I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   17 ,   N o .   2 F e b r ua r y   20 20 ,   pp .   10 7 4~ 1083   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 7 .i 2 . pp10 7 4 - 1083             1074       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   L o g i c   m i n i n g   i n   f o o t b a l l   m a t c h e s       Li e w   C h i n K h o 1 M o h d   S h ar e d u w an   M o h d   K as i h m u d d i n 2 M o h d .   A s y r af  M an s o r 3 ,     S ar ath a   S ath as i v am 4   1 , 2 , 4 S c h oo l   o f   M a t he m a t i c a l   S c i e nc e s ,   U ni v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a   3 S c hoo l   o f   D i s t a nc e   E duc a t i o n,   U n i v e r s i t i   S a i ns   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e Ju n   5 ,   2019   R e v i s e A ug   6 ,   2019   A c c e pt e A ug   22 ,   201 9       S po r t s   r e s ul t s   f o r e c a s t   ha s   be c a m e   i nc r e a s i ng l y   po pul a r   a m o ng   t he   f a n s   no w a da y s .   I t   m a de   p r e d i c t i ng   t he   o ut c o m e   o f   a   s po r t s   m a t c h,   a   ne w   a n i nt e r e s t i ng   c ha l l e ng e .   T h i s   pa pe r   pr e s e n t e a   l o g i c   m i ni ng   t e c hni q u e   t o   m o de l   t he   r e s ul t s   ( W i D r a w   /   L o s e )   o f   t he   f oo t ba l l   m a t c he s   pl a y e i E ng l i s P r e m i e r   L e a g ue ,   S pa ni s L a   L i g a   a nd  F r a nc e   L i g ue   1.   I t hi s   r e s e a r c h,     a   m e t ho na m e l y   k   s a t i s f i a b i l i t y   ba s e d   r e v e r s e   a n a l y s i s   m e t ho ( k S A T R A )   hy br i di z e w i t A nt   C o l o n y   O pt i m i z a t i o ( A C O )   w a s   br o ug ht   f o r w a r t o   o bt a i t he   l o g i c a l   r e l a t i o ns hi p   a m o ng   t he   c l ub s   i t h e s e   l e a g ue s .   T he   l o g i c a l   r ul e   o bt a i ne f r o m   t he   f o o t ba l l   m a t c he s   w a s   us e t o   c a t e g o r i z e   t he   r e s u l t s   o f   f ut ur e   m a t c he s .   A C O   i s   a   po pu l a t i o n - ba s e a n na t ur e - i n s pi r e a l g o r i t hm   t o   de c i phe r   s e v e r a l   c o m bi na t o r i a l   o pt i m i z a t i o pr o bl e m s .   k S A T R A   m a de   us e   o f   t he   a dv a n t a g e s   o f   H o pf i e l N e u r a l   N e t w o r a nd  S a t i s f i a bi l i t y   r e p r e s e n t a t i o n.   T he   d a t a   s e t   u s e i t h i s   s t udy   i nc l ude t h e   da t a   o f   c l ubs   f r o m   e a c l e a g ue ,   w hi c c o m po s e o f   a l l   l e a g ue   m a t c he s   f r o m   y e a r   2 014  t o   2018 .   T h e   e f f e c t i v e ne s s   o f   k S A T R A   w i t A C O   i o b t a i ni ng   l o g i c a l   r u l e   i n   f oo t ba l l   m a t c he s   w a s   t e s t e ba s e o r o o t   m e a s qu a r e   e r r o r   ( R M S E ) ,   m e a a bs o l u t e   e r r o r   ( M A E ) ,   m e a n   a b s o l ut e   pe r c e nt a g e   e r r o r   ( M A P E )   a nd  C P U   t i m e .   R e s u l t s   a c qui r e d   f r o m   t h e   c o m put e r   s i m u l a t i o s ho w e t he   r o bus t ne s s   o f   k S A T R A   i e xhi bi t i ng   t h e   pe r f o r m a nc e   o f   t he   c l ub s .   Ke y w or ds :   s a t i s f i a b i l i t y   s a t i s f i a b i l i t y   r e ve r s e   a na l y s i s   m e t h o d   A nt   c o l o n y   o pt i m i z a t i o n   H o p f i e l n e ura l   n e t w o r k   L o gi c   m i n i n g   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M o h S ha r e duw a M o h d   K a s i hm u ddi n,   S c h o o l   of   M a t h e m a t i c a l   S c i e n c e s ,     U n i v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a ,   11800  M i n de n ,   P ul a u   P i na n g ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   s ha r e duw a n @ us m . m y       1.   I N TR O D U C TI O N     F oo t b a l l   i s   a   po pul a r   s po r t   w h e r e   t w o   t e a m s   c o n s i s t s   o f   e l e ve n   pl a y e r s   e a c h   c o m pe t e   i n.   I n   f o o t b a l l ,   a   l a r ge   a m o u n t   o f   da t a   c a b e   c o l l e c t e fo r   e a c h   p l a y e r ,   c l ub ,   m a t c h   a n s e a s o n.   M a n y   foo t b a l l   c l ub s ,   c o a c h e s   a n l e a gue   ha v e   be gun   t o   ga i i nt e r e s t   i a na l y s i n t h e s e   da t a   t o   h e l p   a s s e s s   t h e i r   p l a y e r s ,   i m p r o v e   ga m e   s t ra t e gi e s   a nd  e v e n   p r e di c t   m a t c r e s ul t s .   M a t c r e s ul t s   p r e di c t i o o f   a n y   s p o r t s   i s   na t u r a l l y   o n e   of   t h e   m o s t   ob v i o us   obj e c t i v e s   i n   s po rt s   a na l y t i c s .   T h e r e   w e r e   m a n y   r e s e a r c h e s   o n   m a t c p r e di c t i o n s   i f oo t b a l l .   H ow e ve r ,   m o s t   o f   t h o s e   r e s e a r c h e s   w e r e   fo c us e o n   p r e di c t i n t h e   r e s ul t s   i n   t e r m s   o f   w i n,   l o s s   o r   dra w   a nd  f i n a l   s c o r e   of   g o a l s .   F o r   e xa m pl e ,   T s a ko n a s   e t   a l .   [ 1]  p r o pos e s o f t   c o m put i n m e t h o ds   t o   pr e d i c t   t h e   r e s ul t   of   a   fo o t b a l l   m a t c h   i n   r e ga rd  t o   n e u r a l   n e t w o r ks ,   f uz z y   r ul e s   a n ge n e t i c   pr o g r a m m i n a pp r o a c h.   O n   t h e   o t h e r   ha n d ,   B a i o   a n B l a n g i a r do   [2]  p r o po s e a   B a y e s i a n   hi e ra r c hi c a l   m o de l   t o   pr e di c t   t h e   f i na l   s c o r e   of   a   foo t b a l l   m a t c h .   N u n e s   a n S o us a   [3]  s uc c e s s f ul l y   a ppl i e da t a   m i n i ng  t e c hni que s   t o   t w o   f oo t b a l l   da t a   s e t s   a n w i t h   c l a s s i f i c a t i o n,   t h e y   c r e a t e a   m o de l   w h i c h   p r o v i de b e t t e r   r e s ul t s   t ha n   a   p u r e   p r o b a b i l i s t i c   c l a s s i f i e r .   Ci n t i a   e t   a l .   [4]  o ut l i n e t h e   pe r f o r m a n c e   of   a   foo t b a l l   t e a m   i n   a   ga m e   by   n e t w o r i n d i c a t o r s .     T h e y   ob s e r v e t h a t   t h e s e   i n di c a t o r s   c o rr e s po n w i t h   t h e   t e a m s ’  s uc c e s s   a n t h e i r   a pp r o a c h   a l s o   o ut pe r f o r m e d   o t h e t w o   m o de l s   i p r e di c t i ng  t h e   o ut c o m e s   of   l o n g - ru nni n c o m pe t i t i o n s .   C h e e t   a l .   [5]   p r o po s e a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       L ogi c   m i n i ng   i n   f oo t ba l l   m at c he s   ( L i e w   Chi ng  K ho )   1075   de c i s i o n   t r e e - b a s e m ul t i - m o da l   d a t a   m i ni n f r a m e w o r f o r   s o c c e r   go a l   de t e c t i o n.   T h e   e xpe ri m e n t a l   r e s ul t s   ha v e   s h o w n   t ha t   t h e   i nt e g r a t i o n   o f   da t a   m i ni n g   a n d   m u l t i - m o da l   p r o c e s s i n o f   v i de o   w a s   a   f e a s i b l e   a ppr o a c t o   e ffe c t i ve l y   e xt r a c t   s o c c e r   go a l   e v e n t s .     M a t c h   r e s ul t s   p r e di c t i o n   c a b e   a   r e a l l y   c h a l l e n gi ng  t a s k   due   t o   t h e   s po rt ’s   s t o c ha s t i c   na t u r e .   P r e di c t i o n   o f   m a t c h   o ut c o m e s   i s   do n e   b e fo r e   t h e   ga m e   s t a rt s   s o   t h e   t e a m   m a na ge r s ,   c o a c h e s   a n d   pl a y e r s   a r e   a b l e   t o   pr e di c t   t h e   po s s i b i l i t i e s   o f   w i nn i ng,   d ra w   o r   l o s i n t h e   ga m e .   I n   t e a m   s po r t s ,   t h e r e   a r e   t w o   t y p e s   of  a n a l y s i s   t h a t   c a n   b e   c o n duc t e d:   a i ndi v i dua l   a nd  b t e a m   a n a l y s i s .   In   t e rm s   o f   a n a l y s i n t e a m   pe r f o r m a n c e ,   c urr e n t   m e t h o ds   [6, 7]   a r e   m o s t l y   t o   pr e di c t   t h e   r e s ul t s   o r   n u m b e r   o f   g o a l s   of   a   c e r t a i n   m a t c h.   H ow e v e r ,   s uc m e t h o ds   h a s   b e e n   r e po r t e o n l y   f o r   s pe c i a l   c a s e   o r   e v e n t .   T h e   m e t h o do e s   n o t   pr o v i de   t h e   ge n e r a l i t y   o t h e   r e l a t i o n s h i a m o n c l ub s   i n   t h e   l e a gue .   S e v e r a l   m e t h o ds   r e qui r e   u nn e c e s s a r y   m a t h e m a t i c a l   c o m pl e xi t y   s uc h   a s   m ul t i p l e   a s s um p t i o n s   t h a t   di s r up t   t h e   a c t u a l   o b j e c t i v e   of   t h e   m e t h o d.   U n f o r t u na t e l y ,   t h e s e   a s s um pt i o n   a n d   c o m pl e xi t y   h a v e   b e e n   pr o v e n   t o   c a us e   ov e r f i t t i n i n   da t a   m i n i n g .   I n   t h i s   pa pe r,   w e   w i l l   e m pl oy   t h e   2   S a t i s f i a b i l i t y   b a s e d   R e v e r s e   A n a l y s i s   m e t h o t o   i n duc e   t h e   b e s t   l o gi c a l   r ul e   t h a t   s h o w s   t h e   t r e n o r e s ul t s   a m o ng  c l ub s   i n   di f f e r e n t   f o o t b a l l   l e a gue s ,   na m e l y   E n g l i s h   P r e m i e r   L e a gue   (E P L ),   S p a ni s h   L a   L i ga   (S L L a n F ra n c e   L i gue   (F L 1).   T hr o ug h   t h e   r e l a t i o n s h i a m o n g   t h e   c l ub s   i n   t h e   l e a gue ,   t h e   t e a m   m a na ge r s ,   c o a c h e s   a n pl a y e r s   o a   c e r t a i n   c l ub   w i l l   b e   a b l e   t o   fo r e c a s t   t h e   r e s ul t s   o f   t h e   m a t c h   by   t a ki n t h e   r e s ul t s   o a n o t h e r   c l ub   i nt o   c o n s i de r a t i o n.   P o s i t i v e   o ut c o m e   pr e di c t i o n   w i l l   de f i n i t e l y   r a i s e   t h e   pl a y e r s ’  s pi ri t .     A   n e ga t i v e   o ut c o m e   d o e s   n o t   n e c e s s a r i l y   l ow e r   t h e   pl a y e r s ’  s pi ri t   b ut   s e r v e   a s   a   gui da n c e   f o r   t h e m   t o   p l a y   e xc e pt i o n a l l y   c a ut i o us   a nd  po s s i b l y   c o m e   up  w i t a   c o un t e s t r a t e gy .     S w a r m   i n t e l l i ge n c e   (S I)  i n s pi r e b y   o pt i m i z a t i o n   ha v e   be e n   w i de l y   s o ugh t   a f t e du ri n t h e   l a s t   de c a de .   A nt   Co l o n y   O pt i m i z a t i o (A CO w a s   p r o po s e a s   a   m e t h o t o   s o l ve   h a r c o m b i na t o r i a l   o pt i m i z a t i o n   pr o b l e m s   [8].   By   l e a v i n b e h i nd  a   t r a i l   o f   ph e r o m o n e ,   a n t s   a re   a b l e   t l o c a t e   t h e   s h o r t e s t   t r a i l   c o nn e c t i n t h e i n e s t   a nd  t h e   f oo s o ur c e .   Z h a ng  a nd  C r o s s l e y   [9]  pr o po s e t h a t   A CO   c a n   b e   ut i l i z e t o   e ffe c t i ve l y   s o l ve   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s   a n A CO   p r o duc e s   o pt i m um   s o l ut i o n.   Z a n g a r i   e t   a l .   [ 10]  ha v e   c o n f i r m e t ha t   b i na r y   A CO   c a n   a c hi e v e   m o de r a t e   r e s ul t s   by   us i n g   a   f a i r   n u m b e r   of   f i t n e s s   e v a l ua t i o n .   W a n g   e t   a l .   [11]   h a v e   a l s o   s h o w n   t h a t   b i n a r y   A CO   i s   us e f ul   a n a d a pt i v e   i n   r e m o t e   s e n s i n i m a g e   c l a s s i f i c a t i o n.   A CO   c a n   p r e s e nt   a   s upe r i o pe r f o r m a n c e   c o m pa r e d   t o   o t h e a l go ri t hm s   i n   t e rm s   of   f i t n e s s   v a l ue .     A r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r (A N N l e a rn s   f r o m   t h e   b i o l o gi c a l   n e r v o us   s y s t e m   of   h um a n   b e i n gs ,     fo r   e xa m p l e   h o w   i n f o r m a t i o n   i s   p r o c e s s e by   t h e   b r a i n   [ 12] .   H o p f i e l N e ur a l   N e t w o r (H N N i s   o n e   of  t h e   w e l l - k n o w n   n e t w o r i m p l e m e nt e t o   s o l v e   v a r i o us   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s   [13].   H N N   s h ow s   o ut s t a n di n g   l e a rn i ng  b e h a v i o ur.   F o r   e xa m pl e ,   p r o duc t i v e   l e a rni n a n d   r e t ri e v a l   o pe r a t i o n.   T ra di t i o na l   H N N   i s   s us c e pt i b l e   t o   a   f e w   de f i c i e n c i e s   [14],   s o   l o gi c   p r o gra m m i n i s   e m b e dde t o   H N N   a s   a   s i ngl e   i n t e l l i ge n t   u ni t   [15] .     L o gi c   m i ni n i H N N   w a s   pr o po s e by   S a t h a s i v a m   [16 by   a ppl y i n R e ve r s e   A n a l y s i s   m e t h o d.   T h i s   m e t h o i s   a b l e   t ob t a i n   t h e   l o gi c a l   rul e   a m o ng  n e u ro n s .   M e a n   f i e l t h e o r y   a ppl i e t o   pe r fo r m   l o gi c   pr o g r a m m i n i n   H N N   ha s   p r o v e n   t o   be   f r ui t f ul   i n   a c c e l e r a t i n t h e   c o m put a t i o n a l   a b i l i t y   of   n e ur o   s y m bo l i c   i n t e g r a t i o n   by   V e l a v a n   e t   a l .   [ 17] .   S a t i s f i a b i l i t y   (2S A T w a s   di s c o ve r e t o   e nh a n c e   t h e   r e p r e s e n t a t i o n   o ge n e ra l   S A T   i t s e l f   [18].   T h i s   m a ke s   2S A T   a   s ui t a b l e   a pp r o a c h   t o   r e p r e s e n t   l o gi c a l   r u l e s   i n   n e u r a l   n e t w o r k.   By   c o n s i de ri n o n l y   l i t e ra l s   pe r   c l a us e ,   t h e   l o gi c a l   c o m pl e xi t y   i n   l e a rn i ng  t h e   r e l a t i o n s h i b e t w e e n   t h e   v a r i a b l e s   i n   r e a l   l i f e   pr o b l e m   de c r e a s e s .   By   h y b r i di z i n g   R e v e r s e   A n a l y s i s ,   2S A T   a n d   A CO ,   a   n e w   m e t h o d,     S a t i s f i a b i l i t y   b a s e Re v e r s e   A n a l y s i s   m e t h o (2S A T R A w i t h   A CO   w i l l   b e   ut i l i z e t o   o b t a i t h e   l o gi c a l   r u l e   o f   foo t b a l l   m a t c h e s .       2.   S A TI S F I A B I LI TY   R EP R ES EN TA TI O N   S a t i s f i a b i l i t y   (2S A T i s   a   l o gi c a l   r u l e   t h a t   c o m pr i s e s   o f   o n l y   l i t e r a l s   pe r   c l a us e .   2S A T   i s   us ua l l y   e xpr e s s e a s   Boo l e a n   fo r m u l a s   c a l l e Co n j un c t i v e   N o r m a l   F o r m   (CN F o r   K r o m   f o r m ul a s .   2S A T   c o n s i s t s   of  t hr e e   c o m po n e n t s   [19] :   a)   A   s e t   o f   x   v a r i a b l e s ,   12 , , ......, x v v v   b)   A   s e t   o f   l i t e r a l s .   A   l i t e r a l   c a b e   a n y   v a r i a b l e   o r   a   n e g a t i o n   o f   a n y   v a r i a b l e .   c)   A   s e t   o f   y   de f i ni t e   c l a us e s ,   1 2 3 , , , . . . . . . , y C C C C   l i nke by   l o gi c a l   A N D   ( ).   E a c h   c l a us e   c o m p r i s e s   o f   s t ri c t l y   l i t e r a l s   j o i n e b y   j us t   l o gi c a l   O R   ( ).   E a c h   o t h e   v a r i a b l e   c a n   o n l y   t a ke   b i p o l a r   v a l ue   o o r   - w h i c h   r e pr e s e nt s   t r ue   o r   f a l s e   r e s pe c t i v e l y .   E xpl i c i t   de f i n i t i o n   o f   t h e   2S A T   f o r m ul a   2 SAT P   i s   g i v e by :     2 1 y S A T i i PC   (1)     w h e r e   i C   i s   a   l i s t   o f   c l a us e   w i t 2   v a ri a b l e s   e a c h ,     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   17 ,   N o .   2 F e b r ua r y   20 20   :     10 7 4   -   1083   1076   1 ( , ) y i i i i C m n   (2)     T h e   m a i o b j e c t i ve   of   2S A T   r e p r e s e n t a t i o i s   t o   f i n d   t h e   c o ns i s t e nt   i n t e r p r e t a t i o n   t h a t   m a ke   f o r m ul a   2 SAT P   b e c o m e   s a t i s f i e [20] .       3.   A N C O L O N Y   O P TI M I ZA TI O N   A nt   Co l o n y   O pt i m i z a t i o n   (A CO i s   s i m ul a t e by   t h e   be h a v i o ur   o f o r a gi n o f   r e a l   a n t s   [8 - 21 ].     R e a l   a nt s   t ra v e r s e   t h e   s p a c e   s urr o undi n t h e i r   n e s t   i r a ndo m   w h e n   s e a r c hi n f o r   f oo d.   T h e   a n t   w i l l   e v a l u a t e   a n c a rr y   b a c s o m e   of   t h e   f oo t o   t h e   n e s t   w h e n   i t   f i n a   fo o s o ur c e .   W h e n   t r a v e l l i ng  b a c t o   t h e   n e s t ,     t h e   a n t   w i l l   l e a v e   a   t ra c e   of   ph e r o m o n e   o n   t h e   g r o u n d.   D e n s i t y   of   t h e   ph e r o m o n e   i t   de po s i t s   i s   de c i de by   t h e   a m o u n t   a n v a l ue   o t h e   foo d.   P h e r o m o n e s   de po s i t e w i l l   l e a t h e   o t h e r   a nt s   t o   t h e   foo s o ur c e .   T hr o ug h   t h e   ph e r o m o n e   t r a i l s ,   t h e   a nt s   a r e   a b l e   t o   f i n d   s h o r t   p a t h s   f r o m   t h e i n e s t   t o   t h e   f oo s o ur c e   [22,   23]   A CO   a l go ri t hm   c o n s i s t s   o f   a r t i f i c i a l   a n t s   ( a ge nt s w i t di s t i n c t i v e   f un c t i o n s   a n s t ruc t u r e s .     T h e   a ge n t s   w o r w i t h   e a c o t h e r   t o   a c c o m pl i s h   a   po t e n t i a l   u n i f i e b e h a v i o ur   f o r   t h e   s y s t e m   a s   a   w h o l e ,   c r e a t i n a   v i go r o us   s y s t e m   t ha t   ha s   t h e   a b i l i t y   t o   f i n hi g h   q ua l i t y   s o l ut i o n s   f o r   pr o b l e m s   w i t h   a   h uge   s e a r c s pa c e .   D o r i go   a n D i   C a r o   [24]  p r o po s e t h i s   s y s t e m   a s   a   m e t a h e u r i s t i c   t o   s o l ve   CO P s .   T hi s   m e t a h e u ri s t i c   ha s   b e e n   p r o v e n   t o   b e   v i go r o us   a n d   f l e xi b l e   s i n c e   i t   h a s   b e e n   put   i n t o   us e   s uc c e s s f ul l y   t o   di ff e r e n t   CO P s   [25] .   T h e   A CO   a l go r i t h m   i l e a rn i ng  2S A T   i s   i n s pi r e d   by   Ch a ngd a r   e t   a l .   [ 26] :   S t e 1:   Ini t i a l i z a t i o n.   I ni t i a l i z e   t h e   s t a t e   o f   t h e   b i t s t r i n g ,   i S   w h e r e   ( ) [ 1 , 1 ]  i St .   S t e 2:   F i t n e s s   e v a l ua t i o n.   C a l c ul a t e   t h e   f i t n e s s   o f   () i St   by   us i n g   t h e   f o l l o w i n e qu a t i o n   [27]:     1 ( ( ) ) NC ii i f S t C   (3)     w h e r e   NC   i s   t h e   num b e o f   c l a us e   i n   2S A T   a n d   i C   i s   g i v e n   a s   f o l l ow s       (4)     S t e 3:   P h e r o m o n e   de n s i t y   i n i t i a l i z a t i o n .   P h e r o m o n e   f o r   e a c v a l ue   o f   c a n di d a t e   g r o up  o r   - i s   r e p r e s e n t e by   a   r e a l   v e c t o r   12 ( 1 ) ( , , . . . . . . , ) i j i i i U T T T T   a n 12 ( 1 ) ( , , . . . . . . , )  i j i i i U T T T T   w h e r e   e a c h   ij T   i s   a   ra n do m   num b e b e t w e e n   [0, 1 ],   1 , 2 , . . . . . . ; 1 , 2 , . . . . . . ,  i V j U .   S t e 4:   V i s i b i l i t y   de n s i t y   i n i t i a l i z a t i o n .   V i s i b i l i t y   de n s i t y   fo r   e a c v a l ue   of   c a n di d a t e   g r o up  o r   - i s   r e p r e s e n t e b y   a   r e a l   v e c t o r   12 1 , , . . . . . . , i j i i i U   a n d   12 1 , , . . . . . . ,  i j i i i U   w h e r e   e a c h   ij   i s   a   ra n do m   num b e b e t w e e n   [0, 1 ] 1 , 2 , . . . . . . ; 1 , 2 , . . . . . . ,  i V j U .   S t e 5:   A nt ’s   s e a r c h i ng  p ha s e .   T h e   m o v e m e n t   p r o b a b i l i t y   of   t h e   a n t   k ”  ( 1 , 2 , ..... ., ) kM   i s   de f i n e d     a s   f o l l ow :       1 . 1 1 1 . 1 1 . 1     ij ij k ij ij ij ij ij T p TT   (5)     w h e r e   ( 0)  i s   t h e   r e l a t i v e   i m po rt a n c e   o f   t h e   ph e r o m o n e   a n ( 0)    i s   t he   r e l a t i v e   i m po rt a n c e   o t h e   v i s i b i l i t y   of   t h e   a nt s .   H e n c e   t h e   c o m pl e m e nt a r y   of   t h e   m o v e m e n t   i s   w r i t t e n   a s   f o l l ow s :     1 1 1 kk i j i j pp   (6)     w h e r e   k ij p   i s   t h e   p r o b a b i l i t y   of   m ov e m e n t   f r o m   t h e   b i t   i   t o   t h e   s t a t e   j   a t   t i m e   t   S t e 6:   E v a po r a t i o n.   T h e   de c r e m e nt   o f   p h e r o m o n e   i s   b a s e o t h e   f ol l o w i n e qu a t i o n :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       L ogi c   m i n i ng   i n   f oo t ba l l   m at c he s   ( L i e w   Chi ng  K ho )   1077   1 1 1 1 b e s t i j i j i j T t T t T   (7)     1 1 1 1 b e s t i j i j i j T t T t T   (8)     1  b e s t ij b e s t i T fS   (9)     w h e r e     i s   t h e   c oe ff i c i e n t   r e p r e s e n t i ng  e v a po r a t i o n   r a t e   a n 0 ,1 () b e s t i fS   i s   t h e   num b e r   o f   c l a us e     fo r   2S A T .   S t e 7:   R e f i n e m e n t .   Ca l c ul a t e   t h e   f i t n e s s   of   t h e   s o l ut i o n   () i fS   by  us i n (3) .   T h e   o pt i m a l   s o l ut i o n   f o un s f a r   w i l l   b e   r e c o r de a s   * ( 1 ) i St .   If   * ( 1 ) i St   i s   s upe r i o r   t ha n   * () i St ,   t h e n   * () i St   i s   r e pl a c e by   * ( 1 ) i St P h e r o m o n e   de n s i t y   w i l l   b e   upda t e b y   us i n (5 ).   If   () i f S N C ,   r e pe a t   S t e t o   S t e 8   u n t i l   p r e - de t e rm i n e d   t r i a l ,   T r i a l   i s   a c hi e v e d.       4.   LO G I C   P R O G R A M M I N G   I N   H O P F I ELD   N EU R A N ETWO R K   N e ur a l   n e t w o r i s   a b l e   t o   m o de l   c o m pl e r e l a t i o n s h i ps   b e t w e e n   i n put s   a n o ut pu t s   a l s o   t o   l o o fo r   pa t t e rn s   i n   da t a .   P a t t e rn   r e c o gn i t i o a nd  f un c t i o n   e s t i m a t i o n   a r e   t h e   r e a s o n s   w h y   n e u r a l   n e t w o r ks   a r e   u t i l i z e i n   da t a   m i ni n [28] .   S e v e r a l   o t h e r   r e s e a c h e r s   [29 - 31]  ha v e   a l s o   e m pl oy e n e ur a l   n e t w o r i n   e xt r a c t i n c r i t i c a l   r e l a t i o n s h i a m o n t h e   da t a .   H N N   i s   o n e   of   t h e   m o s t   c o m m o n l y   us e n e ura l   n e t w o r m o de l s .   It   i s   a   s i m p l e   n e u r a l   n e t w o r m o de l   t ha t   ha s   f e e d b a c c o n n e c t i o n s .   H N N   s y s t e m a t i c a l l y   s t o r e s   pa t t e rn s   a s   a   c o n t e nt   a dd r e s s a b l e   m e m o r y   (CA M [32].   H N N   i s   a   n e t w o r o f   N   i nt e r c o nn e c t e n e u r o n s   w h e r e   t h e   o ut put   a nd  i n pu t   of   e a c h   n e u r o n   i s   c o nn e c t e d.   T h e   c o nn e c t i o n   w e i gh t   f r o m   ne ur o n   i   t o   j   i s   de n o t e by   ij w .   I n   H N N ,   i j j i ww   (s y m m e t ri c   n e t w o r ks a n d   0  i i j j ww   ( n o   s e l f - f e e db a c c o n n e c t i o n s ).   L e t   i S   b e   t h e   s t a t e   o o ut put   o f   t h e   i   t h   u ni t ,     i s   t h e   p r e - de f i n e t hr e s h o l o f   un i t   i .   F o r   b i po l a n e t w o r ks i S   i s   e i t h e + o - 1 .   G e n e ra l   upd a t i n g   r u l e   i H N N   i s   g i v e n   by :     1 1 ij j i j i if w S S O the rwi se   (10)     T h e   l o c a l   f i e l d   o f   t h e   n e t w o r i s   g i v e n   by :     ( 2 ) ( 1 ) ()  i i j j i j h t w S w   (11)     T h e   upd a t i n g   r ul e   w i l l   b e :     1 s g n    ii S t h t   (12)     T h e   f i n a l   s t a t e   o f   n e u r o n s   w i l l   b e   e xa m i n e d   by   us i n g   L y a punov   o r   e n e r gy   f un c t i o n:     2 ( 2 ) ( 1 ) 1 2 S A T P i j i j i i i j i H w S S w S   (13)     T h e   f i n a l   e n e r gy   of   H N N   i s   a l w a y s   de c r e a s i n w i t h   t h e   dy na m i c s .   2S A T   i H N N   i s   a bb r e v i a t e a s   H N N - 2S A T   m o de l .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   17 ,   N o .   2 F e b r ua r y   20 20   :     10 7 4   -   1083   1078   5.   S A TI S F I A B I LI T Y   B A S ED   R EV ER S E   A N A L Y S I S   M ETH O D   (2S A TR A )   L o gi c   m i ni n g   w i l l   e xe c ut e   e ff i c i e n t l y   i f   t h e   m o s t   f a v o ur a b l e   H N N - 2S A T   m o de l   i s   us e d.   T h e   n e u r o n s   (a t t ri b ut e s i s   r e p r e s e n t e i n   b i po l a r   f o r m   { - 1 , 1} .   By   a c q ui r i n t h e   s y n a pt i c   w e i ght   b e t w e e n   n e ur o n s ,   2S A T R A   m i g h t   b e   a b l e   t r e v e a l   t h e   l e v e l   of  t h e i r   c o nn e c t e dn e s s .   T h e r e f o r e ,   W a n   A b dul l a h ’s   m e t h o [15]  i s   ut i l i z e i n   t h e   l e a rni n p h a s e   o 2S A T R A   t f i gur e   o ut   t h e   a c c ur a t e   s y n a pt i c   w e i gh t   b e t w e e n   t h e   t w n e ur o n s .   By   c o n s i de r i ng  b o t h   n e u r o n s   a n D   w h e r e   { 1 , 1 }  C S   a n d   { 1 , 1 }  D S ,   t h e   po s s i b l e   2S A T   c l a us e   w i t h   i t s   c o r r e s po n di ng  s y n a pt i c   w e i ght   a r e   s um m a r i z e i T a b l e   1 .       T a b l e   1 .   P o s s i b l e   2S A T   L o gi c   w i t It s   Co rr e s po n d i n g   S y n a p t i c   W e i g h t   S y n a p t i c   W e i g h t   1  P C D   2 P C D   3 P C D   4 P C D   C W   0 . 2 5   - 0 . 2 5   0 . 2 5   - 0 . 2 5   D W   0 . 2 5   0 . 2 5   0 . 2 5   - 0 . 2 5   CD W   - 0 . 2 5   0 . 2 5   - 0 . 2 5   - 0 . 2 5       A s   a n   e xa m p l e ,   gi v e n   t ha t   n e u r o n   C   a n D   s h o w s   a n - r e s pe c t i v e l y ,   3 P   w i l l   b e   s e l e c t e a s   t h e   c l a us e   r e pr e s e nt a t i o n   o t h e   da t a   s e t .   I n   a c c o r da n c e   w i t h   t h e   n a t u r e   of   t h e   n e u r o n,   2S A T R A   w i l l   c o n v e r t   a l l   t h e   da t a   s e t s   i nt o   2S A T   l o g i c .   T h e   F i gu r e   1   s h o w s   t h e   i m p l e m e nt a t i o o f   2S A T R A.           F i gu r e   1 .   A l go r i t hm   o f   i m p l e m e nt a t i o n   o f   2S A T R A       In   l e a rn i ng  da t a   s e t ,   { W i n   /   D ra w ,   L os e }   w i l l   be   c o n v e rt e i n t o   b i po l a r   r e p r e s e n t a t i o n   { 1, - 1}   r e s pe c t i v e l y .   E a c h   f oo t b a l l   c l ub   w i l l   b e   r e pr e s e n t e i n   t e rm s   of   n e ur o n   i 2S A T R A .   H e n c e ,   t h e r e   w i l l   b e   a   t o t a l   o f   s i n e ur o n s   b e i n c o n s i de r e i n   t hi s   da t a   s e t .   T h e   r e s pe c t i v e   f oo t b a l l   c l ub   a n n e u r o n   i s   s um m a ri z e i n   T a b l e   2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       L ogi c   m i n i ng   i n   f oo t ba l l   m at c he s   ( L i e w   Chi ng  K ho )   1079   T a b l e   2 .   R e s pe c t i ve   F oo t b a l l   Cl ub   a n d   N e ur o n   N e u ro n   E P L   SSL   F L 1   A   A r s e n a l   ( Ar )   Ba rc e l o n a   ( Ba )   P S G   ( P s g )   B   Ch e l s e a   ( Ch )   S e v i l l a   ( Se )   L y o n   ( Ly )   C   L i v e r p o o l   ( Li )   Re a l   M a d ri d   ( Rm )   M o n a c o   ( Mo )   D   M a n .   Ci t y   ( Mc )   A t l e t i c o   M a d ri d   ( Am )   N a n t e s   ( Na )   E   M a n .   U n i t e d   ( Mu )   V a l e n c i a   ( Va )   M a rs e i l l e   ( Ma )   F   T o t t e n h a m   H o t s p u r s   ( Sp )   V i l l a r e a l   ( Vi )   T o u l o u s e   ( To )       In  t hi s   p a pe r,   H N N   w i l l   b e   i n c o r po r a t e w i t h   A CO   i do i n g   2S A T   b a s e R e ve r s e   A na l y s i s   m e t h o (H N N - 2S A T A CO ).   T h e   pr o po s e m o d e l   w i l l   b e   c o m pa r e d   w i t h   t h e   e xi s t i n m o de l ,   H N N - 2S A T E S   [33].     A l l   o ut put s   t ha t   e xc e e t h e   t hr e s h o l CP U   t i m e ,   w h i c h   i s   24  h o u r s   w i l l   b e   e xc l ude d.   Bo t h   H N N - 2S A T   m o de l s   w i l l   b e   i m pl e m e nt e i n   D e v   C+ +   V e r s i o n   5. 1 o n   a   c o m put e r   e qui ppe w i t h   I n t e l   Co r e   i 2 . 5G H z   pr o c e s s o r   a n 8G B   R A M   us i n W i ndo w s   8. 1.   A l l   H N N - 2S A T   p r o gra m   e xe c ut i o n s   r u n   100  t ri a l s   w i t h   100   c o m b i na t i o n   o f   n e u r o n s   t o   r e duc e   s t a t i s t i c a l   e rr o [ 34 ] .         6.   P ER F O R M A N C EV A LU A TI O N   In   o r de r   t o   e v a l ua t e   t h e   e f f i c i e n c y   of   a l l   H N N - 2S A T   m o de l s ,   a   t o t a l   o f   fo ur   pe r f o r m a n c e   e v a l ua t i o n   m e t r i c s ,   na m e l y   r o o t   m e a n   s qu a r e   e rr o r ,   m e a n   a b s o l ut e   e rr o r,   m e a n   a b s o l ut e   pe r c e nt a ge   e rr o a n d   CP U   t i m e   w i l l   b e   a n a l y s e d.     6. 1 .       R o o M e an   S q u ar e   E r r o r   Ro o t   m e a n   s qua r e   e r r o r   (R M S E i s   n o r m a l l y   us e t o   c o m put e   t h e   di f fe r e n c e s   be t w e e n   t a rge t   v a l ue   a n t h e   a c t ua l   o b s e r v e v a l ue   of   t h e   m o de l .   T h e   e qu a t i o n   f o r   R M S E   i s   de f i n e d   a s   [3 5,   36 ]     2 1 1 ()  n N C i i R M S E f f n   (14)     W h e r e   NC f   i s   t h e   t o t a l   num b e r   o f   2S A T   c l a us e s ,   i f   i s   t h e   f i t n e s s   of   t h e   s o l ut i o n   i n   H N N - 2S A T   m o de l   a n n   i s   t h e   num b e r   o f   i t e r a t i o n   b e fo r e   i N C ff .   T h e   b e s t   H N N - 2S A T   m o de l   w i l l   ha v e   t h e   s m a l l e s t   v a l ue   of  R MS E .     6. 2 .       M e an   A b s o l u te   Er r o r   M e a n   a b s o l ut e   e r r o r   (M A E i s   t h e   m e a n   o f   t h e   a b s o l ut e   v a l ue s   of   t h e   e rr o r s .   T h e   e rr o r   i s   de ri v e d   f r o m   e a c di f f e r e n c e   o f   N C i ff .   M A E   i s   de f i n e b y   t h e   f o l l ow i n e qua t i o [37] .     1 1  n NC i i M AE f f n   (15)     W h e r e   NC f   i s   t h e   t o t a l   num b e r   o f   2S A T   c l a us e s ,   i f   i s   t h e   f i t n e s s   of   t h e   s o l ut i o n   i n   H N N - 2S A T   m o de l   a n n   i s   t h e   n u m b e r   of   i t e r a t i o n   b e fo r e   i N C ff .   S i m i l a r   t o   R MSE ,   t h e   l e a s t   v a l ue   of   MA E   i n di c a t e s   t h e   b e s t   H N N - 2S A T   m o de l .     6. 3 .       M e an   A b s o l u te   P e r c e n tag e   E r r o r   M e a n   a b s o l ut e   pe r c e n t a ge   e rr o r   (M A P E i s   t h e   m e a n   o t h e   a b s o l ut e   v a l ue s   of   t h e   e rr o r s   i pe r c e n t a ge   t e rm s .   M A P E   i s   a   m e a s u r e   o f   a c c ura c y   i t h e   pe rc e n t a ge   f o r m .   M A P E   c a b e   e xpr e s s e a s   [19]     1 100 n N C i i i ff M A P E nf   (16)     T h e   t h e o r y   of   MA P E   i s   v e r y   s i m pl e ,   h o w e ve r ,   i t   ha s   a   c r u c i a l   f l a w .   MA P E   c a nn o t   b e   us e i t h e   ob s e r ve v a l ue   i s   z e r o   a s   i t   w i l l   l e a t o   di v i s i o n   by   z e r o .   T h e   b e s t   H N N - 2S A T   m o de l   w i l l   ha v e   t h e   l o w e s t   pe r c e n t a ge   o f   MA P E .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   17 ,   N o .   2 F e b r ua r y   20 20   :     10 7 4   -   1083   1080   6. 4 .       C o m p u tati o n al   Ti m e   CP U   t i m e   i s   de f i n e a s   t h e   t i m e   r e qui r e b y   a   pa r t i c u l a r   H N N - 2S A T   m o de l   t o   f i n i s h   o n e   e xe c ut i o n .   CP U   t i m e   de n o t e s   t h e   s t a b i l i t y   a n d   c o m pe t e n c y   of   t h e   H N N - 2S A T   m o de l s .   E a c h   s i m u l a t i o n s   w i l l   b e   r u n   o i de nt i c a l   p r o c e s s o r   t o   c a n c e l   o ff   t h e   e f fe c t   of   b a s e c t o r   a n d   m e m o r y   b ui l d - up.   E qu a t i o n   o f   t h e   CP U   t i m e   i s   gi v e n   by   [38]     CP U _T i m e   =   L e ar ni ng_T i m e   +   R e t r i e v al _T i m e   (17)     A   go o H N N - 2S A T   m o de l   w i l l   b e   a b l e   t o   l e s s e n   t h e   c o m put a t i o n   t i m e   i n   t h e   l e a rni ng  p ha s e .   H e n c e ,   t h e   b e s t   H N N - 2S A T   m o de l   w i l l   ha v e   t h e   s h o r t e s t   CP U   t i m e .       7.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   A   t o t a l   o f   p e r f o r m a n c e   e v a l ua t i o n   n a m e l y   R M S E ,   M A E ,   M A P E   a n CP U   t i m e   w e r e   a n a l y s e t de t e r m i n e   t h e   e f fe c t i ve n e s s ,   p r e c i s i o n   a n s t e a di n e s s   o f   H N N - 2S A T   i do i n 2S A T R A .   NC   i s   de f i n e a s   t h e   t o t a l   n u m b e r   o f   c l a us e   a nd  c l a us e   h a s   n e u r o n s   (a t t r i b u t e s ).   F i gu r e   2,   F i gu r e   3,   F i gu r e   a n F i gu r e   s h o w ed   t h e   r e s ul t s   of   R M S E ,   M A E ,   M A P E   a n CP U   t i m e   r e s pe c t i v e l y   fo r   H N N - 2S A T E S   a nd  H N N - 2S A T A CO   o a l l   l e a gue s .   I n   t h i s   e xe c ut i o n,   92  da t a   po i nt s   ha v e   b e e n   e m b e dde t 2S A T R A   a s   l e a rn i ng  da t a   a n 6 a s   t e s t i ng  d a t a .   c l ub s   o f   e a c h   l e a gue   w e r e   c h o s e n   a nd  l e a rn i ng  p ha s e   f o r   a l l   H N N   m o de l s   w i l l   b e   c o n duc t e w i t h   d i f f e r e n t   num b e o f   NC           F i gu r e   2 .   R M S E   f o r   H N N - 2S A T   m o de l s           F i gu r e   3 .   M A E   f o r   H N N - 2S A T   m o de l s           F i gu r e   4 .   M A P E   f o r   H N N - 2S A T   m o de l s       F i gu r e   5 .   CP U   T i m e   f o r   H N N - 2S A T   m o de l s       B a s e o n   F i gu r e   2 ,   F i gu r e   a n F i gu r e   4,   H N N - 2S A T A CO   ha s i g ni f i c a n t l y   l ow e r   v a l ue   of   R M S E ,   M A E   a n M A P E   c o m pa r e t o   H N N - 2S A T E S .   L e a rni n p h a s e   of   2S A T R A   i n   H N N - 2S A T E S   w a s   t r a ppe i t r i a l   a nd  e rr o r   s t a t e   a n l e a t o   R M S E ,   M A E   a nd  M A P E   a c c um ul a t i o n.   O n   t h e   c o n t r a r y ,   t h e   e ffe c t   of  i n t e r a c t i o n   b e t w e e n   t h e   a nt s   a nd  p h e r o m o n e   de n s i t y   h e l pe H N N - 2S A T A CO   t o   di v e r s i fy   c a n di d a t e   s o l ut i o n   i n   s e a r c h   s pa c e .   A n y   n o n - f i t   s o l ut i o n   a f t e r   ph e r o m o n e   e v a po r a t i o n   w i l l   b e   i m p r o v e d   f ur t h e r   by   ph e r o m o n e   de n s i t y   i ni t i a l i z a t i o n.   T w o   l a y e r e o pt i m i z a t i o n   m e c ha n i s m   o f   ph e r o m o n e   i ni t i a l i z a t i o n   a n p h e r o m o n e   e v a po r a t i o r e duc e t h e   de v i a t i o n   e rr o r   o f   t h e   n e t w o r a nd  r e s ul t s   i m i ni m a l   R M S E ,   M A E   a n d   M A P E .   A ddi t i o n a l l y ,   t h e   l e a rn i ng  e rr o r   f o r   2S A T R A   i n   b o t h   H N N - 2S A T A CO   a n H N N - 2S A T E S   i n c r e a s e a s   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       L ogi c   m i n i ng   i n   f oo t ba l l   m at c he s   ( L i e w   Chi ng  K ho )   1081   n u m b e r   o f   c l a us e   i n c r e a s e d.   2S A T R A   a c hi e v e m a xi m um   v a l ue   o f   R M S E ,   M A E   a n M A P E   w h e n   NC = 10.   A s   t h e   n u m b e r   2S A T   i n c o n s i s t e n c i e s   i n c r e a s e d,   t h e   p r o ba b i l i t y   of   ge t t i n g   a l l   s a t i s f i e c l a us e   de c r e a s e dra m a t i c a l l y .   T h i s   w a s   due   t o   t h e   h i g h   n um b e r   o f   i t e r a t i o n s   re qui r e t o   s a t i s fy   h i g h   num b e r   o f   c l a us e s   dur i n g   t h e   l e a rni n p ha s e .   B a s e o n   F i gur e   5 ,   H N N - 2S A T A C O   r e qui r e a   s h o rt   CP U   t i m e   t o   c o m pl e t e   a     s i ngl e   e xe c ut i o n.   T h i s   w a s   a   r e s ul t   o f   H N N - 2S A T A CO   a c c e n t u a t e o n   f i t n e s s   i m p r o v e m e n t   i e v e r y   i t e ra t i o n .   S i g n i f i c a n t l y   s m a l l   e rr o r   a l s o   r e duc e t h e   CP U   t i m e   f o r   H N N - 2S A T A CO   t o   c o m pl e t e   t h e   l e a rn i ng  p h a s e .   Co n j o i n t l y ,   a t   NC = 8   a nd  NC = 10 ,   H N N - 2S A T E S   w a s   o bs e r ve t o   ha v e   s h o rt e c o m put a t i o n   t i m e   c o m pa r e d   t o   H N N - 2S A T A CO .   T hi s   w a s   due   t H N N - 2S A T E S   r e qui r e l e s s   i t e r a t i o n   b e fo r e   t h e   n e t w o r r e a c h e r e l a xa t i o p h a s e .   S a t ha s i v a m   r e l a x a t i o n   m e t h o [38]  w a s   a b l e   t o   l e s s e n   n e u r o n   o s c i l l a t i o n   t ha t   w o ul p r o l o n t h e   CP U   t i m e   a nd  h e n c e   a c h i e v e   s u b - o pt i m a l   i n duc e l o gi c ,   B i P .   D ur i ng  l e a rn i ng  p h a s e ,   B i P   i n duc e by   2S A T R A   m a n a ge t o   a c c o m pl i s h   a n   a c c ura c y   of   88%  (E P L ),   90%  ( S L L a n 91 (F L 1).   T hi s   w a s   b e c a us e   t h e   c ha r a c t e r   o f   n e u r o i H N N ,   ra t h e t ha n   o s c i l l a t i ng,   t h e   n e u r o n s   h a d   a l w a y s   c o n v e r ge t o   m i ni m um   e n e r gy .   T h e   r e s ul t s   i n   t h i s   pa pe r   w a s   n o t   b e i n c o m pa r e t o   o t h e r   e xi s t i n m e t h o ds   b e c a us e   t h e   a pp r o a c h e s   w e r e   di f f e r e n t   a n d   i n c o m pa ra b l e .   F o e xa m pl e ,   H ua ng  a n Cha n g   [39]   m a na ge t o   a c h i e v e   a n   a c c ura c y   of  76. 9% .   H ow e ve r ,   t h e   r e s e a r c h   w a s   do n e   o n   p r e di c t i ng  t h e   w i nn e r   a nd  l o s e r   o f   t h e   m a t c h   w hi l e   t hi s   pa pe r   w a s   c o n s i de r i ng  t h e   r e l a t i o n s hi a m o n t h e   c l ub s   i n   t h e   l e a gue .   T h e   b e s t   i n duc e l o gi c ,   b e s t P   a n i n c o n s i s t e nt   i n t e r p r e t a t i o n ,   i n c o n s i s t e n t P   f o r   e a c f oo t b a l l   l e a gue   a r e   s u m m a r i z e i n   T a b l e   3.       T a b l e   3 .   B e s t   I n duc e L o gi c   a n d   I n c o n s i s t e nt   I nt e rp r e t a t i o n   L e a g u e   Be s t   i n d u c e d   l o g i c ,   b e s t P   In c o n s i s t e n t   i n t e r p r e t a t i o n ,   i n c o n s i s t e n t P     E P L   ( ) ( ) ( ) A r C h L i M c M u Sp   ( ) ( ) ( ) Ar C h L i M c M u Sp   S L L   ( ) ( ) ( ) Ba Se Rm Am Va Vi   ( ) ( ) ( ) B a Se R m A m V a V i   F L 1   ( ) ( ) ( ) P sg L y M o N a M a T o   ( ) ( ) ( ) P sg L y M o N a M a T o       A c c o r di n t o   T a b l e   3,   t h e   r e l a t i o n s h i a m o n t h e   f oo t b a l l   c l ub s   i s   s h ow n .   A   l i s t   o ke y   f i n d i n gs   a r e   s um m a r i z e i T a b l e   4 .         T a b l e   4 .   K e y   F i n di ngs   f r o m   I n duc e L o gi c   L e a g u e   K e y   F i n d i n g s   E P L   In   a n y   m a t c h   w e e k ,   i f   A r s e n a l ,   L i v e rp o o l   a n d   M a n c h e s t e U n i t e d   l o s t   t h e i m a t c h e s ,   t h e   r e s t   o f   t h e   c l u b s   s u c h   a s   Ch e l s e a ,   M a n c h e s t e Ci t y   a n d   T o t t e n h a m   H o t s p u r s   w i l l   h a v e   m o r e   p l a y e o p t i o n s   d u ri n g   t h a t   w e e k .   W i t h   t h a t   a d v a n t a g e ,   c l u b   s u c h   a s   C h e l s e a   h a s   t h e   p ri v i l e g e   t o   s e n d   t h e i s e c o n d   b e s t   t e a m .   T h e   i m p l i c a t i o n   o f   t h e   l o g i c a l   ru l e   g i v e s   m o r e   t ra i n i n g   t i m e   t o   Ch e l s e a s   f i r s t   t e a m   a n d   fo c u s   o n   m o re   i m p o rt a n t   m a t c h e s .   T h i s   w i l l   r e d u c e   t h e   n u m b e o i n j u ri e s   f a c e d   b y   t h e   c l u b .   S L L   W h e n   Ba r c e l o n a ,   R e a l   M a d ri d   a n d   V a l e n c i a   w o n   o d ra w   i n   t h e i m a t c h e s   i n   a n y   m a t c h   w e e k ,   S e v i l l a ,   A t l e t i c o   M a d ri d   a n d   V i l l a r e a l   w i l l   h a v e   t o   s e n d   t h e i b e s t   t e a m   t o   t r y   a n d   s e c u re   a   w i n .   A s   t h e   l o g i c a l   ru l e   i m p l i e s   t h a t   S e v i l l a ,   A t l e t i c o   M a d ri d   a n d   V i l l a r e a l   m i g h t   l o s e   i Ba rc e l o n a ,   R e a l   M a d ri d   a n d   V a l e n c i a   w o n   o d ra w   i n   a   c e rt a i n   m a t c h   w e e k .   F o r   e x a m p l e ,   t h e   b e s t   p l a y e r s   o f   S e v i l l a   w i l l   h a v e   t o   b e   i n   g re a t   c o n d i t i o n   a n d   c o n c e n t ra t e   o n   t h e   m a t c h   t h a t   w e e k .     F L 1   If   c l u b s   l i k e   L y o n ,   M o n a c o   a n d   T o u l o u s e   l o s t   i n   a   c e rt a i n   m a t c h   w e e k ,   t h e   o p p o n e n t s   o f   P S G ,   M o n a c o   a n d   M a rs e i l l e   c o u l d   t a k e   a d v a n t a g e   o i t   b y   s e n d i n g   t h e i b e s t   p l a y e r s   k n o w i n g   t h a t   t h e r e s   a   p o s s i b i l i t y   fo c l u b   l i k e   P S G   t o   s e n d   t h e i r   s e c o n d   b e s t   t e a m   fo r   t h a t   w e e k .   T h e   l o g i c a l   ru l e   g i v e s   p re c i o u s   i n fo r m a t i o n   n o t   o n l y   t o   t h e   6   c l u b s   i n c l u d e d   i n   t h i s   re s e a rc h   b u t   a l s o   t o   t h e i o p p o n e n t s   i n   a n y   m a t c h   w e e k .         T h e   r e s ul t s   h a s   s h o w n   t h a t   2S A T R A   h a s   de c e n t   po t e n t i a l   t o   ob t a i n   l o gi c a l   rul e   t h a t   c l a s s i f i e s   t h e   r e s ul t s   o f   w i n   d r a w   o r   l o s e   f o r   a   foo t b a l l   m a t c h.   T h e   i nduc e l o gi c   c a n   h e l t h e   f oo t b a l l   c l ub   m a n a ge r s   a n d   c o a c h e s   i n   de c i di n t h e   s t ra t e gi e s   a n p l a y e r s   t ha t   t h e y   s h oul pl a y   i n   a   c e r t a i n   m a t c hup.   F o o t b a l l   a n a l y s t s   c o ul a l s o   us e   t h e   i n duc e l o gi c   t o   p r o v i de   e xpe r t   d i s c us s i o n   duri n g   a   f oo t b a l l   g a m e .       8.   C O N C LU S I O N   In   t h i s   r e s e a r c h,   2S A T R A   i s   s h o w n   t o   b e   a   b r i l l i a n t   r e l a t i o n s hi e xt ra c t i o n   s y s t e m   t o   m o de l   t h e   r e s ul t s   o f   foo t b a l l   m a t c h e s .   T h e   e ff e c t i v e n e s s   of   2S A T R A   i do i ng  l o gi c   m i ni n g   i s   e x a m i n e by   us i n g   3   da t a   s e t s   f r o m   di f f e r e n t   l e a gue s .   T h e   r e s ul t s   a c qu i r e s h o w s   t ha t   2S A T R A   h a s   de c e n t   po t e n t i a l   t o   o b t a i n   o pt i m a l   l o gi c   f r o m   l e a rn e da t a   s e t .   A CO   a l s o   o ut pe r fo r m s   E S   i n   e xt ra c t i n t h e   r e l a t i o n s hi a m o n t h e   f oo t b a l l   c l ubs   i n   t h e   l e a gue .   F ut u r e   r e s e a r c h   c o ul b e   d o n e   by   ut i l i z i ng  o t he r   l o gi c a l   ru l e   s uc h   a s   ra n do m i z e k S A T   w h e r e   k   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   17 ,   N o .   2 F e b r ua r y   20 20   :     10 7 4   -   1083   1082   > o r   i nt e gra t i n o t h e r   m e t a h e u ri s t i c   a l go r i t hm   s uc h   a s   P a rt i c l e   S w a rm   O pt i m i z a t i o n   a n A rt i f i c i a l   I m m u n e   S y s t e m   t o   a c c e l e r a t e   t h e   p r o c e s s   of   l e a rni n g   p h a s e   o f   2S A T R A .       A C K N O WL E D G E M EN T   T h i s   r e s e a r c h   i s   s uppo rt e by   U n i v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a   a nd  F unda m e nt a l   R e s e a r c h   G ra n t   S c h e m e   (F R G S (203/ P M A T H S / 6711689)   by   M i ni s t r y   of   H i gh e E d uc a t i o M a l a y s i a .       R EF ER EN C ES   [ 1]     A .   T s a ko na s ,   e t   a l . ,   So f t   c om pu t i ng - ba s e r e s ul t   p r e di c t i on  of   f o ot bal l   gam e s ,   P r o c e e di ng s   o f   T he   F i r s t   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o I nduc t i v e   M o de l l i ng ,   v o l .   3,   pp .   15 - 21 ,   2002 .   [ 2]     G .   B a i o   a nd  M .   B l a ng i a r do ,   B a y e s i a hi e r a r c hi c a l   m o de l   f o r   t he   p r e d i c t i o o f   f oo t ba l l   r e s u l t s ,   J o ur na l   o f   A pp l i e d   St a t i s t i c s ,   v o l .   3 7,   pp .   253 - 26 4,   20 10 .   [ 3]     S .   N une s   a nd  M .   S o us a ,   Ap p l y i ng  d at m i n i ng  t e c h ni q ue s   t f oo t ba l l   d at f r om   E ur o pe an  c ham p i on s h i ps ,   P r o c e e di ng s   o f   C o nf e r ê nc i a   d e   M e t o do l o g i a s   de   I nv e s t i g a ç ã o   C i e n t í f i c a ,   p p.   4 - 16 ,   2006 .   [ 4]     P .   C i nt i a ,   e t   al . ,   A   ne t w o r k - ba s e d   a pp r o a c t o   e v a l u a t e   t he   p e r f o r m a nc e   o f   f oo t ba l l   t e a m s ,   P r o c e e di ngs   o f   t he   M ac hi ne   L e ar ni ng   and   D a t a   M i n i ng   f or   Sp or t s   A na l y t i c s   w or k s h op ,   201 5.   [ 5]     S .   C .   C h e n ,   e t   al . ,   A   de c i s i o t r e e - ba s e m ul t i m o da l   da t a   m i ni n g   f r a m e w o r f o r   s o c c e r   go a l   de t e c t i o n, .   I E E E   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   M ul t i m e di and   E x p o v o l .   1,   pp .   265 - 26 8 ,   2004 .   [ 6]     O .   F a r z i n,   e t   al . ,   F o o t ba l l   r e s u l t   pr e di c t i o w i t B a y e s i a ne t w o r i S p a n i s l e a g ue - B a r c e l o na   t e a m ,   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   C om put e r   T he or y   and   E ng i ne e r i ng ,   v o l .   5 ,   pp.   81 2 - 815,   2 013 .   [ 7]     K .   G e v a r i a ,   e t   al . ,   F o o t ba l l   m a t c w i nn e r   p r e d i c t i o n ,   I n t e r n at i ona l   J ou r na l   of   E m e r g i ng  T e c hno l og y   and   A dv an c e E ng i ne e r i ng ,   v o l .   1 0,   pp .   364 - 36 8,   20 15.   [ 8]     M .   D o r i g o ,   O p t i m i z a t i o n,   L e a r n i ng   a nd  N a t ur a l   A l g o r i t hm s ,   P hD   T he s i s ,   P o l i t e c ni c o   di   M i l a no ,   M i l a no ,   199 2.   [ 9]     B .   Z ha ng   a nd  P .   C r o s s l e y ,   R e l i a b i l i t y   i m pr o v e m e nt   us i ng   a n t   c o l o n y   o pt i m i z a t i o a ppl i e t o   pl a c e m e n t   o f   s e c t i o na l i z i ng   s w i t c he s ,   E ne r g y   P r oc e d i a ,   v o l .   142 ,   pp .   2 604 - 261 0 ,   2017 .   [ 10]     M .   Z a ng a r i ,   e t   al . ,   A   de c o m po s i t i o n - ba s e d   bi na r y   A C O   a l g o r i t hm   f o r   t he   m u l t i o bj e c t i v e   U B Q P ,   N e ur oc om pu t i ng ,   v o l .   246 ,   pp .   58 - 68,   2 017 .   [ 11]     M .   W a ng ,   e t   a l . ,   R e m o t e   s e ns i ng   i m a g e   c l a s s i f i c a t i o b a s e o t h e   o pt i m a l   s u ppo r t   v e c t o r   m a c hi n e   a nd  m o di f i e d   bi na r y   c o de a nt   c o l o n y   o pt i m i z a t i o a l g o r i t hm ,   In f or m a t i on   Sc i e n c e s ,   v o l .   402 ,   pp .   50 - 68 ,   2017 .   [ 12]     R .   R o j a s ,   N e ur a l   N e t w o r ks :   A   S y s t e m a t i c   I nt r o duc t i o n,   B e r l i n:   S pr i ng e r ,   19 96 .   [ 13]     J .   J .   H o pf i e l a nd  D .   W .   T a nk,   N e u r a l   c o m put a t i o o f   de c i s i o ns   i n   o pt i m i z a t i o pr o bl e m s ,   B i o l og i c a l   c y be r ne t i c s ,   v o l .   52 ,   pp .   141 - 152 ,   198 5.   [ 14]     A .   H .   G e e ,   e t   al . ,   A a na l y t i c a l   f r a m e w o r f o r   o pt i m i z i ng   ne ur a l   n e t w o r k s ,   N e ur al   N e t w or k s ,   v o l .   6,     pp.   79 - 97 ,   199 3.   [ 15]     W .   A .   T .   W .   A bdul l a h,   L o g i c   pr og r a m m i ng   o a   ne ur a l   ne t w o r k,   I nt e r na t i ona l   j our n al   o f   i n t e l l i ge nt   s y s t e m s   v o l .   7,   pp .   513 - 51 9,   19 92 .   [ 16]     S .   S a t ha s i v a m ,   L o g i c   M i ni ng   i n   N e ur a l   N e t w o r k s ,   P hD   T he s i s ,   U ni v e r s i t y   of   M a l a y a ,   M a l a y s i a ,   2006 .   [ 17]     M .   V e l a v a n ,   e t   al . ,   M e a F i e l T he o r y   i D o i ng  L og i c   P r og r a m m i ng   U s i ng   H o pf i e l N e t w o r k ,   M ode r A pp l i e d   Sc i e nc e ,   v o l .   1 0,   pp .   154 - 16 0,   20 15 .   [ 18]     A .   A .   M a kn i c ka s ,   H o w   t o   s o l v e   kS A T   i po l y n o m i a l   t i m e ,   I nt e r nat i ona l   J our n al   o f   O pe r a t i o na l   R e s e ar c h ,   v o l .   23,   pp .   257 - 26 7,   20 15.   [ 19]     M .   S .   M .   K a s i hm ud di n ,   S a t i s f i a b i l i t y   l og i c   pr og r a m m i ng   i nc o r po r a t i ng   m e t a h e ur i s t i c s   i H o pf i e l n e ur a l   ne t w o r k s ,   P hD   T h e s i s ,   U ni v e r s i t y   o f   S c i e nc e ,   M a l a y s i a ,   201 7.   [ 20]     M .   S .   M .   K a s i hm udd i n ,   e t   a l . ,   H y br i G e ne t i c   A l go r i t hm   i t he   H o pf i e l N e t w o r f o r   L og i c   S a t i s f i a b i l i t y   P r o bl e m ,   P e r t ani k J ou r na l   of   Sc i e nc e   &   T e c hno l ogy ,   v o l .   2 5,   pp .   139 - 152 ,   2017 .   [ 21]     M .   D o r i g o ,   e t   al . ,   A n t   s y s t e m :   o pt i m i z a t i o by   a   c o l o n y   o f   c oo p e r a t i ng   a g e nt s ,   I E E E   T r ans ac t i o ns   on  S y s t e m s ,   M an ,   and   C y be r ne t i c s ,   P ar t   B   ( C y be r ne t i c s ) ,   v o l   26 ,   pp .   2 9 - 41,   19 9 6.   [ 22]     S .   G o s s ,   e t   a l . ,   S e l f - o r g a ni z e s ho r t c ut s   i n   t he   A r g e nt i n e   a n t ,   N a t ur w i s s e ns c ha f t e n ,   v o l   76 ,   pp .   5 79 - 581 ,   1989 .   [ 23]     J .   L .   D e ne ubo ur g ,   e t   al . ,   T he   s e l f - o r g a ni z i ng   e xpl o r a t o r y   pa t t e r n   o f   t h e   a r g e nt i ne   a n t ,   J ou r na l   o f   i n s e c t   be ha v i our v o l   3,   p p.   15 9 - 168 ,   1990 .   [ 24]     M .   D o r i g o   a nd   G .   D .   C a r o ,   N e w   I de a s   i n   O pt i m i z a t i o n,   N e w   Y o r k:   M c G r a w - H i l l ,   199 9.     [ 25]     M .   D o r i g o ,   e t   al . ,   A nt   a l g o r i t hm s   f o r   d i s c r e t e   o pt i m i z a t i o n,   A r t i f i c i al   l i f e ,   v o l .   5 ,   pp.   1 37 - 172 ,   1999 .   [ 26]     C .   C ha ng da r ,   e t   a l . ,   A a nt   c o l o n y   o pt i m i z a t i o a p pr o a c f o r   bi na r y   kna ps a c pr o bl e m   und e r   f uz z i ne s s ,   A ppl i e M a t he m at i c s   an C om pu t at i o n ,   v o l .   2 23,   p p.   24 3 - 253 ,   2 013 .     [ 27]     S .   H a r m e l i ng ,   G e n e t i c   A l go r i t hm s   a n G e ne t i c   P r o g r a m m i ng   a t   S t a nf o r d,   C a l i f o r ni a :   S t a nf o r B oo ks t o r e ,     pp.   20 6 - 213,   2 000 .   [ 28]     Y .   S i ng a n A .   S .   C ha u ha n ,   N e ur a l   N e t w o r ks   i D a t a   M i n i ng ,   J our n al   o f   T he or e t i c a l   &   A ppl i e I nf o r m a t i o T e c hnol o gy v o l .   5 ,   p p.   37 - 42 ,   200 9.   [ 29]     H .   K a r i m ,   e t   a l . ,   C o m pa r i s o o f   N e ur a l   N e t w o r T r a i n i ng   A l g o r i t hm s   f o r   C l a s s i f i c a t i o o f   H e a r t   D i s e a s e s ,   I A E S   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   A r t i f i c i a l   I n t e l l i ge nc e ,   v o l .   7 ,   pp .   185 - 189 ,   2018 .   [ 30]     A .   A .   A bdul l a h,   e t   a l . ,   C e r v i c a l   c a nc e r   de t e c t i o m e t ho us i n g   a i m pr o v e c e l l ul a r   ne ur a l   ne t w o r ( C N N )   a l g o r i t hm ,   I ndone s i an   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   E n gi ne e r i ng  and   C om put e r   Sc i e nc e ,   v o l .   14 ,   pp.   2 10 - 218 ,   2019 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       L ogi c   m i n i ng   i n   f oo t ba l l   m at c he s   ( L i e w   Chi ng  K ho )   1083   [ 31]     H a v i l udd i a n I .   T a h y udi n,   P r e d i c t i o o f   D a i l y   N e t w o r T r a f f i c   ba s e o R a di a l   B a s i s   F unc t i o N e ur a l   N e t w o r k,   I A E S   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   A r t i f i c i a l   I n t e l l i ge nc e ,   v o l .   3 ,   p p.   14 5 - 149 ,   2 014 .   [ 32]     M .   K .   M ue z z i no g l u,   e t   al . ,   A   ne w   de s i g m e t ho f o r   t he   c o m pl e x - v a l ue d   m ul t i s t a t e   H o pf i e l a s s o c i a t i v e   m e m o r y ,   I E E E   T r an s ac t i ons   on   N e ur a l   N e t w or k s ,   v o l .   14 ,   p p.   89 1 - 899,   200 3.   [ 33]     M .   S .   M .   K a s i hm udd i n ,   e t   al . ,   Sa t i s f i ab i l i t y   ba s e r e v e r s e   anal y s i s   m e t hod  i d i abe t e s   de t e c t i o n ,   A I P   C o nf e r e nc e   P r o c e e di ng s ,   v o l .   1974 ,   020 020 ,   2018 .   [ 34]     S .   S a t ha s i v a m   a nd  W .   A .   T .   W .   A bdul l a h,   L o g i c   m i ni ng   i ne ur a l   ne t w o r k:   r e v e r s e   a n a l y s i s   m e t ho d,   C om pu t i n g v o l .   91,   p p.   11 9 - 133 ,   2 011 .     [ 35]     F .   S c hw e n ke r ,   e t   al . ,   T h r e e   l e a r n i ng   pha s e s   f o r   r a d i a l - ba s i s - f unc t i o ne t w o r ks ,   N e ur al   N e t w or k s ,   v o l .   14 ,     pp.   43 9 - 458,   2 001 .   [ 36]     C .   J .   W i l l m o t t ,   et   al . ,   S t a t i s t i c s   f o r   t he   e v a l ua t i o a nd   c o m pa r i s o n   o f   m o de l s ,   J ou r na l   of   G e op hy s i c a l   R e s e ar c h:   O c e ans ,   v o l .   9 0,   pp .   899 5 - 9005 ,   1985 .   [ 37]     M .   A .   M a ns o r ,   e t   a l . ,   s at i s f i ab i l i t y   l og i c   pr o gr am m i ng  app r oa c f or   c ar di ov a s c u l ar   d i s e as e s   d i ag nos i s ,   A I P   C o nf e r e nc e   P r o c e e di ng s ,   v o l .   1 974 ,   0200 22 ,   2 018 .     [ 38]     S .   S a t ha s i v a m ,   U pg r a d i ng   l o g i c   pr o g r a m m i ng   i H o pf i e l ne t w o r k,   Sa i n s   M al a y s i an a ,   v o l .   39 ,   pp .   11 5 - 118 ,   2010 .   [ 39]     K .   Y .   H ua ng   a nd  W .   L .   C ha ng ,   A   ne ur al   ne t w or k   m e t ho f or   pr e di c t i on  of   2 006  w or l c u f oo t b al l   gam e .     T he   2010   i nt e r na t i o na l   j o i nt   c o nf e r e nc e   o ne u r a l   ne t w o r k s ,   p p.   1 - 8 ,   2010 .       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S       L i e w   C hi ng   K ho   r e c e i v e a   B a c he l o r   D e g r e e   o f   M e c ha n i c a l   E ng i ne e r i ng   f r o m   U ni v e r s i t i   T un   H us s e i O nn  M a l a y s i a   i 201 4.   S h e   i s   c ur r e nt l y   a   M a s t e r   o f   S c i e nc e   ( M a t h e m a t i c s )   s t u de n t   i n   U ni v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a .   H e r   r e s e a r c i nt e r e s t s   m a i nl y   f o c u s   o ne ur a l   n e t w o r k ,   l o g i c   pr o g r a m m i ng   da t a   m i n i ng   a nd   m e t a he ur i s t i c   a l g o r i t hm s .         M o hd  S ha r e duw a M o hd  K a s i hm ud di n   j o i ne t he   S c ho o l   of   M a t h e m a t i c a l   S c i e nc e s ,   U n i v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a ,   a s   a   l e c t ur e r   i 201 8.   H e   i s   a   r e s e a r c he r   w o r k i ng   i n   t he   f i e l o f   N e ur a l   N e t w o r k,   S a t i s f i a bi l i t y   P r og r a m m i ng   a nd  M e t a h e ur i s t i c   a l g o r i t hm .   H i s   r e s e a r c i nt e r e s t s   m a i nl y   f oc us   o n   t he   l a t e s t   l o g i c   m i ni ng   i nc o r po r a t e d   w i t N e u r a l   N e t w o r k .         M o hd.   A s y r a f   M a ns o r   j o i ne t he   S c ho o l   o f   D i s t a nc e   E duc a t i o n,   U ni v e r s i t i   S a i ns   M a l a y s i a ,   a s   a   l e c t u r e r   i 2 018 .   H e   i s   a   r e s e a r c he r   w o r k i ng   i n   t h e   f i e l d   o f   N e ur a l   N e t w o r k ,   L o g i c   a nd  S a t i s f i a bi l i t y   P r o g r a m m i ng ,   d a t a   m i ni ng ,   M e t a h e u r i s t i c   a l g o r i t hm s   a nd  N um e r i c a l   M e t ho ds .         S a r a t h a   S a t ha s i v a m   r e c e i v e a   B a c he l o r   D e g r e e   o f   E duc a t i o ( S c i e nc e )   a n M a s t e r   o f   S c i e nc e   ( M a t h e m a t i c s )   f r o m   U ni v e r s i t i   S a i ns   M a l a y s i a   a n P hD   f r o m   U ni v e r s i t i   M a l a y a   i 200 1,   2 003   a nd  2007   r e s p e c t i v e l y .   S h e   i s   s e r v i ng   S c ho o l   o f   M a t he m a t i c a l   S c i e nc e s ,   U n i v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a   s i nc e   2 007 .   H e r   r e s e a r c i n t e r e s t s   m a i nl y   f oc us   o ne ur a l   ne t w o r k ,   l o g i c   pr o g r a m m i ng   da t a   m i ni ng   a nd   a g e n t   ba s e d   m o de l l i ng .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.