I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   10 ,   No .   1 A p r il   2 0 1 8 ,   p p .   9 4 ~ 99   I SS N:  2 5 0 2 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ee cs.v 1 0 . i1 . p p 94 - 99          94       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / ijeec s   Ty pe - 2  F u zz y  Lo g ic in  Pair  Fo r m a tion       L a k s h m i S hrini v a s a n 1 J .   R.   Ra o l 2   1 Dep ar t m en t o f   E C E ,   S R a m aia h   I n s t itu te  o f   T ec h n o lo g y ,   B an g alo r e,   I n d ia      2 Dep ar t m en t o f   E C E ,   J ain   U n i v er s it y ,   B an g a lo r e,   I n d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   9 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Mar   2 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Mar   18 ,   2 0 1 8       T h is   p ap er   g iv es   an   o v er v ie w   o f   T y p e - 2   F u zz y   s et s   ( T 2 FS s )   a n d   T y p e - 2   f u zz y   L o g ic  s y s te m   ( T 2 FL S)  co n s id er in g   o n av iatio n   s ce n ar io .   T h ex is ti n g   t y p e - 1   Fu zz y   s y s te m   h as  li m ited   ca p ab ilit y   to   h an d le  t h e   u n ce r tai n t y   d ir ec tl y .   I n   o r d er   to   o v er co m t h li m itatio n s   o f   T y p e - 1   f u zz y   L o g ic  s y s te m   ( T 1 FL S),   a   n e x t   lev e o f   f u zz y   s et   is   in tr o d u ce d ,   th at  is   k n o w n   a s   T 2 FS s .   Her w w i ll  d is c u s s   ab o u t:   T y p e - 2   f u zz y   s et s ,   t y p e - 2   m e m b er s h ip   f u n ctio n s ,   i n f er en c en g i n e,   t y p r ed u ctio n   an d   d e f u zz if ic atio n .   P air   f o r m at io n   i s   t h u n d er tak e n   av iatio n   s ce n ar io   w h ich   is   v e r y   cr itical  i n   a   f ig h ti n g   s i tu at i o n .   C r is p   d ata  ar tak en   b y   t h s en s o r s   o f   air cr af t   an d   w i th   th tech n iq u e s   o f   d ata  f u s io n ,   co n s ta n d ec i s i o n   is   p as s ed   w h e th er   t w o   air cr af ts   ca n   ac h iev e   p air   f o r m atio n   o r   n o t.  E x p er i m en ts   ar ev a lu ated   an d   p er f o r m a n ce   i s   co m p ar ed   w i th   g r o u n d   tr u th   a n d   ex i s ti n g   T 1 FL S,   w h ic h   p r o v es  b etter   in   ter m s   o f   d ec is io n   m a k i n g   w h ile   ce r tain   a m o u n t o f   u n ce r tai n t y   is   p r ese n t .   K ey w o r d s :   I n f er e n ce   en g i n e   I T 2 FL S   Ma m d an m o d el   P air   f o r m atio n   T 1 FL S   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   L a k s h m i S h r in i v asa n ,   Dep ar t m en t o f   E C E ,   S R a m aiah   I n s tit u te  o f   T ec h n o lo g y   B an g a lo r e,   I n d ia.   E m ail:  la k s h m i. m s r it @ g m ai l.c o m           1.   I NT RO D UCT I O N     P air   f o r m atio n   o f   air cr af h as  b ee n   k e y   r esear c h   in   t h f iel d   o f   av io n ic s .   P air   f o r m at io n   r eq u ir es  an   ad v an ce   tec h n o lo g y   to   g et  p r ec is k i n e m a tic  i n f o r m atio n   f o r   m ai n ten a n ce   o f   m u lt i p le  air cr af f l y i n g   s i m u lta n eo u s l y .   T h ex i s ti n g   T 1 FL w as  n o e n o u g h   to   f u lf ill   th is   r eq u ir e m e n t.  So ,   w e   g o   to   n ex t   lev e f u zz y   i m p le m e n tatio n   i.e .   T 2 FL S.T h m ai n   o b j ec tiv o f   th is   p ap er   is   to   id en tify   t h p r o b le m   in   ex is ti n g   T 1 FS   co n s id er in g   a   p air   f o r m atio n   s c en ar io   an d   to   o v er co m e   th o s p r o b lem s   w h y   w g o   f o r   T 2 FLS.Fir s t   w tr y   t o   u n d er s ta n d   th e x is tin g   T 1 FLS  w h ic h   is   b ased   o n   T y p e - 1   F u zz y   s et  ( T 1 FS s ) .   T h co n ce p o f   T 1 FS s   is   f ir s t   in tr o d u ce d   b y   Z ad e h   [ 1 ]   in   y ea r   1 9 6 5 .   I is   ap p lied   s u cc ess f u l l y   in   m an y   ap p li ca tio n s   s u c h   a s   m o d elin g   a n d   co n tr o [ 2 - 4 ] ,   ti m s er ies  p r ed ictio n   a n d   d ata m i n in g   [ 5 - 7 ]   etc.   T h e   f u zz y   s et  i m p le m e n tatio n s   b e ca m v er y   p o p u lar   in   t h y e ar   o f   1 9 8 0   af ter   th w o r k   o f   T .   T ak ag an d   M.   Su g en o   o n   f u zz y   m o d eli n g   a n d   E .   Ma m d a n i   o n   f u zz y   co n tr o lle r .   A   T y p e - 1   Fu zz y   s et  i s   an   e x ten s io n   o f   a   n o r m al  s et  ( cr i s p   s et) .   I n   a   n o r m al   s et   an   ele m e n ca n   b eith er   a   m e m b er   o f   t h g i v en   s et  o r   n o [ 0   o r   1 ] ,   w h er ea s   T 1 FS s   allo w s   ele m e n ts   to   h a v p ar tial  m e m b er s h ip   also   w h ic h   lie s   i n   t h r an g o f   [ 0 ,   1 ] . I n   a   p r ac tical  lif s ce n ar io ,   s y s te m   ca n   h av m o r t h an   t w o   s t ates,  w h ic h   ca n h a n d le  b y   c r is p   lo g ic.   So   th er w a s   n ee d   o f   m u lti  v alu ed   lo g ic  b et w ee n   t w o   ex tr e m v a lu es  o f   0   an d   1 .   T 1 FL w as  s u i tab le  to   o v er co m e   th is   d r a w b ac k   o f   cr is p   lo g ic.   Ho w e v er ,   T 1 FL w a s   ca p ab le  to   h a n d le  t h m u lti  v al u ed   l o g ic  p r o b le m ,   b u it   w a s   n o ab le  to   h a n d le  th e   p r o b lem   o f   u n ce r tai n t y   i n   T 1 FLS.  So   ag ai n   t h er w as   n ee d   to   ex ten d   t h Fu zz y   t y p - 1   co n ce p t,  w h ic h   is   n o th in g   b u t T 2 FL S.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Typ e - 2   F u z z Lo g ic  in   P a ir   F o r ma tio n   ( La ksh mi  S h r in iva s a n )   95   T 2 FS s   p r o v id es  ad d itio n al  d e g r ee   o f   f r ee d o m   to   d esig n   Ma m d an a n d   T SK  f u zz y   lo g i s y s te m .   I t   is   v er y   u s e f u i n   s u c h   s it u at io n   w h er ce r tain   a m o u n t   o f   u n ce r tai n t y   ar p r ese n [ 8 ] .   T h er ar d if f er en t   s o u r ce s   o f   u n ce r tai n t y   w h ich   m a y   b p r esen t i n   T ! F L . So m o f   t h e m   ar li s ted :   a.   First  th w o r d ,   w h i c h   is   u s ed   f o r   an tece d en an d   co n s eq u en co u ld   b u n ce r tain ,   th at  m ea n s   f o r   d if f er en p eo p le  its   m ea n i n g   m a y   b d if f er en t.   b.   Me asu r e m en ts   w h ic h   tr ig g er   ty p e - 1   s y s te m   m a y   b n o i s y .   c.   T h d ata  th at  w h ic h   is   u s ed   f o r   tu n i n g   p u r p o s m a y   b n o is y   I n   T 1 FL w ca n m o d el  d ir ec tl y   t h ese  t y p o f   u n ce r tai n t y ,   b ec au s o f   t h eir   m e m b er s h ip   f u n ctio n   w h ic h   i s   to tall y   cr i s p .   So   to   o v er co m t h ese   p r o b le m   co n ce p o f   T 2 FL h a s   b ee n   ad o p ted .   T 2 FS s   ca n   ea s i l y   h an d le  t h is   u n ce r tai n t y   p r o b lem   b ec a u s t h eir   m e m b er s h ip   v alu e s   ar th e m s el v es  f u zz y .   T y p e - 1   m e m b er s h ip   f u n ctio n   ar t w o   d i m e n s io n al  w h er ea s   T y p e - 2   m e m b er s h ip   f u n ctio n   ar t h r ee   d i m e n s io n al.   O n e x tr d i m en s io n   o f   th is   m e m b er s h i p   f u n ct io n   g i v es   it  ad d itio n al  d eg r ee   o f   f r ee d o m   d u to   w h ich   i i s   ca p ab le  to   h an d le  u n ce r tai n t y   d i r ec tl y .   I n ter v al  T y p e - 2   f u zz y   ( I T 2 FL S)  s y s te m   is   co m p u tatio n a ll y   ea s y ,   s o   it s   q u ite   p r ac tical  co m p ar to   Ge n er al  T y p e - 2   s y s te m .   T h o u g h ,   I T 2 FLS  i s   co m p u tatio n all y   ea s y   b u t h er is   lo t   o f   k n o w led g r eq u ir ed   to   i m p le m en t th is .   A   w id r esear ch   h as   b ee n   ca r r ied   o u t in   th f ield   o f   t y p e - 2   f u zz y   lo g ic,   w h ic h   is   d escr ib ed   b elo w .   C las s i f icatio n   i s   g lo b all y   u s e d   in   r ea w o r ld   ap p licatio n s .   C las s i f icatio n   p r o b le m   m a y   i n v o l v es  h ig h   a m o u n o f   u n ce r tain t y .   C an ce r   class i f ica tio n   i s   k e y   p r o b lem   i n   b io - m ed ical  f ield .   H er it  is   r eq u ir ed   to   d if f er e n tiate   b et w ee n   t h ir r el ev an t   a n d   r elev a n t   in f o r m a tio n   to   s eg r e g ate  th e   d ata.   I n   [ 9 ]   au th o r   h as   p r o p o s ed   T y p e - 2   f u zz y - n eu r al   ev o l u tio n ar y   n et w o r k   f o r   clas s i f icati o n   o f   ca n ce r   d i s ea s e.   T h c l ass i f icatio n   r es u lt s   s h o w s ,   it s   p o ten tial i n   t h b io   m ed ical  f ield .     I n   lo ca tio n   b ased   ap p licatio n ,   Geo lo ca lizatio n   i s   p o p u lar   k e y w o r d .   I n   [ 1 0 ]   n e w   ar ch i t ec tu r h a s   d ev elo p ed   f o r   Geo lo ca lizatio n   an d r o id   ap p licatio n ,   w h ich   is   b ased   o n   ar ti f icial  i n t ellig e n ce   co n ce p t.   A r ti f icial  in te ll i g en ce   co m es  d u to   i m p le m e n tatio n   o f   i n ter v al  t y p e - 2   f u zz y   lo g ic.   C o llec te d   r ad io   s ig n al  d ata  is   p r o ce s s   b y   th Fu zz y   L o g i an d   th e n   Fu zz y   L o ca tio n   i n d icato r   is   i m p le m e n ted   to   ch ar ac ter ize  th m ap   zo n es  an d   r o o m s .   W ith   t h is   i n telli g e n lo ca lizatio n   m o b ile   ap p licatio n   it  is   f o u n d   t h at  i t’ s   p r o v id i n g   b etter   p o s itio n in g   ac c u r ac y .   A   m o d i f ied   T y p e - 1   f u zz y   s y s t e m   is   d ev elo p ed   in   [ 1 1 ] ,   w h ic h   is   co m b in atio n   o f   T y p e - 1   f u zz y   lo g ic  s y s te m   an d   a n   in ter v al  T y p e - 2   f u zz y   lo g ic  s y s te m .   T h is   m o d i f ied   s y s te m   i s   r ed u ci n g   t h co m p lex it y   b y   r ed u cin g   th co m p u ta tio n   i n   r u le  b ase.   B asicall y   it  h as  t wo   p ar ts   p ar am eter   lear n in g   a n d   f u zz y   r u le  b ase   lear n in g .   So   it s   g iv in g   d ec en t p er f o r m a n ce   w it h   h i g h er   ef f icien c y .   I n   n e x t sectio n   w w ill s tu d y   a b o u t th ar ch itect u r o f   I T 2 FLS a n d   th e n   in   n e x t sectio n   w s i m u late  th ex p er i m en t a n d   an al y ze   t h p er f o r m a n ce   o f   t h s y s te m .       2.   I T 2 F L F O R   P AIR F O RM AT I O N   Fig u r 1   r ep r esen ts   an   ar c h i tectu r d iag r a m   o f   I T 2 FL S .   Dif f er en b lo ck s   o f   I T 2 FL S   is   b r ief l y   d escr ib ed :         Fig u r 1 .   A r ch itectu r o f   I n ter v al  T y p e - 2   Fu zz y   L o g ic  S y s te m       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  10 ,   No .   1 A p r il 2 0 1 8   :   94     99   96   2 . 1     Crisp   In put     I n p u ts   w h ic h   ar d ir ec tl y   m e asu r ed   b y   s e n s o r s   a n d   p ass ed   in to   f u zz y   s y s te m s ,   ca lled   cr is p   in p u t.  I n   o u r   p air   f o r m atio n   s ce n ar io   b ea r in g ,   ele v atio n , s p ee d , clas s , d is tan ce   a n d   id en tit y   ar th e   cr is p   in p u t s .   E ac h   in p u t s   w h ich   ar p ass ed   t h r o u g h   t h s e n s o r   h a v it s   o w n   g r o u p   o f   m e m b er s h ip   f u n ct io n .     2 . 2     I nte rv a T y pe - 2   m e m b er s hip   f u nct io n     T y p e - 2   m e m b er s h ip   f u n c tio n   d ef in es  t y p e - 2   s et. it  is   r ep r e s en ted   as       ̃           . Her e,       ̃   is   a   ty p e - f u zz y   s et.   F u zz y   s et      ̃ is   d ef i n ed   b y   m e m b er s h ip   f u n ctio n   g i v en   in   eq u atio n   1 . I n   o u r   s ce n a r io   w h av u s e d   T r a p ez o id al  m e m b er s h ip   f u n ct io n .       ̃     (             )       ̃                                                                       ( 1 )     W h er                         . Her                     r ep r esen ts   th e   p r im ar y   m e m b er s h ip   o f         an d                   is   t y p e - 1   f u zz y   s et.     An   I n ter v a t y p e - 2   T r ap ez o i d al  m e m b er s h ip   f u n ctio n   is   d esig n ed   an d   i m p le m e n ted   b y   ex p er t   o p in io n   to   g et  ac co u n tab ilit y   o f   u n ce r tai n tie s   . Ob tai n ed   T y p e - 2   Fu zz y   s et  ac ts   a s   i n p u t   f o r   in f er e n ce   e n g in e   w h ic h   is   as s o ciate d   w ith   r u le  b ase.     2 . 3     F uzzif ier   Fu zz i f ier   tak e s   i n p u f r o m   s e n s o r s   an d   co n v er ts   i in to   T 2 FS s   b ased   o n   T y p e - 2   f u zz y   m e m b er s h i p   f u n ctio n .   T h is   p r o ce s s   is   k n o w n   a s   f u zz if ica tio n .   Fu zz i f ier   ass o ciate d   w it h   T y p e - 2   m e m b er s h ip   f u n ctio n   a n d   m ak e s   o n e   s p ec ial  u n it  i.e .   i s   ca lled   in p u t   p r o ce s s in g   u n it,  w h ic h   is   s h o w n   in   F i g u r 1 .   T h is   in p u p r o ce s s i n g   u n i t is r esp o n s ib le  f o r   co n v er ti n g   cr i s p   in p u t i n to   T 2 FS s .     2 . 4     Rules   R u le s   h as  al w a y s   s e o f   lin g u i s tic  v ar iab le  w h ic h   p r esen t s   in   th e   f o r m   o f   I F   T HE “state m en t .   T h lin g u i s tic  v ar iab le  w h ic h   i s   co n n ec ted   w it h   I F   p ar is   ca lled   a n tece d en a n d   th v ar iab le  w h ic h   i s   co n n ec ted   w it h   T HE p ar is   ca lled   co n s eq u e n t.  I f   t h s y s te m   ca r r ies  m o r th a n   o n r u le,   th en   it  w i ll  co n n ec t   w it h   A ND  o p er ato r .   A s   f o r   ex a m p le:  I n   p air   f o r m at io n   s ce n ar io I t w o   air cr af h a v i n g   s a m ele v atio n ,   b ea r in g   an d   s p ee d   T HE N   w ill   h av s a m k i n e m a tics .   Her elev atio n ,   b ea r in g   an d   s p ee d   ar an tece d en an d   k in e m at ics i s   co n s eq u e n t.     2 . 5     I nfe re nce   I n f er e n ce   b lo ck   tr an s f o r m s   th T 2 FS s   in p u ts   i n to   T 2 FS s   o u tp u ts   u s i n g   t h r u le s   in   t h r u l b ase  an d   th o p er ato r s   s u c h   as   u n io n   an d   in ter s ec tio n .   I n   t y p e - 2   f u zz y   s ets,  j o in   ( )   a n d   m ee o p er ato r s   ( ) ,   w h ic h   ar e   n e w   co n ce p ts   in   f u zz y   lo g ic  th eo r y ,   ar u s ed   in s tead   o f   u n io n   a n d   in ter s ec tio n   o p er ato r s .   T h ese  t w o   n e o p er ato r s   ar e   u s ed   in   s ec o n d ar y   m e m b er s h ip   f u n c tio n s .     2 . 6     T y pe - re du ct io n     T y p e - 2   f u zz y   o u tp u ts   o f   t h in f er en ce   e n g in ar co n v er te d   in to   T 1 FS s   th at  ar ca lled   th t y p e - r ed u ce d   s ets.  T h er ar t w o   co m m o n   m et h o d s   f o r   th t y p e - r e d u ctio n   o p er atio n   in   t h i n ter v al  T 2 FL Ss O n is   th Kar n i k   Me n d el  iter atio n   a lg o r ith m ,   an d   t h o th er   is   W u - Me n d el  u n ce r ta in t y   b o u n d s   m et h o d .   T h ese  t w o   m et h o d s   ar b ased   o n   th ca lcu latio n   o f   th ce n tr o id ,   w h ic h   is   u s ed   in   o u r   p air   f o r m atio n .     2 . 7     Def uzzifi c a t io n     T h o u tp u ts   o f   t h t y p r ed u ct io n   b lo ck   ar p ass ed   to   d ef u zz i ca to n   b lo ck .   T h t y p e - r ed u c ed   s ets ar d eter m in ed   b y   t h eir   lef e n d   p o in an d   r ig h en d   p o in t,  t h d ef u zz i ed   v al u is   ca lc u lated   t h av er a g o f   th e s e   p o in ts .   T h ese  d ef u zz i f ier   v a lu es  ar ag ain   cr is p   s et,   w h ich   p r o v id es  d ec is io n   w h et h er   p air   f o r m atio n   ca n   b e   ac h iev ed   o r   n o t.  E q u atio n   2   is   th r eq u ir ed   eq u atio n   to   co n v e r t it  b ac k   in to   cr is p   s et.                                                                         ( 2 )     W h er e             is   g r ad o f   th m e m b e r s h ip   o f   t h f u zz y   s et.       3.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S     E x p er i m e n i s   ev a lu ated   i n   m a tlab /Si m u li n k   e n v ir o n m e n t.  f u zz y   lo g ic  to o lb o x   i s   u s ed   to   g et  t h m a m d a n m o d el  o f   in ter v al  t y p e - 2 .   Fu zz y   r u les  ar s et  b y   e x p er t’ s   v ie w   an d   p air   f o r m atio n   d ec is io n   is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Typ e - 2   F u z z Lo g ic  in   P a ir   F o r ma tio n   ( La ksh mi  S h r in iva s a n )   97   esti m ated .   Fo r   ex p er im e n tal  s tu d y ,   t w o   air cr af ts                     ar co n s id er ed .   B o th   air cr af ts   h av i n g   co n s tan t   v elo cit y   s i m ilar   cla s s   a n d   s i m ilar   id e n tit y .   I n   o r d er   to   g e n er ate  t h k in e m atic s   d ata  i n   air cr af t,  p o in m as s   m o d el  i s   i m p le m e n ted   w h ich   i s   d ef i n ed   as:                                                           W h er e       d en o tes t h s p ec i f ic  air cr af t,  k   d en o tes  s ca n   n u m b er   r an g e s   f r o m               .   F &   ar P r o ce s s   g ain   n o i s m atr ix .       R ep r esen t s   w h ite  Ga u s s ian   p r o ce s s   n o is h a v i n g   v ar ia n ce                              . I f   T   d en o tes s a m p l in g   r ate  th e n   w e   ca n   d ef i n th F a n d   m atr i x   in   f o llo w i n g   w a y :         [                                 ]             [                                                   ]                 T ab le  1   r ep r esen ts   t h d if f er en p ar a m eter s   a n d   th e ir   co r r esp o n d in g   v al u es  co n s id er ed   in   I n ter v a l   t y p e - 2   f u zz y   lo g ic  s y s te m   f o r   p air   f o r m a tio n .         T ab le  1 .   P air   Fo r m atio n   P ar am eter s   a n d   T h ei r   V alu es   Pa r a m e t e r   S i m u l a t i o n   v a l u e s   In i t i a l   st a t e   o f   A i r c r a f t   1                         ̅ ̅ ̅             ̅ ̅ ̅                                                            In i t i a l   st a t e   o f   A i r c r a f t   2                         ̅ ̅ ̅             ̅ ̅ ̅                                                            N o   o f   sens o r   d a t a   c o n si d e r e d       T y p e   o f   sens o r s   c o n si d e r e d                                                                                                              S e n so r   u p d a t e   r a t e          S i m u l a t i o n   t i m e                    Fig u r 2 .   A ir cr af             T r a j ec to r ies   in   X - Z   P lan e       I n   ex p er i m en t   an al y s is ,   it  is   o b s er v ed   th at  b o t h   air cr af                     ar h av in g   i n   p air   f o r m atio n   in   f i r s t   5   s ec   an d   th e n   i n   n e x 5   s ec o n d   it  s p lits   f o r m at io n   a n d   m o v i n g   a w a y   f r o m   ea c h   o t h er .   Af ter   s p litt i n g   it   m ai n tai n s   co n s ta n t sep ar atio n   till   n e x t 5   s ec .   Fro m   1 5 - 2 0   s ec o n d s   ag ai n   it   tr ies to   s tar t f o r m in g   p air   w h ic h   is   s h o w n   i n   F i g u r 2   &   3 .   Fig u r 4   r ep r esen ts   th f i n al  cr is p   o u tp u f o r   p air   f o r m at io n .   A   s i m ilar   en v ir o n m e n w it h   s a m in p u d ata  is   co n s i d er ed   f o r   T 1 FL also   an d   ex p er im e n is   ev a lu ated   f o r   p air   f o r m atio n   s ce n ar io .   R es u lts   ar co m p ar ed   in   f o r m   o f   g r ap h s .   Fi g u r 5   r ep r esen ts   T 1 FL o u tp u w it h   g r o u n d   tr u th   h av i n g   n o is e   v ar iatio n   o f   4 0   d B   . Si m ilar l y   Fig u r 6   r e p r esen ts   T 2 FL o u tp u w i th   r e s p ec to   g r o u n d   tr u t h   h a v i n g   s a m n o is v ar iat io n .   I clea r l y   r ep r esen t s   th at  T 1 FL i s   m o r i n ac cu r ate  co m p ar to   g r o u n d   t r u th ,   b u i n   ca s o f   T 2 FL S th is   i n ac c u r ac y   i s   s o   m in o r   w h ic h   is   clo s to   g r o u n d   t r u th .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  10 ,   No .   1 A p r il 2 0 1 8   :   94     99   98           Fig u r 3 .   A ir cr af             E lev atio n   An g le s   Fig u r 4 : P air   Fo r m atio n   Dec i s io n   C r i s p   Fu zz y     Ou tp u o f   I T 2 FL S               Fig u r 5 .   P air   Fo r m atio n   R ec o g n i tio n   C o m p ar is o n   o f   T 1 FL w ith   Gr o u n d   T r u th   Fig u r 6 .   P air   Fo r m atio n   R ec o g n i tio n   C o m p ar is o n   o f   T 2 FL w ith   Gr o u n d   T r u th                    4.   CO NCLU SI O N   W d is cu s s ed   ab o u t h h i s to r y   o f   f u zz y   s et,   t h eir   s ig n i f ica n ce   an d   h o w   it  w o r k s   i n   o u r   co n s id er ed   s ce n ar io .   A   T 2 FL   m o d el  is   d ev elo p ed   f o r   co n s tan d ec is io n   m ak in g   in   p air   f o r m at io n .   E v a lu atio n   o f   p r o p o s ed   m o d el   is   d o n i n   Ma t lab   /Si m u li n k   in ter f ac e.   r ea lis t ic  a n d   id ea co n d itio n   is   co n s id er ed   w h ile   p er f o r m a n ce   o f   p r o p o s ed   m o d el  is   ev al u at ed .   Ou tco m es  o f   o u r   m o d el  is   co m p ar ed   w it h   Gr o u n d   tr u th   an d   ex is ti n g   f u zz y   t y p e - 1   s y s te m ,   w h ich   p r o v es  th at  o u r   m o d el  is   p er f o r m i n g   b etter   in   r ea lis tic  co n d itio n s   w h er u n ce r tain t ies   p r esen ts   i n   in p u t d ata.       RE F E R E NC E S   [1 ]     L .   A .   Zad e h ,   F u z z y   s e ts,   In fo rm a ti o n   a n d   Co n tro l ,   v o l.   8 ,   p p .   3 3 8 3 5 3 ,   1 9 6 5 .   [2 ]     J.  Be z d e k ,   F u z z y   m o d e ls w h a a re   th e y ,   a n d   w h y ?   IEE T ra n s.  o n   Fu zz y   S y ste ms ,   v o l.   1 ,   n o .   1 ,   p p .   1 5 ,   1 9 9 3 .   [3 ]     A n d in o   M a se len o ,   M d .   M a h m u d   Ha sa n ,   No rjaid T u a h .   Co m b i n in g   F u z z y   L o g i c   a n d   De m p st e r - S h a f e T h e o r y .   T EL KOM NIKA  In d o n e si a n   J o u rn a o f   El e c trica E n g i n e e rin g .   Vo l.   1 6 ,   N o .   3 ,   De c e m b e 2 0 1 5 ,   p p .   5 8 3   ~   5 9 0 .   DO I:   1 0 . 1 1 5 9 1 /t e lk o m n ik a . v 1 6 i3 . 9 3 7 0 .   [4 ]     Ye   X iao ti n g * 1 ,   Zh a n g   T a o 2 ,   W u   S h a sh a 3 .   A n   I n terv a Ty p e - 2   F u z z y   Ne u ra Ne t w o rk   Co n tro l   o n   T w o - Ax is  M o ti o n   S y ste m .   T EL KOM NIKA  I n d o n e sia n   J o u r n a l   o El e c trica E n g i n e e rin g ,   Vo l. 1 1 ,   No . 1 1 ,   N o v e m b e 2 0 1 3 ,   p p .   6 7 8 0 ~ 6 7 8 6 .   e - IS S N:  2 0 8 7 - 2 7 8 X   [5 ]     K.  Hiro ta an d   W .   P e d ry c z ,   F u z z y   c o m p u ti n g   f o d a ta m in in g ,   Pro c .   IEE E ,   v o l.   8 7 ,   n o .   9 ,   p p .   1 5 7 5 1 6 0 0 ,   1 9 9 9 .   [6 ]     W .   P e d ry c z ,   F u z z y   se tec h n o lo g y   in   k n o w led g e   d isc o v e r y ,   Fu zz y   S e ts  a n d   S y ste ms ,   v o l.   9 8 ,   p p .   2 7 9 2 9 0 ,   1 9 9 8   [7 ]     R.   Ya g e r,   Da t a b a se   d isc o v e r y   u sin g   f u z z y   se ts,   In ter n a ti o n a J o u rn a o In tell ig e n S y ste ms ,   v o l.   1 1 ,   p p .     691 7 1 2 ,   1 9 9 6 .   [8 ]     Am in i f a r ,   S . ,   &   M a rz u k i,   A .   (2 0 1 3 ).   U n c e rtain ty   in   in terv a t y p e - 2   f u z z y   s y ste m s.M a th e m a ti c a P r o b lem in   En g in e e rin g ,   2 0 1 3 ,   1 1 6   (A rti c le ID  4 5 2 7 8 0 ).   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Typ e - 2   F u z z Lo g ic  in   P a ir   F o r ma tio n   ( La ksh mi  S h r in iva s a n )   99   [9 ]     V .   S u m a ti ,   C.   P a tv a rd h a n   a n d   V.  M .   S w a ru p ,   " A p p li c a ti o n   o f   in t e rv a t y p e - 2   su b se th o o d   n e u ra f u z z y   in f e r e n c e   s y ste m   in   c las sif i c a ti o n , "   2 0 1 6   IE EE   Reg io n   1 0   Hu ma n it a ria n   T e c h n o lo g y   Co n fer e n c e   ( R1 0 - HTC) ,   Ag ra ,   2 0 1 6 ,   p p .   1 - 6 . d o i 1 0 . 1 1 0 9 /R 1 0 - HT C. 2 0 1 6 . 7 9 0 6 8 5 2 Ca sa d e i.   [1 0 ]     D,  S e rra   G ,   T a n K.  I m p le m e n tat io n   o f   a   Dire c Co n tro A lg o rit h m   f o In d u c ti o n   M o to rs  Ba se d   o n   Disc re te  S p a c e   V e c to M o d u lati o n .   IEE T ra n s a c ti o n o n   P o we El e c tro n ics .   2 0 0 7 1 5 ( 4 ):  7 6 9 - 7 7 7 .   ( in   th is  c a se   Vo l. 1 5 ,   Iss u e s   4 ,   a n d   p a g e   7 6 9 - 7 7 7 ) .   [1 1 ]     N.  Ba c c a a n d   R.   Bo u a ll e g u e ,   " In telli g e n ty p e   2   f u z z y - b a se d   m o b il e   a p p li c a ti o n   f o i n d o o r   g e o lo c a li z a ti o n , "   2 0 1 5   2 3 rd   I n ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   S o ft wa re ,   T e lec o mm u n ica ti o n a n d   C o mp u ter   Ne two rk ( S o ft COM ) ,   S p li t,   2 0 1 5 ,   p p .   1 6 5 - 169 .   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /S OFT COM. 2 0 1 5 . 7 3 1 4 1 0 1 .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.