I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9 ,   pp .   3 73 ~3 81   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 5 .i 1 . pp3 73 - 3 81             373       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   R e v i e w   o n   p o p u l a t i o n - b a sed   m e t a h e u r i st i c   s e a r c h   t e c h n i q u e f o r   o p t i m a l   p o w e r   f l o w         M u h amm ad   A ffi q   A b d   R ah m an ,   Baz i l ah   I s m ai l ,   K an e n d r N a i d u ,   M o h d   K h a i r i l   R ah m at    E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng   S e c t i o n ,   U n i v e r s i t i   K ua l a   L um p ur   B r i t i s M a l a y s i a n   I ns t i t u t e ,   M a l a y s i a         A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e D e c   1 8 ,   2018   R e v i s e F e b   19,   201 9   A c c e pt e F e b   27 ,   201 9       O pt i m a l   po w e r   f l o w   ( O P F )   i s   a   no n - l i n e a r   s o l ut i o w hi c i s   s i g ni f i c a nt l y   i m po r t a nt   i o r de r   t o   a na l y z e   t he   po w e r   s y s t e m   o pe r a t i o n .   T he   us e   o f   o pt i m i z a t i o a l g o r i t hm   i s   e s s e nt i a l   i o r de r   t o   s o l v e   O P F   pr o bl e m s .     T he   e m e r g e nc e   o f   m a c hi ne   l e a r ni ng   pr e s e n t s   f u r t h e r   t e c hni q u e s   w hi c c a pa bl e   t o   s o l v e   t he   no n - l i n e a r   p r o bl e m .   T h e   p e r f o r m a nc e   a n t h e   k e y   a s pe c t s   w hi c e nha nc e s   t h e   e f f e c t i v e ne s s   o f   t he s e   o pt i m i z a t i o t e c hni qu e s   a r e   c o m pa r e w i t h i s e v e r a l   m e t a h e ur i s t i c   s e a r c t e c hn i qu e s .   T h i s   i nc l ude s   t he   o pe r a t i o o f   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o ( P S O )   a l g o r i t h m ,   f i r e f l y   a l g o r i t hm   ( F A ) ,   a r t i f i c i a l   be e   c o l o n y   ( A B C )   a l g o r i t hm ,   a n t   c o l o n y   o pt i m i z a t i o ( A C O )   a l g o r i t hm   a nd  d i f f e r e n t i a l   e v o l ut i o ( D E )   a l g o r i t hm .   T hi s   p a pe r   r e v i e w s   o t h e   ke y   e l e m e n t s   t ha t   ne e t o   be   c o ns i d e r e w h e s e l e c t i ng   m e t a h e u r i s t i c   t e c hn i qu e s   t o   s o l v e   O P F   pr o bl e m   i po w e r     s y s t e m   o pe r a t i o n .   Ke y w or ds :   H e ur i s t i c   s e a r c h   O pt i m a l   po w e r   f l ow   O pt i m i z a t i o n   P ow e r   s y s t e m   S w a r m   i nt e l l i ge n c e   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   B a z i l a h   Is m a i l ,   E l e c t r i c a l   E n gi n e e r i n g   S e c t i o n,     U n i v e r s i t i   K u a l a   L um pu r   B r i t i s M a l a y s i a I n s t i t u t e ,     53100  G o m b a k ,   S e l a ngo r,   M a l a y s i a .     E m a i l :   b a z i l a hi s m a i l @ u ni kl . e du. m y       1.   I N TR O D U C TI O N     In  r e c e n t   de c a de s ,   c o n c e nt r a t e r e s e a r c h   e f fo r t   w e r e   e m pl oy e t o   s o l v e   c o m pl e o pt i m i z a t i o n   pr o b l e m s .   S e ve r a l   m e t h o ds   a r e   i n t e g ra t e t o   e n s u r e   t h e   t e c hni que s   a b l e   t o   o pe r a t e   i n   o pt i m a l   r a t e .   O n e   of   i t   i s   o pt i m a l   po w e r   f l ow   (O P F pr ob l e m   i n   po w e r   s y s t e m   o p e r a t i o n.   T h e   m a j o r   c o n c e rn   i s   t o   r e duc e   t o t a l   o pe r a t i o n   c o s t   w h i l e   s a t i s fy i n v a r i o us   c o n s t ra i nt s   i t h e   s y s t e m .   Co m pu t a t i o na l   i nt e l l i ge n c e   a s s i s t s   t o   unde r s t a n t h e   p r o b l e m s   w i t h   v a r i o us   pe r s pe c t i v e   by   i n t r o duc i n s e v e r a l   m e t a h e u r i s t i c   t e c hn i que s   w h i c h   a r e   i n s pi r e b y   b i o l o g i c a l   s y s t e m s   [1].   E v o l ut i o n a r y   c o m put a t i o n   i s   us e t o   f i n o pt i m a l   s o l ut i o n s .   T h i s   i n c l ude s   ge n e t i c   a l go ri t hm   (G A )   w h i c h   i s   us e f o r   s e a r c a n d   o pt i m i z a t i o n   pu r po s e s ;   e vo l ut i o na r y   a l go r i t h m   (E A w h i c h   i s   e xc e l l e n t   o de c i s i o n   m a k i n g;   a n m ul t i - a ge nt   b a s e a l go r i t hm   w h i c h   w o r ks   b e s t   o n   s o r t i n a nd  us ua l l y   us e f o r   da t a   m i ni n g .   T ra d i t i o n a l l y ,   N e w t o n - R a ph s o m e t h o t ha t   i s   us e t o   i de n t i fy   t h e   o pt i m a l   v a l ue s   w h i c h   i s   s t a r t e by   m a k i n a n   i n i t i a l   gue s s .   T hi s   m e t h o r e qui r e s   l a r ge   n u m b e of   i t e r a t i o n s   t o   a c h i e v e   o pt i m a l   s o l ut i o n   f o r   t h e   pr o b l e m s .   M o de r n   m e t a h e u r i s t i c   a l go ri t hm   i m p r o v e s   t h e   pr o c e s s   by   u s i n r a ndo m i z a t i o n   t o   i m p r o v e   t h e   c o n v e r ge n c e   r a t e .   Co n v e r ge n c e   of   a n   a l go r i t hm   i s   c r uc i a l   t o   a c h i e v e   o pt i m a l   r e s ul t s   w h i c h   m i g h t   t a ke   l o n g   t i m e   t o   c o n v e r ge .   W h i l e   r e duc i n t h e   t i m e   w i l l   l e a t o   pr e m a t u r e   c o n v e r ge   w h i c h   m e a n s   t h e   s o l ut i o n   pr o v i de do e s   n o t   gu a ra n t e e   gl o b a l   o pt i m a   f o r   t h e   p r o b l e m   t ha t   b e i n g   c o n s i de r e [2] .   S e ve r a l   po pul a t i o n - b a s e h e u ri s t i c   s e a r c h   t e c hn i que s   a r e   us e t o   pr o v i de   h i g qu a l i t y   o pt i m a l   so l ut i o n   i n   a c c e pt a b l e   t i m e s c a l e .   S e v e r a l   c ha n ge s   i n   p a r a m e t e r   s e t t i ng  a r e   m a de   t o   s ui t   t h e   na t u r e   of   t h e   o pt i m i z a t i o n   t e c hni que   s uc h   a s   p a r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n   ( P S O a l go r i t hm ,   a n t   c o l o n y   o pt i m i z a t i o n   (A CO )   a l go ri t hm ,   a rt i f i c i a l   b e e   c o l o n y   (A B C)  a l go r i t h m ,   f i r e f l y   a l go ri t hm   (F A a n d i f fe r e nt i a l   e v o l ut i o n   (D E a l go ri t hm .   T h e s e   a l go ri t hm s   us e t h e   i t e r a t i v e   pr o c e s s   a nd  s e l f - o r ga ni z e   s y s t e m   t o   s e a r c h   t h e   s pa c e   of  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     3 7 3   -   3 8 1   374   s o l ut i o n   us i ng  e v o l ut i o n a r y   o pe r a t i o n .   S i n c e   i t   i s   i m po s s i b l e   t o   c r e a t e   a   u n i v e r s a l   a l go r i t hm   w h i c h   a b l e   t s o l ve   v a r i e t y   of   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s ,   r e s e a r c h e r s   ha v e   c om e   o ut   w i t h   s e v e r a l   m e t a h e u ri s t i c s   w i t h   s i m i l a f r a m e w o r t h a t   c o n t a i n s   s e v e r a l   c ha n ge s   i n   t h e   pa ra m e t e r .   A l t h o ugh   i t   i s   go o t o   h a v e   v a r i e t y   of   n a t u r e   i n s pi r e a l go ri t hm s   s uc h   a s   gl o w w o r m   s w a rm   o pt i m i z a t i o n   (G S O a l go r i t h m ,   m o n ke y   a l go r i t hm   (M A ),     l i o n   o pt i m i z a t i o n   a l go r i t h m   (L O A ),   g r e y   w o l f   o pt i m i z a t i o n   (G W O a l go r i t hm   a n e t c ,   t h e   m a i n   f oc us   i s   t h e   n e e de t o   a c h i e v e   a   b a l a n c e e xpl o ra t i o a n d   e xpl o i t a t i o p r o c e s s   t o   a c h i e v e   c o m pl e t e   c o n v e r ge n c e   w i t h   r e a s o na b l e   t i m e   b a s e o n   t h e   c o m pl e xi t y   o f   t h e   p r o b l e m s .   T hi s   pa pe r e v i e w s   o n   t h e   ke y   e l e m e n t s   t h a t   n e e t o   b e   c o n s i de r e t o   s o l v e   O P F   pr o b l e m   i po w e r   s y s t e m   o pe r a t i o n   b a s e o f i v e   po pul a t i o n - b a s e m e t a h e u r i s t i c   s e a r c h   t e c hni que s   w h i c h   a r e   P S O ,   F A ,   A B C,   A CO   a nd  D E .         2.   O P TI M A L   P O WER   F LO W   P R O BLEM   F O R M U LA TI O N   T h e   c o m b i n a t i o n   of   p ow e r   f l ow   e qua t i o n   a nd  e c o n o m i c   di s pa t c h   e qua t i o n   c a n   b e   s i m pl i f i e i nt o   n o n - l i n e a r   f un c t i o n .   S t a n d a r O P F   pr o b l e m   c a n   b e   fo r m u l a t e t o   m i ni m i z e   t h e   o bj e c t i v e   i n   t h e   s y s t e m   a n d   s a t i s fy   s y s t e m   e qua l i t y   a n d   i n e qua l i t y   c o n s t r a i n s   a s :       M i n i m i z e     f   (x, u)    S ub j e c t   t o     (x , u)   ≤  0     (x , u)   =   0   (1)     w h e r e   :         T h e   de pe nde nt   v a r i a b l e s       :   T h e   i nde pe n de n t   v a r i a b l e s     f   (x, u)    :   O b j e c t i ve   f un c t i o n s     (x , u)   :   S e t   o f   i n e qua l i t y   c o n s t ra i nt s     (x , u)     :   S e t   o f   e qua l i t y   c o n s t r a i n t s     2. 1     Th e   D e p e n d e n t   V ar i ab l e   (S tate   V e c to r )     x T   =   [P G1 , V L1   …V LNL , Q G1   . . .   Q GNG , S l1   . . .   S l n 1 ]   (2)     w h e r e   :     P G :   G e n e r a t o a c t i v e   po w e r   a t   s l a c k   b us     V L   :   L o a d - b us   v o l t a ge     Q G   :   G e n e r a t o r   r e a c t i v e   pow e r     S l   :   T ra n s m i s s i o l i n e   f l o w     N L   :   N u m b e r   o f   l o a b us e s     N G   :   N um b e r   o f   ge n e r a t o r s     nl   :   N u m b e r   o f   t r a n s m i s s i o n   l i n e s     T   :   T r a n s f o r m e t a s e t t i n g     2. 2 .       Th e   I n d i p e n d e n V a r i ab l e   (C o n tr o l   V e c to r )     u T   =   [P G2 . . . P GNG , V G1 . . . V GNG , Q C1 . . . Q CN C ,   T 1 . . . T NT ]   (3)      w h e r e   :   PG    :   G e n e ra t o a c t i v e   pow e r   a t   P V   b us e s   (e xc e pt   a t   t h e   s l a c k   b us   P G 1)    VG   :   G e n e ra t o v o l t a ge   a t   P V   b us e s     QC   :   S h u nt   V A R   c o m pe n s a t i o n   NT   :   N u m b e r   o f   r e gul a t i n g   t ra n s f o r m e r s     NC   :   N u m b e r   o f   V A R   c o m pe n s a t o r s       2. 3 .       T h e   Eq u al i ty  C o n s tr ai n s   ( Typ i c al   Lo ad   F l o w   Eq u ati o n )       (4)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R e v i e w   on  popul at i on - bas e m e t ah e ur i s t i c   s e ar c h   t e c hn i qu e s . . .   ( Muham m ad   A f f i q   A b R ahm an )   375     (5)     w h e r e   :     NB   :   N u m b e r   o f   b us e s     PD   :   A c t i v e   l o a de m a nds     QD   :   R e a c t i v e   l o a de m a n ds     G i j   :   T r a n s f e c o n duc t a n c e     B i j   :   S us c e pt a n c e     2. 4 .       Th e   I n e q u al i ty  C o n s tr ai n s   ( O p e r at i o n   Li m i ts   o Eq u i p m e n t)   G e n e r ato r   c o n s tr ai n ts :       (6)       (7)       (8)       (9)       (10)       (11)       (12)     T h e   O P F   pr o b l e m s   s o l ut i o n   a r e   de s i g n e by   c o n s i de r i ng  b o t h   n o rm a l   a n c o n t i n ge n c y   o pe r a t i o c o n di t i o n s .   T hi s   i s   t o   e n s u r e   t ha t   c o nt i n ge n c i e s   f a c t o r   w i l l   n o t   c a us e   a n y   v i o l a t i o n s   o f   l i m i t s .   S i n c e   t h e   i n e qua l i t y   c o n s t r a i n s   a r e   s e l f - l i m i t i n t h e r e f o r e ,   t h e   o pt i m i z a t i o n   t e c hni que s   us i ng  e vo l ut i o na r y   c o m put a t i o n   t e c hn i q ue s   c a n   b e   pe r f o r m e d   t o   o v e r c o m e   t h e   p r o b l e m .       3.   P ER S P EC TI V O F   O P TI M I ZA TI O N   A LG O R I TH M   3. 1 .       Ex p l o i tati o n   (I n te n s i f i c ati o n an d   Ex p l o r ati o n   (D i v e r s i fi c at i o n )   E xpl o i t a t i o n   o r   i n t e n s i f i c a t i o n   i n   a n   a l go ri t hm   i s   i m po r t a n t   t o   ge n e r a t e   n e w   s o l ut i o n s   w h i c h   b e t t e r   t h a n   e x i s t i ng  s o l ut i o n s   r e f e rr i ng  t o   t h e   p r o b l e m   o f   i n t e r e s t .   T h i s   a l l o w   h i g h   c o n v e r ge n c e   r a t e s   b ut   us ua l l y   t r a ppe i n   l o c a l   s e a r c h.   H ow e ve r ,   t h e   l o c a l   s e a r c h   i s   l i m i t i n t h e   e n s o l ut i o n   s i n c e   i t   di n o t   c o m pa r e   t h e   i n f o r m a t i o gl o b a l l y   a n d   i t   de pe n ds   o t h e   s t a rt i n g   l o c a t i o n .   E xpl o r a t i o o r   di v e r s i f i c a t i o n   o n   t h e   o t h e r   ha n d ,   s e a r c h   f o r   i n f o r m a t i o n   g l o b a l l y   a n a b l e   t o   ge n e ra t e   t h e   s o l ut i o n   w i t h   e n o ug h   di v e r s i t y .   S i n c e   i t   n e e ds   t s e a r c h   i n   l a rge   s pa c e ,   t h i s   w i l l   s l o w   dow n   t h e   c o n v e r ge n c e   ra t e   [1] .   T h e   b a l a n c e   b e t w e e n   e xpl o i t a t i o a nd  e xpl o r a t i o w i l l   b e   a b l e   t o   c o n v e r ge   t h e   s o l ut i o f a s t e a nd  t h e   po t e n t i a l   t o   a c h i e v e   gl o b a l   o pt i m a   i s   hi g h.   T h e   c u rr e n t   a l go ri t hm s   us e   d i f f e r e n t   p a ra m e t e r   s e t t i n g   w h i c h   c a us e   c e r t a i a l go r i t hm   t o   a c h i e v e   f a s t   c o n v e r ge n c e   ra t e   o a b l e   t o   a c h i e v e   gl o b a l   o pt i m a .   R a n do m i z a t i o a l s o   b e e n   us e by   c e r t a i n   a l go r i t hm s   t o   m a ke   s u r e   t h e   c on v e r ge n c e   ra t e   i s   f a s t .   S i n c e   t h e r e   a r e   s o   m a n y   a l go ri t hm s   t h a t   pe r f o r m   v e r y   w e l l   i v e r y   s pe c i f i c   pr o b l e m ,   N o   F r e e   L un c (N F L t h e o r e m s   i s   i nt r o duc e d.   N F L   s t a t e s   t h e r e   i s   n o   un i v e r s a l   a l go r i t h m   t ha t   e f f i c i e n t   e n o ug h   fo r   e ve r y   pr o b l e m .   T h i s   i s   b e c a us e   t h e   m a i purpo s e   of   O P F   i s   t o   o b t a i h i g qu a l i t y   s o l ut i o n   w i t h i a c c e pt a b l e   t i m e s c a l e .   S o   t h e r e   i s   n o   r e a s o t o   o b t a i n   a v e r a ge   s o l ut i o n   f o r   a l l   p r o b l e m s   t h a t   b e i ng  c o n s i de r e d.   H ow e ve r ,   s o m e   r e s e a r c h e r s   s ugge s t   t h a t   N F L   d i d   e xi s t   o s o m e   t y pe s   of   pr o b l e m s   s uc a s   c o e vo l ut i o n a r y   a pp ro a c h e s   [3].     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     3 7 3   -   3 8 1   376   3. 2 .      Ev o l u ti o n ar O p e r ato r s     G A   a n E A   us e s   ge n e t i c   o pe r a t o r s   s uc h   a s   r e c o m b i n a t i o n   (c r o s s ov e r ),   m ut a t i o n   a n s e l e c t i o n   (s ur v i v a l   o f   f i t n e s s [4] .   T hi s   a l l o w s   di v e r s i t y   f r o m   m u t a t i o a nd  c r o s s ove r   p r o c e s s ;   a nd  a l s o   f r o m   t h e   s e l e c t i o n   a nd  s ur v i v a l   o f   f i t n e s s   hi g h   qu a l i t y   i n f o r m a t i o n   c a be   o b t a i n e d.   T h i s   i s   i m po rt a nt   t o   s o l ve   c o m pl e x   a n di s c o n t i nuo us   pr o b l e m s .   T h e   r a t e   of  c r o s s ov e r   a n m ut a t i o n   w i l l   i n f l ue n c e   t h e   gl o b a l   s e a r c h   ra t e   (e xpl o r a t i o n)  w h i l e   t h e   s e l e c t i o i n c r e a s e   t h e   e xpl o i t a t i o a c t i o n .   I n   ge n e r a l ,   c r o s s o ve r   i s   us e t o   m i w i t h i a   s ub s pa c e   a n a l l o w i n t o   r e a c h   c o n v e r ge n c e   of   s y s t e m .   M ut a t i o n   i s   a   ra n do m i z a t i o n   t e c hn i q ue   w h i c h   m a ke s   t h e   i t e r a t i v e   pr o c e s s   fo r   l o c a l   s e a r c h   f a s t e r   [ 2].   T h e   s e l e c t i o n   i s   us e t o   a l l o w   t h e   s y s t e m   t o   e vo l ve   t ow a r ds   de s i r e s t a t e s .   T h i s   ha ppe n   by   a l l o w i n t h e   c u rr e n t   s o l ut i o n   c o m pa r e w i t h   p r e v i o us   b e s t   s o l ut i o n ,   i f   t h e   c urr e n t   s o l ut i o n   ge n e ra t e   b e t t e r   s o l ut i o n,   t h e   p r e v i o us   s o l ut i o n   w i l l   b e   di s c a r de d.   T h i s   r e pe t i t i v e   pr o c e s s   i s   c a rri e o ut   un t i l   t h e   f i na l   b e s t   s o l ut i o n   i s   a c h i e v e d .   T a xo n o m y   of  E vo l ut i o na r y   C o m put a t i o n   (O pt i m i z a t i o n   A l go r i t h m )   i s   s h o w n   i F i g u r e   1.           F i gu r e   1 .   T a xo n o m y   o f   E vo l ut i o n a r y   Co m put a t i o n   (O p t i m i z a t i o A l go r i t hm )       3. 3     H e u r i s ti c   Te c h n i q u e s   H e ur i s t i c   t e c hni que   i s   a n   a pp r o a c h   t o   s o l v e   pr o b l e m   o r   l e a rni n us i n p ra c t i c a l   m e t h o t o   o b t a i s a t i s f a c t o r y   s o l ut i o n   w i t h i n   r e a s o n a b l e   t i m e .   T hi s   o c c ur s   by   us i n s i m i l a r   r u l e s   f r o m   da t a   s e t   w h i c h   ha s   b e e n   t r a i n e t o   s o l ve   s i m i l a r   p r o b l e m s .   B a s e d   o n   F i gu r e   1,   h e u ri s t i c   t e c hn i que s   c a n   b e   c l a s s i f i e d   i n t o   c a t e go r i e s   w h i c a r e   h e uri s t i c s ,   m e t a h e u r i s t i c s ,   m a t h e u r i s t i c s   a n h y pe rh e u r i s t i c s .   M a t h e u r i s t i c s   i s   a   h y b r i t e c hn i que s   t h a t   c o m b i n e s   e xa c t   a n a pp r o xi m a t e   m e t h o t o   s o l ve   m a t h e m a t i c a l   p r o b l e m s   o i n t e r e s t   us i n t h e i r   e xpl o i t a t i o n   f e a t ur e s .   T h e s e   t e c hn i q ue s   us e s   i m pr o v e d   m a t h e m a t i c   p r o gra m m i ng  t e c hni que s   b a s e o n   m e t a h e u r i s t i c s   a n v i c e   ve r s a   [5].   T h i s   t e c hn i que   a l s o   s h o w s   s i g n i f i c a n t   i m p r o v e m e n t   i n   l o c a l   s e a r c h i n g   a nd  l o c a l   b ra n c h i n g   du ri n g   n e i g h b o rh o o e xpl o r a t i o [6] ,   [ 7].   T h e   a pp r o xi m a t e   t e c hn i que s   w h i c h   i n v o l ve s   h e uri s t i c s ,   m e t a h e uri s t i c s   a n h y pe r h e u r i s t i c s   a pp l i e s   e xpl o i t a t i o n   a n d   e xpl o ra t i o n .   H ow e v e r ,   f o r   h e u r i s t i c s   m e t h o d,   i t   f o c us   m o r e   o n   t h e   e xpl o i t a t i o w h i c h   a l l o w s   t h e   pr o b l e m   a b l e   t o   ob t a i n   go o s o l ut i o n   i n   r e a s o na b l e   t i m e .   B ut   t h e y   a r e   us ua l l y   t r a ppe i n   l o c a l   o pt i m a   due   t o   m i ni m a l   e xpl o ra t i o n.   M e t a h e uri s t i c s   t e c hni que s   a r e   s ui t a b l e   t o   o pt i m i z e   l a r ge   a nd  c o m pl e da t a .   T hi s   i s   po s s i b l e   due   t t h e   b e h a v i o r   w hi c a c c e pt s   a   t e m po ra r y   de t e r i o r a t i o o f   t h e   s o l ut i o n .   A c t i v e   e xpl o r a t i o a n d   e xpl o i t a t i o n   a l l o w s   i t   t o   r a ndo m l y   e xpl o r e   t o   ob t a i n   g l o b a l   o pt i m um   s o l ut i o n.   H ow e v e r ,   t h e   t rue   b a l a n c e   of   e xpl o r a t i o a n e xpl o i t a t i o n   i n   a n y   a l go r i t hm s   o r   p r o b l e m s   s t i l l   do e s   n o t   h a v e   a   c l e a r   l i n e   a n i s   s uppo rt e w i t h   N F L   t h e o r e m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R e v i e w   on  popul at i on - bas e m e t ah e ur i s t i c   s e ar c h   t e c hn i qu e s . . .   ( Muham m ad   A f f i q   A b R ahm an )   377   H y pe r h e u r i s t i c s   fo c us   m o r e   o n   e xpl o r a t i o n   c o m pa r e t o   e xpl o i t a t i o n .   T h e   s e t   s pa c e   a l s o   n o t   a s   us ua l   s pa c e   s e t   of   s o l ut i o n .   T h i s   i s   b e c a us e   h y pe r h e u ri s t i c s   i s   us e a s   h e u r i s t i c s   t o   s e a r c f o r   o pt i m a l   h e u r i s t i c s   t o   b e   us e d.   It   i s   us e t o   h a n dl e   s e ve r a l   c l a s s e s   of   pr ob l e m   r a t h e t ha n   s o l v i n j us t   o n e   pr ob l e m   [8].   T h e   i de a   i s   t c o m pe n s a t e   t h e   s t r e n g t h   a n w e a kn e s s   o kn o w n   h e u r i s t i c s   t o   s e l e c t   s ui t a b l e   m e t h o t o   b e   us e fo r   t h e   a s s i g n e p r o b l e m s .     3. 4     C l as s i fi c at i o n   o M e t ah e u r i s ti c s   T h e r e   a r e   fo ur   m a i n   c r i t e r i a   t ha t   a r e   us e t o   c l a s s i fy   v a r i o us   t e c hn i q ue   of  m e t a h e uri s t i c s .   F i r s t l y ,   t h e   m e t h o us e fo r   e ve r y   i t e r a t i o n   i s   c l a s s i f i e be t w e e n   t ra j e c t o r y   a n di s c o n t i n uo us   m e t h o ds .   U s ua l l y   t r a j e c t o r y   m e t h o ds   i s   us e fo r   s i n g l e   po i n t   s e a r c h   i w h i c h   t h e   p r o c e s s   j us t   c l os e w a l o n   t h e   n e i g h b o rh o o d   gra p h.   D i s c o n t i nuo us   m e t h o ds   c o m m o n l y   us e by   p o pul a t i o n   b a s e t e c hn i q ue s   w h i c h   a l l o w s   i t   t o   m a ke   l a r ge   j um ps   i t h e   n e i g h b o rh o o gra p f o r   h i g e xpl o r a t i o i t h e   s e a r c h   s p a c e .   S e c o n c r i t e ri a   i s   t h e   i n v o l v e m e n t   of   m e m o r y   i n   t h e   a l go ri t hm .   S i n c e   m o s t   of   t h e   t e c h ni que s   w h i c i s   b a s e up o n   e i t h e r   s h o r t   t e rm   m e m o r y   o r   l o n t e rm   m e m o r y ,   h e n c e   t h e r e   i s   n o   c l e a r   g r o up  f o r   t hi s   c r i t e ri a .   T h e   pu r po s e   of   h a v i n g   s h o r t   t e r m   m e m o r y   i s   t o   a v o i c y c l i n g   i s i m i l a r   s o l ut i o n   b y   fo r b i t h e   r e v i s i t i ng  t t h e   r e c e n t   s o l ut i o n.   L o ng  t e rm   m e m o r y   o n   t h e   o t h e h a nds ,   a l l o w s   goo di v e r s i f i c a t i o n   a n d   i nt e n s i f i c a t i o n.   T h i r d   c ri t e r i a   i s   t h e   w a y   t h e   a l go r i t h m   i nt e ra c t   w i t h   n e i g h b o rh o o s t ruc t u r e s .   I t   i s   e i t h e r   ki c k - m o v e s   o pe r a t i o n   w h i c h   i nt e r a c t   w i t h   s i ngl e   n e i g h b o r   o r   us i n g   o p e r a t i o n   t ha t   a b l e   t o   i n t e r a c t   w i t h   v a r i o us   n e i g h b o rh o o s uc h   a s   m ut a t i o n   a nd  c r o s s ov e r .   F i n a l   c ri t e ri a   t ha t   b e e n   c o n s i de r   i s   t h e   o bj e c t i v e   f un c t i o n   duri n g   o pe r a t i o o f   t h e   t e c hni que .   S o m e   a l go r i t hm   us e s   s t a t i c   ob j e c t i ve   f un c t i o t o   a c hi e v e   o pt i m a l   s o l ut i o n.   H ow e ve r ,   t h e r e   i s   a l s o   a l go ri t hm s   w h i c h   us e s   r e w a r o r   pe na l t y   t o   m o di fy   t h e   o bj e c t i v e   f un c t i o n .   T h i s   dy n a m i c   ob j e c t i ve   f un c t i o n   a l l o w s   t h e   s e a r c h   p r o c e s s   t o   b e   gui de d   i n   t h e   c o r r e c t   di r e c t i o n   t o   o b t a i gl o b a l   o pt i m a l   s o l ut i o n.   A l l   f o ur   c r i t e r i a   a r e   us e t de t e r m i n e   t h e   m a i n   t ra i t   fo r   e a c h   a l go r i t hm   t h e c l a s s i f i e i n t o   t h e   g r o up  a s   s h o w n   i F i g u r e   1 .         4.   P O P U LA TI O N - B A S ED   M ETA H EU R I S TI C   S EA R C H   T EC H N I Q U ES   T h e   b a s i c   o p e r a t i o n   a nd  t h e o r y   t ob t a i n   O P F   h a v e   b e e n   di s c us s e d.   T h i s   s e c t i o n   w i l l   f o c us   o n   t h e   e xpl o r a t i o n   a nd  e xpl o i t a t i o n.   T e c hni que s   o n   c ur r e nt   po pul a r   a l go ri t hm s   s uc h   a s   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o (P S O ),   F i r e f l y   A l go r i t hm   (F A ),   A rt i f i c i a l   B e e   C o l o n y   A l gori t hm   (A B C) ,   A nt   Co l o n y   O pt i m i z a t i o n   (A CO )   a n D i f f e r e n t i a l   E v o l ut i o n   A l go ri t hm   (D E ) .   T h o s e   f i v e   a l go r i t hm s   a r e   c o m pa r e due   t o   t h e   ve r s a t i l i t y   i n   o pt i m i z a t i o p r o c e s s   i v a r i o us   p r o b l e m   a n d   t h e   de v e l o pm e n t   i v a r i o us   s t udy   a n d   h y b r i d i z a t i o n   t e c hni que s .     4. 1     P ar ti c l e   S w a r m   O p ti m i z ati o n   A l go r i th m   (P S O )   P S O   w a s   de v e l o pe by   K e n n e dy   a n E b e rha r t   i n   1995  w hi c h   i s   b a s e o n   t h e   b e ha v i o r   o f   b i r a nd  f i s h   s c h o o l i n i n   n a t u r e   [9],   [10] .   P S O   i s   w i de l y   u s e due   t t h e   de t a i l s   e xpl a n a t i o n   i n   a l go r i t h m   o pe r a t i o n   i n   t h e i r   b oo S w a r m   I nt e l l i ge nt ’  [11 ].   T hi s   a l l o w s   P S O   t b e   e a s i l y   h y b r i di z e w i t h   o t h e r   a l go ri t hm s   t o   c o m pe n s a t e   w i t h   t h e   P S O   l i m i t a t i o w h e de a l i n w i t s e v e ra l   p r o b l e m s .   T h e   m o v e m e n t   o f   pa r t i c l e s   de pe n o n   s t o c h a s t i c   c o m po n e n t   a n de t e rm i ni s t i c   c o m po n e n t .   T hi s   t w o   m a i c o m po n e n t s   di us e t o   de t e r m i n e   t h e   c urr e n t   g l o b a l   be s t   l o c a t i o n   a n c u rr e n t   b e s t   l o c a t i o n .   S i nc e   t h e   m o ve m e n t   i s   ra n do m ,   a c t i v e   c o m pa ri s o n   o c c urr e a nd  a l l o w i n g l o b a l   b e s t   s o l ut i o n   c a b e   o b t a i n e d   o v e r   t i m e .   T h e   v e c t o r   c a b e   r e p r e s e n t e a s :       (13 )       (14)       B a s e o n   (13)   a n d   (14 ),   P S O   c o n s i s t s   o f   m ut a t i o n   a n d   s e l e c t i o n   a s   w h o l e .   C r o s s ov e r   i s   n o t   p r e s e n t   i P S O   a l go r i t hm .   T h i s   a l l o w s   a   h i g h   e xpl o ra t i o n   r a t e   i n   o r de r   f o r   f a s t   c o n ve r ge n c e   ra t e .   S i n c e   n o   c r o s s ov e r   ha ppe n s   du r i ng  t h e   p r o c e s s ,   i t   i s   hi g h   po s s i b l e   t ha t   t h e   c urr e n t   g l o b a l   b e s t   s o l ut i o n   ha s   p r e m a t u r e l y   c o n v e r ge d.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     3 7 3   -   3 8 1   378   H ow e ve r ,   t h e r e   i s   pos s i b i l i t y   t a c h i e v e   gl o b a l   o pt i m a l   s o l ut i o n.   T h e   r a ndo m i z a t i o n   f o r   i ni t i a l   l o c a t i o n   a l l o w i n f o r   t h e   p r o c e s s   t a ke   di ffe r e nt   r o ut e .   M ul t i p l e   r a ndo m   l o c a t i o n   w i l l   po s s i b i l i t y   l e a t o   gl ob a l     o pt i m a l   s o l ut i o n.     4. 2     F i r e f l y   A l go r i th m   (F A )   F A   w a s   de v e l o pe by   X i n g - S h e   Y a n g   i n   2008  w hi c h   b a s e o n   t h e   f l a s h i ng  p a t t e rn s   a n b e ha v i o r   o t r o pi c a l   f i r e f l i e s   [12 ] - [ 14] .   T h e   b r i g ht n e s s   o f   t h e   f l a s hi n w i l l   b e   us e fo r   b e t t e r   e xpl o r a t i o n.   T h e   v e c t o r   c a n   b e   r e pr e s e nt e a s :         (15)       B a s e o n   (15) ,   F A   i s   e a s i e r   t o   b e   i m pl e m e nt e a nd  f l e xi b l e .   T h e   m ut a t i o n   t h a t   us e f r o m   r a ndo m   n u m b e r s   d ra w n   f r o m   t h e   G a us s i a n   d i s t ri b ut i o a n d   L e vy   f l i ght   a l l o w i n l o c a l   a n d   gl o b a l   s e a r c h .   T h e   ra t e   of  s e a r c h i n c a n   b e   c o n t r o l l e w i t h   ra n do m i z a t i o n   pa ra m e t e r.   W h e n   c o m pa r e w i t h   P S O ,   F A   di n o t   ha v e   gl o b a l   b e s t   s o l ut i o n   w hi c m e a n s   F A   di d   n o t   u nde rgo   s e l e c t i o n   p r o c e s s .     H ow e ve r ,   F A   us e s   r a n ki n s y s t e m   w h i c h   w i l l   b e   upda t e duri n t h e   l o o ps .   T h e   a t t ra c t i o n   f e a t ur e   i s   uni que   f o r   F A   w h i c h   a l l o w s   i t   t o   a ut o m a t i c a l l y   c l a s s i f i e s   t he   s o l ut i o n   i nt o   s e v e r a l   g r o ups   [15].   T hi s   due   t f a c t   t ha t   t h e   l o c a l   a t t r a c t i o n   i s   s t r o n ge r   t ha n   t h e   a t t r a c t i o n   f r o m   a n o t h e r   l o c a t i o n .   T h e   c l a s s i f i c a t i o n   a l l o w s   F A   s ui t a b l e   t o   b e   us e a s   m ul t i   o bj e c t i v e   pr o b l e m s   a n c a n   b e   a ppl i e i n   v a r i o us   a pp l i c a t i o n s   w h i c h   a r e   hi g hl y   n o n - l i n e a r   p r o b l e m s .     4. 3     A r ti f i c i al   Be e   C o l o n A l go r i th m   (A B C )   A B a l go r i t hm   w a s   de ve l o p e by   K a ra b o ga   i n   2005  w hi c h   i s   b a s e d   o n   s o c i a l   b e h a v i o r   of   b e e s   [16].   A B a l go ri t hm   i s   d i v i de   i n t o   t hr e e   g r o up  w h i c h   a r e   f o r a ge b e e s   (e m pl oy e d),   ob s e r ve r   b e e s   (o n l o o k e r a n s c o ut   be e s .   A B di us e t h e   c o n c e n t ra t i o n   o f   s o l ut i o n   a s   t h e i r   i n di c a t o r   w h i c h   k n o w n   a s   t h e   a m o unt   of  n e c t a r   i n t a ke   f r o m   di f f e r e n t   f oo s o ur c e s .   S c o ut s   a nd  e m p l oy e i s   us e fo r   m u t a t i o n   p r o c e s s   t o   g e n e ra t e   ra n do m i z a t i o n   t h e n   t h e   s o l ut i o n   w i l l   b e   s e l e c t e by   t h e   onl o o ke r .   E m p l oy e be e s   w i l l   f o r a ge   e v e r y   foo d   s o ur c e s   a v a i l a b l e   w i t h   ra t i o   of   o n e   be e   p e r   f oo s o ur c e .   W h e n   t h e   f oo s o ur c e s   a r e a   b e e n   d i s c a r d,   f o r a ge r   b e e   w i l l   b e c o m e   s c o ut   t o   s e a r c h   f o r   n e w   f oo s o ur c e s   a r e a   by   r e f e rr i n t o   t h e   i n f o r m a t i o n   gi v e n   by   o n l o o k e r   b e e s .   W h e c o m pa r e t o   h o n e y   b e e   a l go r i t h m ,   A B h a s   a dv a n t a ge   w h e t h e   f o r a ge r   b e e s   c o n v e r t e t o   s c o ut   di r e c t l y .   T h e   v e c t o r   fo r   f o r a ge r   b e e s   ph a s e ,   o b s e r v e r   b e e s   pha s e   a n s c o ut   be e   ph a s e   c a n   b e   r e p r e s e nt e r e s pe c t i v e l y   a s :       (16)       (17)       (18)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R e v i e w   on  popul at i on - bas e m e t ah e ur i s t i c   s e ar c h   t e c hn i qu e s . . .   ( Muham m ad   A f f i q   A b R ahm an )   379   B a s e o n   (16) ( 18),   t h e r e   i s   n o   c r o s s o ve r   t o   m a xi m i z e   t h e i r   ra n do m i z a t i o n .   T h i s   a l l o w i n t h e   a l go ri t hm   t o   a da p t   w i t h   t o ug h   o pt i m i z a t i o n   s i n c e   t h e   o pe ra t i o n   i s   s i m p l i fy   w i t h   t h e   s pe c i f i c   t a s w h i c h   a l r e a d y   be e n   a s s i g n e f o r   t h e   p a r t i c ul a r o l e s   [17],   [ 18].   A B i n   ge n e r a l   ha v e   t h e   a b i l i t y   t o   gl o b a l l y   s e a r c h   w h i c h   c a us e   t h e   c o n v e r ge n c e   ra t e   r e l a t i v e l y   s l ow   a n t h e   e xpl o i t a t i o n   a b i l i t y   i s   l i m i t e due   t o   t h e   a b s e n c e   of  c r o s s ove r   p r o c e s s .     4. 4     A n t   C o l o n O p ti m i z at i o n   A l go r ti h m   (A C O )   A CO   a l go r i t hm   w a s   de ve l o p e by   D o r i go   i n   1999  w h i c h   b a s e o n   s o c i a l   be h a v i o r   o a n t   [19 - 21] .   W h e n   c o m pa r e t o   F A   w h i c h   us i n a t t r a c t i o n ,   A CO   us e s i m i l a r   t e c hn i q ue s   a s   A B w h i c h   us e s   t h e   c o n c e n t r a t i o n   o f   r o ut e   (qua l i t y   of   s o l ut i o n s ).   T hi s   c o n c e n t ra t i o n   s h o w s   t h e   qua l i t y   of   t h e   s o l ut i o n   w h i c h   i s   ge n e ra t e d   f o r   di s c r e t e   c o m b i n a t o r i a l   p r o b l e m s .   T h e   v e c t o r   c a b e   r e p r e s e n t e d   a s :       (19)       B a s e o n   (19),   A CO   d i us e e v a po r a t i o n   o v e r   t i m e   f e a t ur e s   t o   a v o i pr e m a t u r e   c o n v e r ge n c e .     T h e   m a i n   t e c hn i que   by   A CO   i s   t h e   pr o b a b i l i t y   of   c h o o s i n g   a   r o ut e   a n t h e   e v a po r a t i o n   ra t e   [22].   T h e   b e s t   s o l ut i o n   w i l l   d i s pl a y   w i t h   hi g h   c o n c e nt r a t i o n   o f   r o ut e   due   t o   t h e   n u m b e r   o f   r o ut e   us e i s   hi g h e r   due   t o   t r a v e l i n t i m e   i s   s h o r t ,   t h us   l e s s   a m o unt   o f   e v a po r a t e w i t h i n   t h a t   s h o rt   pe ri o d.   T hi s   s h o rt   t e r m   m e m o r y   a l l o w i n g   t h e   b e s t   r o ut e   r e m a i n   hi g h e r   i n   c o n c e nt r a t i o w i t h o ut   c a us i n g   a n y   r e du n d a n t   f r o m   a n o t h e l o c a l   ma x i m u m   w h i c h   b e e n   di s c o ve r e p r e v i o us l y .     4. 5     D i ffe r e n t i al   Ev o l u ti o n   A l go r i th m   (D E)   D E   a l go r i t hm   de v e l o pe by   R a i n e r   a n K e nn e t h   i n   1997  w h i c h   b a s e o n   c r e a t i ng  n e w   off - s pr i n g   f r o m   pa r e nt   c hr o m o s o m e s   i n s t e a o f   c l a s s i c a l   c r o s s ove r   o r   m ut a t i o n   [23] [2 5].   D E   di us e c r o s s ov e r ,   m ut a t i o n   a n d   s e l e c t i o n .   T h e   u n i q ue   o f   D E   i s   t h e   s e l f - a da pt i v e   m e c h a ni s m   a nd  s e l e c t i o p r o c e s s   c a us e   by   t h e i r   m ut a t i o n   s c h e m e .   D E   us e g r e e d y   s e l e c t i o n   p r o c e s s   t ha t   p r o v i de   s l i ght l y   a dv a nt a ge s   o f   c o n v e r gi ng  pe r f o r m a n c e   f o r   t h e   n e w   a n d   pa r e n t   s o l ut i o t ha t   w i n   t h e   s e l e c t i o n   [24] ,   [26] ,   [2 7].   D E   c a b e   s t a t e i nt o   fo ur   s t a ge s   w h i c a r e   i n i t i a l i z a t i o n ,   m ut a t i o n ,   c r o s s ove r   a nd  s e l e c t i o n .   D uri n g   t h e   i n i t i a l i z a t i o n ,   t h e   c o m po n e n t   c a b e   r e p r e s e n t e d   a s :       (20)       W h i l e   t h e   m u t a t i o p h a s e ,   do n o r   v e c t o r   i s   c r e a t e f r o m   t h e   c h a nge s   of   po pul a t i o m e m b e r   w hi c c a b e   r e p r e s e n t   a s :       (21)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     3 7 3   -   3 8 1   380     T h e   c r o s s ove r   pr o c e s s   di h a v e   t w o   c r o s s o ve r   s c h e m e s   t ha t   c o m m o n l y   us e w h i c h   a r e   e xpo n e nt i a l   a n b i n o m i a l .   T h i s   a l l o w i n d i v e r s i t y   of   po pul a t i o n.   N e x t ,   t h e   p r o c e s s   t h a t   e n s u r e s   t h e   po pul a t i o n   s i z e   r e m a i n s   c o n s t a nt   i s   k n o w n   a s   s e l e c t i o n   s t a ge .   T h e   s e l e c t i o n   pr o c e s s   i s   d e t e r m i n e by   t h e   c o n c e pt   of  s ur v i v a l   of   f i t n e s s   w h i c h   gi v e s   a dv a n t a ge   f o r   t h e   n e w   s o l ut i o n   a n t h e i r   p a r e n t s .   T h i s   p r o c e s s   c a n   b e   r e p r e s e nt e a s :         (22)           5.   C O N C LU S I O N   T h e   m a i ke y   fo r   e v o l ut i o n a r y   o p e r a t o r s   t o   e n s u r e   o pt i m a l   r e s ul t   a r e   c r o s s ove r ,   m u t a t i o a nd  s e l e c t i o n .   C r o s s ove r   i s   e ff i c i e n t   i n   e xp l o i t a t i o n.   W h i l e   w i t h   t h e   e xt e n s i v e   us a ge   of   m ut a t i o n   a nd  s e l e c t i o n   e n a b l e s   t h e   a b i l i t y   of   e xpl o r a t i o n.   T h e   c urr e n t   g l o b a l   be s t   h e l ps   t o   s pe e up  t h e   c o n v e r ge n c e   b ut   t h e r e   i s   pr o b a b i l i t y   fo r   p r e m a t u r e   c o n v e r ge n c e .   T h e r e f o r e ,   t h e   pa ra m e t e r   s e t t i n f o r   t h e   a l go r i t hm   i s   c r uc i a l   t o   e n s u r e   t h e   b a l a n c e   b e t w e e n   e xpl o i t a t i o n   a nd  e xpl o ra t i o n   w hi c w i l l   i m p r o v e   t h e   o ve r a l l   pe r f o rm a n c e   o f   t h e   a l go ri t hm .   T h e   c o m pl e xi t y   of   t h e   a l go ri t hm   a l s o   n e e ds   t o   b e   c o n s i de r e a s   a   f o r m   o f   us e r   f r i e n dl i n e s s .     T h e   r e s e a r c h   o n   t h e   p a ra m e t e r   s e t t i n f o r   v a r i o us   p r o b l e m   i s   s t i l l   i n s uf f i c i e n t .   T h i s   c a b e   do n e   b y   unde r s t a n d i n t h e   N F L   t h e o r e m   o n   p r o b l e m s   t h a t   i t   i s   a pp l i e o n .   T h e   h y b r i di z a t i o n   of   s e ve r a l   a l go ri t hm s   i s   us e f ul   t o   e nh a n c e   t h e   r a t e   a nd  r e s ul t   o f   t h e   c o n v e r ge n c e .         A C K N O WL ED G M EN T     T h e   a u t h o r s   w o ul l i ke   t o   t ha n t h e   M i ni s t r y   of   H i gh e r   E du c a t i o o f   M a l a y s i a   a n U ni v e r s i t i   K u a l a   L um pu r   (U ni K L f o r   pr o v i di n f i na n c i a l   s up po r t   u nde r   t h e   r e s e a r c h   g ra nt   N o .   F R G S / 1/ 2017/ T K 04/ U N IK L / 03/ 3   a n d   s t r 1 7071 .       R EF ER EN C ES   [ 1]   C ha kr a bo r t y   a nd  A .   K .   K a r ,   S w a r m   I nt e l l i g e nc e :   A   R e v i e w   o f   A l go r i t hm s   S w a r m   I nt e l l i g e nc e :   A   R e v i e w   o f   A l go r i t hm s ,   no .   M a r c h,   20 17 .   [ 2]   C .   B l um   a nd  A .   R o l i ,   M e t a he ur i s t i c s   i c o m bi na t o r i a l   o pt i m i z a t i o n:   ov e r v i e w   a nd  c o nc e pt ua l   c o m pa r i s o n,   A C M   C om put .   Sur v . ,   v o l .   3 5,   no .   3,   p p.   18 9 21 3,   20 03.   [ 3]   D .   H .   W o l pe r t   a nd  W .   G .   M a c r e a dy ,   N o   f r e e   l unc t he o r e m s   f o r   o pt i m i z a t i o n,   I E E E   T r ans .   E v ol .   C o m pu t . ,     v o l .   1,   no .   1,   p p.   67   82,   1 997 .   [ 4]   J .   H .   H o l l a nd ,   A da p t a t i o i n   N a t ur a l   a nd  A r t i f i c i a l   S y s t e m s .   M A :   M I T   P r e s s ,   1992 .   [ 5]   M .   A .   B o s c he t t i ,   V .   M a ni e z z o ,   M .   R o f f i l l i ,   a n A .   B .   R öh l e r ,   M a t h e u r i s t i c s :   O pt i m i z a t i o n,   S i m u l a t i o a nd   C o nt r o l ,   H y br i m e t a he u r i s t i c s ,   p p.   17 1 17 7,   20 09 .     [ 6]   I .   D um i t r e s c a nd  T .   S t ü t z l e ,   U s a g e   o f   e xa c t   a l g o r i t hm s   t o   e nha nc e   s t o c ha s t i c   l o c a l   s e a r c a l g o r i t hm s ,   M a t he ur i s t i c s ,   p p.   10 3 13 4,   20 10.   [ 7]   M .   F i s c he t t i   a nd   A .   L o di ,   L o c a l   br a nc hi ng ,   M at h.   P r ogr am . ,   v o l .   98,   no .   1 3 ,   pp .   23 4 7,   2 0 03.   [ 8]   E .   B ur ke ,   G .   K e n da l l ,   J .   N e w a l l ,   E .   H a r t ,   P .   R o s s ,   a n S .   S c hu l e n b ur g ,   H y pe r - H e ur i s t i c s :   A E m e r g i ng   D i r e c t i o i M o de r S e a r c T e c hno l o gy ,   H andb .   M e t ahe ur i s t i c s p p.   45 7   4 74.   [ 9]   J .   K e nne dy   a nd  R .   E be r ha r t ,   P a r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n,   N e ur a l   N e t w o r ks ,   19 95 .   P r o c e e di ng s . ,   I E E E   I nt .   C o nf . ,   v o l .   4,   pp .   194 2 19 48   v o l . 4,   199 5.     [ 10]   M .   N .   A l a m ,   P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n  :   A l go r i t hm   a nd  i t s   C o de s   i M A T L A B   P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n  :   A l go r i t hm   a nd   i t s   C o de s   i M A T L A B ,   no .   M a r c h,   20 16 .   [ 11]   K .   E be r ha r t ,   S w a r m   I nt e l l i g e nc e .   2 008 .   [ 12]   X. - S .   Y a ng ,   F i r e f l y   A l go r i t hm ,   S t o c ha s t i c   T e s t   F u nc t i o ns   a n D e s i g O pt i m i s a t i o n,   v o l .   2,   no .   2,   p .   201 0,   20 10.   [ 13]   X .   S .   Y a ng ,   F i r e f l y   a l g o r i t hm s   f o r   m ul t i m o da l   o pt i m i z a t i o n,   L e c t .   N o t e s   C o m put .   S c i .   ( i nc l u di ng   S ubs e r .   L e c t .   N o t e s   A r t i f .   I nt e l l .   L e c t .   N o t e s   B i o i nf o r m a t i c s ) ,   v o l .   579 L N C S ,   p p.   169   1 78 ,   2 009 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R e v i e w   on  popul at i on - bas e m e t ah e ur i s t i c   s e ar c h   t e c hn i qu e s . . .   ( Muham m ad   A f f i q   A b R ahm an )   381   [ 14]   X. - S .   Y a ng ,   M e t a he ur i s t i c   O pt i m i z a t i o n,   C a m br i dg e   U n i v .   U K ,   v o l .   6 ,   no .   2011 ,   p.   1 5,   20 11 .   [ 15]   T .   G o v i nda r a j   a nd   V .   T a m i l du r a i ,   F i r e f l y   A l go r i t hm   f o r   O pt i m a l   P o w e r   F l o w   C o ns i de r i ng   C o nt r o l   V a r i a bl e s ,     v o l .   2,   no .   2,   p p.   11 16 1 121 ,   2014 .   [ 16]   D .   K a r a bo g a ,   A i d e a   b a s e o H o ne y   B e e   S w a r m   f o r   N um e r i c a l   O pt i m i z a t i o n,   T e c h.   R e p.   T R 06 ,   E r c i y e s   U ni v . ,   no .   T R 06 ,   p.   1 0,   20 05 .   [ 17]   M .   D i ng ,   H .   C he n,   N .   L i n ,   S .   J i ng ,   F .   L i u,   a nd   X .   L i a ng ,   D y na m i c   po pul a t i o a r t i f i c i a l   be e   c o l o n y   a l g o r i t hm   f o r   m ul t i o bj e c t i v e   o pt i m a l   po w e r   f l o w ,   S a ud i   J .   B i o l .   S c i . ,   v o l .   24 ,   no .   3 ,   p p.   70 3 71 0,   20 17 .   [ 18]   L .   L e   D i nh,   D .   V .   N g o c ,   a nd  P .   V a s a n t ,   A r t i f i c i a l   B e e   C o l o ny   A l go r i t hm   f o r   S o l v i ng   O pt i m a l   P o w e r   F l o w   P r o bl e m ,   v o l .   20 13 ,   2 013 .   [ 19]   M .   D o r i g o ,   G .   D i   C a r o ,   a nd  L .   M .   G a m ba r de l l a ,   A nt   a l g o r i t hm s   f o r   di s t r i bu t e d i s c r e t e   o pt i m i z a t i o n,   A r t i f i c a l   L i f e ,   v o l .   5,   pp .   137 172 ,   199 9.   [ 20]   J .   S o a r e s   e t   a l . ,   A nt   C o l o ny   S e a r c A l g o r i t hm   f o r   t h e   O pt i m a l   P o w e r   F l o w   P r o bl e m ,   pp .   1 8 ,   201 1.   [ 21]   K .   L e ni n,   B .   R .   R e d dy ,   a nd  M .   S .   K a l a v a t h i ,   O p t i m a l   P o w e r   F l o w   us i ng   A nt   C o l o ny   S e a r c A l g o r i t hm   t o   E v a l ua t e   L o a C ur t a i l m e nt   I nc o r po r a t i ng   V o l t a g e   S t a b i l i t y   M a r g i C r i t e r i o n,   v o l .   3,   no .   5,   2 013 .   [ 22]   F .   M .   T ua i m a h ,   A nt   C o l o n y   O pt i m i z a t i o ba s e O p t i m a l   P o w e r   F l o w   A na l y s i s   f o r   t he   I r a q i   S up e r   H i g V o l t a g e   G r i d ,   v o l .   6 7,   no .   11 ,   pp .   13 1 8,   20 13.   [ 23]   R .   S t o r a nd  K .   P r i c e ,   D i f f e r e n t i a l   E v o l ut i o -   A   s i m pl e   a nd  e f f i c i e n t   a d a pt i v e   s c he m e   f o r   g l o ba l   o pt i m i z a t i o o v e r   c o nt i nuo us   s pa c e s ,   J .   G l ob .   O pt i m . ,   v o l .   1 1,   no .   4 ,   p p.   34 1 35 9,   199 7.   [ 24]   A .   A .   A .   E l   a n E .   M .   A .   A bi do ,   O pt i m a l   po w e r   f l o w   u s i ng   di f f e r e nt i a l   e v o l ut i o a l g o r i t hm ,   pp .   69 78,   2 009 .   [ 25]   P .   P .   B i s w a s ,   P .   N .   S ug a n t ha n,   R .   M a l l i pe ddi ,   a nd  G .   A .   J .   A m a r a t ung a ,   E ng i ne e r i ng   A ppl i c a t i o ns   o f   A r t i f i c i a l   I nt e l l i g e nc e   O pt i m a l   po w e r   f l o w   s o l ut i o ns   us i ng   di f f e r e nt i a l   e v o l ut i o a l g o r i t hm   i nt e g r a t e w i t e f f e c t i v e   c o ns t r a i n t   ha nd l i ng   t e c hn i qu e s ,   E ng .   A pp l .   A r t i f .   I n t e l l . ,   v o l .   68 ,   no .   O c t o be r   2017 ,   pp.   8 1 10 0,   20 18.   [ 26]   A .   S hr i v a s t a v a   a nd  H .   M .   S i dd i qu i ,   A   S i m u l a t i o A na l y s i s   o f   O pt i m a l   P o w e r   F l o w   us i ng   D i f f e r e n t i a l   E v o l ut i o n   A l go r i t hm   f o r   I E E E - 30  B us   S y s t e m ,   v o l .   2,   no .   3 ,   pp.   5 0 57 ,   201 4 .   [ 27]   R .   K .   V e r m a ,   H .   S i ng h,   a n L .   S r i v a s t a v a ,   O pt i m a l   P o w e r   F l o w   U s i ng   D i f f e r e n t i a l   E v o l ut i o A l g o r i t hm   W i t C o nv e nt i o na l   W e i g ht e S um   M e t ho d,   v o l .   2 ,   no .   3 ,   pp .   6 81 6 85 ,   2 012.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.