I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   22 ,   N o .   2 M a y   2021 ,   pp .   902 ~ 9 0 8   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 22 .i 2 . pp 902 - 908     902       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Pe r f o r m a n c e   c o m p a r i s o n   o f   c h a n n e l   c o d i n g   s c h e m e s fo r   5 G   m a ssi v e   m a c h i n e   t y p e   c o m m u n i c a t i o n s       S al i m Be l h ad j ,   A b d e l m ou n ai m   M ou l ay  La k h d ar ,   R i d h a   I l yas   Be n d ji l l al i   D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng ,   T a hr i   M o ha m e d   U n i v e r s i t y ,   A l g e r i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e N ov   8 ,   2020   R e v i s e M a r   26,   20 21   A c c e pt e A p r   7 ,   2021       C ha nne l   c o di ng   f o r   t he   f i f t g e ne r a t i o ( 5G )   m o bi l e   c o m m uni c a t i o i s   c ur r e n t l y   f a c i ng   ne w   c ha l l e ng e s   a s   i t   n e e d s   t o   upho l d   d i v e r s e   e m e r g i ng   a ppl i c a t i o ns   a n s c e na r i o s .   M a s s i v e   m a c hi ne - t y pe   c om m uni c a t i o n   ( m M T C )   c o ns t i t u t e   o ne   o f   t he   m a i u s a g e   s c e na r i o s   i 5G   s y s t e m s ,   w h i c p r o m i s e   t pr o v i de   l o w   d a t a   r a t e   s e r v i c e s   t o   a   l a r g e   num be r   o f   l o w   po w e r   a nd   l o w   c om pl e xi t y   de v i c e s .   R e s e a r c o e f f i c i e nt   c o di ng   s c he m e s   f o r   s uc us e   c a s e   i s   s t i l l   o ng o i ng   a nd  no   de c i s i o ha s   be e m a d e   y e t .   T he r e f o r e ,   T hi s   pa p e r   c om pa r e s   t h e   pe r f o r m a nc e   o f   di f f e r e nt   c o di ng   s c he m e s ,   n a m e l y :   t a i l - bi t i ng   c o n vo l ut i o na l   c o de   ( T B C C ) ,   l o w   de ns i t y   pa r i t y   c he c c o de s   ( L D P C ) ,   T u r bo   c o de   a nd  P o l a r   c o de s ,   i o r de r   t o   s e l e c t   t h e   a p pr o pr i a t e   c ha nn e l   c o di ng   t e c hni que   f o r   5G - m M T C   s c e na r i o .   T he   c o ns i de r e d   c o de s   a r e   e v a l u a t e i n   t e r m s   o f   bi t   e r r o r   r a t e   ( B E R )   a n bl o c e r r o r   r a t e   ( B L E R )   f o r   s ho r t   i nf o r m a t i o bl o c l e ng t h s   ( K     256 ) .   W e   f ur t h e r   i nv e s t i g a t e   t he i r   A l go r i t hm i c   c o m pl e xi t y   i t e r m s   o f   t he   n um be r   o f   ba s i c   o pe r a t i o ns .   T he   S i m ul a t i o r e s ul t s   i ndi c a t e   t ha t   po l a r   c o de   w i t C R C - a i d e s uc c e s s i v e   c a nc e l a t i o l i s t   de c o de r   ha s   b e t t e r   pe r f o r m a nc e   c o m pa r e w i t o t h e r   c o di ng  s c he m e s   f o r   5G - m M T C   s c e na r i o .     Ke y w or ds :   5G   s y s t e m s   B E R / BL E R   Cha nn e l   c o di n g   m M T C   P o l a c o de   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   S a l i m a   B e l ha dj   D e pa rt m e n t - of - E l e c t ri c a l   E ngi n e e r i n g   U n i v e r s i t y   of   T a hr i   M o ha m e d - B e c h a r,   A l ge r i a   E m a i l :   b e l h a dj s a l i m a 08 @ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   W i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o n   i s   a   f a s t - g r o w i n f i e l d,   w h i c h   ha s   s i g n i f i c a n t l y   a dv a n c e t hr o ug h   r e s e a r c a n i nn o v a t i o n s   [1 ].   T h e   5 t h   ge n e r a t i o (5G w i r e l e s s   c om m u ni c a t i o n   s y s t e m   ha s   b e e n   de s i g n e r e c e n t l y   w i t h   t h e   a m b i t i o n   t o   s uppo r t   a   m ul t i t ude   o f   e m e r gi n g   a pp l i c a t i o n s   a n s e r v i c e s .   T h e   i n t e rn a t i o n a l   t e l e c o m m uni c a t i o n s   u n i o n   h a s   c l a s s i f i e t h e s e   s e r v i c e s   i n t o   t hr e e   m a j o r   us a ge   s c e n a r i o s   w i t h   ra di c a l l y   di f fe r e nt   o bj e c t i v e s ,   n a m e l y :   m a s s i v e   m a c h i n e - t y c o m m uni c a t i o n s   (m M T C) ,   e nha n c e m o b i l e   b r o a db a n d   (e M BB ),   a nd u l t r a - r e l i a b l e   l o w - l a t e n c y   c o m m u n i c a t i o n   ( U R L L C)   [2].   A c c o r di n t o   i t s   us a ge ;   m M T pr o v i de s   w i r e l e s s   c o nn e c t i v i t y   t o   a   m a s s i v e   n u m b e r s   o f   de v i c e s ,   e M B B   r e qui r e s   hi g h   da t a   ra t e s   a n v e r y   h i g t r a f f i c   c a pa c i t y ,   w h i l e   U R L L r e qu i r e s   c o m m u n i c a t i o n   w i t v e r y   l ow   l a t e n c y   a n hi g r e l i a b i l i t y   [3].   C ha nn e l   c o di n i s   a   c r uc i a l   t e c hn o l o g y   c o m po n e n t   o a n y   w i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m .   W i t h   t h e   us e   of   c h a nn e l   c o di n g ,   t h e   n u m b e r   o f   e r r o r s   w hi c h   o c c ur   du ri n t ra n s m i s s i o n   c a b e   c o n t r o l l e a n ke pt   t o   a   de s i ra b l e   a m o unt ;   t hi s   i s   do n e   by   a ddi ng  r e du n da n c i e s   i n   a   c o n t r o l l e m a nn e r   t o   t h e   i n f o r m a t i o n   b i t s   o n   t h e   t r a n s m i t t e r   s i de   by   m e a n s   of   a n   e n c o de r   a n e xpl o i t i ng  i t   by   t h e   c o r r e s po n d i n de c o de r   o n   t h e   r e c e i v e r   s i de .   In   t h e   c o n t e xt   o f   5G ,   c h a nn e l   c o di n i s   f a c i n n o v e l   c h a l l e n ge s   as   t o   m e e t   t h e   r e qui r e m e n t s   o f   U R L L C,   m M T C ,   a n e M B B   s c e n a r i o s   [4].   F o r   e M B B ,   L D P c o de s   a n p o l a c o de s   a r e   a do pt e f o r   da t a   c h a nn e l   a nd  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i   IS S N :   2502 - 4752       P e r f or m anc e   c om par i s on   o f   c hann e l   c odi ng   s c he m e s   f or   5G   m as s i v e   m ac h i n e   t y p e   ( Sal i m B e l had j )   903   c o n t r o l   c h a nn e l ,   r e s pe c t i v e l y   [ 5].   W h e r e a s ,   n o   de c i s i o n   h a s   b e e n   t a ke n   y e t   o n   c o di n s c h e m e s   fo r   m M T a n d   U R L L us e   c a s e s   [ 6].   In   p a r t i c ul a r,   m a s s i v e   m a c h i n e   t y pe   c o m m u n i c a t i o n   s c e na r i o   r e qui r e s   c a r e f ul   s e l e c t i o n   of   c h a nn e l   c o di n t e c hni que . T h e   ke y   r e qui r e m e nt s   fo r   m M T s c e n a ri o   a r e   m a i nl y   t pr o v i de   e ff i c i e n t   c o n n e c t i v i t y   t a   mas s i v e   n um b e r   o f   l ow - c o s t s   a n ul t ra - l o w   p ow e r   c o n s um pt i o n   m a c h i n e - t y pe   de v i c e s   [7 ] - [ 8].   T hi s   i m p l i e s   t h a t   t h e   s e l e c t e c h a nn e l   c o de   s h o ul b e   a b l e   t o   s uppo r t   s h o rt   b l o c s i z e   i n f o r m a t i o n   w i t h   l o w   o r de m o dul a t i o n   s c h e m e s   t o   s a t i s fy   l ow   p ow e r   r e qui r e m e nt s   [9 ] - [ 10].   I a d di t i o n,   t h e   c o m pl e xi t y   of   t h e   e n c o de r   a n de c o d e r   s h o ul d   b e   a s   l o w   a s   po s s i b l e   t o   a dd r e s s   t h e   s t r i c t   l o w   c o s t   r e qu i r e m e nt s .     A l t h o ug h   s e ve r a l   m o de rn   c a pa c i t y - a c h i e v i n g   c o de s   pr o v i de   e x c e l l e n t   pe r f o r m a n c e   a t   l o ng  b l o c k   l e n g t h s ,   m o s t   o f   t h o s e   d o   n o t   e xh i b i t   c o n s i s t e nt l y   goo d   pe r f o r m a n c e   w h e s h o r t   p a c ke t s   h a v e   t o   be   t r a n s m i t t e d,   a s   t h e   m M T de m a nds .   T u r b o   a n L D P c o de s   a r e   po w e r f ul   c ha nn e l   c o di n g   s c h e m e s   t ha t   a r e   c o m m o n l y   e m pl oy e d   i n   n u m e r o us   w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o n   s y s t e m s .   H ow e ve r ,   i t s   pe r f o r m a n c e   s t a r t s   t de gr a de   w h e n   t h e   c o de   l e n gt h   b e c o m e s   s h o r t e r [1 1].   It   s h o u l b e   n o t e d,   t ha t   t h e   po w e r   c o n s um pt i o n   o f   t h e   L D P c o d e s   i s   f a r   l o w e r   t ha t ha t   o f   T ur b o   c o d e   [12].   T h e   T B CC  c o de   i s   o n e   o f   t h e   e ff i c i e n t   c o di n t e c hn i q ue s   i n   s uc h   c o ndi t i o n s ,   a nd  i t   i s   us e i n   L T E   s y s t e m   due   t o   i t s   go o pe r f o r m a n c e   f o r   s h o r t   b l o c k   l e n g t h s   [1 3].   R e c e n t l y ,   P o l a r   c o de s   [14]  h a v e   e m e r ge d .   w i t CR C - S CL   de c o di n a l go ri t hm ,   p o l a c o de s   c a n   b e   a   f i e r c e   c o m pe t i t o r   w i t o t h e m o d e rn  c o di n t e c hni que s ,   s uc h   a s   t u r b o   c o de s   a n d   L D P c o de s   [15] - [16] .     T h e   c a n d i da t e s   c o di n s c h e m e s   c o n s i de r e f o r   5G   a r e   T u r b o ,   T B CC,   L D P a n po l a r   c o de   [5].   In  t h i s   p a pe r ,   w e   c o n s i de t h e s e   c o di n s c h e m e s   a s   a   s t a rt i n g   po i n t   t o   f i n d   a   s ui t a b l e   s c h e m e   f o r   m M T s c e na r i o   a n w e   c o m pa r e   t h e i r   e rr o r   c o r r e c t i o n   pe r f o r m a n c e s   i n   t e rm s   of   B L E R   a n B E R .   W e   a l s o   c o m pa r e   t h e i de c o di n c o m pl e xi t y .   S i m i l a pa rt i a l   c o m pa ri s o n s   w e r e   m a de   i n   p r e v i o us   pub l i c a t i o n s ,   s uc h   a s   [ 17 ] - [ 18] .   H ow e ve r ,   n o n e   o f   t h e s e   w o r ks   pr o v i de   t h e   c o m pl e xi t y   of   t h e   c o n s i de r e c o de s .   F urt h e r m o r e ,   t h e   c o m pa r i s o n s   w e r e   m a de   o nl y   fo r   po l a a n d   L D P c o de s .       T h e   r e m a i ni n p a r t   o f   t h e   pa pe r   i s   o rga ni z e a s   f o l l ow s .   S e c t i o n   p r o v i de s   a   b r i e f   ov e r v i e w   of   t h e   c h a nn e l   c o di n t e c hn i q ue s   c o n s i de r e i n   t h e   p a pe r.   W h i l e   B E R   a n B L E R   s i m ul a t i o n s   r e s ul t s   b e s i de s   t h e   a l go ri t hm i c   c o m pl e xi t y   of   t h e   di s c us s e c o de s   a r e   pr o v i de d   i n   S e c t i o n 3 .   F i n a l l y ,   w e   dr a w   t h e   c o n c l us i o n   i S e c t i o n   4.         2.   C H A N N EL  C O D I N G   S C H E M ES   T h e   c o di n s c h e m e s   c o n s i de r e i n   t h i s   pa pe r   a r e   b r i e f l y   r e vi e w e d.   T hr o ugh o ut   t h e   pa pe r   K   a n N ,   de n o t e   m e s s a ge   l e n g t h   a n d   t h e   c o de   l e n gt h,   r e s pe c t i v e l y .     2. 1 .       C o n v o l u ti o n al   c o d e s   Co n v o l ut i o n a l   c o de s   ( CC)  w e r e   di s c ov e r e d   by   P . E l i a s   i n   1 95 5   [19] .   T h e s e   c o d e s   a r e   c o m m o nl y   us e d   i n   m a n y   c o m m uni c a t i o n   s y s t e m s .   U n l i ke   b l o c c o de s ,   c o n vo l ut i o n a l   e n c o de r   c o n t a i a   f i ni t e   n um b e r   m   o m e m o r y   a n t h e   N   e n c o de b i t s   a t   a n y   t i m e   un i t   a r e   a   f u n c t i o n   o f ,   n o t   o n l y   t h e   c urr e n t   s e t   o f   i n put   K   b ut   a l s s o m e   pr e v i o us   i n pu t   b i t s .   T h e   de c o di n o f   t h e   c o n v o l ut i o n   c o de   c a n   b e   do n e   by   v a r i o us   de c o di n t e c hn i que s ;   v i t e r b i   a l go ri t hm   i s   o n e   of   t h e   pra c t i c a l   t e c hn i que s   t ha t   us e s   t h e   t r e l l i s   di a g ra m   t o   c o m put e   t h e   pa t h   m e t ri c   v a l ue   [20] .   A l t h o ug h   t e r m i na t e c o n v o l ut i o n a l   c o de s   r e pr e s e nt   a   p r o m i s i ng  c a n d i da t e   s o l ut i o n   f o r   s h o rt   b l o c k   l e n g t h s ,   t h e y   a r e   n o t   r e c o m m e n de b e c a us e   of   t h e i r   r a t e   l o s s   i n t r o duc e by   t h e   z e r o   t a i l   t e rm i na t i o n.   T o   de a l   w i t h   t hi s   p r o b l e m .   T h e   T B CC  a r e   us e t o   a v o i t h i s   r a t e   l o s s   [21].   H ow e v e r ,   t h e   a m o u n t   o f   c o m put a t i o n   of  de c o di n a   T B CC  c o de   i s   = 2 m   t i m e s   o f   de c o di n g   a   t e rm i na t e C C.   F o r   t h e   pu r po s e   of   c o m pa ri s o n   i n   t hi s   pa pe r,   t h e   c o n s i de r e c o n vo l ut i o na l   c o de   h a s   t h e   pa r a m e t e r s   de t e rm i n e i n   L T E   s t a n da rds   [22].   M o r e   s pe c i a l l y ,   i t   i s   a   t a i l - b i t i n g   c o n v o l ut i o n a l   c o de   w i t m e m o r y   o r de m   =   6 .     2. 2 .       Tu r b o   c o d e s   T u r b o   c o de s   [23]  a r e   a n   i m po rt a nt   f a m i l y   o f   e r r o r   c o rr e c t i n c o de s   t h a t   h a v e   pr o v e t o   gi ve   a   pe r f o r m a n c e   n e a r   t o   S h a nn o n' s   l i m i t .   T h e   t u r b o   e n c o de r   i s   b ui l d i n by   c o n c a t e na t i ng  t w o   i de n t i c a l   c o n vo l ut i o n a l   e n c o de r s ,   c o nn e c t e i n   p a r a l l e l   a nd  s e pa r a t e by   a n   i n t e r l e a v i n f un c t i o n.   T h e   c o n c e pt   i s   t ha t   t h e   f i r s t   e n c o de r   o pe r a t e s   o n   t h e   i n f o r m a t i o n   s e que n c e   di r e c t l y   w h e r e a s   t h e   s e c o n e n c o de r   o pe r a t e s   o n   t h e   i n t e r l e a v e v e r s i o n   o f   t h e   i n f o rm a t i o s e que n c e .     T h e   t u r b o   de c o di n i s   pe r f o r m e i t e r a t i v e l y   by   t w o   max i m um - a - po s t e ri o ri   (M A P de c o de r s   c o n n e c t e v i a   a n   i n t e r l e a v e r.   A s   t h e   M A P   a l go r i t hm s   a r e   c om put a t i o na l l y   c o m pl e a n t o o   c o m pl i c a t e t o   b e   i m p l e m e nt e i n   r e a l   s y s t e m s .   S o m e   s i m pl i f i e v e r s i o n s ,   s u c h   a s   l o g - M A P   a l go ri t hm   a n t h e   s ub   o pt i m a l   max - l o g - M A P   a l go r i t h m   w e r e   p r o po s e a s   p r a c t i c a l   de c o di ng  a l go r i t hm s   [24] .   S i m i l a r   t o   t h e   T B CC  c o de ,   t h e   t u r b o   c o d e   c o n s i de r e i n   t hi s   pa pe r   i s   b a s e o n   L T E   s t a nda r ds   [22]  a n w e   us e   max - l o g - M A P   de c o di n a l go ri t hm   w i t h   8   i t e ra t i o n s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N : 2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   2 M a y   202 1   :     902   -   90 8   904   2. 3 .       LD P C   c o d e s   In  1962 ,   R .   G a l l a ge r   i nt r o duc e a   f a m i l y   of   fo r w a r e rr o r   c o rr e c t i o c o de s ,   c a l l e l o w - de n s i t y   pa r i t y   c h e c (L D P C)  c o d e s   [25].   A s   t h e   na m e   i m p l i e s ,   t h e y   a r e   c ha r a c t e r i z e by   a   s pa r s e   pa r i t y   c h e c m a t r i x   H ,   w h e r e   s pa r s e   m e a n s   t ha t   m o s t   o f   t h e   e l e m e n t s   a r e   z e r o .   T h e   e n c o di n o f   L D P c o de   i s   pe r f o r m e i n   a   s i m i l a w a y   a s   i n   l i n e a r   b l o c c o de s   a n t h e   de c o di n c a n   b e   i m p l e m e nt e by   us i n m e s s a ge   pa s s i n a l go r i t hm   a l s o   kn o w n   a s   i t e r a t i v e   de c o di n a l go r i t h m .   S um - p r o duc t   (S P )   [26]  i s   a n   i t e r a t i v e   de c o di n a l go r i t h m   f o r   L D P C   c o d e s   a nd  m i n - s u m   a l go r i t hm s (M S A )   [27 a r e   t h e   r e duc e c o m pl e xi t y   ve r s i o o f   S P   a l go ri t hm .   In  r e c e n t   y e a r s ,   q ua s i - c y c l i c   (Q C)  L D P c o de   h a s   g a i n e c o n s i de ra b l e   a t t e nt i o a m o n r e s e a r c h e r s .   T h e   5G   L D P c o de   b e l o n gs   t o   t h e   c l a s s   o f   Q C - L D P c o de ,   w h e r e   t w o   b a s e   gr a p h s   a r e   de f i n e [28] .   F o t h e   purpo s e   of   c o m pa ri s o n   i n   t h i s   p a pe r ,   w e   h a v e   c o n s i de r e L D P c o de   b a s e o n   t h e   5G   s pe c i f i c a t i o n s   [29] .   T h e   M i n - s u m   de c o de r   a l go r i t h m   i s   us e d.     2. 4 .       P o l ar   C o d e s   P o l a r   c o de   [14],   i n v e nt e by   A r i k a n   i n   2008 ,   i s   a   s pe c i a l   c l a s s   o f   e r r o c o rr e c t i n c o de s   t ha t   c a pr o v a b l y   a c h i e v e s   t h e   c h a nn e l   c a pa c i t y .   P o l a r   c o de s   e xpl oi t   a   n o v e l   c o n c e pt   c a l l e c ha nn e l   po l a ri z a t i o n,   w h i c h   i n c l ude s   t w o   ph a s e s :   c h a nn e l   s pl i t t i n a n c h a nn e l   c o m b i n i n g .   T h e   i de a   i s   t ha t   w h e n   t h e   c o de   l e n gt h   t e n ds   t o   i n f i ni t y   t h e   i n pu t   c ha nn e l s   w i l l   b e c o m e   po l a ri z e d   [1 4].   T h e   de c o di n o f   p o l a r   c o de   i s   do n e   by   s uc c e s s i ve   c a n c e l l a t i o n   (S C)  de c o di n a l go r i t hm s .   A l t h o ug po l a r   c o de   w i t h   S a l go r i t h m   a c hi e v e s   t h e   c a pa c i t y   a s y m pt o t i c a l l y ,   t h e i r   pe r f o r m a n c e   i s   un s a t i s f a c t o r y   a t   s h o rt   b l o c kl e n gt h s .   T o   s o l v e   t h i s   i s s ue ,   a   s uc c e s s i ve   c a n c e l l a t i o n   l i s t   (S CL a l go ri t hm   i s   p r o po s e [30].   T h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   S CL   de c o de r   c a n   b e   f ur t h e r   e nh a n c e b y   c o n c a t e n a t i n t h e m   w i t h   a   c y c l i c   r e dunda n c y   c h e c (CR C)   c o d e s   (CR C - SC L ),   w h e r e   CR i s   us e t o   de t e r m i n e   a   v a l i c o de w o r w i t h i n   t h e   l i s t   o c a n d i da t e s   a t   t h e   e n o t h e   S CL   de c o di n p r o c e s s   [31].   F o r   t h e   pu r po s e   of   c o m pa ri s o n   i n   t h i s   pa pe r,   t h e   po l a r   c o de   w a s   d e c o de d   us i n S a l go r i t h m   a nd  CR C - S CL   a l go ri t hm ,   w i t h   l i s t   s i z e   L = a n CR of  l e n gt 16.       3.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   3. 1 .       P e r fo r m an c e   c o m p ar i s o n   T h e   di f f e r e n t   c ha nn e l   c o di n s c h e m e s   de s c r i b e i n   S e c t i o n   a r e   c o m pa r e h e r e   f o r   di f f e r e n t   s h o rt   i n f o r m a t i o b l o c l e n gt h s   us i ng  b i n a r y   p h a s e   s h i f t   ke y i n (B P S K m o dul a t i o s c h e m e   a n d ,   t h e   a ddi t i v e   w h i t e   ga us s i a n o i s e   (A W G N c h a nn e l .   A   s u m m a r y   of   ut i l i z e p a ra m e t e r s   i s   p r o v i de i T a b l e 1.       T a b l e   1 .   S i m u l a t i o p a r a m e t e r s   P a ra m e t e r s   S p e c i f i c a t i o n s   Ch a n n e l   A W G N   M o d u l a t i o n   BP S K   In fo r m a t i o n   b l o c k   l e n g t h   (b i t s )   3 2   , 6 4 ,   1 2 8 ,   2 5 6   Co d e   ra t e   1 / 3   Co d i n g   s c h e m e s   T BCC   T u rb o   L D P C   P o l a r   D e c o d i n g   a l g o r i t h m   V i t e r b i   M A X - L o g - M A P   (8   i t e ra t i o n s )   m i n - s u m   (2 5 i t e ra t i o n s )   S ,   CRC - S CL   8       T h e   f o l l ow i n F i gu r e s   1 - 4   s h o w   t h e   s i m u l a t i o r e s ul t s   i n   t e rm s   o f   B L E R   a n B E R   v e r s us   s i g n a l - to - n o i s e   ra t i o   (S N R ).   It   i s   o bv i o us   f r o m   F i gur e s   t o   F i gur e s   3 ,   t ha t   t h e   pe r f o r m a n c e   of   P o l a r   c o de   w i t h   CR C - S CL   de c o de r   s ur p a s s e s   a l m o s t   a l l   t h e   r e m a i ni n c o di n s c h e m e s ,   w h i l e   p o l a c o de   w i t h   S de c o di n g   a l go ri t hm   pe r f o r m s   t h e   w o r s t   a nd  t h i s   i s   b e c a us e   t h e   S de c o de r   i s   poo r   a t   f i ni t e   b l oc kl e n gt h s . It   i s   a l s ob s e r ve f r o m   F i gur e t ha t ,   T B CC  c o de   pe r fo r m s   b e t t e r   t ha n   t u r b o   c o d e ,   L D P a n po l a r   c o de   w i t h   S b ut   a s   t h e   i n f o r m a t i o b l o c l e n gt i n c r e a s e s ,   i t   s uf f e r s   f r o m   s e ve r e   pe r f o r m a n c e   de gra da t i o n.   I c o n t ra s t ,   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   o t h e c o di ng  s c h e m e s   ke e ps   i m p r o v i n g.   F r o m   F i g u r e   4,   i t   i s   o b s e r v e t ha t   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   T ur b o   a n L D P c o de s   c o m e s   c l o s e   t o   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   p o l a r   c o de   w i t h   CR C - S de c o di n a l go ri t hm   a t   i n f o r m a t i o n   b l o c l e n gt h   K = 2 56   b i t s .     F i gu r e   a l s o   s h ow s   t h a t   t u r b o   c o de   a n L D P c o d e   h a v e   s l i g ht l y   be t t e r   B E R   pe r fo r m a n c e   t ha n   po l a r   c o d e   w i t CR C - S CL   a l go r i t h m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i   IS S N :   2502 - 4752       P e r f or m anc e   c om par i s on   o f   c hann e l   c odi ng   s c he m e s   f or   5G   m as s i v e   m ac h i n e   t y p e   ( Sal i m B e l had j )   905       (a )   (b )     F i gu r e   1 .   T h e   pe r f o r m a n c e   c o m pa ri s o n   b e t w e e n   d i f fe r e nt   c h a nn e l   c o de s   fo r   K   =   3 b i t s :   ( a B L E R ,   (b )   B E R           (a )   (b )     F i gu r e   2 .   T h e   pe r f o r m a n c e   c o m pa ri s o n   b e t w e e n   d i f fe r e nt   c h a nn e l   c o de s   fo r   K   =   6 b i t s :   ( a B L E R ,   (b )   B E R           (a )   (b )     F i gu r e   3 .   T h e   pe r f o r m a n c e   c o m pa ri s o n   b e t w e e n   d i f fe r e nt   c h a nn e l   c o de s   fo r   K   =   1 28  b i t s :   ( a B L E R ,   (b )   B E R   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N : 2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   2 M a y   202 1   :     902   -   90 8   906       (a )   (b )     F i gu r e   4 .   T h e   pe r f o r m a n c e   c o m pa ri s o n   b e t w e e n   d i f fe r e nt   c h a nn e l   c o de s   fo r   K   =   2 56  b i t s :   ( a B L E R ,   (b )B E R       3. 2 .       A l go r i th m i c   c o m p l e x i ty   A s   a l r e a dy   po i n t e o ut   i t h e   i n t r o duc t i o n   o f   t hi s   pa pe r,   t h e   c o m pl e xi t y   of   c o di n s c h e m e   i s   v e r y   c r i t i c a l   f o r   m M T us a ge   s c e n a ri o   s i n c e   l o w e r   c o m pl e xi t y   c a n   di r e c t l y   m i n i m i z e   t h e   c o s t   a n po w e r   c o n s um pt i o n   o f   t h e   s y s t e m .   E v a l u a t i n t h e   c o m pl e xi t y   of   c h a nn e l   c o de s   i s   a   d i f f i c ul t   t a s b e c a us e   i t   de pe n ds   o n   m a n y   f a c t o r s   [32].   I n   t hi s   pa pe r,   w e   o n l y   f oc us   o n   t h e   n u m b e r o f   b a s i c   o pe r a t i o n s   t o   e v a l ua t e   t h e   c o m pl e xi t y   of   de c o di n a l go ri t hm s .   T h e   de t a i l e a na l y s i s   of  a l go r i t hm i c   c o m pl e xi t y   i s   pr o v i de i n   T a b l e   2.   In  t h e   t a b l e ,   w e   us e   d c   a n d   d v   t o   de n o t e   t h e   a v e r a ge   c h e c a n v a r i a b l e   de gr e e s   i n   H   m a t ri o f   L D P c o d e ,   r e s pe c t i v e l y .   A ddi t i o n a l l y ,   M   i s   t h e   n um b e o f   pa r i t y   b i t s   a n d   I m ax i s   t h e   m a x i m um   n u m b e r   o f   i t e ra t i o n s .   T h e   c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y   of   t h e   de c o de r s   us e d   fo r   t h e   a f o r e - m e nt i o n e c o di n t e c hni que s   (T B CC,   L D P C,   T u r b o ,   a n po l a r   c o de s i s   ob t a i n e fo r   di f f e r e n t   s h o r t   i n f o r m a t i o n   l e n gt h s   a nd  a t   t h e   c o d e   ra t e   R = 1/ 3 .   F r o m   F i gu r e   5,   i t   i s   c l e a r   t h a t   t h e   c o m pl e xi t y   of   p o l a r   c o de   w i t h   S de c o di n a l go ri t hm   i s   l o w e r   t h a n   o t h e r   c o di n s c h e m e s   b e c a us e   t h e   c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   of   S de c o de r   i s   a   f un c t i o n   o f   b l o c l e n gt h   N   o n l y .   O n   t h e   o ppos i t e   s i de ,   T B CC  w i t h   V i t e r b i   de c o d e r   s how   t h e   h i g h e s t   c o m pl e xi t y   due   t t h e   s t a r t i n a n d   e n di ng  s t a t e   a r e   u nk n o w n   a t   t h e   r e c e i v e r .       T a b l e   2 .   T h e   c o m pl e xi t y   fo r   d i f fe r e nt   de c o de r s   Ch a n n e l   Co d e D e c o d i n g A l g o ri t h m )   A d d i t i o n s   M A X   p r o c e s s / c o m p a r i s on   T BCC  ( V i t e r b i )   4 . R. N . S 2   NA   T u rb o i (M A X - L o g - M A P )   I m a x . 1 6 .   R. N . S   I m a x . 8 . R. N . S   L D P C   ( m i n - s u m )   I m a x . (2 . N . d v   +   2 . M )   I m a x   . (2 . d c - 1 ). M   P o l a r   (S C)   N. L o g 2 N   NA   P o l a r   (S CL )   L . N . L o g 2 N   +   (N - M . L .   L o g 2 2L   NA           F i gu r e   5 .   Co m pu t a t i o n a l   c o m pl e xi t y   o f   t h e   de c o de r s   f o r   di f f e r e n t   c o di n g   s c h e m e s   a t   R = 1/ 3   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i   IS S N :   2502 - 4752       P e r f or m anc e   c om par i s on   o f   c hann e l   c odi ng   s c he m e s   f or   5G   m as s i v e   m ac h i n e   t y p e   ( Sal i m B e l had j )   907   4.   C O N C LU S I O N   T h i s   pa pe r   ha s   p r e s e n t e t h e   pe r f o r m a n c e   c o m pa ri s o n   o f   T BCC,   L D P C,   t u r b o   a nd  po l a r   c o de s   w i t h   c o di n pa ra m e t e r s   a ppl i c a b l e   t o   m M T s c e n a ri o .   A l s o ,   t h e   c o m pl e xi t y   o t h e i r   de c o de r s   w a s   e v a l ua t e d.   T h e   r e s ul t s   i ndi c a t e   t ha t   po l a r   c o de   w i t h   S a l go r i t hm   ha s   ve r y   l ow   c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   b ut   t h e   c o r r e s po n di ng  pe r f o r m a n c e   i s   poo r   t h a n   o t h e r   c o di n s c h e m e s .   I n   ge n e r a l ,   po l a r   c o de   w i t h   CR C - S CL   de c o di n g   a l go ri t hm   o ut pe r f o r m s   T B CC ,   L D P a nd  T u r b o   c o d e s   i b o t h   e rr o r   c o rr e c t i o pe r f o r m a n c e   a nd  c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y .   T h e r e f o r e ,   i t   c a n   b e   e xpe c t e t ha t   po l a r   c o de   (CR C - S CL i s   m o r e   f l e xi b l e   t h a o t h e r   c h a nn e l   c o di n s c h e m e s   fo r   t h e   t ra de o ff   b e t w e e n   c om put a t i o na l   c o m pl e xi t y   a n pe r f o r m a n c e   i n   5G - m M T C .   H e n c e ,   P o l a c o de s   s e e m   t o   b e   a   pe r f e c t   c h o i c e   i n   s u c h   s c e na r i o .       R EF ER EN C ES   [ 1]   A .   G ho s h,   A .   M a e de r ,   M .   B a k e r ,   a nd  D .   C ha n dr a m o ul i ,   " 5G   e v o l ut i o n:   A   v i e w   o 5G   c e l l u l a r   t e c hno l o gy   be y o nd  3G P P   r e l e a s e   15 , I E E E   A c c e s s ,   v o l .   7 ,   pp .   127   63 9 - 127  651 ,   2019 ,   do i :   10. 1109 / A C C E S S . 20 19 . 293 9938 .   [ 2]   I T U ,   M i n i m um   r e qu i r e m e n t s   r e l a t e t o   t e c hni c a l   p e r f o r m a nc e   f o r   I M T - 2020  r a d i o   i n t e r f a c e ( s ) ,   N o v .   2017 ,   r e por t   I T U - R   M . 2 410 - 0 .     [ 3]   H .   J i ,   S .   P a r k ,   J .   Y e o ,   Y .   K i m ,   J .   L e e   a n B .   S h i m ,   " U l t r a - R e l i a bl e   a nd  L o w - L a t e nc y   C o m m uni c a t i o ns   i 5G   D o w nl i nk:   P h y s i c a l   L a y e r   A s pe c t s , "   in I E E E   W i r e l e s s   C om m uni c a t i o ns ,   v o l .   25,   no .   3 ,   pp .   124 - 13 0,   J U N E   2018 do i :   10. 1109 / M W C . 20 18 . 170 0294 .     [ 4]   A .   K o m a l ,   J .   S i ng h,   a n Y .   S .   R a nd ha w a ,   " A   s ur v e y   o c ha nne l   c o di ng   t e c hni q ue s   f o r   5G   w i r e l e s s   ne t w o r k s , " T e l e c om m un   S y s t . ,   v o l .   73 ,   pp .   6 37 - 663 ,   202 0,   do i :   10. 1 0 07/ s 112 35 - 019 - 006 30 - 3.     [ 5]   H .   G a m a g e ,   N .   R a j a t he v a ,   a nd  M .   L a t v a - a ho ,   " C ha n ne l   c o di ng   f o r   e nha nc e m o bi l e   b r o a dba n c o m m uni c a t i o i n   5G   s y s t e m s , " 201 E ur ope an  C on f e r e nc e   on  N e t w or k s   and  C om m uni c at i on s   ( E uC N C ) ,   O ul u ,   p p.   1 - 6 201 7 do i :   10. 1 109 / E uC N C . 201 7. 7980 697 .     [ 6]   J .   H .   B a e ,   A .   A b o t a bl ,   H . - P .   L i n,   K . - B .   S o ng ,   a nd  J .   L e e ,   " A ov e r v i e w   o f   c ha nne l   c o di ng   f o r   5G   N R   c e l l ul a r   c om m uni c a t i o ns , " A P SI P A   T r ans ac t i o ns   o S i gn al   and  I n f or m at i on  P r oc e s s i n g,   v o l .   8,   no .   E 1 7.   2019 do i :   10. 1 017 / A T S I P . 201 9 . 10 .     [ 7]   C .   B o c ke l m a nn   e t   a l . ,   " M a s s i v e   m a c h i ne - t y pe   c o m m uni c a t i o ns   i n   5g:   P h y s i c a l   a n M A C - l a y e r   s o l ut i o ns , "   I E E E   C om m un.   M ag . ,   v o l .   54,   no .   9 ,   pp.   5 9 - 65,   S e p.   20 16 do i :   10 . 110 9/ M C O M . 20 16 . 756 5189 .     [ 8]   S .   H a n e t   a l . ,   " E ne r gy - E f f i c i e nt   S ho r t   P a c ke t   C o m m uni c a t i o n s   f o r   U pl i nk  N O M A - B a s e M a s s i v e   M T C   N e t w o r ks , "   in I E E E   T r ans ac t i o ns   on  V e hi c u l ar   T e c hno l og y ,   v o l .   68 ,   n o .   12,   pp .   12 066 - 120 78 ,   D e c .   2019 ,   do i :   10. 1 109 / T V T . 2019 . 2 9487 61 .   [ 9]   Z .   R .   M .   H a j i y a t ,   e t   a l . ,   " C ha nne l   C o di ng   S c he m e   f o r   5G   M o bi l e   C o m m uni c a t i o S y s t e m   f o r   S ho r t   L e ng t M e s s a g e   T r a ns m i s s i o n, "   W i r e l e s s   P e r s ona l   C om m uni c a t i o ns ,   v o l .   106,   no .   2,   pp .   377 400 ,   201 9 do i :   10. 1 007 / s 1 1277 - 01 9 - 06167 - 7 .     [ 10]   G .   D ur i s i ,   T .   K o c h,   " T o w a r ds   m a s s i v e ,   u l t r a - r e l i a b l e ,   a nd  l o w - l a t e nc y   w i r e l e s s :   T he   a r t   o f   s e n di ng   s ho r t   p a c ke t s , P r oc .   I E E E ,   v o l . 1 04 ,   no .   9 ,   pp .   1 711 - 172 6,   S e p.   20 16 do i :   10 . 110 9 / J P R O C . 201 6. 2537 298 .   [ 11]   S .   S ha o   e t   al . ,   " S ur v e y   of   T ur bo ,   L D P C ,   a nd  P o l a r   D e c o de r   A S I C   I m pl e m e nt a t i o ns , "   i I E E E   C om m un i c a t i ons   Sur v e y s   &   T ut or i a l s ,   v o l .   21 ,   no .   3 ,   pp .   2309 - 23 33 ,   t h i r d qua r t e r   20 1 9 do i :   10. 11 09 / C O M S T . 20 19 . 289 3851 .   [ 12]   M . B .   M a n s o o r   a nd  Z .   T .   I s m a e e l ,   " D e s i g a nd   I m pl e m e nt a t i o o f   a I m pr ov e E r r o r   C o r r e c t i ng   C o de   f o r   5G   C o m m uni c a t i o S y s t e m , " J our nal   o f   C om m un i c at i on s   E ng i ne e r i ng  and  T e c hno l og y   P ubl i s hi ng  ( E T P ) ,   vo l .   14,   no .   2,   pp .   88 - 96,   2 019 do i :   10. 127 20 / j c m . 14 . 2 . 8 8 - 96 .   [ 13]   B us hi s u e ,   S . ,   S uy a m a ,   S . ,   N a g a t a ,   a nd  S . ,   M i k i ,   N ,   " P e r f o r m a nc e   C o m pa r i s o o f   L i s t   V i t e r bi   A l g o r i t hm   o f   T a i l - B i t i ng   C o nvo l ut i o na l   C o de   f o r   F ut u r e   M a c hi ne   T y pe   C o m m uni c a t i o ns , I E I C E   T r an s ac t i ons   on  C om m u ni c at i on s v o l .   E 100 .   N o .   B 8 pp .   1 293 - 130 0. 2017 do i :   10. 1 587 / t r a n s c o m . 201 6F G P 0018 .   [ 14]   E .   A r i k a n,   C h a nne l   po l a r i z a t i o n :   A   m e t ho f o r   c o ns t r uc t i ng   c a pa c i t y   a c hi e v i ng   c o de s   f o r   s y m m e t r i c   b i na r y - i nput   m e m o r y l e s s   c ha n ne l s ,   I E E E   T r an s ac t i ons   on  I n f or m a t i on  T he or y ,   v o l .   55 ,   no .   7,   pp .   3 051 - 307 3,   J u l y   2009 do i :   10. 1 109 / T I T . 2009 . 202 1379 .   [ 15]   A .   S ha r m a   a nd  M .   S a l i m ,   P e r f o r m a nc e   e v a l ua t i o o f   po l a r   c o de   f o r   ul t r a r e l i a b l e   l o w   l a t e nc y   a ppl i c a t i o ns   o f   5G   ne w   r a d i o , ”  in   O pt i c a l   and   W i r e l e s s   T e c hn ol o gi e s .   S pr i nge r x ,   p p.   261 - 270   pp . d o i :   1 0 . 1 00 7/ 97 8 - 98 1 - 13 - 6 15 9 - 3 _ 28   [ 16]   R .   G .   M a und e r   a n A c c e l e r C o m m   C T O ,   " T h e   i m p l e m e nt a t i o c ha l l e ng e s   o f   po l a r   c o de s , "   20 17 .   [ 17]   G .   K .   P r a y o go ,   R .   P ut r a ,   A .   H .   P r a s e t y o ,   a nd  M .   S ur y a ne g a r a ,   " E v a l u a t i o o f   L D P C   C o de   a nd  P o l a r   C o de   C o di ng   S c he m e   i n   5G   T e c hno l o gy - M a s s i v e   M a c hi n e   T y pe   C o m m uni c a t i o n, " 2018   10 t I n t e r nat i o nal   C on f e r e nc e   on   I nf or m a t i on  T e c hn ol o gy   an d   E l e c t r i c a l   E n gi ne e r i n ( I C I T E E ) ,   B a l i ,   I ndo ne s i a ,   pp .   17 0 - 174 ,   201 8 do i :   10. 1 109 / I C I T E E D . 2018. 8 5349 37 .   [ 18]     M .   H .   K ha a n G .   Z ha ng ,   " E v a l ua t i o of   C ha nne l   C o di ng   T e c hni que s   f o r   M a s s i v e   M a c hi n e - T y pe   C o m m uni c a t i o i 5G   C e l l u l a r   N e t w o r k , " 2020  I E E E   3r I n t e r na t i onal   C o nf e r e nc e   on  I nf or m a t i on  C om m un i c a t i on   and  Si g na l   P r oc e s s i n ( I C I C SP ) ,   S h a ng ha i ,   C hi na ,   2 02 0 do i :   10. 11 09/ I C I C S P 50920. 2020 . 92 3203 7.     [ 19]   P .   E l i a s ,   C o di ng   f o r   n o i s y   c ha nne l s ,   I R E   C onv e n t i o R e c or d ,   pp .   37 - 46,   19 55 ht t p s : / / d oi :   1 0. 1 00 7/ 97 8 - 1 - 47 57 - 3 9 82 - 4 _1 2   [ 20]   O .   I s c a n,   D .   L e nt ne r ,   a nd  W .   X u ,   " A   C o m pa r i s o o f   C ha nne l   C o di ng   S c he m e s   f o r   5G   S ho r t   M e s s a g e   T r a n s m i s s i o n , " 2016   I E E E   G l o be c o m   W o r ks ho ps   ( G C   W ks hps ) W a s h i ng t o n,   D C ,   U S A ,   2016 do i :   10. 1 109 / G L O C O M W . 2016 . 7 8488 04 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N : 2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   2 M a y   202 1   :     902   -   90 8   908   [ 21]   H .   M a   a nd  J .   W o l f ,   O t a i l   b i t i ng   c o nvo l ut i o na l   c o de s , I E E E   T r ans .   C om m un . ,   v o l .   C O M M - 34 ,   no .   2 ,   pp.   104 - 111,   F e b.   1 986 do i :   10. 110 9/ T C O M . 198 6. 1096 498 .   [ 22]   E v o l v e U ni v e r s a l   T e r r e s t r i a l   R a d i o   A c c e s s   ( E - U T R A ) ;   M ul t i pl e x i ng   a nd  c ha nn e l   c o di ng ,   3r G e ne r at i on   P ar t ne r s h i P r oj e c t   ( 3G P P ) ,   T S   36. 212 ,   2016 .   [ 23]   C .   B e r r o u ,   A .   G l a v i e ux ,   a nd   P .   T h i t i m a j s h i m a ,   " N e a r   S ha n no l i m i t   e r r o r - c o r r e c t i ng   c o di ng   a nd  d e c o di ng:   T ur b o - c o de s .   1, " P r oc e e di ng s   o f   I C C   ' 93  -   I E E E   I nt e r n at i on al   C onf e r e nc e   on  C om m un i c at i on s ,   G e ne v a ,   S w i t z e r l a nd,   1993 ,   pp.   1 064 - 107 v o l . 2 do i :   10. 11 09/ I C C . 199 3. 3 9744 1.     [ 24]   P .   R o be r t s o n,   P .   H o e he r ,   a n E .   V i l l e b r un ,   O p t i m a l   a nd   S ub - O p t i m a l   M a x i m um   A   P o s t e r i o r i   A l g o r i t hm s   S u i t a b l e   f o r   T ur bo   D e c o di ng ,   E ur ope an  T r an s .   on  T e l e c om m .   v o l .   8 ,   no .   2,   pp .   1   19 - 126 ,   M a r c h - A pr i l   1 997 do i :   10. 1 002 / e t t . 44 6008 0202 .   [ 25]   R . G .   G a l l a r g e r ,   L o w   D e ns i t y   P a r i t y   C he c c o de s ,   I R E   T r a ns ac t i ons   on  I nf o r m a t i o T he or y ,   1962 do i :   10. 1 109 / T I T . 1962 . 105 7683 .     [ 26]   F .   K s h i n s c ha ng ,   B .   F r e y ,   a nd  H .   L o e l i g e r ,   F a c t o r   G r a ph s   a n t he   S um - P r o duc t   A l go r i t hm , I E E E   T r a ns .   I n f .   T he or y ,   v o l .   47 ,   p p.   49 8 - 519 ,   F e b .   2 001 do i :   10. 11 09/ 18 . 910 572 .   [ 27]   M .   P .   C .   F o s s o r i e r ,   M .   M i h a l j e v i c ,   a n H .   I m a i ,   " R e duc e c o m pl e x i t y   i t e r a t i v e   de c o di ng   of   l o w - de ns i t y   pa r i t y   c he c c o de s   ba s e o b e l i e f   p r o pa g a t i o n, " i n I E E E   T r a ns a c t i on s   o n   C om m un i c a t i ons ,   v o l .   47 ,   no .   5 ,   p p.   673 - 68 0,   M a y   1999 do i :   10 . 110 9/ 2 6. 7687 59.     [ 28]   T .   R i c ha r d s o a nd  S .   K u de k a r ,   D e s i g o f   L o w - D e ns i t y   P a r i t y   C he c C o de s   f o r   5G   N e w   R a d i o ,   I E E E   C om m uni c at i on s   M agaz i ne ,   v o l .   5 6,   pp .   28 - 34 ,   201 8 do i :   10. 1 109 / M C O M . 20 18 . 170 0839 .   [ 29]   3G P P ,   N R ;   M u l t i p l e x i ng   a nd  c ha nne l   c o di ng ,   3r G e ne r at i o P ar t ne r s hi P r oj e c t   ( 3G P P ) ,   T e c hni c a l   Spe c i f i c at i on   ( T S )   38 . 21 2,   01   2 018 .   [ 30]   T a l ,   I .   a n V a r dy ,   A ,   L i s t   d e c o di ng   o f   po l a r   c o de s ,   I E E E   T r an s a c t i ons   on   I nf or m a t i on  T he or y v o l .   61,   no .   5 ,   pp .   2213 - 222 6.   20 15 do i :   10. 1109 / T I T . 2015 . 2 4102 51.     [ 31]   K .   N i a n K .   C he n,   C R C - a i de de c o di ng   of   po l a r   c o de s , I E E E   C om m un.   L e t t . ,   v o l .   16,   no .   10 ,   pp .   166 8 - 1671 ,   O c t .   2 012 do i :   10. 11 09/ L C O M M . 2012 . 0 9031 2. 1 2150 1.     [ 32]   M .   S y bi s ,   K .   W e s o l o w s ki ,   K .   J a y a s i ng he ,   V .   V e n ka t a s ubr a m a n i a n ,   a n V .   V u ka d i no v i c ,   " C ha nn e l   C o di ng   f o r   U l t r a - R e l i a bl e   L o w - L a t e nc y   C o m m uni c a t i o i n   5G   S y s t e m s , "   201 I E E E   84 t V e hi c ul ar   T e c h no l ogy   C on f e r e nc e   ( V T C - F al l ) ,   M o nt r e a l ,   Q C ,   pp .   1 - 5 ,   201 6 do i :   10. 1109 / V T C F a l l . 2 0 16. 7 8809 30 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.