I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9 ,   pp .   71 ~ 7 9   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 5 .i 1 . pp 71 - 7 9             71       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   Po w e r   a p p l i c a t i o n f o r   f u e l - c e l l   u si n g   s w i t c h i n g   r e g u l a t o r       V .   D e ga  R ajaji 1 ,   D r .   K .   C h an d r S e k h a r 2   1 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a nd   E l e c t r o ni c s   E ng i n e e r i ng ,   A c ha r y a   N a g a r j un a   U n i v e r s i t y   C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng   &   T e c hno l o gy ,   A c ha r y a   N a g a r j un a   U n i v e r s i t y ,   I ndi a   2 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   &   E l e c t r o ni c s   E ng i n e e r i ng ,   R . V . R   &   J . C   C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng ,   I ndi a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e N ov   08 ,   201 8   R e v i s e D e c   17 ,   2018   A c c e pt e F e b   17 ,   201 9       G e ne r a l l y   t he   s w i t c m o de   po w e r   s upp l y   i nput   v o l t a g e   s o ur c e   i s   c o ns t a n t   o r   s ho w s   i ns i g ni f i c a n t   l i t t l e   v a r i e t i e s . i a ny   c a s e ,   w he f ue l   c a l l   u s e i npu t   s o ur c e   t h e   l a s t   a s s um pt i o i s   no t   v a l i d.   A   f ue l   c e l l   s t a c i s   g i v e   a   de t a i l s   o f   l o w   a nd  no t   c o nt r o l l e D C   o ut put   v o l t a g e ,   m o r e o v e r ,   w he t h e   de m a nd e d   c ur r e n t   i nc r e a s e s   t he   o ut pu t   v o l t a g e   b e c o m e s   l o w   i n   a   no nl i ne a r   f o r m ;   f r om   no w   o n,   s ui t a b l e   c o nt r o l l e r   i s   r e qu i r e t o   t a ke n   t h e   p r e v i o us l y   m e nt i o ne i s s ue s .   I t hi s   a r t i c l e ,   a   n o r m a l   c ur r e nt - m o de   c o nt r o l l e r   i s   pl a nne t o   us i ng   a   j o i ne m o de l   f o r   a e ne r gy   uni t   s t a c a nd  a   bo o s t   c o nv e r t e r ;   b e s i d e s ,   t h e   r e s o l v i ng   c o nt r o l   m e t ho i nc r e a s i ng   t h e   s y s t e m   s t a bi l i t y   a nd  o ut p ut   v o l t a g e   r e g ul a t i o n .   T h e   p r o po s e e n e r g y   s y s t e m   ut i l i z e s   a e ne r gy   c o m p o ne nt   po w e r   ( po l y m e r   e l e c t r o l y t e   f i l m   f ue l   c e l l )   a nd   a   bo o s t   c o nv e r t e r   pa s s i ng   o po w e r   o f   900  W .   t he   p r o po s e c o nt r o l l e r   e x e c ut i o f o r   o ut put   v o l t a g e   r e g ul a t i o by   m e a ns   o f   c l o s e l o o g a i e s t i m a t i o ns   a nd   s t e p   l o a d   c ha ng e s .   W ha t ' s   m o r e ,   a   c o r r e l a t i o a m o ng s t   o pe n - a nd  c l o s e d -   l o o p   e s t i m a t i o ns   i s   m a d e ,   w he r e   t he   c o nt r o l l e r   r o bus t ne s s   i s   t r i e f o r   v a s t   l o a v a r i e t i e s   a nd  f ue l   c e l l   s t a c o ut put   v o l t a g e   c ha ng e s   a r e   s ho w s   o s i m u l a t i o r e s ul t s .   Ke y w or ds :   Bo os t   c o n v e r t e r   Cu rr e nt   m o de   c o n t r o l l e r   F ue l   c e l l   P i   c o n t r o l l e r   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   V .   D e ga   R a j a j i ,     D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   a nd  E l e c t r o ni c s   E n g i n e e ri n g,     A c h a r y a   N a g a r j una   U n i v e r s i t y   Co l l e ge   o f   E n gi n e e r i ng  &   T e c hn o l o g y ,   A c h a r y a   N a g a r j una   U n i v e r s i t y ,     G unt u r,   A n d hra   P r a de s h   S t a t e ,   I ndi a .   E - m a i l :   r a j a j i y a da v @ gm a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   T h e   r e duc t i o n   o f   ga s e s   e m i t t e by   t h e   t h e rm a l   v e h i c l e s   i s   j us t i f i a b l e   r e a s o n   t o   m o t i v a t e   m a n y   r e s e a r c h e r s   t o   a na l y z e   a l t e rna t i v e s   t o   t r a di t i o na l   i n t e rna l   c o m b us t i o n   e n g i n e   [ 1 ,   2 ] .   A m o n t h e s e   s t udi e s ,   t h e   de ve l o pm e n t   o f   h y b r i e l e c t ri c   v e h i c l e s   t h a t   us e   c l e a n   a n re n e w a b l e   e n e r gy   s o ur c e s   [ 3 ]   a s   p ow e r   m o dul e s .   P ow e r   de v i c e   i s   e l e c t r o c h e m i c a l   v i t a l i t y   t r a n s f o r m a t i o n   g a dg e t   w h i c h   s t r a i g ht   fo r w a r d l y   d e l i v e r   pow e r ,   w a t e a n w a rm t by   h a ndl i n h y dr o ge a nd  o xy g e n   [ 4 ,   5 ].     G e n e ra l l y   D v o l t a ge   ge n e ra t e by   a   f ue l   c e l l   s t a c v a r i e s   w i de l y   a n i s   l o w   i n   m a g ni t ude ;   i t   i s   b e t w e e n   20V   a n d   50V   a t   f ul l - l o a d ,   a   D C - D C   c o n v e r t e i s   r e s po n s i b l e   fo r   a b s o r b i ng  po w e r   f r o m   t h e   f ue l   c e l l ,   a n t h e r e f o r e   s h o ul b e   de s i gn e t o   m a t c h   f ue l   c e l l   r i pp l e   c urr e n t   s pe c i f i c a t i o n s   [ 6 ,   7 ]   a n d   s h o ul n o t   c o n duc t   a n y   n e ga t i v e   c urr e n t .   A   fe w   D C - D c o n v e r t e r s ,   f o r   e xa m pl e ,   pus h - pu l l ,   a n h a l f   b r i dge   a nd  f ul l - b r i dge   c o n v e r t e r s   c a b e   ut i l i z e t o   h e l p   t h e   l o w   vo l t a ge   o f   t h e   f ue l   c e l l   t o   t h e   r e qu i r e l e v e l   [8,   9] .   T h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l s   of   t h e s e   c o n v e r t e r s   a r e   v e r y   i m p o r t a nt   f o r   e ngi n e e r s   t o   s t udy   t h e   s y s t e m   d y n a m i c   b e h a v i o r .   H ow e ve r ,   t h e   po w e r   c o n v e r t e r   m o de l s   a r e   n o rm a l l y   t i m e   v a r y i n due   t o   t h e   s w i t c h i n g   a c t i o m a n y   pa pe r s   a r e   pub l i s h e i t hi s   f i e l d.   P r o po s e s   a n   a ppr o a c h   f o r   f ue l   c e l l   D C - D c o n v e rt e c o n t r o l l e r   us i n dy n a m i c   e v o l ut i o c o n t r o l   [ 10 ,   1 1] .   S e ve r a l   a pp r o a c h e s   a r e   a ppl i e t o   a n a l y z e   t h e   c o n v e r t e r s   a s   t h e   a v e r a ge   m o de l s   a n s m a l l   s i g na l s   D y n a m i c   pe r f o r m a n c e   o f   P W M   dc - dc   c o n v e r t e r   ha s   b e e n   a na l y z e us i n g   s t a t e   s pa c e   a v e r a g i n m e t h o a n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     7 1   -   7 9   72   s m a l l   s i g na l s   [ 8 12 ,   1 3 . A v e ra ge M o de l   o f   a   h i g po w e r   D ua l - P ha s e   B oo s t   D C - D Co n v e r t e r   f o r   F ue l   Ce l l   P ow e r   S uppl y .   I n   r e f e r e n c e ,   t h e   a ut h o r s   s t udy   t h e   a v e r a ge   c i r c ui t   m o de l   o f   n o n - i de a l   b a s i c   c o n v e r t e o pe r a t i ng  i n   d i s c o n t i nuo us   c o n duc t i o n   m o de .   R e f e r e n c e   s t udi e t h e   c o n t r o l   m e t h o o f   boo s t   &   b uc k   c o n v e r t e r   f o r   t h e   l a r ge   c a p a c i t o r   f ue l   c e l l   h y b r i s t a t i o na r y   p ow e r   a pp l i c a t i o n s   us i n s m a l l   s i g na l   a c   e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   [1 4 ,   15 ]   B a s e o n   t h e   a b o ve   i s s ue s ,   t hi s   p a pe p r o po s e s   a a v e r a ge   m o de l   f o r   f ue l   c e l l   D C - D c o n v e r t e r   w h i c h   c a n   r e gul a t e   t h e   o ut put   vo l t a ge   o t h e   c o n v e r t e r s   t o   a vo i r a p i l o a v o l t a ge   v a r i a t i o n s   [ 16 ,   1 7 ] .   T h i s   pl a de pe n ds   o a   do ub l e   l oo c o n t r o l   t h a t   c o nt a i n s   a   p r o po r t i o n a l - i nt e gra l   (P I)  v o l t a ge   l o o p   a n a   qui c c u rr e n t   l o o ut i l i z i n g   a   n o n - l i n e a r   s l i di ng  c o nt r o l l e r.   A l s o ,   t h e   v o l t a ge   l o o i s   r e pl a c e   by   a n   e n e r gy   l o o i n   l i g ht   o f   a   d i f fe r e nt i a l   f l a t n e s s   c o n t r o l   a pp r o a c h.   T h e n   a ga i n ,   a   n o n - l i n e a s i n g l e - l o o fe e d b a c k   c o n t r o l   i s   p r o po s e i n   [1 8 ,   1 9 t o   m a na ge   t h e   t a s o a   f ue l   c e l l   b a s e e n e r gy   f r a m e w o r k.   T hi s   pl a n   de pe n ds   o n   t h e   di f f e r e n t i a l   l e v e l n e s s   i de a   a l s o ,   w h i c h   a c c o m pl i s h e s   t h e   c ove t e r e a c t i o n   u t i l i z i n a   b a s i c   a l go ri t hm .   A ppr o v a l   o f   t h e   pr o po s e pl a n   w a s   a c c o m pl i s h e by   t r i a l   r e s ul t s ,   w h e r e   s t e a d y   s t a t e   r e a c t i o n ,   dy n a m i c   r e a c t i o n   a n d   c o n t r o l   h e a r t i n e s s   w e r e   c h e c ke d.     T h i s   pa pe r   i nt e nds   t o   gi v e   a   ge n e ra l   k n o w l e dge   ove r   t h e   m e c h a n i s m s   of   c o n t r o l   w h e n   t h e   qua l i t i e s   of   t h e   i n pu t   s o ur c e   (pa rt i c u l a rl y   a   f ue l   c e l l   s t a c k)  a r e   ut i l i z e d .   Co m p a c t l y ,   a   P E M   f ue l   c e l l   s t a c k   i s   a s s o c i a t e d   w i t h   a   b oo s t   c o n v e r t e r   s us t a i n i n g   a   r e s i s t i v e   l o a d   [ 20 ,   2 1 ].   T h e   p ri n c i pl e   c o m m i t m e n t   de pe n ds   o t h e   pl a n   o a   r o b us t   c o n t r o l l e r   t o   a da p t   l e gi t i m a t e l y   e xt e n s i v e   a dv a n c e   l o a c h a n ge s   i n   m i w i t h   t h e   r e l a t e s t a c o ut put   vo l t a ge   v a r i e t i e s   [2 2 ].   T o   t hi s   e n d ,   i n i t i a l ,   a   c o n s o l i da t e   m o de l   i s   p r o po s e t o   t h e   ge n e ra l   f ue l   c e l l   s t a c k/ c o n t r o l   c o n v e r t e r   f r a m e w o r k   [ 3 ,   2 3 ,   2 4 I n   v i e w   of   t h i s   m o de l ,   t w o   c o n t r o l   l o o a r e   i m pl e m e n t e f o r   vo l t a ge   r e gul a t i o n.         2.   C O M B I N ED   F U EL - C ELL   S TA C K / BO O S T   C O N V ER T ER   M O D EL   A   f u e l   c e l l   i s   a   h y dr o ge n - b a s e e l e c t r i c a l   e n e r gy   s o ur c e   t ha t   c r e a t e s   l o w   a n u nr e gu l a t e D vo l t a ge ,   w h e r e   t h e   o ut put   v o l t a ge   di m i n i s h e s   i n   a   n o n - l i n e m o de l   w h e n   t h e   r e que s t e c urr e n t   i n c r e m e n t s .   T h e   s t a c o ut put   v o l t a ge   t e rm i na l s   a r e   a s s o c i a t e w i t h   a   D C/ D po w e r   c o n v e r t e r   t o   a t   l o n l a s t   g i v e   a   vo l t a ge   r e qu i r e t o   fe e e i t h e r   a   D o r   a n   A l o a d.   I n   t h e   a c c o m pa n y i n g ,   a   ge n e ra l l y   m a t h e m a t i c a l   s c i e nt i f i c   de pi c t i o n   c a t c hi n a b s o l ut e l y   t h e   c o upl i n g   b e t w e e n   t h e   f ue l   c e l l   s t a c a n a   D C / D s uppo r t   c o n v e rt e r   i s   a ppe a r e i n   de t a i l .     2. 1 .       F u e l - C e l l   S tac k   S tati c   P r o p e r ti e s     A   fe w   a r t i c ul a t i o n s   ha v e   b e e n   p r o po s e i n   t h e   o pe n   w r i t i ng  t o   fo r e s e e   t h e   s y n t h e t i c   a n t h e r m a l   d y n a m i c a l   c o n duc t   o f   P E M   f ue l   c e l l .   I n   a n y   c a s e ,   w i t h   t h e   e n go a l   o f   t h i s   w o r k,   a n   a pp r o p r i a t e   a n d   s i m pl e   to - de a l   w i t h   f ue l   c e l l   s t a c a r t i c u l a t i o i n duc t i n e l e c t r i c   p r o pe r t i e s   pe r f e c t   w i t h   po w e r   c h a nge   i s   ut i l i z e d .   F o r   e xa m pl e ,   a n   f ue l   c e l l   s t a c s t a t i c   a rt i c ul a t i o n   f o r   t h e   o ut put   vo l t a ge   w h i c h   r e l i e s   upo n   t h e   o ut put   p r e s e n t   a nd  ph y s i c a l   pa r a m e t e r s   i s   gi v e n   i n   w h e r e   v   f   i s   t h e   f u e l   c e l l   s t a c o ut put   vo l t a ge ,   i f   i s   t h e   f ue l   c e l l   s t a c c urr e nt   a n E   O   i s   t h e   o pe n - c i r c ui t   v o l t a ge .       ( ) = 1 + ( )   (1)     T h e   pa r a m e t e r s   δ   a n I h   r e l y   up o n   t h e   e a r t h   d a m p n e s s   c on d i t i o n s   a n s t a c t e m pe ra t u r e .   T h e s e   pa r a m e t e r s   t o ge t h e r   w i t h   E O   a r e   r e qui r e t o   b e   f i gur e f o r   a   gi v e n   f ue l   c e l l   s t a c k.   A   N e xa   m o dul e   i s   ut i l i z e a n po rt ra y e i n   t h i s   w o r k.   Co m m e n t   1 :   T h e   a r t i c ul a t i o n   t ha t   s pe a ks   t o   t h e   s t a t i c   p r o pe r t i e s   of   t h e   f ue l   c e l l   s t a c (1)   w a s   t a ke f r o m ;   h o w e ve r ,   a   m e t h o do l o g y   i s   r e qui r e t o   ge t   (f r o m   a c c e s s i b l e   e s t i m a t e i n f o r m a t i o n t h e   pa ra m e t e r s   δ   a n d   I h.   I n   t h e   a c c o m pa n y i n g,   a   c l a ri f i c a t i o n   a b o ut   t h e   c a l c ul a t i o n   o f   t h e   p a r a m e t e r s   E O ,   δ   a n I h   i s   gi v e n .   A n   a rra n ge m e n t   o f   N   di s c r e t e   t e s t   t e s t s   (i f e xp(k),   v fe xp(k))  w i t h   =   1 ,   2,   3 ,   …  ,   N ,   c o m pa ri n t o   t h e   s t a c o ut put   c u rr e n t   a n v o l t a ge   a r e   r e qui r e d.   F o r   t h i s   s i t ua t i o n ,   t h e   e xa m p l e s   a r e   de l i n e a t e i n   c i r c l e s   i F i g u r e   1.     ( ) = 1   (2)     l o g l o g = l o g ( 1 )   (3)     E xpe c t i n t ha t   (3 h o l ds   f o r   e ve r y   s i n gl e   r e c o r de e xa m p l e   (i f e xp(k),   vf e xp(k))  w i t h   E   k n o w n ,   a t   t h a t   po i n t   (3)   ha s   t h e   f ra m e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       P o w e r   appl i c at i ons   f or   f ue l - c e l l   us i ng   s w i t c hi ng   r e gu l at or s   ( V .   D e ga   R aj a j i )   73   1 + 0 =   (4)     W h e r e     1 = ; = l o g ; 0 = l o g ; = l o g ( 1 )     (5)     A t   l a s t ,   ut i l i z i ng  t h e   o ut s t a n di n d i r e c t   s l i g h t e s t   s qua r e   i n f o rm a t i o n   f i t t i n g ,   t h e   pa ra m e t e r s   δ   a n I h   c a b e   go t t e n   f r o m   t h e   a c c o m pa n y i n c a l c ul a t i o n s   ( a l l   s u m s   a r e   o f   t h e   f o r m   ∑kN =   1):     = l o g ( ( ) ) ;       = l o g ( ( ) 1 ) ;       0 = 2 2 ( ) 2     (6)     W h i c y i e l t o   = 2 ( ) 2 = 0 . 64   ,     = l o g 1 ( 0 ) = 82 . 86     (7)     fo r   N   =   22  t e s t s   a n d   E O   =   41. V .   A   c o rr e l a t i o n   b e t w e e n   t ri a l   i n f o r m a t i o n   a n t h e   a r t i c ul a t i o n   i n   (1)   i s   gi v e n   i n   F i g u r e   1,   w hi c h   a f f i r m s   t h e   e xa c t n e s s   o f   t h e   de pi c t e t e c h ni que .   A l s o ,   t h i s   s t a t i c   m o de l   (1)  i s   c o n s t a n t   f o r   a   s ub s t a n t i a l   s c o pe   of   c urr e nt ,   i n c l udi ng  n o   c u rr e nt   a n d   g r e a t e s t   c urr e nt .           F i g u r e   1 .   F ue l - c e l l   s t a c k / s uppo rt   c o n v e r t e r   f r a m e w o r ( a )   N e xa   po w e r   m o dul e   s t a t i c   o ut pu t   c h a ra c t e r i s t i c s ,   i n f o r m a t i o (c i r c l e s ),   m o de l   (s t r o n g   l i n e ) ,   a n d   r e v i e w i n s o m e   f un da m e n t a l   l o ga r i t h m   p r o pe rt i e s ,   (2)   c a n   b e   c o m m uni c a t e a s       2. 2 .       O v e r a l l   M ath e m ati c al   R e p r e s e n ta ti o n     T h e   p r o po s e ph y s i c a l   e xe c ut i o n   o f   t h e   f ue l   c e l l   s t a c k/ b oo s t   c o n ve r t e r   s y s t e m   i s   a ppe a r e i   F i g u r e   2 ,   w h e r e   Q   i s   t h e   dy n a m i c   s w i t c h   [m e t a l - o xi de - s e m i c o n duc t o r   f i e ld - e f fe c t   t r a n s i s t o r   (M O S F E T )] ,   t h e   dut y   c y c l e ,   D   t h e   di o de ,   L   t h e   f i l t e r   i n du c t o r,   C   t h e   f i l t e r   c a pa c i t o r   a nd  R   t h e l o a r e s i s t a n c e .   A c c o r di n g l y ,   i f ,   i Cf ,   i L ,   i a n O   a r e   t h e   n o rm a l   f ue l   c e l l   ,   c o upl i n c a p a c i t o r,   i n duc t o r ,   c a pa c i t o r   a nd    o ut put   s t r e a m s ,   i ndi v i du a l l y .         F i g u r e   2 .   F ue l - c e l l   s t a c k / b oo s t   c o n v e r t e r   s y s t e m   (b F ue l - c e l l   s t a c k/ b o o s t   c o n v e r t e s y s t e m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     7 1   -   7 9   74   T h e   dy n a m i c   c o n duc t   o f   n um e r o us   c l a s s e s   of   p ow e r   c i r c ui t s   a r e   di s s e c t e ut i l i z i n t h e   i de a   o n o rm a l   m o de l s ,   w h i c h   c a n   b e   c o n t r o l l e ut i l i z i n s t a nda rd  c i r c ui t   p r o c e dur e s .   N o r m a l   m o de l s   c a n   b e   i n f e rr e fo r   h i g h - f r e que n c y   e xc h a n gi ng  c o n v e r t e r s ,   w h e r e   l i n e a ri z a t i o n   c a b e   e ffe c t i ve l y   c o m pl e t e d.   I n   t h i s   s e n s e ,   ut i l i z i n K i r c hh o f f   l a w s   w h e n   Q   i s   O N / O F F   a n t h e   c u rr e n t   i f   f r o m   (2),   t h e   n o r m a l   ( r i pp l e   f r e e c o n t i n uo us   n o n - l i n e a r   m o de l   i s   o b t a i n e a s :     ̇ = 1 ( ( 1 ) 1 )       ̇ = 1 ( ( 1 ) 0 )           ̇ = 1 ( ( 1 ) ̇ 0 )   (8)     w h e r e   t h e   s t a t e   v e c t o r   i s   [v f ,   i L ,   v O ]T   ℝ+   3   a nd  t h e   i n pu t     ( 1) .   T h e   n o n - l i n e a r   di f f e r e n t i a l   c o n di t i o n s   i n   ( 8)  a r e   s a i t o   b e   b i l i n e a r,   s i n c e   t h e   i n f o rm a t i o n   f l a u   i s   i n c r e a s i ng  t h e   s t a t e   f a c t o r s   v O     a n i L   s pe c i f i c a l l y .   R e m a r k   2:   A   l i nk  c a p a c i t o i s   a s s o c i a t e i t h e   m i ddl e   o f   t h e   f ue l   c e l l   s t a c a nd  t h e   b oo s t   c o n v e r t e r,   t h e n   ut i l i z e s   s e r i e s   i n duc t o r   f o r   a   s i m i l a r   a s s i g n m e n t .   I n   s t e a dy   s t a t e ,   t h e   n o rm a l   o ut put   v o l t a ge   V O   i s   m o r e   t ha t h e   i n pu t   V f ,   l i ke w i s e   t h e   i n duc t o c urr e nt   IL   e qui v a l e n t s   t o   t h e   f ue l   c e l l   c urr e nt   f ;   i n   t hi s   m a nn e r ,   t h e   o s t e n s i b l e   w o r ki n g   s t a t e s   o f   (8)  a r e   o b s e r v e t o   be :     0 = 1   , = 0 ( 1 ) = ( 1 ) 1 /   (9)     c h a ra c t e ri z e d ,   t h e   s ub s e que n t   f ue l   c e l l   v o l t a ge   V f   c a n   b e   pr o c e s s e f r o m   t h e   num e r i c a l     a rr a nge m e nt   o f :     + 2 ( ) 1 = 0   (10)     N o t e   t h a t   i de a l   c o m po n e n t s   a n z e r o   v o l t a ge   m i s f o r t u n e s   a re   e xpe c t e i n   (8) - (1 0);   a c c o r di n gl y ,   t h e   n u m e r i c a l   o ut c o m e s   m a y   v a r y   f r o m   t h o s e   by   a n by .   M o r e ov e r ,   i n   s t e a dy   s t a t e   CCM   t a s k,   t h e   v o l t a ge   a nd  c urr e n t   r i p l e s   f o r   t h e   l i f t   c o n v e r t e b e c a us e   of   t h e   t h e   s w i t c h i n g   a c t i o c a n   b e   c o m put e by :     0 =   , =   (11)      f ur t h e r m o r e ,   t o   gua ra n t e e   C CM ,   t h e   i n duc t o r   e s t e e m   m us t   b e   c h o s e n   a s :     > ( 1 ) 2 2   ( 12)     r e s pe c t s   t h e   l i n e a n o rm a l   s m a l l - s i g n a l   de m o n s t ra t e   f o r   t h e   g e n e ra l   f ra m e w o r a s .     [ ̃ ̇ ̃ ̇ ̃ ̇ 0 ] = [         1 1 0 1 0 1 0 1 1  ]         [ ̃ ̃ ̃ ] + [ 0 0 ] ̃     (13)     w h e r e   t h e   n e w   s t a t e   v e c t o r   i s   [v ~ f ,   i ~ L ,   v ~ O ]T   ℝ3   a nd .     = 0 1 ( + ) 2   (14)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       P o w e r   appl i c at i ons   f or   f ue l - c e l l   us i ng   s w i t c hi ng   r e gu l at or s   ( V .   D e ga   R aj a j i )   75   T h e   s ub s e que n t   m o de l   (14)  j o i n s   t w o   s ubs y s t e m s   e l e m e n t s   a n h a s   j us t   a   s i ngl e   i n put   u ~   ℝ.   T hi s   l i n e a r   t i m e - i n v a ri a nt   m o de l   po r t ra y s   a r o un t h e   c o n duc t   o f   t h e   f ue l   c e l l   s t a c k/ b oo s t   c o n v e r t e r   s y s t e m   f o r   f r e que n c i e s   up  t o   ha l f   o f   t h e   e xc ha n g i n r e c u rr e n c e   f   s .   M o re ove r ,   i t   t e n ds   t o   b e   ut i l i z e f o r   e xa m i n a t i o n   a n c o n t r o l l e o ut l i n e   o f   s w i t c h i n g   r e gul a t o r s .       3.   A V ER A G C U R R EN T - M O D C O N TR O LLER   N o r m a l   CM i s   a   h e l pf ul   m e t h o fo r   f a c i l i t a t i ng  t h e   pl a n   a n e nha n c i n t h e   dy n a m i c   e xe c ut i o n   of  s w i t c h - m o de   c o n ve r t e r s .   H e r e ,   a   p h i l o s o ph y   t o   l e gi t i m a t e l y   c h oo s e   t h e   c o n t r o l l e r   g a i n s   f o r   s t r e n gt a nd  e xe c ut i o n   r e a s o n s   f o r   e xi s t i n g   i s   g i v e n .   M o r e o ve r ,   de t e c t i n g   t h e   i nduc t o c u rr e nt   c a l i ke w i s e   be   ut i l i z e f o r   a n t i c i pa t i n o v e r - b ur de n   c urr e nt   t hr o ug h   t h e   c o n v e r t e r .   T h i s   c o n t r o l   s t ra t e gy   ut i l i z e s   a   h i g h - g a i c o m pe n s a t o r,   a   l o w - pa s s   f i l t e r   a n a   P c o n t r o l l e r   t o   w a r ra nt :   (I)  t ha t   t h e   a v e r a ge   i n duc t o r   c u rr e n t   pu r s ue s   t h e   pr e s e nt   r e f e r e n c e ,   a n d   ( i i )   o ut put   v o l t a ge   di r e c t i o n .     T h e   ups i de   o f   t h i s   m e t h o do l o g y   i s   t ha t   a n y   a dj us t m e n t   i t h e   i n put   v o l t a ge   s o ur c e   h a s   a   qui c i m pa c t   i n   t h e   c o n t r o l l e r   (q ui c s pr e a p r o pe r t y ).   T h e   ge n e ra l   c o n t r o l l e r   pl a n   m e t h o do l o g y   i s   a   t w ofo l i s s ue :   (I)  ga i de t e r m i n a t i o n   f o r   t h e   p r e s e nt   l o o p,   a nd  (i i g a i c h o i c e   fo r   t h e   v o l t a ge   l o o p.   W i t h   a   s pe c i f i c   e n go a l   t o   i n f e r   t h e   c o n t r o l l e r   a r t i c ul a t i o n s ,   a a rra n ge m e nt   f o r   t h i s   m e t h o i s   p r o po s e i F i g u r e   3           F i g u r e   3 .   A v e r a ge   CM C   s c h e m e   f o r   a   s w i t c h i n g   r e gul a t o r       R e m a r k   3:   T h e   c o n t r o l   pl o t   p r o po s e i n   h a s   t w o   c o n t r o l   l o o fo r   o ut put   v o l t a ge   di r e c t i o n   t o o ,   h o w e ve r   t h e   hi g h - g a i c o m pe n s a t o r   a n t h e   l o w - pa s s   f i l t e r s   a r e   c oo r di na t e t o   t h e   v o l t a ge   l o o p,   i n   t h e   m e a n t i m e   t h e   pr e s e nt   c i r c l e   i s   a c t u a l i z e by   a   h y s t e r e s i s   c o n t r o l l e r .   F o r   rob us t   s t a b i l i t y   of   e a c h   l o o p,   t h e   a c c o m pa n y i n pr e r e qui s i t e s   m us t   b e   f ul f i l l e d:     -   fo r   r e l a t i v e   s t a b i l i t y ,   t h e   s l o pe   a t   o r   c l o s e   t r a v e r s e   f r e que n c y   m us t   b e   n o t   m o r e   t h a - 20   dB / de c ;     -   t o   e nha n c e   c o n s i s t e nt   s t a t e   p r e c i s i o n ,   t h e   ga i a t   l o w   f r e que nc i e s   o ugh t   t o   b e   hi g h ;       3. 1 .     C u r r e n Lo o p   N o t e   t h a t   b o t h   e xc h a n ge   c a pa c i t i e s   F (s a n G (s c a n   b e   a c t ua l i z e ut i l i z i n a   s i ngl e   o pe r a t i o n a l   s pe a ke r   a s   a ppe a r e d   i F i g u r e   4 .       ̃ = 1 ( 1 1 + ( ) )                  ( ) ( ( ( ) + 1 ) ) ( )                                     ( )   (15)     w h e r e   ω   P   r e m a i n s   f o r   t h e   a r e a   o f   t h e   f i l t e po s t ,   G P   i s   t h e   c o m pe n s a t o ga i n ,   ω Z   i s   t h e   a r e a   o f   t h e   c o m pe n s a t o z e r o   a n d   I   r e f   i s   t h e   o ut   pu t   o f   t h e   v o l t a ge   l o o p.   T h e   z e r o   ω   Z   o f   t h e   hi g h - g a i c o m pe n s a t o r   o u g h t   t o   b e   s e t   no   l e s s   t h a ha l f   o f   t h e   P W M   e xc h a ngi n g   f r e que n c y ,   f   s / 2.   F o a l l   i nt e nt s   a n pu r po s e s ,   t h e   z e r o   i s   d i c t a t e b y   t h e   r e l a t i o n s h i p :     = 1   (16)     w h e r e   R   a a nd  Ca   a r e   t h e   r e s i s t e n c e   a n d   c a p a c i t a n c e   r e l a t i ng  t o   t h e   c urr e nt   l o o c o n t r o l   c i r c u i t .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     7 1   -   7 9   76   T h e   s ha f t   ω P   o t h e   l o w - pa s s   f i l t e r,   t h e n   a g a i n,   o ug h t   t o   b e   s e t   e i t h e r   a t   f   s / o r   a b ove .   U t i l i z i ng  t h e   ha r dw a r e   i F i g u r e   5 ,   t h e   s h a f t   i s   d i c t a t e by :     = +   (17)     w h e r e   C   b   i s   t h e   c a p a c i t o a s s o c i a t e t o   t h e   c u rr e n t   l o o c i r c ui t   a s   w e l l .     T h e   c o m pe n s a t o r   g a i i s   c o m put e by :     =       (18)   w h e r e   t h e   r e s i s t a n c e   v a l ue s   m us t   b e   c a r e f ul l y   s e l e c t e s uc h   t ha t :     < 5 ( 1 ) 2 0   (19)         (a )       (b )     F i g u r e   4 .   S w i t c hi n g   c o n t r o l l e r   (a )   Co m b i n e f ue l   c e l l   s t a c k/ b oo s t   c o n v e r t e r ,   (b A v e r a ge   c urr e nt - m o de   c o n t r o l l e r       3. 2 .     V o l tage   l o o p     T h e   o ut e l o o s h o ul b e   de s i gn e t o   p r o v i de   a   s ui t a b l e   s t e a d y   s t a t e   c o r r e c t i o o f   t h e   o ut put   v o l t a ge   a n c a b e   i m pl e m e n t e d   us i n g   a   P I   c o n t r o l l e r .   T h e   o ut put   o f   t h i s   l o o i s   t h e   c u rr e n t   r e f e r e n c e :     = ( 1 + ( 1 ) )                     ( ) ( )   (20)     w h e r e   K   i s   t h e   p r o po r t i o n a l   g a i n,   T i   i s   t h e   i n t e g ra l   t i m e   a n d   V r e f   i s   t h e   r e f e r e n c e   o ut put   v o l t a ge .   In  t hi s   c a s e ,   t h e   s e l e c t i o c r i t e ri a   s h o ul f o l l ow :   T h e   p r o po r t i o n a l   ga i n   K P   =   R C/ R i s   s e l e c t e s uc t ha t :     < 10 ( 1 ) 0   (21)     w h e r e   t h e   v o l t a ge   di v i de i s :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       P o w e r   appl i c at i ons   f or   f ue l - c e l l   us i ng   s w i t c hi ng   r e gu l at or s   ( V .   D e ga   R aj a j i )   77   = 1 3 1 3 + 2   (22)     F i na l l y ,   t h e   i nt e g r a l   t i m e   i s   c o m put e f r o m :     =   (23)     w h e r e   R   a nd  C a r e   t h e   r e s i s t a n c e   a n d   c a pa c i t a n c e   v a l ue s   o f   t h e   P c o n t r o l l e c i r c ui t ,   w hi c m us t   b e   s e l e c t e s uc h   t ha t   1 / T i   i s   p l a c e a t   l e a s t   o n e   de c a de   b e l ow   f   s .   R e m a r k   4:   R a t h e r   t ha n   V M C,   h e r e   a n   i nt e rna l   l o o i s   i n c l ude d.   T h i s   e nh a n c e s   f un da m e nt a l l y   t h e   t r a n s i e nt   e xe c ut i o n   of   t h e   c o n t r o l l e r ,   s i n c e   t h e   t ra n s f e r   f un c t i o n   v ~   O / u~   o f   a   boo s t   c o n v e r t e r   ha s   a   c o r r e c t   ha l f - pl a n e   z e r o ,   a n d   a   s o l i t a r y   vo l t a ge   l o o m a y   n o t   b a r g a i l e g i t i m a t e l y   w i t h   t h i s   i s s ue .       4.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   4. 1     O p e n - Lo o p   Te s t   T h e   r e e n a c t m e n t   o pe n - l o o t i m e   r e a c t i o n   o f   t h e   f r a m e w o r i s   a ppe a r e i n   F i g u r e   5 a .   It   i s   pe r c e pt i b l e   t h a t   t h e   t e s t   r e s ul t s   a r e   c l o s e   e n o ugh   t o   t h e   h y p o t h e t i c a l   c o nn e c t i o gi v e n   i n   (9).   U t i l i z i ng  t h e   M O S F E T   S   (t r i gge r   v o l t a ge   V g),   s t e c h a n ge s   o f   H z   a r e   c o n n e c t e t o   t h e   o ut put   l o a w h i c h   r a nge s   f r o m   2. 56  t o   17  Ω .   T h e   s ub s e que n t   o ut pu t   v o l t a ge   V O   i s   a ppe a r e i n   F i g u r e   5 b ,   w h i c h   c ha n ge s   f o r   a r o un d   33  V .   T h e n   a g a i n,   F i g u r e   5 c   de m o n s t ra t e s   t h e   p r o gr e s s i o c ha n ge s   o t h e   f ue l   c e l l   s i de .         (a )       (b )       (c )     F i g u r e   5.   r e c r e a t i o n   r e s ul t s   i o pe n - l o o r e a c t i o n   f o r   s t e c ha n ge s   i n   l o a b e t w e e n   2 . 56   a nd  1 Ω   (a )   ( t hr o ug h   a n t hr o ug h )   o ut put   v o l t a ge   v O   (20  V / di v ),   i n duc t o c urr e nt   i L   (25  A / di v a n f ue l   c e l l   v o l t a ge   v f   (20  V / d i v (t i m e :   10   μ s / di v ),   (b (s t a r t   t o   f i n i s h )   o ut put   v o l t a ge   v O   (20   V / di v a nd  g a t e   v o l t a ge   V g   o f   M O S F E T   S 2   (20   V / di v (t i m e :   200   m s / di v ),   (c (s t a rt   t o   f i ni s h)  o ut pu t   v o l t a ge   of   t h e   f ue l   c e l l   s t a c v f   (20  V / d i v a n d   o ut pu t   c urr e n t   o f   t h e   f ue l   c e l l   s t a c f   (10   A / d i v (t i m e :   200   m s / di v )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     7 1   -   7 9   78   4. 2 .       C l o s e d - l o o p   te s   T h e   s w i t c h i n r e gu l a t o r   w o r ki n c o n d i t i o n   c o m pa r i ng  t o   48   V   y i e l vo l t a ge   a t   o s t e n s i b l e   l o a (n o   h e a p   c ha n ge s i s   a ppe a r e d   i F i g u r e   6( a ) .   A t   t hi s   w o r ki n c o n d i t i o n,   t h e   f ue l - c e l l   s t a c i s   c o n v e y i n a   v o l t a ge   of   24  V .   A t   t h e   po i n t   w h e o ut put   c ha n ge s   a r e   p r e s e n t e d ,   t h e   s ub s e que n t   l o a v o l t a ge   s t a y s   a t   48  V   a s   a ppe a r e i F i g u r e   6(b ) ,   w h e r e   i t   i s   c l e a t h e   s w i t c h i n g   r e gul a t o i s   r o b us t   u n de r   e xpa n s i v e   l o a v a ri e t i e s .   T h e   r e que s t e c urr e nt   r a nge   f r o m   t o   27  A n,   a s   i s   a ppe a r e i n   F i g u r e   6( c ) .   T h i s   i s   e xpe c t e t o   t h e   pu t   a w a y   e n e r gy   i n   t h e   c a pa c i t o CF   t h a t   r e pa y s   t h e   a dj us t m e nt s   i t h e   r e que s t e e n e r gy   fo r   c l o s e d - l oo r e a c t i o n.   N o t e   t h a t   t h e   po w e r   de v i c e   c ur r e n t   i t h e   o pe n   c i r c l e   c a s e   F i g u r e   6 ( c )   p r e s e n t s   a   A o v e r s h o o t ,   i n   t h e   m e a n   t i m e   i n   t h e   c l o s e l o o c a s e   F i g ur e   6( c ) ,   t h e   c u rr e n t   do e s   n o t   p r e s e n t   a n y   ove r s h o o t ;   c o n s e que nt l y ,   t h e   e xi s t e n c e   c y c l e   of   t h e   f ue l   c e l l   i s   n' t   o v e r po w e r e d.   T h e   c u rr e n t   r i pp l e   i s   a ppe a r e i n   F i g u r e   6( d ) ,   w hi c h   i s   l i t t l e   (1 . A   t o t o   t o p)  b e c a us e   of   t h e   c a pa c i t o r   CF .           (a )     (b )         (c )   (d)     F i g u r e   6 .   C l o s e d - l oo r e a c t i o (a )   R e s po n s e   a t   o s t e n s i b l e   l o a (2 . 56   Ω ).   ( T hr o ug h   a n d   t hr o ug h )   o ut   pu t   vo l t a ge   v O   (20   V / d i v a n d   f ue l   c e l l   v o l t a ge   v f   (20  V / di v (t i m e :   20 m s / d i v ),   (b R e s po n s e   t o   s t e c ha n ge s   i t h e   l o a d   s o m e w h e r e   i t h e   ra n ge   o f   2. 56   a nd  17  Ω :   (s t a rt   t o   f i ni s h o ut pu t   v o l t a ge   v O   (20   V / di v a nd  g a t e   vo l t a ge   V g   o f   M O S F E T   S ( 20  V / di v ( t i m e :   2 00  m s / d i v ),   (c R e s po n s e   t o   s t e c h a nge s   i t h e   h e a s o m e w h e r e   i t h e   r a nge   o f   2. 56  a n d   17   Ω :   (s t a r t   t o   f i n i s h )   f e ul   c e l l   v o l t a ge   v f   (20  V / di v ),   a nd  o ut pu t   c u r r e n t   of   t h e   f ue l   c e l l   s t a c i f   (10   A / di v (t i m e :   200   m s / di v ),   (d)   O ut put   c u rr e n t   ri ppl e   o f   t h e   f ue l   c e l l   s t a c I   f   (1   A / di v (t i m e :   10   μ s / di v )       5.   C O N C LU S I O N S   T h i s   pa pe r   de a l s   w i t t h e   o ut pu t   v o l t a ge   c o n t r o l   o f   a   po w e m o dul e   s t a c k/ b oo s t   c o n v e r t e r   s y s t e m .   T h e   pr o po s e c o n t r o l   m e t h o do l o g y   i s   b a s e e ve r y t h i n c o n s i de r e CM w h e r e   t w o   l oo a r e   e xe c ut e d,   t o   be   pa r t i c ul a t h e   i nt e ri o r   l o o w h e r e   t h e   i nduc t o r   c u rr e n t   i s   f e d   b a c us i n a   hi g h   g a i c o m pe n s a t o r   a nd  a   l o w - pa s s   f i l t e r,   a n t h e   e xt e rna l   l o o w h e r e   t h e   o ut put   v o l t a ge   i s   fe b a c by   m e t h o ds   fo r   a   P c o n t r o l l e r   f o r   s t e a dy   s t a t e   e rr o r   r e gu l a t i o n . .   T h e   a s s ura n c e   s t r a t e gy   fo r   t h e   c o n t r o l l e r   p a r a m e t e r s   i s   u n e qui v o c a l l y   p o s i t i v e .   T h e   c r i t e ri a   g i v e n   i n s i de   c e r t i f i c a t i o n   s y s t e m   s t a b i l i t y   a n o ut put   v o l t a ge   di r e c t i o n .   T h e   po s t s   a n z e r o s   fo r   t h e   c o n t r o l l e r   a r e   s e t   b a s i c a l l y   f r o m   t h e   w o r ki n e xc ha n g i n r e c urr e n c e   of   t h e   c o n v e r t e r.   F urt h e r m o r e ,   i n   v i e w   of   t h e   h i g h - ga i n   c o m pe n s a t o o f   t h e   i nt e rn a l   l o o ,   t h e   c o n v e r t e r   e xe c ut i o n   i s   l e s s   s e n s i t i v i t y   t pa r a m e t e u n c e rt a i nt i e s   a n a s s o rt m e n t s   o f   t h e   f ue l   c e l l   s t a c v o l t a ge .   T hi s   c o n t r o l   p r o c e dur e   w a s   e xe c ut e d   us i n m i ni m a l   e f fo r t   o pe r a t i o n a l   e nha n c e r s ,   r e a s o na b l e   fo r   c o m m e r c i a l   a p pl i c a t i o n s .   F i na l l y ,   r e c r e a t i o r e s ul t s   us i ng  a   b o o s t   c o n v e r t e m o de l   s h o w   gr e a t   r o b us t n e s s   t o   h uge   v a ri a t i o n s   o t h e   l o a d.       R EF ER EN C ES   [ 1 ]   T r a n ,   V . - L . ,   T r a n ,   N . - T . ,   Y u,   S . - H . ,   e t   a l . :   D e s i g a   no ni s o l a t e f ue l   c e l l   bo o s t   c ha r g e r   f o r   l i t h i um   po l y m e r   ba t t e r i e s   w i t h   a   l o w   o ut p ut   r i pp l e ,   I E E E   T r a ns .   E ne r gy   C onv e r s . ,   2 015,   3 0,   ( 2) ,   pp.   6 05 6 14.   [ 2 ]   L i ,   Q . ,   C h e n ,   W . ,   L i u ,   Z . ,   e t   a l . :   A c t i v e   c o nt r o l   s t r a t e gy   ba s e d   o v e c t o r   pr o po r t i o i n t e g r a t i o c o nt r o l l e r   f o r   pr o t o e xc ha ng e   m e m b r a n e   f u e l   c e l l   g r i d - c o nne c t e s y s t e m ,   I E T   R e ne w .   P o w e r   G e ne r .   2015 ,   9,   ( 8) , pp .   991 999 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       P o w e r   appl i c at i ons   f or   f ue l - c e l l   us i ng   s w i t c hi ng   r e gu l at or s   ( V .   D e ga   R aj a j i )   79   [ 3 ]   S ha dm a n d,   M . B . ,   B a l o g ,   R . S . ,   A bu - R ub,   H . :   M o de l   pr e di c t i v e   c o nt r o l   o f   P V   s o ur c e s   i a   s m a r t   dc   d i s t r i bu t i o s y s t e m :   m a xi m um   po w e r   po i nt   t r a c ki ng   a nd  dr o o c o nt r o l ,   I E E E   T r ans .   E ne r gy   C on v e r s . ,   201 4,   29 ,   ( 4 ) ,   pp .   913 - 921.   [ 4 ]   V a z que z - O v i e do ,   E . I . ,   O r t i z - L o pe z ,   M . G . ,   D i a z - S a l di e r na ,   L . H . ,   e t   a l . :   M o de l i ng   s t u dy   of   a   c o m bi ne f ue l - c e l l   s t a c k / s w i t c m o de   dc dc   c o nv e r t e r , J .   F ue l   C e l l   S c i .   T e c hno l . ,   201 4 ,   11,   p p.   1 - 5 .   [ 5 ]   C a r r a s c o ,   J . M . ,   G a r c i a ,   L . ,   B i a l a s i e w i e z ,   J . T . ,   e t   a l . :   P o w e r - e l e c t r o ni c   s y s t e m   f o r   t he   g r i i nt e g r a t i o o f   r e ne w a b l e   e ne r g y   s o ur c e s ,   I E E E   T r an s .   I nd .   E l e c t r on . ,   2 006 ,   53 ,   ( 4) ,   pp .   1002 - 1016.   [ 6 ]   T ho unt ho ng ,   P . ,   D a v a t ,   B . ,   R a e l ,   S . ,   e t   a l . :   F ue l   c e l l   h i g h - po w e r   a ppl i c a t i o ns ,   I E E E   I nd .   E l e c t r o n.   M ag . ,   200 9,   3 ,   pp.   32 - 46 .   [ 7 ]   L e e l ,   J . - G . ,   C ho e ,   S . - Y . ,   A hn,   J . - W . ,   e t   a l . :   M o de l l i ng   a nd  s i m ul a t i o o f   a   po l y m e r   e l e c t r o l y t e   m e m br a n e   f ue l   c e l l   s y s t e m   w i t a   P W M   dc / dc   c o nv e r t e r   f o r   s t a t i o na r y   a ppl i c a t i o ns ,   I E T   P ow e r   E l e c t r on . ,   2008 ,   1,   ( 3) ,   pp .   305 - 317 .   [ 8 ]   R a hm a l ,   S . A . ,   V a r m a l ,   R . K . ,   V a nde r h e i d e ,   T . :   G e ne r a l i s e m o d e l   o f   a   pho t o vo l t a i c   pa ne l ,   I E T   R e ne w .   P o w e r   G e ne r .   201 4,   8 ,   ( 3 ) ,   pp .   217 - 22 9.   [ 9 ]   B e ns o n,   C h . L . ,   M a g e e ,   C h . L . :   O i m pr o v e m e nt   r a t e s   f o r   r e ne w a bl e   e n e r g y   t e c hno l og i e s :   s o l a r   P V ,   w i nd ,   c a pa c i t o r s ,   a nd   ba t t e r i e s ,   J .   R e ne w .   E ne r gy ,   2014 ,   68 ,   pp .   7 45 - 751 .   [ 1 0 ]   B a hc e c i ,   S . ,   F e da ka r ,   S . ,   Y a l c i no z ,   T . :   E xa m i na t i o o f   t he   g r i d - c o nne c t e po l y m e r   e l e c t r o l y t e       m e m br a ne   f ue l   c e l l ' s   e l e c t r i c a l   be h a v i o ur   a nd   c o nt r o l ,   I E T   R e ne w .   P o w e r   G e ne r .   2016,   1 0,   ( 3) ,   pp.   3 88 - 398 .   [ 1 1 ]   E l   F a di l ,   H . ,   G i r i ,   F . ,   G u e r r e r o ,   J. - M . ,   e t   a l . :   M o de l i ng   a n no nl i ne a r   c o nt r o l   o f   a   f ue l   c e l l / s u pe r c a p a c i t o r   hy br i e ne r g y   s t o r a g e   s y s t e m   f o r   e l e c t r i c   v e hi c l e s ,   I E E E   T r an s .   V e h.   T e c hnol . , 201 4,   6 3,   ( 7) ,   pp .   301 1 - 3018  H o o g e r s ,   G . :   F ue l   c e l l   t e c hno l o gy   ha ndbo o k’   ( C R C   P r e s s ,   200 3) .   [ 1 2 ]   N a i k ,   M . V . ,   S a m u e l ,   P . :   A na l y s i s   o f   r i pp l e   c ur r e n t ,   po w e r   l o s s e s   a nd  h i g e f f i c i e nc y   o f   dc dc   c o n v e r t e r s   f o r   f ue l   c e l l   po w e r   g e n e r a t i ng   s y s t e m s ,   R e ne w .     Su s t ai n .   E ne r gy   R e v . ,   201 6 ,   59,   p p.   10 80 - 1088 .   [ 1 3 ]   G ue s m i ,   K . ,   E s s o unbo ul i ,   N . ,   H a m z a o ui ,   A . :   S y s t e m a t i c   de s i g n   a pp r o a c o f   f u z z y   P I D   s t a bi l i z e r   f o r   dc dc   c o n v e r t e r s ,   E ne r gy   C on v e r s .   M a nage . ,   2008 ,   49 ,   pp.   2 880 2889 .   [ 1 4 ]   S i r a - R a m í r e z ,   H . ,   O l i v e r - S a l a z a r ,   M . - A . ,   L e y v a - R a m o s ,   J . :   V ol t age     r e gul at i on  o f   f ue l   c e l l - boo s t   c o nv e r t e r   s y s t e m :   pr op or t i o na l   i n t e gr a l   e x ac t   t r ac k i ng  e r r or   d y nam i c s   pas s i v e   out p ut   f e e dbac k   c on t r ol     app r oa c h’ A m e r i c a C o nt r o l   C o nf .   ( A C C ) ,   M o nt r e a l ,   C a na d a ,   J une   20 12,   p p.   2153 - 215 8.   [ 1 5 ]   M o ha n,   N . ,   U nd e l a nd ,   T . - M . ,   R o bbi ns ,   W . - P . :   P o w e r   e l e c t r o ni c s   c o nv e r t e r s ,   a p pl i c a t i o ns ,   a n de s i g n’     ( J o hn  W i l e y   &   S o ns ,   20 03,   3 r d   e d n. ) .   [ 1 6 ]   K a ba l o ,   M . ,   P a i r e l ,   D . ,   B l u ni e r ,   B . ,   e t   a l . :   E xpe r i m e n t a l   e v a l u a t i o of   f o ur   pha s e   f l o a t i ng   i nt e r l e a v e bo o s t   c o n v e r t e r   d e s i g a n c o nt r o l   f o r   f ue l   c e l l   a pp l i c a t i o ns ,   I E T   P ow e r   E l e c t r on . ,   20 13,   6 ,   ( 2 ) ,   p p.   21 5 -   226 .   [ 1 7 ]   T ho unt ho ng ,   P . ,   P i e r f e d e r i c i ,   S . :   A   ne w   c o nt r o l   l a w   ba s e o t he   d i f f e r e n t i a l   f l a t n e s s   p r i nc i pl e   f o r   m u l t i ph a s e   i nt e r l e a v e D C D C   c o nv e r t e r ,   I E E E   T r an s .   C i r c ui t s   S y s t .   I I ,   E x pr e s s   B r i e f s ,   2 010 ,   57 ,   ( 11 ) ,   pp .   903 - 90 7.   [ 1 8 ]   T ha m m a s i r i r o j ,   W . ,   C h unka g ,   V . ,   P h a t t a n a s a k ,   M . ,   e t   a l . :   N o nl i ne a r   s i ng l e -   l o o c o nt r o l   o f   t he   pa r a l l e l   c o nv e r t e r s   f o r   a   f ue l   c e l l   po w e r   s o ur c e   us e i { D C }   g r i a p pl i c a t i o ns ,   I n t .   J .   E l e c t r .   P ow e r     E ne r gy   Sy s t . ,   2010 ,   65 ,   pp.   4 1 -   48.   [ 1 9 ]   T ho unt ho ng ,   P . ,   D a v a t ,   B . :   S t u dy   o f   a   m ul t i - pha s e   i nt e r l e a v e d   s t e p - up   c o n v e r t e r   f o r   f ue l   c e l l   a pp l i c a t i o ns ,   E ne r gy   C onv e r s .   M a nage . ,   2010 ,   51 p p .   826 - 832 .   [ 2 0 ]   H a j i z a d e ,   A . ,   G o l k a r ,   M . A . ,   F e l i a c hi ,   A . :   V o l t a g e   c o nt r o l   a n a c t i v e   po w e r   m a na g e m e nt   o f   h y br i f ue l - c e l l / e ne r gy - s t o r a g e   po w e r   c o n v e r s i o s y s t e m   unde r   unba l a nc e v o l t a g e   s a g   c o ndi t i o ns ,   I E E E   T r ans .   E ne r gy   C onv e r s . ,   20 10 ,   2 5,   ( 4) ,   pp .   1 195 - 12 08.   [ 2 1 ]   S ha h i n,   A . ,   H i na j e ,   M . ,   M a r t i n ,   J . - P . ,   e t   a l . :   H i g v o l t a g e   r a t i o   dc dc   c o n v e r t e r   f o r   f ue l - c e l l       a pp l i c a t i o ns ,   I E E E   T r ans .   I n d.   E l e c t r on . ,   20 10,   5 7,   ( 12) ,   pp .   3944 - 39 55 .   [ 2 2 ]   G o u,   B . ,   N a ,   W . - K . ,   D i o ng ,   B . :   F ue l   c e l l s ,   m o de l i ng ,   c o nt r o l   a nd   a ppl i c a t i o ns   ( C R C   P r e s s ,   20 10) .   [ 2 3 ]   L e y v a - R a m o s ,   J . ,   L o pe z - C r uz ,   J . M . ,   O r t i z - L o pe z ,   M . G . ,   e t   a l . :   S w i t c hi ng   r e g ul a t o r   u s i ng   a   hi g s t e p - up  v o l t a g e   c o n v e r t e r   f o r   f ue l - c e l l   m o dul e s ,   I E T   P ow e r   E l e c t r on . ,   2013 ,   6,   ( 8) ,   pp.   16 26 - 1633 .   [ 2 4 ]   S he n ,   J . - M . ,   J o u l ,   H . - L . ,   W u,   J . - C . :   T r a ns f o r m e r l e s s   t hr e e - po r t   g r i c o nne c t e po w e r   c o nv e r t e r   f o r   di s t r i but i o po w e r   g e ne r a t i o s y s t e m   w i t h   du a l   r e ne w a bl e   e ne r gy   s o ur c e s ,   I E T   P o w e r   E l e c t r o n . ,   201 2,   5 ,   ( 1 ) ,   pp .   501 - 50 9.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.