I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20 ,   pp .   1582 ~ 1589   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 19 .i 3 . pp158 2 - 1589             1582       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Im p l e m e n t a t i o n   o f   c o m b i n e d   n e w   o p t i m a l   c u c k o o   a l g o r i t h m   w i t h   a   g r a y   w o l f   a l g o r i t h m   t o   so l v e   u n c o n st r a i n e d   o p t i m i z a t i o n   n o n l i n e a r   p r o b l e m s       A l i   A .   A l - A r b o 1 ,   R an a   Z.   A l - K aw a z 2   1 C o l l e g e   o f   A r t s ,   U ni v e r s i t y   o f   M o s ul I r a q   2 D e pa r t m e n t   o f   M a t h e m a t i c s ,   C o l l e g e   o f   B a s i c   E duc a t i o n,   U n i v e r s i t y   o f   T e l a f e r I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e D e s   1 9 ,   201 9   R e v i s e M a r   1 ,   20 20   A c c e pt e M a r   22 ,   20 20       I t hi s   a r t i c l e ,   a   c o m bi ne o pt i m i z a t i o a l g o r i t hm   w a s   pr o po s e w hi c h   c om bi ne s   t h e   o pt i m a l   a da p t i v e   C uc ko o   a l go r i t hm   ( O A C S )   w h i c i s   a   N a t ur e - i ns p i r e a l g o r i t hm   w i t a   G r a y   W o l f   o pt i m i z e r   a l g o r i t hm   ( G W O ) .   S o m e t i m e s   c o ns i de r i ng   t he   c uc ko o   a l go r i t hm   a l o ne ,   i t   m a y   f a i l   t o   f i nd     t he   l o c a l   m i n i m um - po i nt   a nd  a l s o   f a i l s   t o   r e a c t he   s o l u t i o be c a us e   o f   t he   s l o w   s p e e d   o f   i t s   c o nv e r g e nc e   pr o pe r t y .   T he r e f o r e ,   c o ns i de r i ng   t h e   n e w   pr o po s e a da p t i v e   c om bi ne a l g o r i t hm   g a v e   a   s t r o ng   i m pr o v e m e nt   f o r   us i ng   t hi s   t o   r e a c t h e   m i n i m um   po i nt   i s o l v i ng   ( 12)   no nl i n e a r   t e s t   pr o bl e m s .     T hi s   i s   s u i t a bl e   t o   s o l v e   a   l a r g e   num be r   o f   n o nl i ne a r   un c o ns t r a i nt   o pt i m i z a t i o t e s t   f unc t i o ns   w i t h   o bt a i n i ng   g oo a nd   r o bu s t   num e r i c a l   r e s u l t s .       Ke y w or d s :   A da pt i v e   c uc k o o   a l go r i t hm   Co m b i n e a l go ri t hm     G ra y   w o l f   a l go r i t hm   M i n i m um   po i n t   U n c o n s t ra i nt   o pt i m i z a t i o n   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   R a n a   Z .   A l - K a w a z ,     D e pa rt m e n t   o f   M a t h e m a t i c s ,   Co l l e ge   of   B a s i c   E duc a t i o n,   U n i v e r s i t y   of   T e l a f e r ,   M o s ul ,   I ra q .   E m a i l :   r a na . a l ka w a z @ y a h o o . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     O pt i m i z a t i o n   a l go ri t hm s ,   i n   t h e   p r e s e n t   da y ,   h a v e   be c o m e   on e   o t h e   m o s t   i m po r t a n t   a l go ri t hm s   t h a t   a dd r e s s   l i f e   o r   a pp l i e p r o b l e m s   a s   t h e y   c o n t a i n   m ul t i pl e   a l go r i t hm s   t o   s o l ve   t h e s e   i s s ue s .   M o s t     of   t h e   m i ni m um   po i n t   s e a r c a l go ri t hm s ,   e s pe c i a l l y   gr a di e nt - b a s e s e a r c m e t h o ds ,   a r e   l o c a l   s e a r c a l go ri t hm s .   T h e   s e a r c h   p r o c e s s   us ua l l y   s t a r t s   w i t h   a   gue s s   a nd  c o n t i nue s   t o   i m pr o v e   t h e   qua l i t y   of   s o l ut i o n s   i n   t e rm s   of   t h e   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   po s s i b l e .   I f   t h e   f un c t i o n s   a r e   uni v a ri a t e ,   c o n v e xi t y   c a n   e n s u r e   t h a t     t h e   ul t i m a t e   o pt i m a l   s o l ut i o n   i s   gl o b a l .   If   t h e   f un c t i o n s   a r e   m ul t i v a r i a t e ,   t h e   s e a r c h   i s   l i ke l y   t o   be   di s r up t e gl o b a l   o pt i m a l l y .   T h e r e f o r e ,   s o m e   v a r i a t i o n s   w i t h   ra n do m ne s s   s h o ul b e   us e a s   a n   e xa m pl e   o f   t h e   ge n e t i c   a l go ri t hm ,   w h i c h   i s   a   gl o b a l   s e a r c h   a l go r i t h m .   A n o t h e r   e xa m pl e   i s   s i m u l a t e a nn e a l i n g ,   w h i c h   i s   a l s o   us e d   fo r   gl o b a l   r e s e a r c h   a nd  e n s u r e s   t h a t   t h e   o pt i m a l   g l o b a l   s o l ut i o n   i s   r e a c h e a s   c o m put i n t i m e   a pp r o a c h e s   i n f i ni t y .   F i n di ng  t h e   b e s t   gl o b a l   s o l ut i o n   i s   m o r e   e ff i c i e n t   fo r   t h e s e   i s s ue s .   F o r   t h i s   w a s   t h e   de v e l o pm e n t     of   m a n y   a l go r i t hm s   k n o w n   a s   m e t a h e uri s t i c ,   w h i c h   m e a n s   h e r e   m e t a   " b e y o n d"   o r   " h i g h e r   l e v e l "   a n h e u ri s t i c   m e a n s   " f i n d"   o " di s c o ve r y   by   e xp e r i m e nt   a n d   e rr o r "   [ 1].   T h e s e   m e t a h e uri s t i c   m e t h o ds   i n c l ude :   a)   L oc a l   s e a r c h - b a s e a l go r i t hm s :   i t   w o r ks   w i t h   a   s i n g l e   pa s s   s o l ut i o n   by   r e pe a t e dl y   de v e l o pi n g     a n i n c r e a s i n g   t h e   f i t n e s s   f un c t i o u nt i l   s t o ppi ng  c r i t e ri a   a r e   r e a c h e f o r   m o r e   de t a i l s   [2 - 5 ].   b)   E v o l ut i o n a r y   s e a r c h - b a s e a l go ri t hm :   t h e   po pul a t i o n   s t r a t e gy   us e s   a   s e t   of   r a ndo m l y   g e n e ra t e s o l ut i o n s ,   w h i c h   b l e n i nt e r a c t i v e l y   un t i l   t h e   a c c e pt a b l e   s o l ut i o n   i s   r e a c h e u nt i l   i t   r e a c h e s   n e w   a n o pt i m a l   s o l ut i o n s   i n   t e rm s   o f   i t s   f i t n e s s   f u n c t i o f o r   m o r e   de t a i l s   [6 - 9 ].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pl e m e nt a t i o o f   c om bi ne d   n e w   opt i m al   c u c k oo  a l gor i t hm   w i t gr ay   w ol f   ( A l i   A .   A l - A r bo )   1583   c)   S w a r m   s e a r c h - b a s e a l go r i t hm :   t h e   pri n c i p l e   of   t h e   w o r of   t h e s e   a l go r i t hm s   i s   t o   us e   t h e   po pul a t i o m e t h o i n   e a c h   i t e ra t i o n ,   a s   t h e   c u rr e n t   s o l ut i o n s   a r e   p r o duc e us i ng  h i s t o r i c a l   i n f o r m a t i o n   o b t a i n e by   t h e   ge n e ra t i o n s   ge n e r a t e i t h e   p r e v i o us   i t e ra t i o n s   f o r   m o r e   de t a i l s   n o t e   [1 0 - 16 ].     T h e   c uc koo   s e a r c h   a l go r i t hm   p r o po s e f o r   t h e   f i r s t   t i m e   by   Y a n a nd  D e b   a t   (2009)  [1 7 i s   o n e     of   t h e   e vo l ut i o na r y   s e a r c h   a l go ri t hm s   us e t o   s o l ve   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s   i n   v a r i o us   f i e l ds   of   e n gi n e e ri n a n s c i e n c e   o n   a   l a r ge   s c a l e .   T h i s   a l go r i t h m   i s   v e r y   e ff e c t i v e   i n   s o l v i n gl o b a l   o pt i m i z a t i o n   b e c a us e   i t   c a n   m a i n t a i a   b a l a n c e   b e t w e e n   l o c a l   a n gl o b a l   r a ndo m   p a t h s   us i n t h e   s w i t c h   pa ra m e t e r .   T h e r e   a r e   t w o   s t a ge s   t o   ge n e r a t i n g   po s s i b i l i t i e s   i t ra di t i o na l   m e t h o ds :   a)   T h e   f i r s t   s t a ge   i s   a   ra n do m l y   ge n e r a t e L e v i ' s   f l i g h t .   b)   T h e   s e c o n s t a ge   t h e   w o r o f   t h e   h o s t   b i r ds   t o   gi v e   up  t h e   c u c koo   e ggs .   If   w e   c o m pa r e   t h e   b e h a v i o o f   t h e   c uc ko o   w i t h   t h e   f l i g ht   o f   L é vy ,   w e   n o t i c e   t ha t   i t   i s   a s   ra n do m   a s   t h e   f l i gh t   o f   L é vy .   T h e r e   a r e   t hr e e   t y pe s   of   b r o o d   pa ra s i t i s m   (b r o o pa r a s i t i s m   w i t hi n   t h e   s pe c i e s ),     n e s t   r e a ri n g   a n d   c o o p e r a t i v e   b r e e di n g .   n   m o s t   c a s e s ,   t h e   b e ha v i o r   o f   t h e   pa ra s i t e   c uc koo   i s   c h o s e n   a s   a   n e s t ,   w h e r e   t h e   h o s t   b i r d   l a y s   i t s   e ggs   a nd  l a y s   i t s   e ggs ,   t o o   [18].   T h e r e   a r e   t hr e e   s t e ps   i t h e   i t e r a t i v e   s e a r c h   pr o c e s s   i n c l udi n (g l o b a l   L é vy   f l i ght   ra n do m   w a l k,   l o c a l   ra n do m   w a l k,   a n s e l e c t i o n   o pe r a t i o n).   T h e   f i r s t   s t e ps   t o   f i n d   t h e   n e w   s o l ut i o n s   a nd  a r e   ge n e r a t e d   by   L é vy   f l i ght s   ( L e vy   f l i g h t s   b y   M a n t e g na ' s   a l g o r i t hm a s :     L é vy = a | | 1   [ 1 , 3 ]   (1)     W h e r e   a   i s   t h e   n o r m a l   di s t ri b ut i o n   a n b   i s   t h e   s t a n d a r n o rm a l   di s t r i b ut i o n   s . t .   (c > s t e s i z e   f o r   upd a t i n n e w   s o l ut i o n ):     ~ ( 0 , 2 )   &   ~ ( 0 , 1 )   (2)     = [ Γ ( 1 + ) s i n   (  2 ) Γ ( 1 + 2 ) 2 ( 1 ) / 2 ] 1   (3)     ( ) = L é v y   ( )   (4)     ( k + 1 ) = ( k ) + ( )   (5)     S t e ps   h a v e   be e n   dr a w i n l o c a l   r a n do m   w a l t hr o ug h   t ri ps   L é vy   t hr o ugh   t h e   b i s t e ps   t h a t   f o l l ow     t h e   di s t ri b ut i o n   o f   L é vy :     L é vy       =     (6)     T h e   a b ove   i s   t h e   de t a i l s   of   t h e   o pe r a t i o n   o f   t h e   l o c a l   r a n d o m   w a l t h a t   p r o duc e s   t h e   s e c o n n e w   s o l ut i o n   ge n e r a t i o n   by   c uc koo   s e a r c a l go r i t hm :     ( k + 1 ) = ( k ) + ( ) r a n d n ( ( k )  )   (7)     W h e r e      i s   t h e   g l o b a l   b e s t   s o l ut i o n   a m o ng  a l l     f o r   i   (f o r   i   =   1,   2,   .   .   . ,   N a t   t i m e   k,   t h a t   i s   v e r y   e ff e c t i ve   fo r   gl o b a l   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s   s i n c e   i t   m a i nt a i n s   a   b a l a n c e   b e t w e e n   l o c a l   ra n do m   w a l a nd  t h e   g l o b a l   ra n do m   w a l k   t ha t   i s   c o n t r o l l e d   by   a   s w i t c h i ng  p a r a m e t e r   [0, 1 ] ,   [ 19 - 21 ].     T h e   g r e y   w o l f   o pt i m i z e r   (G W O a s   a   n o v e l   s w a r m   i nt e l l i ge n ce   o pt i m i z a t i o a l go ri t hm   w a s   put   fo r w a r by   S e y e da l i   M i r j a l i l i   e t .   al .   i n   201 4   [22] ,   t h i s   a l g o r i t hm   i s   m e t a h e u r i s t i c   a l go r i t h m   i n s pi r e by   na t u r e   a s   i t   m i m i c s   t h e   c h a ra c t e ri s t i c s   (l e a de r s hi a nd  h u nt i ng  o f   gr a y   w o l v e s ).   M e m be r s   o f   t h e   G r a y   W o l v e s   f a m i l y   c a n   b e   di v i de i nt o   a   s o m e w h a t   h i e ra r c hi c a l ,   a s   w e   n o t e   t hr o ug h   t h e   s t udy   t h a t   t h e y   pr e f e r   t o   s e a r c fo r   pr e y   i n   a   b o of  5 - 12  w o l v e s T o   de f i n e   p y r a m i l e v e l s ,   w e   t a ke   t h e s e   a s s um pt i o n s   i n t o   c o n v e n t i o n a l   G W O   t o   s i m ul a t e   t h e i r   e f f i c a c y   ove r   g ra y   w o l ve s :   t h e   w o l f   α  i s   a t   t h e   t o l e v e l   be i n t h e   l e a de o f   t h e   w o l f   pa c k   (i t   m a k es   a l l   ki nds   o f   d e c i s i o n s   l i ke   h u nt i n g ,   m a i nt a i ni ng  di s c i pl i n e ,   s l e e pi n a n w a ki ng  t i m e   f o r   a   f ul l   pa c ka ge ),   β   w o l f   i s   t h e   s e c o n d - b e s t   pl a y e r   i t h e   g r o up  ha s   t h e   h i g h e s t   p r o b a b i l i t y   of   b e c o m i n a   l e a de i t h e   g r o up  α   (a t   t hi s   l e v e l   a r e   s ub o r di na t e   w o l ve s   a n h e l t h e   α  l e a de r   i de c i s i o n - m a k i n g   o r   o t h e r   a c t i v i t i e s ),   δ   w o l ve s ,   do m i na t e s   w o l v e s   f r o m   b a c a n t h e   l a s t   l e v e l   (r e s po n s i b l e   fo r   m a i nt a i n i ng  s a f e t y   a n i nt e g r i t y   i t h e   W o l f   P a c k )   [ 23 ] ,   t h e   l o w e s t   f a m i l y   m e m b e r   i s   t h e     G r a y   W o l f .   O m e ga   pl a y s   t h e   r o l e   o f   a   s c a pe go a t .   O m e ga   w o l v e s   a l w a y s   h a v e   t o   s u b m i t   t o   a l l   t h e   o t h e r   do m i na n t   w o l v e s .   T h e y   a r e   t h e   l a s t   w o l ve s   a l l ow e t e a t   t h e m .   M a t h e m a t i c a l   r e p r e s e nt a t i o o f   t h e   b a s i c   s t a ge s   o f   gra y   w o l v e s   i n   hu n t i n g:   a)   P r e y   S e a r c h i n g :   t h i s   i s   do n e   t h r o ugh   t h e   r a n do m   di s t r i b ut i o n   o f   gr a y   w o l v e s   i n   t h e   s e a r c h   a r e a .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20  :     15 82   -   15 89   1584   b)   E n c i r c l i n o f   P r e y :   G r a y   w o l v e s   c ur l   a r o un pr e y   t o   s ur r o un t h e m   us i n m a t h e m a t i c a l   m o de l i n g,     f r o m   (9)  a n (10).   W h e r e   t h e   w o l f   upda t e s   i t s   po s i t i o n   w i t h i n   t h e   s o l ut i o n   a r e a .     = 2 1   (8)     = 2 2   (9)     =   | ( ) |   (10)     ( + 1 ) =   (11)     = 2 ( 2 )   (12)     W h e r e   (k:   c ur r e n t   i t e r a t i o n ;     a n d     :   v e c t o r   o f   c o e f f i c i e n t s ;   ,   t h e   pr e y   v e c t o r   l o c a t i o n ;   :     t h e   G r a y   W o l f   po s i t i o n   v e c t o r ;   w h e r e a s ,   t h e   v a l ue s   o f         a r e   l i n e a r l y   r e duc e f r o m   t o   0,   r e s pe c t i v e l y ;   1     a n 2   a r e   r a n do m   v e c t o r s   i n   t h e   s t a n da r un i f o r m   di s t r i b ut i o n   o v e r   t h e   pe r i o [0, 1].   c)   H un t i n g :   a l t e r n a t i n b e t w e e n   m e m b e r s   o f   t h e   w o l f   f a m i l y ,   s i n c e   t h e   a l ph a   w o l f   us ua l l y   pe r f o r m s     t h e   h un t i n pr o c e s s ,   a n t h e   b e t a   a n de l t a   w o l f   m a y   pa r t i c i pa t e   i n   t h e   h un t i n pr o c e s s   i n   t h e   l i m i t e r e s e a r c h   a r e a   a n i t   i s   n o t   po s s i b l e   t o   kn o w   t h e   b e s t   s i t e   (pr e y ).   T h e   h un t i n b e h a v i o r   o f   t h e   w o l v e s   c a n   b e   s i m ul a t e f r o m   t h e   f o l l o w i n e qua t i o n s :     D = | C 1 X X |     D β = | C 2 X β X |     D = | C 3 X X |       A s   f o r   t h e   pr e y   s i t e   f o r   t h e   a l ph a ,   b e t a   a n de l t a   w o l v e s ,   i t   i s   c a l c ul a t e f r o m :     X 1 = X A 1 D     (13)     X 2 = X β A 2 D β   (14)     X 3 = X δ A 3 D δ     (15)     A s   f o r   t h e   b e s t   s i t e   t h a t   t h e   w o l ve s   c a n   go   t o   (a l p h a ,   b e t a ,   a nd  de l t a ) ,   i t   i s   c a l c ul a t e a s   a a v e r a ge   [ 22] :     ( + 1 ) = 1 + 2 + 3 3   (16)     R e s e a r c h e r s   h a v e   c o n t i nue t o   de v e l o di ffe r e nt   c l a s s e s   of   t h e s e   a l go r i t hm s   by   r e l y i n o n   pa rt s   w i t hi   t h e   a l go ri t hm   o r   b y   c o m b i n i n t h e m   w i t h   a l go r i t h m s   t ha t   s up po r t   t h e m   t o   s t r e n g t h e t h e m ,   s uc a s   [ 24 - 30] .       2.   N EW  P R O P O S ED   A L G O R I T H M   In   t h i s   a rt i c l e   w e   h a v e   pr o po s e a   go o a n e ff i c i e n t   m o di f i c a t i o n   o f   t h e   c uc koo   a l go r i t hm   (O A CS )   m i xe w i t t h e   g r a y   w o l ve s   a l go ri t hm   b y   upda t i ng:     é  = 1 + | | 2   ,   [ 1 , 3 ]   (17)     ( ) = L é v y   ( )   (18)     ( + 1 ) = ( ) + ( )   ( ( )  )   (19)     w h e r e   ( n =   N u m b e r   o f   n e s t s   (o di f f e r e n t   s o l ut i o n s ))   a n (1 9 i s   b e t t e r   i n   t e rm s   o f   n u m e r i c a l   r e s ul t s ,   a s   w e   w i l l   n o t i c e   i t h e   n e xt   n u m e ri c a l   r e s ul t s   s e c t i o n.   A s   t h e   c o m po s i t i o n   r e p r e s e n t s   t h e   a v e ra ge   di f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   f i b r o us   s t e ps   a n t h e   c a l c u l a t e v a r i a n c e   w i t hi n   (3) ,   w h e n   a dde t o   t h e   up da t e s t e p ,   i t   s pe e ds   us   up  t o   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pl e m e nt a t i o o f   c om bi ne d   n e w   opt i m al   c u c k oo  a l gor i t hm   w i t gr ay   w ol f   ( A l i   A .   A l - A r bo )   1585   t a r ge t   i t h e   t e s t   f un c t i o n s .   W e   us e t h i s   upda t e a l go ri t hm   i p l a c e   o f   t h e   t ra di t i o n a l   c uc ko o   a l go r i t hm   a s s o c i a t e w i t h   t h e   G ra y   W o l f   a l go r i t hm   w h i c h   g a v e   c o n v i nc i n i m p r o v e m e n t   r a t i o s .   T h e   f o l l ow i n F i gu r e   r e p r e s e n t s   t h e   f l o w c h a rt   o f   t h e   o pt i m i z e upd a t e d   C uc ko o   a l go r i t hm   w i t h   t h e   G r a y   W o l ve s   a l go r i t hm .           F i gu r e 1.   F l o w c h a rt   o f   t h e   o pt i m a l   c uc ko o   a l go r i t h m   i nt e r f e r i n g   w i t h   t h e   g ra y   w o l f   a l go ri t hm       3.   N U M ER I C A L   R ES U LTS   In   t hi s   s e c t i o n ,   w e   us e t o   i m pl e m e nt   t h e   n e w   pr o po s e a l go r i t hm   i n s i de   a   l a p t o w i t h   a   p r o c e s s o r   Int e l (R Co r e (T M )   i f o r   t h e   M a t l a b   201 s o f t w a r e .   T h e   n e w   a l go r i t hm   w a s   m a de   b y   c h a n g i n t h e   p r o g r a m   pr o v i de by   G upt a   e t   al .   [31]   w h e r e   t h e   f o l l ow i n g   T a b l e   p a ra m e t e r s   w e r e   us e d :       T a b l e 1.   T h e   a m o u n t s   o f   t h e   p a ra m e t e r s   P a ra m e t e r s   D e t i a l e s     =   5 0 0   N u m b e r   o i t e ra t i o n s   n   =   3 0   N u m b e r   o n e s t s   M a x -   = 5 0 0   M a x -   = 5 0 0 0   M a x i m u m   n u m b e o f   i t e ra t i o n s     = 3 / 2   L e v y   f l i g h t s   p a ra m e t e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20  :     15 82   -   15 89   1586   In  t h e   f o l l ow i n T a b l e   2 ,   w e   s h ow   t h e   e f fe c t   o f   t h e   n e w   o pt i m i z a t i o n   o f   t h e   C uc ko o   a l go r i t h m   i n t e r f e r i n w i t h   t h e   G ra y   W o l f   a l go r i t hm   o n   12   t e s t   f un c t i o n s   a n c o m pa r e   t h e   e ffe c t   of   t h i s   n e w   a l go r i t hm   w i t i t s   b a s i c   a l go ri t hm   i t e r m s   o f   t h e   n u m b e r   o f   hi g h e r   i t e ra t i o n s   a s   i n:       T a b l e   2 .   R e s u l t s   o f   t he   p e rf o rm a nc e   o f   ( 12 t e s t   f u nc t i o ns   c o m p a re d   t o   t he   ne w   a l g o ri t h m   ( O A C S )   V s .   ( G W O )   F u n c t i o n s     M a x -   = 5 0 0   M a x -   = 5 0 0 0                           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pl e m e nt a t i o o f   c om bi ne d   n e w   opt i m al   c u c k oo  a l gor i t hm   w i t gr ay   w ol f   ( A l i   A .   A l - A r bo )   1587                                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20  :     15 82   -   15 89   1588                         4.   C O N C LU S I O N   W e   n o t i c e   f r o m   T a b l e   2   t ha t   t h e   r e s ul t s   d r a w n   i n   a   c ur v e   t o   r e a c h   t h e   o pt i m u m   po i n t   o f   t h e   (12)   f un c t i o n s   t h a t   t h e   n e w   a l go ri t hm   m a y   a ppl y   a s   a   r e s ul t   w i t t h e   w o l f   a l go r i t h m   i n   t w o   t e s t   f un c t i o n s   o n l y   i t h e   c a s e   t ha t   t h e   m a x i m um   n u m b e r   of   i t e r a t i o n s   e qua l   (500) ,   w h i l e   t h e   r e s t   of   t h e   f un c t i o n s   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   n e w   a l go r i t hm   i s   t h e   b e s t .   I n   t h e   c a s e   o f   t h e   m a x i m u m   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   ( 5000) ,   t h e   n e w   a l go ri t hm   i s   t h e   b e s t   i n   pe r f o r m i ng  c o m pa r e t o   t h e   b a s i c   a l go ri t hm   i n   m o s t   j obs   e xc e pt   t w o   f un c t i o n s   w h o s e   pe r f o r m a n c e   i s   e qua l .       R EF ER EN C ES   [ 1]   X .   S .   Y a ng ,   I nt r o duc t i o t o   m a t h e m a t i c a l   o p t i m i z a t i o n ,   F r o m   L i n e ar   P r ogr am m i ng  t M e t a he ur i s t i c s ,   C a m br i dg e   I nt e r na t i o na l   S c i e nc e   P ubl i s hi ng ,   20 08 .   [ 2]   S .   K i r kp a t r i c k,   O pt i m i z a t i o by   s i m ul a t e a nne a l i ng :   Q ua nt i t a t i v e   s t ud i e s ,   J ou r na l   o f   s t at i s t i c a l   ph y s i c s ,   v o l .   34 ,   no .   5 - 6,   p p.   97 5 - 986,   1 984 .     [ 3]   L .   M .   A bua l i g a h,   A .   T .   K ha d e r   a nd  E .   S .   H a na nde h,   A   nov e l   w e i g ht i ng   s c he m e   a pp l i e t o   i m pr o v e   t he   t e x t   do c um e nt   c l us t e r i ng   t e c hn i qu e s ,   I I nn o v a t i v e   C o m put i ng ,   O p t i m i z at i on   an I t s   A pp l i c at i o ns .   p p.   30 5 - 320 ,   2 018 .     [ 4]   F .   G l o v e r ,   T a bu  s e a r c h p a r t   I ,   O R SA   J o ur na l   on   C om pu t i ng ,   v o l .   1,   no .   3,   p p.   19 0 - 206,   1 989 .   [ 5]     L .   M .   A bua l i g a h ,   A .   M .   S a w a i e ,   A .   T .   K h a de r ,   H .   R a s ha i de h ,   M .   A .   A l - B e t a r   a nd  M .   S h e ha b ,   β   h i l l - c l i m b i ng   t e c hni que   f o r   t he   t e xt   do c um e nt   c l us t e r i ng ,   N e w   T r e nds   i I n f or m a t i o T e c h no l ogy   ( N T I T ) 2 017 2017 .   [ 6]   L .   M .   Q .   A bua l i g a a nd  E .   S .   H a na nd e h ,   A ppl y i ng   g e ne t i c   a l g o r i t hm s   t o   i nf o r m a t i o r e t r i e v a l   us i n g   v e c t o r   s pa c e   m o de l ,   I nt e r n at i ona l   J o ur na l   of   C om put e r   Sc i e nc e ,   E ng i ne e r i ng   a nd  A p pl i c at i on s ,   v o l .   5 ,   no .   1 ,   pp .   19 - 28 ,   201 5.     [ 7]   X .   S .   Y a ng ,   F i r e f l y   a l g o r i t hm ,   s t o c ha s t i c   t e s t   f unc t i o ns ,   a nd  de s i g o pt i m i z a t i o n ,   ar X i v   pr e pr i n t   a r X i v : 1003 . 1 409 2010 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pl e m e nt a t i o o f   c om bi ne d   n e w   opt i m al   c u c k oo  a l gor i t hm   w i t gr ay   w ol f   ( A l i   A .   A l - A r bo )   1589   [ 8]   M .   D o r i g o   a nd  G .   D i   C a r o ,   A nt   c o l o n y   o pt i m i z a t i o n:   a   ne w   m e t a - he ur i s t i c ,”   In   P r oc e e di ngs   of   t he   199 c on gr e s s   on  e v o l u t i o nar y   c om pu t a t i on - C E C 99   ( C at .   N o .   99T H 8 406) ,   v o l .   2,   pp.   14 70 - 1477 ,   199 9.   [ 9]   Z .   W .   G e e m ,   J .   H .   K i m   a nd  G .   V .   L o g a na t ha n ,   A   ne w   he u r i s t i c   o pt i m i z a t i o a l g o r i t hm :   ha r m o n y   s e a r c h,   S i m ul at i on ,   v o l .   7 6,   no .   2,   p p.   60 - 68 ,   200 1.   [ 10]   X .   S .   Y a ng ,   A   ne w   m e t a h e ur i s t i c   ba t - i n s p i r e a l g o r i t hm ,   In   N at u r e   i ns p i r e c o ope r a t i v e   s t r a t e gi e s   f or   opt i m i z at i o ( N I C SO   20 10) ,   pp .   65 - 74 ,   2010 .   [ 11]   S .   M i r j a l i l i ,   D r a g o nf l y   a l g o r i t hm :   a   ne w   m e t a - he ur i s t i c   o pt i m i z a t i o t e c hn i qu e   f o r   s o l v i ng   s i ng l e - o bj e c t i v e ,   di s c r e t e ,   a n m u l t i - o bj e c t i v e   pr o b l e m s ,   N e ur a l   C om pu t i n a nd   A p pl i c a t i o ns ,   v o l .   27 ,   ( 4 ) ,   p p.   10 53 - 1073 ,   201 6.   [ 12]   S .   M i r j a l i l i ,   M o t h - f l a m e   o pt i m i z a t i o a l g o r i t hm :   A   nov e l   na t ur e - i ns pi r e he ur i s t i c   pa r a d i g m ,   K n ow l e dge - B as e Sy s t e m s ,   v o l .   89 ,   pp .   228 - 249 ,   201 5.   [ 13]   S .   M i r j a l i l i ,   T h e   a n t   l i o o p t i m i z e r ,   A dv a nc e s   i n   E ng i ne e r i n S of t w ar e ,   v o l .   83 ,   pp.   8 0 - 98,   20 15 .   [ 14]   R .   E be r ha r t   a nd  J .   K e n ne dy ,   A   ne w   o pt i m i z e r   us i ng   pa r t i c l e   s w a r m   t h e o r y ,   I M H S' 95.   P r oc e e di ng s   of   t he   Si x t h   I nt e r n at i on al   Sy m pos i um   on   M i c r o   M ac h i ne   a nd   H um an   Sc i e nc e ,   ( 1995 ,   O c t o be r ) .   pp.   3 9 - 43.   I E E E ,   19 95 .   [ 15]   L .   A bua l i g a h ,   M .   S h e ha b,   M .   A l s hi nw a a nd  H .   A l a bo o l ,   S a l s w a r m   a l g o r i t hm :   a   c om pr e he n s i v e   s u r v e y ,   N e ur al   C om p ut i ng   an A pp l i c at i on s ,   p p.   1 - 21 ,   2019 .   [ 16]   R .   H a ba c hi ,   e t   al ,   R e s o l u t i o o f   e c o n o m i c   di s pa t c p r o bl e m   o f   t he   m o r oc c o   ne t w o r us i ng   c r o w   s e a r c a l g o r i t hm ,   I ndone s i an   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   E n gi ne e r i ng  and   C om put e r   Sc i e nc e ,   v o l .   13 ,   no .   1 ,   pp .   347 - 353 ,   201 9.   [ 17]   X .   S .   Y a ng   a nd  S .   D e b,   C uc ko o   s e a r c v i a   L é vy   f l i g ht s ,   I 2 009  W or l C o ngr e s s   on  N a t u r e   &   B i ol og i c a l l y   I ns p i r e d   C om pu t i ng   ( N aB I C ) ,   pp .   210 - 21 4,   20 09.   [ 18]   Z .   M .   Y a s i n,   N .   F .   A .   A z i z ,   N .   A .   S a l i m ,   N .   A .   W a ha a nd  N .   A .   R a hm a t ,   O pt i m a l   e c o no m i c   l o a di s pa t c u s i ng   m ul t i o bj e c t i v e   c uc koo   s e a r c a l g o r i t hm ,   I nd one s i an  J our nal   of   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng  a nd  C om put e r   Sc i e nc e   v o l .   12,   no .   1 ,   pp.   1 68 - 174 ,   2018 .   [ 19]   X .   S .   Y a ng ,   N a t u r e - i n s p i r e m e t a he u r i s t i c   a l g o r i t hm s ,   L uni v e r   p r e s s 2010 .   [ 20]   M.   M a r e l i   a nd   B.   T w a l a ,   A a d a p t i v e   C uc ko o   s e a r c a l g o r i t hm   f o r   o pt i m i z a t i o n ,”   A pp l i e c om pu t i n   and  i n f or m at i c s v o l .   14 no .   2 ,   p p.   10 7 - 115 2 018 .   [ 21]   R .   Z .   Al - K a w a z ,   H .   I .   A hm e a nd   A .   Y .   Al - B a y a t i A n   E f f i c i e nt   m o di f i e d   C uc ko o   s e a r c h   o pt i m i z a t i o n   w i t h     t he   r a t i o na l   ba r r i e r   f unc t i o n,   I nt e r n at i on al   J o ur na l   of   M a t he m at i c s   and  C om p ut e r   A pp l i c at i o ns   R e s e ar c h   ( I J M C A R ) v o l .   8 no . 5 ,   pp .   13 - 24 2 018 .   [ 22]   S .   M i r j a l i l i ,   S .   M .   M i r j a l i l i ,   a n A .   L e w i s ,   G r e y   w o l f   o pt i m i z e r ,   A dv anc e s   i e ng i ne e r i ng  s of t w ar e ,   v o l .   69 ,     pp.   46 - 61 ,   201 4.   [ 23]   N.   M u a ng ko t e ,   K .   S u na t   a nd   S.   C h i e w c ha nw a t t a na ,   A i m pr o v e g r e y   w o l f   o pt i m i z e r   f o r   t r a i n i ng   q - G a us s i a n   R a di a l   B a s i s   F unc t i o na l - l i nk  ne t s ,”   I 2014   i n t e r na t i ona l   c om pu t e r   s c i e nc e   and   e ngi ne e r i n c o nf e r e nc e   ( I C SE C ) ,   pp.   20 9 - 214 2 014 .   [ 24]   B .   H .   A be d - a l g uni   a n d   F.   A l kha t e e b,   I nt e l l i g e nt   hy br i c uc ko o   s e a r c a nd   β - hi l l   c l i m b i ng   a l g o r i t hm ,”   J our nal     of   K i n S aud   U n i v e r s i t y - C om put e r   an I n f or m a t i on   Sc i e nc e s 20 18.   [ 25]   S.   S a r e m i ,   S .   Z .   M i r j a l i l i   a nd   S .   M .   M i r j a l i l i ,   E v o l ut i o na r y   po pul a t i o dy na m i c s   a nd  g r e y   w o l f   o pt i m i z e r ,   N e ur al   C om put i ng   an A pp l i c at i on s v o l .   26 no .   5 ,   pp .   1 257 - 126 3 ,   20 15 .   [ 26]   R .   E .   P r e c u p ,   R .   C .   D a v i a nd   E .   M .   P e t r i u ,   G r e y   w o l f   o p t i m i z e r   a l g o r i t hm - ba s e t un i ng   o f   f uz z y   c o nt r o l   s y s t e m s   w i t h   r e d uc e d   p a r a m e t r i c   s e ns i t i v i t y ,   I E E E   T r a n s a c t i on s   o n   I n d us t r i a l   E l e c t r on i c s ,   v o l .   6 4 ,   no .   1 ,   pp .   5 27 - 5 34 ,   2 01 6 .   [ 27]   W .   L o ng ,   G r e y   w o l f   o pt i m i z e r   ba s e o no nl i n e a r   a dj us t m e n t   c o nt r o l   pa r a m e t e r ,”   I 20 16  4 t I n t e r na t i ona l   C onf e r e nc e   on   Se ns o r s ,   M e c h at r on i c s   a nd  A ut om at i on   ( I C S M A   20 1 6) .   A t l a nt i s   P r e s s 2 016 .   [ 28]   J .   S .   W a ng   a nd   S .   X .   L i ,   A I m pr ov e G r e y   W o l f   O pt i m i z e r   B a s e o D i f f e r e nt i a l   E v o l ut i o a n E l i m i na t i o M e c ha n i s m ,”   Sc i e nt i f i c   r e por t s ,   v o l .   9 no .   1,   pp .   1 - 21,   2 019 .   [ 29]   M.   P a nda   a n d   B.   D a s ,   G r e y   W o l f   O pt i m i z e r   a nd  I t s   A ppl i c a t i o ns :   A   S ur v e y ,”   In   N at V . ,   M anda l   J .   ( e ds )   P r oc e e di ngs   of   t he   T h i r I n t e r na t i o nal   C on f e r e nc e   on  M i c r oe l e c t r oni c s C om pu t i ng  an C om m un i c a t i on  S y s t e m s ,   L e c t ur e   N o t e s   i n   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   v o l .   55 6 ,   pp .   179 - 19 4 20 1 9.   [ 30]   Z .   M .   Y a s i n ,   N .   A .   S a l i m ,   N .   F .   A A z i z ,   H .   M o ha m a d   a nd   N.   A W a ha b ,   P r e d i c t i o o f   s o l a r   i r r a di a nc e   us i ng   g r e y   W o l f   o pt i m i z e r   l e a s t   s qua r e   s u ppo r t   v e c t o r   m a c hi ne ,   I nd o ne s i an  J o ur na l   of   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng  an C om put e r   Sc i e nc e ,   v o l .   17 no .   1,   pp .   10 - 17 20 20 .   [ 31]   A .   G upt a ,   H y br i G r e y   W o l f   a nd  C uc ko o   S e a r c O pt i m i z a t i o A l go r i t hm ,”   M A T L A B   C e nt r a l   F i l e   E xc ha ng e ,   2019 [ O nl i ne ] .   A v a i l a b l e :   ht t ps : / / w w w . m a t hw o r ks . c o m / m a t l a bc e nt r a l / f i l e e xc ha ng e / 69 392 - hy br i d - g r e y - w o l f - a nd - c uc k o o - s e a r c h - o pt i m i z a t i o n - a l g o r i t hm   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.