I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   19 ,   N o .   1 J ul y   20 20 ,   pp .   47 ~ 57   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 9 .i 1 . pp 47 - 57             47       Jou r n al   h o m e pa ge h t t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   M o d i f i e d   FC S - M PC   a l g o r i t h m   f o r   f i v e - l e g   v o l t a g e   s o u r c e   i n v e r t e r       R i yad h   G .   O m ar     D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng ,   C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng ,   U ni v e r s i t y   of   M us t a n s i r i y a h,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J ul   2 ,   201 9   R e v i s e J a n   3 ,   2020   A c c e pt e J a n   14 ,   202 0       T hi s   pa pe r   r e pr e s e nt s   a   t e s t   o f   a   m o di f i e d   a l g o r i t hm   t o   m i n i m i z e   t he     c o s t   f unc t i o i t h e   t r a d i t i o na l   f i n i t e   c o nt r o l - s e t   m o de l   pr e di c t i v e   c ur r e nt   c o nt r o l   ( F C S - M P C )   t o   c o nt r o l   t he   ( f i v e - l e g )   D C   v o l t a g e   i npu t   i nv e r t e r .   A   M a t l a b/ S i m u l i nk  de s c r i pt i o o f   a   s y s t e m   pr e s e n t s   a   c e r t a i de v i a t i o l i m i t s   be t w e e t h e   r e f e r e nc e   a n t he   a c t ua l   m e a s u r e d   ph a s e   c ur r e nt s ,   a l s o   t he   m o de l   i m pl e m e n t s   a   l o a c ur r e n t   l i m i t a t i o n.   T he   a l g o r i t hm   pi c k s   o ut   a   pr o pe r   s w i t c h i ng   s t a t e ,   w hi c m a ke s   t he   l o w e r   e r r o r   v a l ue   be t w e e t he   w a nt e a nd   t he   pr o g no s t i c a t e c ur r e n t s ;   t he   p r o po s e t e c hni q ue   s e t s   t h e   c ho s e s w i t c h i ng   s t a t e   a s   a   d r i v i ng   s i g na l   t o   t he   t e n   s w i t c he s .   T he   m o di f i e p r o g r a m   e l i m i n a t e s   t he   s w i t c hi ng   c o m bi na t i o w i t e r r o r   v a l ue s   a bo v e   t he   r e que s t e d   o ne s .   T he r e a f t e r   t he   s y s t e m   r e s po ns e   e nh a nc e by   l o w e r i ng   t he   o v e r s ho o t s .     T he   r i g i dne s s   o f   t he   m o de l   i s   e x a m i n e by   us i ng   a   s t e c ha ng e   i n   r e f e r e nc e   s i g na l s .       Ke y w or d s :   Co s t - f un c t i o n   c o n s t r a i n t s     f i ve - l e D v o l t a ge   i n p ut     MPC   S V P W M   C opy r i gh t   ©   2 0 20   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   R i y a dh   G .   O m a r,   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   E ngi n e e ri n g ,   Co l l e ge   o f   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t y   of   M us t a n s i r i y a h B a g hda d ,   I r a q .   E m a i l :   dy a l a 1968 @ gm a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     In   r e c e n t   y e a r s ,   m a n y   a ppl i c a t i o n s   i A m a c hi n e s   r e qu i r e   a   hi g h e r   n um b e r   o f   s uppl y   ph a s e s .     T h i s   c a b e   a c c o m pl i s h e by   pow e r   e l e c t r o ni c s   d r i v e s .   T h e   m ul t i - p ha s e   A d ri v e s   s uppl i e f r o m   m o r e   t h a t hr e e   pha s e   v o l t a ge   s o ur c e   i n v e rt e r s   w hi c h,   c o nt r o l l e by   v a r i o us   m e t h o ds .   T h e   f o r m e r   i n t r o duc t i o n     of   f i v e - l e D vo l t a ge   i n pu t   i n v e rt e d r i v i n g   a   m u l t i - p h a s e   i n d uc t i o n   m o t o r   w a s   p r o po s e by   W a r a nd  H a r e i n   1969  [ 1 - 4 ] .   P r e di c t i v e   c o n t r o l   s p r e a w i de l y   i n   t h e   pa s t   y e a r s   a n i t   p r o v e t h e   s upe ri o r i t y   ov e r   t h e   o t h e r   P W M   t e c hn i q ue s   [ 5 - 14 ] .     T h e   e s s e n c e   o f   t h i s   s t ra t e gy   of   c o n t r o l   b a s e o n   t h e   s y s t e m   pa r a m e t e r s   m o de l ,   t o   fo r e c a s t   t h e   n e xt   a c t   of   t h e   s pe c i f i e v a r i a b l e s ,   l a t e r   t h e   c o n t r o l l e r   e m pl oy s   t h i s   p r e di c t i o n   w i t h   t h e   a i of   o pt i m i z a t i o pr o c e dur e   t o   ob t a i n   t h e   m o s t   s ui t a b l e   c o n t r o l   c o m m a n ds .   M a n y   a dv a n t a ge s   i s   ga i n e by   i m pl e m e n t i n t h e   M P a n m a ke   t h i s   s t r a t e gy   s ui t a b l e   i n   po w e r   e l e c t r o ni c s   c o n v e r t e r s   c o n t r o l ,   t hi s   b e c a us e   i t s   e a s i n e s s   t a c qui r e ,   t h e   m a j o r   d r a w b a c of   t h i s   c h o i c e   i s   t h e   n e e f o r   a   hi g h   s pe e c o m put e r s   due   t o   t h e     c o n s i de ra b l e   f i gur e   o f   m a t h e m a t i c a l   c a l c ul a t i o n s . T h e   f i n i t e   c urr e n t   s e t   t e c hni que   (F CS - M P C)  i s   o n e   o f   t h e   m a i n   o ut c o m e   of   t h e   p r e di c t i v e   c o n t r o l   s i n c e   i t   e m pl o y s   o n e   c l o s e   c o n t r o l   l o o (l o a c urr e nt ),   t o   c a l c ul a t e   t h e   m i ni m um   er r o r   b e t w e e n   t h e   p r e de t e rm i n e r e f e r e n c e   a n t h e   m e a s u r e c urr e nt   t o   pr e di c t   t h e   n e xt   c o n t r o l   a c t i o n .   I n   t h i s   w o r k,   a   m o di f i e a l go r i t hm   i s   us e by   a ddi n g   de f i n e e rr o r,   a n m a xi m um   c u rr e nt   c o n s t ra i nt s   t o   t h e   c o s t   f un c t i o n   w hi c h   r e s po n s i b l e   of   pr o duc e   t h e   r e qui r e c o m m a nds   i s   p r e s e n t e t o   d r i v e   t h e   f i v e - l e D vo l t a ge   i n put   i n v e rt e r.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   1 J ul y   202 0   :     4 7   -   5 7   48   2.   F I V E - LEG   V S I   M O D EL   T h e   s t r uc t u r e   of   t h i s   t y pe   of  i n v e r t e r s   i s   i l l us t ra t e i n   F i g u r e   1;   t h e   i n v e rt e r   ha s   t e n   IG B T   s w i t c h i n g   e l e m e n t s   n u m b e r e f r o m   o n e   t o   t e n   t h e   t w o   IG B T ’s   i n   t he   s a m e   l e m us t   n o t   c o n duc t   i n   t h e   s a m e   t i m e     t o   pr e v e n t   s h o r t - c i r c ui t i n t h e   b a t t e r y   s o ur c e .   T h i s   i n v e r t e h a s   (2 5= 32)  s w i t c h i n s t a t e s .   T h e   l o a v o l t a ge   t o t a l l y   r e l i e s   upo n   e a c h   s w i t c h i ng  s t a t e   c o m b i na t i o n ;   t h e s e   s w i t c h e s   l i n ks   t h e   t w o   B a t t e r y   t e r m i na l s     t o   t h e   l o a d.   T hi s   w o r ha n d l e s   a   l o a w i t h   R - L   f i l t e r ;   t h e   ne w   s t r a t e gy   c a n   b e   l i ke w i s e   e xt e n de t o   m a n a ge   v a r i o us   l o a ds   a nd  f i l t e r s .   T h e   u nde rl y i n a dv a n c e   o f   s ur m i s i ng  t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   of   t h e   i n v e rt e   i s   by   de l i n e a t i ng  t h e   de pe nde n c e   o f   t h e   l o a v o l t a ge s   o t h e   e xc h a n g i n g   s i g na l   r e que s t s .       E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Z 1 Z 2 Z 3 Z 4 Z 5 L f a L f b L f c L f d L f e R f a R f b R f c R f d R f e     F i gu r e   1 .   5 - l e V S I       [         v an v bn v cn v dn v en ]         = [         S 1 S 3 S 5 S 7 S 9 ]         .E   (1)     f r o m   F i gu r e   1.   T h e   i n v e r t e t e r m i n a l   v o l t a ge s   a r e :     v an = R  i oa + L fa di oa dt v bn = R  i ob + L fb di ob dt v cn = R  i oc + L fc di oc dt v dn = R  i od + L fd di od dt v en = R  i oe + L fe di oe dt }               (2)     w h e r e ,     R ta , R tb , R tc ,   R td  ,   a n d   R te   a r e   ( a ,   b ,   c ,   d ,   a n d   e p ha s e   r e s i s t a n c e s .   L fa , L fb , L fc   , L fd   a nd  L fe   a r e   ( a ,   b ,   c ,   d ,   a n d   e p ha s e   f i l t e r   i n du c t a n c e s .   i oa ,   i ob ,   i o c   ,   i od   a n i oe   a r e   t h e   ( a ,   b ,   c ,   d ,   a n d   e p ha s e   l o a d   c u rre n t s .   put t i n g   i a   m a t ri x   f o r m   a s :     v o = R i o + L f di o dt   (3)     T h e   i n s t a nt   l o a c u rr e n t   c a b e   c a l c ul a t e d   f r o m   (3 a s   f o l l ow s :     di o dt = 1 L f [ v o - i o ]   (4)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752         Modi f i e F CS - MP al gor i t hm   f or   f i v e - l e g   v o l t a ge   s our c e   i nv e r t e r   ( R i y a dh  G .   O m ar )   49   3.   TH E   C U R R EN T   C O N TR O L   USING   F C S - M P C   WI TH   LEA S T   C U R R EN T   ER R O R   AND   M A X I M U M   C U R R EN T   C O N S TR A I N TS .   T h e   s t ruc t u r e   of   t h i s   c o n t r o l   s t ra t e gy   i s   b a s e o n   t h e   c o s t   fun c t i o n   r e duc t i o n .   T h i s   s t ra t e gy   i s   us e d   w i de l y   i n   pow e r   c o n v e r t e r s   e m pl o y m e n t s   ov e r   t h e   l a t e s t   y e a r s ,   i n   l i g ht   o f   i t s   s t ra i g ht f o r w a r t h o ug ht ,     a n ra p i [14 - 16] .   T h e   ke y   s t e ps ,   w h i c a r e   c a rri e o ut   i t hi s   t e c hni que ,   a r e   a s   f o l l ow :   a)   R e a di n g   t h e   r e a l   a c t u a l   c u rr e nt   a t   e a c h   i n s t a nt .   b)   Cr e a t i ng  a   r e f e r e n c e   v a l ue   de pe n de n t   o t h e   de s i r e d   i m pl e m e nt a t i o n.   c)   F i na l l y   pr o duc i ng  t h e   di s c r e t e   p r e di c t i v e   m o de l   b a s e o n   i n v e r t e r   p a ra m e t e r s .     In  t hi s   w o r a n d   f o r   t o l e ra b l e   a c c ur a c y   t h e   di s c r e t e   s t r uc t u r e   i s   c o n s t r uc t e b y   a ppl y i n f i r s t - o r de r   a pp r o xi m a t i o t o   t h e   de ri v a t i v e s   [17 - 25] .     di o dt = i o ( К +1 ) - i o ( К ) T s   (5)     P ut t i ng  (5 i n   (4)  y i e l ds :     i o ( К +1 ) = T s L f + R t T s v o ( К ) + L f L f + R t T s i o ( k )   (6)     T h e   (32)  s w i t c h i n g   a v a i l a b l e   c o m b i n a t i o c a n   b e   ha n d l e by   t h e   p r o po s e pr o g r a m   t o   c a l c ul a t e   vo (К),   t hi s   w i l l   gi v e   a   (32)   v a ri o us   pr e di c t i o n s   o f   t h e   ne xt   i n s t a n t   i o (К  + 1) .   T h e   p r o g ra m   i s   de s i g n e   t o   s e l e c t s   t h e   r i g ht   s w i t c h i ng  c o m b i n a t i o n   a t   k th   i n s t a n t ,   w h i c h ,   p r o duc e   t h e   l e a s t   po s s i b l e   e rr o r   r e s ul t s   f r o m   s ub t r a c t i n t h e   e s t i m a t e a c t ua l   c urr e n t   a nd  t h e     r e qui r e re fe r e n c e   c ur r e nt   v a l ue   i o *(  К   + 1) -   i o (К  + 1)    a t   t h e   f ut u r e     i n s t a nt   o f   t i m e   (К  + 1).   T h i s   s w i t c h i ng  c o m b i na t i o n   i s   ut i l i z e a s   a   c o n t r o l   a c t i o n   t o   i n v e r t e r   s w i t c h e s .     T h e   c o s t   f un c t i o (g)   go v e r ni n g   t h e   p r o c e s s   i s :       g ( К +1 ) = i o * ( К +1 ) - i o ( К +1 )   = i oa * ( К +1 ) - i oa ( К +1 ) + i ob * ( К +1 ) - i ob ( К +1 )    + i oc * ( К +1 ) - i oc ( К +1 ) + i od * ( К +1 ) - i od ( К +1 ) +   i oe * ( К +1 ) - i oe ( К +1 )   f 1 +…   +f 10     (7)     If   t h e   s a m p l i ng   t i m e   T s     20µ s   e xt r a po l a t i o n   p r o c e s s   i s   n o t   re qui r e d   [10] ,   s o   t ha t   t h e   de s i r e c u rr e nt   a t   К i n s t a nt =   de s i r e c u rr e n t   a t   К  + 1)  i n s t a n t   [9] .   T h e   p r o po s e a l go r i t h m   de f i n e   t h e   f un c t i o n   (f w h i c h   re pr e s e n t s   t h e   p r e de f i n e l o a c u rr e n t   bo un da ri e s   a nd   m a x i m u m   a l l o w e e rr o r.   T h e s e   f un c t i o n s   (f 1 …. f 10 a r e   a ppe a r   a s   a   c o n s t ra i nt   i n   t h e   c o s t   f un c t i o n   (8),   t h e r e f o r   a n y   v i o l a t i o n   t o   t h e s e   c o n s t r a i n t ,   w i l l   e xc l ude   t hi s   c o s t   f un c t i o v a l ue ,     a n t h e   c o r r e s po n d i n s w i t c h i ng  c o m b i n a t i o n   f r o m   t h e   s o l ut i o n .   T h i s   c a n   b e   a c h i e v e by   e n l a r g i n g     t h e   r e s ul t   o f   (8).       4.   S I M U LA TI O N   OF   TH E   M O D I F I ED   TEC H N I Q U E   T h e   5 - l e D vo l t a ge   i n pu t   i n v e r t e r   M a t l a b / S i m ul i n m o de l   us i n t h e   F CS - MP t e c hn i que     i s   c l a r i f i e i F i gu r e   2 .   T h e   c o m po n e nt s   us e i n   t h e   s i m ul a t i o n   a r e   (f i l t e r   r e s i s t o r= 0 . 7Ω ,     f i l t e r   i n duc t o r = 1 5m H ,   l o a r e s i s t o r= 10Ω ,   a n s w i t c h i ng  t i m e = 20µ s e c ).   T h e   V S s u b s y s t e m   b l oc k,   i n c l ude s   o t w o   s ub s y s t e m s   b l oc k,   s e e   F i gur e   3.   T h e   f i r s t   o n e   i s   ( i nv e r t e r 1) ,   w h i c h   c o nt a i n s   t h e   f i v e - l e i n v e r t e r .     T h e   i n v e r t e r   s w i t c h e s   a r e   S E M K R O N   (S K M 50 G A L 12T 4)  I G B T   t y p e ,   t h e   s w i t c h e s   da t a   (f a l l   t i m e ,   ri s e   t i m e ,   a n t a i l   t i m e a r e   us e i i n v e r t e m o de l   (IG B T   b l o c k).   T h e   s pe c i f i c s   of   (i n v e r t e r 1)  a r e   s h o w n   i F i gu r e   4.   Th e   M P s ub s y s t e m   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   5 .   T h e   m a i n   o b j e c t   i n   t h i s   s ub s y s t e m   i s   t h e   S - f u n c t i o b l o c k   na m e ( m pc c 5)  w e r e   i t s   i n pu t s   a r e   t h e   t hr e e - p h a s e   de s i r e c urr e n t s   a nd  t h e   a c t ua l   m e a s u r e l o a c u rr e n t s .   T h e   M - f i l e   pr o gra m   e s t a b l i s h e i n   t hi s   b l o c p e r f o r m s   t h e   F CS - M P m o di f i e a l go r i t hm .   T h e   o ut put   o f   t h i s   s ub s y s t e m   i s   t h e   i n v e r t e r   s w i t c hi n c o m m a nds   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   5.   E a c h   o ut pu t   s w i t c hi n s t a t e   a c t s     a s   t h e   p r o pe r   s w i t c h i ng  c o m b i n a t i o n   w hi c h   p r o duc e s   t h e   o pt i m a l   c o s t   f un c t i o n   v a l ue     (i . e .   l e a s t   e rr o r )   a t   t h e     + 1)  pe ri o d.               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   1 J ul y   202 0   :     4 7   -   5 7   50       F i gu r e   2 .   A c t u a l i z e M a t l a b / S i m ul i n k   m o de l   o f   pr o po s e t e c hni que           F i gu r e   3   T h e   i nn e r   s ub s y s t e m   i n c l ude i t h e   i n v e r t e r   b l o c k           F i gu r e   4 .   (I n v e rt e r1)  s ub s y s t e m   Ia Ib Ic Id Ie Out1 Out2 Out3 Out4 Out9 Out5 Out6 Out7 Out8 Out1 0 S u b s ys t e m 1 [ G 10] [ G 9] [ G 8] [ G 2] [ G 6] [ G 4] [ G 7] [ G 5] [ G 3] [ G 1] 5 I n 5 4 I n 4 3 I n 3 2 I n 2 1 I n 1 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752         Modi f i e F CS - MP al gor i t hm   f or   f i v e - l e g   v o l t a ge   s our c e   i nv e r t e r   ( R i y a dh  G .   O m ar )   51       F i gu r e   5 .   T h e   M P C   b l o c k       5.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   T h e   s i m u l a t i o n   i s   a c h i e v e us i n M a t l a b / S i m ul i nk  p r o gra m ,   t h e   go a l   i s   t o   o pt i m i z e   t h e   c o s t   f un c t i o us i n e xt r e m e   c urr e nt   l i m i t   a nd  l e a s t   e rr o r e s ul t s   f r o m   s ub t ra c t i n g   t h e   e s t i m a t e a c t ua l   c u rr e n t   a nd    t h e   r e qui r e r e f e r e n c e   c ur r e n t   v a l ue .   T h e   c o m put a t i o n   p r o c e s s   i s   p e r f o r m e w i t h   t w o   c a s e s :   1 -   s t e a d y - s t a t e   a n s t e p - c ha n ge ;   t h e   t y p e   of   c o s t   f un c t i o n   us e i n   t h i s   w o r i s   m i ni m um   a b s o l ut e   v a l ue .   F i gur e s   6 - 9   pr e s e nt   t h e   i n v e r t e r   5 - Ø   t e rm i na l s   vo l t a ge s ,   a c t ua l   m e a s u r e 5 - Ø   c urr e nt s   fo r   bo t h   t h e   t r a d i t i o n a l   a n t h e   m o di f i e d   a l go ri t hm   (m a xi m u m   c u rr e n t   a nd  m i ni m u m   c urr e nt s   e rr o r   c o n s t ra i nt s ).   T h e s e   r e s ul t s   s h o w   t h e   s upe ri o r i t y     of   t h e   p r o po s e a l go r i t hm   by   r e duc i n t h e   o ve r s h o o t s .   F i gur e s   10 - 1 i n d i c a t e s   a n   e xa m i na t i o n   b e t w e e n     t h e   w a n t e 5 - Ø   c urr e nt s   v e r s us   t h e   r e l a t i ng  m e a s u r e a c t ua l   c urr e nt s .   T h e s e   f i gur e s   de m o n s t r a t e     t h e   a b r i dge m e nt   c oo r di na t i ng  t h e   t w o   (a n t i c i p a t e a nd   t h e   r e f e r e n c e   v a l ue s ).   A s   m e n t i o n e b e fo r e ,     t h e   a l go r i t hm   s e l e c t s   t h e   p r o pe r   s w i t c h i ng  c o m b i n a t i o n   t ha t   y i e l ds   t h e   l o w e s t   c o s t   f un c t i o n,   w h i c h   c a   b e   s e e n   i n   F i gu r e   15.   F i g u r e   16  i l l us t r a t e   t h e   a g r e e a b l e   (T H D of   t h e   m o di f i e a l go r i t hm   f o r   t h e   f i v e - l e g   i n v e r t e o ut pu t   v o l t a ge .   T o   c e r t i fy   t h e   a u t h e n t i c i t y   a n t h e   qu a l i t y   of   t h e   F CS - M P c urr e n t   c o n t r o l   w i t h   m a x i m u m   c u rr e n t   a n l e a s   c u rr e n t   e rr o r   c o n s t ra i nt s   t e c hni que ,   a   m a t h e m a t i c a l   a n a l y s i s   w i t h   di f f e r e n t   l o a i n   e a c h   p ha s e   w i t e qua l   de s i r e c u rr e nt s   i s   i m p l e m e nt e d.   T h e   5 -   Ø   l o a v o l t a ge s   fo r   t h i s   c a s e   s t udy   i s   i l l us t ra t e i n   F i gu r e   1 7.   F o r   t hi s   c a s e - s t udy ,   c o r r e l a t i o n s   i n c l u de   t h e   r e a l   5 - l e c u rre n t s ,   w i t h   t h e   5 - l e c o m pa r a b l e   de s i r e v a l u e s     i s   c l a ri f i e i n   F i gu r e   18 .   T h i s   o ut c o m e   d e m o n s t r a t e s   t ha t ,   i n   s pi t e   of   t h e   f a c t   t h a t   t h e   pr e s e n c e s   of   un e qua l   l o a ds   i n   e a c h   p ha s e ,   t h e   5 -   Ø   l o a c u rr e n t s   p u r s ue   a n d   n e a rl y   c oo r di na t e   t h e   i de a l   a dj us t e de s i r e   c urr e n t   v a l ue s .           F i gu r e   6 .   5 - Ø  o ut put   v o l t a ge s   w i t h   m o di f i e v o l t a ge s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   1 J ul y   202 0   :     4 7   -   5 7   52       F i gu r e   7 .   Tr a di t i o na l   5 - Ø   o ut p ut   l o a a l go r i t h m           F i gu r e   8 .   T r a di t i o na l   5 - Ø   l o a c u rr e n t s   a l go ri t hm           F i gu r e   9 .   5 - Ø   l o a d   c u rr e nt s   w i t m o di f i e d       T h e   l a s t   r e l e v a n t   e xa m i n a t i o n   i s   a ppl y i n a   s t e p - c h a nge   i n   t h e   de s i r e c urr e nt   v a l ue s .   F i g u r e s   1 9 - 20   i l l us t r a t e   t h e   5 -   Ø   l o a c urr e nt   v a l ue s   a n d   v o l t a ge s   un de r   a   s t e p - c h a nge   a t   0 . 01   s e c .   T h i s   de m o n s t ra t e     t h e   s uff i c i e n c y   of  t h e   pr o po s e a l go r i t hm ,   i t   i s   r o b us t   a ga i n s t   t h e   t r a n s i e nt   c ha n ge   i n   t h e   de s i r e   c urr e n t   v a l ue s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752         Modi f i e F CS - MP al gor i t hm   f or   f i v e - l e g   v o l t a ge   s our c e   i nv e r t e r   ( R i y a dh  G .   O m ar )   53       F i gu r e   10 .   Ø - a   c u rr e n t ,   a c t u a l   (b l ue - l i n e ) ,   a n d   ( r e d - l i n e )           F i gu r e   11 .   Ø - b   c u rr e n t ,   a c t ua l   (b l ue - l i n e ) ,   a nd  de s i r e d   de s i r e d(r e d - l i n e )           F i gu r e   12   Ø - c   c u rr e nt ,   a c t ua l   (b l ue - l i n e ) ,   a n d   ( r e d - l i n e )           F i gu r e 13 .   Ø - d   c urr e nt ,   a c t u a l   (b l ue - l i n e ) ,   a n d   de s i r e de s i r e d   ( r e d - l i n e )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   1 J ul y   202 0   :     4 7   -   5 7   54       F i gu r e   14 .   Ø - e   c u rr e n t ,   a c t u a l   (b l ue - l i n e ) ,   a n d   de s i r e d   ( r e d - l i n e )           F i gu r e   15 .   T h e   c h o s e n   a ppl i e s w i t c hi n g   c o m b i n a t i o n           F i g u r e   16 .   T H D   f o r   t h e   i n v e rt e v o l t a ge           F i gu r e   17 .   5 - Ø   l o a v o l t a ge s   f o r   t h e   c a s e   o f   b a l a n c e de s i r e c urr e nt s   w i t di f f e r e n t   l o a d   i e a c p ha se       0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 0 . 0 3 0 . 0 3 5 0 . 0 4 - 1 5 0 - 1 0 0 - 5 0 0 50 100 150 T i m e   ( s e c ) . F i v e - p h a s e   L o a d   v o l t a g e s   ( V ) . Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752         Modi f i e F CS - MP al gor i t hm   f or   f i v e - l e g   v o l t a ge   s our c e   i nv e r t e r   ( R i y a dh  G .   O m ar )   55     Ø - a     Ø - b     Ø - c           Ø - d     Ø - e     F i gu r e   18 .   5 - Ø   a c t ua l   l o a c u rr e n t s   (b l ue - l i n e w i t de s i r e c urr e nt s   ( r e d - l i n e f o r   t h e   c a s e   o f   b a l a n c e de s i r e c u rr e n t s   w i t h   d i f f e r e n t   l o a i n   e a c p ha s e     0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 0 . 0 3 0 . 0 3 5 0 . 0 4 - 1 0 -5 0 5 10 15 T i m e   ( s e c ) . L o a d   c u r r e n t   ( A ) .     i o a * i o a ( k ) 0 0. 005 0. 01 0. 015 0. 02 0. 025 0. 03 0. 035 0. 04 - 10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 T i m e   ( s e c ) . L o a d   c u r r e n t   ( A ) .     i ob * i ob ( k ) 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 0 . 0 3 0 . 0 3 5 0 . 0 4 - 1 5 - 1 0 -5 0 5 10 T i m e   ( s e c ) . L o a d   c u r r e n t   ( A ) .     i o c * i o c ( k ) 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 0 . 0 3 0 . 0 3 5 0 . 0 4 - 1 0 -5 0 5 10 T i m e   ( s e c ) . L o a d   c u r r e n t   ( A ) .     i o e * i o e ( k ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   1 J ul y   202 0   :     4 7   -   5 7   56       F i gu r e   19 .   5 - Ø   a c t ua l   l o a c u rr e n t s   w h e a   s t e c ha n ge   i t h e   de s i r e c u rr e nt s           F i gu r e   20 .   5 - Ø   v o l t a ge s   w h e n   a   s t e c ha n ge   i t h e   de s i r e d   c urr e n t s       6.   C O N C LU S I O N     T h e   pa pe r   p r e s e nt s   a   m a t h e m a t i c a l   a na l y s i s   f o r   t h e   5 - Ø   (D vo l t a ge   i n p ut   i n v e rt e r ) ,     a   M a t l a b / S i m u l i nk  F CS - M P C   m o de l   i s   b ui l t   t o   c o n t r o l   t h e   5 - Ø   c u rr e nt s .   T h e   a na l y s i s   c o n s i de r s   a   c o s t   f un c t i o n   o pt i m i z a t i o n,   a dd i n n e w   t w o   c o n s t r a i n t s   1 -   m a xi m um   a l l o w a b l e   o ut put   c urr e nt ,   a nd  2 -   m i ni m u m   c urr e n t   e rr o r   c o n s t r a i n t s   i s   p r e s e n t e d .   T h e   p r o po s e a l g o r i t hm   c h o o s e s   o n e   f r o m   t h e   f i ni t e   (25 = 32)  s w i t c h i n g   c o m b i na t i o n s   pr o duc e by   t h e   5 - Ø   i n v e r t e r   s w i t c h e s ,   i n   e a c h   pe ri o (К  + 1)  t h e   l o a c urr e nt   i s   p r e di c t e d.     T h i s   v a l ue   r e s ul t s   by   m a t c h i n t h e   de s i r e a n t h e   r e a l   c urr e n t   v a l ue s   a t   pe r i o (К),   b a s e o n   t h a t     t h e   a l go r i t h m   c o ul c h o o s e   t h e   p r o pe r   s w i t c hi n c o m b i na t i o n   t h a t   y i e l ds   l e a s t   c o s t - f un c t i o n   e rr o r   v a l ue ,   a n d   t h e n   s t ra t i fy   t h i s   c h o s e n   c o m b i n a t i o n   t o   t h e   D v o l t a ge   i nput   i n v e rt e r.   T h e   o b t a i n e a na l y s i s   r e s ul t s   a v ow     t h e   ge n ui n e n e s s   o t h a t   t e c hni que .   A d di t i o na l l y ,   t h e   a ppl i c a t i o n   o f   t h i s   t e c hni que   a nd  t h e   n e w   c o n t r o l   pa t h,   a f f i r m s   t h e   s upe ri o ri t y   t h a n   t r a di t i o na l   m e t h o ds   i n   t h e   l i t e r a t u r e .   M o r e o v e r ,   t h e   n e w   c o n s t r a i n t s   p r o v i de     a   go o d   T H D   s i n c e   i t   di s c a r ds   a n y   un w a n t e de f l e c t i o n s .   V a ri o us   e xa m pl e s   a r e   us e t c o n f i r m   t h e   a de qu a c y ,   a n s uf f i c i e n c y   of   t h e   pr o po s e t e c h n i que ,   f o r   i n s t a n c e :   N ot   e qua l   de s i r e c urr e nt   v a l ue s   w h i l e   e a c h   p h a s e   c o n t a i n   t h e   s a m e   l o a d,   a n S udde n   c ha n ge   i n   t h e   de s i r e v a l ue s .   T h e   r e s ul t s   de m o n s t r a t e t h a t   t h e   5 - Ø   a c t u a l   c urr e n t s   pu r s ue   a nd  n e a r l y   c oo r di n a t e   t h e   de s i r e d   v a l ue s       A C K N O WL ED G E M EN TS     T h e   a u t h o w o ul l i ke   t o   s h o w   a ppr e c i a t i o t o   M us t a n s i ri a h   U n i v e r s i t y   fo r   a s s i s t i n g   t hi s   r e s e a r c h.         R EF ER EN C ES     [ 1]   P r a s a R a o ,   K .   P . ,   K r i s h na   V e ni ,   B . ,   R a v i t he j ,   D . ,   F i v e - L e g   I nv e r t e r   F o r   F i v e - P ha s e   S upp l y , ”  I n t e r na t i o nal   J o ur n al   of   E ng i ne e r i ng   T r e nd s   a nd   T e c hno l og y -   V o l um e 3I s s ue 2 -   201 2.   [ 2]   D e   S i l v a ,   P .   S .   N . ,   J .   E .   F l e t c he r ,   a nd  B .   W .   W i l l i a m s .   " D e v e l o pm e nt   o f   s pa c e   v e c t o r   m o dul a t i o s t r a t e g i e s   f o r   f i v e   pha s e   v o l t a g e   s o ur c e   i nv e r t e r s . "   I E E   C o n f e r e nc e   P ubl i c a t i on .   V o l .   2 .   L o ndo n;   I ns t i t u t i o o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r s ;   1999 ,   2004 .   [ 3]   Y a s i r   M . Y .   A m e e n,   B a s h a r   A .   F a dhe e l ,   A l i   J .   M a hd i ,   T hi r ha r m o ni c   i nj e c t i o P W M   t e c hni q ue   f o r   m a xi m i z i ng   DC - B U S   ut i l i z a t i o o f   F i v e - P ha s e   V S I s ,   I nd one s i a J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E n gi ne e r i n a nd  C om put e r   Sc i e nc e ,   V o l .   1 7,   N o .   3 ,   M a r c 2020 ,   pp .   160 7~ 1 617 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.