TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 12, No. 10, Octobe r 20 14, pp. 7076  ~ 708 1   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i8.643 8          7076     Re cei v ed Ma y 28, 201 4; Revi sed  Jun e  28, 2014; Accepted July 1 5 ,  2014   Theoretical Modeling of a Magnetic Loop Ante nna for  Ultra Wide Band Application      Moses Emetere   Ph y s ics De part m ent, P.M.B. 1 023, Cov e n ant Univers i t y , Ota , Nigeri a   E-mail: emeter e@ ya hoo.com       A b st r a ct  T he functi ona lit y of an  i m prov ed  ma gn etic lo op a n te n na (M LA) is a  pro m in ent rese arch w h ich  ha s   span a l most three dec ad es. Its shape an d si z e   ha d me ta phors i z e  fro m  the usua l an al ogu e to a dig i t a l   devic e-w h ich  i s  now  us ed fo r exp e ri me nts i n  sp ace. In  th i s  pa per, the  a pplic atio n of M L A for  ultra w i d e   ban d (UW B ) desig n w a s propose d . A new   conce p t w a s i n troduc ed -an gul ar disp lace me nt theory w h i c h   w a s used to mi tigate fadi ng i n  mu ltip ath prop agati on.     Keywo r d : ma g netic lo op a n te nna, functi ona li ty, ground  pl an e, ultra w i de ba nd, radi atio n p a ttern     Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. INTRODUCT I ON  The typical m agneti c  loop  antenn a (ML A ) is  a high-Q tuned ante nna with a ve ry narrow  pass ba nd (a s sh own in Fi gure 1  belo w ). It is made  up of two loo p s of varying  sizes i.e. a la rge  loop and  sma ll loop, supp o r t stru cture s   of either  unp ainted wo od, plasti c or fibe rgla ss, reso n ant  circuit, tran sceiver. The la rge loop o perates on  a lo w freq uen cy (i.e. 10-2 5 KHz whi c h m a kes it   suitabl e a s   ra diator) a nd th e small l oop   on hi gh f r equ ency [1]. M L As  were n o t reco n  with d u e  to:  necessity to retune  as the  op erato r  signifi cantly cha nge s  fre q uen cy,  malfunctioni ng wh en  brou ght nea r  metal, slight de-tuni ng of the ant en na when broug ht close to any bi ologi cal body.           Figure 1. Typical Di agram  of Magnetic L oop Antenn a       Thereafter, several  i m pro v ements hav e  be en  m a d e  on  the fu n c tionality of t he MLA s .  The u s ea ble  freque ncy  wa s imp r oved u pon from  20 KHz to 5 5 M H z  by the introdu ction  of an  amplifier to  separate the   magneti c  lo o p s [2]  and  th e  intro d u c tion  of an  ele c tri c ally small  mat e rial  to the nea r-fi e ld of the ele c tri c ally small  radiato r  [3, 4 ]. That type of MLA was  re ferre d to as t he  magneti c  EZ antenna whi c h ha s bee n  proven to  operate at 10 0MHz [5]. Rece ntly, the  MLA  appli c ation can be found i n  plasm a  ph ysics i.e.  heating and ioni zation for pro c essing pla s m a s  [6, 7], lase r-pl a sma   inte ra ctions, pla s m a  openi ng  switche s , a nd a c t i ve experim e n ts in  sp ace [ 8 ],  excitation of large a m plitud e whi s tler mo des in ma gne tized pla s ma s [9, 10]. Certainly there a r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Theo retical Modelin g of a Magneti c  Loo p Antenna for Ultra Wi de Band… (Mo s e s  Em etere)  7077 more to it s fu nction ality than alre ady kno w n. In this  pa per, we p r op ose  a mag net ic loo p  anten na  (MLA) –  sui t able for mit i gating fadin g  in  multipa t h prop agati on by applyi ng the an gu lar  displ a cement  theory on the  slots of a gro und pla ne.     2. Theore t ical  Bac k grou nd   The time - i n depe ndent  S c hrödin g e r  e quation  was  modele d  to   open  up  the  ele c tro n   dynamics. Th e time- inde p ende nt Sc hrö d inge r equ ation is given a s :           0                                            (1)    The lang ra ngi an den sity rel a ted to Equat ion (1 ) is give n as:          |  |  | |                                     (2)    Applying the minimum couplin g rule  to  describ e  the interaction of   with the  electroma gne tic field i.e.   ⟼   ,               ⟼        where   ,        W h er e V o  is  a  co ns ta n t   on  th e su r f ac e o f  th e fa ra da y lo o p  o f  the  ML A, E o  i s  the fiel d, r is the  radiu s  of the circula r  loo p .  Equation (2) tran sform s  int o :           |   |  | |                     (3)                The ci rcular  condu ctor i s  a c counte d  for whe r e   .          cos   |   |  | |                 (4)                Applying the solutio n  of the standi ng wave    ,   ,  ,    in Equation (4 )   Where E, B :    → , the lagrangi an den sity take s the form:       | E |   | B  | |  |     | |  222                            (5)    Con s id erin g the lag r angi an  density of the parti cle el e c trom agn etic  field E-H field  of the circul ar  monop ole pla s ma ante nna.        | | | | | | | |     Whe r e the va lues of ele c tri c  and m agn e t ic wa s ada pted from Gl en n [11] and re stru ctured int o   the circula r  m agneti c  loop  antenn a [12].       ,  ,   ,                          (6)    ,  ,    ,                       (7)    ,  ,   ,                         (8)    ,  ,    ,                        (9)                                                   Whe r e            and        ;          and      .  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 10, Octobe r 2014:  707 6  – 7081   7078 The bou nda ry condition s for Equatio n (6) are:    , 0  ∞ , 0 ,  . , ∞ 0                                                                       (10)    The bou nda ry condition s for Equatio n (7) are:    , 0  ∞ , 0 ,  . , ∞ 0                                                                       (11)  The bou nda ry condition s for Equatio n (8) are:    , 0  ∞ , 0 ,  . , ∞ 0                                                                       (12)    The bou nda ry condition s for Equatio n (9) are:    , 0  ∞ , 0 ,  . , ∞ 0                                                                 (13)    Whe r e   and   are the attenuation factors of  the electri c al fields;   and   are the attenuation  factors of the  magneti c  fiel ds;   and    are the mag net ic field s  at the bou nda ry o f  the   plasm a  anten na;     and     are the electric  fields at the bound ary of th e plasma ant enna;     is the l ength  of pla s ma a n tenna;   is th e freq uen cy  of excited  po wer;   is the  radio freque ncy  c u rrent;    rep r ese n ts the radiu s  or hor i z ontal co mp onent of the antenna;    re pre s ent s the   vertical com p onent of the  antenn a;     rep r esents the q uality of the  electron s;    repre s ent s th e   electri c al permeability;   repre s ent s the  magnetic p e rme ability;    is the spi n  factor  whi c h   determi ne s the elect r on  spi n  along the  h o rizontal  com pone nt of the plasm a ;   is t he spi n  f a ct o r   whi c h dete r m i nes the el ect r on  spin al on g  the vertical  comp onent  of the plasm a ;    is the spi n   factor  whi c h  determi ne s th e ele c tron  spi n  along th e  h o rizontal  com pone nt within  the ele c tric fi eld  of the sheat h;    is the  sp in facto r  whi c h d e termi n e s  the  ele c tro n  spi n  alo n g  the vertical  comp one nt within the electric field of the she a th;   is the spin factor whi c h d e termin es th e   electron spin along  th e  ho rizontal com p onent within  t he mag netic  field of the pl asma  anten n a ;      is the spin factor  whi c h d e termin es the  elec tro n  spi n  along the ho rizo ntal co mp onent within   the magn etic field of the sheath;   is the  spin fa ctor  which d e termi n es the el ectron spi n  along  the vertical compon ent wit h in the  magn etic field of the plasma;     is the spin factor  whi c h   determi ne s the ele c tro n   spin  alon g the verti c al   compon ent wi thin the ma g netic field  of the  s h eath.  Therefore the  total action o f  lagrangi an d ensity is give n by:        ∬                                                                      (14)    Then the Eul e r-Lag ran ge  equatio n associate d  to the function   , ,B , , , ,   gives ri se to the followi ng systems of eq uation:        | B  | |  |     | | 2                         (15)    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Theo retical Modelin g of a Magneti c  Loo p Antenna for Ultra Wi de Band… (Mo s e s  Em etere)  7079              0     ( 1 6 )                                                    B                             (17)                                                             (18)           2     1                                                                 (19)      ,  ,  ,  ,   0                   (20)  1 8  2   ,  ,     ,  , 0                                    (21)      3. Experimenta l   Arrangeme nt  For the pu rp ose of this  study, we sha ll be co ncentrating o n  Equation (1 8) whi c h   expre s ses th e functionalit y of  the antenna. We pro pose an intro ductio n  of a  varacto r  diod e of  cap a cita nce range  betwee n  25 to  0.5pF  to be in stalle d at eithe r  th e front o pen  port o r  alo n g s ide   the varia b le  capa citor. Th e  vara ctor i s  u s ed to   limit th e ab so rption  at the re so na nce  by the h e l p   of a hi gh  se ri es  re sista n ce . A se rie s  in d u ctor (L)  and   prote c tion  re sistor (R) of re spe c tive rating   1 Ω  a nd  5.5 μ H a r e  expe ct ed to  allo w o n ly dire ct  cu rrent  (dc) a nd t r un cate t he  alternative  cu rrent  flow. Th e typ e  of  coil  u s ed  for thi s  mod e l is not  spe c ified la rgely  d ue to  con s trai nts of  a c cess to   material s a n d  the flexibility to inco rpo r ate re ce nt  di scoverie s in   material  scie nce, tho ugh;  we   ackno w le dge  that  coil m a terial   is the  source  of di screpa ncy  bet ween  mea s u r e d  an d  simul a ted   radiatio n pattern s.      4. Resul t s  and  Discus s ion   The ra diation a l angul ar di spla cem ent theory  is  all a bout su bstitut i ng the slot s on the  ground  plane with the  radiation  angle whic h had been properly ac c o unted for in s e c t ion II. From  Equation (1 8), slot with higher wi dth is repre s e n ted b y  the sine of   the radiatio n angle; slot wi th  lowe r width i s  represented  by t he cosin e  of the radiation angle.  Th e  sum of both co sine an d si ne   of radi ation a ngle  rep r e s e n ts the M L As without  slot.  We  simul a ted  the rel a tion ship bet wee n  the  radiatio n a ngl e an d its effe ct on  the  fun c tionality of t he a n tenn a a s   sho w n  in  Fi gure  2. T hou gh  the radiation   pattern s  of th e MLA  with  a nd  without   sl ots o n  the  g r ound  pla ne  a r e ve ry si mila r b u t  the pe rform a nce  of the M L A differs at  variou s  condi tions. First, the sl ot with  highe r wi dth  wa s  more  effective on the  gro und pl ane to  minimize th e gro und  pla ne effect s o n  plan ar  UWB  magneti c  lo o p  ante nna.  The  slot  wit h  lo wer wi dt h was le ss  effective. Thi s   con c e p t is in  agre e me nt wi th the  experi m ental  disco v eries ma de  i n  the  pa st [1 3]. The  ne w  discovery  is that   the MLA  is functio nally a c tive when  a  slot -le s s g r o und  plan e i s   angul arly di splaced. T h is i dea   wa s applie d to slot of higher widt h (sin (x)-cos(x)) a n d  the slot of  lowe r width (cos(x )-sin ( x))  as  sho w n in Fi g u re 3, It improved the fun c tionality as t he tran smi ssi on incre a sed  con s ide r a b ly to   the mag n itud e of the M L A without  slo t. Another  di scovery  wa s the reve rsal  of functio nal ity  betwwen  slot s of varying width s  i. e. slot with lower  width was m o re a c tive than slot with hi gher  width.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 10, Octobe r 2014:  707 6  – 7081   7080       Figure 3. Veri fication of the  Angular  Displa ceme nt Theory on  the Fun c tional ity of  the MLA  Figure 2. The  Function ality of the MLA with or  without Slot      The freq uen cy variation of the MLA as shown  in Figure 4, sugg est  that MLA can  cover  the entire ultra wid e  b and  (UWB) with a   refle c tion co efficient  of a b out -2 dB. Th e integ r ation  of  the vara ctor  diode into th e mechani sm  of t he MLA enabl es the i m peda nce m a tchin g  whi c h is  depe ndent  o n  the  sl ot of  antenn a at  lo wer fre que nci e s. Ag ain, th e MLA  with   and  witho u t  slot  wa s  te sted,  t he reflectio n  coeffici ent wa s  b e tter  th an -2dB over  th e  enti r e UWB  with sig n ifica n t  differen c e be tween MLA  with and with out slot. In F i gure 5, the MLA without slot – unde r the   angul ar di spl a cem ent the o ry wa s test ed und er di ff erent lo w fre quen cie s  i.e. 1.3MHz, 2M Hz,  2.5MHz, 5MHz. The lo wer t he frequ en cy wa s co nfirme d to favor impedan ce mat c hing.             Figure 4. Fre quen cy Testi ng of MLA with and  without Slot  Figure 5. Fre quen cy Tunin g  of MLA without  Slot      5. Conclu sion   The MLA h a s sho w n  additi onal fun c tion ality i.e. UWB by inco rpo r a t ing a vara cto r  diod e   to the fro n t o pen  port. T h e ra diation a l  angul ar  displ a cem ent the o ry supp ort s   the MLA  with out  slot. The ML A covers the entire ultra wide ba nd (U WB) with a reflection coef ficient of abo ut - 2dB. The r efore MLA  can  b e  of g r eate r  i n tere st for  co mmercial  and  military wi rel e ss te chnol o g ies  if improved-u pon.     - 100 -8 0 -6 0 -4 0 -2 0 0 20 40 60 80 100 -1 . 5 -1 -0 . 5 0 0. 5 1 1. 5 ra di ati v e an gl e t r an sm is si o n f u nc ti o n al i t y  of  an te n n a     cos ( x ) sin ( x ) sin ( x ) + c o s ( x ) s i n ( x ) -co s (x ) cos ( x ) - s i n (x ) -8 0 -6 0 -40 -20 0 20 40 60 80 10 0 -1 . 5 -1 -0 . 5 0 0. 5 1 ra di a t i v e an g l e t r an s m issio n f u nc t i o n al i t y  o f  ant e nna     si n e co s i ne si n e +c osi n e -100 -80 -6 0 -40 -2 0 0 20 40 60 80 100 -2. 5 -2 -1. 5 -1 -0. 5 0 x 1 0 -6 ra di a t i v e  ang l e h o r i z o n t a l  c o m p o n e n t o f  th e  a n te n n a f r e q ue ncy  v a r i a t i o n o f  an te n n a     5M H z 2. 5M H z 2M H z 1. 3M H z Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Theo retical Modelin g of a Magneti c  Loo p Antenna for Ultra Wi de Band… (Mo s e s  Em etere)  7081 Referen ces   [1]  Unkn o w n, Am plifier  for Sma ll Ma gnetic  an d El ectric Wi d eba nd  Rece ivi ng Ant enn as  Mode l AAA- 1   Rev.1.1-1.9., w w w . a c tive- ante nna.e u .  201 0.  [2]  Unkn o w n, W i d eba nd Activ e  S m all Ma gn etic  Loo p  Ante nna. http:// w w w . lz 1a q.sign acor.com /docs/ w s m l /   w i de ba nd activ e -sm-loo p-a n te nna.htm   [3]  P Guittienn e, E  Chev ali e r, C  Holl enste in. T o w a rds  an  opti m al a n ten na fo r hel icon  w a v e s exc i tatio n .  J.  Appl. Phys.  20 05 ;  98: 08 330 4 .   [4]  RL Ste n ze l, J M  Urrutia,  KD  Strohma i er.  Nonl in ear el ec tron  ma gn eto h y dro d y nam ic ph ysics.  VII.   Magn etic loo p   anten na i n  a field-fre e  plasm a .  Physics of Plas m a s.  20 09; 16; 022 10 3.  [5]  Richar d W  Z i o l ko w ski ,  C h ia- C hin g  L i n, ea n  A Niels en, Mi nas H T aniel ia n, Christop her  L Hol l o w a y .   Desig n   an d E x perime n tal  Ver i fication  of  a  3 D  Ma gnetic  EZ  Anten n a  at  30 0 MHz.  IEEE  Antenn as an d  W i reless Pro p a gatio n Letters . 200 9; 8: 989-9 93.   [6]  KD Strohmaier, JM Urrutia,   RL Stenzel.  Nonlinear  electron  magnetohy drod y n amics phy s ics.  III.   Electron e ner gi z a ti on Phys. Pl asmas.  200 8; 15 :  04 23 09.   [7]  JM Urrutia,  R L  Stenz el, K D  Strohma i er.  Nonl in ear  el ec tron ma gn etoh ydr o d y n a mics   ph ysics. IV.   Whistler instabilities Phys. Plasm a s.  2 008; 1 5 : 0621 09.   [8]  JM  Urrutia,  RL Stenz el, K D  Strohm aier.  No nli n e a r e l ectron m a g net oh ydr o d y n a mic s  ph ys ics. I.     W h istler sph e r o maks, mirrors , and field rev e rsed confi gurat ions.  Phys. Plasm a s .  2 008; 1 5 : 0423 07.   [9]  RW Ziolko w s ki, A Erentok.  Metamateri al-b ased effici ent  electric all y  sm all a n ten nas.  IEEE Trans.  Antenn as Prop ag. , 200 6; 54(7 ) : 2113– 21 30,.  [10]  A Erentok. RW  Z i olko w s k i . An  efficient meta material- i ns pir ed el ectrica l l y - s mall a n ten na.   Microw. Opt.   Tech. Lett. , 2007; 49(6):1 28 7 –12 90.   [11]  Glenn SS. Ra diati on Efficien c y  of Electrica l l y  Sma ll Multit urn Lo op Ante nnas IEEE T r a n s Antenn a s   Propa gat. 197 2; 20(5): 65 6-6 57.   [1 2 ]   Ju n w ei   L v , Zi l i C h en , Yi ng song  Li .  Jour nal  o f  Electro m a g n e tic Ap plic atio n a nd A n a l ysis . 201 1;   3(8) :   123- 121.   [13]  ya ng  Lu, Y i  H uan g, Hass an  T a riq, Ping   C ao.  R educ in g grou nd-p l a ne effects  on UW B  mon opo l e   anten nas.  IEEE Antennas & Wirele ss Propagation Letters . 201 1; 10; 147- 150.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.