I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o be r   2 01 9 ,   pp .   243 ~ 258   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 6 .i 1 . pp243 - 2 58             243       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   S e l e c t i o n   o f   c o m p r e ssi o n   t e st   i m a g e s usi n g   v a r i a n c e - b a sed   st a t i st i c a l   m e t h o d         A l l ao u i   C h e m s   El   h o u d a,   B as s o u   A b d e s s e l am ,   Be n yah i a   I s m ah an e ,   K h e l i fi   M u s tap h a     D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng T a hr i   M o ha m m e d   U n i v e r s i t y - B e c ha r A l g e r i a         A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J a n   1 0 ,   2 019   R e v i s e F e b   12 ,   201 9   A c c e pt e M a r   1 5,   201 9       I t hi s   r e s e a r c p a pe r ,   w e   us e a   v a r i a nc e - ba s e d   s t a t i s t i c a l   m e t ho t o   s e l e c t   20   t e s t   i m a g e s ,   a c c o r di ng   t o   t h e s e   l a t t e r   t y pe s   ( na t u r a l ,   s a t e l l i t e   a n d   m e d i c a l )   a m o ng   a   s a m pl e   o f   300  i m a g e s   ( 100  na t ur a l ,   1 00  s a t e l l i t e   a n 10 0   m e di c a l ) .   T he   i m a g e s   s e l e c t i o h a s   be e do ne   u s i ng   pa r a m e t e r s   o f   i m a g e   qu a l i t y ,   na m e l y   P S N R ,   M S S I M   a n d   V I F ,   w h i c w e r e   a pp l i e d   o t h r e e   c o m pr e s s i o n   a l g o r i t hm s   ( D W T + S P I H T ,   J P E G ,   a nd  J P E G 20 00 ) .     Ke y w or ds :   D i s c r e t e   W a v e l e t   T r a ns f o r m   E v a l ua t i o P a r a m e t e r s   I m a g e   c om pr e s s i o n   J P E G   J P E G 200 0   S e l e c t i o A l g o r i t hm   S P H I T     C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   A l l a o ui   C h e m s   E l   h o uda ,   D e pa rt m e n t   o f   N a t i o na l   C hu n g ,   T a hri   M o h a m m e d   U n i v e r s i t y - B e c h a r A l g e r i a .   E m a i l :   c h e m s 66 @ h o t m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     J P E G   (J o i nt   P h o t o gra p h i c   E xpe r t s   G r o up)  s t a n d a r d   ha s   b e e n   i n v e n t e i n   1 986  b y   IS O     (Int e rna t i o na l   S t a n d a r ds   O r g a n i z a t i o n )   g r o up   a nd   CE I   (Co m m i s s i o E l e c t r o n i c   I nt e rna t i o na l )   g r o up .   It   w a s   a i m e a t   c o m p r e s s i ng  f i xe c o l o r   i m a ge s   a t   g r e y - s c a l e   da t a   i o r de r   t o   s a v e   t h e m   o n   n u m e r i c a l   s uppo r t .   O n e   of   c o m m o n   p r o b l e m s   r e l a t e t o   J P E G   a r e   m o s a i c   a ppe a ra n c e s   w h e c o m pr e s s i o n   l e v e l s   a r e   hi g h e r .   T hi s     pus h e d   r e s e a r c h e r s   t o   s e a r c h   f o r   a   n e w   s t a n da rd  t o   c o m pr e s s   i m a ge s :   J P E G 20 00,   w hi c us e s   upd a t e kn o w l e dge   i n   t h e   f i e l d   o f   w a ve l e t s   t e c hn o l o g y .   A t   t h e   h e a rt   o f   J P E G   s t a n d a r d ,   w e   ha v e   di s c r e t e   w a v e l e t   t r a n s f o r m   (D W T ) ,   w h i l e   J P E G 20 00   h e a r t   c o n s i s t s   o f   a   b r e a ki n g   do w n   i nt o   w a v e l e t s   t o   a l l o w   a   hi e r a r c h i c a l   r e p r e s e n t a t i o o f   i m a ge s   i n   o r de t o   s t r uc t u r e   d a t a   e f f i c i e n t l y ,   e s p e c i a l l y   l i nki n g   s pe c t r a l   c o n t e n t   t o   a   s p a t i a l   po s i t i o n   o f   t h e   pi c t u r e   s i g na l   [1] .   O t h e r   i m a ge   c o m pr e s s i o n   a l go r i t h m s ,   b a s e o n   D W T ,   h a v e   b e e n   p r o po s e i n   l e t t e r a t u r e .   F o r   e x a m p l e ,   t h e   b i n a r y   e n c o di ng  a l go r i t h m   na m e d   S e t   P a r t i t i o nn i ng   I H i e ra r c hi c a l   T r e e   (S P IH T [2]   w a s   a s s o c i a t e t o   t h e   D W T   i o r de r   t o   ge n e ra t e   t h e   D W T + S P IH T   c o m p r e s s i o n   a l go r i t hm ;   t h i s   c o m p r e s s i o n   m e t h o w a s   i n v e r s t i g a t e o n   f i x   a n d   m o t i o i m a ge s ,   a nd  p r o duc e   a   s ui t a b l e   i m a ge   q ua l i t y   a c c o r di n g   t o   [3] .   T h e   di v e r s i t y   of   t h e s e   c o m pr e s s i o n   a l go r i t m s   ha s   pus h e us   t o   pr o po s e   a   s e t   of   t e s t   i m a ge s   t ha t   pe rm i t s   t o   v a l i da t e   t h e   e ff i e n c y   of   f ut ur e   a l go r i t hm s   o f   i m a ge   c o m pre s s i o n .   T h e   p r o po s e i m a ge s   s e t   i s   o b t a i n e by   pr o po s i n a   s e l e c t i o n   a l go r i m t h   b a s e o n   v a r i a n c e - b a s e d   s t a t i s t i c a l   m e t h o a ppl i e o n   i m a ge   qua l i t y     e v a l ua t i o p a r a m e t e r s .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o b e r   2019  :     243   -   2 58   244   2.   M ET H O D S   O F   I M A G ES   C O M P R ES S I O N     2. 1 .   JP EG   T r an s fo r m   J P E G   i s   a   s o ph i s t i c a t e d   c o m p r e s s i o n   m e t h o w i t o w i t h o ut   l o s s e s   w h e t h e a t   g r e y - s c a l e s   o i c o l o r   i m a ge .   S uc h   a   s t a n d a r do e s   n o t   h a ndl e   m o n o c hr o m a t i c   c o m pr e s s i o n.   I t   w o r ks   f o r   c o n t i nuo us   t o n e   i m a ge s   a s   w e l l .   O n e   o f   t h e   a dv a n t a ge s   o f   J P E G   s t a n d a r d   i s   t ha t   i t   us e s   m a n y   pa ra m e t e r s   w hi c e n a b l e   us e r s   t o   a dj us t   l o s t   da t a   ( i . e .   c o m p r e s s i o n   l e v e l ).   H e r e   a r e   t h e   m a i J P E G   c o di n g   s t e ps :   a)   P r e pa ra t i o   b)   T CD   ( T ra n s f o r m   i n   D i s c r e t e   Co s i n e o 8x u ni t s   c)   Q ua n t i f i c a t i o n   d)   Z i gz a g   r e a d i n g     e)   D c o m po n e nt   d i r e c t   c o di ng  ( a v e r a ge   o f   8x8  u ni t )   f)   Co di n g   by   r a nge   o f   A c o m po n e n t   (R L E :   R u L e n gt E n c o di n g)   g)   E n t r o pi c   c o di n o f   H u f f m a n   [4]   t y pe   (v a r i a b l e   l e n g t h   c o di n g:   V L C).   F o r   v e r y   h i g c o m pr e s s i o c o di n g ,   w e   pr e f e r   c o m pr e s s i n g   w i t w a v e l e t s   o r   f r a c t a l s   t o   a v o i e dge   e ffe c t   w h i c t a ke s   pl a c e   s o m e t i m e s   u n de r   t h e   s ha pe   o f   c o l o r   ri n gs   n e a t h e   r e m a i ni n g   c l e a r   o ut l i n e s .     2. 2 .   JP EG   20 00  Tr an s fo r m   J P E G   2000   i s   b y   i t s   v e r y   n a t u r e   m ul t i - r e s o l ut i o n   s t a n d a r d,   t hi s   a l l o w s   us   t o   c o m pr e s s ,   r e s o l ut i o n   by   r e s o l ut i o n,   w i t h o ut   r e du n da n c y ,   a n d   e a s e s   t r a n s m i s s i o n   o r   d i r e c t   c o di n w i t t h e   m o s t   s ui t a b l e   r e s o l ut i o n   t o ur   d i s pl a y   s y s t e m .     M o r e ov e r ,   i t   i s   po s s i b l e   t o   a rra n ge   i n f o r m a t i o i t h e   c ode   s t r e a m   w i t a i n c r e a s i ng  qua l i t y .     F i gu r e   r e p r e s e n t s   t h e   u ni t   s c h e m a   o f   a   J P E G 2000  c o de r .   A s   i t   a ppe a r s ,   a   t y pi c a l   a l go r i t hm   o f   J P E G 2000  c o di n g   i s   m a i nl y   di v i de i n t o   5   m o dul e s :   Co l o t r a n s f o r m ,   d i s c r e t e   w a v e l e t s   t ra n s f o r m ,   qu a nt i f i c a t i o n ,   e nt r o p y   c o di n u ni t   a nd  ra t e   a l l o w a n ce   [ 5 ]           F i gu r e   1 .   T y pi c a l   S c h e m a   o f   a   J P E G 2 000   Co de r       2. 3 .   Wav e l e t   T r an s fo r m   W e   c a a da p t   w a v e l e t   t r a n s f o r m   i c a s e   o f   a   d i s c r e t e   s e t .   S uc a   t e c hn i q ue   i s   e s pe c i a l l y   us e w i t h   di gi t a l   d a t a   w i t h   o r   w i t h o ut   l o s s .   Co m p r e s s i o n   i s   a c h i e v e t hr o ug h   s uc c e s s i v e   a ppr o xi m a t i o n s   o f   i n i t i a l   i n f o r m a t i o f r o m   t h e   r o ug h e s t   t o   t h e   f i n e s t .   T h e r e fo r e ,   w e   r e duc e   i n f o r m a t i o s i z e   by   c h o os i n g     a   de t a i l   l e v e l   [ 6 ].     H e n c e ,   w e   m a ke   a   s a m p l i ng  o f   s   a n d     τ   o a   dy a di c   s c a l e .   W e   ha v e   t h e n:     , [ ] = 0 2 ( 0 0 )   (1)     W h e r e   0   a n d   0   a r e   c o n s t a nt s .   W e   de f i n e   di s c r e t e   w a v e l e t   t r a n s f o r m   a s   f o l l ow s:     [ ] = , ,   . , [ ]   (2)     2. 3 . 1.   Ex te n d i n Wav e l e t   Tr an s fo r m   to   B i - d i m e n s i o n al   S i gn a l s     W a v e l e t   m o de l s   c a b e   ge n e r a l i z e t o   e v e r y   di m e n s i o n > 0 .   In  t h i s   r e s e a r c w o r k,   w e   m a ke   s pe c i a l   e m pha s i s   o n   b i - d i m e n s i o n a l   c a s e s   t o   t r e a t   i m a ge s   [7 - 9]     Bi - di m e n s i o na l   s i g na l s   a r e   a s s um e m e a s u ra b l e   a n d   h a v i n g   f i n i t e   e n e r gy :   ) ( ) , ( 2 2 R L y x f .   M ul t i   r e s o l ut i o a n a l y s i s   of   ) ( 2 2 R L   i s   o b t a i n e by   de f i n i n g   i t   a s   a   s e r i e s   o f   v e c t o r   s ub   s pa c e s   2 j V   of  ) ( 2 2 R L   W e   c a n   de f i n e   de t a i l   s a m pl e s   o f   j   r e s o l ut i o n   a s   c o e ff i c i e n t s   r e s ul t i ng  f r o m   s i g na l   p r o j e c t i o n   o n   j W ,   o r t h o go na l   c o m pl e m e n t   o f   j V   a n 1 j V .   W e   c a de f i n e   a o r t h o n o rm a l   b a s i s   o f   j W   by   t r a n s l a t i n g   a n d   e xpa ndi n g   t hr e e   f un c t i o n s   o f   2D   w a ve l e t   a s   f o l l ow s :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Se l e c t i on   of   c om pr e s s i on   t e s t   i m ag e s   us i ng   v ar i anc e - bas e s t at i s t i c a l   m e t h od  ( A l l aou i   Che m s   E l   ho uda )   245   y x y x y x y x y x y x , , , 3 2 1     T h e s e   f un c t i o n s   a r e   v e ri f i e d,   i f   l y k x y x j j i j i l k j 2 , 2 2 , , , .   H e n c e   2 , 3 , , 2 , , 1 , , , , Z l k l k j l k j l k j   i s   a n   o r t h o n o rm a l   b a s i s   o f   j W a nd  3 , , 3 , , 2 , , 1 , , , , Z l k j l k j l k j l k j   a n d   i s   a n   o r t h o n o r m a l   b a s i s   o f   2 2 R L .       3.   S P I H C O D I N G   A L G O R I T H M   (S ET   P A R TI TI O N I N G   I N   H I ER A R C H I C A TR E E)    S P IH T   a l go r i t hm   (F i gu r e   2)   (S e t   P a r t i t i o n i ng   I H i e r a r c h i c a l   T r e e ),   w e r e   s ugge s t e d   by   S a ï d   a nd  P e a r l m a n .   It   i s   b a s e o n   t h e   f o l l ow i n c o n c e pt s :   p r o g r e s s i v e   c o di n by   b i t   pl a n s   a nd  us i ng  h i e ra r c hi c a l   de pe n de n c i e s   w hi c h   a r e   s us t a i n e d   by   c oe ff i c i e n t s   o f   a   2D   b r e a ki n g   do w n   py r a m i d .   S P IH T   a l go ri t hm   put s   fo r w a r d   a   l i s t   o f   i n s i g ni f i c a n t   s e t s   (L S P ),   a   l i s t   o f   i n s i g n i f i c a n t   c o e ff i c i e n t   (L IS a nd  a   l i s t   o f   s i g n i f i c a n t   c oe ff i c i e n t   (L IP ).   T hi s   a l go r i t h m   us e s   a   de s c ri pt i o p a s s   o f   i ns i g n i f i c a n t   c o e ff i c i e n t s   a nd   a   r e f i n i ng   pa s s   [2 ,   3]           F i gu r e   2 .   S P IH T   A l go r i t h m       4.   Q U A LI T Y   EV A LU A TI O N   P A R A M ETER S     M e a s ur i ng  f i de l i t y   i n   c o m pr e s s i n i m a ge s   i s   ge n e ra l l y   a c h i e v e by   m e a n s   o f   M e a n   S qu a r i ng  E rr o M S E .   S uc a   s i z e   (e rr o r )   i s   de f i n e b y   t h e   m e a s qua r e   b e t w e e n   t h e   pi xe l   j i ,   o f   t h e   o r i g i n a l   i m a ge j i I , a n t h e   p i xe l   j i , o f   t h e   r e c o n s t r uc t e i m a ge j i I , .     1 0 1 0 2 , , . . 1 M m N n j i I j i I N M M S E   (3)     T h e   pe a k   s i g na l   t o   n o i s e   r a t i o   [ 10 ]     dB M S E P S N R R 2 10 1 2 l o g . 10   (4)     A f t e r w a r ds ,   w e   e v a l ua t e   a   n e w   pa r a di g m   t o   a s s e s s   m e di c a l   i m a ge s   qua l i t y .   T h e   s i m i l a ri t y   i n de x   c o m pa r e s   b ri g ht n e s s ,   c o n t ra s t   a nd   s t r uc t u r e   b e t w e e n   e v e r y   v e c t o r   pa i r,   w h e r e   s t r uc t u ra l   s i m i l a ri t y   i n de (S S IM b e t w e e n   t w o   s i gna l s   a n d   y   i s   e xpr e s s e a s   f o l l o w s :   y x s y x c y x l y x S S I M , , , , .   F i na l l y ,   f o r   t h e   pu rpo s e ,   w e   n e e a   s i n g l e   g l o b a l   m e a s u r e   o f   ov e r a l l   i m a ge   qua l i t y   t ha t   i s   g i v e b y     t h e   f o r m ul a :     M i i i I I S S I M M I I M S S I M 1 ˆ , 1 ˆ ,   (5)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o b e r   2019  :     243   -   2 58   246   M   i s   t h e   t o t a l   n u m b e r   o f   l o c a l   w i n do w s   i t h e   i m a ge .   T h e   v a l ue s   M S S IM   e xhi b i t   g r e a t e c o n s i s t e n c y   w i t t h e   v i s ua l   qu a l i t y   [1 1 ].     T h e   V i s u a l   I n f o r m a t i o n   f i de l i t y   pa r a m e t e (V IF )   qu a n t i f i e s   S ha nn o n   i n f o r m a t i o n   t h a t   i s   s ha r e b e t w e e n   t h e   r e f e r e n c e   a n d   di s t o rt e d   i m a ge s   w i t r e s pe c t   t o   t h e   i n f o r m a t i o c o n t a i n e d   i t h e   r e f e r e n c e     i m a ge   i t s e l f   [ 12 ].     V IF   t e s t   i s   t h e e v a l ua t e a s :     V I F =     I ( C j ; F j s j ) M   j       I ( C j ; E j s j ) M j   (6)     W h e r e ,   (X ;   Y / Z i s   t h e   c o n d i t i o n a l   m ut u a l   i n f o r m a t i o n   b e t w e e n   X   a nd  Y ,   c o n d i t i o n e t o   Z ;   j s   i s   a   r e a l i z a t i o of   j S   f o r   a   pa rt i c ul a i m a ge ,   t h e   i n de x   j   r u n s   t hr o ug h   a l l   s ub - b a n ds   i t h e   de c o m po s e i m a ge   [13 ,   14] .       5.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   5. 1 .   M e th o d   o I m age s   S e l e c ti o n     In  t hi s   r e s e a r c w o r k,   w e   h a v e   m a de   c h o i c e s ,   a m o n g   300   i m a ge s   ( 100   n a t u ra l   i m a ge s ,   10 s a t e l l i t e   i m a ge s   a n d   10 m e di c a l   i m a ge s ),   a c c o r di n t o   t h e   f o l l o w i n c r i t e ri a :   a.   H i s t o gr a m :   I t   e n a b l e s   a   g r e a t   a m o u n t   o f   i n f o r m a t i o i t e rm s   o f   gr e y   l e v e l s   (i nt e n s i t y di s t r i b ut i o n   [ 15].     b.   E n t r o py :   It   i n f o rm s   us   a b o ut   i n f o r m a t i o n   qua nt i t y   c o n v e y e i t h e   i m a ge   [ 16].     c.   S t a n d a r d e v i a t i o n:   It   i s   t h e   i n t e n s i t y   di s pe r s i o m e a s u r e m e nt   r e ga rdi n g   i t s   a v e r a ge   [ 15] .   T h i s   r e s e a r c a i m   i s   t o   c o l l e c t   a   s e t   o f   20  t e s t   i m a ge s   fo r   e v e r y   t y pe   (m e di c a l ,   s a t e l l i t e   a n d   n a t u ra l ) ,   i o r de r   t o   c h e c c o m pr e s s i o n   a l go ri t hm s   e f f i c i e n c y .   W e   a do pt e a   s e l e c t i o n   a l go r i t hm   b a s e o n   s t a t i s t i c s   a c hi e v e d   a c c o r di n t o   i m a ge   e v a l u a t i o n   pa ra m e t e r s   de t e rm i n e a b ov e .     5. 2 .   S e l e c ti o n   A l go r i th m   fo r   th e   T e s I m age s     S e l e c t i o n   a l go r i t h m   f o r   t h e   t e s t   i m a ge s   i s   s u m m a r i z e i t h e   f l ow   c h a rt   o f   t h e   F i gu r e   3,   It   go e s ,   a f t e c h o o s i n g   N   i m a ge s   (N = 100   i m a ge s   i t hi s   pa pe r )   a n d   K   b i t   ra t e s   R c   f o r   e v e r y   i m a ge   ( i t hi s   pa pe r,   w e   t o o k   R c = 0. 25, 0 . 50 , , 3. 0 0,   w h e r e   K = 12) ,   t hr o ug h   v a r i a n c e s   c a l c ul a t i o [15]   σ _(P S N R _i )^ 2,   σ _(M S S IM _i ) ^ e t   σ _(V IF _i ) ^ 2   e v a l ua t i o pa ra m e t e r s   by     σ P S N R i 2 = 1 K ( P S N R i , j m P S N R j ) 2 K j = 1   (7)     σ MS S I M i 2 = 1 K ( M S S I M i , j m MS S I M j ) 2 K j = 1   (8)     σ V I F i 2 = 1 K ( V I F i , j m V I F j ) 2 K j = 1   (9)     W i t h ,   P S N R _(i , j ),   M S S IM _( i , j )   a nd   V IF _(i , j a r e   v a l ue s   o f   e va l u a t i o i m a ge s   pa ra m e t e r s   i = 1…N   a n d   b i t   r a t e s   R c _ j ,   j = 1…K .   m _(P S N R _j   ),   m _ (M S S IM _j   e t   m _(V IF _j   a r e   e v a l ua t i o pa ra m e t e r s   a v e ra ge s   f o r   N   i m a ge s ,   a n e v e r y   Rc _j ,   c a l c ul a t e d   a s   f o l l ow s :     m P S N R j = 1 N P S N R i , j N i = 1   (10)     m MS S I M j = 1 N M S S I M i , j N i = 1   (11)     m V I F j = 1 N V I F i , j N i = 1   (12)     T h e   l a s t   s t e o f   t h e   a l go ri t hm   c o n s i s t s   o f   s e l e c t i n M   i m a ge s   a m o ng  N   p r e v i o us   c h o i c e s ,   b a s e o n   v a r i a n c e s   t hr e s h o l ds   c h o i c e s     S P S N R S MS S I M   e t   S V I F   e na b l i n g   t o   s a v e   o n l y   t h e   i m a ge s   i = 1 N   a c c o r di n g   t o   t h e   f o l l ow i n rul e s :     σ P S N R i 2 S P S N R σ MS S I M i 2 S MS S I M   e t   σ V I F i 2 S V I F     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Se l e c t i on   of   c om pr e s s i on   t e s t   i m ag e s   us i ng   v ar i anc e - bas e s t at i s t i c a l   m e t h od  ( A l l aou i   Che m s   E l   ho uda )   247       F i gu r e   3 .   C ha rt   o f   s e l e c t i o n   a l go r i t hm   f o r   t e s t   i m a ge s       In  o r de r   t o   gi v e   a n   e xa m pl e   o f   t h e   e xe c ut i o n   o f   t h e   s ugge s t e d   a l go r i t hm ,   w e   c h o s e   N = 5   i m a ge s   (1,   9,   16 ,   31 ,   2 2)  o f   s i z e   512 × 512   i n   t h e   g r a y s c a l e   ( c o de o n   8b pp )   r e p r e s e n t e i f i gu r e   4.   W e   c a l c ul a t e t hr e e   e v a l ua t i o p a r a m e t e r s   P S N R ,   M S S IM ,   V IF   i t e rm s   o f   b i t   ra t e s   Rc = 0 . 25 , 0 . 50 , , 3 . 00   ( K = 12   Rc   v a l ue s ),   by   a do pt i n g   D W T / S P IH T   a s   c o m p r e s s i o n   a l go ri t hm .                 Bo a t   (1)   Cl o w n   (9)   L e n a   ( 16)   B i r d   (31)   W o m a (22)     F i gu r e   4 .   S e l e c t e Im a ge s       S t e ps   o f   a ve r a ge s   c a l c ul a t i o a nd  v a r i a n c e s   o f   e v a l ua t i o n   p a ra m e t e r s   a r e   s um m a ri z e i t h e   T a b l e s   1,   2   a nd   3 .   A c c o r di n g   t o   a v e r a ge   v a r i a n c e s   c o l um a s   i t   a pp e a r s   i t h e   t a b l e s ,   t h e   s e l e c t i o a l go r i t h m   o f   t e s t   i m a ge s   a c c e pt s   a s   v a l ue s   o f   v a r i a n c e s   t hr e s h o l ds      0. 2385 < S _P S N R < 2. 117 0,   0. 00007 65< S _M S S IM < 0. 00 0 2874  a n d   0 . 0002 507< S _V IF < 0 . 000 3864   f o r   M = i m a ge   ( i n   t h i s   c a s e   t h e   t e s t   i m a ge   i s   «  16  » ).   I t h e   c a s e   w h e r e   M = 2 ,   t hr e s h o l ds   a r e   a s   f o l l ow s :      2 . 117 0   < S _P S N R < 3. 81 81,   0 . 00028 74   < S _M S S IM < 0 . 00 03713   a nd   0. 000386 4   < S _V IF < 0. 0 008309 ,   a nd  t e s t   i m a ge s   a r e   «   16   »  e t   «   9   » .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o b e r   2019  :     243   -   2 58   248   T a b l e   1 .   P S N R   V a r i a t i o n   R c       im a g e     0 . 2 5     0 . 5 0     0 . 7 5     1 . 0 0     1 . 2 5     1 . 5 0     1 . 7 5     2 . 0 0     2 . 2 5     2 . 5 0     2 . 7 5     3 . 0 0     1   2 6 . 8 5   3 1 . 0 8   3 2 . 9 5   3 4 . 9 6   3 5 . 8 3   3 6 . 8 7   3 8 . 2 9   3 9 . 2 8   3 9 . 8 6   4 0 . 8 0   4 2 . 1 4   4 3 . 9 5   Av e r a g e   Va r i a n c e   9   2 7 . 8 3   3 1 . 8 6   3 4 . 1 4   3 6 . 6 0   3 8 . 0 1   4 0 . 2 0   4 1 . 2 3   4 2 . 2 9   4 3 . 7 5   4 5 . 0 9   4 5 . 9 2   4 6 . 5 5   16   3 0 . 4 9   3 4 . 6 8   3 7 . 0 8   3 8 . 6 6   3 9 . 9 6   4 0 . 6 9   4 1 . 6 2   4 2 . 9 9   4 4 . 0 9   4 5 . 0 5   4 5 . 6 5   4 6 . 5 1   31   3 1 . 8 1   3 7 . 3 9   3 9 . 8 2   4 1 . 9 5   4 3 . 0 9   4 4 . 5 4   4 5 . 4 2   4 6 . 0 7   4 7 . 0 2   4 8 . 1 6   4 9 . 7 2   5 0 . 7 7   22   3 1 . 8 4   3 6 . 3 6   3 8 . 5 9   4 0 . 6 4   4 1 . 7 0   4 2 . 7 2   4 4 . 2 6   4 5 . 2 6   4 5 . 8 4   4 6 . 7 5   4 7 . 9 4   4 9 . 6 3   Av e r a g e   P S NR   2 9 . 7 6   3 4 . 2 7   3 6 . 5 2   3 8 . 5 6   3 9 . 7 2   4 1 . 0 1   4 2 . 1 7   4 3 . 1 8   4 4 . 1 1   4 5 . 1 6 9 1   4 6 . 2 8   4 7 . 4 8   1   0 8 . 4 8   1 0 . 2 1   1 2 . 7 2   1 3 . 0 2   1 5 . 1 4   1 7 . 1 2   1 5 . 0 3   1 5 . 2 1   1 8 . 0 8   1 9 . 1 1   1 7 . 0 8   1 2 . 4 9   1 4 . 4 7   9   0 3 . 7 3   0 5 . 8 1   0 5 . 6 6   0 3 . 8 4   0 2 . 9 2   0 0 . 6 5   0 0 . 8 7   0 0 . 7 8   0 0 . 1 3   0 0 . 0 1   0 0 . 1 3   0 0 . 8 7   0 2 . 1 2   16   0 0 . 5 2   0 0 . 1 7   0 0 . 3 2   0 0 . 0 1   0 0 . 0 6   0 0 . 1 0   0 0 . 3 0   0 0 . 0 4   0 0 . 0 0   0 0 . 0 1   0 0 . 3 9   0 0 . 9 5   0 0 . 2 4   31   0 4 . 1 8   0 9 . 6 9   1 0 . 9 3   1 1 . 5 0   1 1 . 3 6   1 2 . 5 3   1 0 . 6 1   0 8 . 3 8   0 8 . 4 7   0 8 . 9 2   1 1 . 8 6   1 0 . 8 1   0 9 . 9 4   22   0 4 . 3 1   0 4 . 3 5   0 4 . 3 1   0 4 . 3 2   0 3 . 9 4   0 2 . 9 5   0 4 . 4 0   0 4 . 3 3   0 2 . 9 9   0 2 . 5 1   0 2 . 7 7   0 4 . 6 3   0 3 . 8 2       T a b l e   2 .   M S S IM   V a r i a t i o n   R c       im a g e     0 . 2 5     0 . 5 0     0 . 7 5     1 . 0 0     1 . 2 5     1 . 5 0     1 . 7 5     2 . 0 0     2 . 2 5     2 . 5 0     2 . 7 5     3 . 0 0     1   0 . 6 9 8   0 . 8 2 1   0 . 8 6 3   0 . 8 9 6   0 . 9 0 8   0 . 9 2 5   0 . 9 4 6   0 . 9 5 6   0 . 9 6 0   0 . 9 6 6   0 . 9 7 6   0 . 9 8 4   Av e r a g e   Va r i a n c e   9   0 . 7 4 6   0 . 8 8 0   0 . 9 2 5   0 . 9 4 9   0 . 9 6 0   0 . 9 7 3   0 . 9 7 6   0 . 9 8 0   0 . 9 8 5   0 . 9 8 8   0 . 9 9 0   0 . 9 9 1   16   0 . 8 2 6   0 . 8 9 6   0 . 9 2 2   0 . 9 3 9   0 . 9 4 9   0 . 9 5 5   0 . 9 6 2   0 . 9 7 1   0 . 9 7 8   0 . 9 8 2   0 . 9 8 3   0 . 9 8 6   31   0 . 8 7 1   0 . 9 3 2   0 . 9 5 1   0 . 9 6 3   0 . 9 6 9   0 . 9 7 7   0 . 9 8 0   0 . 9 8 2   0 . 9 8 5   0 . 9 8 9   0 . 9 9 2   0 . 9 9 4   22   0 . 8 5 1   0 . 9 1 8   0 . 9 3 9   0 . 9 5 5   0 . 9 6 0   0 . 9 6 7   0 . 9 7 6   0 . 9 8 0   0 . 9 8 2   0 . 9 8 5   0 . 9 8 8   0 . 9 9 2   Av e r a g e   M S S I M   0 . 7 9 9   0 . 8 8 9   0 . 9 2 0   0 . 9 4 0   0 . 9 5 0   0 . 9 5 9   0 . 9 6 8   0 . 9 7 4   0 . 9 7 8   0 . 9 8 2   0 . 9 8 6   0 . 9 8 9   1   0 . 0 1 0 1   0 . 0 0 4 7   0 . 0 0 3 3   0 . 0 0 1 9   0 . 0 0 1 7   0 . 0 0 1 2   0 . 0 0 0 5   0 . 0 0 0 3   0 . 0 0 0 3   0 . 0 0 0 2   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 2 0   9   0 . 0 0 2 8   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 2   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 3   16   0 . 0 0 0 8   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 1   31   0 . 0 0 5 3   0 . 0 0 1 8   0 . 0 0 1 0   0 . 0 0 0 5   0 . 0 0 0 4   0 . 0 0 0 3   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 8   22   0 . 0 0 2 8   0 . 0 0 0 8   0 . 0 0 0 4   0 . 0 0 0 2   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 4       T a b l e   3 .   V IF   V a ri a t i o n   R c       im a g e     0 . 2 5     0 . 5 0     0 . 7 5     1 . 0 0     1 . 2 5     1 . 5 0     1 . 7 5     2 . 0 0     2 . 2 5     2 . 5 0     2 . 7 5     3 . 0 0     1   0 . 2 6 5   0 . 4 2 4   0 . 5 0 1   0 . 5 6 9   0 . 6 0 4   0 . 6 4 1   0 . 6 8 9   0 . 7 2 2   0 . 7 4 0   0 . 7 7 1   0 . 8 1 0   0 . 8 5 3   Av e r a g e   Va r i a n c e   9   0 . 3 1 2   0 . 4 7 9   0 . 5 6 8   0 . 6 4 5   0 . 6 9 2   0 . 7 5 3   0 . 7 8 1   0 . 8 1 1   0 . 8 4 7   0 . 8 7 6   0 . 8 9 1   0 . 9 0 2   16   0 . 3 8 6   0 . 5 4 0   0 . 6 1 4   0 . 6 6 4   0 . 7 0 6   0 . 7 3 1   0 . 7 6 3   0 . 8 0 5   0 . 8 3 5   0 . 8 5 9   0 . 8 7 1   0 . 8 9 1   31   0 . 4 0 5   0 . 5 7 2   0 . 6 5 3   0 . 7 1 7   0 . 7 5 7   0 . 8 0 4   0 . 8 3 0   0 . 8 4 6   0 . 8 7 1   0 . 8 9 6   0 . 9 2 4   0 . 9 4 0   22   0 . 3 9 6   0 . 5 4 3   0 . 6 1 9   0 . 6 8 7   0 . 7 2 4   0 . 7 6 0   0 . 8 0 9   0 . 8 3 8   0 . 8 5 1   0 . 8 7 4   0 . 8 9 9   0 . 9 2 8   Av e r a g e   VI F   0 . 3 5 3   0 . 5 1 2   0 . 5 9 1   0 . 6 5 6   0 . 6 9 7   0 . 7 3 8   0 . 7 7 4   0 . 8 0 4   0 . 8 2 9   0 . 8 5 5   0 . 8 7 9   0 . 9 0 3   1   0 . 0 0 7 6   0 . 0 0 7 7   0 . 0 0 8 2   0 . 0 0 7 6   0 . 0 0 8 6   0 . 0 0 9 5   0 . 0 0 7 3   0 . 0 0 6 8   0 . 0 0 7 9   0 . 0 0 7 1   0 . 0 0 4 8   0 . 0 0 2 5   0 . 0 0 7 1   9   0 . 0 0 1 7   0 . 0 0 1 0   0 . 0 0 0 5   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 2   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 3   0 . 0 0 0 4   0 . 0 0 0 2   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 4   16   0 . 0 0 1 1   0 . 0 0 0 8   0 . 0 0 0 5   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 3   31   0 . 0 0 2 7   0 . 0 0 3 6   0 . 0 0 3 9   0 . 0 0 3 7   0 . 0 0 3 7   0 . 0 0 4 3   0 . 0 0 3 0   0 . 0 0 1 8   0 . 0 0 1 8   0 . 0 0 1 7   0 . 0 0 2 0   0 . 0 0 1 4   0 . 0 0 2 8   22   0 . 0 0 1 9   0 . 0 0 1 0   0 . 0 0 0 8   0 . 0 0 0 9   0 . 0 0 0 7   0 . 0 0 0 5   0 . 0 0 1 2   0 . 0 0 1 1   0 . 0 0 0 5   0 . 0 0 0 3   0 . 0 0 0 4   0 . 0 0 0 6   0 . 0 0 0 8       T o   e xpa n d   t h e   a pp l i c a t i o o f   t h e   s e l e c t i o n   a l go r i t h m   t o   M = 2 i m a ge s ,   w e   c h o s e   N = 100  i m a ge s   (1 00  na t u ra l   i m a ge s ,   100  s a t e l l i t e   i m a ge s   a n 10 m e d i c a l   i m a g e s of   s i z e   512× 512  i n   t h e   g r a y s c a l e   (c o de o n   8b pp).   W e   a do pt e K = 1 v a l ue s   o f   t h e   b i t   ra t e   R c = 0. 25 , 0. 50 , , 3. 00  a n b y   us i n t w o   w a v e l e t - b a s e d   c o m pr e s s i o n   a l go ri t hm s   a n d   J P E G 200 0.   S e l e c t e i m a ge s   c o m p r e s s e by   CD F 9/ a l go r i t hm   w i t h   l i f t i n s t r uc t u r e   a n d   c o upl e w i t S P IH T   e n c o de r ,   ga v e   t h e   e v a l ua t i o p a r a m e t e r s   (P S N R ,   M S S IM   a nd  V IF )   v a l ue s   r e p r e s e nt e i F i gu r e s   5,   6 ,   a n d   7 .   T h e   v a r i a t i o n   i n t e r v a l s   o f   t h e   P S N R   a r e   a s   f o l l ow s :   a.   P S N R   of   100  m e di c a l   i m a ge s   v a ri e s   b e t w e e n   25dB   a nd  48 dB   fo r   t h e   b i t   r a t e s   R c = 0. 25b pp  ,   a nd  b e t w e e n   45   dB   a nd  68 dB   f o r   t h e   b i t   r a t e s   R c = 3b pp.   b.   P S N R   of   100  n a t u ra l   i m a ge s   v a ri e s   b e t w e e n   20dB   a n d   42 dB   fo r   t h e   b i t   r a t e s   R c = 0. 25b pp  ,   a n d   b e t w e e n   35   dB   a nd  62 dB   f o r   t h e   b i t   r a t e s   R c = 3b pp.   c.   P S N R   o f   100  s a t e l l i t e   i m a ge s   v a ri e s   b e t w e e n   19   dB   a nd  3 5dB   fo r   t h e   b i t   ra t e s   R c = 0. 25b pp  ,   a n d   b e t w e e n   32   dB   a nd  52 dB   f o r   t h e   b i t   r a t e s   R c = 3b pp     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Se l e c t i on   of   c om pr e s s i on   t e s t   i m ag e s   us i ng   v ar i anc e - bas e s t at i s t i c a l   m e t h od  ( A l l aou i   Che m s   E l   ho uda )   249     F i gu r e   5 .   P S N R ,   M S S IM   a n d   V IF   v a ri a t i o o f   100  m e di c a l   i m a ge s         F i gu r e   6 .   P S N R ,   M S S IM   a n d   V IF   v a ri a t i o o f   100  n a t u ra l   i m a ge s         F i gu r e   7 .   P S N R ,   M S S IM   a n d   V IF   v a ri a t i o n   o f   100  s a t e l l i t e   i m a ge s       T a b l e   4   r e p r e s e n t s   t h e   r e s ul t i n g   t e s t   I m a ge s   b t h e   s e l e c t i o a l go ri t hm ,   a c c o r di n g   t i m a ge   t y pe s   ( m e di c a l ,   n a t u ra l   a n d   s a t e l l i t e ).   I o r de t o   o b t a i t h e   20   t e s t   i m a ge s ,   t h e   a pp l i e d   t hr e s h o l ds   o s a t e l l i t e   i m a ge s ,   e n a b l e t o   c h o o s e   32  i m a ge s   f r o m   P S N R ,   35   i m a ge s   f r o m   M S S IM   a n d   3 i m a ge s   f r o m   V IF .   F o r   20   n a t u r a l   t e s t   i m a ge s ,   t h e   s e l e c t i o n   a l go r i t hm   s e l e c t e 29  i m a ge s   f r o m   P S N R ,   24  i m a ge s   f r o m   M S S IM   a n d   42  i m a ge s   f r o m   V IF .   T h e   s e l e c t e i m a ge s   f o m e di c l a   i m a ge s   a r e ,   r e s pe c t i v e l y ,   21,   37   a n d   43 .   T h e   t e s t   i m a ge s   a r e   r e p r e s e n t e d   i F i gu r e s   8,   9,   a n d   10.                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o b e r   2019  :     243   -   2 58   250   T a b l e   4 .   R e s ul t i n g   T e s t   I m a ge s   by   t h e   S e l e c t i o n   A l go ri t hm   I m a g e   N a t u r a l   I m a g e   M e d i c a l   I m a g e   S a tel li te   P S NR   M S S I M   VI F   P S NR   M S S I M   VI F   P S NR   M S S I M   VI F   9   9   9   5   1   1   5   1   1   16   15   15   11   5   5   6   5   3   21   16   16   14   8   11   10   6   5   22   21   17   24   11   14   12   7   6   26   26   21   25   14   15   15   8   7   30   30   22   26   18   16   19   10   8   33   33   26   32   22   18   23   12   9   39   37   30   37   24   19   24   15   10   40   39   31   41   25   23   25   19   12   46   46   32   49   26   24   27   21   14   48   54   33   57   29   25   28   24   15   49   57   35   61   32   26   30   25   19   53   59   37   66   33   27   31   27   21   59   60   39   67   34   32   32   28   22   60   61   46   73   37   33   34   34   24   61   63   49   76   40   34   36   40   25   63   67   54   78   41   37   38   41   30   67   69   56   80   44   41   40   42   34   69   73   57   82   49   45   43   43   35   73   77   59   88   57   49   46   46   37   77   84   60   91   60   57   48   47   40   80   85   61     61   58   74   48   41   81   88   63     66   60   76   71   42   83   93   66     67   61   78   74   43   84     67     73   63   84   76   45   85     68     74   66   85   78   46   88     69     76   67   86   79   47   93     71     77   72   93   84   48   96     73     78   73   94   85   71       74     80   74   95   86   74       77     81   76   96   88   76       80     82   77   97   93   78       81     83   78     95   79       83     84   80     96   85       84     91   81     99   86       85     96   82       93       88     1 0 0   83       96       93       84       99       95       85             96       88             97       91             98         96   1 0 0               F i gu r e   8 .   T h e   20   s e l e c t e s a t e l l i t e   t e s t   i m a ge s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Se l e c t i on   of   c om pr e s s i on   t e s t   i m ag e s   us i ng   v ar i anc e - bas e s t at i s t i c a l   m e t h od  ( A l l aou i   Che m s   E l   ho uda )   251     F i gu r e   9 .   T h e   20   s e l e c t e m e di c a l   t e s t   i m a ge s         F i gu r e   10 .   T h e   20   s e l e c t e n a t u r a l   t e s t   i m a ge s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o b e r   2019  :     243   -   2 58   252   T h e   e v a l ua t i o n   pa ra m e t e r s   c u r v e s   of   t h e   20   t e s t   i m a ge s   pe i m a ge   t y p e   a r e   r e p r e s e nt e i f i gu r e s   11,   12  a nd  1 3.   It   c a b e   ob s e r ve t h a t   t h e   l o s s   in   PSNR ,   M S S IM   a n V IF   v a l ue s   is   n e a r l y   c o n s t a n t   w ha t e v e r   i s   t h e   v a l ue   o f   Rc   f o r   t h e   t hr e e   i m a ge   t y pe s   (m e di c a l ,   n a t u ra l   a nd  s a t e l l i t e ).         F i gu r e   11 .   P S N R ,   M S S IM   a n d   V IF   v a ri a t i o n s   o f   t h e   20  s e l e c t e m e di c a l   t e s t   i m a ge s   us i n g   D W T + S P IH T         F i gu r e   12 .   P S N R ,   M S S IM   a n d   V IF   v a ri a t i o n s   o f   t h e   20  s e l e c t e n a t u ra l   t e s t   i m a ge s   us i ng   D W T + S P IH T         F i gu r e   13 .   P S N R ,   M S S IM   a n d   V IF   v a ri a t i o n s   o f   t h e   20  s e l e c t e s a t e l l i t e   t e s t   i m a ge s   us i ng  D W T + S P IH T       T h e   s a m e   p r c e dur e   w a s   a ppl i e us i ng  J P E G   2000   s t a n d a r a s   c o m pr e s s i o n   a l go ri t hm .   T h e   e v a l ua t i o pa r a m e t e r s   v a r i a t i o n s   a r e   i l l us t r a t e i n   F i gu r e s   14 ,   15   a n d   16.   T h e   v a ri a t i o i nt e r v a l s   o f   t h e   P S N R   a r e   a s   fo l l ow s :   a.   P S N R   fo r   100   m e di c a l   i m a ge s   v a r i e s   b e t w e e n   26dB   a n d   58dB   f o r   a   b i t   ra t e s   o f   R c = 0. 25b pp,   a nd  b e t w e e n   47dB   a n d   60dB   f o r   a   b i t   r a t e s   o f   Rc = 3b pp.   b.   P S N R   fo r   100   n a t u ra l   i m a ge s   v a ri e s   b e t w e e n   21dB   a nd  47 dB   f o r   a   b i t   r a t e s   o f   Rc = 0. 25b pp,   a n b e t w e e n   39dB   a n d   57dB   f o r   a   b i t   r a t e s   o f   Rc = 3b pp.   c.   P S N R   fo r   100  s a t e l l i t e   i m a ge s   v a r i e s   b e t w e e n   19dB   a n d   40dB   fo r   a   b i t   ra t e s   of   Rc = 0. 25b pp,   a nd  b e t w e e n   33dB   a n d   53dB   f o r   a   b i t   r a t e s   o f   Rc = 3b pp.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.