TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol.12, No.5, May 2014, pp . 3887 ~ 38 9 3   DOI: http://dx.doi.org/10.11591/telkomni ka.v12i5.4446          3887     Re cei v ed Se ptem ber 14, 2013; Revi se d No vem ber  13, 2013; Accepted Decem ber 5, 201 3   The Contourlet Transform with Multiple Cycles  Spinning for Ca tenary Image Denoising      Chan gdong Wu* 1 , 2 ， Zhig a ng Liu 1 ， Hu a Jiang 3   1 School of Elec trical Eng i ne eri ng, South w e s t Jiaoto ng U n ive r sit y , Che n g du,  6100 31, Ch ina   2 School of Elec trical an d Information En gi ne erin g, Xi hu a Universit y , Ch en gdu, 61 00 39, Chin a   3 School of Co mputer an d Co mmunicati on E ngi neer in g, T h e e-mei C a mp us of South w e s t Jiaotong  Univers i t y , E-m e i 61 42 02, Chi n a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : superi n_2 00 2@1 26.com       A b st r a ct   In the catenary  ima ges, no ise  and artifacts a r e in trod uced  d ue to the acq u i s ition tech niq u e s and   systems, w h ic h may infl uenc e the ju dg e m e n t of catenar y  qua ilty an d w o rking states. In this pa per, th e   contour let tran sform ( C T )  w i th p e rf or manc e s  of  multi-sc al e, multi-re s o l u tion  an d a n is otropy is  pr opos ed ,   w h ich can  be  effectively a p p l ied to  i m a ge  den oisi ng. H o w e ver, the CT  hasn ’ t t he sp i nni ng i n var i an ce,   w h ich w ill  lea d  to th e Gib b s -like  ph eno mena. In  this  p aper, th e CT  w i th mu ltipl e   cycle sp in nin g  is   introd uced for  image  den ois i ng, w h ich ca n  effectively e l i m i nate th e vis ual artifacts d ue to the l a ck  of  translati ona l i n varia n ce. Mea n w h ile, the  diff erent L apl aci a n pyra mid (LP)  filters an d  dir e ctiona l filter b a nks  (DFB) are proposed to test noi sy images . Finally, test  the influ ence  of cycle spinning numbers  for   denoising  effects by using  different cycle spinni ng tim e s. T he ex periment  result s show that  the propos ed  meth od h a s e xcelle nt de nois i ng p e rfor ma n c e in ter m s of  the sign al-to- nois e  ratio (S NR) an d the v i sual   effects, w h ich is also sup e rior  to some oth e r   existing  meth ods in ov erco mi ng the Gib b s -like p hen o m ena,   backgr oun d s m o o thi ng a nd  preserv a tion of  edge sh arp n e ss and texture.      Ke y w ords : co ntourl e t transfo rm, spin ni ng in varia n ce, caten a ry imag e den oisin g      Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Caten a ry fau l t diagno sis  unde r ba ckground n o ise i s  a  challe ngi ng task. Duri ng the   caten a ry fa ult diagn osi s   b a se d o n  im a ge p r o c e ssi n g , imag e q u a lity is  cruci a l. Ho wever,  the   caten a ry ima ges  are ea sy  to be influ e n c ed  by w eat h e r,   light  sou r ce,  sy st em a nd  othe r  fa ct ors,  whi c h  will a p pear noi se. I n  orde r to a c curately an al yze the  fault  type, it is imp o rtant to  den oise   the cate nary i m age s. Imag e denoi sin g  i s  to keep the  useful info rm ation and  re d u ce th e noi se  of  the imag e [1] .  Usually, the r e  are  two  m a in meth od s f o r m u lti-fo cus image  de noi sing,  One  is the   spatial  dom ai n-ba se d met hod s, an othe r is t he tran sform  domai n  based m e tho d s. Amo ng th ese   method s, the  wavelet tra n s form  (WT) h a s o b tained  good  re sults  in handli ng o ne-di men s ion a l   piecewi s e  sm ooth fun c tion s [2]. However, the  effi c i en c y   an d  s p ars e  r e pr es en ta tio n   o f  W T  a r e  limited by sp atial isotropy  of t he ba sis f unctio n s  built only along  with the finite dire ction s , which   has low freq u ency  re soluti on an d hi gh t i me re sol u tio n  in the  high   freque ncy  pa rts [3]. Be sid e s,  the efficient i m age  rep r e s entation h a s to accou n t for the  geom etrical  struct ure  perva siv e  in   natural   scene s [4]. A s  the   caten a ry im a ges cont ain  much   texture  feature s , wav e lets may  n o t  be  the be st spa r se represent ation,  whi c h  has th e goo d  denoi sing  re sults,  while th e pre s e r vatio n  of  edge d e tails i s n’t ideal, the  artifacts m a rked by  softne ss, ri ngin g s,  halo s , and  co lor ble eding  can  be se en alo ng edg es.  Rece ntly, many mutli-sc ale  transfo rm s are p r op ose d . Duri ng th ese   transfo rm s, t he  conto u rle t  tran sform  (CT) inh e r i ts th e  mu lti- res o lu tion  an d time - f re q uen c y   locali zation  p e rform a n c e s   of WT. It pro v ides mo re  sparse  rep r e s entation at b o th sp atial a nd  dire ctional re solutio n s whi c h can efficie n tly repre s en t   images cont aining contou rs an d textures  [5].   Compa r e d  with  WT, the CT  ca n p r ovide m o re  useful perfo rmances, whi c h can effect ively  captu r e the i m porta nt information of catenary ima g e s .    The CT ha s the rem a rkabl e virtues in d enoi sing two - dimen s ion a l image s. Ho we ver, due   to do wn-sa m pling a nd  up -sampli ng, the  CT  ha s the   perfo rman ce s of shift-varia n t [2, 6], whi c h  will lead to G i bbs-like phe nomen a alo n g  with re movi ng imag e noi se. To ove r come the Gi b b s- like p hen om ena, ma ny method s a r e  introd uced  in  so me p a pers. In [7], interval  wa velet  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3887 – 38 93   3888 transfo rm i s  a pplied, which can g ene rate  spa r ser  re p r e s entatio ns in  the vicinity of discontin uities  than cl assi cal  WT. However, it is  still b u ilt on  the  WT. In [8], Wavelet based o n  co ntourl e t is a   non-re dund a n t spa r se  rep r e s entatio n of image , which ca n effectively reflect visual   cha r a c teri stics of the i m ag e, while it s m a in pu rp o s e  i s  to redu ce t he redu ndan cy; the tran sl ation   varian ce i s  still exist. Recently, the nonsu b samp le d  contou rlet transfo rm an d  the transl a tion  invariant  co ntourlet tran sfo r m a r e int r od uce d ,  whi c h   have de si rabl e feature in  many imagi n g   appli c ation s  such a s  pattern recognitio n , edge dete c tion and ima g e  denoi sing,  while all of them   are tra n slatio n invariant at  the cost of high red und an cy [2]. In  [9],  R Eslami an d  H Radh a ha ve   achi eved go o d  denoi sin g  result s by em ploying t he  CT with cy cle  spin ning to d enoi sing. Whi l e   the different  Lapla c ian  pyramid (LP )  filters  and di re ctional filter ba nks (DFB) m a y have different  impact s  on  d enoi sing effe cts. Be side s, the diffe rent  cycle  spi nnin g  numb e rs m a y influence the   image  den oising effe cts. In  this pa per,  the  CT  wi th  m u ltiple  cycle  spinnin g  meth od i s  int r od uce d   to denoi se.  Mean while, t o  test the i n fluen ce of  d e noisi ng effe cts, the differe nt cycle  spi n ning  times an d L P  filters an d  DFB are e m ployed to  d enoi se. Expe rimental  re su lts sh ow th at the  prop osed met hod can effectively apply in image den oi sing a nd protect the image  texture details.      2. The Propo sed Me thod   2.1. The Con t ourle t Trans f orm   The CT i s  a  kind of multi-scale g eomet ri c anal y s is too l , which  can t a ke full adva n tage of  the geom etri c re gula r ity of image int r insi c  st ru ctu r es  and  obt ain the a s ymptotic opti m al  rep r e s entatio n. It ha s the  p e rform a n c e s   of multi- re sol u tion, lo cal  a nd m u lti-di re ctional, which  can   effectively re pre s ent  smo o th cu rvature details  typ i cal of the catenary ima g e s. The  CT  is   con s tru c ted  by combi n ing  the LP with  DFB,  whi c h i n clu d e s  the  sub - ba nd d e c omp o sitio n   and  dire ctional tra n sform. Firstly,  the LP transform ite r atively deco m po se s a two - di mensi onal im ag e   into low-pa ss  and hi gh-pa ss sub-ban ds,  and the n  t he same scale p o int  disco n tin u ities  a r e  lin ked   into linea r structure by DF B [10], the DFB are  a ppli ed to the hig h -pa s s sub-b and s to furth e r  decompo se t he freq uen cy spe c tru m  into  dire ctional   sub-b and s [11] , which i s  ea sily adjustabl e  to   detect d e tails in any num ber  ( 2 n ) of dire ction s  [12]. Beca use the n u mbe r  of direction a l sub - band s  can  vary bet wee n  scale s , CT  is a  true  two-dime nsio nal digital  i m age  rep r e s enting  method. Figu re 1 sh ows th e  stru cture of CT [13, 14].          Figure 1. A Flow G r aph of t he Co ntourl e t Tran sform       The CT  con s i s ts of the followin g  step s:   Step 1.  Deco mpose the im age with LP transfo rm.           Step 2. Deco mpose the hi gh frequ en cy sign al, synthe size the sin g u lar poi nts di stribute d   in the s a me direc t ions  as  a c oeffic i ent.  Step 3. Reco nstru c t.   The CT ha s more   directio nal sub - ba nd s  a nd di re cti onal i n form ation, the  partiti oning  of  the freque ncy  spe c trum di a g ram i s  sh own in Figure 2.      B a nd pa ss di r ecti onal subband B a nd pa ss di r ecti onal subband I nput im a g e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     The Co ntou rl et Tran sform  with Multiple  Cycle s  Spinni ng for Cate na ry Im age… (Cha ngd ong  Wu )  3889                       Figure 2. The  Diagram of the Directio nal  Filt er Banks  Freq uen cy Spectrum Parti t ioning       Figure 3 i s  th e CT  of the  Came ram an i m age  us i ng  2 LP level s  a nd 8  dire ctio ns at th e   fines t level.          Figure 3. The  Diagram of the Co ntourl e t Tran sform T w o Laye r s  De comp ositio n       2.2. C y cle Spinning  The CT cont ains  2( 0 , 1 . . . ) n n dire ction  basi s  fun c tio n s, the a s p e c t ratio of e a c h b a si s  function i s  o p tional, whi c h can  be u s ed in im ag e denoi sin g  widely. Ho wever, the CT is  con s tru c ted b y  LP decomp o sition a nd DFB, the tr ansf o rm ha s the d o wn -samplin g, which is ea sy   to gene rate  the Gibb s-li ke phen omen a due to the  lack  of spin ning invari an ce. In ord e r  to  sup p re ss the Gibb s-li ke ph enome na, the  CT with multiple cycle  spin ning metho d  is pro p o s ed b y   Coifman a nd  Don oho.   The cy cle spi nning may be  describ ed a s  follows:     1 ,, 1, 1 1 ( { [ ( ( ))] } ) MN ij i j ij IC T h T C I MN                            ( 1 )     W h er e th e  ima g e s  ar e of s i ze   (, ) M N  pixel s ,  , () ij CI and  , ij C  are  the cy cle  spi nning   operator  and  inverse op era t or, the sub s cript  i and  i  are t he line  dire cti on spinni ng q uantity to  the left or  right res p ec tively,  j and  j  are th e column  dire ction  spin ning  quantity to th e up wa rd  or d o wnwa rd re sp ectivel y ;  h is th e th reshold  ope rator;  T and   1 T are th e con t ourlet  decompo sitio n  and re co nst r uctio n  ope rat o r [15].  The imag e de noisi ng meth od ba sed o n  CT with multi p le cycl e spi n ning is a s  foll ows:  1. Spinning th e origin al ima ge.  2. Multi-scale  decom po se the image.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3887 – 38 93   3890 3. Obtain the adaptive thre shol d and d e noise the ima ge by CT.   4. Recon s tru c t image.    5. Inverse  spinnin g  the i m age to o b tain the sam e  se quen ce  image a s  th e origi nal   image.   The m a in  ai m of inte nsity  image  d enoi sing  alg o rith m is then  to  redu ce  the  n o ise  level  while  p r eserv i ng the  ima g e  featu r e s  [1 6]. Re cently, den oisi ng  with ha rd th re shol d a nd  soft  threshold  techniqu e is  wi dely used in  image  den oisin g  an d h a s o b taine d   some  succe s s.   Ho wever, thi s  metho d  onl y con c erns  o ne point a n d  threshold s  t he imag e term by term while  negle c ts thi s  important fa ct that the point  to be threshold ed is depen dent  on those in  its  neigh borhoo d  [17]. Usu a ll y, the noise  of the ca te n a ry imag es i s  Ga uss  whit e noi se, a s  the  transfo rme d   Gau ss  white  noise i s  stil l Gauss  whit e noise, whi l e the sam e  scal e  and  all  dire ctional   co efficients gott en by  CT  a r e  differe nt. In t h is  pap er, th e  thre sh old  according  to  ea ch  layer d e co mp osition  co efficient s an d th e noi se inte n s ity is  cho s e n , the select ed threshold  has  self-a dapta b il ity.      3. Results a nd Discu ssi on  The CT is  co nstru c ted  by LP decomp o s ition  a nd  DF B. The LP filters mainly h a v e 5-3,  9.7, Pkva, Bu rt, etc. the DFB mainly have Haa r , 5- 3, Pkva, Dmaxflat6, Cd, Sinc, etc. The choi ce   of the LP filters and  DFB  has  ce rtain i n fluen ce  o n  i m age d enoi si ng qu ality. In this pa pe r, the  different LP filters a nd  DF B are cho s en  to te st the d enoi sing effe cts. The te sti ng Ca meram an  Image co ntai ns the  35 Gaussi an white n o ise.       Table 1. Ca m e ram an + G a ussian  White  Noi s e  ( 35 )           Dfilter    Pfilter   Haar  5-3   Pkva   Dmaxflat6   Cd  Sinc  5-3   10.91   10.90  11.41   11.39   11.22  10.25   9-7   10.90   10.94  11.44   10.94   11.15  10.40   Pkva   10.50   10.67  11.01   11.08   10.81  10.35   Burt   10.84   10.89  11.41   11.43   11.12  10.60                        Table 1  sho w s the S N R of choo sing  the di fferent  LP filters a nd DFB. Experime n tal  results sho w  t hat it  could  g e t high er SNR by  combi n g  the  9-7  filter  with the  Pkva  directio nal filt er.  That is be ca u s e th e bio r th ogon al wavel e t ha s t he fe ature  of linea r ph as e, which can g uaran tee  the tran sform coeffici ent s ar e symm etric a nd sol v e the probl em of edge  effect and  the  coeffici ent ex pan sion.  No   matter  what   LP filters a r e  use d , a s  lo ng  as the  DFB  i s   Haa r   wavel e t,  the den oisi n g  effects are n ’t ideal, tha t  is be ca u s e  the analytic pro pertie s  o f  haar filter  are   relatively poo r. Beside s, a s  the op erati on time is  lon g  by combi n i ng the Df ilter filter, Dmaxflat6,  Sinc  with oth e r Pfilters for denoi sin g , which  w ill  affect the im age  denoi sing  efficien cy, the  9 - 7   filter and P k v a  filter a r e  ch ose n  for th e  LP filter  an d  DFB of  CT. T o  text the effectivene ss of  our  prop osed alg o rithm, we de noisi ng the n o isy Ca m e ra man and L e n a  image s by wavelet tran sform   (WT ), contou rlet tran sfo r m  (CT )  a nd  co ntourlet tr an sform with  mul t iple cycl e  spi nning  (M CSCT).  Figure 4 and  Table 2 sho w  the experime n tal results.                           In the  Figure 4  and  Table 2, MCSCT1 exp r e s se s the CT u s ing  cycle  spi nning o ne tim e ,  MCSCT 2  and  MCSCT 3  on  the analo g y of this.                 In  the  Table  2,  is t he n o ise  vari ance. SNR i s  the  signal -to - noi se ratio. The  hi ghe r  of  SNR, the bett e r of image d enoi sing effe cts.   From the Fig u re 4, the re sults of the s e  figur es in dicate that the CT metho d  works well   and b r ing s  so me advanta g e s in  kee p ing  the conto u r t e xtures th an  WT, this imp r ovement of the   denoi sing p e r forma n ce is reasona bly explained by   the fact that the CT  can  represent more   dire ctional d e tails than  WT. Ho weve r, all  of them still have the artifact phenom ena . The   prop osed me thod is bette r at detail information  reservation an d  flicker rest rain than oth e r   method s. Th e re sults of T able 2 indi cat e  that  the MCSCT m e tho d  can  outpe rform the  WT  and   CT in SNR m easure, the m o re cy cle spin ning times, th e highe r SNR values.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     The Co ntou rl et Tran sform  with Multiple  Cycle s  Spinni ng for Cate na ry Im age… (Cha ngd ong  Wu )  3891   Figure 4. The  Denoi sin g  Result s of Different De noi sin g  Method s wi th Came rama n and Le na    ( 25 )    Table 2. SNR Contra st of Different Den o isin g Metho d s    Image     SNR  WT  CT  MCSCT1  MCSCT2   MCSCT3     Camerama n   15 12.21   12.33   12.73   12.75   12.80   20 11.47   12.14   12.47   12.49   12.53   25 10.89   11.78   12.18   12.22   12.27   30 10.41   11.37   11.80   11.88   11.91     Lena   15 11.42   12.01   12.39   12.44   12.48   20 10.82   11.66   12.09   12.14   12.20   25 10.38   11.13   11.63   11.68   11.69   30 9.94  10.15   10.88   10.89   10.96                      Figure 5. The  Catena ry De noisi ng Resu l t s of Different  Denoi sin g  Method s   N oisy im a g e   Me thod  of   W T Me thod  of  CT Me thod  of   M C S C T 1 Me thod  of   MCS C T 2 Me thod  of   MCS C T 3 N ois y im a g e   Me thod  of   WT Me thod  of  CT Me thod  of   MCS C T 1 Me thod  of   MCS C T 2 Me thod  of   M C S C T 3   N oi sy i m age 1   Me th od  of   W T Me t hod o f  C T Me th od  of  M C S C T 1 Me th od  of   M C S C T 2 Me th od  of   M C S C T 3 N oi sy i m a g e 2   Me th od  of   W T Met h od  of  C T Me th od  of   MCS C T 1 Me th od  of   M C S C T 2 Me th od  of   M C S C T 3 N oi sy i m age 3   Me th od  of   W T Me t hod o f  C T Me th od  of   MCS C T 1 Me th od   of  M C S C T 2 M e t h o d   o f  MC SC T 3 N ois y im a g e 4   Me th od   of   W T Me t h od o f  C T Me th od  of   MCS C T 1 Me th od  of   M C S C T 2 Me th od  of   M C S C T 3 N ois y im a g e 5   Me th od  of   W T Me t h od o f  C T Me th od  of   MCS C T 1 Me th od  of   M C S C T 2 Me th od  of   M C S C T 3 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3887 – 38 93   3892 Table 3. SNR Contra st of Different Den o isin g Metho d s        Image   SNR  WT  CT  MCSCT1  MCSCT2   MCSCT3   Image1  9.09  10.06   10.34   10.38   10.41   Image2  9.63  10.73   11.04   11.07   11.10   Image3  9.68  10.96   11.32   11.35   11.39   Image4  7.91  9.69  10.13   10.17   10.21   Image5  13.62   13.84   14.02   14.07   14.11       The  cate nary  imag e q ualit y is vital i n  t he fault  diag nosi s . In  this pap er, th e p r opo se d   method i s  ap plied to de no ise the  actu a l  caten a ry im age s, the de noisi ng results are sho w n  in  Figure 5 and  Table 3.   To text the protecting a b ility of the image text ure deta ils, the partial  picture s  of catenary  denoi sing  re sults ba sed o n  different den oisin g  metho d s are sh own  in Figure 6.           Figure 6. The  Partial Pictures of Cate nary  Denoi sing  Re sults Ba se d on Differe nt Denoi sin g   Method s                       From  the  results  of  Figu re  5,  Figure 6  and  Table  3, it c an be  seen t hat the  caten a ry   image s d enoi sed  by  WT  show some  bl ur  artifact s,   which  have  so me ri ngin g  a r tifacts a r o und  the  edge s in ima ges.   The imag es  denoi se d by CT have mo re detail information than  WT, the SNR is highe r  about 1dB th an WT, that is be cau s e th e CT ha s ri ch er direction a l informatio n. The MCS C T  can  effectively de noise the  ima ges an d eli m i nate the  Gi bb s-li ke  ph eno mena,  whi c h   is o u tpe r formi ng  in den oisin g   pro c ed ures  without lo sin g  the u s ef ul  informatio n  su ch a s  texture d e tails,  su ch   observation  is con s iste nt  with all the  d enoi sed im ag es, ju st a s  is the case wit h  the o b jecti v e  SNR v a lue s .                    Then our con c lu sions a r e a s  follows:                   1.  T he  CT  de noi sing  metho d   works  well  a nd  b r ing s   so me  adva n tag e s  in   keepi ng   the  conto u r textures than  WT, althoug h t hey have the Gib b s-li ke p hen o m ena.                    2.  Use  the   MCS C T  method   for  denoi sing, th e protectin g  a b ility of the image  edge s  and   textures i s  m o re  abu ndant  than the  WT  and  CT,  whi c h  can  effecti v ely eliminat e the Gi bb s-li ke   phen omen a.                   3.  With  the  increasi ng  of  cycle spi nnin g  numbe rs, the image deno ising effect s are   improve d , wh ile the d enoi sing time i s  i n crea sed.  Gen e r ally spea kin g ,  the suitable  cycle  spinnin g   numbe rs are  about thre e times.                    4.  T he  n o ise  i s   st rong er,  th e  v a lue s   of  S NR  are  lo we r,  th e  de noi sing   e ffects  are   mo re  d e c r e as ed .                   5.  Use  th e  sam e   method   to  d e noise  the   im age s  with  the   sa me  noi se,   the  cha nge s  of  the image det ails are less, the den oisin g   effects a r e be tter.    N oisy im a g e 1   Me t h o d  o f   W T Me t h od  of  CT Me t h o d  o f   MC S C T 1 M e t h od  of   M C S C T 2 M e t h od  of   M C S C T 3 No i s y i m age 2   Me t h od  o f   W T Me t h od  of  CT M e th od  of   MCSCT 1 M e th od  of   M C SCT 2 M e th od  of   M C SCT 3 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     The Co ntou rl et Tran sform  with Multiple  Cycle s  Spinni ng for Cate na ry Im age… (Cha ngd ong  Wu )  3893 4. Conclusio n   Acco rdi ng to   the multi-scal e, multi-re sol u tion a nd  ani sotro p y virtue s of  CT,  re asonabl e  sele cting th e  LP filter an d  DFB, an im a ge de noi sing  method  ba se d on  CT i s  a p p lied. In a ddit i on,  aim to the  sh ortco m ing  of CT  without th e cycl e in va riance, the con t ourlet tra n sfo r m with  multi p le   cycle  spin nin g  is propo se d to overcom e  the Gi bb s-li ke ph enom e na eme r ge d in the pro c e s s of  image  den oising. In thi s   pa per,  seve ral  grou ps  of  sta ndard im age s and  a c tual  catenary  imag e s   are  chosen  to text the v a lidity, the e x perim e n t re sults sho w  t hat the  MCS C T m e thod   can   effectively su ppre s s  noise  and  eliminate  the  Gibb s-li ke ph enom en a than  WT a nd  CT, the  m o re   cycle  spin nin g  times, the better de noisi ng effects,  g enerally spe a k ing, a c cordi ng to the co st of  denoi sing tim e , the suitabl e cycle  spin ni ng times  a r e  about three. In sho r t, the p r opo se d meth od  is an  effectiv e imag e de n o isin g meth o d  owi ng to  th e value s  of S N R and  effectively preserv i ng   details a nd te xture informat ion of origin al  images.       Ackn o w l e dg ements   This stu d y is sup p o r ted  by National  Natural Sci ence Foun d a tion of Chi na (NO.  5137 7136;  NO. 513 0714 4 ) , Te chn o logi cal  Re sea r ch  and  Devel o p m ent Pro g ra m of the Mi ni stry  of Railway s (2011 J0 16-B) and Fun damental  Re se arch Fu n d s for Cent ral Unive r siti es  (SWJT U 11 CX141) in  Chin a.      Referen ces   [1]    Yu yin g  Sh i, Yo ngg ui Z h u, Ji n g jin g  Liu.  Semi -imp lic it Imag e  Den o isi ng  Alg o r ithm for D i ffer ent Bo un dar y  Con d itio ns.  T E LKOMNIKA Indon esia n Jour nal of  Electric al  Engin eeri ng.  2 013; 11( 4): 205 8-20 63.   [2]    QiuShe ng  Lia n , ShuZ h en  Che n . T he T r ansl a tion  Inva riant C onto u rl et-like T r ansfo rm for Imag e   Den o isi ng.  Acta Autom a tica Sinica . 2 0 0 9 ; 35 (5): 505-5 08.   [3]    Yang T i an xu,  W angji a n w e i ,  Hu Xia ogu an g. Res earc h  on the Mech anic a l  State Parame ter Extractio n   Method of Hi g h  Volt ag e Circ u it Breakers.  T E LKOMNIKA Indo nesi an Jo u r nal of Electric al Eng i ne erin g.   201 3; 11(5): 27 71-2 779.   [4]    Arthur L da Cu nha, Jia npi ng  Z hou. T he Nonsubs ampl ed Conto u rlet  T r ansfo rm:  T heor y, Design, an d   Appl icatio ns.  IEEE Transactions on  I m age Processing . 20 06; 15(1 0 ): 308 9-31 01.   [5]    Huai bi n W A NG , Yuanc ha o LI U, Ch und on g  W A NG. Resea r ch o n  Bl ind  W a termarki ng A l gorithm  Base d   on C h a o tic En cr y p ti on  an d C ontour let T r ansform.  Journ a l  of Infor m ati o n  & Co mputati o nal Sc ie nce .  201 1; 8(15): 37 03-3 711.   [6]    Qian Z hao, B o  Ye, Jiali n   Cao. Image  Den o isi ng Ba sed on Impr o v ed No n-loc a l  Means a n d   Nons ubsam pl e d  Co ntour let  T r ansform W i ener  F ilteri ng.   Journ a l  of  Co mp utation a l  Informatio n   System s . 20 10 ; 6(2): 601-60 9 .   [7]    W e i Sio n g  Le e, Ashraf A. K a s s im. Sign al  an d  Imag e Ap pro x im atio n Usi n g  Interval W a v e l e t T r ansform.   IEEE Transactions on I m age  Processing.  20 07; (16): 46-5 6 .   [8]    Ramin Es lami,  Ha yder R a d h a . W a velet-ba sed cont ourl e t transform an d its app licati on to ima g e   codi ng.  Proces sings of IEEE ICIP . 2004; (5): 318 9-31 95.   [9]    Ramin Esl a mi, Ha yd er Rad ha.   T he Contour le t  T r ansform for Image De-n oi sing Usi ng C y c l e Spi nni ng .   A silo mar C onf erenc e on Si gn als, Systems,  a nd Co mputers.  Pacific Grove, USA . 2003; 1 9 82-1 986.   [10]    Peng F e ng, Yi ng ju n Pa n, Biao W e i, et.al.  E nha ncin g re tinal im ag e b y  the Cont ourl e t transform.  Pattern Recognition Letters . 200 7; 28: 516- 522.   [11]    Peng F e n g ,  Jin g  W ang,  Biao  W e i, et al. A  Fusi o n  Algor ith m  for GF P Image an d Phase  Contrast Imag e  of  Arab ido p sis Cell   Bas ed on  SF L-Conto u rlet   T r ansform.  C o m p u t a t i o n a l  and  Ma them a t i c al Me th od s in  Medici ne . 20 13 ; (2013): 1-10.   [12]    Zhilin g Lo ng, Nicol as H. You nan. Multisc a le  texture se gme n tation  vi a a contour let conte x tu al hi dde n   Markov model.   Digital S i gn al  Processi ng.  20 13; (23): 85 9-8 69.   [13]    NG Chit ali y a,   AI T r ivedi. An  Efficient Meth o d  for F a c e  F e a t ure E x tractio n  an d R e co gniti on  bas ed  on       Conto u rlet T r ansforms a nd P r incip a l  Com p o nent A nal ys is.  Proced ia Co mputer  Sc ienc e.   201 0; (2): 5 2 - 61.   [14]    M DO, M Vetterli. T he contourlet transform an effi cie n t direc t iona l multir eso l utio n ima ge re prese n tatio n   IEEE Trans. Image Proc ess . 2 005; (14): 2 091 -210 6.  [15]    Don g  L i a ng, M i n S h e n , Qin g -w e i  Gao,  et  a l . A Meth od  for  Image  De nois i ng B a se d  on t he  Cont ourl e t   T r ansform Using Rec u rsive  C y c l e Sp inn i n g .   ACT A  Electronica si nica . 20 05; 33(1 1 ): 204 4-20 46.   [16]    Xi ao  fen g  L i , J un  Xu, Jij u n  Lu o, et.al. Inte nsi t y  im ag e d e n o i s ing  for l a ser  a c tive ima g i ng s y stem  usi n g   nons ubs ampl e d  contour let tra n sform and SU RE appr oac h.  Optik . 2012; (1 23): 808- 81 3.  [17]    Jingl on g C h e n ,  Yan y a ng Z i ,  Z hen gji a  H e , et al. A d a p ti ve red u n d a n t multi w av el et d eno isin g  w i t h   improve d  ne ig hbor ing c oeffi cients for ge a r bo x fault d e tection.  Mech a n ical Syste m s  and Si gna l   Processi ng . 20 13; (38): 54 9-5 68.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.