I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9 ,   pp .   15 5 ~ 1 6 7   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 5 .i 1 . pp15 5 - 16 7             155       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   s ub - 1 V   h i g h   PSR R   Op A m p   b a sed β - m u l t i p l i e r   C M OS   b a n d g a p   v o l t a g e   r e f e r e n c e   w i t h   r e s i st i v e   d i v i s i o n       A n as s   S l am ti 1 ,   Y o u n e s s   M e h d aou i 2 ,   D r i s s   C h e n o u n i 3 ,   Za k i L ak h l i a i 4   1 , 2 , 3 , 4 Co m put e r   a n d   I nt e r d i s c i pl i n a r y   P h y s i c s   L a bo r a t o r y   (L . I. P . I. ) ,   U S M B A ,   M o r o c c o   2 R e s e a r c h   t e a m   i E l e c t r o n i c s ,   I n s t rum e n t a t i o a nd  M e a s u r e m e nt s ,   U S M S ,   M o r o c c o       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e O c t   4 ,   2018   R e v i s e N o v   17 ,   2018   A c c e pt e J an   2 ,   201 9       A   s ub - 1V   o pa m ba s e β - m ul t i pl i e r   C M O S   ba ndg a v o l t a g e   r e f e r e nc e   ( B G V R )   w i t hi g po w e r   s up pl y   r e j e c t i o r a t i o   ( P S R R )   a nd  l o w   t e m pe r a t u r e   c o e f f i c i e nt   ( T C )   i s   pr o po s e i t h i s   pa pe r .   A   c ur r e n t   m o de   r e g ul a t o r   s c he m e   i s   i n s e r t e t o   i s o l a t e   t h e   s upp l y   vo l t a g e   o f   t he   o pe r a t i o na l   a m p l i f i e r   ( o pa m p )   a nd  t he   s up pl y   vo l t a g e   o f   t he   B G V R   c o r e   f r o m   t he   s upp l y   vo l t a g e   s o ur c e   i n   o r de r   t o   r e duc e   r i pp l e   s e n s i t i v i t y   a nd  t a c hi e v e   a   hi g P S R R .   T he   pr o po s e c i r c ui t   i s   de s i g ne a nd  s i m u l a t e i 0. 18 - μ m   s t a nda r C M O S   t e c hno l ogy T he   pr o po s e v o l t a g e   r e f e r e nc e   d e l i v e r s   a o ut pu t   v o l t a g e   o f   634. 6m V   a t   27° C .   T t he   m e a s u r e m e nt   t e m p e r a t u r e   c o e f f i c i e nt   i s   22 , 3p pm / ° C   o v e r   t e m pe r a t u r e   r a ng e   - 40° C   t o   14 C ,   po w e r   s upp l y   r e j e c t i o r a t i o   i s   - 93dB   a t   10kH z   a nd  - 71dB   a t   1M H z   a nd  a   l i ne   r e g u l a t i o o f   104μ V / V   i s   a c hi e v e o v e r   s uppl y   vo l t a g e   r a ng e   1. 2V   t o   1. 8V .   T he   l a y o ut   a r e a   o f   t he   pr o po s e c i r c ui t   i s   0. 0337m m 2 .   T he   p r o po s e s ub - 1V   ba ndg a v o l t a g e   r e f e r e nc e   c a be   us e a s   a i n t e r na l   v o l t a g e   r e f e r e nc e   i l o w   po w e r   L D O   r e g u l a t o r s   a nd   s w i t c h i ng   r e g ul a t o r s .     Ke y w or ds :   B a n dg a r e f e r e n c e   L i n e   r e gu l a t i o n   O pA m p   P ow e r   s upp l y   r e j e c t i o n   r a t i o   T e m pe ra t u r e   c o e ff i c i e n t   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   A na s s   S l a m t i ,   Co m put e a nd  I n t e r di s c i p l i na r y   P h y s i c s   L a bo r a t o r y   (L . I. P . I . ),     U S M B A ,   F e z ,   M o r o c c o ,   B . P   5206  B e n s o uda - F e z ,   ( + 212 5 35  6 5 61   E m a i l :   s l a m t i . a n a s s @ gm a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   M a n y   a n a l o a n m i xe i nt e gra t e c i r c ui t s ,   s uc h   a s   l o w   dro po ut   (L D O r e gul a t o r s   [1] ,   s w i t c h i n g   r e gul a t o r s   [2],   a na l o g - to - di g i t a l   c o n v e r t e r s ,   di g i t a l - to - a n a l o c o n v e r t e r s ,   s m a r t   s e n s o r s   a n o t h e r   p r e c i s e   i n dus t ri a l   c o n t r o l   s y s t e m s   r e qui r e   a   f i xe v o l t a ge   r e f e r e n c e   t o   be   c o m pa r e t o   fo r   t h e   s a ke   o f   r e l i a b i l i t y   a n d   a c c ur a c y .   T h i s   v o l t a ge   r e f e r e n c e   a l s o   c a l l e b a n dga v o l t a ge   r e fe r e n c e   i s   a   c i r c ui t   us e t o   ge n e r a t e   a   f i xe d   vo l t a ge ,   V R E F ,   t ha t   i s   i t h e o r y   i n de pe n de nt   o f   t h e   po w e r   s upp l y   vo l t a ge   V D D   (w h e r e   V R E F < V D D ) ,   t e m pe ra t u r e   a n p r o c e s s   v a r i a t i o n s .   T h e   c l a s s i c a l   de s i g n   o f   B G V R   c i r c ui t s   h a s   c o m m o nl y   a n   o ut put   v o l t a ge   V R E F   a r o un d   1 . 25V   (c l o s e   t o   t h e   t h e o r e t i c a l   1. 17V   b a n dg a p   vo l t a ge   of   s i l i c o n   at   0   K [ 3] - [6] .   A s   t h e   t e c hn o l o g y   s c a l e s   l e s s   t ha n   3 50  na n o m e t e r s ,   s o   do   t he   s uppl y   v o l t a ge s .   R e c e n t l y ,   t h e   s uppl y   vo l t a ge s   t e n t o   b e   i n   t h e   ra n ge   o f   0. 6V - 1. 2V .   T h e   s upp l y   vo l t a ge   s c a l e s   w i t h   t h e   t e c hn o l o g y ,   b ut   t h e   t hr e s h o l v o l t a ge   o f   t h e   t ra n s i s t o r s   do e s   n o t   s c a l e   a t   t h e   s a m e   ra t e .   T hi s   m a ke s   i t   di f f i c ul t   t o   i n c o r po r a t e   c l a s s i c a l   de s i g n   o f   b a n dg a v o l t a ge   r e f e r e n c e   t o   o pe r a t e   p ro pe r l y   i n   t h e   l o w   s uppl y   vo l t a ge s .   F o r   t h e   l o w   vo l t a ge   b a n dg a r e f e r e n c e   de s i g n   m a n y   a ppr o a c h e s   h a v e   be e n   p r o po s e d;   r e s i s t i v e   di v i de n e t w o r ks   [7 - 9] ,   c urr e n t   s um m i ng  a n a   v o l t a ge   s um m i ng  c i r c ui t s   [10] ,   t ra n s i m pe da n c e   a m pl i f i e r   [11] ,   dy n a m i c   t hr e s h o l m o s fe t s   [12]  a n d   o t h e w o r [13] .   R e c e n t   a ppl i c a t i o n s   s uc h   a s   i m a ge   s e n s o r s   us i n L D O   re gul a t o r s   r e qui r e   a n   a c c ut a r e   v o l t a ge   r e f r e n c e   w i t h   v e r y   l a r ge   P S R R   v a l ue   n o t   o n l y   i n   t h e   l o w   f r e que n c i e s   b ut   a l s o   i n   t h e   h i g h   f r e que n c i e s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     15 5   -   16 7   156   T o   a c hi e v e   t h i s   pe r f o r m a n c e ,   v a ri o us   w o r ks   h a s   b e e n   p r o po s e [14 - 18] ,   b ut   t h e   pe r f o r m a n c e s   of   t h e s e   w o r ks   a r e   l i m i t e i n   t e r m s   o f   P S RR ,   e s pe c i a l l y   i t h e   h i g f r e que n c i e s .     T h i s   w o r pr o po s e   a   n o ve l   t e c h ni que   t o   i m p r o ve   t h e   v a l ue   of   P S RR   of   s ub - 1V   b a n dga v o l t a ge   r e f e r e n c e   c i r c ui t   w h i c h   p r o v i de s   a n   o ut p ut   v o l t a ge   r e f e r e n c e   V R E F   w i t h   l o w   T a n d   h i g P S R R   i n   w i de   f r e que n c y   ra n ge   c o m pa r e w i t r e l a t e w o r ks   p r e v i o us l y   m e nt i o n e d .       2.   C O N V EN TI O N A L   S U B - 1V   BA N D G A P   V O LTA G R E F ER EN C E   T h e   s ub - 1V   b a n dg a v o l t a ge   r e f e r e n c e   i s   a n   a na l o c i r c ui t   t ha t   p r o v i de s   a   s t a b l e   o ut put   v o l t a ge   l e s s   t h a 1V .   T hi s   i s   a c h i e v e by   a ddi n g   a   v o l t a ge ,   w h i c h   i s   p r o p o r t i o na l   t o   t h e   a b s o l ut e   t e m pe ra t u r e   (P T A T ) ,   t o   a   b a s e - e m i t t e r   v o l t a ge   of   di o d e   c o n n e c t e B i po l a r   J u n c t i o n   T r a n s i s t o r   (B J T N P N   o r   P N P   t y p e   w h i c h   i s   a   c o m pl e m e n t a r y   t o   t h e   a b s o l ut e   t e m pe r a t u r e   (CT A T i n   o r d e r   t o   c o m pe n s a t e   f o r   i t s   f i r s t - o r de r   t e m pe r a t u r e   de pe n de n c y   [19].   T h e   c o n v e n t i o na l   s ub - 1V   b a n dg a v o l t a ge   r e f e r e n c e   s ui t a b l e   f o r   l o w   p ow e r   s uppl y   vo l t a ge s   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   [7] .   H e   us e   a n   O pA m b a s e β - m ul t i pl i e r   a r c h i t e c t u r e   w i t h   r e s i s t i v e   di v i s i o n ,   w h e r e   t h e   o pe r a t i o n a l   a m pl i f i e r   (O pA m p)  w i l l   f o r m   a n   i n v e r t e f e e d b a c l oo t e n fo r c e   t h e   t w i n pu t   n o de s   X   a n Y   of   t hi s   O pA m p   h a v i n g   t h e   s a m e   v o l t a ge s .   T h e   c urr e n t   m i rr o r   i s   f o r m e by   t h e   P M O S   t r a n s i s t o r s   M 1,   M a n M h a v i n i de nt i c a l   s i z e ,   s o   t ha t   t h e   c urr e n t s   f l ow i n t hr o ug h   t hi s   t hr e e   t r a n s i s t o r s   a r e   t h e   s a m e .   T h e   β - m u l t i pl i e r   c o n s i s t s   o f   t w di o d e   c o n n e c t e N P N   t r a n s i s t o r s   Q 1   a n d   Q 2,   w i t t h e i e m i t t e a r e a   ra t i o   b e i n 1: K   t o   p r o v i de   t h e   r e qui r e t e m pe ra t u r e   de pe n de n t   v o l t a ge   t o   m a ke   t h e   v o l t a ge   r e f e r e n c e   c i r c ui t .   Th e   o ut put   v o l t a ge   r e f e r e n c e   V R E F   i s   e xp r e s s e a s :     ) V R R l n K V R R . ( V R R V OS 1 2 T 1 2 BE 2 3 R E F 1   (1)     W h e r e , 1 BE V i s   t h e   b a s e - e m i t t e r   v o l t a ge   o f   B J T   Q 1   w i t c h   h a s   a   n e ga t i v e   t e m pe r a t u r e   c o e ff i c i e n t   a n d   r e p r e s e n t s   t h e   CT A T   v o l t a ge ,   a nd  V T   i s   t h e   t h e r m a l   v o l t a ge   ( V T = 25 . 9 m V   a t   300K )   e xp r e s s e a s   :     q T k V B T   (2)     W h e r e   k B   i s   t h e   B o l t z m a nn’s   Co n s t a nt   (k B =1 . 381 × 10 - 23 J . K - 1 ) ,   i s   t h e   e l e c t r o n ’s   c ha r ge   (q= 1 . 602× 10 - 19 C)  a n d   T   i s   t h e   a b s o l ut e   t e m pe r a t u r e .   V OS   pr e s e nt s   t h e   i n p ut   o ff s e t   v o l t a ge   o f   t h e   O p A m p.   V T   h a s   a   po s i t i v e   t e m pe r a t u r e   c oe f f i c i e n t   a nd  r e p r e s e n t s   t h e   P T A T   v o l t a ge .   If   w e   n e gl e c t   t h e   v a l ue   of   V OS ,   t h e   ( 1 )   b e c o m e s :       l n K ) V R R (V R R V T 1 2 BE 2 3 R E F 1   (3)           F i gu r e   1 .   S c h e m a t i c   o f   Co n v e n t i o n a l   s ub - 1V   B G V R   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   s ub - 1V   hi g P SR R   O pA m p   bas e β - m ul t i p l i e r   CMO b a nd gap   v ol t age   r e f e r e nc e   w i t h…   ( A nas s   S l am t i )   157   T h e   t e m pe ra t u r e   b e ha v i o r   o f   t h e   V RE F   i s :     )] T V l n K ( R R T V [ R R T V T 1 2 BE 2 3 R E F 1   (4)     A   v o l t a ge   r e f e r e n c e   i n de pe n de nt   o f   t h e   a b s o l ut e   t e m pe r a t u r e   i s   o b t a i n e i f   0 T V R E F t h e n :     T V T V l n K R R T BE 1 2 1   (5)     N o t e t h a t   0 T V 1 BE   a n i t s   v a l ue   de pe nds   o n   t h e   CM O S   t e c hn o l o g y   us e a n c a n   b e   e xt ra c t e by   s i m ul a t i o n,   w hi l e   0 T V T a n d   i t   v a l ue   c a e a s i l y   be   c a l c ul a t e d .   T h e   c o n v e n t i o n a l   s ub - 1V   B G V R   us i n g   o pa m p   β - m u l t i pl i e a r c hi t e c t u r e   e n s u r e s   a   l o w   t e m pe r a t u r e   c oe ff i c i e n t   f o r   V RE F   b ut   r e m a i n s   v e r y   l i m i t e i n   t e rm s   of   P S RR   c a us e b y   t h e   i n pu t   o ff s e t   vo l t a ge   pr o b l e m   o t h e   o pa m p ,   a l t h o ug h   s o m e   m o di f i c a t i o n s   ha v e   b e e n   p r o po s e t o   i m p r o v e   t h e   P S R R .       3.   P R O P O S ED   S U B - 1V   B A N D G A P   V O LTA G R EF ER E N C E   T h e   s c h e m a t i c   o f   pr o po s e s u b - 1V   B G V R   i s   s h ow n   i F i gu re   2.   A   c u rr e nt   m o de   r e gul a t o r   s c h e m e   i s   i n s e r t e t o   i s o l a t e   a   s upp l y   vo l t a ge   o f   t h e   o pa m a n s upp l y   vo l t a ge   o f   t h e   B G V R   c o r e   f r o m   a   s upp l y   vo l t a ge   s o ur c e   V DD   i n   o r de r   t o   r e duc e   r i ppl e   s e n s i t i v i t y   a n d   t o   a c hi e ve   a   hi g P S R R .   T h e   s c h e m a t i c   o f   t h e   o pa m us e i s   s h o w n   i n   F i g u r e   3.   A   s e l f   b i a s e c a s c o de   c ur r e n t   m i rr o r   l o a i s   a do pt e t o   a c h i e v e   a   hi g h   g a i [ 20 ].   T hi s   o pa m n e e ds   a   n e t w o r c o m pe n s a t i o t o   a c hi e v e   a   s uff i c i e n t   p h a s e   m a r g i n   i o r de r   t o   gua ra nt e e   c l o s e d - l oo s t a b i l i t y .   T h e   s upp l y   v o l t a ge   of   t h e   o pa m i s   V RE G   w h i c h   i s   e qua l   t r e gul a t e   s o ur c e - d r a i n   v o l t a ge   o f   M 5 .   T he   pr o po s e s ub - 1V   B G V R   ne e d s   a   s t a r t - up  c i r c u i t   s ho w i F i g ur e   t o   f i i t   a t   t h e   pr o pe r   o pe r a t i o po i nt .           F i gu r e   2 .   S c h e m a t i c   o f   pr o po s e s ub - 1V   B G V R       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     15 5   -   16 7   158       F i gu r e   3 .   S c h e m a t i c   o f   o pa m a n d   h i s   B i a s   c i r c ui t           F i gu r e   4 .   S c h e m a t i c   o f   s t a r t - up  c i r c u i t       3. 1 .       A n a l ys i s   a n d   D e s i gn   o P r o p o s e d   BG V R   C o r e   T h e   c o r e   of   t h e   pr o po s e B G V R   us e s   t h e   s a m e   pr i n c i pl e   of   t h e   c o n v e n t i o na l   s c h e m e   w i t h   s o m e   m o di f i c a t i o n s   o n   t h e   r e s i s t i v e   v o l t a ge   di v i de r   i n   o r de r   t o   c om pe n s a t e   t h e   e rr o r   i nt r o duc e by   t h e   i n pu t   o ffs e t   vo l t a ge   o f   t h e   O pA m p   a nd  c o n s e que nt l y   t o   ha v e   t h e   s a m e   v ol t a ge   l e v e l   i n   t h e   X   a n d   Y   n o de s .   T h e   P M O S   t r a n s i s t o r s   M 1 ,   M 2 ,   M a nd  M ha v e   i de n t i c a l   s i z e ,   s uc h   t ha t   t h e   c u rr e nt s   f l ow i n g   t hr o ugh   t h i s   f o ur   t ra n s i s t o r s   a r e   t h e   s a m e   a s   D D D D I I I I 3 2 1 .   T h e   β - m ul t i pl i e r   c o n s i s t s   o f   t w o   di o d e   c o n n e c t e P N P   t r a n s i s t o r s   Q a nd  Q 2,   w i t h   t h e i r   e m i t t e a r e a   ra t i o   be i n K : t o   pr o v i de   t h e   r e qu i r e t e m pe ra t u r e   de pe n de n t   v o l t a ge   t o   c o n s t ruc t   t h e   v o l t a ge   r e f e r e n c e   c i r c ui t .   L e t   us   e s t a b l i s h   t h e   l i t e ra l   e xp r e s s i o n   o f   t h e   r e f e r e n c e   v o l t a ge   V R E F   ge n e ra t e d,   w e   ha v e :     3 R 3 R E F I R V   (6)     W h e r e   3 R I i s   t h e   c u rr e n t   f l ow i n g   t hr o ug t h e   r e s i s t o r   R 3,   i t   i s   e x pr e s s e a s :     D R R I I I 2 3   (7)     W h e r e   2 R I i s   t h e   c u rr e n t   f l ow i n g   t hr o ug t h e   r e s i s t o r   R 2,   i t   i s   e x pr e s s e a s :       M 11   M 20   M 12   M 14   M 15   X   V REG   V bp   M 16   M 13   Y   C C   M 10   M 9   M 1 9   M 1 8   M 1 7   R Z   V bn   R B   R B   V G5     C o m p e n s a tio n   n e tw o r k   S e lf  b ia se d   c a sc o d e   c u r r e n m ir r o r     B ia   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   s ub - 1V   hi g P SR R   O pA m p   bas e β - m ul t i p l i e r   CMO b a nd gap   v ol t age   r e f e r e nc e   w i t h…   ( A nas s   S l am t i )   159   2 R R R V I 2 2   (8)     W h e r e 2 R V i s   t h e   v o l t a ge   a c r o s s   t h e   r e s i s t o R 2.     W e   a l s o   ha v e :     2 1 R R D I I I   (9)     A n d ,       2 1 1 EB EB R 1 V V I R   (10)     W h e r e 2 EB V i s   t h e   b a s e - e m i t t e r   v o l t a ge   o f   P N P   t r a n s i s t o Q 2,   i t   i s   e xpr e s s e a s :     2 2 2 S C T EB I I ln V V   (11)     W h e r e   2 S I i s   t h e   t ra n s po r t   s a t u ra t i o c u rr e nt   o f   Q 2 ,   e xp r e s s e a s :       2 2 2 E S S A J I   (12)     W h e r e   2 S J i s   t h e   s a t u ra t i o n   c u rr e n t   de n s i t y   of   Q 2   a n 2 E A i s   t h e   e m i t t e r   a r e a   o f   Q a n d   1 EB V i s   t h e   b a s e - e m i t t e v o l t a ge   o f   P N P   t ra n s i s t o r   Q 1 ,   e xp r e s s e a s :     1 1 1 S C T EB I I ln . U V   (13)     W h e r e   1 S I i s   t h e   t ra n s po r t   s a t u ra t i o c u rr e nt   o f   Q 1 ,   e xp r e s s e a s :       1 1 1 E S S A J I   (14)     W h e r e   1 S J i s   t h e   s a t u ra t i o n   c u rr e n t   de n s i t y   o f   Q 1   a n d   1 E A i s   t h e   e m i t t e r   a r e a   o f   Q 1 .   W e   h a v e :       2 1 E E KA A   (15)     T h e   t r a n s i s t o r s   Q 1   a nd  Q 2   ha v e   t h e   s a m e   t r a n s po r t   s a t u ra t i o n   c urr e nt ,   a s   a   r e s ul t ,   t h e   s a t u ra t i o c urr e n t   de n s i t y   1 S J   i s   K   t i m e s   l a r ge r   t h a n   t h e   s a t u ra t i o n   c u rr e n t   de n s i t y 2 S J By   s u b s t i t ut i n g   ( 11 ) ( 12 ) ( 13 ) ( 14 )   a n d   ( 15 )   in   ( 10 ) ,   w e   f i n d:       1 T R R l n K V I 1   (16)     N o t e   t ha t   t h e   c u rr e n t 1 R I f o r m s   t h e   P T A T   c u rr e n t   a n d   i s   us ua l l y   s y m bo l i z e by   I PT A T .   W e   a l s o   ha v e :     R E F EB R V V V 2 2   (17)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     15 5   -   16 7   160     By   s u b s t i t ut i ng  (7 ),   (8) ,   ( 9)  a n d   (17)   i (6 ),   w e   f i n d:     l n K ) V R 2 R (V K V T 1 2 EB R R E F 2   (18)     W i t h ,       3 2 3 R R 2 R R 2 K   (19)     If   w e   t a ke   i n t o   a c c o un t   t h e   i n pu t   o ff s e t   vo l t a ge   V OS w e   h a v e   V X =V Y +V OS .   T h us   t h e   e xp r e s s i o n   o V RE F   b e c o m e s :     ) V R 2 R l n K V R 2 R (V K V OS 1 2 T 1 2 EB R R E F 2   (20)     A s   s h o w n   i ( 2 0)   s h o w n s   t h a t   t h e   f a c t o r   a m p l i f y i n t h e   i nput   o f fs e t   vo l t a ge   i s   r e duc e i ha l f   i pr o po s e c i r c ui t   c o m pa r e t o   t ha t   o f   t h e   c o n v e n t i o na l   s c h e m e   s e e   ( 1).   D i f fe r e n t i a t i n g   ( 19 )   w i t r e s pe c t   t o   a b s o l ut e   t e m pe r a t u r e   y i e l ds :     )] T V l n K ( R 2 R T V [ K T V T 1 2 EB R R E F 2   (21)     T o   a c hi e v e   a   n e a r - z e r o   T o f   V R E F ,   0 T V R E F .   T h us ,     T V T V l n K R 2 R T EB 1 2 1   (22)     F o r   t h e   CM O S   t e c hn o l o g y   us e i n   o ur   de s i g n,   C m V / 1 . 8 9 T V 2 EB ,   a n by   us i n ( 2 ) ,   w e   h a v e   C m V / 0 . 0 8 6 2 q k T V B T ,   f r o m   w h e r e   w e   ge t :     9 . 21 l n K R 2 R 1 2   (23)     T h e   v a l ue   o f   K   i s   s e t   t o   8 ,   t h us :     1 2 R 21 R   (24)     N o t e   t h a t   t h e   f i na l   v a l ue s   of   t h e   r e s i s t a n c e s   c a l c ul a t e by   t h e   ha n m us t   b e   a dj us t e dur i n t h e   de s i gn   o f   t h e   c i r c ui t   t o   ob t a i n   a n   o pt i m a l   v a l ue   o t h e   t e m pe ra t u r e   c o e ff i c i e n t   o V RE F   o v e r   t h e   r e qu i r e t e m pe ra t u r e   r a nge .   T h e   m i n i m u m   s upp l y   vo l t a ge   t o   e n s u r e   p r o pe o pe r a t i o o f   t h e   p r o po s e c i r c ui t   a n d   o b t a i n   a o ut put   vo l t a ge   r e f e r e n c e   V RE F   l e s s   t ha n   V   w i t h   a   s m a l l   v a r i a t i o n   i n   t h e   r e qui r e t e m pe ra t u r e   ra n ge   i s   s uc t ha t   t h e   fo l l ow i n g   t w o   c o n s t r a i n t s   a r e   m e t :     6 , 7 s a t 3 , 4 s a t SD SD R E F DD V V V V   (25)     A n d ,       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   s ub - 1V   hi g P SR R   O pA m p   bas e β - m ul t i p l i e r   CMO b a nd gap   v ol t age   r e f e r e nc e   w i t h…   ( A nas s   S l am t i )   161   6 , 7 s a t 1 , 2 s a t SD SD EB DD V V V V 2   (26)   W h e r e 3 ,4 s a t SD V   i s   t h e   o v e r d r i v e   vo l t a ge   o f   M 3   a n M 4 , 1 ,2 s a t SD V i s   t h e   o v e r dri v e   vo l t a ge   of   M 1   a n d   M 2   a n d   6 , 7 s a t SD V i s   t h e   o v e r d r i v e   v o l t a ge   o f   M 6   a n d   M 7 .     3. 2 .      P S R R   A n al ys i s   In  o r de r   t o   r e duc e   r i ppl e   f r o m   t h e   s uppl y   vo l t a ge   w h i c h   di re c t l y   i n f l ue n c e s   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   P S RR ,   a   p r e - r e gul a t i o n   s t a ge   i s   a dde t o   i s o l a t e   t h e   s uppl y   vo l t a ge   V D D   f r o m   b o t h   t h e   s upp l y   vo l t a ge   o f   t h e   o pe r a t i o n a l   a m p l i f i e r   a n d   t h e   s up pl y   vo l t a ge   o f   t h e   B G V R   c or e   ge n e r a t o r.   T o   e s t a b l i s h   t h e   e xp r e s s i o n   o f   t h e   P S RR ,   t h e   hi g h   f r e que nc y   s m a l l   s i g n a l   m o de l   o f   t h e   pr o po s e d   c i r c ui t   i s   r e a l i s e s e e   F i gur e   5 .   F o r   t h e   c a l c u l a t i o n   o f   t h e   P S RR ,   a   s i m i l a r   m e t h o d   t o   t ha t   a do pt e i n   [21] ,   i s   a ppl i e d.   T h e   b o d y   e ff e c t   i s   i g n o r e d   a n d   b o t Q a n d   Q B J T   t r a n s i s t o r s   c a b e   c o n s i de r e a s   s h o r t - c i r c ui t e d.   T h e   vo l t a ge   v di s h ow n   i n   F i gu r e   i s   t h e   s m a l l   s i g n a l   pa rt   of  t h e   di f fe r e nt i a l   i n p ut   v o l t a ge   of  t h e   O pA m p.   W e   h a v e :     ( s ) v ( s ) v P S R R ( s ) ref dd   (27)     W h e r e   v dd (s )   i s   t h e   hi g h   f r e que n c y   s m a l l   s i g na l   pa rt   o f   V DD ,   v re f (s )   i s   t h e   hi g h   f r e que n c y   s m a l l   s i g na l   pa r t   o f   V RE F   a n d   s   i s   t h e   c o m pl e v a r i a b l e   o f   L a pl a c e .   W e   c a w r i t e   t ha t :       ( s ) v ( s ) v ( s ) v ( s ) v P S R R ( s ) r e f r e g r e g dd   (28)     W h e r e   v reg ( s i s   t h e   h i g h   f r e que n c y   s m a l l   s i g na l   pa rt   o f   V RE G .   F o r   a   s i m p l e   n o t a t i o n   t h e   v a ri a b l e   s   i s   o m i t t e i n   t h e   v o l t a ge s   s y m bo l s .   In  t h e   n o de   D 3 ,   t h e   K i r c hh o ff ’s   Curr e n t   L a w   gi v e s :     r e f 1 2 11 3 1 d 1 2 r e g 3 m v ) R Y (Y v R v ) Y (g 3   (29)     W h e r e ,   v d1   i s   t h e   hi g f r e que n c y   s m a l l   s i g n a l   p a rt   o f   V D 1 ,   a n d,     s C g Y 3 ds 03 3   (30)      s C R Y 3 gd 1 3 11   (31)     In  t h e   n o de   D 1 ,   t h e   K i r c hh o ff ’s   Curr e n t   L a w   gi v e s :     r e f 1 2 0 1 1 1 2 r e g 1 2 0 1 1 1 m 1 d v ) R Y (Y R v ) R Y (Y ) Y (g v 1   (32)     W h e r e ,     s C g Y 1 ds 01 1   (33)     s C R Y 1 gd 1 1 10   (34)     By   s u b s t i t ut i ng  (3 2)  i n   (29) ,   w e   o b t a i n:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     15 5   -   16 7   162   ( s ) D ( s ) N v v 1 1 ref reg   (35)   W h e r e ,     ) Y . ( g R ) R Y ) . ( Y Y (g ( s ) N 1 1 m 1 2 1 2 10 1 3 3 m 1   (36)     ) Y (Y R ) R Y )(Y Y (Y ( s ) D 11 1 1 2 1 2 10 1 11 3 1   (37)     In  t h e   n o de   D 6 ,   t h e   K i r c hh o ff ’s   Curr e n t   L a w   gi v e s :     5 g 5 gs 5 m 6 g 6 gd 6 m dd 6 5 m r e f 3 1 d 1 4 d 4 r e g 4 v s) C (g v s) C (g v ) Y (g v Y v Y v Y v ( s ) N   (38)     W h e r e ,       s] ) C C (C Y Y g Y [g ( s ) N 4 5 gs 6 gd 6 5 5 m T mT 4   (39)     4 m 3 m 2 m 1 m mT g g g g g   (40)     4 3 2 1 T Y Y Y Y Y   (41)     s C g Y 2 ds 02 2   (42)     s C g Y 4 ds 04 4   (43)     s C g Y 5 ds 05 5   (44)     s C g Y 6 ds 04 6   (45)     4 bs 3 bs 2 bs 1 bs 4 gs 3 gs 2 gs 1 gs 4 C C C C C C C C C   (46)     A n d ,   v d4   i s   t h e   h i g h   f r e que n c y   s m a l l   s i g n a l   pa rt   o f   V D4 , v g5   i s   t h e   h i g h   f r e que n c y   s m a l l   s i g na l   pa rt   o V G5   a n d   v g6   i s   t h e   hi g f r e que n c y   s m a l l   s i g na l   p a r t   o f   V G6   In  t h e   n o de   D 4 ,   t h e   K i r c hh o ff ’s   Curr e n t   L a w   gi v e s :     r e g 9 1 4 m 4 d v ) Y (Y ) Y (g v 4   (47)     W h e r e ,       s C ) //R (R Y 4 gd 1 3 2 9   (48)     In  t h e   n o de   G 5 ,   t h e   K i r c hh o ff ’s   Curr e n t   L a w   gi v e s :   r e g 5 gs 5 gd out 5 gs 1 d 5 gs 5 gd out out v 5 g v s] ) C (C [Y s C v s] ) C (C [Y r A v   (49)     W h e r e ,   A v   i s   t h e   o pe n - l o o ga i o f   t h e   o pa m p,   r o u t   i s   i t s   o u t put   r e s i s t a n c e ,   C o u t   i s   a l l   c a pa c i t a n c e   c o nn e c t e d   f r o m   t h e   o ut pu t   o f   t h e   o pa m t o   g r o un d   a nd,     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   s ub - 1V   hi g P SR R   O pA m p   bas e β - m ul t i p l i e r   CMO b a nd gap   v ol t age   r e f e r e nc e   w i t h…   ( A nas s   S l am t i )   163   s C r Y out 1 out out   (50)     In  t h e   n o de   G 6,   t h e   K i r c hh o f f ’s   Curr e n t   L a w   gi v e s :   8 8 8 6 6 6 s m r e g gd dd 1 g gd 1 b v ) Y (g v C sv C v s] ) C (C [Y   (51)     W h e r e ,   v s8   i s   t h e   hi g f r e que n c y   s m a l l   s i g n a l   p a rt   o f   V S8   a nd,     s C R Y 8 gd 1 b b   (52)     W h e r e   R b   r e p r e s e n t   t h e   o ut p ut   r e s i s t a n c e   o f   c urr e nt   s o u r c e   b i a s   n e t w o r a nd,     7 bs 6 bs 7 gs 6 gs 1 C C C C C   (53)     s C g Y 3 08 8   (54)     7 gd 8 ds 3 C C C   (55)     In  t h e   n o de   S 8 ,   t h e   K i r c hh o f f ’s   Curr e n t   L a w   gi v e s :     6 8 g 2 7 8 8 m 7 m 8 dd 2 7 8 8 m 7 7 m s v s) C Y Y (g ) g (Y v s) C Y Y (g ) Y (g v   (56)     W h e r e ,     8 ds 8 gs 2 C C C   (57)     By   s u b s t i t ut i ng  ( 56 )   i n   ( 51 ) ,   w e   o b t a i n:     r e g 2 3 dd 2 2 g v ( s ) D ( s ) N v ( s ) D ( s ) N v 6   (58)     W h e r e ,     ) Y )(g Y (g s) C Y Y s ( g C ( s ) N 7 7 m 8 8 m 2 8 7 8 m 1 2   (59)     s) C Y Y s ( g C ( s ) N 2 8 7 8 m 6 gd 3   (60)     ) Y )(g Y (g s) C Y Y s ) ] ( g ) C (C [Y ( s ) D 7 8 m 8 7 m 2 7 8 8 m 6 gd 1 b 2   (61)     By   s u b s t i t ut i ng  ( 32 ) ( 35 ) ( 47 ) ( 49 )   a n d   ( 58 )   i n   ( 38 ) ,   w e   ob t a i n:     ( s ) ] D ( s ) D ( s ) D ( s ) [D ( s ) D ( s ) D ( s ) D ( s ) N s) C Y g (g v v 8 7 6 5 4 1 3 2 6 gd 6 6 m 5 m dd r e g   (62)   W h e r e ,     out 1 2 10 1 5 gs 5 gd out 3 r ) R Y s ] ( Y ) C (C [Y ( s ) D   (63)     ( s ) D ( s ) D ( s ) D ( s ) N ( s ) D 2 1 3 4 4   (64)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     15 5   -   16 7   164   s) C ( s ) ( g N ) Y (Y ) Y (g Y ( s ) D ( s ) D ( s ) D ( s ) D 5 gd 6 m 3 9 4 4 4 m 4 2 3 1 5   (65)     s] ) C (C [Y r ) Y (g Y ( s ) D ( s ) D ( s ) D 4 5 gd out out 1 1 m 1 2 1 6   (66)     s] C ) R Y (Y r ) Y (g s ) [ A C ( s ) ( g D ( s ) D ( s ) D 4 1 2 10 1 out 1 1 m v 4 5 m 2 1 7   (67)     1 2 v 4 5 m 3 3 4 5 gd out 1 2 1 out 2 1 8 R A s) C (g ( s ) D Y s] ) C (C [Y R Y r ( s ) D ( s ) N ( s ) D   (68)     N o t e   t h a t   g mi   r e pr e s e n t s   t h e   s m a l l   s i g na l   s o ur c e - dra i n   c o n d uc t a n c e   of   t h e   M O S F E T   M i   a n Y i   r e p r e s e n t s   t h e   e qui v a l e nt   a dm i t t a n c e   f o r   t h e   s h u nt   c o nn e c t i o n   o f   t h e   i m pe da n c e   o f   t h e   c a pa c i t o r   a n a   r e s i s t o r.   By   s u b s t i t ut i ng  (3 5)  a n d   (62)   i (2 8),   w e   ob t a i n :     ( s ) ] D ( s ) D ( s ) D ( s ) [D ( s ) D ( s ) N ( s ) D ( s ) N s) C Y g (g P S R R ( s ) 8 7 6 5 4 1 3 2 6 gd 6 6 m 5 m   (69)     T h e   e xp r e s s i o n   o f   t h e   P S R R (s s h ow s   t ha t   i t s   t r a n s f e f un c t i o n   ha s   7   po l e s   a n z e r o s ,   a nd  c o n s e que n t l y   t h e   t ra n s i e n t   r e s po n s e   i s   c o n v e r ge n t   a nd  t h e   p r o po s e c i r c ui t   s y s t e m   i s   s t a b l e .   T h e   e xpr e s s i o n   of   l ow   f r e que n c y   P S RR   i s   ob t a i n e by   r e pl a c i n s = i n   a l l   t h e   t e r m s   c o n t a i n i ng  t h e   c o m pl e v a r i a b l e   s .   T h us ,     )] 0 ( D ) 0 ( D ) 0 ( D ) 0 ( [D ) 0 ( D ) 0 ( N ) 0 ( D ) 0 ( N ) g g (g ) 0 P S R R ( 8 7 6 5 4 1 3 2 06 6 m 5 m   (70)           F i gu r e   5 .   H i g h   f r e que n c y   s m a l l   s i g na l   m o de l   o f   p r o po s e s ub - 1V   B G V R       4.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   A N D   D I S C U S I O N   T h e   p r o po s e de s i gn   o f   s u b - 1V   b a n dga v o l t a ge   r e f e r e n c e   us i ng  t h e   o pa m b a s e β - m u l t i pl i e r   w i t r e s i s t i v e   di v i s i o n   c o n f i gu r a t i o n   w a s   s i m u l a t e i n   0. 18 - μ m   s t a nda r CM O S   t e c hn o l o g y   us i n Ca de n c e   V i rt uo s o   S pe c t r e   S i m u l a t o r.   T h e   p r o po s e c i r c ui t   ge n e r a t e s   a n   o ut pu t   v o l t a ge   r e f e r e n c e   V R E F   of   634. 6m V   a t   27° w h e n   t h e   s uppl y   vo l t a ge   i s   s e t   t o   1. 8V .   F i gu r e   s h o w n s   t h e   v a ri a t i o o f   t h e   o ut put   v o l t a ge   r e f e r e n c e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.