TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 12, No. 8, August 201 4, pp. 6101 ~ 6110   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i8.517 3          6101     Re cei v ed  No vem ber 2 0 , 2013; Re vi sed  March 31, 20 14; Accepted  April 15, 201 4  Slip Enhancement in Continuously Variable  Transmission by Using Adaptive Fuzzy Logic and LQR  Controller      Ma Shu y uan 1 , Sameh Bdran* 2 , Samo Saifullah 3 , Jie Huan g 4   Mechatro nics  Centre, Scho ol  of Mechanic a l  E ngi neer in g, Beiji ng Instit ute of  T e chnol og y,     Beiji ng, 10 00 8 1 , P.R.China    *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : bitms@bit.ed u .cn 1 , sameh_ badr an2 00 8@ ya ho o.com 2 ,  sf.samo@gmai l.com 3 , bit_hua ngji e @ b it.ed u .cn 4       A b st r a ct   Enha nce m ent  of fuel  co nsu m pti o n  a nd tr ans missi on  eff i ciency  n e e d s  a c onti nuo us  i m pr oved   variator  perfor m a n ce  in co nti nuo usly var i a b l e  trans missi on  (CVT ). T h is pa per focus e s o n  the i m pr ove m ent  of asli p contro l l er for a hy dra u lica lly  actuate d  metal  push- belt co ntinu o u s ly varia b l e  tra n smissio n  (CV T ),  usin g  mo de l fo r vari ator dy na mic  in  the  CV T .  T he sli p  c o ntrol  purp o se  i s  to i m prove  t he  perfor m a n c e  of   variator an dto incre a se  th e e fficiency of  CV T   by  d e ter m in ation  the  lin e  pressur e  w h ic h g ener ates th e   cla m pi ng force.  T he selecti on  of slip refere nc e-po int  is taken  at the transitio n  regi on b e tw een the  micro  a n d   macr o sli p  regi on to gu ara n te e the maxi mu m vari ator effici ency. T he ad a p tive fu zz y  lo gi c control (F LC)  and   Lin ear Qua d ra tic Regu lator ( L QR) control l e r s are app lie d  to control the  clampin g  forc e. T he propos ed  control systems are  des igned to  ensur e the exist ence of  a slip v a lues  within  the region, which has  the  traction co effici ent  maxi mu m  valu e, w h ile th e lo ad  disturb a n ces ca use d  b y  sudd en ly ch ang ed tor q u e s  in   the drive l i nes.  T hese ap pro a c hes hav e pote n tial for  the CV T  efficiency improve m ent, as compar ed to PID   control l er. T h e  ad aptiv e fu zzy lo gic c ontro l  techni qu e  us e s   a  s i mpl e  gro up of me mber ship   functi ons an d   rules to ac hiev e the des ired c ontrol re qu ire m ents of slip i n   CVT. Simu lati on results show that satisfactory   slip i m prov e m ent is ac hiev e d  togeth e r w i th go od  r obust ness a gai nst  sudd enly c h a n ged tor q u e s. It is  further reve ale d  that all  ad a p tive fu zz y  lo gic cont ro l a n d  LQR contro l l er hav e a va lua b le  effect on   mi ni mi z i ng th e slip a m ount a n d  max i mi z e  th e  variator efficie n cy.     Ke y w ords : Pu sh-Belt CVT ,  slip contro l, ada ptive fu zz y  log i c control, LQR control,  CVT  variator effici enc y         Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  The research for imp r ov ed fuel e c o nom y, red u ced emi ssi on  and imp r ov ing the  efficien cy of transmissio n  are e s sential  chall enge s f o r the a u tom o tive indu stry. Continu o u s ly  variable tra n smissi on (CVT ) is one of the promi s ing  solutio n s for i m prove d  fuel econo my and   redu ction  em issi on i s sue s  due to  its  ability to  achieve mo re  efficient op erating level s   for  comb ustio n   e ngine  than  st eppe r tran smi ssi on s. Th e transmi ssion  ef ficien cy play s a m a jo r  role  i n   the improve m ent of auto m otive powe r  train effici en cy. Due to th e con s tructio n  of a CVT the  probl em of sli p  is always e x istent but the incr ea sing  slip ab ove ce rtain amo unt has a  signifi cant   unfavora b le e ffect on the CVT performan ce compa r e d  to manual tra n smi ssi on [1, 2].    To p r event th e belt  slip, th e hig h  cl ampi ng force  is a pplied t hat lo wers th e efficiency  of   CVT. In ad dition, the hi ghe r cl ampin g  force n eed   high er hyd r auli c  p r essu re s, the r eby le ading  t o   increa se  pum ping l o sse s .  So the  usi ng  slip  co ntrol  wi ll lead  to o p e r ate th e  CVT  in its  maximu m   efficacy poi nts and rest rai n  exce ssive  belt slip am o unt [3]. By replaci ng hydra u lic pa rts by pur  electri c   cont rol system, the relia bility and perf o rmance of CVT v ehi cular can hi ghly be improv ed,  while the fu el  con s um ption  and  cost  will  be furt he r d e crea sed. T h e CVT mo dul ates velo city by  the elect r oni cally controlle d mechani cal  spee d re gula t or me chani sm co st, fuel consumption  a nd  failure rate c a n s i gnific antly  be decreas ed [4-6].  In this p ape r, adaptive fu zzy l ogic con t rol an d line a r  Qu ad ratic  Reg u lator (L QR) a r e   pre s ente d  an d comp are d  to the slip con t rol in Jatc o-CK2 CVT. Th e aim of the slip controller i s  to  alleviate  the load  di sturba nce whi c h caused  by   su ddenly to rqu e  ch ang e in  driveline s .  The   prop osed  sli p  co ntroll er f o r b o th me n t ioned a bove  are  sim u lat ed in MAT L AB / SIMULINK  environ ment.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 8, August 2014:  610 1 –  6110   6102 2. Working P r inciple of th e Push-Belt  CVT   The Jat c o – CK2 pre s e n ted here is CVT wo rked with a Van Doorne’ s Tran smissi o n   metal pus h  belt. In a metal V-belt CVT,  the torque  is tran sferred f r om the  drive r  to the d r ive n   pulley by the belt eleme n ts pu shing  action. Due  to the existence of frictio n  betwee n  b e lt  element s an d  band s, the b and, like flat rubb er  belts ,  is al so pa rtici pated in th e tran smi ssi on  of  torque.  The r e f ore, the  com b ined  of p u sh–pull  a c tion  in the  belt e n able s  the  torque to  tra n smit  through the metal V-belt CVT s y s t em [7].    In Van Doo r n e ’s metal pu sh belt, the belt compo s ed o f  a lot number (aroun d 350 ) of V- sha ped steel  block eleme n t s,  detai n ed t ogethe r by  u s ing  a n u mb er  (bet ween   9 an d 12 ) of  thin   steel ten s ion  ring s. The bel t is hold by two pull e ys; at the engine  si de namely th e prima r y pull e y  and  at the  wheel  sid e  n a m ely the  se conda ry p u lle y. The two  p u lleys  are  co mposed  of o ne  axially fixed  she a ve a nd t he oth e r mov eable  s heave ,  whi c h  a c tua t ed byme an s of a  hyd r auli c   cylinde r. Th e  hydra u lic cy l i nders  ca n b e  pressu ri zed  to cre a te  axi a l force s   (thrusts o r   clamp i ng   force s ) on th e belt and th ey are e s sen t ial for tran smissi on the t o rqu e  an d ch ange  of the ratio.  Shifting of the sh eave s  in  axial dire ctio ns vari es th e  runni ng  radii  of the belt a nd, hen ce, th e  transmissio n ratio [7]. Figure 1 depi cts a  sch ematic  of  a metal V-be lt CVT workin g prin ciple.             Figure 1. The  Continu o u s ly Variable T r a n sm i ssi on Me tal Push-belt Wo rkin g Prin ciple       3. Slip Control Strategy   In Figure 2, the rel a tion b e twee n tra c tion coefficie n t  µ ef f , and vari ator effici ency again s t   the slip  ν  a r e  sho w n. The  signifi can c e  of slip co ntro l is evident b e ca use an in cre a si ng of slip  amount  will d r ive to an in crea sing i n  tra c tion  coeffi ci ent in the mi cro - slip regio n ; therefo r e t h e   torque  will tra n smit efficie n t l y. In the cont rary, in  the  m a cro-slip  regi on, the sli p  in cre a se lea d s  to   destructive ef fects in the  case of no a c ti on take n  to maintain the a m ount of slip  at the maximum  trac tion c oeffic i ent.    The maximu m effective traction  coeffici ent oc cu rs at  the turning p o int betwe en  the two   regio n s. Th e improvem ent  of variator e fficienc y can  be achieved  near to this t u rnin g point, as  s h ow n  in  F i gu r e  2 .   The mo st of clampi ng fo rce  strategie s   are mainta ined the  slip  amount s where th e   traction  co efficient i s  max i mum that le ads to m a ximize the  efficien cy of th e variato r . Any  increa se in th e torque  will cau s e ex cessive slip  but by modifying the clam ping f o rce the slip  will  back to acce ptable level so the damag e  can be avoi d ed  [8, 9].    The slip dyn a mic mo del is req u ire d  to des ign the  slip controll er which base d  on the   dynamic m o d ling by Bonsen et al. [3].  Figure 3  re prese n ts the d y namic mo de l of CVT.  The   relative slip  ν  betwe en the  belt and pull e y is describ ed  as:    . 1 g s r r       ( 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Slip Enhan ce m ent in Continuou sl y Varia b le  Tra n sm ission b y  Usin g  Adaptive…  (Ma Shuyuan )  6103 Whe r e  r s  de n o te the spe e d  ratio and  r g  i s  geom etri c ratio.           Figure 2. Effective Frictio n  Coeffici ent an d Efficiency versus the Slip  in Variator          Figure 3. Model of CVT on  Drive Train       The sp eed  ra tio  r s  is described a s :    p s s r       ( 2 )     Whe r e  ω p  an d  ω s  denote the prima r y and se con d a r y angula r  velocity,respectiv e ly. The  geomet ric ratio  r g  is assum ed qua si-stati onary an d ca n be de scribe d by:      s p g R R r       ( 3 )     With  r g  is qu a s i –statio nary ,  the dynamics of s lip can b e  derived u s i ng (1 ) and (3), lead to:      g s r r       ( 4 )     2 p p s p s s r       ( 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 8, August 2014:  610 1 –  6110   6104 As  sho w n  in  Figu re  3 fro m  the  engi ne  sid e   T e  and   J e   den ote th e en gine  torque  and   corre s p ondin g  engine an d  CVT inertia on the prima r y shaft  resp ectively, at wheel sid e   T d  and  J s  denote the road torque  and iner tia on  the secondary  shaft.  Th e dynami c  of  the primary  and  se con dary sh aft of CVT va riator  can b e  rep r e s ente d  by:      e p cvt e p J T T ,       ( 6 )     s s cvt d s J T T ,       ( 7 )     The  T cvt,p  a nd  T cvt,s  denote  the torq ue o n  the p r ima r y and  se con d a r y shaft respe c tively.  That torqu e s i s  tran smitted  via belt can b e  cal c ulate d  according to:       cos ) , ( 2 , , , g eff s p s s p cvt r R F T       ( 8 )     Substituting  Equation (1), (2), (3), (4 ), and (5 ) lead s to:      e e e g eff s p s p g d d g d g eff s p s p J T J r R F r J T r J r R F ) cos( ) , ( 2 ) 1 ( ) cos( ) , ( 2 1 , ,                    (9)    For  control design, the sli p  dynami c  syste m will be linearized,  so the  state space  illustratio n  of  the  slip  dyn a mic mod e lin g will  be  d e fined. T he t r a c tion  co effici ent bet wee n   the  pulley and b e l t is associ ate d  to the slip a nd t he ratio; therefo r e, it ca n be de scribe d by:      ) ( ) ( ) , ( 2 1 g i g i g eff r d r d r       ( 1 0 )     Whi c h is a pi ece w i s e linea r, the micro - sl ip regime  rep r esents by  i =1 and  i =2 rep r esent s  the macro-sli p  regime. Th e ratio relati o n  is taken a c count by choi ce of  d 1i  and  d 2i . Describin g  the  state vector a s   x  =  ν , input vector  u  = [   F s  T e   T d ]  an d output vect or  y = x  , the d y namics ca n be   pre s ente d  , when the linea rzed a r ou nd a  definite working point  x = v 0  ,with the linearized mod e l a   state sp ace illustratio n  of the slip dy nami c  model  will b e  descri bed a s  follow:     u B x A x s s       ( 1 1 )     x C y s       ( 1 2 )     e p cvt e p J T T ,       ( 1 3 )     e g i e e p J i k r F k F J T A 2 0 0 0 1 0 0 0 0 1       ( 1 4 )     T g d e e i g i i p r J J J k r k k B 0 0 , 2 0 0 0 , 1 0 0 0 , 2 0 0 0 1 ) 1 ( 1       ( 1 5 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Slip Enhan ce m ent in Continuou sl y Varia b le  Tra n sm ission b y  Usin g  Adaptive…  (Ma Shuyuan )  6105  1 C       ( 1 6 )     cos 2 0 0 s R       ( 1 7 )     0 0 0 1 g d e g r j j r       ( 1 8 )     The derived slip dynami c  will  be  used for  th e controller design i n  next  section.  The  model ha s  3  inputs  F s ,  T e  and  T d , but  o n ly  the se con dary clam pin g   force  F s  ca n be  controll ed.  The inp u t torque  T e  i s  com m ande d by th e drive r  via th e throttle p e d a l and th e out put torq ue  T d  is  spe c ified  by the ro ad  con d itions. T herefore th ey can be  co nsi d ered  a s  di stu r ban ce s o n  t he  sy st em.   The second a r y pre s sure cylinder i s  co n necte d to the  line pre s sure  and is  con c e r ned to  the se con d a r y clampin g  force  F s . The PWM si gnal d u ty cycle is  a c counta b le of  the se con d a r y  pre s sure dete r minatio n whi c h  sets u p  th e clam ping fo rce, o r  the lin e pre s sure. T he line p r e s sure   is b oun ded  b e twee n 6.6  a nd 4.2[b a r]  a nd  can  be   co nsid ere d  lin e a r va riation  to the  duty  cycle.  Due  to the  complex a nd t i me wastin g  dynamic mod e ling of li ne  pre s sure  syst em, Fre que n c y  Re spo n se F unctio n  (F RF) me asure m ent is  pre c ed ed by B onson et  al. [3]. The sy stem   estimation  fro m  duty cy cle  as in put a nd t he line   pressure  as the o u tput ca n p r e s ented by  a thi r d  orde r lo w pa ss filter with  cu t – off  freque ncy of 6 [Hz].      4. The Con t r o l Design of  Slip D y namic Model   Due to  the  slip dyn a mi cs relays on  the many va riable s , it is difficult to  desi gn  a   controlle r whi c h is  cap able  of achievem ent t he dema nded p e rfo r m ance. So, the lineari z in g of  the slip dyna mics i s  do ne  in different workin g  point s. The controller of sli p  can be de sig n ed   according  to  the line a ri zed  slip  dynami c  model   an d t he eval uated  the  clampi n g  force  syste m   transfe r fu nct i on. In this section, Ad apt ive Fuzz y log i c  control an d Line ar  Qua d ratic Regul a t or  (LQ R ) a r e p r opo sed a nd explained. Th e referen c e p o int of the slip controlle r is ch osen at the   turning   poi nt betwe en  th e micro-a nd m a cro slip  re gi on, ba se d o n  the Fi gure 2 .  Slip refe ren c e  point is taken  depen d on th e ratio as  sho w n in Tabl e 1 .       Table 1. Refe ren c e Point o f  Slip Depend ent on the Ra tio  Ratio [-]   v re f  [%]   0.43 2.5  1 1.5  2.25 1.5       4.1. Fuz z y  PI D (FPID) Control   Fuzzy control  offers a fo rm al metho dolo g y to charact e rize, ma nipu late, and i m pl ement a   human’ s heu ristic kn owle d ge  ab out cont rol  a   sy stem .  As sho w n in   Figure 4, the   fuzzy  co ntroll er   block dia g ra m is present ed, whi c h ill ustrate s  a fu zzy  controller embed ded i n  a clo s e d -lo o p   control syste m . The plant  outputs a r e repre s e n ted b y   y(t ) ,  its inpu ts are represented by  u(t) , a nd  r(t)  is   the referenc e input to the fuz z y  controller.   The fuzzy co ntrolle r co nsi s ts of four m a in com pon e n ts: (1)  “the  rule -ba s e ”  ho lds the   kno w le dge, i n  the sha pe  of a grou p of rule s,  to ach i eve the best  control the system. (2) T h e   inferen c e m e cha n ism  esti mates  whi c h  control rul e s  are a ppli c abl e at the cu rre nt time and then   make s a d e cision  what th e plant input  shoul d be.  (3) The fu zzification inte rfa c e ad apts th e   inputs to ca n be co nst r ued an d co mpared to the rule s in  the rule-ba s e an d (4 ) the  defuzzificatio n  interfa c e  ch ange s the  co nclu sio n s  rea c he d by the i n feren c e  me chani sm into t h e   inputs to the  plant [10].    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 8, August 2014:  610 1 –  6110   6106     Figure 4. Fuzzy Logi c Co ntrol Architectu re       Table 2. Ada p tive Fuzzy Logic  Control Rule Ba se     e       ∆ e   N P  N LN  Z  P  Z LP          Figure 5(a ) . Simulink m odel  of the propo sed A daptive Fuzzy logic  control for  slip  model           Figure 5(b )           Figure 5(c)      Figure 5(d )       Figure 5(e ) . T he rule s, me mber fun c tion s and  surfa c e of the  propo se d ad aptive Fuzzy logic  control   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Slip Enhan ce m ent in Continuou sl y Varia b le Tr a n sm ission b y  Usin g  Adaptive…  (Ma Shuyuan )   6107 4.2. LQR Co ntroller   The de sign o f  optimal con t rol system s is an  impo rta n t function of control e ngi neeri ng.   The inte ntion  of de sign  is to re co gni ze  a  syste m  with reali s tic co m pone nts  th at will  p r ovide s   t he  desi r ed o p e r a t ing perfo rma n ce.   The  de sign  o f  a  system  m u st b e   ba sed   on  minimizin g  a perform a n ce s index. Systems  that are  adju s ted to provide  mi nimum  performan ce i n d e x are  often called o p timal  control  syste m   sho w n in Fi g u re 6. Lin e a r -qua dratic-re gulator  (L Q R ) is a n  eleme n t of optimal control st rate gy  whi c h  ha s b e en  widely  de veloped  an d  use d  in  different ap plicatio ns. L Q R de si gn i s  b a sed  on  the sel e ctio n  of feedba ck  gain s   K  su ch  that the co st  function  J  i s   minimized. T h is e n sure s t h a t   the gain sele ction is o p timal for the co st  function spe c ified [11].        Figure 6. Line ar Qua d ratic  Reg u lator  (L QR) with  State Feedba ck  Table 3. Vari ation of the feedba ck gain  K  for variou s op erating p o int   Ratio  r g [-]   K  0.43 -0.5424   1  -0.74246   2.25  -0.912         For de sig n  L Q R  controller, the Matlab lqr fun c tion ca n be u s ed to  cal c ulate the  value of   the vector of  feedba ck g a i n  K  which re pre s ente d  the feedba ck  control la w. That achi eved  by  sele cting o u tput and inp u t weight matri c e s   Q  and  R , as   R  =  1  and   Q  =  ρ *C T * C  wh ere  CT  is  th e  matrix tran sp ose of  C  from  state Equatio n (14 ) . The control  si gnal  can b e  adju st ed by regul a ting  the value of  ρ  in Q matrix which i s  done in m-file code.     R = 1;     Q =  ρ * [1];    [K, S ,  e] =  lqr [A, B ,  Q, R];     So, by adjust ed the value  of  ρ  = 80 0, the followin g  value s  of matri x   K  are obtai ned. If  ρ   is incre a se d  even high er,  the re spo n se  of sy stem wil l  be improve d ,  but the values of  ρ   = 800  is   cho s e n  due t o  it is achi eved the de sire d req u irem en ts. The value  of feedba ck  matrix  K  are  vary  with different  operating poi nt of ratio  r g , that demon strated by the Table 3.            Figure 7. Line ar Qua d ratic  Reg u lator  (L QR) with State Feedb ack      In ord e r to  di minish  the  st eady state  error  of the  system  output a nd tra c king  referen c e   inputs the int e rnal m odel d e sig n  techni q ue used, t he basi c pri n ci pl e of design th e internal mo del  is to in se rt an  integrator in   the feedfo r wa rd  p a th bet we en the e r ror  compa r ator an t the plant a n d   a value of  co nstant g a in  k I   sho u ld b e  put  after the i n te grato r . With  a  full-state fe e dba ck  co ntrol l er  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 8, August 2014:  610 1 –  6110   6108 all the state s   are fee dba ck. The ste ady-state va lue  of the state s  should  be calculated, multip ly   that by the chosen g a in  K , and ad ded t o  the e rro r  compa r ator  an d  k I  us ed  a  ne w  va lue  as  th e  control  sign al  for  comp utin g the in put. T he integ r al  ga in  k I   ca n b e  o b tained  by u s ing m - file cod e .  The  block di agra m  of th e  method  u s e d  in  simul a tio n  mod e l i s  d one  by expo rted both  valu e of  feedba ck gai n matrix  K  an d integral gai n  k I ,  as  sho w n in Fig u re 7. The Simuli nk mo del of  slip  dynamic  with LQR  cont rol and u s ing int e rnal m odel d e sig n  tech niq ue is sho w n i n  Figure 8.             Figure 8. Simulink Mo del o f  Slip Dynamic with  LQ R Control an d usi ng Internal M odel Desi gn  Tech niqu e       5. Simulation Resul t s an d Discus s io n  In ord e r to  in vestigate  and  evaluation  th e pe rform a n c e of the  prop ose d  two con t rollers  (LQ R , a dapti v e fuzzy lo gic  cont rol) an d comp are d   with PI to  va lidate the  ro bustn ess  of t he  prop osed con t rol strate gy, the simul a tion  test is con d u c ted.   As sh own in Figure 7, the re spon se of  prop osed con t rol sy stem  wi th PI, Adaptive fuzzy   logic an d the linear q uad ra tic regul ator (LQR) ar e de monst r ated.  Acco rdi ng to the Figure 7, the  results obvio usly app eare d  that  Adaptive Fuzzy logic co ntrol ha s the fastest resp on se with  the   risin g  time  of  0.116 [ s ] an d  settling  time  of 2. 14 [ s ]. For the  pe rcen t of oversho o t  (%), LQ R  h a s  the minim val ue 0.5%  whi c h a c hieve s  th e de sired  req u irem ent of  controlle r d e si gn. In a dditio n   the LQ R  con t roller te nd s  to gene rate  very small   st eady state  e rro r (E ss), i s  within th e li mit  0.01%. This can be  signif y ing that LQR cont rolle r has the abilit y to attenuate the effect of  disturban ce s  in the system .          Figure 9. Step Re spo n se of Slip Model wi th LQ R, Adaptive Fuzzy Logi c and PI Control     0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0.5 1 1.5 T i m e  [s ] A m pl i t u de      St e p PI AF L C LQ R Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Slip Enhan ce m ent in Continuou sl y Varia b le  Tra n sm ission b y  Usin g  Adaptive…  (Ma Shuyuan )  6109       Figure 10(a).  The engi ne to rque  T e   disturban ce   Figure 10(b).  Re spo n se of the slip mod e l with  PI control an d AFLC          Figure 10(c). Re spo n se of the Clampi ng  Force  F S  with PI Control a nd AFLC            Figure 11(a).  Re spo n se of the slip mod e l  with  PI control, AFLC an d LQ R control   Figure 11(b).  Re spo n se of clampi ng force  F S   with PI contro l, AFLC and L Q R control      From Fi gu re  9, 10, and  11 , it can b e  rea lized th at Ada p tive Fuzzy l ogic  co ntrol  a nd LQ R  controlle rs a r e adequ ate to utilize in the contro l of slip dynami c   model sy ste m  and gave  the   simila r results a s  th e PI  controlle r. Whatever,  due  to the  high e r  g a in  of LQ R  cont rolle r,  the   clampi ng fo rces a r e  rea c h ed to a mu ch  highe r level  durin g sudd e n ly cha nging  torque  co mpa r e d   to the clampi ng forces b a sed on PI cont ro lle r and Ad aptive Fuzzy logic  controlle r.    Ho wever, th e  re sults prove n  that Ada p tive  Fuzzy lo gi c  controller a nd L Q R  co ntroller  are  give signifi ca nt performan ce bette r than  PI control in slip control of  CVT.      6. Conclusio n   In this pape r,  two cont rolle rs, Adaptive  Fuzzy logic  a nd LQ R for sl ip cont rol in  CVT are   prop osed a n d  tested  by si mulation u s in g MATLAB.  Also the t w o  controlle rs  are co mpa r ed  wit h   PI cont rol.   Base d o n  th e  result  and  the  analysi s , the control of approa ch fu zzy PID control a n d   LQR i s   cap a b l e on  controlli ng the  slip o n  the variat o r   of CVT.  The  slip  controlle r based o n  fuzzy  PID and  LQ R   cont rol d e sig n  afford  better di st urb ance alleviati on, whi c h  ca use d  by to rq ue  pea ks,  com p ared  to PI  controlle r. Simulation  an d an alysi s  result s  sho w  that a  better  15 20 25 30 35 40 40 60 80 100 120 Ti m e [ s ] T e [s ] 15 20 25 30 35 40 -5 0 5 10 Ti m e [ s ] Sl i p [ % ]   P I  c ont r o l  Ad a p t i v e  F L C   Re f e rn ce   15 20 25 30 35 40 10 12 14 16 18 Ti m e [ s ]     F s [k N ] P I  cont r o l A d a p tiv e  F L C 15 20 25 30 35 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Ti m e  [ s ] Sl i p  [ % ]     LQR Re f e r n c e PI AF L C 28 30 32 34 36 38 40 42 44 8 10 12 14 8 10 Ti m e  [s ] Fs [ K N ]     PI AF L C LQ R Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 8, August 2014:  610 1 –  6110   6110 perfo rman ce i s  achieved  b y  the LQR wit h  re spe c t  to b o th adaptive f u zzy cont rol  strategy a nd  PI  controlle rs i n  cont rolling  the sli p , so  the imp r oved  efficien cy fo r CVT i s  m a i n tained  and  the  improve d  efficien cy for CV T is achieved  by  controlli n g  the clam pin g  force and p r events  exce ss  slip.       Referen ces   [1]  T i an Jinsi, Su  Jiam.  Hydr aul i c  System S i mulati on  of CVT  w i th F u zz y   L ogic  Contr o ll er s . Shan gha i.  200 5; 136- 141.    [2]  Lei Z h a ng, Xia o mei Co ng, Hu jian Pa n, Z uge  Cai,  Xiumi n  Ya ng. T he Control S y stem Mod e ling a nd the   Mechanical S t ructure Analysis for EMCVT.  T E LKOMNIKA Indon es ian Jo urn a l  of Electrical   Engi neer in g . 2013; 11( 7): 415 9-41 67.   [3]  Bonse n  B, K l a a ssen  T W GL,  Pull es RJ, S i m ons  SW H, St ei nbuc h M, V e e nhu izen  PA. P e rformanc e   optimiz ation  of the pus h-be lt CVT  b y  vari ator  slip co ntrol.  Internati ona l Jour nal of ve hicl e d e sig n . 200 5;   39(3): 23 2-2 5 6 .   [4]  Guang qi ang  W u ,  Xia n a n  S un.  Dev e lo pme n t  surve y   of a u to mobil e  c onti n u ousl y   vari abl e  transmissio n   techni qu e and  appl icatio n a s pects.  Journ a l  of T ongji U n iversity (Natur al Scie nce) .  2 009;  37( 12):                             164 2-16 47.   [5]  SONG Yunpu.  Stud y   on the  Energ y -R eg e nerati on- b a se d  Velocit y  C ont rol of the H y d r aulic- H ybri d  Vehic l e.  T E LKOMNIKA Indon esia n Journ a l o f  Electrical Eng i ne erin g . 201 2; 10(7): 170 0-1 707   [6]  Naish i  C hen g,  W e ihu a  Zha n g , Hui lin Y a n g . T he princi ple  and  des ign  of  metal b e lt CV T. Beijin g of   Chin a: Mecha n i cal Ind u str y  Pr ess. 2010.   [7]  Lei Z h ang, H u i w u  Li, Gu oni ng  Li.  T he Co ntro l T heory a nd I m p l e m e n tatio n  Method  of Cla mp in g F o rce.   Shan gh ai. 200 9; 422-4 26.   [8]  Simons SW H. Shift d y n a mic s  model ing for  optimiz ati on  of variator sli p   control in a  contin ous al y  varia b le trans mission. Maste r s  T hesis. Eind hove n : Eind ho ven Un iversit y   of  T e chnol og y.  2006.   [9]  SONG Yunpu.  Parameter D e sig n  for the Energ y - R eg en eratio n S y ste m  of Series H y dr au lic-H ybr i d   Bus.  T E LKOMNIKA Indon esi an Jour nal  of Electrical E ngi ne erin g.  201 2; 10 (6): 1293- 13 00 .  [10]  Kevin M. Passi no, Stephe n Y u rkov ic. F u zz y   Contro l in cont rol.  Californ i a:  Addiso n W e sl e y  L o n g man,  Inc. 1998.   [11]  Katsuhik o  Oga t a. Modern Co ntro l Eng i n eeri ng in co ntrol 3r d ed. Ne w  Jers e y : Pre n tice H a ll Inc.19 97.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.