TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 12, No. 11, Novembe r   2014, pp. 78 6 9  ~ 787 5   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i11.66 40          7869     Re cei v ed  Jul y  10, 201 4; Revi sed Septe m ber  4, 2014 ; Accepte d  Septem ber 25,  2014   An Adaptive Genetic Algorithm for Mesh-Based NoC  Application Mapping      Yizhuo Wan g , Zhibiao Zhang*    Schoo l of Com pute Scie nce a nd T e chnol og y, Beijin g Institut e of  T e chnol og y,   Beiji ng, 10 08 1, Chin a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : carldotz@ 16 3.com       A b st r a ct   Appl icatio n ma ppi ng is  o ne o f   the  key prob l e ms   of N e tw ork-on-Ch ip ( N o C ) des ign. It  ma ps th e   cores of app li cation to the  process i ng e l e m e n ts  of the NoC top o lo gy. T h is paper p r esents a nov e l   appr oach for N o C ap plic atio n ma pp ing, w h ic h uses ad apt iv e gen etic al gor ithm (AGA) in the map p in g. T h e   prop osed  a ppr oach  a daptiv el y vari es the  p r oba bil i ties  of  crossover  an d  mutatio n   ope rators i n  g e n e t ic   alg o rith m, ai mi ng to reduc e the over all co mmu n ic ation  cos t  of NoC. Experi m ent al resu l t s show  that  th e   prop osed ap pr oach decre ase s   the  co mmu n i c ation c o st by  3% to 7 %  o n  a v erag e, co mp a r ed to the  exist i ng   appr oach  usin g Standar d Ge netic Alg o rith m (SGA).    Ke y w ords : net w o rk-on-chi p , app licati on  ma ppi ng, ad apt ive  genetic a l g o rit h m, g enetic a l g o rith m     Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Network-on-Chip (NoC)  is  the de sign of mod u lar a nd  scalable  com m unication   architectu re s whe r e va rio u s p r o c e ssi n g  eleme n ts  are  con n e c te d to a route r-b ased n e twork  usin g app rop r iate network  interface [1-3 ]. Since appli c ation Ma ppi ng ha s dire ct  effect on del ay,  power con s u m ption and ot her pe rforma nce of NoC, i t  is a very sig n ificant a s pe ct of NoC d e s ign  [4]. In its gen eral form, the  proble m  of NoC  ap plication mappin g  is  an NP-hard p r oble m  [4].  Geneti c  Alg o r ithm  (GA),   a sto c h a sti c  se ar ch  alg o rithm  ba se d on  n a tural  gen etic  operation s  provides  a sol u tion to  the problem of  No C map p ing.  Sometimes t he pe rform a n c e of   Standard G e netic Alg o rith m (SGA ) b a sed  No C ma p p i ng  ca nnot  meet the  ne e d  of p r a c tical  work  becau se the  paramete r s  of gen etic o peratio n a r e  fixed values.  The r efore,  several a dap tive  geneti c  algo rithms ba se d  on SGA are pro p o s ed.  The Adapti v e Genetic  Algorithm s (AGA)   prop osed by  M. Srinivas  a nd L. M. Patn ak [5] is   co nsi dere d  to be t he mo st re prese n tative, and it  reali z e s   th e  t w in goal s of maintainin g  t he  dive rsity  o f   popul ation and su staini n g   the   capa cit y   o f   conve r ge nce with the use of adaptive pr obabilitie s of cro s sove r an d mutation.  In this pap er, we use AGA in the NoC  ap plicatio n mappi ng. First, we extend the   rep r e s entatio n for chromo some s propo sed by W. Zh ou, et al [6]  to a general situation in wh ich   the num ber  of appli c ation  co re s is l e ss than  or  eq ual  to  the nu mber of  processing eleme n t s   (PEs)  of the  No C topolo g y . Second, o u r ma ppi ng a ppro a ch  redu ce s  the com m unication cost  with an  imp r o v ed ada ptive  geneti c  alg o ri thm, F-AGA,   whi c h i s  p r op ose d  by X.  Cheng  [7], and  it  amends the  expre ssi ons f o r  crosso ver probability  pc  and mutation probability  pm  to s o lve the  probl em that   pc  and   pm  are  ze ro fo r  the solution  with the  max  fitness. Experime n tal results  sho w  that o u r approa ch d e c re ases th e  communi ca tio n  co st by 3%  to  7% on ave r age,  com pared  to the appro a c h u s ing Stan dard G eneti c  Algorithm (S GA).  The re st of this pap er i s  organi zed a s  fo llows . Sectio n 2 introd uce s  the rel a ted  work in  No C m appin g  an d GA  b r iefly. Sectio n 3  pres ents the d e finitio n s  used i n  t h is  pap er an d  descri b e s  o u r AGA ba se d  approa ch. Se ction  4  sho w s the  expe ri mental  re sult s, an d Se ctio n 5   summ ari z e s  our mai n  co ntribution.       2. Related Work  The  No C a p p lication  map p i ng te chni que s  can  be  cl assified  as dyn a mic map p in g [8-10]  and stati c  ma pping, de pen ding on the ti me at whic h the co re s of application are  assi gne d to the   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 11, Novem ber 20 14:  78 69 – 787 5   7870 PEs of the  NoC to pology.  Static map p in g is  gen erally  re comm end ed, a s  excess  comm unica tion  co st in dyn a m ic ma ppin g  signifi cantly  affects  ov era ll perfo rma n ce of sy stem  [11]. The  sta t ic   mappin g  te ch nique s m a inl y  includ e Inte ger  Line ar P r ogra mming  (I LP) [12], Bra n ch -an d -Bo u n d   (BB) [13], Partic le Swarm Op timization (PSO ) [1 4], Ant Colo ny optimizati on (A CO ) [1 5],  Simulated An nealin g (SA) [16], Genetic  Algorithm (G A), etc. The rest of this se ction will focu s o n   the related  work of GA for  No C mappi ng .    Lei et  al. pro pose a  two - st ep G eneti c  A l gor ithm  (GA )  for  No C m a pping,  whi c h   redu ce s   the overall ex ecutio n time [ 17]. In the fi rst step,  the  tasks a r e  assign ed o n to different Intelle ctu a l   Prope rties (I Ps), assumi n g  that  the edge delays a r e  const ant and  equal to the averag e valu e o f   the ed ge  del ays. In the  seco nd  step, t he IPs are  m appe d to th e  PEs of  No C,  taking  the  act ual  edge d e lay base d  on the  netwo rk traffic model, an d   the total system delay is minimized [1 1].  Zhou et al. propo se a ge n e tic algo rithm  base d  on a  delay model f o r NoC ma pp ing [6]. Zhou  et  al. also propose a representation  for the chromosom e s to ensure t hat the offspri ng will meet the  con s trai nt, a one-to -o ne constraint bet wee n  IP  core s an d PEs. A pareto  ba se d multi-obj ect i ve  evolutiona ry comp uting te chni que is p r opo sed by  Ascia et al. [18], which o p timize s perfo rma n ce   and po we r consumption  of NoC.  Je n a  et al. propose MGAP, a genetic algorith m  ba sed  optimizatio n t e ch niqu e, wh ich mi nimizes the po we r co nsum ption an d  maximizes the  thro ugh p u t  by redu cing t he numb e r of  switche s  in the com m uni cation path bet wee n  co re s [19].  The majo r drawb a ck of the genetic al g o rithm s   is the  slow rate of conve r ge nce. It often   requi re s the  GA to evolve a large  num ber of ge ne rations to  con v erge to a  solution. The  best  solutio n  at the end is take n to be the solution of the mappin g  pro b lem. To accelerate the ra te o f   conve r ge nce, the mutation  rate can b e   increa sed.   H o wev e r,  it  most ly  co nv erg e s t o  lo cal  b e st   solutions,  rat her than finding the global best  [11].  AGA has better capability of locating t h e   global  optimu m  than SGA.  Ho weve r, we have  not  f ound  any lite r ature that h a s  use d  AG A in  No C mappi ng .      3. Technique   In this  se ctio n, we  start  wi th the definiti ons  used in  this p ape r. Th en we de scri be the  adaptive ge n e tic algo rith m for mesh-based No C  mappin g . Th e rep r e s entat ion of popul ation   (chrom osomes) and the  expressi ons  of probability are very im portant aspects of AGA. We  introduc e  them s eparately.   Defini tion 1 :   Application  Cha r a c teri stic Graph A C G   (V, E) i s  a  directed  graph,  whe r e   each vertex c i   ∈  V represe n ts an IP core and ea ch e dge e i,j   ∈  E repre s e n ts the  commu nicati on   band width b e t ween a  sou r ce core (c i )  and a de stin ation co re (c j ). Each e i,j  is tagged with  v ij   whi c h re presents the com m unication volume from  c i  to c j .  Defini tion 2:  No C Archite c ture  Graph  NAG (R, C)  i s  a di re cted  grap h, wh ere  each  ver t ex r i   ∈   R,  rep r e s ent s a  PE. Each di rected  edg e  c i, j   ∈  C  rep r e s e n ts a  physi ca l unidi re ction a l  cha nnel  which con n e c ts a n  output port  of r i  to an input port of r j .  Defini tion 3 :   Virtual IP  C o re  (VIC ) i s   an IP  co re  t hat do es not  exist in  ACG. The   comm uni cati on volu me from a  VIC to   an IP  co re i s   alway s   ze ro,  as i s  the  com m unication f r om  an IP c o re to  a VIC.  Defini tion 4:  Extended Application Ch ara c teri stic G r aph EA CG (C, E) is a di rected   grap h, wh ere  each vertex  c i   ∈  V re prese n ts a n  IP core o r  a  VIC and e a ch edg e e i,j   ∈  E  rep r e s ent s the commu nica tion band widt h betwee n  a sou r ce co re (c i ) an d a dest i nation co re (c j ).  Eac h  e i,j  is ta gged  with v ij   whi c h re presents the com m unication volume from  c i  to c j .    3.1. Population Repr ese n t ation   No C map p in g has  a on e-to-one  con s traint b e twe en IP cores and PEs i n  No C  appli c ation m appin g , which mean s that different  IP  cores  can not  be mapped  to the same PE  and diffe rent  PEs ca nnot  map the  sam e  IP co re. Th us, some  offspring  will viol ate the  con s traint  if they are generate d  by parent s ran d o m ly. In or der to overcome  this proble m , Zhou et al.  [6]  has p r o p o s ed  a conve n ient  populatio n re pre s entat io n  scheme.  Usi n g this sch e m e , the offsprin g   will sati sfy the con s traint a s  long  as th e pare n ts  d o . Howeve r, the situation in whi c h the n u mbe r   of IP cores i s  less than the  numbe r of PEs ha s not bee n con s id ere d  in this schem e.  An extended  populatio n repre s e n tation  sch eme is  sugge sted h e re. This sch e m e is   based on the  sch eme in [6], and is abl e to repre s e n t the situation in whi c h the numb e r o f  IP  cores i s  le ss than the nu mber of PEs. The  mapp e d  2D-me s h  No C is rep r e s ente d  by o ne- Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     An Adaptive  Geneti c  Algorithm  for Mesh -Bas ed NoC  Applicatio n M appin g  (Yizhu o Wan g )  7871 dimen s ion a l array usin g a  left to right scan p e rfo r me d in a top-d o w n fashion. T he ch rom o so me   is an intege r array, and the value at the i th  position denote s  the mappin g  of the  i th  I P  core or  V I C.   For the value  of the i th  position an integ e r betwee n  1 a nd i is allo we d.   Next, we illustrate the decoding  procedure of  the  chromosome  structure with the help  of an exa m pl e. Figu re 1 ( a )  sho w s the  ACG of  an  a pplication with  7  IP cores,   and Figu re 1(b )   sho w s the NAG of a 3x3 2D-m esh No C.         (a) AC G   (b)  NAG     Figure 1. ACG with 7 IP Core s and 3x3  2D-me s h NA G      The firs t  s t ep is  to cons truc t EACG from  ACG. In  this exam ple  the n u mbe r   of PEs  minus the n u m ber of IP core s is 2. Th us, two  VIC, ‘h’ and ‘I’, should be ad de d to the EACG.  Figure 2 sh o w s the EACG .           Figure 2. EACG       Then,  fo r a chrom o some   structu r e (1, 2,  2,  4, 5,  4,  7,  1, 3), th e first  integer i s  a p p lied to  map IP  co re ‘ a ’; the  se con d  integ e r i s   a pplied  to  ma p  IP co re ‘ b ’; a nd  so  on.  Cle a rly, the la st t w o  integers a r e  applie d to m ap the VIC ‘ h ’ and ‘i’. Th e  value of th e first po sitio n  is ‘1’, an d  all   solutio n s  will  have a val ue  ‘1’ into the fi rst po siti on. T he second  int eger is  appli e d to map  ‘b’,  and   there  are two  situatio ns: v a lue ‘ 1 ’ me an s ‘b’  is bef ore ‘a’ and value ‘2’ means ‘b’  is  after ‘a’.  T h e   se con d  int e g e r in t h e  chr o mos o me  st r u ct ur e i s  ‘2 ’.  So [a, b] is obtaine d. Similarly, the t h ird   integer i s  ap plied to map  ‘c’, and there are thr ee situations: val ue ‘1’ mean s ‘c’ is before  ‘a’,  value ‘2’ mea n s ‘c’ i s  bet ween ‘a’ an d ‘b ’ and value ‘3 ’ mean s ‘c’ is after ‘b’. The  third intege r  in   the sample  chrom o some  structu r e i s  ‘2’.  So [a, c,  b] is o b tained.  Continuin g  in t h is fa shio n, the   followin g  pe rmutation of th e nin e  alp hab ets [h, a, i,   c,  b, f, d, e, g] i s  o b taine d . Core s a r e  pla c ed   in a  3x3  2D-mesh   No C a c cordi n g  to th is p e rm utatio n  as   s h o w n in  F i gu r e  3 ( a ) .  F i n a lly, VICs  ‘h ’  and ‘i’ shoul d  be re moved  from the  core  placement. T hen the final  core pla c em e n t is obtain e d  in   Figure 3 (b ).          (a)  Core pla c ement   (b) T he final core pla c e m en t  Figure 3. Core Placem ent of a Sample Chromo som e  Structure   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 11, Novem ber 20 14:  78 69 – 787 5   7872 Note that thi s  extend ed p opulatio n re p r es entation  schem e can e a sily de al wit h  the  above con s traint con d ition  even if the numbe r  of IP core s is le ss th an the numb e r  of PEs.    3.2. Expressi ons of Probabilit y  In the AGA  proposed by M.  Srinivas [5] t he probabiliti e s  of crossover and  mutati on are   adju s ted by the expre s sio n  (1) a nd (2 ).        (1)        (2)     Whe r e  P c   i s  the proba bil i ty of cro s so ver;  P m  is the probability of mutation;  is the   maximal fitne ss;  i s  the av erag e fitness;   is  the bi gge r fitness val u e  betwe en two  pare n ts;  i s  the   fitness valu e of the mutated individual;  k 1 ,  k 2 ,  k 3  and  k 4  are co nsta n t s betwe en 0  and 1.   The AGA p r o posed in [5] i s  mo re p r o p itious to th e p r obability adj u s tment of the  later  perio d evol ution, be ca use  the p r o babil i ty of  crosso ver an d m u tation a r e  ze ro for the  be st  solutio n . Here we introdu ce  an im pro v ed ad aptive  gen etic  alg o rithm F - AG A [7], and t h e   probability expr essi ons can be  described as       (3)        (4)     Whe r e  P c   i s  the probability of crossover;  P c_ m a x   is the maximal cros sover probability;  P c_ m i n   is the minimal crossover probability;  P m  is  the probabilit y of mutatio n ;  P m_ ma x   is the   maximal mutation pro babil i ty;  P m_ mi n  is the minimal m u tation probabilit y; is the  maximal fitness;    is the averag e fitness;  i s  the bigg er fitn ess va lue b e twee n two p a rents;  is the f i tness value  of  the mutated i ndividual. Th e paramete r s are  set a s   P c_max  = 0.9,  P c_ m i n  = 0.6,  P m_ m a x  = 0.2,  P m_ m i n   = 0.01.     3.3. The Oth e r Asp ects o f  the  Algorithm  a) Initial  populati o n   The initial  p opulatio n is  gene rated  ra ndomly.  Note that the in teger val ue  at the i th   positio n of ea ch individ ual in the  initial populatio n mu st betwe en 1  and i.  b) Fitness  fun c tion   The goal of th is pap er is to  redu ce the  co mmuni cation  co st (CommCost) me asure d  by     (5)     Where   is the Manhattan  di stance bet ween  sour ce  core  ‘i’ and destination core  ‘j’,  and th e di st ance b e twe e n  two  a d jacent PEs  is  one  hop.    is the  requi rement  of  comm uni cati on bandwidt h  from source  core ‘i’ to destination core ‘ j’.  c )  R e pr o d u c tion  Tourname n t sele ction i s  used in thi s  pa per.  Tou r na m ent sele ction  rand omly sa mples  k  individual s from pare n t po pulation, and  then sele cts the best one  into the mating pool. In this  pape r k is  set  to 2.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     An Adaptive  Geneti c  Algorithm  for Mesh -Bas ed NoC  Applicatio n M appin g  (Yizhu o Wan g )  7873 d) Cro s sove r  Our  expe rim ents  sh ow th at the unifo rm cro s sover i s  b e tter tha n   singl e-p o int  crossove r  and m u lti-poi nt crossove r.  So we  u s e  un iform  cro s sov e r in  this pap er. After  cal c ulating  crossover  prob ability, a uniform  cro ssover is do ne  with the ne w cro s sove r pro bability.  e) Mutation  After cal c ulati ng mutation  probability a mutation  is done by selecting a position ‘i ’ at the   rep r e s entatio n of  ch romo some   with t he n e w cro s sover p r ob a b ility, and th e integ e r value  assign ed at i th  position is a  rando m integ e r between 1  and i.  f) Elite-pre s e r v a tion  strate gy  In orde r to speed u p  the conve r ge nce  rate  of AGA and en sure that the offspring i s   alway s  better than the pa rent, elite-preservation  st rat egy is u s ed in  this pap er. El ite-preservati on  strategy e n su res th e be st individual al ways su rvives  to be an indi vidual of the next gene rati on.  Then, the b e st individu al  will repla c e  the  worst individual of  next generation in the AGA  prop osed in this pa per.   g) Terminal  criterion  The termin ation crite r io n is set to be 500  generation s .      4. Experimental Re sults   To evalu a te  the pe rform a nce  of the  propo sed  AGA  ba sed  NoC  appli c ation  m appin g   approa ch,  we  impleme n ted  the AGA a n d  the SG A i n  C++. T he  crossover prob ability and th e   mutation probability of SGA are fixed as  P c  = 0.9 and  P m  = 0.05.  We g ene rate  6 ACG s  wit h  TGFF [20]  rand omly, an d gene rate  6  NAGs fo r th e ACG s .  The num ber  of core s an d the numb e r of  PEs of  the 6  test ca se s are sho w n in T able 1.       Table 1. The  6 Mappin g  Case s  Cases  Number of  IP cor e s  Number of PEs   1 60  8*8  2 46  7*7  3 20  5*4  4 19  8*8  5 44  7*7  6 19  4*5      We ma de 1 0 0  simul a tion runs fo r ea ch  ca se in T able  1. Con s ide r i ng the rando mization   effect of S G A and  AGA,  the alg o rithm s   we re  ex ecu t ed for 50 0  g eneration s  in  ea ch  sim u lat i on   run.   Figure 4  sh o w s the  comm unication  co sts at ea ch  ge neratio n of th e gen etic  alg o rithm s   for the test ca se 1. Each p o int in the fig u re  re present s the averag e  val ue of 100 simulatio n  ru ns.  From th e figu re, we can  se e that the AG A outper fo rm s the S G A, a nd the SGA t end s to g e t st uck  at a local opti m um at point A while the AGA doe s until point B.        Figure 4. Vari ations of the  Co mm uni cat i on Co st s  (t es t  case 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 11, Novem ber 20 14:  78 69 – 787 5   7874 Table 2 sho w s the final re sult of the mappin g  ca se s in Table 1. As we can see from  Table 2, after 500 gen erati ons, the AGA  base d  app ro ach d e crea se s the co mmu nicatio n  co st by  3% to 7% on averag e, com pare d  to the SGA base d  a ppro a ch.       Table 2. Co m m unication Costs of the Fi nal Mappi ng s  Cases   SG A   AG A   AG A/ S G A   1  3645.63   3416.16   0.93705615   2  4025.68   3824.88   0.95012023   3  994.962   978.439   0.98339334   4  1812.01   1769.11   0.97632463   5  2828.26   2726.67   0.96408039   6  1671.73   1649.82   0.98689382       5. Conclusio n   In this pape r  an ada ptive genetic al gorit hm  (AGA) b a sed a pproa ch  for No C appl ication  mappin g  is p r opo se d. We  present a populatio n  rep r esentation  schem e whi c h  can ea sily deal  with the  co nstraint conditio n  in  No C a p p lication  map p i ng even  if th e num ber of I P  co re s is le ss   than the  num ber  of PEs. T he p r op osed  approa ch  ada pt ively varies  the proba bilities  of cro s sover  and mutation   ope rato rs. Our  expe rim ents sh ow  that the A G A  enh an ce s t he  cap ability of  prem ature co nverge nce  prevent ion an d prod uces lo wer co mmuni cation co st tha n  SGA.   The p r op ose d  app roa c h  only con s id ers the  comm unication cost. In future work, th e   approa ch will  be extende d by con s ide r in g the other  a s pect s  of No C su ch a s  the n e twork del ay.      Ackn o w l e dg ement  The autho rs thank the anonymo us reviewe r s for their valuab le comme nts on the   manu script.  This  wo rk wa s p a rtially  su pporte d by th e National  Natural S c ien c e Fou ndatio n  of  Chin a unde r  grant NS FC- 6130 0011.       Referen ces   [1]  L Ben i n i , G De  Miche li. Net w orks on  Ch ips:  a n e w  So C p a rad i gm.  IEEE  Co mp uter.  20 02; 3 5 (1): 70 – 78.   [2]  WJ Dally ,  B To w l es.  R oute  p a ckets, not w i res: on-ch ip i n tercon nectio n  n e tw orks . Proceedi ngs of t h e   38th Des i g n  Automatio n  Co nferenc e.  Las Ve gas, USA. 200 1: 684– 68 9.  [3]  S Kumar, A Ja ntsch, JP Soi n i nen, M Forse ll,  M Millb erg, J  Oberg, K T i en s y rj a, A Hem a ni.  A netw o rk   on c h ip  arc h ite c ture a n d  des i gn  metho dol og y . Procee di ngs  of ISVLSI. Pi t t sburgh, USA. 200 2:  1 17– 124.   [4]  R Pop, S Kumar. A surve y  of techniq ues for  m appin g  an d sched uli ng a p p licatio ns to net w o rk on chi p   s y stems. Scho ol of Engi ne eri ng, Jönkö p i ng  Univers i t y . R e p o rt Number: 04 :4. 2004.   [5]  M Srinivas, LM  Patnak. Adapt ive Prob abi litie s of  Crossover  and Mutatio n  i n  Genetic Alg o rithm.  IEEE  T r ans. on Systems, Man  and  Cyber netics.  1 994; 24( 4): 656  - 666.  [6]  W  Z hou, Y   Z hang, Z  Ma o.  An  ap plic a t ion s pecific   NoC  map p in g  for o p ti mi z e d  de lay.  IEEE   Internatio na l C onfere n ce  on   Desig n   an d T e st of In tegr ated  S y stems i n   N anosc a le.  La   Marsa, T unisia .   200 6: 184 –1 88 .    [7]  Che ng  Xi an- yi , Yang C h a n g - y u .  R o b o t  pa th  pla nni ng b a sed on ada p t ive  isol atio n nich e  ge neti c   alg o rith m . Pro c eed ings  of  2nd  Intern atio nal  S y mpos iu m on  Intell ig ent Informati o n  T e chnol o g y  Appl icatio n. Sh ang hai, C h in a. 200 8: 151- 154.   [8]  G Chen, F  Li, M Kandemir.  Co mp iler - directe d  a p p l icatio n  ma ppi ng for  No C  bas ed c h i p   mu ltiproc e ssor s . Proceedi ngs  of LCT ES. San Die go, Cal i fo rnia, USA. 200 7: 155– 15 7.  [9]  CL Cho u , UY Ogras, R Marculesc u . Energ y - and  perform a n ce-a w a re i n cr ementa l  mapp i ng for NoCs   w i t h  multip le v o ltag e leve ls.  IEEE Transactions on Computer-Aided  design of Integrat ed Circuits and  System s . 20 08 ; 27(10): 18 66– 187 9.  [10]  E Carval ho, F  Moraes.  Con gestio n -aw a re  task ma ppi ng  in heter og ene ous MPSoCs . In te rn a t i onal  S y mp osi u m on  SoC.  T a mpere ,  F i nland. 20 08 : 1–4.  [11]  PK Sah u , S C h attopad h y a y . A  surve y   on  ap pl icat io n ma ppi n g  strateg i es for  net w o rk-on-c h ip  desi gn.  J.  Syst. Archit..  2013; 59( 1): 60– 76.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     An Adaptive  Geneti c  Algorithm  for Mesh -Bas ed NoC  Applicatio n M appin g  (Yizhu o Wan g )  7875 [12]  C Ostler, KS C hatha.  An ILP form ulation for  system -lev el  application m a pping on network process o r   architectur e .  Procee din g s of Desig n , Autom a tion a nd T e st  in Euro pe (DA T E). Nice, F r a n ce. 200 7: 1 – 6.  [13]  J Hu, R Marculesc u .  Energ y -aw a re ma pp i ng for tile-b as ed No C archit ectures un der  performanc e   constrai nts.  Asia a nd So uth  Pacific Des i g n   Automatio n  C onfere n ce (AS P -DAC). Kitak y us hu, Ja pa n.  200 3: 233 –2 39 .  [14]  I Kenne d y ,  RC  Eberh a rt.  Particle sw ar m opti m i z at io n . Proceedings  of IEEE In ternational Conferenc e  on Ne ural N e tw o r ks. Ne w  Je rse y , USA. 19 9 5 : 1942 –1 94 8.  [15]  A Col o rn i, M  Dorig o , V M a niezz o . Distri b uted  opt imiz ati on  b y  a n t col oni es. actes  d e  la  pr emièr e   confére n ce e u r opé en ne sur la  vie artificie lle.  Paris, F r ance. 199 1: 134 –1 42 .  [16]  HM Harm ana n i , R F a ra h.  A  meth od  for effi cient  ma pp ing   and r e li ab le r o uting f o r No C  architectur e s  w i th  mi ni mu m ban dw idth an d   are a .  IEEE Int e rnational Wor kshop on  Circuits and s y stem s and T A ISA  Confer ence (N EW CAS-T A ISA). Los Alamito s , CA. 2008: 29–3 2.  [17]  T  Lei, S Kumar.  A tw o-step gen etic a l g o r i thm for  ma pp ing task  gra p h s to a  netw o rk on  chi p   architectur e . P r ocee din g s of  the Eur o micro  S y m posi u m  on D i git a l S y s t em Desi gn ( D SD). Bel e k- Antal y a, T u rkey. 20 03: 18 0–1 87.   [18]  G Ascia, V C a tani a, M Pal e si.  Multi-o b j e ctive map p in g  for mes h -b as ed N o C arc h it ectures . ACM  Internatio na l Confer ence  o n  Hard w a re/S oft w ar e  Co de sign a nd S y s t em S y nth e sis .  Stockholm,   S w e d en. 20 04:  182– 18 7.  [19]  RK Jena, GK Sharma.  A  mul t i-obj ective ev o l utio nary a l gor ithm  bas ed o p ti mi z a t i o n  mod e l  for Netw ork- on-Chip sy nthesis.  IEEE Internati ona l C o n f erence  on Inf o rma tio n  T e chnol og y  (IT N G). Las Ve gas ,   Neva da, USA. 200 7: 977 –9 82 .  [20]  RP Dick, DL  Rho des, W Wolf.  T G F F : task grap hs for free.  Proce edi n g s of the 6th  Internatio na l   W o rkshop o n  Hard w a re/Soft w a r e C o -Des ig n. Ne w  York, U SA. 1998: 97- 1 01.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.