I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2021 ,   pp.   13 47~ 13 55   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 21 .i 3 . pp 134 7 - 1355        1347       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   U n c e r t a i n t y   a n d   sens i t i v i t y   a n a l y s i s   a p p l i e d   t o   v o l t a g e   s e r i e o p e r a t i o n a l   a m p l i f i e r       M o h amm ad   N i z am   I b r ah i m ,   Za i n al   H i s h am   C h e   S o h , N or   S h ah an i m   M o h am ad   H ad i s ,   A l i   O th m an   F a ku l t i   K e j ur u t e r a a E l e kt r i k,   U i T M   C a w a ng a P u l a P i n a ng ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n f o     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   A pr   24 ,   202 0   R e v i s e J un   23 ,   2020   A c c e pt e J ul   7 ,   2020       T hi s   p a pe r   i nv e s t i g a t e s   t he   a pp l i e unc e r t a i n t y   a nd  s e ns i t i v i t y   a na l y s i s   t o   r e s i s t o r s   us e i a   v o l t a g e   s e r i e s   o pe r a t i o na l   a m p l i f i e r   c i r c ui t .   T w o   t y pe s   o f   r e s i s t o r   b a nd s   a r e   c o ns i de r e d ,   na m e l y   t he   g o l ba nd  ( 5%   t o l e r a nc e )   a nd  t he   s i l v e r   ba nd   ( 10%   t o l e r a nc e ) .   T o   g e ne r a t e   r e s i s t o r s   unc e r t a i n t y   s a m pl e   p o i nt s ,   t he   S I M L A B   unc e r t a i n t y   a nd  s e n s i t i v i t y   t o o l   i s   us e d.   A   t o t a l   o f   6 , 144   s a m pl e   po i nt s   b a s e o S o b o l   t e c hni q u e   ha s   be e c r e a t e f o r   e a c r e s i s t o r   ba nd .   T he   v o l t a g e   s e r i e s   a m p l i f i e r   i s   m o de l l e i M A T L A B / S i m ul i n k.   A   M A T L A B   s c r i p t   h a s   be e w r i t t e t o   e x e c ut e   M o nt e - C a r l o   s i m ul a t i o ns   t o   r e a t h e   r e s i s t o r   s a m pl e   po i n t s ,   u pda t i ng   a nd  e xe c ut i ng   t he   v o l t a g e   s e r i e s   m o de l   a nd   f i na l l y   c a l c ul a t i ng   t he   v o l t a g e   g a i n .   T h e   r e s u l t   o f   unc e r t a i n t y   a na l y s i s   s ho w s   t ha t   t he   pr o duc e d   v o l t a g e   g a i i s   unc e r t a i n   w i t h i t he   r a ng e   o f   ± 1   f o r   t he   g o l ba nd  a nd   ± 2   f o r   t he   s i l v e r   ba nd  w i t r e s pe c t   t o   a   t a r g e t   v o l t a g e   g a i n .   T he   r e s u l t   o f   t he   s e ns i t i v i t y   a na l y s i s   s ho w s   t h a t   e a c r e s i s t o r ,   a l t h o ug t he i r   v a l ue s   a r e   d i f f e r e n t ,   c o nt r i bu t e s   e qua l l y   t o   t h e   unc e r t a i n t y   of   t he   v o l t a g e   g a i n.   Ke y w or d s :   M o n t e - c a r l o   s i m ul a t i o n s   N o n - i n v e r t i n g   S e n s i t i v i t y   a na l y s i s   S obo l ’  t e c hni que   U n c e r t a i n t y   a n a l y s i s   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M o h a m m a N i z a m   Ib ra h i m   F a kul t i   K e j ur ut e r a a E l e kt r i k   U n i v e r s i t i   T e kn o l o gi   M A R A   (U i T M )   Ca w a n g a n   P u l a u   P i na ng   135 00  P e r m a t a n g   P a u h,   P ul a P i n a ng,   M a l a y s i a   E m a i l :   m ni z a m @ u i t m . e du . m y       1.   I N TR O D U C TI O N     O pe r a t i o na l   a m pl i f i e r   (o p - a m p)  i s   a   v o l t a ge   c o n t r o l l e v o l t a g e   s o ur c e   a m pl i f i e r   w i de l y   us e i n   m a n y   e l e c t r o n i c   a p pl i c a t i o n s   a n c i r c u i t s   s uc h   a s   a u di o   a m p l i f i e r .   T h e   o pe r a t i o n   o f   a   b a s i c   o p - a m i s   t o   t ra n s f o r m   a   l o w   vo l t a ge   s i gna l   t o   a   hi g h e r   v o l t a ge   s i gn a l .   T h e   b a s i c   o p - a m v o l t a ge   ga i n   w i t h o ut   a n y   f e e db a c k   c i r c ui t   i s   e xt r e m e l y   hi g h.   T h e   v o l t a ge   ga i n   (i . e .   t h e   ra t i o   o f   o ut put   v o l t a ge   t o   i n p ut   v o l t a ge c a b e   b e t w e e n   20   /    a n 100   /  .   A s   a e xa m pl e ,   a   t y pi c a l   v o l t a ge   ga i n   f o r   ge n e ra l   p u r p o s e   L M 741  o p - a m i s   200   /    [1] .   T h e   h i g h   v o l t a ge   g a i n   m a ke s   t h e   b a s i c   o p - a m c o m po ne n t   i m p ra c t i c a l   f o r   e l e c t r o ni c   a pp l i c a t i o n s .   T ov e r c o m e   t h e   pr o b l e m ,   t h e   o p - a m i s   r e qui r e d   t o   c o upl e   w i t h   a   f e e d b a c c i r c ui t .   T h e   f e e d b a c c i r c ui t   c a r e duc e   t h e   e xt r e m e l y   h i g v o l t a ge   ga i t o   a   l o w e r   v o l t a ge   ga i t ha t   i s   us a b l e   i e l e c t r o n i c   a pp l i c a t i o n s .   T h e r e   a r e   t w o   t y pe s   of   fe e d b a c c i r c ui t s   w hi c h   a r e   po s i t i v e   a n n e ga t i v e   f e e db a c k.   T h e   l a t t e r   i s   c o m m o n l y   us e du e   t s e ve r a l   a dv a nt a ge s   s uc h   a s   s t a b i l i t y   a t   h i g h e r   f r e que n c y ,   r e duc t i o n   o n o n l i n e a di s t o rt i o n   a n b a n dw i dt h   e xt e n s i o n   [2 ].   T h e   n e ga t i v e   f e e d b a c c i r c ui t   c a n   b e   b ui l t   by   a ddi n a   f e w   e xt e rn a l   c o m po n e n t s   s uc a s   r e s i s t o r s   a n c a pa c i t o r s .   F i gu r e   s h o w s   a   s i m pl e   n o n - i n v e r t i n n e ga t i v e   f e e db a c c i r c ui t   by   us i n t w o   e xt e rn a l   r e s i s t o r s   1   a n    c o nn e c t e t o   a   b a s i c   L M 741  o p - a m p.   T hi s   c i r c ui t ,   a l s o   kn o w n   a s   a   vo l t a ge   s e ri e s ,   c a s e t   i t s   v o l t a ge   ga i n   t a rge t   by   c h o o s i n a pp r o p r i a t e   v a l ue s   f o r   r e s i s t o r s   1   a n d    .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                     IS S N :   25 02 - 475 2   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2 021   :   13 47   -   13 55   1348       F i gu r e   1 .   V o l t a ge   s e ri e s   o p - amp       T h e o r e t i c a l l y ,   t h e   v o l t a ge   ga i   fo r   t h e   v o l t a ge   s e ri e s   c i r c ui t   i s   gi v e n   b y   [2,   3] :       , ( ) = 1 + 1     (1)     U s i n ( 1),   a   v o l t a ge   g a i o f   11 /   c a b e   a c h i e v e by   us i ng  c i r c u i t   r e s i s t o r s   1   a nd      of  1   a n d   10 ,   r e s pe c t i v e l y .   T h e   r e s ul t i n v o l t a ge   ga i n   r e m a i n s   f i xe a t   11 /   p rov i di n t ha t   t h e   r e s i s t o r s   1   a n d      v a l ue s   a r e   i de a l   a n d   u n c h a nge d.   I p r a c t i c e ,   t h e   r e s i s t o r s   1   a n    a r e   s ub j e c t e t o   v a ri a t i o n s   a n d   e rr o r s   d ue   t o   t h e   p r o c e s s   of   m a n uf a c t u ri n g   a n d   t y pe   of   m a t e r i a l   us e s uc a s   m o l de c a r b o n   c o m po s i t i o a n d   f i l m   r e s i s t o r s   [4 - 7].   R e s i s t o r   m a n uf a c t u r e r s   p r o v i de   r e s i s t o r   c o l o r   c o d e   w h i c h   i n c l ude s   i n f o r m a t i o n   a b o ut   r e s i s t o r   v a r i a t i o n s   (i . e .   t o l e r a n c e s ).   T h e   r e s i s t o r   c o l o r   c o de   c a n   be   r a n ge f r o m   l o w   pr e c i s i o n   (3 - b a n d t o   hi g pr e c i s i o n   (6 - b a n d)  [8 - 10] .   I n   c a s e   o f   3 - b a n r e s i s t o r ,   t h e   t o l e r a n c e   b a n d   us e i s   f i xe a t   20%   o f   i t s   n o m i na l   v a l ue .   F o r   o t h e r   c a s e s ,   t h e   t o l e r a n c e   b a n d   i s   b e t w e e n   0 . 05%   a n d   20% .   I a n y   c a s e ,   t h e   t o l e r a n c e s   i n d i c a t e   t h e   po s s i b i l i t y   of   r e s i s t o r   u n c e r t a i nt i e s   w h i c h   m a y   a l s o   l e a t o   vo l t a ge   ga i u n c e rt a i n t i e s .   I t   i s   i m po rt a nt   t i n v e s t i ga t e   t h e   v o l t a ge   ga i u n c e rt a i nt i e s   s uc t ha t   i t   i s   w i t h i c e r t a i de s i g b o un da ri e s .   U n c e r t a i n t y   a n a l y s i s   c a b e   us e t o   a s s ur e   t ha t   t h e   v o l t a ge   s e r i e s   c i r c ui t   i s   de s i g n e t o   a c hi e v e   a   t a r ge t   v o l t a ge   ga i n.   F u r t h e rm o r e ,   i t   c a n   a l s o   b e   us e t o   s h o w   t h e   bo un ds   of   c i r c ui t   b e h a v i o r .   T h e   u n c e r t a i nt y   a n a l y s i s   qua n t i f i e s   a l l   po s s i b l e   v o l t a ge   ga i n   o ut c o m e s   t ha t   r e s ul t   f r o m   i n pu t   u n c e r t a i nt i e s .   T h e   r e s ul t   o un c e rt a i n t y   a n a l y s i s   i s   t h e   p r o b a b i l i t y   di s t r i b ut i o n s   o t h e   vo l t a ge   ga i n.   I n   ge n e r a l ,   t h e   s m a l l   v o l t a ge   ga i un c e rt a i n t y   i n di c a t e s   t h e   b e t t e r   v o l t a ge   s e r i e s   c i r c ui t ,   a nd  v i c e - v e r s a .   If   t h e   vo l t a ge   ga i n   u n c e rt a i n t y   i s   h i g h,   s o m e   s e n s i t i v e   e l e c t r o n i c   c o m po n e n t s   m i g ht   b e   a f fe c t e s i n c e   t h e s e   c o m po n e n t s   w o r pr o pe r l y   i n   a   s t a b l e   a n f i xe v o l t a ge   ga i n   c o n d i t i o n.   B e s i de   t h e   u n c e r t a i nt y   a na l y s i s ,   i t   i s   a l s o   e s s e n t i a l   t o   a ppl y   t h e   s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s .   S e n s i t i v i t y   a n a l y s i s   i s   h ow   t h e   i n p ut   o r   m o de l   pa ra m e t e r   u n c e r t a i nt y   i m pa c t s   t h e   m o de l   o ut c o m e   [11 - 13] .   T hi s   m e a n s   t ha t   t h e   s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s   i s   m uc h   r e l a t e t o   t h e   u n c e rt a i nt y   a n a l y s i s .   W e   c a n   us e   t h e   s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s   t o   qua nt i fy   t h e   c o n t r i b ut i o n   o f   e a c h   r e s i s t o r   t o   t h e   u n c e r t a i nt y   of   t h e   v o l t a ge   ga i n.   T h e   r e s ul t   f r o m   t h e   s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s   c a n   b e   us e d   t o   pr i o r i t i z e   t h e   c i r c ui t   c o m po n e nt s   [14].   A   c o m po n e n t   w i t h   l o w   s e n s i t i v i t y   i n de (i . e .   l o w   c o n t ri b ut i o n c a n   b e   s e t   a s   a   l ow   pr i o r i t i z a t i o n   c o m po n e nt   s i n c e   i t   ha s   a   s m a l l   e ffe c t   o n   t h e   v o l t a ge   ga i n.   A   fe w   w o r ks   h a v e   be e n   c a rri e o ut   us i n u n c e rt a i n t y   a nd  s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s   t e c h ni que s   i n   a e l e c t r o n i c   f i e l d.   W .   H e rn a nde z   a n J .   de   V i c e n t e   [15]   i n v e s t i g a t e t h e   u n c e r t a i nt y   of   t h e   r o b us t   ph o t o m e t e c i r c ui t   (R P C)  t r a n s f e r   f u n c t i o n .   T h e   pa pe r   s h o w s   a n   e xa m pl e   of   t h e   de s i g n   R P w h e r e   t h e   g a i n   a n t h e   p h a s e   s h i f t   w e r e   fo un t o   b e   r o b us t .   F .   Y ua n   a n A .   O pa l   [16]  p r o po s e a   n e w   m e t h o f o r   n o i s e   a n s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s   of   a   m ul t i p ha s e   pe r i o di c a l l y   s w i t c h e l i n e a r   c i r c ui t .   T h e   s t u dy ,   h o w e v e r ,   h a s   a ppl i e o n l y   t h e   s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s   i n   t h e   f r e que n c y   do m a i n.   T h e   r e s ul t s   s how   t h a t   t h e   o ut pu t   o f   t h e   c i r c u i t   i s   s e n s i t i v e   w i t h   r e s pe c t   t o   a l l   e l e m e nt s   o f   t h e   c i r c ui t .   J .   C h e n g   e t   a l .   [ 17]  ha v e   us e t h e   s e n s i t i v e   a n a l y s i s   t o   i n v e s t i ga t e   t h e   e ffe c t s   of   e l e c t r o m a g n e t i c   i nt e r f e r e n c e   (E M I)  i n   t h e   μ A 7 4 o p - a m c i r c ui t .   T h e   r e s ul t   i ndi c a t e s   t ha t   t h e   di f fe r e nt i a l   i nput   s t a ge   a nd  t h e   i nt e rm e di a t e   a m pl i fy i n s t a ge   o f   t h e   μ A 741  o p - a m c i r c ui t   a r e   t h e   m o s t   s e n s i t i v e   f un c t i o n   m o de l   t o   t h e   E M I   e ff e c t s .   T h e r e   ha s   b e e n   a l s o   a   s t u dy   o n   a   s e n s i t i v i t y   a na l y s i s   t o o l   kn o w n   a s   L IM S of t   by   N .   B .   H a m i da ,   e t   a l .   [1 8].   T h e   t o o l   pr o v i de s   s e n s i t i v i t y   c o m put a t i o n   a n d   a na l y s i s   t o   de s i gn   f a ul t - re s i s t a nt   c i r c ui t s   a n ge n e ra t e   t e s t   v e c t o r s .   T h e   r e c e n t   s t udy   us i n t h e   un c e rt a i n t y   a n a l y s i s   w a s   c o n duc t e by   T .   B a r i ć   e t   a l .   [19] .   T h e   a u t h o r s   i n v e s t i ga t e t h e   i m p a c t   o f   b a l a n c e   r e s i s t o r   u n c e r t a i nt y   o n   s upe r - c a p a c i t o r s   v o l t a ge   a n de r i v e m a t h e m a t i c a l   e xp r e s s i on   f o r   t h e   i m pa c t .   It   s h o w s   t h a t   t h e   m a t h e m a t i c a l   e xpr e s s i o n   c a b e   us e t o   a c h i e v e   t h e   de s i r e v o l t a ge   v a r i a t i o n   l e v e l   w i t hi s a f e t y   m a r g i n s .   In   t h i s   pa pe r ,   a   S o b o l ’  t e c h n i que   [12,   20]  w hi c i s   s a m pl i n g - b a s e h a s   b e e n   a pp l i e t o   a   m o de l   o f   a   vo l t a ge   s e r i e s   a m p l i f i e r.   T h e   o b j e c t i ve   of   t h i s   p a pe r   i s   t o   qua n t i fy   t h e   un c e rt a i n t y   a n s e n s i t i v i t y   of   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       U nc e r t a i n t y   and   s e ns i t i v i t y   ana l y s i s   app l i e t o   v ol t ag e   s e r i e s   op e r at i onal   ( Moham m ad   Ni z am   Ibr ah i m )   1349   vo l t a ge   g a i due   t o   t h e   u n c e r t a i nt y   of   i t s   e xt e rna l   r e s i s t o r s   1   a n d      s h o w n   i F i gu r e   1.   T w o   c o m m o n   t y pe s   of   r e s i s t o b a n ds   w hi c a r e   go l ( ± 5%   t o l e r a n c e a n d   s i l v e ( ± 10%   t o l e r a n c e a r e   c o n s i de r e d .   T h e   un c e rt a i n t y   a nd  s e n s i t i v i t y   a na l y s i s   h a s   b e e n   pe r f o r m e us i n S IM L A B   [21]  a n M A T L A B / S i m ul i nk    t o o l s   [22] .   S IM L A i s   us e d   t o   g e n e ra t e   a   s a m p l e   of  r e s i s t o r   un c e rt a i n t i e s   b a s e d   o n   S ob o l   t e c h ni que ,   m e a s u r e   vo l t a ge   ga i n   u n c e rt a i n t y   a nd  o b t a i n   s e n s i t i v i t y   i n d i c e s   fo r   r e s i s t o r s .   T h e   M A T L A B / S i m u l i nk  i s   us e t o   m o de l   t h e   s i m p l e   v o l t a ge   s e r i e s   a m p l i f i e a n d   a u t o m a t e   t h e   e xe c ut i o n   o f   t h e   m o de l   b a s e o n   M o n t e - Ca rl o   s i m ul a t i o n s .       2.   R ES EA R C H   M ET H O D   2 . 1 .     U n c e r ta i n ty  an d   s e n s i t i v i ty  an a l ys i s   T h e   a i m   o f   t h e   u n c e r t a i nt y   a n a l y s i s   i s   t o   qua n t i fy   t h e   pr o pa g a t i o n   o f   i n put s   a n d   pa ra m e t e r s   un c e rt a i n t i e s   t o   t h e   m o de l   o ut put s ,   w h e r e a s   t h e   s e n s i t i v i t y   a na l y s i s   qua n t i f i e s   t h e   c o nt r i b ut i o n   o f   t h o s e   i n p ut s   a n p a r a m e t e r s   t o   t h e   u n c e r t a i nt i e s   [23 ,   24] .   T h e   u n c e rt a i n t y   a n s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s   c a n   b e   b r o a dl y   c l a s s i f i e d   i n t o   l o c a l   a nd  gl o b a l   t e c hn i q ue s .   T h e   l o c a l   un c e r t a i n t y   a n s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s ,   s uc h   a s   M o rr i s   t e c hni que ,   i s   a   s i m pl e   t e c hni que   w h e r e by   o n l y   o n e   i n p ut   f a c t o i s   v a ri e a t   a   t i m e .   T h e   i nput   f a c t o r   i s   v a r i e a r o und  i t s   n o m i na l   v a l ue   w h i l e   o t h e r   f a c t o r s   b e i n f i xe a t   t h e i r   n o m i na l   v a l ue s .   T h e   l o c a l   u n c e r t a i nt y   a n s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s   a r e   s ui t a b l e   fo r   s c r e e n i n i m po r t a nt   a m o n m a n y   i n p ut   f a c t o r s .   H ow e v e r ,   t h e   l o c a l   un c e r t a i nt y   a n d   s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s   a r e   u n a b l e   t o   qu a nt i fy   t h e   i nt e ra c t i o c o n t ri b ut i o a m o n g   i nput   f a c t o r s   [1 1,   12 ,   2 0,   25] .     In  c o n t ra s t ,   g l o b a l   u n c e r t a i nt y   a n d   s e n s i t i v i t y   a na l y s i s ,   s u c h   a s   S o bo l ’  t e c hn i que ,   a r e   b a s e o n   v a r y i n a l l   i nput   f a c t o r s   s i m u l t a n e o us l y   w i t h i n   t h e i r   r e s pe c t i v e   f a c t o r   s pa c e s .   T h e   a dv a nt a ge   o f   t h e   gl o b a l   a n a l y s i s   i s   i n   i t s   a b i l i t y   t o   qua n t i fy   t h e   i n t e r a c t i o n   c o n t ri b ut i o n   o f   i n p ut   f a c t o r s .   T h e   gl o b a l   a na l y s i s ,   h o w e ve r ,   r e qui r e s   a   hi g h   c o m put a t i o na l   c o s t   [23].   I n   t h i s   p a pe r ,   w e   us e   a   S obo l ’  t e c hn i que   w h i c h   i s   gl o b a l   u n c e r t a i nt y   a n s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s .   T h e   S o bo l ’  t e c h ni que   i s   a   v a r i a n c e ‐b a s e t e c hn i q ue .   T hi s   t e c hni que   de c o m pos e s   t h e   o ut put   v a r i a n c e   i nt o   c o m po n e n t s   t ha t   qu a n t i fy   t h e   i m po rt a n c e   of   t h e   s i n gl e   m o de l   i nput   f a c t o r s .   T h e   un c e rt a i n t y   a n s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s   b a s e o n   S obo l ’  t e c hn i q ue   ha v e   be e n   de m o n s t ra t e t o   b e   o n e   of   t h e   m o s t   r o b us t   a n d   po pul a t e c hn i que s   a pp l i e d   i m a n y   s t udy   a r e a s   [ 26 - 30].   Co n s i de r   a   m a t h e m a t i c a l   m o de l   ( )   w h i c h   t h e   o ut pu t   v a ri a b l e     i s   a   n o n l i n e a r   de t e rm i ni s t i c   f un c t i o o f   i t s     i n pu t   f a c t o r s :     = ( 1 , 2 , , )     (2)     w h e r e   = [ 1 , 2 , , ]   a r e   t h e   u n c e r t a i i nput   f a c t o r s   o f   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l .   I t   i s   a s s u m e t ha t   t h e   i n put   f a c t o r s   a r e   ra n do m   a nd  i n de pe n de nt   v a r i a b l e s .   T h e   o ut put   e xpe c t e v a l ue   ( )   a n d   v a r i a n c e   ( )   a r e   gi v e n   by :     ( ) =   ( 1 , 2 , , )        (3)     ( ) =   [ ( 1 , 2 , , ) ( ) ] 2        (4)     T h e   e xpe c t e v a l ue   o f   Y   c o n di t i o n a l   o n   x i   i s   gi v e by :     ( | ) =   ( 1 , 2 , , )        (5)     T h e   f i r s t   o r de s e n s i t i v i t y   i n de o f   t h e   m o de l   i s   de f i n e by :     = [ ( | ) ] ( )     (6)     T h e   t o t a l   o r de s e n s i t i v i t y   i n de o f   t h e   m o de l   i s   de f i n e by :      = 1 [ ( | ) ] ( )     (7)     W h e r e     r e p r e s e n t s   t h e   t o t a l   o f   i n put   f a c t o r s   e xc l ud i n x i .   T h e   f i r s t   o r de r   i nde s h o w s   t h e   e ff e c t   of   a   s i n gl e   pa ra m e t e o n   t h e   o ut put   v a r i a n c e .   T h e   t o t a l   o r de i n de s h o w s   t h e   e ffe c t   of   t h e   f i r s t   o r de r   a nd  i nt e r a c t i o n   i n v o l v i n t ha t   pa ra m e t e r s   (s e c o n a nd  h i g h e o r de r   e ffe c t s o n   t h e   o ut put   v a r i a n c e .   If   t h e   f i r s t   o r de a nd  t o t a l   o rde r   i n di c e s   a r e   s i m i l a r,   t h e   m o de l   h a s   m o s t l y   n i n t e r a c t i o n   e f f e c t s   [11,   12 ].   T o   a s s i s t   i c o m put i ng  t h e     a n d      i n di c e s ,   t h e   S IM L A B   un c e rt a i n t y   a nd  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                     IS S N :   25 02 - 475 2   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2 021   :   13 47   -   13 55   1350   s e n s i t i v i t y   t oo l   i s   us e d.   T h e   S IM L A B   i s   a   s of t w a r e   t o o l   s p e c i f i c a l l y   de s i gn e f o r   i n v e s t i ga t i ng  u n c e rt a i nt y   a n s e n s i t i v i t y   a na l y s i s   [21].     2 . 2 .     M e th o d o l o gy   T h e   m e t h o do l o g y   us e t o   a ppl y   un c e r t a i n t y   a n s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s   i s   s h o w n   i F i gu r e   2.   It   i s   i m p l e m e nt e w i t hi n   t w o   e n v i r o nm e nt s   w h i c h   a r e   t h e   S IM L A B   a n t h e   M A T L A B / S i m ul i nk.   T h e   f un c t i o n   of  t h e   S IM L A B   i s   fo r   p r e - p r o c e s s i n a n po s t - p r o c e s s i n by   ge n e ra t i n g   s a m pl e   po i n t s   a n d   f i na l l y   c a l c ul a t i ng   un c e rt a i n t y   a n s e n s i t i v i t y   i n di c e s .   T h e   M A T L A B / S i m ul i nk  i s   us e t s i m ul a t e   a   vo l t a ge   s e r i e s   m o de l   a n d   c a l c ul a t e   i t s   v o l t a ge   ga i n.   F i r s t l y ,   t w o   i n pu t   f a c t o r s ,   1   a n d    ,   de f i n e t h e i pa ra m e t e r s   a n u n c e r t a i nt i e s   i t h e   S IM L A B   e n v i r o n m e n t .   T h e r e   w e r e   t w o   s t ud y   c a s e s   s i n c e   w e   c o n s i de r e t w o   r e s i s t o r   t o l e r a n c e   b a n ds   ( ± 5%   a n ± 10% ).   T a b l e   1   s um m a ri z e s   t h e   i n v e s t i ga t e i n pu t   f a c t o r s   w i t t h e i c o rr e s po n di n g   u n c e rt a i n t i e s .       T a b l e   1 .   I nput   f a c t o r s   u n c e rt a i n t y   In p u t   Ca s e   I   ( ± 5% )   Ca s e   II   ( ± 10% )   1   1   ±   5%   1   ±   10%      10   ±   5%   10   ±   10%       F o r   b o t h   c a s e   a n c a s e   II ,   t h e   p r o b a b i l i t y   of   e a c h   r e s i s t o r   w a s   a s s u m e t o   b e   a   u n i f o r m   di s t r i b ut i o n .   Th i s   m e a n s   t h a t   t h e   p r o b a b i l i t i e s   f o r   t h e   o c c urr e n c e   o f   t h e s e   r e s i s t o v a l ue s   w i t h i n   t h e i po s s i b l e   r a n ge s   a r e   t h e   s a m e .   B a s e o n   S o bo l ’  s e n s i t i v i t y   t e c hn i q ue   s e l e c t e i n   t h e   S IM L A B   t oo l ,   e a c h   c a s e   s t udy   h a s   ge n e r a t e 6144     2   u n c e r t a i s a m p l e   po i n t s .           F i gu r e   2 U n c e rt a i n t y   a n d   s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s   m e t h o do l o g y       In  t h e   s e c o n e n v i r o nm e nt ,   w e   i n i t i a l l y   m o d e l l e a   v o l t a ge   s e r i e s   i n   S i m u l i nk  a s   s h o w n   i F i gu r e   3 .   W e   s e t   1   a nd      a s   t h e   v a r i a b l e   i nput   f a c t o r s   s uc t h a t   t h e s e   f a c t o r s   w o ul b e   s e que n t i a l l y   upda t e w h e e xe c ut i n g   t h e   m o de l .   W e   us e M A T L A B   s c r i pt s   t o   a u t o m a t i c a l l y   r e a t h e   6144     2   s a m pl e   po i n t s   a nd  f o r   e a c h   r o w   of   t h e   s a m pl e   po i n t s ,   t h e   s c ri pt s   upda t e t h e   v a r i a b l e   i n pu t   r e s i s t o r s ,   1   a nd   .   T h e n ,   t h e   v o l t a ge   s e r i e s   m o de l   w a s   e xe c ut e d   f o r   5   m i l l i s e c o n ds .   T h e   pe a k   t o   p e a i n pu t   (  )   a nd   o ut put   pe a k   t o   pe a k   v o l t a ge   (  )   w e r e   a ut o m a t i c a l l y   c a pt u r e d.   T h e   v o l t a ge   ga i n   w a s   c a l c ul a t e us i n g   (8) :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       U nc e r t a i n t y   and   s e ns i t i v i t y   ana l y s i s   app l i e t o   v ol t ag e   s e r i e s   op e r at i onal   ( Moham m ad   Ni z am   Ibr ah i m )   1351     , ( ) = (  ) (  )     (8)           F i gu r e   3 V o l t a ge   s e ri e s   m o de l   i s i m u l i n k       T h e   p r o c e s s   t o   upda t e   1   a n d    ,   ru n s   t h e   v o l t a ge   s e r i e s   m o de l ,   pl o t s   t h e   i n pu t   a n d   o ut pu t   v o l t a ge s   a n c a l c u l a t e s   t h e   v o l t a ge   ga i n   b a s e o n   M o nt e - Ca rl o   s i m ul a t i o n s .   T h e   p r o c e s s   h a s   b e e n   r e p e a t i ng  f o r   a l l   6144   s a m pl e   po i nt s .   O n c e   c o m pl e t e d,   a   f i l e   c o n t a i ni n g   t h e   l i s t   o f   c a l c ul a t e d   v o l t a ge   ga i n   w a s   c r e a t e d .   F i na l l y ,   t h e   f i l e   c o n t a i n i n g   t h e   l i s t   o f   vo l t a ge   ga i a nd  t h e   s a m p l e   po i n t s   w e r e   i m po rt e i nt o   S IM L A B   a ga i fo r   po s t - p r o c e s s i n g .   T h e   po s t - pr o c e s s i n i n c l ude s   t h e   m a pp i n g   b e t w e e n   t h e   ge n e r a t e s a m pl e   po i n t s   a n t h e i r   c o r r e s po n di ng  v o l t a ge   ga i b a s e o n   t h e   S o bo l ’  t e c hn i que .   T h e   r e s ul t s   o f   un c e r t a i nt y   a n s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s   a r e   de s c r i b e n e xt .       3.   R ES U LTS   A ND  D IS C U S S I O N   T h e r e   a r e   t w o   c a s e   s t ud i e s   w h i c h   a r e   v o l t a ge   s e ri e s   t ha t   us e r e s i s t o r s   w i t h   ± 5%   t o l e ra n c e   (c a s e   I)   a n r e s i s t o r s   w i t ± 10%   t o l e ra n c e   (c a s e   II).   F o b o t h   c a s e s ,   t h e   u n c e r t a i n t y   a n s e n s i t i v i t y   a na l y s i s   b a s e o n   S obo l ’  t e c h ni que   ha s   b e e n   a ppl i e t o   qua n t i f y   t h e   un c e r t a i nt y   of  vo l t a ge   ga i n   a n t h e   c o n t r i b ut i o n   o t h e   r e s i s t o r s   t o   t h e   u n c e rt a i nt y   of   t h e   v o l t a ge   ga i n.     3. 1 .     C as e   I   (R e s i s to r s   w i th   ± %   to l e r an c e )   T h i s   c a s e   a s s u m e s   t ha t   t h e   r e s i s t o r s   1   a nd     a r e   u n c e r t a i w i t h i ± 5%   f r o m   t h e i n o m i na l   v a l ue .   T h us ,   t h e   ra n ge   v a l ue s   f o r   t h e   r e s i s t o r s   1   a n d      a r e   0 . 95 Ω 1   1 . 05 Ω   a n d   9 . 5 Ω    10 . 5 Ω r e s pe c t i v e l y .   U s i n t h e   S IM L A B   t o o l ,   a   t o t a l   o f   6144   s a m pl e   po i nt s   ha s   b e e n   ge n e ra t e d   a s   s h o w n   by   F i gu r e   4.   T h e   m i ni m um   v a l ue   f o 1   i s   0 . 95      a nd   t h e   m a x i m u m   v a l ue   i s   1 . 05    .   S i m i l a rl y ,   t h e   m i n i m u m   a nd  m a x i m u m   v a l ue s   f o r      a r e   9 . 5      a n d   10 . 5    ,   r e s p e c t i v e l y .   T h e   di s t r i b ut i o n s   f o b o t 1   a n d      s a m pl e   po i n t s   a r e   di s t ri b ut e i a   u ni f o r m   w a y .   A s   a e xa m p l e ,   F i gu r e   5   s h o w s   a   s e l e c t e s a m pl e   s e t   o ut   o f   6144   s a m pl e   s e t s   us e d   t o   s i m u l a t e   t h e   i n put   a n d   o ut put   v o l t a ge s .   T h e   s e l e c t e s a m pl e   s e t   v a l u e s   a r e   1 = 0 . 9569     a n d    = 9 . 9920   .   T h e   s i m ul a t i o n   s h o w s   t h a t   t h e   i n put   pe a t o   pe a v o l t a ge ,   (  ) = 2    w h i l e   t h e   o ut put   pe a t o   pe a v o l t a ge ,   (  ) = 23 . 02  .   T h e r e f o r e ,   t h e   v o l t a ge   ga i n,   = 23 . 02  / 2  = 11 . 51 .   A s   t h e   t a rge t   v o l t a ge   ga i i s   11,   t h e   p r o duc e v o l t a ge   ga i i s   de v i a t e by   = ( 11 . 51     11 ) = 0 . 51 .   F i gu r e   s h o w s   t h e   h i s t o gra m   o f   t h e   v o l t a ge   ga i n   t h a t   ha s   b e e n   t a b ul a t e f o r   a l l   t h e   6144   s a m pl e   po i n t s .   Ide a l l y ,   w i t h   1 = 1     a n d    = 10   ,   t h e   t a r ge t   v o l t a ge   g a i i s   11 .   H ow e ve r ,   w i t t h e   5%   un c e rt a i n t y   f o r   b o t r e s i s t o r s   1   a n d    ,   t h e   m i n i m u m   a n d   m a x i m u m   po s s i b l e   v a l ue s   f o r   v o l t a ge   g a i a r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                     IS S N :   25 02 - 475 2   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2 021   :   13 47   -   13 55   1352   10 . 1   a n 12 . 1 . ,   r e s pe c t i v e l y .   T h us ,   t h e   ra n ge   o f   vo l t a ge   ga i n   u n c e r t a i nt i e s   i s   b e t w e e n   10 . 1   a n d   12 . 1 .   T hi s   r e s ul t   i n di c a t e s   t h a t   t h e   5%   u n c e r t a i nt y   fo r   b o t r e s i s t o r s   1   a nd     re s ul t i n g   i t h e   v o l t a ge   ga i i s   u n c e rt a i n,   w h i c i s   a pp r o xi m a t e l y   11 ± 1 .           (a R e s i s t o r   1   (b R e s i s t o r        F i gu r e   4 R e s i s t o r   1   a nd     h i s t o gra m           F i gu r e   5 I nput   a nd  o ut pu t   v o l t a ge s   o f   vo l t a ge   s e ri e s   f o r   1 = 0 . 9569    = 9 . 9920             F i gu r e   6 V o l t a ge   g a i h i s t o gra m   ( c a s e   I)   0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5 x   1 0 -3 - 0 . 0 1 5 - 0 . 0 1 - 0 . 0 0 5 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5     X :   0 . 0 0 0 2 5 Y :   0 . 0 1 1 5 1 T i m e [ s ] A m p l i t u d e [ v o l t ] X :   0 . 0 0 0 7 5 Y :   - 0 . 0 1 1 5 1 X :   0 . 0 0 2 2 5 Y :   0 . 0 0 1 X :   0 . 0 0 2 7 5 Y :   - 0 . 0 0 1 I n p u t   v o l t a g e O u t p u t   v o l t a g e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       U nc e r t a i n t y   and   s e ns i t i v i t y   ana l y s i s   app l i e t o   v ol t ag e   s e r i e s   op e r at i onal   ( Moham m ad   Ni z am   Ibr ah i m )   1353   T a b l e   s h o w s   t h e   s e n s i t i v i t y   i n d i c e s   fo r   c a s e   I.   T h e   f i r s t   o r d e r   i nde f o r   1   a n    i s   0 . 500578   a nd   0 . 499302 ,   r e s pe c t i v e l y .   S i n c e   t h e   r e s i s t o r   i n d i c e s   a r e   a l m o s t   o f   t h e   s a m e   v a l ue s ,   t h e i c o nt r i b ut i o l e v e l   t o   t h e   v o l t a ge   ga i u n c e rt a i n t y   i s   s i m i l a r.   T hi s   r e s ul t   m e a n s   t ha t   a l t h o ug t h e      i s   10   t i m e s   t h e   1   v a l ue s ,   t h e s e   r e s i s t o r s   m a ke   a e qua l l y   i m po rt a nt   i n pu t   f a c t o r   f o r   t h e   v o l t a ge   s e r i e s   c i r c ui t .   1   a n d      t o t a l   o r de i ndi c e s   a l s o   s h o w   a   s i m i l a v a l ue   a s   c o m pa r e d   t o   t h e i f i r s t   o r de i n d i c e s   w h i c m e a n s   t ha t   n o   i nt e r a c t i o b e t w e e n   1   a n    c o n t ri b ut e s   t o   t h e   v o l t a ge   g a i u n c e r t a i nt y .       T a b l e   2 .   S e n s i t i v i t y   i n d i c e s   fo r   1   a n d      (Ca s e   I )   Re s i s t o r   F i r s t   o r d e r   T o t a l   o r d e r   1   0 . 5 0 0 5 7 8   0 . 5 0 1 0 1 5      0 . 4 9 9 3 0 2   0 . 4 9 9 7 4 0       3. 2 .     C as e   I I   ( R e s i s to r s   w i th   ±  %   to l e r an c e )   T h i s   c a s e   i s   l i ke   c a s e   I   e xc e pt   t ha t   t h e   r e s i s t o r s   1   a n d      a r e   u n c e r t a i a t   w i de ra n ge s .   I t h i s   c a s e ,   bo t t h e   1   a nd     a r e   u n c e r t a i a t   ± 10%   f r o m   t h e i n o m i n a l   v a l ue s .   F i gu r e   s h o w s   t h e   hi s t o gra m   o f   vo l t a ge   ga i f o r   c a s e   II .   T h e   i de a l   v o l t a ge   ga i i s   11 .   H ow e v e r ,   w i t t h e   u n c e r t a i n t y   o f   bo t r e s i s t o r s   1   a n d      t h e   v o l t a ge   ga i n   i s   u n c e rt a i n   b e t w e e n   9 . 2   a n d   13 . 2 .   T hi s   r e s ul t   i ndi c a t e s   t h a t   t h e   v o l t a ge   ga i i s   u n c e rt a i w h i c i s   a pp r o xi m a t e l y   11 ± 2 .           F i gu r e   7 .   V o l t a ge   g a i h i s t o gra m   ( c a s e   II)       T a b l e   t a b ul a t e s   t h e   s e n s i t i v i t y   i ndi c e s   f o r   c a s e   II.   T h e   f i r s t   o r de r   i n di c e s   f o r   1   a n d      a r e   0 . 501499   a nd  0 . 497151 ,   r e s pe c t i v e l y .   T h i s   r e s ul t   s h o w s   t ha t   1   a nd     i n de v a l u e s   a r e   a l m o s t   t h e   s a m e   i n di c a t i n g   t ha t   t h e i r   c o nt r i b ut i o n   l e v e l   t o   t h e   v o l t a ge   g a i u n c e rt a i n t y   i s   s i m i l a r.   T h e   1   a nd     t o t a l   o r de i n di c e s   a l s o   s h o w   a l m o s t   s i m i l a r   v a l ue   a s   c o m pa r e t o   t h e i r   f i r s t   o r de r   i ndi c e s .   T hi s   m e a n s   t ha t   n o   i n t e r a c t i o n   b e t w e e n   1   a n d      c o n t r i b ut e s   t o   t h e   v o l t a ge   ga i u n c e r t a i nt y       T a b l e   3 .   S e n s i t i v i t y   i n d i c e s   fo r   1   a n d      ( c a s e   II)   Re s i s t o r   F i r s t   o r d e r   T o t a l   o r d e r   1   0 . 5 0 1 4 9 9   0 . 5 0 3 2 1 6      0 . 4 9 7 1 5 1   0 . 4 9 8 8 6 8       4.   C O N C LU S I O N   T h i s   pa pe r   s h o w s   t h e   a ppl i e u n c e r t a i nt y   a n s e n s i t i v i t y   a na l y s i s   b a s e o n   S obo l ’s   t e c hn i q ue   t o   t h e   vo l t a ge   s e r i e s   a m pl i f i e r.   T h e   un c e rt a i n t y   a n a l y s i s   i s   us e d   t o   m e a s u r e   t h e   u n c e r t a i nt y   of  vo l t a ge   ga i n   due   t o   t h e   un c e rt a i n t i e s   i n   t h e   r e s i s t o r s   o f   t h e   a m pl i f i e r .   F u rt h e r m o r e ,   t h e   s e n s i t i v i t y   a n a l y s i s   i s   us e t o   i de n t i f y   t h e   c o n t ri b ut i o n   o f   t h e   r e s i s t o r s   t o   t h e   u n c e r t a i nt y   of   t h e   v o l t a ge   ga i n.   T w o   c a s e s   o f   r e s i s t o r   un c e rt a i n t i e s   a r e   c o n s i de r e w h i c a r e   r e s i s t o r   w i t h   go l d   t o l e ra n c e   (c a s e   I)  a n r e s i s t o r   w i t h   s i l v e r   t o l e r a n c e   (c a s e   II) .   F o bo t h   c a s e s ,   t h e   i de a l   t a rge t   v o l t a ge   ga i h a s   b e e n   s e t   t o   11 .   T h e   r e s ul t s   f o r   t h e   c a s e   s h o w   t ha t   t h e   v o l t a ge   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                     IS S N :   25 02 - 475 2   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2 021   :   13 47   -   13 55   1354   ga i s h o w s   a   s m a l l   u n c e rt a i n t y   w h i c i s   b e t w e e n   10 . 1   a n d   12 . 1 .   A s   e xpe c t e d,   t h e   v o l t a ge   ga i s h o w s   w i de un c e rt a i n t y   fo r   c a s e   II   s i n c e   t h e   r e s i s t o r s   w i t h   l o w   t o l e r a n c e   a r e   us e d .   T h e   u n c e rt a i n t y   of   v o l t a ge   ga i f o r   c a s e   II  i s   b e t w e e n   9 . 2   a n d   13 . 2 T h e   a pp l i e d   s e n s i t i v i t y   a na l y s i s   in   b o t h   c a s e s   s h o w s   t ha t   v o l t a ge   s e r i e s   r e s i s t o r s   1   a n d      c o n t r i b ut e   e qu a l l y   t o   t h e   o ut pu t   v o l t a ge   u n c e r t a i nt y   a l t h o ugh  t h e      v a l ue   i s   l a rge t ha 1   by   a   f a c t o r   of   10 .   T h e   r e s i s t o r s   1   a n  ,   h o w e v e r ,   s h o w   n o   c o n t r i b ut i o n   of  i nt e r a c t i o n   o t h e   u n c e rt a i n t y   of   t h e   vo l t a ge   g a i n.   F u t u r e   w o r ks   w i l l   c o n s i de r   e l e c t r o n i c   c i r c ui t s   o f   h i g h e c o m pl e xi t i e s .       R EF ER EN C ES   [ 1]   A v a i l a b l e   o nl i ne :   ht t p: / / pdf . da t a s he e t c a t a l o g . c o m / da t a s he e t / f a i r c h i l d/ L M 741 . pdf   ( l a s t   a c c e s s e O c t o be r   2 020 ) .   [ 2]   M .   H .   R a s h i d ,   M i c r o e l e c t r o ni c   C i r c ui t :   A na l y s i s   a nd   D e s i g n,   C e n g a g e   L e a r ni ng ,   3 r d.   E d i t i o n,   20 16 .   [ 3]   B .   C a r t e r ,   O p   A m ps   f o r   E v e r y o ne ,”   N e w ne s ,   5t h.   E d i t i o n,   201 7 .   [ 4]   M .   S c he nk ,   e t   a l ,   W o r s t - c a s e   a na l y s i s   o f   e l e c t r o ni c   c i r c ui t s   ba s e o a a na l y t i c   f o r w a r s o l v e r   a pp r o a c h,   C O M P E L - T he   i nt e r n at i ona l   j our n al   f or   c om p ut at i on  an m at he m at i c s   i e l e c t r i c a l   and  e l e c t r o ni c   e ngi ne e r i ng v o l .   38,   no .   5 ,   pp.   1 655 - 166 6,   20 19 .   [ 5]   J .   H l i n a   e t   a l . ,   R e l i a bi l i t y   o f   pr i nt e d   po w e r   r e s i s t o r   w i t t hi c k - f i l m   c o ppe r   t e r m i n a l s ,   M i c r oe l e c t r oni c   E ngi ne e r i n g ,   v o l .   216 ,   2019 .   [ 6]   P .   B i l l a ,   Y .   M e i h r u ,   a nd  Y .   S .   R a o ,     S t ud i e s   o t h e   T he r m a l   V a r i a t i o ns   o f   R e s i s t a nc e   o f   P V C - G r a phi t e   T h i c F i l m   R e s i s t o r s ,   M a t e r i a l s   T o day :   P r oc e e di n gs ,   v o l .   11 ,   pp.   1 010 - 101 4,   2019 .   [ 7]   E .   D .   G a t e s ,   I nt r o duc t i o t o   E l e c t r o ni c s ,   C e ng a g e   L e a r ni ng ,   6 t h .   E di t i o n,   20 11.   [ 8]   A v a i l a b l e   o nl i ne :   ht t ps : / / w w w . e l e c t r o ni c s - t ut o r i a l s . w s / r e s i s t o r / r e s _ 2. h t m l   ( l a s t   a c c e s s e O c t o be r   2 020 ) .   [ 9]   A v a i l a b l e   o nl i ne :   ht t ps : / / w w w . e l e c t r i c a l 4 u. c o m / r e s i s t o r - c o l o r - c o di ng   ( l a s t   a c c e s s e O c t o be r   2020 ) .   [ 10]   A .   K a g a n,   E xc e l   by   E xa m pl e :   E xa m pl e   8 - R e s i s t o r   C o l o r   C o de   D e c o de r   U s i ng   S pe e c I nput ,   N e w n e s ,   pp.   127 - 142,   2 004 .   [ 11]   A .   S a l t e l l i ,   e t   a l . ,   G l o ba l   S e n s i t i v i t y   A na l y s i s .   T he   P r i m e r ,   J o hn  W i l e y   &   S o ns   L t d ,   2008 .   [ 12]   E .   B o r g o n o vo   a nd  E .   P l i s c hke ,   S e ns i t i v i t y   a na l y s i s :   A   r e v i e w   o f   r e c e nt   a dv a nc e s ,   E ur ope an  J our na l   of   O pe r at i ona l   R e s e ar c h ,   v o l .   248 ,   i s s ue   3 ,   pp .   869 - 887 ,   201 6.   [ 13]   A .   S a l t e l l i ,   e t   a l . ,   W hy   s o   m a n y   publ i s h e s e ns i t i v i t y   a na l y s e s   a r e   f a l s e :   A   s y s t e m a t i c   r e v i e w   o f   s e ns i t i v i t y   a na l y s i s   p r a c t i c e s ,   E nv i r onm e n t al   M ode l l i ng   &   Sof t w ar e ,   v o l .   114 ,   pp .   29 - 39 ,   2 019 .   [ 14]   Q .   X i o ng   e t   a l . ,   P a r a m e t e r   i m po r t a nc e   r a nki ng   f o r   S B L O C A   o f   C P R 1000  w i t m o m e nt - i nd e pe nde nt   s e ns i t i v i t y   a na l y s i s ,   N uc l e ar   E ng i ne e r i ng   an T e c h no l ogy ,   v o l .   52 ,   no .   12 ,   pp.   282 1 - 2835 ,   2020 .   [ 15]   W .   H e r na nd e z   a nd  J .   D .   V i c e n t e ,   M e a s u r e m e n t   unc e r t a i nt y   e s t i m a t i o o f   a   r o bus t   p ho t o m e t e r   c i r c ui t ,”   Se ns or s   ( B as e l ) ,   v o l .   9,   no .   4,   p p.   31 49 3 160 ,   2009 .   do i : 10. 3390 / s 9040 3149 .   [ 16]   F .   Y ua a nd  A .   O pa l ,   N o i s e   a n s e n s i t i v i t y   a na l y s i s   o f   pe r i o di c a l l y   s w i t c he l i ne a r   c i r c ui t s   i f r e qu e nc y   do m a i n,   i I E E E   T r an s ac t i ons   on  C i r c u i t s   an Sy s t e m s   I :   F undam e nt a l   T h e or y   and   A pp l i c a t i o ns ,   v o l .   4 7,   no .   7 ,   p p.   986 - 998,   J ul y   2000 .   D O I : 10. 1109 / 8 1. 8 5545 4 .   [ 17]   J .   C he ng   e t   a l . ,   S e ns i t i v e   a n a l y s i s   o f   E M I   e f f e c t   i t he   μ A 741  o pe r a t i o na l   a m pl i f i e r   c i r c ui t ,   201 I nt e r n at i on al   C onf e r e nc e   on  Q ual i t y ,   R e l i ab i l i t y ,   R i s k ,   M ai nt e nan c e ,   and  Sa f e t y   E ngi ne e r i n ( Q R 2M SE ) ,   p p.   11 18 - 1121 ,   201 3 do i :   10. 1109 / Q R 2 M S E . 201 3. 6625 762 .   [ 18]   N .   B .   H a m i da ,   e t   a l . ,   L I M S o f t :   a ut o m a t e t o o l   f o r   de s i g a nd  t e s t   i nt e g r a t i o o f   a na l o g   c i r c ui t s ,   P r oc e e di ng s   I nt e r n at i on al   T e s t   C on f e r e nc e   199 6 pp .   571 - 58 0,   19 96 .   [ 19]   T .   B a r i ć ,   e t   a l ,   I m pa c t   o f   ba l a nc e   r e s i s t o r   u nc e r t a i nt y   o vo l t a g e s   a c r o s s   s u pe r c a p a c i t o r s ,   J o ur n al   of   E ne r gy   St or age ,   v o l .   22 ,   pp .   131 - 13 6,   20 19.   [ 20]   H .   M .   W a i nw r i g ht   e t   a l . ,   M a k i ng   s e ns e   o f   g l o ba l   s e ns i t i v i t y   a na l y s e s ,   C om pu t e r s   &   G e os c i e nc e s ,   v o l .   65,   pp.   84 94,   20 14.   [ 21]   S i m L a b ,   S o f t w a r e   p a c ka g e   f o r   unc e r t a i n t y   a nd  s e ns i t i v i t y   a na l y s i s ,   2011 .   A v a i l a bl e :   ht t ps : / / e c . e ur o pa . e u / j r c / e n/ s a m o / s i m l a ( l a s t   a c c e s s e d   O c t o be r   202 0 ) .   [ 22]   M A T L A B :   ht t p: / / w w w . m a t hw o r ks . c o m /   [ 23]   A .   S a l t e l l i ,   K .   C ha n ,   a nd   M .   S c o t t   ( E d s . ) S e n s i t i v i t y   A na l y s i s ,   J o hn  W i l e y   &   S o ns   P ub l i s he r s ,   N e w   Y o r k ,   2008 .   [ 24]   L .   R i v a l i e t   a l . ,   A   c o m pa r i s o o f   m e t ho ds   f o r   unc e r t a i nt y   a nd  s e ns i t i v i t y   a na l y s i s   a pp l i e t o   t h e   e ne r g y   pe r f o r m a nc e   o f   ne w   c o m m e r c i a l   bu i l d i ng s ,   E ne r gy   an B ui l d i ngs ,   v o l .   166 ,   pp.   4 89 - 504 ,   2018 .   [ 25]   S .   X i a o ,   Z .   L u,   a nd  L .   X u , ,   A   ne w   e f f e c t i v e   s c r e e ni ng   de s i g f o r   s t r uc t ur a l   s e n s i t i v i t y   a na l y s i s   o f   f a i l ur e   pr o ba bi l i t y   w i t h   t he   e p i s t e m i c   unc e r t a i n t y ,   R e l i ab i l i t y   E ngi ne e r i ng   &   Sy s t e m   Sa f e t y ,   v o l . 156 ,   pp.   1 - 14 ,   201 6.   [ 26]   A .   B o ul o r é ,   C .   S t r uz i k ,   F .   G a ud i e r ,   U nc e r t a i n t y   a nd  s e n s i t i v i t y   a na l y s i s   o f   t he   nuc l e a r   f ue l   t he r m a l   b e ha v i o r ,   N uc l e ar   E ng i ne e r i ng   a nd  D e s i gn ,   v o l .   25 3,   pp .   200 - 21 0,   20 12 .   [ 27]   A .   F e r r a r i ,   S .   G u t i é r r e z   a nd  G .   S i n ,   M o de l i ng   a   pr o duc t i o s c a l e   m i l dr y i ng   pr o c e s s :   pa r a m e t e r   e s t i m a t i o n,   unc e r t a i nt y   a nd  s e n s i t i v i t y   a na l y s i s ,   C he m i c a l   E ng i ne e r i ng   S c i e nc e ,   v o l .   15 2,   pp .   301 - 3 10 ,   2 016 .   [ 28]   L .   B o ua z i z i ,   e t   a l . ,   U nc e r t a i n t y   a nd  s e ns i t i v i t y   a na l y s i s   o f   po r o us   m a t e r i a l s   a c o us t i c   be ha v i o r ,   A ppl i e A c ou s t i c s v o l .   144 ,   pp.   6 4 - 70,   20 19 .   [ 29]   Y .   G a e t   a l . ,   A   c om pr e he n s i v e   e v a l u a t i o o f   v a r i o us   s e n s i t i v i t y   a na l y s i s   m e t ho ds :   A   c a s e   s t udy   w i t a   hy dr o l o g i c a l   m o de l ,   E n v i r on .   M o de l .   So f t w . ,   v o l .   51 ,   pp .   269 - 285 ,   2014 .   [ 30]   C .   Z ha ng ,   J .   C hu  a nd  G .   F u ,   S o b o l s   s e ns i t i v i t y   a na l y s i s   f o r   a   di s t r i bu t e hy dr o l og i c a l   m o de l   o f   Y i c hun  R i v e r   B a s i n,   C h i na ,   J .   H y dr ol . ,   v o l .   480 ,   pp .   58 - 68,   2 013 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       U nc e r t a i n t y   and   s e ns i t i v i t y   ana l y s i s   app l i e t o   v ol t ag e   s e r i e s   op e r at i onal   ( Moham m ad   Ni z am   Ibr ah i m )   1355     B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S       M o h am m ad   N i z am   b i n   I b r ah i m   i s   a   s e ni o r   l e c t ur e r   a t   t he   F a c u l t y   of   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng ,   U ni v e r s i t i   T e k no l o g i   M A R A   ( U i T M )   C a w a ng a P ul a P i n a ng .   H e   o bt a i n e hi s   B .   E ng   ( H o ns )   i n   E l e c t r o n i c   E ng i ne e r i ng   f r o m   U ni v e r s i t y   o f   P o r t s m o ut h,   U K   i 199 7,   M S c .   i E l e c t r o ni c   S y s t e m   D e s i g E ng i ne e r i ng   f r o m   U ni v e r s i t i   S a i ns   M a l a y s i a   i 2 004  a nd  P hD   i E l e c t r i c a l   f r o m   U ni v e r s i t y   o f   A de l a i de ,   A us t r a l i a   i 2012 .   H i s   m a i i n t e r e s t s   a r e   t r a n s m i s s i o l i n e s   p r o t e c t i o n,   s e ns i t i v i t y   a nd  unc e r t a i n t y   a na l y s i s ,   f a ul t   m o ni t o r i ng   a nd   s i m ul a t i o n   a nd   w e a pp l i c a t i o ns .         Z ai n a l   H i s h am   b i n   C h e   S o h   w a s   bo r i M a c ha ng ,   K e l a nt a o 16t M a r c 197 4.   H e   o bt a i n e d   hi s   B .   E ng   ( H o ns )   i E l e c t r o n i c   E ng i ne e r i ng   f r o m   U ni v e r s i t y   of   L e e ds ,   U K   i 199 7,   M S c .   I n   C o m put e r   S c i e nc e   i R e a l - T i m e   S o f t w a r e   E ng i n e e r i ng   f r o m   U T M   i 2004  a nd  P hD   i E l e c t r i c a l   a nd  E l e c t r o ni c   f r o m   U S M   i 2013.   H i s   r e s e a r c i n t e r e s t   i I n t e r ne t   o f   T hi ng s ,   B i g   D a t a ,   D i s t r i bu t e d / P a r a l l e l   C o m put i ng ,   A r t i f i c i a l   I nt e l l i g e nc e ,   M i c r o c o nt r o l l e r   S y s t e m   a nd  W i r e l e s s   S e ns o r   N e t w o r k .   H e   i s   r e c o g ni z e a s   G r a dua t e   T e c hno l o g i s t   a n P r o f e s s i o na l   T e c hno l o g i s t   by   t he   M a l a y s i a   B o a r o f   T e c hno l o g i s t s   ( M B O T ) .   H e   w o r k s   i U i T M   P u l a P i n a ng   unde r   F a c u l t y   of   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   U i T M ,   P ul a P i na ng .   H e   i s   a   m e m be r   o f   I E E ,   I E T ,   B E M   a nd   M y S E I G .         N o r   S h ah an i m   b i n t i   M o h am ad   H ad i s   i s   a   s e ni o r   l e c t ur e r   a t   t h e   F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   U ni v e r s i t i   T e kno l o g i   M A R A   ( U i T M )   C a w a ng a P u l a P i n a ng .   S he   o bt a i ne h e r   D i pl o m a   i E l e c t r i c a l   ( E l e c t r o ni c s )   E ng i n e e r i ng   f r o m   U ni v e r s i t i   T e kno l o g i   M A R A   i 200 2 ,   B a c he l o r   ( H o ns )   i E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng   f r o m   U ni v e r s i t i   T e kno l o g i   M A R A   i 2005 ,   M S c .   i n   M i c r o e l e c t r o ni c   f r o m   U ni v e r s i t i   K e ba ng s a a n   M a l a y s i a   i 2006   a nd  P hD   i n   N a no - M a t e r i a l   &   D e v i c e   F a br i c a t i o f r o m   U ni v e r s i t y   S a i ns   M a l a y s i a   i 201 8.   H e r   m a i i nt e r e s t s   a r e   m i c r o e l e c t r o ni c s   de v i c e ,   de v i c e   f a br i c a t i o a nd   c ha r a c t e r i z a t i o n,   b i o - s e ns o r ,   m e m r i s t o r   a n d   I nt e r ne t   o f   T hi ng s .         A l i   O t h m an   o bt a i n e B E ng   ( H o ns )   d e g r e e   i n   E l e c t r i c a l   a nd  E l e c t r o ni c   E ng i ne e r i ng   f r o m   t he   U ni v e r s i t y   o f   B r a df o r d,   U n i t e K i ng do m   i n   199 7,   t h e   M S c   de g r e e   i D i g i t a l   C o m m uni c a t i o ns   f r o m   t he   U ni v e r s i t y   of   B a t h,   U n i t e K i ng do m   i 2003  a n d   P hD   i A nt e nn a   a nd  P r o pa g a t i o f r o m   U ni v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a   i 201 4.   H e   i s   c ur r e n t l y   a   S e ni o r   L e c t ur e r   a t   t h e   F a c ul t y   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   U n i v e r s i t i   T e kno l o g i   M A R A   P ul a P i na ng .   H i s   r e s e a r c h   i nt e r e s t   i nc l ud e s   a n t e n na   a nd   pr o pa g a t i o n,   di e l e c t r i c   r e s o na t o r   a n t e nna ,   m i c r o s t r i p   a n t e n na   a nd   w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o ns .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.