I n d o n e s i a n   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   C o m p u t e r   S c i e n c e   V o l .   11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   201 8 ,   p p 1042 ~ 1047   I S S N :   2502 - 4 7 5 2 D O I :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e e c s . v 11 .i 3 . p p 1 0 4 2 - 1 0 4 7           1042       J o u r n a l   h o m e p a g e h t t p : / / i a e s c o r e . c o m / j o u r n a l s / i n d e x . p h p / i j e e c s   D e s i g n   o 32 ”  P o i n S p l i R a d i x   b a s e d   M u l ti p a th   D e l a y   C o m m u ta to r   F F T   A r c h i te c tu r e   fo r   Lo w   P o w e r   A p p l i c a ti o n s       A.   M a n i m a r a n ,   A B Y   K   .   T h o m a s   D e p a rt m e nt  of E l e c t roni c s  a nd Com m uni c a t i on  E ng i ne e ri ng H i ndus t a n Ins t i t ut e  of T e c hnol og y  &  S c i e nc e ,   Che nna i Indi a       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   M a y   23 2018   R e v i s e d   J u l   2 5 ,   2 0 1 6   A c c e p t e d   J u l   3 0 ,   2 0 1 6       F F T   i s   us e i M ode rn  hi g s p e e s i g na l   p roc e s s i ng   a p p l i c a t i on.  In  a fore m e nt i one t e c hnol og i e s   t ha t   t e nds   t op e ra t e   i va ri ous   op e ra t i ona l   m ode s T i m p l e m e nt   F F T   obvi ous l y   i t   not   onl y   ne e ds   t m e e t   hi g t hroug hp ut   de m a nd  a nd  a l s i t   ne e de t s c a l a bl e   c a t e s e l e c t a bl e   N   p oi nt   F F T O ur  c ont ri but i on  t t hi s   p a p e i s   t w o - f ol of  our  e x i s t i ng   m e t hod,  a s   p rop os e s   for  t he   s p l i t   ra di x   us i ng   M ul t i p a t D e l a y   Com m ut a t or  (M D C)  a l g ori t hm   ha s   t he   l e a s t   c om p l e x   de s i g a nd  l e s s   m ul t i p l i c a t i ons  c om p a ri ng  t ra di x - a l g ori t hm S t ha t   i t   c a a bl e   t re duc e   p ow e c ons um p t i on  a nd  a re a   t ha n   our  e x i s t i ng   w ork.  T he   i m p l e m e nt a t i on  of  p ow e e ffi c i e nt   ha rdw a re   of  s p l i t   ra di x   F F T   (S RF F T i s   bui l t   up   by   p runi ng   e x c e s s i ve   c om p ut a t i on.  L e ve ra g i ng   t hi s   p ot e nt i a l a   ne w   a rc hi t e c t ure   of  a   c onfi g ura bl e   S RF F T   p roc e s s or  i s   fi rs t   de ve l op e s t ha t   unne c e s s a ry   c om p ut a t i ons w hi c y i e l z e ros   a t   t he   out p ut a re   p rune d.  S i m ul a t i ons   s how   t ha t   m a x i m um   p ow e s a vi ng   of  a round  20%  i s   a c hi e ve d.  T he  p rop os e d a l g ori t hm  c ons i s t s  of m i x e ra di x   but t e rfl i e s w hos e   s t ruc t ure   i s   m ore   re g ul a r.  It   ha s   t he   c onj ug a t e - p a i ve rs i on, w hi c re qui re s  l e s s  m e m ory .   K e y w o r d s :   M u l t i p a t h   d e l a y   c o m m u t a t o r   ( M D C )   S p l i t   r a d i x   F F T   ( S R F F T   )   L o w   p o w e r     A r e a   e f f i c i e n t   Copy r i ght   ©   201 8   Ins t i t ut e   of   A dv anc e d E ngi ne e r i ng  and Sc i e nc e   A l l   r i ght s  r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   A.   M a n i m a r a n   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r o n i c   a n d   C o m m u n i c a t i o n   E n g i n e e r i n g ,   H i n d u s t a n   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y   a n d   S c i e n c e ,   C h e n n a i ,   I n d i a .   E m a i l :   l i m s 0 1 8 1 @g m a i l . c o m       1.   I N T R O D U C T I O N   F F T   w i t h   s p l i t   r a d i x   m e t h o d   w a s   i n i t i a l l y   d e s c r i b e d   b y   D u h a m e l   a n d   H o l l m a n   i n   t h e   y e a r   o f   1 9 4 8 . T h e   S R F F T   a l g o r i t h m   i s   a l s o   c a l l e d   a s   F F T   a l g o r i t h m .   I t   u s e s   t w o   r a d i x   i n   s i n g l e   b u t t e r f l y   o p e r a t i o n s ,   e v e n   t e r m s   f o r   r a d i x - 2   a n d   o d d   t e r m s   f o r   r a d i x - 4   s t r u c t u r e ,   w h i c h   c o m p u t e s   i n   t h e   b u t t e r f l y   s t r u c t u r e   w i t h   t h e   s h a p e   o f   L   . R a d i x - 8   C o o l e y T u r k e y   ( C T )   a l g o r i t h m s   e f f i c i e n c y ,   c a n   b e   o b t a i n e d   b y   t h i s   a l g o r i t h m .   I t   c a n   b e   d e s i g n e d   b y   t h e   c o m b i n a t i o n   o f   r a d i x - 2   a n d   r a d i x - 4   [ 1 ] .   T h i s   c a n   b e   a c h i e v e d   b y   R a d i x - 4   C T   F F T s   c o m p l e x i t y   a n d   t h e   R a d i x - 2   C T   F F T s   f l e x i b i l i t y .   B y   c o m b i n i n g   r a d i x - 2   a l g o r i t h m   t h e   c o s t   f o r   c o m p u t i n g   i s   m i n i m i z e d   i n   t h e   s p l i t   r a d i x   F F T   a r c h i t e c t u r e .   I n   p i p e l i n e d   a r c h i t e c t u r e ,   t h e   b o t h   S D F   a r c h i t e c t u r e   a n d   M D C   a r c h i t e c t u r e   f u r n i s h e s   t h e   s a m e   t h r o u g h p u t   w i t h   t h e   l o w   m e m o r y   a n d   l e s s   c o m p l e x   m u l t i p l i e r s   a n d   a d d e r s .   A l t h o u g h ,   m u l t i p a t h   C o m m u t a t o r   a r c h i t e c t u r e   c a n   y i e l d   N   t i m e s   t h r o u g h p u t   o f   s i n g l e   f e e d b a c k   a r c h i t e c t u r e   o n l y   a t   t h e   h i g h   M e m o r i e s ,   h i g h   n u m b e r   o f   c o m p l e x   m u l t i p l i e r s   a n d   a d d e r s .   T h e   F F T   w i t h   s p l i t   r a d i x   s t r u c t u r e   h a s   t h e   a d v a n t a g e s   o f   w h i c h   a   m u l t i p l i e r   / a c c u m u l a t o r   i s   t h e   b a s i c   p r o c e s s o r ,   b u t   h a s   t h e   d i s a d v a n t a g e   o f   S R F F T   b u t t e r f l y   c o m p u t a t i o n a l   u n i t   a s   t h e   b a s i c   p r o c e s s o r .   P i p e l i n e d   h a r d w a r e   i s   m u c h   h a r d   t o   r e a l i z e   f o r   t h e   S R   a l g o r i t h m   t h a n   C T   a l g o r i t h m   b e c a u s e   t h e   c o m p u t a t i o n a l   l o a d   v a r i e s   b e t w e e n   t h e   v a r i o u s   s t a g e s .   T h e   S R F F T   a l g o r i t h m   u s i n g   M D C   o f   V L S I   i m p l e m e n t a t i o n   i s   p r o p o s e d   f o r   t h e   r a d i x   4 - F F T   a n d   r a d i x   2 - F F T   b e c a u s e   i t   h a s   l e s s   c o m p u t a t i o n s   i n   p i p e l i n e d   a r c h i t e c t u r e   w i t h   m u l t i p l e   p a t h   d e l a y   c o m m u t a t o r s .   I t   h a s   g o o d   t h r o u g h p u t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2       D e s i g n   o f   3 2   P o i n t   S p l i t   R a d i x   b a s e d   M u l t i p a t h   D e l a y   C o m m u t a t o r   ( A.   M a n i m a r a n )   1043   o b t a i n e d   f r o m   i t s   r a i s e d   p a r a l l e l i s m   a n d   a l s o   h a s   t h e   e l a s t i c i t y   o f   p r o v i d i n g   t h e   S R F F T   o f   s e q u e n c e   t h a t   h a v e   t h e   p o w e r   o f   t w o ,   a l s o   b y   u s i n g   f o u r ,   f o r   t h e   R 4 - F F T . T h e   c o s t   t h a t   n e e d s   t o   i m p l e m e n t   S R F F T   h a s   i n c r e a s e   d u e   t o   t h e   h i g h   p a r a l l e l i s m   b u t   i t   b a l a n c e s   t h e   c o m p u t a t i o n a l   p o w e r   a n d   f l e x i b i l i t y   a l s o   a d d e d   f o r   t h e   p r o p o s e d   F F T   a r c h i t e c t u r e   [ 2 ] . T h e   F F T   a l g o r i t h m   w i t h   s p l i t   r a d i x   a n d   r a d i x - 2   F F T   a l g o r i t h m   a r e   a l m o s t   s a m e   w i t h   t h e   e x c e p t i o n   o f   i t s   l o c a t i o n   a n d   t w i d d l e   f a c t o r s   v a l u e s .   T h e   c o m p u t a t i o n a l   c o m p l e x i t y   o f   t h e   F F T   c a n   b e   r e d u c e d   b y   u s i n g   p i p e l i n e d   3 2 - p o i n t   s p l i t - r a d i x   m u l t i - p a t h   d e l a y   c o m m u t a t o r   ( S R M D C )   F F T   a r c h i t e c t u r e .   I t   r e d u c e s   t h e   s l i c e s   a n d   L U T   c o u n t s   f o r   r e d u c i n g   t h e   a r e a   o c c u p y i n g   o f   t h e   F F T   p r o c e s s o r .   T h e   p r o p o s e d   a r c h i t e c t u r e   i s   m a i n l y   t o   i m p r o v e   a n   e f f i c i e n c y   o f   t h e   F F T   p r o c e s s o r         2.   B A C K G R O U N D   In   e x p l a i n e d   a n   e x t e n s i v e   F F T   a l g o r i t h m   w i t h   s p l i t   r a d i x   s t r u c t u r e .   T h e   e x t e n d e d   F F T   a l g o r i t h m   a n d   t h e   t r a d i t i o n a l   F F T   a l g o r i t h m   w i t h   s p l i t   r a d i x   s t r u c t u r e   h a s   t h e   s a m e   a s y m p t o t i c   a r i t h m e t i c   d i f f i c u l t y .   F F T s   a r e   o p e r a t e d   o n   t h a t   t h e   n e e d   r e g i s t e r s   t o   c o m p u t e   a   s p l i t - r a d i x   F F T   a l g o r i t h m ;   F F T s   w i l l   u s e   f e w   l o a d s   a n d   s t o r e s   o n   t h e   r a d i x - 4   F F T   a l g o r i t h m .   T h e   n o   o f   l o a d ,   s t o r e ,   a r i t h m e t i c   o p e r a t i o n s   u s e d   f o r   R 2 ,   R 4 ,   a n d   R 8   a n d   e x t e n d e d   s p l i t - r a d i x   u s i n g   4 -   m u l t i p l y   2 a d d   s c h e m e s .   In   d e s c r i b e d   t h a t   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   s p l i t   r a d i x   F F T .   T h e y   a r e   c o m p a r e d   w i t h   t h e   S R F F T   a l g o r i t h m   f o r   p o w e r   o f   t w o   ( i . e . , )   x 2   t r a n s f o r m   t o   t h e   C o o l e y - T u r k e y   ( C T )   F F T   a l g o r i t h m .   T h e   S R   F F T   r e q u i r e s   f e w   c o m p l e x   m u l t i p l i c a t i o n s   t h a n   t h e   C T   a l g o r i t h m s   o f   r a d i x   t w o ,   f o u r   a n d   e i g h t .   I t   r e q u i r e s   a b o u t   20 - 5 0 %   m o r e   b u t t e r f l y   o p e r a t i o n s   t h a n   t h e   r a d i x   f o u r   C T   F F T   [ 3 ] .   S u b s e q u e n t l y ,   t h e   u t i l i t i e s   o f   S R F F T   a l g o r i t h m   f o r   d e p e n d   o n   m u l t i p l y   o r   a c c u m u l a t e   t h e   r a t e   o f   t h r o u g h p u t .   T h e   t e c h n i q u e s   t h a t   a r e   u s e d   t o   c o n s t r u c t   S R F F T   p i p e l i n e d   i m p l e m e n t a t i o n   a r e   s i m p l e .   In   e x p l a i n e d   p a r a l l e l   M D C F F T   p r o c e s s o r   w i t h   e f f i c i e n t   s c h e d u l i n g .   T h e   p r o p o s e d   w o r k   F F T   p r o c e s s o r   c a n   a t t a i n   b y   u s i n g   p a r a l l e l   d a t a - p a t h   d e s i g n   w i t h   h i g h   t h r o u g h p u t   M D C   s t r u c t u r e .   T h i s   s c h e m e   r e d u c e s   t h e   n o   o f   c o m p l e x   m u l t i p l i e r s   f r o m   e i g h t   t o   s i x   w i t h   n o   r i s i n g   o f   d e l a y   b u f f e r s .   I t   c a n   a l s o   o f f e r   a   l o w e r   h a r d w a r e   c o m p u t a t i o n a l   c o m p l e x i t y   w i t h   1 0 0   p e r c e n t   u t i l i z a t i o n   o f   h a r d w a r e   [ 4 ] .   T h e   F F T   p r o c e s s o r   c a n   b e   u t i i l i z e d   i n   O F D M   e s s e n t i a l   w i t h   t h e   l o w e r   c o m p l e x i t y   a n d   h i g h e r   c o m p l e x i t y .   In   p r o c e e d e d   t h a t   t h e   f l e x i b l e   M D C - b a s e d   F F T   a r c h i t e c t u r e   a n d   a r e   u s e d   f o r   h i g h e r   p e r f o r m a n c e   g e n e r a t o r   a p p l i c a t i o n s   [ 5 ] .   T h e   p r o p o s e d   w o r k   w a s   d o n e   e a s y   a n d   f l e x i b l e   t h a t   i s   t o   s a t i s f y   t h r o u g h p u t   r a t e .   I n   p r o p o s e d   w o r k ,   a u t o m a t i c a l l y   g e n e r a t e   t h e   p a r t i c u l a r   H D L   c o d e   b y   h a r d w a r e   g e n e r a t o r   a n d   h a r d w a r e   g e n e r a t o r   i s   a l s o   d e v e l o p e d   s o   t h a t   t h e   t i m e   a n d   c o s t   c a n   b e   e x t r e m e l y   r e d u c e d .   M D C - b a s e d   a r c h i t e c t u r e s   f i r s t   d i v i d e   t h e   i n p u t   s e q u e n c e   i n t o   t w o   p a r a l l e l   d a t a   s t r e a m s   b y   p r o p e r l y - c o n t r o l l e d   s w i t c h e s / F I F O s   a n d   d i r e c t   t h e m   t o   t h e   c o r r e c t   b u t t e r f l y   u n i t s   M D C - b a s e d   a r c h i t e c t u r e   d e m a n d s   a   l i t t l e   b i t   r e s o u r c e s   a n d   w i t h   h i g h   t h r o u g h p u t   b u t   l a r g e r   t h r o u g h p u t   [ 6 ] .       3.   M I X E D   R 2 S D F - R 4 S D C   T h e r e   a r e   f o u r   t y p e s   o f   p i p e l i n e d   F F T   a r c h i t e c t u r e   a r e   s i n g l e   d e l a y   f e e d b a c k   ( S D F ) ,   s i n g l e p a t h   d e l a y   c o m m u t a t o r   ( S D C ) ,   M u l t i p a t h   d e l a y   f e e d b a c k ( M D F ) ,   M u l t i p a t h   d e l a y   c o m m u t a t o r ( M D C ) .   I t   c a n   b e   c l a s s i f i e d   a s   M u l t i p a t h   o r   s i n g l e   p a t h   b y   t h e i r   n o .   o f   i n p u t   d a t a   s t r e a m   p a t h s   [ 7 ] .   M i x e d   R 2 S D F - R 4 S D C   p i p e l i n e d   F F T   a r c h i t e c t u r e   g i v e s   t h e   l o g 2   (N - 1 )   S D C   s t a g e   w i t h   o n e   S D F   s t a g e .   T h e   R 2 S D F - R 4 S D C   w o r k   d o n e   f o r   t h e   1 0 0 %   e f f i c i e n t   u t i l i z a t i o n   o f   h a r d w a r e   r e s o u r c e s   i n   m u l t i p l e x e d   t i m e   a p p r o a c h   b y   s h a r i n g   t h e   s a m e   r e s o u r c e   o f   a r i t h m e t i c   o p e r a t i o n s   t h a t   c o n s i d e r s   o f   a d d e r s   a n d   a l s o   m u l t i p l i e r s .   I t   r e d u c e s   t h e   r e q u i r e m e n t   o f   c o m p l e x   m u l t i p l i e r s   w h i l e   c o m p a r i n g   w i t h   o t h e r   r a d i x   F F T   a r c h i t e c t u r e s [ 8 ] .   I t   a l s o   r e q u i r e s   c o m p l e x   a d d e r s   a n d   c o m p l e x   d e l a y .   F i g u r e   r e p r e s e n t s   t h e   D I F   D a t a f l o w   g r a p h   t h e   c o m b i n e d   S D C - S D F   F F T   P i p e l i n e d   s t r u c t u r e   w h i c h   h a s   t h e   o u t p u t   i n   s e q u e n t i a l   f l o w [ 9 ] .   I t   r e d u c e s   c o m p l e x   m u l t i p l i e r   o f   5 0 %   w h i l e   c o m p a r i n g   w i t h   t h e   o t h e r   r a d i x   F F T   a r c h i t e c t u r e .       4.   P R O P O S E D   S P L I T   R A D I X   U S I N G   M D C   A R C H I T E C T U R E   F a s t   c o m p u t a t i o n   o f   t h e   d i s c r e t e   F o u r i e r   t r a n s f o r m   ( D F T )   i s   c a l l e d   a s   f a s t   F o u r i e r   t r a n s f o r m .   A l g o r i t h m   o f   M u l t i p a t h   d e l a y   s p l i t   r a d i x   F F T   ( S R F F T )   a l g o r i t h m   f o r   s e q u e n t i a l   d a t a   t h a t   h a v i n g   a   p o w e r   i n t e g e r   l e n g t h   o f   2 ( N   = 2 m )   i s   b a s e d   o n   r a d i x - 2   a p p l i c a t i o n   f o r   c o e f f i c i e n t s   c o m p u t a t i o n   o f   e v e n   t e r m s   o f   t h e   t r a n s f o r m   a n d   r a d i x - 4   a p p l i c a t i o n s   f o r   c o m p u t i n g   t h e   o d d   t e r m s   c o e f f i c i e n t   o f   t h e   t r a n s f o r m .   S R - D I F   F F T   a l g o r i t h m   i s   o b t a i n e d   b y   a p p l y i n g   e q u a l l y   i n   R - 2   a n d   R - 4   F F T   a l g o r i t h m   t o   c l e a r   t h e   p r o b l e m   [ 1 0 ] .   B y   c h a n g i n g   t h e   e x p o n e n t s   o f   t w i d d l e   f a c t o r ,   i t   c a n   b e   o b t a i n e d   b y   c o n v e r t i n g   s t r a i g h t   f o r w a r d l y   i n t o   r a d i x   4   F F T   a l g o r i t h m .   T h e   S R   a l g o r i t h m   i s   b a s e d   o n   t h e   f o l l o w i n g   d e c o m p o s i t i o n :       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i ,   V o l 11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   201 8   :     1042     1047   1044                                                                                                                                                                                                                                  (                 )                                                                                                  T o   c a l c u l a t e   F F T   u s i n g   t h e   m e t h o d   o f   S p l i t   r a d i x   u s i n g   r a d i x - 2   a n d   r a d i x - 4 ,   i t   c a n   b e   c o m p u t e d   t h a t   e v e n   n o   p o i n t s   a n d   t h e   o d d   n o   p o i n t s   a n d   t h a t   c a n   b e   r e s u l t e d   i n d e p e n d e n t l y .   T h i s   r e d u c e s   t h e   c o m p l e x i t y   o f   a r i t h m e t i c   c o m p u t a t i o n a l   p r o c e s s i n g   c o m p l e x i t y   i n   t h e   o p p o r t u n i t y   o f   u s i n g   v a r i o u s   c o m p u t a t i o n a l   s c h e m e s   f o r   v a r i o u s   p a r t s   o f   t h e   a l g o r i t h m   [ 1 1 ] .   S p l i t t i n g   b y   c o m b i n i n g   t w o   r a d i x   t h a t   i s   t h e   r a d i x - 2   a n d   r a d i x - 4   a n d   w h y   a r e   p r o c e e d i n g   f o r   t h e   s p l i t   r a d i x   i s   b e c a u s e   r a d i x - 2   i s   b e s t   m e a n   f o r   s i m p l i c i t y   a n d   r a d i x - 4   i s   f o r   l e s s   c o m p u t a t i o n a l   c o m p l e x i t y ,   r e s u l t i n g   i n   l e s s   a r i t h m e t i c   c a l c u l a t i o n   s t a g e s [ 12] .   S p l i t   r a d i x   F F T   a l g o r i t h m   r e p r e s e n t s   t h e   D I F   l e n g t h   N ,   l e n g t h   N / 2   r e p r e s e n t s   o n e   s m a l l   D F T   a n d   l e n g t h   N / 4   r e p r e s e n t s   t w o   s m a l l   D F T s .   I n   F i g u r e   1   s h o w s   t h e   s p l i t   r a d i x   a l g o r i t h m   F F T   f l o w   g r a p h   a n d   t h e   b u t t e r f l y   s t r u c t u r e   o f   3 2 - p o i n t   s p l i t   r a d i x   F F T   u s i n g   M D C   s h o w n   i n   F ig u r e   2.             F i g u r e   1 .   S t r u c t u r e   o f   S p l i t   R a d i x   a l g o r i t h m     F i g u r e   2 .   3 2 - p o i n t   S p l i t   R a d i x   F F T   B u t t e r f l y   S t r u c t u r e       5.   P R O P O S E D   M U L T I P A T H   D E L A Y   C O M M U T A T O R   ( M D C )   WI T H   S P L I T   R A D I X   F F T   I n   t h i s   p a p e r ,   t h e   p r o p o s e d   w o r k   g i v e s   t h e   a r c h i t e c t u r e   o f   3 2   p o i n t   s p l i t   r a d i x   m u l t i p a t h   d e l a y   C o m m u t a t o r   i s   e s t a b l i s h e d   t o   d e c r e a s e   t h e   a r e a   u t i l i z a t i o n   a n d   p o w e r   u t i l i z a t i o n   o f   t h e   p r o c e s s o r s .   I n   t h e   c o n v e n t i o n a l   m e t h o d ,   m i x e d   a r c h i t e c t u r e   o f   r a d i x - 2 ,   r a d i x - 4   a n d   r a d i x - 8   i s   d e s i g n   i s   u s e d   t o   d e c r e a s e   t h e   p o w e r   a n d   a r e a   c o n s u m p t i o n .   I n   t h e   p r o p o s e d   s p l i t   r a d i x   F F T   a r c h i t e c t u r e   u s i n g   M D C   w a s   d e s i g n e d .   T h e   d e s i g n e d   a r c h i t e c t u r e   i s   c o m p a r e d   w i t h   t h e   c o n v e n t i o n a l   a r c h i t e c t u r e ;   t h e   p r o p o s e d   F F T   s t r u c t u r e   h a s   g r e a t   i n c r e a s e   i n   t h e   s p e e d   a n d   t h r o u g h p u t   o f   t h e   p r o c e s s o r   a n d   a l s o   d r a s t i c a l l y   d e c r e a s e s   t h e   p o w e r ,   o c c u p i e d   s l i c e s ,   a n d   L U T   c o u n t s .   C o m p a r e d   w i t h   t h e   e x i s t i n g   m e t h o d ,   p r o p o s e d   w o r k   g i v e s   t h e   b e t t e r   p e r f o r m a n c e .   S p l i t   r a d i x   F F T   i s   e v a l u a t e d   c o m p l e t e l y   i n   M D C .   F i g u r e   3   r e p r e s e n t s   t h e   3 2 - p o i n t   s p l i t - r a d i x   M u l t i p a t h   d e l a y   c o m m u t a t o r   p i p e l i n e d   a r c h i t e c t u r e .   F i g u r e   s h o w   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   c o n t a i n s   p r o c e s s i n g   e l e m e n t s ,   c o m m u t a t o r s ,   t w i d d l e   f a c t o r s ,   m u l t i p l e x e r s ,   d e l a y   b u f f e r s .   C o n v e r t i n g   f r o m   o n e   s i g n a l   f o r m   t o   a n o t h e r   s i g n a l   f o r m   i s   t h e   m a i n   p r o c e s s   o f   c o m m u t a t o r .   B y   u s i n g   p r o c e s s i n g   e l e m e n t s ,   t h a t   i s   u s e d   f o r   t h e   c o m p l e x   v a l u e   a d d i t i o n   a n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2       D e s i g n   o f   3 2   P o i n t   S p l i t   R a d i x   b a s e d   M u l t i p a t h   D e l a y   C o m m u t a t o r   ( A.   M a n i m a r a n )   1045   s u b t r a c t i o n .   A m o n g   f o u r   i n p u t   d a t a   s a m p l e s   o n e   s a m p l e   i s   s e l e c t e d   a t   e a c h   c l o c k   c y c l e s ,   M u l t i p l e x e r s   a r e   u s e d   [ 1 3 ] .   T w i d d l e   f a c t o r s   a r e   t o   b e   i m p l e m e n t e d   e f f i c i e n t l y   u s i n g   s i g n e d   d i g i t   a p p r o a c h .   I n   t h i s   a r c h i t e c t u r e ,   F F T   p r o c e s s o r   p e r f o r m a n c e   c a n   b e   i m p r o v e d   b y   u s i n g   m u l t i p l e   n u m b e r s   o f   d e l a y s .   S p l i t   r a d i x   b a s e d   F F T   a l g o r i t h m   n e e d s   o n l y   b o t h   s m a l l e r   n u m b e r   o f   m u l t i p l i e s   a n d   j o i n t   m u l t i p l i e s   a n d   a d d s   t h a n   r a d i x - 4   a n d   r a d i x - 2   a l g o r i t h m .   A n   a r i t h m e t i c   o p e r a t i o n   i n   t h e   s p l i t   r a d i x   b a s e d   M D C   a r c h i t e c t u r e   i s   r e d u c e d .   H i g h   t h r o u g h p u t   c a n   b e   a c h i e v e d   b y   u s i n g   p i p e l i n e d   m e t h o d   a n d   M D C   s t r u c t u r e .   R e d u c e d   c o m p l e x i t y   r a d i x - 4   F F T   i s   u s e d   i n   32 - p o i n t   s p l i t   r a d i x   F F T   w i t h   m u l t i p l e   p a t h   d e l a y .           F i g u r e   3 .   32 - p o i n t   s p l i t - r a d i x   m u l t i - p a t h   d e l a y   c o m m u t a t o r   ( S R M D C )   p i p e l i n e d   F F T   a r c h i t e c t u r e       6.   R E S U L T S   A N D   D I S C U S S I O N   T h e   p r o p o s e d   s p l i t   r a d i x   F F T   u s i n g   t h e   m u l t i p a t h   d e l a y   c o m m u t a t o r   b y   u s i n g   V e r i l o g   H D L .   T h e   p r o p o s e d   a r c h i t e c t u r e   h a s   t h e   a d v a n t a g e   o f   h a v i n g   o n l y   f e w   a r i t h m e t i c   o p e r a t i o n s   c o m p a r e d   t o   t h e   e x i s t i n g   m e t h o d .   S p l i t - r a d i x   a l s o   h a v e   s o m e   a d v a n t a g e s   t h a t   i s   i t   h a s   a   c l e a r   c u t   s t r u c t u r e ,   e x c e p t   t h e   o u t p u t   s i g n a l s   i t   h a s   n o   r e o r d e r i n g   o f   i n p u t   s i g n a l s ,   e t c .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   h a v e   b e e n   p r o c e s s e d   b y   u s i n g   M o d e l S i m   X E   s i m u l a t o r   a n d   t h o s e   r e s u l t s   a r e   e v a l u a t e d   u s i n g   X i l i n x   I S E   1 0 . 1   p r o c e s s i n g   t o o l .   P o w e r ,   A r e a   h a s   b e e n   r e d u c e d   a n d   p e r f o r m a n c e   o f   p r o p o s e d   o n e   h a s   b e e n   u t i l i z e d   e f f i c i e n t l y .   F i g u r e   4   s h o w s   t h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t   o f   t h e   p r o p o s e d   F F T   s t r u c t u r e .   T a b l e . 1   s h o w s   t h e   E x i s t i n g   a n d   p r o p o s e d   m e t h o d   p e r f o r m a n c e .       T a b l e   1 .   C o m p a r i s o n   b e t w e e n   E x i s t i n g   a n d   P r o p o s e d   M e t h o d   P a r a m e t e r s   N o t i c e d   E x i s t i n g   F F T   A r c h i t e c t u r e   P r o p o s e d   F F T   A r c h i t e c t u r e   %   r e d u c e d   N u m b e r   o f   L U T s   13602   10143   2 5 . 1 %   N u m b e r   o f   f l i p   f l o p s   1761   931   4 7 . 1 3 %   N u m b e r   o f   s l i c e   R e g i s t e r s   2476   1711   3 0 . 8 9 %   P o w e r ( m W )   5 . 2 4 8   2 . 9 5 8   4 3 . 6 3 %   D e l a y   ( n s )   1 9 . 4 7 0 n s   2 5 . 1 8 8 n s   ~       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i ,   V o l 11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   201 8   :     1042     1047   1046     F i g u r e   4 .   R e s u l t   b a s e d   o n   3 2 - p o i n t   s p l i t - r a d i x   M D C   F F T       T h e   p r o p o s e d   F F T   a r c h i t e c t u r a l   d e s i g n   o f f e r s   1 7 . 7 2 %   r e d u c t i o n   o f   a r e a   a n d   g i v e s   t h e   p o w e r   r e d u c t i o n   o f   4 3 . 6 3 %   r e d u c t i o n .   T h e   p r o p o s e d   w o r k   o f f e r s   t h e   b e t t e r   p e r f o r m a n c e   a n d   u t i l i z e s   i t   e f f i c i e n t l y   c o m p a r e d   t o   t h e   e x i s t i n g   3 2 - p o i n t   m i x e d   R 2 ,   R 4 ,   R 8   F F T .   P e r f o r m a n c e   c o m p a r i s o n   g r a p h   b e t w e e n   t h e   e x i s t i n g   m e t h o d   a n d   p r o p o s e d   m e t h o d   f o r   d i f f e r e n t   p a r a m e t e r s   a r e   s h o w n   i n   t h e   F i g u r e   5.           F i g u r e   5 .   P e r f o r m a n c e   c o m p a r i s o n   b e t w e e n   t h e   e x i s t i n g   a n d   p r o p o s e d   m e t h o d       7.   C O N C L U S I O N   T h e   s p l i t   r a d i x   b a s e d   F F T   a r c h i t e c t u r e   w a s   d e s i g n e d   i n   V L S I   u s i n g   v e r i l o g H D L   l a n g u a g e .   T h e   M u l t i p a t h   d e l a y   c o m m u t a t o r   ( M D C )   a r c h i t e c t u r e   u s i n g   s p l i t   r a d i x   t e c h n i q u e   i s   u s e d   f o r   r e d u c i n g   t h e   s l i c e s   c o u n t s   o c c u p i e d   b y   t h e   c h i p ,   L U T s   c o u n t s   a n d   h i g h e r   c o n s u m p t i o n   o f   p o w e r .   T h e   p r o p o s e d   s t r u c t u r e   o f f e r s   2 5 . 1 %   r e d u c t i o n   i n   L U T s   c o u n t ,   4 7 . 1 3 %   r e d u c t i o n   i n   f l i p - f l o p s   u s a g e   a n d   3 0 . 8 9 %   r e d u c t i o n   i n   s l i c e s   u t i l i z a t i o n   a n d   4 3 . 6 3 %   p o w e r   r e d u c t i o n .   T h e   p r o p o s e d   s p l i t   r a d i x   b a s e d   M D C   s t r u c t u r e   w i l l   b e   e x t e n d e d   t o   64 - p o i n t ,   1 2 8 - p o i n t ,   a n d   2 5 6 - p o i n t   s p l i t   r a d i x   b a s e d   M D C   a r c h i t e c t u r e .   F o r   1 2 8 - p o i n t   s p l i t   r a d i x   F F T   c a n   b e   c o m p u t e d   b y   u s i n g   r a d i x - 8   a n d   r a d i x - 1 6   f o r   f u t u r e   d e v e l o p m e n t   o f   F F T .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2       D e s i g n   o f   3 2   P o i n t   S p l i t   R a d i x   b a s e d   M u l t i p a t h   D e l a y   C o m m u t a t o r   ( A.   M a n i m a r a n )   1047   R E F E R E N C E S   [1]   A   R.  M a rk  O ha rdw a re   i m p l e m e nt a t i on  of  t he   s p l i t - ra di x   F F T IE E E   T r ans ac t i ons   on  Spe e c and  Si gnal   P r oc e s s i ng,  vol 36, no. 10, p p  .1575 - 81, 1998.   [2]   T D a i s uke   A e x t e nde s p l i t - ra di x   F F T   a l g ori t hm S i g na l   p roc e s s i ng   l e t t e rs IE E E vol 8,  no.  5,  p p   .145 - 47,  2001.   [3]   L   Bu - Chi ng   e t   a l .,  E x p a nda bl e   M D C - ba s e F F T   a rc hi t e c t ure   a nd  i t s   g e ne ra t or for hi g h - p e rform a nc e  a p p l i c a t i ons SO C Conf e r e nc e   (SO CC), 2010 IE E E   Int e r nat i onal IE E E L as  V e gas , NV ,   p p .188 - 92, 2010.   [4]   G   K i m   e t   a l .,  N e w   p a ra l l e l   M D F F T   p roc e s s or  w i t e ffi c i e nt   s c he dul i ng   s c he m e Ci r c ui t s   and  Sy s t e m s   (A P CCA S),  IE E E   A s i a P ac i f i c   Conf e r e nc e   on. IE E E Is hi gak i ,   p p  .667 - 70, 2014.   [5]   Z W a ng e t   a l .,  A   c om bi ne S D C - S D F   a rc hi t e c t ure   for  norm a l   I/ O   p i p e l i ne ra di x - F F T IE E E   T r ans ac t i ons   on  V e r y   L ar ge  Sc al e  Int e gr at i o (V L SI) Sy s t e m s ,   vol 23, N o.  5, p p .973 - 977, 2015.   [6]   T Cho,  a nd  H L e e A   H i g h - S p e e L ow - Com p l e x i t y   M odi fi e ${ \   rm   Ra di x } - 2^ { 5}   F F T   P roc e s s or  for  H i g Ra t e   W P A N   A p p l i c a t i ons ,   IE E E   T r ans ac t i ons   on  V e r y   L ar ge   Sc al e   Int e gr at i on  (V L SI)  Sy s t e m s ,   V ol 21,  N o.  1,  p p .187 - 191, 2013.   [7]   S G Che H ua ng   e t   a l .,  Cont i nuous - fl ow   P a ra l l e l   Bi t - Re ve rs a l   Ci rc ui t   for  M D F   a nd  M D F F T   A rc hi t e c t ure s IE E E   T r ans ac t i ons  on Ci r c ui t s  and Sy s t e m s  I: R e gul ar   P ape r s ,   V ol 61, N o. 10, p p :  2869 - 2877, 2014.   [8]   B.W .   D i c ks on,  a nd  A A l be rt P a ra l l e l   E x t e ns i ons   t S i ng l e - P a t D e l a y   F e e dba c F F T   A rc hi t e c t ure s IE E E   c onf e r e nc e   on 2014.   [9]   M   V   K   N a i k,  „D e s i g of  c a rry   s e l e c t   a dde for  l ow - p ow e a nd  hi g s p e e V L S a p p l i c a t i ons IE E E   Int e r nat i onal   Conf e r e nc e   on E l e c t r i c al ,   Com put e r  and Com m uni c at i on T e c hnol ogi e s   (ICE CCT ).   2015;   1 - 4.   [10]   G   S hi l p ha L ow   p ow e 128  p oi nt   s p l i t   ra di x   fft   for  l t e   a p p l i c a t i on” Int e r nat i onal   J our nal   of  MC s quar e  Sc i e nt i f i c   R e s e ar c (IJ MSR ) .vol 6,  Is s ue .1, p p :  66 - 74, 2014.   [11]   A   S a l e t  a l . “ M a x i m i z i ng  E ne rg y  E ffi c i e nc y  for Cons um p t i on Ci rc ui t  P ow e r i n D ow nl i nk M a s s i ve  M IM O  W i re l e s s   N e t w orks ,   Int e r nat i onal  J our nal   of  E l e c t r i c al   and Com put e r  E ngi ne e r i ng  (IJ E CE ),   vol .7, no. 6, 2017.   [12]   R.  K a rt hi e t   a l .,  D i s t ri but e O p t i m a l   Re l a y   S e l e c t i on  i W i re l e s s   S e ns or   N e t w orks Indone s i an  J our nal   of   E l e c t r i c al   E ngi ne e r i ng  and Com put e r  Sc i e nc e vol 7, no. 1, p p .71 - 74, 2017.   [13]   V S ha rm a   e t  a l ., “ Com p a ra t i ve  S t udy  of F uz z y  L og i c  M obi l i t y  Ba s e d F L M - A O D V  Rout i ng  P rot oc ol  a nd A O D V  i M A N E T s Indone s i an J our nal  of  E l e c t r i c al   E ngi ne e r i ng  and Com put e r  Sc i e nc e vol . 7, no. 1, p p .158 - 163.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.