I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m b e r   20 20 ,   pp .   1128 ~ 1139   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 3 . pp 112 8 - 1139       1128       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   A   m u l t i - o b j e c t i v e   o p t i m i z a t i o n - b a s e d   m o d e l   f o r   t h e   d e p l o y m e n t   o f   r e c l o s e r a n d   r e m o t e - c o n t r o l l e d   s w i t c h e s us i n g   N S GA 2   a n d   e n t r o p y   w e i g h t e d   T OPS IS   m e t h o d       A.   L e k b i c h 1 ,   A.   Be l fq i h 2 ,   T.   O u d e r h m an 3 ,   C.   Ze d a k 4 ,   J.   Bou k h e r o u aa 5 ,   F.   El m ar i am i 6   1 , 2 , 4 , 5 , 6 D e pa r t m e n t   of   E l e c t r i c a l   N e t w o r k s   a nd   S t a t i c   C o nv e r t e r s ,   N a t i o na l   S c ho o l   of   E l e c t r i c i t y   a nd   M e c ha ni c s ,   E N S E M - H a s s a n   II   U ni v e r s i t y   of   C a s a bl a nc a ,   M o r o c c o   3 L S 3M   L a bo r a t o r y ,   F P K ,   U S M S ,   M o r o c c o       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   F e b   1,   20 20   R e v i s e d   M a y   4 ,   202 0   A c c e pt e d   J un  7 ,   2020       S i nc e   t he y   a r e   f a s t ,   r e m o t e - c o nt r o l l e d ,   a u t o m a t e d   a nd   i nt e l l i g e n t ,   r e c l o s e r s   a nd   s w i t c he s   a r e   an   i n e v i t a bl e   s o l u t i o n   f o r   i m p r o v i ng   t he   r e l i a bi l i t y   of   i nt e l l i g e nt   e l e c t r i c a l   d i s t r i bu t i o n   ne t w o r ks   at   o pt i m a l   c o s t .   H o w e v e r ,   t h e i r   l o c a t i o n   a nd   c oo r di na t i o n   ha v e   g r e a t   e f f e c t s   on   t he   pr o t e c t i o n   a nd   a ut o m a t i o n   s t r a t e g i e s   of   c o m pl e x   e l e c t r i c a l   d i s t r i b ut i o n   ne t w o r ks   a g a i ns t   m ul t i pl e   unpr e di c t a b l e   f a ul t s .   W hi c h   r e qu i r e s   a   f l e x i b l e   a n d   m ul t i - c r i t e r i a   o pt i m i z a t i o n   m e t ho d.   In   t hi s   a r t i c l e ,   we   p r o po s e   a   m ul t i - o bj e c t i v e   m e t ho d   ba s e d   on   an   a na l y t i c a l   m o de l   by   c o ns i de r i ng   t he   f a u l t   r a t e ,   r e s t o r a t i o n   t i m e s ,   o ut a g e   c o s t   a nd   c oo r di na t i o n   be t w e e n   de v i c e s .   T he   no n - do m i na t e d   g e ne t i c   s o r t i ng   a l g o r i t hm   II   w a s   pr o po s e d   to   o bt a i n   t he   o pt i m a l   P a r e t o   s o l ut i o ns ,   a n d   a   t e c hni que   of   pe r f o r m a nc e   c o nt r o l   by   s i m i l a r i t y   w i t h   t h e   i de a l   s o l ut i o n   w a s   us e d   to   c l a s s i f y   t he m .   T he   o bj e c t i v e   c r i t e r i a   w e i g h t s   a r e   b a s e d   on   t he   e n t r o py   m e t ho d   w hi c h   a l l o w s   s o l u t i o ns   to   be   o bt a i n e d   a nd   b e t t e r   c l a s s i f i e d   w i t h   t he   m i ni m um   of   s ubj e c t i v i t y .   T he   I E E E 33   a nd   I E E E 13   bus   t e s t   ne t w o r ks   w e r e   us e d   to   v e r i f y   t he   m e t ho d .   T he   r e s u l t s   o bt a i ne d   a r e   c o m pa r e d   to   a   b i na r y   m ul t i - o bj e c t i v e   p a r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n   m e t ho d   a nd   t he   r e s u l t s   s ho w   t ha t   t he   p r o po s e d   m e t ho d   r e duc e s   t he   o v e r a l l   c o s t s ,   r e duc e s   t h e   u nde l i v e r e d   e ne r g y   of   t he   s y s t e m   a nd   i m p r o v e s   t he   r e l i a b i l i t y   of   t he   s e r v i c e .     Ke y w or d s :   E l e c t r i c a l   d i s t r i b ut i o n   n e t w o r ks   M ul t i - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o n   NSGA - II   R e c l o s e r s   R e l i a b i l i t y   i n d i c e s   R e m o t e - c o n t r o l l e s w i t c h e s   S A ID I   S A IF I   S m a r t - g r i d   T O P S IS   C opy r i gh t   ©   20 20   I n s t i t ut e   of   A dv anc e d   E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   A na s s   L e kb i c h ,   E n e rgy   a n d   E l e c t ri c a l   S y s t e m s   l a b o r a t o r y ,   E l   J a di da   R o a d,   k m   7 ,   B P :   8118 ,   O a s i s   -   C a s a b l a n c a   M o r o c c o .   E m a i l :   a na s s . l e kb i c h@ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     In   r e c e n t   y e a r s ,   t h e   di gi t a l i z a t i o n   of   e l e c t r i c a l   n e t w o r ks   ha s   b e c o m e   a   r e a l i t y   t hr o ug h   t h e   t r a n s f o r m a t i o n   of   t r a di t i o na l   e l e c t ri c a l   s y s t e m s   i n t o   i nt e l l i ge nt   a n d   c o nn e c t e d   n e t w o r ks   of   d e v i c e s ,   pa v i n g   t h e   w a y   fo r   an   e n v i r o nm e n t a l l y   f r i e n d l y ,   r e l i a b l e   a n d   s m a rt   po w e r   s y s t e m   [1].   T hi s   s i t ua t i o n   is   f a v o r e d   by   s e ve r a l   c h a l l e n ge s ,   f i r s t l y   c l i m a t e   c h a nge   a n d   e n v i r o nm e nt a l   o b l i ga t i o n s   r e qui r e   t h e   c o n t r o l   of   CO 2   e m i s s i o n s   by   i m p r o v i n g   r e l i a b i l i t y   a n d   m i n i m i z i ng   e n e rgy   l o s s e s .   T h e   s e c o n d   o b l i ga t i o n   is   t h e   un p r e d i c t a b l e   n a t u r e   of   e l e c t r i c a l   f a ul t s   in   di s t r i b ut i o n   n e t w o r ks   a n d   t h e   us e   of   s m a rt   de v i c e s   to   r e duc e   o ut a ge s   w h i c h   w i l l   i m p r o v e   r e l i a b i l i t y   a n d   r e duc e   t h e   gl o b a l   c o s t   of   e n e r gy ,   pa r t i c ul a rl y   in   t h e   p r e s e n c e   of   c o m pe t i t i o n   b e t w e e n   t h e   v a r i o us   pl a y e r s   in   t h e   e n e r gy   di s t ri b ut i o n   s e c t o r s .   It   is   t h e r e f o r e   n e c e s s a r y   to   f i n d   a   t o o l   a b l e   of   a s s e s s i n g   t h e   pr o g r e s s   m a de   in   t e rm s   of   r e l i a b i l i t y   a n d   i m p r o v i n g   t h e   qua l i t y   of   s e r v i c e   at   a   m i ni m um   p ri c e   [ 2 ].   M e e t i n g   t h e s e   obj e c t i ve s   b e gi n s   w i t h   t h e   c h o i c e   of   t h e   ri ght   de v i c e s .   T h e   us e   of   r e c l os e r s   a n d   r e m o t e - c o n t r o l l ed   s w i t c h e s   is   of   gr e a t   i n t e r e s t   t h a t   c a n   be   p r o v i de d   to   di s t ri b ut i o n   n e t w o r ks .   Th e s e   de v i c e s   s uppo r t   s e v e r a l   c o m m u ni c a t i o n   p r o t o c o l s   us i n g   a   s e c ur e   I nt e rn e t   of   T h i n gs   a r c h i t e c t u r e   b e t w e e n   t h e   c o n t r o l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   m u l t i - obj e c t i v e   op t i m i z a t i o n - bas e d   m od e l   f or   t h e   de p l oy m e nt   o f   r e c l os e r s   a nd  …  ( A .   L e k bi c h )   1129   c e n t e r   a n d   de v i c e s   [ 3 - 6 ],   o pe r a t e   in   de c e n t r a l i z e d   a n d   c e n t r a l i z e d   m o de   [ 7 ] ,   a n d   f i n a l l y   h a v e   t h e   c a pa c i t y   to   m a na ge   o ut a ge s   [ 8 ].   A l l   e l e c t r i c a l   n e t w o r ks   ha v e   a   r e c l os e r   on   t h e   m a i n   l i n e   to   de t e c t   e l e c t r i c a l   f a ul t s ,   i s o l a t e   t h e   f a ul t e d   a r e a   a n d   c o o r di n a t e   w i t h   s w i t c h e s   a n d   o t h e r   de v i c e s   to   r e s o l ve   all   n e t w o r k   p r o b l e m s   in   t h e   s h o rt e s t   t i m e .     T h e   o pt i m a l   l o c a t i o n   of   r e c l o s e r s   a n d   s w i t c h e s   at   s t ra t e g i c   po i n t s   c o n s i de r i n g   a ut o m a t i o n   s t ra t e gi e s   a n d   c oo r di na t i o n   of   c o m m uni c a t i o n   b e t w e e n   e qui pm e nt   is   ve r y   i m po r t a n t   a nd   t h e   f i r s t   s t e p   to   b ui l d   a   s m a rt   e n e r gy   m a n a ge m e nt   s y s t e m   [ 2 ].   T h e s e   n e w   t oo l s   gi v e   ut i l i t i e s   t h e   o ppo r t u n i t y   to   o pt i m i z e   t h e   r e l i a b i l i t y   of   e l e c t r i c a l   d i s t ri b ut i o n   n e t w o r ks ,   w h i c h   p r e v e n t s   a   f a ul t   f r o m   s p r e a di ng   in   t h e   d i s t r i b ut i o n   s y s t e m   fo r   a   l o ng   pe r i o d   of   t i m e ,   r e duc i n g   t h e   t i m e   r e qui r e d   to   l o c a t e   t h i s   f a ul t   a n d   r e s t o r e   t h e   s y s t e m   [ 9 ].   T h e   i m po r t a n c e   of   t h i s   s ub j e c t   in   t h e   e ngi n e e ri n g   of   i nt e l l i ge nt   e l e c t ri c a l   d i s t r i b ut i o n   s y s t e m s   h a s   p r o m p t e d   r e s e a r c h e r s   to   de ve l o p   m a t h e m a t i c a l   m o de l s   to   de s c r i b e   t h e   n e w   f un c t i o ni n g   of   e l e c t r i c a l   n e t w o r ks   in   t h e   p r e s e n c e   of   n e w   a ut o m a t i o n   t e c hn i que s ,   de v i c e s   t y pe   a nd   l o c a t i o n.     T h e r e   a r e   t w o   e s s e n t i a l   p a r a m e t e r s   i m pa c t i n g   t h e   r e l i a b i l i t y   of   e l e c t r i c a l   n e t w o r ks ;   t h e   f a u l t   ra t e   a n d   t h e   t i m e   for   e l i m i na t i o n   of   f a ul t s   by   t h e   p r o t e c t i o n   s y s t e m   [2 ].   T h e s e   pa ra m e t e r s   can   be   m i n i m i z e d   de pe n d i n g   on   t h e   s t r uc t u r e   a n d   t o po l o g y   of   t h e   di s t r i b ut i o n   s y s t e m   [1 - 6 ].   V a ri o us   a l go ri t hm s   a n d   m a t h e m a t i c a l   m o de l s   ha v e   b e e n   us e d   fo r   r e l i a b i l i t y   e nh a n c e m e n t   us i n g   t h e   o pt i m a l   pl a c e m e n t   of   r e c l os e r s   a n d   r e m o t e - c o n t r o l l e d   s w i t c h e s   b a s e d   on   t w o   a ppr o a c h e s   to   e v a l ua t e   t h e s e   i n di c e s ,   t h e   f i r s t   m e t h o d   is   b a s e d   on   t h e   M o n t e   Ca r l o   s i m ul a t i o n   m e t h o d   t ha t   s i m u l a t e   t h e   b e h a v i o r   of   t h e   e l e c t r i c a l   n e t w o r k   f a c i n g   a   m ul t i p l e   l o c a t i o n   of   f a ul t   a n d   E qui p m e n t   [ 10 ].   T h i s   m e t h o d   c o n s um e s   c o m put a t i o n   t i m e   a n d   m a ke s   t h e   t a s k   of   pl a nn i ng   t h e   n e t w o r k   v e r y   c o m pl e x.   T h e   s e c o n d   a r e   t h e   a na l y t i c a l   m o de l   [2 t o   e v a l u a t e   t h e   r e l i a b i l i t y   i n d i c e s .   T o   r e s o l ve   t h i s   p r o b l e m ,   m a n y   pa pe r s   us e   h e u ri s t i c   a l go r i t hm s   s uc h   a s   a n t   c o l o n y   a l go r i t hm s   [ 11 a nd  pa rt i c l e   s w a rm   o pt i m i z a t i o a l go ri t hm s   [ 12 ] .   I n   a dd i t i o n   t o   t h e s e   m e t a - h e u r i s t i c   a l go r i t hm s ,   m a t h e m a t i c a l   o p t i m i z a t i o n   m o de l s   i n   t h e   m a nn e r   o f   m i xe i n t e ge r   p r o g r a m m i n h a v e   be e n   i nt r o duc e by   s e v e r a l   w o r ks   [ 13 ].   T he   pa pe r   [ 14 ]   p r e s e nt s   an   a pp r o a c h   b a s e d   on   m i xe d   b i na r y   l i n e a r   p r o g r a m m i n g   (M IL P )   to   de t e r m i n e   t h e   o pt i m a l   n u m b e r ,   t y pe   a n d   l o c a t i o n   of   di ff e r e n t   t y p e s   of   de v i c e s   (r e m o t e - c o n t r o l l e d   c i r c ui t   b r e a ke r s / r e c l o s e r s )   t a ki n g   i n t o   a c c o un t   t h e   d e v i c e s   c o s t .   T h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   p r o po s e s   a ut o m a t i o n   s c e na r i o s   m i n i m i z i ng   c o s t s   a n d   r e s pe c t i n g   t h e   S A ID I,   S A IF I,   M A IF I   a n d   A S ID I   r e l i a b i l i t y   i n di c e s .   In   [ 15 ],   a   m u l ti - o bj e c t i v e   m o de l   is   pr o po s e d   to   o pt i m i z e   t h e   r e l i a b i l i t y   a n d   l o c a t i o n   of   e qui pm e n t   (s w i t c h e s   or   r e c l o s e r s ).   F o r   e xa m pl e ,   by   i n s t a l l i ng   s w i t c h e s ,   S A ID I   a n d   S A IF I   can   be   m i ni m i z e d   r e s pe c t i v e l y   a n d   at   m i ni m a l   c os t   [ 15 ] .   T h e   p a pe r   [ 16 ]   t a c kl e s   t h e   s ub j e c t   of   r e c l o s e r s   a nd   s w i t c h es   l o c a t i o n   b a s e d   on   a   c o s t / be n e f i t   a na l y s i s   m e t h o do l o g y   in   o r de r   to   m i ni m i z e   t h e   c o s t   of   r e l i a b i l i t y .   T h e   o pt i m i z a t i o n   m e t h o d   is   b a s e d   on   a   h y b r i d   s o l ut i o n   us i n g   t h e   IP S O   m e t h o d   (I m p r o v e d   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o n )   a n d   M o n t e   Ca rl o   s i m ul a t i o n .   T h e   r e s ul t s   of   t h i s   w o r k   s h o w   t h a t   in   an   e l e c t ri c a l   n e t w o r k   of   50   b us e s ,   t h e   v a l ue   of   t h e   t w o   i n d i c a t o r s   S A IF I   a n d   S A ID I   is   r e duc e d   a nd   t h e   undi s t ri b ut e d   e n e rgy   is   m i ni m i z e d   a c c o r di ng   to   t h e   i n c r e a s e   in   t h e   n u m b e r   of   r e m o t e - c o n t r o l l e d   s w i t c h e s .   In   a dd i t i o n ,   t h e   i n s t a l l a t i o n   of   r e c l o s e r s   i n f l ue n c e s   t h e   i n t e rr up t i o n   r a t e   w h i c h   a l s o   m i ni m i z e s   t h e   M A IF I.   A r t i c l e   [ 17 ]   a l s o   pr e s e nt s   a   m ul t i - o b j e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   m e t h o do l o g y   for   t h e   o pt i m a l   l o c a t i o n   of   s w i t c h e s   a n d   r e c l o s e r s   by   put t i n g   t h e   m a t h e m a t i c a l   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   t h e   l o c a t i o n   a n d   t h e   S A I D I   a n d   S A IF I   r e l i a b i l i t y   i ndi c e s .   In   a dd i t i o n ,   t h e   m ul t i   o bj e c t i v e   m o de l   t a ke s   i n t o   a c c o un t   t h e   un d i s t ri b ut e d   e n e r gy   fo r   t h e   c a l c ul a t i o n   of   t h e   c o s t   f un c t i o n.   F o r   r e s o l ut i o n,   a nt   c o l o n i e s   (M A CO )   w e r e   a ppl i e d   to   t hi s   p r ob l e m .   T h e   r e s ul t s   of   t h i s   w o r k   s h o w   t ha t   t h e   a ddi t i o n   a n d   di s p l a c e m e nt   of   s w i t c h e s   a n d   p r o t e c t i o n   de v i c e s   r e s ul t s   in   a   r e duc t i o n   of   t h e   S A IF I   a n d   S A ID I   i n di c e s   by   a ppr o xi m a t e l y   52. 03%   a n d   52 . 74%   r e s pe c t i v e l y .   It   is   n o t e d   fo r   t hi s   t y pe   of   pr o b l e m ,   m a n y   w o r k   t r i e s   to   e v a l ua t e   t h e   i n d i c e s   a c c o r di n g   to   t h e   l o c a t i o n   a n d   t h e   t y pe   of   e qui pm e nt   as   w e l l   as   p r o po s e   m a t h e m a t i c a l   r e s o l ut i o n   m o de l   w h i c h   can   be   m ul t i - o b j e c t i v e   or   s i n g l e - o bj e c t i v e   w i t h   w e i ght s .   Co n s e que nt l y ,   s o m e   r e s e a r c h e r s   ha v e   a t t e m pt e d   to   pr o po s e   m o de l s   a n d   a l go ri t hm s   to   s o l v e   pr o b l e m s   on   t h e   e l e c t r i c a l   n e t w o r k   by   us i n g   m e t a - h e u ri s t i c   m e t h o ds ,   de c i s i o n   s uppo rt   t o o l s   a n d   a da pt e d   e c o n o m i c   f un c t i o n s   to   j udg e     i n v i s i b i l i t y   [18 - 21] .   A l t h o ug h   t h e   r e v i e w e d   l i t e r a t u r e   p r o v i de d   e ffe c t i ve   a pp r o a c h e s   to   s o l ve   t h e   de pl o y m e n t   p r o b l e m ,   n o n e   of   t h e   a r t i c l e s   c o n s i de r e d   de c i s i o n - m a k i n g   i s s ue s   a f t e r   de t e r m i n i ng   t h e   o pt i m a l   s o l ut i o n   in   de pt h.   M a n y   w o r ks   a l s o   fo c us   on   t h e   b e n e f i t   of   i n s t a l l a t i o n   by   o pt i m i z i n g   t h e   p r o b l e m   in   m o n o - o bj e c t i v e   f o r m   a n d   t h e   time   c a l c u l a t i o n   w h e n   t h e   M o nt e - C a rl o   s i m ul a t i o n   is   us e d   to   e v a l ua t e   r e l i a b i l i t y   i n di c e s .   To   f i l l   t hi s   g a p,   t h i s   pa pe r   f i r s t   e s t a b l i s h e s   a   f o r m ul a t i o n   of   r e l i a b i l i t y   i n d i c e s   b a s e d   on   an   a na l y t i c a l   m o de l   c o n s i de r i ng   t h e   c oo r di n a t i o n   b e t w e e n   pr o t e c t i v e   a n d   c o n t r o l l e d   de v i c e s .   T h i s   m o de l   r e s pe c t s   t h e   o pe r a t i o n   c o n s t r a i n t ,   l i m i t a t i o n   n u m b e r   to   m a ke   t h e   m e t h o d   m o r e   f l e xi b l e   a n d   a d a pt e d   to   r e e l   c o m pl e x   n e t w o r ks .   In   a   s e c o n d   s t e p,   t h i s   pa pe r   us e s   a   m e t h o d   m i xi ng   NSGA2   a n d   e nt r o p y - T O P S IS   to   f i n d   an   o pt i m a l   s e t   of   P a r e t o   in   3   di m e n s i o n s ,   i n c l ud i n g   t h e   l o c a t i o n s   of   s e ve r a l   t y pe s   of   pr o t e c t i o n   de v i c e s .   T h e   e n t r o py   w e i gh t i n g   m e t h o d   gi v e s   us   t h e   po s s i b i l i t y   of   de t e c t i ng   i nt ri n s i c   i n f o r m a t i o n   a n d   de t e rm i ni n g   t h e   w e i ght   of   obj e c t i v e s   w i t h o ut   s ub j e c t i v i t y ,   w h i c h   i m p r o v e s   t h e   r e s ul t s   of   de c i s i o n - m a ki ng   by   T O P S IS   a n d   gi v e s   t h e   m o s t   s ui t a b l e   s c e n a r i o   w i t h o ut   s ub j e c t i v i t y . T h e   p r o po s e d   m e t h o d   h a s   b e e n   i m pl e m e n t e d   for   IE E E   33   a n d   I E E E   13   b us   s y s t e m s   a n d   t h e   r e s ul t s   a r e   p r e s e n t e d   in   t h e   l a s t   s e c t i o n   of   t h e   p a pe r .   T h e   p a pe r   is   d i v i de d   i nt o   4   pa rt s ;   t h e   f i r s t   is   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :   1128   -   1139   1130   i n t r o duc t i o n,   t h e   s e c o n d   pa rt   de s c ri b e s   t h e   m e t h o d   us e d   to   ob t a i n   t h e   r e s ul t s ,   p a r t   3   i n c l ude s   t h e   s i m u l a t i o n   a n d   t h e   r e s ul t s .   F i n a l l y ,   t h e   l a s t   p a r t   c o n t a i n s   a   c o n c l us i o n.       2.   R ES EA R C H   M ET H O D O L O G Y   2 . 1 .      P r o b l e m   F o r m u l ati o n   T h e   m a i n   i de a   of   t h i s   w o r k   is   to   r e duc e   t h e   o ut a ge   t i m e   a n d   t h e   n u m b e r   of   c us t o m e r s   a f fe c t e d   by   t h e   e l e c t r i c a l   f a ul t .   In   r e a l i t y ,   to   r e duc e   t hi s   n u m b e r ,   t h e   e l e c t r i c a l   s y s t e m   m us t   be   s ub di v i de d   i n t o   s e v e r a l   z o n e s   in   o r de r   to   be   a b l e   to   r e pl e n i s h   t h e   h e a l t h y   z o n e s   by   s i m pl y   i s o l a t i n g   t h e   pa rt s   u n de r   de f a ul t .   M a k i n g   t h e   r i g ht   de c i s i o n s   in   s m a rt   g r i ds   us i ng   t h e   l a t e s t   a dv a n c e d   pr o duc t s   is   n o t   e a s y ,   as   t h e   n um b e r   of   s c e n a r i o s   is   e xpo n e n t i a l   a n d   t h e   r e l i a b i l i t y   i n di c e s   s t r o n g l y   de pe n d   on   m a n y   s t o c h a s t i c   pa r a m e t e r s   w h i c h   m a ke   t h e   pr o b l e m   an   NP - ha r d   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m .   T h e   de c i s i o n   v a r i a b l e s   a r e   t h e   n u m b e r   a nd   t y pe   of   e l e c t r i c a l   de v i c e s .   T h e   p r o b l e m   m us t   a l s o   r e s pe c t   r e a l   c o n s t ra i nt s   s uc h   as   a r c hi t e c t u r e   c o n s t r a i n t s ,   c o o r di na t i o n   c o n s t ra i nt s   b e t w e e n   e qui p m e n t ,   f u n c t i o na l   c o n s t ra i nt s ,   f i na n c i a l   l i m i t a t i o n s ,   e t c .   In   t hi s   s t udy ,   we   w i l l   o pt i m i z e   s e v e r a l   p a r a m e t e r s .   T h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   for   t h e   f o r m ul a t i o n   of   r e l i a b i l i t y   i n di c a t o r s   is   b a s e d   on   an   a n a l y t i c a l   m o de l   [ 22 ]   w hi c h   t a ke s   i n t o   a c c o un t   t h e   c o o r di na t i o n   b e t w e e n   f i e l d   e qui pm e n t   a nd   t h e   a ut o m a t i o n   s t ra t e g y   to   be   a ppl i e d   for   r a d i a l   n e t w o r ks .       2. 1 . 1.   Th e   R e l i ab i l i ty   I n d i c e s   of   Th e   El e c t r i c a l   D i s t r i b u ti o n   N e tw o r k s   R e l i a b i l i t y   i n di c e s   in   e l e c t r i c a l   n e t w o r ks   a r e   a   goo d   e l e m e n t   to   j udge   t h e   pr o gr e s s   duri n g   t h e   l i f e   of   t h e   e l e c t r i c a l   n e t w o r ks ,   t h e   m o s t   c o m m o n l y   us e d   by   pu b l i c   s e r v i c e s   a r e   de s c r i b e d   in   t h e   I E E E   1366   s t a n d a r d -   " G ui de   to   r e l i a b i l i t y   i n di c e s   fo r   e l e c t r i c a l   e n e r gy   di s t r i b ut i o n "   [ 1 7 ].   T hi s   s t a n d a r d   r e c o m m e n ds ,   a m o n g   o t h e r   i n de xe s ,   for   l o n g   i nt e rr u pt i o n s ,   t h e   S A ID I   i n de x   (a v e ra ge   s y s t e m   i nt e rrupt i o n   d u r a t i o n   i n de x)   a n d   t h e   S A IF I   i n de x   ( a v e r a ge   s y s t e m   i n t e rr up t i o n   f r e que n c y   i n de x)   for   p r o l o n ge d   or   l o ng   i n t e rr up t i o n s   [23] .     T h e s e   s y s t e m   r e l i a b i l i t y   i n di c a t o r s   b a s i c a l l y   us e   t hr e e   m a i n   i n d i c e s ;   f a i l u r e   r a t e   (o r   f r e que n c y )   ,   a v e r a ge   f a i l u r e   t i m e   ,   a n d   a nn u a l   f a i l u r e   t i m e     [ 24 ].   T h e   f a ul t   r a t e   is   an   i n di c a t o r   t ha t   m e a s u r e s   t h e   f r e que n c y   of   a   f a ul t   in   a   g i v e n   a r e a   of   t h e   n e t w o r k.   T h e   r e pa i r   t i m e   r e p r e s e n t s   t h e   time   n e c e s s a r y   fo r   t h e   f a ul t   to   be   e l i m i na t e d .   T h e   a nn u a l   f a i l u r e   t i m e   is   gi v e n   by   t h e   pro duc t   of   t h e   a nn u a l   f a ul t   r a t e   a nd   t h e   r e s t o ra t i o n   time   [ 25 ].   M a t h e m a t i c a l l y ,   t h e s e   i n di c e s   a r e   w ri t t e n   as   f o l l ow s :     =  = 1   ,   =  = 1   ,   =     U s ua l l y ,   t h e   d i s t r i b ut i o n   s y s t e m   is   a   c o m pl e x   s y s t e m ,   c o m po s e d   of   s e r i a l   a n d   pa ra l l e l   s ub s y s t e m s .   F o r   a   s e r i a l   s y s t e m ,   t h e   u n a v a i l a b i l i t y   of   e l e c t r i c a l   e n e r g y   at   t h e   po i nt   of   c o n s um p t i o n   can   be   a s s e s s e d     by   F i gur e   [ 22 ]:           F i gu r e   1.   R e l i a b i l i t y   of   a   s e ri a l   s y s t e m       F o r   a   pa r a l l e l   s y s t e m ,   a   pow e r   f a ul t   w i l l   be   p e r c e i v e d   by   c o n s um p t i o n   w h e n   pa ra l l e l   s y s t e m s   s uppl y i n g   t hi s   c o n s um p t i o n   po i n t   a r e   f a ul t y .   T h e   f o r m ul a   for   u n a v a i l a b i l i t y   w i l l   be   gi v e n   by   t h e   fo l l ow i n g   r e l a t i o n s h i p :      =   = 1       F r o m   t h e s e   b a s i c   i n di c e s ,   t h e   s y s t e m   r e l i a b i l i t y   i n d i c a t o r s   a r e   c a l c ul a t e d.     2. 1 . 2.   O p e r a ti o n   P h i l o s o p h y   of   D i s tr i b u ti o n   N e tw o r k s   T h e   p r o c e s s   of   o pe r a t i n g   t h e   e l e c t r i c a l   n e t w o r k   in   t h e   p r e s e nc e   of   pe r m a n e n t   e l e c t ri c a l   di s t u r b a n c e   is   e xpl a i n e d   in   F i gu r e   2   r e s pe c t i n g   t h e   f o l l o w i n g   s t e ps :   S t e p   1:   n o rm a l   n e t w o r k   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   m u l t i - obj e c t i v e   op t i m i z a t i o n - bas e d   m od e l   f or   t h e   de p l oy m e nt   o f   r e c l os e r s   a nd  …  ( A .   L e k bi c h )   1131   S t e p   2:   D uri n g   t hi s   s t e p,   t h e   r e c l o s e r   pe r f o r m s   t h e   o pe n i n g   /   c l o s i n g   c y c l e s   to   i s o l a t e   t h e   t ra n s i e n t   f a ul t .   If   t h e   f a ul t   is   pe r m a n e n t ,   t h i s   c y c l e   is   r e pe a t e d   3   t i m e s   to   a l l o w   t h e   s w i t c h   to   de t e c t   t h e   pe r m a n e n t   f a ul t .   S t e p   3:   D u r i n g   t h e   l a s t   c y c l e   (i n   t h e   t h i r d   t r i p),   t h e   dow n s t re a m   s w i t c h   i s o l a t e s   t h e   ups t r e a m   a r e a   a n d   ke e p   t h i s   a r e a   e n e r gi z e d,   t hi s   c oo r di n a t i o n   b e t w e e n   t h e   r e c l o s e r   a n d   r e m o t e - c o n t r o l l e d   s w i t c h   i s o l a t e   t h e   f a ul t y   a r e a   a ut o m a t i c a l l y .   T hi s   t i m e   is   t h e   t i m e   of   i s o l a t i o n.           F i gu r e   2 .   T e c hn i c a l   c oo r di na t i o n   b e t w e e n   t h e   r e c l o s e r   a nd   t he   s w i t c h e s   to   e l i m i n a t e   f a ul t s       In   a dd i t i o n   to   t h e s e   3   s t e ps ,   if   t h e r e   is   an   e m e r ge n c y   z o n e   a n d   t w o   s w i t c h e s   b e t w e e n   t h e   f a ul t   z o n e   a n d   t h e   e m e r ge n c y   s o ur c e s ,   t h e s e   s w i t c h e s   c a n   c h a n ge   t h e i r   s t a t e s   to   r e s t o r e   a   pa rt   of   t h e   n e t w o r k   in   o r de r   to   i m p r o v e   r e l i a b i l i t y .     2. 1 . 3.   F o r mu l ati o n   of   R e l i ab i l i ty   I n d i c e s   T h e   pa pe r   [ 2 ]   p r o po s e d   a na l y t i c a l   a s s e s s m e nt   of   r e l i a b i l i t y   i n d i c e s   r e s pe c t i n g   t h e   l o c a t i o n   of   n e w   t y p e   of   r e c l o s e r ,   r e m o t e   c o n t r o l l e d   s w i t c h e s   a nd   t h e   c o o r di n a t i o n   b e t w e e n   t h e s e   e qui p m e nt :     ( , ) :  =  .  . = 1 = 1 = 1   ( , ) :  =  . = 1 = 1 = 1       T h e   t w o   pa r a m e t e r s   R i ,   Si   a r e   po s i t i o n   v e c t o r s   of   t h e   re c l os e r s ,   c i r c ui t   b r e a ke r s   a n d   r e m o t e - c o n t r o l l e d   s w i t c h e s   r e s pe c t i v e l y .   Ri   =   0   m e a n s   t ha t   a   c i r c u i t   b r e a ke r   is   i n s t a l l e d   in   b r a n c h   i.   S i m i l a r l y ,   Si   =   0   m e a n s   t h a t   a   r e m o t e - c o n t r o l l e d   s w i t c h   is   i n s t a l l e d   in   b ra n c h   i.     2. 1 . 4.   Th e   C o s t   F u n c ti o n   F o r mu l ati o n   T h e   s o ur c e s   of   c o s t s   a r e   r e l a t e d   f i r s t   of   all   to   t h e   pri c e   of   t h e   e n gi n e e r i ng   a n d   t h e   e qui pm e n t   i n s t a l l e d,   i n c l ud i n g   m a i n t e na n c e .   T h e n   t h e   c o s t   of   t h e   l o s s   or   t h e   pe n a l t y   fo r   n o n - f u n c t i o n i n g   of   t h e   s y s t e m   [26] .   T h e   f i r s t   m e t h o d   to   a s s e s s   t h e   o ut a ge   is   t h e   m a c r o   m e t h o d,   w h i c h   a s s e s s e s   t h e   c o s t s   of   i n t e rr u pt i o n   c o m pa r e d   to   t h e   na t i o na l   e c o n o m y   [ 27 ].   T h e   s e c o n d   t y pe   is   t h e   m i c r o   m e t h o d .   A c c o r di n g   to   [ 27 ],   du ri n g   a   20 - h o ur   po w e r   o ut a ge   for   a   F i nni s h   h o us e h o l d ,   t h e   v a l ue   of   e a c h   m i n u t e   of   o ut a ge   w i l l   be   0. 78   €.   T h e   s a m e   m e t h o d   is   us e d   in   t h e   a r t i c l e   [ 28 ].   A   s ha do w   pr i c i n g   s t udy   fo r   e n e r gy   r e l i a b i l i t y   t a r ge t i ng   in   F ra n c e   s ugge s t s   t h a t   a   c us t o m e r   i nt e rrupt i o n   ha s   a   s ha do w   pr i c e   of     4. 9   of   o pe r a t i o n a l   c o s t s   fo r   r u ra l   r e g i o n s ,   w h i l e   it   c o s t s   7. 5     for   ur b a n   a r e a s .   O t h e r   w o r ks   f o r m a l i z e   t h e   c o s t   c o m pa r e d   to   t h e   un s upp l i e d   e n e r gy .   A   s t ud y   c a rri e d   o ut   in   G e r m a n y   [ 29 ]   us i n g   t h e   V o L L   m e t h o do l o g y   ( v a l ue   of   l o s s   of   l o a d)   r e po rt e d   t h e   f o l l o w i n g   v a l ue s :     7. 41 / kW h   (T o t a l );   T h e   p a pe r   [ 30 ]   ha s   s h o w n   t h a t   t h e   e s t i m a t e d   c o s t   of   f a i l u r e   of   a   b us i n e s s   is   at   l e a s t   1. 24   t i m e s   to   1. 3   t i m e s   hi g h e r   t ha n   a   s i m pl e   V o L L   w h i c h   i n c l u de s   t h e   c us t o m e r   l o s s ,   b e c a us e   V oL L   d o e s   n o t   i n c l ude   i ndi r e c t   c o s t s   a n d   t h e   v a ri o us   da m a ge s   s uff e r e d   by   b us i n e s s e s   a n d   c us t o m e r s   du r i ng   t h e   pow e r   o ut a ge .   In   t h e   r e s t   of   t h e   w o r k,   we   us e   t h e   a pp r o xi m a t e   v a l ue s   of   i n t e rr up t i o n   c o s t s   of   7. 41   e ur o / kW h   b a s e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :   1128   -   1139   1132   on   t h e   V o L L   m e t h o d,   m u l t i pl i e d   by   1. 3   s i n c e   t h e   e s t i m a t e d   p ri c e s   may   be   h i g h e r   t h a n   t h e   p r i c e   a nn o u n c e d   by   t h e   V o L L   m e t h o d   [ 30 ].   So   t h e   c o s t   o f   o ut a ge s   i t hi s   do c um e nt   i s   Co =   9, 6 33   e u r o / kW h .     T h e   m a t h e m a t i c a l   f o r m ul a t i o n   of   t h e   c o s t   f un c t i o n   is   b a s e d   on   t h e   c um ul a t i v e   pr e s e n t   v a l ue   (CP V )   m e t h o d   [1 6 ] .   T h e   i de a   of   t h i s   m e t h o d   is   t ha t   an   i n v e s t o r   w oul d   r a t h e r   r e c e i v e   t h e   f i xe d   a m o un t   t o da y   t h a t   an   e qua l   a m o unt   in   t h e   f ut ur e .   T h e   pr o f i t   of   t h e   i n v e s t m e nt   is   t h e   c os t   due   to   t h e   i m p r o v e m e n t   of   t h e   undi s t ri b ut e d   e n e r gy   w h i c h   e v a l ua t e s   t h e   o ut a ge   a n d   t h e   po w e r   l o s s e s   [ 31 ].      (X )= X * ( 1 ) ( 1 )   w i t h   = ( 1 + ) ( 1 +  ) ( 1 + )       =   the   i n t e r e st   r a t e   ; = the   l o a d   g r o w t h   r a t e ;    = the   i n f l a t i o n   r a t e   ;       T   is   t h e   o pe ra t i o n a l   l i f e   of   d e v i c e s .   In   t hi s   s t udy   T   =   15   y e a r s .   T he   u n d i s t ri b ut e d   e n e rgy   E N S   is   fo r m a l i z e d   r e s pe c t i n g   t h e   f o l l ow i n g   e qua t i o n:       = .  .  = 1 = 1       T h e   i n v e s t m e n t   c o s t :       IN V CO S T =   N ( r e c l o s e r )*   [C( r e c l o s e r )]   + N (R CS )*[C(R CS )]     M a i n t e na n c e   c o s t :       C P V ( M A I C O S T ) = M A I C O S T . ( 1 a T ) ( 1 a )          = (  ) mr (  ) + (  )  (  )     mr   :   pe r c e nt a ge   a nnua l   ra t e   of   i n c r e a s e   in   t h e   m a i n t e n a n c e   c o s t . t h e   v a l ue   of   mr   is   p r e s e nt e d   in   T a b l e   1.   O ur   w o r k   f o r m a l i z e s   t h e   c o s t   f un c t i o n   b a s e d   on   t h e   CP V   m e t h o d   us e d   in   s e v e r a l   w o r ks .   F o r   e xa m pl e ,   t h e   a u t h o r   in   [ 31 ]   m a xi m i z e s   t h e   b e n e f i t   by   pr o pos i ng   a   s i ngl e - o b j e c t i ve   m o de l .   K n o w i n g   t ha t   our   s o l ut i o n   is   m ul t i - c r i t e ri a   a nd   by   a ddr e s s i n g   t h e   l o s s   c o s t   f u n c t i o n   to   m i n i m i z e ,   t h e r e fo r e ,   t h e   pr o f i t   c a n   be   us e d   to   j udge   t h e   r e s ul t s .   T h e   b e n e f i c e   f un c t i o n   is   t h e   di ff e r e n c e   be t w e e n   t h e   l o s s   be f o r e   a n d   a f t e r   t h e   i n s t a l l a t i o n   of   r e c l o s e r s   a n d   t h e   r e m o t e - c o n t r o l l e d   s w i t c h e s .   U s i n g   t h e   a b ov e   e qua t i o n s ,   t h e   c o s t   f un c t i o n   to   be   m i ni m i z e d   is   f o r m a l i z e d   as   f o l l ow s :     C o st =   E N S     Co ( 1 a T ) ( 1 a )   +   I N V C O S T +  ( 1 a T ) ( 1 a )       T h e   b e n e f i c e   of   t h e   s o l ut i o n   i s :       ( E N S   )   Ct ( 1 a T ) ( 1 a )   I N V C O S T  ( 1 a T ) ( 1 a )         2. 1 . 5.   C o n s tr ai n ts   A ny   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m   is   s ubj e c t   to   n um e r o us   c o n s t ra i nt s ,   t h e s e   c o n s t r a i n t s   c o m pl i c a t e   t h e   r e s ul t   b ut   a l s o   i m p r o v e   t h e   s o l ut i o n s   o b t a i n e d,   w h i c h   a l l o w s   t h e   s e a r c h   a l go ri t hm   to   l i m i t   t h e   s e a r c h   s p a c e s   a nd   to   o r i e nt   it   e f fe c t i ve l y   t ow a r ds   t h e   o pt i m a l   s o l ut i o n :   -   O nl y   o n e   r e c l o s e r   or   s w i t c h   can   be   i n s t a l l e d   on   t h e   s a m e   p l a c e .   -   A   r e c l o s e r   m us t   b e   pl a c e i t h e   b ra n c 1 .   -   L i m i t a t i o o f   t h e   m a xi m um   n u m b e r   o f   r e c l o s e r s   a nd  s w i t c h e s .     2. 2 .      Th e   M u l ti - O b je c ti v e   P r o b l e m - S o l v i n g   M e th o d     It   is   v e r y   di f f i c ul t   to   c a l c ul a t e   t h e   po s s i b l e   s c e n a r i o s   a n d   t h e   n u m b e r   of   s c e n a ri o s   i n c r e a s e s   e xpo n e n t i a l l y   de pe n di n g   on   t h e   s i z e   of   t h e   n e t w o r k,   w h i c h   w i l l   i n c r e a s e   t h e   c a l c ul a t i o n   t i m e .   T hi s   t y pe   of   pr o b l e m   is   ve r y   s ui t a b l e   fo r   b i n a r y   e vo l ut i o n a r y   t e c h ni que s .   In   t hi s   a r t i c l e ,   we   w i l l   us e   t h e   NSGA2   a l go r i t hm   to   s o l v e   t h e   pr o b l e m .   Co n c e rni n g   t h e   ge n e t i c   c o di n g ,   a   v e c t or   of   di m e n s i o n   2N   is   us e d,   w i t h   N   t h e   num b e r   of   e l e c t r i c   b r a n c h e s .   T hi s   v e c t o r   c o m b i n e s   t w o   ve c t o r s   R   a n d   S,   t h e   f i r s t   v e c t o r   r e p r e s e n t s   t h e   l o c a t i o n   of   t h e   re - s e a r c h   e n gi n e   a n d   t h e   s e c o n d   o n e   is   us e d   to   c o de   t h e   l oc a t i o n   of   t h e   r e m o t e - c o n t r o l l e d   s w i t c h e s .   A   c o di n g   w i t h   0,   1   is   us e d   in   e a c h   e l e m e nt   of   t h e   v e c t o r ,   it   r e pr e s e nt s   t h e   t y pe   of   e qui pm e nt ,   w h e r e   0   is   a   b r a n c h   w i t h o ut   e qu i pm e n t   a n d   1   r e p r e s e nt s   t h e   l o c a t i o n   of   t h e   de v i c e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   m u l t i - obj e c t i v e   op t i m i z a t i o n - bas e d   m od e l   f or   t h e   de p l oy m e nt   o f   r e c l os e r s   a nd  …  ( A .   L e k bi c h )   1133   T h e   f l ow c h a rt   in   F i gu r e   3   i n c l ude s   a   m i x i n g   of   2   o pt i m i z a t i o n   t e c hn i que s   fo r   m u l t i - o bj e c t i ve   s y s t e m s   di v i de d   i n t o   3   a l go r i t hm s :   (i )   N S G A 2;   (i i )   T h e   w e i ght i n g   m e t h o d   b a s e d   on   e n t r o py .   (i i i )   T h e   T O P S IS   m e t h o d   for   de c i s i o n - m a k i n g .           F i gu r e   3 .   F l o w c h a r t   of   t h e   p r o b l e m - s o l v i n g   p r o c e dur e       2. 2 . 1.   D e s c r i p ti o n   of   th e   p r o b l e m - s o l v i n g   al go r i th m   b as e d   on   th e   g e n e t i c   al go r i th m   T h e   ge n e t i c   a l go r i t hm   is   a   h e u r i s t i c   m e t h o d   fo r   s o l v i n g   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s .   It s   b a s i c   pri n c i pl e   is   t h e   s i m u l a t i o n   of   t h e   s ur v i v a l   of   t h e   f i t t e s t   a m o n g   i n di v i du a l s   o ve r   ge n e ra t i o n s   of   l i f e .   E a c h   ge n e r a t i o n   is   a   po pul a t i o n   c o de d   as   a   c hr o m o s o m e   a n d   i n d i v i dua l s   m us t   f o l l ow   an   e vo l ut i o na r y   pr o c e s s   a c c o r di n g   to   s e ve r a l   o pe r a t o r s   [25] .   G u i de d   by   5   b a s i c   o pe r a t o r s :   1.   Ini t i a l   po pul a t i o n   p r o duc t i o n:   t h e   i ni t i a l   po pul a t i o n   i s   ge n e r a t e ra n do m l y   b a s e o n   t h e   num b e r   o c hr o m o s o m e s   i n   t h e   de c i s i o n   v e c t o r s ,   t h e   num b e r   o f   e l e c t r i c a l   c o nn e c t i o n s   i n   t h e   di s t ri b ut i o n   n e t w o r i t h i s   w o r k.     2.   E v a l ua t i o n   o f   t h e   o bj e c t i v e   f un c t i o n   f o r   e a c i n d i v i dua l .   3.   A   l o o i s   f o r m e t o   ge n e r a t e   a   n e w   po pul a t i o n   a s   a   r e s ul t .   (1)   S e l e c t i o n :   (2)   T h e   c r o s s o ve r   a l l o w s   u s   t c o m b i n e   t w e l e m e n t s   s e l e c t e d   f ro m   a m o n t h e   e xi s t i n s o l ut i o n s   by   t h e   s e l e c t i o n   o pe r a t o r .   (3)   M ut a t i o n:   T h e   m ut a t i o n   o pe r a t o r   a l l o w s   us   t o   r a n do m l y   m odi fy   t h e   c hr o m o s o m e s   w i t h   a   v e r y   l ow   de gr e e   o f   pr o b a b i l i t y .   T o   i n t r o duc e   di v e r s i t y   a t   t h e   po pul a t i o t o   e s c a pe   t h e   l o c a l   o pt i m um .   4.   T r a n s i t i o n   t o   t h e   n e xt   ge n e r a t i o i f   t h e   e l e m e nt   r e s pe c t s   t h e   c o n s t r a i n t s .   5.   E n o f   t h e   a l go ri t hm   a f t e t h e   s a t u r a t i o o f   t h e   c o ndi t i o n s .   To   ove r c o m e   t h e   l i m i t a t i o n   of   t h e   ge n e t i c   a l go r i t h m   in   t e rm s   of   m a n i p ul a t i o n   of   m ul t i pl e   o bj e c t i v e s ,   t h e   c o n c e pt   of   P a r e t o   f r o n t   is   i nt r o duc e d.   M a n y   m ul t i - o b j e c t i v e   e vo l u t i o n   a l go r i t hm s   ha v e   b e e n   e xpo s e d   in   r e c e n t   y e a r s   w h i c h   w o r k   on   t h i s   c o n c e pt .   O n e   of   t h e s e   GA - ba s e d   o pt i m i z a t i o n   m e t h o ds   is   t h e   G e n e t i c   S o r t i ng   a l go ri t hm   -   II   (N S G A - II)   [ 32 ].   Cha ra c t e ri z e d   by   a   n o n - do m i n a t e d   r a pi d   s o r t i ng   a pp r o a c h,   a   p r o c e dur e   for   r a p i dl y   e s t i m a t i n g   c r o w di n g   di s t a n c e ,   t h e   c r o w di n g   d i s t a n c e   c o m pa r i s o n   o pe ra t o r   m a ke s   it   po s s i b l e   to   e n s ur e   t h e   di v e r s i t y   of   pa r e t o - o pt i m a l   s o l ut i o n s   [ 33 ].   E l i t i s m   is   i nt r o duc e d   to   a l l ow   t h e   m o t h e r   po pul a t i o n s   a n d   t h e i r   de s c e n da n t s   to   pa r t i c i pa t e   in   t h e   c o m pe t i t i o n ,   t hus   r e i n f o r c i n g   t h e   c o n v e r ge nc e   pr o pe r t y   of   t h e   o pt i m i z a t i o n   [ 34 ].     2. 2 . 2.   En t r o p y   We i gh te d   M e th o d   T h e   c o n c e pt   of   e n t r o py   is   a   b a s i c   c o n c e pt   in   t h e r m o dy n a m i c s   t h e n   us e d   in   i n f o r m a t i o n   t h e o r y   in   t h e   fo r m   of   S h a nn o n' s   e nt r o p y   c o n c e pt   [ 35 ].   A l s o   kn o w n   as   t he   a v e r a ge   a m o unt   of   i n f o r m a t i o n,   it   can   be   us e d   e ffe c t i ve l y   in   t h e   de c i s i o n - m a k i n g   p r o c e s s   c h a r a c t e r i z e d   by   r e l i a b i l i t y   a n d   e a s e   of   us e   to   ob t a i n   t h e   c r i t e ri a   w e i ght s .   T h e   c o n c e pt   of   e n t r o py   is   w e l l   s ui t e d   to   m e a s u r e   t h e   r e l a t i v e   i n t e n s i t i e s   of   t h e   a m b i gui t y   c r i t e ri a   in   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :   1128   -   1139   1134   o r de r   to   r e p r e s e nt   t h e   a v e r a ge   e s s e n t i a l   i n f o r m a t i o n   t ra n s m i t t e d   for   obj e c t i v e   d e c i s i o n - m a k i n g   [ 36 ].   T hi s   ob j e c t i ve   w e i gh t i n g   p r o c e s s   is   un b i a s e d   a n d   c a p a b l e   of   f i l l i ng   t h e   ga ps   in   s ub j e c t i v e   w e i gh t i ng   m e t h o ds   [ 37 ].   Cu rr e nt l y ,   t h e   e nt r o p y - w e i gh t e d   m e t h o d   is   a pp l i e d   in   m a n y   r e s e a r c h   f i e l ds   s uc h   as   e l e c t r i c a l   e n e r gy ,   s a f e t y   a s s e s s m e n t   [ 38 ],   T o uri s m   m a n a ge m e nt   [ 39 ].   T h e   c a l c u l a t i o n   s t e ps   [ 40 ]   a r e   de t a i l e d   in   F i gu r e   4.           F i gu r e   4 .   E n t r o py - T O P S IS   m e t h o d   us e d   for   s o l v i n g   t h e   p r o b l e m       2. 2 . 3.   T O P S I S   M e th o d   T O P S IS   is   o n e   of   t h e   m ul t i - c ri t e r i a   m a t h e m a t i c a l   de c i s i o n - m a k i n g   m e t h o ds ,   de v e l o p e d   by   H w a n g   a n d   Y o o n   [4 1]   a nd   u s e t o   s o l v e   s e v e ra l   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s   b y   c l a s s i f y i ng  t he   s c e na ri o s   o f   a   m u l t i - o b j e c t i v e   p r o b l e m .   C ha ra c t e ri z e b y   i t s   s i m p l i c i t y   a nd  i t s   c o m p ut a t i o na l   e f f i c i e n c y ,   T O P S I S   i s   pe r f e c t l y   a do p t e i m a n y   us e   c a s e s .   T h e   b a s i c   p ri nc i p l e   o f   t hi s   a l go ri t hm   i s   t o   c l a s s i f y   t he   s o l u t i o n s   o n   t he   b a s i s   o f   t he   i de a   t ha t   t he   b e s t   s c e na ri o   m us t   b e   v e r y   c l o s e   t o   t h e   i d e a l   s o l u t i o n   a nd  f a r   f r o m   b e i ng  t h e   ne g a t i v e   i de a l   s o l u t i o n   [ 42 ] .   D e c i s i o n   o b j e c t i v e s   a r e   t a ke n   i nt o   a c c o u nt   a c c o rd i ng  t o   w e i g ht s   w hi c h   r e s po nd  t o   t h e   ne e f o r   t he   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m   a nd  h e l i n   de c i s i o n - m a ki ng .   S e v e ra l   e x t e n s i o ns   o f   T O P S IS   ha v e   b e e n   de v e l o pe d ,   i n   p a rt i c u l a t o   a s s e s s   t he   w e i g ht   o f   t he   o b j e c t i v e s .   T h e   ge n e ra l   s i x - s t e p s   T O P S IS   p r o c e s s   i s   s ho w i [ 4 3]   a nd   p r e s e nt e d   i F i gu re   4 .       3.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   3 . 1 .      R e s u l ts   b as e d   on   N S G A 2 - e n tr o p yTO P S I S   In   t h i s   a r t i c l e ,   t w o   IE E E   13   b us   a n d   33   b us   n e t w o r ks   w e r e   s e l e c t e d   to   t e s t   t h e   p r o po s e d   a l go r i t hm   us i n g   I7   V P r o   c o m put e r   on   m a t l a b .   T a b l e   5   i n c l ud e   da t a   f r o m   t h e   t w o   n e t w o r ks ,   t h e   T a b l e   1   c o n t a i n   t h e   e c o n o m i c   da t a   us e d   to   c a l c ul a t e   t h e   c o s t   f un c t i o n.   T h e   r e l i a b i l i t y   r a t e s   as   w e l l   as   t h e   r e pa i r   t i m e s   for   e a c h   z o n e   a r e   p r e s e n t e d   in   T a b l e   5   w h i c h   w i l l   be   us e f ul   fo r   e v a l ua t i n g   t h e   r e l i a b i l i t y   i n d i c e s .   (T h e   t e s t   c o n di t i o n   in     T a b l e   2   to   4   c o rr e s po n d   to   t h e   l i m i t a t i o n   of   t h e   n u m b e r   of   r e c l o s e r   a n d   s w i t c h e s ) .       T a b l e   1 .   S y s t e m   c os t   da t a   D e v i c e   P ri c e   ( e u ro s )   Re c l o s e r   1 6 5 0 0   Re m o t e - c o n t r o l l e d   s w i t c h   9000   P a ra m e t e r   V a l u e   i n   %   i n t R   (t h e   i n t e r e s t   ra t e )   L G (t h e   l o a d   g ro w t h   ra t e )   i n f R   (t h e   i n f l a t i o n   ra t e )   mr   10%   5%   2%   5%     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   m u l t i - obj e c t i v e   op t i m i z a t i o n - bas e d   m od e l   f or   t h e   de p l oy m e nt   o f   r e c l os e r s   a nd  …  ( A .   L e k bi c h )   1135   T a b l e   2 .   O p t i m a l   i n di c a t o r   s o l ut i o n s   S y s t e m   Co n s t ra i n t s   S A ID h / y   S A IF I   F / y   Co s t   M e g a   e u r o   Ca l c u l t a t i o n   t i m e   IE E E   1 3   b u s   Re d u c t i o n   R= 2   a n d   RCS = 6   4 . 3 9 0 4   46%   1 . 5 3 6 9 23%   1 . 1 1 6 6   42%   1 3 . 6 3 3 4 s   IE E E   3 3   b u s   Re d u c t i o n   R= 6 / RCS = 1 5   5 . 1 5 4 5   73%   1 . 9 6 7 6 64 %   3 . 8 7 7 1   75%   1   m i n   0 4   s       T a b l e   3 .   O p t i m a l   l o c a t i o n   of   de v i c e s   S y s t e m   Re c l o s e r s   Re m o t e - c o n t r o l l e d   s w i t c h e s   IE E E   1 3   b u s   1 , 8   4 , 6 , 7 , 1 0 , 1 1 , 1 3   IE E E   3 3   b u s   1   ; 7   ; 1 3   ; 1 9   ; 2 3   ;   2 6   3   ; 4   ; 6   ;   8   ; 1 0   ; 1 2   ; 1 4   ; 1 6   ; 1 7   ; 2 1 ;   2 4   ; 2 5   ; 2 8   ; 3 0   3 2       T a b l e   4 .   I m pa c t   of   l i m i t i n g   t h e   num b e r   of   de v i c e s   on   t h e   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m   a pp l i e d   on   IE E E 3 3b us   T e s t     T e s t   c o n d i t i o n :   O p t i m a l   R e c l o s e r s   l o c a t i o n   O p t i m a l   RC S   l o c a t i o n     S A ID I   h / y   S A IF I   F / y   Co s t   (1 0 6   €)   T E S T 1   R= 6 / RCS = 1 5   1   ; 7   ; 1 3   ; 1 9   ; 2 3   ;   2 6   3   ; 4   ; 6   ;   8   ; 1 0   ; 1 2   ; 1 4   ; 1 6   ; 1 7   ; 2 1 ;   2 4   ; 2 5   ; 2 8   ; 3 0   3 2     5 . 1 5 4 5       1 . 9 6 7 6   3 . 8 7 7 1   T E S T 2     R= 3 / RCS = 5   1   ;   8   ;   2 6   4   ;   1 4   ;   1 9   ;   2 3   ;   3 0   6 . 5 3 3 4   3 . 0 8 2 3     4 . 3 7 5 5   T E S T 3   R= 3 / RCS = 1 0   1   ;   8   ;   2 6   4   ;   7   ; 1 1 ; 1 5 : 1 7   ; 1 9   ; 2 3 . 2 5   ; 2 8   ;   3 2   5 . 7 0 9 4   3 . 0 8 2 3   4 . 0 0 2 9   T E S T 4   R= 3 / RCS = 1 5   1   ; 7   ;   2 6   3   ; 4   ; 6   ; 1 0   ; 1 4   ; 1 6   ; 1 7   1 9   ; 2 1   ; 2 3   ; 2 4   ; 2 5   ; 2 8   ; 3 0   ; 3 2   5 . 3 2 7 6   3 . 0 2 6 1   3 . 9 5 6 3   T E S T 5   R= 3 / RCS = 2 0   1   ; 9   ; 2 6   3   ; 4   ; 6   ; 7   ; 8   ; 1 0   ; 1 3   ; 1 5   1 6   ; 1 7   ; 1 9   ; 2 0   ; 2 1   ; 2 3   ;   2 4   2 5   ; 2 8   ; 3 0   ;   3 2   5 . 2 9 7 1     3 . 2 3 9 6     3 . 9 2 0 7   T E S T 6   W i t h o u t   l i m i t a t i o n   1 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 1 0   , 1 2 , 1 4 , 1 6   1 7 , 1 9   , 2 1 ,   2 3   , 2 4   , 2 6   , 2 7   , 2 8   2 9   , 3 0 , 3 1 , 3 3     8   , 1 3 , 1 5   , 1 8   , 2 0   , 2 2   , 2 5 , 3 2       5 . 0 4 5 3     Re d u c t i o n :   7 5 %     1 . 4 7 2 7   7 3   %   4 . 1 6 4 2   73%       T a b l e   5 .   I E E E   33B U S   a n d   IE E E 13   B U S   da t a       We   n o t e   t h a t   t h e   E n t r o py T O P S IS   w i t h   f i xe d   w e i ght   m a ke   po s s i b l e   to   de t e c t   t h e   b e s t   s c e n a ri o   by   de c t e c t i o n g   t w o   m i ni m u m   o b j e c t i ve   (S A ID I   a n d   S A IF I),   a nd   w i t h o ut   i n t e r e s t   to   f i x   t h e   w e i gh t   to   a v o i d   a n y   s ub j e c t i v i t y .   T h e   e n t r o p y T O P S IS   s o l ut i o n   o pt i m i z e s   r e l i a b i l i t y   i n di c e s   by   m a ki n g   a   f i na n c i a l   b e n e f i t ,   w h i c h   is   t h e   m a i n   o b j e c t i ve   of   t hi s   w o r k   s e e   t h e   T a b l e   6.       Bu s   L i   ( K w )   N   o f   Cu s t o m er s   F a u l t   ra t e   Re p a i r   t i m e   (h )   I s o l a t i o n   t i m e   (h )   Bu s     Bu s                     Li     N   o c u s t o m e r s      F a u l t           ra t e        Re p a i                 i s o l a t i o n       t i m e   (h )                 t i m e   (h          1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   1 6   1 7   1 8   19   20   21   22   23   24          0        90       120        60        60       200       200        60        60        45        60        60       120        60        60        60        90        90        90        90        90        90       420       420     0     1       55        80       200        47        10             4       200        10       117       145        70        55        80       200        47        10             4       200        10       117       145        70          0 . 1       0 . 1 5         0 . 2 5        0 . 2        0 . 1        0 . 1 5        0 . 1        0 . 2 5        0 . 1        0 . 1 5        0 . 2 5        0 . 2 0        0 . 1        0 . 1 5        0 . 1 5        0 . 2        0 . 2 5        0 . 1        0 . 1        0 . 2 5        0 . 1        0 . 2        0 . 1        0 . 1                    2             2             3             4             4             4             3             6             6             3             4             2             4             3             4             6             6             4             2             4             3             4             2             4               0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1     25   26   27   28   29   30   31   32   33       60        60        60       120       200       150       210        60        60   55        80       200        47        10             4       200        10       117      0 . 1 5        0 . 1 5        0 . 1        0 . 2 5        0 . 1 5        0 . 1 5        0 . 1        0 . 2        0 . 2 5             6             4             3             4             4             3             3             3             4   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0, 1   0 .1   1               0   0   0 , 1             2   0 . 1   2        90   0   0 , 1 5             4   0 . 1   3      120   55   0 , 2             5   0 . 1   4        60   80   0 , 2 5             6   0 . 1   5        60   200   0 , 1 5             3   0 . 1   6      200   47   0 , 1             2   0 . 1   7      200   10   0 , 1             2   0 . 1   8        60   4   0 , 1 5             4   0 . 1   9        60   200   0 , 2             5   0 . 1   10        45   10   0 , 2 5             6   0 . 1   11        60   117   0 , 1 5             3   0 . 1   12        60   145   0 , 1             2   0 . 1   13      120   70   0 , 1             2   0 . 1   I EEE  1 3   BU S   D A T A   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :   1128   -   1139   1136   T a b l e   6 .   Co m p a r i s o n   b e t w e e n   T O P S IS   a n d   e n t r o py T O P S IS   S y s t e m   m e t h o d   Co n s t ra i n t s   S A ID h / y   S A IF I   F / y   Co s t   M e g a   e u r o   Be n e fi c e   1 0 6 e u ro   IE E E   3 3   b u s   T O P S IS   ---   5 . 0 8 4 1     1 . 5 1 5 8   4 . 0 3 5 4   1 1 . 6 5 4 2   IE E E   3 3   b u s   E n t r o p y T O P S I S   ---   5 . 0 4 7 5   1 . 4 9 0 2   4 . 1 0 8 8   1 0 . 6 4 2 3       3 . 2 .      C o m p ar i s o n   of   th e   P r o p o s e d   N S G A 2   w i th   th e   B i n a r y   M O P S O   A l go r i th m   To   s h o w   t h e   e ff i c i e n c y   of   t h e   pr o po s e d   a l go r i t hm ,   t h e   m u l t i - o b j e c t i v e   N S G A II,   pr e s e n t e d   in   t h i s   pa pe r,   w a s   c o m pa r e d   to   t h e   m ul t i - o b j e c t i ve   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n   a l go ri t hm   p r o po s e d   in   [18 - 2 1].   To   a da p t   t h i s   a l go r i t h m   to   o ur   p r o b l e m ,   we   us e d   t h e   b i na r y   v a r i a b l e s   as   in   [44 ].   W e   c a s e e   i F i g u re   5   t ha t   t he   e l e m e nt s   i re d   re p re s e nt i ng   t he   N S G A I a l g o ri t h m   g i v e   t he   P a re t o   f ro nt   m o re   q u i c k l y   j u s t   a f t e 8 0   i t e ra t i o ns   c o m p a re d   t o   t he   b i na ry   M O P S O   t he   e l e m e nt s   i b l u e   i t h e   f i g u re .   A s   m e nt i o ne d   i n   T a b l e   7 ,   t he   N S G A I a l g o ri t h m   c a re a c a   b e t t e s o l u t i o b e c a u s e   i t   i s   m o re   s u i t e t o   t he   b i na ry   p ro b l e m .   B i na ry   M O P S O   a l s o   de t e c t s   t he   o p t i m a l   p o i n t s   i d e nt i c a l   t o   N S G A 2 ,   w hi c v a l i d a t e s   t he   s o l u t i o n.         T a b l e   7 .   Co m p a r i s o n   b e t w e e n   NSGA2   a n d   b i na r y   MOPSO   T e s t   N °   T e s t   c o n d i t i o n :     S A ID I   h / y   S A IF I   F / y   Co s t   M e g a   e u r o     Ca l c u l t a t i o n   t i m e     It e ra t i o n   N S G A 2   n o   l i m i t a t i o n   5 . 0 4 7 5   1 . 4 9 0 2   4 . 1 0 8 8   4 1 . 5 4 1 6   s   80   M O P S O   n o   l i m i t a t i o n   5 . 0 9 7 3   1 . 6 4 7 7   4 . 1 0 8 2   1 4 2 . 1 2 9 0   s   180           F i gu r e   5 .   T h e   P a r e t o   f r o n t   of   t h e   t w o   m e t h o ds   MOPSO   a nd   NSGA2       3. 3 .      D i s c u s s i o n   T he   b e s t   P a re t o   f ro nt   o b t a i ne d   f o t he   I E E E   3 3   b u s   ne t w o rk   i s   i l l u s t r a t e d   i F i g u re   6 i t hi s   f i g u re ,   a   3 D   g ra p i s   p re s e nt e d   w he re   e a c o f   t he   a x e s   re p re s e nt s   t he   S A I F I ,   t he   S A I D I ,   a nd   t he   e q u i p m e nt   a nd   o p e ra t i ng   i nv e s t m e nt   c o s t s .   B y   a na l y z i ng   t he   3 D   a nd   2 D   p a re t o   f ro nt ,   w e   no t i c e   t ha t   t he   6 0   p o p u l a t i o ns   a re   d i s t ri b u t e d   o v e a   s u rf a c e   a c c o rd i ng   t o   t he   o p t i m i z a t i o c r i t e ri a .   T he   c o s t   o f   t he   s o l u t i o i nc re a s e s   b y   m i ni m i z i ng   t he   S A I D I   a nd  S A I F I   i nd i c e s .   I t   i s   v e r y   d i f f i c u l t   t o   c ho o s e   t he   ri g ht   s o l u t i o d i re c t l y   f ro m   t he   p a re t o   f ro nt ,   w hi c v a l i d a t e s   t he   i m p o rt a nc e   o f   a p p l y i ng   t he   E nt ro py   T O P S IS   m e t ho d   f o d e c i s i o n - m a k i ng . T O P S I S   do e s   no t   re q u i re   w e i g ht   d e t e rm i na t i o n   w hi c h   a v o i d s   t he   r i s k s   o f   s ub j e c t i v i t y   d u ri ng   t he   d e c i s i o m a k i ng   p ro c e s s .   T h e   r e s ul t s   o b t a i n e d   w i t h   t h e   pr o po s e d   m e t h o d,   fo r   t h e   IE E E   13   b us   a n d   t h e   IE E E   33 ,   w e r e   a l s o   c o m pa r e d   w i t h   t he   r e s ul t s   o b t a i n e d   w i t h o ut   r e c l o s e r   a n d   r e m o t e - c o n t r o l l e d   s w i t c h e s   to   a s s e s s   t h e   c o s t   pr o f i l e   a n d   r e l i a b i l i t y .   T h e   r e s ul t s   a r e   g i v e n   in   T a b l e   2   a n d   T a b l e   3.   As   we   c a n   o b s e r v e ,   t h e   i m pl e m e n t a t i o n   of   t h e   r e c l o s e r   a nd   r e m o t e - c o n t r o l l e d   s w i t c h e s   e f fe c t i ve l y   r e duc e s   t h e   r e l i a b i l i t y   i n di c e s   to   v e r y   s i gn i f i c a n t   v a l ue s ;   73 f o r   S A ID a n 64 f o r   S A IF fo r   t h i s   s t udy   by   l i m i t i n g   t h e   n u m b e r   of   de v i c e s .   T a b l e   i n c l ude s   s e ve r a l   t e s t s   by   c h a n g i n g   t h e   n um b e r   of   a v a i l a b l e   de v i c e s .   We   n o t e   t h a t   t h e   b e n e f i t   o b s e r v e d   in   t e rm s   of   r e l i a b i l i t y   ha s   i n c r e a s e d   w i t h   t h e   i n c r e a s e   in   t h e   num b e r   of   r e c l o s e r s   a n d   R CS .   In   a dd i t i o n   to   r e l i a b i l i t y   e n ha n c e m e n t ,   t h e   c o s t   pr o f i t   is   s a v e d,   w h i c h   l e a ds   t h e   e n gi n e e ri n g   n e t w or ks   ut i l i t i e s   to   i n v e s t   in   pu r c h a s i ng   t h i s   t y pe   of   e qui pm e n t . T he   c o m pa ri s o n   of   NSGA2   a n d   b i na r y   MOPSO   gi v e s   us   t h e   po s s i b i l i t y   of   s h ow i n g   t h e   e f f i c i e n c y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   m u l t i - obj e c t i v e   op t i m i z a t i o n - bas e d   m od e l   f or   t h e   de p l oy m e nt   o f   r e c l os e r s   a nd  …  ( A .   L e k bi c h )   1137   of   t h e   ge n e t i c   a pp r o a c h   to   t h i s   t y pe   of   pr o b l e m .   We   n o t e   t ha t   for   b o t h   m e t h o ds ,   t h e   r e s ul t s   a r e   go o d.     T h e   c a l c ul a t i o n   t i m e   of   t h e   p r o po s e d   m e t h o d   s h o w s   t ha t   N S G A 2   is   m o r e   s u i t e d   to   t hi s   t y pe   of   pr o b l e m .           F i gu r e   6.   3D   P a r e t o   f r o n t   i n d i c a t i n g   t h e   o pt i m a l   s c e n a ri o   c l a s s i f i e d         4.   C O N C LU S I O N   T h i s   w o r k   e s t a b l i s h e s   a   m a t h e m a t i c a l   m o de l   for   t h e   o pt i m a l   pl a c e m e n t   of   r e c l o s e r s   a n d   s w i t c h e s   in   i n t e l l i ge n t   e l e c t r i c a l   di s t ri b ut i o n   n e t w o r ks   t a k i n g   i nt o   a c c o un t   t h e   p ri n c i p l e   of   t h e   a ut o m a t i o n   a n d   t h e   c oo r di n a t i o n   b e t w e e n   t h e s e   t w o   i nt e l l i ge nt   de v i c e s .   T h i s   c orr e l a t i o n   m a ke s   it   po s s i b l e   to   e f fe c t i ve l y   r e duc e   t h e   r e l i a b i l i t y   i n d i c e s   s t a n da rdi z e d   by   t h e   IE E E   S t d   1 366     a n d   f r e que n t l y   us e d   to   j udge   t h e   pe r f o r m a n c e   of   e n e r gy   di s t r i b ut o r s .   To   o b t a i n   a   m o r e   p r e c i s e   e v a l ua t i o n ,   t hi s   m o de l   us e s   an   a c c ura t e   o b j e c t i ve   f un c t i o n   b a s e d   on   an   a na l y t i c a l   f o r m ul a t i o n   to   e v a l ua t e   t h e   r e l i a b i l i t y   i n d i c e s .   In   a ddi t i o n,   a   c o s t   f un c t i o n   is   c o n s t r uc t e d   as   a   f un c t i o n   of   t h e   i n v e s t m e nt   c o s t ,   t h e   o ut a ge   c o s t ,   a n d   t h e   m a i nt e na n c e   c os t .   To   s o l ve   t h i s   p r o b l e m ,   m e t h o d   us i n g   t h e   NSGA2   a l go r i t hm   is   p r o po s e d   to   d e t e r m i n e   t he   pa r e t o   f r o n t   by   m a n i p ul a t i ng   t h e   f un c t i o na l   c o n s t ra i nt s   of   i n t e l l i ge n t   e l e c t ri c a l   n e t w o r ks .   To   c h o o s e   t h e   o pt i m a l   s o l ut i o n ,   t h e   T O P S IS   e nt r o p y   m e t h o d   is   pr o po s e d   to   c l a s s i fy   t h e   pa r e t o   f r o nt   s o l ut i o n s .   T h i s   c l a s s i f i c a t i o n   m a ke s   it   po s s i b l e   to   c h oo s e   t h e   o pt i m a l   ob j e c t i ve   s c e n a r i o   w h i c h   r e s pe c t s   t h e   t e n de n c i e s   of   t h e   e n e r g y   di s t r i b ut o r s   in   an   o b j e c t i ve   w a y .         R EF ER EN C ES     [ 1]   S .   R .   S a l k ut i ,   C ha l l e ng e s ,   i s s u e s   a n o ppo r t un i t i e s   f o r   t he   de v e l o pm e nt   o f   s m a r t   g r i d,   I nt e r na t i o na l   J o ur n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n C o m put e r   E ng i ne e r i ng ,   I n t e r na t i o na l   J our n al   of   E l e c t r i c al   and   C om pu t e r   E n gi ne e r i n ( I J E C E ) V o l . 10 ,   N o . 2 ,   A pr i l   20 20 ,   p p.   11 79 - 1186   [ 2]   A . L e kbi c h,   A . B e l f qi h ,   T . O ude r hm a n,   J . B o ukh e r o ua a ,   F . E l m a r i a m i ,   A a na l y t i c a l   m ul t i c r i t e r i a   m o de l   ba s e o g r a ph  t he o r y   f o r   r e l i a bi l i t y   e nha nc e m e n t   i n   di s t r i bu t i o e l e c t r i c a l   n e t w o r ks ,   I n t e r na t i ona l   J o ur nal   o f   E l e c t r i c al   and   C om put e r   E ng i ne e r i ng   ( I J E C E ) ,   V o l . 9 ,   N o . 6 ,   D e c e m be r 2019 ,   pp .   4 625~ 4636 .   [ 3]   M .   D r a g a n ,   N .   S r e t e ,   A .   E m i r ,   " D e s i g ni ng   A ut o m a t i c   M e t e r   R e a di ng   S y s t e m   U s i ng   O pe S o ur c e   H a r dw a r e   a nd   S o f t w a r e , "   I nt e r n at i on al   J our nal   of   E l e c t r i c al   and  C om put e r   E ngi n e e r i ng  ( I J E C E ) ,   v o l   7,   no .   6 ,   pp .   3 282 - 329 1,   D e c   2017 .   [ 4]   A .   L e kbi c h,   A .   B e l f qi h ,   C .   Z e da , J .   B o ukhe r o ua a ,   F .   M a r i a m i ,   " A   s e c ur e   w i r e l e s s   c o nt r o l   o f   R e m o t e   T e r m i n a l   U n i t   us i ng   t h e   I nt e r ne t   o f   T hi ng s   i s m a r t   g r i d , "   6t I n t e r na t i ona l   C onf e r e nc e   on  W i r e l e s s   N e t w or k s   and  M obi l e   C om m uni c at i on s   ( W I N C O M ) ,   201 8.   [ 5]   N .   K ul ka r n i ,   S . V . N . L .   L a l i t ha ,   S .   A .   D e o ka r ,   " R e a l   t i m e   c o nt r o l   a n m o ni t o r i ng   of   g r i po w e r   s y s t e m s   us i ng   c l o ud   c om put i ng " ,   I n t e r na t i ona l   J ou r na l   o f   E l e c t r i c al   and  C om pu t e r   E ngi ne e r i n ( I J E C E ) , V o l . 9,   N o . 2 ,   A pr i l 2019 ,   pp .   941 - 949 .   [ 6]   C .   Z e da k,   A . L e kbi c h,   A . B e l f q i h,   J . B o ukhe r o ua a ,   T . H a i d i ,   F . E l   M a r i a m i , A   pr o po s e s e c ur e   r e m o t e   da t a   a c qui s i t i o a r c hi t e c t u r e   o f   pho t o vo l t a i c   s y s t e m s   ba s e d   o t he   I nt e r ne t   o f   T hi ng s ,   20 18  6 t I nt e r n at i on al   C o nf e r e nc e   o M u l t i m e di a   C om pu t i ng   and   S y s t e m s   ( I C M C S)   2 018 .   [ 7]   A .   L e kbi c h, A .   B e l f q i h, T .   O ua de r hm a n ,   J .   B o ukhe r o ua a ,   C .   Z e d a k,   A   R e m o t e   D e c e nt r a l i z e R e c o nf i g ur a t i o S t r a t e gy   o f   S m a r t   G r i u s i ng   t he   I nt e r ne t   o f   T hi ng s ,   201 P r oc e e di ngs   o f   2 019  I E E E   W or l d   C on f e r e nc e   on  C om pl e x   Sy s t e m s ,   W C C 201 9.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.