TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 14, No. 2, May 2015, pp. 199 ~ 20 4   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 14i2.760 5        199     Re cei v ed Fe brua ry 24, 20 15; Re vised  April 8, 2015;  Accept ed Ap ril 21, 2015   Optimal Placement of Phasor Measurement Unit for  Better Power System Observability        K. Dee b iga* 1 , A. Raqib Hussain 2   K.S.Rangas am y Co lle ge of T e chno log y ,   KSR Kalvi N a g a r,  T i ruchen go de, Namak a l-6 37 21 5, T a mil  Nad u , India   *Corres p o ndi n g  Author, e-ma il: dee big a k@ g m ail.com* 1 , raq i ba n w ar @gma i l .com 2       A b st r a ct   Secure a nd r e li abl e op ertatio n  of the grid re q u ires  re al ti me  mo nitori ng  and  control of e n tir e  pow er   system. Ph aso r  me asure m en t units (PMU)  are b e in g d epl oyed for r eal ti me  monit o rin g  and  ana lysis  of   power system .   T he most i m po rtant  factor  to  be  c onsi der ed in  plac e m e n t p r obl em is  obs e r vabil i ty of  pow e r   system w i th  mi ni mu m  nu mber  of PMUs. This  pa per  prop ose d  a n  Integ e r  Li near  Progr a m mi ng (IL P ) b a s e d   opti m i z at ion  a p p roac h to  min i mi z e  th e n u m b e r of PM Us  i n  t he  netw o rk. T h e pr opos ed  w o rk deter mi nes  the   nu mb er of PMUs and its  plac e m ent, w h ile  maxi mi z i n g  the system o b serva b il ity in  normal o per a t ing   cond ition. In thi s  paper  mode li ng of  z e ro- i nj e c tion bus   has b een for m u l ate d  to reduce th e nu mb er of PMU s   further. Sim u lations are carried out  in Standard IEEE 14 a nd IEEE 30 bus system , the results indicate  the  ILP  ap pro a ch deter mi nes  th e min i mu m n u mber   of  PM Us a nd  i m pro v es Observ abi ltity of the  Po w e r   System .     Ke y w ords : p h a sor  me asur e m e n t u n its (PM U ),  z e ro  inj e cti on c onstrai nts, opti m al  plac e m e n t, inte ger  li near   progr a m min g  (ILP)    Copy right  ©  2015 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Phaso r  mea s urem ent unit is monitori ng  device  an d b e ing used effectively in re al- time   monitori ng  sy stem to  a s su re  relia ble  an d secure   sup p ly to en d u s ers.  In Pha s o r  me asure m e n t  unit (PM U ) all  the ele c tri c al  paramete r s  are m e a s ure d  in fre que ncy domain  wit h  both m agnit ude  and p h a s e a ngle of volta ge an d  curre n t [1]. Throu gh Glo bal Po sitionin g  Syst em (GPS) all  the   measurement s of PMUs a r e time stamp ed with  com m on time ref e ren c e  sign al . Synchroni za tion   of po wer sy stem me asure m ents i s   achi eved by  Glob al po sitionin g  sy s t em with  time of les s  than  1 μ s. The P M U ha s rol e s for  spe c i f ic appli c atio ns such as monitorin g , prote c tion, state   estimation [2 ] and co ntro l in power  systems  [3]. A rapid d e velopme n t of pro c e s sor  an d   informatio n t e ch nolo g y, compute r  ai de d tool s  a nd  data  colle ctio n techniq u e s  are b e ing  u s ed  widely for po wer pl ant mo nitoring a nd control [4].  The use of PMU has been  increased  worldwide in  el ectri c al  utilities. The maj o r i s sues of  PMUs a r e  sit e  lo cation  an d its  pla c em ent. Du e  to  the a s so ciatio n of h uge  co sts i n volved i n   PMUs a nd i t s comm uni cation infra s tructure, It  is not nece ssary and al so it will not be   eco nomi c ally  to pl ace PM U in  all  bu se s of  the  co nn ected  net wo rk. PMUs in stalled  on  one   bus  can  able to  measure nea rby bu se s. As re sult, p r obl em ha s be en  raised fo r nu mber  of PMUs to   be install ed i n  power  syst em. Optimization of  PMU placement  wi th compl e te observability  of  system  will help the utility to ope rate t he net work  with more  reli ability. Many investigation  has  been  ca rrie d  out by usin g different m e thod s for  pl acem ent p r o b lem u s ing  b o th evolution a ry  algorith m s a n d  mathemati c al prog ram m ing app roa c h e s  [5], such  a s  ca noni cal g enetic al gorit hm  [6], non-domi nated sorting  genetic al go rithm [7], simulated an neal ing [8], exhaustive se arch [9],  Tabu se arch  [10],optimal  p l acem ent  of PMU (OPP)  i s  ve rified   wit h  topol ogi cal  observability  of  the network  by an  re cu rsive Tab u   search  (RTS )  [11] whi c h is faster tha n  tradition al  Ta bu  sea r ch (TS ) , particl e swa r m optimi z ati on [12 ]. Paper inve stigat ed full observability of PMU  placement  with Iterated   Local Sea r ch (ILS ) [13]  and  tru n cat ed the  nu m ber of PM Us in   config uratio n of the netwo rk. Paper o u tlined GA  an d immune al gori t hm (IA) [14], opted IGA for  optimal pl ace m ent of PM Us.IGA takes l onge r time   fo r its exe c utio n than  GA  an d bin a ry  sea r ch   algorith m  [15 ], OPP solve d  with  norm a l ope ratin g   con d ition s  an d sin g le  bra n ch  outag es for  compl e te observability of the power  system.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 14, No. 2, May 2015 :  199 – 204   200 The p r e s ent  pape r recom m end s math ematical  opti m ization te ch nique  as inte ger lin ear  prog ram m ing  to deduce the minimum  numbe r of PM Us to be  installed in  the netwo rk  for  compl e te observability. The proposed method  incorporates modeling of zero-inj ection  con s trai nts  with optimal  place m ent  probl em to   ensure  syste m  observabil i ty with minimum  numbe r  of p m u. Thi s  me thod b r ing s   out optimal  solutio n  com pare d  with  o t her  evol utio nary  algorith m s a n d  other o p timization te chni que s. In teger  linear  pro g ra mming alg o rit h m tech niqu e  is  impleme n ted  in this pa per,  to dete r min e  the tota l  nu mber of PM Us  requi re d m a kin g  the  sy stem  observabl e. Simulation re sults a r e a nal yzed fo r th e stand ard IEE E  14-bu s a n d  30-b u s  syste m s  are p r e s ente d .   The rest of th e pape r is  organi zed a s  fo llows  Sectio n  II will give detailed expla nation of  optimal pla c e m ent of PMU and form ul ation of Zero -Injectio n  Co nstrai nts. Simulation re sult o f   PMU pla c em ent in Section  III, and the paper  con c lu d e s in Sectio n IV.      2. Optimal Placemen t of  PMU  Formul ation  of Optimal pl acem ent of  PMU  en han ces o b servabil i ty of power  system.  PMU Ob serv ability may b e  classified a s  Num e ri cal  Observability and Top o logi cal Ob se rvab ility  [16]. In this paper top o logi cal Ob se rvabi lity is evaluated throu gh   followin g  rul e s.  Rule 1:  Whe n  a PM U is  placed  at a bu s, the  voltage and  curre n t pha sor i s   kno w n  for that  particula r b r a n ch. If Volta g e  an d  Cu rre n t  pha so r of   o ne e nd  of th e b r an ch  is known, then  t h e   other  sid e  m a y be  com p u t ed ea sily by  usi ng  Ohm' s La w [17]. T h is  sho w s if a  PMU  pla c ed  at  one bu s, then  the buse s  in cide nt to PMU  install ed bu s also be com e  observabl e.   Rule 2:  Whe n  the r e i s  no  current i n jectio n at a  bus, the  po wer flo w  in a n y  one of the  incid ent  lines can the o retically be  calcul ated  by usin g Kirc h h o ff’s cu rrent la w (K CL ), whe n  the  po wer flo w   in the remai n i ng of the con necte d line s  are kno w n.   Thus zero -inj ection  modeli ng ap pro a ch  is u s ed fo r m i nimizin g  opti m al PMU l o cations.   Optimal PM U placement problem i.e., minimum  PM U placement  for sy stem observability, can  be formulate d  as a com b i natorial o p timization p r o b lem usi ng a n  Integer Lin ear Pro g ra m m ing  (ILP) metho d .  The PMU pl acem ent met hod ha s b e e n  pre s e n ted  in this pa per serve s  the f o llowin g   obje c tive: It minimizes th e total n u m ber  of PM Us  requi re d t o  be  in stalle d in th e  syste m   con s id ere d  t o  ma ke  it co mpletely ob servable.  De si gn of  ze ro -inj ection  con s traint re du ce s  the   total number  of    PMUs.Th e  integer line a r pr o g rammi ng method is used to achieve these ma in   obje c tives.   Obje ctive function for the  minimum PM U pla c eme n t probl em can  be define d  as follows:       Fm i n ∑ C b                 If the PMU placem ent vect or having el e m ents def in e s  ch an ce of PMUs at a b u s, i.e:      b  1, ifaPMU isinstalledatbusi 0, ot herwise              And if  c i  i s   cost  related  t o  pla c em ent  of PMU at  bus, th en  su bject to  the  followin g   con s trai nts:       Tb e                        Where e is  a unit vec t or of length, i.e:     e=  [1 1 1 1...1] T   b=  [b 1  b 2  ....b n ]    And A is the Network Co n nectivity  matrix of the system, i.e:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Optim a l Placem ent of Phasor M e a s ure m ent  Unit for Better Powe r System … (K. Deebi ga)  201   t ,  1, if eit heri j a r eadja cent node 0, ot herwise           This  obje c tive can b e  fo rmulated  as for a n   n  bu s system. De si gn step  fo r  a n   optimal   placement of PMUs.   Step 1 :  By using an  line data of  an bus sy stem fo rm an network observability  matri x .  Assign     value 1 to variable when two adja c ent no de ar e  con n e c ted. Othe rwi s e a ssi gn a s  zero.      t ,  1, ifeitheri jar ead jacentno d e 0, ot herwise             Step 2:   Cre a te an ob serva b ility co nstrai nt matri x  and obje c tive Functio n .      Tb e         Step 3:  Incorpo r ate Z e ro -inje c tion  con s trai nts al ong with o b servability con s traint s.   Step 4:   Formul ated  p r oble m  can  b e  re solve d  th roug h o p timization techniq ue by Integ e r linea r   prog ram m ing .   Step 5:  The varia b le  x i  is assi gn to  one if PMU is install ed in  at bus i otherwise assig n  zero.       3. Simulation  Consider standard  IEEE  14 bus sy stem  the objective func tion  of optimal placement can  be formul ated as Equation (1). Observ ability co nstraints  can be formulated using line dat a of  bus  system e quation s  are (2)-(15 ) .       -  Figure 1.Single line diagra m for IEEE-14 bus   s y s t em      Optimal PMU placement s   problem are  being  c a rried out for the I EEE 14 bus   s y s t em  and IEEE 30 bus  system   using MAT L AB ILP solver.  In  order to reduce  usage  of PM Us in  site  locatio n  in cl ude s mo delli ng of  Z e ro   injectio n bu ses  co nsi dere d  fo vari ou s system s  are :  Z 14BUS ={7},  Z 30BUS ={6,9,22,25,27,28 }.            Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 14, No. 2, May 2015 :  199 – 204   202 Table 1. Line  Data for IEEE-14 bus  s y s t em  Sendin g  e nd b u s   Recei v i n g  En d  Bus   Recei v i n g  En d  Bus   Reacta n ce  p.u   Half s u scep tan c e p.u   1 2  2  0.05917   0.0264   2 3  3  0.19797   0.0219   2 4  4  0.17632   0.0187   1 5  5  0.22304   0.0246   2 5  5  0.17388   0.017   3 4  4  0.17103   0.0173   4 5  5  0.04211   0.0064   5 6  6  0.25202   0  4 7  7  0.20912   0  7 8  8  0.17615   0  4 9  9  0.55618   0  7 9  9  0.11001   0  9 10  10  0.0845   0  6 11  11  0.1989   0  6 12  12  0.25581   0  6 13  13  0.13027   0  9 14  14  0.27038   0  10 11  11  0.19207   0  12 13  13  0.19988   0  13 14  14  0.34802   0      The objec tive func tion for an IEEE-14 bus  s y s t em:           : Minb b b … b          ( 1 )     Subject to bu s ob serva b ility c onst r aints  defined a s  fol l ows:    Bus  1:  b b b 1            ( 2 )     Bus  2:      1          ( 3 )     Bus  3:    1              ( 4 )     Bus  4:     b b 1          ( 5 )     Bus  5:     1             ( 6 )     Bus  6:        1           ( 7 )     Bus  7:     1           ( 8 )     Bus  8:   1            ( 9 )     Bus  9:        1          ( 1 0 )     Bus10:      1           ( 1 1 )     Bus 11:      1           ( 1 2 )     Bus 12:       1           ( 1 3 )     Bus 13:      1           ( 1 4 )     Bus 14:      1           ( 1 5 )     Zero -Inje c tion  Con s traint s:    Bus  7:     3           ( 1 6 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Optim a l Placem ent of Phasor M e a s ure m ent  Unit for Better Powe r System … (K. Deebi ga)  203 Revised observability constraint:    Bus  1:  b b b 1            ( 1 7 )                                     Bus  2:      1            ( 1 8 )     Bus  3:    1              ( 1 9 )     Bus  4:     b b 1            ( 2 0 )     Bus  5:     1                           (21)    Bus  6:        1             ( 2 2 )     Bus  7:      1             ( 2 3 )     Bus  8:   1                            (24)    Bus  9:        1            ( 2 5 )     Bus 10:      1           ( 2 6 )     Bus 11:      1           ( 2 7 )     Bus 12:      1             ( 2 8 )     Bus 13:      1             ( 2 9 )     Bus 14:      1                  (30)                                               The o b jectiv e functio n  in  (1)  re pre s e n t s  the minim u m num ber  of PMUs re q u ired f o r  optimal syst em observability of  buses, General  observability  co nstraint s (2)-(15)  provi des  solutio n  to the probl em for optimal syste m  obse r vabili ty.  Solving the ILP problem (1), (2)-(14 )  we  r equi re d four PMU to place  in buse s . Identified  buses   are  3,10,12 in an IEEE 14 bus .  In order to  reduc e  the total  number  of PMUs ,  s o lving ILP   probl em  (1)  with mo delin g of zero -inje c tion  con s tr ai nts (16)-(30 ).  Therefore, thus the  num b e r of   PMUs to be  i n stalle d is re duced by  one . The o p ti mal  system  ob se rvability is  attained  with th ree  PMUs. Identif ied buses are 3, 10, 12 in an IEEE 14 bus.  Table 2 brings out the  si mulation result  of IEEE-14 and 30 bus system for optimal   placement of  PMU in cludin g  ze ro inje cti ons  usin g various m a them atical optimi z ation algo rith ms.  System observability is m a intained wit h  minimu m  number of PM Us  by consi d ering  modeling o f   zero-i nje c tion   co nst r aint s. Optimal pla c ement of  PM U  h a s  b een   a ttained with minimum nu mber  of  PMUs and nearest   obse rvability of buses i s  shown i n  Figu re 2 for IEEE-14  bus system. Three   PMUs are placed at respective bus  to achieve optimal  observability.        Figure 2. Single Line  Diagram for IEEE-14 Bu s  Sys t em with PMU  Plac ement using ILP  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 14, No. 2, May 2015 :  199 – 204   204 Table 2. Study on standa rd IEEE bus system   IEEE bus  sy st em  No. o f  PMUs  w i t h  Zero -Inje c ti on   bus   No. o f  PMUs  w i t hou t  Zer o -I njec tion  bus   Obser v a bili t y   %  IEEE 14 bus  3  4  85  IEEE 30 bus  8  9  93      4. Conclusio n   The propo se d techni que  has b een im plemente d  by using MATL AB as a prog rammin g   tool. Integer  linear prog ra mming p r ovi des  feasi b le solutio n   an d minimizes co mputing efforts.  Simulation re sult sh ows th at there is a  redu cti on in t he num ber o f  PMUs to b e  placed in t he  netwo rk an d  the num ber i s  furth e r  re du ced  by the i n clu s ion  of ZI C in th e p r ob lem form ulati o n .   Optimization algorithm shows the effecti v eness  in the proposed Standard s IEEE 14 as shown in   Figure 2. The  future wo rk  can b e  don e with hybr id te chni que s such as hyb r idi z i ng optimization   techni que  wit h  evolution a ry algorithm s.  Some ad ditional  con s trai nts can b e   combine d  a c count  for reali s tic i m pleme n tatio n  of optimizat ion tech niqu e s .      Referen ces   [1]  G Phadke. S y n c hron ized  ph as or  measur eme n ts in p o w e r s ystems.  IEEE Comput. Appl. Power . 1993 ;   6(2); 10-1 5 .  [2]  Side ig A b d e lrh m an  Do w i ,  Ge ng yi n L i .   Ph as or Me asurem e n t Un it Bas ed  on  Rob u st D y namic  Stat e   Estimation i n  Po w e r S y stem s Using M-Estimators.  T E LKOMNIKA Indonesi an Jour nal  of Electrica l   Engi neer in g.  2014; 12( 11): 76 31-7 6 3 .  [3]  A Ensha ee, RA Hoos hma nd, F H  F e sha r aki.  A ne w   method for o p timal p l acem ent of phas o r   measur ement  units to mainta in full n e t w or k ob-serv abi lit y  und er  vario u s  contin ge ncies.  Elect.  Power   Syst. Res.  2012; 89(1); 1-10.   [4]  Ma yad e vi N, V i no dcha ndr a S S , S Ushakum ari. A  Revi e w   on E x p e rt S y st em Appl icati o n s  in Po w e r  Plants.  Internat ion a l Jour na l of Electr ical a nd  Co mp uter Engi neer ing.  2 014; 4(1):  116- 12 6 .   [5]  Nikol aos M Mano usakis, Ge orge N Korr es , Pavl os S Georg ilak i s. T a xonom y of PM U Placem ent   Method olo g i e s.  IEEE Trans. P o wer Syst . 2012; 27(2): 10 70- 107 6.  [6] FJ  Mar ı n,  F  Garc ı a- La gos, G  Jo ya, F  San d o val. Ge netic   alg o rithms for   optima l  p l ac em ent of  ph asor   measur ement  units in e l ectric  net w o rks.  Elec tron. Lett . 2003 ; 39(19): 14 03- 140 5.  [7]  Milosev i c, M Begov ic. Non d o min a ted sorti ng ge netic  al gorithm for o p t im al ph asor  measur ement   plac ement.  IEEE Trans. Power Syst . 2003; 18(1): 69-7 5 .  [8]  T L  Bald w i n,  L Mil i , MB B o ise n , R  Ada pa. Po w e r  s ystem obs erva bilit y  w i th  mi nimal  p has o r   measur ement plac ement.  IEEE Trans. Power Syst . 1993; 8(2): 707-7 15.   [9]  S Azizi, AS Dobakhs hari, SA N Sarmad i , AM Ranj bar . Opti mal PMU pl ace m ent b y   an e q u ival ent li ne ar   formulati on for exha ustive se a r ch.  IEEE Trans. Sm art Grid . 201 2; 3(1): 174 -182.   [10]  J Pen g , Y Su n ,  HF  W ang. O p timal PM U p l aceme n t for ful l  net w o rk  obse r vabil i t y  usi n g   T abu searc h   algorithm.  Elect. Power Syst .  Res . 200 6; 28( 4): 223-2 31.   [11]  Nikol aos  C K o utsoukis,  Niko l aos M  Man ous akis, Pa v l os S  Georg ilak i s, Georg e  N  Korr e s . Numeric a l   observ abi lit y m e thod  for o p ti mal p has or m easur em ent  un its plac eme n t usin g rec u rsiv e T abu searc h   method.  IET  Gener. T r ans m. Distrib.   201 2; 7(4); 347- 35 6.  [12]  M Haj i a n , AM  Ran j b a r, T  Amraee, B  Moz a fari.  Optima l plac ement of PMUs  to  ma in tain net w o rk   observ abilit y   using a mo di-fied BPSO algorit hm.  Int. J .  Elect. Power Energy Syst . 2011; 33(1): 28-3 4 .  [13]  M Hurtgen, JC  Maun. Optimal  PMU pl acem e n t using iter ate d  loca l search.  Int. J.  Elect. Power Energy  Syst . 2010; 32( 8): 875-8 60.   [14]  F  Aminifar, C  Lucas, A Kh o dae i, M F o tuhi -F ir uzab ad. Optimal p l ac em ent  of ph asor  measur ement   units usi ng im munit y   ge netic  alg o rithm.  IEEE Trans. Power Del . 200 9; 24 (3): 1014- 10 20 .  [15]  S Chakra barti,  E y r iaki des. Optimal pl ace m ent  of phas or measur eme n t units for po w e r s y ste m   observ abi lit y .  I EEE Trans. Power Syst.  2008 ; 23(3): 143 3-1 440.   [16]  Lei H u a ng, Y uanz ha ng Su n ,  Jian  Xu, W enzh o n g  Gao,  Jun Z han g, Z i pin g  W u . Optimal PMU   Placem ent Co nsid erin g Co ntrolle d Islan d i ng  of Po w e r S y ste m .  IEEE  Trans. Power Syst . 2 014; 29( 2).  [17]  BKS Roy ,  AK  Sinha, AK  Pr adhan. A n   optimal PMU  plac ement  tec hnique for pow e r s y st em   observ abi lit y .   I n t. J. Elect. Po wer En ergy Syst.  2012; 42(1):  71-77.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.