TELKOM NIKA , Vol.11, No .1, Janua ry 2013, pp. 73 ~82   ISSN: 2302-4 046           73     Re cei v ed Au gust 29, 20 12 ; Revi sed  No vem ber 2 2 , 2012; Accepte d  No vem ber  28, 2012   Measur e d Data Processing Method for Relative Motions  Between Two Side-by-side Ships      Ping-an Shi* 1,2 , Jia- w e i Y e 1   1 School of Civ il  Engin eeri ng a nd T r ansportati on, Sout h C h in a Univ ersit y   of  T e chnolog y, Guan gzh ou,  Chin a,   2 No.1 Divisi on,  Naval Arms C o mmandi ng Aca dem y ,  Gu angz hou, Ch in a   *corres pon di ng  author, e-mai l : pashi @12 6 .co m       A b st r a ct   In order to design and implem en t a wave compensation  system  to  reduce the relativ e  motion  betw een tw o side-by-si de sh ip s in w a ves, a new  metho d   to process  me asu r ed data of shi p  mo de l test w i t h   contact  me asu r ement to  stud y the  c haracte ristics of re lati ve  moti on w a s  pres ented. T h e refer ence  co - ordinate syst em s  and relativ e   m o tions wer e  defined, and the sc he m e  of the  m o del test was described.   T hen the E m p i rical M ode  D e co mp ositio n ( E MD) ada ptiv e filter w e re d e sig ned, the fr equ ency d o ma in  in te g r a t io n tra n sfo r m   me th o d   b a s ed  up on  Fast Fo u r ie r Transfo rm  (FFT) we re  e s tab l ish e d .  Th e  p r o c edu re  to transform a cceler a tion si g nal int o  disp lac e ment  w a s propose d  and ver i fied, and the p r ocessi ng resu l t s  w i th and w i th o u t EMD a d a p ti ve filter w e re  c o mpar ed. F i n a l l y, the re lative   moti ons  c ons is tent w i th real ity  w e re acquir ed,  w h ich indic a te s this meth od i s  effective for me asur ed d a ta  processi ng.      Key w ords : relative m o tion, ship m odel test, acce leratio n , fre quen cy dom ain integratio n,  em pirical m ode de com position (EMD)     Copy right  ©  2013 Un ive r sita s Ah mad  Dah l an . All rig h t s r ese rved .       1. Introduc tion  Whe n  two ve ssels  are  po sitioned  side -b y-side  at sea  to do repleni shme nt, the relative  motions b e tween th em  are of  co nsi derable i m po rt a n ce.  Du e to  the  clo s e  pro x imity of the  two  vessels, hydrodynami c  intera cti on bet ween them is  highly increa sed a nd it ha s great effect  on  relative motio n . The larg e relative motio n  may cau s e  repleni sh me nt work difficulties, the ca rgo  whi c h i s  de scendin g  will  be  collidi ng  with  the sh ip b oard whi c h i s   ascen d ing  and t he cargo  whi c h  has lo ade d o n  ship b oard  will be su sp ende d in the  air again,  so metimes eve n  leadin g  to the   colli sion bet wee n   the su perstru ct ures of two ve ssel s. Becau s e of the s e  seriou s  pro b le ms   cau s e d  by th e hyd r odyna mic i n tera ctio n effect, it  is   very important to  s t udy the relative motion  behavio rs be tween  two   side-by -si de  moored ve ssels[1,2]. Th e  hydrodyna mic i n tera cti ons  betwe en m u ltiple b odie s   h a ve be en  rep o rted  by  ma n y  repo rte r s[3, 4], but only  several  autho rs  dealt with the  corre s po ndi ng pro b lem s   for the shi p -li k e bo die s  an d few autho rs discu s sed t h e   relative motio n s for vari ou s loading p o siti on.   In orde r to un derstand th e relative motio n  cha r a c teri st ics  of two si d e -by-sid e  po sitioned  ship s in wav e s, the co ntact mea s u r e m ent method  is used in  ship mo del e x perime n t under  different  wav e  condition s.  In the exp e r iment, the  a c celeromete rs  were u s e d  to mea s u r e  th e   accele ration s of surg e, sway and heav e of each  sh i p  model, so it is nece s sa ry to convert the  accele ration  sign al into displa cem ent. It needs do ubl e integratio n to transfo rm accele ration i n to  displ a cement . But becau se of the n o ise s  em b e d ded in the  measured d a ta, the resulting   displ a cement  by di re ct d o uble i n tegration  i s  hardly useful. The  me thod  to filter th e n o ises and   improve the  accura cy of resultin g di spla cem ent is nee ded. T o  obtain the  relative motion  betwe en two  side -by-sid e   ship s, the ref e ren c e  co ordi nate sy stem s and relative  motions  sh ould   be d e fined.  The p ape r i s  dedi cate d t o  re solve  th ese  proble m s, an d to  prese n t an  effective   method to p r ocess m e a s ured  data of  model te st  to acq u ire th e ch ara c te ristics of relative  motions b e tween two  side -by-sid e  shi p s  in wave s.  This  pap er i s  o r ga nized  as follows.  The  next section  de scri bes the d e finition of   referen c e co -ordin ate syst em and rel a tive motion an d the sch em e of model test. The se ct ion   that follows d e scrib e s EM D Adaptive Fi lter and  Freq uen cy Domai n  Integration.  Then the met hod  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 1, Janua ry 2013 :  73 – 82   74 to process m eassu red  dat a to  ca l c ulate   the relative motion betwe en  two side -by-sid e  ship s  i s   descri bed a n d  the relative motion is a c q u ired.  In the last se ction, concl u si on s are made.       2. Definition  of Rela tiv e   Motion and  Model Tes t  Scheme   Two  side -by-side  po sition ed vessel s  show  different  cha r a c teri sti cs f r om o n e  singl e   vessel in  wa ves. In  ord e r to  study the  ch arac te risti c s of  relative  motion  bet ween t w o  sid e - by- side  po sition ed ship s in  waves, it is  essential  to defin e the referen c e  coo r di nate  system  and  the  relative motio n . The relative motion  ch a r acte ri st ics were  studie d  b y  model te st, so the  sch e m e  of ship mod e l  test is also b r iefly descri b ed here.    2.1. Refe ren ce Co -ordina t e Sy stem  In orde r to de scribe the  rel a tive motion betwe en two  side -be - side  ship s in wave s, three  sets  of right -h ande d orth og onal  coo r din a t e system s a r e ado pted, which  are  sh o w n a s  Fig.1.  The   O-XYZ sy ste m  is the ine r tial coo r dinat e system. T he O A -X A -Y A -Z A  and O B -X B -Y B -Z B  are t h e   oscillatory co ordin a te syst ems fixed wit h  re spe c t to ship A and  ship B, resp ectively. The O-XY  plane re sts on  the cal m   wate r surf a c e,  the   X-axi s  p o ints f o rward  and  the  Z-axis vertically  upward. T he  oscillatory  coordinate sy stems  O A -X A Y A Z A  and O B -X B Y B Z B  are u s e d  to de scrib e   the  ship’ s  motion  in six degree s of freed om.      2.2. Relativ e   Motion Bet w een T w o  Sid e -By - Side Ships  Each vessel t a ke s 6-DO F(degree of fre edom )  motio n s. Assumin g  that the loading point  is on Ship -B. The po sition  of the loading point is   shown as Fig u re 1. The  coordi nate s  of the  positio n  with respe c t  to  ea ch ship’ s   refe ren c e coo r din a tes system are (x a , y a , z a ) and  (x b , y b , z b ),   r e spec tively.          Figure 1.  The gene ral coo r dinate s  of the loadin g  poi nt      Whe n  Ship-B  takes 6 - DOF  motions, the positio n vecto r  of the loadin g  point in O B -X B -Y B - Z B  coordinate  system is a s   follows:  ( b 1 + b b z 5 + b b y 6 ,  b 2 +  b b x 6 － b b z 4 ,  b 3 + b b y 4 － b b x 5 )  Whe n  Ship-A  takes 6 - DOF  motions, the positio n vecto r  of the loadin g  point in O A -X A -Y A - Z A  coordinate  system is a s   follows:  ( a 1 + a a z 5 + a a y 6 ,  a 2 +  a a x 6 － a a z 4 ,  a 3 + a a y 4 － a a x 5 )  Thus,  the l o n g itudinal, l a te ral a n d  vertical re l a tive m o tion (re p re sented  by X,  Y and  Z)  betwe en ship  A and ship B  at any position ca n be  cal c ulate d  by the followin g  three eq uation s :    ) ( ) ( 6 5 1 6 5 1 a a a a a b b b b b y z y z X  (1)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TEL K   deno 2.3.  M by-si d the  C dime with  wav e the r e simil a posit i give n Figur e incid e the h heav e moti o trans     3. E M the d twic e integ r bias  con d frequ meth upon      A K OM NIKA    ( 2 b Y   ( 3 b Z   Whe r e, t h t e  sur ge,   sw   M odel Test  S The obje c d e mo ored  s C oa stal a nd  O n s ion of the  a  wave  gen e s; the ot her  e flec ted wa v a rity criteria,  i o ned  sh ip  m n  in Tabl e 1.      e  2.  Two shi p s     The m o d e nt wave  an g isto ry of the  e  motions o f o ns we re   m e form accele r M D Adap tiv e The su rg esired relati v e  to  be trans f r atio n is not  an d misali g itioning  can  e n cy of the  od ba se d u p FF T used t o A cceler o met e Meas u 6 4 b b b b x z 5 4 b b b b x y h e subscri p t ay, heave,  r o S chem e   c tive of the  m s hip s  in di ffe r O ffshore En g tank is  32 m × er a t or  a t   o n end  is  pa v e v e. Th e two  t he simi lari t m o dels in   ex     p  mo del s po s ide in  wave   d el t e st  wa s g les ,  differe n wave el eva t f  the two shi e asure d  by ti l r atio n into di s e  F ilter and  F e, sway  an d v e motion   of  f or med  into   too goo d a n g nment of  be reali z ed,  filter i s   not  p on FFT  a n o  tran sform f e r  I S u red Da ta Pr o ( ) 4 2 a a b ( ) 4 3 a a b y t  of  a  and  b   o ll, pitch an d m o del test  i s   r ent wave  c o g inee ring  La b × 18 m×1m a n n e end, whi c e d with the  1 shi p  mo del s t y  scal e  is   2 perim ent. T h s itione d sid e s  con ducte d  n t wave freq u t ion wa s m e a ps  w e r e  me a l t senso r s.  S s pl acement . F requen c y   D  he ave  mo ti the lo adin g   displ a cem e n n d even h a r the accel e r as prese n t e eas y . In or d n d EMD is  p iltered accel e Wave Sen s T ilt Sensor S SN: 2302-4 0 o ce s s ing  Me ) 6 a a a a x z ) 5 a a a x y den ote shi p d  yaw ,  r e s p e c to  stud y the  o nditions. Th b or a t or y in  S n d the  dept h   c h ca n  p r od u :7 wave dis s s  u s e d  i n  t h e 2 5. Figure 2   h e m a in  pa r a e -by - Tabl e Ite m L p B LC G M Z g Displa c      un de r diff e u en cie s  and  a su red by  a  w a sure d by a c S o, in orde r t o D omain Int e on s a r e me a po sition, the n t, but the r e r dly u s eful.  T r om eters,  a e d by Go dh a v d er  to  imp r o v p re sente d .,  a e ration into  d s or 0 46 thod Fo r Re l p  A a nd s h i p c tively.  relative mo t e mod e l tes t S o u th  C h ina  of the wate r u ce t w o-dim e s ipatio n ram p e  experim e n t shows the  a meters  for  t e  1.  Main P a m  unit s p p  m  B  m  1 G m  - M  m  g  m  ement m 3   3 e rent wa v e   c different w a w ave h e ight  c celeromete o  get the rel a e gration   a su red  by   t h accele ratio n e sulting di sp T o red u ce t y a nd ensure  v en [5]. But  v e the a c cu r a nd frequ en c d ispl acemen l ati v e Moti o n p  B, a nd  th e t ion ch ara c t e t  wa s c a r r ie d Univ e r sity  o f r  i s  0.8m. T h e e ns io na l re g p , whic h  c a n t  wer e   ma d e p hoto of th e t he two  shi p a rameters o f Suppl y i ng   s hip model  72 2.88  1 3.9 0.56  1.25  -0.05   3.1 0.16  4.5 0.19  3 900  0.249   c on dition s,  i a ve height s.  rec o rder; th e rs, and the  r a tive motion , r e e ac cele r o n  sign als  ha v l a cem ent g o y pic a l er rors   a stable i t he sel e ct io n r acy, a  ne w  c y domanin  t.     n s …  (Ping- a e  subs cr ipt   o e ri st ic s of   t w o d   out in the t a f  Technol og y e  t ank i s   eq u g ul a r  an d i r r e n  eliminate 9 e  ac co r d in g   e  two sid e - b p s and mod e f  Ship Model Receiving   ship mo d 77 3. 0 15.7 0. 6 -1.64  -0. 0 4.46 0. 1 4.37 0. 1 2673  0. 1 i ncludi ng di f In the exper e  surge,  sw a r ol l, pitch an ,  it is neces s o meters . To  o v e to be inte g o t by  direc t   d lik e  se ns or   nt egratio n ,  n   of the  thr e i n tegral  tra n int e gratio n  b a n Sh i )  75 (2)   (3)   o f 1~ 6  o  sid e - a nk  o f   y . The   u ippe d   e gul ar   0% of  to t h e  y -si de  e ls a r e   s  d el 0 8  6 3  0 7  1 8  1 8  1 7  f ferent  i men t,  a y a nd  d yaw  s ar y to   o btain   g rate d  d ou ble  no ise,  sig n al  e sh old  n sf orm  b ase d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 1, Janua ry 2013 :  73 – 82   76 3.1. Empiric a l Mode De c o mpos ition(EMD) Adaptiv e  Filter  EMD is used  to filter the  noises  embe dded  i n  the a c celeration  si gnal a daptive l y. EMD  has b een  wi dely use d  to analyze non -stationa ry an d nonlin ear  signal by de compo s ing int o  a   seri es of intri n si c mo de fu nction s  (IMF s)  and  a tre n d  functio n [7]. EMD i s  ad a p tive, and IM Fs   become the  basi s  rep r esenting the u nderlyin g dat a.  An IMF is a function t hat sati sfies  two   con d ition s : (1 ) in the whol e data set, the numbe r  of extrema an d the numbe r o f  zero  cro s sin g s  must eithe r  e qual o r  differ  at most by on e;  and (2 ) at  any point, the  mean value  of the envelo p e   defined by th e local maxim a  and the env elope d e fined  by the local minima is  zero.[8,9]  For a n y give n sig nal  ) ( t x , EMD i s  impl e m ented th ro ugh a  sifting  pro c e s s tha t  is  summ ari z ed as  follo ws:[10 ]   (1)  To id entify all the lo cal  extrema. Se perately  co nn ect all th e ma xima and  min i ma with   natural  cubi c  splin e lines to  form the upp er and lo we r  envelop es.    (2)  Find   the mean of  the envelop es as ) ( 1 t m , and ta ke th e differe nce  betwe en the   data  and the mea n  as  ) ( 1 t h , which is  the proto - IMF :     ) ( ) ( ) ( 1 1 t m t x t h  (4)     (3) Ch eck th e  proto - IMF  ) ( 1 t h  a gain s t the d e finition of IMF  and the  sto p p age  crite r ion  to  determi ne if it is an IMF. If  ) ( 1 t h  doe s not sati sfy the definition, repe at ste p  1 to 3 on  ) ( 1 t h :    ) ( ) ( ) ( 11 1 11 t m t h t h  (5)     ...   ...   Rep eat step  1 to 3 on  ) ( 1 t h i  till i t  satisfies the  definit ion after k times of si fting.    ) ( ) ( ) ( 1 ) 1 ( 1 1 t m t h t h k k k  (6)     If  k h 1   doe s satisf y the definition, assi gn it as an IMF comp onent,  ) ( 1 t c .     k h t c 1 1 ) (  (7)     The first resi d ue ca n also b e  got as follo ws:     ) ( ) ( ) ( 1 1 t c t x t r  (8)     Now, the firs t  IMF  c o mponent( ) ( 1 t c ) ha s be e n  got  from  th e o r iginal   sig nal, it  contai n s   the best si gn al scale or th e sho r test pe riod com pon e n t. The stopp age criteri on i s  as follo ws:    SD h t h t h t k k k 2 ) 1 ( 1 2 1 ) 1 ( 1 )] ( ) ( [  (9)     Whe r e,  ) ( 1 t h k  is the result of x(t) after k times  of sifting, SD rang e betwee n  0.2 and 0.3.   (4) Repe at th e op eratio n from  step  1 to  3 on  the  re sid ue, r(t)  = x ( t)  – c(t), a s  the  origin al   sign al.  The  operation en ds wh en  th e   re sidu e,  ) ( t r n , becom es a  m onotoni c fu n c tion  or a   function  cont aining o n ly one intern al extremum  fro m  whi c h no mo re IMF can be  extracted.    So, any given signal x(t)  ca n be de comp ose d  by EMD as follows:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046       Measured Da ta Proce s sing  Method Fo r Relati ve Moti ons …  (Ping-an Shi)  77 n i i n t c t r t x 1 ) ( ) ( ) (  (10 )     whe r e  ) ( t r n  stand s for a resi du al “tren d ” a n d  the “mode s”  } ,..., 1 ), ( { n i t c i  are con s trai ned to  be ze ro -mea n amplitude  modulatio n freque ncy mod u lation waveform s.  It can b e   see n  from th e E M D, ea ch  IMF ha s differe nt ch ara c te ristic of fre que n c y ba nd,  and th e  re sid ue i s   a m ean  “tre nd ” o r   co nstant. F r e q u ency  ban d of  IMF d e crea ses f r om   c 1  to  c n ,  with  c 1  th e hi ghe st and  c n  the lowest.In the decom positio n, the  IMF function depend on t he  sign al itself, different  sign al can  gen erate di ffere nt  IMF functio n , so  the EM D i s  a daptiv e.  Acco rdi ng  to  this  featu r e, an  EM D ba sed self-ada ptive filter  can   be im pleme n ted. Th e id ea  of  the adaptive filter is to decompo se the signal by EMD, and then  the IMF compon ents are filtered  according to the ban d ch aracte ri stics of the noi se.[11]   High-Pa ss F ilter . If the noise i n  the  si gnal i s  lo w-freque ncy o s ci llation noi se,  then a   high-pa ss filter  ba sed  up on EM D  de compo s ition   can b e   con s tructed  to filter the  noi se. T h e   result of the filtering can be  expresse d a s  follows:     1 ) ( ) ( i i hp t c t x  (11 )     Lo w - Pa ss Filter . If the n o ise  in the  si gnal i s  hi gh-f r equ en cy o s cillation noi se,  then  a   low-pa ss filter base d  upo n EMD de comp osition  can b e  con s tru c ted  to filter the noise. The  re sult  of the filtering can be exp r e s sed a s  follo ws:     ) ( ) ( ) ( t r t c t x n K i i lp  (12 )     Band -Pas s Filter . If the noise i n  the  signal  co nta i ns both  hig h  and lo w freque ncy  oscillation n o i s e, then  a ba nd-p a ss filter  based  u pon  EMD de com p osition  ca n b e  co nstructe d  to   filter the noise. The re sult of the  filtering can be exp r e s sed a s  follo ws:     i i bp t c t x ) ( ) (  (13 )     3.2. Frequenc y  Domain Integration  The p r in ciple  of freque ncy  domain i n te gration i s  a s   follows: The  FFT is a pplie d to the  measured time domain  accele ration  seq uen ce, a nd then the  resultin g freque ncy do main  accele ration  seq uen ce i s  integrate d  twi c e to get disp lacem ent.   Con s id er a time domai n si gnal x(t) of time  wind ows l ength T, whi c h is sam p led  N times  to obtain the discrete time  seri es x(n). T hen  the no rm alize d  DFT of  x(n) is defin e d  as:     1 0 ) 2 ( ) ( )] ( [ ) ( N n nk N j e n x n x DFT k X  (14 )     Whe r e, n and  k take value s  of 0,1,2,……,(N-1).    DFT is im ple m ented  with Fast Fou r ie r Tran sfo r m(F F T ) algo rithm.  X(k) i s  a co mplex  valued serie s  of length N(freque ncy spe c trum ):     )] , ( ),..., , ( ), , [( )] ( [ ) ( 1 1 2 2 0 0 N N jb a jb a jb a n x DFT k X  (15 )     The amplitud e, circular fre quen cy and i n it ial phase a ngle of each harm oni c co mpone nt  of x(n) ca n be  calculated a s  follows:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 1, Janua ry 2013 :  73 – 82   78 k k k k k k k a b T k w b a A arctan / 2 2 2  (16 )     Acco rdi ng to  the si gnal  superpo sition  prin cipl e, a n y peri odi c si g nal can b e  o b tained   throug h the superpo sition  of certai n ha rmonic  sig nal.  If the accel e ration  sign al is expresse d as  formula (17 ) , the displ a ce ment sign al can be expressed a s  form ul a (18 ) .    ) cos( ...... ) cos( ) cos( 1 1 1 1 0 0 1 1 0 N N a N a a a a a t w A t w A t w A a  (17 )     ) cos( ...... ) cos( ) cos( 1 1 1 1 0 0 1 1 0 N N d N d d d d d t w A t w A t w A d  (18 )     In the freq ue ncy dom ain, t he di spla cem ent ca n be  o b tained  by scaling the  acceleratio n   by the squa re of the  freque ncy. Bo th t he ampli t ude an d p hase relatio n shi p s  between   accele ration  and di spla ce ment are  sho w n a s  formul a (19 )  and (2 0):     2 / i a d w A A i i  (19 )     i i a d  (20 )     In orde r to att enuate th e effect of ran d o m  noises  em bedd ed in a c cele ration  sig nal, it is  necessa ry to filter them. In  the frequ e n cy dom ain,  it can be  do ne by setting  the potion  of  freque ncy t h a t  need  to b e  f iltered to   zero . Freq uen cy  domain  filteri ng m e thod  ca n be  exp r e s sed   as  follows :     1 0 / 2 2 ) ( ) ( ) 2 ( 1 ) ( N k N nk j e k X k H f n y  (21 )     others f f k f k H u d , 0 ) ( , 1 ) (  (22 )     In whi c h, k, n  and  r takes v a lu e s  of 0, 1,  2, …, N-1;  f d  and  f u  are the  lowe r  cut-off  freque ncy a n d   uppe r  cut-off freque ncy  of  band -pa s s filter; X(k) is  the  FFT tran sformation of tim e  dom ain  sig nal   x( n) ;  △ f is fre quen cy re sol u tion; H(k) i s  the band pa ss filter frequen cy re spon se f unctio n .  Finally,  the resultin g  fre q u ency domai n integratio n si gnal  i s  co nve r ted  b a ck  to  t he  time   domain by in verse FF T transfo rm, and  thus the displacement si gnal y(t) of time domain i s   obtaine d.       4.  Acquisiti on of Rela tiv e  Motion be tw e e n  T w o Si de-B y - Side  Ships  After shi p  m odel te st, m easure d  d a ta  we re  proce s sed to  obtai n the  rel a tive motio n   betwe en two  side -by-side  ship s in wa ves. This  se ction de scri b e s the met h o d  to pro c e s s the  measured da ta of model test for relative motion bet wee n  two  sid e -by-sid e  shi p s, and th e key to   the method is the pro c essi ng of accele ration sig nal.     4.1.  EMD adaptiv e  filter of acc elera t ion data   In orde r to get accu rate di splacement, a c celeration s sign al sho u ld  be adaptivel y filtered   at first. If there are hi gh fre quen cy  rand o m  noi se s o r   some b and  no ise s , the a cceleratio n   sign al  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046       Measured Da ta Proce s sing  Method Fo r Relati ve Moti ons …  (Ping-an Shi)  79 sho u ld be de comp osed by  EMD to filter the co rre s p o n d ing freq uen cy band of noi se s. Otherwi se ,  only the unavoidabl e low-freque ncy oscil l ation noise  n eed to be filtered, whi c h  ca n be achi eve d   by the summ ation of all the IMF comp o nents b u t resi due.   Becau s e  the  cal c ulatio n of  a rel a tive mo tion nee d to  use t w o  ship’ s  six  kind s  of motion,  inclu d ing  ea ch ship’ s  surg e, sway, he a v e,roll,  pitch   and ya w m o tions,  all of  which  ne ed to  be   EMD ad aptively filtered, b u t only the p r oce s sing  of  h eave motio n   of ship  A is  descri bed  he re,  other motio n s can be p r o c e s sed simil a rly .     The mea s u r e d  heave a c ce leration d a ta of ship A is shown as Fig.  3.          Figure 3. Orig inal mea s u r e d  heave a c ce leration  sign a l       In orde r to  study the internal freq uen cy  cha r a c teri sti cs, the  heave  accele ration  sign al is  decompos e d into 10 IMF(c1,c 2,...,c 10) by EMD, as  is  s h own in Figure 4.           Figure 4. De compo s ition of  heav e accel e ration  sign al  by EMD      It can b e  see n  from Fi gu re  4 that, c1,  c2, c3, a nd  c4  co rre sp ond t o  the hig h  fre quen cy  part of  the  a c celeration  si gnal,  c5,  c6  and  c7  corre s po nd to  the  ope rating  freque ncy  of the  sign al, c8, c9  and c10 corre s po nd to the low freq uen cy  of the signal,  and c1 0 is th e trend term.  Figure 5 give s the re co nst r ucte d heave  accelera tion  sign al after EMD ada ptive filtering,  whi c h represents the  re su l t s of low p a ss filtering, ban d pa ss  filteri n g and hi gh p a ss filteri ng fro m   up to d o wn resp ectively. Low  pa ss filtering  is   th e summation of c3, c4,  c5,  c6,  c7, c8, c9 and  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 1, Janua ry 2013 :  73 – 82   80 c10, b and p a ss filteri ng i s   the sum m atio n of c3,  c4 , c5, c6, c7 and  c8, high  pa ss filtering i s  t h e   summ ation of  c2, c3, c4, c5 and c6.           Figure 5. Re constructe d he ave accele rat i on sig nal after EMD ad ap tive filtering      It can be  see n  from Fig u re  5 that: the reco nstructe d  sign al after lo w freq uen cy filtering   has re moved  high frequ en cy interefe ren c es, b u t the  si gnal i s  n o t to o sta b le; the  sign al after hi gh   pass filterin g  has  high f r eq uen cy in terfe r ence, but it is stable; th e  si gnal afte r ba ndpa ss filteri ng  not only  rem o ved hi gh freque ncy i n te rfere n ce, but  also i s   stab le. So, EMD ba sed  ad ap tive   filtering tech n o logy ha s go od effect on ship’s motio n  data filtering.     4.2. Processi ng of Ac cele r ation   After the me asu r ed  a ccel e ration  sig nal  has  bee n fil t ered  by EMD ad aptive filter, it is  pro c e s sed to be tran sform ed into displ a ceme nt. The pro c ed ure to pro c e ss a c cel e ration  sign al  is   as foll ows: (1 ) To  tran sfo r m the time  do main a c cele ration  signal  in to frequ en cy  domain  si gna l by  Fast Fou r ie r Tran sfo r mati on(F FT); (2 ) Integrate t he f r equ en cy do main sig nal twice to obtai n the   freque ncy d o m ain di spla cement; (3 ) Inverse FFT  transfo rmatio n of the fre quen cy dom ain   displ a cement  to obtain th e  time domai n  displ a cem ent ; (4) EM D a d aptive filterin g of the resulting   displ a cement .       Figure 6. Integration of He ave accele ra t i on with an d without EMD  adaptive filter    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046       Measured Da ta Proce s sing  Method Fo r Relati ve Moti ons …  (Ping-an Shi)  81 In orde r to validate the efficiency of the  met hod, the i n tegratio n re sults from a cceleratio n   to displa cem ent a r e  cal c ul ated  with a n d  witho u t EMD ada ptive filter  sep a rately.  Figure 6  give s  the re sult of i n tegratio n of  one  ship’ s  h e a ve ac cel e rat i on  with and  wit hout EM D  adaptive filter. It  can b e  se en  from the re sults that the EMD ada pt ive filter can e ffectively eliminate the n o ise  embed ed in the mea s u r ed  data.    4.3. Acquisition of Rela tiv e  Motion  After the  su rge, sway  an d he ave a cceleratio n   sig nal of  two  ship m odel s  h a ve be en  transfo rme d  i n to displa ce ment a c cordi ng to the a b o ve-me n tione d, and the  ro ll, pitch an d  yaw  sign al have  b een filtere d  b y  EMD ada ptive filter,  the surge,  sway, heave, roll, pi tch an d yaw  of  two shi p  mod e ls can be  su bstituted into  (1), (2)  a nd (3 ), and the lon g itudinal, late ral and ve rtical  relative moti on can  be a c qui red. Fi gu re 7  gives th e longitu dinal , lateral a nd  vertical  relati ve  motion with  E M D  a daptive filter,  whi c h a r e con s i s t ent  with the  theo retical  cal c ul ation results  an d  pra c tical situa t ion.              Figure 7. Vertical rel a tive motion with EM D ada ptive filter      5. Conclusio n s   The p ape r i s  dedi cated  to  pre s e n t an  effective met hod to  pro c e s s mea s u r ed  data of  model te st  wi th co ntact m easure m ent s  for the  relativ e  motion s  be tween  two  si de-by -si de  sh ips  in wave s. Th e key to the  method i s  the tran sfor m a tion of accel e ration s to displacement s, for  whi c h the  E M D a daptive  filter and  freq uen cy dom ai n integ r aio n  t r an sform  ba sed o n  FFT  were  applie d. The  relative motion obtaine d throug h this   method ag re e with the practical situati on,  whi c h confirm ed the effecti v eness of the  propo se d me thod.      Referen ces   [1]  F ang MC  a nd  Che n  GR.  T h e  Rel a tive M o tio n  a nd W a v e  El evatio n b e tw ee n T w o F l oati n g  Structure s   in Waves . Proceedings of  the Eleventh Internati onal Offshore  and Polar E ngineering C onference.   Stavang er, Nor w a y .  200 1: 361 -368.   [2]  Kim MS, Jeon g HS, K w ak  H W , Kim BW  and Eom JK.  I m provem ent Method on Offloading Oper abilit y   of Side-by-s ide  Moored F L N G . Proceedin g s  of the  T w ent y-Sec o n d  Internatio nal Sffsho re and Po l a r   Engi neer in g C onfere n ce. Rh odes, Greece.  201 2: 921- 926.   [3]  Koo BJ, Kim MH.  Hydrodyn a mic Interactio ns and R e lativ e  Mo tions of T w o F l oating Pl atforms w i t h   Mooring Lines in Side- by -side Offloading Pperation . App l i ed  Ocean Res ear ch. 2005; 2 7 : 292-3 10.   [4]  Che n  GR, F ang MC.  Hydrod yna m ic Interac t ions betw e e n  T w o Ships Advanci ng in W a ves . Ocean  Engi neer in g. 2001; 28: 1 053- 107 8.  [5]  Godhav en JM. Adaptiv e T unin g  of Heave F ilt er  in Motio n  Se nsor. Proc. OCEANS; 1998: 1 74-1 78.   [6]  Liu J.C,  Xu Q H , Cha JX .  M e thod  of Vi bra t ion D i spl a ce ment Me asure d   w i th Acceler a ti on S ensor .  Modem ra dar. 200 7; 29(5): 69 -71(In Ch ines e ) .  [7]  F l andri n  P, Ril ling G, and G onça l vés P. Empi rica l Mod e  Decomp ositio n as a F ilter Bank.  IEEE   SIGNAL PROCESSING LETTERS . 2004; 1 1 (2):11 2-11 4.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 1, Janua ry 2013 :  73 – 82   82 [8]  Huang  NE, Long SR, Wu MC, et al.  T h e E m pirica l M ode  D e co mp ositio n  a nd th e H i l bert  Spectru m  fo r   Nonl in ear a nd  Nonstati on ary T i me Ser i es A nalysis . Proc.  R. Soc. Lond o n . 1998, Ser i es  A (454): 903- 995.   [9]  Wu Z, Huang NE.  A  Study  of th e C har a c teristics of  W h ite N o ise   Using  the  E m pirica l M o d e   Deco mpositi o n  Method.  Proc. R. Soc. Lond. 200 4; Series A  (460): 159 7-1 611.   [10]  W ang G, Ch en  XY, Qi ao F L .  On Intrinsic Mode Function . A d vanc es i n  Ad aptive  Data A n al ysis. 2 0 1 0 ;   2(3): 277- 29 3.  [11]  Cai F ., W ang DY, Z hang H,  Miao QM. Stud y o n   Sig nal  Integratio n Method B a sed  o n  EMD Self- ada ptive F ilter.   Journa l of ship  mech an ics . 20 07; 11(4): 5 28- 532 (In Ch in es e)    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.