Indonesian J ournal of Ele c trical Engin eering and  Computer Sci e nce   Vol. 1, No. 2,  February 20 1 6 , pp. 310 ~  318   DOI: 10.115 9 1 /ijeecs.v1.i2.pp31 0-3 1 8        310     Re cei v ed Au gust 11, 20 15 ; Revi sed  No vem ber 2 4 , 2015; Accepte d  De cem ber  15, 2015   Travel Angle Control of Quanser Bench-top Helicopter  based o n  Quantitative F eedback Theory Techn i que      A.H. Mohd Hairon, H. Mansor*, T.S. Guna w a n, S. Khan   Dep a rtment of Electrical  and  Comp uter  Engi neer ing, Ku lli yyah of Engi ne eri ng,   Internatio na l Islamic Univ ersit y  Mala ysi a  (IIUM), 53100 Go mbak, Kual a L u mpur, Mal a ysi a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : hasmahm @ii u m.edu.m y       A b st r a ct   A three de gre e  of freedo m ( 3 -DOF ) bench- top hel ic o p ter i s  a simplifi ed  aeri a l veh i cl e w h ich i s   used to stu d y the b e h a viors  o f  the hel icopt er  as w e ll as  tes t ing  mu ltipl e  fli ght contro l a p p r oach e s for the i r   efficiency. D e s i gni ng  he lico p t e r s dy na mic   control  is  a c hall e n g in g tas k  due  to the   prese n ce  of hi gh   uncerta inties  a nd n on-l i n ear b ehav ior. T he  main  obj ective   of this rese arch i s  to achi eve r o bust contro l ov e r   the h e lic opter  mo de l re gard l ess p a ra meter  variati o n  an d  distur banc es  usin g ro bust c ontrol  techn i q u e ,   Quantitative F eed back T h e o r y  (QF T ).   QF utili z e s fre que n cy domai n method olo g y w h ic h ensur es pl an t s   stability  by considering th e feedback  of the system  and thus remo ving the  effect of  disturbanc es  and  reduc ing  se nsi t ivity of p a ra meter s var i ati o n .  T he pr opos e d  tech niq u e  is  testeda gai nst  LQR-tun ed P I control l er i n  bo th simulati on  a nd re al h a rdw a re envir on ment  to verify its pe rfor m a n c e .  Th e re su l t s o b t ai ne shown us  that  QFT algorithm man aged to r educ e settling  tim e  and st eady state err o r of  about  80% and  33% res pectiv e ly over the cl a ssical PID cont roller.      Ke y w ords : Quantitative F e e d back T heory, b ench- to p he lico p ter, robust co ntroll er     Copy right  ©  2016 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Bench - top  h e lico p ter i s   an exam ple  of syst em  w i th  h i gh  un c e r t a i n t y. It is  ver y   chall engin g  to engin eers as well as resear ch ers to exert good sta b ility toleran c e a n d   perfo rman ce  attribute for  clo s ed -loo p system. A three-d e g r ee of  freedo m (3 -DOF ) lab o rat o ry   scale  ben ch  top h e licopt er  usually b een  used  by engi nee rs a nd  re sea r che r s to  study t he  dynamic  beh avior of the  aerial vehi cles an d se as expe rime ntal model f o r verifying t h e   effectivene ss  of various flig ht control alg o rithm s   Achieving  hi gh p e rfo r ma n c co ntrol  ov er  3 DOF  h e li copte r  i s   difficult task du e to th e   essen c e  of  a  few challe ng es. Fi rstly, it is a n  und er a c tuated sy ste m , which me ans nu mbe r  of  control in puts are  le ss th a n  num ber of  outputs to be  controlled; i n  this  ca se  it  ha s t w o  c o n t rol  inputs  and  th ree  output s [1]. Secon d ly, there i s   som e  clo s e  rel a tionship b e twe en movem ent  of  pitch a nd tra v el; the latter is o u r m a in  intere st  in this  projec t. Furthermo re, multiple variabl es  su ch a s  fligh t  altitude, fuel con s um ptio n, ai rspee d a nd amo unt o f  load co uld  affect the pla n para m eters o f  the aircrafts and contro structu r e of the  system [2].   Many works has be en d one to  achie v e either  ro b u st o r  a dapti v e cont rol o v er the   helicopter. T he meth od  of com b inati on of Li nea r Qua d rati Reg u lator-Proportio nal Int egral   Derivative  (L QR-PID) co ntrolle wa s p r o posed i n  [3 ].  Ho wever, it i s  found  out th at this  LQ R-P I based  co ntrol l er l a cks in  te rms of  accu racy  (hig ste ady-state  e r ror) an rapi di ty (settling  time)  [4]. Another  method  pro p o se d is multi p le-su r face  sl iding  cont roll er  (MSSC) [5 ]. Although M SSC   wa s p r oven t o  pe rform  be tter than PID cont rolle r,  te diou s math e m atical  wo rks a r e n eed ed  to   attain the de sired e quatio and g a in. Co mbination  of cla ssi cal PID  and fu zzy  co ntrolle r was  a l so  prop osed in [6] and [7]. It combine s  the  conve n ient  control of PID togethe r wi th flexible co ntrol  of  fuzzy for 3 - DOF model h e l i copte r In gene ral, th e problem s f a ce d by the  previou s   re se rch e rsto  cont rol a e rial  veh i cle a r e   lack of accu racy, slo w  re spo n se and  slo w  co mput ational time  due to co mpl e x mathemat ical  equatio ns. I n  this  re se arch, Qu anti t ative Feedb ack Th eory  (QFT ) i s   prop osed a s  the   interg rated c o n trolle fo tra v el  angl e con t rol. QFT wa s develop ed by Prof. Isaac M. Horo wit z  in  the early 19 7 0 s, de sign ed  to deal with t he un ce rtaint y of plant’s p a ram e ters ex plicitly to suit  th e   purpose  of perform a nce and stability  [8].  During  the design, the plant  uncert ainty is  defined  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJEECS   ISSN:  2502-4 752     Tra v el Angle  Control of Qu anser Ben c h - top Heli copte r  based on … (A.H. Mohd  Hairon 311 upfront; as well as  pe rf orma nce spe c ificatio ns . A s  a  result,  a robu st  co ntrolle with  high  accuracy an d  fast respon se coul d be a c hieved.    In this research, Qu an se ben ch-to p  hel icopt e r   h a s b een cho s e n   a s   the ca se st udy.  The  existing  controller p r ovide d  by the man u facturer  i s  L Q R-PID where the pe rformance is  set  as  the ben chm a rk. Th e QFT  is propo se d to be inte rgra ted with PID  controlle r na med PID-ba sed  QFT. In o r de r to validate   the re sult s, perfo rman ce   comp ari s o n   has  bee ncon ducte d on  b o th   simulatio n  an d actual b e n c h-top heli c o p ter environme n t.    Thro ugh  QFT  approa ch, a  combi nation  of linear i z ati on, quanti z ati on and t r an sl ation of  desi r ed performance such as r obust  st ability and robus perform ance i s   carri ed out on  set of  boun ds  in Ni chol s ch art; while   un ce rta i nties are co nverted   into area in Ni chols  cha r ca lled   templates.  Lo op shapi ng p r ocess i s  the n  ca rri ed o u to find the  co ntrolle r pa ra meters by u s i ng  the Ni chol chart that illustrate stabilit y, perform ance, and di sturbance rej e ct ion bounds [ 9 ].  This can be d one by fine-tu ning the gain s  and dyn a mi c eleme n ts such a s  pole s ,  zero s an d their  compl e x ele m ents to the frequ en cy re spon se of nom inal plant.   This p ape r is orga nized a s  follows. Se ction 2 di scu s sed the fun damental  kn owle dge   about QF T tech niqu e. Section 3 i s  ab out the  meth odolo g y of the re se arch  while  se ction  4   pre s ente d  the  re sults  and  a nalysi s  of the  simulatio n  a s   well a s  the  re sults  on the  a c tual b e ch-to p   helicopter. Compa r ison of  the perform ance of  LQ R-PID a nd L Q R-PID ba sed QFT i s  a l so   discu s sed in  this cha p te r. Finally, se ction 5 con c luded the re sea r ch findin g s with  some   recomme ndat ions for futu re  work.       2. QFT Fund amentals   2.1. Plant Template   In QFT tech nique s, the plant’s dyna mics i s  rep r ese n ted in the form of frequ en cy  respon se  wh ich i s  foun d ed on  the p r inci ple s  of f r equ en cy loo p  sh apin g   mixed with t he  plants’ un cert ainties [10]. B y  con s id erin g  all  set of  pla n ts in stea d of  a  singl e pl an t, the mag n itu d e   and pha se   of the  pla n ts ge nerate  set  of points  on   the   Nichol cart  a t  each frequ e n cy  rathe r  th an  a single p o in t. Hence a conne cted reg i on or called  template is comp osed at  each  sele cted   freque ncy, which  surro und s this set of points.     2.2. QFT Bo unds     The majo r st ep in QFT a ppro a ch is re trieving dom ains in  Nich o l s ch art by mean s of  conve r ting  f r eque ncy dom ain spe c ifications  situ ated  on the  feed b a ck  system. ‘ B ound s’ i s  u s ed  to refer these  domain s  in QFT’s li st of term s.  Final step of the design is a c co mplish ed wh en a   nominall oop t r an sfer fu ncti on is  sh ape d  su ch that   it achi eves no minal  cl osed -loop stability  and   lies withi n  its boun ds.     2.3. Loop Shaping     De sign of th e cont rolle r is ca rri ed out  by  the process of loop shapin g  in the  Nich ols  cha r t. The  n o minal  ope n-loop t r an sfer functio n   ch ara c teri stics  are  plotted  togethe with  the   comp osite  bo und  whi c h i s  evaluated  at the tria l fre q uen cie s . Basi cally, the de signing  pro c e s involves ad di tion of multiple elem ents su ch a s  g a in, integrato r , pole a nd  zero an d th eir  cou n terp art s  [ 11]. By the o peratio ns do n e , sh ape   of th e op en-l oop  tran sfer fun c tion i s  alte re so   that the boun darie s a r e co mpen sated  at  each of the trial freque nci e s.      3. Rese arch  Metho d   The th ree   degree -of-fre edom  (3 -DO F ) h e licopte r   setup  for the  experi m ent i s   manufa c tured  by Quan ser  Con s ultin g  Incorpo r ated.  T he free b ody diagram (FB D ) of the sy st em  is sh own in Figure 1 b e lo w.    3.1. Modelling of 3-DOF  Bench -top  Hel i copter   In this proje c t ,  our main intere st is the c ontrol of travel angle of the helico p ter. Cha nging   the travel direction i s  quit e  a ch allengi ng task  he re . This is b e cause travel a ngle ha s di re ct  relation  with  pitch axis; th at is the only  way to co ntro l travel angle  is by  pitchi ng  the body of the  helicopter. Fi gure 2  sho w s the FBD for travel angl e m e ch ani sm.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752                   IJEECS  Vol.  1, No. 2, February 201 6 :  310 – 318   312     Figure 1. Fre e  body diag ra m of 3-DO Heli copte r  System [12]   Figure 2. Fre e  body diag ra m (FBD) for  helicopter’ s  travel angle       Referrin g to figure a bove, the helicopte r s   body is a s sumed to be pi tched up by a n  angle  p. For small  angle s , the force re quired  to keep t he helicopter in  the air is ap proximately  Fg.  Accel e ration  with re spe c t to travel axis is t he result due to torqu e  prod uced b y  the horizo n t al  comp one nt of Fg. The equ ation asso ciat ed with  travel  angle is give n in Equation  (1) b e lo w.    Jt  r =  K p · s i n ( p ) · l a          ( 1 )     Whe r r i s  t r avel  rate in  radi an  per  se con d ,K p isthe force  re q u ired  to  kee p  the  helico p ter  overhe ad whi c h is  app roxi mately Fg an d sin (p) i s  the trigo nome t ric si n of the  pitch an gle. In   addition, no f o rce is  send  along the trav el axis for ze ro pitch an gle  ca se.     3.2. QFT Co ntroller Desi gn  This sub-se ct ion will revie w  the implem ent ation of QFT desi gn techni que an d its basi c   desi gning  p r o c ed ure. It p r e s ent s a  detail ed di scus sio n  of the meth o d  and  ste p with the  aim to   establi s h a  solid und ersta nding of the  fundame n tal con c e p t of this app roa c h.  A QFT desi g n   techni que  co mmonly com p rises the s e t h ree b a si c st eps:   a)  Cal c ulation of  QFT boun ds  (ro bu st  stabili ty, robust tracking, etc. )   b)  De signi ng the  controll er (or loop sh apin g )    c)  Evaluating the desi g n           Figure 3. Plant templates  with different  freque ncy respon se       For the  syst ems  with p a ram e tric  un certai nty models, pla n t template s sh ould be  gene rated  be fore  comm en cing  on th e first  step  as i n  Figu re  3. A template i s  the f r equ e n cy   response  of the plant  at so me fix ed frequency. By utilizing the given plant templ a tes,  spe c ification s  for a clo s e d -loop sy stem i s  co nv erte d into magnitu d e  and p h a s con s trai nts o n  a   nominal  op en  loop  fun c tion  thro ugh  QFT  process. Te rm ‘QFT  bo un ds’ i s   used to  re pre s e n t th Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJEECS   ISSN:  2502-4 752     Tra v el Angle  Control of Qu anser Ben c h - t op Heli copte r  based on … (A.H. Mohd  Hairon 313 con s trai nts m entione d ab o v e. After the formatio n of  th e plant’ s  tem p lates, b o th p l ant’s tem p lat e and spe c ificat ions a r e u s ed  to develop b ound s at  the trial freq uen c i e s in the freq uen cy-do m ai n.  After stability bound  sho w n in Figu re 4, the tracki ng bo und s are b e ing  put into  con s id eratio n  next. The trackin g  bo un ds (as i n  Fi gure  5) d e s c riptio ns  should follow the   requi rem ent  of the output plant  whi c fulfills the  desired pl ant output.Inte rsection of bounds is  determi ned  a nd the  worst  ca seof  all b o und s i s   sho w n in  Figu re  6. The  compo s i t e orint e rse c tion  boun d for e a ch valu e of frequen cy  ω i iscom p o s ed of those  portion s  of  each  re spe c tive   boun d(trackin g  and di sturb ance if  any) that are mo st restri ctive. Whe n  there  are inte rsecti ons  betwe en two  boun ds, the o u tmost of the  two bo und ari e s b e come s t h e pe rimete r.  If there a r no   intersectio n s,  then the b o u nd with th e l a rge s tvalue  o r  with th e out ermo st bo un dary do minat es.  This ist he final boun d take n for the de sign of the feed backcomp e n s ator.             Figure 4. Rob u st margin or  stability boun ds  Figure 5. Rob u st tra cki ng b ound s       Having comp uted the stabi lity and performan ce bo un ds, the next step in a QFT desi g n   is lo op  shapi ng p r o c e s whe r e  the  proce s s involv es  de signi ng  a  nomin a l l o op fu nctio n   that  fulfills its b o und s. The  n o minal l oop i s  the  re sult s from  com b i n ing n o min a l  plant a nd t o  be   desi gne d co ntrolle r which  has to  com pen sate the  worst  ca se o f  all boun ds. I n gene r al, t h e   pro c e s s of lo op shapi ng a r comp osed  of addition  o f  poles  and  zero s a s   well  as g a in s so that  the nomin al loop is  rep o sit i oned n ear it s bou nd s to  ensure  stabili ty of the nominal clo s e d -lo o p   function. The  loop shapin g   usin g Intera ctiveDe s ign En vironme n t (IDE) is sh own in Figure 7.        Figure 6. Interse c tion of ro bust  margi n (stabili ty) and tracki ng bou nd Figure 7. Loo p sha p ing p r o c e s   The final form  of controlle G(s) obtai ned  is sho w n in t h e Equation  (2) belo w :        .  . .  .  .  . .           ( 2 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752                   IJEECS  Vol.  1, No. 2, February 201 6 :  310 – 318   314 3.3. Implementa tion of PID-b ased  QF T Controller to Quan ser 3 - DOF Be nch - top Helicopter  Simulation  Before a c tual  run  co uld b e  con d u c ted o n  t he real b e n ch -top  helicopter m o del  as  sho w n   in Figu re  8, t he d e si gne controlle sho u ld b e  te sted  on the  si mula tion file first.  This is to e n sure   that the co ntroller  wo rks  well with the  h e lico p ter  syst em alon g wit h  its ha rd wa re. The  simula tio n   file, namely ‘s_heli3 d’ is  su pplied  by Qu anser In c ., where it d e pi cts the ove r all  helicopter  system  in Simulink test environment.            Figure 8. Qua n se r 3-DO F b ench-top  helicopter  Figure 9. Main Simulink bl ock diag ram f o Quan se r 3-DOF Bench-to p Heli copte r  Simulation     In the Figure  9, the simul a tion file con s ist s   of seve ral blocks. Th e first one i s   ‘De s ire d   Angle from P r og ram’,  wh e r e th e u s e r   can in put the   desi red  an gle  to b e   simula ted. Next i s  t he  controlle r blo ck  whe r e th e previou s ly  design ed  QFT co ntroll er is imple m ented an d  it  is   responsibl e in controlling the movement of t he helicopter. The controller is fed with the  summ ation of  error  sig nal  from the  heli c opte r   a nd th e de sired a n g le from  the  use r  in put.From  the controller,  the voltag e i s   sent to  the   helicopt er mo del. Fin a lly, the ‘S cope s’  b l ock  contai ns a  set of oscilloscope that is used to di spla y  the results of  the simulation process.     3.4. Implementa tion o f   PID-ba sed  QFT Cont roller to  Actua l  Quanse r 3 - DOF Bench - top   Helicopter  The final  pa rt of this  proj ect is the im ple m entation  of the PID-ba se d QFT  co ntro ller o n to   the actual be nch - top heli c opter. The Q uan ser 3 D O F  bench-top  helicopter  sy st em co nsi s t s  of   several comp onent s, whi c h are th e hel icopte r  mod e l ,  powe r  ampl ifier, data a c quisitio n  (DAQ)  board a nd  re al time  cont ro l software  in stalled o n  a  de skto p   comp ut er. Th cont rol software al so  utilizes MATLAB Simulink environment  whi c h is t he  same as in simulation carried out before,  except few bl ocks that were inte rfaced d i rectly with th e hard w a r e o f  the helicopt e r. Among th em  are Analo g  O u tput block which fed the  comp uted vol t age by controller to DAQ  board and the   Encod e r Inp u t  block that pi cked up the e n co der m e a s urem ents for  data monito ri ng purpo se.       4. Results a nd Analy s is  This  cha p ter  discu s ses the  results obtai ned from the  simulatio n  do ne in Simulin k as  well   as test cond u c ted on a c tua l  bench-top h e lico p ter mo d e l. It is divide d into two parts, in which the   first  will em phasi z es  on t he impl ementation of  the  controller onto Qu anser 3-DOF Bench-top   Heli copte r  si mulation. Fin a lly, the resul t s obtai ne d from impleme n t ation of the PID-ba se d Q F T   controlle r ont o actual b e n c h-top heli c o p ter are sh own and di scusse d in detail.    4.1. Quanse r  3-DOF Helic opter Simula tion Re sults   As mention e d  earli er, three differe nt set points h a d  been  cho s e n  that is 10º,  20º and  30º. Three i m porta nt perf o rma n ce sp e c ificatio ns   wh ich a r e pe rcentage of ov ershoot, settling   time and percenta ge of st eady-state error a r e co n s i d ere d  here. The re sult s from sim u latio n con d u c ted a r e tabulated i n  Table 1 to  Table 3,  whe r e the g r ap h s  obtain e d fo r ea ch  ca se  are  sho w n in Fig u re 10 to Fig u re 12.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJEECS   ISSN:  2502-4 752     Tra v el Angle  Control of Qu anser Ben c h - top Heli copte r  based on … (A.H. Mohd  Hairon 315 Table 1. Re sults for 30 de gree  set point         Figure 10. Re spo n se of the controll ers fo r 30  degree set po int   Specifications  LQR - t une PID  PID-bas e Q FT  Overshoot  16.49%   5.62%   Settling Time (s)   49.86   9.03  Stead y - stat e er ro 3.29%   2.18%         Table 2. Re sults for 20 de gree  set point         Figure 11. Re spo n se of the controll ers fo r 20  degree set po int   Specifications  LQR - t une PID  PID-bas e Q FT  Overshoot  16.54%   5.62%   Settling Time (s)   48.08   9.05  Stead y - stat e er ro 3.29%   2.18%         Table 3. Re sults for 10 de gree  set point       Figure 12. Re spo n se of the controll ers fo r 10  degree set po int   Specifications  LQR - t une PID  PID-bas e Q FT  Overshoot  16.49%   5.63%   Settling Time (s)   46.36   9.17  Stead y - stat e er ro 3.29%   2.18%         4.2. Quanse r  3-DOF Helic opter  Hard w a re Tes t  Re s u lts   The final  part of the proj e c t is im plem ent ation of b o th LQ R-PID and PID-ba sed  QF T   controlle r o n to the  actu al  Quan se r b e n c h-to helico p ter. Sin c e th e test i s  co nd ucted  in  real  t i me  environ ment,  the re sults  of the te st are rep r e s ente d  in set s  of  grap h, ea ch  with 10 -seco nds  timeframe.   Re spo n se of  PID-ba se d Q FT controll er  is  sho w n i n  F i gure  13  to Fi gure  15  belo w . Th e   yellow lin e re pre s ent s the   desi r ed  an gle  whi c h i s   10,  20 o r   30 d e g ree s . T he d e sired  angl is   assume d to  be inp u t at in stantan eou s t i me, whi c e x plains th e sudde n spike  of the value.  On   the other ha n d , the purple l i ne rep r e s e n ts the re spo n se of the respe c tive cont rolle r.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752                   IJEECS  Vol.  1, No. 2, February 201 6 :  310 – 318   316 Tra v el Angle  (deg re e)   Time  (s (a)   Time (s (b)     Figure 13. Re spo n se of PID-b a sed QF T  contro ll er at  0-10  se con d s (a) an d 10-2 0  se con d (b) fo r 10 deg ree set point   Tra v el Angle  (deg re e)   Time  (s (a)   Time (s (b)     Figure 14. Re spo n se of PID-b a sed QF T  contro ll er at  0-10  se con d s (a) an d 10-2 0  se con d (b) fo r 20 deg ree set point   Tra v el Angle  (deg re e)   Time  (s (a)   Time (s (b)     Figure 15. Re spo n se of PID-b a sed QF T  contro ll er at  0-10  se con d s (a) an d 10-2 0  se con d (b) fo r 30 deg ree set point       Next is the re spo n se of LQ R-PID  cont rol l er , sho w n in  Figure 16 to Figure 18. Since the   respon se  is  quite  slo w   which  is mo re  t han 20 se con d s,  th g r aph s are shown  in   thre e   timeframe s each in 1 0 -seco n d s  pe rio d . The te ste d  LQ R-PID  controlle r is  the default fi le   sup p lied by Q uan ser In c., the manufa c tu rer of the be n c h-to p heli c o p ter.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJEECS   ISSN:  2502-4 752     Tra v el Angle  Control of Qu anser Ben c h - top Heli copte r  based on … (A.H. Mohd  Hairon 317     4.3. Results Analy s is   Two different  modes of te sting have b een c ond ucte d to demon strate the ca pa bility of  Quantitative Feedb ack Th eory (QFT)  controlle r a s   well a s  comp aring it s pe rforma nce aga inst   Linea r Qua d ratic Re gulato r  – Prop ortio nal Integr al  Deriv a tiv e  ( L QR -PID)  con t roller. Th e tests   cover  simul a tion mode in M A TLAB Simulink environm ent only up to actual ru n on  real ben ch -to p   helicopter m o del.  From  the th ree m ode of  test, it can  b e  seen  th a t   Q F T  pe r f or ms  be s t  in   r e du c i ng  th e   time taken to  re ach  stead y state  or  cal l ed  se ttling ti me. The  imp r ovements a c hieved  are  m o re   than 80% i n   both si mulati on mo de  (Ta b le 1 to  Tabl e 3)  and  also  on real h a rd ware te st (Fi gure  13 to Figure 15).   Tra v el Angle  (deg re e)   Time  (s (a)   Time (s (b)   Time (s (c )     Figure 16. Re spo n se of LQ R-PID  cont rol l er at  0-1 0  se con d s (a), 10 -20 second s (b) and 2 0 -30  se con d s (c) for 10 de gree  set point   Tra v el Angle  (deg re e)   Time  (s (a)   Time (s (b)   Time (s (c )     Figure 17. Re spo n se of LQ R-PID  cont rol l er at  0-1 0  se con d s (a), 10 -20 second s (b) and 2 0 -30  se con d s (c) for 20 de gree  set point   Tra v el Angle  (deg re e)   Time  (s (a)   Time (s (b)   Time (s (c )     Figure 18. Re spo n se of LQ R-PID  cont rol l er at  0-1 0  se con d s (a), 10 -20 second s (b) and 2 0 -30  se con d s (c) for 30 de gree  set point   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752                   IJEECS  Vol.  1, No. 2, February 201 6 :  310 – 318   318 W i th  th e gre a t  impr o v eme n t  in r edu c i ng   s e ttling  time , it is  e x pe c t ed   th a t  th e   achi evement  woul d com e  with the co st of higher  ove r sh oot. Ho we ver it is prove n  to be not true   for this p r oje c t. From the  Quan se r be n c h-to p heli c o p ter sim u latio n , PID-ba sed  QFT co ntroll er  score d  10%  lesser  oversh oot as  well a s  mu ch  better s e ttling time c o mpared  with LQR-PI D.   More over, te st con d u c ted  on actual b ench-top h e li copte r  al so revealed g r ea t perform an ce of  PID-ba se d Q FT cont rolle r where no o v ersh oot wa s reco rd ed ev en thoug h it has mu ch lo wer  settling time than LQ R-PI D controll er (Fi gure 1 6  to Figure 1 8 ).       5. Conclusio n   From the  sim u lation do ne  via MATLAB Simulink  software a s  well  as test  con d u c ted on  actual  be nch - top  heli c opt er m odel,  it  can  be   co n c l uded  that th e controller  desi gn fulfill th e   desi r ed robust stability an d robust tracking  perform ance. Thi s  transl a te s to  robust control over  the uncertaint y  and distu r b ances  whi c pre s ent in re al  life situatio n, in this ca se helicopter fl igh t   dynamics wh ere it is gove r ned by many uncertain tie s   su ch a s  air speed, humi d ity and amount  of  load carried.   For future improvem ents,  addition of p r e-filt er to th e PID-ba se d  QFT co ntrol l er onto  Quan se r be n c h-to p heli c o p ter is  su gge sted in o r d e r to achieve f a ster  settling  time with a nd  redu ce d stea dy state error.        Referen ces   [1]  Liu Z, Choukri  Z, Shi H.  C ontr o l Strate gy D e sign B a se d o n   F u zz y   Lo gic  an d LQR for  3-D O F  Helico p ter   Mode l.  Internat ion a l Co nfere n c e on Intell ig en t Control an d Informatio n  Pro c essin g . Dali an . 2010.   [2]  Mansor  H, Zae r i AH, Moh d  N oor SB, R a ja  A h mad  RK, T a ip FS, Ali HI De sign Of QF T  C ontrol l er F o r   A Bench-T op Helic opter S y s t em Model . In ternatio nal J o urna l of Si mul a tion Syste m ,  Science  &   T e chno logy . 2 010: 11( 5): 8-1 6 [3]  He J, W ang Q, Lee T .   PI/PID Control l er T uni ng via LQR  appro a ch . P r o c e e d i ng s  o f  th e  3 7 t h  IEEE  Confer ence  on  Decisio n  & Co nt rol. T a mpa. 1998: 11 77- 118 2.  [4]  Gao J, Xu X,  He C. A  Stud y on the Contro l Methods Ba s ed on 3-DOF  Helic opter Mo del.  Jour nal o f   Co mp uter.  201 2: 7(10): 25 26- 252 6.  [5]  Mostafa A, Rin i A, Ari L.  Multiple-s urface Sli d in g Mode C o ntrol for 3DOF  Helic opter . 4th International  Confer ence  on  Mechatron i cs (I COM). Kuala Lump u r. 201 1.  [6]  Arbab N K , Da i Y, S y e d  AA, Xu  XY. 3 D o F  Model H e lic opter  w i t h  H y brid C ontro l.  TEL K OMNIKA  Indon esi an Jou r nal of Electric al Eng i ne eri ng.  2014; 1 2 (5): 3 863- 387 2.   [7]  Rahim i  MR, H a jig has emi S, Sana ei D. D e signi ng  and S i m u lati on for Vert ical Mov i ng  Co ntrol of UA V   S y stem us ing  PID,  LQR and F u zz y Lo gic.  Internati o nal Jo urn a l o f  Electrical a nd Co mput e r   Engi neer in g (IJECE) . 2013; 3( 5): 651-6 59.   [8]  Consta ntin e H,  Steven  R, Ma rio S. Qua n tita ti ve F eed back   T heor y :  F u n d a m entals  an d A pplic atio ns.  CRC Press. 20 06.   [9]  Rodri g u e s J, Chait Y, H o ll ot C.  A New  Alg o rith m for Co mp utin g QF T   Boun ds . Proce edi ngs of 1 9 9 5   America n  Cont rol Co nferenc e  -  ACC' 95. 199 5; (6): 3970-3 9 74.   [10] Xi ng X,  Yu an D.  Quantitative  F eedb ack T heor y   and  Its Ap plicati on  in UA V’s F light C ont rol. Automati c   F light Co ntrol  S y stems - Late s t Develo pmen ts, Dr.  T homas Lomba erts (Ed.). Shang hai: Intech. 20 12.   [11]  Vahe ed B, A l i K.  Opti mal   Desig n   of Ro bust Qua n titative F e e d b a ck  Contro ll ers  Using  Li ne ar   Progra m mi ng   and  Genetic  A l gorit hms . Pr o c eed ings  of In ternatio nal  Co ntrol C onfer en ce. Glasg o w .   200 6: 291- 296.   [12]  Quanser. Qua n ser 3-DOF  He licopt er Refere nc e Man ual. L o ndo n: Quanser  Incorporate d . 201 0.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.