TELKOM NIKA , Vol. 11, No. 8, August 2013, pp. 47 2 9 ~4 734   e-ISSN: 2087 -278X           4729      Re cei v ed Fe brua ry 16, 20 13; Re vised  Ma y 22, 20 13 ; Accepte d  May 31, 20 13   Analysis on Large Deformation Compensation Method  for Grinding Machine      Wang Ya -jie* 1,2 , Huang Yun 1,2 , Zhang Die 1 , Zhu Den g - w e i 3   1 State Ke y  La b o rator y  of Mec han ical T r ansmission,  C hon gqi ng Un iversit y , Ch ong qi ng, 400 04 4, Chin a   2 Chon gqi ng En gin eeri ng R e se arch Ce nter for Material Surfa c e Precisi on m a chi n in g an d  w hol e set  equ ipme nts, Chon gqi ng, 40 0 021, Ch in a   3 Chon gqi ng sa mhid a grin din g  machin e co., LT D, Chong qin g ,  40002 1, Chi n a,  *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l :  w a ng ya ji ed u ck@16 3.com*, yu nh ua ng@s a mhid a.com,  916 53 663 4@q q .com       A b st r a ct   T he positi oni n g  accuracy of  comp uter nu mer i cal co ntrol  mach in es too l s and  ma nuf acturin g   system s is affected  by   structural def or m a tions, espec ially for large s i z ed s ystem s. Struct ural defor mations   of  the machi n e  b ody are difficult  to mod e l and   to  pr edict.  Rese archs  for  the  di rect  me asure m ent of t h e   amou nt of def ormatio n  an d i t s comp ens ati on ar e farl y l i m ite d  i n  do me stic and  overs eas, not i n vo lv ed to   calcul ate th e  amou nt of d e formatio n  co mpens atio n.  A  new  metho d  t o  co mp ens ate  larg e d e for m ation   cause d  by s e lf -w eight w a s pr esente d  i n  the  pap er. F i rs t of all, the c o mp e n satio n   meth o d  is su mmari zed.  Then, static force ana lysis w a s taken on th e larg e grin din g  mac h i ne thr oug h APDL (A NSYS Para me ter  Desig n  L a n gua ge). It could  au tomatic  extract  results a nd  form  data files,  g e tting the  N p o i n ts disp lace me nt   in the w o rking  stroke of mech anic a l ar m. T hen, the math e m atic al  mod e l   and  corres p o n d in g flat  recta n gul ar  function w e r e   establ ishe d. T he co nc l u sio n   that the n e w  compe n satio n   meth od  is feas ible  w a s obta i ne d   throug h the  a nalysis  of d i sp lace ment  of N  poi nts. F i nal ly , the MAT L AB   as a to ol is   used to  calc ul ate  compe n sate  a m o unt a nd th e  accuracy  of the pr opos ed  meth od  is prov ed. Practice s how s that the  erro r   cause d  by lar g e defor mati ion  compe n satio n   meth od ca n meet the req u ire m e n ts of grind i ng.     Ke y w ords ： dis p lac e ment, co mp ens ation, A P DL     Copy right  ©  2013 Un ive r sita s Ah mad  Dah l an . All rig h t s r ese rved .       1. Introduc tion  As the ab ra si ve belt grindi ng tech niqu e adv an ce s, its application range i s  expa nded [1 - 2]; howeve r , there a r e  still a lot of pro b lems  abo ut the larg e-sca l e NC gri ndin g  equi pment  in   pro c e ssi ng of  large  wo rkpi ece. Th e la rg e NC gri ndin g  equi pment  sho u ld h a ve a larg e st ru cture   size for machining large workpiec es, but the larger  structure  size  will cause a large deform ation  due to its own weight, so t h is will ma ke  it difficu lt to a c hieve p r e c isi on co ntrol for  the NC g r indi ng  equipm ent, and the machi n ing a c cura cy of abrasive  ble grin ding  machi ne is  re duced.              Figure 1. The  Structure of Lar g e -scale NC  G r indi ng Equipme n t  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               e-ISSN: 2 087-278X   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 8, August 2013:  4729 –  4734   4730 The large-si ze NC e quipm ent involved in this  pap er i s  a ce rtain type ra sp ma chine, as  sho w n in Fi gure  1, grin ding 1 he a d , 2 cro s sb eam, 3 cro ss  slide, 4  base fram e, 5   parall e ltran s l a tion me cha n ism, 6  Rota ting Me chani sm, 7  su ctio n me chani sm, 8 the vertical   c o lu mn . W h en  th e  c r oss b ea m mo ve  fr om th e  in te r m ediate piont to the other e nd, its own weight  cau s e d  by the large torqu e  will lead to  a la rge defo r mation of crossbe a m du e to the heavy  weig ht of hig h -po w e r   abra s ive b e lt gri n ding  head  de vices.  Wh en  its 2  and  3 i s  in the  extre m e  positio n, the amount of d e f ormation  rea c he d 34m m,  so it affect s seriou sly the  control a c cu ra cy  and poli s hin g   preci s io n.  In   the pro c e s s of  gri ndi n g , there  a r e  the  phen omen on s of  gri ndin g   too  much o r  too li ttle, grinding  surfa c e q ualit y poor, and e v en burni ng  workpi ece.  Structu r al def ormatio n s  of the machine  body  are difficult to mod e l  and to p r edi ct. The   usu a l app roa c h is  a mod e l -ba s ed  pre d i c tion of st ru ctural defo r ma tions, whi c h i s  followed by  a   compensation of positio ning errors. Reference [3-4] illustrate s a different approach i n  act i ve  error  com p e n satio n , whi c h exploits  a  new  me a s u r eme n t syste m  able to  p r ovide  real -time  measurement  of the displ a cem ent fiel d of a  given  stru ctural compon ent, without any m odel  about it s dyn a mic/the r mal  stru ctural b e h a vior. In  references [5], the  strate gy of   evaluation  an d  comp en satio n  metho d  ut ilize  coo r di n a tes m e a s u r ing ma chi n e  (CMM) as  a ma ster  ga uge  becau se  of its a c cu ra cy so that m a chin e op erat o r   de vote him s elf t o  ma chini ng  and  estimato r of  acc u rac y  dedic a te in  meas urem ent.In  res p ec t of s t ruc t ural  de formation forec a s t ing,  s u pport  vector re gre ssi on t r aine d  by pa rticle   swarm  opt im ization  alg o ri thm is ap plied to  structu r al   deform a tion  predi ction in  Refere nces [6], and the  compa r i s on  of the forecasting results of  stru ctural def ormatio n  bet wee n  PSO-S VR and SVR  indicate s tha t  the foreca st ing perfo rma n ce  of stru ctural  deform a tion  of PSO-SVR is bette r th an that of SVR. In orde r to enhan ce  th e   positio ning a c cura cy, a compo s ite se n s or h a s be en  design ed an d tested, whi c h allo ws di rect  and continuo us mea s u r e m ent of geo metrical defo r mation s on  machi ne st ru ctural el eme n ts in  Referenc es  [7].  Therefore,  re sea r chs fo r t he direct m e asu r em ent of  the amou nt  of deform a tio n  and its   comp en satio n  are farly lim ited in dome s tic and over seas, not invol v ed to calcula t e the amount  o f   deform a tion  comp en satio n  [8-16]. This paper p r e s e n ts a ne w m e thod for the  compe n satio n  of  large d e form ation in ord e r  to achieve p r eci s e po sition ing.      2. Present  th e Large - de fo rmation Co mpensa tion Metho d   As Figu re 2 i s  sho w n, A1  for A point b e fore the  def ormatio n  of the po sition,  A2 for A  point after def ormatio n  po si tion. Therefo r e, if make  A point to A2 point position, A1 point po sition  is the only on e.             Figure 2 .  Th e Location of the Before an d After Deformation       T o  r e a liz e  th is  me th od , s t ep s  ar e  as  fo llo w s :   First of all, the deformations  of the grin ding   machi ne in  space N different positio ns and po sture  are comput ed, taking   compute r ing t h e   deform a tion  of the grindin g  machi ne in  the  plane in  this pape r a s  an exampl e, and then the  sha pe fun c tion is e s tabli s he d, to Cal c ulate  the a m ount of co mpen sation  by interpolati o n   method. Fin a l l y, the amoun t of comp en sation is i n tr od uce d  into the  control p r og ram, so th at the  comp en satio n  of large def ormatio n  ca n be reali z e d .  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   e-ISSN:  2087 -278X       Analysis o n  L a rge  Defo rm ation Com pen sation Meth o d  for Grin ding  Machin e (Wang Ya-ji e )  4731 3. The Displ acemen t Am ount Solv ing  and Da ta An aly s is   ANSYS orders is organi zed by Ansys Param e tric Design  Language  (APDL) to compile  para m eteri z e d  user p r og ram,to re alize param ete r i z ation m odel ing, apply p a ram e tric l o ad   acq u irin g sol u tion, solve  the displ a ce ment am ou n t, automatic extract solv ing re sult, a n d   gene rate dat a files as  well  as re sult s display after parametri c pro c e ss [17 - 20].   The emp h a s i s  of this pap er is to intro duce the method for the  compen satio n  of large   deform a tion, so the mo del ing proc ess  and si mplification in ANS YS is not discu s sed in d e t ail.  The mod e l of grindi ng ma chine in ANSY S, is sho w  in Figure 3 ：           Figure 3. The  Simplified Di agra m  of in FEM      The solvin g  p r ocedu re ： Fi rst step, ma ke  the cro s s sli de 3 in the ex treme po sitio n  of the  above, and th e cro s sbe a m  in the leftmost position.  Th e se con d  ste p , the cro s sb eam move s ri gh t  every 0.2m  u n til the rig h tmost p o sitio n .  The  third st ep, ma ke the  cr ossb eam and cross sli de  move down 0 . 2m, then cal c ulate the di splacement a m ount of the point A in this position by st atic  analysi s . The  fourth step, the crossb ea m move  left (the  negative  dire ction  of x-axis) 0.2m e a c h   time until the  limit position  of the left. The fifth  step, the crossbeam and  cross  slide m o ve down  0.2m; the la st  step, it r epe a t  the first  step  to the fifth st ep unt il th e cross  slide i n  th e limit po sitio n .  Mean while, A n sys software do  static an alysis i n   eve r y move, and t he value  of th e point A i n  t he  X and Z dire ction displ a ce ment are  cal c ulated.  The m obile process of point A in  Figure 3.          Figure 4. The  Mobile Pro c e ss of Point A      The d a ta obt ained  by Ansys sh ows: (1) the di spla ce ment data  of the nod e in  e a ch  ro w  (or  colum n ) i s  de cre a si ng  in Figure 4,  as sh own in Figure 5 a nd 6 ("X-coo r dinate" a nd  "Z   coo r din a te" a r e same  as t he coordinate s  in Fig u re 2); (2) Th e a rra y obtained  by  subtra cting t h e   Z-directio n di spla cem ent a m ounts  of two adja c e n t no des i n  any ro w or  col u mn i s  de crea sing,  as  sho w n i n  Fig u re  7 an d 8  (t he verti c al di rection  re pre s ents th e valu es  obtaine d b y  subtractin g  the  displ a cement  amount s of two adj acent node s in row  or col u mn, the tran sverse digital n is  the  nth obtai ned  by  subtracti ng the  di spl a cem ent   am ount of  the  node  in th e  n+1th from  the  displ a cement  amount of the node in t he nth); (3 )  In any row o r  column in Fi gure 4, the a rray  achi eved by  subtra cting the  X-dire ction  di spla cem ent value of two  a d jacent nod e s  is n o t obvio us  on deg re ssi o n , as a re sult  of the small d i spla cem ent amount of the  X-dire ction ( ＜ 0.165mm ) .   As sho w n, thi s  (Fig ure 5, 6 ,  7, 8) is  con s istent with the  practi cal exp e rien ce.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               e-ISSN: 2 087-278X   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 8, August 2013:  4729 –  4734   4732       Figure 5. The  Displ a cemen t  of the X-dire ction  (Unit mm )   Figure 6.   The  Displ a cemen t  of the Z-dire ction  (unit mm)            Figure 7.  Th e Value Obtai ned by Subtracting  the X-dire ctio n Displa ceme nt of Adjacent   Nodes (Unit  mm)  Figure 8.  Th e Value Obtai ned by Subtracting  the Z-di rectio n Displa ceme nt of Adjacent   Nodes (Unit  mm)      4. Shape Fu nction   If each p o siti on of the poi nt A is reg a rd ed a s  one  no de an d the di spla cem ent a m ount of  the point A i s  con s ide r ed  as the  displ a cem ent am ount of the  node, the n  these no de s  can   con s titute a rectan gle me sh cell s. Re ctangul ar  unit  4 Angle point  for node s, the ce nter in  the   origin, th e  sid e  of the  recta ngula r  el eme n t is  pa rallel  to the X,  Z axi s . Ea ch  nod e  2 di spl a cem ent  comp one nt, so unit were ei ght degree s o f  freedom. As sho w n in Fig u re 9, ci rcl e s  are no de s.        Figure 9.  Th e Element Mesh       Assu me th at the d e form ation i s   conti nuou s i n  the  eleme n t, then the  di spl a cem ent   amount  ca n  be represent ed by the  displacement  a m ount of its  node  (a s  sho w n in  form ul a 1),  Displa ceme nt ha s line a r  chang e alo ng  the unit e dge , and the  two fun c tion  ch ange  alon g t h e   other di re ctio n. Its displa ce ment model i s :  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TEL K   refle c of c o com m follo w Whe r expr e       5. C o rea c h Whe r after  X-dir e num e one  b com p can  b 6. C o cal c u and t less  0.25 m c u tti n high;  Pap e adhe base d defo r K OM NIKA    Analysis o n   Whe r e t h c t th e  rigi d b o o nve r gen ce;  m on bo u nda r Expressi o w s:       r e  e ssi on s c an  b    o mpensat i o n The poi n t h  the poi nt A 2     r e A2_x x 、 A deform a tion e ction a nd Z Matlab i s e ric a l cal c ul a b y o ne  unit  p en satio n  q u b e solve d . T h     o ntr a s t  Veri f A rbitra ri l u late the am o he di spl a ce m Figure 1 than 0. 15m m m.Since th n g am ou nt, t h the carrier  e r- b a s ed ma t s i ve also h a d  or  Pa pe r - b r m a tion a m o u     n  L a rge  Defo r h e co nstant  t o dy di spl a c e F r om th e t h r y is  conti n u o o n of Unit di s  are int b e obtai ne d  n  Fun cti on  t  A s h ould  b 2 .Thus, the  c 2_zz are   th e , that is  S o l v -direc tion b e s  a  p o we rful  a tio n . Equati by MAT L A B u antity v  of t h h e re sult  sh o f ication   l y ch oose  e o un t o f  de f o m ent by Ans y 0 an d 11 s h m, and t he  is pap er  i s   m h e conta c tin g of the ab ra s t eri a l with  a a ve ver y  go o b a s ed mat e r u nt  sat i sf y  t h e-I r m a tion Co m t er m an d   th e e me nt an d  c o h eory of fin o u s  too,so t h s pl ace m ent  w e r polati on  as:   b e i n  the po s c om pen sa ti o e  c o or d i nat e v ed out; and e fore deform a func tion m a ons 2, Equ a B . Therefo r e h e z-di re ctio o ws that the  s e ight test p o o rmatio n b e t w y s.    h ows that ： t h er ror v a lu e m ai nly stu d y   g  pre s su re  b s ive g r ain o f    ce rtain  fl e x o d el asti c ef f ial and  cont a h e requi rem e SSN: 2087 - 2 m pen sation  M   e  coefficient  o o n s tant stra i ite element,   h e entire unit   w hic h  is thro   func tions,  s   s ition of A1  b o n function s  a   e  values of  p  A1_xx 、 A1 _ a tion, whi c h   a the m at ical t a tion 3 and  E e , the  c o mp e n and the  c o s olutio n is th o in ts  on   a   s w ee n the  c a h e erro r valu e of the Z-d i on the  ab ra s b etwe en the  the grindin g x ibility. In a d f ec t; Bec a u s a ct wh eel i s   e nts of the g r 2 78 X M e t hod  fo r  G r o f o ne  d egr e i n,  so it   can   the dis p la c plane are c o ugh the  ele m s up po se t h b efore d e for m a re:   p oint A in t h _ zz the coo r d is the unkn o ool s, wh ich  E quation 4  a e nsation q u a o or d i na te  v a e only and  e s traight line,  a lcul ated d e f e  of the X-d i i rectio n def o s ive belt gri n conta c t whe g  belt is co n d dition, the   r s e  of the def o large, thi s   m r i nding.   r in ding  Mac h e e term  a1,  a meet the n e c e m ent bet w o ntinuou s.   m ent no da l d h at m ation if th e h e X-directi o d inate value o wn.   can reali z e  a re sy nt h e si z a ntity u of t h a lues A1 _xx 、 e ffec t ive.  and  the  m f ormatio n  a m i re ction d e fo o rmation am n der with hig h e l  and  work p st ituted by  t r ubbe r cont a o rmatio n a m m ethod e r ro r   h in e (Wang  Y a 2, a 3 , a5,   a e cess ar y c o n w ee n the un ispla c em en t  e  point A n e e o n  and Z-dir s  of  point  A   data an alys i z ed, then s o h e x-dire ctio 、 A 2_zz of p ethodi cal e r m ount with  M rmatio n a m o ount is les s h -spe ed a n d p i e ce can b e t he cloth-ba s a ct w h eel a n m ount of the  r  o f   calculati n Y a-ji e)  4733 a 6, a 7   n dit i on   its on  is as  , the  e ds  to   ec tio n   in the  i s and   o lve in  n 、 t he  oi nt A  r ror  of  M atla b  o unt is  s  t h an  d  la rg e   e  qu ite   s ed o r   n d the  cl ot h- n g t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               e-ISSN: 2 087-278X   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 8, August 2013:  4729 –  4734   4734       Figure 10. Th e Erro r Value  of the X-dire ction  Deformation Amount  (unit mm)  Figure 11. Th e Erro r Value  of the Z-dire ction  Deformation Amount  (unit mm)      7. Conclusio n   Due  to the  la rge  structu r e  size of th e la rg e - si ze  gri n ding  equip m e n t, if the stiffness  of  the gri ndin g   equipm ent in cre a se, its  weight  will  in crease too, th e r efore, the  e quipme n t will  be  particula rly p onde ro sity. Throu gh th e la rge  defo r mati on  comp en sa tion metho d   pre s ente d  in   this  pape r, cal c ul ate the comp ensation am ount in a  certain position  and po st ure, and the error is  accepta b le, a nd then  the  compen satio n   amount i s  int r odu ce d into  the co ntrol  progra m . So thi s   method  can  b e  abl e to  com pen sate fo r th e defo r matio n  ca used  by its own  weig ht.  Ho wever,  du e   to the finite element a nal ysis h a s  ce rtain erro r, an d nee ds a  n u mbe r  of me sured  sam p l e s to  ensure the  correct result s of finite element anal ysi s , so this p a per p r op oses the comp en sation  method is  sui t able for the large d e form a t ion.      Ackn o w l e dg ements   The wo rk  i n   t h is pape r  i s  suppo rted by  the  n a tional n a tural scien c e  foun dation of  Chi na  “Re s e a rch  on  CNC Ab ra si ve Belt Grin d i ng for A e ro n autical E ngin e  Blade ” (NO . 51275 545 ) a nd  we are grateful to it.      Referen ces   [1]  Hua ng Yu n, Hua ng Z h i. Moder n abras iv e belt gr i ndi n g  techno lo g y   and e ngi ne eri ng ap plic atio n.   Cho ngq in g: Ch ong qin g  un iver sit y  press. 2 0 0 9 .  [2]  Hua ng Yun, H uan g  Z h i.  Dev e lo pment an d ke y  tech no log i es of  abr asive  be lt  gri n d i ng.  20 07; ( 18) :   226 3-22 67.   [3]  Bosetti Pa olo,  Bruschi Stef ani a. Enh anci ng  posit i oni ng acc u rac y   of CNC machi ne  to ols b y   mea n s o f   direct me asur ement of  defo rmation.  Inter n ation a l J ourn a l  of Adva nced   Manufactur i ng  T e chno lo gy.   201 2; 18(5): 65 1-66 2.   [4]  Bosetti Paolo,  Bertol azzi Enrico, Bira France sco, De Cecco Mariolino.  A new  direct defor matio n   m e asur em ent  system  to enhance  positi oning  accur a cy of machine tools . 200 6 ASME  Internati o n a l   Mecha n ica l  En gin eeri ng C ong ress and E x p o s ition. 20 06: 76 9-77 7.  [5]  Morimoto Yos h itaka, Ichi da  Yoshi o ,Ohash i   T o sh inor i, Sa to R y unos uke,  Kato Katsuhi ko. Stud y   on   accurac y  com p ensati on of a machi n in g cent er bas e d  on m easur ement re sults of machin ed  w o rk piec e   measur ement  and c o mpe n s a tion  of ge ometric an d  dim ensi ona l error  of three orth ogo nal  a x e s .   Internatio na l Journ a l of Dig ita l  C onte n t T e chnol ogy a nd its Appl icatio ns . 2 003; 69( 12): 17 18-1 723.     [6]  YIN Z i hon g, LI  y u a n fu. Structural Deform a t i on F o rec a stin g Base d On Supp ort Vecto r  Regress i o n   T r ained B y  Pa rticle S w a rm  Optimizatio n  A l gorit hm.  AISS: Advanc es in  Informatio n  S c ienc es a n d   Service Sci enc es . 2012; 4( 5): 130 – 1 36.    [7]  Biral F r a n cesc o, Bosetti  Pao l o,  Oboe  R ober to, T ondini  F r a n cesco.  A  n e w  dir e ct def ormation  se nso r   for active c o mp ens ation  of  positi oni ng  e rrors in  larg e  mi lli ng  machi nes . 9th IEEE  Internati ona l   W o rkshop o n  Advanc ed Moti on Co ntrol. 20 06: 126- 13 1   [8]  Upa d rasta M, Pedd ieso n Joh n , Bucha nan G eorg e  R.  Elasti c compens atio n simul a tion  of elastic/p l asti c   axis ymmetric c i rcular  plate b end ing  us in g a  deformatio n   mode l. Internat ion a l  Jour na l o f  Non-Li near   Mechanics . 20 06; 44(3): 3 77- 387.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.