T E L K O M N I K A ,   V o l .   1 1 ,   N o .   7 ,   J u l y   2 0 1 3 ,   p p .   3 8 3 4   ~   3 8 4 0   e - I S S N :   2 0 8 7 - 2 7 8 X               3 8 3 4       R e c e i v e d   J a n u a r y   3 0 ,   2 0 1 3 ;   R e v i s e d   A p r i l   2 0 ,   2 0 1 3 ;   A c c e p t e d   M a y   8 ,   2 0 1 3   R e s e a r c h   o n   H y b r i d   R a y - t r a c i n g   a t   2 . 4   G H z   i n     M a n - M a d e   F o r e s t s         Y u n - j i e   X u * ,   W e n - b i n   L i     Sc h o o l   o f   t e c h n o l o g y , Be i j i n g   F o r e s t r y   U n i v e r s i t y ,   Be i   j i n g ,   C h i n a   F a x :   + 8 6   0 1 0 6 2 3 3 8 1 3 9     * C o r r e s p o n d i n g   a u t h o r ,   e - m a i l :   l e e w b @ b j f u . e d u . c n         A b s t r a c t   T h e   s h a d o w   o f   d i f f r a c t i o n ,   w h i c h   a c c o u n t   f o r   t h e   g r o w t h   o f   t r e e s   b a s e d   o n   w i r e l e s s   s e n s o r s   a n d   a u t o m a t i c   a c q u i s i t i o n   o f   e n v i r o n m e n t a l   i n f o r m a t i o n ,   w e r e   p r e s e n t e d   t o   m e e t   t h e   r e q u i r e m e n t s   f o r   a   w i r e l e s s   s e n s o r   n e t w o r k   i n   a   f o r e s t .     t h e r e s   a   n e c e s s i t y   t o   a v o i d   t h e   d e a d   z o n e   o f   s i g n a l   d i f f r a c t i o n   w h e n   l a y i n g   w i r e l e s s   s e n s o r   i n   t h e   f o r e s t ,   t h e   i n t e g r a t i o n   o f   SBR   a n d   U T D   i s   a p p l i e d   t o   s t u d y   t h e   i m p a c t   o f   2 . 4 G H z   r a d i o - f r e q u e n c y   s i g n a l   o n   t h e   p a t h   l o s s   c h a r a c t e r i s t i c s   i n   t h e   f o r e s t .   S h a d o w   f a d i n g   i s   s t u d i e d   b y   c o n s i d e r i n g   r a n d o m   v a r i a t i o n s   o f   t r e e s   h e i g h t   a n d   p o s i t i o n .   Pa t h   l o s s   t o   s u b s c r i b e r s   l o c a t e d   i n   a   f o r e s t   a r e   f o u n d   u s i n g   r e f r a c t i o n   a n d   d i f f r a c t i o n   c o n c e p t s .   T h i s   p a p e r   a c h i e v e d   t h e   r a y   l o c a t i o n   f r o m   t h e   r e c e i v e   p i n t   t o   f i e l d   p o i n t   b y   u s i n g   b a c k - r a y   t r a c i n g   m e t h o d   a n d   c o m p u t e d   t h e   r e s p o n s e   e l e c t r i c   f i e l d   r e l a t i v e   t o   e a c h   r a y   b y   u s i n g   U T D .   T h i s   a r t i c l e   p r e s e n t s   a n   o v e r v i e w   o f   p o p u l a r   p r e d i c t i o n   m o d e l s   a n d   d e s c r i b e s   e l e c t r i c   f i e l d   a l g o r i t h m s   t h a t   a r e   b a s e d   o n   t h e   a u t h o r s '   e x p e r i e n c e ,   t o   i m p r o v e   t h e i r   a c c u r a c y .   T a k e   t h e   p o p l a r   p l a n t e d   f o r e s t   f o r   i n s t a n c e .   T h e   m e a s u r e d   v a l u e   a n d   s i m u l a t e d   v a l u e   w e r e   c o m p a r e d ,   f i n d i n g   g o o d   c o n s i s t e n c y   b e t w e e n   t h e m ,   w h i c h   i n d i c a t e s   t h a t   SBR   a n d   U T D   c a n   e f f e c t i v e l y   p r e d i c t   t h e   p a t h   l o s s   c h a r a c t e r i s t i c s   i n   t h e   f o r e s t .     K e y w o r d s :   m a n - m a d e   f o r e s t s ,   I n v e r s e   R a y - t r a c i n g ,   s t a n d i n g   t r e e ,   2 . 4   G H z     C o p y r i g h t   ©   2 0 1 3   U n i v e r s i t a s   A h m a d   D a h l a n .   A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .       1 .   I n t r o d u c t i o n   R a y   t r a c i n g s   p r i m a r y   b e n e f i t   i s   t h a t   i t   i s   r e l a t i v e l y   s t r a i g h t f o r w a r d   t o   c o m p u t e   s h a d o w s   a n d   r e f l e c t i o n s .   I n   a d d i t i o n ,   r a y   t r a c i n g   i s   w e l l   s u i t e d   t o   w a l k t h r o u g h s   o f   e x t r e m e l y   l a r g e   m o d e l s   d u e   t o   a d v a n c e d   r a y   t r a c i n g s   l o w   a s y m p t o t i c   t i m e   c o m p l e x i t y   w h i c h   m a k e s   u p   f o r   t h e   r e q u i r e d   p r e p r o c e s s i n g   o f   t h e   m o d e l .   N u m e r o u s   p r o p a g a t i o n   m o d e l s   f o r   m i c r o c e l l s   a r e   b a s e d   o n   a   r a y - o p t i c   t h e o r y .   I n   c o m p a r i s o n   w i t h   t h e   c a s e   o f   m a c r o   c e l l s ,   t h e   p r e d i c t i o n   o f   m i c r o c e l l   c o v e r a g e   b a s e d   o n   t h e   r a y - m o d e l   i s   m o r e   a c c u r a t e .   O n e   o f   t h e   e l e m e n t a r y   m o d e l s   i s   t h e   t w o - r a y   m o d e l .   T h e   t w o - r a y   m o d e l   [ 1 ]   i s   u s e d   f o r   m o d e l i n g   o f   t h e   L o s s   r a d i o   c h a n n e l .   A l s o ,   t h e r e   a r e   m o r e   c o m p l e x   m o d e l s   b a s e d   o n   t h e   r a y - o p t i c   t h e o r y .   T h e   f o u r   r a y   m o d e l   c o n s i s t s   o f   a   d i r e c t   r a y ,   g r o u n d - r e f l e c t e d   r a y ,   a n d   t w o   r a y s   r e f l e c t e d   b y   b u i l d i n g s .   T h e   s i x - r a y   m o d e l ,   b e s i d e s   t h e   d i r e c t   a n d   t h e   g r o u n d - r e f l e c t e d   r a y ,   t a k e s   f o u r   r a y s   r e f l e c t e d   b y   t h e   b u i l d i n g   w a l l s   a l o n g   t h e   s t r e e t .   I f   a   m o d e l   c o n s i d e r s   a   l a r g e r   n u m b e r   o f   r a y s ,   t h e   p r e d i c t i o n   t e n d s   t o   b e   m o r e   a c c u r a t e ,   b u t   t h e   c o m p u t a t i o n a l   t i m e   i s   s i g n i f i c a n t l y   i n c r e a s e d .   T h e   p r o b l e m   d e s e r v i n g   s p e c i a l   a t t e n t i o n   i s   t h a t   o f   t h e   c o r n e r   d i f f r a c t i o n .   T w o   p o p u l a r   m o d e l s   c o n s i d e r i n g   t h i s   e f f e c t   a r e   t h e   G T D   ( G e o m e t r i c a l   T h e o r y   o f   D i f f r a c t i o n )   m o d e l   [ 2 ] ,   a n d   t h e   U T D   ( U n i f o r m   T h e o r y   o f   D i f f r a c t i o n )   m o d e l   [ 3 ] .   B u t ,   w h e n   c o m p a r e d   t h e   2 G H z   s i g n a l   p r o p a g a t i o n   p r o b l e m   w i t h   t h e s e   a p p l i e d   r a y   t r a c i n g   t e c h n i q u e s ,   r e g a r d l e s s   t h e i r   c o m m o n   p o i n t s ,   w e   s t i l l   i d e n t i f i e d   t h e   f o l l o w i n g   m a i n   d i f f e r e n c e ,   g e o m e t r i c a l   o p t i c s   a l m o s t   g i v e s   n o   c o n s i d e r a t i o n   t o   t h e   w e d g e   d i f f r a c t i o n   w h i c h ,   h o w e v e r ,   p l a y s   a n   i m p o r t a n t   r o l e   i n   U H F   a s   i t s   e x i s t e n c e   e n a b l e s   t h e   f i e l d   t o   r e a c h   t o   t h e   d e e p   s h a d o w   z o n e   t h a t   i s   i m p o s s i b l e   i n   g e o m e t r i c a l   o p t i c s .   R e f l e c t i o n   i n   g e o m e t r i c a l   o p t i c s   m a i n l y   f o c u s e s   o n   d i f f u s i o n   w h i l e   i n   U H F ,   i t   i s   t h e   d i r e c t   r e f l e c t i o n   t h a t   i n   d o m i n a t i o n .   O f   c o u r s e ,   t h e   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   w i r e l e s s   t r a n s m i s s i o n   a n d   v i s i b i l i t y   d e c r e a s e s   w i t h   t h e   i n c r e a s e   o f   f r e q u e n c y .   G i v e n   t h e   a b o v e m e n t i o n e d   d i f f e r e n c e s ,   i t   i s   i m p o s s i b l e   t o   a p p l y   t h e   e x i s t i n g   v i s i b l e   r a y   t r a c i n g   t e c h n i q u e s   t o   s o l v e   t h e   s i g n a l   p r o p a g a t i o n   i n   U H F   d i r e c t l y .     T h e r e f o r e ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                              e - I S S N :   2 0 8 7 - 2 7 8 X   T E L K O M N I K A   V o l .   1 1 ,   N o .   7 ,   J u l y   2 0 1 3   :   3 8 3 4     3 8 4 0   3 8 3 5 c a r r y   o u t   a   d e t a i l   s t u d y   o n   t h e   t r a n s m i s s i o n   m o d e   o f   e l e c t r o m a g n e t i c   w a v e   i n   t h e   p l a n t e d   f o r e s t   i n   o r d e r   t o   a c h i e v e   a   t h o r o u g h   r e s e a r c h   o n   t h e   t r a n s m i s s i o n   l a w   o f   U H F   i n   i t .       2 .   S i g n a l   S c a n n i n g   A l g o r i t h m   i n   t h e   F o r e s t     R a y   t r a c i n g   r e q u i r e s   d e t a i l   s i t e   i n f o r m a t i o n   o f   s p e c i f i c   e n v i r o n m e n t .   T h e   t r a n s m i s s i o n   m e c h a n i s m s   o f   e l e c t r o m a g n e t i c   w a v e   i n   s p a c e   a r e   m a i n l y   c o l l i n e a t i o n ,   r e f l e c t i o n ,   d i f f r a c t i o n   a n d   t r a n s m i s s i o n .   A s   f a r   a s   t h e   a b s o r b i n g   s c r e e n   e n v i r o n m e n t   o f   U H F   i s   c o n c e r n e d ,   a s   t h e   t r e e   t r u n k   i s   n o n - t r a n s p a r e n t ,   w e   c a n   o n l y   g i v e   c o n s i d e r a t i o n   t o   t h e   f o l l o w i n g   f o u r   s i t u a t i o n s :   c o l l i n e a t i o n ,   l o c a l i t y   p r i n c i p l e - c o n s i s t e n t   r e f l e c t i o n ,   d i f f r a c t i o n   a s   w e l l   a s   t h e   c o m b i n a t i o n   o f   r e f l e c t i o n   a n d   d i f f r a c t i o n ,   n e g l e c t i n g   t h e   i m p a c t   o f   t r a n s m i s s i o n .   P a t h   l o s s   t o   s u b s c r i b e r s   l o c a t e d   i n   a   f o r e s t   a r e   f o u n d   u s i n g   r e f r a c t i o n   a n d   d i f f r a c t i o n   c o n c e p t s .   T h e   m o d e l   i s   s h o w n   i n   f i g u r e   1 .   T o   m o d e l   t h e   e f f e c t   o f   t r e e s ,   w e   m a k e   u s e   o f   t h e   p h y s i c a l   o p t i c s   a p p r o x i m a t i o n .   N e x t   w i l l   b e   d i s c u s s e d   s e p a r a t e l y   f o r   r e c e i v e r   p o i n t s   o f   s e n s o r s .   1 )   W e l l   i n s i d e   t h e   i l l u m i n a t e d   r e g i o n   b e f o r e   f i r s t   d i f f r a c t i o n   p o i n t   ( 1 , 2 , , 8 )   , t h a t   i s   v i s i b l e ,   T h e   m o d e l   i s   s h o w n   i n     f i g u r e   2   .   2 )   W e l l   i n s i d e   t h e   s h a d o w   r e g i o n   a f t e r   f i r s t   d i f f r a c t i o n   p o i n t   ( 1 , 2 , , 8 )   ,   t h a t   i s   i n v i s i b l e .   3 )     I n   a   t r a n s i t i o n   r e g i o n   a b o u t   t h e   s h a d o w   b o u n d a r y   .   U H F   e l e c t r o m a g n e t i c   w a v e   p r o p a g a t i o n   i n   t h e   a b s o r b i n g   s c r e e n   s h o w s   o b v i o u s   d a m p i n g ,   m a k i n g   i t   p o s s i b l e   t o   n e g l e c t   s e c o n d a r y   o r   m u l t i p l e   r e f l e c t i o n ,   d i f f r a c t i o n   a s   w e l l   a s   t h e i r   c o m b i n a t i o n .           F i g u r e   1 .   T h e   s t a n d i n g   t r e e   3 D   m o d e l i n g   m a p   o f   o n c e   h o r i z o n t a l   s c a n n i n g             F i g u r e   2 .   T h e   v i s i b l e   z o n e s   o f   o n c e   d i f f r a c t i o n       A c c o r d i n g   t o   t h e   c h a r a c t e r i s t i c   o f   s i g n a l   w a v e   p o l a r i z a t i o n   i n   t h e   f o r e s t ,   w e   f i r s t   a p p l y   t h e   h o r i z o n t a l   s c a n n i n g   a l g o r i t h m   h e r e   a n d   g i v e   n o   c o n s i d e r a t i o n   t o   t h e   t r e e   h e i g h t   f o r   t e m p o r a r y .   B e f o r e   t h e   h o r i z o n t a l   s e a r c h ,   t h e   t a b l e   o f   v i s i b l e   w e d g e   i n c l u d i n g   e m i s s i o n   s o u r c e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     e - I S S N :   2 0 8 7 - 2 7 8 X     R e s e a r c h   o n   H y b r i d   R a y - t r a c i n g   a t   2 . 4   G H z   i n   M a n - M a d e   F o r e s t s   ( Y u n - j i e   X u )   3 8 3 6 p o i n t ,   r e c e i v i n g   f i e l d   p o i n t ,   a l l   w e d g e   d i f f r a c t i o n   p o i n t s ,   e t c .   s h a l l   b e   e s t a b l i s h e d   a n d   a l l   p o s s i b l e   p a t h s   f r o m   r e c e i v i n g   f i e l d   p o i n t   t o   e m i s s i o n   s o u r c e   p o i n t   s h a l l   b e   d e t e r m i n e d ,   w h i c h   w i l l   b e   c o m b i n e d   w i t h   t h e   i n f o r m a t i o n   s t o r a g e   o f   s t u m p a g e   m o d e l   t o   a c c o m p l i s h   t h e   r a y   h o r i z o n t a l   s c a n n i n g .   T h e   s o u r c e   p o i n t   i n   i n f o r m a t i o n   s t o r a g e   o f   t h e   s t u m p a g e   m o d e l   e q u a l s   t o   t h e   o r i g i n   o f   c o o r d i n a t e s   o f   t h e   r e c t a n g u l a r   c o o r d i n a t e   s y s t e m ,   f i e l d   p o i n t   e q u a l s   t o   t h e   r e c e i v i n g   p o i n t ,   a n d   d i f f r a c t i o n   p o i n t   e q u a l s   t o   t h e   i n t e r s e c t i o n   p o i n t   o f   e d g e s   a n d   s c a n n i n g   l i n e .   T h e   v i s i b l e   s u r f a c e   o f   s o u r c e   p o i n t   a n d   f i e l d   p o i n t   s h a l l   b e   d e t e r m i n e d   i n   a d v a n c e   s i n c e   w e   h a v e   t o   c o n s i d e r   o n c e   d i f f r a c t i o n   a s   w e l l   a s   o n c e   r e f l e c t i o n .     2 . 1 .     O n c e   D i f f r a c t i o n   S c a n n i n g   T a k e   t h e   s t u m p a g e   a r r a n g e m e n t   m e t h o d   o f   r o w   3   a n d   l i n e   3   f o r   e x a m p l e .   A s   s h o w n   i n   F i g u r e 1 ,   f r o m   w h i c h   w e   c a n   s e e   t h a t   t h e   b a s e   p o i n t   S p   a n d   r e c e i v i n g   p o i n t   R x   c a n   o n l y   b e   r e a c h e d   t h r o u g h   d i f f r a c t i o n .   F i r s t ,   d e t e r m i n e   t h e   s c a n n i n g   b a s e   p o i n t   S p   a n d   t h e n   d r a w   o u t   t h e   t a n g e n t i a l   l i n e   o f   a l l   v i s i b l e   c o l u m n a r ,   o b t a i n i n g   1 3   s c a n n i n g   c o n t a c t   p o i n t s   s h o w n   i n   f i g u r e   2 .   T h o s e   c r o s s   t h e   c o n t a c t   p o i n t s   b e l o n g   t o   t h e   v e r t i c a l   c u r v e s   o f   t h e   c o l u m n a r ,   o r   k n o w n   a s   v e r t i c a l   w e d g e .   S i m p l i f y   t h e   s t u m p a g e   b a s e d   o n   t h e   i n i t i a l   e d g e   w h o s e   p r i s m   i s   t h e   t a n g e n t i a l   l i n e .   F i n a l l y ,   e x a m i n e   a n d   c o m p u t e   a l l   s c a n n i n g   l i n e s   w i t h i n   t h e   s c a n n i n g   z o n e   a c c o r d i n g   t o   c e r t a i n   o r d e r .   T h e   c o n n e c t i n g   l i n e   b e t w e e n   b a s e   p o i n t   S p   a n d   c o n t a c t   p o i n t   i s   t h e   s c a n n i n g   l i n e .   D i v i d e   t h e   s p a c e   i n t o   t w o   z o n e s   a c c o r d i n g   t o   t h e   s i t u a t i o n   o f   s c a n n i n g   l i n e   a n d   c y l i n d r i c a l   s u r f a c e   t a n g e n c y :   v i s i b l e   z o n e   a n d   i n v i s i b l e   z o n e .   V i e w e d   f r o m   f i g u r e   2 ,   t h e   1 3   s c a n n i n g   c o n t a c t   p o i n t s   d i v i d e d   t h e   s p a c e   i n t o   t h r e e   v i s i b l e   z o n e s   a n d   2   i n v i s i b l e   z o n e s .   L i s t   t h e   t h r e e   v i s i b l e   z o n e s   o b t a i n e d   t h r o u g h   o n c e   d i f f r a c t i o n ,   s h o w n   i n   t a b l e 1 .       T a b l e   1 .     T h e   v i s i b l e   z o n e s   t a b l e   o f   o n c e   d i f f r a c t i o n   s o u r c e   p o i n t   v i s i b l e   z o n e s   1   v i s i b l e   z o n e s   2   v i s i b l e   z o n e s   3   1   S p - 1 - 2 - 3   S p - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 1 0   S p - 1 1 - 1 2 - 1 3       T h e   s i m p l i f i e d   m o d e l   o f   o n c e   d i f f r a c t i o n   s p a c e   o f   s t a n d i n g   t r e e s   i s   s h o w n   i n   f i g u r e   3 .   S i m p l i f i e d   m o d e l   o f   o n c e   d i f f r a c t i o n   s p a c e .   W h e r e   S p   i s   s o u r c e   p o i n t ,   R x   i s   r e c e i v e r   p o i n t ,   Q   i s   d i f f r a c t i o n   p o i n t .                       F i g u r e   3 .   T h e   s i m p l i f i e d   m o d e l   o f   o n c e   d i f f r a c t i o n       T h e r e   a r e   t h e   s p e c i f i c   s o l u t i o n   c a n   b e   u s e d   t o   s o l v e   t h e   d i f f r a c t i o n   p o i n t s   w h e n   t h e   r e c e i v i n g   p o i n t   R x   i s   k n o w n ,   t h e   p r o c e d u r e   i s   a s   f o l l o w s   [ 6 ] :   1 )   E s t a b l i s h   t h e   v i s i b l e   z o n e   t a b l e   o f   o n c e   d i f f r a c t i o n   a n d   d e t e r m i n e   t h e   c o m m o n   v i s i b l e   w e d g e   o f   e m i s s i o n   p o i n t   a n d   f i e l d   p o i n t ;   2 )   A f t e r   f i n i s h   t h e   l a y o u t   o f   e m i s s i o n   p o i n t   a n d   s e n s o r   n o d e s ,   t h e   c o o r d i n a t e s   o f   s o u r c e   p o i n t   a n d   f i e l d   p o i n t   c a n   b e   k n o w n .   C h o o s e   o n e   c o m m o n   v i s i b l e   w e d g e   a n d   c a l c u l a t e   t h e   d i f f r a c t i o n   p o i n t   v a l u e   t h r o u g h   t h e   e q u a t i o n   s e t   1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                              e - I S S N :   2 0 8 7 - 2 7 8 X   T E L K O M N I K A   V o l .   1 1 ,   N o .   7 ,   J u l y   2 0 1 3   :   3 8 3 4     3 8 4 0   3 8 3 7 3 )   D e v e l o p   t h e   i n c i d e n c e   f a c e   a n d   d i f f r a c t i o n   f a c e   i n   o n e   f l a t   s u r f a c e   a l o n g   t h e   v e r t i c a l   s u r f a c e   l i n e   o f   c o l u m n   w h i c h   l o c a t e s   i n   t h e   d i f f r a c t i o n   p o i n t   Q ,   r e s u l t s   s h o w n   i n   F i g u r e   3 .     C a l c u l a t e   t h e   c o o r d i n a t e   o f   d i f f r a c t i o n   p o i n t   z   i n   r i g h t - a n g l e d   t r a p e z o i d ,   a n d   Z Z Z R Q + = .     ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2 2 2 2 R S Q S Q S R Q R Q R Q R Q z z y y x x y y x x y y x x Z - - + - + - + - - + - =   ( 1 )     4 )   E f f e c t i v e n e s s   j u d g m e n t .   A f t e r   t h e   d i f f r a c t i o n   p o i n t   i s   o b t a i n e d ,   i t   n e e d s   t o   d e t e r m i n e   w h e t h e r   t h e   d i f f r a c t i o n   p o i n t   l i e s   i n   t h e   f i n i t e - l e n g t h   v e r t i c a l   w e d g e .   I f     z Q H 1 ,   t h e   d i f f r a c t i o n   p a t h   e x i s t s ;   o t h e r w i s e ,   n o   d i f f r a c t i o n   p a t h   e x i s t s .   5 )   R e p e a t   t h e   a b o v e   s t e p s   a n d   c h o o s e   t h e   c o m m o n   v i s i b l e   v e r t i c a l   w e d g e s   o f   o t h e r   l i v i n g   w o o d s   u n t i l   a l l   t h e   c o m m o n   v i s i b l e   w e d g e s   a r e   c a l c u l a t e d .     2 . 2 .     O n c e   R e f l e c t i o n   S c a n n i n g   I n   t h e   U H F ,   r e f l e c t i n g   i s   a   l o c a l i z e d   p h e n o m e n o n ,   a c c o r d i n g   t o   t h e   p r i n c i p l e   o f   l o c a l i t y   f o r   s o l v i n g   t h e   s t r u c t u r e   o f   t h e   r e f l e c t e d   f i e l d   o f   m a i n l y   f o c u s e d   o n   s o l v i n g   t h e   r e f l e c t i o n   p o i n t .   V i e w e d   f r o m   f i g u r e   3 ,   r e f e r e n c e   t o   t h e   s p e c i f i c   s o l u t i o n   o f   t h e   d i f f r a c t i o n   p o i n t s ,   t h e   s p e c i f i c   s o l u t i o n   c a n   b e   u s e d   t o   s o l v e   t h e   r e f l e c t i o n   p o i n t s     i s   a s   f o l l o w s :           F i g u r e   4 .     F i r s t   r e f l e c t i o n   t r a c k i n g       1 )   E s t a b l i s h   t h e   v i s i b l e   z o n e   t a b l e   o f   o n c e   r e f l e c t i o n   a n d   d e t e r m i n e   t h e   c o m m o n   v i s i b l e   w e d g e   o f   e m i s s i o n   p o i n t   a n d   f i e l d   p o i n t ;   2 )   T h e   c o n n e c t i o n   s o u r c e   p o i n t   S p ,     c e n t e r   O   a n d   f i e l d   p o i n t   R x     o f   r e f l e c t e d   s t a n d i n g   t r e e ,   s o l v i n g   a n g l e   b i s e c t o r   f o r   l i n e a r   O S p   a n d   l i n e a r   O R x   ,   a s   s h o w n   i n   f i g u r e   4 ;   3 )   S o l v i n g   t h i s   a n g l e   b i s e c t o r   v e r t i c a l   a n d   t h e   c y l i n d r i c a l   t a n g e n t   t o   a   p l a n e   P ,   t h i s   p l a n e   i s   t h e   o n l y ,   P   i s   t h e   r e f l e c t i o n   p l a n e ;   4 )   t h e   r e f l e c t i o n   p l a n e   P   t h e   m i r r o r   p o i n t s   o b t a i n e d   s o u r c e   p o i n t   S p   m i r r o r   p o i n t   o n   P   S ' p ;   5 )   c o n n e c t e d   t o   t h e   m i r r o r   p o i n t   a n d   f i e l d   p o i n t   R x ,   t h e   i n t e r s e c t i o n   i s   t h e   r e f l e c t i o n   p o i n t   D   o f   t h i s   l i n e   a n d   a   p l a n e .   6 )   E f f e c t i v e n e s s   j u d g m e n t .   T w o   c o n d i t i o n s :     R e f l e c t i o n   p o i n t   i n   t h e   i m a g e   p o i n t   a n d   s o u r c e   p o i n t   b e t w e e n ;     r e f l e c t i o n   p o i n t   t o   b e l o n g   t o   t h e   r e f l e c t i n g   s u r f a c e   P .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     e - I S S N :   2 0 8 7 - 2 7 8 X     R e s e a r c h   o n   H y b r i d   R a y - t r a c i n g   a t   2 . 4   G H z   i n   M a n - M a d e   F o r e s t s   ( Y u n - j i e   X u )   3 8 3 8 7 )   I f   t h e   r e f l e c t i o n   p o i n t   i s   v a l i d ,   t h e n   t h e   c o n n e c t i o n   o f   S p D   a n d   t h e   D R x ,   t o   j u d g e   o f   S p D   a n d   D R x   w h e t h e r   t h e   o t h e r   p l a n e ,   a   s h a r p   s p l i t   i n t e r s e c t .   I f   n o   i n t e r s e c t   o c c u r r e d   t h i s   r e f l e c t i o n   p a t h   e x i s t .   8 )   R e p e a t   t h e   a b o v e   s t e p s   a n d   c h o o s e   t h e   c o m m o n   v i s i b l e   v e r t i c a l   w e d g e s   o f   o t h e r   l i v i n g   w o o d s   u n t i l   a l l   t h e   c o m m o n   v i s i b l e   w e d g e s   a r e   c a l c u l a t e d .     3 .   F i e l d   S t r e n g t h   o f   S t a n d i n g   T r e e     A f t e r   t h e   s p a t i a l   p a t h   o f   r a y   i s   d e t e r m i n e d ,   t h e   v e c t o r   c o m p u t a t i o n   c a n   b e   c a r r i e d   o u t   b y   d i s i n t e g r a t e   t h e m   i n t o   s c a l a r s .   A c c o r d i n g   t o   t h e   e a r l y   r e s e a r c h e s ,   i t   i s   p o s s i b l e   t o   i m p l e m e n t   v e c t o r   c o m p u t a t i o n   f o r   t h e   f i e l d   s t r e n g t h   o f   s i g n a l s   r e p r e s e n t e d   b y   r a y s   t o   o b t a i n   t h e   f i e l d   s t r e n g t h   o f   r e c e i v i n g   s i g n a l s .   C o n s i d e r i n g   t h e   d e f l e c t i o n   o f   p o l a r i z a t i o n   v e c t o r   b r o u g h t   b y   r e f l e c t i o n   a n d   d i f f r a c t i o n ,   t h i s   p a p e r   c o m p u t e s   t h e   p o l a r   c o m p o n e n t   o f   r e c e i v i n g   w a v e   i n   t h e   b a s i c   c o o r d i n a t e   s y s t e m   o f   r a y .   T h e   f o l l o w i n g   f o r m u l a   i s   a p p l i e d   t o   c o m p u t e   t h e   e l e c t r i c   f i e l d   t h a t   r e a c h e s   r e c e i v i n g   a n t e n n a .   T h e   e n d   f i e l d   s t r e n g t h   o f   d i r e c t   i s :     S e E L E j k S 1 0 ) ( =   ( 2 )     T h e   f i e l d   s t r e n g t h   o f   t h e   d i f f r a c t i o n   f i e l d   t h a t   i s   S   a w a y   f r o m   t h e   d i f f r a c t i o n   f i e l d   p o i n t   Q   i s [ 6 ] :     ) c o s e x p ( ) s i n e x p ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 g g q j k z j k s s A D Q E Q E n n - - = -   ( 3 )     e x p ( - j k z c o s γ )   i s   p h a s e   d e l a y   f a c t o r .   I n   t h e   r a d i o   w a v e   p r o p a g a t i o n   e n v i r o n m e n t   i n   t h e   f o r e s t ,   a l l   s i m p l i f i e d   d i f f r a c t i o n   w e d g e s   a r e   m e d i u m   w e d g e s   o f   l i m i t e d   c o n d u c t i v i t y ,   w h i c h   r e q u i r e s   t o   c a l c u l a t i n g   i t s   d i f f r a c t i o n   c o e f f i c i e n t   D .     [ ] ¢ ¢ + - - = - ) - ( 2 ) - ( c o t s i n 2 2 ) 4 ( e x p 1 1 a a a a a p b p p k L F n k n j D   +   [ ] ) - ( 2 ) - ( c o t 1 1 a a a a a p ¢ ¢ - - k L F n   +   [ ] ) ( 2 ) ( c o t 1 1 0 a a a a a p ¢ + ¢ + + + k L F n R   +   [ ] ¢ + ¢ + - + ) ( 2 ) ( c o t 1 1 a a a a a p k L F n R n   ( 4 )         R 0   i s     t h e   r e f l e c t i o n   c o e f f i c i e n t   o f   0   f a c e ,   R n   i s     t h e   r e f l e c - t i o n   c o e f f i c i e n t   o f   f a c e , 2 a p - n   a n g l e   o f   i n c i d e n c e .   W h e r e   ,   F ( x ) i s   t h e   t r a n s i t i o n     f u n c t i o n s ,   a n d   i s   g i v e n   b y     - - + x d j x j j x x j x F 0 2 ) e x p ( 2 ) e x p ( 2 2 1 ) ( t t p   ( 5 )     L   i s   t h e   p a r a m e t e r   o f   d i s t a n c e ,   a n d   i s   g i v e n   b y     ) 2 2 ( s i n 2 n s L p q - × =   ( 6 )     S 1   i s   i n c i d e n t   w a v e   p r o c e s s ,   S 3   i s   r e f l e c t e d   w a v e   p r o c e s s .   1 a i s   a n g l e   o f   i n c i d e n c e ,   ε   i s   t h e   c o m p l e x   p e r m i t t i v i t y ,   s l e e 6 0 j r - =   i s   t h e   r e l a t i v e   d i e l e c t r i c   c o n s t a n t .   T h e   f i e l d   s t r e n g t h   o f   t h e   r e f l e c t i o n   f i e l d   t h a t   i s   S   a w a y   f r o m   t h e   r e f l e c t i o n   f i e l d   p o i n t   R x   i s :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                              e - I S S N :   2 0 8 7 - 2 7 8 X   T E L K O M N I K A   V o l .   1 1 ,   N o .   7 ,   J u l y   2 0 1 3   :   3 8 3 4     3 8 4 0   3 8 3 9 j k s e s R A S E R x E - = ) ( ) ( ) (   ( 7 )     T h e   r e f l e c t i o n   c o e f f i c i e n t   R   i s   e x p r e s s e d   a s :     = ^ R R R 0 0 / /   ( 8 )     2 2 | | ) , ( 1 ) , ( ) , ( 1 ) , ( d n d n d n d n R b b b b + - + × + - - × = e e e e   ( 9 )     2 2 ) , ( 1 ) , ( ) , ( 1 ) , ( d n d n d n d n R b b b b + - + + - - = ^ e e   ( 1 0 )     ^ R , | | R i s   V e r t i c a l   p o l a r i z a t i o n   a n d   p a r a l l e l   p o l a r i z a t i o n   o f   t h e   r e f l e c t i o n   c o e f f i c i e n t .           T h e   t o t a l   e l e c t r i c   f i e l d   s t r e n g t h   o f   t h e   r e c e i v i n g   p o i n t   i s :       = = 1 i i t o t a l E n E   ( 1 1 )     T h e   t o t a l     p a t h   l o s s   i s :     0 t o t a l 4 l o g 2 0 E E P t o t a l p l =   ( 1 2 )       4 .   S t u d y   o n   t h e   2 . 4 G H z   P a t h   L o s s   C h a r a c t e r - i s t i c s     F i r s t ,   s t u d y   t h e   c o n t r i b u t i o n   o f   r a y   t o   t h e   s t r e n g t h   o f   r e c e i v i n g   s i g n a l s .   C h o o s e   t h e   p l a n t e d   p o p l a r   f o r e s t   a s   t h e   m a i n   s a m p l i n g   t r e e .   J u s t   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   5 ,   c o l l i n e a t i o n   a n d   r e f l e c t i o n   p l a y   t h e   d o m i n a t e   r o l e   i n   s i g n a l   r e c e i v i n g   i n   i l l u m i n a t i o n   z o n e   w h i l e   t h e   d i f f r a c t i o n   s i g n a l   p l a y s   t h e   m o s t   c r i t i c a l   r o l e   i n   t r a n s i t i o n   z o n e .             F i g u r e   5 .     C o n t r i b u t i o n s   t o   t h e   r e c e i v e d   s i g n a l s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     e - I S S N :   2 0 8 7 - 2 7 8 X     R e s e a r c h   o n   H y b r i d   R a y - t r a c i n g   a t   2 . 4   G H z   i n   M a n - M a d e   F o r e s t s   ( Y u n - j i e   X u )   3 8 4 0 F i g u r e   2   i s   t h e   s i m u l a t e d   z o n e   a n d   t h e   a r e a   l i e s   b e h i n d   t h e   s h a d o w   b o r d e r   i s   t r a n s i t i o n   a n d   i n v i s i b l e   z o n e .     M i c a z   i n t e g r a t e d   n o d e   m o d u l e   i s   a p p l i e d   f o r   e m i s s i o n   a n d   f i e l d   i n t e n s i t y   i n d i c a t o r   i s   a p p l i e d   f o r   r e c e i v i n g .   F r o m   F i g u r e   6 ,   w e   c a n   s e e   g o o d   c o n s i s t e n c y   b e t w e e n   t h e   m e a s u r e d   v a l u e   a n d   s i m u l a t e d   v a l u e ,   w h i c h   i n d i c a t e s   t h a t   i n   2 . 4 G H z   f r e q u e n c y ,   t h e   r a y   t r a c i n g   m e t h o d   i s   a b l e   t o   e f f e c t i v e l y   p r e d i c t   t h e   p a t h   l o s s   c h a r a c t e r i s t i c s   i n   t h e   p l a n t e d   f o r e s t   e n v i r o n m e n t .   F u r t h e r m o r e ,   t h e   p r e d i c t e d   v a l u e s   o f   p a t h   l o s s   o n   t h e   t e s t   p o i n t   a r e   g e n e r a l l y   s m a l l e r   t h a t   t h e   m e a s u r e d   v a l u e s ,   w h i c h   i s   c a u s e d   b y   t h e   s i m p l i f i c a t i o n   o f   p l a n t e d   f o r e s t   e n v i r o n m e n t   a n d   l i v i n g   w o o d s   d u r i n g   s i m u l a t i o n   a s   w e l l   a s   t h e   e r r o r   o f   p r o p a g a t i o n   m o d e l .   F o r   e x a m p l e ,   t h e   s i m u l a t e d   v a l u e   n e g l e c t s   t h e   i m p a c t   o f   s e c o n d a r y   o r   m u l t i p l e   d i f f r a c t i o n   a n d   r e f l e c t i o n .       5     C o n c l u s i o n   U s i n g   a   r a y - t r a c i n g   m e t h o d   b a s e d   o n   s h o o t i n g   a n d   b o u n c i n g   ( S B R ) / u n i f o r m   t h e o r y   o f   d i f f r a c t i o n   ( U T D ) ,   t h i s   p a p e r   m a i n l y   a n a l y z e d   h o w   t h e   O n c e   d i f f r a c t i o n   s c a n n i n g   a n d   O n c e   d i f f r a c t i o n   s c a n n i n g   i n f l u e n c e d   t h e   p a t h   l o s s   r e s p e c t i v e l y .   T h e   i n t e g r a t i o n   o f   S B R   a n d   U T D   i s   a p p l i e d   t o   s t u d y   t h e   i m p a c t   o f   2 . 4 G H z   r a d i o - f r e q u e n c y   s i g n a l   o n   t h e   p a t h   l o s s   c h a r a c t e r i s t i c s   i n   t h e   f o r e s t .   T h e   f e a s i b i l i t y   a n d   v a l i d i t y   o f   c o m p u t i n g   t h e   I n v e r s e   R a y - t r a c i n g   o f   s t a n d i n g   t r e e   i n   p l a n t a t i o n   i s   v e r i f i e d   u s i n g   t h e o r e t i c a l   a n a l y s i s   a n d   s i m u l a t i o n .   F i n a l l y ,     t h e   r e s u l t s   b e t w e e n   t h e   f o r e c a s t s   a n d   m e a s u r e m e n t s   a r e   p r e s e n t e d .     A n d   t h e   p r e d i c t e d   r e s u l t s   a r e   i n   g o o d   a g r e e m e n t   w i t h   t h e   m e a s u r e d   o n e ,     w h i c h   s h o w s   t h a t   t h i s   k i n d   o f   r a y   t r a c i n g   m e t h o d   c a n   e f f i c i e n t l y   p r e d i c t   t h e   p r o p a g a t i o n   c h a r a c t e r i s t i c s .         A c k n o w l e d g m e n t s   T h i s   w o r k   w a s   s u p p o r t e d   i n   p a r t   b y   t h e   N a t i o n a l   N a t u r a l   S c i e n c e   F o u n d a t i o n   o f   C h i n a   ( G r a n t   N o .   3 0 9 7 2 4 2 5 )   a n d   t h e   N a t u r a l   S c i e n c e   F o u n d a t i o n   o f   Z h e j i a n g   P r o v i n c e   o f   C h i n a   ( G r a n t   N o .   L Y 1 2 C 1 6 0 0 3 ) .   C o r r e s p o n d i n g   a u t h o r :   W e n - b i n   L i .       R E F E R E N C E S   [ 1 ]     H H   X i a   e t   a l .   " R a d i o   Pr o p a g a t i o n   C h a r a c t e r i s t i c s   f o r   L i n e - o f - Si g h t   M i c r o c e l l u l a r   a n d   Pe r s o n a l   C o m m u n i c a t i o n " .   I EEE  T r a n s .   An t .   a n d   Pr o p .   1 9 9 3 :   4 1 .   [ 2 ]     R J   L u e b b e r s .   " F i n i t e   C o n d u c t i v i t y   U n i f o r m   G T D   Ve r s u s   Kn i f e - e d g e   D i f f r a c t i o n   i n   P r e d i c t i o n   o f   Pr o p a g a t i o n   Pa t h   L o s s " .   I EEE  T r a n s .   An t .   Pr o p .   1 9 8 4 ;   3 2 :   7 0 - 7 2 .   [ 3 ]     R G   Ko u y o u m i j a n   a n d   PH   P a t h a k .   " A   U n i f o r m   T h e o r y   o f   D i f f r a c t i o n   f o r   a n   Ed g e   i n   a   Pe r f e c t l y   C o n d u c t i n g   Su r f a c e " .   Pr o c .   I E EE.   1 9 7 4 ;   6 2 :   1 4 4 8 - 6 1 .   [ 4 ]     J H W   h l t t e k e r .   F r r e s n e l - Ki r c h h o f f   t h e o r y   a p p l i e d   t o   t e r r a i n   d i f f r a c t i o n   p r o b l e m s .   R a d i o   Sc i .   1 9 9 0 ;   2 5 :   8 3 7 - 8 5 1 .   [ 5 ]     Y J   X u ,   W L i .   Pr o p a g a t i o n   p a t h   l o s s   p r e d i c t i o n   m o d e l   o f   m u l t i - s e n s o r   n e t w o r k   i n   f o r e s t .   Pr o c e d i a   En g i n e e r i n g .   2 0 1 1 ;   1 5 :   4 1 2 - 4 1 4 .   [ 6 ]     Y J   X u ,   W L i .   H y b r i d   P a t h   Al g o r i t h m s   o f   I n v e r s e   R a y - t r a c i n g   a t   U H F   i n   a   m a n - m a d e   f o r e s t s .   I n t e r n a t i o n a l   j o u r n a l   o f   a d v a n c e m e n t s   i n   c o m p u t i n g   t e c h n o l o g y .   2 0 1 1 ;   1 5 :   4 1 2 - 4 1 4 .   [ 7 ]     M G   W a n g .   G e o m e t r i c a l   T h e o r y   o f   D i f f r a c t i o n .   C h i n a   X i d i a n   U n i v e r s i t y   Pr e s s ,   Be i j i n g .   1 9 8 9 .   [ 8 ]     X   W e n ,   Y X i e .   D i f f r a c t i o n   o v e r   a   F l a t - T o p p e d   T e r r a i n   O b s t a c l e   w i t h   Be v e l   Ed g e .   C h i n e s e   J o u r n a l   o f   El e c t r o n i c s .   1 9 9 5 ;   2 3 :   8 1 - 8 3 .     [ 9 ]     Y J   X u ,   W L i .   St r e n g t h   Pr e d i c t i o n   o f     Pr o p a g a t i o n   l o s s   i n   F o r e s t   B a s e d   o n   G e n e t i c - SV M   C l a s s i f i e r .   2 0 1 0   S e c o n d   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   F u t u r e   C o m p u t e r   a n d   C o m m u n i c a t i o n .   2 0 1 0 ;   0 3 :   2 5 1 - 2 5 4 .   [ 1 0 ]     H e n r y   L   Be r t o n i .   R a d i o   p r o p a g a t i o n   f o r   m o d e r n   w i r e l e s s   s y s t e m .   Pu b l i s h i n g   H o u s e   o f   El e c t r o n i c s   i n d u s t r y .   Be i j i n g .   2 0 0 2 .   [ 1 1 ]     BG   L e e   a n d   W a n   Y C .   M u l t i - T a r g e t s   3 D   I n d o o r   N a v i g a t i o n   o n   PD w i t h   W i r e l e s s   S e n s o r   N e t w o r k .   Se n s o r   L e t t e r s .   2 0 1 1 ;   0 9 :   2 3 4 - 2 4 2 .   [ 1 2 ]     L I   W B ,   Z H AN G   J M ,   SA  C .   W A N G   D M ,   G AO   K.   M o d e l   f o r   f o r e c a s t i n g   t h e   e l e c t r i c   f i e l d   i n t e n s i t y   o f   U H F   w i r e l e s s   f r e q u e n c y   b a n d   i n   f o r e s t s .   J o u r n a l   o f   B e i j i n g   F o r e s t r y   U n i v e r s i t y .   2 0 0 7 ;   2 9 :   1 5 - 1 8 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.