I n d on e s i an   Jo u r n al   o f  El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   22 ,   N o .   1 ,  A p r i l   202 1 ,  p p.   5 42 ~ 5 5 1   IS S N :   25 0 2 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 22 .i 1 . pp 5 42 - 5 5 1             542       Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Org a n i z i n g   sp o r t s m a t c h e s   w i t h   a   h y b r i d   m o n k e y   sea r c h   a l g o r i t h m       R uq a y a   Z ed a n  S h a b a n 1 ,  Is r a   N a t h e e r   A l k al l a k 2   1 C o m pu t e r   un i t ,   C o l l e g e   o f   M e d i c i ne ,   U n i v e r s i t y   o f   M o s u l ,   M o s u l ,   I r a q   2 D e pa r t m e n t   B a s i c   S c i e nc e s ,   C o l l e g e   o f   N ur s i ng ,   U n i v e r s i t y   o f   M o s u l ,  M o s ul ,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   O c t   1 5 ,   2020   R e v i s e d  J a n   15 ,   202 1   A c c e pt e d  J a n   29 ,   202 1       T hi s   a c a de m i c   pi e c e   o f   t h e   pa pe r   i l l us t r a t e s   a n  a pp r o a c h  o f   o r g a ni z i ng   s po r t s   m a t c he s   t o   be   a s   a   t o o l   o f   s po r t s   s c he dul e   m a ke r   v i a   a   pr o po s e d  hy br i d   M o nke y   s e a r c h  a l g o r i t hm   by   do ubl e s   e l i m i na t i o n  t o ur na m e nt .   I nput   a r e   a   s e t   o f   t e a m s   r e pr e s e nt e d  by   m o nke y s .   I t   s t a t e s   t ha t   t he   na t ur a l   be ha v i o r   o f   m o nke y s   a nd  i t s   c l i m b i ng   t o   o bt a i n   ( s o l ut i o n)   t h r o ug h  uphi l l   ( c l i m bi ng ) ,   w a t c h - j um pi ng ,   a n d  s o m e r s a ul t   p r o c e s s .   T he   p a r a m e t e r s   i n  t h e   c l i m b  w e r e   r e p r e s e n t e d   by   w he t he r   o r   no t   s po r t s   t e a m   w o n.   T he   di s t r i bu t i o n  o f   t he   t e a m s ,   w he t h e r   i n  t h e   upp e r   o r   t h e   l o w e r   ha l f ,   r e p r e s e n t e d  i n  t h e   w a t c h - j u m pi ng   b y   m a t he m a t i c a l   e q ua t i o ns ,   i n  a dd i t i o n  t o   r e pr e s e nt i n g   t he   v a r i a b l e s   i n   s o m e r s a u l t   pr o c e s s .   T h e   c o ns e que nc e s   b e hi nd  t h e   s ug g e s t e d  a l g o r i t hm   u s e d   ha v e   t a c kl e d   s t e p s   t o   r e a c h  a n  o pt i m a l   s c he dul e   f o r   a   v a r i e t y   o f   t e a m s   f o r   t h e   s a m e   c ha m p i o ns hi p.   T h e   t e a m   c a nno t   p l a y   m o r e   t ha n  t w o   c o ns e c ut i v e   m a t c he s   w i t h  t he   c o ndi t i o n  o f   s t a r t i ng   w i t h  a   r a ndo m   po pul a t i o n  o f   f e a s i bl e   s o l ut i o ns .   T he   pe r f o r m a nc e   o f   t he   pr e s e n t e d  a l g o r i t hm   w a s   v e r y   w e l l   t hr o ug h  pr o v i di ng   a   f l e x i bl e   a n d  e a s y   o r g a ni z a t i o n  o f   s po r t s   m a t c he s   w i t h o ut   us i ng   c l a s s i c   o r   m a nu a l   r o u t i n e .   F u r t he r m o r e ,   t h e   s e a r c h  s pa c e   r e d uc e d  s o   t ha t   c a n   g i v e   a   g ua r a nt e e   t o   a c hi e v e   a   g l o ba l l y   o pt i m um   s o l u t i o n.   T h e   s o f t w a r e   pl a t f o r m   w a s   M A T L A B   m - f i l e s .   Ke y w or d s :   F i r s t   ke y w o r d   S e c o n d  ke y w o r d   T h i r d   ke y w o r d   F o ur t h   ke y w o r d   F i f t h  ke y w o r d   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   R uq a y a   Z ed a n  S h a b a   Co m pu t e r  u ni t ,   Co l l e ge   o f   M e di c i n e   U ni v e r s i t y   o f   M o s u l ,   M o s ul ,   I r a q.   E m a i l :   rz s @ uo m o s u l . e du . i q       1.   I N TR O D U C TI O N     T h e   t e rm   " m o n ke y   s e a r c h   a l go ri t hm "   t e rm   w a s   f i r s t   c o i n e d  v i a   M uc h e r i n o   a n d  S e r e f   i n   2007 .   I n  de t a i l ,   i t   i s   a   m e t a h e u ri s t i c   f o r   g l o b a l   o pt i m i z a t i o n   a n d  t y pe   of   s w a rm   i nt e l l i ge n c e   a l go r i t hm s .   T hi s   r o ut e   w a s   i n s pi r e d  by   t h e   s i m ul a t i o n   o f   m o un t a i n - c l i m b i n g  p r o c e s s e s   i n   i t s   s e a r c h   f o r   f oo d.   W h e n   t h e   m o n ke y   s t a rt s   c l i m b i n g  a   d i f fe r e nt   n e w   m o un t a i n   f o r   t h e   f i r s t   t i m e ,   i t   c a n   o n l y   a r b i t ra ri l y   s e l e c t   t h e   m o un t a i n' s   pa t h s ,   a s   i t   ha s   n o   pr e v i o us   m o un t a i n   e xpe r i e n c e .   M o n ke y   s e a r c h   i n c o r po r a t e s   pr i n c i pl e s   a nd  t e c hn i que s   f r o m   o t h e r   m e t a - h e u ri s t i c   a pp r o a c h e s   s uc h   a s   t h e   ge n e t i c   a l go r i t hm   a pp r o a c h   a n d  t h e   c o l o n y   of   a n t .   T h e   m e c ha n i s m s   of  t h e   M o n ke y   h u n t   a l go r i t h m   a r e   s um m a ri z e d  i n  f i nd  s o l ut i o n ,   f i t n e s s   f un c t i o n   i de n t i f i c a t i o n,   i ni t i a l i z a t i o n  pr o c e s s ,   c l i m b i ng  p r o c e dur e ,   w a t c h - j um p  p r a c t i c e ,   s o m e r s a ul t   p r o c e s s ,   a nd  f i na l i z a t i o n   o r   t e rm i na t i o n   [1 - 7] .  T h e   i n i t i a l   ga m e s   t o   be   pl a y e d  a n d  t h e   r u l e s   fo r   pa i ri n g   t h e   w i nn e r s   i n   t h e   s ub s e que n t   ga m e s   de f i n e   t o urna m e n t s .   T h e   n u m b e r   o f  r o un ds   i n   a   t o u rna m e n t   i s   t h e   m a xi m um   n u m b e r   o f  m a t c h e s   t ha t   m us t   b e   pl a y e d   by   e a c h   of  t h e   t e a m s   t o   w i n   t h e   t o urn a m e n t .   A   by e   oc c ur s   a r o u n d  w h e n   a   t e a m   do e s   n o t   pl a y .   A   c l a s s i c   t o urna m e n t   i s   a   t o urna m e n t   w h e r e   a   po w e r   of   t w o  i s   t h e   n u m b e r   of   t e a m s   a nd  n o   by e s   a r e   gi v e n .   T h e r e   a r e   t w o   b r a c ke t s   i n   do ub l e - e l i m i n a t i o n   t o urna m e nt s   t h e   w i nni n g  b ra c ke t   w h e r e   t h e   c o m pe t i t i o n   c o n t i n ue s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       O r gani z i ng   s por t s   m at c he s   w i t h  a   h y br i d   m on k e y   s e ar c h   al g or i t hm   ( R uq ay a   Z e d an  Shaban )   543   s i m i l a rl y   a s   i n   a   b r a c ke t   a n d  t h e   l o s i ng  b r a c ke t   w h e r e   t h e   b r a c ke t   l o s e r s   a r e   m a ppe d  i n t o   a   n e w   kn o c ko ut   t o urna m e n t .   T h e   l o s e r ' s   b r a c ke t   t o urna m e nt   i s   h e l d  a f t e r   (o r   c o n c urr e n t l y )  w i t h   t h e   e nd  o f  t h e   w i nn e r s '   b r a c ke t .   T h e   l o s e r s   ' b r a c ke t   c h a m pi o n   f a c e s   (p o s s i b l y   a ga i n )  t h e   w i nn e r s '   b ra c ke t   c ha m p i o n   ( t h e   b r a c ke t   w i nn e r )  t h e   w i nn e r   o f   t h i s   f i na l   m a t c h   i s   t h e   o v e r a l l   t o urna m e n t   w i nn e r   i n   a   de t e rm i ni s t i c   s e t t i ng.   O n e   o f   t h e   w a y s   t o   o r ga n i z e   s po rt s   m a t c h e s   i s   a   do ub l e   l o s s   o f   t h e   t e a m .   T h e   do ub l e   l o s s   of   t h e   t e a m   i s   c h a ra c t e ri z e d  by   t h e   f a c t   t h a t   t h e   j o i nt   t e a m   i s   f o r c e d  t o   pl a y   un t i l   i t   l o s e s   t w i c e   [8 - 10] .  F i g u r e   1   i l l us t r a t e d  t h e   t o u rn a m e n t   f o r   4  t e a m s .           F i gu r e   1 .   E xa m p l e   o f   t o urn a m e nt   f o r   4  t e a m s       T h e   i n t e n t i o n   b e hi n d  t h i s   r e s e a r c h   w a s   t o   r e c o m m e n d  a   M o n ke y   f u s i o n   s e a r c h   a l go ri t hm   t o   o r ga ni z e   s po rt s   m a t c h e s .   T hi s   h y b r i di z a t i o n   a l go ri t hm   r e l i e s   o n   t h e   s e a r c h  a l go r i t hm   f o r   M o n ke y   w i t h  t h e   s ugge s t e d  s t e ps   t o   a rra n ge   s po r t s   m a t c h e s .   H y b r i di z a t i o n   i s   k n o w n   a s   a   p ha s e   of   de v e l o pm e n t   i n  o pt i m i z a t i o n   t e c hn i que s   i n   w hi c h   m a c hi n i s t s   f r o m   a   c e rt a i n   a l go ri t hm   a r e   s h a r e d  w i t h   o t h e r   p r o po s e d  s t e p s   t o   e ff i c i e n t l y   pr o duc e   t h e   o pt i m a l   s o l ut i o n   a n d  a c hi e v e   be t t e r  r e s ul t s .   O u r  s e a r c h  s pa c e   i n   t h e   p r o po s e d   a l go ri t hm   i s   n !   (f a c t o r i a l ) .   T h e   n u m b e r   n   r e p r e s e nt s   t h e   num b e r   of   s po r t s   t e a m s   o r  t h e   n u m b e r   o f   m o n ke y s .   T h i s   w i l l   r e s ul t   i n  a   l a r ge   s e a r c h   s p a c e   b e c a us e   e a c h   t e a m   h a s   s e v e r a l   po s i t i o n s   i n   s e r i e s   w i t h   o t h e r   t e a m s .   T h i s   gi v e s   a   b r o a d  po s s i b i l i t y   of   o n e   t e a m   po s i t i o n ’s   o dds   r e l a t i v e   t o   o t h e r  t e a m ’s   po s i t i o n s .   T h i s   w o r k  i s   s t r uc t u r e d   a s   f o l l o w s :   S e c t i o n   2   i n t r o duc e s   a r t i f i c i a l   i nt e l l i ge n c e   w i t h   m e t a - h e u ri s t i c ,   m o n ke y   s e a r c h   a l go ri t hm s ,   a n d  s po r t s   m a t c h e s .   T h e   e xp e r i m e nt a l   s e t - up,   s o l ut i o n   r e pr e s e nt a t i o n ,   a nd  ov e r v i e w   o f   t h e   pr o po s e d  a l go r i t hm   a r e   s h o w n   i n   S e c t i o n   3 .   S e c t i o n   4   a d d r e s s e d  t h e   p r o po s e d  a l go r i t h m   w i t h   t h e   f l o w   c h a rt   a n d   t h e   n u m e ri c a l   e xpe r i m e nt a l   r e s ul t s .   S e c t i o n  5  o ut l i n e s   t h e   r e s ul t s   o f   t h e s e   c o n c l us i o n s .       2.   A R TI F I C I A L   I N T EL LI G EN C E  WI T H   M E TA - H EU R I S TI C   In   t h e   f i r s t   pl a c e ,   F r e d  G l o ve r   [11]   pr o po s e d  t h e   w o r d  '   m e t a - h e u ri s t i c . '   It   i s   c a l l e d  t h e   ov e r a l l   s t ra t e gi c   a pp r o a c h   a t   t h e   hi g h e s t   l e v e l   t ha t   c a n   di r e c t   o t h e r   he ur i s t i c s   i n   s e a r c hi n g  f o r   r e a s o n a b l e   s o l ut i o n s   i n  do m a i n s ,   p a r t i c ul a rl y   w h e n   t h e   t a s k  i s   c l a s s i f i e d  a s   c o m pl e x  w o r k.   O n e   of   t h e   b e s t   m e t h o ds   fo r   " goo d   e n o ugh / f a s t   e n o ug h / c h e a p  e n o ug h "   s o l ut i o n s   i s   m e t a - h e u ri s t i c   [12] .     M e t a - h e u r i s t i c   a l go r i t hm s   a r e   m e t h o ds   t ha t   a r e   us e d  t o   s o l ve   c o m b i n a t i o n  p r o b l e m s   t o   a c h i e v e   o pt i m a l / s ub - o pt i m a l   s o l ut i o n s   t ha t   de c r e a s e   e rr o r s .   G i v e n   t h e s e   t y pe s   of   a l go ri t hm s   ( m e t a - h e u ri s t i c )  b e i n g  e a s y   t o   s o l v e   c o m b i n a t o r i a l   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s   a nd  f i n d i n g  l o c a l / gl o b a l   s o l ut i o n s ,   i n   s o m e   c a s e s   t h e r e   i s   n o   gua ra n t e e   o f   a c h i e v i n g  a n  o pt i m a l   s o l ut i o n.   O n e   o f   t h e s e   a l go r i t hm s   i s   t h e   T a b u  s e a r c h   p r o c e s s   t h a t   ha s   t h e   a dv a n t a ge   o f   a v o i di n g  a   r e t u rn  t o   t h e   p r e v i o us   s o l ut i o n  i n  e a c h   i t e r a t i o n .   A l k a l l a k   a n d   S h a ' b a n   hi g h l i g ht e d  a   s t r uc t u r e   o r   m e t h o do l o g y   t o   s o l ve   t h e   T r a v e l i n g   s a l e s m a n   p r o b l e m   w i t h   t h e   h e l p  o f   t h e   T a b u  s e a r c h  a l go ri t hm   [13 ,   14 ] .   O n e   of   t h e   m e t a - h e u ri s t i c   a l go r i t h m s   is   an   o pt i m i z a t i o n   of   t h e   A n t   c o l o n y   [15] .   A l ka l l a k   [16]   p r o po s e d  a   h y b r i d  a l go r i t hm   t o   i nt e r f e r e   w i t h   a s s i g nm e n t   p r o b l e m s   of   t h e   H un ga ri a n  m e t h o d  w i t h   A nt   c o l o n y   o pt i m i z a t i o n   t o   s o l v e   t h e   a s s i g nm e nt   p r o b l e m .   T h e   s i m ul a t e d  a nn e a l i ng  i s   a   gl o b a l   h e u r i s t i c   t e c hn i q ue ,   t ha t   a i m s   t o   a v o i d  f a l l i n g  i nt o   l o c a l   o pt i m a l   by   a c c e pt i n g  u n w a nt e d  r e s ul t s   w h e n   s pe c i f i c   f un c t i o n  c o n di t i o n s   a r e   s a t i s f i e d.   A l k a l l a k   &   S ha ' b a n   s uc c e e de d  i n   p r o duc i n g  s e v e r a l   po s s i b l e   s o l ut i o n s   t hr o ug h   t h e   S pa nn i ng  t r e e   pr o b l e m   a l go r i t hm   w i t h   s i m u l a t e d  a nn e a l i n g   i n   a n   u n d i r e c t e d  t r e e   gra p h   [17] .  H ow e v e r ,   t h e   Cuc koo   s e a r c h   a l go r i t h m   i s   i n s pi r e d  b y   m e t a - h e u r i s t i c   t o   s o l v e   o t h e r  p r o b l e m s   of   c o m b i n a t o r i a l   o pt i m i z a t i o n   a s   t h e   N - Q ue e n s   pr o b l e m   v i a   A l ka l l a k' s   p r o po s e d  h y b r i di z a t i o n   a l go r i t hm   [18 ,   19] .  M o s qui t o   s w a rm   a l go ri t hm   i s   a n o t h e r   m e t a - h e u r i s t i c s   a l go r i t h m .   T o   s o l ve   o n e   of   t h e   p r o b l e m s   of   c o m b i na t o ri a l   o pt i m i z a t i o n,   i t   i s   a   b i o - i n s p i r e d  a l go ri t hm .   M o s qui t o   s w a r m s   a l go r i t hm   w a s   a   f o r t u na t e   k na ps a c k  p r o b l e m   s o l v i n g   b y   S ha ' b a n   &   A l ka l l a k  [2 0] .  T h e y   a da pt e d  s t e ps   o f   t h e   M o s qui t o   s w a r m s   a l go ri t hm   de pe n d  o n   t h e   b e h a v i o r   o f  t h e   m o s qui t o .   T h e   r o l e   o f   t h e   h y b r i d   i s   c l e a r  i n  s o l v i n g  o pt i m i z a t i o n  p r o b l e m s   s uc h   a s   t h e   K ni g ht   t o ur  pr o b l e m   by   t h e   S udo ku  gri d  [21 ] .   S i m u l t a n e o us l y ,   t h e   r e s e a r c h e r   A l k a l l a k  po i nt e d  t o   t h e   r o l e   of   t h e   M a g i c   s qua r e ,   e s pe c i a l l y   o f   o dd  o r de r   a s   t hr e e   t o   c o n s t r uc t   t h e   S udo ku  gr i d  [22] .   Ce rt a i n   m e t a - h e u ri s t i c   f o r m s   a r e   a   ge n e t i c   a l go ri t hm   t o   s o l ve   pr o b l e m s   of   o pt i m i z a t i o n   a s   a   p r o b l e m   o f   s c h e dul i n g .   A l ka l l a k  &   S h a ' b a n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   1 ,  A p r i l   20 21   :     5 4 2   -   5 5 1   544   a dd r e s s e d  t h e   ge n e t i c   a l go ri t hm   i n   s c h e du l i n g  i n de pe n de nt   t a s ks   f o r   m ul t i p r o c e s s o r s   by   pr o p o s e d  h e ur i s t i c   G e n e t i c   a l go ri t hm   [23]   a nd  w i t h  de pe n de nt   t a s ks   f o r   m u l t i p ro c e s s o r s   [24] .      2 . 1 .       M o n k e y   s e ar c h   al g or i t h m     T h e   m o n ke y   s e a r c h   a l go ri t hm   i s   a   na t u r e - i n s pi r e d  o pt i m i z a t i o n   s c h e m e .   It   c a n   b e   c o n s i de r e d  a s   o n e   of   t h e   r e c e n t   s w a r m   i nt e l l e c t   a l go r i t hm s   w h i c h   s i m u l a t e   t h e   b e h a v i o r   of   m o n ke y s .   It   i m pe r s o n a t o r s   t h e   pr o c e s s   i n  w h i c h   m o n ke y s   c l i m b   m o unt a i n s   t o   r e a c h   t h e   up pe r m o s t   po i nt .   T h e   c l i m b i n g   m e t h o d  c o n s i s t s   o f  t hr e e   pr o c e s s e s :   c l i m b i ng  r o ut e ,   w a t c h - j um p  + p ra c t i c e ,   a n d  s o m e r s a ul t   pr o c e s s .   W h a t   o c c ur s   i n   t h e   c l i m b i ng  pr o c e s s ,   t h e   m o n ke y   e xpl o r e s   t h e   s e a r c h   f i e l d  o r   s p a c e ,   t hi s   m e a n s   t ha t   t h e   m o n ke y   s e a r c h e s   a b o ut   t h e   l o c a l   gr o up' s   f i n e s t   s o l ut i o n .   W h i l e   t h e   s e c o n d  pr o c e s s   w h i c h   i s   w a t c h - j um p  c a n   a l l o w   t h e   m o n ke y   t o   s e a r c h   f o r   n e w   di f fe r e n t   s o l ut i o n s   w i t h   go a l   v a l ue s   t ha t   w i l l   b e   h i g h e r   t ha n   t h e   p r e s e n t   o n e s .   T h e n,   t h e   s o m e r s a ul t   pr o c e s s   be gi n s   w i t h   t h e   m o n ke y   s e a r c h   f o r   n e w   p o i n t s   i n   o t h e r   s e a r c h   do m a i n s   t o   di s c o ve r   a n d  r e a c h   b e t t e r  s o l ut i o n s   a n d  t o   a v o i d  ge t t i n g  t ra ppe d  a t   l o c a l   o pt i m a l .   M o n ke y s   c a n   s o m e r s a ul t   a c r o s s   a   c e r t a i n   pi v o t ,   t h e   pi v o t   i s   c r e a t e d  a c c o r di ng  t o   a   c e nt e r  o f   m a s s   o f   pr e s e n t   pl a c e s   c oo r di na t e s   o f   a l l   m o nke y s   a r o u n d.   F i na l l y ,   t e rm i na t i o n   c o n di t i o n   ge t t i ng  s t a rt e d ,   t h e   M o n ke y   s e a r c h   a l go r i t hm   c o n t i n ue s   r u nni ng  t i l l   t h e r e   i s   n o   f ur t h e r  de ve l o pm e n t   i n  t h e   c o s t   o f   t h e   f i t n e s s   f u n c t i o n  i s   a c qui r e d   [1 - 7] .       2 . 2 .      S p o r t  m atc h e s   A   t o u rna m e nt   i s   a   r u l e   de f i ni n g  h o w   t o   c o m pa r e   t h e   t e a m s   t o   de t e rm i n e   a   c h a m p i o n.   T o   w i n   a   do ub l e - e l i m i na t i o n   t o u rna m e n t ,   a   t e a m   m us t   e i t h e r  w i n  a l l   o f   i t s   g a m e s   i n   t h e   w i nni n g   t o u rna m e n t   o r  w i n   a l l   o f   i t s   r e m a i ni ng  g a m e s   a f t e r   l o s i n g  o n e   g a m e .   T h e   do ub l e - e l i m i na t i o n   t o u rna m e nt   a ppe a r e d  b y   w i nni ng  t h e   w i nn e r' s   t o u rna m e n t   a nd  b e a t i ng  t h e   l o s e r' s   t o u rna m e n t   c ha m p i o n,   o r  w i nni ng  t h e   w i nn e r' s   t o u rna m e nt ,   l o s i n g  t o   t h e   l o s e r' s   t o u rna m e nt   c ha m p i o n ,   a nd  t h e n   b e a t i ng  t h e   l o s e r ' s   t o urna m e nt   c h a m pi o n,   o r   w i nni n g  t h e   l o s e r' s   t o u rna m e n t   a nd  b e a t i ng  t h e   w i nn e r' s   t o u rna m e nt   c ha m p i o n   t w i c e   [8 - 10] .   T h e   m e t h o d  o f   do ub l e   l o s s   o f   t h e   t e a m   i s   c ha ra c t e r i z e d  b y   t h e   t e a m   i s   a l l o w e d  t o   pl a y   un t i l   l o s i n g  t w i c e .   S o m e   t e a m s   pl a y   a n d  o t h e r s   w a i t .   T h e   t o t a l   nu m b e r   o f   m a t c h e s   e qu a l s   t w i c e   t h e   nu m b e r   o f   t e a m s   m i nus   o n e .   T h e   nu m b e r   o f   t e a m s   t ha t   w i l l   b e   w a i t i n g  f o r   m a t c h e s   e qua l s   t o   n e x t   po w e r   o f  t w o   o f  t h e   n u m b e r   o f   t e a m s   m i nus   t h e   n u m b e r   o f   t e a m s .   T h e   nu m b e r   o f   t e a m s   t ha t   w i l l   b e   pl a y i n g  m a t c h e s   e q ua l s   t h e   nu m b e r   o f   t e a m s   m i nus   w a i t i ng  m a t c h e s .   If   t h e   nu m b e r   o f   w a i t i ng  t e a m s   i s   e v e n,   t h e n   t h e y   s h a l l   b e   di s t ri b ut e d  e qua l l y .   If   t h e   n u m b e r   o f   w a i t i n g  t e a m s   i s   o dd,   t h e n  t h e   t e a m s   d i s t ri b ut e d   a s   f o l l o w s :   a)   I n  t h e   U ppe r  ha l f ,   ( ℎ         ℎ            +   1 )   / 2 .   b)   I n  t h e   l o w e r   ha l f ,   ( ℎ            −   1 )   / 2   [2 5] .       3.   EX P ER I M EN TA L  S E TU P   T h e   s e a r c h   ha s   s o m e   p r o pe r t i e s   o r   a t t ri b ut e s   m a t c h i ng  t h e   m o n ke y   s e a r c h  a l go ri t hm   s i m i l a r  t o   t h e   c l i m b i ng  p r o c e s s ,   t h e   t e a m   di s c o v e r s   t h e   s e a r c h  s p a c e ,   w h i c h   m e a n s   t h e   t e a m   s e a rc h e s   t he   l o c a l   o pt i m u m   s o l ut i o n   a nd  e a c h   t e a m   h a s   a   l e v e l .   T hi s   l e v e l   i nt e rp r e t s   t h e   po s i t i o n   o f   t h e   t e a m .   I n   t h e   w a t c h - j u m p  p r o c e s s ,   t h e   t e a m   l o o ks   fo r   a l t e rna t i v e   s o l ut i o n s   w i t h   a   n e w   o bj e c t i v e   v a l ue   hi g h e r   t ha n   t h e   o b t a i n e d  s o l u t i o n s   t hr o ug h  t w o   c a ndi da t e   t e a m s   ra ndo m l y   s e l e c t e d  t o   p l a y   t h e   m a t c h   b y   us i ng  ra ndo m   f u n c t i o n.   I n  t h e   s o m e r s a u l t   p r o c e s s ,   t h e   t e a m   a t t e m p t   t o   f i nd  n e w   po i nt s   i n   o t h e r   do m a i ns   t o   a c h i e v e   h e a l t hi e r   s o l ut i o n s   a nd  a v o i d  b e i ng  t ra p pe d  a t   l o c a l   o p t i m a l .   T e a m s   c a n  s o m e r s a ul t   a r o u nd  a   p i v o t   w hi c h   i s   ge n e ra t e d   a   b a s e d  nu m b e r  o f   w a i t i ng  m a t c h e s   o f   a l l   t e a m s .   I n   t h e   t e rm i na t i o n   c o ndi t i o n,   t h e   p r o po s e d  a l go ri t hm   r u l e s   w i l l   b e   c o n t i nuo us l y   a ppl i e d  w i t h o u t   s t o ppi ng  t i l l   n o   o b t a i n e d  i m p r o v e m e nt   i n   t h e   v a l ue   o f   t h e   c os t   o f  f i t n e s s   f u n c t i o n   t hi s   m e a ns   t ha t   w e   h a v e   t h e   w i nni ng   t e a m .   T h e   r e s e a r c h  i ni t i a l i z e s   t h e   pa ra m e t e rs   a s   f o l l o w s :   a)   T h e   n u m b e r   o f   m o n ke y s   (t h e   n u m b e r   o f   t e a m s )   de n o t e d  b y   M ,   ( num b e r  o f   t e a m s   a r b i t ra r y ).   b)   P o pul a t i o n   s i z e   a nd  t h e   nu m b e r  o f   po s i t i o n s   f o r   a l l   ( t e a m s )  de n o t e d   b y   M !   c)   t h e   n u m b e r  t o t a l   m a t c h e s   o r  nu m b e r  o f   m o u n t a i n  e q ui v a l e nt   n u m b e r  c l i m b   de n o t e d   b y   N C  a s   i n  t h e   c a l c u l a t i o n :  = 2 ∗ ( − 1 )     d)   A t   t h e   m o s t   n u m b e r   o f   m a t c h e s   f o r  e a c h  t e a m   e qu i v a l e nt   s t e p  l e n g t h  b y :     e)   1 ≤ ≤ (  2 ⁄ )     f)   N um b e r  o f   po s i t i o n s   f o r  e a c h   t e a m   de n o t e d  b y   M !/ M   a s   a   v e c t o r  l a b e l e d       = ( 1     , 2 , … … . .  )      -   T h e   po s i t i o n  w i l l   b e   e m p l o y e d  t o   r e p r e s e nt   a   s o l u t i o n  t o   t h e   p r o b l e m .   g)   T h e   nu m b e r  o f   t e a m s   t ha t   w i l l   b e   w a i t i ng  m a t c h e s   de n o t e d   by   W t ,   a s   W t   =   n e x t   po w e r   of   t w o  of   t h e   nu m b e r  o f   t e a m s   -   M.   h)   T h e   n u m b e r   o f   t e a m s   t ha t   w i l l   b e   pl a y i n g   m a t c h e s   de n o t e d   b y   P t =   M -   W t .   i)   R e c o r d   t h e   l o c a l   s o l u t i o n   f o r   t h e   w i n n in g   t eam   w it h   t h e   e x p e c t e d   t ea m s .   R e c o rd   t h e  l o s in g   t e am   w it h   t h e  l os e r s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       O r gani z i ng   s por t s   m at c he s   w i t h  a   h y br i d   m on k e y   s e ar c h   al g or i t hm   ( R uq ay a   Z e d an  Shaban )   545   3. 1 .       R e p r e s e n tati o n   o f  s o l u ti o n   an d   d e s c r i p ti on   th e   p r op o s e d   al go r i th m       I n   t hi s   r e s e a r c h,   t o   r e p r e s e nt   t h e   M o n ke y   s e a r c h   a l go r i t hm   t o   o r ga ni z e   s po rt s   m a t c h e s   b y   de s c r i b i ng  t h e   c o m po n e n t s   o f   t h e   p r o po s e d  a l go ri t hm   i n  de t a i l s   a s   f o l l o w s :     3. 1. 1.   I n i ti al   p o p u l ati on   I n i t i a l i z a t i o n   o f   t h e   p r o po s e d  a l go ri t hm   po s s i b l e   s o l ut i o n s   a r e   ge n e ra t e d   ra n do m l y .   T he   num b e r   o f  m o n ke y s   i s   ( nu m b e r   o f   t e a m s ) .   T h e   nu m b e r  o f   m o u nt a i n s   i s   t h e   t o t a l   nu m b e r  o f   s po rt s   m a t c h e s .   H o w e v e r ,   s po rt s   m a t c h   p r o b l e m ,   ha v e   !   c a s e s   o f   po s s i b i l i t i e s .   E a c h  t e a m   ha s   ! ∕   c a s e s   o f   po s s i b i l i t i e s   b e c a us e   e a c h  t e a m   ha s   s e v e r a l   po s i t i o n s ,   w h e r e   e a c h   t e a m   do e s   n o t   k n o w   w h e r e   t h e   po s i t i o n  w i t hi n  t h e   t e a m s .   S o ,   f o r  t h e   t e a m ,   w e   r a n do m l y   c h o o s e   t h e   s a m pl e s .   T h e s e   po s i t i o n s   a r e   di f f e r e n t .   A l s o ,   a t   t hi s   i ni t i a l i z a t i o n,   f o r   e a c h   s t e p ,   t w o   i nn o v a t i v e   s o l u t i o n s   a r e   p r o d uc e d  t ha t   o n e   t e a m   s e l e c t s   t o   o w n   a   s po rt s   m a t c h  o r  n o t .     3. 1. 2.   C l i m b   p r o c e s s   Cl i m b i n g  i s   ru nni ng  g ra du a l l y   t o   v a r y   t h e   m o nke y ' s   po s i t i o n   ( t e a m ' s   po s i t i o n )   d i f f e r s   f r o m   t h e   c u rre nt   t o   n e w   o n e s   t o   i m p r o v e   t h e   o b j e c t i v e   f un c t i o n.   I n  t hi s   p r o c e s s ,   w e   us e d  a   v e c t o r   t o   a s s i g n  t he   l e v e l   o r   po s i t i o n   f o r   e a c h   t e a m .   I n   t h e   b e gi nni ng ,   t h e   l e v e l   i s   z e r o   f o r   e a c h   t e a m   a s   [ 0,   0 ,   . 0] .   F u rt h e rm o r e ,   w h e n   o n e   t e a m   w i n s   t h e   s po rt s   m a t c h,   t h e   l e v e l   o f  t h e   w i nni ng  t e a m   w i l l   i n c r e a s e   by   o n e .   O t h e r w i s e ,   t h e   l e v e l   o f   t h e   l o s i n g  t e a m   w i l l   b e   r e d uc e d.   R e s ul t i ng   i n  t hi s   w i l l   b e   a n  a dj us t m e nt   i n  t h e   o b j e c t i v e   f un c t i o n   a s   w e l l   a s   t h e   t e a m ' s   po s i t i o n   w i l l   b e   c ha n ge d .   T o   c h o o s e   a n y   t e a m   t o   p l a y   a   ra ndo m   v e c t o r  w i l l   b e   ge n e ra t e d.   T o   de t e rm i ne     ∆    by :         ∆  = {       + 1             ;            − 1                             ;  ℎ  }     In   t h e  v e c t o r         = ( 1     , 2 , … … . .  )    t h e   l e v e l   c o nt a i n ed   p o s i ti v e   v a lu e ,   o r  n e g a ti v e   v a l u e ,   o r  z e r o .   T h e   st e p   l e n g t h   o f   t h e   c li m b i n g   p r o c e d ur e   i s   c a l c ul a t e d   b y   th e   nu m b er   o f   m a t c h e s   f o r   e a c h   t ea m ,   a t   m os t ,   st ep   l e n g t h   o r  p a r a m e t e r  a   =   ( n u m b e r   o f   m a t c h e s   f o r   e a c h   te a m)   /2 .     3. 1. 3.   Watc h - ju mp   p r o c e s s   T h e   w i nne r   l o o ks   a t   w h e t h e r  t h e r e   i s   a n o t he r   t e a m   f o r   a   s p o r t s   m a t c h.   If   t h e   a ns w e r   y e s ,   i t   w i l l   b e   j um p i ng  t h e r e   f r o m   t h e   po s i t i o n   t ha t   m o n ke y   b e i ng  t h e r e   a nd  t h e n   r e pe a t   t h e   c l i m b i n g  p r o c e s s   u nt i l   i t   g ra s ps   t h e   e n d  o f   t h e   s po r t s   m a t c h e s .   T h e   n e w   s o l ut i o n   p r o g r e s s e s   i n   t h e   o b j e c t i v e   f un c t i o n.   If   w e   h a v e   t h e   nu m b e r   o f  w a i t i n g   t e a m s ,   t h e n   t h e   t e a m s   a r e   d i s t ri b u t e d  de pe ndi ng  o n  t h e   e y e s i ght   o r   pa ra m e t e r   b   o f   t h e   w a t c h - j u m p  p r o c e s s .   If   t h e   n u m b e r   o f   w a i t i ng  t e a m s   i s   e v e n,   t h e n   t h e   num b e r   o f  t e a m s   i n   t h e   up pe r   h a l f   a n d  l o w e r   ha l f  e qua l e d .   O t he r w i s e ,   i f   t h e   num b e r   o f   w a i t i ng  t e a m s   i s   o dd ,   T h e r e f o r e ,   t h e   v a l ue   o f   e y e s i ght   i s   de t e rm i n e d  by   + 1   o r   - 1   i n  t h e   b e l o w   e qua t i o n s   t ha t   b e l o n g   t o   l o c a t e   t h e   u ppe r  o r  l o w e r  t e a m   t h e n  a s   f o l l o w s :   a)   N u m b e r   o f   t e a m s   in   u p p e r  h a l f     = (  + 1 ) ∕ 2     b)   N u m b e r   o f   t e a m s   in   l o w e r   h a l f       = (  − 1 ) ∕ 2        3. 1. 4.   S o m e r s a u l t  p r o c e s s   A s   a   r e s u l t   o f   r e pe t i t i o n s   o f   b o t h  c l i m b i ng   a nd  t h e   w a t c h - j u m p i ng  p r o c e s s e s ,   e a c h   t e a m   c a n  f i n d   i t s   l o c a l   s o l u t i o n.   I n   s o m e r s a u l t   t o   f i nd  o ut   n e w   s e a r c h   do m a i n.   I n   t hi s   r e s e a r c h,   s po rt s   m a t c h e s   w i t h   do ub l e   do t t i n g  a s   t h e   l o s e r   b e i n g  e l i m i na t e d  t w i c e .   W e   ha v e   t h e   l o s i n g  t e a m s ,   t h o s e   t e a m s   w i l l   do   a   s o m e r s a u l t i ng  p r o c e s s   a l o ng   a r o u nd   t h e   pi v o t   d i r e c t i o n,   w h i c h  i s   e qu a l l y   a s   f o l l o w s :        =       I n   t h e   ge n e r a l   M o n ke y ,   t h e   s e a r c h  a l go ri t hm   c o n t a i n s   t he   s o m e r s a u l t   i nt e r v a l   a s   [c . . d] .   I n  t hi s   r e s e a rc h,   i f   c   e qua l e d  2 ,   t h e n   t h e   t e a m   i s   c a n c e l e d  b e c a us e   t h e   t e a m   l o o s e d  t w i c e .   M o r e o v e r ,   t h e   s o m e r s a u l t   i nt e r v a l   w i l l   b e   v a l ue d  a s   [ 1. . d] .   T h e   i nt e r v a l   [ 1 . . d]  r e p r e s e nt e d  f o r   e a c h   l o s i n g  t e a m .   If   t h e   t e a m   ha d  a   l e v e l   a s   2,   t h e n  t h e   t e a m   o ut   o f   t h e   c ha l l e n ge ,   b e c a us e   s po rt s   m a t c he s   w i t h   do ub l e   do t t i ng   a s   t h e   l o s e r   i s   e l i m i na t e d  t w i c e .   H e r e ,   t h e   pa ra m e t e r   d   v a l ue   e q ua l s   t h e   n u m b e r   o f   w a i t i ng  t e a m s   pl us   t h e   nu m b e r  o f   t e a m s   t o   b e   pl a y i ng .   W e   r e p r e s e nt   i t   a s   f o l l o w s :     =   2 ;   F o r  e a c h  t e a m   l o s e   t w i c e .   =  +        3. 1. 5.   T e r m i n ati o n   c o n d i ti on   I n  t h e   t e rm i na t i o n  s t a t e ,   t h e   p r o po s e d   a l go ri t hm   c o n t i nue s   ru nni ng   u nt i l   t h e   w i nni n g   t e a m   i s   o b t a i n e d.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   1 ,  A p r i l   20 21   :     5 4 2   -   5 5 1   546   4.   PR O P O S E D   A L G O R IT H M   B e l ow ,   t he   h y b r i d   p r o po s e d  M o nke y   s e a r c h  a l go r i t hm   t o   o rg a ni z e   s po rt s   m a t c h e s   a s   f o l l o w s :   P ar t  I :  I n i ti a l i z ati o n     S te p 1 :   I ni ti a l i z a t io n   f o r   t h e   n u m b e r   o f   m o n k e y s   (t h e   n u m b e r  of   t e a m s )  de n o t ed   b y   M.   Ca l c u l a t e   p o p ul a t i o n   s i ze   i s   M !,   b y  !   =   ∗ ( − 1 ) ∗ ( − 2 ) ∗ … . . 1 .   t h e   n u m b e r   o f   t e a m s   a r b i t ra r y   S te p 2:   C o m p u t e   t h e   to t al   nu m b e r   o f   sp o r t s   m a t c h e s   o r      = 2 ∗ ( − 1 ) .        =  th e   n u m b e r   m ul t i p l i e r  t w o   c l o s e s t   t o   t h e   n u m b e r   o f   t e a m s   -   M .    = −  ;   t h e   n u m b e r   of   t e a m s   t o   b e   pl a y i n g.     S te p 3:   As s i g n   l e v e l   t o   ea c h  t ea m .   A t   f i r s t ,   t he   l e v el   i s   z er o ,   th r o u g h   v ec t o r         =   ( 1 , 2 , …   ) .   P a r t  I I :   C l i m b   p r o c e s s   S te p 4 :   W hi l e       ( )     DO   S te p 5:            =      / 2   H e r e ,   a t   t h e   b e gi n n i n g   w e   ha v e   a   m a t ri x  c a l l e d  f l a g,   t o   r e pr e s e n t   t h e   s t a t us   of   e a c h     t e a m   of   t h e   n um b e r   of   t i m e s   l o s t   w h os e   v a l ue s   a r e   z e r o s .   M a t r i x   c a l l e d  x  c o n t a i n s   w i n n i n g  t e a m s   i n   e a c h   c l i m b .   M a t ri x  c a l l e d  y   c o n t a i n   l o s i n g  t e a m s   i n  e a c h   c l i m b .   S te p 6:   G e n e ra t e   a   n e w   s p o r t s   m a t c h  ra n do m l y   f r o m   t w o   t ea m s .   S te p 7:   Up d a t e   t h e   l e v e l   o f   t h e   w in ni n g   t eam   by   +1   i n   V ec t o r      =   ( 1 , 2 , …    ) .     A l s o ,   u pd a t e   t h e  l e v e l   o f  l o si n g   t e a m   b y  - 1   i n   V e c t o r    =   ( 1 , 2 , …    ) .   R e c o rd   t h e   lo c al   s o lu t i o n   f o r  t h e   w i n n in g   t e a m   i n  x    a n d   r e c o r d  t h e   l o s i ng  t e a m   w i t h  t h e   l o s e r s   i n  y   w i t h   a n  upd a t e   f l a g .   P a r t  I II :   Wat c h - Ju m p   P r o c e s s   S te p 8:   IF       > = 1   T h e n   c a l c u l a t e   e y e s i gh t   (pa ra m e t e r     b )  a s   f o l l ow s :   I F              t he n  b   ha s                                 u p p e r   h a l f     = (  + 1 ) ∕ 2                                l o w e r   h a l f       = (  − 1 ) ∕ 2      E l s e           b  = W t / 2        E nd   E l s e              E n d .     P ar t   I V :   C l i m b   p r o c e s s   P a r t  V :   S o m e r s au l t  P r o c e s s   S te p 9:      Ca l c ul a t e   P i vo t ⟶  =   S te p 10 : IF          < >   0   t h e n    =    +      S te p 11:   F o r  i = 1 : d   S te p 12:    = A ss i g n   t h e   l e v e l   of   l os i n g   t e a m   i n   V ec to r             =   ( 1 , 2 , …    ) .   S te p 13 :   IF         =   2   T h en   t h e  t e a m   i s   b y e .   S te p 14:   E ls e   S te p 15:     G e n e r a t e   a   n ew   s p o rt s   m a t c h   b y   ra n do m l y   of   t w o   t e a m s ,    S te p 16:   = t h e   n u m b e r   o f   t e a m s   i n   m a t ri x  ,   upd a t e    ,  .       S te p 17:     G o T o   P a r t   II   S te p 18:     En d .   En d .   E n d   S te p 19:     P r i n t   t h e  w in n in g   t e a m .     4. 1.       F l o w   c h ar t  fo r   p r o p os e d   al go r i th m   F l ow c h a r t   o f   h y b r i d  p r o po s e d  m o n ke y   s e a r c h  a l go ri t hm   f o r   o r g a n i z i ng  s po r t s   m a t c h e s   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   2 .     4 . 2 .       Ex p e r i m e n tal   R e s u l t   B e l ow   e xa m pl e   i l l us t ra t e d  h y b r i d  p r o po s e d  M o n ke y   s e a r c h  a l go r i t hm   t o   o r ga ni z e   s po r t s   m a t c h e s   w i t h   7   m o n ke y s   (7  t e a m s )   a s   f o l l o w s :   P ar t  I       I n i ti a l i z ati o n   N um b e r   o f   m o n ke y s   (n u m b e r   o f   t e a m s )   =   7 .   P o pul a t i o n  s i z e   i s   = ( 5040) .  NC  = 12   .   S t e p  l e ngt h  o r  pa r a m e t e r  =   6 .   F o r  M o nke y 1  (t e a m 1)   t h e   po s i t i o n s   m a y   b e   o n e   o f   t h e s e   po s i t i o n s   ( 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 ) .   e a c h  m o nke y   (t e a m )  ha d   7  po s i t i o n s .   B e l ow ,   F i gu r e   3   c o n t a i n s   po s i t i o n s   fo r   e a c h   t e a m .   W e   ge n e r a t e d  r a n do m l y   t h e   po s i t i o n s .   I n   t hi s   F i gu r e ,   W e   a s s um e d  s e que n c e   n u m b e r   1  t o   r e p r e s e n t   t h e   po s i t i o n  o f   e a c h  t e a m   a s   1   2   3   4   5   6   7 ,   f r o m   F i gu r e   3   t o   F i g ur e   11   i l l us t r a t e d   t h e   s t e ps   o f   t h e   s o l ut i o n   g ra p hi c a l l y .    = 1 ,  = 6 ,   E y e s i gh t   (b   )   a s   f o l l ow s :     T h e   n u m b e r   o f   t e a m s   i n  t h e      ℎ     =   1 ,   N um b e r  o f   t e a m s   i n  t h e      ℎ     =   0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       O r gani z i ng   s por t s   m at c he s   w i t h  a   h y br i d   m on k e y   s e ar c h   al g or i t hm   ( R uq ay a   Z e d an  Shaban )   547   P ar t  I I       C l i m b   P r o c e s s       F i gu r e   4   i l l us t r a t ed   t h e   c l i m b i n g   p r o c e s s   by   = 6 , 2   w i t h   3   w i l l   b e   p l a y e d,   4   w i t h   5   w i l l   b e   pl a y e d,   6   w i t h   7   w i l l   b e   pl a y e d  w h i l e   1   i s   w a i t i n g.   P ar t  I I I   Wa tc h – ju m p   P r o c e s s     Co un t e r  o f   w i nn e r  = 3 ,   Co unt e r  o f   l o s i n g   = 3.   T h e   n u m b e r   of   m a t c h e s   i s   3 .   H e r e ,      3 < 12   t h e n  e xe c ut e   W a t c h – j um p  P r o c e s s .   W h i l e   t h e   l o s i n g   t e a m ,   = 3 ,  = 1 ,   a n d   = 2 .   A s   f o r   E y e s i ght   (b   )   a n  e qua l   nu m b e r   o f   t ea m s   in   t h e      ℎ     =   1 ,  n u m b e r   o f   t e a m s   in      ℎ     0 .   G e n e ra t e   n e w   s p o r t s   m a t c h  ra n do m l y   o f   t w o   t ea m s.   P ar t  I V :  C l i m b   p r o c e s s     T h e   c l i m b   r e pe a t e d   t o   p r e p a r e   t h e   s o m e r s a ul t .   F i gu r e   5   i l l us t r a t e d  t h e   c l i m b i n g   p r o c e s s   t hr o ug h    = 1 ,  = 2 ,   a n d  t h e   t o t a l   n u m b e r   o f   m a t c h e d  =   4.   P a r t  V :   S o m e r s au l t  P r o c e s s   F i gu r e   6   i l l us t r a t e d   t h e   s o m e r s a u l t   p r o c e s s   t hr o ugh  a s s i g n   t h e   l e v e l   of   l os i n g   t e a m   i n   V ec to r    =   ( 1 , 2 , …    )   t o   c .   G e n e r a t e  n ew   s p o r t s   m a t c h e s   b y   ra n do m l y   of   t w o   t e a m s   i n  [1. . d] .   Co u n t e r   o f   w i nn e r   = 1,   Co unt e r   o f   l o s i n g  = 1 ,   a n d  a   t o t a l   n u m b e r   o f  t e a m s   pl a y e d= 2.   A f t e r   t ha t   e xe c ut e   s o m e r s a ul t   p r o c e s s   t h e   M 4   a n d  M 7  a r e   ( b y e )  b e c a us e   t h e   c oun t e r   of   m o n ke y   l os e r   =   2,   t h e   t o t a l   n u m b e r   o f   m a t c h e d= 5 .   H e r e ,   t h e   n u m b e r   o f  m a t c h e s   i s   5.   If   5   < 12  t h e n   e xe c ut e   f r o m   t h e   b e gi nn i n g .   F i gu r e   7   i l l us t r a t e d  t h e   s t e ps   t o   be   c o m pl e t e d  t hr o ug h   M = 4 ,   W t = 0,   P t = 4,   a n d   a = 2.   A f t e r   M 1   w i t h  M 6  a r e   t h e   w i nn e r.   T h e   t o t a l   n u m b e r   o f  m a t c h e d  = 7 .   A f t e r   t ha t   e xe c ut e   s o m e r s a ul t   p r o c e s s   t h e   M 2   a n d  M 5   a r e   ( b y e)   b e c a us e   t h e   c o un t e r   o f   m o n ke y   l o s e r   =   2,   t h e   t o t a l   num b e r   o f   m a t c h e d  =   9.   H e r e ,   t h e   n um b e r   o f   m a t c h e s   i s   9.   If   9  < 12  t h e n   < 12  t h e n   e xe c ut e   f r o m   t h e   b e gi nni n g .   A l s o ,   F i gu r e   8   i l l us t r a t e d  t h e   s t e ps   t o   b e   c o m pl e t e d  t hr o ug h   M = 2 ,   W t = 0 ,   P t = 2,   a n d  a = 1 .   A f t e r   M 1  i s   t h e   w i nn e r   t h e   t o t a l   num b e r   o f   m a t c h e d= 1 0 .   W hi l e   F i gu r e   9   i l l us t r a t e d  t h e   s t e ps   a f t e r  t ha t   e xe c ut e   s o m e r s a ul t   p r o c e s s   t h e n   M 6  i s   ( b y e)   b e c a us e   t h e   c o un t e r   of  m o n ke y   l o s e r   =   2,   t h e   t o t a l   n um b e r   o f   m a t c h e d  = 11  t hi s   c a n   b e   i l l us t ra t e d  by   F i gu r e   10.   H e r e ,   t h e   n u m b e r   o f   m a t c h e s   i s   11.   If   11  < 1 2  t h e n   < 12  t h e n   e xe c ut e   f r o m   t h e   b e gi nni n g.   T o   c o n t i nue   w e   n o t e   t h a t   F i gu r e   11   s how e d   t ha t   M = 2 ,   W t = 0 ,   P t = 2,   a nd  a = 1.   A f t e r   t ha t   e xe c ut e   t h e   s o m e r s a ul t   p r o c e s s   t h e n   M 3   is   ( b y e)   b e c a us e   t h e   c o un t e r   o f   m o n ke y   l os e r   =   2 ,   t h e   t o t a l   n u m b e r   o f  m a t c h e d= 12  t hi s   c a n  b e   i l l us t ra t e d  by   F i gu r e   11 .   F i na l l y ,   t h e   n u m b e r   o f   m a t c h e d  N C= 12   t h e n   s t o p  t h e   a l go ri t hm ,   a n d   t h e   w i nn i ng  M o n ke y   o r   w i nni n g   t e a m   i s   M 1.             F i gur e   2 .   F l o w c h a r t   o f   h y b r i d  pr o po s e d  m o n ke y   s e a r c h   a l go r i t hm   f o r   o r ga ni z i n g  s po r t s   m a t c h e s     Fig u r e  1 . Flo w c h ar t o f   H y b r id   P r o p o s e d   Mo n k e y   Se ar c h   Al g o r it h m   f o r   Or g a n iz i n g   S p o r ts    M a t c h e s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   1 ,  A p r i l   20 21   :     5 4 2   -   5 5 1   548       F i gu r e   3 .   T h e   po pul a t i o n           F i gu r e   4 .   Il l us t r a t e d  t h e   c l i m b i n g  p r o c e s s   by   = 6 , 2   w i t h   3   w i l l   b e   pl a y e d,   4   w i t h   5   w i l l   be   pl a y e d,   6   w i t h   7   w i l l   b e   pl a y e d  w h i l e   1   i s   w a i t i n g           F i gu r e   5 .   I l l us t r a t e d  t h e   c l i m b i n g   p r o c e s s   t hr o ugh    = 1 ,  = 2 ,   a n d   t h e   t o t a l   n u m b e r   o f   m a t c h e d   =   4           F i gu r e   6 .   i l l us t r a t e d  t h e   s o m e r s a u l t   p r o c e s s   t hr o ug h  a s s i g n  t h e   l e v e l   o f   l o s i n g  t e a m       F i gu r e   7 .   i l l us t r a t e d  t h e   s t e ps   t o   b e   c o m pl e t e d     p o p u latio n   Seq .   X1   X2   X3   X4   X5   X6   X7   1   M1   M2   M3   M4   M5   M6   M 7   2   M1   M2   M3   M4   M5   M7   M6   3   M1   M2   M3   M4   M6   M5   M7   4   M1   M2   M3   M4   M6   M7   M5   5   M1   M2   M3   M5   M4   M6   M7   6   M1   M2   M3   M5   M4   M7   M6   7   M1   M2   M3   M5   M6   M4   M7   8   M1   M2   M3   M5   M6   M7   M4   9   M1   M2   M3   M5   M7   M4   M6     :     :     :     :     :     :     :     :   :   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   :     :     :     :     :     :     :     :   5040   M7   M6   M5   M4   M3   M2   M1   Fig u r e  2 . T h e     Po p u latio n     Fig u r e  5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       O r gani z i ng   s por t s   m at c he s   w i t h  a   h y br i d   m on k e y   s e ar c h   al g or i t hm   ( R uq ay a   Z e d an  Shaban )   549       F i gu r e   8 .   i l l us t r a t e d  t h e   s t e ps   t o   b e   c o m pl e t e d  t hr o ug h  M = 2,   W t = 0,   P t = 2,   a nd  a = 1           F i gu r e   9 .   i l l us t r a t e d  t h e   s t e ps   a f t e r  t ha t   e xe c u t e   s o m e r s a ul t   p r o c e s s           F i gu r e   10 .   I l l us t r a t e d   t o t a l   n um b e r  o f   m a t c h e d = 11       F i gu r e   11 .   I l l us t r a t e d  M 3   i s   (by e )  b e c a us e   t h e   c o un t e r  o f   m o n ke y   l o s e r   =   2,   t h e   t o t a l   num b e r  of   m a t c h e d= 1 2       T h e   b e s t   M o n ke y   s e a r c h   a l go r i t hm   f o r   s o m e   a l go r i t hm s   fo r   e a s y   i m pl e m e n t a t i o n   o f   i t s   s t e p s .   T h e   v a r i a b l e s   of   t h e   M o n ke y   s e a r c h   a l go r i t h m   a r e   e a s i l y   a ppl i e d  t o   a n y   pr ob l e m   t o   b e   s o l ve d,   w h i l e   o t h e r   a l go r i t h m s   h a v e   m a n y   c o m pl i c a t i o n s .   W e   c h os e   a n   a l go r i t h m   f o r   t h e   m o n ke y   t o   s e a r c h   a n d  c l i m b   t r e e s   o r   m o un t a i n s   s i m i l a r   t o   t h e   i s s ue   of   s p o r t s   m a t c h e s ,   i n c l udi n g  t h e   po s i t i o n   of   t h e   t e a m   a n d   c a l c ul a t i n g  w h e t h e r  o r   n o t   i t   w o n .   In   o ur   r e s e a r c h ,   w e   c h o s e   t h e   m o n ke y   s e a r c h   a l go r i t hm   a n d  i t s   e a s e   i n   t h e   m a t t e r   of   s p o r t s   m a t c h e s   c o m pa r e d  t o   t h e   c l a s s i c   l e n gt h y   m a n ua l   m e t h o ds .             Fig u r e  8   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   1 ,  A p r i l   20 21   :     5 4 2   -   5 5 1   550   5.   C O N C LU S I O N     T hi s   r e s e a r c h   t a c kl e d  o r ga n i z i n g  s po r t s   m a t c h e s   w i t h   a n   o pt i m i z a t i o n   a l go r i t hm   t o   s c h e dul e   a   do u b l e - e l i m i n a t i o n  t o urn a m e n t   v i a   a   p r o pos e d  h y b r i d  M o n ke y   s e a r c h   a l go r i t hm   a n d   pr e pa r i n g   s c h e dul e s   fo r   s p o r t s   t e a m s   t hr o ugh   a   h y b r i d  m o n ke y   s e a r c h   a l go r i t hm .   T h e   i n put   da t a   f o r   t h e   pr o po s e d  a l go r i t h m   i s   a   s e t   of  t e a m s   r e pr e s e n t e d  by   m o n ke y s .   T h e   a l go r i t hm   s t a t e s   t h a t   t h e   n a t u r a l   b e h a v i o r   of  m o n ke y s   a n d  i t s   c l i m b i n g  t o   ob t a i n   (s o l ut i o n )  t hr o ugh   uph i l l   (c l i m b i n g),   w a t c h - j um pi n g,   a n d  s o m e r s a ul t   pr o c e s s .   T h e   pa r a m e t e r s   i n   t h e   c l i m b i n g  p r o c e s s   w e r e   r e pr e s e n t e d  by   w h e t h e r   o r   n o t   t h e   s po r t s   t e a m   w o n .   T h e   di s t r i b ut i o n   of   t h e   t e a m s ,   w h e t h e r   i n  t h e   uppe r   o r   t h e   l ow e r   ha l f ,   w a s   r e pr e s e n t e d  i n  t h e   w a t c h - j um pi n g  pr o c e s s   by   m a t h e m a t i c a l   e qua t i o n s ,   i n   a ddi t i o n   t o   r e pr e s e n t i n g  t h e   v a r i a b l e s   i n   t h e   p r o c e s s   of   s o m e r s a ul t .   T h e   c o n s e que n c e s   b e h i n d  t h e   s ugge s t e d  pr oc e dur e   h a ve   t a c kl e d  s e ve r a l   s t e ps   t o  r e a c h   a n   o pt i m a l   s c h e dul e   fo r   a   v a r i e t y   of   t e a m s   fo r   t h e   s a m e   c h a m pi o n s hi p  by   s of t w a r e   t h a t   i s   c r e a t e d  t o   s i m ul a t e   t h e   m o n ke y   h y b r i d   a l go r i t h m   t o   ob t a i n   t h e   s o l ut i o n   fo r   e a s y .   T h e   p e r fo r m a nc e   of   t h e   pr e s e n t e d  a l go r i t h m   w a s   v e r y   w e l l   t hr o ugh   p r o v i di n g  a   f l e xi b l e   a n d  e a s y   o r ga n i z a t i o n   o f   s p o r t s   m a t c h e s   w i t h o ut   us i n g  c l a s s i c   o r   m a n u a l   r o ut i n e .   F ur t h e rm o r e ,   t h e   s e a r c h   s pa c e   h a s   b e e n   r e duc e d  s o   t h a t   c a n   gi v e   a   gua r a n t e e   t o   a c h i e ve   a   gl ob a l l y   o pt i m um   s o l ut i o n .   It   c a n   be   s a i d  t h a t   t hr o ugh   t hi s   r e s e a r c h   w e   c o n c l ude   ob t a i n i n g  s o l ut i o n s   fo r   s c h e dul i n g  s po r t s   m a t c h e s   u s i n g  a r t i f i c i a l   i n t e l l i ge n c e   a l go r i t hm s   a c c o r di n g  t o   s of t w a r e   t h a t   s i m ul a t e s   t h e   pr ob l e m   a n d   di s pe n s i n g  w i t h   t h e   us e   of   bo r i n g  m a n ua l   m e t h o ds .   T h e   pr o p o s e d  a l g o r i t hm   i s   m o s t   us e f ul   w h e n   t h e   n um b e r   of   t e a m s   i s   t oo  l a r ge ,   i n   t h i s   c a s e ,   t h e   c l a s s i c a l   m e t h o ds   a r e   n o t   us e d  fo r   s c h e dul i n g  t h e   t e a m s .   In   t h i s   a l go r i t h m ,   t h e   t e a m s   a r e   pl a y e d  un t i l   a l l   b ut   o n e   t e a m   h a s   be e n   e l i m i n a t e d,   t h i s   t e a m   i s   t h e   w i n n e r .       A C K N O WL ED G E M EN TS     T h e   a ut h o r s   a r e   v e r y   g ra t e f u l   t o   t h e   U ni v e r s i t y   of   M o s ul /   Co l l e ge   o f   M e di c i n e   a nd   Co l l e ge   o f   N u rs i ng   f o r   t he i r  p r o v i de d   f a c i l i t i e s ,   w hi c h  h e l pe d   t o   i m p r o v e   t h e   qu a l i t y   o f   t hi s   w o rk.       R EF ER EN C ES   [ 1]   M .   A g ha ba ba e i   a n d  M .   F a r s a ng i ,   " C o o r di na t e d  C o nt r o l   o f   L o w   F r e qu e nc y   O s c i l l a t i o ns   U s i ng   I m pr ov e d  M o nke y   A l go r i t hm , "   I n t e r na t i ona l   J our nal   on   T e c hn i c a l   a nd  P hy s i c al   P r obl e m s   o f   E ngi ne e r i ng,   v o l .   4 ,   no .   2 ,   p p.   13 - 17 ,   2012 .   [ 2]   A .   M uc he r i no ,   C .   L a v o r   a nd  N .   M a c ul a n,   " C o m pa r i s o ns   be t w e e n   a n  E xa c t   a nd  a   M e t a - H e ur i s t i c   A l g o r i t hm   f o r   t he   M o l e c ul a r   D i s t a nc e   G e o m e t r y   P r o bl e m , "   i n  G e ne t i c   a nd  E v o l u t i on ar y   C om p ut a t i on  C o nf e r e nc e ,   C a n a da ,   M o nt r e a l ,   2009 .   [ 3]   A .   M uc he r i no   a nd  O .   S e r e f ,   " M o nk e y   S e a r c h:   A   N ov a l   M e t a - h e ur i s t i c   S e a r c h  f o r   G l o ba l   O pt i m i z a t i o n,   D a t a   M i n i ng ,   S y s t e m   A na l y s i s   a nd   O p t i m i z a t i o n  i n  B i o m e di c i n e , "   i n   A I P   C on f e r e nc e   P r oc e e di ngs ,   2007 .   [ 4]   N .   J .   N a v i m i po ur ,   S .   H .   S h a be s t a r i   a nd  V .   S .   S a m a e i ,   " M i n i m i z e   E ne r g y   C o ns um pt i o n  a nd  I m pr o v e   t he   l i f e t i m e   o f   H e t e r o g e ne o us   W i r e l e s s   S e ns o r   N e t w o r k  by   U s i ng   M o nke y   S e a r c h  A l g o r i t hm , "   i n  I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  I nf or m a t i on  and   K now l e dge   M ana ge m e nt ,   S i ng a po r e ,   201 2.   [ 5]   R .   V a s undh a r e   D e v i   a n d  S .   S i v a   S a t hy a ,   " M o nke y   B e ha v i o r   B a s e d  A l go r i t hm s -   A   S ur v e y , "   I nt e r nat i on al   J our na l   I nt e l l i ge nt   Sy s t e m s   and   A pp l i c a t i ons ,   v o l .   12 ,   no .   12 ,   p p.   67 - 86 ,   201 7,   do i : 10. 5815 / i j i s a . 2 017 . 12 . 07 .   [ 6]   C .   M .   I t ua r t e - V i l l a r r e a l ,   N .   L o pe z   a nd  J .   F .   E s pi r i t u ,   " U s i ng   t he   M o nke y   A l g o r i t hm   f o r   H y br i d  P o w e r   S y s t e m s   O pt i m i z a t i o n, "   i n   P r oc e di a   C om pu t e r   Sc i e nc e ,   W a s hi ng t o n,   2 012 ,   d o i : 10. 101 6/ j . pr o c s . 20 12. 09 . 082 .     [ 7]   R .   Z ha o   a nd  W .   T a ng ,   " M o nke y   A l go r i t hm   f o r   G l o ba l   N um e r i c a l   O pt i m i z a t i o n, "   J ou r na l   o f   U nc e r t ai n  Sy s t e m s ,   A C A D E M I C ,   v o l .   2 ,   no .   3,   pp .   165 - 17 6,   20 08 .   [ 8]   D .   A nni s   a nd  S .   W u ,   " A   C o m pa r i s o n  o f   P o t e nt i a l   P l a y o f f   S y s t e m s   f o r   N C A A   I - A   F oo t ba l l , "   T he   A m e r i c a n  St a t i s t i c i an ,   v o l .   60 ,   no .   2,   pp .   151 - 15 7,   20 06 .   [ 9]   C .   T .   E dw a r ds ,   " D o ubl e - E l i m i na t i o n  T o ur na m e n t s : C o unt i ng   a nd  C a l c ul a t i ng , "   T he   A m e r i c an  St at i s t i c i an,   v o l .   50 ,   no .   1 ,   pp.   2 7 - 33,   19 96,   do i : 10. 10 80/ 0003 1305 . 1 996 . 10 4735 38.     [ 10]   M .   E .   G l i c km a n ,   " B a y e s i a n   L oc a l l y   O pt i m a l   D e s i g n  o f   K no c ko ut   T o ur na m e n t s , "   J o ur n a l   o f   S t a t i s t i c a l   P l a nn i ng   a nd   I n f e r e nc e ,   v o l .   1 38,   no .   1 ,   pp.   2 117 - 212 7,   20 08 ,   do i : 10. 10 16 / j . j s p i . 2 007. 09 . 007 .     [ 11]   F .   G l o v e r ,   " F ut u r e   P a t h s   f o r   I nt e g e r   P r o g r a m m i ng   a nd  L i nks   t o   A r t i f i c i a l   I nt e l l i g e nc e , "   J our nal   C om p ut e r s   an d  O pe r at i on  R e s e ar c h ,   v o l .   13 ,   no .   5 ,   pp .   533 - 549 ,   198 6,   do i : 10. 101 6/ 0305 - 054 8( 8 6) 9 0048 - 1.   [ 12]   Z .   Z .   A bi di n ,   M .   R .   A r s ha d  a n d  U .   K .   N g a h,   " A   S i m ul a t i o n  B a s e d  F l y   O pt i m i z a t i o n  A l go r i t hm   f o r   S w a r m s   o f   M i ni   A ut o nom o us   S ur f a c e   V e hi c l e s   A ppl i c a t i o n, "   I n di a n  J ou r na l   of   G e o - M ar i ne   Sc i e nc e s ,   v o l .   40,   no .   2,   pp .   250 - 26 6,   2011 .   [ 13]   I .   N .   A l ka l l a k  a nd  R .   Z .   S ha ' ba n,   " T a bu  S e a r c h  M e t ho d  f o r   S o l v i ng   t he   T r a v e l i ng   S a l e s m a n   P r o bl e m , "   Al - R af i da i n   J our nal   o f   C om pu t e r   S c i e nc e s   and   M a t he m at i c s ,   v o l .   5 ,   no .   2 ,   pp .   1 41 - 153,   2 008 .   [ 14]   M .   G e nd r e a u,   " A n  I nt r o duc t i o n  t o   T a b u  S e a r c h , "   i n   H and book   o f   M e t ahe ur i s t i c s ,   v o l .   57 ,   B o s t o n ,   I nt e r n a t i o na l   S e r i e s   i n  O pe r a t i o n  R e s e a r c h  a nd   M a n a g e m e nt   S c i e nc e .   S pr i ng e r ,   2 003,   p p.   37 - 54 ,   do i : 10. 1007 / 0 - 306 - 48 056 - 5_ 2   [ 15]   M .   D o r i g o ,   M .   B i r a t t a r i   a nd   T .   S t u t z l e ,   A r t i s t s ,   A n t   C o l o ny   O p t i m i z a t i on:   A r t i f i c i al   A n t s   as   a  C   C om pu t a t i o na l   I nt e l l i ge nc e   T e c hn i que .   [ A r t ] .   I E E E ,   2 006 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       O r gani z i ng   s por t s   m at c he s   w i t h  a   h y br i d   m on k e y   s e ar c h   al g or i t hm   ( R uq ay a   Z e d an  Shaban )   551   [ 16]   I .   N .   A l ka l l a k,   " A   H y br i d  A nt   C o l o ny   O pt i m i z a t i o n  A l g o r i t hm   t o   S o l v e   A s s i g nm e n t   P r o bl e m   by   H ung a r i a n   M e t ho d, "   Al - R af i da i n   J o ur na l   of   C om pu t e r   Sc i e nc e s   and   M a t he m at i c s ,   v o l .   6 ,   no .   2 ,   pp.   15 9 - 175 ,   2 009 ,   do i : 10. 33899 / c s m j . 2009 . 1 6380 5.   [ 17]   I .   N .   A l ka l l a k  a nd  R .   Z .   S ha ' ba n,   " A   S ur v e y   o f   T w o   O pt i m i z a t i o n  M e t ho ds   t o   S o l v e   A   M o di f i e d  M i ni m a l   S pa n ni ng   T r e e   P r o bl e m   i n  U nd i r e c t e d  T r e e   G r a ph, "   Al - R a f i da i n  J ou r na l   of   C om put e r   Sc i e nc e s   and  M a t he m at i c s ,   v o l .   8,   no .   1,   pp .   117 - 134 ,   200 1.   [ 18]   F .   A .   A l i   a n d  M .   A .   T a w hi d ,   " A   H y br i d  C uc ko o   S e a r c h  A l g o r i t hm   w i t h  N e l de r   M e a d  M e t ho d  f o r   S o l v i ng   G l o ba l   O pt i m i z a t i o n  P r o bl e m s , "   Spr i nge r   I nt e r n at i on al   P ubl i s h i n g,   v o l .   5 ,   no .   473 ,   pp .   1 - 22,   2016 ,   do i : 10. 118 6/ s 400 64 - 016 - 2064 - 1 .     [ 19]   I .   N .   A l ka l l a k,   " A   H y br i d  A l g o r i t hm   f r o m   C u c koo   S e a r c h  M e t ho d  w i t h  N - Q ue e ns   P r o bl e m , "   Al - R a f i d ai n  J our nal   o f   C om put e r   Sc i e nc e s   a nd   M at he m a t i c s ,   v o l .   9,   no .   2 ,   pp.   1 83 - 192 ,   20 12,   do i : 10. 338 99/ c s m j . 2 012 . 16 3710 .     [ 20]   R .   Z .   S ha ' ba n  a nd  I .   N .   A l ka l l a k ,   " A da pt a t i o n   o f   a   M o s qui t o   S w a r m   A l g o r i t hm   t o   S o l v e   a   B i na r y   K na ps a c k  P r o bl e m , "   Al - R af i da i n  J our nal   of   C om p ut e r   S c i e nc e s   and  M a t he m at i c s ,   v o l .   1 2 ,   no .   2,   p p.   1 3 - 24,   2 018 ,   do i : 10. 33899 / c s m j . 2020 . 1 6466 3.     [ 21]   I .   N .   A l ka l l a k ,   Y .   H .   A l ne m a   a nd   R .   Z .   S h a ' ba n,   " A   P r o po s e d  H y br i d  A l go r i t hm   f o r   C o ns t r uc t i ng   K n i g ht   T o ur   P r o bl e m   by   S udo ku  G r i d , "   J ou r na l   o f   A dv a nc e d  R e s e ar c h  i n  D y nam i c al   a nd  C on t r ol   S y s t e m s ,   v o l .   10 ,   no .   10 - s pe c i a l ,   p p.   23 33 - 2342 ,   201 8.   [ 22]   I .   N .   A l ka l l a k ,   " U s i ng   M a g i c   S qua r e   o f   O r de r   3  t o   S o l v e   S udo ku  G r i d   P r o bl e m , "   Ti k r i t   J ou r na l   o f   P ur e   Sc i e nc e ,   v o l .   17,   no .   4 ,   pp.   2 44 - 248 ,   2012 .   [ 23]   I .   N .   A l ka l l a k  a nd   R .   Z .   S ha ' ba n,   " A   H e ur i s t i c   G e n e t i c   A l g o r i t hm   f o r   I nde pe nde n t   T a s k  S c he du l i ng , "   D i r a s a t   P ur e   Sc i e nc e s ,   v o l .   35 ,   no .   2 ,   pp .   180 - 193 ,   200 8.   [ 24]   I .   N .   A l ka l l a k  a nd  R .   Z .   S ha ' ba n,   " A   G e ne t i c   A l go r i t hm   i n  S c he dul i ng   P r o c e s s e s   w i t h  N o n - P e r m e a bi l i t y , "   T anm i a t   Al - R af i da i n ,   v o l .   30 ,   no .   8 9,   pp .   245 - 25 6,   20 08 ,   do i : 10. 3 3899 / t a n r a . 2008 . 161 777 .     [ 25]   R .   A .   I s m a i l   a n d  W .   K .   H a m a m ,   “ O r g a ni z a t i o n  a n d  M a na g e m e n t   i n  t he   S po r t s   F i e l d, ”   1  e d. ,   M o s ul ,   B o o ks   a nd   D o c um e nt   i n   B a g hda d  168:   I bn  A t he e r   P ub l i s he d/   U n i v e r s i t y   o f   M o s ul ,   201 0,   pp .   1 - 196 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.