I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   21 ,   N o .   1 J a n u a r y   2021 ,   pp .   84 ~ 91   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 21 .i 1 . pp 84 - 91       84       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Op t i m a l   PID   c o n t r o l l e r   d e s i g n   u si n g   a r t i f i c i a l   b e e   c o l o n y   a l g o r i t h m   f o r   r o b o t   a r m       G h as s an   A .   S u l tan ,   M u h amm e d   K .   Ja r j e s   N o r t he r T e c hni c a l   U n i v e r s i t y ,   T e c hni c a l   E ng i n e e r i ng   C o l l e g e ,   D e pa r t m e n t   o f   M e d i c a l   I ns t r um e nt a t i o T e c hn i c a l   E ng i ne e r i ng ,   M o s ul ,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   M a y   18,   2020   R e v i s e J ul   22,   202 0   A c c e pt e A ug  8 ,   2020       P r o po r t i o na l   i nt e g r a l   de r i v a t i o ( P I D )   c o nt r o l l e r   i s   u s e d   i n   t hi s   pa pe r   f o r   o pt i m a l   de s i g n,   a nd  t un i ng   by   z e i g l e r   a nd  ni c ho l   ( Z N )   w i t a r t i f i c i a l   b e e   c o l o n y   a l g o r i t hm .   T he   be s t   p a r a m e t e r   w e r e   f o und  u s i ng   t he s e   a l g o r i t hm s   f o r   be s t   p e r f o r m a nc e   o f   a   r o bo t   a r m .   T h e   a dv a nt a g e   o f   us i ng   A B C   w e r e   hi g hl i g ht e d .   T he   c o nt r o l l e r   us i ng   t he   n e w   a l g o r i t hm   w a s   t e s t e d   f o r   v a l i d   c o nt r o l   pr o c e s s .   D i f f e r e nt   c o l o n y   s i z e   ha s   be e pe r f o r m e f o r   t un i n g   pr oc e s s ,   s e t t l i ng   t i m e ,   f r o m   t i m e   do m a i pe r f o r m a nc e ,   r i s e   t i m e ,   o v e r s ho t ,   a nd  s t e a dy   s t a t e   e r r o r   w i t A B C   t un i ng   g i v e   be t t e r   dy na m i c   pe r f o r m a nc e   t ha c o nt r o l l e r   us i ng   t h e   ( Z N ) .   Ke y w or d s :   A r t i f i c i a l   b e e   c o l o n y   o pt i m i z a t i o n   P ID   c o n t r o l l e r   Ro bo t   a rm   Z i e gl e r - n i c h o l s   m e t h o d   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   G ha s s a n   A hm e S u l t a n   D e pa rt m e n t   o f   M e di c a l   I n s t rum e n t a t i o n   T e c hn o l o gy   E n g i n e e ri n g   N o r t h e rn  T e c hni c a l   U n i v e r s i t y   M o s ul ,   I r a q   E m a i l :   g h a s s a nka s s a b @ nt u . e du. i q       1.   I N TR O D U C TI O N     G e n e ra l l y ,   t h e   b o d y   of   a   r o bo t   h a s   a   ra n ge   o f   j o i nt s .   Ig n o r i n t h e   e ff e c t   of   j o i n t s   m o ve m e n t s ,   t h e   s e r v o   m e c h a n i s m   i s   us e i t h e   de s i g n i n g   p r o c e s s   t h e   c o n t r o l   o f   t h e   a r m   j o i nt s .   T h e   h y dr a u l i c   o r   g a s   a c t ua t o r   fo r   i n dus t ri a l   r o bo t   a r e   us e i n s t e a o f   dc   s e r vo m o t o r .   D ue   t o   t h e i r   h i g h   s pe e i n   po s i t i o n   m a na ge m e n t   c h a ra c t e ri s t i c ,   t h e   D m o t o r s   a r e   w i de l y   u s e i n   t h e   f i e l o f   t r a de .   T h e   m e c ha n i s m   i s   n o rm a l l y   a s s oc i a t e   w i t h   t h e   a r m a t u r e   c o n t r o l   m o t o r .   T h e   r o bo t   a rm   s h o ul b e   c o n ne c t e t o   t h e   m o t o r   v i a   a   ge a r   s y s t e m   [1].   U s i ng  pr o po r t i o na l   i nt e g r a l   de ri v a t i v e   (P ID c o n t r o l l e r   f o r   c o n t r o l l i ng  s pe e a n l o c a t i o n   o f   t h e   r o b o t   a r m .   T h e   ob j e c t i ve   of   t h i s   r e s e a r c h   i s   t o   de s i g n   a   s y s t e m   e xpl o i t a t i o a rt i f i c i a l   b e e   c o l o n y   o pt i m i z a t i o n   (A B C).   T o   o pt i m i z e   t h e   g a i n s ,   A B a l go r i t h m   i s   e m p l oy e l e a di n g   t o   a ppl i c a t i o o f   t h e   v a l ue   i nt o   t h e   c o n t r o l l e o f   t h e   pl a nt .   T h e   ga i n s   o f   t h e   P ID   c o n t r o l l e r   a r e   o pt i m i z e by   t he   l o ga r i t hm   f o r   a   g i v e n   pl a n t .   T h us   t h e   e rr o r   i s   de t e c t e by   t h e   c o n t r o l l e r   de pe ndi n o n   t h e   pr o po r t i o na l   g a i n,   w h e r e a s   e l i m i na t i o n   o f   s t e a d y   s t a t e   e r r o r   a n d   s t o ov e r   s h o o t   i s   f a c i l i t a t e by   t h e   i nt e gra l   de ri v a t i v e   ga i [2 - 4].   U s i n A B f o r m ul a   a l go ri t hm   t o   pe r f o r m   t h e   c a l i b r a t i o a nd  t h e   c o n t r o l l e r   l e a d i n t o   e v a l ua t i o n   o f   t h e   o pt i m u m   c o n t r o l l e o e a c o c c a s i o n   [5 6] T h i s   i n d i c a t e s   t ha t   t h e   s y s t e m   pe r f o r m a n c e   o pt i m um   c a l i b ra t i o n   c a b e   r e a c h e us i ng  e xpl o i t i n t h e   A B t e c hn i q ue .   T h e   r e s ul t   o f   t h e   A B ul t i m a t e   s y s t e m   w i t c l a s s i c a l   t u n e s y s t e m   [7 8].         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   P ID   c ont r o l l e r   d e s i gn   us i ng  ar t i f i c i al   b e e   c ol on y   al g or i t hm   f or   r o bot   ar m   ( G has s an  A .   Su l t an )   85   2.   M A TH EM A TI C A L   M O D EL   O F   R O BO T   H a r d n e s s   a nd  gra v i t y   h a s   n o   e ffe c t   o n   t h e   a rm   o f   t h e   r o bo t   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   1   [9].   F i gu r e   s h o w s   t h e   r o bo t   j o i n t   s y s t e m   [10 11].   T h e   dy n a m i c   m o v e m e n t   o f   t h e   s y s t e m   i n   t h e   a r m   i s   s h o w n   i n   t h e   f o l l ow i n e qua t i o n s   [12 ,   13] .           F i gu r e   1 .   T y pi c a l   o n e - j o i n t   r o bo t   a rm           F i gu r e   2 .   Co n t r o l   s y s t e m   i n   a   r o bo t   j o i n t       e a ( t ) = e m ( t ) + ( ) + ( )      (1)     ( ) = ( )      (2)     T =     ( )     (3)     = ( )  + 2 ( ) 2     (4)     = 2   +     (5)     = 2   +     (6)     =       (7)     T h e   e qua t i o n s   s i m pl i f i e a n d   ge t   t h e   ra t i o   o f   ( Տ ) ( Տ )   s o   t h e   t r a n s f e f un c t i o w i l l   b e   ge t t i n g   a s   f o l l o w :     ( Տ ) ( Տ ) =       Տ 3 + ( + ) Տ 2 + ( +   ) Տ     (8)     w h e r e .   Rm   i s   t h e   r e s i s t a n c e   o f   a r m a t u r e -   w i n d i n g   (O hm   ))   i a   i s   t h e   c u rr e n t   o f   a rm a t u r e - w i n d i n g   (A m pe r e   (A ))   L m   i s   t h e   a r m a t u r e - w i n di ng  i n duc t a n c e   H e nr y   (H ))   e m   i s   t h e   b a c e m f   v o l t a ge   (V o l t   (V ))   T m   i s   t h e   m o t o r   t o r que   (N . M )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               IS S N :   250 2 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   1 J a n u a r y   2021   :   84   -   91   86   K m   i s   t h e   b a c e m f   c o n s t a nt   (v o l t / ( ra d/ s e c ))   K T   i s   t h e   c o n s t a nt   o f   m o t o r   t o r q ue   (N . m / A )   J   i s   t h e   m o t o a nd  r o b o t   a r m   m o m e n t   o f   i n e r t i a   (kg / r a d)   m   i s   t h e   m o t o r   s ha f t   a ngul a di s p l a c e m e nt   ( ra d)   c   i s   t h e   r e f e r e n c e   i nput   a ngul a r   di s pl a c e m e nt   ( ra d)   L   i s   t h e   r o b o t   a rm   a ngul a r   d i s pl a c e m e nt   ( ra d)   B   i s   t h e   m o t o r   a n d   r o bo t   a rm   v i s c o us - f r i c t i o n   c o e ff i c i e n t   (N . m / ra d/ s e c )   N   i s   t h e   ra t i o   o f   t h e   ge a (N 1/ N 2 ).   T h e   f o l l ow i n pa ra m e t e r s   r e p r e s e nt   t h e   r o bo t   a rm   c o nt r o l   s y s t e m : - J = kg . m 2/ ra d ,   K T = 3 N . m / A ,   L m = H ,   R m = 21  Ω ,   B = 1   N . m / ra d / s e c ,   n = 1 / 20 ,   a n d   K m = 0 . V   ( ra d/ s e c ).   F i gu r e   i l l us t ra t e   t h e   s i n g l e   s e r v o   c o n t r o l   s y s t e m   of   t h e   r o b o t .   [13] .           F i gu r e   3 .   R o bo t   j o i nt e a rm   s y s t e m       3.   TU N I N G   P I D   C O N TR O LL ER   B A S ED   O N   ZI E G LER   - N I C H O LS   R U L E   It   i s   n e c e s s a r y   t us e   a   goo t un i ng  o t h e   c o n t r o l l i n p a r a m e t e r s   i n   o r de r   t o   ge t   b e t t e r   pe r f o r m a n c e   a n c o n t r o l   w i t h   t h e   c o rr e c t   p a r a m e t e r s .   I t h e   c a s e   o f   us i ng  i na c c ur a t e   v a l ue s   o f   t h e   c o n t r o l l e r   p a ra m e t e r s ,   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   s y s t e m   w i l l   b e   a de qua t e   i n   c ha r a c t e ri s t i c s   a n a l s o   b e c o m e   un s t a b l e   [14].   T o   ge t   t h e   c l o s e d - l oo t ra n s f e r   f un c t i o n ,   i t   i s   do n e   by   c h o os i n t h e   c o n t r o l l e r   s e t t i ng  v a l ue s   f o r   K P ,   K a n K D ,   a n t h i s   i s   a c hi e v e by   s e t t i n g   t h e   K I= a n K D = 0.   S y s t e m   s t a b i l i t y   i s   m a rgi na l   o r   a c c e pt a b l e   oc c ur   w h e n   t h e   v a l ue   of   K P   i s   c h o s e n   s o   t ha t   s us t a i na b l e   f l uc t ua t i o n   o c c ur s   us i ng  t h e   R o ut h   s t a b i l i t y   s t a n da r d.   T hi s   s us t a i n a b l e   f l uc t ua t i o n   c a n   b e   ob t a i n e a t   t h e   v a l ue   o f   K P = 11. 57,   a c c or d i n t o   t h e   s t udy   of   t h e   c o e ff i c i e n t s   o f   t h e   f i r s t   c o l um n   o f   t h e   R o ut h   t a b l e ,   a n t h e r e f o r e   t h e   de c i s i ve   ga i n,   K c r = 11 . 57 . B a s e o n   t h e   v a l ue   of   w = 3. 16  r a d / s e c .   t h us ,   t h e   c o n t i n uo us   o s c i l l a t i o n   pe r i o (P c r i s   / w = s e c o n ds .   T o   di s c o ve r   t h e   n u m b e r   o f   t i m e s   t h e   f l uc t ua t i o n   (w ),   S   i s   r e pl a c e by   j w   i n   t h e   p r o pe rt i e s   e qua t i o n.   R e t urn   t o   T a b l e   1,   t h e   pa ra m e t e r s   K P ,   K a nd  K D   w i l l   b e   a s   f o l l o w s   [15 16] ,   K I = 1 . K c r / P c r = 6 . 94 ,   K P = 0. 6,   K _D = 0 . 075   K _c P _c r = 1 . 73 ,   a n d   K c r= 6 . 94       T a b l e   1 .   T u n i ng  rul e   by   z i e gl e r - n i c h o l s   T y p e   o c o n t r o l l e r   K D   K P   K I   P ID   0 . 0 7 5   K c r *   P c r   0 . 6   K c r   1 . 2   K c r/ P c r   PI   0   0 . 4 5   K c r   0 . 5 4   K c r/ P c r   P   0   0 . 5   K c r   0       M A T L A B   pr o gr a m   c a n   b e   e a s i l y   t ob t a i n   t h e   c l o s e - l oo p   uni t   s t e s y s t e m   r e s po n s e   by   us i n t h e   P ID   c o n t r o l l e r.   S i m u l a t i n g   r e s ul t   s h o w s   t ha t   t h e   m a x i m u m   o v e r   s h o o t   i s   qu i t   hi g (a p p r o xi m a t e   63% ).   H ow e ve r ,   t h e   c o n t r o l l e r   p a r a m e t e r   c a n   b e   t un e by   s of t w a r e   t o   r e duc e   t hi s   v a l ue .   It   s h o ul b e   e a s i l y   a pp r o a c h e t h a t   a   f i n e   t u ni n s t a rt i n g   po i n t   c a n   b e   a c qui r e t hr o ug h   z i e gl e r - n i c h o l s   t u ni n r u l e   w h e r e   i t ' s   v a l ue   i s   a pp r o xi m a t e   ha l v e   t ha t   o b t a i n e d   [17 ].   K P = 15. 26,   K I= 6. 94  a nd  K D = 8 . 39 T h e   P ID   c o n t r o l   u ni t   e qua t i o n   o f   t r a n s f e r   f u n c t i o n   i s :     G C ( S ) = K D   S 2 +   K P   S + K I S       T a b l e   2   c o n t a i n s   t h e   g a i v a l ue s   o f   t h e   P ID   c o n t r o l l e r.     G C ( S ) = 8 . 39   S 2 +   15 . 26   S + 6 . 94 S       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   P ID   c ont r o l l e r   d e s i gn   us i ng  ar t i f i c i al   b e e   c ol on y   al g or i t hm   f or   r o bot   ar m   ( G has s an  A .   Su l t an )   87   T a b l e   2 .   P ID   c o n t r o l l e r   g a i m a g ni t ude s     KD   KI   KP   G a i n   m a g n i t u d e s   8 . 3 9   6 . 9 4   1 5 . 2 6       A c c o r di n t o   t h e   a l go ri t hm   a c qu i r e a b ov e ,   F i gur e   s h o w s   t h e   s t e r e s po n s e   w i t h   a   c o n v e n t i o na l l y   t u n e P ID   c o nt r o l l e r .           F i gu r e   4 .   S t e p   r e s po n s e   s y s t e m   w i t P ID   c o nt r o l l e u ni t       D e pe n di n o n   w h a t   w a s   ob t a i n e f r o m   t h e   r e s ul t s   a b ov e .   T h e   f o l l ow i n v a l ue s   c a n   b e   ob t a i n e f o r   t h e   pa r a m e t e r s   o f   r i s i n t i m e ,   m a xi m u m   o ve r s h o o t i n a nd  s e t t l i n t i m e   w h i c h   i s   0. s e c ,   23. 9 a n 2 s e c .   r e s pe c t i v e l y .   A m o n t h e   a b o ve   v a l ue s ,   w e   c o n c l ude   t ha t   t h e   s y s t e m   h a s   n o t   b e e n   b e t t e r   t u n e d .   T h e r e f o r e ,   t ob t a i n   t h e   b e s t   po s s i b l e   r e s ul t s ,   us e   t h e   a rt i f i c i a l   b e e   c o l o n y   o pt i m i z a t i o n   (A B C)  t e c hni que .   T h e   t e c hni c a l   r e qui r e m e nt s   f o r   t h i s   s y s t e m   a r e   s h o w n   i T a b l e   3   [15] .       T a b l e   3 .   S y s t e m   r e qui r e m e nt s     S e t t l i n g   T i m e   (S e c )   M a x   O v e S h o o t   Ri s e   T i m e   ( S e c )   s p e c i fi c a t i o n   o t h e   s y s t e m   < 0 . 9   < 5   %   < 0 . 5       4.   A R TI F I C I A B EE   C O LO N Y   A LG O R I TH M   (A B C )   T h e   a rt i f i c i a l   b e e   c o l o n y   c o n t a i n s   t h e   f o l l ow i n gr o ups .   T he   f i r s t   g r o up  i s   t h e   w o r ke r   b e e s ,   s e c o n o n e   i s   t h e   w a t c h e r   b e e s ,   a n f i n a l l y   i s   t h e   s e a r c h e r   b e e .   A l s o   t h e   c o l o n y   i s   di v i de i n t o   t w o   pa r t s ,   t h e   f i r s t   c o l o n y   s e c t i o n   c o n t a i n s   t h e   w o r ke r   a rt i f i c i a l   b e e s   a nd  t h e   o t h e s e c t i o n   i s   t h e   w a t c h e b e e s .   In   t h i s   c o l o n y ,   j ob s   a r e   di s t ri b ut e a m o n t h e   b e e s   fo r   t h e   p u r po s e   of   be i n g   c a rr i e o ut   b y   s pe c i a l i z e pe r s o na l   [18 19] .   T h e s e   b e e   s p e c i a l i s t s   t r y   t gr e a t l y   i n c r e a s e   t h e   a m o unt   o n e c t a r   s t o r e i n   t h e   h i v e   t t h e   o pt i m u m ,   a nd  t h i s   i s   a c hi e v e by   a   goo di s t ri b ut i o n   o f   w o r ke r   a n s e l f - r e gu l a t i o n   [2 0 21 ].   T h e   w o r ke r   b e e s   t h a t   a b a n do n e t h e   s o ur c e   of   f oo be c o m e s   a   s e a r c h e r.   F o t h e   s o ur c e   o f   foo d,   e a c h   o n e   b e e   i s   s pe c i f i e t o   t h e   s o u r c e   o f   f oo d,   t h a t   i s ,   t h e   n um b e r   o f   be e s   w o r ki n ha v e   a n   e qua l   a m o unt   o f   e n e r gy   s o ur c e s   s ur r o undi n t h e   h i v e .   T h e   fo od   s o ur c e   pos i t i o n   m e a n s   a   p r o b a b l e   pr o c e s s   o pt i m i z a t i o n   s o l ut i o n   a n t h e   n e c t a r   o r i g i n   o f   a   foo s o ur c e   de pe n o n   t h e   go o dn e s s   (f i t n e s s l i n ke d   w i t h   t h e   s o l ut i o n   [1 6 17]     4 . 1 .       Th e   a l go r i th m   o A B C   T h e   m a i s t e ps   (s e m i - c o di ng)  t o   i n i t i a l i z e   t h e   a rt i f i c i a l   B A   a re :   a)   Ini t i a l i z e   t h e   s o l ut i o n s   o f   a   po pul a t i o n:       (9)     ) 9 ( ) ( kj ij ij ij ij x x x v Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               IS S N :   250 2 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   1 J a n u a r y   2021   :   84   -   91   88   w h e r e ,   x i j ,   i = 1 .   F S N ,   (F S N   i s   t h e   f oo s o ur c e   n um b e r )   j   e qua l   o n e ,   a nd  D   i s   t h e   c o n t r o l l e r   d i m e n s i o n   p r o b l e m   (c a l l e K P   ,K I   a nd  K D , w h e r e   D   e qu a l   t hr e e , i s   a l s o   a   ra n do m   n u m b e r   i t h e   do m a i n [ - 1, 1 a n d   k= 1 SN.     b)   E v a l ua t e   t h e   po pul a t i o (c o l o n y   s i z e ).   c)   C y c l e   e qua l s   o n e   d)   R e p e a t   e)   By   us i n r e pe a t   (4 ),   i t   m a y   gi v e   t o   a   n e w   s o l ut i o n s   xi j   f o r   t h e   e m pl o y e b e e s   a n d   a s s e s s   t h e   s o l ut i o n.   f)   A ppl i c a t i o f o r   p r o c e s s i n o f   a   g r e e dy   c h o i c e .     g)   Co m put e   t h e   p r o b a b i l i t y   v a l ue s   P i ,   j   f o r   t h e   s o l ut i o n s   xi ,   j   b y   t h e   i t e m   ( a n d   4).       ) 10 ( 1 sn n n i f i t f i t pi   (10)     h)   Cr e a t e   n e w   s o l ut i o n s   xi ,   j   f o r   t h e   o n   l o o ki n f r o m   t h e   s e l e c t e s o l ut i o n s   xi ,   j   r e l y i n o n   P i ,   j   a n a s s e s s   t h e   s o l ut i o n s .   i)   A ppl i c a t i o f o r   t h e   p r o c e s s i n o f   gr e e dy   c h o i c e .   j)   If   t h e   s c o ut   e xi s t ,   de t e r m i n e   a b a n do n e s o l ut i o n   fo r   i t ,   a n e xc h a nge   i t   w i t h   a   n o v e l   i rr e gul a r   p r o duc e s o l ut i o n   x i , j   by   s e l e c t   t h e   i t e m   (4  a n d   5) .     ) 11 ( ) ( m i n m a x m i n x x x x j j j j i   (11)     w h e r e ,   i s   a l s o   a   r a ndo m   n u m b e r   i t h e   do m a i [0 ,   1].   k)   S a v e   t h e   b e s t   a c h i e v e s o l ut i o t i l l   n o w .   l)   C y c l e   be c o m e s   c y c l e + 1.   m)   T i l l   c y c l e   b e c o m e s   M CN   (m a xi m u m   c y c l e   n um b e r ) .     4 . 2 .     O b j e c t i v e   f u n c ti o n   T h e   n e w   F i t n e s s   f un c t i o n   f o r   t h e   p a r a m e t e r s   o pt i m i z a t i o o f   P ID   c o n t r o l l e r   i s   k n o w n   a s :     F = W m a x . (1 - e xp( - 0. 5) ). (M p + E s s ) + W m i n.   e xp( - 0 . 5). (t s - t r)     w h e r e   M p:   i s   t h e   g r e a t e s t   o v e r s h o o t     E s s :   s t e a dy   s t a t e   e rr o r     t r :   r i s e   t ime   t S :   s e t t l i ng  t i m e     W m a x:   m a x .   i n e r t i a   w e i gh t   W m i n :   m i n.   i n e rt i a   w e i g h t   T h e   P a ra m e t e r s   o f   A B a l go r i t hm s   f o r   o pt i m i z i n g   t h e   P ID   c o n t r o l l e r   i s   s h o w n   i T a b l e   4.       T a b l e   4 .   P a ra m e t e r s   o f   A B a l go r i t h m s   P a ra m e t e r   V a l u e s   Co l o n y   s i z e   40   N o .   o f   It e ra t i o n s   100   M a x i m u m   S p e e d   10   (W m a x ) M a x .   I n e r t i a   W e i g h t   0 . 9   (W m i n )M i n .   In e r t i a   W e i g h t   0 . 3       5.   A B C - P I D   C O N TR O L LER   In   t h i s   w o r of   r e s e a r c h   t h e   i de a l   p a r a m e t e r s   (K P ,   K a n K D w e r e   de t e r m i n e b y   t h e   a pp l i c a t i o of   a l go r i t hm   (A B C)  r e s ul t i n i n   a n   i m p r e s s i v e   r e s po n s e   r a t e .   T h e   A B a l go ri t hm s   h a v e   be e n   us e t f i n t h e   c o n s o l e   pa r a m e t e r s   (P ID [2 1 2 2].   T h e   g r o up  o f   K P ,   K a n K D   p a r a m e t e r s   c a n   b e   us e t o   a c h i e ve   goo d   s y s t e m   r e s po n s e   a n r e duc e   pe r fo r m a n c e   pa ra m e t e r s   i n   t h e   t i m e   do m a i n,   a nd  m i ni m i z e   r e qui r e i n c l u di n g   s t a b i l i t y   t i m e   (T s ),   e l e v a t i o n   t i m e   (T r ) ,   m a xi m um   o v e r f l ow   (%  O S ),   a n s t a b l e   s t a t e   e rr o r   (e s s ).   F i gu r e   5   i l l us t r a t e s   t h e   r o b o t   a r m   de s i g us i n g   t h e   A B C - P ID   s y s t e m   [23 - 25] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   P ID   c ont r o l l e r   d e s i gn   us i ng  ar t i f i c i al   b e e   c ol on y   al g or i t hm   f or   r o bot   ar m   ( G has s an  A .   Su l t an )   89       F i gu r e   5 .   A B C - P ID   c o n t r o l l e de s i g f o r   r o bo t   a r m       6.   R ES U LTS   A ND  S I M U LA TI O N   F i gu r e s   a n i l l us t ra t e   t h e   r o bo t   r e s po n s e   t s t e un i t   by   A B C - P ID   c o n t r o l l e r   w i t h   c o l o n y   s i z e   20   a n 40  r e s pe c t i v e l y .   F i gur e s   a nd  w i t h   c o l o n y   s i z e   20  a n 40  r e s pe c t i v e l y   i l l us t r a t e   t h e   i de a   o f   h ow   t h e   A B a l go r i t hm   i s   s p r e a d   t o   i t s   f i na l   m a g ni t ude ,   a n f o r   K P ,   K a nd  K D   e a c h   g a i n   i s   c a l l e pa rt i c l e .   T h e   pa r a m e t e r s   o f   t h e   t w o   c o n t r o l l e r s   Z N - P ID   a n A B C - PI D   a r e   s h o w n   i T a b l e   5.           F i gu r e   6 .   R o bo t   a r m   s t e r e s po n s e   o f   A B C - P ID   c o n t r o l l e w i t h   c o l o n y   s i z e   20       F i gu r e   7 .   R o bo t   a r m   s t e r e s po n s e   o f   A B C - P ID   c o n t r o l l e w i t h   c o l o n y   s i z e   40           F i g u r e   8 .   A B C - P ID   c o n t r o l l e pa ra m e t e w i t h   c o l o n y   s i z e   20   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               IS S N :   250 2 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   1 J a n u a r y   2021   :   84   -   91   90       F i gu r e   9 .   A B C - P ID   c o n t r o l l e pa ra m e t e w i t h   c o l o n y   s i z e   40       T a b l e   5 .   P a ra m e t e r s   f o r   Z N - P ID   a nd  A B C - P ID   c o n t r o l l e r s   Co n t r o l l e r s   P a ra m e t e r s   ZN - P ID   A B C - P ID   w i t h   c o l o n y   s i z e   4 0   A B C - P ID   w i t h   c o l o n y   s i z e   2 0   T (s e c )   0 . 2   0 . 3 8 7     0 . 3 3 2   T s   ( s e c )   2   0 . 6 0 7     0 . 7 9 3     M p   %   2 3 . 9   0 . 0 5 6 3   2 . 6 3   K D   1 5 . 2 6   3 . 8 3 7 5   4 . 6 6 8 2   K I   6 . 9 4   0 . 0 1 6 0   0 . 0 0 1   K D   8 . 3 9   4 . 3 5 3 5   4 . 8 8 0 9       7.   C O N C LU S I O N   F r o m   a b o ve   w e   c a n   c o n s i de r   t ha t   t h e   s t e o f   t h e   r e s po n s e s   ob t a i n e f r o m   t h e   P ID   c o n t r o l l e r   w hi c w a s   s e t   i n   A B m e t h o a n w i t hi n   t h e   c o l o n y   s i z e   m e a s ur e m e n t   4 a n 2 i s   b e t t e r   t ha n   t h e   r e s ul t s   c o m pa r e w i t h   z i e gl e r - n i c h o l s   (a n w i t h   t h e   s a m e   c o l o n y   s i z e   40  a n 20) .   T h e   Z i e gl e r - N i c h o l s   m e t h o i s   a   go o a n e f fe c t i ve   w a y   t o   a l l o w   t h e   de s i g n e r   t o   e v a l ua t e   t h e   i n i t i a l   s e t t i n gs   o f   t h e   r e s ul t s   f r o m   P ID   c o n t r o l l e r .   T h e   v a l ue s   of   t h e   s t e r e s po n s e   r e s ul t s   t a ke n   f r o m   t h e   P ID   b y   de s i gn i n t h e   A B m e t h o a r e   b e t t e r   i n   t e rm s   of   a   m a xi m u m   o ve r s h o o t   a n s e t t l i ng  t i m e .   A c c o r di ng  t o   t h e   c r i t e ri a   f o r   t i m e   do m a i n   pe r f o r m a n c e   s uc h   a s   s e t t l i n t i m e ,   r i s e   t i m e ,   o v e r s h o o t ,   a n s t e a dy - s t a t e   e rr o r ,   t h e   P ID   c o n t r o l l e r   s e t   by   A B i s   t h e   b e t t e r   m e t h o t h a t   g i v e s   be t t e dy n a m i c   pe r f o r m a n c e   c o m pa r e t o   t h e   w a y   c o n t r o l l e r s   s e t   by   Z N .       R EF ER EN C ES   [ 1]   K   O g a t a ,   M o de r n   C o nt r o l   S y s t e m s ,”   U n i v e r s i t y   of   M i n ne s o t a ,   P r e nt i c e   H a l l ,   2003 .   [ 2]   M.   S.   A l a m ,   M .   M.   I s l a m ,   A r t i f i c i a l   B e e   C o l o n y   a l g o r i t hm   w i t h   S e l f - A da pt i v e   M ut a t i o n:   A   n ov e l   a pp r o a c h   f o r   num e r i c   o pt i m i z a t i o n ,”   I E E E   R e g i on   10   C on f e r e nc e   I n   T E N C O N ,   p p.   49 - 53 ,   2011 .   [ 3]     K a r a bo g a ,   D . ,   B a s t ur k,   B . ,   O t h e   P e r f o r m a nc e   o f   A r t i f i c i a l   B e e   C o l o n y   ( A B C )   A l g o r i t hm .   A ppl i e S o f t   C o m put i ng ,”   v o l .   8,   no .   1,   68 7 - 697 2008 .   [ 4]   K a r a bo g a ,   D . ,   A ka y ,   B . ,   A   C o m pa r a t i v e   S t udy   of   A r t i f i c i a l   B e e   C o l o n y   A l go r i t hm ,”   A p pl i e M a t he m at i c s   and   C om put at i on   21 4 pp .   108 - 13 2 ,   20 09 .   [ 5]   K a r a bo g a ,   D . ,   G o r ke m l i ,   B . ,   O z t ur k,   C . ,   K a r a bo g a ,   N . ,   A   C o m pr e he n s i v e   S ur v e y :   A r t i f i c i a l   B e e   C o l o n y   ( A B C )   A l go r i t hm   a nd   A ppl i c a t i o ns ,”   A r t i f i c i a l   I nt e l l i ge nc e   R e v i e w ,   O n l i ne   F i r s t   T M   20 12 v o l .   42 ,   p p.   2 1 - 57,   20 14.     [ 6]   S.   P a r e e k ,   M.   K i s hn a n i ,   R .   G up t a ,   A ppl i c a t i o n   o f   A r t i f i c i a l   B e e   C o l o n y   O pt i m i z a t i o n   F o r   O p t i m a l   P I D   T uni ng ,”   I E E E   I n t e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   on   A d v an c e s   i n   E ng i ne e r i ng   &   T e c hnol ogy   R e s e ar c h ,   201 4.     [ 7]   L.   D.   B e r ko v i t z ,   O p t i m a l   c o nt r o l   t h e o r y ,”   S pr i ng e r   S c i e nc e   &   B us i ne s s   M e d i a ,   201 3.   [ 8]   N.   D e y   a nd   T .   S a n t r a ,   A ppl i c a t i o n   o f   P S O   f o r   o pt i m i z i ng   g a i n   p a r a m e t e r s   o f   a   c o nt r o l l e r   i r e a l   s y s t e m ,   2015 .   [ 9]   L . phi l l i ps   a n D .   H a r ba r ,   F e e db a c C o nt r o l l e r   S y s t em ,   3r e d i t i o n,   P r e nt i c e   H a l l ,   19 96 .   [ 10]   R .   A .   K r o hl i ng   a nd  J .   P .   R e y ,   D e s i g o f   o pt i m a l   di s t u r b a nc e   r e j e c t i o P I D   c o nt r o l l e r s   us i ng   g e ne t i c   a l g o r i t hm ,   I E E E   T r an s .   E v ol .   C om pu t . ,   v o l .   5 ,   pp .   78 - 82 ,   F e b .   2 001 .   [ 11]   D.   K a r a bo g a ,   B . B . ,   A   P o w e r f ul   a nd  E f f i c i e nt   A l g o r i t hm   f o r   N um e r i c a l   F unc t i o n   O pt i n i z a t i o n:   A r t i f i c i a l   B e e   C o l o n y   A B C   A l go r i t hm ,”   J our nal   G l oba l   O pt i m i z a t i on v o l .   39 ,   no .   3 ,   p p.   45 9 - 471 ,   2 007 .   [ 12]   R a m z y   S .   A l i ,   P hD ,   A m m a r   A .   A l da i r ,   P hD D e s i g a n   O pt i m a l   P I D   C o nt r o l l e r   u s i ng   A r t i f i c i a l   B e e   C o l o ny   a nd  Ge ne t i c   A l g o r i t hm   f o r   A ut o nom o us   M o bi l e   R o bo t , ”  I nt e r na t i ona l   J our nal   of   C om pu t e r   A pp l i c a t i ons   ( 09 75 - 8887)   v ol .   100 ,   n o.   1 6,   A ug us t   2 014 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   P ID   c ont r o l l e r   d e s i gn   us i ng  ar t i f i c i al   b e e   c ol on y   al g or i t hm   f or   r o bot   ar m   ( G has s an  A .   Su l t an )   91   [ 13]   C hun  H t o o   A ung ,   K hi n   T ha nda r   L w i n,   a n Y i M o M y i nt ,   M o de l i ng   M o t i o C o nt r o l   S y s t e m   f o r   M o t o r i z e d   R o bo t   A r m   us i ng   M A T L A B ,”   W or l A c ade m y   of   S c i e nc e ,   E ng i ne e r i ng   and   T e c hn ol ogy   42 pp .   372 - 375 ,   200 8.   [ 14]   P .   V .   S a v s a n i   a nd  R .   L .   J ha l a ,   O pt i m a l   M o t i o P l a nn i ng   F o r   a   R obo t   A r m   b y   U s i ng   A r t i f i c i a l   B e e   C o l o n y   ( A B C )   A l go r i t hm ,   I n t e r na t i o na l   J our na l   o f   M ode r n   E ng i ne e r i ng   R e s e ar ch   ( I J M E R ) ,   v o l .   2,   no .   6,   p p.   44 34 - 4438 ,   201 2.   [ 15]   G .   Z hu  a nd  S .   K w o ng ,   G be s t - G ui d e A r t i f i c i a l   B e e   C o l o ny   A l go r i t hm   f o r   N um e r i c a l   F unc t i o n   O pt i m i z a t i o n,   A ppl i e d   M a t he m at i c s   an d   C om pu t at i o n ,   v o l .   2 17 ,   no .   7 ,   pp .   3 166 - 3 173,   D e c .   20 10 .     [ 16]   A.   A.   K e s a r ka r ,   N .   S e l v a g a ne s a n ,   T un i ng   of   o pt i m a l   f r a c t i o na l - o r de r   pi d   c o nt r o l l e r   us i ng   an   a r t i f i c i a l   be e   c o l o n y   a l g o r i t hm ,”   J o ur n al   o f   Sy s t e m s   S c i e nc e   &   C on t r ol   E ng i ne e r i ng v o l .   3,   n o .   1,   p p.   99 - 10 5,   20 15.   [ 17]   W .   L i a o ,   Y .   H u ,   H .   W a ng ,   O pt i m i z a t i o o f   P I D   c o nt r o l   f o r   D C   m o t o r   ba s e o a r t i f i c i a l   b e e   c o l o n y   a l g o r i t hm ,   I E E E   I n t e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   on   A d v an c e M e c ha t r on i c   S y s t e m s ,   pp.   23 - 27 ,   201 4.   [ 18]   X i a o j un  B i   a nd  Y a nj i a o   W a ng ,   A i m p r o v e a r t i f i c i a l   b e e   c o l o n y   a l g o r i t hm , ”  2011   3r I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  C om put e r   R e s e ar c h   an D e v e l opm e nt ,   S h a ng ha i ,   pp .   1 74 - 177 ,   2 011 .   do i :   10. 1109 / I C C R D . 2011 . 576 4108 .   [ 19]   Y.   F .   L i a n S .   Y .   L i u,   A   h y br i d i s c r e t e   a r t i f i c i a l   b e e   c o l o n y   a l g o r i t hm   f o r   pe r m u t a t i o f l o w s ho s c he du l i ng   pr o bl e m ,   A pp l i e d   So f t   C om p ut i ng   J our n al ,   v o l .   13 ,   no .   3,   pp .   145 9 - 1463,   20 13.   [ 20]   N .   E l kha t e e a nd  R .   B a dr ,   A   N o v e l   V a r i a b l e   P o pu l a t i o S i z e   A r t i f i c i a l   B e e   C o l o ny   A l go r i t hm   w i t h   C o nv e r g e nc e   A na l y s i s   f o r   O pt i m a l   P a r a m e t e r   T u ni ng ,   I nt e r na t i ona l   J our na l   of   C om pu t a t i ona l   I nt e l l i ge nc e   and   A ppl i c at i on s v o l .   16,   no .   3 ,   pp.   1 75 00 18 ,   S e p .   2 017 .     [ 21]   N a s r   A .   E l kh a t e e b ,   ( P h . D . ,   M o de r n   U ni v e r s i t y   f o r   T e c hno l o gy   a nd  I nf o r m a t i o n) ,   R a g i a   I .   B a d r   ( P r o f e s s o r ,   C a i r o   U ni v e r s i t y ) ,   N o v e l   P I D   T r a c ki ng   C o nt r o l l e r   f o r   2D O F   R o bo t i c   M a n i pu l a t o r   S y s t e m   B a s e o A r t i f i c i a l   B e e   C o l o n y   A l go r i t hm , ”  E l e c t r i c a l ,   C o nt r ol   an C om m un i c a t i on  E ng i n e e r i ng ,   v o l .   13 ,   no .   1,   pp .   55 62 ,   2 017 .   [ 22]   W a ng ,   L . ,   Z ho u,   G . ,   X u ,   Y . ,   W a ng ,   S . ,   L i u ,   M . ,   A e f f e c t i v e   a r t i f i c i a l   b e e   c o l o n y   a l g o r i t hm   f o r   t h e   f l e xi b l e   j o b - s ho s c he d ul i ng   p r o bl e m ,”   I n t .   J .   A d v .   M anu f .   T e c h nol v o l .   60 ,   pp .   303 - 315 ,   2012 .   [ 23]   I a G r i f f i n,   O n - l i n e   P I D   C o nt r o l l e r   T u ni ng   us i ng   G e n e t i c   A l g o r i t h m s ,   D ub l i C i t y   U ni v e r s i t y ,   2003 .   [ 24]   J.   P.   P . ,   J .   P.   P e r e z ,   R .   S o t o ,   A .   F l o r e s ,   F .   R o dr i g ue z ,   a n J .   L.   M e z a ,   T r a j e c t o r y   T r a c ki ng   E r r o r   U s i ng   P I D   C o nt r o l   L a w   f o r   T w o - L i nk  R o bo t   M a ni p ul a t o r   v i a   A da pt i v e   N e ur a l   N e t w o r ks ,   P r oc e di T e c hn ol ogy ,   v o l . 3,   pp .   139 - 146 ,   2012 .   [ 25]   S .   S .   D a hi y a ,   J .   K .   C hh a b r a   a n S .   K um a r ,   A ppl i c a t i o o f   A r t i f i c i a l   B e e   C o l o ny   A l g o r i t hm   t o   S o f t w a r e   T e s t i ng , 201 21s t   A us t r a l i an  So f t w ar e   E ngi ne e r i ng  C o nf e r e nc e ,   A uc kl a nd,   pp .   149 - 15 4 ,   20 10 .   do i :   10. 1109 / A S W E C . 2010 . 3 0 .       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S       G h a s aan   A .   S u l t an .   H e   w a s   bo r i M o s u l   i I r a i 1962 .   H e   ha s   g o t   hi s   B B c   i e l e c t r i c a l   e ng i ne e r i ng   i R a y l ov a c   a c a de m i a   i S a r a j e v o   i Y ugo s l a v i a   i n   1985.   H e   ha s   g o t   hi s   M S c   E l e c t r o n i c s   s y s t e m   i S c ho o l   o f   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng   i U n i v e r s i t y   of   B e l g r a de   i 1987 .   H e   publ i s he t w o   pa pe r s .   C u r r e n t l y   he   i s   a   l e c t ur e r   i t h e   de p a r t m e n t   o f   m e di c a l   i n s t r um e n t a t i o ns   i n   t he   E ng i n e e r i ng   t e c hn i c a l   c o l l e g e   o f   M o s ul   i n   N o r t he r n   T e c hn i c a l   U ni v e r s i t y I r a q.         M u h am m e d   K .   Ja r j e s .   H e   w a s   bo r i M o s u l   i I r a i 1965 .   H e   ha s   g o t   hi s   B B c   i E l e c t r o ni c s   s y s t e m   e ng i ne e r i ng   f r o m   c r a nf i e l d   un i v e r s i t y   i E ng l a nd  i 1989 .   H e   ha s   g o t   h i s   M S c   e l e c t r o ni c s   f r o m   uni v e r s i t y   o f   M o s ul   i 19 95 .   H e   pub l i s h e t w o   pa p e r s .   C ur r e n t l y   he   i s   a   l e c t u r e r   i t h e   de pa r t m e nt   o f   m e di c a l   i ns t r um e nt a t i o ns   i t he   E ng i ne e r i ng   t e c hni c a l   c o l l e g e   o f   M o s ul   i n   N o r t he r n   T e c hni c a l   U n i v e r s i t y I r a q.           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.