I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9 ,   pp .   1572 ~ 1581   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 4 .i 3 . pp157 2 - 1581             1572       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   R a i n   p r e d i c t i o n   u s i n g   f u z z y   r u l e   b a sed sy st e m     i n   N o r t h - W e st   M a l a y si a       N oo r   Zu r ai d i n   M o h d   S afar 1 ,   A z i z u l   A z h a r   R am l i 2 ,   H i r u l n i z am   M ah d i n 3 , D av i d   N d z i 4   K u   M u h amm ad   N ai m   K u   K h al i f 5   1 , 2 , 3 F a c ul t y   o f   C o m put e r   S c i e nc e   a nd   I nf o r m a t i o T e c hno l o gy ,   U ni ve r s i t i   T un   H us s e i n   O nn   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a   4 S c hoo l   o f   E ng i ne e r i ng   a n C o m put i ng ,   U n i v e r s i t y   o f   t he   W e s t   o f   S c o t l a nd,   U n i t e K i ng do m   5 F a c ul t y   of   I ndus t r i a l   S c i e nc e s   a nd   T e c hno l o gy ,   U ni v e r s i t i   M a l a y s i a   P a ha ng ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e D e c   15 ,   2018   R e v i s e F e b   13,   201 9   A c c e pt e F e b   27,   201 9       T he   w a r m   a nd  h um i d   c o ndi t i o i s   t he   c ha r a c t e r i s t i c   o f   M a l a y s i a   t r o pi c a l   c l i m a t e .   P r e d i c t i o o f   r a i o c c ur r e nc e s   i s   i m po r t a n t   f o r   t he   da i l y   o pe r a t i o ns   a nd  de c i s i o ns   f o r   t he   c o unt r y   t ha t   r e l y   o a g r i c ul t ur e   ne e ds .   H o w e v e r   pr e d i c t i ng   r a i nf a l l   i s   a   c o m pl e pr o bl e m   be c a us e   i t   i s   e f f e c t e by   t he   dy na m i c   na t ur e   o f   t he   t r o pi c a l   w e a t he r   pa r a m e t e r s   o f   a t m o s phe r i c   pr e s s ur e ,   t e m pe r a t u r e ,   hum i d i t y ,   de w   po i n t   a nd  w i nd  s pe e d .   T ho s e   pa r a m e t e r s   ha v e   be e u s e i t h i s   s t u dy .   T he   r a i nf a l l   p r e d i c t i o a r e   c o m pa r e a nd  a na l y z e d.   F uz z y   L og i c   a nd  F uz z y   I nf e r e nc e   S y s t e m   c a de a l   w i t a m b i g ui t y   t ha t   o f t e o c c ur r e i m e t e o r o l o g i c a l   pr e d i c t i o n;   i t   c a e a s i l y   i nc o r po r a t e   w i t e xp e r t   kno w l e dg e   a nd  e m p i r i c a l   s t u dy   i nt o   s t a nda r m a t he m a t i c a l .   T h i s   pa pe r   w i l l   de t e r m i ne   t he   de pe nd a b i l i t y   of   F uz z y   L og i c   a ppr o a c i r a i nf a l l   pr e d i c t i o n   w i t h i t he   g i v e a ppr o xi m a t i o o f   r a i nf a l l   r a t e ,   e xpl o r i ng   t he   us e   o f   F u z z y   L o g i c   a nd  t o   de v e l o t he   f uz z i f i e m o de l   f o r   r a i nf a l l   p r e d i c t i o n.     T he   a c c ur a c y   o f   t he   p r o po s e F uz z y   I n f e r e nc e   S y s t e m   m o de l   y i e l d s   72 %   Ke y w or ds :   E xpe r t   s y s t e m     F uz z y   F uz z y   i n f e r e n c e   s y s t e m     M e t e o r o l o g y     R a i p r e di c t i o   R a i n f a l l   f o r e c a s t     R a i n f a l l   p r e di c t i o   S of t   c o m put i n g     T r o pi c a l   c l i m a t e   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   N oo r   Z u r a i di M o hd  S a f a r,     F a c ul t y   of   Co m put e r   S c i e n c e   a n d   I n f o r m a t i o T e c hn o l o gy ,     U n i v e r s i t i   T u n   H us s e i O nn  M a l a y s i a ,     86400  P a r i t   R a j a ,   B a t u   P a ha t ,   J o h o r,   M a l a y s i a .   E m a i l :   z u ra i d i n@ ut hm . e du. m y       1.   I N TR O D U C TI O N     Cl i m a t e   c h a n ge   ha s   i n c r e a s e i n c i de n c e s   of  un us ua l   ra i n f a l l   pa t t e rn   w h i c h   o f t e n   c a us e   w i de   s pr e a f l oo di n g.   A n y   s y s t e m   t ha t   c a n   p r o v i de   a dv a n c e p r e di c t i o n   o f   pr e c i pi t a t i o n   ra t e s   c o ul b e   us e t o   pr e di c t   f l oo di n b e fo r e   t h e   ra i e v e n t .   T h e   n e c e s s i t y   f o r   a c c ur a t e   l o c a l   r a i n f a l l   p r e di c t i o n   i s   r e a di l y   o s t e n s i b l e   w h e n   c o n s i de r i ng  m a n y   be n e f i t s   of   s uc h   i n f o r m a t i o n   w o ul pr o v i de   fo r   r i v e r   c o n t r o l ,   r e s e r v o i r   o pe ra t i o n s ,     fo r e s t r y   i nt e r e s t s ,   f l a s h   f l o o m o n i t o r i n g   a nd  a g r i c ul t u r e   n e e ds .   D a t a   f us i o n   p r o v i de s   n e w   o pp o r t u n i t i e s   i ra i n   a n f l o o pr e di c t i o n .   T h i s   i s   v i t a l   i n   t r o pi c a l   c l i m a t e s   w h e r e   r a i n   i s   l o c a l i z e d   a n f l a s h   f l o o di n i s   c o m m o n .   F us i o n   o l oc a l   e n v i r o n m e n t a l   d a t a   s uc h   a s   t e m pe ra t u r e ,   hum i di t y ,   a t m o s ph e ri c   pr e s s u r e ,   a i pr e s s u r e ,   de w   po i n t ,   s o l a r a d i a t i o n ,   c l o ud,   w i nd  di r e c t i o n   a n d   w i n d   s pe e f r o m   s e n s o r s   c o ul po t e nt i a l l y   be   us e t o   p r o v i de   m o r e   a c c u r a t e   l o c a l   p r e d i c t i o n s .     T h e   i n t e n t i o n   o f   t hi s   s t udy   i s   t o   r e c o gn i z e   t h e   r u l e s   a n m o de l i n r a i n   p r e d i c t i o n   us i n F u z z y   L o gi c   (F L t o   pr e di c t   r a i n f a l l .   T h e   r u l e s   w i l l   a ppl y   t o   fo r e c a s t   t he   r a i n f a l l   i n   t h e   P e rl i s   (t h e   n o r t h w e s t   r e gi o n   o M a l a y s i a ).   B a s i c   e n v i r o n m e nt a l   pa ra m e t e r s   i n c l ud i n t e m pe r a t u r e ,   h u m i di t y ,   a t m o s ph e r i c   p r e s s ur e ,     de w   p o i n t   a nd  w i nd  s pe e a r e   us e   i n   i de nt i fy i n t h e   i n f e r e nc e   r ul e s .   F L   i s   o n e   of   t h e   c o r e   m e t h o do l o gi e s   i n   s of t   c o m put i ng  w h i c h   i t s   pu rpo s e   t o   e xpl o i t   t h e   t o l e r a n c e   f or   i m p r e c i s e ,   u n c e r t a i n,   a m b i gu i t y   a n d   v a gue n e s s   of   t h e   de c i s i o n   m a ki n g .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R ai n   pr e di c t i o us i ng   f uz z y   r ul e   b as e d   s y s t e m   i Nor t h - W e s t   Mal a y s i a   ( Noor   Z ur ai d i Mohd   Saf ar )   1573   T h e   i m pl e m e n t a t i o n   o f   s of t   c o m put i n i n   e n gi n e e r i n g   a n d   s c i e n c e   c a n   r e s o l v e   pr o b l e m s   t ha t   tr a d i t i o n a l l y   h a v e   n o t   b e e n   a b l e   t o   be   s o l ve by   a n a l y t i c a l   m e t h o ds .   T h e   a v a i l a b i l i t y   of  r e qui r e da t a   t o   m a ke   s uc h   p r e d i c t i o n s   h a s   b e e n   a v a i l a b l e   f o r   qui t e   s o m e   t i m e .   T h e   c o m pl e a n c ha n ge s   i r e l a t i o n s h i ps   a m o n t h e   da t a   a nd  i t s   e ff e c t   o n   t h e   p r o b a b i l i t y   h a s   o f t e n   p r o v e di ff i c u l t   us i ng  c o n v e n t i o n a l   c o m put e r   a na l y s i s .   T h e   us e   of   s o f t   c o m put i n t e c hn i q ue   i s   t o   l e a rn   ra t h e r   t ha n   a na l y s e s   t h e s e   c o m pl e r e l a t i o n s hi ps ,   ha s   s h o w n   a   g r e a t   de a l   o f   pr o m i s e   i n   a c c o m pl i s h i ng  t h e   go a l   o f   pr e di c t i n b o t h   t h e   p r o b a b i l i t y   a n qu a n t i t y   of   r a i n   i n   a   l o c a l   a r e a .   T h e   m e t h o do l o gi e s   i n   s o f t   c o m put i n g   i n c l ude   k n o w l e dge   pr o c e s s i n a nd  f l e xi b l e   kn o w l e dge   a c qui s i t i o n   by   l e a r ni n g   f r o m   e xi s t i n d a t a   t o   s o l ve   n o n - l i n e a p r o b l e m .   S t udy   s h ow s   t h a t   F L   c a n   a c h i e v e 70%  a c c ura c y   i n   da t a   m i n i ng  pe r f o r m a n c e   c o m pa r i s o n   [1] .   T h e   pe r f o rm a n c e   r e s ul t s   a r e   de t e rm i n e by   a s s e s s i n t h e   m a g ni t u de   of   t h e   e r r o r   a n t h e   m e a s u r e m e n t   o f   t h e   c o r r e l a t i o n   b e t w e e n   t h e   o b s e r v e d   a n fo r e c a s t ed   v a l ue s .   R e s ul t s   s h o w e t ha t   a n   h o u r   a h e a f o r e c a s t s   pr o duc e   go od  o ut c o m e s .   T h e   o ut c o m es   i n d i c a t e   t ha t   F uz z y   In f e r e n c e   S y s t e m   m o de l s   o ffe r   a n   a b i l i t y   t f o r e c a s t   r a i n f a l l .   T h i s   p a pe r   i s   s t ruc t u r e d   a s   fo l l ow s :   S e c t i o n   2   de s c r i b e s   t h e   l i t e r a t u r e   a n d   p r e v i o us   s t ud y ,   S e c t i o n   de s c r i b e s   t h e   s t u dy   a r e a   a nd  t h e   m e t h o do l o g y .   S e c t i o n   pr e s e nt s   t h e   r e s ul t s   a n d   d i s c us s i o n s   a nd  f i n a l l y ,   S e c t i o n   5   i s   t h e   c o n c l us i o n         2.   LI TER A TU R E   2 . 1 .       R e l at e d   Wo r k s   E xa m pl e s   o n   t h e   a ppl i c a t i o n s   o s of t   c o m put i n b a s e o n   F L   i n   r a i n f a l l   f o r e c a s t i n a r e   num e r o us .   F uz z y   R ul e   B a s e d   S y s t e m   (F B S a n F uz z y   In f e r e n c e   S y s t e m   (F IS fo r   e xa m pl e   h a v e   b e e n   us e d   e xpe r i m e nt a l l y   t o   pr e di c t   w e a t h e r   e v e n t s   s uc h   a s   r a i n,   f o g,   t o rn a do ,   t h u n de r s t o r m   o r   c l e a c o n di t i o n.     F uz z y   T i m e   S e r i e s   (F T S p r e s e n t e i n   t h e   t i m e   i n v a ri a nt   a n v a r i a nt   m o de l   f o r   de a l i n g   w i t h   f o r e c a s t i n g   pr o b l e m s   w a s   pr o po s e i n   [1] .   If   t h e   a nn u a l   ra i n f a l l   da t a   s p a nn i ng  o v e r   m o r e   t ha n   t e y e a r s ,   t h e   F T S   m o de l   c a n   b e   us e a s   a n   a pp r o p r i a t e   f o r e c a s t i n t o o l   t o   pr e d i c t   t h e   ra i n f a l l   [2 ] .   T h e   de s i g n   a n de v e l o pm e n t   o f   t h e   r u l e s   b a s e o n   t h e   t hr e e   m a i n   s o ur c e s ;   e xpe rt   o pi n i o n,   l i t e ra t u r e   s u r v e y   a n a ut o m a t e r ul e   ge n e r a t i o n   [3] T h e   r ul e   b a s e   i s   c o m m o n l y   ob t a i n e f r o m   a e xpe rt   o pi n i o n ,   H a n doy o   a nd  M a r j i   p r o po s e t h e   r ul e   b a s e   ge n e ra t e b a s e o n   i n put   o ut pu t   pa i r s   r e l a t i o n s h i a n t h e e a c h   rul e   i s   o pt i m i z e by   o r di n a r y   l e a s t   s qua r e   (O L S m e t h o [4] .   A gb o o l a   e t   a l .   f o r e c a s t   t h e   ra i n f a l l   b a s e o n   F IS   t e c h ni que .   T h e   s y s t e m   i s   e n t a i l   o t w us e f ul   m o dul e s ;   t h e   k n o w l e dge   b a s e   a n d   t h e   f uz z y   r e a s o n i ng  u n i t .   T w o   pr o c e s s e s   w e r e   e xe c ut e o n   t h e   F L   m o de l ;   t h e   f uz z i f i c a t i o n   a n de f uz z i f i c a t i o n   o pe r a t i o n   [5] .   A s kl a n y   e t   a l .   f o r e c a s t   r a i n f a l l   w i t t h e   h e l o f   F L   b a s e a ppr o xi m a t e   r e a s o ni n g,   t h e   IF - T H E N   r ul e s .   T h e   f uz z y   i n f e r e n c e   e n gi n e   us e s   t h e s e   f uz z y   IF T H E N   r u l e s   t o   de t e r m i n e   a   m a ppi ng  f r o m   t h e   i n pu t   f uz z y   s e t s   t o   t h e   o u t pu t   f uz z y   s e t s   b a s e o n   f uz z y   l o gi c   pri n c i pl e s .   T h e   p r o po s e m o de l   h a s   t h e   f uz z y   s e t s   c o n t a i n   o f   f i ve   e n v i r o n m e nt a l   da t a :   hum i di t y ,   c l o ud,   w i n di r e c t i o n,   t e m pe ra t u r e   a n d   a i r   s u r f a c e   pr e s s u r e .   T h o s e   pa r a m e t e r s   a r e   t h e   i n pu t   v a r i a b l e s .   E a c f uz z y   s e t   h a s   t hr e e   m e m b e r s hi f un c t i o n s   w i t h   s i n g l e   o ut put .   I n   t h e   f uz z y   s e t   t h e o r y ,   f e a t ur e s   of   a   f uz z y   s e t   a r e   m a ppe t o   a   u n i v e r s e   o f   m e m be r s hi v a l ue s   us i ng  a   f u n c t i o t h e o r e t i c   fo r m   b e l o n gi ng  t o   t h e   c l o s e i n t e r v a l   b e t w e e n   t o   [6] .   H a s a n   e t   a l .   de v e l o p e t h e   ra i n f a l l   p r e di c t i o n   m o de l   us i n s e l e c t e f uz z y   v a r i a b l e s   b a s e o n   t h e   de gr e e   of   a s s oc i a t i o o f   di ffe r e nt   f a c t o r s .   T h e   i n f l ua nt i a l   i n   w i n s pe e a n t e m pe ra t u r e   w e r e   fo un t o   ha v e   a   po s i t i v e   r e l a t i o w i t h   ra i n f a l l   b ut   t h e   p r o po s e m o de l   s h o w e e n ha n c e pe r f o r m a n c e   a f t e a dd i n g   t h e   t hr e s h o l v a l ue s   o f   h um i di t y   [7] .   R e c e n t l y ,   Cri s t a ni   e t   a l .   u s e   f uz z y   r e a s o n i n t o   fo r m u l a i s e   a n   a r c hi t e c t u r e   t h a t   i m p l e m e n t s   t h e   r e a s o n i n t e c hn i q ue s   i n   e n v i r o n m e n t a l   s t udy   [8] T h e   l i s t   o f   r a i n f a l l   p r e d i c t i o n   m o de l s   de ve l o pe us i n F L   a pp r o a c h e i s   n o t   e x h a us t i v e .   R e s e a r c a n a c h i e v e m e n t   o f   t h e   m o de l   c a n   b e   fo un i [9] - [15] .   T h e   a b o ve   c a s e s   a r e   j us t   a   f e w   e xa m pl e s   t o   i l l us t ra t e   t h e   po t e n t i a l   a nd  f ut u r e   di r e c t i o n   o f   r a i n f a l l   fo r e c a s t i n g   m o de l   us i ng  F L .     2 . 2 .       F u z z Lo gi c   an d   F u z z I n fe r e n c e   S ys te m   F L   i s   a   w a y   t o   de f i n i t e   c o n c l us i o n   b a s e upo n   v a gue ,   a m b i g uo us ,   i m p r e c i s e ,   n o i s e   o r   m i s s i n i nput   i n f o r m a t i o n   [ 16] .   F L   i s   go o a t   r e a s o n i ng  w i t h   i m p r e c i s e   i nfo r m a t i o n   a nd  e xpl a i n i ng  t h e i r   b e ha v i o ur   b a s e o n   f uz z y   r ul e s   b ut   t h e y   c a nn o t   a u t o m a t i c a l l y   a c qui r e   t h e   r u l e s   t h e y   us e   f o r   m a ki n de c i s i o n s .   It   i s   a t t e m pt s   t o   m i m i c   hum a n   t h o ug h t   p r o c e s s .   H um a n s   a n a l y s e   s i t ua t i o n s   a nd  s o l ve   pr o b l e m s   i n   a   r e l a t i v e l y   i m p r e c i s e   m a nn e r,   do   n o t   ha v e   a l l   t h e   f a c t s   a n d   t h e   f a c t s   m i g ht   b e   u n c e rt a i n.   P e o pl e   i a   n o rm ,   ge n e ra l i z e   f a c t s   w i t h o ut   ha v i ng  t h e   p r e c i s e   da t a   o r   m e a s u r e m e n t s .   I s uc s i t ua t i o F uz z y   a ppr o a c b a s e o n   F L   i s   s e e m s   t o   b e   s ui t a b l e .   I ge n e ra l   F L   o ff e r s   a n   i n f e r e n c e   s t r uc t u r e   t ha t   e na b l e s   s ui t a b l e   h um a n   r e a s o n i n g   c o m pe t e n c i e s .     T h e   o r i gi n   o f   F L   a ppr o a c h   w a s   f i r s t   i n t r o duc e by   L o t f i   Z a de h   i n   1 965  [16] .   F L   i s   v a l ua b l e   i n   m o de l l i n c o m pl e a n i m p r e c i s e   s y s t e m s .   F uz z y   s e t   t h e o r y   i s   a   p ow e r f ul   t o o l   a n d   i t s   a p pl i c a t i o n s   h a v e   r a p i dl y   i n c r e a s e w i t h   e s t a b l i s h i ng  i t s   ut i l i t y   i n   n u m e r o us   a r e a s   o f   t h e   s c i e nt i f i c   e xpl o r a t i o n.   F uz z y   s e t   h a s   de gr e e   of  m e m b e r s hi a s   o ppo s e t t r a di t i o na l   s e t   t h e o r y   w h e r e   s e t   of   m e m be r s hi i s   de f i n e a s   Boo l e a n   p r e di c a t e .   F uz z y   s e t   t h e o r y   de f i n e s   s e t   m e m b e r s h i a s   a   po s s i b i l i t y   di s t ri b ut i o n.   T h e   ge n e r a l   r u l e   f o r   t h i s   c a b e   e xpr e s s e a s :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1 5 7 2     1 5 8 1   1574   : 0 , 1 0 , 1 n f     ( 1 )     W h e r e   n   i s   s o m e   n um b e r   o f   pos s i b i l i t i e s   a n n   po s s i b l e   e ve n t s   a n us   f   t o   ge n e r a t e   a s   s i ngl e   po s s i b l e   o ut c o m e .   T h e   p r o b a b i l i t y   of   F L   o ut c o m e   a nd  i t s   a m o unt   o f   r e s ul t   due   t o   t h e   v a gue   i n put   v a r i a b l e s   a r e   b e i ng  ge n e ra t e i n   t h e   hum a n   m i n a n i t   i s   o f t e n   s t a t e a s   e xpe r t   k n o w l e dge .   T h i s   e xpe r t   k n o w l e dge   i s   t h e   ga t h e r i ng  o f   kn o w l e dg e   a n i de a s   a s   a   r e s ul t   o f   t h e   e xpe r t s ’  e xpe r i e n c e ,   j udge m e nt   a nd  i ndi v i du a l   kn o w l e dge .   In  a   pa rt i c ul a r   s y s t e m ,   t h e   p r o c e s s e s   of   de c i s i o n   m a k i n m a y   be   c o n s i de r e a s   f uz z y   e xpr e s s i o n s   s e e m i n g l y   a do pt   by   t h e   e xpe rt s   [ 7]   B a s i c   s t r uc t u r e   o f   F uz z y   L o gi c   m o de l   w i t h   i nr e f e r e n c e   e n gi n e   i s   p r e s e nt e i n   F i g u r e It   i s   c o n s i s t   o t hr e e   m a i n   s t e ps ;   F uz z i f i c a t i o n   P r o c e s s ,   F uz z y   R ul e s   a n I n f e r e n c e   E n g i n e   D e t e r m i na t i o n   a nd  D e f uz z i f i c a t i o P r o c e s s .             F i gu r e   1 B a s i c   s t ruc t u r e   o f   F uz z y   L o gi c   m o de l       3.   S TU D Y   A R EA   T h e   s e l e c t e a r e a   i s   P e rl i s ,   o n e   o f   t h e   s t a t e s   i n   M a l a y s i a .   P e r l i s   h a s   a   13 . 33  ki l o m e t r e   s qu a r e   l a ke   na m e T i m a T a s o h .   T h e r e   a r e   t w o   m a i r i v e r s   w h i c h   a r e   T a s o h   R i v e r   a n P e l a ri t   R i v e r   t h a t   f l ow s   i n t o   t h e   T i m a h   T a s o h   l a ke   [17] .   A g ri c ul t u r e   a r e a   i i t s   ups t r e a m   c a t c h m e n t s   a n t i m b e r   pl a n t a t i o n s   a r e   s u rr o un d i n g   t h e   l a ke .   I n f r a s t ruc t u r e s   de v e l o pm e n t   o f   ur b a ni z a t i o n s   i n v o l v e l a n c l e a ri n a c t i v i t i e s   a nd  a m o unt   o f   r a i n   i n f l ue n c e t h e   r i v e r   w a t e r   di s c ha r ge   o f   t h e   ri v e r .   T i m a T a s o h   L a ke   c a n   b e   c l a s s i f i e a s   m e di u m   s i z e   a nd  s h a l l o w   l a ke   [18] .   E x i s t i ng  s t udy   of   e n v i r o n m e nt a l   f o r e c a s t i n w i t h i s t i p ul a t e a r e a   us i n s o f t   c o m put i n a pp r o a c h a v e   b e e n   c o n duc t e i [19 ] [20] T hr e e   y e a r s   o e n v i r o nm e nt a l   d a t a   i s   r e c o r de i h o u r l y   b a s i s .   T h e   s a m pl e   s pa c e   fo r   c o n s t r uc t i n t h e   ra i n   p r e d i c t i o n s   c o n s i s t e of   4624  da t a s e t   f r o m   2012  t o   2014.   80%  of  t h e   da t a   i s   us e f o r   t h e   t ra i ni n g   a nd  t h e   r e m a i n i n g   20%   f o r   t e s t i n g   a nd  v a l i da t i o n.   T h e   t ra i ni n g   da t a   c o n s i s t s   of   153  ra i n f a l l   ra t e   r e a di ng  w i t t h e   m i ni m um   v a l ue   o f   0. 02   m h - 1   a nd  t h e   m a x i m u m   v a l ue   o f   3. 10  m h - 1 .   M a o f   M a l a y s i a   a nd  c h up i n g   a s   s h o w n   i F i gu r e   2.           F i gu r e   2 M a o f   M a l a y s i a   a n d   c h u pi n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R ai n   pr e di c t i o us i ng   f uz z y   r ul e   b as e d   s y s t e m   i Nor t h - W e s t   Mal a y s i a   ( Noor   Z ur ai d i Mohd   Saf ar )   1575   4.   A P P LI C A TI O N   O F   R A I N F A LL  F O R EC A S TI N G   4 . 1 .       F I S   P r e l i m i n a r I m p l e m e n tat i o n   F IS   i s   de s i gn e t o   w o r w i t h   t h e   i nput   p a r a m e t e r s .   O n c e   i n p ut   i s   gi v e n   b y   t h e   us e r ,   a p p r o pri a t e   r u l e   fo r   t h e   o ut put   i s   gi v e n   by   t h e   s y s t e m .   T h e   de s i g n   pr o c e s s   fo r   t h e   f uz z y   m o de l   w i l l   m a ke   us e   of  t h e   f uz z y   l o gi c   t o o l   bo i n   M A T L A B   [21] F i gu r e   i s   t h e   g ra p hi c a l   i l l us t ra t i o n   o f   t h e   p r o po s e f uz z y   m o de l   i n c l ude s   f i ve   i n put   p a r a m e t e r s   (H um i d i t y ,   T e m pe r a t u r e ,   P r e s s ur e ,   W i n S pe e a n D e w   P o i n t a nd  o n e   o ut put   pa ra m e t e (R a i n f a l l   R a t e ).       H u m i d i t y I n p u t   1 T e m p e r a t u r e I n p u t   2 P r e s s u r e I n p u t   3 W i n d   S p e e d I n p u t   4 D e w   P o i n t I n p u t   5 F I S F I S R a i n f a l l   R a t e O u t p u t     F i gu r e   3 S c he m a t i c   i l l us t r a t i o o f   t he   r a i nf a l l   r a t e   f uz z y   m o de l       F o r   e a c h   i n put   a nd  o ut put   v a ri a b l e   s e l e c t e d,   t w o r   m o r e   m e m b e r s hi f un c t i o n s   (M F i s   de f i n e ,   n o rm a l l y   t hr e e   b ut   c a n   b e   m o r e   qua l i t a t i v e   c a t e g o r y   f o r   e a c h   o n e   of   t h e m .   T h e   p r o po s e d   F IS   w i l l   us e   fo ur   M F s   w h i l e   t h e   o ut put   w i l l   us e   f i v e   M F S .   T h e   s h a pe   of   t h e s e   f un c t i o n s   c a n   b e   di v e r s e   b ut   i t   i s   us ua l l y   w o r ks   w i t h   t ri a ngl e s .   O n c e   t h e   i n p ut   a nd  o ut put   v a r i a b l e s   a n M F   a r e   de f i n e d ,   t h e   f o l l ow i n s t e i s   t o   de s i gn   t h e   r u l e - b a s e   o r   de c i s i o n   m a t ri o f   t h e   f uz z y   kn o w l e dge - b a s e   t h a t   c o m po s e of   e xpe r t   IF   T H E N   r ul e s .     T h e s e   r u l e s   t r a n s f o r m   t h e   i nput   v a r i a b l e s   t o   a o ut put   t ha t   w i l l   t e l l   t h e   p r o b a b i l i t y   of   r a i n f a l l   ra t e .   T h e   o ut put   v a r i a b l e s   a l s o   h a v e   t b e   d e f i n e w i t h   M F ,   us u a l l y   l ow ,   n o rm a l   a n h i g h .   D e pe n d i n o n   t h e   n u m b e r   of   M F   fo r   t h e   i n p ut   a n o ut pu t   v a ri a b l e s   t h e   r ul e   b a s e w i l l   b e   a b l e   t o   de f i n e   m o r e   o r   l e s s   po t e n t i a l   o f   t h e   e xi s t e n c e   of   r a i n.   T h e   m o r e   v a ri a b l e s   e xi s t e d,   t h e   m o r e   r ul e s   a v a i l a b l e   t o   b e   de f i n e d,   t h e i t   w i l l   m a ke   t h e   i n f e r e n c e s   r u l e s   r e l i a b l e .   O n c e   t h e   r e a l i s t i c   r u l e s   a r e   de f i n e a c c o r di n g   t o   t h e   e xpe r t   k n o w l e dge   a n b a s e o n   c o l l e c t e d   w e a t h e r   d a t a ,   t h e s e   r u l e s   w i l l   b e c o m e   t h e   kn o w l e dge   b a s e   of   e a c h   o f   t h e   pr e d i c t i o n   m o d e l   b ut   i t   i s   n o t   n e c e s s a r y   t o   s a y   t h a t   t h e   w h o l e   kn o w l e dge   t be   t r a n s l a t e i n   r u l e s ,   s o m e t i m e s   s o m e   of   t h e   r ul e s   c a n   be   r e du n d a n t   o r   e l i m i na t e d .   T h i s   s t udy   us e s   t h e   F IS   M a m da n i   M o de l   [22] .   T h e   M a m da ni   f uz z y   m o de l   i s   s i m i l a r   t o   t h e   S uge n o   a n T s uko m o t o   m o de l   w h e r e   t h e y   h a v e   a   s e t   o f   i n put s   w hi c h   e a c h   o f   t h e   i n p ut   ha s   i t s   o w n   M F s .   T h e   M a m d a n i   m o de l   di f f e r s   f r o m   t h e   o t h e r s   i t h e   f a c t   t h a t   t h e   o ut p ut   a l s o   h a s   a   s e t   o f   i t s   o w n   m e m b e r s hi f u n c t i o n s .   I n   t h e   c a s e   o f   t h e   S uge n o   m o de l ,   t h e   o ut put   i s   a   f u n c t i o n   o f   t h e   i n put   M F   a n i n   t h e   c a s e   of   T s uko m o t o ’s   m o de l ;   t h e   o ut pu t   i s   a   l i n e a f un c t i o o t h e   i n pu t .     4. 2 .       F u z z i f i c at i o n   F uz z i f i c a t i o n   i s   a   p r o c e s s   of   t r a n s f o r m i n a   r e a l   s c a l a r   v a l ue   i n t o   a   de gr e e   of   m e m be r s hi (f uz z i f i e r i n   a   p a r t i c ul a r   f uz z y   s e t   v a l ue .   T h e   p r o c e s s e s   a l s o   d o   t h e   m a pp i n o f   t h e   c r i s i n pu t   i nt o   f uz z y   v a r i a b l e   (l i n gu i s t i c   l a b e l ).   F uz z i f i c a t i o n   o f   l i n g ui s t i c   v a r i a b l e s   i n v o l v e s   w i t h   t h e   c l a s s i f i c a t i o n   o f   pa ra m e t e r s   i nt l i n gu i s t i c   l a b e l s   a nd  a s s i g ni n g   M F   f o r   e a c h   o f   t h e   v a r i a b l e .     4. 2 .   D e t e r m i n at i o n   o M e m b e r s h i p   F u n c ti o n   T h e   r e qui r e d a t a   f o r   t h e   a n a l y s i s   of   r a i n f a l l   a n c o n s t r u c t   t h e   r ul e s   i s   c o l l e c t e f r o m   Ch up i n g   w e a t h e r   s t a t i o n.   T hr e e   y e a r s   o f   e n v i r o nm e nt a l   d a t a   t ha t   c o n s i s t s   o f   4624  da t a s e t   f r o m   2012   t o   2014   h a v e   b e e n   us e i n   t hi s   s t udy .   80%  of   t h e   da t a   i s   us e f o r   t h e   t ra i ni n a n t h e   r e m a i ni n 20 f o r   t e s t i n a n v a l i da t i o n .   T h e   t ra i ni n g   da t a   c o n s i s t s   o f   153  ra i n f a l l   ra t e   r e a di n g   w i t h   t he   m i ni m u m   v a l ue   o f   0. 02  m h - 1   a nd  t h e   m a xi m u m   v a l ue   of   3. 10  m h - 1 .   F r o m   t h e   s c h e m a t i c   i l l us t r a t i o n   i E r r o r R e f e r e n c e   s o u r c e   n o fou n d . ,   f i ve   i n pu t   pa r a m e t e r s   (H um i di t y ,   T e m pe ra t u r e ,   P r e s s ur e ,   W i n S pe e a n D e w   P o i n t a n o n e   o ut put   p a r a m e t e r   (R a i n f a l l   R a t e i s   us e t o   de v e l o t h e   f uz z y   m o de l .   In   o r de r   t o   a pp l y   F uz z y   L o gi c ,   t h e   pa r a m e t e r s   m us t   b e   c h a ra c t e ri z e d   p r o pe r l y   by   f l e xi b l e   m e m b e r s h i p   f un c t i o n.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1 5 7 2     1 5 8 1   1576   4. 2 .   El e m n te r y   P r e d i c t i o n   U s i n I F - TH EN   R u l e s   E l e m e n t a r y   fo r m s   o f   pr e di c t i o n   c a n   b e   c o n s t r uc t e us i n a   po l i c y   b a s e o n   s i m pl e   IF   T H E N   r ul e s   e s pe c i a l l y   fo r   s t r o n i n t e r - de pe n d e n t   c o n d i t i o n s .   T h e   p r o c e s s   o f   c o n s t r uc t i n t h e   r ul e s   i s   t o   i de nt i fy   t h e   c o m b i na t i o n   o f   t e r m s   i n   t h e   r u l e   a n t e c e de n t   t h a t   b e s t   i de n t i fy   a   c l a s s   t e r m .   T h e   c o m b i n a t i o n   rul e s   c a n   b e   i m p l e m e nt e us i ng  t h e   m o s t   c o m m o n   l o gi c a l   o pe r a t o r   l i ke   A N D   a n O R .   T h e   i ni t i a l   s t u dy   w a s   t o   i de n t i fy   t h e   e n v i r o n m e n t a l   p a r a m e t e r s   de pe nde n c y   i c o n j un c t i o w i t ra i n   c o n d i t i o n .   Cum u l a t i v e   D i s t r i b ut i o n   F u n c t i o n   (CD F c u r v e s   w e r e   us e t de t e r m i n e   t h e   m o s t   s i gni f i c a n t   pa r a m e t e r s   t o   pr e di c t   w h e t h e r   i t   i s   ra i ni n o r   n o t .   T h e   CD F   of   e a c h   pa ra m e t e r   i s   c o m pa r e b e t w e e n   r a i n   a n d   n o   ra i n   e v e n t s .   F i gu r e s h o w s   t h e   c ur v e s   of  h um i di t y .   W h e n   i t   w a s   r a i ni n g,   h u m i di t y   v a r i e f r o m   68%  t o   100%.   T hus   t h e   fo l l ow i n r ul e s   i s   de ve l o p e d,   IF   H um i di t y   <   70%  T H E N   ‘N o   R a i n .   T h e   r u l e   c o n s t r uc t e i s   IF   T e m pe ra t u r e   >   33°   Ce l s i us   T H E N   ‘N o   R a i n   b a s e o t e m pe ra t u r e ’s   CD F .         (a )     (b )     F i gu r e   4 .   ( a )   CD F   f o r     H um i d i t y ,   ( b)   C D F   f o r   T e m p e r a t u r e       T h e   f o l l ow i n rul e s   a r e   c o n s t r uc t e b a s e o t h e   a na l y s i s   of   CD F   f o r   e a c e n v i r o n m e n t a l   pa ra m e t e i s   gi v e b e l ow :     R u l e   A:   IF     (P r e s s u r e   > =   1 0 1 4   A ND                                         P r e s s u r e   <   1 0 1 7 O R     ( H u m i d i t y   <   5 8 O R       (T e m p e r a t u r e   < 3 3 O R     ( D e P o i n t   >   2 8 )                                     (W i n d   S p e e d   > =   4   A ND                                       W i n d   S p e e d   < = 1 0 )   T H E N     (P r e d i c t i o n   e v e n t   i s   NO   R A IN)     R u l e   B :   IF   (P r e s s u r e   <   1 0 1 4 O R     ( H u m i d i t y   >   5 8 O R       (T e m p e r a t u r e   <   3 3   O R     ( D e P o i n t   > 2 1   A ND   D e P o i n t   < 2 8 O R     (W i n d   S p e e d   >   2 . 5 O R   T H E N   (P r e d i c t i o n   e v e n t   i s   R A IN)     T h e   IF   T H E N   r u l e s   pr e di c t i o n   w e r e   c o n s t r uc t e t hr o u g h   a na l y s i n t h e   t r a i n i ng  d a t a .   R ul e   A   i s   us e t o   pr e di c t   n o - ra i n   e v e n t   a n R ul e   B   t o   p r e di c t   r a i n   e v e n t .   R u l e   A   a n R ul e   B   a r e   us e t o   f ur t h e r   de v e l o f uz z y   v a r i a b l e s   t o   fe e t h e   F IS   p r e di c t i o n   m o de l .   W h e n   ra i e v e n t   i s   de t e c t e d,   t h e   e n s u i n que s t i o n   i s   a b o ut   t h e   ra i i n t e n s i t y .   I n   t h e   f o l l ow i n s e c t i o t h e   p r o c e s s   of   m a ppi ng  b e t w e e n   t h e   f uz z y   i n put   a nd  f uz z y   o ut put   t o   p r e di c t   ra i n f a l l   ra t e   i s   de s c ri b e d.     4. 2 .   I n p u an d   O u tp u P ar am e te r s   T h e   o ut put   p a r a m e t e i n   M a m d a ni   f uz z y   m o de l   h a s   a   s e t   of   M F .   In   t h e   p r o po s e m o d e l   a   s i n gl e   o ut put   o f   t h e   ra i n f a l l   p r e di c t i o n   w i t h   f i v e   M F s   i s   e xpe c t e a f t e r   t h e   a pp r o p r i a t e   f uz z i f i c a t i o n   o f   i n pu t s ,   i n f e r e n c e   r u l e s   a n a gg r e ga t i o n   p r o c e s s .   D e t a i l s   o f   t h e   f uz z y   m o de l   o ut put   w i l l   b e   di s c us s e i n   t h e   de f uz z i f i c a t i o p r o c e s s .   T h e   i n pu t   p a ra m e t e r s   i t hi s   s y s t e m   a r e   de pi c t e d   i T a b l e   1 .   T h e   p a r a m e t e r s   i s   c l a s s i f i e i n t o   l i n gu i s t i c   de s c r i p t i o n   b a s e o n   t h e   pi e c e w i s e   M F s   l i n g ui s t i c   v a r i a b l e   r e pr e s e nt a t i o n   c ri t e r i a   [23] .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R ai n   pr e di c t i o us i ng   f uz z y   r ul e   b as e d   s y s t e m   i Nor t h - W e s t   Mal a y s i a   ( Noor   Z ur ai d i Mohd   Saf ar )   1577   T a b l e   1 .   L i s t   o f   In pu t   P a r a m e t e r s   In p u t   P a ra m e t e r s   U n i t   F u z z y   V a ri a b l e s   H u m i d i t y   %   P o o r   L o w   M e d i u m   H i g h   T e m p e ra t u re   o C   P o o r   L o w   M e d i u m   H i g h   P re s s u r e   m i l i b a r   P o o r   L o w   M e d i u m   H i g h   W i n d   S p e e d   K m / h   P o o r   L o w   M e d i u m   H i g h   D e w   P o i n t   o C   P o o r   L o w   M e d i u m   H i g h       A   f uz z y   s e t   c o n t a i n s   e l e m e nt s   t h a t   ha v e   v a r y i n g   de g r e e s   of   M F   i t h e   s e t   o f   o r de r e pa i r s   gi v e n   b y :     , )   A A x x x X   (2)     W h e r e       a   u ni v e r s a l   s e t   a n d   ( )   (us u a l l y   0 ( ) 1 i s   t h e   g ra de   o f   M F   o f   t h e   o b j e c t     i A   A   m e m b e r s h i f u n c t i o ( ) i s   c h a ra c t e ri z e by   : ( 0 , 1 )   w h e r e     i s   t h e   u ni v e r s e   of   di s c o ur s e ;     i s   a   r e a l   n u m b e r   de s c r i b i n a o bj e c t   o r   i t s   a t t r i b ut e   a nd  e a c e l e m e nt   o f     i s   m a ppe t o   a   v a l ue   b e t w e e n   0   a nd  1   [24] .   M F s   c a n   b e   gr a p h i c a l l y   r e pr e s e nt e a   f uz z y   s e t   i n   t he   f o r m   of   a   t ri a n g ul a r,   t ra pe z o i d a l   o r   b e l l   s ha pe   (G a us s i a n).   E v e r y   i n put   i s   f uz z i f i e by   c o n s t r uc t i n t h e   M F .   In   t h e   p r o po s e m o de l ,   a   t ri a ngul a r   m e m b e r s h i f un c t i o n s   w e r e   us e t o   de s c r i b e   i n put   a nd  o ut put   v a ri a b l e s .   T r i a n gu l a r   m e m b e r s hi h a v e   be e n   u s e b e c a us e   of   t h e i r   s i m pl i c i t y   a n c o m put a t i o na l   e f f i c i e n c y   [25] .   T h e   t r i a n gul a r   M F s   a r e   s h o w n   i n   F i gu r e   w h e r e   a ,   a n d   c   a r e   t h e   pa ra m e t e r s   o f   t h e   l i n gu i s t i c   v a l ue   a nd  t h e     a x i s   i s   a   v a l ue   i n pu t   p a ra m e t e r ’s   s e r i e s .           F i gu r e   5 T r i a n gu l a M F       L e t   ( , , ) A a b c w i t a < b < c ,   b e   a   f uz z y   s e t   o n   ) , (  R .   It   i s   c a l l e a   t ri a ngul a f uz z y   n u m b e r ,   i f   i t s   M F   i s     , ( ) , 0, A xa if a x b ba cx x if b x c cb o th e rw ise      ( 2 )     T h e   M F s   h a v e   b e e n   de f i n e a n d   b ui l t   by   us i n w e a t h e p a ra m e t e r s   a nd  t h e   f uz z y   o ut put   i s   r a i n f a l l   ra t e .   A l l   m e m b e r s hi f un c t i o n   t y pe s   w e r e   s e l e c t e b a s e on   s t a t i s t i c a l   s t udy   of   t r a i n i ng  da t a ,   s y n o pt i c   a n d   c l i m i t o l o gi c a l   s t udy   of   t h e   a r e a ,   h o w e ve r   m o s t   of   t h e   de c i s i o n   r e l y   o n   kn o w l e dge   a n s t a t i s t i c a l   a na l y s i s .     T h e   M F s   l i n gu i s t i c   v a ri a b l e s   fo r   t h e   o ut put   w e r e   a do pt e d   fr o m   t h e   M a m d a n i   m o de l .   In   o r de r   t o   m a ke   t h e   i n f e r e n c e   r u l e s   r e l i a b l e ,   t h e   ra i n f a l l   r a t e   ha s   b e e n   c l a s s i f i e i nt o   f i v e   l i n gu i s t i c   l a b e l s ;   P o o r ,   L ow ,   M e di um ,   H i gh   a n V e r y   H i gh .   A   c o m po s i t i o n   m e t h o o f   f uz z y   r e l a t i o n s   f o r   o ut pu t   ha s   b e e n   i de nt i f i e us i ng  t h e   f uz z y   c - m e a n s   (F CM c l us t e r i n m e t h o d.   I n   F CM ,   e a c h   d a t a   b e l o n gs   t o   a   c l us t e r   a s   s pe c i f i e by   a   m e m b e r s hi gr o up  [26] [27 ] .   F CM   a l go r i t hm   us e s   t h e   r e c i pr o c a l   o f   di s t a n c e s   t o   de c i de   t h e   c l us t e r   c e n t r e s .   F CM   us e   w e i ght   t ha t   m i ni m i z e   t h e   t o t a l   w e i gh t e m e a n - s qua r e   e rr o r.   T h e   F CM   pe rm i t s   e a c h   f e a t u r e   v e c t o r   t o   be l o n t o   e ve r y   c l us t e r   w i t h   a   f uz z y   v a l ue .   T h e   a l go ri t hm   a s s i g ns   a   fe a t ur e   v e c t o r   t o   a   c l us t e r   a c c o r di n t o   t h e   m a x i m u m   w e i gh t   o f   t h e   f e a t ur e   v e c t o r   a ga i n s t   a l l   c l us t e r s   [26] T a b l e   a n T a b l e   2   s h ow   t h e   M F   i n pu t   a n d   o ut put .   F i gu r e     i s   a   f uz z y   r e p r e s e n t a t i o b a s e o n   t h e   i nput   o ut put   M F s   f o r   t e m pe ra t u r e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1 5 7 2     1 5 8 1   1578   T a b l e   2 M e m b e r s h i F u n c t i o I n t e r v a l   V a l ue s   f o r   F uz z y   O u t put   P a ra m e t e r   F u z z y   V a ri a b l e     Ra i n f a l l   Ra t e   P o o r     0 . 0 1   -   3 . 0 9   L o w     2 . 9 4   -   1 0 . 5 6   M e d i u m     1 0 . 0 5   -   2 4 . 1 1   H i g h     2 2 . 9 3   -   4 6 . 2 0   V e r y   H i g h     4 3 . 9 5   -   6 3 . 1 8       T a b l e   2 .   M e m b e r s h i F u n c t i o I n t e r v a l   V a l ue s   f o r   F uz z y   In p ut   P a r a m e t e r s     H u m i d i t y   T e m p e ra t u re   P re s s u r e   W i n d   S p e e d   D e w   P o i n t   P o o r   7 0 . 1   -   8 2 . 6   2 2 . 4   -   2 5 . 3   1001  -   1010   0 . 0 7   -   0 . 4 9   2 0 . 9   -   2 4 . 0   L o w   7 8 . 6   -   9 0 . 1   2 4 . 0   -   2 7 . 0   1005  - 1012   0 . 4 7     - 1 . 2 3   2 2 . 8   -   2 5 . 0   M e d i u m   8 6 . 3   -   9 6 . 4   2 5 . 7   -   2 9 . 4   1007  -   1014   1 . 1 7   -   2 . 1 4   2 3 . 8   -   2 6 . 3   H i g h   9 1 . 7   -   1 0 0 . 6   2 7 . 9   -   3 0 . 8   1009  -   1016   2 . 0 4   -   4 . 4 1   2 5 . 0   -   2 6 . 8                     F i gu r e   6 .   I nput   a nd  o ut pu t   v a ri a b l e s   i F uz z y   r e pr e s e nt a t i o n       4. 2 .   I F   T H EN   R u l e s   D e v e l o p m e n an d   F u z z S e t   O p e r a ti o n s   T h e   m o s t   i n t u i t i v e   a ppr o a c h   i n   de v e l o pi n t h e   r u l e s   f r o m   t h e   f uz z y   s e t   i s   t o   l i s t   a l l   po s s i b l e   c o m b i na t i o n   o f   t h e   i n pu t   pa ra m e t e r ’s   M F .   T h e   p r o b l e m s   of   l i s t i n a l l   po s s i b l e   c o m b i n a t i o n   a r e   t h a t   i t   m a ke s   t h e   s y s t e m   t oo   s pe c i f i c ,   w a s t e   s y s t e m   m e m o r y   a n i n c r e a s e   c h a n c e s   of   c o m pl e t e   f a i l ur e .   S o m e   r ul e s   m a y   n e v e r   b e   us e d.   I o r de r   t o   r e duc e   t h e s e   p r o b l e m s ,   a   p r o pe c l a s s i f i c a t i o n   t e c hn i que   t o   i de nt i fy   c l a s s e s   a n d   t h e i r   a t t r i b ut e   i s   n e c e s s a r y .   D e c i s i o n   l e a rni n t r e e   t e c hn i q u e   i s   us e t a c h i e v e   t h i s   o bj e c t i v e .   T h e   de c i s i o n   t r e e   w a s   pr o po s e by   Q ui n l a n [28 ] .   It   i s   a   p r o j e c t i n m o de l   t ha t   m a ps   i nt e r p r e t a t i o n s   o f   a n   i n put   t o   t h e   t a r ge t   o ut put .   T h e   i n duc t i o n   o f   t h e   r u l e s   t o   de t e rm i n e   a pp r o p r i a t e   ra i n f a l l   ra t e   i s   a i n t e r a c t i v e   pr o c e s s .   In  e a c pr o c e s s   a   n e w   n o de   ( e n v i r o n m e n t a l   p a r a m e t e r   M F i s   a dde d .   A   n o de   ge n e r a t e s   a   num b e r   o f   s u b - n o de s   un t i l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R ai n   pr e di c t i o us i ng   f uz z y   r ul e   b as e d   s y s t e m   i Nor t h - W e s t   Mal a y s i a   ( Noor   Z ur ai d i Mohd   Saf ar )   1579   a l l   t h e   b r a n c h e s   of   t h e   t r e e   b e l o n t o   t h e   s a m e   c l a s s   (ra i n f a l l   r a t e ).   F i gu r e   s h o w s   t h e   i l l us t r a t i o n   o t h e   de c i s i o n   t r e e   p r o c e s s   be gi nni n g   w i t t h e   r o o t   (H um i di t y   i s   H i gh ) .         H u m i d i t y   H i g h T e m p e r a t u r e   P o o r W i n d   S p e e d   L o w P r e s s u r e   M e d i u m P r e s s u r e   H i g h R a i n   P o o r D e w   P o i n t   L o w R a i n   P o o r P r e s s u r e   H i g h P r e s s u r e   M e d i u m   D e w   P o i n t   M e d i u m   R a i n   M e d i u m       F i gu r e   7 .   F u z z y   de c i s i o n   t r e e       4. 2 .   I n fe r e n c e s   A c c o r di n t o   t h e   e m pi ri c a l   a na l y s i s   of   t h e   a s s o c i a t i o b e t w e e n   t h e   f uz z y   i n pu t   a n f uz z y   o ut put   m a pp i n g   a n d   t h e   a gg r e ga t i o n   p r o c e s s   o f   t h e   o ut put ,   37   i n f e r e n c e   r ul e s   a r e   ge n e r a t e i n.   S o m e   o f   t h e   i n f e r e n c e   r u l e s   a s   s h o w n   i n   T a b l e   4.       T a b l e   3 .   S o m e   o f   t h e   I n f e r e n c e   R ul e s     H u m i d i t y   T e m p e ra t u re   P re s s u r e   W i n d   S p e e d   D e w   P o i n t   Ra i n   Ra t e   P r e d i c t i o n   Ru l e   1   H IG H   P O O R   M E D I U M   P O O R   L O W   P O O R   Ru l e   7   H IG H   P O O R   M E D I U M   P O O R   M E D I U M   P O O R   Ru l e   1 1   H IG H   L O W   M E D I U M   L O W   M E D I U M   P O O R   Ru l e   18   M E D I U M   L O W   M E D I U M   L O W   H IG H   P O O R   Ru l e   1 9   H IG H   P O O R   H IG H   NONE   H IG H   L O W   Ru l e   2 9   M E D I U M   P O O R   H IG H   NONE   L O W   L O W   Ru l e   3 0   M E D I U M   L O W   H IG H   NONE   L O W   L O W   Ru l e   3 1   H IG H   P O O R   H IG H   L O W   M E D I U M   M E D I U M   Ru l e   3 6   M E D I U M   L O W   H IG H   M E D I U M   M E D I U M   H IG H   Ru l e   3 7   M E D I U M   NONE   M E D I U M   M E D I U M   M E D I U M   V E RY   H IG H       4. 2 . 6.     D e fu z z i f i c a ti o n     F uz z i n e s s   b e n e f i t   t h e   s y s t e m   t o   e v a l ua t e   t h e   r u l e s ,   b ut   t h e   f i na l   o ut pu t   o f   a   f uz z y   s y s t e m   ha s   t o   b e   a   c r i s n u m b e r   [29] .   It   m e a n s   t ha t   f uz z y   n um b e r s   m us t   b e   m a ppe t o   r e a l   v a l ue s   w h i c h   c a n   t h e n   b e   c o m pa r e fo r   m a g ni t ude .   T hi s   a s s i g nm e nt   o f   a   r e a l   v a l ue   t o   a   f uz z y   n um b e r   i s   c a l l e de f uz z i f i c a t i o n .   T h e   i n pu t   f o r   t h e   de f uz z i f i c a t i o n   p r o c e s s   i s   t h e   a gg r e ga t e o ut put   f r o m   t h e   f uz z y   s e t   m e a n w hi l e   t h e   o ut pu t   f r o m   t h e   f uz z y   s y s t e m   i s   t h e   r a i n f a l l   r a t e .   Ce n t r o i d   t e c hni que   i s   us e i n   de f uz z i f i c a t i o n   p r o c e s s .   T h e   c e nt r e   o f   gr a v i t y   i s   t h e   c ur v e   de s c r i b i n a   g i v e n   f uz z y   qua nt i t y .   It s   c o m put a t i o n   r e qui r e s   i n t e g ra t i o n   o f   t h e   m e m b e r s hi f u n c t i o n s .     It   f i n ds   t h e   po i nt   w h e r e   a   v e r t i c a l   l i n e   w o ul de v i de   t h e   a gg r e ga t e   s e t   i n t o   t w e qua l   m a s s e s .   Ce n t r o i d   de f uz z i f i c a t i o n   m e t h o f i nds   a   po i nt   r e p r e s e n t i n t h e   c e n t r e   of   t h e   g ra v i t y   of   t h e   f uz z y   s e t   of   x A ,   i t h e   i n t e r v a l ,   a   t o   b .   A   r e a s o n a b l e   e s t i m a t e   c a n   b e   ob t a i n e by   c a l c ul a t i n i t   o v e r   a   s a m pl e   of   p o i n t s .   M a t h e m a t i c a l l y   t h i s   c e n t r e   o f   g r a v i t y   c a b e   e xpr e s s e a s :       b A a b A a x x d x C O G x d x     (4)       5.   P ER F O R M A N C I N D I C ES   M e a n   A b s o l ut e   E rr o r   ( MA E a n d   R o o t   M e a n   S qu a r e   E rro r   ( R MS E )   w e r e   us e t e v a l ua t e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   o ut c o m e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1 5 7 2     1 5 8 1   1580   1 1 ˆ n tt t M A E y y n      (5)     2 1 1 ˆ () n tt t R M S E y y n      (6)     w h e r e   t y   i s   t h e   r e a l   v a l ue ,   ˆ t y   i s   f o r e c a s t   v a l ue   a n d   n   i s   t h e   num b e o f   ob s e r v a t i o n s   T h e   c o r r e l a t i o n   c o e ff i c i e n t   b e t w e e n   r e a l   a n f o r e c a s t ed   v a l ue s   of   r a i n f a l l   o ut put   w e r e   c a l c ul a t e d.   If   e a c h   v a ri a b l e   h a s   o b s e r v a t i o n s ,   t h e t h e   P e a r s o n   c o rr e l a t i o c o e ff i c i e n t   o f   ˆ tt yy R   [30]   i s   de f i n e a s :     1 ˆ 22 11 ˆˆ ( ) ( ) ˆˆ ( ) ( ) tt n ti t ti t i yy nn ti t ti t ii y y y y R y y y y      (7)     T h e   R   v a l ue   i s   a i n d i c a t i o n   o f   t h e   r e l a t i o n s hi b e t w e e n   t h e   fo r e c a s t ed   a n o b s e r v e d   r a i n f a l l .   If   i s   c l o s e t o   1 ,   t hi s   i n di c a t e s   t h a t   t h e r e   i s   a   l i n e a r   r e l a t i o n s hi p   a n i f   R   i s   c l o s e   t z e r o ,   t h e n   t h e r e   i s   n o n - l i n e a r   r e l a t i o n s h i p .       6.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   T h e   go a l   o f   t h e   s t udy   i s   t o   p r e di c t   ra i n f a l l   ra t e   b a s e o n   t h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   e n v i r o nm e n t a l   pa r a m e t e r s .   By   fo l l ow i n t h e   p r o c e du r e s   de s c r i b e i n   S e c t i o n   3 ,   t h e   p r o c e dur e   s t a r t e w i t h   p r e l i m i n a r y   i m p l e m e nt a t i o n   Co m pa ri s o n   b e t w e e n   t h e   a c t ua l   a nd  p r e di c t e r e s ul t   i s   i m po r t a nt   t o   a s c e r t a i t h e   a c c ur a c y   o t h e   pr o po s e m o de l .   T h e   i ni t i a l   IF - T H E N   r ul e s   w e r e   us e d   t o   pr e di c t   r a i n   o r   n o - ra i n.   T h e   i n i t i a l   r u l e s   a r e   i m po rt a nt   f o r   t h e   ra i n f a l l   ra t e   p r e di c t i o n T h e   a c c ura c y   of   t h e   pr e di c t i o n   w a s   e v a l ua t e us i n t e s t   da t a s e t .     T h e   pr e di c t i o n   f o r   r a i n f a l l   r a t e   y i e l de 72%  a c c ur a c y   a n t he   m a gni t ude   of   e r r o r   i s   0. 226  a nd  0. 457  f o r   MA E   a n R MS E   r e s p e c t i v e l y .       T a b l e   s h o w s   t h e   s um m a r i z a t i o o f   t h e   r e s ul t s   i t hi s   s t u dy .   T h e   p r e di c t i o n   o f   t h e   ra i n f a l l   ra t e   a nd   a c t ua l   da t a   w e r e   c a rri e o ut   a n c o m pa r e d . T h e   r e s ul t s   s h o w   t h a t   t h e   F IS   m o de l   i s   p r o m i s i ng  i n   p r e d i c t i n g   ra i n f a l l   ra t e .   I t   i s   v e r y   us e f ul   t o   i de n t i fy   t h e   i n t e n s i t y   o f   t h e   r a i n   us i n e n v i r o nm e n t a l   pa ra m e t e r s .       T a b l e   5 R e s ul t s   o f   t h e   P e r f o r m a n c e   I n de x   F u z z y   I n f e re n c e   M o d e l     M A E   RM S E   R   0 . 2 2 6   0 . 4 5 7   0 . 2 8 5       7.   C O N C LU S I O N   T h i s   p a pe r   i nt r o duc e t h e   i n t e l l i ge nt   m o de l   f o r   r a i n f a l l   e v e n t   a nd  i t s   i nt e n s i t y   pr e di c t i o n .     T h e   pr e di c t i o n   m o de l   i s   r ul e   o ut   f r o m   t h e   de ve l o pm e n t   o f   t h e   F IS .   E v e n   t h o ug h   t h e   f i n di ng  s o   f a r   n o t   i n   a   f a vo ur   o f   r e a c h i ng  t h e   a pp r o p r i a t e   a c c u r a c y   fo r   t h e   ra i n f a l l   e s t i m a t i o n   f o r   a   h uge   d a t a s e t ,   b ut   us i n s uc t e c hn i q ue s   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   f us e   t h e   c a pa b i l i t i e s   o f   e xpe r t   o pi n i o n,   t h e o r e t i c a l   s t udi e s   a nd  t h e   a c c ur a c y   o f   t h e   c o m put e r   s y s t e m s   by   pr o duc i n a   r e l i a b l e   a s s o c i a t i v e   r ul e s .   In  t hi s   m o de l ,   t h e   a pp r o p r i a t e   m e m b e r s h i p   f un c t i o n s   f o r   a l l   pa ra m e t e r s   a nd  t h e   p r o c e s s   of   de v e l o pi n e ff i c i e n t   r ul e s   m a ke   t h e   m e t h o do l o g y   e a s y   t o   be   dri v e n   a n i m pl e m e n t e d .   T h e   m o de l s   pr e s e n t e c a n   b e   i m p r o v e f ur t h e r   by   i n c r e a s i ng  t h e   s e t   o i n put   pa r a m e t e r s ,   a dj us t i ng  t h e   s e t   of   r ul e s ,   h y b r i di n w i t h   o t h e r   c o m put a t i o na l   m e t h o ds   a n s e a s o n a l   da t a .     T h e   r e s ul t s   o f   t h i s   w o r s ugge s t   a n   o pe n   a r e a   f o r   o t h e r   e n v i r o nm e n t a l   w e a t h e r   p r e di c t i o n   s uc h   a s   f l oo d,   dr o ug h t   a nd  e n v i r o nm e nt a l   pa ra m e t e r s .       A C K N O WL ED G E M E N TS   T h i s   w o r i s   s po n s o r e by   U n i v e r s i t i   T u n   H us s e i n   O nn   M a l a y s i a   un de r   T I E R F A S A   1/ 2007,   U T H M   r e s e a r c g ra n t   a nd  G a t e s   I T   S d n.   B h d     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R ai n   pr e di c t i o us i ng   f uz z y   r ul e   b as e d   s y s t e m   i Nor t h - W e s t   Mal a y s i a   ( Noor   Z ur ai d i Mohd   Saf ar )   1581     R EF ER EN C ES   [ 1]   Q .   S o ng   a nd  B .   S .   C hi s s o m ,   F o r e c a s t i ng   e n r o l l m e n t s   w i t f uz z y   t i m e   s e r i e s pa r t   I ,   F uz z y   s e t s   a nd  s y s t e m s   v o l .   54,   no .   1 ,   pp.   1 9 ,   1 993 .   [ 2]   A .   I .   T .   T . O . O l a t a y o ,   S t a t i s t i c a l   M o de l l i ng   a nd  P r e di c t i o o f   R a i nf a l l   T i m e   S e r i e s   D a t a ,   G l ob al   J our na l   of   C om put e r   Sc i e nc e   an T e c h nol ogy ,   v o l .   14 ,   no .   1,   20 14 .   [ 3]   M .   S .   K .   A w a a nd   M .   M .   A w a i s ,   P r e d i c t i ng   w e a t h e r   e v e nt s   us i ng   f uz z y   r ul e   ba s e s y s t e m ,   A pp l i e Sof t   C om put i ng ,   v o l .   11 ,   no .   1,   pp .   56 63 ,   J a n .   201 1.   [ 4]   S .   H a ndo y o   a nd  M a r j i ,   T he   f uz z y   i nf e r e nc e   s y s t e m   w i t l e a s t   s qua r e   o pt i m i z a t i o f o r   t i m e   s e r i e s   f o r e c a s t i ng ,   I ndo ne s i an   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   Sc i e nc e ,   v o l .   11 ,   no .   3,   pp .   101 5 1 026 ,   2018 .   [ 5]   A .   A g boo l a   a nd  A .   G a br i e l ,   D e v e l o pm e nt   o f   a   F uz z y   L o g i c   B a s e R a i nf a l l   P r e d i c t i o M o de l ,   I nt e r n at i ona l   J our nal   o f   E ng i ne e r i ng   and   T e c hn ol ogy ,   v o l .   3 ,   no .   4 ,   pp .   427 435 ,   2013 .   [ 6]   S .   a .   A s kl a ny ,   K .   E l he l o w ,   I .   K .   Y o us s e f ,   a nd  M .   A bd  E l - w a ha b ,   R a i nf a l l   e v e nt s   pr e di c t i o us i ng   r u l e - ba s e f uz z y   i nf e r e nc e   s y s t e m ,   A t m o s phe r i c   R e s e ar c h v o l .   10 1,   no .   1 2 ,   pp .   22 8 236 ,   J u l .   2 011 .   [ 7]   M .   H a s a n,   X .   F .   S h i ,   T .   T s e g a y e ,   a nd  N .   U .   A hm e d,   R a i nf a l l   P r e d i c t i o M o de l   I m pr o v e m e nt   by   F uz z y   S e t   T he o r y ,   v o l .   201 3,   no .   J a nua r y ,   pp.   1 11 ,   2013 .   [ 8]   N .   B a r t o l e t t i ,   F .   C a s a g l i ,   S .   M a r s i l i - l i be l l i ,   A .   N a r d i ,   a nd   L .   P a l a nd r i ,   E nv i r o nm e n t a l   M o de l l i ng   &   S o f t w a r e   D a t a - dr i v e r a i nf a l l   /   r uno f f   m o de l l i ng   ba s e o a   ne u r o - f uz z y   i nf e r e nc e   s y s t e m ,   E n v i r onm e nt al   M o de l l i ng  and   Sof t w ar e ,   v o l .   106 ,   pp.   3 5 47 ,   201 8.   [ 9]   K .   S .   P o l y t e c hni c   a nd  M .   S c i e nc e s ,   M o de l i ng   R a i n f a l l   P r e di c t i o us i ng   F uz z y   L og i c ,   v o l .   1,   no .   4,     pp.   92 9 93 6,   20 13.   [ 10]   T .   T ho ng w a n,   A .   K a ng r a ng ,   a nd  S .   H o m w ut t i w o ng ,   A E s t i m a t i o o f   R a i nf a l l   us i ng   F uz z y   S e t - G e ne t i c   A l go r i t hm s   M o de l ,   v o l .   4 ,   no .   1 ,   pp .   77 8 1,   20 11 .   [ 11]   K .   P r a v e nd r a   a nd   K .   P r a di p ,   R a i nf a l l - R uno f f   M o de l i ng   U s i ng   F uz z y   T e c hni que   f o r   a   S m a l l   W a t e r s he d   I n   M a h a r a s h t r a ,   I ndi a ,   v o l .   4 ,   no .   3 ,   pp .   388 394 ,   2013 .   [ 12]   J .   K a j o r nr i t ,   K .   W .   W o ng ,   a nd  C .   C .   F ung ,   R a i nf a l l   P r e d i c t i o i t he   N o r t he a s t   R e g i o o f   T ha i l a nd  u s i ng   M o dul a r   F uz z y   I n f e r e nc e   S y s t e m ,   pp.   1 0 15 ,   201 2.   [ 13]   D .   S o l o m a t i n e ,   L .   S e e ,   a n R .   A br a ha r t ,   D a t a - dr i v e m o de l l i ng :   c o nc e pt s ,   a p pr o a c he s   a nd  e x pe r i e nc e s ,   ”  P r ac t i c al   H y dr o i n f or m at i c s ,   pp .   17 3 1,   2 008 .   [ 14]   P .   K r ,   S i m u l t a n e o us   P r e d i c t i o o f   W i nd  S p e e a nd  D i r e c t i o b y   E v o l ut i o na r y   F uz z y   R ul e   F o r e s t ,   ”  I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   C om pu t a t i ona l   Sc i e nc e ,   I C C 2017 ,   12 - 1 J une   2 017 ,   pp.   1 10 ,   2017 .   [ 15]   G .   K .   R a hul   a nd  M .   K hu r a na ,   A   C o m pa r a t i v e   S t u dy   R e v i e w   o f   S o f t   C o m put i ng   A ppr o a c i W e a t h e r   F o r e c a s t i ng ,   I n t e r na t i ona l   J ou r na l   of   So f t   C om put i n a nd   E ng i ne e r i ng   ( I J SC E ) ,   v o l .   2 ,   no .   5 ,   pp .   295 299 ,   201 2.   [ 16]   L .   Z a de h,   F uz z y   s e t s ,   I n f o r m at i o a nd   c on t r ol ,   v o l .   8 ,   no .   3 ,   pp .   3 38 35 3,   19 65.   [ 17]   H .   M .   N o o r ,   D .   N dz i ,   G .   Y a ng ,   a nd  N .   Z .   M o hd  S a f a r ,   R a i nf a l l - ba s e r i v e r   f l o w   pr e d i c t i o us i ng   N A R X   i M a l a y s i a ,   2 017 ,   no .   M a r c h,   pp .   10 1 2.   [ 18]   W .   R .   I s m a i l ,   K .   R .   A bu - B a ka r ,   Z .   A .   R a h a m a n ,   N .   K a m a r uz z a m a n,   A .   B .   A l i ,   a nd  M .   M a n s o r ,   S t o r a g e   o f   s e d i m e n t   a nd  n ut r i e n t s   i n   l i t t o r a l   z o ne s   o f   a   s h a l l o w   t r o p i c a l   r e s e r v o i r :   a   c a s e   o f   T i m a T a s o R e s e r v o i r ,   P e r l i s ,   M a l a y s i a ,   I A H S   P U B L I C A T I O N ,   pp.   2 63 2 70,   2 002 .   [ 19]   N .   Z .   M o hd - S a f a r ,   D .   N dz i ,   D .   S a n de r s ,   H .   M .   N o o r ,   a nd   L .   M .   K a m a r ud i n ,   I nt e g r a t i o o f   F uz z y   C - M e a ns   a nd   A r t i f i c i a l   N e u r a l   N e t w o r f o r   S ho r t - T e r m   L o c a l i z e R a i nf a l l   F o r e c a s t i ng   i T r o pi c a l   C l i m a t e ,   i I n t e l l i ge nt   Sy s t e m s   an A ppl i c at i on s ,   2 018 ,   pp.   3 25 3 48.   [ 20]   N .   Z .   M o hd - S a f a r ,   D .   N dz i ,   I .   K a g a l i d i s ,   Y .   Y a ng ,   a nd  A .   Z a k a r i a ,   S ho r t - T e r m   L o c a l i z e W e a t he r   F o r e c a s t i ng   by   U s i ng   D i f f e r e nt   A r t i f i c i a l   N e u r a l   N e t w o r A l g o r i t hm   i T r o pi c a l   C l i m a t e ,   i P r oc e e di ng s   o f   SA I   I nt e l l i ge n t   Sy s t e m s   C on f e r e nc e   ( I n t e l l i Sy s )   20 16:   V o l um e   2 ,   201 8,   pp .   463 47 6.   [ 21]   M A T L A B ,   M A T L A B .   N a t i c k,   M a s s a c hus e t t s :   T he   M a t hW o r ks   I nc . ,   201 2.   [ 22]   E .   H .   M a m d a n i ,   A dv a nc e s   i t he   l i ng ui s t i c   s y nt he s i s   o f   f u z z y   c o nt r o l l e r s ,   I n t e r na t i ona l   J ou r na l   of   M an - M a c h i ne   St ud i e s ,   v o l .   8,   no .   6,   p p.   66 9 67 8,   19 76.   [ 23]   S .   M e d a s a ni   a n J .   K i m ,   A o v e r v i e w   o f   m e m be r s h i p   f unc t i o g e ne r a t i o t e c hn i que s   f o r   pa t t e r r e c o g ni t i o n,     v o l .   19,   p p.   39 1 41 7,   19 98 .   [ 24]   A .   B á r do s s y ,   F uz z y   S e t s   i n   R a i nf a l l / R uno f f   M o de l i ng ,   i n   E n c y c l ope di a   o f   H y dr o l og i c a l   Sc i e nc e s ,   A m e r i c a C a nc e r   S o c i e t y ,   2006 .   [ 25]   E .   G ha s e m i ,   M .   A t a e i ,   a nd  H .   H a s he m o l ho s s e i ni ,   D e v e l o pm e nt   o f   a   f uz z y   m o de l   f o r   pr e d i c t i ng   g r o und  v i br a t i o c a us e d   by   r o c bl a s t i ng   i n   s ur f a c e   m i n i ng ,   J o ur n al   o f   V i b r a t i o a n C on t r ol ,   v o l .   19 ,   no .   5,   pp .   755 770 ,   201 3.   [ 26]   J .   C .   B e z de k ,   F C M : T he   F uz z y   C - M e a ns   C l us t e r i ng   A l g o r i t hm ,   C om pu t e r s   &   G e os c i e nc e s ,   v o l .   10 ,   no .   2,     pp.   19 1 20 3,   19 84.   [ 27]   M .   S e t n e s ,   S up e r v i s e d   F uz z y   C l us t e r i ng   f o r   R u l e   E x t r a c t i o n,   v o l .   8,   no .   4,   pp .   416 424 ,   200 0.   [ 28]   J .   R .   Q u i n l a n ,   I nduc t i o o f   de c i s i o t r e e s ,   M ac h i ne   l e ar ni ng ,   v o l .   1,   no .   1,   pp .   81 106 ,   1986 .   [ 29]   N .   R .   S a r i ,   W .   F .   M a hm u dy ,   A .   P .   W i b a w a ,   E .   S o na l i t ha ,   a nd   N .   R .   S a r i ,   E n a bl i ng   E x t e r na l   F a c t o r s   f o r   I nf l a t i o R a t e   F o r e c a s t i ng   us i ng   F uz z y   N e ur a l   S y s t e m ,   I n done s i an  J ou r nal   o f   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng   an C om p ut e r   Sc i e nc e ,   v o l .   7 ,   no .   5,   pp .   274 6 27 56 ,   2 0 17 .   [ 30]   J .   H a uke   a nd  T .   K o s s o w s ki ,   C o m pa r i s o o f   V a l ue s   o f   P e a r s o n’ s   a nd  S p e a r m a n s   C o r r e l a t i o C o e f f i c i e nt s   o t he   S a m e   S e t s   o f   D a t a ,   Q uae s t i o ne s   G e ogr a phi c ae ,   v o l .   3 0,   no .   2,   p p.   87 93 ,   201 1.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.