I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2021 ,   pp.   15 03 ~ 15 12   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 21 .i 3 . pp 150 3 - 1512             1503       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Op t i m i z e d   a n d   e f f i c i e n t   d e b l u r r i n g   t h r o u g h   c o n st r a i n t   c o n d i t i o n a l   m o d e l l i n g       R av i k u m ar   H   C 1 ,   P   K ar th i k   1 D e pa r t m e n t   of   E C E ,   K S S E M ,   B e ng a l u r u   &   A s s t .   P r o f . ,   D e pa r t m e n t   o f   E C E ,   G ho us i a   C o l l e g e   o f   E ng g ,   R a m a na g a r a m ,   V T U ,   I ndi a     2 De pa r t m e n t   o f   E C E ,   K S S E M ,   B e ng a l u r u ,   V T U ,   I ndi a         A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e O c t   1 4 ,   2020   R e v i s e D e c   7 ,   2 020   A c c e pt e D e c   22 ,   2 020       I m a g e   de bur r i ng   t e c hni q ue   r e f e r s   t o   r e s t o r i ng   a i m a g e   f r o m   t he   de g r a de v e r s i o na m e b l ur r e d .   B l u r r i ng   c a be   c a us e due   t o   v a r i o us   phe no m e na   s uc a s   o pt i c a l   s y s t e m ,   m o t i o bl u r   a nd  o t h e r   ph e no m e na .   M o r e o v e r ,   t o   de bl ur   t h e   i m a g e   i t   i s   e s s e nt i a l   t o   kno w   t he   bl ur r i ng   pr o c e s s   c ha r a c t e r i s t i c s   a nd  i t   i s   o ne   o f   t he   di f f i c ul t   t a s k .   I pa s t   s e v e r a l   de bl u r r i ng   a l g o r i t hm   ha v e   be e pr o po s e t o   a p pr o xi m a t e   t h e   ke r ne l   b l ur ,   ho w e v e r   t he y   l a c t h e   e f f i c i e nc y   a nd  e xpe ns i v e   t o   be   a ppl i e f o r   t he   r e a l   w o r l s c e na r i o .   I t hi s   pa pe r ,   w e   ha v e   pr o po s e a   C C M   ( c o ns t r a i nt   c o ndi t i o na l   m o de l )   t o   de bl ur   t he   i m a g e ;   i t   l e a r n s   t h e   d i r e c t   m a pp i ng   f r o m   t he   de g r a de t o   t he   a bs o l ut e   c l e a i m a g e .   M o r e o v e r ,   t h e   m a i a i m   o f   C C M   i s   t o   r e s t o r e   t he   i m a g e   i i t s   o r i g i n a l   f o r m ,   t he   b e s t   a dv a n t a g e   o f   C C M   i s   t ha t   i t   p r o v i de s   h a nd s o m e   t r a de o f f   be t w e e t he   i m a g e   qu a l i t y   a nd  e f f i c i e nc y .   M o r e o v e r ,   C C M   i s   e v a l ua t e o n   t he   t hr e e   di f f e r e nt   s t a nda r da t a s e t s   by   c o ns i de r i ng   t he   di f f e r e nt   pe r f o r m a nc e   m e t r i c s   a nd  t hr o ug t he   c o m pa r i s o a na l y s i s   o bs e r v a t i o ha s   m a de   t ha t   C C M   a ppr o a c o ut pe r f o r m s   t h e   o t he r   t e c hni que s .       Ke y w or d s :   Co n s t r a i n t   c o n di t i o n a l   m o de l   Co n v o l ut i o n   D e b l ur ri n g   Im a g e   r e s t o r i n g     T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   R a v i kum a r   H   C   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t r o n i c s   a n Co m m u ni c a t i o E n g i n e e ri n g   K S S E M ,   B a n g a l o r e   560 10 9   V i s v e s v a r a y a   T e c hn o l o gi c a l   U n i v e r s i s t y ,   B e l a ga v i ,   K a rna t a k a ,   I n d i a   E m a i l :   r a v i k_ h c @ r e d i f f m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     In   p a s t   f e w   de c a de s ,   i m a gi n s c i e n c e   h a s   s e e n   a   w h o l e   l o t   of  r e v o l ut i o n   s uc h   a s   m i c r o s c o p y ,   m e di c a l   i m a gi n g ,   a s t r o n o m i c a l   i m a gi n g ,   c o n s um e r   p h o t o gr a p h y ,   m o r e o ve r   t o   s uppo r t   t h e   a pp l i c a t i o n   pl e nt y   of  r e s e a r c h   ha s   b e e n   c a rri e o ut .   T h e s e   r e s e a r c h e s   e n a b l e   t h e   i m a ge   a c qui s i t i o n   i n   h i g h e r   s pe e d,   h o w e ve r ,   f a s t e i m a ge   a qu i s i t i o m e t h o ds   l e a ds   t o   t h e   de g ra da t i o i i m a ge   qua l i t y ,   a n d   b l ur  i s   o n e   o f   t h e   b e s t   e xa m pl e s .   I ge n e ra l ,   b l u r   i s   o c c ur r e due   t o   t h e   v a r i o us   s c e n a r i o s   s uc a s   i f   f a s t   m o v i n g   v e h i c l e   c a pt u r e t hr o ug h   t h e   s ur v e i l l a n c e   s y s t e m   l e a ds   t o   t h e   b l urrn e s s   i n   t h e   i m a ge   o r   v i de o   a n t h i s   l e a ds   t o   di f f i c ul t y   i n   i de n t i fy i n t h e   l i c e n s e   pl a t e s .   O t h e r   s c e na r i o s   o c c ur   s uc h   a s   i t   i s   v e r y   di ff i c ul t   t o   s t a b i l i z e   t h e   c a m e r a   f o r   t h e   l o n ge r   pe r i o ds ,   m a i n l y   i n   t h e   l o w   l i ght i ng  c o n di t i o n s ;   s i n c e   i t   n e e ds ,   t h e   l o ng  e xpo s ur e   t i m e   w h i c h   r e s ul t s   i n   b l u rr e i m a ge s   [1].   M o r e o ve r ,   a l s o   i t   i s   ob s e r ve t ha t   t h e   i m a g i n s y s t e m   de s i g n e d   ha v e   s i n gl e   f oc us   a n o t h e r   r e m a i n s   b l ur,   o t h e r   s c e n a ri o   s uc h   a s   l o n di s t a n c e   c a pt uri n o r   s o m e t i m e s   l e n s   f a i l s   t o   fo c us   o n   t h e   e n t i r e   a v a i l a b l e   c o l o r   o n   t h e   gi v e n   c o n v e r ge n c e   po i nt ,   t h i s   m i g ht   r e s ul t   i n   t h e   b l urr e i m a ge .   B a s e o n   t h e   a b ov e - di s c us s e s c e n a r i o   t h e   b l u r   c a b e   de s c r i b e a s   d i f fe r e nt   t y p e s   [2].     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2 021 :     15 03   -   15 12   1504   a)   O b j e c t   m o t i o n   b l ur:   T h i s   t y pe   of   m o t i o n   b l ur   i s   c a us e due   t t h e   r e l a t i v e   m o t i o n   be t w e e n   t h e   c a m e r a   s y s t e m   a n t h e   o b j e c t   i s c e n e   a t   t h e   g i v e n   e xpo s ur e   t i m e   a nd  i t   o c c ur s   du ri n g   t h e   e xpo s ur e   t i m e   [ 3].     b)   Ca m e r a   S h a ke   B l ur:   T h i s   t y pe   of   b l ur  i s   i n duc e t hr o ug t he   c a m e ra   m o t i o a t   t h e   e xpo s u r e   pe ri o a n d   t h i s   i s   c o m m o n   i n   t h e   di m   l i g h t   a n m o s t l y   e xi s t   i n   h a nd h e l p h o t o gra p h y .   T h i s   t y pe   of   b l ur   c a n   be   c o m pl e s i n c e   t h e   ha n m i g h t   m o v e   i n   t h e   un e xpe c t e di r e c t i o n   a n m i g ht   c a us e   t h e   r o t a t i o n   o f   c a m e ra   o ut   o f   pl a n e   o r   i pl a n e   [4] .     c)   Int r i n s i c   P h y s i c a l   B l ur:   T h i s   t y p e   of   b l ur   e xi s t s   due   t o   t h e   s e ve r a l   r e a s o n s   s uc a s   a n t i - a l i a s i n f i l t e r s ,   s e n s o r   r e s o l ut i o n,   l e n s   a b e rr a t i o n   a n d   l i g h t   di f f r a c t i o n .   F o r   e x a m p l e ,   i a o pt i c a l   s y s t e m ,   l i g h t   r a y s   t r a v e l s   f r o m   o n e   po i n t   c o n v e r ge   a t   t h e   s a m e   po i n t   o n   t h e   fo c a l   pl a n e   a n r e s ul t s   i n   t h e   s h a r i m a ge ,   w h e r e a s   i n   t h e   r e a l   i t   i s   hi g hl y   i m p r o b a b l e   t h a t   l i g ht   r a y s   t ra v e l   pa ra l l e l   o n   t h e   gi v e o p t i c a l   a xi s .     d)   D e foc us   B l ur :   M o r e o ve r ,   t h i s   i s   t h e   m o s t   c o m m o t y pe s   of   b l ur   a n d   i t   i s   o b s e r v e i t h e   e v e r y da y   ph o t os   w e   t a ke   s uc a s   s e l f i e s ,   f o r   i n s t a n c e   t o   c a pt u r e   t h e   i m a ge   f or   a   n o v i c e   ph o t o gr a p h e i t   i s   v e r y   di f f i c ul t   t fo c us   t h e   pa r t i c ul a r   o b j e c t .   S i m i l a r l y ,   w h e n   t h e   c a m e r a   ha s   s i ngl e   l e n s   t h e n   s c e n e   o ut s i de   t h e   f i e l i s   o n   t h e   b l u rr y   s i de .     M o r e ov e r ,   t h e   a b o ve   di s c us s i o n   s h o w s   t h e   pr o b l e m   f a c i n i n   c a p t u ri n t h e   i m a ge s   a n s i n c e   r e c e n t   y e a r s   h v e   s e e n   t h e   po pul a ri t y   of   c a pt u r i n t h e   i m a ge s   a n v i de o s   t hr o ug h   t h e   m o b i l e   a n ha n h e l c a m e r a s   a n m o s t   l i ke l y   t h e   b l urr y   i m a ge s   a r e   pr o duc e due   t o   t h e   s e v e r a l   r e a s o n s   di s c us s e e a r l i e r   i n   t hi s   s e c t i o n .   F urt h e rm o r e ,   t h e   b l u r   i n   a n y   gi v e n   i m a ge   c a n   r e s t ri c t   t h e   hu m a t o   r e s o l ve   t h e   s c e n e   de t a i l ;   h e n c e   di s c a r di ng  t h e   a rt i f a c t s   b e c o m e s   t h e   ve r y   c r i t i c a l   p r o c e s s .   M o r e o ve r ,   t o   ge t   r i o f   s uc h   i s s ue ,   de b l ur ri n w a s   i nt r o duc e d   w h i c t ri e s   t o   r e s t o r e   t h e   i m a ge ,   a s   i n   i t s   o r i g i n a l   f o r m ,   i n   p a s t   s e v e r a l   r e s e a r c h e s   ha v e   be e n   t a ke f o r   de b l urr i n g .   B a s e o n   t hi s   r e s e a r c h   t h e   de b l urri n g   p r o c e s s   i s   c l a s s i f i e a s   t h e   n o n - b l i n de b l urri n a n d   b l i n d   de b l urr i n g .   M o r e o ve r ,   w h e n   t h e   m o t i o n   t ra j e c t o r i e s   of  c a m e r a   a r e   k n o w n   t h e n   t h e   e s t i m a t i n t h e   i m a ge   i s   kn o w n   a s   t h e   n o n - b l i n de b l urr i ng,   w h e n   t h e   i n f o r m a t i o i s   m i s s i ng  t h e n   i t   i s   c a l l e b l i n d   de b l urri n g .   G e n e ra l l y ,   b l i nd  de b l urri n i s   d i f f i c ul t ,   a s   i t   r e qu i r e s   t h e   goo a m o un t   o f   kn o w l e dge   of   b l ur   a n t h e   de s i r e d   i m a ge .   M o r e o ve r ,   t o   ga t h e r   go o kn o w l e dge   of   b l ur   ke rn e l   a n t h e   i m a ge   s t i l l   s e v e r a l   r e s e a r c h e s   i s   r e qu i r e d,   i n   p a s t   s e v e r a l   r e s e a r c h e r s   ha v e   pr o po s e d   t o   de b l ur   t h e   i m a ge   by   r e t ri e v i n t h e   p ri o r   k n o w l e dge ,   s o m e   o t h e m   h a v e   be e n   di s c us s e i n   t h e   n e xt   s e c t i o n   i . e .   l i t e ra t u r e   s ur v e y ,   h ow e v e r   t h e s e   m e t h o ds   a r e   e i t h e r   n o n - l i n e a o n o n c o n v e x.     H e n c e ,   i n   t hi s   pa pe r   w e   h a v e   pr o p o s e t h e   n o v e l   m e t h o do l o g y ,   w h i c h   h e l ps   i de b l urri n t h e   i m a ge s ,   h e r e   w e   us e b l ur   ke rn e l   a nd  pr o po s e d   t h e   CCM   ( c o n s t ra i nt   c o n di t i o n a l   m o de l )   a l o n w i t h   c o n v e r ge n c e   o pe r a t o r   t h a t   h e l ps   i n   r e s t o r i ng  t h e   i m a ge s .   W e   us e   CN N   b a s e f i l t e r   f o r   a c h i e v i ng  t h e   d e s i r e d   i m a ge ,   M o r e o ve r   t h e   c o n t ri b ut i o n   o f   t h i s   pa r t i c ul a r   r e s e a r c h   w o r ha s   b e e n   hi g h l i g ht e t hr o ugh   t h e   b e l ow   po i n t s .   a)   W e   pr o po s e   c o n s t r a i n t   c o n di t i o na l   m o de l   a l o n w i t t h e   c o n v e r ge n c e   o pe r a t o t o   r e s t o r e   t h e   i m a ge .   b)   CCM   ( c o n s t ra i nt   c o n di t i o na l   m o de l a c h i e v e s   t h e   m a rgi na l l y   c o m put a t i o na l   e f f i c i e n c y   w h e n   c o m pa r e t t h e   o t h e m e t h o d.   c)   CCM   po s s e s s e s   v a r i o us   c ha ra c t e ri s t i c s   s uc h   a s   r o b us t   i na t u r e ,   f l e xi b l e   a n d   e a s y   t o   a do pt .     d)   CCM   i s   c o m pa r e d   t o   t h e   v a r i o us   s t a t e - of - a r t   t e c hni que s   i t e rm s   o f   t w o   pe r f o r m a n c e   m e t r i c s   na m e d   a s   P S N R   a n d   S S IM ,   CCM   pe r f o rm s   m a r g i n a l l y   b e t t e r   t ha t h e   o t h e do e s .     T h i s   r e s e a r c h   w o r h a s   o r g a n i z e a n pa rt e i n t o   fo ur   di s t i nc t i v e   s e c t i o n ,   f i r s t   s e c t i o n   de s c r i b e s   t h e   b a c kgr o un o f   b l urr i ng  a nd  t h e   i m po rt a n c e   o f   de b l urr i n g ,   o b j e c t i ve s   a n t h e   c o n t ri b ut i o n   o f   r e s e a r c h   w o r k.   S e c o n s e c t i o n   di s c us s   t h e   v a ri o us   t e c hn i que s   w h i c h   h a v e   pr o po s e i n   pa s t   a l o ng  w i t h   t h e i r   a dv a nt a ge s   a n d   di s a dv a n t a ge s .   T h i rd  s e c t i o n   r e p r e s e nt s   c o n s t ra i nt   c o n di t i o n a l   m o de l   a l o n g   w i t h   m a t h e m a t i c a l   e qua t i o n ,   a l go ri t hm   a n t h e   f o r m ul a t i o n .   F o urt h   s e c t i o n   pr e s e nt s   t h e   E v a l ua t i o n   of   CCM   by   c o n s i de r i n t h e   v a ri o us   da t a s e t   a nd  v a ri o us   s c e n a r i o s .         2.   LI TER A TU R S U R V E Y   N ow a da y s ,   n u m e r o us   w o r ks   h a v e   s h o w n   t h e   s i g ni f i c a n c e   o f   e dge   da t a   i t h e   b l u r   ke rn e l   e s t i m a t i o n,   fo r   i n s t a n c e ,   t o   i de nt i fy   t h e   e dge s   o r i e n t a t i o n   a s   w e l l   a s   t h e   l o c a t i o n .   M o r e o ve r ,   a   G a us s i a n   e dge   de t e c t o r   i s   a   s ub - pi xe l   di f f e r e n c e   ut i l i z e i a s   e dge s   a r e   a s s um e t o   b e   de t e c t a b l e   r e ga r dl e s s   o f   w h e t h e r   t h e   qu a l i t y   i s   n o t   t h a t   m uc h   go o d   [5].   T h e   b i l a t e ra l   f i l t e r   i s   i n c l ude i n   e xpl i c i t   e dge   pr e di c t i o n,   w h i c h   i s   ut i l i z e i n   [ 6],   a n i n   o r de r   t o   c r e a t e   e dge s   of   t h e   s a l i e nt   i m a ge   t h e   s h o c f i l t e r   i s   ut i l i z e d,   h o w e v e r ,   t h e s e   t e c h ni que s   a c t   e ff i c i e n t l y   fo r   l i t t l e   b l ur   de g ra da t i o n   a n t ha t   t e c hn i q ue   a r e   n o t   e ff i c i e nt   f o r   t h e   ke rn e l s ,   w h i c h   a r e   of   l a r ge - s c a l e .   T upg r a de   t h e   s e a r c h i ng  f o r   a e dge ,   a p pl i e t h e   m i n i m i z a t i o n   o f   t h e   a pp r o xi m a t e   L g r a d i e nt   [7] .   M o t i v a t e d   by   t h i s   w o r k,   t h e   n u m e r o us   c urr e n t   m e t h o do l o gi e s   ut i l i z e t he   L n o r m t o   a ppl y   t h e   s pa r s i t y   o n   t h e   g r a d i e n t   of   t h e   i m a ge   a n f ur t h e rm o r e   t h o ug h t   t o   b e   v a r i o us   t y p e s   of   s pe c i c   fe a t ur e   h i g hl i g h t s   f o r   t h e   l a t e n t   i m a ge   of  i n t e r m e di a t e .   F u r t h e r   i n c l us i v e   a n   e xt ra   L c o n s t r a i n t   o f   s pa r s i t y   o n   i m a ge   i nt e n s i t y   i t s e l f   fo r   de b l urr i ng  c o n t e n t   i a i m a ge   [8] .   F o a   f e w   i m a ge s ,   a o b s e r v a t i o t ha t   ge n e s   t h a t   t h e   c l e a n   i m a ge   i s   s pa r s e r   a s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m i z e a nd  e f f i c i e nt   d e bl ur r i n t hr ough   c ons t r ai n t   c ond i t i onal   m od e l l i ng   ( R av i k um ar   H   C )   1505   c o m pa r e t o   t h e   da r c h a nn e l   o f   t h e   i m a ge s   w h i c h   a r e   n o t   c l e a r   (b l u rr e d).   A t   t ha t   po i nt ,   t h e   s pa r s i t y   i s   fo r c e d   o n   t h e   c ha nn e l   w h i c h   i s   d a r t o   a dd i t i o na l l y   i m p r o v i s e   t h e   e s t i m a t i o n   b l u r   o f   t h e   ke rn e l .   T h e   p ri o r   o f   t h e   da r k   c h a nn e l   i s   l e s s   l i ke l y   t a s s i s t   t h e   ke rn e l ’s   e s t i m a t i o n   i f   i t   dom i na t e s   of   pi xe l s   t h a t   a r e   b r i g ht   f r o m   t h e   i m a ge   i n put   [9] .   P r e v i o us   w o r i s   b a s e o n   t h e   s pe c i f i c   m e t h o b e t w e e n   c l e a o n e   a n d   b l urr e i m a ge ,   a n p ri o r s   o pr e - s e t   a s   f o r   t h e   b l ur   e s t i m a t i o n   a r e   p r o po s e d.   S i m i l a r l y ,   t h e   c o n t e nt   o f   t h e   s t a t e - of - t h e - a rt   s t r a t e gy   of  de b l urr i n ha s   i m p r o v e pe r fo r m a n c e   o n   t h e   c o n t e n t   i n   t h e   i m a ge   w h i l e   b e h a v i n n o t   s o   w e l l   o n   t h e   b l urr e of   ge n ui n e l y   a ppr e h e n i n   t h e   a g a i n s t ,   w h i l e   a n   i n e r t   i m a ge   i n a pp r o pri a t e   c h a nn e l s   ha v e   t h e   f r a c t u r e   of  s t a t i s t i c a l   [8].   M e a n w hi l e ,   t h e   l i ke l y   t e c hn i que s   m a y   h a v e   e xc e pt i o n a l l y   pr o m i s i n o ut c o m e s   w h i c h   c a n   b e   a   w a t c h .   H ow e v e r ,   t h e y   f a i l   i t h e   c o nt e nt   i m a ge   [9 1 0].   G a us s i a f a c t o r s   u t i l i z e d   a   z e r o - m e a n   m i x t u r e   t a pp r o xi m a t e   g r a d i e n t s   o f   t h e   n a t u r a l   i m a ge   di s t ri b ut i o n   o r   h e a v y - t a i l e d   [11] .   N e v e r t h e l e s s ,   c o n s i de r i ng  t h e   a dj a c e n t   p i xe l ' s   s t a t i s t i c a l   d a t a   du r i ng  t h e   e s t i m a t i o n   o f   t h e   ke rn e l   m a y   ge n e r a t e   r i ngi ng  a rt i f a c t s   i n   t h e   r e e s t a b l i s h e i m a g e .   T hi s   m o de l   of   pr o b a b i l i t y   t h a t   i s   u ni f i e a n i s   f i t t e fo r   t h e   di s t r i b ut i o n   o f   i m a ge   gra di e nt   a s   w e l l   a s   i n   w h i c h   p r i o r s   o f   s pa r e   de pe n ds   o n   t he   b a s i c   o f   M A P   a r c h i t e c t u r e   l e a n   t o w a r i m a ge   w h i c h   i s   n o t   c l e a r e o v e r   a   c l e a r   i m a ge   [12] .   T o   f a c e   t h i s   pr o b l e m   t o ge t h e r   w i t h   a n   i s s ue ,   p r o po s e a   pow e r f ul   e ff e c t i v e   s t a n d a r di z e s pa r s i t y   pr i o r   (s o - c a l l e ( l 1/ l 2)  r e gul a r i z a t i o n)  f o r   s t a b i l i z i ng  t h e   p r o c e s s   of  t h e   ke rn e l .   S t ra i g h t f o r w a r d l y   ut i l i z e l r e gu l a ri z a t i o n   t o   obl i ge   t h e   e s t i m a t i o n   o f   t h e   ke rn e l ,   w h i c h   e n s u r e s   t h e   a c c ura c y   a s   w e l l   a s   i n c r e a s e   t h e   e v a l ua t i o n   c a p a c i t y .   I n   f urt h e r   r e s e a r c h,   us e l 0 - l j o i n t   r e gu l a ri z a t i o n s   i ke rn e l ’s   e v a l ua t i o n   t o ge t h e r   w i t h   t h e   r e s t o ra t i o n   o f   t h e   l a t e n t   i m a ge   t o   i m p r o v e   t h e   r o b us t n e s s   of  t h e   a l go ri t hm   [13] .   B e c a us e   s i n g l e   i m a ge s   o f   s pa r s e l y   r e pr e s e n t e c a i nt r o duc e   c o n s t ra i nt s   o n   i n f o r m a t i o n   f i de l i t y   t e r m s ,   ut i l i z e o v e r - c o m pl e t e   c o e ff i c i e n t s   o f   s pa r s e   t o   e n c o de   a   b l oc of   i m a ge   a n c o n s e que nt l y   t ri e s   t h e s e   c oe ff i c i e n t s   t o   t h e   de b l urri n m e t h o d.   J o i n e t h e   i m a ge s   t ha t   a r e   s p a r s e   n a t u ra l   p r i o r   a l o n g   w i t h   t h e   i n c r e a s e   a n b e t t e r   g r o up  of   ov e r - c o m pl e t e   of   a   di c t i o n a ry ,   t h e r e by   s y s t e m a t i c a l l y   s t r uc t u r e   of   e x c l udi n de t ri m e n t a l   [14 ] .   U t i l i z e t h e   l s t a nda rd  t o   s h o w   t h e   f r a m e   l e t s   s pa r s i t y   i n   a   m ul t i - s c a l e   m e t h o do l o g y   t h a t   r e t u r n s   f r o m   c o ur s e   t o   f i n e   go a l s   [15 ] .   A ppl i e a   l o w - p o s i t i o n   p a r a di g m   t o ge t h e r   w i t h   t h e   w e i ght e a t o m i c   s t a nda rd  m i ni m i z a t i o n   us e t o   f i t   fo r   t h e   m a t ri o f   l ow - pos i t i o n   [16] .   T hi s   s t r a t e g y   r e m o v e s   de t a i l s   of   e dge s   t h a t   a r e   t o o   s m a l l   a n f i n e   t e xt u r e   w h e n   ke e p i n g   up  t h e   s t ruc t u r e s   o f   b l urr e i m a ge s   do m i n a nt ,   m a ki ng  i t   r e a s o n a b l e   a nd  s u i t a b l e   fo r   pi c t u r e s   w i t h   ri c s ub t l e t i e s .   P r e s e n t e a   v i a b l e   a n e f fe c t i ve   t e c hn i q ue   t h a t   ut i l i z a t i o n s   d a t a   f r o m   t h e   c h a nn e l   w h i c h   a r e   da r k ,   b ut   p r i o r s   f a i l   de pe n ds   o n   a   da rk  c ha n n e l   t o   ke e a s   fo r   i m a ge s   i n   w hi c h   b r i g ht   pi xe l s   a n d   b e t t e r   pl a y   t h e   m a i j o b   [1 7 ] .   T o   a dd r e s s   t hi s   i n s uf f i c i e n c y ,   j o i n e b r i g ht   a s   w e l l   a s   da rk  c h a nn e l   p ri o r s ,   pr e s e nt i n t h e   ' hi g h e r   c ha nn e l   p ri o r' .   N u m e r o us   de b l ur ri n s t ra t e gi e s   t ha t   do   n o t   de pe n o n   e x i s t   o f   i m a ge   pri o r s .   T h e s e   m e t h o d s   b a s e o n   t h e   l o c a l l y   c o n s t r uc t e s a l i e n c e   a n d   m a t c h   f e a t u r e s   b ut   do   n o t   a c h i e v e   c o rr e c t   r e s ul t s   w h e s o ur c e   i m a ge s   c o n s i s t   o f   c o n s i de ra b l e   n o i s e   [1 8 ,   1 9 ] .   H ow e v e r ,   e ff i c i e n c y   pr o pe r t i e s   a n d   c o n v e r ge n c e   of   t h e   r e f e r e n c e a l go ri t hm   h a v e   n o t   b e e n   v e r y   m uc h   a dj us t e b a l a n c e d.   B e s i de s ,   a   f e w   s pe c i a l i s t s   ha v e   c o n s i de r e r e m a r k a b l e   e dge   e xt r a c t i o n   a n d e t e r m i n a t i o t o   p r o po s e   v a r i o us   v i a b l e   s t r a t e gi e s   of   de b l ur ri n g .   M o s t   o f   t h e   s t ra t e gi e s   o f   de - b l urr i n g   f o c us   o n   c e nt e a r o u n s i t u a t i o n s ,   f o r   e xa m pl e ,   l ow   e n l i g h t e nm e nt ,   c o nt e nt ,   a n d   f a c e s .   T h e s e   a r e a s   o f   do m a i n - s pe c i f i c   t e c hn i que s   r e qui r e   c o m pl e a c t i v i t i e s   f o r   t h e   o pe r a t i o n.       3.   P R O P O S ED   M ETH O D O LO G Y   In   pa s t   s e v e r a l   m e t h o do l o gi e s   h a v e   be e n   pr o po s e fo r   t h e   de - b l urr i ng  p r o c e s s   di s c us s e i n   p r e v i o us   s e c t i o n ,   h o w e ve r   t h e s e   m e t h o ds   h a v e   f a i l e m i s e r a b l y .   M o r e ove r ,   s o m e   o f   t h e   m e t h o do e s   a c h i e v e   i de - b l urr i ng  b ut   t h e y   f a i l   i l e a rni n t h e   p a r a m e t e a nd  b a t r a de   o ff .   H e n c e ,   t o   ge t   r i d   o f   s uc h   s c e n a r i o ,   w e   ha v e   pr o po s e Co n s t r a i nt   c o n d i t i o na l   m o de l   t ha t   c a h e l p   i n   a c hi e v i n a   de - b l u rr e i m a ge .   T h e   m a i a dv a nt a ge   ov e r   t h e   e xi s t i n m o de l   i s   t h a t   i t   l e a rn s   a l l   t h e   pa ra m e t e r s   a nd  a c h i e v e s   t h e   be t t e r   t r a de   off   i n   t i m e ,   e f f i c i e n c y   a n qua l i t y .   CCM   m o de l   i s   de s c ri b e b e l ow .     3. 1 .     P r e l i m i n ar i e   Le t   us   c o n s i de a n y   t w o   ve c t o r s   1   a n d   2   a n d   b o t v e c t o r s   m a y   r e pr e s e n t   i m a ge   o b s e r v e a n d   t h e   e xpe c t e i m a ge   a l o n w i t h   t h e      a s   t h e   s e n s i n o pe ra t o r.   F u rt h e r m o r e ,   t h e   i m a ge   f o r m a t i o n   c a b e   gi v e n   t hr o ugh  t h e   (1) :     1 =      ( 2 )   (1)        ( 2 ) =     2 +   ( 2 )     W h e r e     i s   t h e   b l u r   ke rn e l   a n d     i n di c a t e s   2D   c o n v o l ut i o b e t w e e n   t h e   e xpe c t e i m a ge   a n d   b l u r   ke rn e l .   M o r e o v e r ,   t h e   o pe r a t o r   i s   l i n e a s o   i t   c a b e   w r i t t e a s :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2 021 :     15 03   -   15 12   1506   1 = M 2 +   ( 3 )     M   Is   t h e   de c o n v o l ut i o n   w i t h .     3. 2 .     I m age   l e a r n i n g   f r am e w o r k     M o r e ov e r ,   i n   t hi s   s ub s e c t i o n ,   w e   pr o po s e   a   f r a m e w o r f o r   l e a rn i ng  f o r   t h e   w h o l e   i m a ge   t hr o ug h   t h e   c o n vo l ut i o n a l   N e ura l   N e t w o r b a s e o n   n e i g h b o rh o o m o d e l ;   t h i s   n e i g h b o r h o o m o de l   c o n n e c t s   t h e   n o de   gi v e n   i t h e   s qu a r e   r e g i o n.   I n   o r de t o   c o n s t ruc t   t h e   f ra m e w or k ,   w e   de f i n e   t h e   po t e nt i a l   f u n c t i o n :     ( ( ) = ( ( ) ; Θ ) =   (   ( ) ;   ) = 1     ( 4 )     In  t h e   a b ov e   e qua t i o n,     i n di c a t e s   t h e   l i n e a f i l t e r,     i s   p a ra m e t e r s ,   Θ   i s   s e t   o f   a l l   p a ra m e t e r s ,     i s   n u m b e r   o f   e xpe r t s   a n d   c h o s e n   b a s e o n   t h e   m o de l   qua l i t y .   H e n c e   o ve r a l l   f ra m e w o r i s   gi v e t hr o ug t h e   (5) :       (   ;   ) = ( ) 1   Ω ( ( ) ;   ) = 1 = 1   ( 5 )       i s   l i n e a f i l t e r   w h i c h   i n di c a t e s   t h e   v e c t o r   s pa c e   of   gi v e n   pi xe l   v a l ue ,   f u r t h e r   w e   n o rm a l i z e   t h e   e qua t i o n .   T o   a c hi e v e   t ha t   w e   t a ke   l o o f   t h e   m o de l   de f i n e t hr o ug h     a nd  r e w ri t e   t h e   (6)   a s :     (   ;   ) = ( ) 1   e x p {   (   ;   ) } =   ( ) 1 e x p { ( ( ) ; ) = 1 = 1 }   ,   ( 6 )     3. 3 .     I m p r ov i s e d   i m age   l e ar n i n g   f r am e w o r k     M o r e ov e r ,   i o r de t o   de v e l o t h e   s pe c i f i c   f r a m e w o r k,   s e l e c t i o o f   f un c t i o i s   c r uc i a l   a n d   de n o t e as   Ω ( ;   ρ ) h e r e     i ndi c a t e s   t h e   f i l t e r e s po n s e .   T h e   (7)   p r e s e nt s   t h e   f ra m e w o r f r o m   t h e   a b ov e   s c e n a ri o :     Ω ( ;     , ) =   + 2   ( 7 )     S i n c e   Ω   c a b e   s c a l e t hr o ug h   f i l t e n o r m s ,   h e n c e   w e   s e t   = o ne ,   f urt h e r m o r e   w e   l o t h e   f r a m e w o r f un c t i o a nd  de   f u n c t i o n   de r i v a t i v e   w i t r e s pe c t   t o     a n d   ρ   .     3. 4 .     O b j e c t i v e   fu n c ti o n   T h e   a b ov e   s e c t i o n   f r a m e s   t h e   Im a ge   L e a rn i ng  F r a m e w o r k,   t h i s   c a pt u r e s   t h e   a b s o l ut e   n a t u ra l   s c e n e   a n d   t hi s   f ra m e w o r a l l o w s   t h e   ge n e r i c   p r i o r   m o de l   f o r   t h e   l o w - l e v e l   v i s i o n .   F u rt h e rm o r e ,   t h e   o v e r a l l   f r a m e w o r k   w i t h   t h e   o b j e c t i ve   f un c t i o i s   r e p r e s e nt e i n   t h e   ( 8):     0 . 5 Γ   1 2 2 2 +   (   2 ) = 1   ( 8 )     In  t h e   o b j e c t i v e   e qua t i o n ,   1   a n d   2   i s   t h e   o b s e r v e i m a g e   a n de s i r e d   i m a ge   r e s pe c t i v e l y ,   c o n vo l ut i o n   o pe ra t o r   i s   de n o t e by     i s   2D   c o n v   a n   i s   f i l t e r.   S i n c e   a b o ve   pr o b l e m   i s   c o n s t ra i n e pr o b l e m   a n d   i t   i s   o pt i m i z e t hr o ug t h e   pe na l t y   f un c t i o a n d   i t   i s   i n d i c a t e a s   .   I o r de r   t o   b a l a n c e   t h e   d a t a   f i de l i t y   a nd   r e gul a r i z a t i o n,   po s i t i v e   s c a l a i s   us e d   a nd   de n o t e a s   ,   t h e   po s i t i v e   s c a l a de pe n ds   o pa ra m e t e r   a n t a s a s s i g n e d.   Co n s i de ri n t h e   a b o v e   pr o b l e m   s e ve r a l   re s e a r c h e r   h a v e   t r i e t o   de b l ur   i m a ge ,   m o r e o ve r   t h e y   t r a i n e f o r   m o de l   m a pp i n g ,   f e w   r e s e a r c h e r   ha v e   t r i e t o   a c h i e v e   t h e   t r a de off   b e t w e e n   t h e   i m a ge   qua l i t y   a n t i m e ,   t h e   m a i n   i s s ue   w i t h   t h e s e   m e t h o i s   t h a t   i t   n e e de t h e   i n di v i du a l   t ra i n i n f o r   t h e   s ub t a s i de b l urr i n a n f ur t h e rm o r e   t r a de   o ff  n e e ds   t o   b e   a c h i e v e h e n c e   by   c o n s i de r i ng  t h e s e   i s s ue   w e   de s i gn   c o n s t ra i nt   c o n d i t i o n a l   m o de l   f o r   a c hi e v i n g   t h e   hi g t ra de o ff .     3. 5 .     O p t i m i z at i o n   w i th   p e n a l ty   fu n c ti o n   In   ( 8 )   p r e s e n t s   t h e   o b j e c t i v e   f un c t i o n   a n a s   i t   i s   c o n s t ra i n e p r o b l e m   i t   n e e ds   t o   b e   o pt i m i z e d;   h e n c e   w e   us e   t h e   pe n a l t y   f un c t i o n   t o   o pt i m i z e   t h e   f un c t i o n.   D ue   t o   t h e   n o n - c o n v e xi t y   of   t h e   f un c t i o n,   t h e   f un c t i o n   ha s   t o   b e   o pt i m i z e a n c a n   b e   o pt i m i z e t hr o ug t h e   b e l ow   pr o c e s s .   L e t   us   c o n s i de r   a n y   r a n do m   pr o c e s s   ( , u nde   ( , ,   )   a n d   t h e   t e m pe r a t u r e     i s   de f i n e d   t hr o ug t h e   (9) :     Ω ( , ,   ) =   ex p   ( Ω ( , ;   ) /   ) ex p   ( Ω ( , ;   ) / ) )   ( 9 )     H e r e   CD   ( Co n d i t i o n a l   D i s t r i b ut i o n )   o f     w h i l e     =     c a b e   gi v e n   a s :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m i z e a nd  e f f i c i e nt   d e bl ur r i n t hr ough   c ons t r ai n t   c ond i t i onal   m od e l l i ng   ( R av i k um ar   H   C )   1507   ( | ) = ( , ) ( ( , )  ) 1   ( 10 )     L a t e M a rko v   Cha i i s   c o n s t r uc t e d   a nd   c a b e   fo r m u l a t e a s   { ( ( ) , ( ) ) , = 0 , 1 , 2 . }   i s   c o n s t r uc t e d   t hr o ug t h e   b e l ow   pr o c e s s :   S t e p   1:   l e t ’s   s e l e c t   a n y   t e m pe ra t u r e   s e que n c e   { , = 1 , . } .   S t e p   2 :   I n i t i a l i z e   c h a i w i t h   z e r o   a s   i t s   v a l ue .   S t e p   3:   I c a s e   o f   e a c h     = 1,   2 ,   ge n e ra t e ( ( ) , ( ) )   f r o m   ( ( 1 ) , ( 1 ) )   t hr o ug t ra n s i s t o r   pr o b a b i l i t y   ( ( | ( 1 ) ) ( | ) .     3. 6 .     D i v i d i n p r o b l e m   i n to   s u b - p r o b l e m   In   ( 8 )   i s   c o n s i de r e a s   t h e   o bj e c t i v e   f un c t i o n ,   l a t e r   t hr o ug t he   a b ove   e qua t i o w e   o pt i m i z e ,   h o w e v e r   t h e   pr o b l e m   r i s e s   i n   f ur t h e r   o pt i m i z a t i o n.   O pt i m i z a t i o n   i s   hi g h l y   i m pr o b a b l e   w h i l e   t h e r e   i s   n o n - l i n e a ri t y   i n   pe n a l t y   f un c t i o n,   f urt h e r   o pt i m i z a t i o n   c a n   b e   a c h i e v e t hr o ug h   by   u s i n t h e   c o n v e r ge n c e   o p e r a t o r   w h i c h   i s   di s c us s e l a t e r   i n   t h e   s a m e   s e c t i o n ,   CO P   (c o n v e r ge n c e   o p e r a t o r h e l ps   i n   di v i di n t h e   p r o b l e m   i nt di s t i n c t i v e   s ub - pr o b l e m s .   A t   f i r s t ,   w e   f r a m e   n o n - l i n e a r   e s t i m a t o r ,   t hi s   c a n   b e   de r i v e f r o m   t h e   n o n - c o n v e x   r e gul a r i z a t i o n ,   by   c o n s i de ri n t h e s e   s c e n a r i o s   t h i s   p r o b l e m   i s   c o n s i de r e a s   t h e   a pp r o xi m a t i o n   p r o b l e m   a n d   l a t e r   w e   r e l a x   t h e   pr o b l e m   us i n g   c o n v e r ge n c e   o pe r a t o r   f un c t i o n   w h i c h   i s   fo r m u l a t e d   i n   t h e   n e xt   s e c t i o n .   M e a n w hi l e   t h e   a pp r o xi m a t i o n   p r o b l e m   i s   f ra m e d   w i t h   t h e   n e w   obj e c t i v e   a n d   de pi c t e i n   ( 11 ) :     0 . 5 Γ   1 2 2 2 +   0 . 5 | |  ) | | 2 2 = 1   ( 11 )     In  t h e   a b o ve   e qua t i o n,     i n d i c a t e s   t h e   po s i t i v e   s c a l a a nd    i n di c a t e s   t h e   c o n v o l ut i o o pe r a t o r ;   h e r e   t h e   v a l ue   o f     de pe n ds   o n   t h e   v a l ue   o f   po s i t i v e   s c a l a a nd  c o nvo l ut i o o pe r a t o r .   CO   i s   gi v e n   v a ri a b l e   w h i c h   i s   us e fo r   f o r m i ng  t h e   e qua l i t y ;   f ur t h e r   w e   o pt i m i z e   ( 11 )   t hr o ug h   t h e   i t e r a t i v e   a pp r o a c h   us i ng  CO   v a r i a b l e   a n i n c l ude s   t h e   de s i r e d   i m a ge   2 ;   m o r e o v e r   ( 12 )   a nd  ( 13 )   i s   f o r m u l a t e d   t hr o ug t h e   i t e r a t i v e   o pt i m i z a t i o n .     3. 7 .     A p p r o x i m ati o n   th r ou gh   C o n v e r ge n c e   o p e r ato r   In  t h e   a b o ve   e qua t i o n ,     i n c r e a s e   a l o n g   w i t h   e a c i t e ra t i o a nd  i t   r e s ul t s   i i de a l   a pp r o xi m a t i o i 2 ;   f u r t h e r   w e   e m pl o y   t h e   p a r t i t i o m e c ha n i s m   a n d   t hi s   pa rt s   t h e   p r o b l e m   i nt o   c o n v e r ge n c e   o pe r a t o b a s e d   a n di s t ri b ut a b l e   c o n v e r ge n c e   o pe r a t o r   b a s e d.   H e r e   w e   us e   CCM   t o   t r a i n   t h e   m o de l   s i n c e   t h e   p r o b l e m   c a n   be   i de nt i f i e a s   n o n - de t e r m i n i s t i c   a nd  n o n   c o n v e x.   M o r e o ve r,   t h e   CCM   ( c o n s t r a i n t   c o n di t i o na l   m o de l i s   de ve l o pe d   a n d   f o r m ul a t e d   i t h e   n e xt   s e c t i o n :      =     (   1 2   | |  1 | | 2 2 +   = 1 (    ) )    ( 12 )     2 =   (   1 2 2 2 +    2 2 2 ) 2     ( 13 )     3. 8 .     C o n s tr ai n c o n d i ti o n al   m o d e l   In  ( 13 )   w e   ob s e r v e   t h a t   t h e   pa rt i c u l a e qua t i o n   i s   de pe n de nt   c o n v e r ge n c e   o pe r a t o r   a r e   v e r y   m uc i n de pe n de n t   f r o m   t h e   r e s t o r a t i o t a s k;   h o w e v e r ,   f i de l i t y   w e i ght     a nd   m a t ri x   M   a r e   p r o b l e m   s pe c i f i c .   M o r e ov e r ,   CCM   a pp r o a c h   i s   e a s i l y   t ra n s f e r a b l e   a n c a b e   e a s i l y   r e pl a c e t hr o ug h   c o n v e r ge n c e   o pe r a t o r   t ha t   a r e   e m be dde fo r   o pt i m i z a t i o n.   F u r t h e rm o r e   ( 12 )   c o n s t i t u t e s   t h e   de - b l ur   o n   gi v e n   i m a ge ;   t h us ,   a p pl y i n CCM   o n   ( 12 )   w e   ge t :      : =  Θ ( 1 ,   )   ( 14 )        i s   t h e   Co n v e r ge n c e   o pe r a t o r   a n d   Θ   i ndi c a t e s   t h e   m o de l   pa ra m e t e r   a nd  i t   i n c l ude s   t h e   a m o u n t   o f i l t e us e i t h e   p r o c e s s .   F ur t h e w e   t ra i t h e   m o de l    Θ   a n d   F i de l i t y   w e i gh t   t hr o ug t h e   g i v e n   t r a i n e da t a .   M o r e o ve r ,   ( 12 )   a nd  ( 13 )   a r e   t w o   s u b - pr o b l e m ,   a nd  b o t a r e   t r a i n e us i n g   t h e   c o n v e r ge n c e   o pe r a t o r .       3. 8 . C C M   al go r i th m   T h e   a b ov e   a l go r i t hm   i s   de s i g n e f o r   c o n s t r a i n t   c o n d i t i o na l   m o de l ,   i . e .   t h e   w h o l e   pr o c e s s   i s   su m m a r i z e i n   s y s t e m a t i c   m a nn e r   t hr o ug h   t h e   a b o ve   a l go r i t hm .   M o r e o v e r ,   i n   C CM   t h e   o n e   t a s i s   de pe n de nt   o n   t h e   o t h e r   t a s h e n c e   t h e   n e t w o r a r c hi t e c t u r e   s h o ul m a i n t a i n   t h e   c o n v e r ge n c e   pr o pe r t y   a n t o   a c hi e ve   t h a t   w e   de s i gn  t h e   di s t ri b ut a b l e   c o n v e r ge n c e   o pe r a t o i t h e   n e xt   s e c t i o n :   1 :      2 :    0 = 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2 021 :     15 03   -   15 12   1508   3 :      1 = 1   4 :       = 1           5 :            6 :    0 = 1    7 :    = 1           8 :        =  1   -       = 1   (         1 )   9 :     ( 7 )   10 :        =        11 :      12 :   + 1 = 2     3. 9 .     D C O P   ( d i s tr i b u tab l e   c o n v e r gan c e   o p e r a to r )   In   h e r e   w e   a d o pt   t h e   n o n - l i n e a r   p r o c e s s   n a m e a s   m ul t i p l e   s t a ge   di ff us i o n   a ka   M S D   f o r   f ur t h e o pt i m i z a t i o n :        =  1   -       = 1   (         1 )   (15)     S uc h   t h a t   i t   s h o ul s a t i s f y   t h e   b e l ow   e qua t i o i . e .   ( 16 ):          (16)     In  ( 15 ) ,   f o i ni t i a l   s t a ge   a nd   l a s t   s t a ge   w e   us e     a s   t r a i n a b l e   pa ra m e t e r ,         i s   n o t e d   a s   f i l t e a n d   c   i n di c a t e s   s t a ge   i n de x .   F u rt h e r,   t h e   c o n v e r ge n c e   m o de l   i s   s i m pl i f i e us i ng  t h e   M ul t i - S t a ge   D i f f us i o n .      :   =  Θ ( 1   )   (17)     3. 10 .     T r ai n i n g   In  o r de r   t o   t r a i n   t h e   m o de l ,   w e   c o n s i de   a s   t h e   2D   c o n v o l ut i o m a t ri x,   h e r e   t h e   b l u r   ke rn e l s   a r e   dra w n   ra n do m l y .   M o r e ov e r ,   f o r   t h e   de b urr i ng     h a s   t h e   c l o s e d   f o r m   s o l ut i o n :     =  1 (  ( 2 +  ) (  ( + ) ) 1 )   (18)     1   I n   a dd i t i o n ,     i s   t h e   i n v e r s e   f o ur i e r   t r a n s f o r m   a nd  f o ur i e r   t r a n s fo r m .   M o r e o v e r ,   t h e   l o s s   f un c t i o i s   t h e   n e ga t i v e   P S N R   of   t h e   de   b l urr e i m a ge ,   t h e   l o s s   f un c t i o n   g r a di e n t   w i t h   r e s pe c t   t o   t h e   pa r a m e t e r s   i s   gi v e n   i t h e   =   { Γ , Θ } ,   h e r e   T   i n d i c a t e s   t h e   t a s k .   F u rt h e rm o r e ,   t h e   t ra i n i n g   s c h e m e   ha s   b e e n   de s i g n e d   i n   s uc h   a   w a y   t h a t   i t   s h o ul d   b e   m o r e   e f fe c t i ve .   H e r e   a t   f i r s t   t h e   i t e ra t i o i s   s e t   f o r   t h e   s i ngl e   a nd  t w o   pa ra m e t e r s   a r e   t r a i n e i n    Θ ,   t h e s e   t w o   pa ra m e t e r s   i n c l ude   Θ Γ .   L a t e r   t h e   i t e ra t i o n   i s   i n c r e a s e a n e v e r y   t i m e   t h e   r e s ul t   i s   r e f i n e f r o m   t h e   p r e v i o us   s t e p.         4.   R ES U LTS   A ND  D IS C U S S I O N   In   t hi s   s e c t i o n   of   r e s e a r c h,   w e   e v a l ua t e   t h e   CCM   ( c o n s t r a i n t   c o n di t i o na l   m o de l t hr o ug h   c o m pa ri n g   o ur   m o de l   w i t h   t h e   o t h e r e s e a r c h   t e c hn i q ue s ;   m o r e o v e r ,   t hi s   s e c t i o n   i s   pa rt e i nt o   t h e   di f f e r e n t   s ub - s e c t i o n .   F urt h e rm o r e ,   t o   e v a l ua t e   t h e   CCM   w e   h a v e   c o n s i de r e t h e   i de a l   c o m put a t i o n   e n v i r o n m e nt   o f   In t e l   i pr o c e s s o r   o n   w i n do w s   10  pl a t f o r m   pa c ke w i t h   8   G B   R A M   a n d   G B   N V i di a   g ra p hi c s .   M o r e o v e r ,   M A T L A B   h a s   b e e n   us e d   a s   t h e   p r o gra m m i ng  l a ngua ge   t o   e va l u a t e   t h e   CCM   m o de l .       4 . 1 .     D atas e t   In   t hi s   r e s e a r c h   w o r c o n s t r a i n t   c o n di t i o n a l   m o de l   i s   e v a l ua t e o n   t hr e e   s t a n da rd  da t a s e t s   i . e .   L e v i [ 20 ],   K o h l e r   [ 2 1 a n S u [2 2 ],   t h e s e   da t a s e t s   a r e   c o n s i de r e c h a l l e n gi ng  a s   w e l l   a s   s t a n da rd  d a t a s e t .   M o r e ov e r ,   L e v i n   i s   t h e   g r e y   s c a l e   da t a s e t   a n t h e   e n t i r e   8 - b l ur   ke rn e l   i m a ge   i s   de pi c t e i n   t h e   F ig u r e   1 .   F i gu r e   c o n s i s t s   o e i gh t   f i gur e s   f r o m   a t o   h i . e .   B K t o   BK r e s pe c t i v e l y .   S i m i l a r l y   F i gur e   a nd  F i gu r e   pr e s e nt s   t h e   r e s ul t s   o e i g h t   di f f e r e n t   ke rn e l   w i t d i f fe r e nt   i m a ge s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m i z e a nd  e f f i c i e nt   d e bl ur r i n t hr ough   c ons t r ai n t   c ond i t i onal   m od e l l i ng   ( R av i k um ar   H   C )   1509           ( a)   ( b)   (c )   (d)           (e )   (f )   (g )   (h )     F i gu r e   1 .   R e s ul t s   o e i g ht   d i f f e r e n t   b l u ke rn e l   o n   L e v i (a B l ur  K e rn e l   1 ,   (b B l u K e rn e l   2 ,   (c )   B l ur  K e rn e l   3 ,   ( d)  B l u K e rn e l   4 ,   ( e B l u r   K e rn e l   5 ,   ( f B l u r   K e rn e l   6 ,   ( g )   B l ur  K e rn e l   7 ,   ( h)  B l u K e rn e l   8   [ 20 ]               ( a)   ( b)   (c )   (d)                   (e )   (f )   (g )   (h )     F i gu r e   2 .   R e s ul t s   o e i g ht   d i f f e r e n t   ke rn e l   o K o hl e da t a s e t   (a B l u K e rn e l   1 ,   (b B l ur  K e rn e l   2 ,   (c B l u r   K e rn e l   3 ,   (d)   B l u r   K e rn e l   4,   (e B l u K e rn e l   5 ,   (f B l u K e rn e l   6 ,   ( g)  B l u K e rn e l   7 ,   ( h B l u K e rn e l   8   [ 2 1 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2 021 :     15 03   -   15 12   1510           ( a)   ( b)   (c )   (d)                   (e )   (f )   (g )   (h )     F i gu r e   3 .   R e s ul t s   o e i g ht   d i f f e r e n t   ke rn e l   o K o hl e da t a s e t   (a B l u K e rn e l   1 ,   (b B l ur  K e rn e l   2 ,   (c B l u r   K e r n e l   3 ,   (d)   B l u r   K e rn e l   4,   (e B l u K e rn e l   5 ,   (f B l u K e rn e l   6 ,   ( g)  B l u K e rn e l   7 ,   ( h B l u K e rn e l   8   [ 21 ]       4 . 2 .     I m age   q u al i ty   m e tr i c s   c o m p ar i s o n   In   a n   i m a ge   p r o c e s s i n g,   a n y   pr o c e s s i n i m p l i e t o   t h e   gi v e i m a ge   c a us e s   t h e   de gr a da t i o n   i n   i m a ge   qua l i t y .   M o r e o ve r ,   t o   t e s t   t h e   e ff i c i e n c y   of   CCM   a ppr o a c i t   i s   e s s e n t i a l   t o   pe r f o r m   s i m i l a ri t y   t e s t ,   i n   t hi s   pa pe w e   h a v e   s e l e c t e S S IM   a n P S N R   a s   t w o   i m a ge   qua l i t y   m e t ri c s   w h i c h   i s   us e f o r   de t e r m i n i ng  h o w   m uc qu a l i t y   i s   l o s t .       4 . 2 . 1 .   P S N R   (P e a k   S i gn al - to - n o i s e   R ati o )   P S N i s   t h e   v a l ue   o bs e r v e d   i n   db   (de c i b e l s b e t w e e n   t h e   t w o - gi ve n   i m a ge ,   h e r e   t h e   ra t i o   i s   c o n s i de r e f o r   t h e   o r i g i na l   i m a ge   a nd  t h e   r e c o n s t r uc t e i m a ge ,   h i g h e r   P S N R   i n d i c a t e s   t h e   b e t t e r - r e c o n s t r uc t e i m a ge .   P S N R   r e pr e s e n t s   t h e   pe a e rr o r   i m a ge .   T a b l e   pr e s e n t s   t h e   c o m pa ri s o n   o v a r i o us   t e c hn i q ue   o n   t h e   e i g h t   d i f f e r e n t   ke rn e l .   I T a b l e   1 ,   f i r s t   c o l um n   p r e s e n t s   t h e   t y pe   o f   B l ur   ke rn e l ,   w h i c h   i s   pl a c e i n   r e s pe c t i v e   o r de r   o f   B K t o   B K   8.   S e c o n d,   t hi r d ,   f ourt h   a nd  f i f t h   c o l um n   r e p r e s e n t s   t h e   v a r i o us   s t a t e   of   a rt   t e c hn i que   s i xt c o l um n   p r e s e n t s   t h e   P S N R   v a l ue   o e xi s t i n g   p r o t o c o l .   L a s t   c o l um n   p r e s e nt s   P S N v a l ue   of   pr o po s e m o de l   i . e .   CCM   ( c o n s t ra i nt   c o n di t i o n   m o de l ).   M o r e ov e r ,   i t   i s   o b s e r v e t h a t   e v e r y   o t h e r   m o de l   po s s e s s e s   t h e   P S N R   m o de l   b e l ow   30;   e xi s t i ng  m o de l   a c hi e v e s   t h e   30. 2 35  w h e r e a s   o ur   m o de l   a c h i e v e s   t h e   v a l ue   o f   34. 383  i c a s e   o f   B K 1.   I n   c a s e   o f   BK 2,   o ur   m e t h o a c h i e v e s   t h e   P S N R   v a l ue   o f   36. 615  w h e n   c o m pa r e t o   t h e   e xi s t i ng  v a l ue   of   30. 56,   i n   c a s e   o BK CCM   a c hi e v e s   35. 63  i n   c o m pa r i s o n   w i t h   e xi s t i n m o de l   of   28. 55.   I n   c a s e   o f   B K 4,   CCM   a c h i e v e s   t h e   v a l ue   o f   35. 93  w h e n   c o m pa r e t o   t h e   e xi s t i n m o de l   of  22. 652 ;   B K o CCM   a c h i e v e s   t h e   v a l ue   of   34. 814  w h e n   c o m pa r e t o   t h e   e xi s t i n v a l ue   of   31. 397  w h i l e   o t h e r   m e t h o r e m a i n s   o n   t h e   l o w e r   s i de .   S i m i l a rl y ,   B K 6,   BK a n B K a c h i e v e s   t h e   P S N R   v a l ue   of   35. 536,   33. 631 ,   34. 190  r e s pe c t i v e l y   i c o m pa r i s o w i t t h e   e x i s t i ng  m o de l   v a l ue   o f   P S N R   21. 073,   23 . 144   a nd  23 . 687   v a l ue   r e s pe c t i v e l y .         T a b l e   1 .   M e a P S N R   c o m pa ra s i o w i t h   v a ri o us   s t a t e - of - a rt   t e c h ni que   T y p e   o Bl u K e r n e l   k ri s h n a n   e t . a l .   [2 3 ]   p a n   e t . a l . [9 ]   p a n   e t . a l . [8 ]   x u . e t . a l . [2 4 ]   t a n g   e t . a l . [2 5 ]   CCM   BK 1   2 1 . 3 1 6   2 9 . 9 1 3 1   2 7 . 8 4 1   2 6 . 2 9 3   3 0 . 2 3 5   3 4 . 3 8 3 1   BK 2   2 0 . 2 9 2   2 9 . 8 0 2 2   2 7 . 8 7 7   2 7 . 3 0 2   3 0 . 5 6 2   3 6 . 6 1 5   BK 3   2 2 . 1 7 1   3 0 . 0 2 9 2   2 6 . 7 5 8   2 4 . 2 8 7   2 8 . 5 5 0   3 5 . 6 3 2 0   BK 4   1 8 . 3 1 3   2 1 . 6 5 2   2 1 . 2 4 1   2 0 . 3 6 3   2 2 . 6 5 2   3 5 . 9 3 6 0   BK 5   2 2 . 7 5 4   3 0 . 8 0 2   2 9 . 2 6 4   2 8 . 6 7 4   3 1 . 3 9 7   3 4 . 8 1 4 9   BK 6   1 7 . 1 8 7   1 9 . 7 9 3   1 9 . 3 8 7   1 9 . 2 1 5   2 1 . 0 7 3   3 5 . 5 2 6   BK 7   1 8 . 5 0 4   2 2 . 1 5 5   2 1 . 6 0 1   2 1 . 0 9 2   2 3 . 1 4 4   3 3 . 6 3 1   BK 8   1 9 . 2 5 6   2 2 . 5 3 5   2 2 . 5 4 1   2 1 . 9 6 9   2 3 . 6 8 7   3 4 . 1 9 0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m i z e a nd  e f f i c i e nt   d e bl ur r i n t hr ough   c ons t r ai n t   c ond i t i onal   m od e l l i ng   ( R av i k um ar   H   C )   1511   4 . 2 . 2 .   S S I M   ( s tr u c tu r al   s i m i l ar i ty  i n d e x )   S t ruc t u r a l   S i m i l a r i t y   i n de i s   t h e   m e t h o fo r   pe r c e pt i o n - b a s e m o de l   a n i t   c o n s i de r s   t h e   i m a ge   de gr a da t i o n   a s   t h e   gi v e n   pe r c e i v e c h a n ge   i n   a n y   s t r uc t u ra l   i n f o rm a t i o n.   M o r e o ve r ,   i t   a l s o   i n c o r po ra t e s   ph e n o m e na   s uc h   a s   c o n t ra s t   m a s k i n a nd  l u m i na n c e   m a s k i ng.   T a b l e   r e p r e s e n t s   t h e   c o m pa ri s o n   o f   v a r i o us   t e c hn i q ue   a l o n w i t t h e   e xi s t i n g   m o de l .   M o r e o ve r ,   c o m pa r i s o h a s   b e e n   do n e   by   c o n s i de ri n g   t h e   8 - b l ur  ke rn e l ;   m e a n w h i l e   t h e   hi g h e r   v a l ue   of   S S IM   i n di c a t e s   t h e   m o de l   e ff i c i e n c y   i s   h i g h e r .   I n   c a s e   of   B K a n d   B K o ur   p r o po s e m o d e l   a c h i e v e s   t h e   v a l ue   of   86. 39  a n 9 1. 66  w h e n   c o m pa r e t o   t h e   e xi s t i n m o de l   85. 77   a n 91. 66  r e s pe c t i v e l y ,   w h e r e a s   o t h e r   m o de l   r e m a i n s   o n   t h e   l o w e r   s i de .   I n   c a s e   of  B K 3,   B K a n B K 5   e xi s t i n m o de l   a c h i e v e s   t h e   S S IM   v a l ue   of   82. 21  a n 58. 07  a n 88 . 01  w h e r e a s   CCM   m o de l   a c h i e v e s   90. 20,   89. 29  a n 89 . 29  r e s pe c t i v e l y .   S i m i l a r l y ,   i n   c a s e   o f   B K 5,   BK   a n B K 7,   t h e   e xi s t i ng  m o de l   a c h i e v e s   S S I M   v a l ue   of   47. 01,   59. 08,   a n 64 . 78  w h e r e a s   CCM   m o de l   a c hi e v e s   v a l ue   of   89. 29,   90 . 48  a nd  84 . 99  r e s pe c t i v e l y .   In   c a s e   o f   B K 8,   e xi s t i ng  m o de l   a c hi e v e s   P S N v a l ue   of   64. 78  a n CCM   a c hi e v e s   88. 57.   M o r e o ve r ,   t hr o ug t h e   c o m pa r i s o a na l y s i s   i t   c a n   b e   o b s e r v e t h a t   CCM   a c hi e ve s   t h e   h i g h e S S IM   v a l ue   f o r   a l l   e i g ht   ke rn e l .       T a b l e   2 .   M e a S S IM   c o m pa ra s i o w i t h   v a ri o us   s t a t e - of - a rt   t e c h ni que   Bl u K e rn e l   T y p e   Bl u K e r n e l   1   Bl u K e r n e l   2   Bl u K e r n e l   3   Bl u K e r n e l   4   Bl u K e r n e l   5   Bl u K e r n e l   6   Bl u K e r n e l   7   Bl u K e r n e l   8   k ri s h n a n   e t . a l .   [2 3 ]   6 6 . 2 7   5 9 . 6 1   7 0 . 8 1   4 5 . 8 4   7 4 . 7 1   3 9 . 5 1   4 6 . 3 8   5 1 . 7 4   p a n   e t . a l . [9 ]   8 2 . 3 4   8 4 . 1 3   7 6 . 2 6   5 4 . 8 6   8 7 . 0 7   4 4 . 9 5   5 7 . 2 7   6 2 . 4 9   p a n   e t . a l . [8 ]   8 1 . 9 6   8 2 . 4 9   7 9 . 1   5 4 . 6 2   8 6 . 6 7   4 4 . 8 8   5 4 . 0 4   6 0 . 3 8   x u . e t . a l . [2 4 ]   8 1 . 0 8   82. 61   7 4 . 1 8   5 2 . 2 1   8 5 . 6 4   4 5 . 5 3   5 2 . 4 2   6 0 . 0 9   t a n g   e t . a l . [2 5 ]   8 5 . 7 7   8 5 . 9 3   8 2 . 2 1   5 8 . 0 7   8 8 . 0 1   4 7 . 0 1   5 9 . 0 8   6 4 . 7 8   P ro p o s e d   ( CC M )   8 6 . 3 9 5 7   9 1 . 6 6 0 8   8 9 . 4 6 0 7   9 0 . 2 0 7 5   8 9 . 2 9 3 6   9 0 . 4 8 3 7   8 4 . 9 9 3 2   8 8 . 5 7 9 3       5.   C O N C LU S I O N     In  t hi s   pa pe r,   w e   ha v e   pr o po s e a n   e f f i c i e n t   t e c hni que   t o w a r ds   t h e   b l i nd  de b l u rr i ng  na m e C CM   ( c o n s t ra i nt   c o n di t i o na l   m o de l ),   t h e   m a i n   a i m   o f   CCM   i s   t r e s t o r e   t h e   i m a ge   i n   i t s   o r i gi na l   f o r m ;   t h e   b e s t   a dv a n t a ge   o f   CCM   i s   t h a t   i t   p r o v i de s   h a nds o m e   t r a de o ff   be t w e e n   t h e   i m a ge   qu a l i t y   a n e f f i c i e n c y .   F urt h e rm o r e ,   CC M   i s   e v a l ua t e c o n s i de ri n t h e   t hr e e   s t a n d a r da t a s e t   i . e .   L e v i n,   K o h l e r   a n S u n,   w e   h a v e   s h o w n   t h e   i m a ge   o f   a l l   t h e   e i g ht - b l u r   ke rn e l   r e s ul t   a nd  l a t e r   t h e   c o m pa r i s o n   a na l y s i s   i s   pe r f o r m e c o n s i de r i ng  t h e   t w o   i m a ge   qua l i t y   m e t r i c s   P S N R   a n S S IM .   Co n s t ra i nt   c o n d i t i o na l   m o de l   a c h i e v e s   t h e   h i g h e r   v a l ue   of  P S N R   a n S S IM   c o m pa r e t o   o t h e r   t e c hn i q ue s ;   t hi s   i n d i c a t e s   t h a t   o ur  m e t h o i s   hi g hl y   e ff i c i e n t   a n d   s uc c e s s f ul   i n   de b l urri n a nd  r e s t o r i ng  t h e   o r i gi na l   i m a ge .   In   a dd i t i o n ,   t h e   de b l urri n i s   t h e   v a s t   i m a ge - pr o c e s s i n c o n c e pt   a n i s   i m p r o v i s e da y   by   da y ,   c o n s i de r i n t h e   f ut ur e   w o r s e v e r a l   p a r a m e t e r s   ha v e   t o   be   c o n s i de r e a l o n w i t t h e   v a r i o us   da t a s e t   a n f u r t h e r   t hi s   re s e a r c h   w o r c a n   b e   a pp l y   i n   t h e   f i e l o f   pa t e rn  r e c o gn i t i o n,   f o r   t h e   pu rpo s e   of   de t e c t i n g   te xt   f r o m   b l u rr e d   a nd  l o w   r e s o l ut i o i m a ge s .         A C K N O WL ED G E M EN TS     W e   gr a t e f ul l y   t ha n t h e   V i s v e s v a r a y a   T e c h n o l o gi c a l   U n i v e r s i t y ,   J n a na   S a n g a m a ,   B e l a ga v i   f o r   f i n a n c i a l   s uppo rt   e x t e n de d   t o   t hi s   r e s e a r c w o r k.       R EF ER EN C ES     [ 1]   R .   L i u,   Z .   L i   a nd  J i a y a   J i a ,   " I m a g e   p a r t i a l   bl u r   d e t e c t i o a n c l a s s i f i c a t i o n, "   2008   I E E E   C on f e r e nc e   on  C om pu t e r   V i s i on   an P at t e r R e c o gn i t i on ,   A nc ho r a g e ,   A K ,   pp.   1 - 8 ,   2008 .   [ 2]   K .   B a h r a m i ,   A .   C .   K o t ,   L .   L i   a nd  H .   L i ,   " B l ur r e I m a g e   S pl i c i ng   L o c a l i z a t i o by   E xpo s i ng   B l ur   T y pe   I n c o ns i s t e nc y , "   i I E E E   T r a ns a c t i on s   on   I n f o r m at i on   F or e ns i c s   an d   Se c ur i t y ,   v o l .   10 ,   no .   5 ,   pp .   9 99 - 1009 ,   201 5.   [ 3]   J .   G a s t ,   A .   S e l l e n t   a n S .   R o t h,   " P a r a m e t r i c   O b j e c t   M o t i o f r o m   B l ur , "   2 016  I E E E   C onf e r e nc e   on  C om put e r   V i s i o and  P at t e r n   R e c ogn i t i on   ( C V P R ) ,   L a s   V e g a s ,   N V ,   pp .   1 846 - 18 54 ,   2 016 .   [ 4]   M .   H i r s c h,   C .   J .   S c hu l e r ,   S .   H a r m e l i ng   a n B .   S c höl ko pf ,   " F a s t   r e m o v a l   o f   no n - uni f o r m   c a m e r a   s ha k e , "   2011   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   C om pu t e r   V i s i o n ,   B a r c e l o na ,   p p.   46 3 - 470 ,   2 011 .   [ 5]   N .   J o s h i ,   R .   S z e l i s k i ,   a nd  D .   J .   K r i e g m a n,   P S F   e s t i m a t i o us i ng   s ha r e dg e   pr e d i c t i o n,   i I E E E   C onf e r e nc e   on   C om put e r   V i s i on  and   P at t e r n   R e c og ni t i on ,   p p.   1 - 8 ,   2 008 .   [ 6]   S .   C ho   a nd   S .   L e e ,   F a s t   m o t i o de b l u r r i ng ,   A C M   T r an s ac t i ons   o n   G r ap hi c s ,   v o l .   28 ,   no .   5 ,   pp .   1 - 8,   200 9.   [ 7]   L .   X u,   S .   Z h e ng ,   a nd  J .   J i a ,   U nn a t ur a l   l 0   s pa r s e   r e pr e s e nt a t i o f o r   na t ur a l   i m a g e   d e bl ur r i ng ,   i I E E E   C o nf e r e nc e   on  C om put e r   V i s i on   and   P at t e r R e c og ni t i on ,   p p.   11 07 - 111 4 ,   20 13 .   [ 8]   J .   P a n ,   Z .   H u ,   Z .   S u ,   a nd  M . - H .   Y a ng ,   L 0 - r e g ul a r i z e i nt e ns i t y   a nd  g r a d i e n t   p r i o r   f o r   de bl ur r i ng   t e x t   i m a g e s   a nd   be y o nd,   I E E E   T r a ns a c t i on s   on   P at t e r n   A na l y s i s   and   M ac h i ne   I n t e l l i ge nc e ,   v o l .   39,   no .   2 ,   pp.   3 42 - 355 ,   2017 .   [ 9]   J .   P a n ,   D .   S un ,   H .   P f i s t e r ,   a n M .   H .   Y a ng ,   B l i n i m a g e   de b l u r r i n g   us i ng   da r c ha nn e l   pr i o r ,   i I E E E   C on f e r e nc e   on  C om put e r   V i s i on   and   P at t e r R e c og ni t i on ,   p p.   16 28 - 163 6 ,   20 16 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2 021 :     15 03   -   15 12   1512   [ 10]   K .   H e ,   J .   S un ,   a n X .   T a ng ,   S i ng l e   i m a g e   ha z e   r e m o v a l   us i ng   da r c ha nne l   pr i o r ,   I E E E   T r ans a c t i on s   on  P at t e r n   A nal y s i s   and   M ac hi ne   I n t e l l i ge nc e ,   v o l .   3 3,   no .   12 ,   pp.   2 341 - 235 3,   2011 .   [ 11]   Y .   Y a n ,   W .   R e n,   Y .   G uo ,   R .   W a ng ,   a n X .   C a o ,   I m a g e   de bl ur r i ng   v i a   e xt r e m e   c ha nne l s   pr i o r ,   i I E E E   C onf e r e nc e   on   C om p ut e r   V i s i on  and   P at t e r n   R e c og ni t i on,   v o l .   2,   no .   5,   p p 400 3 - 4011 ,   2017 .   [ 12]   R .   F e r g us   R ,   e t   a l .,   R e m o v i ng   c a m e r a   s ha ke   f r o m   a   s i ng l e   pho t o g r a ph ,”   A C M T r ans   G r ap h ,   v o l .   25 ,   no .   3 ,   pp .   7 87 - 794 ,   2 006 .   [ 13]   Q .   S h a n ,   J .   J i a ,   a nd   A .   A g a r w a l a   H i g h - qua l i t y   m o t i o de bl u r r i ng   f r o m   a   s i ng l e   i m a g e ,   A C M   T r an s   G r aph   v o l .   27 no .   3 ,   pp.   1 - 10 ,   200 8.   [ 14]   P a n ,   J i n s ha n Z .   Su ,   F a s t   l 0 - r e g ul a r i z e ke r ne l   e s t i m a t i o f o r   r o bu s t   m o t i o de b l ur r i ng ,”   I E E E   Si g na l   P r oc e s s   L e t t   v o l .   20 ,   no .   9 ,   pp.   8 41 8 44 2 013 .   [ 15]   Z .   H u,   J .   B .   H ua ng ,   a n M .   H .   Y a ng S i ng l e   i m a g e   de b l u r r i ng   w i t a da p t i v e   di c t i o na r y   l e a r n i ng ,”   I n:   P r oc e e di ngs   of   I E E E   i nt e r n at i on al   c o nf e r e nc e   on   i m age   p r oc e s s i n ( I C I P ) ,   pp   1 169 - 1172 201 0 .   [ 16]   W .   R e n ,   e t   a l . ,   I m a g e   de bl ur r i ng   v i a   e nha nc e l o w - r a nk  pr i o r ,”   I E E E   T r ans   I m age   P r oc e s s ,   v o l .   25 ,   no .   7 ,   pp.   3426 - 343 7 20 16 .   [ 17]   J .   P a J ,   e t   a l .,   B l i n i m a g e   de bl u r r i ng   us i ng   da r c ha nn e l   p r i o r ,”   I n:   P r oc e e di ng s   of   I E E E   c on f e r e nc e   on  c om pu t e r   v i s i on   a nd  pa t t e r n   r e c og ni t i on   ( C V P R ) ,   2016 pp .   1 628 - 1 636.   [ 18]   W .   Z ha o ,   H .   L u,   a nd   D .   W a ng ,   M u l t i s e n s o r   i m a g e   f us i o a nd   e nha nc e m e n t   i n   s p e c t r a l   t o t a l   v a r i a t i o do m a i n ,”   I E E E   T r an s   M ul t i m e di a ,   v o l .   20 ,   no .   4 ,   pp.   8 66 - 879 201 7 .   [ 19]   W .   Z ha o ,   H .   L u,   a nd  D .   W a ng ,   D e f o c us   B l ur   D e t e c t i o n   v i a   M ul t i - S t r e a m   B o t t o m - T o p - B o t t o m   F ul l y   C o nvo l ut i o na l   N e t w o r k ,”   In T he   I E E E   c o nf e r e nc e   on   c om p ut e r   v i s i on   an pa t t e r r e c o gni t i on   ( C V P R ) ,   pp   3080 - 3088 201 7 .   [ 20]   A .   L e v i n,   Y .   W e i s s ,   F .   D u r a n d,   a nd  W .   T .   F r e e m a n,   U nd e r s t a nd i ng   a nd  e v a l ua t i ng   bl i nd  d e c o nvo l ut i o a l g o r i t hm s , ' '   i P r oc .   I E E E   C om pu t .   V i s .   P at t e r n   R e c ogn i t .   ( C V P R ) pp .   1964 - 19 71 ,   2 009 .   [ 21]   R .   K öh l e r ,   M .   H i r s c h,   B .   M o hl e r ,   B .   S c l ko pf ,   a nd  S .   H a r m e l i ng ,   R e c o r di ng   a nd  pl a y ba c of   c a m e r a   s ha k e :   B e nc hm a r k i ng   bl i nd  d e c o nvo l ut i o w i t a   r e a l - w o r l da t a b a s e , ' '   i Pr oc .   E ur .   C on f .   C om pu t .   V i s .   ( E C C V ) ,   pp .   27 - 40 ,   20 12 .   [ 22]   L .   S un,   S .   C ho ,   J .   W a ng ,   a nd  J .   H a y s ,   E dg e - ba s e b l ur   k e r n e l   e s t i m a t i o us i ng   pa t c pr i o r s , ' '   i P r oc .   I E E E   I n t .   C onf .   C om pu t .   P hot o gr .   ( I C C P ),   p p.   18 ,   201 3 .   [ 23]   D .   K r i s h na n ,   T .   T a y ,   a nd  R .   F e r g us ,   B l i nd   d e c o nv o l ut i o us i ng   a   no r m a l i z e s pa r s i t y   m e a s ur e , ' '   i P r oc .   I E E E   C om put .   V i s .   P at t e r n   R e c og ni t .   ( C V P R ) ,   pp .   233 - 240 ,   201 1 .   [ 24]   L .   X a n J .   J i a ,   T w o - pha s e   ke r ne l   e s t i m a t i o f o r   r o bus t   m o t i o d e bl u r r i ng , ' '   i P r o c .   11 t h   E ur .   C on f .   C om pu t .   V i s .   ( E C C V ) ,   pp .   1 57 - 170 ,   201 0 .   [ 25]   S .   T a ng   e t   al . ,   M u l t i - R e g ul a r i z a t i o n - C o ns t r a i ne B l u r   K e r ne l   E s t i m a t i o M e t ho f o r   B l i nd  M o t i o D e bl u r r i ng , "   in   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   7 ,   pp .   5296 - 53 11,   2 019 .       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S         R av i k u m ar . H . C   i s   a   r e s e a r c s c ho l a r   i t he   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r o ni c s   a nd  C o m m uni c a t i o n   E ng i ne e r i ng   a t   K S S E M ,   B e ng a l u r u ,   a f f i l i a t e t o   V T U ,   B e l a g a v i   a nd  c ur r e nt l y   w o r ki ng   a s   A s s t .   pr o f e s s o r   i D e p t .   o f   E C E   a t   G ho us i a   C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng ,   R a m a na g a r a m .   H e   ha s   do ne   h i s   m a s t e r s   i V L S I   de s i g a nd  e m be dde s y s t e m s   f r o m   V T U   E xt e ns i o C e nt r e ,   P E S C E ,   M a n dy a .   H e   i s   a   l i f e   m e m be r   o f   I E I .   H i s   a r e a s   o f   i n t e r e s t   a r e   i m a g e   p r o c e s s i ng ,   m a c hi ne   l e a r ni ng ,   pa t t e r n   r e c o g ni t i o a n m u l t i m e di a   c o nc e pt s .           P .   K a r t h i k   r e c e i v e D o c t o r a l   de g r e e   f r o m   D r   M G R   U ni v e r s i t y ,   M a s t e r   f r o m   S a t hy a ba m a   U ni v e r s i t y ,   du r i ng   t he   y e a r   201 a nd  2 006 .   C u r r e n t l y   he   i s   w o r k i ng   a s   a   P r o f e s s o r   i t he   D e p t .   o f   E l e c t r o n i c s   &   C o m m uni c a t i o E ng i ne e r i ng   a t   K   S   S c ho o l   o f   E ng i ne e r i ng ,   B e ng a l ur u .   H i s   c ur r e n t   r e s e a r c i n t e r e s t s   a r e   A c o u s t i c s   s e ns o r s ,   i m a g e   p r o c e s s i ng ,   m a c hi ne   l e a r ni ng ,   s m a r t   g r i ds   a nd  m o bi l e   c o m m uni c a t i o n.   H e   i s   a c t i v e l y   i nvo l v e i v a r i o us   pr o f e s s i o na l   bo di e s   l i ke ,   I E E E   s e n i o r   m e m b e r ,   M e m be r   i I E I   a nd  M e m be r   i n   I S T E   a nd   I A E N G   a nd  A C M .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.