I n d o n e s i a n   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   C o m p u t e r   S c i e n c e   V o l .   11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   201 8 ,   p p 868 ~ 877   I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2 ,   D O I :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e e c s . v 1 1 . i 3 . p p 8 6 8 - 8 7 7          868       J o u r n a l   h o m e p a g e h t t p : / / i a e s c o r e . c o m / j o u r n a l s / i n d e x . p h p / i j e e c s   S i g n a l   P r o c e s s i n g   i n   T e l e c o m m u n i c a ti o n s   w i th   F o r w a r d   C o r r e c ti o n   o Er r o r s       J u l i y   B o i k o 1 O l e k s a n d e r   E r o m e n k o 2   1 D e p a rt m e nt  of T e l e c om m uni c a t i ons  a nd  Ra di o E ng i ne e ri ng K hm e l ny t s ky   N a t i ona l  U ni ve rs i t y ,   29016 Ins t i t ut s ka y a  11, K hm e l ny t s ky , U kra i ne   2 D e p a rt m e nt  of P hy s i c s  a nd E l e c t ri c a l  E ng i ne e ri ng K hm e l ny t s ky  N a t i ona l  U ni ve rs i t y   29016 Ins t i t ut s ka y a  11, K hm e l ny t s ky , U kra i ne       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T   A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   A p r   2 201 8   R e v i s e d   A p r   2 2 ,   2 0 1 8   A c c e p t e d   J u n   14 ,   2 0 1 8       T he   de ve l op m e nt   of  m e c ha ni s m s   of  i nc re a s e   e ffi c i e nc y   of  fre que nc y - s hi ft   ke y i ng   s i g na l s   p roc e s s i ng   i t e l e c om m uni c a t i ons   us i ng   a l g ori t hm s   of  noi s e   i m m uni t y   c ha nne l   c odi ng   i obs t a c l e   e ffe c t   c ondi t i ons   i s   he l i t he   a rt i c l e T he   s y nt he s i s   of t he  fre que nc y - s hi ft  ke y i ng  s i g na l  p roc e s s i ng  uni t  a c c ount i ng   i nt e rs y m bol   c om m uni c a t i on  w hi c i s   i nhe re nt   for  s uc s i g na l s   w i t c ont i nuous   p ha s e   i s   he l d.  T he   c ondi t i ons   of t he  c om p rom i s e  i m p l e m e nt a t i on  i t he   t e l e c om m uni c a t i on  i nform a t i on  t ra ns m i s s i on  c ha nne l   w i t fre que n c y   s hi ft   ke y i ng   a nd  e rror  c orre c t i on  c odi ng   for  s e t t i ng   t he   op t i m a l  e nc odi ng  ra t e   i t he   ra ng e   of  t he   ba ndw i dt of  t he   i nform a t i on  t ra ns m i s s i on  s y s t e m   a re   e x p l ore d.  L i ne a c y c l i c   c ode s   Bos e - Cha udhuri - H oc que ng he m   (BCH a re   us e d for s t udy i ng . By  m e a ns  of M a t l a b t he  a rt i c l e  foc us e s  on t he  de fi ni t i on of  e ne rg e t i c   be ne fi t   c om p a re t unc ode s y s t e m   i c a s e   of  e qua l i t y   of  t he   ba ndw i dt of  t he   i nform a t i on  t ra ns m i s s i on  s y s t e m   w i t c odi ng   a nd  w i t hout   c odi ng .   K e y w o r d s :   M o d u l a t i o n   T e l e c o m m u n i c a t i o n s   S i g n a l - c o d e   c o n s t r u c t i o n   O p t i m u m   r e c e i v e r   Copy r i ght   ©   201 8   Ins t i t ut e   of   A dv anc e d E ngi ne e r i ng  and Sc i e nc e   A l l   r i ght s  r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   J u l i y   B o i k o   D e p a r t m e n t   o f   T e l e c o m m u n i c a t i o n s   a n d   R a d i o   E n g i n e e r i n g ,   K h m e l n y t s k y   N a t i o n a l   U n i v e r s i t y ,   29016  I n s t i t u t s k a y a   1 1 ,   K h m e l n y t s k y ,   U k r a i n e .   E m a i l :   b o i k o _ j u l i u s @u k r . n e t       1.   I N T R O D U C T I O N   T h e   d i g i t a l   f r e q u e n c y   s h i f t   k e y i n g   ( F S K )   s i g n a l s   a r e   w i d e s p r e a d   u s e d   i n   m o d e r n   t e l e c o m m u n i c a t i o n s ,   i n   p a r t i c u l a r   s t a n d a r d s   f o r   c e l l u l a r   c o m m u n i c a t i o n   o f   G S M ,   T E T R A P O L ,   D E C T ,   r a d i o   m o d e m s ,   a u d i o c o n t r o l   s y s t e m s   a n d   s o m e   s a t e l l i t e   c h a n n e l s   o f   i n f o r m a t i o n   t r a n s m i s s i o n .   G a u s s   f r e q u e n c y   s h i f t   k e y i n g   ( G M S K )   h a s   s o m e   i m p o r t a n t   b e n e f i t s :   t h e   c o m p a c t   r a n g e   a n d   t h e   p o s s i b i l i t y   o f   c o h e r e n t   d e t e c t i o n   [ 1 - 4 ] .   T h e   m a i n   p r o b l e m   i s   t o   f i n d   t h e   e f f e c t i v e   o f   s i g n a l - c o d e   c o n s t r u c t i o n   ( S C C ) ,   m e t h o d s   o f   g e n e r a t i n g   s i g n a l s   o f   t h e   f r e q u e n c y   s h i f t   k e y i n g   a n d   t h e   s y n t h e s i s   a n d   t h e   d e v e l o p m e n t   o f   o p t i m a l   d e v i c e   f o r   r e c e i v i n g   a n d   p r o c e s s i n g   f r e q u e n c y   s h i f t   k e y i n g   s i g n a l   d e p e n d i n g   o n   t h e   d u r a t i o n   o f   t h e   t r a n s i t i o n   p r o c e s s   i n   t h e   f i l t e r i n g   c i r c u i t   a n d   s e t t i n g   a   m i n i m u m   l i m i t   h y p o t h e s e s   l e v e l   t o   m i n i m i z e   d i s t o r t i o n   o f   b i t   p a r c e l s .   T h e   s o l u t i o n   o f   t h i s   p r o b l e m   w i l l   a l l o w   t o   i m p r o v e   t h e   q u a l i t y   o f   d i g i t a l   t e l e c o m m u n i c a t i o n   c h a n n e l s   [ 5 ,   6 ] .   D i s c u s s e d   i s s u e s   i n   t h e   a r t i c l e   a n d   t h e   p r o b l e m   s t a t e m e n t   f o r   t h e   r e s e a r c h   c a n   b e   d e s c r i b e d   a s   f o l l o w s :   t h e   i n t r o d u c t i o n   t o   t h e   s c h e m e   o f   f o r m a t i o n   o f   b l o c k   c o d i n g   s i g n a l s   l e a d s   t o   t h e   b a n d w i d t h   i n c r e a s e   o f   i n f o r m a t i o n   f l o w   i n   c o n t r a s t   w i t h   t h e   c a s e   w h e n   t h e   m o d u l a t i o n   o f   i n f o r m a t i o n   s i g n a l s   i s   e x c l u s i v e l y   u s e d   i n   t h e   i n f o r m a t i o n   t r a n s m i s s i o n   s y s t e m   [ 1 ] .   T h e r e f o r e ,   i t   i s   i m p o r t a n t   t o   e s t a b l i s h   t h e   b e s t   c o m p r o m i s e   b e t w e e n   m o d u l a t i o n   a n d   c o d i n g   f o r   a   g i v e n   b a n d w i d t h   i n   t h e   c a s e   o f   i n f o r m a t i o n   t r a n s m i s s i o n   i n   t e l e c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2       S i g n a l   P r o c e s s i n g   i n   T e l e c o m m u n i c a t i o n s   w i t h   F o r w a r d   C o r r e c t i o n   o f   E r r o r s   ( J u l i y   B o i k o )   869   T h e   g o a l   o f   t h e   a r t i c l e   l i e s   i n   t h e   s t u d y   o f   t h e   c o n d i t i o n s   o f   c o m p r o m i s e   i m p l e m e n t a t i o n   i n   t h e   t e l e c o m m u n i c a t i o n   c h a n n e l   o f   i n f o r m a t i o n   t r a n s m i s s i o n   w i t h   f r e q u e n c y   m o d u l a t i o n   a n d   e r r o r   c o r r e c t i o n   e n c o d i n g   f o r   t h e   s e t t i n g   t h e   o p t i m a l   e n c o d i n g   r a t e   i n   t h e   r a n g e   o f   t h e   b a n d w i d t h   o f   t h e   i n f o r m a t i o n   t r a n s m i s s i o n   s y s t e m .   I n   a d d i t i o n ,   t h e   t a s k   o f   t h e   d e f i n i t i o n   o f   e n e r g e t i c   b e n e f i t   c o m p a r e d   t o   u n c o d e d   s y s t e m   i n   c a s e   o f   t h e   b a n d w i d t h   e q u a l i t y   o f   t h e   i n f o r m a t i o n   t r a n s m i s s i o n   s y s t e m   w i t h   c o d i n g   a n d   w i t h o u t   c o d i n g   i s   n e e d e d   t o   b e   e x p l o r e d .   F o r   r e s e a r c h   i n   t h e   w o r k   t h e   l i n e a r   c y c l i c   c o d e s   B o s e - C h a u d h u r i - H o c q u e n g h e m   ( B C H )   w i t h   i n t e r l e a v i n g   w i l l   b e   u s e d .   T h e   m a i n   a d v a n t a g e   o f   s u c h   a   s i g n a l - c o d e   c o n s t r u c t i o n   b u i l d i n g   i s   t h a t   t h e   g r o u p   e r r o r s   a r e   r e f o r m e d   i n   s i n g l e   o n e s   a n d   a   d i s c r e t e   c h a n n e l   w i t h o u t   m e m o r y   i s   f o r m e d   f o r   t h e     c o d e c   [7 - 9 ]   T h e   c o d e r   u s a g e   i n c r e a s e s   t h e   n u m b e r   o f   b i t s   f o r   t r a n s m i s s i o n   i n   t h e   i n f o r m a t i o n   t r a n s f e r   s y s t e m .   I n   t h i s   c a s e ,   t h e   l e n g t h   o f   b i t   s e q u e n c e s   m u s t   b e   r e d u c e d   t o   e n s u r e   a   c o n s t a n t   r a t e   o f   i n f o r m a t i o n   t r a n s m i s s i o n .   T h e   d e c r e a s e   o f   t h e   d u r a t i o n   o f   b i t   s e q u e n c e s   w i l l   i n c r e a s e   t h e   b a n d w i d t h   o f   t h e   i n f o r m a t i o n   t r a n s m i s s i o n   s y s t e m .   S u c h   c i r c u m s t a n c e s   i n d i c a t e   t h a t   t h e   g e n e r a t i n g   s i g n a l s   d e v i c e   i n   c o d i n g   s y s t e m   s h o u l d   c o n t a i n   a   f i l t e r   w i t h   a   s m a l l e r   b a n d w i d t h   f o r   c o m p a r i n g   w h e n   t h e   e n c o d i n g   i s   m i s s i n g ,   t o   e n s u r e   a   f i x e d   w i d t h   o f   t o t a l   t h r o u g h p u t   [ 1 ] .   T h e r e f o r e ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   p r o p o s e   a n   a p p r o a c h   t o   i m p l e m e n t   t h e   g e n e r a t i n g   s i g n a l s   d e v i c e s   w h i c h   w i l l   p r o v i d e   a   b a l a n c e   b e t w e e n   c o d e d   a n d   u n c o d e d   i n f o r m a t i o n   t r a n s m i s s i o n   s y s t e m s .   A   s y n t h e s i s   o f   r e c e i v i n g   a n d   p r o c e s s i n g   d e v i c e   o f   s u c h   s i g n a l s   r e g a r d i n g   t h e   d u r a t i o n   o f   t h e   t r a n s i t i o n   p r o c e s s   i n   t h e   c i r c u i t   o f   f i l t r a t i o n   a n d   i n s t a l l a t i o n   t h e   m i n i m u m   e d g e   l a y e r   o f   h y p o t h e s e s   w i t h   t h e   a i m   t o   m i n i m i z e   t h e   d i s t o r t i o n   o f   b i t   s e n d i n g s   i s   s u g g e s t e d   i n   t h i s   p a p e r .     A s   w e l l   a s   t h e   a r t i c l e   i s   d e v o t e d   t o   t h e   a p p r o a c h e s   f o r   e n s u r i n g   t h e   e f f i c i e n c y   o f   S C C   u s a g e   a n d   t h e   f e a t u r e s   o f   r e a l i z a t i o n   o f   t h e     b i t s   i n t e r l e a v i n g   d e v i c e s   i n   t e l e c o m m u n i c a t i o n s .         2.   R E S E A R C H   M E T H O D     W h i l e   d e s i g n i n g   t h e   t e l e c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m s   a   p r o b l e m   o f   e n v i s a g i n g   a   h i g h l y   r e l i a b l e   t r a n s m i s s i o n   o f   d i g i t a l   i n f o r m a t i o n   b y   c h a n n e l s   w i t h   n o i s e   a r i s e s .   T h e   m e t h o d s   o f   p r o t e c t i n g   d a t a   f r o m   e r r o r s   i s   u s e d   t o   s o l v e   t h i s   p r o b l e m   a n d   a r e   b a s e d   o n   t h e   u s e   o f   t h e o r y   a n d   s p e c i f i c   a l g o r i t h m s   f o r   d e c o d i n g   o n   t h e   b a s i s   o f   n o i s e   i m m u n i t y   c o d e s .   M o s t   o f   t h e s e   a l g o r i t h m s   a r e   h e u r i s t i c .   T h e   n o i s e   i m m u n i t y   c o d e s   a l l o w   t o   g e t   a n   e n e r g e t i c   b e n e f i t   c o d i n g   ( E B C ) ,   w h i c h   c h a r a c t e r i z e s   t h e   d e g r e e   o f   p o s s i b l e   r e d u c t i o n   o f   e n e r g y   t r a n s f e r   w h e n   e n c o d i n g   c o m p a r e d   w i t h   t h e   a b s e n c e   o f   c o d i n g ,   i f   t h e   r e q u i r e m e n t s   f o r   t h e   r e l i a b i l i t y   o f   t r a n s m i s s i o n   i n   b o t h   c a s e s   a r e   t h e   s a m e .   T h e   s p e c i f i c   m e a n i n g   o f   t h e   e n e r g e t i c   ( a n d   e c o n o m i c a l )   e f f e c t   w h i c h   w a s   g o t   w i t h   t h e   h e l p   o f   c o d i n g   E B C   i s   c o n t a i n e d   i n   a   s u b s t a n t i a l   r e d u c t i o n   o f   t r a n s m i t t e r   p o w e r ,   s a v i n g   b a n d w i d t h ,   i n c r e a s i n g   t h e   c o m m u n i c a t i o n   r a n g e   a n d   t h e   a b i l i t y   t o   w o r k   a t   v e r y   h i g h   n o i s e   o f   c h a n n e l .   I n   a d d i t i o n ,   i t   c a n   p r o v i d e   a   s i g n i f i c a n t   i n c r e a s e   i n   d a t a   t r a n s m i s s i o n   r a t e   a n d   i t s   a c c u r a c y ,   a s   w e l l   a s   m a n y   o t h e r   u s e f u l   t e c h n o l o g i c a l   b e n e f i t s   u n d e r   e q u a l   c i r c u m s t a n c e s   c o d i n g .   K e e p i n g   i n   m i n d   t h e   p o i n t e d   o u t   b e n e f i t s   o f   c o d i n g ,   t h e   g r e a t e r   f o c u s   i s   p l a c e d   o n   t h e   p r o b l e m   o f   E B C   i n c r e a s i n g   i n   t h e   d e s i g n   o f   t e l e c o m m u n i c a t i o n   d e v i c e s   a n d   t h e   d e v e l o p m e n t   o f   s i m p l e   a n d   e f f i c i e n t   d e c o d i n g   a l g o r i t h m s   i s   a n   i m p o r t a n t   a n d     f i r s t - p r i o r i t y   p r o b l e m .     T h e   i m p o r t a n c e   o f   s o l v i n g   t h e   u r g e n t   p r o b l e m s   o f   t h e   t h e o r y   a n d   p r a c t i c e   o f   u s i n g   t e l e c o m m u n i c a t i o n   d e v i c e s   m a k e s   a n   i m p o r t a n t   s c i e n t i f i c   a n d   t e c h n i c a l   c h a l l e n g e ,   w h i c h   i s   i n   t h e   d e v e l o p   o f   e f f e c t i v e   s i g n a l - c o d e   c o n s t r u c t i o n s   t h a t   p r o v i d e   a   h i g h   q u a l i t y   o f   i n f o r m a t i o n   t r a n s f e r   i n   a   r e l a t i v e l y   n a r r o w   b a n d   o f   f r e q u e n c i e s   o c c u p i e d   b y   t h e   s i g n a l ,   w h i l e   e n v i s a g i n g   t h e   m o s t   s i m p l e   i m p l e m e n t a t i o n ,   w h i c h   co n f i r m s   t h e   u r g e n c y   o f   t h e   t a s k s   s o l v e d   i n   t h e   a r t i c l e .     2. 1.   F e a t u r e s   o f   S i g n a l s   F o r m a t i o n     C a r r y   o n   t h e   s y n t h e s i s   o f   t h e   s i g n a l   p r o c e s s i n g   u n i t   t h e   f r e q u e n c y - s h i f t   k e y i n g   c o n s i d e r i n g   i n t e r s y m b o l   c o n n e c t i o n   w h i c h   i s   i n h e r e n t   i n   s u c h   s i g n a l s   w i t h   c o n t i n u o u s   p h a s e .     T h e   g e n e r a l   s c h e m e   o f   f r e q u e n c y - s h i f t     s i g n a l   f o r m a t i o n   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   1   [ 1 ] ,   [ 4 ] ,   [ 9 ] .       ) ψ π 2 c o s( ) ( 0 t m t f U t U ,   ( 1 )     w h e r e   m U   -   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   s i g n a l ;   0 0 ω π 2 f   -   c a r r i e r   f r e q u e n c y ;   t ψ   -   t h e   p h a s e   o f   t h e   s i g n a l .     0 0 ψ π ) ) 1 ( ( / π ψ j k t S h T k t T h S ,   ( 2 )     w h e r e   0 π 2 T f h d d f   -   f r e q u e n c y   d e v i a t i o n ;   1 k S   -   i n f o r m a t i o n   s i g n s ;   0 ψ   -   a   r a n d o m   v a l u e   o f   t h e   i n i t i a l   p h a s e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i ,   V o l .   11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   2 0 1 8   :     868     877   870     F i g u r e   1 .   F u n c t i o n a l   d i a g r a m   o f   t h e   f o r m a t i o n   o f   f r e q u e n c y - s h i f t   s i g n a l :   G F     g a u s s   f i l t e r ;   M S K   -   f r e q u e n c y - s h i f t   k e y i n g ;   F C   ( P M D )   s i n & c o s     f u n c t i o n a l   c o n v e r t e r   ( a   p e r m a n e n t   m e m o r y   d e v i c e ) ;   k -   t h e   c o e f f i c i e n t   o f   a m b i g u i t y ;   D D S   ( S R )     d i g i t a l   s y n t h e s i s e r   ( s y n t h t s i s e r   r e f e r e n c e ) ;   a d d e r       T h e   s i g n a l   w i t h   t h e   f r e q u e n c y - s h i f t   c a n   b e   a n a l y t i c a l l y   p r e s e n t e d   i n   t h e   f o l l o w i n g   w a y :   t h e r e   i s   a n o t h e r   v a r i a n t   o f   s i g n a l s   f o r m a t i o n   s c h e m e   o f   t h e   f r e q u e n c y - s h i f t   k e y i n g ,   u s i n g   a   c a s c a d e   c o n n e c t i o n   o f   g a u s s   f i l t e r   a n d   v o l t a g e   c o n t r o l l e d   g e n e r a t o r   ( V C G ) .   H o w e v e r ,   i n   t h i s   c a s e ,   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   g e n e r a t i n g   d e v i c e s   a n d   f o r m a t i o n   o f   f r e q u e n c y - s h i f t   s i g n a l s   s h o u l d   b e   r e a l i z e d   c o n s i d e r i n g   t h e   f o l l o w i n g   c i r c u m s t a n c e s :   w h i l e   u s i n g   s y n t h e s i s e r s   i n   t h e   g e n e r a t i n g   s i g n a l s   c i r c u i t s   o f   f r e q u e n c y - s h i f t   k e y i n g   o n e   s h o u l d   r e g a r d   t h a t   t h e   d a t a   a r r a y s   w h i c h   r e p r e s e n t   a   s e q u e n c e   o f   o n e s   a n d   z e r o s   h a v e   a   s p e c t r a l   o p i n i o n   w h i c h   i s   a p p l i e d   t o   a l m o s t   c o n s t a n t   v a l u e s   o f   t h e   s i g n a l s .   I n   t h i s   c a s e ,   m o s t   m o d e r n   s y n t h e s i s e r s   w i l l   b e   i n s e n s i t i v e   t o   s u c h   l o w - f r e q u e n c y   s i g n a l s   ( t y p i c a l   s y n t h e s i s e r   h a s   a   f r e q u e n c y   c h a r a c t e r i s t i c   o f   l o w   f r e q u e n c i e s   f i l t e r ) .   I n   t h i s   c a s e ,   i t   i s   a d v i s a b l e   t o   u s e   q u a d r a t u r e   s c h e m e   F i g u r e   2   a n d   a   d i a g r a m   w i t h   t h e r m o c o m p e n s a t i o n   q u a r t z   g e n e r a t o r s ,   w h i c h   a r e   e x c l u d e d   f r o m   t h e   l o o p b a c k   f o r   f r e q u e n c y .   T h e r m o c o m p e n s a t e d   g e n e r a t o r s   ( T C G )   a l l o w   t o   o b t a i n   t h e   f r e q u e n c y   s t a b i l i t y   f r o m   ± 0 . 5   p p m   t o   ± 1 0 p p m .   T h e   t y p e   o f   o u t p u t   o f   s u c h   g e n e r a t o r s   i s     C M O S   a n d   c l i p p e d   S i n e .   T h e   s c h e m e   o f   t h i s   g e n e r a t o r   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   2 .   I n   t h e   s c h e m e   o n e   p a r t   o f   t h e   s i g n a l   g o e s   t o   t h e   V C G   a n d   t h e   s e c o n d   p a r t   i s   u s e d   t o   m o d u l a t e   T C Q G .   T h u s ,   t h e   q u a r t z   g e n e r a t o r   i s   e x c l u d e d   f r o m   t h e   f e e d b a c k   l o o p .   S o ,   T C Q G   c a n   b e   m o d u l a t e d   b y   a   l o w   f r e q u e n c y   s i g n a l   a n d   i t s   o u t p u t   s i g n a l   i s   e f f e c t i v e l y   a d d e d   t o   t h e   s i g n a l   w h i c h   m o d u l a t e s   V C G   i n   t h e   s y n t h e s i s e r .   T h e   c o m b i n e d   s i g n a l   w i l l   h a v e   a   s p e c t r a l   o p i n i o n   w h i c h   i s   a p p l i e d   t o   a   c o n t i n u o u s   s i g n a l .           F i g u r e   2 .   T h e   s c h e m e   o f   f o r m a t i o n   t h e   f r e q u e n c y - s h i f t   k e y i n g   s i g n a l :   T C Q G   -   t h e   t h e r m o c o m p e n s a t e d   q u a r t z   g e n e r a t o r ;   S F S      a   s y n t h e s i s e r   o f   f r e q u e n c y   s h i f t ;   V C G     a   v o l t a g e   c o n t r o l l e d   g e n e r a t o r ;   E D G     a n   e x t e r n a l   d r i v e   g e n e r a t o r       S y n t h e s i s   o f   q u a d r a t u r e   m o d u l a t o r   c a n   b e   p e r f o r m e d   u s i n g   t h e   L a u r e n t   d e c o m p o s i t i o n   f o r   t h e   c o m p l e x   e n v e l o p e   G M S K   w h i c h   i s   r e p r e s e n t e d   a s   a   l i n e a r   c o m b i n a t i o n   o f   a   s e q u e n c e   o f   p u l s e s   [ 1 0 ] .       n n n n n m n n n n n m nT t C b b b T nT t C b jU T nT t C b b b nT t C b U t U 0 1 2 2 1 2 2 0 0 0 1 2 0 0 1 1 2 2 1 2 0 0 2 2 ) 2 ( 2 ) 2 ( ) ( .   ( 3 )     F i g u r e   3   s h o w s   t h e   f i r s t   t h r e e   g e n e r a t e d   p u l s e s 2 1 0 , , C C C    o b t a i n e d   b y   m e a n s   o f   M a t l a b .   I n   p a r t i c u l a r   f r o m   t h e   o b t a i n e d   g r a p h s   f o r 5 , 0 h , 25 , 0 0 T B   o n e   c a n   d e t e r m i n e   t h a t   t h e   f i r s t   t w o   p u l s e s   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2       S i g n a l   P r o c e s s i n g   i n   T e l e c o m m u n i c a t i o n s   w i t h   F o r w a r d   C o r r e c t i o n   o f   E r r o r s   ( J u l i y   B o i k o )   871   d e c o m p o s i t i o n   h a v e   t h e   s u f f i c i e n t   a m o u n t ,   w h i l e   t h e   t h i r d   p u l s e   2 C   i s   b a r e l y   n o t i c e a b l e .   I n   f a c t ,   o n e   p u l s e   0 C   i s   s u f f i c i e n t   f o r   l i n e a r i t y   a p p r o x i m a t i o n   o f   G M S K   m o d u l a t i o n .     B o t h   c o m p o n e n t s   ( 3 )   a r e   u s e d   f o r   a   s i g n a l   g e n e r a t e   a n d   t h e i r   s i g n a l   t r a j e c t o r i e s   a r e   s h o w n   i n     F i g u r e   4 .   F i g u r e   5   p r e s e n t s   t h e   e y e - d i a g r a m   f o r   t h e   c a s e 25 , 0 0 T B .   T o   m i n i m i z e   t h e   i n t e r s y m b o l   i n t e r f e r e n c e   t h e   e q u a l i z e r   b a s e d   o n   t h e   W i e n e r   f i l t e r   w a s   a d d e d   t o   t h e   s t o c k   o f   a b o v e m e n t i o n e d   s c h e m e s   o f   f o r m a t i o n   w i t h   t h e   c o d e   c o n v e r s i o n   [ 1 ] .   I n   g e n e r a l ,   t h e   s c h e m e s   o f   s i g n a l s   f o r m a t i o n   w i t h   f r e q u e n c y   s h i f t   k e y i n g   w h i c h   a r e   s h o w n   i n     F i g u r e   1   a n d   2   c a n   b e   s u p p l e m e n t e d   b y   a   s c h e m e   o f   t h e   p r e v i o u s   d i f f e r e n t i a l   e n c o d i n g .   T h e   p o s s i b l e   o p t i o n s   f o r   t h i s   c o n f i g u r a t i o n   o f   t h e   g e n e r a t i n g   d e v i c e   a n d   s i g n a l s   f o r m a t i o n   a r e   p r e s e n t e d   i n   F i g u r e   6.           F i g u r e   3 .   T h e   p u l s e s   o f   t h e   L a u r e n t   d e c o m p o s i t i o n   f o r   t h e   c o m p l e x   e n v e l o p e     o f   G M S K :   1   -   0 C ;   2   -   1 C ;   3   -   2 C           2. 2.   T h e   M e t h o d   o f   O p t i m i z a t i o n   o f   t h e   D e v i c e   S i g n a l   P r o c e s s i n g     U s e   t h e   a b o v e   a p p r o a c h e s   t o   t h e   f o r m a t i o n   o f   f r e q u e n c y - s h i f t   k e y i n g   s i g n a l s ,   a n d   c a r r y   o u t   t h e   s y n t h e s i s   o f   t h e   d e v i c e   f o r   r e c e i v i n g   a n d   p r o c e s s i n g   s u c h   s i g n a l s .   T h e   i m p a c t   o n   t h e   r e c e i v i n g   p a r t   i s   a n a l y t i c a l l y   p r e s e n t e d   b y   t h e   f o l l o w i n g :     ) ( ) , , ( ) ( η η t n t X Y U t ,   ( 4 )     w h e r e   ) ( η t   -   t h e   v e c t o r   i m p l e m e n t a t i o n s   o f   t h e   p r o c e s s e d   s i g n a l s ;   ) , , ( ) , .. . , , ( ), , , ( ), , , ( ) , , ( ) , ( 3 2 1 t X Y u t X Y u t X Y u t X Y u t X Y U X Y U n t -   a   s e t   o f   k n o w n   f u n c t i o n s   o f       F i g u r e   4   G M S K   s i g n a l   t r a j e c t o r y   f o r   t h e   a m p l i t u d e   c o m p o n e n t   ( 3 ) ,   25 , 0 0 T B   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i ,   V o l .   11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   2 0 1 8   :     868     877   872   t i m e   a n d   s t o c h a s t i c   p r o c e s s e s ;   ) ( ) , . . . , ( ), ( ), ( ) ( 3 2 1 t n t n t n t n t n n   -   v e c t o r   o f   w h i t e   G a u s s   n o i s e   i n   t e l e c o m m u n i c a t i o n s   t r a n s m i s s i o n   c h a n n e l   w i t h   s t a t i s t i c a l   c h a r a c t e r i s t i c s ,   0 ) ( t n τ δ 2 / 1 ) τ ( ) ( T N t u t n   a n d   N   -   i s     t h e   m a t r i x   o f   t h e   s p e c t r a l   n o i s e   d e n s i t y ;   τ δ   -   D i r a c   f u n c t i o n ;   T     t h e   d e s i g n a t i o n   o f   t h e   t r a n s p o s e   o p e r a t i o n .   T h e   i n i t i a l   r a t i o   f o r   b u i l d i n g   m o d e l s   o f   t h e   s i g n a l   p r o c e s s i n g   u n i t   v i a   a p o s t e r i o r i   t h e   p r o b a b i l i t y   d i s t r i b u t i o n   o f   a   d i s c r e t e   p r o c e s s   i s   p r e s e n t e d   i n   t h e   f o l l o w i n g   w a y :     ) η ( ) ( ) ( ) η ( 1 1 1 1 1 1 - 1 1 k k k k k k k k U P U F U U P C U P ,   ( 5 )     w h e r e   1 k C -   i s     t h e   c o n s t a n t   o f   n o r m a l i z a t i o n ;   ) ( 1 k k U U P   -   i s   t h e   t r a n s i t i o n   m a t r i x .     0 ) 1 ( 0 , 1 ) ( 1 ) ( T k kT k dt t U f k e U F ,   ( 6 )             F i g u r e   5 .   T h e   e y e - d i a g r a m s   o f   G M S K   25 , 0 0 T B t o   a s s e s s   t h e   e f f e c t   o f   i n t e r s y m b o l   i n t e r f e r e n c e   c o m p e n s a t i o n             ) ( η ) ( η ) ( 1 1 T 1 , 1 k t t k t t k U U N U U t U f ,   ( 7 )       F i g u r e   6 .   T h e   c i r c u i t   i m p l e m e n t a t i o n   o f   t h e   q u a d r a t u r e   t r a n s m i t t e r   w i t h   f r e q u e n c y   s h i f t   k e y i n g :   S D B S     s o u r c e   d a t a   o f   a   b i t   s t r e a m ;   B C     b i t   c o n v e r t e r ;   D     t h e   d e v i c e   o f     s a m p l i n g   r a t e ;   D A C     d i g i t a l - to - a n a l o g   c o n v e r t e r ;   S P C     s e r i a l - p a r a l l e l   c o n v e r t e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2       S i g n a l   P r o c e s s i n g   i n   T e l e c o m m u n i c a t i o n s   w i t h   F o r w a r d   C o r r e c t i o n   o f   E r r o r s   ( J u l i y   B o i k o )   873   l i k e l i h o o d   f u n c t i o n ;   0 T   -   i s   t h e   c l o c k   i n t e r v a l   o f   t h e   t r a n s m i s s i o n   o f   d i g i t a l   s i g n a l s ;     k U -   t h e   v a l u e   o f   t h e   d i s c r e t e   p r o c e s s   o n   k   t h e   c l o c k   i n t e r v a l   ( 0 0 ) 1 ( kT t T k   ) ;   k U 1   -   i s   t h e   s e q u e n c e   o f   v a l u e s   o f   a   d i s c r e t e   s i g n a l :   k U U U ... , 2 1 .   I n   a c c o r d a n c e   w i t h   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o d e l   ( 4 )   t h e   i n p u t   a c t i o n   i s   p r e s e n t e d   i n   s u c h   a   w a y :     t t b t n t f T E ) ψ π 2 c o s ( 2 η 0 0 ,   ( 8 )   w h e r e   b E -   t h e   e n e r g y   o f   t h e   s i g n a l   d u r i n g   o n e   i n f o r m a t i o n   b i t ;   ) ( ψ ψ t t   -   t h e   p h a s e   o f   t h e   s i g n a l ;   0 0 ω π 2 f   -   c a r r i e r   f r e q u e n c y ;   t n -   g a u s s   w h i t e   n o i s e   w i t h   s p e c t r a l   d e n s i t y 2 / 0 N .   T h e   s i g n a l s   i n   t h e   q u a d r a t u r e   c h a n n e l s   a r e   p r e s e n t e d   b y   t h e   f o l l o w i n g   e x p r e s s i o n :       t ш t t t ш t t 2 / 2 1 / 1 ζ σ ψ c o s η ζ σ ψ si n η ,   ( 9 )   w h e r e t 1 ζ   a n d t 2 ζ -   a r e   c o r r e l a t e d   i n   t i m e   a n d   u n c o n t r o l l e d   b e t w e e n   t h e m s e l v e s   g a u s s   p r o c e s s e s   w i t h   u n i t   v a r i a n c e ,   a n d   r o o t - m e a n - s q u a r e   v a l u e   o f   n o i s e   i s   d e s c r i b e d   b y   t h e   e x p r e s s i o n :     2 0 0 4 / σ h mT ш .   ( 1 0 )     T o   d e s c r i b e   t h e   p h a s e - f r e q u e n c y   s h i f t   k e y i n g   s i g n a l   t h e   f o l l o w i n g   e x p r e s s i o n   i s   u s e d :     0 1 1 0 0 ψ π ) ) 1 ( ( π ) ( ψ k j j k S h T k t T h S t ,             0 0 ) 1 ( kT t T k   ( 1 1 )     T h e   l i k e l i h o o d   f u n c t i o n   w i l l   b e   a n a l y t i c a l l y   p r e s e n t e d   a s   f o l l o w s ,   a c c o r d i n g   t o   e x p r e s s i o n   ( 6 ) :     0 ) 1 ( 0 0 ) 1 ( 0 2 2 0 1 1 0 η / 4 η / 4 1 ) ( T k kT T k kT t t t t dt U N dt U N k e U F ,   ( 1 2 )     w h e r e   t b t T E t U U ψ s i n 2 ) ( 0 1 1 t b t T E t U U ψ c o s s i n 2 ) ( 0 2 2 .   U s i n g   t h e   e x p r e s s i o n   ( 5 )   a n d   ( 1 2 )   a n d   o n e   c a n   g e t :       ) η ( lg η 4 η 4 ) ( lg lg ) η ( lg 1 1 2 ) 1 ( 2 0 1 ) 1 ( 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 k k t T k kT t t T k kT t k k k k k U P dt U N dt U N U U P C U P   ( 1 3 )     I n   t h e   e x p r e s s i o n   ( 1 3 )   ) ( 1 k k U U P   i s   u s e d   a s   a   r e q u i r e m e n t   c o m p o n e n t ,   a n d   t h e   v e c t o r   ) ( η t   m e a n s   a   s e t   o f   q u a d r a t u r e   c o m p o n e n t s t 1 η , t 2 η   .   C o n s i d e r   t h e   p r o c e s s   o f   a l g o r i t h m i c   p r e s e n t a t i o n   o f   t h e   p r o p o s e d   s c h e m e   o f   o p t i m a l   s i g n a l s   p r o c e s s i n g   w i t h   f r e q u e n c y - s h i f t   k e y i n g   i n   m o r e   d e t a i l s .   A s   t h e   s o u r c e   e x p r e s s i o n   ( 1 3 )   f o r   t h e   s i m u l a t i o n   o f   n o i s e   i m m u n i t y   w i l l   b e   a d o p t e d   t h e   o n e .   I t   s h o u l d   b e   c l e a r l y   n o t e d   t h a t   a   s t r i c t l y   o p t i m a l   a l g o r i t h m   w i l l   p r o v i d e   i t s   e x a c t   i m p l e m e n t a t i o n   b u t   i t   i s   a l m o s t   i m p o s s i b l e   d u e   t o   t h e   p r o g r e s s i v e   i n c r e a s e   o f   t h e   n u m b e r   o f   p o s s i b l e   c o m b i n a t i o n s   o f   b i t s   a n d   t i m e .   H o w e v e r ,   i t   i s   p o s s i b l e   t h e   m u t u a l   b i t s   i n f l u e n c e   o n   a c c o u n t   o f   t h e   s c e n a r i o s   c o r r e l a t i o n   i s   l i m i t e d ,   a s   w e l l   a s   t h e i r   f u l l   a m o u n t   o f   w h i c h   i s   s e e n   i n   a n   e v e r y   m o m e n t   o f   t i m e .   U s e   t h i s   c o n d i t i o n   t o   s i m p l i f y   b u i l d i n g   o f   t h e   l i g h t w e i g h t   a l g o r i t h m   w i t h   t h e   p o s s i b i l i t y   o f   i t s   p r a c t i c a l   i m p l e m e n t a t i o n .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i ,   V o l .   11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   2 0 1 8   :     868     877   874   I n   v i e w   o f   t h e   f a c t   t h a t   t h e   r u l e   o f   l i m i t i n g   t h e   n u m b e r   o f   p o s s i b l e   h y p o t h e s e s   ( c o m b i n a t i o n s   o f   b i t s )   i s   c o n t a i n e d   t h a t   s e t s   t h e   m a x i m u m   n u m b e r   o f   h y p o t h e s e s   w h i c h   i s   d i s c a r d e d   h a l f   w i t h   t h e   s m a l l e r   w e i g h t s   ) ( 1 k k U U P   a f t e r   t h e i r   w e i g h i n g   a c c o r d i n g   t o   f o r m u l a   ( 1 3 ) .   E a c h   o f   t h e   h y p o t h e s e s ,   w h i c h   i s   r e m a i n e d   f o r   t h e   n e x t   m e a s u r e   i s   c o m p l e m e n t e d   b y   z e r o   a n d   o n e ,   a n d   t w o   n e w   h y p o t h e s e s   a r e   b e i n g   f o r m e d .   T h e   r e f e r e n c e   s i g n a l s   1 Xr U   a n d   2 Xr U   a r e   g e n e r a t e d   f o r   e a c h   h y p o t h e s i s   t o   i m p l e m e n t   t h e   f o r m u l a   ( 1 2 ) .   A s   t h e   i n i t i a l   v a l u e ,   t h e   l a s t   k - t h   b i t   e s t i m a t e   i s n t   u s e d   a n d   t h e   b i t   o f f s e t   t o   t h e   d e p t h   o f   t h e   g i v e n   s c e n a r i o ,   i . e .   ) ( i k   b i t   i s   u s e d .   I n   t h i s   c a s e ,   t h e   p r o b a b i l i t y   o f   c o r r e c t   r e c o g n i t i o n   i n c r e a s e s   w i t h   t h e   i n c r e a s i n g   o f   i .   G r e a t e r   f o c u s   s h o u l d   b e   p l a c e d   o n   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   s u c h   a n   a l g o r i t h m   w h i c h   s h o u l d   p r o v i d e   a   c l e a r   u n d e r s t a n d i n g   o f   t h e   f a c t   t h a t   o n   t h e   o n e   h a n d   t h e   t h e o r e t i c a l   i m p r o v e m e n t   i s   l i m i t e d   b y   t h e   d u r a t i o n   o f   t h e   t r a n s i t i o n   p r o c e s s   i n   t h e   f i l t e r i n g   s c h e m e ,   a n d   t h e   o t h e r   h a n d   i s   a n   a r t i f i c i a l   l i m i t   o f   t h e   n u m b e r   o f   h y p o t h e s e s   o n   a c c o u n t   o f   a   l a c k   o f   c o m p u t i n g   p o w e r ,   w h i c h   m a y   l e a d   t o   d i s t o r t i o n   o f   t h e   b i t   w i t h   a   c o n s i d e r a b l e   d e l a y .   I n   t h e   c a s e   o f   r e c e i v i n g   a   f r e q u e n c y - s h i f t   s i g n a l ,   t h e   t a s k   o f   t h e   r e c e i v i n g   p a t h   i s   t o   r e c o v e r   t h e   p h a s e   t r a j e c t o r y   o f   t h e   t r a n s m i t t e d   s i g n a l   w h i c h   f o r   a n   i n t e r v a l   o f   t i m e   T n t nT ) 1 ( c a n   b e   r e p r e s e n t e d   a s   f o l l o w s :     n n j j n L n j j n L n j j n L n j j n h jT t q h h jT t q h t υ π ] 2 / 1 ) ( [ υ π 2 υ π ) ( υ π 2 ) , ( ψ 1 1 1 ,   ( 1 4 )     w h e r e   0 π 2 T f h d d f   -   i s   t h e   f r e q u e n c y   d e v i a t i o n .   T h e n   t h e   f i r s t   t e r m   w i l l   r e p r e s e n t   a s   t h e   p r o d u c t   o f   t h e   i n t e r s y m b o l   i n t e r f e r e n c e   a n d   e v a l u a t e   t h e   p h a s e   s t a t e :     n n j j n h υ π 1 ,                    π ) ( υ 1 h n n n     ( 1 5 )     S o ,   b y   c o m p a r i n g   t h e   p h a s e   s t a t e s   o n   t h e   b o r d e r   o f   t h e   c l o c k   i n t e r v a l ,   s y m b o l   i s   t r a n s m i t t e d   a t   t h i s   i n t e r v a l   c a n   b e   d e f i n e d   ( i n   t h e   c a s e   h = 1 / 2   h a v e   } 2 / π 3 , π , 2 / π , 0 { ) ,   a n d   t h e   v a l u e   n c a n   b e   e s t i m a t e d   b y   t h e   s i g n s   o f   t h e   q u a d r a t u r e   c o m p o n e n t s .   T h e   i n t e g r a t e d   s c h e m e   o f   t h e   o p t i m a l   r e c e i v e r   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   7.         C G     c l o c k   g e n e r a t o r ;   C E     c o n t r o l l e d   e l e m e n t ;   9 0     p h a s e   s h i f t i n g   d e v i c e ;   N E     n o n l i n e a r   e l e m e n t ;   V C G     c o n t r o l l e d   g e n e r a t o r     F i g u r e   7 .   S t r u c t u r a l   s c h e m e   o f   t h e   o p t i m a l   r e c e i v e r   F S K   s i g n a l   w i t h   a   c i r c l e   o f   s y n c h r o n i z a t i o n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2       S i g n a l   P r o c e s s i n g   i n   T e l e c o m m u n i c a t i o n s   w i t h   F o r w a r d   C o r r e c t i o n   o f   E r r o r s   ( J u l i y   B o i k o )   875   3.   R E S U L T S   A N D   D I S C U S S I O N   T h e   r e s e a r c h   r e s u l t s   o f   n o i s e   i m m u n i t y   s i g n a l s   o f   f r e q u e n c y   s h i f t   k e y i n g   i n d i c a t e   t h a t   t h e   b e s t   f e a t u r e s   h a s   t h e   c o h e r e n t   r e c e p t i o n   o f   F S K   s i g n a l s .   T h u s ,   a t   t h e   B E R   l e v e l   o f   1 0 - 5   t h e   e n e r g y   g a i n   o f   M S K   ( c o h e r e n t   a c c e p t a n c e )   b e f o r e   D Q P S K   i s   1 . 5   d B ,   a n d   b e f o r e   n o n - c o h e r e n t   r e c e p t i o n   - 4   d B   [ 9 ] ,   [ 1 1 - 1 3 ] .   T h e   r e s u l t s   o f   s i m u l a t i o n   o f   t e l e c o m m u n i c a t i o n   c h a n n e l   w i t h   n o i s e   i m m u n i t y   c o d i n g   a n d   f r e q u e n c y   s h i f t   k e y i n g   c a r r i e d   o u t   i n   [ 9 ] ,   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ]   a l l o w   t o   e s t a b l i s h   t h a t   t h e   g r e a t e s t   n o i s e   i m m u n i t y   h a s   t h e   S C C   b a s e d   o n   c o n v o l u t i o n a l   c o d e s ,   a n d   t h e   e n e r g y   g a i n   r e a c h e s   a l m o s t   t o   5 . 7   d B   a n d   B C H - c o d e s   ( s e l e c t e d   f o r   s t u d y )   e n e r g y   g a i n   r e a c h e s   n e a r l y   2 . 6   d B   f o r   l e v e l   B E R = 1 0 - 5 .   P r o p o s e d   i n   t h e   p a p e r   s h e e t - o r i e n t e d   d e c i s i o n s   r e g a r d i n g   t o   t h e   f o r m a t i o n   a n d   p r o c e s s i n g   o f   F S K   s i g n a l s   i n   c o m b i n a t i o n   w i t h   B C H   c o d e s   l e t   g e t   t h e   e n e r g y   g a i n   o f   u p   t o   4 . 2   d B   i n   t h e   c a s e   o f   p r o v i d i n g   a n   e f f i c i e n t   b a l a n c e   b e t w e e n   G a u s s   f i l t e r   b a n d w i d t h   o n   t h e   t r a n s m i s s i o n   s i d e   a n d   t h e   B C H   c o d e   r a t e .   I n   o r d e r   t o   m o d u l a t e   i t s   a p p r o p r i a t e   t o   i n v o l v e   b i g g e r   b a n d w i d t h   w h e n   t h e   b a n d w i d t h   s y s t e m   i s   s m a l l .   I n   t h e   o p p o s i t e   c a s e ,   w h e n   b a n d w i d t h   s y s t e m   i s   l a r g e ,   i t s   a d v i s a b l e   t o   a t t r a c t   a   l a r g e   b a n d w i d t h   f o r   e n c o d i n g .   T a b l e   1   s h o w s   e x p e r i m e n t a l   r e s u l t s   o f   e v a l u a t i n g   n o i s e   i m m u n i t y   o f   t h e   S C C :   M S K + B C H   f o r   d i f f e r e n t   c o n f i g u r a t i o n   c o d e s ,   f o r   t h e   p u r p o s e   o f   d e t e r m i n i n g   t h e   E B C   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ] .     F i g u r e   8   a n d   F i g u r e   9   s h o w   t h e   g r a p h s   o f   n o i s e   i m m u n i t y   f o r   t h e   s t u d i e d   B C H   c o d e s   w i t h   t h e   a i m   o f   d e t e r m i n i n g   t h e   p r o b a b i l i t y   o f   s y m b o l   e r r o r   [ 7 ] ,   [ 1 4 ] :       n t i i n i i n s p p C t i n p 1 0 0 1 1 ,   ( 1 6 )     w h e r e   n     i s   t h e   n u m b e r   o f   c o d e   s y m b o l s   i n   t h e   b l o c k ;   t     i s   t h e   n u m b e r   o f   c o r r e c t e d   e r r o r s   ( c o r r e c t i o n   c a p a c i t y   o f   t h e   c o d e ) ;   0 p   -   i s   t h e   a v e r a g e   p r o b a b i l i t y   o f   e r r o r   i n   a   b i t   i n f o r m a t i o n .       T a b l e   1 .   T h e   r e s u l t s   o f   t h e   n o i s e   i m m u n i t y   e v a l u a t i o n   o f   S C C   o n   t h e   b a s i s   o f   B C H   c o d e s   E n c o d i n g   r a t e ,   t h e   S C C   p a r a m e t e r s   ( n ,   k )   L e v e l   В E R   E B C ,   d B         1 / 2       ( 7 ,   4 )   ( 1 5 ,   7 )   ( 3 1 ,   1 6 )   ( 6 3 ,   3 0 )   ( 1 2 7 ,   6 4 )   ( 2 5 5 ,   1 2 3 )   ( 5 1 1 ,   2 5 6 )   ( 1 0 2 3 ,   5 1 3 )         10 - 5   0 , 4   1   1 , 7   2 , 6   3 , 5   3 , 7   4 , 1   4 , 2           1 / 3   ( 2 / 3 )   ( 1 5 ,   5 )   ( 1 5 ,   1 1 )   ( 3 1 ,   1 1 )   ( 3 1 ,   2 1 )   ( 6 3 ,   1 8 )   ( 6 3 ,   45)   ( 1 2 7 ,   4 3 )   ( 1 2 7 ,   8 5 )           10 - 5   1 , 1   1 , 3   2 , 1   2 , 1 2   2 , 5   2 , 7   3 , 1   3 , 5           F i g u r e   8 .   G r a p h s   o f   n o i s e   i m m u n i t y   f o r   t h e   S C C   o n   t h e   b a s i s   o f   B C H   c o d e s   w i t h   d i f f e r e n t   c o n f i g u r a t i o n s   ( R = 1 / 2 ) :   1     ( 7 ,   4 ) ;   2     ( 1 5 ,   7 ) ;   3     ( 3 1 ,   1 6 ) ;   4     ( 6 3 ,   3 0 ) ;   5     ( 1 2 7 ,   6 4 ) ;   6   -   ( 2 5 5 ,   1 2 3 ) ;   7     ( 5 1 1 ,   2 5 9 ) ;   8     ( 1 0 2 3 ,   5 1 3 ) ;   M S K   f o r   l a c k   o f   c o d i n g     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i ,   V o l .   11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   2 0 1 8   :     868     877   876       F i g u r e   9 .   G r a p h s   o f   n o i s e   i m m u n i t y   f o r   t h e   S C C   o n   t h e   b a s i s   o f   B C H   c o d e s   w i t h   d i f f e r e n t   c o n f i g u r a t i o n s   ( R = 1 / 3 ,   2 / 3 ) :   1     ( 1 5 ,   5 ) ;   2     ( 1 5 ,   1 1 ) ;   3     ( 3 1 ,   1 1 ) ;   4     ( 3 1 ,   2 1 ) ;   5     ( 6 3 ,   1 8 ) ;   6   -   ( 6 3 ,   4 5 ) ;   7     ( 1 2 7 ,   4 3 ) ;   8     ( 1 2 7 ,   8 5 ) ;   M S K   f o r   l a c k   o f   c o d i n g       F i g u r e   1 0   s h o w s   t h e   r e s u l t   o f   t h e   s t u d y   o f   c o m p r o m i s e   i n   c h o o s i n g   t h e   o p t i m a l   b a l a n c e   b e t w e e n   c o d i n g   a n d   m o d u l a t i o n   d e p e n d i n g   o n   t h e   b a n d w i d t h   o f   t h e   t e l e c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m   w i t h   f r e q u e n c y - s h i f t   k e y i n g .   C o n d u c t e d   r e s e a r c h e s   f o r   t h e   p r o p o s e d   S C C   w i t h   t h e   a i m   t o   d e t e r m i n e   t h e   m a x i m u m   e f f i c i e n c y   a r e   s y s t e m a t i z e d   i n   T a b l e   2 .       T a b l e   2 .   T h e   p a r a m e t e r s   S C C   G M S K + B C H   B a n d w i d t h   P a r a m e t e r s   o f   t h e   S C C   ( G M S K + B C H   B T 0 ,   ( n ,   k ,   t ) )   n = 2 5 5   n = 1 2 7   1 , 1 8   0 , 1 9 4   ( 2 5 5 ,   2 2 3 ,   4 )   0 , 1 7 0   ( 1 2 7 ,   1 0 6 ,   3 )   1 , 2 8   0 , 2 2 4   ( 2 5 5 ,   2 1 5 ,   5 )   0 , 2 1 5   ( 1 2 7 ,   1 0 6 ,   3 )   1 , 6 3   0 , 3 2 7   ( 2 5 5 ,   1 8 7 ,   9 )   0 , 4 0 6   ( 1 2 7 ,   9 9 ,   4 )   1 , 8 0   0 , 4 4 8   ( 2 5 5 ,   1 8 7 ,   9 )   0 , 4 4 1   ( 1 2 7 ,   9 5 , 2 )   1 , 9 0   0 , 4 5 1   ( 2 5 5 ,   1 7 9 ,   1 0 )   0 , 4 1 0   ( 1 2 7 ,   8 5 , 6 )   1 , 9 6   0 , 4 4 2   ( 2 5 5 ,   1 7 1 ,   1 1 )   0 , 4 4 2   ( 1 2 7 ,     8 5 ,   6 )   2 , 0 2   0 , 4 5 7   ( 2 5 5 ,   1 7 1 ,   1 1 )   0 , 4 5 6   ( 1 2 7 ,   8 5 , 6 )   2 , 0 5   0 , 4 5 8   ( 2 5 5 ,   1 7 1 ,   1 1 )   0 , 4 5 8   ( 1 2 7 ,   8 5 ,   6 )       T h e   o b t a i n e d   r e s u l t s   c a n   b e   o f f e r e d   t o   d i s c u s s   q u e s t i o n s   o f   i n c r e a s e   o f   p r o d u c t i v i t y   o f   f u n c t i o n i n g   o f   m o d e m s   a n d   t e l e c o m m u n i c a t i o n s   c o d e c s   w i t h   f r e q u e n c y   s h i f t - k e y i n g .           F i g u r e   1 0 .   D e p e n d e n c i e s   o f     t h e   c o d e   r a t e   R   d u e   t o   c o m e   u p   t o   t h e   m a x i m u m   p r o d u c t i v i t y   t h e   S C C   c o d e s   o f   b a s e d   o n   B C H   c o d e s   f r o m   t h e     t o t a l   b a n d w i d t h   t e l e c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m s     f o r   d i f f e r e n t   s i z e s   o f   c o d e   b l o c k s   n       4.   C O N C L U S I O N   T h e   a r t i c l e   p r e s e n t s   t h e   d e s c r i p t i o n   o f   t h e   s y n t h e s i s   p r o c e s s   o f   o p t i m a l   p r o c e s s i n g   s i g n a l s   d e v i c e   w i t h   f r e q u e n c y - s h i f t   k e y i n g   f o r   c o n s t r u c t i n g   o f   n o i s e   i m m u n i t y   s i g n a l - c o d e   d e s i g n   o f   t e l e c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m s .   T h e   o b t a i n e d   r e s u l t s   c a n   b e   u s e d   i n   t h e   d i s c u s s i o n   o f   t h e   f o l l o w i n g   s t a t e m e n t s :   u s i n g   s y n t h e s i s e r   i n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2       S i g n a l   P r o c e s s i n g   i n   T e l e c o m m u n i c a t i o n s   w i t h   F o r w a r d   C o r r e c t i o n   o f   E r r o r s   ( J u l i y   B o i k o )   877   c i r c u i t s   g e n e r a t i n g   s i g n a l s   f r e q u e n c y s h i f t   k e y i n g   c o n s i d e r i n g   t h a t   t h e   d a t a   a r r a y s   r e p r e s e n t i n g   a   s e q u e n c e   o f   o n e s   a n d   z e r o s   h a v e   a   s p e c t r a l   o p i n i o n   w h i c h   i s   a p p l i e d   t o   a l m o s t   c o n s t a n t   v a l u e s   o f   t h e   s i g n a l s .   I n   t h i s   c a s e ,   i t   i s   a d v i s a b l e   t o   u s e   t h e   q u a d r a t u r e   s c h e m e   a n d   t h e   s c h e m e   w i t h   t h e r m o c o m p e n s a t i o n   q u a r t z   g e n e r a t o r s   w h i c h   a r e   e x c l u d e d   f r o m   t h e   l o o p b a c k   f r e q u e n c y .   I n   t h e   c a s e   o f   s i g n a l s   t r a n s m i s s i o n   o f   f r e q u e n c y - s h i f t   k e y i n g   o c c u r s   t h e   p h a s e   u n c e r t a i n t y   π ,   w h i c h   l e a d s   t o   t h e   e f f e c t   o f   r e v e r s e   w o r k   o f   d e m o d u l a t o r .   I n   a d d i t i o n ,   m o s t   m e t h o d s   o f   t h e   s y n c h r o n i z a t i o n   a n d   c a r r i e r   r e c o v e r y   a r e   c o n d u c i v e   t o   c o m i n g   o u t   t h e   p h a s e   u n c e r t a i n t y .   S y n t h e s i s   o f   q u a d r a t u r e   m o d u l a t o r   f r e q u e n c y - s h i f t   s i g n a l   c a n   b e   p e r f o r m e d   u s i n g   t h e   L a u r e n t   d e c o m p o s i t i o n   f o r   t h e   c o m p l e x   e n v e l o p e   f o r   t h e   G M S K   w h i c h   i s   a   l i n e a r   c o m b i n a t i o n   o f   a   s e q u e n c e   o f   p u l s e s .   T h e   c o n d u c t e d   r e s e a r c h e s   a l l o w   t o   e s t a b l i s h :   t o   m i n i m i z e   t h e   i n t e r s y m b o l   i n t e r f e r e n c e   t o   t h e   c o n t a i n m e n t   o f   a b o v e m e n t i o n e d   s c h e m e s   o f   f o r m a t i o n   w i t h   t h e   c o d e   c o n v e r s i o n   i t   i s   r e a s o n a b l e   t o   a d d   t h e   e q u a l i z e r   b a s e d   o n   t h e   W i e n e r   f i l t e r .   P e r f o r m e d   d e s c r i p t i o n   o f   t h e   s y n t h e s i s   t h e   r e c e i v i n g   a n d   p r o c e s s i n g   d e v i c e   t h e   f r e q u e n c y - s h i f t   s i g n a l   d e p e n d s   o n   t h e   d u r a t i o n   o f   t h e   t r a n s i t i o n   p r o c e s s   i n   t h e   f i l t e r i n g   s c h e m e   a n d   s e t t i n g   a   m i n i m u m   l i m i t   l e v e l   o f   h y p o t h e s e s   t o   m i n i m i z e   d i s t o r t i o n   o f   b i t   s e n d i n g s .   F o r   a   g i v e n   b a n d w i d t h   o f   t h e   t e l e c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m   u s i n g   B C H   c o d e s   w i t h   G a u s s   f r e q u e n c y   s h i f t   k e y i n g ,   t h e   s e l e c t i o n   o f   t h e   o p t i m a l   c o d e   c o n f i g u r a t i o n   d e p e n d s   o n   a   n u m b e r   o f   f a c t o r s ,   w h i c h   i n   p a r t i c u l a r   i n c l u d e   t h e   l e n g t h   o f   t h e   c o d e   b l o c k   a n d   t h e   m e a s u r e   t h r o u g h p u t   s y s t e m .   T h e   c o d e   r a t e   w h i c h   h e l p s   t o   a c h i e v e   t h e   b e s t   p r o d u c t i o n ,   i s   a p p r o x i m a t e l y   2 / 3 .   T h e   s t u d y   i n d i c a t e s   t h a t   t h e   e n e r g y   e f f i c i e n c y   o f   S C C   o n   t h e   b a s i s   o f   B C H   c o d e s   w i t h   d e c r e a s i n g   t h e   c o d e   r a t e   d e c r e a s e s ,   a n d   t h e   m a x i m u m   e n e r g y   g a i n   r e a c h e s   4 . 2   d B .   I t   i s   r e a s o n a b l e   t o   f o c u s   t h e   f u r t h e r   r e s e a r c h e s   o n   t h e   e s t a b l i s h m e n t   o f   u s a g e   t h e   e f f i c i e n c y   i n   t e l e c o m m u n i c a t i o n   c h a n n e l s   o f   n o n - b i n a r y   c o d e s   b u i l t   i n   f i e l d s   G F ( 2 5 ) ,   G F ( 2 6 ) ,   G F ( 2 8 ) ,   G F ( 2 7 )   f o r   l o w   v a l u e s   r a t i o   o f   t h e   s i g n a l / n o i s e   f o r   d i f f e r e n t   s i g n a l - c o d e   c o n s t r u c t s .   I t   n e e d s   t o   b e   d e t e r m i n e d   t h e   o p t i m a l   v a l u e s   o f   t h e   e n c o d i n g   r a t e s   a n d   t h e   o p t i m a l   b a l a n c e   b e t w e e n   m o d u l a t i o n   a n d   c o d i n g   f o r   t h e s e   S C C .         R E F E R E N C E S   [1]    Ra p p a p ort  T S W i re l e s s  c om m uni c a t i ons :  p ri nc i p l e s  a nd p ra c t i c e .   N e w  J e rs e y :  P re nt i c e  H a l l , 1996 :   641 .   [2]    D e   Buda   R.  Cohe re nt   de m odul a t i on  of  fre que nc y - s hi ft   ke y i ng   w i t l ow   de vi a t i on  ra t i o IE E E   T r ans ac t i ons   on  C om m uni c at i ons .   1972;   20(3):  429 - 435.   [3]    T he   A nh  N g uy e D i nh,  H uy   L e   X ua n,  T ua A nh  V u,  D uong   Ba c G i a A   S t a t us   D a t a   T ra ns m i t t i ng   S y s t e m   for  V e s s e l   M oni t ori ng Int e r nat i onal   J our nal   of  E l e c t r i c al   and Com put e r  E ngi ne e r i ng .   2018;  2(8), 917 - 925.   [4]    M oha m e A m i ne   J ha i dri ,   Chri s t op he   L a ot ,   A l a i T hom a s N onl i ne a a na l y s i s   of  G M S K   c a rri e p ha s e   re c ove ry   l oop P r oc e e di ngs   of   t he   2016  Int e r nat i onal   Sy m pos i um   on  Si gnal Im age V i de an Com m uni c at i ons   (ISIV C) T uni s , T uni s i a 2016:  230 - 235.   [5]    M oha m e S y e A l i Re c onfi g ura bl e   M odul a t i on  S c he m e   for  Com m uni c a t i on  S y s t e m I n done s i an  J our nal   of   E l e c t r i c al   E ngi ne e r i ng  and Com put e r  Sc i e nc e 201 8 9 (3):   624 - 628.   [6]    L i nda   M N ur  A Is w a hy udi   H .   P e rform a nc e   of  Code M odul a t i on  i M ul t i c a rri e CD M A   S y s t e m .   I n done s i an  J our nal  of   E l e c t r i c al   E ngi ne e r i ng  and Com put e r  Sc i e nc e 2016;  1(3):   583 - 589 .   [7]    Rot RM L ong   c y c l i c   c ode s   ove G F (4)  a nd  G F (8)  be t t e t ha BCH   c ode s   i t he   hi g h - ra t e   re g i on .   IE E E  T r an s Inf or m . T he or y .   2017; 63(1):  150 - 158.     [8]    D e e vy a   Indoonundon,  T ul s i   P a w a F ow dur,  S unj i S oy j a uda h A   Conc e a l m e nt   A w a re   U E P   s c he m e   for  H .264  us i ng   RS   Code s I n done s i an J our nal   of  E l e c t r i c al   E ngi ne e r i ng  and Com put e r  Sc i e nc e 2017;   6(3):  671 - 678.   [9]    E ko  M a rp a na j i Ba m ba ng   Ri y a nt o,  A rm e i Z .R.  L a ng i A di t   K urni a w a n.   P e ng ukura unj uk  ke rj a   m odul a s i   g m s p a da   s oft w a re - de fi ne ra di p l a t form T E L KO MNIKA   (T e l e c om m uni c at i on  Com put i ng  E l e c t r oni c s   and  Cont r ol ) .   2007;  2(5), 73 - 84.   [10]    L a ure nt   P E x a c t   a nd  A p p rox i m a t e   Cons t ruc t i on  of  D i g i t a l   P ha s e   M odul a t i ons   by   S up e rp os i t i on  of  A m p l i t ude   M odul a t e d P ul s e s  (A M P ) .   IE E E  T r ans ac t i ons  on Com m uni c at i ons 1986;  34(2):  150 - 160.   [11]    P ra t i m a   M S oni   M K O F D M   P A P Re duc t i on  U s i ng   Re c urri ng   S L M   w i t Cy c l i c   a nd  L i ne a Bl oc Code s   S c he m e s I n done s i an J our nal   of  E l e c t r i c al   E ngi ne e r i ng  and Com put e r  Sc i e nc e 2015;   16(1):  1 - 6.   [12]    L y di a   S a ri A nt oni us   A di t y a .   Ra p t or Code  for E ne rg y - E ffi c i e nt  W i re l e s s  Body  A re a  N e t w ork D a t a  T ra ns m i s s i on T E L KO MNIKA  (T e l e c om m uni c at i on  Com put i ng  E l e c t r oni c s   and Cont r ol ) 2015;  1(13),  277 - 283.   [13]      Boi ko   J,   K ovt un   I,  P e t ra s hc huk  S P rod uc t i vi t y   of  t e l e c om m uni c a t i on  s y s t e m s   w i t m odi fi e s i g na l - c ode   c ons t ruc t i ons .   P r oc e e di ngs   of   t he   2017  4t Int e r nat i onal   IE E E   Sc i e nt i f i c - P r ac t i c al   Conf e r e nc e   P r obl e m s   of   Inf oc om m uni c at i ons Sc i e nc e   and T e c hnol ogy   (P IC S& T ) , U kra i ne 2017;  173 - 178.   [14]    P a nka j   K r.  D a s .   Code s   D e t e c t i ng   a nd  Corre c t i ng   S ol i Burs t   E rrors .   B ul l e t i of   E l e c t r i c al   E ngi ne e r i ng  and  Inf or m at i c s 2012;   3 (1),   225 - 232.   [15]    G i orda no   АА,   L e ve s que   АН D i g i t a l   Com m uni c a t i ons   BE P e rform a nc e   i A W G N   (F S K   a nd  M S K ) Indi a na p ol i s :   W i l e y  T e l e c om 2015:   416.   [16]    Boi ko  Y uM Bory a c hok  RO Im p rovi ng   e ffe c t i ve ne s s   for  p roc e s s i ng   s i g na l s   i da t a   t ra ns m i s s i on  c ha nne l s   w i t p ha s e   m a ni p ul a t i on .   P r oc e e di ngs   of   t he   2013  23r Int e r nat i onal   IE E E   Cr i m e an  Conf e r e nc e   Mi c r owav e   and  T e l e c om m uni c at i on  T e c hnol ogy   (Cr i Mi Co) , U kra i ne 2013;  262 - 263.   [17]    S hy nka ruk  O Boi ko  J E rom e nko  O M e a s ure m e nt s   of  t he   e ne rg y   g a i i t he   m odi fi e c i rc ui t   s i g na l   p roc e s s i ng   uni t .   P r oc e e di ngs   of   t he   2016  13t Int e r nat i onal   IE E E   Conf e r e nc e   on  Mode r P r obl e m s   of   R adi E ngi ne e r i ng.  T e l e c om m uni c at i ons   and Com put e r  Sc i e nc e   (T CSE T ) , U kra i ne , 2016;   582 - 584.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.