I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   16 ,   N o .   3 D e c e m b e r   201 9 ,   pp .   1077 ~ 1087   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 6 .i 3 . pp 107 7 - 1087             1077       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   Im p l e m e n t a t i o n   si m u l i n k   m o d e l i n g   t o   a n a l y s i s th e   t r a n si e n t   c a s e a n d   t o r q u e   sp e e d   c h a r a c t e r i st i c   i n   a   t h r e e   p h a se     i n d u c t i o n   m o t o r s       O m ar   M .   A l - Bar b a r aw i 1 G h az i   M .   Q ar yo u ti 2   1 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   F a c ul t y   of   E ng i ne e r i ng   T e c hno l o gy ,   A l   B a l qa   A ppl i e d   U n i v e r s i t y ,   J o r d a n   2 D e pa r t m e n t   o f   M e c ha t r o ni c s   E ng i ne e r i ng ,   F a c ul t y   o f   E ng i ne e r i ng   T e c hno l o gy ,   A l   B a l q a   A ppl i e d   U n i v e r s i t y ,   J o r d a n       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e A ug   28,   201 8   R e v i s e M a y   11,   20 19   A c c e pt e J un   28 ,   2019       I t hi s   r e s e a r c h,   a   m a t h e m a t i c a l   m o de l   h a s   b e e n   d e v e l o pe d   f o r   i nv e s t i g a t i ng   t he   dy na m i c   b e ha v i o r   o f   a   t hr e e - pha s e   i nd uc t i o n   m o t o r .   T he   s t e a dy   a nd   t r a ns i e n t   s t a t e s   o f   t he   m o t o r   h a s   be e n   a n a l y z e f o r   bo t b a l a nc e a n unba l a nc e d   v o l t a g e   s up pl y .   T h e   be h a v i o r   o f   t h e   T o r que - S pe e d   c ha r a c t e r i s t i c s   a t   v a r i o us   c o ndi t i o ns   h a s   be e s t ud i e d .   M a t l a b / S i m ul i nk  m o de l s   a r e   pr o po s e t o   i nv e s t i g a t e   t he   dy na m i c   be ha v i o r   o f   t he   m o t o r   u s i ng   d - a x i s   t h e o r y   i t h e   r e f e r e nc e   f r a m e .   T h e s e   m o de l s   i nv e s t i g a t e   t h e   be h a v i o r   o f   t he   i nduc t i o m o t o r   pa r a m e t e r s .   I a dd i t i o n,   t he y   e na b l e   t he   r e s e a r c he r   t o   w o r o ut   o r   l o ok  i n t o   a ny   v a r i a b l e   f o r   a i nduc t i o m a c hi n e   pa r a m e t e r .   A s   a e xa m p l e ,   t he   po t e n t i a l   di f f e r e nc e ,   c ur r e n t ,   f l ux ,   s pe e a nd  t o r que   a s   a   f unc t i o o f   t i m e   i t r a ns i e nt   a n s t e a dy   s t a t e .   T h e   M i c r o s o f t   E xc e l   h a s   b e e n   u s e d   by   ut i l i z i ng   t h e   pr o po r t i o be t w e e n   t he   f o r m ul a e   o f   t he   e l e c t r o m a g ne t i c   t o r q ue   e qua t i o ( T e m )   a n m a xi m um   t o r qu e   e qua t i o ( T m a x) .   T he   be h a v i o r   o f   t he   T o r que - S pe e c ha r a c t e r i s t i c s   f o r   a   3 - ph a s e   i nduc t i o m o t o r   ha s   be e s t ud i e a n a na l y z e d.   U t i l i z i ng   t he s e   m o de l s   t he   f o r c e   o f   t he   v a r i o us   pa r a m e t e r s   o t he   dy na m i c   be ha v i o r   o f   t he   m o t o r   ha s   b e e n   i nv e s t i g a t e T h e s e   m o de l s   c o ul d   be   u t i l i z e f o r   a   w i d e   r a ng e   o f   m o t o r s   w h i c ha s   a   v a r i o us   ho r s e   po w e r s ,   t h a t   i s   r e qui r e d   i a   s c i e n t i f i c   i n qu i r y   a nd  pr a c t i c a l   a ppl i c a t i o ns .   Ke y w or ds :   B a l a n c e a n d   u n b a l a n c e d   In d uc t i o m o t o r     M a t h e m a t i c a l   m o de l i n g   S i m ul i n k     T o r que S pe e d   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   O m a M .   A l - B a r b a r a w i   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   a nd  Co m p ut e r   E n g i n e e r i ng,     F a c ul t y   of   E n g i n e e ri n T e c hn o l o gy ,   A l   B a l qa ’  A pp l i e d   U n i v e r s i t y ,   J o r da n.   E m a i l : o m a ra l b a r b a r a w i @ b a u . e du. j o       1.   I N TR O D U C TI O N   T h e   i nduc t i o n   m o t o r s   a r e   w i de l y   a ppl i e d   i i ndus t ri a l   a ppl i c a t i o n s   a s   a   m e a f o r   c o n v e r t i n g   e l e c t ri c   pow e r   t o   m e c ha ni c a l   w o r due   t o   i t s   ha r d i n e s s ,   s e l f - s t a t i c   s t a b i l i t y   duri n l o a v a r i a t i o n,   a n d   go o s e l f - s t a r t i n g   c a pa b i l i t y ,   l o w   m a i nt e na n c e   r e qui r e m e nt   a n d   r u gge de s i g n   [ 1 - 2].   A n d   i t   ha s   b e e n   ri s e f r o m   b e i ng  a   c o n s t a nt   s pe e m o t o r s   t o   b e i n g   a   v a ri a b l e   s pe e m o t o r   w i t t h e   p r o g re s s   of   pow e r   e l e c t r o n i c s   [ 3].   A l s o ,   t h e   i nduc t i o n   m o t o r   i s   r e c ko n e a s   a   n o nl i n e a dy n a m i c   s y s t e m .   S o ,   s t u dy i n a n a na l y z i n g   t h e   pe r f o r m a n c e ,   o f   t h e   IM   i s   v e r y   s i gni f i c a n t ,   t o   de s c ri b i n g   t h e   b e ha v i o o f   t h e   m o t o du r i n g   o pe r a t i n g   u nde d i f f e r e n t   c a s e s   s uc a s   s t a rt - up,   t r a n s i e n t   c a s e s ,   s t e a dy   s t a t e ,   w h e i t   i s   f e f r o m   b a l a n c e d   a n d   u n b a l a n c e v o l t a ge s   o r   a t   a n y   dr o v o l t a ge   i n   s o ur c e   o a n y   o t h e r   s e v e r e   t ra n s i e n t   o pe r a t i o n s .   W h e r e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   a IM   i s   w e a ke n i ng   w h e n   o pe ra t i n g   u nde u n b a l a n c e   v o l t a ge   c o n di t i o n s .   V o l t a ge   u n b a l a n c e   s t i m ul a t e s   i n c r e a s e m o t o l o s s e s   a n r e d uc e s   m o t o r   e f f i c i e n c y ,   w h i c h   r e s u l t s   i i n c r e a s e h e a t   ge n e ra t i o n   t h a t   m a y   l e a t o   e a r l y   m o t o r   da m a ge   [4 - 5].   T h e   r e duc e e f f i c i e n c y   i n c r e a s e s   t h e   s y s t e m   l o a d   o n   t h e   po w e s o ur c e   w h i c u nn e c e s s a ri l y   de pl e t e s   t h e   e n e r gy   r e s e r v e   o f   t h e   po w e r   p l a nt   [5 ].   V o l t a ge   u n b a l a n c e   pr o duc e s   a   m a g n e t i c   f l ux  t ha t   o ppo s e s   t h e   m a i n   f l ux,   a n d   t hi s   c a us e s   a   l a rge   o s c i l l a t o r y   c urr e nt s   a nd  a   l a rge   o s c i l l a t o r y   t o r que ,   a t   t w i c e   t h e   f r e que n c y   of   t h e   s uppl y .   P r o d uc e s   dr o v o l t a ge ,   a n d   c a n   e v e n   ge n e ra t e   hi g h e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 019   :     10 77   -   10 87   1078   ha r m o n i c s ,   w hi c h   c o nt r i b ut e   t o   di s t o rt i o n   t h e   c h a ra c t e ri s t i c s   i n   po w e r   s y s t e m s   A l s o ,   t h e   o ppo s i n f l ux  l e a ds   t o   t h e   ge n e ra t i o n   o f   n e ga t i v e   s e que n c e   c urr e n t s   w h i c h   i s   l e a d   t o   i n c r e a s e m o t o l o s s e s   [9],   a n d   h e a t   p r o duc t i o w h i c m a y   r e s ul t   i n   e a rl y   f a i l u r e   t h e   s t a t o w i ndi n gs   [6 - 7   , 14] .   T h e   po w e r   s y s t e m s   a r e   us ua l l y   de s i gn e d   t o   ha v e   a   b a l a n c e a n d   e qua l   v o l t a ge   v a l ue   pe r   p ha s e ,   b ut   d ue   t o   o pe r a t i o n a l   r e a l i t i e s   s uc h   a s   n o n - l i n e a r   l o a ds   [9] ,   h e a v y   c o m m e r c i a l   a n d   i n dus t ri a l   l o a ds ,   n e t w o r k   l i n e   d i s t u r b a n c e s ,   t h e   ra t i o   o f   t hr e e   p ha s e   t o   s i ngl e   p h a s e   l o a ds   [1],   t r a n s f o r m e r   f a ul t s ,   l i n e   t ra n s po s i t i o n   i s s ue s ,   a nd  o t h e s e v e r e   t ra n s i e n t   o pe ra t i o n s   w i t h   v a r y i n s c o r e s   a nd  s o   fo r t h .   T h i s   a b n o rm a l   s uppl y   c o n di t i o i s   r e f e r r e d   t o   a s   v o l t a ge   u n b a l a n c e   [4 - 5].   V o l t a ge   u n b a l a n c e   e xi s t s   i n   m o s t   s uppl y   n e t w o r ks   [9] .   T h e   dy n a m i c - m e c ha n i c a l   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   m o t o r   de pe n d   o n   t h e   s upp l y i n vo l t a ge   ,   w i n d i n g   pa ra m e t e r s ,   t h e   H P   o f   t h e   m o t o a nd  t h e   v a l ue   o f   t h e   r o t o r e s i s t a n c e   [4] .   I t h i s   p a pe r,   di f fe r e nt i a l   (1 )   t o   ( 4)   a nd  t h e   e qui v a l e n t   c i r c ui t   s e e   F ig u r e   1 ,   w h i c h   i s   a   n o n l i n e a e qua t i o a s   a   m a t h e m a t i c a l   m o de l   t o   s t udy   a n d   a na l y s i s   t h e   b e ha v i o o f   t h e   i n duc t i o m o t o r s   ( IM )   w h e o pe r a t e u nde b a l a n c e d   a n d   un b a l a n c e s upp l y i n g   v o l t a ge ,   a n d   w i t s pe c i f i c   f a ul t s   i s t a t o r   a n d   r o t o s i de   a n d   s i m ul a t i o t hi s   m o d e l   us i ng  M A T L A B / S i m ul i nk  [ 10 - 12] .   In   t h i s   r e s e a r c h   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   us i n t o   s i m ul a t i o n   a r e   b a s e o n   t h e   d - q   a x i s   t h e o r y   i s t a t i o n a r y   r e f e r e n c e   f r a m e   a nd  s y n c hr o n o us l y   r o t a t i n r e f e re n c e   f r a m e   t o   s t udy   a n d   a na l y s i s   t h e   dy n a m i c   -   s t a t i c   pe r f o r m a n c e   a n d   t o   a na l y z e   t h e   e f f e c t   of   un b a l a n c e vo l t a ge ,   w hi c h   f e e t h e   i n duc t i o n   m o t o r   du ri n g   t r a n s i e nt   b e ha v i o r   a n d   s t e a dy   -   s t a t e   pe r f o r m a n c e s   a nd  t h e   b e s t   a pp r o a c us e t o   c a l c ul a t e   t h e   s t a rt   -   u p,   s pe e d   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que ,   s t a t o c u rr e nt s   a n d   r o t o c u rr e nt s   o f   t h e   i nduc t i o m o t o [16 - 18] .   M a t l a b / S i m u l i n k   i s   a   v e r y   us e f ul   t o   b e   us e t o   c a l l   t h e   dy n a m i c   b e h a v i o o f   t h e   m a c hi n e s   f o r   h i g h   a c c ura c y ,   i a   r e a l l y   s h o rt   t i m e   pe r i o f o r   t ra n s i e n t   c a us e s   [8 - 1 0].   T h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   w h i c h   a r e   c o m put e a n pl o t t e a s   a   f u n c t i o o f   t i m e   o n   f o r m   c a r t o g r a p hi c   c u r v e s   du r i ng  t h e   f u n c t i o ni n g   p r o c e s s   of   t h e   m o t o r,   a s   w i l l   b e   de m o n s t r a t e a f t e r w a rds .   L i ke w i s e ,   i t h i s   r e po rt ,   w e   h a v e   e xa m i n e d   a n d   a na l y z e m a t h e m a t i c a l   m o de l   us i n g   i S i m u l a t i o M i c r o s o f t   pr o g r a m ,   f o r   a   t o rque   - v e l oc i t y   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   i n duc t i o n   m a c hi n e s   a n d ra w   i t ,   w h e n   m o t o r s   s t a r t   w i t t h e   f ul l   l i n e   v o l t a ge ,   b y   i n s e r t i n g   a e xt e rna l   v a r i a b l e   r e s i s t o i n   s e r i e s   w i t h   r o t o c i r c ui t .   T h i s   s t a rt e r   i s   us e w i t a   w o un r o t o i n duc t i o m o t o t o   l o a [3 - 6]. T h e   p r o po s e M a t h e m a t i c a l   m o de l s   c o ul b e   ut i l i z e f o r   a   w i de   r a n ge   o f   m o t o r s   w h i c h   ha s   a   v a r i o us   h o r s e   po w e r   r a t i n g s   n e e de i n   s c i e nt i f i c   r e s e a r c a n d   m a t h e m a t i c a l   a ppl i c a t i o n s .   T h e   S i m u l a t i o ha s   b e e n   e m p l oy e t o   i n v e s t i g a t e   t h e   b e ha v i o o f   a   5 ,   46 ,   480   H P   i n d uc t i o m o t o r s   by   us i n g   hi s   pa ra m e t e r s   a s   i n di c a t e d   i T a b l e   1 .   T h e   S i m ul a t i o r e s ul t s   ha v e   b e e n   r e p r e s e n t e d   a nd   c o m pa r e t h e   r e s ul t s   b e t w e e n   t h i s   m o t o r.       2.   M O D E LI N G   O F   I N D U C TI O N   M O T O R   T h e   e qua t i o n s   n e e de t o   s t udy   a n d   a na l y z e   t h e   t r a n s i e nt   c a s e s   a n d   de t e rm i n e   t h e   b e h a v i o o f   a n y   i n duc t i o n   m o t o r   a r e   t h e   dy n a m i c   di f f e r e n t i a l   (5 a n ( 6)   a n t h e   e qui v a l e nt   c i r c ui t   i F i gu r e   1   w h i c h   t h a t   c a de s c r i b e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   IM   a t   a n y   o f   t r a n s i e nt   c a s e .   I t h i s   r e s e a r c t h e   dy n a m i c   di f f e r e n t i a l   e qua t i o n s   a r e   n o n - l i n e a e qua t i o n s   us e t o   s i m ul a t e   t hi s   m o de l   b y   us i n g   M a t l a b / S i m u l i n k .   P r o po s e m o de l   s ue s   d - v a r i a b l e s   i n   a   s y n c hr o n o us l y   r o t a t i n g   r e f e r e n c e   f r a m e . T h e   m o de l s   h a v e   b e e n   b ui l t   u s y s t e m a t i c a l l y   by   m e a n s   of   b a s i c   f un c t i o b l o c ks .   T hi s   i s   us e t o   s t udy   t h e   dy n a m i c   pe r f o r m a n c e   f o r   a n y   i nduc t i o m o t o r   w h e i t   i s   s uppl i e d   f r o m   a   b a l a n c e v o l t a ge   s o ur c e   a t   s t a r t i n g   o a t   u n b a l a n c e v o l t a ge   s o u r c e   f a ul t   c o n d i t i o n s .   W h e n   c urr e n t s   f l o w   i t h e   s t a t o a nd  t h e   r o t o w i n d i n gs ,   a r i s e   e l e c t ro m a g n e t i c   t r a n s i e nt   c a s e s   w hi c b e   t o   i g n o r e ,   t o o ,   w i l l   a r i s e s   dy n a m i c   m e c ha n i c a l   t ra n s i e n t   c a s e s ,   de pe n ds   o a   t i m e   c o n s t a nt   o f   t h e   w i n d i n gs .   T h e   b a l a n c e s e t   of   t hr e e - p ha s e   v o l t a ge s   i s :        =  si n (  )        = si n (  / 3 )   (1)      =  si n (  2 / 3 )       T o   c o n v e r t   a   3 - p ha s e   v o l t a ge   (1)  t o   t h e   2 - p ha s e   s y n c hr o n o us l y   r o t a t i n f r a m e ,   t h e y   a r e   f i r s t   c o n v e r t e t o   2 - p ha s e   s t a t i o n a r y   f r a m e   ,   β )   us i n g   ( 2)   a n d   t h e n   f r o m   t he   s t a t i o na r y   f r a m e   t o   t h e   s y n c hr o n o us l y   r o t a t i n g   f r a m e   (d - q) .     (   ) = 2 3 ( 1 1 2 1 2 0 3 2 3 2 ) (    )   ( 2)   (   ) = (     ) (   )   (3)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pl e m e nt a t i o s i m u l i n k   m ode l i ng   t a nal y s i s   t he   t r a ns i e n t   c as e s   and   t or que …  ( O m ar   M.   A l - B ar b ar aw i )   1079   W h e r e   ( i s   t h e   t ra n s f o r m a t i o n   a n g l e .             F i gu r e   1 .   d - o f   t h e   dy n a m i c   e qui v a l e n t   c i r c ui t       C o n v e r s i o n   2 - p h as e   to   3 - p h as e   (d q ab c )   :   T hi s   c o n v e r s i o do e s   t h e   o ppo s i t e   o f   (dq - a b c c o n v e r s i o fo r   t h e   c u rr e nt   v a ri a b l e s   us i n g   (3)   a nd  ( 4)  r e s pe c t i v e l y     (   ) = (     ) (   )   (4)     (    ) = (   1 0 1 2 3 2 1 2 3 2 )   (   )   (5)     Th e   d yn am i c   e q u ati o n   u s e d :     s   =   R s s+ 1 b ( ƛ  ) + e ( pi 2 ) ƛs     (6)     =   R r r+ 1 b   ( ƛ  ) + ( e r ) ( pi 2 ) ƛr     (7)     F l u x   l i n k ag e - c u r r e n r e l at i o n s -   ƛ   =   ( λ S λ r   )   = (   )     ƛ   s   =   L s s   +   L m r ƛ   r   =   Lm s   +   Lr r   (8)     W h e r e :     Ls = Lm   +   L s1   Lr =   Lm   +   L r 1     (9)     M e c h a n i c a l   s y s t e m   (e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que e qua t i o n s     T em   =   2H d ω m ec  +   B m ω m ec   + T L         T em   =   2H   d ω m ec  +   B m ω m ec   + T L   (10)     ω m ec = 2 P ω r : -     W h e r e :   -   s   ,   v o l t a ge s   s pa c e   v e c t o r   of   t h e   s t a t o r   a nd  r o t o r . . s ,   r -   c u rr e n t s   s p a c e   v e c t o r   of   t h e   s t a t o r   a nd  r o t o r.   . ƛ s , ƛ r -   f l ux  l i n k a ge s   s pa c e   v e c t o r   o f   t h e   s t a t o r   a n d   r o t o r. . λ s   , λ r F l ux  l i nka ge s   o f   t h e   s t a t o a nd  r o t o s .   . - a r e   t h e   c urr e nt s   o f   t h e   s t a t o a nd   r o t o r .   . R s ,   R -   r e s i s t a n c e s   of   t h e   s t a t o a nd  r o t o r.   . ( pi / 2 )   R e pr e s e n t s   a   900s pa c e   r o t o r   na m e l y .   L s , L r   - s t a t o r   a n r o t o i nduc t a n c e s . . L s 1,   L r 1   -   s t a t o r   a n r o t o l e a k a ge   i n duc t a n c e s .   Lm -   m a g n e t i z a t i o i n d uc t a n c e   . T e m - e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que .   T L -   l o a d   t o r que .   B m -   v i s c o us   f r i c t i o c o e ff i c i e n t -   n u m b e r   o f   po l e s . . α,   β -   s t a t o r   a n r o t o c urr e nt s   α,   β   f r a m e .   ω e   -   a ngul a r   v e l o c i t y   of   t h e   r e f e r e n c e   f r a m e   . ω r   -   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 019   :     10 77   -   10 87   1080   a n gul a v e l o c i t y   of   t h e   r o t o r.   ω m e c m e c h a ni c a l   a n gu l a v e l o c i t y   i n e r t i a   o f   t h e   r o t o r .   V α , V β -   s t a t o a nd  r o t o vo l t a ge s   α ,   β   f r a m e .       3.   S I M U LI N K   M O D EL   O F   I N D U C TI O N   M O T O R   T h e   m a t h e m a t i c a l   dy n a m i c   m o de l   t o   s t udy   a nd  a na l y s i s   t h e   d y n a m i c   b e h a v i o o f   t h e   i nduc t i o m o t o r   i n   t h e   d - a xe s   r e f e r e n c e   i s   r e pr e s e nt e by   (6 t o   ( 10). T h e   l i nka ge   f l uxe s   a r e   us e a s   a   v a ri a b l e   c a s e s   t i n v e s t i ga t e   a n d   s i m u l a t e   t h e   dy n a m i c   b e ha v i o r   o f   t h e   m o t o by   M a t l a b / S i m ul i nk.   F i gu r e   2   s h o w s   t h e   b l o c k   di a g ra m   o f   t hr e e   p h a s e   i n d uc t i o n   m o t o r   s upp l i e b y   a   3 -   pha s e   vo l t a ge s   i t h e   a r b i t r a r y   f r a m e .   T h e   v a r i a b l e   ω   =   ω s   r e p r e s e n t s   t h e   s y n c hr o n o us   s pe e o f   t h e   c o m m o r e f e r e n c e   f ra m e .   T h i s   b l o c c o n s i s t s ,   o f   (a )   3 - p ha s e   vo l t a ge   a n d   f r e que n c y   a n d   (b a b c - dq  a xe s   b l o c r e a l i z e s   t he   t ra n s f o r m a t i o n s   o f   v a r i a b l e s   de f i n e d   by   (2)   a n d   (3).   F i g u r e   3   s h o w s   t h e   IM - dq -   m o de l .   T hi s   b l o c di a g ra m   re pr e s e n t s   t h e   i n duc t i o m o t o us i n g   d - q   v a ri a b l e s   a xe s   i a a r b i t r a r y   r e f e r e n c e   f r a m e .   T h e   IM -   d - q   m o de l   o f   t he   m o t o i s   r e p r e s e n t e d   us i ng  (6)   a nd  (7)   w i t f l ux - cu rr e n t s   r e l a t i o n s   b l o c k.   F i gu r e   4   s h o w s   t h e   s ub - b l oc di a g ra m   o f   f l ux  L i n k a ge - c urr e nt s   r e l a t i o n s   us i ng   (8   a n 9).   I t   i s   us e t o   c o m put e   t h e   f o ur   d - c u rr e n t s   us i n t h e   f o ur   f l ux  l i n k a ge s   a n d   t h e   i n v e r s e   i n duc t a n c e   m a t r i x .   T h e   dq -   a b c   b l oc r e a l i z e s   t h e   t ra n s f o r m a t i o n s   o f   v a r i a b l e s   de f i n e b y   (4)  a nd  (5) .   F i gu r e   5   s h o w s   t h e   m e c h a ni c a l   s y s t e m   b l o c de t e rm i n e s   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que   us i n g   (9)   t ra n s f o r m a t i o n s   o f   v a r i a b l e s   de t e r m i n e d   by   (4)   a n d   (5).   S i m u l a t i o w a s   do n e   f o r   t hr e e   p ha s e   m o t o r   o f   5H P   , 48   H P   a nd   480   H P   m o t o r s   w i t s uppl i e by   b a l a n c e   v o l t a ge   a n u n b a l a n c e   v o l t a ge   s o ur c e s .   M o t o r s   pa r a m e t e r s   a r e   p r e s e n t e i n   T a b l e   w h e r e   e a c h   m o t o r   ha s   4 - po l e s   a n d   f r e que n c y   of   50H z .       4.   S I M U LA TI O N   F O R   N O R M A L   O P ER A TI O N   T h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o rque   c ha r a c t e r i s t i c   c a n   b e   e xpr e s s e du r i ng  n o rm a l   o pe ra t i o n   t hr o ug t h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que   a nd  t h e   r o t a t i o na l   s pe e o f   t h e   m o t o r   o s l i p   a s   s h o w n   i F i gu r e s   a n d   10 .         F i gu r e   2 .   B l o c di a g r a m   o f   i n duc t i o n   m o t o r   m o de l   i t h e   a r b i t r a r y   f r a m e           F i gu r e   3 .   dq - m o de l   o f   i n duc t i o n   m a c h i n e   i a r b i t ra r y   r e f e r e nc e   f r a m e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pl e m e nt a t i o s i m u l i n k   m ode l i ng   t a nal y s i s   t he   t r a ns i e n t   c as e s   and   t or que …  ( O m ar   M.   A l - B ar b ar aw i )   1081         F i gu r e 4.   F l ux - c u rr e n t s   r e l a t i o n s   b l o c k     F i gu r e   5 . -   M e c ha ni c a l   s y s t e m   b l o c k       T a b l e   1 .   I nduc t i o M a c hi n e s   P a ra m e t e r s   HP   (H p )   V o l t   (V )   RP M   (rp m )   T B   (N . m )   I B   (A )   R S   (P U )   R' r   (P U )   L 1S   (P U )   L' 1R   (P U )   L M   (P U )   J   (K g . m 2 )   H   5   220   1430   2 3 . 6   9 . 8   0 . 0 2 1   0 . 0 3 8   0 . 0 3 4 8   0 . 0 3 4 8   1 . 2   0 . 0 9 1   0 . 4 9 2   46   460   1425   2 1 8 . 2 5   4 1 . 2   0 . 0 1 5   0 . 0 5 1   0 . 0 5 4   0 . 0 5 4   2 . 3 1   1 . 8 2   0 . 4 7   480   2300   1485   2215   8 8 . 2   0 . 0 1 8   0 . 0 1 3   0 . 0 8 2   0 . 0 8 2   3 . 8   1 1 . 0 2   0 . 4       T h e   o ut c o m e s   o f   t h e   s u r v e y   a n d   a n a l y s i s   of   t h e   dy n a m i c   b e ha v i o r   o f   t h e   IM   us i n g   M a t l a b / S i m ul i n k   i l l us t r a t e   t h e   e s s e n c e   o f   t h e   t r a n s i e n t   c a s e s   s uc a s   i ni t i a t i ng  t h e   m o t o u n de l o a d.   T h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que   a n c u rr e n t s   f l ow i n i n   t h e   w i ndi n gs   o f   t h e   s t a t o a n d   r o t o r   o f   t h e   m o t o r   a ppe a i a   f o r m   o f   c a r t o g r a p h i c   c u r v e s   a s   a   f un c t i o o f   t i m e   o s pe e w i t a   f e w   s t ri ke s   ( i nr us h ) ,   t h e   n u m b e r   o f   o s c i l l a t i o n s   (pu l s e s a n d   hi g pe a k   v a l ue s   b e c a us e   t h e   c u rr e n t s   f l o w i n i t h e   m o t o r ' s   w i n di n gs   duri n g   a   t ra n s i e n t   c a s e   c o n t a i t w o   c o m p o n e nt s .   T h e   f i r s t   c o m po n e nt   i s   a   d i r e c t   c urr e nt   (D C)  a n d   t h e   s e c o n i s   a n   a l t e rna t i n c u rr e n t   (A C) .   T h e   D c o m po n e nt   w i l l   b e   f a de   t o   z e r o   a t   t h e   e n o f   e l e c t r o m a g n e t i c   t r a n s i e nt   c a s e s   de pe n di n o n   w i ndi n t i m e   c o n s t a nt .   A na l y z i n g   o f   t h e   e ff e c t   of   t h e   m o t o r   p a r a m e t e r s   i n   t r a n s i e n t   c a s e s   gi v e s   a   pe r c e pt i o n   o f   t h e   qua l i t y   a n c h a ra c t e ri s t i c   o f   t ra n s i e n t   c a s e s   a nd  s i t u a t i o n s   f o de f i n i ng   t he   pe a v a l ue   o f   t h e   t o rque ,   s t r i ke   c u rr e nt   a n d   t h e   pe r i o d   o f   t h e   t r a n s i e nt   p r o c e s s .   A t   m o t o s t a rt i ng ,   a   l a r ge   s t r i ke   (i n - r us h )   c u rr e n t   ri s e s   w i t a   f e w   c y c l e s .   T h e   s t ri ke   (i n - r us h a n o s c i l l a t i o n s   (pu l s e s c urr e n t s   i n   t h e   s t a t o r   a r e   a   r e s ul t   o f   t h e   h i g h   i n s t a nt a n e o us   i n pu t   c u rr e n t   dra w n   by   a   m o t o r   du ri n t h e   i ni t i a l   s t a rt i ng  p r o c e s s ,   w h e r e   t h e   i nduc t i o n   m o t o r   b e ha v e s   a s   t ra n s f o r m e w i t a   s h o rt e r o t o r   u nt i l   i t   b e gi n s   t o   r o t a t e .   W e   c a n   o b s e r ve   f r o m   t h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   t ha t   a t   t h e   i n s t a nt   w h e n   t h e   m o t o r   b e gi n s   t o   r o t a t e ,   a   s t ri ke   (i n - rus h a n o s c i l l a t i o n s   (pu l s e s c urr e n t s   a r i s e   i n   t h e   s t a t o r.   O s c i l l a t i o n s   a n d   c urr e n t s   c o n s i s t   o f   t w o   c o m po n e n t s :   A C   a n d   D C .   T h e   s t r i ke   c u rr e nt s   v a l ue   ,   d r a m a t i c a l l y   i n c r e a s e   t o   r e a c a   pe a o f   a b o ut   14P U   dur i ng  o n e   c y c l e   w i t h   a   f e w   n um b e o f   c urr e nt   o s c i l l a t i o n s   (pu l s e s h a v i n g   a   pe a k   o f   a b o ut   13. 5P U   f o r   a   5H P   m o t o . A l s o   ,   i a   46H P   m o t o ,   s t r i ke   c u rr e n t   i n c r e a s e s   t o   r e a c a   pe a k   o f   a b o ut   10 . 6P U   duri n o n e   c y c l e   w i t a   f e w   n um b e r   o f   c urr e n t   o s c i l l a t i o n s   h a v i n a b o ut   9. 6P U   .   T h e   s t r i ke   c u rr e nt   f o r   a   48 0H P   m o t o r   i s   c l e a rl y   a ppe a r   a n i n c r e a s e   t o   r e a c h   a b o ut   9. P U   duri n o n e   c y c l e   w i t h   m o r e   n u m b e r   o f   o s c i l l a t i o n s   c urr e n t   ha v i n a   pe a o f   a bo ut   6. 6P U .   A l l   o s c i l l a t i o n s   c u rre n t   w i l l   di s a ppe a r   w h e n   t h e   s pe e o f   t h e   m o t o r   r e a c h e s   t o   s y n c hr o n o us   s pe e d.   A t   t h e   e n d   o f   t h e   t ra n s i e n t   c a s e s   w h e t h e   m o t o r e a c h e s   t o   s y n c hr o n o us   s pe e d,   t h e   c urr e nt   a r i s e s   i s   t h e   n o - l o a c u r r e n t .   F i gu r e   6   s h o w s   t he   b e h a v i o r   o f   t h e   m o t o r   c u rr e n t s   a n d   o s c i l l a t o r y   c urr e n t s   du ri n s t a rt up  a n n o r m a l   o pe ra t i o n.   By   i n c r e a s i n t h e   m o m e n t   o f   i n e rt i a   o r   t h e   H P   of   t h e   m o t o r ,   t h e   n u m b e r   o f   o s c i l l a t i o n s   (pul s e s i t h e   T o rque -   s pe e c h a ra c t e r i s t i c   i s   d ra m a t i c a l l y   i n c r e a s i n g   a t   s t a r t i n w i t a n   i n c r e a s e   i v a l ue   u n t i l   a   pe a o f   a bo ut   ( - t o   2. 5)  P U   a nd  i t   w i l l   d i s a ppe a w h e t h e   s pe e o f   t h e   m o t o r   r e a c h e s   0. 2 o f   t h e   s y n c hr o n o us   s pe e d,   i . e .   du ri n g   a   pe ri o t i m e   o f 15s e c o n ds .   A   f e w   n u m b e r   o f   os c i l l a t i o n s   a t   s t a r t i n g   a r e   d r a m a t i c a l l y   i n c r e a s i n g   t o   r e a c a   pe a k   o f   ( - t o   12 . 35)   P U   f o r   a   5H P   m o t o a nd  ( - t o   8 . 35)   P U   fo r   a   46   H P   m o t o b ut   i t   w i l l   d i s a ppe a w h e s pe e o f   t h e   m o t o r   r e a c h e s   0 . 52   o f   t h e   s y n c hr o n o us   s pe e d,   i . e .   d uri n g   a   pe r i o t i m e   o f   31  s e c o n ds   a s   s h o w n   i F i gu r e   7 .   F i gur e s   a n d   7   s h o w   t h e   dy n a m i c   b e h a v i o o f   t h e   m o t o r   a n d   t h e   o s c i l l a t o r y   t o r que s   a n d   o s c i l l a t o r y   c urr e n t s   du ri n g   s t a r t up  a n d   w i t n o - l o a a n d   a t   l o a c o n d i t i o n s   w h e n   t h e   m o t o r   s upp l i e b y   t h e   b a l a n c e v o l t a ge   s o ur c e .   F i gur e   8   s h o w s   t h e   v o l t a ge   c o n v e r s i o n   s i g n a l s .   T o   c o n v e r t   a   3 - p h a s e   v o l t a ge   o a xe s   (a ,   b ,   c )   t o   t h e   2 - p h a s e   s t a t i o n a r y   f r a m e ,   t h e y   a r e   f i r s t   c o n v e rt e t o   2 - p ha s e   s y n c hr o n o us l y   r o t a t i ng  f ra m e   ,   β a n t h e n   f r o m   t h e   s y n c hro n o us l y   r o t a t i ng  f ra m e   t o   t h e   s t a t i o na r y   f r a m e   ( d,   q)  w h e r e   d -   i s   t h e   d i r e c t   a x i s   a n d   q -   i s   t h e   qu a d ra n t   a xi s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 019   :     10 77   -   10 87   1082           F i gu r e   6 .   S t a t o r   c u rr e n t   s i g na l : f o r   a   5H P   m o t o r ,   f o r   a   46H P   m o t o r   , a nd  f o r   a   4 80H P   m o t o r   r e s pe c t i v e l y               F i gu r e   7 .   T o r que - s pe e c ha ra c t e ri s t i c   f o r   a   5H P   ,   46H P , a nd  f o r   a   480H P   m o t o r s   r e s pe c t i v e l y               F i gu r e   8 .   D y n a m i c   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   v o l t a ge   c o n v e r s i o n   s i gna l s   (V - a b c , V - αβ , V - d p)  f o r   a   5 h p,   46 hp  a n d   480 h i n duc t i o m o t o r s   r e s pe c t i v e l y   dur i n g   b a l a n c e v o l t a ge   s o ur c e (P U )       F i gu r e   9   s h o w s   t h e   t o r que   s i g n a l s .   T h e   c ur v e s   s h o w   t h e   t hr e e   -   r e gi o n s   o pe ra t i o o f   t h e   m o t o r. T h e   f i r s t   r e gi o i s   a   t r a n s i e nt   c a s e   o f   s t a rt i n g   f o a   l o w   H P   m o t o r s ,   t hi s   t o r que   ha s   a   f e w   o s c i l l a t i o n s   ( pul s e s w i t a   l a r ge   pe a k   v a l ue   h a v i n g   a b o ut   (12 . 2)   P U   f o r   a   5H P   m o t o a nd   a b o ut   (8. 2 )   P U   fo a   46   H P   m o t o r   w hi c di s a ppe a r   qui c kl y   i n   a   s h o r t   t i m e .   M e r e l y ,   i n   hi g h   H P   m o t o r s ,   t h e   s t a rt i ng  t o r q ue   h a s   m o r e   o s c i l l a t i o n s   (pu l s e s w i t pe a k   v a l ue s   ha v i ng  (2 . 5)  P U   f o r   a   480   H P   m o t o r   a nd  t h e y   di s a pp e a r   a t   l o nge t i m e .   T h e   s e c o n r e gi o s h o w s   t h e   no - l o a t o r que   o pe r a t i o n   w i t h   i g n o ri n t h e   r o t a t i o n a l   l o s s e s   i n i t i a l l y .   T h e   t hi r r e gi o n   s h o w s   a   l o a t o r q ue   o pe r a t i o n .   S t i l l ,   i c a s e   o f   t h e   5 - a nd   46   H P   m a c hi n e s ,   t he   f i na l   o pe r a t i o c o n d i t i o i s   a t t a i n e d   w i t h o ut   o s c i l l a t i o n s .   T h e   h i g h   po w e r   m o t o r   o f   480  H P   h a s   a   f e w   o s c i l l a t i o n s   w i t h   o ppo s i t e   di r e c t i o o s c i l l a t i o n s   n e a r   t h e   s y n c hr o n o us   s pe e d.           F i gu r e   9 .   T o r que   s i g na l   c ha r a c t e r i s t i c   f o r   a   5H P ,   4 6H P , a n f o r   a   480H P   m o t o r s   r e s pe c t i v e l y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pl e m e nt a t i o s i m u l i n k   m ode l i ng   t a nal y s i s   t he   t r a ns i e n t   c as e s   and   t or que …  ( O m ar   M.   A l - B ar b ar aw i )   1083   W h e n   t h e   m o t o r   s t a r t i n g   a t   n o - l o a d,   i t   w i l l   a c c e l e ra t e   t o   t u rn  o v e r   t h e   s y n c hr o n i z e d   s pe e d,   b e c a us e   t h e   r o t a t i o na l   l o s s e s   a r e   i g n o r e i n i t i a l l y .   W h e t h e   s pe e o f   t h e   m o t o r   r e a c h e s   o r   e xc e e ds   t h e   s y n c hr o n i z e s pe e d,   t h e   s t a t o r   c u rr e nt   a nd  t h e   t o r que   w i l l   n o t   b e   e qua l   t o   z e r o ,   b ut   due   t o   t h e   d i r e c t i o n   o f   t h e   c urr e n t   f l ow   i t   b e c o m e s   b r a ki ng  t o r que ,   w h i c l e a ds   t o   r e duc e   t h e   s pe e o f   t h e   m o t o r   t o   r e a c h   s t a b i l i t y   a t   ra t e s pe e l e s s   t h a t h e   s y n c hr o n o us   s pe e d.   F o r   a   5H P   a n d   a   46  H P   m o t o r,   t h e   m o t o r   s pe e r e a c h e s   t h e   s y n c hr o n o us   s pe e du r i ng  a   f e w   m o m e n t s   o f   t i m e   w i t h   a   l o w .   M e r e l y   fo r   a   h i g H P   (480H P m o t o r ,   t h e   m o t o r   s pe e r e a c h e s   t h e   s y n c hr o n o us   du ri n g   m o r e   t i m e   w i t a   hi g h   s l i p .   T h e   s pe e o t h e   m o t o r s   i s   i l l us t r a t e i F i gu r e   10           F i gu r e 10.   S pe e s i g na l   f o r   a   5H P   m o t o r ,   f o r   a   46H P   m o t o r,   a n d   f o r   a   48 0H P   m o t o r   r e s pe c t i v e l y       5.   I N D U C TI O N   M O T O R   U N D ER   U N B A LA N C ED   V O LT A G C O N D I TI O N   In  t hi s   r e s e a r c h   t h e   a na l y z i n a n d   c a l c ul a t i o o f   t h e   dy n a m i c -   m e c ha n i c a l   pe r f o r m a n c e   f o r   a n y   i n duc t i o n   m o t o r   ha s   b e e n   do n e   f o r   a u n b a l a n c e v o l t a ge   s our c e   du ri n s t a rt i n g   p r o c e s s .   In  t hi s   c a s e ,   w e   c a us e   t h e   s a m e   m a t h e m a t i c a l   m o de l s   o f   i n duc t i o n   m o t o r   (IM a s   di s c us s e a b ov e   t o   s i m ul a t e   t hi s   m o de l   by   us i ng  M a t l a b / S i m u l i nk.  =  si n (  ) .        =  si n (  / 3 )   (1 1 )      =  si n (  2 / 3 )       T h e   s a m e   m o de l   di s c u s s e a b ov e   h a s   b e e n   us e t o   s i m ul a t e   d y n a m i c -   m e c h a ni c a l   b e h a v i o r   o f   t h e   i n duc t i o m o t o a t   f ul l   l o a d   ( T L   =   1P U w i t u n b a l a n c e v o l t a ge s   s o ur c e   (1V ,   0 . 9V ,   0 . 8V   )   f o t i m e (t =   1. 5   s e c us i n e qu a t i o n s   t h e   c o n v e r s i o n s   (2 )   t o   ( 5)   f r o m   a   3 - p ha s e   u n b a l a n c e v o l t a ge   t o   2 - p h a s e   s y n c hr o n o us l y   r o t a t i n g   f r a m e   ,   β )   a n d   s t a t i o na r y   f r a m e   (d   ,   q   ) -   a xe s   a s   s h o w n   i F i gu r e   11 .   A l s o ,   t h e   (6 )   t o   ( 10 )   w e r e   us e i n   m a t h e m a t i c a l   m o de l s   t o   a na l y z e   a nd  i n v e s t i ga t e   t h e   dy n a m i c   b e h a v i o r   o f   t h e   i n d uc t i o m o t o r   s up pl i e by   un b a l a n c e v o l t a ge   s o ur c e .   S o   t h e   r e s ul t s   o f   t h e   5 h p,   46 h a nd  480 h m o t o r   s i m ul a t i o n   f e f r o m   a n   u n b a l a n c e vo l t a ge   s o ur c e   a n d   o pe r a t e a t   a n y   t ra n s i e n t   c o n di t i o n   (m e c ha n i c a l   t o r que ,   c u rr e n t s   a nd   r o t a t i o n a l   s pe e d)  h a v e   b e e n   pl o t t e d.   A t   s t a r t i n w h e n   t h e   m o t o r   b e gi n s   t o   r o t a t e ,   s t r i ke   (i m pu l s e c urr e n t   w i t h   a   l a r ge   pe a ri s e s   i n   t h e   s t a t o r.   D u r i ng  t h e   s t a rt   pe r i o d,   a   num b e o f   o s c i l l a t i o n s   (pu l s e s o f   c urr e nt s   a n d   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r q ue   a p pe a r s   w i t pe a v a l ue s   a pp r o xi m a t e l y   e qua l   t o   t h e   pe a k   v a l ue s   o f   c urr e nt   o s c i l l a t i o n s   f o r   t h e   m o t o w h e i t s   s up pl i e d   f r o m   a   b a l a n c e v o l t a ge .               F i g u r e   11 .   D y n a m i c   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   v o l t a ge   c o n v e r s i o s i g n a l s   (V - a b c , V - αβ , V - dp)   f o r   a   5 h p ,   46 h p   a nd  480 h i n duc t i o m o t o r s   r e s pe c t i v e l y   dur i n g   u n b a l a n c e v o l t a ge   s o ur c e       T h e   n u m b e o f   c urr e n t   a nd   t o r q ue   o s c i l l a t i o n s   i b o t h   c a s e s   (b a l a n c e a nd   u n b a l a n c e s o ur c e s a r e   di f fe r e nt   a s   s h o w n   i F i gu r e s   12 ,   13   a nd   14 .   T h e s e   c u rr e nt   o s c i l l a t i o n s   d i s a ppe a w h e t h e   s t a t o c u rr e n t s   r e a c h   t o   a   s t e a dy   s t a t e   v a l ue .   T h e   m o t o s pe e a c c e l e r a t e s   u n t i l   s t e a dy   s t a t e   o pe r a t i o i a   f e w   m o m e nt s   m o r e   t h a t h a t   o f   b a l a n c e s o ur c e   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   14 .   A l s o ,   t h e   pe a k   v a l ue s   o f   c urr e n t s   a n d   t   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que s   a t   s t e a dy   s t a t e   o pe ra t i o w i t n o - l o a d   o l o a d   f o u n b a l a n c e vo l t a ge   c a us e   a ppe a r i ng   o f   m a n y   o s c i l l a t i o n s   w i t h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 019   :     10 77   -   10 87   1084   m o r e   pe a v a l ue s .   O n   t h e   c o n t ra r y ,   fo r   b a l a n c e v o l t a ge s ,   o s c i l l a t i o n s   do n ’t   a ppe a r.   T h e   a ppe a r i ng  o o s c i l l a t i o n s   l e a ds   t o   t h e   p r e s e n c e   o f   h i g h a rm o ni c s   a nd  e l l i pt i c a l   f o r m   o f   t h e   r o t a t i ng  m a g n e t i c   f i e l w h i c r e s ul t   i i n c r e a s e h e a t i n g   a t   f ul l   l o a d .   H e a t i n g   m a y   da m a ge   t h e   i n s ul a t i o a n d   s h o rt e m o t o r   l i f e .   A l s o ,   v a r y i n g   vo l t a ge   w i l l   r e s ul t   i a   n o t i c e a b l e   po w e r   f a c t o v a ri a b l e .   S i n c e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que   i s   p r o po r t i o n a l   t o   t h e   s qua r e   o f   t h e   v o l t a ge ,   t h e r e f o r e ,   a   de c r e a s e   i e l e c t r i c   po t e n t i a l   w i l l   r e s ul t   i r e duc t i o o f   us e a b l e   t o r que .   A s   a   r e s ul t ,   t h e   m o t o c a n ' t   w o r a t   s t e a dy   s t a t e   o pe r a t i o po i n t .   T h e   V A   a n d   V β   do n ' t   ha v e   t h e   s a m e   a m p l i t ude s .   T h e r e f o r e ,   V d   a n d   V q   o s c i l l a t e   b e c a us e   o f   un b a l a n c e   v o l t a ge s .   T h e   f o l l ow i n g   f i gu r e s   s h o w s   t h e   s i m ul a t i o r e s ul t s   o b t a i n e by   M a t l a b / S i m ul i n o f   t h e   i n v e s t i ga t i o n   of   t h e   dy n a m i c   b e h a v i o r   o f   t h e   m o t o r   a n t h e   o s c i l l a t o r y   t o r que s   a n o s c i l l a t o r y   c ur r e n t s   du r i ng  s t a r t up ,   a t   n o - l o a a nd  a t   l o a w h e t h e   m o t o r   o pe r a t e s   w i t un b a l a n c e v o l t a ge   s o ur c e .               F i gu r e   12 .   D y n a m i c   pe r f o r m a n c e   (t o r q ue - s pe e d)  fo r   a   3 - H P ,   50 h a n d   500 hp  IM   r e s pe c t i v e l y   dur i n g   un b a l a n c e   v o l t a ge   (P U )               F i gu r e   13 .   D y n a m i c   pe r f o r m a n c e   (s t a t o r   c u rr e nt   c h a ra c t e ri s t i c f o r   a   5 - H p,   46H p,   a n d   480H IM   r e s pe c t i v e l y   dur i ng  u n b a l a n c e   v o l t a ge               F i gu r e   14 .   D y n a m i c   pe r f o r m a n c e   (t o r q ue   c ha r a c t e r i s t i c f o r   a   5 - H p,   46H a n d   480H IM   r e s pe c t i v e l y   duri n g   u n b a l a n c e   v o l t a ge   (P U )             F i gu r e .   15.   D y n a m i c   pe r f o r m a n c e   (s pe e c ha ra c t e ri s t i c f o r   a   5 - H p, 46H p,   a n d   480H IM   r e s pe c t i v e l y   duri n g   u n b a l a n c e   v o l t a ge   (P U )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pl e m e nt a t i o s i m u l i n k   m ode l i ng   t a nal y s i s   t he   t r a ns i e n t   c as e s   and   t or que …  ( O m ar   M.   A l - B ar b ar aw i )   1085   6.   S I M U LI N K   S O F TWA R O F   T H E   T O R Q U E - S P EED   C H A R A C TER I S TI C S   A n y   c h a nge   i e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que   o i r o t o r   r e s i s t a n c e   o i f e e di n g   v o l t a ge ,   l e a ds   t o   c h a nge s   i d y n a m i c   -   m e c ha n i c a l   c ha ra c t e ri s t i c   o f   t h e   i nduc t i o n   m a c hi n e s .   M a t h e m a t i c a l   m o de l   us e s   t h e   o v e r   l o a di ng  c a pa c i t y   f a c t o r   (O L CF )   (K T )   e qua t i o n s   a n d   t h e   ra t i o   b e t w e e t h e   c o n v e nt i o n s   o f   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o rque   e qua t i o n   a n d   t h e   m a x i m um   t o r que   e qua t i o ( T e m   / T m a x).   F ro m   t h e s e   e qua t i o n s ,   w e   c a a na l y s i s   t h e   e ff e c t   of  v a r i o us   pa ra m e t e r s   o n   t h e   o pe r a t i o n   o f   a   46H P   3 - pha s e   i n duc t i o n   m o t o r   s uc h   a s   t h e   e f f e c t   o n   a   T o r que   -   S pe e d   c h a ra c t e ri s t i c s   o f   a   3 - p ha s e   i n d uc t i o m o t o by   i n s e rt i n g   v a r i a b l e   e xt e rn a l   r e s i s t a n c e   i n   s e r i e s   w i t h   r o t o c i r c ui t   a n c h a ngi n g   t h e   s up pl y   vo l t a ge .   T h e   c a l c ul a t i o w a s   c a rri e o ut   us i n g   (10 )   a n d   ( 11) .     T o r que - s pe e c h a ra c t e r i s t i c s   w e r e   c a l c ul a t e by   us i n t o r q ue   (12 a n d   ( 13)  w i t h   pa ra m e t e r s   i T a b l e   1   f o r   v a r i a b l e   s uppl y   vo l t a ge .   T h e   O v e L o a di n Ca p a c i t y   F a c t o r   ( O L CF e qua t i o n s   a r e :       K T = T FL T m ax   = 2 S C   . S FL S c 2 + S FL 2 = T   [pu]   (1 2 )       K T = T FL T m ax   = (   V V N ) 2 2 S C   . S FL S c 2 + S FL 2 = T   [pu]   (1 3 )     F ul l   l o a t o r que   a n d   m a x i m u m   t o r q ue   e qua t i o n s       T FL = 3 V ph   . 2 R 2 S FL . ω S   [ ( R 1 +   R 2 S FL ) 2 + (   X 1 +   X 2 ) 2   ]   (1 4 )       T m ax = 3 V ph   . 2 R 2 S C . ω S   [ ( R 1 + R 2 S C   ) 2 + (   X 1 +   X 2 ) 2   ]   (1 5 )     W h e r e :   S F L ,   S -   F ul l   l o a s l i p   a nd  c r i t i c a l   s l i p   . R 1,   R ’2,   s t a t o r   a n d   r o t o r   r e s i s t a n c e s .   X 1 , X ’2 -   s t a t o r   a n d   r o t o i n d uc t a n c e s .   F i gu r e   16   s h o w s   a   T o r que - S pe e c h a ra c t e ri s t i c s   o f   t hr e e   -   p ha s e   IM   us i n g   t h e   O L CF   (10 a n d   ( 1 1)   w i t a   v a ri a b l e   e xt e rna l   r e s i s t a n c e s   i n s e rt e i n t o   t h e   r o t o c i r c ui t   a n d   w h e n   o n e   p ha s e   i s   s e pa ra t e f r o m   a   m o t o r   s upp l y .   F i gur e   17   s h o w s   a   T o r q ue - S pe e c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t hr e e   -   p h a s e   IM   us i ng  t h e   ra t i o   b e t w e e n   t h e   c o n v e n t i o n a l   (11 )   a nd  ( 12)   (T e m   / T m a x)  w h e m o t o r   o pe ra t i n g   u n de di f f e r e n t   c o n di t i o n s   by   v a r y i n v o l t a ge   o by   i n s e rt i ng  e xt e rn a l   r e s i s t a n c e   i n   t h e   r o t o r   c i r c ui t .   F i gu r e   18:   S h o w s   t h e   T o r que - S pe e c h a ra c t e ri s t i c s   o f   t hr e e   -   p h a s e   IM   i m o t o ri n g ,   a n d   b r a k i ng  m o de s   us i n g   t h e   O L CF   E qu a t i o n s   f o v a ri a b l e   e xt e rn a l   r e s i s t a n c e s   i n s e r t e i n t o   t h e   r o t o c i r c ui t   t o   r e duc e   t he   s t a r t   c u rr e n t ,   t o   i n c r e a s e   t h e   s t a rt i ng  t o r que   u n t i l   T m a a n d   t o   c o n t r o l   t h e   m o t o r   s pe e d.             F i gu r e   16 .   T o r q ue - S pe e c h a ra c t e ri s t i c s   o f   t hr e e   -   p ha s e   IM ,   w i t v a ri a b l e   r e s i s t a n c e s   i n   r o t o c i r c ui t ,   a n d   w h e n   f a i l   o n e   p ha s e       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 019   :     10 77   -   10 87   1086         F i gu r e   17 .   T o r q ue - S pe e c h a ra c t e ri s t i c s   o f   a   3 - p h a s e   IM   s h o w i n g,   b ra ki ng,   m o t o ri n g   a n d   ge n e r a t i n g   r e gi o n s   by   us i ng  [ T e m / T m a x]   w i t h   a   v a ri a b l e   r o t o r e s i s t a n c e s   a n d   w i t h   v a ri a b l e   s t a t o v o l t a ge             F i gu r e   18 .   T o r q ue - S pe e c h a ra c t e ri s t i c s   o f   t hr e e   -   p ha s e   IM ,   s h o w i n m o t o r i ng  r e gi o n ,   a nd  b o t m o t o r i n g   a n b r a k i n g   r e gi o n s   us i n g   t h e   O L CF   E qua t i o n s   w i t h   a   v a ri a b l e   r e s i s t a n c e s   i t h e   r o t o r   c i r c ui t       7.   C O N C LU S I O N   F r o m   t h e   a b o ve   a na l y s i s   a n d   t h e   s i m u l a t i o r e s ul t s ,   w e   n o t i c e   t ha t   w h e t h e   i n duc t i o m o t o o pe r a t e s   a t   l o a d   o r   n o - l o a d   du ri n g   s t a rt i ng  p r o c e s s   o r   o t h e r   t r a n s i e nt   c o n d i t i o n s ,   i t   b e ha v e s   a s   a   t r a n s f o r m e r   w i t s h o rt e c i r c ui t   i t h e   s e c o n da r y   w i n di n gs .   A t   s t a rt i ng,   s t ri ke s   ( i n - rus h e s c u rr e n t   a r i s e s   a n d   e l e c t r o m a g n e t i c   t o rque   dra m a t i c a l l y   i n c r e a s e s   u nt i l   a   hi g a m p l i t ude   v a l ue   du ri n g   o n e   c y c l e   pul s e .   T hi s   s t r i ke   o f   c urr e n t   c l e a rl y   a ppe a r s   i h i g po w e r   m o t o r s .   B e c a us e   t h e   c u rr e nt s   f o r m e d u r i ng   t h e   t r a n s i e nt   c a s e s   a t   s t a rt i ng,   b r a k i n g   o u n b a l a n c i ng  vo l t a ge   a r e   e qui v a l e nt   t o   t h e   s h o r t   c i r c ui t   c u rr e nt   w hi c c o ns i s t s   o f   t w o   c o m po n e n t s .   T h e s e   c o m po n e nt s   a r e   di r e c t   c u rr e nt   (D C)  c o m po n e n t   a n a l t e rna t i n g   c u rr e n t   (A C)   c o m po n e n t .   O n c e   t h e   r o t o b e gi n s   t o   r o t a t e ,   c u rr e n t   o s c i l l a t i o n s   a n d   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que   o s c i l l a t i o n s   a ppe a i m o t o u n t i l   t h e   m o t o r e a c h e s   i t s   r a t e s pe e d.   A l s o ,   t hr o ug h   s t a r t i n p r o c e s s ,   t h e   r o t a t i n m a g n e t i c   f i e l i n d uc e s   b a c k - E M F   i t h e   s t a t o w i n d i n gs   w hi c l e a ds   t o   de c r e a s e   t h e   c u rr e n t s   t i l l   t h e   ra t e v a l ue   a t   s t e a dy   s t a t e .   F o r   l o w - p ow e r   m o t o r s ,   c u rr e nt s   a nd  t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o rque   i n c r e a s e   t o   r e a c h   hi g h   v a l ue s   w i t h   a   f e w   n um b e r s   o f   a   o s c i l l a t i o n s ,   a n d   d i s a ppe a f a s t e du ri n g   a   s h o rt   pe ri o o f   t i m e .   F o r   hi g h - po w e r   m o t o r s ,   c urr e n t s   o s c i l l a t i o n s   i n   t h e   s t a t o r   a n d   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r qu e   o s c i l l a t i o n s   du ri n g   t h e   s t a rt i n g   p r o c e s s   h a v e   a   gr e a t e n u m b e w i t h   s m a l l e r   a m pl i t ude   v a l ue s   a nd  i t   w i l l   d i s a p pe a du ri n g   a   l o n g   pe r i o o f   t i m e .   A l l   o s c i l l a t i o n s   a n d   D C   c o m po n e nt   w i l l   b e   f a de w h e m o t o r e a c h e s   s t e a d y   s t a t e s   c o n di t i o n.   A s   t h e   s pe e o f   t h e   m o t o r   be c o m e s   hi g h e t ha t h e   s y n c hr o n o us   s pe e d,   t h e   t o r que   c ha n g e s   i t s   s i g   a n d   t h e   m o t o o pe ra t e s   i t h e   ge n e r a t i n g   m o de .   F i n a l l y ,   t h e   s pe e de c r e a s e s   a n t h e   m a c h i n e   r e t u rns   a ga i n   t o   o pe r a t e   a s   a   m o t o r   w i t h   ra t e s pe e l e s s   t h a s y n c hr o n o us   s pe e a s   s h o w n   i f i g u r e s   a b o ve .   T h e   s a m e   b e h a v i o r   r e pe a t s   w h e n   t h e   m o t o r   i s   s upp l i e f r o m   un b a l a n c e v o l t a ge   du ri n g   t ra n s i e nt   a nd   s t e a dy     s t a t e   c o n d i t i o n s .   T h e   f a de o f   t h e   D C   c o m po n e n t   ha s   m o r e   pe r i o t i m e   t ha t ha t   o f   t h e   b a l a n c e v o l t a ge   a r e   s o u r c e .   T h e   r e pe a t e d   s h o r t   s pi ke s   o f   c ur r e nt   m a y   r e s ul t   i t h e   unn e c e s s a r y   t r i pp i n g   o f   f a ul t   de v i c e s .   I n s e r t i n g   a   r e s i s t a n c e   i nt o   t h e   r o t o c i r c ui t   w i l l   de c r e a s e   t h e   s t a r t i ng  c urr e n t ,   i n c r e a s e   t h e   s t a r t i n t o r que   e v e n   t o   t h e   m a xi m u m   m o t o r   t o rque   a n d   i m p r o v e   t h e   po w e r   f a c t o r .   T h e   e xt e rn a l   r e s i s t a n c e   w i l l   b e   r e m o v e w h e n   t h e   m o t o r   r e a c h e s   i t s   n o m i n a l   s pe e t o   i n c r e a s e   t h e   m o t o e ff i c i e n c y .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.