I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   1 O c t o be r   20 20 ,   pp .   185 ~ 196   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 1 . pp   185 - 19 6             185       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   R e a l   t i m e   FPGA   i m p l e m n a t i o n   o f   S A R   r a d a r   r e c o n st r u c t i o n   sy st e m   b a sed  o n   a d a p t i v e   OM c o m p r e ssi v e   s e n si n g       Es l am   A s h r af 1 ,   A s h r af  A .   M .   K h al a f 2 ,   S a r a   M .   H as s an 3   1 , 2 E l e c t r o ni c s   a n C o m m uni c a t i o ns   E ng i ne e r i ng   D e pa r t m e n t ,   F a c ul t y   o f   E ng i ne e r i ng   M i n i a   U ni v e r s i t y ,   E gy pt   3 E l e c t r o ni c s   a nd   C o m m uni c a t i o ns   E ng i ne e r i ng   D e p a r t m e n t ,   M o de r A c a de m y   f o r   E ng i ne e r i ng   a nd   T e c hno l o gy ,   E gy pt       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J a n   18 ,   2 020   R e v i s e A pr   1 9 ,   2020   A c c e pt e M a y   2 1 ,   20 20       S y nt he t i c   A pe r t ur e   R a d a r   ( S A R )   i s   a i m a g i ng   s y s t e m   ba s e o t h e   pr o c e s s i ng   o f   r a d a r   e c ho e s .   T he   pr o duc e d   i m a g e s   ha v e   a   h ug e   a m o unt   o f   da t a   w hi c w i l l   be   s t o r e o nbo a r o r   t r a ns m i t t e d   a s   a   di g i t a l   s i g na l   t o   t he   g r o und  s t a t i o v i a   do w nl i nk  t o   be   pr o c e s s e d.   T he r e f o r e ,   s o m e   m e t ho ds   o f   c om pr e s s i o o t he   r a w   i m a g e s   p r o v i de s   a a t t r a c t i v e   o pt i o n   f o r   S A R   s y s t e m s   de s i g n.   O n e   o f   t he s e   t e c hni que s   w h i c us e f o r   i m a g e   r e c ons t r uc t i o i s   t he   O r t ho g o na l   M a t c hi ng   P ur s u i t   ( O M P ) .   O M P   i s   a i t e r a t i v e   a l g o r i t hm   w hi c ne e hi g c o m put a t i o na l   o pe r a t i o ns .   T he   c o m put a t i o na l   c o m pl e x i t y   of   t he   i t e r a t i v e   a l g o r i t hm s   i s   h i g du e   t o   up da t i ng   o pe r a t i o ns   o f   t he   m e a s u r e m e nt   v e c t o r   a n l a r g e   n um be r   o f   i t e r a t i o ns   t h a t   a r e   us e d   t o   r e c o ns t r uc t   t he   i m a g e s   s uc c e s s f ul l y .   T hi s   pa pe r   pr e s e n t s   a   n e w   a da p t i v e   O M P   a l g o r i t hm   t o   o v e r c o m e   t hi s   i s s u e   by   us i ng   c e r t a i t hr e s ho l d .   T he   ne w   a da p t i v e   O M P   a l g o r i t hm   i s   c o m pa r e w i t t h e   c l a s s i c a l   O M P   a l g o r i t hm   us i ng   t h e   R e c e i v e r   O p e r a t i ng   C ha r a c t e r i s t i c   ( R O C )   c ur v e s .   T h e   M A T L A B   s i m u l a t i o ns   s ho w   t h a t   t he   ne w   a da p t i v e   O M P   a l g o r i t hm   i m p r o v e s   t he   pr o ba bi l i t y   of   de t e c t i o a t   l o w e r   S N R s ,   r e d uc e   t h e   c o m put a t i o na l   o pe r a t i o ns   a s   w e l l   a s   t h e   num b e r   o f   r e qu i r e i t e r a t i o ns .   F P G A   i m pl e m e nt a t i o o f   b o t t he   c l a s s i c a l   O M P   a nd  t he   a d a p t i v e   O M P   a l g o r i t hm   a r e   a l s o   pr e s e n t e i n     t hi s   pa p e r .     Ke y w or ds :   A da pt i v e     Co m pr e s s i o n   Co m pr e s s i v e   s e n s i n g   OMP   R e c o n s t r uc t i o n   SAR   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   E s l a m   A s hra f ,     E l e c t r o n i c s   a n d   Co m m u ni c a t i o n s   D e pa r t m e nt ,     F a c ul t y   of   E n g i n e e ri n M i n i a   U n i v e r s i t y ,   M i ni a ,   E gy pt .     E m a i l :   e n g . e s l a m a s hra f f @ gm a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   T h e   S y n t h e t i c   A pe rt u r e   R a da r   (S A R ha s   w i de   a ppl i c a t i o n s   i n   t h e   r e m o t e   s e n s i n f i e l a n t h e   m a pp i n g .   S A R   a ppl i c a t i o n s   p r o v i de s   t e rr a i n   s t r uc t u r a l   i n f o rm a t i o n   t o   ge o l o gi s t s ,   o i l   s pi l l   b o un d a r i e s   o n   w a t e r   t o   e n v i r o n m e nt a l i s t s ,   a nd  i c e   ha z a r d   m a ps   t o   na v i ga t o r s ,   a s   w e l l   a s   t a r ge t i ng  m o ni t o ri n a n d   t ra c ki n g   f o r   m i l i t a r y   a ppl i c a t i o n s .   T h e   pa ra m e t e r s   o f   a   S A R   d e pe n o n   t h e   r e qu i r e m e nt s   t o   a c hi e v e   t h e   m i s s i o n   a n a r e   de t e r m i n e b y   t h e   s y s t e m   e ngi n e e a nd  t h e   c us t o m e [1 2 ].   S A R   pe r fo r m a n c e   de pe n ds   o n   t h e   c a p a b i l i t y   of   m ul t i p l e   i m a gi ng  m o de s   a n r e s o l ut i o n s   [3 ].     T h e s e   f e a t ur e s   a n d   t h e   w i de   s w a t r e qui r e m e n t   p r o v i de   a   h u ge   a m o u n t   o f   ra w   da t a   t ha t   w i l l   b e   pr o c e s s e t ge n e ra t e   h i g h   r e s o l ut i o n   s ui t a b l e   i m a ge s .   T h e   l o w   c o m put a t i o na l   r e s o ur c e s   of  t h e   pl a t f o r m s   l e a t o   n o t   b e   a b l e   t o   pr o c e s s   da t a   o n b o a r d .   T h us ,   i t   m us t   b e   s t o r e o r   t ra n s m i t t e t o   t h e   gr o u n s t a t i o n s   w h e r e   t h e   pr o c e s s i n i s   pe r f o r m e d.   T h e   huge   a m o unt   o f   ra w   da t a   p r o d uc e by   t h e   Im a ge   F o r m a t i o n   P r o c e s s o r   (IF P i s   c o n s t ra i n e b y   o n b o a r s t o r a ge   a n t r a n s m i s s i o n   l i n ks   c a pa b i l i t i e s .   A c c o r di ngl y ,   m a n y   e ffo r t s   w e r e   a c hi e v e t o   de v e l o a   s ui t a b l e   c o m p r e s s i o n   t e c hn i q ue   f o r   c o m pr e s s i n g   t h e   S A R   R a w   da t a   i m a ge   [4] .   T h e   c o m pr e s s i o n   o f   t h e   S A R   r a w   da t a   i s   n o t   e a s y   t a s due   t o   t h e   n o i s e - l i ke   c h a ra c t e ri s t i c s .     T h e   n o i s e - l i ke   c h a ra c t e r i s t i c s   a ri s e s   b e c a us e   t h e   s i gna l s   f ro m   s e ve r a l   s c a t t e r s   a r e   a dde i n c o h e r e nt l y   w i t h   unk n o w n   pha s e   a nd  a m pl i t ude   [5].   D ue   t o   t h e   poo r   c o r r e l a t i o n   o f   S A da t a ,   i t   i s   n o t   us e f ul   t o   a ppl y   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   1 O c t o b e r   20 20  :     185   -   196   186   c o m pr e s s i o n   us i n r e du n d a n c y   r e duc t i o n   t e c hni que s   di r e c t l y   [2,   6].   T h e r e   a r e   s o m e   di f fe r e n c e s   be t w e e n   t h e   S A R   i m a ge s   a n t h e   o pt i c a l   i m a ge s ,   t h e   S A R   i m a ge   i s   l a rge r   i s i z e .   A l s o ,   i t s   e n t r o py   i s   h i g h e r   t ha n   t h e   e n t r o py   of  o pt i c a l   i m a ge ;   a ddi t i o na l l y   t h e   S A R   i m a ge   ha s   i n f o r m a t i o n   i n   t h e   l o w   f r e que n c y   b a n ds   a n hi g h   f r e que n c y   b a n ds ,   b ut   t h e   o pt i c a l   i m a ge   h a s   i n f o r m a t i o n   i n   t h e   l o w   f r e que n c y   b a n ds   w i t h   n o i s e   i n   a   hi g f r e que n c y   b a n d.   F i na l l y ,   S A R   i m a ge   ha s   a   l a r ge r   dy n a m i c   ra n ge   c o m pa r e t o   t h e   o pt i c a l   i m a ge .   B e c a us e   o t h e s e   di ff e r e n c e s ,   t h e   S A R   n e e ds   s pe c i a l   t e c hni que s   f o r   c o m pr e s s i o n   t ha t   l e a t h e   r e s e a r c h e r s   t o   m a ke   e xc e s s i ve   e ffo r t s   t o   o v e r c o m e   o n   t h e s e   i s s ue s   [7 - 9] .   O n e   o f   t h e s e   t e c hn i que s   i s   t h e   di s c r e t e   c o s i n e   t ra n s f o r m   ( D CT ).   T h e   c o m p r e s s i o n   i s   a c hi e v e b y   t r a n s f o r m i ng  t h e   i m a ge s   t o   a n o t h e r   do m a i n   w h i c h   i s   do n e   by   us i n t h e   un c o rr e l a t e c oe f f i c i e n t s   a s   s o m e   t e rm s   c a n   b e   qua n t i z e t o   z e r o   [10].   H ow e ve r ,   t hi s   t e c hn i q u e   i s   n o t   s ui t a b l e   fo r   S A R   s y s t e m s   be c a us e   of   t h e   hi g n o i s e ,   t h e   hi g f r e que n c y ,   t h e   dy n a m i c   ra n ge ,   a n d   t h e   b l o c of   s o m e   a r t i f a c t s   i S A R   i m a ge s   [11 12].   D i s c r e t e   W a v e l e t   T r a n s f o r m   (D W T i s   a   c o m m o n   t e c h n i que   t h a t   i s   us e fo r   t h e   i m a ge   c o m pr e s s i o n ;   i t   i s   b a s e o n   us i n a   f i l t e r   b a n c o nn e c t e by   a   dow n   s a m pl i n p r o c e dur e .   D W T   i s   b e t t e r   t ha n   t h e   D CT ,   b e c a us e   i t   c a n   b e   us e i t h e   f r e que n c y   do m a i n   a n t i m e   do m a i n s ,   i t   p r e s e n t s   a   l e s s   dy n a m i c   r a nge   a n d   pr o v i d e s   a   b ui l t - i n   de s pe c kl i n n o i s e   [13 14] .   Y e t ,   t hi s   t e c hni que   i s   n o t   s ui t a b l e   f o r   s o m e   s y s t e m s   due   t o   t h e   hi g h   c o m put a t i o na l   o pe r a t i o n s   t ha t   l e a t o   a   hi g h   c o m pl e s y s t e m   a n hi g h   c o n s um p t i o n   o f   bo t h   t h e   pow e r   a n t h e   r e s o ur c e s   [15,   16 ].   B e c a us e   o f   t h e   pr e v i o us   dr a w b a c ks   t ha t   w e r e   p r e s e n t e i n   t h e   r e l a t e p ri o r   w o r k,   t h e r e   a r e   o t h e r   m e t h o ds   t h a t   w e r e   p r e s e n t e d   t o   b e   s ui t a b l e   f o r   t h e   S A R   u s a ge .   O n e   o f   t h e s e   m e t h o ds   i s   t h e   c o m p r e s s i ve   s e n s i n (CS ) .   CS   i s   a   n e w   a l go r i t hm   t ha t   p r e s e nt s   a   s u i t a b l e   m e t h o fo r   t h e   c o m pr e s s i n a n r e c o n s t r uc t i o n   of   S A R   r a w   da t a   i m a ge   [8].   It   a l l o w s   s i m pl e   s c h e m e s   u n l i k e   t h e   C l a s s i c a l   m e t h o ds   [17] .   CS   e n a b l e s   a   l a r ge   r e duc t i o n   i n   t h e   s a m p l i n a n c o m put a t i o n   c o s t s   fo r   da t a   t ha t   h a v e   c o m pr e s s i b l e   r e p r e s e n t a t i o n   w h i c h   i s   o n e   of   t h e   S A R   f e a t ur e s   [18] .   T h e r e   a r e   t hr e e   t y pe s   o f   t h e   c o m pr e s s i v e   s e n s i n a l go r i t hm s   w hi c a r e :   Co m pl e A ppr o xi m a t e   M e s s a ge   P a s s i n g   (CA M P ) ,   O rt h o go n a l   M a t c h i n g   P u r s u i t   (O M P a n d       - r e gul a r i z e L e a s t   S qua r e   m e t h o [19] .   I n   t h i s   r e s e a r c h ,   w e   w i l l   us e   t h e   O M P   a l go ri t hm   b e c a us e   i t   i s   m o r e   a c c ura t e   i c o m pa ri s o n   t o   t h e   CA M P   a n d   s i m pl e t ha t h e       - r e gu l a ri z e d   L e a s t   S qua r e .   In   [20 ],   t h e   a u t h o r   p r e s e nt e s o m e   a l go r i t hm s   fo r   t h e   s pa rs e   s i g n a l   r e c o n s t r uc t i o n   us i n a   n o i s y   e s t i m a t i o m e a s u r e m e nt s ,   s uc a s   t h e   c o n v e o pt i m i z a t i o a l go r i t hm s   t h e s e   a l go ri t hm s   n e e v e r y   f e w   m e a s u r e m e nt s   h o w e v e r   i t   r e qui r e   a   c o m pl e c o m put a t i o n a l   o pe r a t i o n s .   A n o t h e a l go r i t hm   t ha t   w a s   p r e s e n t e d   i n   t hi s   t h e s i s   i s   t h e   G r e e dy   a l go r i t hm s   w hi c a r e   i n   s o m e   s e n s e   a   go o c o m pr o m i s e   b e t w e e n   t h o s e   e xt r e m e s   c o n c e r ni n c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   a n d   t h e   r e qu i r e n u m b e r   o f   m e a s ur e m e nt s .   T hr e s h o l a l go ri t hm s   t h a t   r e qui r e   l e s s   c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   c o n s i s t   o f   t h e   H a r T hr e s h o l d   (H T a l go ri t hm   a n d   T h e   S o f t   T hr e s h o l (S T a l go r i t hm .     In   [21] ,   t h e   a ut h o r s   p r o v e t h a t   t h e   CA M P   a l go ri t hm   a nd  t he   s e pa r a t e   de t e c t o r   c o m b i n a t i o n   a c hi e v e   b e t t e r   pe r f o r m a n c e .   T o   ob t a i n   a s   a da p t i v e   de t e c t i o n   s c h e m e ,   t h e   pa pe r   p r e s e n t e a   c o m b i na t i o n   f r o m   t h e   CA M P   a l go ri t hm   a n c o n v e n t i o na l   CF A R   p r o c e s s i n g .   I n   [ 2 2],   t h e   a ut h o r s   p r o po s e s   a   n e w   a da pt i v e   CA M P   a l go ri t hm   b a s e o n   s i g na l   t hr e s h o l i n   o r de r   t o   s o l v e   t h e   c om put a t i o na l   c o m pl e xi t y   s h o r t c o m i n g   a n i m p r o ve   t h e   de t e c t i o pe r f o r m a n c e   a t   l o w   s i gn a l   t o   n o i s e   ra t i o s   (S N Rs ).   In   [16] ,   t h e   a ut h o r s   de f i n e t h e   c o m p r e s s i v e   s e n s i n a l go r i t hm s   a n d   p r o po s e a   pi pe l i n e p r o c e s s i n m e t h o fo r   o n e   o f   t h e   CS   a l go r i t h m s   t o   r e duc e   t h e   c o n s um e t i m e   us i ng  F P G A   i m p l e m e n t a t i o n .   A l t h o ug h,   t h e   P r o po s e m e t h o r e duc e t h e   c o n s um e d   t i m e ,   t h e   c o m pre s s i o n   a n t h e   r e c o n s t r uc t i o n   p r o c e s s   n e e a   h i g c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y   o p e r a t i o n s .     T h e   w e l l   kn o w n   O M P   a l go ri t hm   pe r f o r m s   m a n y   i t e ra t i o n s   a n d   t h e s e   i t e r a t i o n s   ha v e   a   h i g h   c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y   us e t o   upda t i ng  t h e   r e s i due ,   i n   e a c h   i t e r a t i o n   i t   r e qui r e s   s o m e   m a t r i c e s   m a t h e m a t i c a l   o pe ra t i o n s   i o rde t o   r e c o n s t r uc t   t h e   i m a ge   [23].   I n   t h i s   pa pe r,   a   p r o po s e m o di f i c a t i o t o   O M P   a l go ri t hm   i s   p r e s e nt e by   c h a n gi ng  t h e   m e t h o o f   c a l c ul a t i n g   t h e   t hr e s h o l i n   t h e   r e c o n s t ruc t i o a l go ri t hm ,   t h e   c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   a n d   t h e n   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   O M P   a l go r i t hm   a r e   i m p r o v e d.   A ddi t i o n a l l y ,   t h e   a da p t i v e   m e t h o d,   t ha t   e n a b l e s   us   f o r   r e c on s t ruc t i n t h e   i m a ge   w i t h   o n e   i t e ra t i o n ,   i s   a l s o   us e t o   e n ha n c e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   r e c o n s t r uc t i o n .   H e n c e ,   u pda t i ng  t h e   r e s i due   w i l l   b e   e l i m i n a t e d.     T h e   p r o po s e a l go ri t hm   i n   t h i s   a rt i c l e   i s   c a l l e a da pt i v e   O M P   a l go r i t h m .   T h i s   p a pe r   i s   o r g a n i z e a s   f o l l o w s :   S e c t i o n   de s c ri b e s   O M P   a l go r i t h m   a nd  i t s   s t e ps ,   S e c t i o s h o w   t h e   pr o po s e a l go r i t hm .   S e c t i o n   di s c us s e s   t h e   h a r dw a r e   i m pl e m e nt a t i o n ,   t h e n   t h e   s i m ul a t i o n   a n r e s ul t s   a r e   pr e s e nt e i S e c t i o 5 .   F i na l l y ,   t h e   c o n c l us i o i s   e xpl a i n e i S e c t i o n   6.       2.   TH E   O R T H O G O N A M A TC H I N G   P U R S U I T   T h e   c o m p r e s s i v e   s e ns i ng  i s   a   r e c o ns t ruc t i o n   t e c hni q ue   w hi c h   us i ng  u nde r   s a m p l e d a t a   f o r e c o ns t ruc t i ng   t h e   i m a ge s .   I t   i s   a n   i n v e rs e   p r o c e s s   t ha t   e n a b l e s   o f   r e c o v e r i ng   a n   i m a ge   u s i ng  a   f e w   m e a s u r e m e nt s .   T h e   c ha l l e nge   i s   t o   e s t i m a t e   t he   u nk no w i m a g e   us i ng   l e s s e nu m b e o f   g i v e o b s e r v a t i o ns   [ 24 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R e a l   t i m e   F P G A   i m pl e m nat i on   of   S A R   r adar   r e c o ns t r uc t i on   s y s t e m   bas e d   on   ada pt i v e …  ( E s l am   A s hr af )   187   In   f a c t ,   t h e   c o m pr e s s i v e   s e n s i n i s   a   r e c o n s t r uc t i o n   m e t h o t ha t   c a n   b e   us e i n   t h e   i m a ge   r e c ov e r i ng  pr o c e s s .   T h e   c o m pr e s s i o p r o c e s s   i s   a e a s y   t a s t ha t   c a n   b e   pe r fo r m e by   m ul t i pl y i n g   t h e   s e n s i n g   m a t ri x   )   w i t t h e   i m a ge   c o e ff i c i e n t s   (X )   t h a t   y i e l ds   a   v e c t o r           Φ X w i t s m a l l e di m e n s i o n s .   F i gu r e   1   s h o w s   E xa m pl e   o f   s pa r s e   i m a ge   [25 2 6].             F i gu r e   1 .   E xa m p l e   o f   s pa r s e   s i g na l       CS   de m a n ds   t h e   m e a s u r e m e nt   m a t ri t o   b e   i n c o h e r e n t   w i t h   t h e   s pa r s i t y   b a s i s .   F urt h e r m o r e ,   t h e   m e a s u r e m e nt   m a t ri Φ   s h o ul s a t i s f y   t h e   r e s t r i c t e i s o m e t r y   pr o pe rt y   [1].   T o   a n y   k - s pa r s e   s i g n a l   ʋ ,   Φ   s h o ul s a t i s fy   [ 27 28] .       2. 1 .       I n c o h e r e n c e   o a   m atr i x     T h e   c o h e r e n c e   pr o pe r t y   μ   of  a   m a t ri c a n   b e   d e f i n e a s   t h e   s m a l l e s t   a n g l e   b e t w e e n   e a c h   t w c o l um n s   (t h e   l a rge s t   a b s o l ut e   i nn e r   p r o duc t   b e t w e e n   a n y   t w o   c o l um n s   o A ).   T h e   m a xi m u m   v a l ue   of   t h e   c o h e r e n c e   o f   a n y   m a t r i x   e qua l   1   i t h e   c a s e   t ha t   t w o   c o l um n s   c o i n c i de   [2 9].             )                      |             |               (1)     T h e   i n c o h e r e n c e   p r o pe r t y   i s   us e t o   m a ke   s u r e   t ha t   t h e   m a t ri i s   s pa r s e   m a t ri x .   T h i s   c a b e   fo un b y   de s i gni n g   i t   t o   m a ke   e a c c o l um n   t o   b e   o r t h o n o rm a l ,   a n d   by   de t e r m i n i ng  t h e   n u m b e r   o f   m e a s u r e m e n t s   M   by                    (2)     W h e r e   N   i s   t h e   n u m b e r   o f   N y qui s t   r a t e   s a m pl e s ,   M   i s   t h e   num b e r   o f   m e a s ur e m e nt s   a n d   i s   t h e   n u m b e r   o f   t h e   n o n - z e r o   c o e ff i c i e n t s .   If   w e   a s s um e   t ha t   t h e   r e c e i v e i m a ge   h a s   a   l e n gt o f   100  s a m pl e s   i o t h e w o r ds   N   =   100  a n M   =   74 .   W e   w i l l   f i n t h a t   t h e   m a xi m um   n u m b e r   o f   w i l l   b e   fo ur   s a m pl e s   a c c o r di n t o   (2) .   If   t h e   num b e r   o f   e xc e e ds   fo ur   s a m pl e s ;   t h e n ,   t h e   n u m b e r   o f   m e a s ur e m e n t s   w i l l   b e   l a r ge r   t h a t h e   l e n gt o f   t h e   r e c e i ve i m a ge   s o   t h e   CS   t h e o r y   w i l l   no t   b e   e ff e c t i v e   [30 - 32].       2. 2 .       R e s tr i c t e d   i s o m e tr p r o p e r ty   T h e   R e s t r i c t e Is o m e t r y   P r o pe r t y   ( R IP i s   us e t o   h a n dl e   t w o   t y p e s   of   e rr o r s   w h i c h   a r e   t h e   r e c e i ve r   n o i s e   t ha t   i nduc e i n s i de   i t s e l f   a n t h e   r e c o n s t ruc t i o n   p r o c e s s   e r r o r .   B e c a us e   of   t h e s e   e rr o r s ,   i t   i s   n o t   po s s i b l e   t o   gua r a nt e e   uni que n e s s   w h i c h   i s   c o n t r o l l e by   t h e   R IP   p r o pe r t y ,   w h i c e n s u r e s   t ha t   t h e   r e c ov e r y   pr o c e s s   i s   s t a b l e   i n   p r e s e n c e   of   t h e   n o i s e   t o   c o n t r o l   t h e   t o l e ra n t   f o r   b o t h   t y p e s   of   e r r o r s   t h e   e qua t i o n   t ha t   de s c ri b e s   t h e   R IP   i s   gi v e by   [15 - 33]:       (1 - γ)                               )           (3)     W h e r e   γ   i s   a   f i xe n u m b e r   l e s s   t ha n   u n i t y .   T h i s   c o n di t i o n   i m pl i e s   t ha t   a n y   ×   s u b - m a t r i o f   t h e   o r i gi na l   m a t r i A   i s   n e a r   i s o m e t r y   a n do e s   n o t   c h a n ge   t he   n o r m   o f   a   v e c t o r   c o n s i de ra b l y .   H ow e ve r ,   f o r   ra n do m   m a t ri c e s   t h a t   a r e   of   a   pa r t i c ul a r   i n t e r e s t   i n   CS ,   i n c o h e r e n c e   a n R IP   pr o pe rt i e s   pr e s e nt   us e f ul   pe r f o r m a n c e   gu a ra n t e e s   [34 - 3 6].         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   1 O c t o b e r   20 20  :     185   -   196   188   Co n s i de r   t h e   m e a s u r e m e nt   v e c t o r                              a s   g i v e n   a s :             ΦX   (4)                    (5)     W h e r e   Φ   i s   t h e   m e a s u r e m e n t   m a t ri x   a n d   M   < <   N .   M e a s u r e m e n t   m a t ri x   m u l t i pl i e s   t o   c o m pr e s s   t h e   X   m a t ri x   t o   y   m a t ri x ;   s o ,   e a c c o l um n   o f   Φ   i s   s e e a s   a   s e n s i ng  c o l um n.   T h e   o ri gi na l   i m a ge   c a b e   r e c o n s t r uc t e b y   us i n t h e   O M P   a l go r i t h m .   T h e   s t e ps   f o r   pe r f o r m i n g   t h e   O M P   a l go r i t hm   a r e   g i v e n   a s   f o l l ow i n [17] .   F i gu r e   2   F i gu r e   2   s h o w s   t h e   f l ow c h a r t   o f   t h e   O M P   c o m p r e s s i v e   s e n s i n g .     a)   Ini t i a l i z e   t h e   r e s i du a l           ,   t h e   i n de s e t             a n d   t h e   i t e r a t i o c o u n t   k   =   0 ;     b)   Ch o o s e   t h e   i n de x                                                        .   I c a s e   o f   m ul t i pl e   i n d i c e s ,   m a xi m u m   o c c ur s   t h e b r e a k   t h e   t i e   de t e rm i ni s t i c a l l y .     c)   In c r e a s e   t h e   s e t   o f   i n de x                     {     } .     d)   S o l ve   t h e   l e a s t   s qu a r e   p r o b l e m                                        ,   t o   o b t a i n   t h e   l a t e s t   a p p ro xi m a t i o o f   t h e   i m a ge   [37] .     e)   N o t i c e   t h e   n e w   e s t i m a t e   o f   t h e   da t a   t h e c a l c ul a t e   t h e   n e w   r e s i dua l :                                     .   f)   In c r e m e n t   t h e   i t e r a t i o n   c o unt   k   t h e r e t u rn  t o   s t e p   i f   <   Q ,   Q   i s   t h e   s pa r s i t y   l e v e l   [22]   g)   T he   a p p ro x i m a t i o c o e f f i c i e nt s   f o t he   i m a g e   ha v e   no nz e ro   i nd i c e s   a t   t he   e l e m e nt s   l i s t e d   i n         [ 5 ,   8 ,1 8 ,   38 ].             F i gu r e   2 .   T h e   f l o w c h a r t   o f   t h e   O M P   c o m pr e s s i v e   s e n s i n g       3.   P R O P O S ED   P i p e l i n e d   A l go r th i m   A   pr o po s e a l go r i t hm   b a s e o n   c a l c ul a t i ng  a   c e r t a i n   t hr e s h o l t o   r e c o n s t r uc t   a n y   S A R   i m a ge s   i s   pr e s e nt e h e r e .   I n   t hi s   t e c hn i q ue ,   t h e   s e n s i n m a t r i x       i s   ge n e r a t e t o   b e   s ui t a b l e   fo r   t h e   i n c o h e r e n c e   a n d   r e s t r i c t e d   i s o m e t r y   pr o pe rt y   w h i c a r e   d i s c us s e b e fo r e .   T h e   s e n s i ng   m a t ri x       i s   ge n e ra t e d   by   us i n g   t h e   M a t l a b   pr o gra m   t o   s a t i s fy   t h e   t w pr e v i o us   di s c u s s e pr o pe rt i e s .   T h e   p r o po s e d   A da pt i v e   O M P   a l go r i t hm   i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R e a l   t i m e   F P G A   i m pl e m nat i on   of   S A R   r adar   r e c o ns t r uc t i on   s y s t e m   bas e d   on   ada pt i v e …  ( E s l am   A s hr af )   189   l e s s   c o m pl e t ha n   t h e   O M P   a l go r i t h m   a n d   n e e ds   a   f e w e r   m a t h e m a t i c a l   o pe r a t i o n s   b e c a us e   i t   r e c o ve r s   t h e   i m a ge   w i t h   o n e   i t e ra t i o n ;   h e n c e ,   i t   do e s   n o t   n e e t o   up da t e   t he   r e s i due .   A s   m e n t i o n e b e fo r e   t h e   v e c t o r   y   i s   c a l c ul a t e b y   m ul t i p l y i n t h e   s e n s i n g   m a t ri x       by   t h e   s p a r s e   i m a ge .   T h e n,   t h e   s ugge s t e a d a pt i v e   O M P   a l go r i t hm   i s   us e t o   r e c ov e r   i t   by   us i n t h e   m e a s u r e m e n t   v e c t o r   i n   t hr e e   s t e ps ;   t h e   f i r s t   s t e i s   e s t i m a t i n t h e   n o i s e   by   us i n g   t h e   t ra n s po s e   o t h e   s e n s i n m a t r i A   a nd  t h e   m e a s u r e m e nt   v e c t o r   y .   T h e   s e c o n s t e i s   f i n d i n t h e   t hr e s ho l a da pt i v e l y   b a s e o n   t h e   a b s o l ut e   n o i s e   v a l ue   t h e   s i g n a l    .   T h e   l a s t   s t e i s   t o   r e f i n e   t h e   e s t i m a t e s i g na l   by   t h e   a da pt i v e   s of t   t hr e s h o l di ng  f un c t i o n .   F i gu r e   3   s h o w s   t h e   f l o w c h a r t   o f   t h e   a d a pt i v e   O M P .           F i gu r e   3 .   T h e   f l o w c h a r t   o f   t h e   a d a pt i v e   OMP       T h e   e v a l ua t i o n   o f   t h e   pe r f o r m a n c e   of   bo t h   t h e   O M P   a nd  t he   pr o po s e a da pt i v e   O M P   i s   pe r fo r m e by   f i n di ng  t h e   p r o b a b i l i t y   of   de t e c t i o n   a t   di f f e r e n t   S N R s   w h i c h   i s   c a l l e t h e   R e c e i ve r   O pe r a t i ng  Cha ra c t e ri s t i c   (R O C)  c ur v e s   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   10  [ 15,   33].   A   c o m p a r i s o n   b e t w e e n   t h e   o ri gi na l   O M P   a l go ri t hm   a nd  t h e   a d a pt i v e   O M P   a l go r i t hm   i s   p r e s e n t e t o   p rov i de   a   c l e a r   u n de r s t a ndi ng  i s   o b t a i n e d .   A l s o ,   t a pp r o v e   t h e   pr o po s e a l go r i t hm ,   i n   a dd i t i o n   t o   t h e   m e a n   s q ua r e   e rr o r   i s   c a l c ul a t e (t h e   s qua r e   of   di f fe r e n c e   b e t w e e n   t h e   o r i g i n a l   i m a ge   a n d   t h e   r e c o n s t r uc t e d   o n e a s   s h o w n   i F i gu r e   9.         4.   H A R D WA R I M P LEM EN TA TI O N     T h e   n o rm a l   O M P   a nd  t h e   a da pt i v e   O M P   a l go ri t hm s   a r e   i m pl e m e nt e t o   c o m pa r e   b e t w e e n   t h e   t w a l go ri t hm s .   T h e   de s i g n   i s   i m p l e m e n t e by   us i n X i l i nx  S pa r t a n   3 E   F P G A   s t a rt e r   k i t   (X C3S 1000 E - 4C  i V Q 100  pa c k a ge ),   t h e   p r o j e c t   i s   a c hi e v e by   V H D L   c o de   by   us i n X i l i nx  IS E 14. p r o g r a m   a n i t   i s   s i m u l a t e by   us i n t h e   M o de l s i m   s i m ul a t o p r o g r a m .   T h e   s c h e m a t i c   di a g ra m   o f   t h e   c o m pr e s s i o n   pa rt   c o n s i s t s   o f   t w o   m o dul e s   (t h e   c o m p r e s s i o n   m o dul e   a n t h e   m e m o r y   m o dul e ).   T h e s e   t w o   m o dul e s   a r e   a c h i e v e d   by   w r i t i n a   V H D L   c o de .   Be c a us e   of   t h e   h uge   a m o u n t   o f   t h e   d a t a   a n t o   a v o i l o s i n a n y   of   t h e   r e c e i v e da t a ,   t h e   o ut pu t   i s   s a v e i a   m e m o r y   t o   be   us e i t h e   r e c o n s t r uc t i o p r o c e s s .   F i gu r e   4   s h o w s   t h e   s c h e m a t i c   di a g ra m   o f   t h e   i m pl e m e nt e CS   S A R   da t a   c o m pr e s s i o n.     T h e   i m p l e m e nt e CS   S A R   da t a   c o m pr e s s i o n   i s   ge n e r a t e by   go i n t hr o ug h   s y n t h e s i z e ,   pl a c e   a n r o ut e   s t e ps .   S y n t h e s i z e   t a k e s   t h e   c o m pi l e s o ur c e   a nd  p r o duc e s   a   di gi t a l   l o gi c   e qui v a l e nt   f o r   t h e   w ri t t e V H D L   c o de .     T h e   l o gi c   pr o duc e i s   o pt i m i z e f o r   t h e   t a r ge t   de v i c e   a n fo r   t h e   c o n s t ra i nt s   a pp l i e by   t h e   de s i gn e r.     P l a c e   a n r o ut e   t a ke   a l l   t h e   s y n t h e s i z e l o gi c   a n c o nn e c t   i t   i n s i de   t h e   F P G A .   A l l   t h e   I/ O   pi n s   a r e   a l s c o n n e c t e t o   t h e   c o rr e s po n di n I/ O   c e l l s   a n t h e s e .   I n   t u rn,   a r e   c o nn e c t e t o   t h e   r e qui r e l o gi c   c e l l s .   T h e   s i z e   of   e a c h   c o e ff i c i e n t   i s   24  b i t s   a n d   e a c e l e m e nt   o f   t h e   s e n s i ng  m a t ri i s   b i t s   s o   e a c o ut put   c o e f f i c i e n t   w i l l   b e   32  b i t s .   T h e   s c h e m a t i c   d i a g ra m   o f   t h e   c o m pr e s s i o us i n g   IS E   14 . 7   i s   s h o w n   i F i gu r e   4.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   1 O c t o b e r   20 20  :     185   -   196   190       F i gu r e   4 .   T h e   s c h e m a t i c   d i a g ra m   o f   t h e   c o m pr e s s i o n       T he   m e m o ry   m o d u l e   i s   u s e d   i re a l   t i m e   i m p l e m e n t a t i o n   i o rd e t o   a v o i d   l o s i ng   a ny   o f   t he   re c e i v e d   d a t a .   T he   S A R   d a t a   p ro c e s s i ng   i s   c o ns i d e re d   t o   b e   p ro c e s s e d   a   i r e a l - t i m e   i m p l e m e nt a t i o n,   i f   a l l   t he   re c e i v e d a t a   i s   p ro c e s s e d   w i t ho u t   l o s i ng   a ny   o f   t he   re c e i v e d   d a t a   o t he   re c e i v e d   d a t a   i s   p ro c e s s e d   b e f o re   re c e i v i ng   a no t he d a t a .   T he   re c e i v e d   S A R   d a t a   i m a g e   6 4 x 2 5 6   p i x e l   c o m p l e x   i m a g e   w hi c i s   c o nv e rt e d   i nt o   o ne   d i m e ns i o na l   m a t r i x   w i t h   1 6 3 8 4   i m a g e   c o e f f i c i e nt s ,   t he s e   c o e f f i c i e nt s   w i l l   b e   s t o re d   i t h e   m e m o r y   a f t e t he   c o m p re s s i o s t a g e .   T he   s e ri a l   t o   t he   p a ra l l e l   m o d u l e   w i l l   b e   c o l l e c t e d   e v e r y   3 2   f o e a c c o e f f i c i e nt   a nd   p a s s   t he s e   b i t s   t o   t he   a d a p t i v e   O M P   re c o ns t ru c t i o m o d u l e   a nd   a f t e re c e i v i ng   a l l   t he   c o e f f i c i e nt s ,   t he   re c o ns t ru c t i o w i l l   b e   pe rf o rm e d .   T he   i np u t   o f   t he   re c o ns t ru c t i o m o d u l e   w i l l   b e   s y n c hro ni z e d   w i t t he   o u t p u t   o f   t he   s e ri a l   t o   p a ra l l e l   m o d u l e .   F i g u re   5   s ho w s   t he   s c he m a t i c   d i a g ra m   o f   t he   a d a p t i v e   O M P   re c o ns t ru c t i o n.   T he   M o de l s i m   s i m u l a t i o n s   a n d   t h e   r e s ul t s   o f   t h e   a da p t i v e   O M P   a r e   s h o w n   i n   F i gu r e s   11  a n 1 2,   t h e   i m p r o v e pe r fo r m a n c e   w i l l   a ppe a r   a f t e r   t h e   r e c o n s t r uc t i o n   a n d   r e v i e w i n g   t h e   i m a ge   us i n g   M a t l a b   s i m ul a t i o n   p r o gra m .     F i gu r e   s h o w s   t h e   o r i g i n a l   i m a ge s   t ha t   w e   us e t o   pr ov e   o ur   c o n c e pt   w h i c h   i s   c o n v e r t e f i r s t   t o   n u m e r i c a l   c o e ff i c i e n t s   us i ng  M a t l a b   s i m u l a t i o p r o g r a m   t h e w a s   c o m pr e s s e us i ng  o ur  F PGA  i m p l e m e nt a t i o n .   F i gu r e   s h o w s   t h e   s a m e   i m a ge   a f t e r   t h e   r e c o n s t r uc t i o n   p r o c e s s   t h a t   w a s   c o n v e r t e f r o m   n u m e r i c a l   c o e ff i c i e n t s   t o   i m a ge   us i n M a t l a b   a f t e r   b e i n pa s s e by   t h e   c o m pr e s s i o n   a n t h e   r e c o n s t ruc t i o us i n t h e   C l a s s i c a l   O M P   a n t h e   a d a pt i v e   O M P .   A s   s e e n   i n   F i g u r e   8,   t h e   a da pt i v e   O M P   w i l l   p r o duc e   i m p r o v e pe r fo r m a n c e   c o m pa r e t o   t h e   C l a s s i c a l   o n e .   T h e   r e c o n s t r uc t e i m a ge   t ha t   w a s   de c o m pr e s s e b y   us i n t h e   a d a pt i v e   O M P   i s   s i m i l a r   t o   t h e   o r i g i na l   o n e   m o r e   t h a n   t h e   i m a ge   t ha t   w a s   r e c o n s t r uc t e us i n t h e   Cl a s s i c a l   O M P   w h i c h   a pp r o v e s   o ur   c o n c e pt   a n d   a pp r o v e s   t h e   p r o po s e a l go r i t h m .     T h e   p r o po s e pr o c e s s   n e e ds   l e s s   r e s o ur c e s   t h a t h e   C l a s s i c a l   o n e ,   a s   a ppe a r e i n   t h e   de v i c e   ut i l i z a t i o n   s um m a r y   fo r   t h e   i m p l e m e nt a t i o n   o f   bo t h   t h e   Cl a s s i c a l   a l go r i t h m   a n t h e   a da p t i v e   a l go r i t hm .     T h e s e   r e s o ur c e s   c o n s um pt i o n   w a s   pr e di c t e b e c a us e   t h e   a da p t i v e   a l go ri t hm   us e   l e s s   i t e ra t i o n   t ha n   t h e   Cl a s s i c a l   a l go r i t hm .   A s   s h o w n   i n   T a b l e   a n T a b l e   2.   T he   i m p r o v e pe r fo r m a n c e   i s   p r e s e nt e us i n t h e   Chi pS c o pe   (X i l i n C hi pS c o pe   t o o l   pr o v i de s   v i r t ua l   I/ O   d i r e c t l y   a n l o gi c   a na l y z e r   t o   c h e c t h e   i nt e rn a l   s i g n a l s )   t o   c h e c t h e   de s i g n   a f t e r   do w n l o a di ng  t h e   p r o j e c t   on   t h e   us e F P G A   ki t   t o   c h e c t h e   b e h a v i o r .   T h e   Chi pS c o pe   s i gna l s   a r e   s h o w n   i n   F i gu r e   13   a n 14.             F i gu r e   5 .   T h e   s c h e m a t i c   d i a g ra m   o f   t h e   a d a pt i v e   OMP  r e c o n s t ruc t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R e a l   t i m e   F P G A   i m pl e m nat i on   of   S A R   r adar   r e c o ns t r uc t i on   s y s t e m   bas e d   on   ada pt i v e …  ( E s l am   A s hr af )   191     (a )       (b )     F i gu r e   6 .   T h e   o ri gi na l   i m a ge s         (a )     (b )     F i gu r e   7 .   T h e   r e c o n s t r uc t i o n   us i n g   t h e   c l a s s i c a l   O M P           (a )   (b )     F i gu r e   8 .   T h e   R e c o n s t r uc t i o n   us i n g   t h e   A d a p t i v e   O M P       5.   S I M U LA TI O N   A N D   R ES U LTS   F i gu r e   s h o w s   t h e   M A T L A B   S i m ul a t i o n   r e s ul t s   o f   t h e   M S E   o f   r e c o n s t r uc t i n t h e   i m a ge   us i n t h e   Cl a s s i c a l   a n t h e   a d a p t i v e   O M P   a l go r i t hm s .   A s   s h o w n   i F i gur e   9,   t h e   M S E   a c c u r a t e l y   pr e di c t s   t h e   b e ha v i o r   of   t h e   c l a s s i c a l   a n a da pt i v e   O M P   a l go r i t h m .   T h e   M S E   o f   t h e   c l a s s i c a l   O M P   a l go ri t hm   de c r e a s e s   e ve r y   i t e ra t i o n   u nt i l   i t   t e n ds   t o   t o l e r a n c e   w h i c h   i s   c a l c ul a t e a c c o rdi n t o   t h e   R IP .   O n   t h e   o t h e r   h a nd,   t h e   M S E   of  t h e   a d a pt i v e   O M P   a l go r i t hm   i s   a   c o n s t a n t   v a l ue   t e n ds   t o   z e r o   a l l   t h e   i t e r a t i o v a l ue s .   F i g u r e   10  s h o w s   t h e   s i m ul a t i o r e s ul t s   o f   R O c ur v e s   fo r   r e c o n s t ruc t i n g   i m a g e   us i n t h e   Cl a s s i c a l   O M P   a l go ri t hm   a n d   t h e   a da p t i v e   O M P   a l go r i t hm .   A s   s h o w n   i n   F i gu r e   1 0 ,   t h e   a da p t i v e   O M P   gi ve s   a   pr o b a b i l i t y   of   de t e c t i o n   v a l ue   hi g h e r   t h a t h e   Cl a s s i c a l   O M P .   F i gu r e   11   s h o w s   t h e   M o de l s i m   s i m ul a t i o n   o f   t h e   c o m pr e s s i o n,   t h e   c o e ff i c i e n t s   b e fo r e   t h e   c o m pr e s s i o n   a r e   b e i n a ppe a r e a t   t h e   l e f t   s i de   of   t h e   i m a g e   t ha t   c o n s i s t   o f   3 b i t s   b ut   t h e   c oe f f i c i e n t s   a f t e r   t h e   c o m pr e s s i o n   a r e   b e i n a p pe a r e a t   t h e   ri g ht   s i de   of   t h e   i m a ge   w h i c h   c o n s i s t   o f   24  b i t s .   F ur t h e rm o r e ,   F i gu r e   12  s h o w s   t h e   a da p t i v e   O M P   r e c o n s t r uc t i o n,   t h e   c oe ff i c i e n t s   b e fo r e   t h e   r e c o n s t r uc t i o n   a ppe a r   a t   t h e   l e f t   s i de   o f   t h e   i m a ge   t ha t   c o n s i s t s   o f   24  b i t s .   H ow e v e r , t h e   c oe ff i c i e n t s   a f t e r   t h e   r e c o n s t r uc t i o n   a ppe a r   a t   t h e   ri g h t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   1 O c t o b e r   20 20  :     185   -   196   192   s i de   of   t h e   i m a ge   w h i c h   c o n s i s t s   o f   32  b i t s .   T h e   c o m pr e s s i on   ra t i o   (t h e   ra t i o   be t w e e n   t h e   b i t   s i z e   b e fo r e   t h e   c o m pr e s s i o n   a n t h e   b i t   s i z e   a f t e r   t h e   c o m pr e s s i o n w i l l   b e   c a l c ul a t e d .   T hi s   v a l ue   i s   i m po rt a nt   t o   de t e r m i n e   h o w   t h i s   a l go r t hi m   c a n   b e   e f fe c t i ve   i n   t h e   da t a   s i z e   r e duc t i o n.   A c c o r di n t o   t h e   b i t   s i z e   of   t h e   c o e ff i c i e n t s   t ha t   a r e   s h o w n   i F i g r u r e   11  a n F i gu r e   12 ,   t h e   o ri gi na l   c o e ff i c i e n t   c o n s i s t s   o f   32  b i t s   a n d   t h e   c o m p r e s s e d   c oe ff i c i e n t   c o n s i s t s   of   24  b i t s   s o   t h e   c o m pr e s s i o n   r a t i o   w i l l   e qua l   1. 3 .   T hi s   c o m pr e s s i o n   ra t i o   m e a n s   t ha t   t h e   s i z e   o f   t h e   c o m p r e s s e i m a ge   w i l l   b e   r e duc e by   1. o f   t h e   o ri gi na l   s i z e .             F i gu r e   9 .   M S E   o f   t h e   c l a s s i c a l   a n d   t h e   a da pt i v e   OMP           F i gu r e   10 .   R O c u r v e s   fo r   r e c o n s t r uc t i ng  i m a ge   us i n g   t h e   c l a s s i c a l   a n d   t h e   a d a pt i v e   OMP  a l go r i t h m s           F i gu r e   11 .   T h e   m o de l s i m   s i m u l a t i o n   o f   t h e   c o m pr e s s i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R e a l   t i m e   F P G A   i m pl e m nat i on   of   S A R   r adar   r e c o ns t r uc t i on   s y s t e m   bas e d   on   ada pt i v e …  ( E s l am   A s hr af )   193       F i gu r e   12 .   T h e   m o de l s i m   s i m u l a t i o n   o f   t h e   a d pt i v e   OMP  r e c o n s t r uc t i o n       F i g u re   1 3   a nd   1 4   s ho w s   t he   C h i p S c o p e   o u t p u t   a f t e d o w n l o a d i n g   t he   a d a p t i v e   O M P   p ro j e c t   o t he   u s e d   k i t .   T he s e   F i g u re s   s ho w   t he   o u t p u t   a t   t he   re a l   t i m e   a n d   p ro v e   t h a t   t he   p ro p o s e d   a l g o ri t h m   c a b e   u s e d   i n   t h e   re a l   l i f e .   T h i s   l a p   e x p e r i m e nt a l   i s   p e rf o r m e d   b y   u s i ng   re a l   S A R   i m a g e   t o   m a k e   t he   t e s t   e nv i ro n m e n t   a s   i t   i s   o t he   S A R   o nb o a r d .   T he   a d a p t i v e   O M P   g i v e s   m o re   f l e x i b i l i t y   t o   u p d a t e   o r   d e b u g   t he   s y s t e m .   T a b l e   1   h i g h l i g h t s   t h e   d e v i c e   u t i l i z a t i o n   s u m m a ry   f o t he   c l a s s i c a l   O M P   w h i l e   T a b l e   2   s ho w s   t he   s u m m a r y   f o t he   a d a p t i v e   O M P .   F ro m   T a b l e   1   a n d   T a b l e   2 ,   t he   a d a p t i v e   O M P   c o ns u m e d   l e s s   h a r d w a re   re s o u rs e s   a n d   p o w e c o ns u m p t i o t h a n   t h e   c l a s s i c a l   O M P .   T h i s   re d u c t i o i h a r d w a re   re s o u rs e s   a n d   p o w e c o ns u m p t i o d u e   t o   u s i n g   c e rt a i t h re s ho l d   i a d a p t i v e   O M P   t o   re d u c e   t he   nu m b e rs   o f   i t e r a r i o ns   a n d   s i m p l i f y   t he   m a t he m a t i c a l   o p e r t a t i o ns   w h i c h   l e a d s   a l s o   t o   s i m p l i f y   t he   h a r d w a re   i m p l e m e n t a t i o n .           F i gu r e   13 .   t h e   c h i ps c o pe   s i g n a l s   i t h e   c o m pr e s s i o c a s e           F i gu r e   14 .   T h e   c h i ps c o pe   s i g n a l s   i t h e   r e c o n s t r uc t i o n   c a s e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   1 O c t o b e r   20 20  :     185   -   196   194   T a b l e   1 .   T h e   de v i c e   ut i l i z a t i o n   s u m m a r y   fo r     c l a s s i c a l   O M P   L o g i c   U t i l i z a t i o n   U s e d   N u m b e o S l i c e   F l i p   F l o p s   1 2 3 5   N u m b e o 4   i n p u t   L U T s   3 2 0   N u m b e o o c c u p i e d   S l i c e s   2 1 2 3   N u m b e o S l i c e s   c o n t a i n i n g   o n l y   r e l a t e d   l o g i c   1 5 4 8   T o t a l   N u m b e o f   4   i n p u t   L U T s   2 1 2 3   N u m b e o b o n d e d   IO Bs   43     T a b l e   2 .   T h e   de v i c e   ut i l i z a t i o n   s u m m a r y   fo r     a da p t i v e   O M P   L o g i c   U t i l i z a t i o n   U s e d   N u m b e o S l i c e   F l i p   F l o p s   985   N u m b e o 4   i n p u t   L U T s   250   N u m b e o o c c u p i e d   S l i c e s   1578   N u m b e o S l i c e s   c o n t a i n i n g   o n l y   r e l a t e d   l o g i c   1456   T o t a l   N u m b e o f   4   i n p u t   L U T s   1578   N u m b e o b o n d e d   IO Bs   31         6.   C O N C LU S I O N   O M P   a l go r i t h m   i s   e f f i c i e n t l y   us e d   i n   S A R   r a d a r ,   h o w e ve r   i t   ha s   a   hi g h   c o m put i o n a l   c o m pl e xi t y   i t h e   i m a ge   r e c o n s t r uc t i o n   p r o c e s s .   T o   r e duc e   i t s   c o m pl e xi t y   a n t o   i m p r o v e   i t s   e ff i c i e n c y   a s   w e l l ,   a m o di f i c a t i o n   o f   t h i s   a l go ri t hm   a n i t s   i m pl e m e nt a t i o n   us i n F P G A   a r e   p r o po s e i n   t hi s   pa pe r.   T h e   m o di f i c a t i o n   i s   m a i nl y   b a s e o n   t h e   t hr e s h o l c a l c ul a t i o n   m e t h o w h i c h   us e t o   r e duc e   t h e   h a r dw a r e   c o m pl e xi t y   i n   a dd i t i o n   t o   t h e   c o n s um e pr o c e s s i n t i m e   c o m pa r e w i t h   t h e   c l a s s i c a l   O M P   a l go ri t hm .   A l s o ,   a   c o m pr e s s i v e   s e n s i n t e c hni que   i s   us e t o   m a ke   t h e   O M P   a l go ri t hm   m o r e   s ui t a b l e ,   s i g n i f i c a n t ,   a n m o r e   e ff i c i e n t   i t h e   i m a ge s   r e c o n s t ruc t i o o f   S A R   s y s t e m s .   R e l i a b i l i t y   o f   t h e   p r o po s e a l go r i t hm   i s   p r o v e d   t hr o ugh   i t s   i m p l e m e nt a t i o n   us i n F P G A .   M a t l a b   s i m u l a t i o n   r e s ul t s   a n i m p l e m e n t a t i o n   s h o w   t h e   e ffe c t i ve n e s s   a n d   l o w   c o s t   of   t h e   p r o po s e a l go r i t hm   c o m pa re t o   t h e   c l a s s i c a l   O M P   a l go ri t hm .         R EF ER EN C ES   [ 1]   S . 1 .   K i m ,   K .   K o h,   M .   L us t i g ,   S .   B oy d,   a nd  D .   G o r i ne v s ky ,   A   m e t no f o r   l a r g e   s c a l e   11 - r e g ul a i z e l e a t   s qa u r e s ,   I E E E   T r an s .   Se l e c t e T o pi c s   Si gna l   P r oc e s s i n g ,   v o l .   1,   no .   4,   p p.   60 6 - 617,   D e c .   200 7.     [ 2]   N .   L a s ka   a nd  R .   G .   B a r a n i uk ,   R e g i m e   c ha ng e :   B i t - de p t v e r s us   m e a s u r e m e nt - r a t e   i c o m pr e s s i v e   s e n s i ng ,   I E E E   T r ans .   S i gna l   P r oc e s s . ,   v o l .   6 0,   no .   7,   p p.   34 96 - 3505 ,   201 2.     [ 3]   N e s ha t po ur ,   K a t a y o un,   e t   a l . ,   A r c hi t e c t u r a l   c o ns i d e r a t i o ns   f o r   F P G A   a c c e l e r a t i o o f   M a c hi n e   L e a r ni ng   A ppl i c a t i o ns   i M a pR e duc e ,   I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  E m be dde C om put e r   Sy s t e m s :   A r c h i t e c t u r e s ,   M ode l i ng   and  Si m u l a t i on   ( SA M O S) ,   2 018 .     [ 4]   F .   S a l a h di n e   a nd  H .   E l   G h a z i ,   A   R e a l   T i m e   S p e c t r um   S c a nn i ng   T e c hni qu e   ba s e o C o m pr e s s i v e   S e ns i ng   f o r   C og ni t i v e   R a d i o   N e t w o r ks ,   I E E E   A n nu .   U b i qu i t ou s   C om put .   E l e c t r on .   M ob .   C om m un .   C on f . ,   pp .   1 - 6,   201 7.     [ 5]   M a k r a n i ,   H o s e i M o ha m m a d i ,   S t o r a g e   a nd  M e m o r y   C ha r a c t e r i z a t i o o f   D a t a   I nt e ns i v e   W o r kl o a ds   f o r   B a r e   M e t a l   C l o ud. "   ar X i v   pr e pr i n t   ar X i v :   1805 . 08 332 ,   2018 .     [ 6]   G .   Z .   K a r a bu l u t ,   A .   Y o ng a c o g l u,   S pa r s e   c a hnn e l   e s t i m a t i o us i ng   o r t ho go na l   m a t c h i ng   pur s u i t   a l g o r i t hm ,   I E E E   60t h   V e hi c ul ar   T e c hno l og y   C on f e r e nc e ,   20 04 .   V T C 2 004 - F a l l .   200 4 ,   26 - 29  S e p t .   2 004 .     [ 7]   Y a ha W a ng ;   H ui hu i   B a i ;   Y a o   Z h a o ,   I m a g e   R e c o ns t r uc t i o f r o m   P a t c C o m pr e s s i v e   S e ns i ng   M e a s u r e m e nt s ,   2018   I E E E   F our t h   I n t e r na t i ona l   C onf e r e nc e   o M u l t i m e di a   B i g   D a t ( B i g M M ) ,   2 018 .     [ 8]   S a y a di ,   H o s s e i n ,   e t   a l . ,   C us t o m i z e M a c hi n e   L e a r ni ng - B a s e H a r d w a r e - A s s i s t e M a l w a r e   D e t e c t i o i E m b e dd e d   D e v i c e s ,”   I E E E   T r u s t C om ,   201 8.     [ 9]   S .   K un i s ,   h.   R a uha t ,   R a n do m   s a m pl i ng   o f   s pa r s e   t r i g o no m e t r i c   po l y nom i a l s   I I :   O r t hog o na l   m a t c hi ng   pur s ui t   v e r s us   ba s i s   pur s u i t ,   A p pl i e an c om pu t a t i ona l   har m o ni c   a na l y s i s   j our n al ,   v o l .   22 ,   pp .   16 - 42,   2 007 .     [ 10]   V o r a po j   P a t a n a v i j i t ,   C o m put a t i o na l   s c r ut i ny   of   i m a g e   de no i s i ng   m e t ho f o und  o D B A M F   unde r   S P N   s ur r o undi ng ,   I n t e r na t i ona l   J o ur n al   o f   E l e c t r i c a l   an C om pu t e r   E ngi ne e r i n ( I J E C E ) v o l .   10 ,   no .   4 ,   A ug us t   2020   ( P a r t   I I ) .     [ 11]   L e d y a   N ov a m i z a nt i ,   G e l a r   B ud i m a n ,   E l s a   N u r   F i t r i   A s t ut i ,   R o bus t   a udi o   w a t e r m a r ki ng   ba s e o t r a n s f o r m   do m a i a nd  S V D   w i t c o m pr e s s i v e   s a m pl i ng   f r a m e w o r k,   T E L K O M N I K A   ( T e l e c om m uni c a t i on  C om pu t i ng   E l e c t r oni c s   an C ont r o l ) v o l .   18 ,   no .   2 ,   A pr i l   2 020 .     [ 12]   M a j i S .   N a g hm a s h,   N a z a r   J .   A l hy a ni ,   A l i   M .   K a dh i m ,   O pt i m i z a t i o o f   i m a g e   c o m pr e s s i o a nd  c i p he r i ng   ba s e d   o E Z W   t e c hni que s ,   T E L K O M N I K A   ( T e l e c om m uni c a t i on  C om p ut i ng  E l e c t r on i c s   and  C on t r ol ) v ol .   18 ,   n o .   1 ,   F e br ua r y   2020 .     [ 13]   N a r a y a S ha r m a ;   R a j o o   P a nde y ,   C o m pr e s s i v e   S e ns i ng   a nd  R e c ov e r y   of   I m a g e   U s i ng   U ni f o r m   B l o c S pa r s i t y ,   2018   3r I n t e r nat i on al   C on f e r e nc e   f or   C onv e r ge nc e   i n   T e c hn ol o gy   ( I 2C T ) ,   p p.   1 - 5 ,   2 018 .     [ 14]   H .   B .   S h a r a na   ba s a v e s hw a r a ;   S a n t o s H e r u r ,   D e s i g ni ng   o f   S e ns i ng   M a t r i x   f o r   C o m pr e s s i v e   S e ns i ng   a n R e c o ns t r uc t i o n ,   201 Se c ond  I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  A dv anc e s   i E l e c t r on i c s ,   C om pu t e r s   and   C om m uni c at i on s   ( I C A E C C ) ,   pp .   1 - 5 ,   201 8.     [ 15]   A ndi S e t y o n o ,   D e   R o s a l   I g na t i us   M o s e s   S e t i a d i ,   I m a g e   w a t e r m a r ki ng   us i ng   di s c r e t e   w a v e l e t - t c he bi c he f   t r a ns f o r m ,   I n done s i an  J ou r na l   o f   E l e c t r i c a l   E n gi ne e r i n an d   C om pu t e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) v ol .   1 6,   no   3,   D e c e m be r   201 9 .     [ 16]   E s l a m   A s hr a f ,   A s hr a f   A .   M .   K ha l a f ,   S a r a   M .   H a s s a n ,   P i pe l i n e I m a g e   R e c o ns t r uc t i o o f   S A R   R a da r   B a s e o O r t ho g o na l   M a t c h i ng   P ur s u i t   us i ng   F P G A   I m pl e m e nt a t i o n ,   I n t e r nat i ona l   J ou r na l   o f   R e c e nt   T e c hn ol o gy   and   E ngi ne e r i n g ,   v o l .   8,   no .   5,   J a nu a r y   2020 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.