I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o be r   2 01 9 pp .   230 ~ 242   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 6 .i 1 . pp230 - 242             230       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   M o d i f i e d   sp i h t   a l g o r i t h m   f o r   q u i n c u n x   w a v e l e t   i m a g e   c o d i n g         Be n yah i a   I s m ah an e ,   Bas s ou   A b d e s s e l am ,   A l l ao u i   C h e m s   El   h o u d a ,   Be l ad gh am   M o h am m e d     D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng T a hr i   M o ha m m e d   U n i v e r s i t y - B e c ha r A l g e r i a         A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J a 1,   20 19   R e v i s e F e b   1 6,   201 9   A c c e pt e M a r   1 5,   201 9       I t hi s   p a pe r ,   a n   i m a g e   c o m pr e s s i o m e t ho ba s e d   o t h e   Q u i nc unx  a l g o r i t hm   c o upl e w i t t h e   m o di f i e S P I H T   e nc o de r   ( c a l l e d   S P I H T - Z )   i s   pr e s e nt e d.   T h e   S P I H T - Z   e nc o de r   ( c o upl e d   w i t h   q ui nc unx  t r a n s f o r m )   p r o v i de s   be t t e r   c om pr e s s i o r e s u l t s   c o m pa r e d   w i t t w o   o t he r   a l g o r i t hm s :   c onv e nt i o na l   w a v e l e t   a nd   qu i nc unx  bo t c o upl e w i t t he   S P I H T   e nc o de r .   T he   o bt a i n e d   r e s ul t s ,   us i ng   t h e   a l g o r i t hm   t ha t   a pp l i e s   ( Q u i nc unx   w i t h   S P I H T - Z )   a r e   e v a l ua t e d   by   i m a g e   qu a l i t y   e v a l ua t i o pa r a m e t e r s   ( P S N R ,   M S S I M ,   a nd  V I F ) .   T he   c o m pr e s s i o r e s u l t s   o t w e nt y   t e s t   i m a g e s   s ho w e t h a t   t h e   pr o po s e a l g o r i t hm   a c h i e v e d   be t t e r   l e v e l s   o f   t h e   i m a g e   e v a l u a t i o pa r a m e t e r s   a t   l o w     bi t   r a t e s .     Ke y w or d s :   E v a l ua t i o P a r a m e t e r s   I m a g e   c om pr e s s i o n     Q ui nc unx     S P I H T     S P I H T - Z     C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   B e n y a h i a   Is m a ha n e ,   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   E ngi n e e ri n g ,   T a hri   M o h a m m e d   U n i v e r s i t y - B e c h a r A l ge ri a .   E m a i l :   i s m a ha n e l v 4@ gm a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     Co m pr e s s i o c o n s i s t s   o f   r e duc i ng  t h e   p h y s i c a l   s i z e   o f   a i n f o r m a t i o n   b l o c (t h e   num b e o f   b i t s )   n e e de t o   r e pr e s e nt   t h e   c ha ra c t e ri s t i c s   o f   a i m a ge   (e l i m i na t i ng  r e du n d a n c i e s t o   e n a b l e   t h e   r e duc t i o o f   s t o r a ge   c os t   a nd   t h e   r a pi d   t r a n s m i s s i o o f   da t a   [1].   T h e   c urr e nt   m e t h o ds   o f   c o m pr e s s i o o f   s t i l l   a nd   m o v i n g   i m a ge s   (v i de o a r e   b a s e o n   t h e   w a v e l e t   t ra n s f o r m ;   t h i s   l a t t e h a d   a   huge   s uc c e s s   i n   t h e   f i e l o f   i m a ge   p r o c e s s i n s uc a s   i m a ge   c o m p r e s s i o n   due   t o   i t s   a b i l i t y   t o   c o m pr e s s   t h e   i m a ge   e n e rgy   o n   a   s m a l l   n u m b e r   o f   c o e ff i c i e n t s   a l l o w i n g   e f f i c i e n t   c o di n g   o f   t h e   i m a ge   [2 ,   3] .   T r a d i t i o n a l   m u l t i r e s o l ut i o de c o m po s i t i o n s   a ppe a t o   b e   a   r e s t r i c t e a n d   l i m i t e d   c a t e go r y   [4].   I o r de t o   o ve r c o m e   t h i s   p r o b l e m ,   n e w   t ra n s f o r m s   b e t t e r   a d a pt e d   t o   t h e   r e p r e s e nt a t i o o f   t h e   i m a ge s   ha v e   b e e n   pr o po s e d.   I n   t hi s   w o r k,   a   n e w   m e t h o b a s e o n   t h e   qui n c u n x   w a v e l e t   t ra n s f o r m   c o upl e w i t t h e   S P IH T - pr o g r e s s i v e   e n c o de r   h a d   i nt r o duc e t o   c o m pr e s s   di f f e r e n t   t y p e s   of   i m a ge s   s uc a s   m e di c a l ,   s a t e l l i t e ,   a nd  na t u r a l   i m a ge s   i o r de r   t o   p r o v e   t h e   e f fe c t i ve n e s s   of   t h e   p r o po s e m e t h o f o r   c o m p r e s s i o n   w i t l o w   b i t   ra t e s . .       2.   Q U I N C U N X   TR A N S F O R M     T h e   dy a di c   s e pa r a b l e   a n a l y s i s   r e qui r e s   t hr e e   f a m i l i e s   o f   w a ve l e t s ,   t hi s   i s   s o m e t i m e s   c o n s i de r e d   a s   a   di s a dv a n t a ge ,   o n   t h e   o t h e r   ha n d   t h e   e xpa n s i o n   f a c t o b e t w e e n   t w o   s u c c e s s i v e   s c a l e s   i s   4,   w h i c h   m a y   s e e m   h i g h.   It   i s   po s s i b l e   t o   r e m e dy   t h e s e   t w o   pr o b l e m s ,   b ut   o n   t h e   c o s t   o f   t h e   l o s s   o f   t h e   s e pa ra b i l i t y   of   t h e   f i l t e r s   a nd  t h e r e f o r e   of   a   s l i g h t l y   h i g h e a l go r i t hm i c   c o m pl e xi t y .   A n   a na l y s i s   h a s   b e e n   pa rt i c ul a r l y   s t udi e a n d   f o un pra c t i c a l   a ppl i c a t i o n s ;   i t   i s   t h e   s o - c a l l e " qu i n c u n x "   a n a l y s i s .   F i gu r e   i l l us t ra t e s   t h i s   t y p e     of   de c o m po s i t i o n   [ 5].   W e   w i l l   s e e   t ha t   t h e   e xpa n s i o n   f a c t o i s   o n l y   b e t w e e n   t w o   s uc c e s s i v e   r e s o l ut i o n s   a n d   o n l y   o n e   f a m i l y   of   w a v e l e t s   i s   n e c e s s a r y   [6]   In  t hi s   c a s e ,   t h e   e xp a n s i o n   m a t r i x   e qua l s   1 1 1 1 M   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Modi f i e s p i ht   al gor i t hm   f or   qu i nc unx   w av e l e t   i m age   c odi n g   ( B e ny ah i Is m ahane )   231   T h e   t ra n s f o r m a t i o n   o f   t h e   m e s h   ( l a t t i c e i s   do n e   a c c o r di ng  t o   t h e   f o l l ow i n d i a g r a m :                   F i gu r e   1 .   Q u i n c u n w a v e l e t   de c o m po s i t i o n       T h i s   m a t r i x   ge n e ra t e s   a   q ui n c u n l a t t i c e   i t w o   di m e n s i o n s .   T h e   c o l um v e c t o r s   o f   t h i s   m a t r i f o r m   a   b a s e   of   t hi s   l a t t i c e .   T h e   v o l um e   o f   t h e   a s s o c i a t e e l e m e nt a ry   c e l l   i s   2   F i gu r e   2 .   T hi s   s a m e   l a t t i c e   a l s o   c o m e s   f r o m   t h e   m a t r i [7 ,   8]     1 1 1 1 ' M           Q ui n c u n g ri d   E l e m e n t a r y   c e l l     F i gu r e   2 .   E xa m p l e   o f   t h e   q ui n c u n x   g ri a n d   t h e   e l e m e nt a r y   c e l l       It   c a b e   s e e n   t ha t   t h e   d i l a t i o n   p i t c i s   2   o e a c di r e c t i o n   a nd  t h e   ge o m e t r y   of   t h e   m e s h   o b t a i n e j us t i f i e s   t h e   na m e   gi v e t o   t hi s   m u l t i r e s o l ut i o n   a na l y s i s   [ 9 ].   M   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o b e r   2019   :     230   -   242   232   A s   t h e   qu i n c u n s a m p l i n r e duc e s   t h e   i m a ge   s i z e   by   a   f a c t o r   of   2,   t h e n   t h e   a s s o c i a t e f i l t e r   b a n ha s   t w o   c h a nn e l s   F i gu r e   3 .   T h e   l o w - pa s s   f i l t e r   H ~   r e duc e s   t h e   r e s o l ut i o n   b y   a   f a c t o r   o f   2 .   T h e   c o e ff i c i e n t s   of  t h e   w a v e l e t   c o rr e s po n t o   t h e   o ut pu t   o f   t h e   h i g h -   f i l t e G ~           F i gu r e   3 .   T h e   pe r f e c t   r e c o n s t r uc t i o n   f i l t e b a n w i t t h e   qui n c un x   s a m pl i n g       W h e r e H   a n G ( r e s pe c t i v e l y H ~ a n d G ~ a r e   t h e   t ra n s f e r   f un c t i o n s   o f   t h e   s y n t h e s i s   f i l t e r s   (r e s pe c t i v e l y   a na l y s i s ).   T h e s e   f i l t e r s   c o rr e s po n t o   t h e   b a s e s   of   de c o m po s i t i o n   a n d   r e c o n s t r uc t i o n   o f   t h e   w a ve l e t s   [ 10 ].   T h e   pe r f e c t   r e c o n s t r uc t i o n   t e l l s   us   t h a t   t h e r e   i s   n o   l o s s   of   i n f o r m a t i o n   du ri n t h e   i t e r a t i o n s   of  a n a l y s i s .   In  o ur  c a s e   t h e   a na l y s i s   w i l l   b e   o r t h o go n a l ,   i . e . ,   t h e   a n a l y s i s   a n d   s y n t h e s i s   f i l t e r s   a r e   t h e   s a m e .     T h e   u n de r l y i n g   qu i n c u n w a v e l e t   i s   g i v e n   b y     ) ( ] [ 2 ) ( 2 n x M n g x Z n   (1)     W h e r e   n g   i s   t h e   s pa t i a l   v e r s i o n   o f   t h e   f i l t e G .   T h e   a dv a n t a ge   o f   t h i s   a pp r o a c h   i s   t ha t   f i l t e r s   f o r   s m a l l   v a l ue s   o f     a r e   a l m o s t   i s o t r o pi c   (F i gu r e . 4) ,   t ha t   i s ,   t h e   c oe ff i c i e n t s   o f   t h e   o b t a i n e d   w a v e l e t   t r a n s f o r m   ha v e   n o   p r e f e r e n t i a l   o r i e n t a t i o n ,   a n d   t hi s   r e f l e c t s   t h e   qua l i t y   o t h e   a na l y s i s   [ 11 ].             (a )   2   (b )     (c )   10     F i gu r e   4 .   T h e   pe r f e c t   T h e   i s o t r o p y   of   t h e   f i l t e ) ( j e H   f o r   di f f e r e n t   v a l ue s   of   t h e   o r de r   pa ra m e t e r   α       3.   TH E   S P I H C O D I N G   A LG O R I TH M     3. 1 .   Th e   c l as s i c   S P I H T   al go r i th m   T h e   S P IH T   a l go ri t hm   (S e t   P a rt i t i o n i n g   I n   H i e r a r c hi c a l   T r e e s [12]  pe r f o r m s   a   r e c ur s i v e   pa r t i t i o n i ng  of   t h e   t r e e   s o   a s   t o   de t e r m i n e   t h e   po s i t i o o f   t h e   s i g n i f i c a nt   c o e ff i c i e n t s   i n   t h e   p r o ge n y   o f   t h e   c o n s i de r e c oe ff i c i e n t .   It   i s   b a s e o t h e   s a m e   c o n c e pt s :   p r o g r e s s i ve   c o di n by   b i t   pl a n e   a n us e   o f   h i e ra r c hi c a l   de pe n de n c i e s   b e t w e e n   t h e   c oe ff i c i e n t s   of   t h e   di f f e r e n t   s u bb a n ds .   H ow e v e r ,   a   n e w   de pe n de n c y   pr o t o c o l   b e t w e e n   t h e   c o e ff i c i e n t s   i s   de f i n e d.   T h e   c o e ff i c i e n t s   o f   t h e   l ow e r   f r e que n c y   s ub - b a n d   (L L i F i gu r e   5)   a r e   gr o upe by   fo ur ,   a n f o r   e a c h   g r o up,   t h e   o ff s pr i n i s   a s   f o l l ow s :   O n e   of   t h e   f o ur   c o e ff i c i e n t s   (L L i F i gu r e   5)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Modi f i e s p i ht   al gor i t hm   f or   qu i nc unx   w av e l e t   i m age   c odi n g   ( B e ny ah i Is m ahane )   233   do e s   n o t   a l l o w   de s c e n da n t s ,   w hi l e   t h e   o t h e r   t hr e e   h a v e   f o ur   de s c e n da nt s   e a c h .   F o t h e   o t h e s ub b a n ds ,   e a c c oe ff i c i e n t   ha s   f o ur   de s c e n d a nt s   [13 ]   T hr e e   s e t s   o f   c oo r di na t e s   a r e   us e t o   p r e s e nt   t h e   n e w   c o di n m e t h o :   a.   D (x, y :   S e t   o f   a l l   t h e   de s c e n da n t s   o f   t h e   pi xe l   (x , y ).   b.   O (x, y :   S e t   o f   c oo r di n a t e s   o f   t h e   d i r e c t   de s c e n da nt s   o f   t h e   pi xe l   (x , y ).   c.   L (x, y :   S e t   de f i n e a s   b e i ng  D (x , y ) - O (x, y ).   T h e   S P IH T   a l go r i t hm   us e s   t hr e e   l i s t s   o f   s i g ni f i c a nt   c o e ff i c i e n t s   (L S P ),   i n s i g n i f i c a n t   c o e f f i c i e n t s   (L IP ),   a n d   i n s i g n i f i c a nt   s e t s   (L IS ).   T h e   e n t ri e s   f o r   e a c o f   t h e   l i s t s   a r e   t h e   (x ,   y c o o r di n a t e s   i t h e   i m a ge   m a t r i x,   w h i c r e pr e s e nt   i n di v i du a l   pi xe l s   i n   t h e   c a s e   o f   L IP   a n L S P   l i s t s ,   a nd  t h e   s e t   o f   D (x,   y o r   L (x,   y de s c e n da nt s   i n   t h e   c a s e   o f   t h e   L IS   l i s t   [1 4] .           F i gu r e   5 .   R e pa r t i t i o n   i m a ge   us e b y   S P I H T   a l go ri t hm       3. 2 .   Th e   m o d i fi e d   S P I H T   al go r i th m   (S P I H T - Z)   F i gu r e   6   i l l us t ra t e s   t h e   t r e e   o f   t h e   S P IH T - a l go ri t hm   a c c o r di n g   t o   t h e   qu i n c u n x   de c o m po s i t i o n   o f   t h e   i m a ge .   T h e   r e p r e s e n t a t i o o f   t h e   s p a t i a l   t r e e   o f   t h e   S P IH T - Z   i s   a s   f o l l ow :   T h e   c o e ff i c i e n t   (x ,   y of   t h e   s ub b a nd  (H 6)  po i nt s   t o   t w o   s o n s   ( a   s e t   o f   ×   1   a dj a c e n t   pi xe l s (x - L x , y +   L y a n d   (x -   L x+ 1 , y + L y ).   T h e   c o e ff i c i e n t s   of  t h e   s ub b a n d   (H 5)  po i nt   t o   f o ur  de s c e n da nt s   (x - L x, y +   L y , (x -   L x+ 1 , y + L y ),   (x+ L x, y -   L y + 1)  a nd   (x +   L x+ 1 , y - L y ),   of   c oe ff i c i e n t s   o f   t h e   s ub b a n (H 4)  a n d   s o   o n   u nt i l   t h e   l a s t   s ub b a n d   H a s   s h o w n   i F i gu r e   6.           F i gu r e   6 .   R e pa r t i t i o n   i m a ge   us e b y   S P I H T - Z   a l go ri t hm   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o b e r   2019   :     230   -   242   234   T h e   S P IH T - Z   a l go r i t h m   c a b e   s um m a r i z e a s   f o l l ow   a.   If   t h e   n u m b e r     o f   t h e   s ub - b a n d   ( i s   an   e v e n   i nt e ge r ,   t h e   p i x e l   ( , )   po i nt s   t o   t w o   pi xe l s   o f   t h e   s ub - b a n d   ( 1 ha v i n g   t h e   c o o r di n a t e s   ( , +   )   a n d   ( + 1 , + )   a s   s h o w i F i gu r e   7 . ( a ) .   b.   If   t h e   n u m b e r   o f   i t e ra t i o n s     o f   t h e   s ub b a n d   ( i s   a n   o dd   i nt e ge r ,   t h e   pi xe l   ( , )   o f   t h e   s ub - b a n d   ( po i n t s   t o   t w o   pi xe l s   o f   t h e   s ub b a n d   ( 1 ha v i n g   t h e   c o o r di n a t e s   ( + , + 1 )   a n d   ( + + 1 , )   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   7 . (b ) .           F i gu r e   7 .   S P IH T - Z   a l go ri t hm   p a t t e rn       T h i s   p a t t e rn  w hi c s t a rt s   i n c r e a s i ng   f r o m   s ub b a n d   (H _i )   t o   hi g h e s ub b a n d   (H _(i - 3))   d ra w s   a   Z   s y m bo l   w h i c gi v e s   t h e   a ppe l l a t i o n   S P IH T - Z   a s   s h o w n   i F i gu r e   5 .   A s   t h e   S P IH T   a l go ri t hm ,   t h e   S P IH T - c o n s i de r s   t hr e e   l i s t s :   L S P ,   L IP   a nd  L IS .       4.   Q U A LI T Y   EV A LU A TI O N   P A R A M ETER S     T h e   c o m m o nl y   pa ra m e t e r   us e i i m a ge   c o m pr e s s i o i s   t h e   m e a s qu a r e   e rr o M S E .   T h i s   v a r i a b l e   (e rr o r )   i s   de f i n e by   t h e   m e a s qua r e   b e t w e e n   t h e   p i xe l   j i ,   o f   t he   o r i gi na l   i m a ge j i I , ,   a nd  t h e   p i xe l   j i , of   t h e   r e c o n s t ruc t e i m a ge j i I ,   [1 5 1 6] .     1 0 1 0 2 , , . . 1 M m N n j i I j i I N M M S E     (2)     T h e   pe a k   s i g na l   t o   n o i s e   r a t i o   [1 7 1 8 ]     dB M S E P S N R R 2 10 1 2 l o g . 10     (3)     We  t h e e v a l ua t e   a   n e w   pa ra di gm   f o r   a s s e s s i n g   t h e   qu a l i t y   of   m e di c a l   i m a ge s ,   t h e   s i m i l a ri t y   i n de c o m pa r e s   t h e   b ri g h t n e s s ,   c o nt r a s t ,   a n s t ruc t u r e   b e t w e e n   e a c h   p a i r   o f   ve c t o r s ,   w h e r e   t h e   i nde o f   s t r uc t u r a l   s i m i l a ri t y   (S S IM b e t w e e n   t w o   s i gn a l s   x   a nd  y   i s   g i v e n   by   t he   fo l l ow i n g   e xp r e s s i o n .     y x s y x c y x l y x S SI M , , , ,     F i na l l y ,   fo r   t h e   pu r po s e ,   w e   n e e a   s i n gl e   gl o b a l   m e a s u r e   o f   ove r a l l   i m a ge   qu a l i t y   t ha t   i s   gi v e b y     t h e   f o r m ul a     M i i i I I SS I M M I I M S SI M 1 ˆ , 1 ˆ ,     (4)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Modi f i e s p i ht   al gor i t hm   f or   qu i nc unx   w av e l e t   i m age   c odi n g   ( B e ny ah i Is m ahane )   235     i s   t h e   t o t a l   n u m b e r   o f   l oc a l   w i n do w s   i n   t h e   i m a ge .   T h e   v a l u e s   M S S IM   e xh i b i t   g r e a t e r   c o n s i s t e n c y   w i t h   t h e   v i s ua l   qu a l i t y .   [1 9 20 ]   T h e   V i s ua l   I n f o rm a t i o f i de l i t y   pa r a m e t e (V IF qua nt i f i e s   S h a nn o i n f o r m a t i o t h a t   i s   s h a r e d   b e t w e e n   t h e   r e f e r e n c e   a nd  d i s t o rt e i m a ge s   w i t r e s pe c t   t o   t h e   i n f o r m a t i o c o n t a i n e i n   t h e   r e f e r e n c e   i m a ge   i t s e l f .   V IF   t e s t   i s   t h e e v a l ua t e d   a s   [ 21 - 23 ]      =   ( ;  | )     ( ; | )     (5)     W h e r e ,   ( ; | )   i s   t h e   c o n d i t i o n a l   m u t ua l   i n f o r m a t i o n   b e t w e e n     a n d   ,   c o n di t i o n e d   t o   ;   j   s   i s   a   r e a l i z a t i o o f   S   j   fo r   a   p a r t i c l a i m a ge ,   t h e   i n de j   r u n s   t hr o u gh  a l l   s ub - b a n ds   i t h e   de c o m pos e i m a ge .       5.   R ES U LT   In  t h i s   p a pe r,   t h e   qu i n c u n x   w a v e l e t   t r a n s f o r m   (Q W T )   c o upl e w i t t h e   S P IH T   a nd   S P IH T - Z   c o de r s   ha d   a pp l i e d .   a   f i l t e r   o r de r   pa ra m e t e α= 3   a n d   a i t e r a t i o num b e r   λ = 6   f o r   w a v e l e t   qui n c u n x   de c o m po s i t i o n .   T a b l e s   1,   2   a nd  3 ,   g i v e n   i a ppe n di s e s   A ,   B   a n d   C ,   s h o w   r e s pe c t i v e l y   t h e   c o m pr e s s i o r e s ul t s   o f   20  m e di c a l   i m a ge s ,   20   s a t e l l i t e   i m a ge s   a n d   20  na t u r a l   i m a ge s   o f   s i z e   512  ×   512 .   A l l   c o n s i de r e i m a ge s   a r e   255   g r a y - l e ve l .   t h e   b i t   ra t e   v a ri e s   f r o m   0 . 1   t o   0 . 5   b pp,   a nd   t h e   i m a ge   e v a l ua t i o pa ra m e t e r s   P S N R ,   M S S IM   a nd  V IF   a r e   us e t o   c o m pa r e   Q W T   CD F 9/ 7   +   S P IH T - Z ,   Q W T   CD F 9/ 7   +   S P IH T   a n d   D W T   (w i t l i f t i n g   s t ruc t u r e   [ 2 4 - 2 6 ] CD F 9/ +   S P IH T .   F r o m   t h e s e   r e s ul t s ,   i t   c a n   b e   n o t e t ha t   t h e   p r o po s e a l go r i t h m   Q W T   CD F 9 / +   S P IH T - Z   gi v e s   b e t t e r   i m a ge   c o m p r e s s i o qua l i t y   c o m pa r e d   t o   t h e   o t h e a l go ri t hm s   ( Q W T   CD F 9 / 7   +   S P IH T ,   D W T   (L i f t i n g)   CD F 9 / +   S P IH T ),   a nd   t hi s   c a n   b e   ob s e r ve i n   t h e   i m po rt a nt   v a l ue s   o f   P S N R   =   46. 83 ,   M S S IM   =   0. 9 8,   V IF   =   0 . 74  f o r   m e di c a l   i m a ge s ;   P S N R   =   31 . 3,   M S S IM   =   0. 8 1,   V IF   =   0. 39  f o r   s a t e l l i t e   i m a ge s ;   a n d   P S N R   =   37. 77,   M S S IM   =   0. 92 ,   V IF   =   0 . 55  f o r   na t u r a l   i m a ge s   a s b   s h o w n   i F i g u r e   11 .   In  o rde t o   c o n f i r m   t h e s e   r e s ul t s ,   t h e   a v e ra ge s   o f   t h e   e v a l ua t i o p a r a m e t e r s   (P S N R ,   M S S IM ,   a n d   V IF of   t h e   20  t e s t   i m a ge s   h a c a l c ul a t e d.   F i gu r e s   8 ,   a n d   10   s how   t h e   a v e r a ge   c u r v e s   o f   m e di c a l ,   s a t e l l i t e ,   a n na t u ra l   i m a ge s .   F r o m   t h e s e   r e s ul t s ,   t h e   p r o po s e a l go ri t hm   Q W T   CD F /   +   S P IH T - Z   g i v e s   goo i m a ge   c o m pr e s s i o n   qu a l i t y   e s pe c i a l l y   a t   l o w   b i t   ra t e s .                 F i gu r e   8 .   V a r i a t i o n   o f   a v e r a ge   P S N R ,   M S S IM   a n d   V IF   (o v e r   20   M e di c a l   i m a ge s )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o b e r   2019   :     230   -   242   236             F i gu r e   9 .   V a r i a t i o n   o f   a v e r a ge   P S N R ,   M S S IM   a n d   V IF   (o v e r   20   s a t e l l i t e   Im a ge s )                 F i gu r e   10 .   V a r i a t i o o f   P S N R ,   M S S IM   a nd   V IF   (o v e r   20   na t ura l   I m a ge s )       0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 R C   ( b p p ) P S N R   ( d B )     C D F 9 / 7 ( Q W T ) + S P I H T C D F 9 / 7 ( l i f ) + S P I H T C D F 9 / 7 ( Q W T ) + S P I H T Z 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 . 5 5 0 . 6 0 . 6 5 0 . 7 0 . 7 5 0 . 8 R C   ( b p p ) M S S I M     C D F 9 / 7 ( Q W T ) + S P I H T C D F 9 / 7 ( l i f ) + S P I H T C D F 9 / 7 ( Q W T ) + S P I H T Z 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 R C   ( b p p ) V I F     C D F 9 / 7 ( Q W T ) + S P I H T C D F 9 / 7 ( l i f ) + S P I H T C D F 9 / 7 ( Q W T ) + S P I H T Z 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 . 5 5 R C   ( b p p ) V I F     C D F 9 / 7 ( Q W T ) + S P I H T C D F 9 / 7 ( l i f ) + S P I H T C D F 9 / 7 ( Q W T ) + S P I H T Z Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Modi f i e s p i ht   al gor i t hm   f or   qu i nc unx   w av e l e t   i m age   c odi n g   ( B e ny ah i Is m ahane )   237           P S N R = 47. 41dB ,   M S S IM = 0 . 98     P S N R = 31. 3dB ,   M S S IM = 0 . 81     P S N R = 37. 77dB ,   M S S IM = 0 . 92 ,   V IF = 0. 78   V IF = 0. 39   V IF = 0. 55     F i gu r e   11 .   M e di c a l ,   s a t e l l i t e ,   a n d   na t u ra l   i m a ge s   c o m pr e s s e by   CD F 9/ 7(Q W T +   S P IH T - Z       6.   C O N C LU S I O N   In   t h i s   w o r k,   t h e   e f f i c i e n c y   of   t h e   qui n c u n w a v e l e t   t ra n s f o r m   Q W T   ha s   b e e n   i m p r o v e by   i n t r o duc i n g   a   m o di f i e S P IH T   (S P IH T - Z e n c o de t ha t   e xpl o i t s   t h e   t ra n s i t i o b e t w e e n   a l l   s ub b a n ds   o f   t h e   qui n c u n x   w a v e l e t   t r a n s f o r m   (Q W T ) .   T h e   o b t a i n e d   r e s ul t s   a r e   v e r y   s a t i s f a c t o r y   c o m pa r e d   t o   o t h e m e t h o ds .   T h e   p r o po s e d   a l go ri t hm   i s   b e t t e r   a da pt e t o   l o w   b i t - r a t e   i m a ge   c o m pr e s s i o a nd  e s pe c i a l l y   i n   t h e   m e di c a l   f i e l d.       A C K N O WL ED G E M EN TS   W e   w a nt   t o   t ha n k   v e r y   m uc h   t h e   m e m b e r s   a nd  t h e   di r e c t o rs   of   L T IT   L a b o r a t o r y   of   U n i v e r s i t y   of  B e c h a f o t h e i g r e a t   a v a i l a b i l i t y ,   t h e i e n c o ur a n ge m e nt ,   a n d   t h e i p r e c i o us   a dv i c e .   I   w o ul a l s o   l i ke   t o   t ha n k   t h e   e di t o r   a n d   a n o n y m o us   r e v i e w e r s   f o r   t h e i c o m m e nt s   a n d   s ugge s t i o n s .       R EF ER EN C ES     [ 1]     G.   S a da s hi v a pp a   a nd  K . V . S .   A na nda   B a bu ,   " P e r f o r m a nc e   a n a l y s i s   o f   I m a g e   C o di ng   U s i ng   W a v e l e t s , "   I J C SN S   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   C om p.   Sc i e nc e   a nd  N e t w or k   Se c u r i t y ,   O c t   2008 .   [ 2]     X .   D e l a un a y . ,   " C om p r e s s i on   o f   s at e l l i t e   i m a ge s   by   p os t - t r a ns f or m at i ons   i n   t he   f i e l d   w av e l e t s ,   D o c t o r a t   t h e s i s ,   U ni v e r s i t y   o f   T o ul o us e ,   N a t i o na l   P o l y t e c hni c   I ns t i t ut e   o f   T o ul o us e ,   F r a nc e ,   2 008 .   [ 3]     M .   L a t f a o ui   a n F .   B e r e k s i   R e g u i g ,   " P a c ke t s   W a v e l e t s   a nd   S t o c kw e l l   T r a ns f o r m   A na l y s i s   o f   F e m o r a l   D o ppl e r   U l t r a s o und   S i g na l s , "   I J E C E   ( I nt e r na t i ona l   J ou r na l   of   E l e c t r i c al   an C om p ut e r   E ng i ne e r i ng) ,   v o l .   8 ( 6 ) ,   D e c   2018 .   [ 4]     M o ha na d   N a j m   A bdu l w a he a nd   A l i   ka m i l   A hm e d,   " U n de r w a t e r   I m a g e   D e - no s i ng   us i ng   D i s c r e t e   W a v e l e t   T r a n s f o r m   a nd   P r e - w hi t e n i ng   F i l t e r , "   T E L K O M N I K A ,   v o l .   16 ( 6 ) ,   D e c   2018 .   [ 5]     B e l dg ha m   M o ha m m e d . C o ns t r u c t i on   d’ une   t e c h ni que   d’ ai de   au  di agnos t i c   e n   i m a ge r i e   m é d i c al e :   app l i c a t i on  l a   c om pr e s s i on   d i m age s ,   D o c t o r a t   T he s i s ,   T l e m c e U n i v e r s i t y ,   A l g e r i a ,   2 012 .   [ 6]     D .   S a l o m o n . D at om pr e s s i on ,   T he   C o m pl e t e   R e f e r e nc e ,   F o ur t h   E di t i o n,   S p r i ng e r   V e r l a g   L o ndo n,   200 7.   [ 7]     V .   C h a pp e l i e r . P r ogr e s s i v e   c od i ng   of   i m age s   by   d i r e c t e d   w av e l e t ,   P hd.   T h e s i s ,   R e nne s 1   U n i v e r s i t y ,   F r a nc e ,   20 05 .   [ 8]     Y .   T a na k a ,   M .   I ke ha r a   &   Q .   N .   T r uo ng ,   " A   N e w   C o m bi n a t i o o f   1D   a nd   2D   F i l t e r   B a nks   f o r   E f f e c t i v e   M ul t i r e s o l u t i o n   I m a g e   R e p r e s e n t a t i o n , I E E E   I n t e r na t i ona l   C onf e r e nc e   on  I m age   P r oc e s s i ng ,   pp .   2820 - 28 23,   2008 .   [ 9]     F .   M a nu e l a ,   V D .   D i m i t r i   &   U .   M i c ha e l ,   " A O r t ho g o na l   F a m i l y   o f   Q ui nc unx   W a v e l e t s   W i t h   C o n t i n uo us l y   A dj us t a bl e   O r de r , "   I E E E   T r an s ac t i ons   on   I m age   P r oc e s s i ng ,   v o l .   1 4 ( 4 ) ,   A pr   2 005 .   [ 10]     V .   D .   D i m i t r i ,   B .   T hi e r r y   &   U .   M i c ha e l ,   " O t h e   M u l t i d i m e n s i o na l   E xt e ns i o o f   t he   Q u i nc unx   S ub s a m p l i ng   M a t r i x" ,   I E E E   Si gna l   P r oc e s s i n L e t t e r s , v o l .   12 ( 2 ) ,   F eb   2 005 .   [ 11]     Y .   C h e n,   A . D .   M i c ha e l   &   L .   W u - S h e ng ,   " D e s i g o f   O pt i m a l   Q u i n c unx  F i l t e r   B a n ks   f o r   I m a g e   C o di ng , "   E U R A SI P   J our nal   on   A d v an c e s   i n   Si gna l   P r oc e s s i n g ,   20 07 .   [ 12]     S . G .   M i a o u,   S . T .   C he n ,   &   S . N .   C ha o ,   " W a v e l e t - ba s e l o s s y - to - l o s s l e s s   m e di c a l   i m a g e   c o m pr e s s i o us i ng   dy na m i c   V Q   a n d   S P I H T c o di ng , "   B i om e d i c a l   e ngi ne e r i n g - a ppl i c at i on s ,   b as i s   &   c om m u ni c at i on s ,   v o l .   15 ( 3 ) ,   pp.   235 - 242 ,     D e c   2003 .   [ 13]     I . bo ukl i   ha c e ne . , " C om pr e s s i on   d’ i m age s   m é d i c al e s   pa r   on de l e t t e s   d e   s e c onde   n é r a t i on ,   D o c t o r a t   T he s i s ,   T l e m c e n   U ni v e r s i t y ,   A l g e r i a ,   20 14.   [ 14]     C .   Y e n - Y u,   a nd  T .   S he n - C hua n ,   " E m be dde m e d i c a l   i m a g e   c o m pr e s s i o U s i ng   D C T   ba s e d   s ub ba n d e c o m p o s i t i o a nd  m o di f i e d   S P I H T   da t a   o r g a n i z a t i o n , "   P r oc e e di ng s   o f   t he   F our t h   I E E E ,   ( B I B E 04) ,   2 004 .   [ 15]     K .   S e s ha dr i na t h a n,   H .   R .   S h e i k h,   Z .   W a ng ,   &   A .   C .   B o v i k,   " S t r u c t ur a l   a nd  I nf o r m a t i o T he o r e t i c   A ppr o a c he s   t o   I m a g e   Q ua l i t y   A s s e s s m e n t , "   M u l t i - Se ns or   i m age   f us i on   an I T S   A p pl i c a t i o n ,   pp .   1 - 39 ,   J ul   2 005 .   [ 16]     T . K a v i t ha   a nd   K . J a y a s a nka r ,   " I de a l   H uf f m a C o de   f o r   L o s s l e s s   I m a g e   C o m pr e s s i o f o r   U bi qu i t o us   A c c e s s , I J E E C ( I ndone s i an   J ou r na l   of   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng   a nd  C om pu t e r   S c i e n c e ) v o l .   12 ( 2 ) ,   N o v   2018 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o b e r   2019   :     230   -   242   238   [ 17]     P . G r e g o i r e . Spa t i ot e m po r al   w av e l e t s   a nd   de c om po s i t i ons ,   ap pl i c a t i o n   t o   s c a l ab l e   v i de o   c o di ng ,   D o c t o r a l   T h e s i s ,   S pe c i a l t y :   S i g na l   a nd   I m a g e s ,   E c o l e   N a t i o na l e   S upé r i e ur e   de s   T é l é c o m m uni c a t i o ns ,   P a r i s ,   J un e   1 5,   20 06 .   [ 18]     J o na t ha n   T a q ue t .,   A dv anc e d   T e c hn i que s   f or   M e di c al   I m age   C om pr e s s i on ,   P hD   T he s i s ,   N a t i o na l   I ns t i t ut e   f o r   R e s e a r c i C o m pu t e r   S c i e nc e   a nd   A ut o m a t i o C e nt e r   I N R I A   R e nne s   -   B r i t t a ny   A t l a n t i c   2012 .   [ 19]     M . B e l a dg h a m ,   A . B e s s a i d ,   A . T a l e b - A hm e &   I .   B o uc l i   H a c e ne ,   " M e d i c a l   I m a g e   C o m pr e s s i o U s i ng   Q ui nc unx   W a v e l e t s   a nd   S P I H T   C o di ng , "   J ou r na l   of   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i n &   T e c hno l og y ,   v o l .   7 ( 2 ) ,   p p.   26 4 - 272,   2 012 .   [ 20]     E .   D um i c ,   S .   G r g i c ,   &   M .   G r g i c ,   " N e w   i m a g e - qua l i t y   m e a s ur e   ba s e o w a v e l e t s , J our n al   of   E l e c t r o ni c   I m a gi n g v o l .   19 ( 1 ) ,   pp .   0 11 - 018 ,   M ar   201 0.   [ 21]     A .   K .   M o o r t hy ,   Z .   W a ng   &   A .   C .   B o v i k,   V i s ua l   P e r c e pt i on   an Q u al i t y   A s s e s s m e nt ,   C ha pi t e r 19   i O p t i c a l   a nd   D i g i t a l   I m a g e   P r o c e s s i ng ,   W i l e y ,   2010 .   [ 22]     Z .   W a ng   a nd   L I ,   " I n f o r m a t i o C o nt e nt   W e i g ht i ng   f o r   P e r c e pt u a l   I m a g e   Q u a l i t y   A s s e s s m e n t , I E E E   T r ans a c t i o ns   on   I m age   P r oc e s s i ng ,   v o l .   20 ( 5 ) ,   pp .   118 5 - 1198 ,   M a y   2011.   [ 23]     I s m a ha ne   B e ny a hi a ,   M o ha m m e d   B e l a dg ha m   &   A bde s s e l a m   B a s s o u , "   E v a l ua t i o n   o f   t he   M e d i c a l   I m a g e   C o m pr e s s i o us i ng   W a v e l e t   P a c ke t   T r a ns f o r m   a nd   S P I H T   C o di ng , I J E C E   ( I nt e r nat i ona l   J ou r na l   of   E l e c t r i c a l   and   C om p ut e r   E ngi ne e r i n g) v o l .   8 ( 4 ) ,   A ug   2018.   [ 24]     B e l a dg ha m   M o ha m m e d ,   H a bc h i   Y a s s i ne ,   M o ul a y   L a khda r   A bde l m o une i m ,   B a s s o A bde s s e l a m   &   T a l e b - A hm e d   A bde l m a l i k ,   " N e w   C o nt r i b ut i o o C o m pr e s s i o C o l o r   I m a g e s :   A na l y s i s   a nd  S y nt he s i s   f o r   T e l e m e d i c i ne   A ppl i c a t i o ns , "   I J I E E B   ( I . J .   I nf or m a t i on  E ng i ne e r i ng   and   E l e c t r on i c   B us i ne s s ) v o l .   2,   p p.   28 - 34 ,   201 4.   [ 25]     B e ny a hi a   I s m a ha ne . U t i l i s a t i on  d c odage   v i po ur   l e s   ap pl i c a t i ons   m é d i c a l e ,   D o c t o r a t   T he s i s ,   T a hr i   m o ha m e d   B e c ha r   U ni v e r s i t y ,   A l g e r i e ,   2018 .   [ 26]     M .   B e l a dg ha m ,   A . B e s s a i d,   A .   M o ul a y   L a khda r ,   M .   B e na i s s a   &   A . B a s s o u ,   " M R I   i m a g e   c o m pr e s s i o u s i ng   bi o r t ho g o na l   C D F   w a v e l e t   b a s e o l i f t i ng   s c he m e   a n S P I H T   c o di ng , "   C I G E 1 0,   P r oc .   J R S ,   V ol .   2,   p p.   22 5 - 2 32 T a hr i   M o ha m e d   B e c ha r   U ni v e r s i t y ,   N o v   2010 .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Modi f i e s p i ht   al gor i t hm   f or   qu i nc unx   w av e l e t   i m age   c odi n g   ( B e ny ah i Is m ahane )   239     A p p e n d i x   A   T a b l e   1 .   V a r i a t i o n   o f   P S N R ,   M S S IM ,   V IF   f o r   M e di c a l   Im a g e s     A ver ag e   30. 18   0 0. 61   0 0. 18   35. 75   0 0. 87   0 0. 34   39. 72   0 0. 93   0 0. 51   42. 12   0 0. 96   0 0. 63   43. 97   0 0. 97   0 0. 7 0   34. 8 0   0 0. 8 5   0 0. 3 0   39. 39   0 0. 9 3   0 0. 50   41. 98   0 0. 95   0 0. 6 2   43. 71   0 0. 95   0 0. 69   45. 13   0 0. 9 8   0 0. 75   28. 94   0 0. 58   0 0. 1 4   36. 31   0 0. 8 9   0 0. 3 6   40. 36   0 0. 94   0 0. 53   42. 67   0 0. 96   0 0. 6 4   44. 51   0 0. 97   0 0. 7 2   med 20   29. 38   0 0. 67   0 0. 14   35. 26   0 0. 86   0 0. 37   38. 31   0 0. 92   0 0. 52   40. 45   0 0. 95   0 0. 63   41. 85   0 0. 96   0 0. 69   34. 15   0 0. 84   0 0. 32   37. 68   0 0. 91   0 0. 5 0   39. 92   0 0. 94   0 0. 59   41. 52   0 0. 96   0 0. 67   43. 07   0 0. 97   0 0. 73   31. 76   0 0. 77   0 0. 21   37 . 00   0 0. 9 0   0 0. 44   39. 84   0 0. 94   0 0. 57   41. 64   0 0. 96   0 0. 66   43. 12   0 0. 97   0 0. 72   med 19   26. 14   0 0. 63   0 0. 12   34. 68   0 0. 87   0 0. 34   39. 23   0 0. 93   0 0. 55   42. 29   0 0. 96   0 0. 68   44. 45   0 0. 97   0 0. 74   34. 11   0 0. 86   0 0. 31   39. 11   0 0. 93   0 0. 55   42. 16   0 0. 96   0 0. 67   44. 34   0 0. 97   0 0. 75   45. 62   0 0. 98   0 0. 8 0   25. 85   0 0. 62   0 0. 12   35. 27   0 0. 88   0 0. 36   40. 2 0   0 0. 94   0 0. 57   43. 14   0 0. 97   0 0. 69   45. 16   0 0. 98   0 0. 76   med 18   29. 95   0 0. 78   0 0. 17   36. 9 0   0 0. 9 0   0 0 . 41   40. 92   0 0. 95   0 0. 59   43. 37   0 0. 97   0 0. 7 0   45. 37   0 0. 98   0 0. 77   35. 53   0 0. 88   0 0. 36   40. 38   0 0. 94   0 0. 57   42. 93   0 0. 96   0 0. 69   44. 84   0 0. 98   0 0. 76   46. 04   0 0. 98   0 0. 81   29. 83   0 0. 79   0 0. 17   37. 42   0 0. 91   0 0. 42   41. 67   0 0. 96   0 0. 62   44. 09   0 0. 97   0 0. 71   45. 79   0 0. 98   0 0. 78   med 17   43. 18   0 0. 96   0 0. 62   36. 23   0 0. 89   0 0. 41   40. 4 0   0 0. 94   0 0. 59   42. 94   0 0. 97   0 0. 71   45. 09   0 0. 98   0 0. 77   34. 82   0 0. 87   0 0. 36   39. 65   0 0. 93   0 0. 57   42. 48   0 0. 96   0 0. 69   44. 57   0 0. 98   0 0. 76   45. 78   0 0. 98   0 0. 81   29. 42   0 0. 77   0 0. 18   37. 04   0 0. 91   0 0. 43   41. 2 0   0 0. 95   0 0. 61   43. 71   0 0. 97   0 0. 72   45. 53   0 0. 98   0 0. 78   med 16   30. 39   0 0. 81   0 0 . 11   36. 36   0 0 . 89   0 0. 28   39. 49   0 0 . 93   0 0. 43   41. 46   0 0. 95   0 0. 55   43. 18   0 0 . 96   0 0 . 62   35. 56   0 0 . 88   0 0 . 25   39. 1 0   0 0. 92   0 0 . 41   41. 1 0   0 0. 94   0 0 . 52   42. 78   0 0 . 96   0 0 . 61   43. 82   0 0 . 97   0 0 . 68   30. 29   0 0 . 82   0 0 . 12   37. 12   0 0 .9 0   0 0. 29   40. 34   0 0 . 94   0 0 . 45   42. 12   0 0 . 95   0 0 . 57   43. 66   0 0 . 97   0 0 . 64   med 15   45. 87   0 0. 98   0 0. 68   37. 23   0 0. 9 0   0 0. 44   40. 32   0 0. 94   0 0. 59   42. 37   0 0. 96   0 0. 69   44. 18   0 0. 97   0 0. 75   35. 69   0 0. 86   0 0. 36   39. 26   0 0. 93   0 0. 5 0   41. 54   0 0. 95   0 0. 65   43. 57   0 0. 97   0 0. 73   44. 93   0 0. 98   0 0. 78   32. 6 0   0 0. 75   0 0. 19   37. 83   0 0. 91   0 0. 46   41. 06   0 0. 95   0 0. 62   43. 34   0 0. 97   0 0. 7 0   45. 02   0 0. 98   0 0. 77   med 14   30. 96   0 0. 42   0 0. 09   38. 49   0 0. 91   0 0. 28   42. 2 0   0 0. 95   0 0. 47   44. 3 0   0 0. 96   0 0. 59   45. 87   0 0. 98   0 0. 68   37. 61   0 0. 89   0 0. 26   42 . 00   0 0. 94   0 0. 45   44. 2 0   0 0. 96   0 0. 58   45. 57   0 0. 97   0 0. 66   46. 83   0 0. 98   0 0. 74   30. 84   0 0. 41   0 0. 09   38. 46   0 0. 91   0 0. 29   42. 1 0   0 0. 95   0 0. 47   44. 32   0 0. 96   0 0. 59   45. 77   0 0. 97   0 0. 67   med 13   31. 23   0 0. 46   0 0. 09   37. 94   0 0. 89   0 0. 29   41. 68   0 0. 94   0 0. 48   43. 78   0 0. 96   0 0. 6 0   45. 45   0 0. 97   0 0. 69   37. 1 0   0 0. 88   0 0. 26   41. 46   0 0. 94   0 0. 46   43. 58   0 0. 96   0 0. 59   45. 14   0 0. 67   0 0. 67   46. 49   0 0. 98   0 0. 74   31. 18   0 0. 44   0 0. 09   38. 1 0   0 0. 9 0   0 0. 29   41. 61   0 0. 94   0 0. 48   43. 89   0 0. 96   0 0. 6 0   45. 49   0 0. 97   0 0. 69   med 12   28. 1 0   0 0. 46   0 0. 07   35. 45   0 0. 9 0   0 0. 27   40. 34   0 0. 95   0 0. 47   43. 34   0 0. 97   0 0. 6 0   45. 69   0 0. 98   0 0. 68   35. 09   0 0. 89   0 0. 25   40. 74   0 0. 95   0 0. 48   45. 74   0 0. 98   0 0. 68   45. 74   0 0. 98   0 0. 68   47. 31   0 0. 99   0 0. 75   28. 38   0 0. 45   0 0. 08   36. 08   0 0. 91   0 0. 3 0   41. 23   0 0. 96   0 0. 5 0   44. 1 0   0 0. 98   0 0. 62   46. 06   0 0. 98   0 0. 7 0   med 11   26. 11   0 0. 59   0 0. 13   33. 52   0 0. 8 0   0 0. 38   38. 76   0 0. 94   0 0. 6 0   42. 19   0 0. 97   0 0. 71   44. 75   0 0. 98   0 0. 78   32. 62   0 0. 75   0 0. 34   38. 5 0   0 0. 94   0 0. 58   42. 07   0 0. 97   0 0. 71   44. 83   0 0. 98   0 0. 79   46. 55   0 0. 99   0 0. 84   26. 04   0 0. 57   0 0. 14   34. 2 0   0 0. 82   0 0. 41   39. 82   0 0. 95   0 0. 62   43. 21   0 0. 97   0 0. 74   45. 6 0   0 0. 98   0 0. 81   med 10   31. 13   0 0. 43   0 0. 09   38. 5 0   0 0. 91   0 0. 29   42. 16   0 0. 95   0 0. 47   44. 19   0 0. 96   0 0. 58   45. 78   0 0. 97   0 0. 6 0   37. 77   0 0. 89   0 0. 26   41. 94   0 0. 94   0 0. 45   44. 1 0   0 0. 96   0 0. 58   45. 48   0 0. 97   0 0. 66   46. 78   0 0. 98   0 0. 74   30. 94   0 0. 42   0 0. 09   38. 58   0 0. 91   0 0. 29   42. 06   0 0. 95   0 0. 47   44. 28   0 0. 96   0 0. 59   45. 72   0 0. 97   0 0. 67   med 9   29. 36   0 0. 54   0 0. 14   37. 66   0 0. 88   0 0. 36   42. 73   0 0. 95   0 0. 56   44. 93   0 0. 97   0 0. 67   46. 28   0 0. 98   0 0. 73   37. 22   0 0. 88   0 0. 34   42. 98   0 0. 95   0 0. 57   45. 11   0 0. 97   0 0. 67   46. 3 0   0 0. 97   0 0. 73   47. 55   0 0. 98   0 0. 78   29. 19   0 0. 52   0 0. 14   37. 96   0 0. 89   0 0. 37   42. 59   0 0. 95   0 0. 56   45. 14   0 0. 97   0 0. 67   46. 66   0 0. 98   0 0. 75   med 8   28. 29   0 0. 22   0 0. 11   36. 95   0 0. 89   0 0. 25   40. 06   0 0. 93   0 0. 39   41. 73   0 0. 95   0 0. 51   43. 21   0 0. 96   0 0. 6 0   37. 14   0 0. 89   0 0. 25   40. 21   0 0. 93   0 0. 4 0   41. 74   0 0. 95   0 0. 51   43. 24   0 0. 96   0 0. 6 0   44. 22   0 0. 97   0 0. 66   28. 04   0 0. 2 0   0 0. 11   36. 79   0 0. 89   0 0. 24   40. 02   0 0. 93   0 0. 39   41. 7 0   0 0. 95   0 0. 51   43. 16   0 0. 96   0 0. 59   med 7   28. 69   0 0. 52   0 0. 14   37. 29   0 0. 88   0 0. 37   42. 54   0 0. 95   0 0. 57   44. 74   0 0. 97   0 0. 67   46. 15   0 0. 97   0 0. 74   36. 76   0 0. 87   0 0. 34   42. 72   0 0. 95   0 0. 58   44. 96   0 0. 97   0 0. 68   46. 14   0 0. 97   0 0. 74   47. 41   0 0. 98   0 0. 78   28. 68   0 0. 51   0 0. 15   37. 67   0 0. 89   0 0. 38   42. 51   0 0. 95   0 0. 57   44. 94   0 0. 97   0 0. 68   46. 5 0   0 0. 98   0 0. 75   med 6   31. 24   0 0. 45   0 0. 11   38 . 00   0 0. 9 0   0 0. 3 0   41. 8 0   0 0. 94   0 0. 49   43. 88   0 0. 96   0 0. 6 0   45. 48   0 0. 97   0 0. 69   37. 18   0 0. 88   0 0. 28   41. 61   0 0. 94   0 0. 48   43. 65   0 0. 96   0 0. 59   45. 18   0 0. 97   0 0. 67   46. 46   0 0. 98   0 0. 74   31. 15   0 0. 43   0 0. 11   38. 17   0 0. 9 0   0 0. 31   41. 76   0 0. 94   0 0. 49   41. 76   0 0. 94   0 0. 49   45. 47   0 0. 97   0 0. 69   med 5   27. 9   0 0. 67   0 0. 15   34 . 00   0 0. 86   0 0. 39   37. 6 0   0 0. 92   0 0. 54   40. 48   0 0. 95   0 0. 65   42. 22   0 0. 96   0 0. 71   32. 59   0 0. 82   0 0. 3 0   36. 8 0   0 0. 91   0 0. 5 0   39. 98   0 0. 95   0 0. 62   41. 76   0 0. 96   0 0. 69   43. 65   0 0. 97   0 0. 76   28. 47   0 0. 7 0   0 0. 15   35. 51   0 0. 88   0 0. 4 0   39. 73   0 0. 94   0 0. 58   42. 25   0 0. 96   0 0. 69   44. 17   0 0. 97   0 0. 76   med 4   24. 06   0 0. 49   0 0. 13   31. 21   0 0. 74   0 0. 32   35. 74   0 0. 9 0   0 0. 49   38. 56   0 0. 93   0 0. 6 0   40. 85   0 0. 96   0 0. 68   29. 72   0 0. 68   0 0. 28   35. 29   0 0. 89   0 0. 47   38. 38   0 0. 93   0 0. 59   40. 63   0 0. 96   0 0. 67   42. 35   0 0. 97   0 0. 73   24. 3 0   0 0. 49   0 0. 14   32. 38   0 0. 85   0 0. 35   37. 57   0 0. 93   0 0. 55   40. 52   0 0. 96   0 0. 66   42. 46   0 0. 97   0 0. 72   med 3   25. 22   0 0. 56   0 0. 1 0   31. 28   0 0. 77   0 0. 23   35. 01   0 0. 87   0 0. 4 0   37. 71   0 0. 91   0 0. 53   40. 04   0 0. 95   0 0. 62   30. 24   0 0. 75   0 0. 21   34. 89   0 0. 87   0 0. 39   37. 6 0   0 0. 91   0 0. 52   39. 92   0 0. 94   0 0. 62   41. 65   0 0. 96   0 0. 69   25. 21   0 0. 55   0 0. 1 0   31. 55   0 0. 79   0 0. 24   35. 36   0 0. 88   0 0. 4 0   38. 09   0 0. 92   0 0. 53   40. 24   0 0. 95   0 0. 63   med 2   24. 25   0 0. 71   0 0. 14   30. 98   0 0. 85   0 0. 34   34. 9 0   0 0. 91   0 0. 5 0   37. 55   0 0. 95   0 0. 61   39. 76   0 0. 96   0 0. 69   29. 59   0 0. 83   0 0. 31   34. 47   0 0. 91   0 0. 48   37. 24   0 0. 94   0 0. 6 0   39. 49   0 0. 96   0 0. 68   41. 65   0 0. 96   0 0. 69   24. 33   0 0. 72   0 0. 15   31. 52   0 0. 86   0 0. 36   35. 84   0 0. 93   0 0. 54   38. 4 0   0 0. 95   0 0. 63   40. 26   0 0. 97   0 0. 7 0   med 1   32. 24   0 0. 76   0 0. 21   37. 13   0 0. 9 0   0 0. 44   40. 15   0 0. 94   0 0. 58   42. 04   0 0. 96   0 0. 68   43. 74   0 0. 97   0 0. 74   35. 61   0 0. 86   0 0. 36   39. 13   0 0. 93   0 0. 53   41. 27   0 0. 95   0 0. 64   43. 15   0 0. 97   0 0. 71   44. 43   0 0. 97   0 0. 77   32. 37   0 0. 76   0 0. 21   37. 67   0 0. 91   0 0. 47   40. 84   0 0. 95   0 0. 61   42. 9 0   0 0. 96   0 0. 69   44. 42   0 0. 97   0 0. 76   Par ameter   PSN R   M SSI M   VI F   PSN R   M SSI M   VI F   PSN R   M SSI M   VI F   PSN R   M SSI M   VI F   PSN R   M SSI M   VI F   PSN R   M SSI M   VI F   PSN R   M SSI M   VI F   PSN R   M SSI M   VI F   PSN R   M SSI M   VI F   PSN R   M SSI M   VI F   PSN R   M SSI M   VI F   PSN R   M SSI M   VI F   PSN R   M SSI M   VI F   PSN R   M SSI M   VI F   PSN R   M SSI M   VI F   Rc   0. 1   0. 2   0. 3   0. 4   0. 5   0. 1   0. 2   0. 3   0. 4   0. 5   0. 1   0. 2   0. 3   0. 4   0. 5   A l g o r i th m   C D F 9 / 7(QW T + SP I H T   C D F 9 / 7(QW T + SP I H T - Z   C D F 9 / 7(L i ft)  + SP I H T         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.