I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m pu t er   Science   Vo l.   25 ,   No .   1 J an u ar y   2 0 2 2 ,   p p .   14 ~ 24   I SS N:  2 5 0 2 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijeecs.v 25 .i 1 . p p 1 4 - 24          14       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs.ia esco r e. co m   s imple  f a ulted   p ha se - b a sed  f a ul t   d ista nce  e stima ti o a lg o rithm f o r a   l o o d istribu tion  s y stem       Sh we  M y i nt Wa rit   Wicha k o o l     D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   En g i n e e r i n g ,   P r i n c e   o f   S o n g k l a   U n i v e r s i t y ,   S o n g k h l a ,   T h a i l a n d       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   2 5 ,   2 0 2 1   R ev is ed   No v   1 9 ,   2 0 2 1   Acc ep ted   No v   2 3 ,   2 0 2 1       Th is  p a p e r   p re se n ts   a   sin g le   e n d e d   fa u lt e d   p h a se - b a se d   trav e li n g   wa v e   fa u lt   lo c a li z a ti o n   a l g o r it h m   f o l o o p   d i strib u ti o n   g ri d wh ich   is  th a t h e   se n so c a n   g e m a n y   re flec ted   sig n a ls  fr o m   th e   fa u lt   p o i n to   fa c e   th e   c o m p lex it y   o f   lo c a li z a ti o n .   Th is  lo c a li z a ti o n   a l g o rit h m   u se a   b a n d   p a ss   fil ter  to   re m o v e   n o ise   fro m   t h e   c o rru p ted   sig n a l .   Th e   a rriv i n g   ti m e o th e   fa u lt e d   p h a se - b a se d   fil tere d   sig n a ls   c a n   b e   o b tain e d   b y   u si n g   p h a se - m o d a l   a n d   d isc re te   wa v e let  tran sfo rm a ti o n s.  T h e   e stim a ted   fa u lt   d istan c e   c a n   b e   c a lcu late d   u sin g   t h e   trav e li n g   wa v e   m e th o d .   Th e   p r o p o se d   a lg o rit h m   p re s e n ts  d e tail  lev e a n a ly sis  u si n g   th re e   d e tail  l e v e ls  c o e fficie n ts.  Th e   p ro p o se d   a lg o rit h m   is  tes ted   with   M ATLAB   sim u latio n   sin g le  li n e   t o   g ro u n d   fa u lt   i n   a   1 0   k g ro u n d e d   lo o p   d istr ib u ti o n   sy st e m .   Th e   sim u latio n   re su lt   sh o w th a t   th e   fa u lt e d   p h a se   ti m e   d e lay   c a n   g iv e   b e tt e a c c u ra c y   th a n   u sin g   c o n v e n ti o n a l   tim e   d e lay s.  Th e   p ro p o se d   a l g o rit h m   c a n   g i v e   fa u lt   d istan c e   e stim a ti o n   a c c u ra c y   u p   to   9 9 . 7 %   with   3 0   d c o n tam in a te d   si g n a l - to - n o ise   r a ti o   ( S NR )   fo th e   n e a re st l in e s fro m   t h e   m e a su re d   term in a l .   K ey w o r d s :   B an d   p ass   f ilter   Dis cr ete  wav elets tr an s f o r m   Fau lt lo ca tio n   L o o p   d is tr ib u tio n   s y s tem   No is e   T r av elin g   wav e   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   W ar it W ich ak o o l     Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   Facu lty   o f   E n g in ee r in g ,   Prin ce   o f   So n g k la  Un iv er s ity   Hat  Yai,   So n g k h la  9 0 1 1 2 ,   T h a ilan d   E m ail:  war it.wi@ p s u . ac . th       1.   I NT RO D UCT I O N     f au lt  in   p o wer   s y s tem   in t er r u p ts   m o d er n   way   o f   liv in g .   An   a b ilit y   to   lo ca te  a   f au lt  in   p o wer   s y s tem   lo o p   d is tr ib u tio n   n et wo r k   is   v er y   im p o r tan t   to   i m p r o v e   r eliab ilit y   f o r   c u s to m er   s atis f ac tio n   an d   u tili ties .   T h o u tag lo ca tio n   is   n ee d ed   to   k n o ac cu r ately   to   r em o v th o u tag lin e   q u ick ly   f r o m   th e   r em ain in g   p ar ts   o f   th s y s tem .   T h er ef o r e,   d if f er e n co n v e n tio n al  f au lt  d is tan ce   esti m ati o n   m eth o d s   s u ch   as  im p ed an ce - b ased   m eth o d ,   f r e q u en cy   d o m ain   m et h o d ,   an d   tr av elin g   wav e   ( T W )   m et h o d   ar u s ed   to   s o lv th is   p r o b lem   So m r esear ch er s   u tili ze d   im p ed an ce - b ased   alg o r ith m s   with   th h elp   o f   s y s tem   f au lt  s ig n als  [ 1 ] ,   [ 2 ] .   Nex t,  th k n o wled g e - b ased   m eth o d   h as  b ee n   u s ed   to   d etec th f au lt  lo ca tio n   u s in g   n e u r al   n etwo r k s ,   d ec is io n   tr ee s   an d   s u p p o r v ec to r   m ac h in tech n iq u es  [ 3 ] - [ 7 ] .   So m p r ev io u s   r esear ch er   u s ed   v o ltag s ag   m atch in g   alg o r ith m   i n   [ 8 ] ,   co m p a r in g   f au lty   p h ase  v o ltag with   m ea s u r v alu ap p r o ac h   was  u s ed   in   [ 9 ]   an d   weig h ted   least  s q u ar ap p r o ac h   in   [ 1 0 ]   r esp ec tiv ely .   All  th ab o v e   alg o r ith m s   r eq u ir tr ain in g   d ata  s ets  with   p r e - d ef in ed   d if f er e n t f au lt si tu atio n s .     T r av elin g   wa v e - b ase d   al g o r it h m s   ca n   g i v th b est  ac cu r ac y   with   th h elp   o f   d is cr et wav elet  tr an s f o r m s   ( DW T )   f ilter s .   M o s o f   f a u lt  lo ca lizatio n   al g o r ith m s   u s th m ea s u r e d   f a u lt  s ig n als  f r o m   s in g le   en d   o f   th e   s y s tem   b y   id e n tify i n g   th e   f ir s s u d d en   ch an g in g   p o in in   th wav e f o r m   [ 1 1 ] - [ 1 3 ] .   T h is   m et h o d   was  an aly zin g   i n   tim d o m ain   th a ca n n o t   g et  ac c u r ate  ar r iv in g   tim f o r   h ig h   im p ed an ce   f au lts .   s im p le  f au lt   lo ca lizatio n   alg o r ith m   b ased   o n   ch a r ac ter is tics   o f   n etwo r k   to p o lo g y   an d   r e clo s er - g en e r at in g   tr av elin g   wav e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2         A   s i m p le   f a u l t e d   p h a s e - b a s e d   fa u l t   d i s t a n c e   e s ti m a ti o n   a l g o r i th m   f o r   a   l o o p   d i s t r i b u t i o n   s ys t em   ( S h w e   My i n t )   15   s ig n als  wa s   in tr o d u ce d   in   [ 1 4 ] .   Ho wev er ,   th f ee d er s   with o u r ec lo s er   ca n n o b p r o tecte d   b y   th is   alg o r ith m .   T h co m b in atio n   o f   im p ed an ce   an d   tr a v elin g   wa v e - b ased   alg o r ith m s   ar p r o p o s ed   [ 1 5 ] - [ 1 7 ] .   T h e   ar r iv i n g   tim es  o f   ze r o   an d   ae r ial   co m p o n en ts   ar e   ex tr ac te d   b y   DW T   f ilter   ( d b 4 ,   le v el1 )   an d   u tili z ed   to   esti m ate  f au lt   d is tan ce   [ 1 5 ] .   Dijk s tr s h o r tes p ath   alg o r ith m   was  p r o p o s ed   b ased   o n   ar r i v al  tim o f   in itia v o ltag tr a v elin g   wav f r o n ts   at   th two   ter m in als  [ 1 6 ] .   Ho wev e r ,   t h ese  alg o r ith m s   d id   n o t   co n s id er   ab o u f a u lt  s ec tio n   to   tr ip   co r r ec tly   th e   f au lty   p ar t.   Mo r eo v er ,   t h ese  m eth o d s   u tili ze d   th g e n er al  ae r ial  m o d e   ar r i v in g   tim o f   m o d al   co m p o n en ts   wh ich   ca n n o t g iv th ac cu r ate  f a u lt in f o r m atio n   f o r   all  f au lt ty p es.   d ec is io n   tr ee   aid ed   tr av eli n g   wav f au lt  lo ca t io n   alg o r ith m   was  in tr o d u ce d   in   [ 1 8 ]   an d   th is   alg o r ith m   u s ed   t h two   ad jace n ar r iv al  tim es  o f   th e   f au lted   lin e.   T h is   m eth o d   c o u ld   n o g et  h ig h est  ac cu r ac y   b ec au s it  u s ed   th e   ar r i v in g   tim o f   g e n er al  ae r ial  m o d e   co m p o n e n ts   o f   C lar k s   tr a n s f o r m   wh ich   ca n n o g iv e   th ac cu r ate  f au lt  in f o r m atio n   f o r   all  f au lt  ty p es.  I n   a d d itio n ,   s o m s in g le  lin to   g r o u n d   T W   b ased   m eth o d s   u s ed   DW T   f ilter   an d   s u p p o r v ec to r   r eg r ess io n   ( SVR )   m o d el  [ 1 9 ] ,   p o lar ities   o f   in itial  v o ltag an d   cu r r en t   s ig n als  [ 2 0 ] ,   th e   d if f e r en ce   o f   v e lo cities  b y   s ep ar atin g   th e   in itial  ar r iv in g   tim es  o f   ze r o   an d   ae r ial  m o d e   co m p o n en ts   [ 2 1 ]   an d   th las o n b ased   o n   ze r o - s eq u e n c co m p o n en ts   d is tr ib u tio n   c h ar ac ter is tics   [ 2 2 ] ,   r esp ec tiv ely .   T h ese  m eth o d s   also   u s ed   ar r iv in g   tim o f   co n v en tio n al  ae r ial  m o d th at  ca n n o t g iv co r r ec t f au l t   in f o r m atio n   f o r   all   f au lted   p h ases   an d   f a u lt  ty p es.   T h e   n ex t   m eth o d   is   asy n c h r o n o u s   v o lt ag e - b ased   T W   d ata  f u s io n   m eth o d   [ 2 3 ] .   T h is   m eth o d   r e q u ir es  th d ata  tr ai n in g .   Mo r e o v er ,   s in g le  p h a s to   g r o u n d   f a u lt  lo ca lizatio n   m eth o d   [ 2 4 ]   u s ed   th f au lt  ch ar a cter is tics   in clu d in   ze r o   s eq u en ce   v o lt ag es  an d   c u r r en ts .   Ho wev er ,   th m et h o d   is   s u itab le  f o r   r a d ial  d is tr ib u tio n   s y s te m s .   Acc o r d in g   to   liter atu r r ev ie ws,  th b est  ac cu r ac y   ca n   b ac h iev ed   b ased   o n   th ar r iv al  tim d if f er en ce   b etwe en   th m o d al  co m p o n en ts   o f   th cu r r en wa v ef o r m   m o n ito r e d   at  th s u b s t atio n   b u s   [ 1 9 ] .   All   th tr av elin g   wav e   m eth o d s   a p p lied   i n   th e   ab o v e   liter atu r e   u s ed   th e   ar r iv i n g   tim o f   c o n v en tio n al  ae r ial   m o d e   co m p o n en ts   an d   o n ly   f o r   tr an s m is s io n   lin an d   r ad ial   n etwo r k   to p o lo g ies.  Ho wev er ,   th ar r iv in g   tim o f   th ese   co m p o n en ts   ca n n o g iv th a cc u r ate  an d   co r r ec f au lt  in f o r m atio n   an d   s ig n if ican tly   o n o f   th d if f icu lties   in   lo o p   d is tr ib u tio n   n etwo r k   is   th at  th s en s o r   ca n   g et  m an y   r ef lecte d   s ig n als  f r o m   th f au lt  p o in to   f ac th e   co m p lex ity   o f   d etec tio n   o f   ac tu al  f au lted   len g th .   T h e r ef o r e ,   th p r o p o s ed   alg o r ith m   ca n   ch o o s th co r r ec t   f au lted   s ec tio n   i n   [ 2 5 ] ,   th a cc u r ate  f au lted   p ath   an d   u s es  th ar r i v in g   tim o f   f au lted   p h ase - b ased   m o d al   co m p o n en [ 2 6 ]   th at   c an   g iv e   h ig h e r   ac c u r ac y   th an   th at   o f   co n v en tio n al  m et h o d s   with   th co n s id er atio n   o f   n o is ef f ec ts ,   s u ch   as  wh ite  n o is e.   T h p a p er   is   o r g an ized   as  s ec tio n 2   p r esen ts   tr av elin g   wav m eth o d   a n d   m o d al  tr a n s f o r m atio n ,   r esear c h   m eth o d o lo g y   is   ex p lain ed   i n   s ec ti o n   3 .   Sectio n   4   f o c u s   o n   s im u latio n   r esu lts   an d   d is cu s s io n s   f o r   lo o p   d is tr ib u tio n   test   s y s tem s .   T h last   s ec tio n   is   co n clu s io n .       2.   T H E O RY   B ACK G RO UDS   I n   th is   p ap er ,   th tr av elin g   w av r ef lecte d   s ig n al  is   m ain ly   u s ed   to   d etec th ar r iv in g   tim o f   f au lt   s ig n a l.  T h ese  r ef lecte d   s ig n als  ar n ec ess ar y   to   b s ig n if ican an d   ac cu r ate.   T h er ef o r e,   t h r ef lecte d   s ig n als   ar p ass   th r o u g h   th d is cr ete  wav elet  f ilter   v ia  th p h ase  s ig n als  ar n ee d ed   t o   b tr an s f o r m ed   u s in g   p h ase  to   m o d al  tr a n s f o r m atio n   m at r ix   to   a v o id   m u tu al  ef f ec ts .   T h f o llo win g   s u b s ec tio n s   a r th eo r ies  an d   d etail   in f o r m atio n   o f   t h co m p o n e n t’ s   b ac k g r o u n d .     2 . 1 .     T ra v eling   wa v t heo ry   I n   th p r o p o s ed   alg o r ith m ,   th e   r ec o r d e d   f au lt  s ig n als  f r o m   th m ea s u r b u s   ar tr a n s f o r m e d   to   m o d al   co m p o n en ts .   Dif f er en m o d es  h av d if f er en wav v el o city   d ep en d i n g   o n   th s y s tem   ch ar ac ter is tic   im p ed an ce .   Hen ce ,   th ar r i v a tim o f   d if f er e n ce   m o d will  r esu lt  in   tim d elay .   T h e   lo ca tio n   o f   s in g le - en d ed   f a u lts   is   g iv en   as ( 1 )   [ 2 4 ] .     = 0 1 ( 2 1 ) ( 1 0 )   ( 1 )     T h tim d elay   b etwe en   ze r o   m o d cu r r en a n d   ae r ial  m o d cu r r e n ts   o f   Par k s   tr a n s f o r m atio n   is   s h o wn   in   ( 2 ) .   T h tim d ela y   b etwe en   ze r o   m o d c u r r en a n d   m o d al  d if f er en ce   c u r r en ts   is   s h o wn   in   ( 3 )   an d   th tim d elay   b etwe en   th ze r o   m o d e   an d   ae r ial  m o d c u r r e n ts   o f   th Kar en b au er s   tr an s f o r m atio n   in   ( 4 ) .     = 0 1 ( 2 1 ) ( 1 0 )   ( 2 )     = 0 1 ( 2 1 ) ( 1 0 )   ( 3 )     = 0 1 ( 2 1 ) ( 1 0 )   ( 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.  25 ,   No .   1 J an u ar y   20 22 14 - 24   16   T h v ar ia b le   t o   is   th ar r iv in g   tim o f   th ze r o   m o d e,   w h ich   ca n   b o b tain ed   u s in g   th e   r esid u al  cu r r en t.   T h e   v alu ca n   b ca lcu lated   f r o m   ( 5 ) .     = 0 1 ( 2 1 ) ( 1 0 )   ( 5 )     T h ze r o - m o d wa v v elo city   ca n   b esti m ated   b ased   o n   th s y s tem   ch ar ac ter is tic  im p ed an ce ,     = 0 1 ( 2 1 ) ( 1 0 )   ( 6 )     wh er 0   is   th ze r o - s eq u en ce   i n d u ctan ce   an d   0 is   ze r o   s eq u en ce   ca p ac itan ce   o f   th p o wer   lin e .   T h ar r iv in g   tim o f   th ae r ial  m o d u s in g   d if f er en t tr a n s f o r m atio n   ca n   b ca lcu lated   u s in g   th e   s am in   ( 7 ) .     = 0 1 ( 2 1 ) ( 1 0 )   ( 7 )     T h wav v elo city   o f   t h ae r ia l m o d is   g iv en   b y   ( 8 ) ,     = 0 1 ( 2 1 ) ( 1 0 )   ( 8 )     wh er 1   an d   1 ar p o s itiv s eq u en ce   in d u ctan ce   a n d   ca p ac itan c o f   th p o wer   lin r esp ec tiv el y .   T h ar r iv i n g   tim o f   th ae r ial  m o d ca n   b d if f er en t   d ep e n d in g   o n   th e   tr an s f o r m atio n   u s ed   to   p r o ce s s   th tim d o m ain   s ig n al.   Usi n g   th ese  d if f er en t   a r r iv in g   tim es  o f   ae r ial  co m p o n en ts   ca n   r esu lt d if f er en t   ac cu r ac ies;   th er ef o r e,   th e   m o d al  d if f er en ce   co m p o n en an d   f a u lted   p h ase - b ased   ar r iv in g   tim a r u s ed   an d   c o m p ar ed   with   th at   o f   th e   co n v en tio n al  ae r ial  m o d co m p o n en ts .       2 . 2 .     P ha s t o   mo da l t ra ns f o r m   T h p h ase  co m p o n e n ts   ar e   tr a n s f o r m ed   to   m o d al  co m p o n en t s   u s in g   Kar e n b au e r s   tr a n s f o r m   to   av o i d   m u tu al  ef f ec ts .   T h e   tr an s f o r m atio n   m atr ix   is   s h o wn   in   ( 9 ) .   T h   an d     m o d al  r e p r esen t h d if f er en ce   b etwe en   two   cu r r en p h ases .   On   th e   o th er   h a n d ,   th e   ze r o - m o d al  ( 0 )   is   s im ilar   to   th ze r o   co m p o n en in   th s eq u en ce   n etwo r k .     = 0 1 ( 2 1 ) ( 1 0 )   ( 9 )     I n   th is   ar ticle,   th m o s ac cu r ate  ar r iv in g   tim o f   ae r ial  m o d is   ch o s en   f r o m   th e   ae r ial  c o m p o n en ts   r elate d   with   Par k s ,   C lar k s   an d   Kar e n b au er s   tr an s f o r m ,   an d   ae r ial  d if f er en t c o m p o n en t.     2 . 3 .     Wa v elet   t r a ns f o rm s   T h DW T   s p lit s   in to   two   co m p o n e n ts .   T h ey   ar ap p r o x i m atio n   co ef f icien ts   ( cA)   ( lo w   f r eq u en c y )   an d   d etail  co ef f icien ts   ( cD)   ( h i g h   f r e q u en c y ) .   Giv e n   an   in p u s ig n al  x ( k ) ,   its   DW T   ca n   b ca lcu lated   as ( 1 0 ) ,     = 0 1 ( 2 1 ) ( 1 0 )   ( 1 0 )     wh er a 0   is   th s ca le  f ac to r ,   b 0   is   th tr an s latio n   f ac to r .   T h v ar iab le  r ep r esen ts   an   in p u s am p le  n u m b e r .   Var iab les  m   an d   n   r e p r esen t m o th er   wav elet  an d   d ec o m p o s e d   lev el,   r esp ec tiv ely .   I n   th is   p a p er ,   d etail  co e f f icien ts   o f   d b 6   m o th er   wav elet  f o r   l ev el1 ,   2   an d   3   ar e   ex tr ac ted   a n d   u tili ze d   to   r ec o n s tr u ct  th s ig n als.  T h ar r iv in g   tim es  ar d etec ted   f r o m   th c o m p o n en th at  is   co m b in in g   th th r e e   r ec o n s tr u cted   s ig n als  u s in g   co m b in atio n s   o f   th r ee   d etail  le v els,  D1 ,   D2   an d   D3   to   o b tain   ac cu r ate  ar r iv in g   tim o f   th r ef lecte d   f au lt si g n al.   T h ac cu r ac y   co m p ar is o n   o f   d b 4   an d   d b 6   was d escr ib ed   i n   [ 2 0 ] .   T o   esti m ate  f au lt  d is tan ce   u s in g   t r av elin g   wav m eth o d ,   in   th is   p a p er ,   f au lted   p h ase - b ased   tim d el ay   is   u tili ze d .   I t   is   n ec ess ar y   to   g et  co r r ec f a u lted   p h ase  f r o m   th e   f au lt   in f o r m atio n   ac cu r ac y   an d   f au lted   lin f r o m   p r ev io u s   wo r k   [ 2 0 ] .   Fig u r 1   s h o ws th th r ee   lev els d etail  co ef f icien ts   d ec o m p o s itio n   d iag r a m .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2         A   s i m p le   f a u l t e d   p h a s e - b a s e d   fa u l t   d i s t a n c e   e s ti m a ti o n   a l g o r i th m   f o r   a   l o o p   d i s t r i b u t i o n   s ys t em   ( S h w e   My i n t )   17   0 . 6 2 5 M H z - 1 . 2 5 M H z H i g h   P a s s L o w   P a s s H L H L O r i g i n a l   S i g n a l 2 . 5 M H z - 5 M H z 0 - 2 . 5 M H z 1 0 M H z H L 1 . 2 5 M H z - 2 . 5 M H z 0 - 1 . 2 5 M H z 0 - . 6 2 5 M H z     Fig u r 1 .   DW T   d ec o m p o s itio n       3.   P RO P O SE D   AL G O R I T H M     I n   th is   p r o ce s s ,   th r ec o r d e d   f au lt  s ig n als  will  f ir s tly   p ass   th r o u g h   th n o is f ilter   to   r e m o v n o is f r o m   th e   in p u s ig n al  an d   t h en   th f ilter ed   s ig n als  will  b tr a n s f o r m ed   t o   m o d al  co m p o n e n ts   to   av o id   m u tu al  ef f ec ts .   I n   t r av elin g   wav f a u lt  lo ca tio n   m et h o d s ,   t h ar r iv in g   tim es  o f   f au lt  s ig n als  ar v er y   im p o r tan t   p ar am eter s   to   esti m ate  f au lt  d is tan ce ,   th ey   ca n   b e x tr ac ted   in   tim d o m ain ,   s eq u en ce   d o m ain   an d   wav elet  d o m ain   as  well.   T h e r ef o r e ,   th ar r iv in g   tim es  ar ex tr ac ted   b y   u s in g   d etail  co ef f icien ts   o f   DW T   in   th is   p ap er .   Af ter   th at,   th co r r ec f au lted   p h ase  is   d etec ted   b y   u s in g   f au lt  in f o r m atio n   ac c u r ac y   c o n te n in   th th r ee - p h ase   cu r r en s ig n als.  Fin ally ,   th e   esti m ated   f au lt  d is tan ce   ca n   b esti m ated   b y   u s in g   ti m d elay s   o f   d etail  co ef f icien ts   o f   m o d al  cu r r en co m p o n en ts .   T h e   p r o ce s s   is   g en er ally   illu s tr ated   in   Fig u r e   2 .   T h a r r iv in g   tim es   o f   a b s o lu te  m a x im o f   d etail  co ef f icien t   o f   ze r o   a n d   ae r i al  m o d e   cu r r en t   tr av elin g   w av s ig n als  ca n   b e   esti m ated   b y   u s in g   d b 6   m o th er   wav elet  b ec au s d b 6   m o th er   wav elet  ca n   g iv m o r ac cu r ate  ar r iv in g   tim e   th an   d b 4   m o t h er   wav elet  th at  i s   u s ed   b y   m o s t o f   p r e v io u s   f a u lt lo ca tio n   r esear ch er s   f o r   th at  p u r p o s e.       R e c o r d i n g   t h r e e - p h a s e   f a u l t   c u r r e n t   s i g n a l s N o i s e   F i l t e r i n g M o d a l   T r a n s f o r m a t i o n D i s c r e t e   W a v e l e t   T r a n s f o r m a t i o n F a u l t y   P h a s e   I d e n t i f i c a t i o n   F a u l t   D i s t a n c e   E s t i m a t i o n       Fig u r 2 .   Fau lt e s tim atio n   p r o ce s s       4.   SI M UL A T I O N   R E S UL T AND  DIS CUSS I O NS     T h is   p ap er   u s es  a   lo o p   o v er h ea d   d is tr ib u tio n   ( m o d i f ied   I E E E   1 4 - bu s )   test   s y s tem   th at  co n s is ts   o f   th r ee   p o wer   s u p p lies   o f   3 3   k V/1 0   k V,   5 0 Hz  as  s h o wn   in   F ig u r 3 .   T h f a u lts   ar s im u lated   in   o n e   k ilo m eter   s tep   o n   all  b r an ch es o f   th test   s y s tem .   T h is   p ap er   u s es  th e   d is tr ib u ted   lin p ar am eter   m o d e in   th e   s im u latio n .   B ef o r lo ca tin g   f au lt,   th s y s t em   f ir s tly   id e n tifie s   th f a u lted   lin with   th h elp   o f   th f a u lt  d etec to r s   at   all   b u s es.  T h er ef o r e,   th e   f au lt  d e tecto r s   ar in s talled   at  all  b u s es  o f   th test   s y s tem .   I n   th is   p ap er ,   th f a u lted   s ec tio n   id en tific atio n   alg o r ith m   [ 2 5 ]   is   a p p lied   t o   g et   ac cu r ate  f au lted   f ee d er .   Af ter   o b tai n in g   f au lty   f ee d er ,   th s y s tem   co n tin u es  to   esti m ate  f au lt  d is tan ce   u s in g   o n ly   t h r ec o r d in g   s ig n als  f r o m   b u s   1   ( B 1 )   f o r   all  lin es  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.  25 ,   No .   1 J an u ar y   20 22 14 - 24   18   o f   th test   s y s tem .   Var io u s   f au lt d is tan ce s   with   f au lt r esi s tan ce   0 . 0 0   to   5 0     co n s id er in g   n o is ef f ec ts   with   3 0   to   7 0   s ig n al - to - n o is r atio   ( SNR )   d B   ar s im u lated   an d   an aly ze d   as  well.   T o tal  1 6 5 0   ca s es  f o r   5 5   p o in ts   with   1 0 0   iter atio n s   f o r   ev e r y   c ase  ar s tu d ied .   Sy s tem   p ar am eter s   ar g en er ato r   s o u r ce   r esis tan ce   1 3 . 9 6     an d   s o u r ce   in d u ctan ce   o f   0 . 3 5 H .     4 . 1 .     Acc ura cy   c a lcula t io n   I n   th e   lo o p   d is tr ib u tio n   s y s tem ,   th er e   ar e   m a n y   p o s s ib le  p r ed ef in ed   f a u lt  d is tan ce   v alu e s   b ec au s e   th er ar m an y   p ath s   f r o m   th e   f au lt  lo ca tio n   to   th m ea s u r ter m in al.   Fo r   ex am p le,   wh en   f au lt  o cc u r s   at  th e   m id d le  o f   lin e   ( L 7 )   wh ic h   is   4   k m   lo n g ,   th e r ar e   f iv e   p o s s ib le  way s   to   g et  d i f f er en t   f iv e   ar r iv in g   s ig n als  f r o m   th f au lt p o i n t ( F)  to   th e   m ea s u r ter m in al  ( B 1 ) .   T h ey   a r s h o wn   in   th Fig u r 4 .         B - 1 B - 2   G   G   G   L 2 L 3 L 4 L 5 L 6 L 7 L 8 L 1 4 L 1 0 L 1 1 L 1 2 L 1 3             L 9     L 1 5 L 1 6 B - 3 B - 4 B - 8 B - 7 B - 9 B - 5 B - 6 B - 1 2 B - 1 3 B - 1 1 B - 1 0 B - 1 4 2 k m 4   k m 4   k m 6   k m 1 0   k m 4   k m 2   k m 4   k m 5   k m 4   k m 4   k m 5   k m 4   k m 6   k m 4   k m     Fig u r 3 .   I E E E   1 4 - B u s   m o d if i ed   test   s y s tem   [ 2 5 ]       F a u l t F a u l t F a u l t F a u l t F a u l t B 5 B 1 2 k m 6 k m 8 k m B 5 B 2 B 1 1 6 k m 2 k m 1 0 k m 4 k m B 4 B 2 B 1 1 0 k m 4 k m 4 k m 2 k m B 4 B 3 B 2 B 1 4 k m 4 k m 2 k m B 4 B 2 B 5 B 1 4 k m 1 0 k m 2 k m 1 2 k m 2 2 k m 2 k m 6 k m L o o p   ( 1 ) L o o p   ( 2 ) L o o p   ( 3 ) L o o p   ( 4 ) L o o p   ( 5 )     Fig u r 4 .   Po s s ib le  ac tu al  f au lt  d is tan ce s   wh en   f au lt o cc u r s   at  L 7       Acc o r d in g   to   th ese  lo o p s ,   p o s s ib le  f au lt  d is tan ce s   f r o m   th m ea s u r in g   p o in ar 8 ,   1 6 ,   1 0 ,   1 2   an d   2 2 k m   th at  ar e   p o s s ib le  ac tu al  f au lt  d is tan ce s   f o r   th at   ca s e.   H en ce   th r an g e   o f   p o s s ib le  f au l d is tan ce   ( PF D)   in   th is   ca s is   b etwe en   8   a n d   2 2   k m .   I f   th esti m ated   f au lt  d is tan ce   ( E FD)   r esid es  with in   th p o s s ib le  f au lt   d is tan ce ,   th e   esti m ated   f au lt   d i s tan ce   is   f ea s ib le.   Oth er wis e,   t h alg o r ith m   ass u m es  th at  th e   esti m ated   d is tan ce   is   er r o n eo u s   an d   s h o u ld   b d is ca r d ed .   T h is   s ce n ar io   ca n   o cc u r   u n d e r   n o is y   en v ir o n m en t.  d is tan ce   h elp s   elim in ate  er r o n eo u s   esti m atio n .   I f   th esti m ated   f au lt  d is tan ce   is   with in   th v alid   r an g e,   th a lg o r ith m   ca n   co n tin u e.   T h en   we  ca n   ac ce s s   th p er f o r m a n ce   o f   th al g o r ith m   b y   ca lc u latin g   th e   f au lt  d is tan ce   esti m atio n   ac cu r ac y   ( FDEA C )   wh ich   ca n   b d ef in e d   b y   ( 1 1 ) .     = 0 1 ( 2 1 ) ( 1 0 )   ( 1 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2         A   s i m p le   f a u l t e d   p h a s e - b a s e d   fa u l t   d i s t a n c e   e s ti m a ti o n   a l g o r i th m   f o r   a   l o o p   d i s t r i b u t i o n   s ys t em   ( S h w e   My i n t )   19     Acc o r d in g   t o   th ex am p le  s h o wn   in   Fig u r 4 ,   th ac tu a f au lt  d is tan ce   ca n   h av m u ltip le  v alu es  d ep en d i n g   o n   t h p ath   th tr av elin g   wav tak e.   T h e r ef o r e ,   th alg o r ith m   m u s ch o o s th p o s s ib le  f au lt   d is tan ce   f r o m   th lis to   ca lcu l ate  th ac cu r ac y   v al u e.   I n   t h is   p ap er ,   th v alu clo s est  to   th e   av er ag esti m at ed   f au lt d is tan ce   is   ch o s en .   I f   th er ar two   p o s s ib le  AFD  v alu es,  th s m allest o n is   ch o s en .   Fo r   ex am p le,   in   t h ca s o f   s ig n als  m ix ed   with   n o is 6 0   SNR   d B ,   an d   th esti m ated   f au lt  d is tan ce   is   7 . 9 9 0 8   k m .   T h er e f o r e,   th e   ac tu al  f au lt   d is tan ce   wo u ld   b 8 k m   b ec a u s it  is   th e   clo s est  o n to   th esti m ated   v alu in   th is   ca s e.   T h FDEA C   is   9 9 . 8 9 % b y   ( 1 1 ) .     4 . 2 .     Arr iv ing   t im b a s ed  o f a ulte p ha s e   T h is   p ap er   u s es  th ar r iv al  ti m o f   th e   m o d e   r elate d   to   th e   f au lted   p h ase  to   ac h ie v b ett er   ac cu r ac y .   Fo r   ex am p le,   th a r r iv al  tim e s   o f   th e   tr av ellin g   wav wh e n   p h ase  c’   to   g r o u n d   ( C G)   f au lt  o cc u r s   in   th e   m id d le  o f   L 7 .   Fo u r   m o d es o f   t r av ellin g   wav a r ex tr ac ted   f r o m   th s im u latio n   a n d   s h o w n   in   T ab le  1 .   Fro m   th is   ex am p le,   th ar r iv al  tim o f     an d   m o d al  co m p o n en ts   ar th s am b ec au s th ey   ar r elate d   to   p h ase  c’ ,   th f au l ted   p h ase.   I f   wr o n g   in f o r m at io n   is   u s ed ,   t h esti m atio n   c o u ld   b er r o n eo u s .   T h er ef o r e,   th p r o p o s ed   alg o r ith m   u s ed   th ar r iv in g   tim o f   f au lted   p h ase  r elate d   m o d al   co m p o n e n to   g et  h ig h er   ac c u r ac y       T ab le  1 .   Ar r i v in g   tim es o f   d et ail  co ef f icien ts   o f   ze r o   an d   ae r ial  m o d co m p o n e n ts   wh en   s in g le  lin to   g r o u n d   ( C G)   f a u lt o cc u r s   at  L 7   C o m p o n e n t s   A r r i v i n g   t i me   ( m s)   mo d a l   40 . 05     mo d a l   40 . 03     mo d a l   40 . 03   Ze r o   mo d a l   40 . 15       4 . 3 .   Det a il  l ev el  a na ly s is   wit ho ut  n o is e   I n   o r d er   to   o b tain   th tim d elay ,   th wav elet  tr an s f o r m   is   u s ed   to   lo ca lize  th ar r iv al  ti m am o n g   d if f er en t   m o d es.   T h is   p a p er   u s es  th d b 6   m o th er   wav elet   an d   th r ee   lev el  o f   d ec o m p o s itio n   to   ex tr ac t   th ar r iv al  tim in f o r m atio n .   T o   v er if y   th e   b est  ac cu r ac y ,   d if f er e n co m b i n atio n s   o f   d etail  c o ef f icien ts   ar u s ed   t o   co m p ar ed   t h f au lt  esti m atio n   er r o r .   T h ca s es  ar th ar r iv in g   tim es  tak en   f r o m :   i)   t h co m b in atio n   o f   r ec o n s tr u cted   s ig n als  b y   u s in g   d etail  co e f f icien ts   lev e l1   ( D 1 ) ,   lev el2   ( D 2 )   an d   lev el3   ( D 3 )   s h o wn   h er e   as  (D 1 +D 2 +D 3 ) ;   ii)  th co m b in atio n   o f   r ec o n s tr u cted   s ig n als  b y   u s in g   d etail  co ef f icien ts ,   D 1   an d   D 2 ,   s h o wn   h er as  ( D 1 +D 2 ) ;   iii)   th r ec o n s tr u cted   s ig n als  b y   u s in g   d etail  co ef f icien ts ,   D 1 ;   iv )   th r e co n s tr u c ted   s ig n als   b y   u s in g   d etail  co ef f icien ts ,   D 2 ;   an d   v )   th r ec o n s tr u c ted   s ig n als  b y   u s in g   d etail  co ef f icien ts ,   D 3 r esp ec tiv ely .   I n   th is   s tu d y ,   th e   p r o p o s ed   alg o r ith m   is   test ed   with   s in g le  lin to   g r o u n d   ( SL G)   f au lt  f o r   all  lin es   o f   test   s y s tem .   T h r esu lt  is   s h o wn   in   T ab le  2 .   T ab le  2   s h o ws  th p er f o r m an ce   o f   FDEA C   f o r   all  lin es  o f   th e   test   s y s tem   with o u n o is in   t h s im u latio n .   T h is   ac cu r ac y   u s in g   th tim e   d elay   with   co m b in atio n   o f   th e   f au l t   in f o r m atio n   f r o m   th d etail  lev el  1 ,   2   an d   3   ( D 1 +D 2 +D 3 )   g i v th e   b est  ac cu r ac y   in   f iv e   c o m p ar ativ e   ca s es,  wh ich   is   ex p ec ted   b ec a u s th e y   co v er   wid est f r eq u e n cy   r a n g o f   all  co m b in atio n s .       T ab le  2 .   Av e r ag % o f   FDEA C   f o r   all  lin es with   d if f er en d etail  lev els with o u t n o is ef f ec ts   F a u l t e d   Li n e s   F D EA C   b y   D 1 +D 2 +D 3   D 1 +D 2   D 1   D 2   D 3   L1   9 9 . 6 8   9 9 . 6 8   9 9 . 9 0   0 . 0 0   9 8 . 1 9   L2   9 9 . 7 5   9 9 . 9 7   9 9 . 6 8   9 9 . 6 8   9 8 . 9 0   L3   9 9 . 9 1   9 3 . 5 3   9 3 . 6 2   9 3 . 8 1   9 4 . 6 6   L4   9 9 . 8 2   9 9 . 8 2   8 5 . 9 1   9 9 . 8 2   9 9 . 6 8   L5   9 9 . 6 8   9 9 . 8 1   9 9 . 9 8   9 9 . 6 4   6 6 . 2 7   L6   9 9 . 8 9   9 9 . 5 8   9 9 . 7 9   9 9 . 7 9   8 5 . 5 2   L6   9 9 . 8 9   9 9 . 5 8   9 9 . 7 9   9 9 . 7 9   8 5 . 5 2   L7   9 9 . 8 9   9 4 . 4 4   9 4 . 2 7   9 9 . 9 9   9 9 . 8 2   L8   9 9 . 9 1   9 9 . 8 3   9 9 . 9 1   6 3 . 1 7   9 9 . 1 9   L9   9 9 . 8 5   9 9 . 9 8   9 9 . 9 4   9 8 . 3 4   9 4 . 9 9   L1 0   9 9 . 8 5   9 9 . 9 8   9 9 . 9 3   9 9 . 9 8   9 9 . 6 5   L1 1   9 9 . 8 5   9 4 . 1 1   9 9 . 9 4   9 4 . 7 6   8 5 . 6 3   L1 2   9 9 . 9 2   9 5 . 6 3   9 5 . 6 3   9 8 . 4 8   9 9 . 9 2   L1 3   9 5 . 8 5   9 3 . 9 0   9 6 . 8 6   9 3 . 9 0   5 1 . 8 2   L1 4   9 9 . 8 5   8 8 . 5 2   9 9 . 9 4   8 8 . 5 2   8 0 . 9 5   L1 5   9 9 . 8 8   9 6 . 1 0   9 5 . 0 5   9 9 . 7 8   9 9 . 8 3   L1 6   9 9 . 9 2   9 7 . 5 0   9 9 . 9 9   9 7 . 5 0   8 9 . 4 0   A v e r a g e   9 9 . 5 9   9 7 . 0 2   9 7 . 5 2   9 5 . 1 4   9 7 . 0 5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.  25 ,   No .   1 J an u ar y   20 22 14 - 24   20   4 . 4 .     Det a il  l ev el  a na ly s is   wit n o is e   I n   o r d er   to   v er if y   th ac c u r ac y   o f   th s et  o f   d etail  co ef f icien ts   u s ed   to   ex tr ac th ar r i v al   tim e,   th e   Gau s s ian   wh ite  n o is is   ad d e d   to   s im u late  a   p r ac tical  s itu atio n   wh er e   th in p u s ig n al   m ay   b e   n o is y .   T h e   s im u latio n   was d o n with   SNR   f r o m   3 0   to   7 0   d B .   T h r esu lt is   s h o wn   in   Fig u r 5 .   Acc o r d in g   to   Fig u r e   5 ,   alth o u g h   th e   esti m atio n   ac c u r ac ies  b y   D 1   ar e   th e   b est  in   o v e r all,   th v alu es   ar n o s ig n if ican t   in   s in g le  ca s f o r   f iv e   p ar a m eter s   with   d if f er en d etail  lev els.  Ho we v er ,   th p ar a m eter   with   co m b in atio n   o f   d etail  lev el  1 ,   lev el  2 ,   an d   lev el  3   ca n   g iv b etter   ac cu r ac y   in   h ig h   n o is lev els,  s u ch   as   4 0 d B   an d   5 0 d B   a n d   th f au lt  d is tan ce   esti m atio n   ac c u r ac y   b y   u s in g   th is   p a r am eter   f o r   m o s o f   f a u lted   lin es   ar e   ab o v 9 9 %.  T h er ef o r e,   th ar r iv in g   tim es  f o r   p r o p o s ed   f a u lt  d is tan ce   esti m at io n   alg o r ith m   ca n   b d etec ted   f r o m   th co m p o n e n th at  is   c o m b in ati o n   o f   r ec o n s tr u cte d   s ig n als  b y   u s in g   d etail  co ef f icie n ts   lev el  1 ,   lev el  2   an d   lev el  3   ( D 1 +D 2 +D 3 )   o f   d b 6   m o t h er   wav elet.           Fig u r 5 .   Per f o r m an c o f   a v er ag FDEA C   f o r   all  lin es with   d if f er en d etail  lev els u n d er   d i f f er en t n o is lev els       4 . 5 .     Acc ura cy   p er f o rma nce  o f   p ro po s ed  a lg o rit hm   Simu latio n   r esu lts   with   ad d iti v n o is o f   d if f er en s ig n al - to - n o is r atio   ar e   s h o wn   i n   T ab le  3 .   T h e   r esu lts   co m p ar th av er ag a cc u r ac y   o f   f au lt d is tan ce   esti m atio n   f o r   th tr a v ellin g   wav u s in g   d if f er en t d ela y   t im e,   in clu d in g   d q ,   d 0   a n d   m o d al  tr an s f o r m atio n .   E x a m p les  in clu d all  s in g le  lin to   g r o u n d   f au lts .   Acc o r d in g   to   th r esu lt  in   T ab le  3   i n   th e   ca s o f   p h ase  a   to   g r o u n d   ( AG)   f au lt,   h ig h er   ac c u r ac y   ca n   b o b tain ed   f r o m   th tim d el ay   o f   th f au lted   p h ase ,   m ea n i n g   th at  th alg o r ith m   will  u s th tim d elay   f r o m     or   . T h esti m atio n   r esu lt u s in g   th n o n - f au lted   p h ase ,   s p ec if ically   g   iv lo ac cu r ac y   p er c en tag e.   I n   ad d itio n ,   t h esti m atio n   ac c u r ac y   u s in g   tim d elay   f r o m   th f au lted   p h ase  is   c o m p ar ab l to   th e   tim d elay   f r o m   tr a d itio n al  d q   an d   d 0   tr a n s f o r m atio n   I n   th e   ca s o f   p h ase  b   t o   g r o u n d   ( B G)   f au lt,  a   v er y   g o o d   a v er ag ac c u r ac y   ca n   b f o u n d   u s in g   th e   f au lted   p h ase  tim d elay   (   or   s p ec if ically   ab o v 9 9 %.  T h er is   ex ce p tio n   at  3 0   d B   SN R   ca s e s .   T h ac cu r ac y   g ets  lo wer   b ec au s o f   h ig h er   n o is in ter f er e n ce .   Fu r th er m o r e ,   if   th co n v en ti o n al  tim d elay ,   is   u s ed ,   th esti m atio n   er r o r   is   le s s   ac cu r ate  f o r   th B f au lt .       T ab le  3 .     Av e r ag f a u lt d is tan ce   esti m atio n   ac cu r ac y   p er ce n tag o f   p r o p o s ed   f au lt lo ca liza tio n   alg o r ith m   f o r   f au lt o cc u r r ed   at  L 1   F a u l t   t y p e       S N R   ( d B )   dq t   d t   t   t   t   AG   30   9 9 . 8 8   9 9 . 9 6   9 9 . 4 9   9 9 . 9 8   7 2 . 6 3   AG   40   9 9 . 5 6   9 9 . 5 1   9 9 . 5 4   9 9 . 5 1   5 0 . 4 8   AG   50   9 9 . 2 8   9 9 . 2 8   9 9 . 2 8   9 9 . 2 8   3 2 . 3 1   AG   60   9 9 . 2 6   9 9 . 2 6   9 9 . 2 6   9 9 . 2 6   6 9 . 4 4   AG   70   9 9 . 2 6   9 9 . 2 6   9 9 . 2 6   9 9 . 2 6   5 5 . 3 3   BG   30   3 1 . 1 0   2 6 . 6 3   3 1 . 8 0   1 3 . 8 5   9 3 . 5 0       BG   40   9 8 . 0 5   4 7 . 9 3   9 4 . 0 5   1 3 . 8 5   9 9 . 1 5       BG   50   9 9 . 8 4   7 3 . 9 1   9 9 . 8 8   1 8 . 9 6   9 9 . 8 6       BG   60   9 9 . 6 3   9 1 . 2 7   9 9 . 6 6   8 9 . 6 7   9 9 . 6 6       BG   70   9 9 . 2 8   9 8 . 4 0   9 9 . 2 8   8 2 . 0 0   9 9 . 2 8   CG   30   9 7 . 8 7   9 9 . 5 6   4 0 . 0 4   9 9 . 6 4   9 8 . 4 8       CG   40   9 8 . 7 9   9 9 . 7 9   2 2 . 3 7   9 9 . 7 9   9 9 . 7 9       CG   50   9 9 . 1 0   9 9 . 2 6   6 1 . 2 5   9 9 . 2 6   9 9 . 2 6       CG   60   9 9 . 2 6   9 9 . 2 6   3 6 . 6 2   9 9 . 2 6   9 9 . 2 6       CG   70   9 9 . 2 6   9 9 . 2 6   4 9 . 1 0   9 9 . 2 6   9 9 . 2 6   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2         A   s i m p le   f a u l t e d   p h a s e - b a s e d   fa u l t   d i s t a n c e   e s ti m a ti o n   a l g o r i th m   f o r   a   l o o p   d i s t r i b u t i o n   s ys t em   ( S h w e   My i n t )   21   Fin ally ,   in   th ca s o f   p h ase  c’   to   g r o u n d   ( C G)   f a u lt,  th f au lt  d is tan ce   esti m atio n   r esu lt  u s in g   th e   in f o r m atio n   f o r m   t h f au lted   p h ase  (   o r   )   g iv es  ab o v 9 9 ac cu r ac y .   I n   ad d itio n ,   th p r o p o s ed   alg o r ith m   u s in g   th e   f a u lted   p h ase  tim d elay   ca n   g et  b etter   ac cu r ac y   t h an   t h co n v en tio n al  tim d elay   u n d er   lo s ig n al - to - n o is r atio   ( 3 0 d B   an d   4 0 d B ) .   T h ese  r esu lts   ar s im ilar   to   th ( AG)   f au lt c as es.    Acc o r d in g   to   t h r esu lt  s h o w n   in   T ab le  3 ,   th p r o p o s ed   al g o r ith m   h as  d e m o n s tr ated   th a th tim d ela y   o f   th at  r elate d   to   th f au lted   p h ase  o f   th tr an s f o r m   cu r r e n wav ef o r m   u s in g   Kar en b au er s   tr an s f o r m atio n   g iv th b est  ac cu r ac y .   Fu r t h er m o r e,   in   ca s o f   th s in g le  p h ase  to   g r o u n d   f au lt,  two   tim e - d elay   p a r am eter s   s h o u ld   b e   th v er y   clo s e,   f o r   e x am p le,     an d     f o r   p h ase  a’   to   g r o u n d   f a u l t.  T h er ef o r e,   th alg o r ith m   ca n   u s th is   in f o r m atio n   to   v er if y   t h r esu lt a s   well .   T o   d em o n s tr ate  an   o v e r all  p er f o r m an ce ,   th av er ag e d   f au lt  d is tan ce   ac cu r ac y   p er ce n ta g o f   all  lin es  ar s h o wn   in   Fig u r 6 .   T h r e s u lts   s h o th at  th p er f o r m an ce   o f   av e r ag f a u lt  d is tan ce   e s tim atio n   ac cu r ac y   f o r   all  lin es with   ad d itiv n o is at  7 0   d B   SNR .   T h s im u lati o n s   wer d o n f o r   h ig h   f au lt c u r r en t a t 0 . 0 0 1   Oh m   f au lt  r esis tan ce   s h o wn   in   Fig u r 6( a )   an d   m o d er ate  f au lt  r esis tan ce   at  5 0   O h m s   s h o wn   i n   Fig u r e   6( b ) .   E ac h   s u b f ig u r e   s h o ws  av er ag e   f au lt   d is tan ce   esti m atio n   ac cu r ac y   u s in g   th r e e - tim d elay s d 0   t im d elay ,   d q   tim e   d elay   an d   f au lted   p h ase  ( FP )   tim d elay   to   c o m p ar e   th o v er all  ac cu r ac y   Acc o r d in g   to   th r esu lt  in   Fig u r 6 ,   th p r o p o s ed   FP   s u b s cr ip tio n   tim d elay   ( ,   ,   an d   g iv es  b etter   av er ag e d   ac cu r ac y   th an   th co n v en tio n al  tim d elay s   (   an d    f o r   f au lt  d is tan ce   esti m atio n   in   ca s o f   f a u lts   in   m o s lin es.  T h av er a g ed   esti m atio n   ac cu r ac y   f o r   f au lt  o n   lin 1 3   is   wo r s th an   th e   alg o r ith m   th at  u s th  tim d elay .   Ho wev er ,   th is   r ec o r d i n g   was  d o n at  B u s   1 ,   wh ich   is   f ar   awa y .   Dif f er en p o in o f   o b s er v atio n   ca n   b d o n to   d o u b le  ch ec k   o r   n ar r o d o wn   th f a u lt  lo ca tio n .   T h r esu lt  o n   lin 4   at  5 0   Oh m s   f a u lt  r esis ta n ce   is   also   wo r s th an   th 0 . 0 0 1   Oh m   f a u lt  r esis tan ce   ca s e.   T h is   m ay   b d u e   to   s h o r ter   d is tan ce   an d   lo wer   f au lt  s ig n al  ca u s in g   th wa v e let  to   g iv th i n ac cu r ate  ti m d elay .   Ho we v er ,   o v er all  p e r f o r m an ce   is   g o o d   f o r   f au lt  o n   all   lin es  in   t h is   n etwo r k   t o p o lo g y .   Hen ce ,   th tim d elay   o f   th e   f au lted   p h ase  s h o u ld   b e   u s ed   t o   ca lcu late  th f a u lt d is tan ce         ( a)       ( b )     Fig u r 6 .   Av e r ag f a u lt d is tan ce   esti m atio n   ac cu r ac y   f o r   all  lin es with   SNR =7 0   d B   f o r     ( a )   R f   =0 . 0 0 1 Ω an d   ( b )   R =5 0   Ω   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci ,   Vo l.  25 ,   No .   1 J an u ar y   20 22 14 - 24   22   T h p er f o r m an ce   o f   o v er all  av er ag esti m atio n   ac cu r ac y   f o r   all  s p ec if ied   SN R   v alu es i s   i ll u s tr ated   in   Fi g u r 7( a )   f o r   0 . 0 0 1   Oh m   m in im u m   f au lt  r esis tan ce   an d   F ig u r 7( b )   f o r   5 0   Oh m   m ax i m u m   ass u m ed   f au lt  r esis tan ce   r esp ec tiv ely .   I n   Fig u r 7 ,   T h r esu lts   co m p ar e   th f au lt  d is tan ce   esti m atio n   ac c u r ac y   all   lin es  with   th s am SNR .   T h r ee   lin es  r ep r esen ts   th v alu esti m ated   with   d 0   tim d elay ,   d q   tim e   d elay   an d   FP   tim e   d elay   to   d e m o n s tr ate  th a d v a n tag o f   t h p r o p o s ed   al g o r ith m .         ( a)       ( b )     Fig u r 7 .   Ov e r all  av er ag e   esti m atio n   ac cu r ac y   in   all  lin es with   SNR 3 0   to   7 0 d B   f o r   ( a )   R 0 . 0 0 1   a n d     ( b )   R f   5 0         Acc o r d in g   to   th e   r esu lt  in   Fig u r 7 ,   th a v er ag e d   esti m atio n   ac cu r ac y   o f   th p r o p o s ed   f a u lted   p h ase  tim d elay   d em o n s tr ates  th at  it  g iv es  b etter   ac cu r ac y   th a n   co n v en tio n al  tim d elay   f r o m   ae r ial  co m p o n en t     ( )   an d   ae r ial  d if f er e n t   co m p o n en (  )   f o r   all  th n o is ca s e.   T h is   is   d u to   th f ac th at  t h f au lted   p h as e   co n tain s   m o r in f o r m atio n   a b o u th f au lt  th a n   th h ea l th y   lin e,   wh ich   u s ed   in   th e   co n v en tio n al  d q   tr an s f o r m atio n .   Hen ce ,   th e   p r o p o s ed   alg o r ith m   h as   d em o n s tr ated   t h at   it  ca n   ac cu r ately   l o ca te  th e   f au lt   in   a   lo o p   tr an s m is s io n   u n d er   th e   s im u latio n   ev e n   with   ad d itiv n o is e .       5.   CO NCLU SI O N     T h is   p ap er   p r o p o s es  s im p le  f au lt  lo ca lizatio n   tech n i q u in   lo o p   d is tr ib u tio n   s y s tem s .   T h e   p r o p o s ed   tech n iq u e   p ass ed   th r o u g h   b a n d   p ass   f ilter ,   Kar e n b au er s   tr a n s f o r m ,   an d   w av el et  tr an s f o r m   cr iter ia   to   esti m ate  f o r   f au lt  d is tan ce   b y   u s in g   o n ly   th r ee   p h ase  cu r r en s ig n als  at  th s o u r ce   b u s   ( B 1 )   o f   th test   lo o p   d is tr ib u tio n   n etwo r k .   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   u s es  th ar r i v in g   tim o f   f a u lted   p h ase - b ase d   m o d al  co m p o n e n th at  ca n   g i v h ig h er   ac c u r ac y   th an   th at  o f   c o n v e n tio n al  m et h o d s   with   th e   co n s id er atio n   o f   n o i s ef f ec ts ,   s u c h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2502 - 4 7 5 2         A   s i m p le   f a u l t e d   p h a s e - b a s e d   fa u l t   d i s t a n c e   e s ti m a ti o n   a l g o r i th m   f o r   a   l o o p   d i s t r i b u t i o n   s ys t em   ( S h w e   My i n t )   23   as  wh ite  n o is e.   Acc o r d in g   t o   d etail  lev el   an aly s is   s ec tio n ,   u s in g   th e   ar r iv i n g   tim es   o f   t h co m p o n en co m b in ed   th e   th r ee   r ec o n s tr u c ted   s ig n als  u s in g   th r ee   d etail   lev el  co ef f icien ts   ( D1 ,   D2   an d   D3 )   ca n   g iv e   b est   ac cu r ac y .   T h e   p r o p o s ed   alg o r ith m   s h o ws  th at  t h f a u lted   p h ase  tim d elay ( )   ca n   g iv b e tter   ac cu r ac y   th an   u s in g   co n v en tio n al  tim d elay ( )   an d   ae r ial  d if f e r en t tim d el ay ( ) .     T h alg o r ith m   p er f o r m an ce   i s   s u cc ess f u lly   test ed   with   d a ta  o b tain ed   b y   s im u latio n s   with   1 6 5 0   d if f er en t   ca s es  o f   s am p led   d a ta  at  v ar i o u s   s itu atio n s ,   f au lte d   f ee d e r s ,   f a u lted   r esis tan ce ,   3 0   to   7 0   d B   SNR   v alu es  an d   f a u lt  lo ca tio n s .   T h p r o p o s ed   m eth o d o lo g y   is   ev alu ated   th r o u g h   MA T L AB / Simu latio n   s in g le   lin e   to   g r o u n d   f a u lt  in   1 0   k g r o u n d ed   lo o p   d is tr ib u tio n   s y s te m .   T h e   p r o p o s ed   alg o r ith m   ca n   g iv e   f au lt   lo ca tio n   ac cu r ac y   u p   to   9 9 . 7 with   3 0   d B   co n tam in ated   SNR   f o r   th e   n ea r est  lin es  f r o m   th m ea s u r ed   ter m in al.   Usi n g   p r o p o s ed   alg o r ith m ,   th o v e r all  f au lt  in f o r m atio n   ac c u r ac y   ca n   g et  u p   t o   8 3 an d   o v er all  f au lt  d is tan ce   esti m atio n   ac cu r ac y   u p   to   9 3 %.  T h is   p r o p o s ed   tech n iq u c an   b u s ed   to   im p lem en in   r ea d ata  with   ac tu al   f au lt r ec o r d s .       ACK NO WL E DG E M E NT   T h au th o r s   wo u l d   lik to   ex p r ess   h er   g r atitu d to   th eir   s c h o lar s h ip   p r o g r am ,   th Hig h e r   E d u ca tio n   R esear ch   Pro m o tio n   an d   T h ail an d ' s   E d u ca tio n   Hu b   f o r   So u th er n   R eg io n   o f   ASEA C o u n t r ies ( T E H - AC ) .       RE F E R E NC E S     [ 1 ]   Y .   Li a o ,   A   n o v e l   m e t h o d   f o r   l o c a t i n g   f a u l t o n   d i st r i b u t i o n   s y st e ms,”   E l e c t .   P o w .   S y st .   Re s . ,   v o l .   1 1 7 ,   p p .   2 1 2 6 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e p sr . 2 0 1 4 . 0 7 . 0 2 6   [ 2 ]   S .   A .   A l   K a z z a z ,   I .   I smae l ,   a n d   K .   K .   M o h a mm e d ,   F a u l t   d e t e c t i o n   a n d   l o c a t i o n   o f   p o w e r   t r a n sm i ssi o n   l i n e s   u s i n g   i n t e l l i g e n t   d i s t a n c e   r e l a y ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e El e c t ro n i c a n d   D ri v e r   S y st em ,   v o l .   1 1 ,   n o .   2 ,   p p .   7 2 6 - 7 3 4 ,   J u n .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s v 1 1 . i 2 p p 7 2 6 - 7 3 4 .     [ 3 ]   A .   C .   A d e w o l e ,   R .   Tz o n e v a ,   a n d   S .   B e h a r d i e n ,   D i s t r i b u t i o n   n e t w o r k   f a u l t   sec t i o n   i d e n t i f i c a t i o n   a n d   f a u l t   l o c a t i o n   u si n g   w a v e l e t   e n t r o p y   a n d   n e u r a l   n e t w o r k s,   A p p l i e d   S o f t   C o m p u t i n g ,   v o l .   4 6 ,   p p .   2 9 6 3 0 6 ,   S e p t .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . a s o c . 2 0 1 6 . 0 5 . 0 1 3 .   [ 4 ]   A .   S w e t a p a d ma   a n d   A .   Y a d a v ,   A   n o v e l   d e c i si o n   t r e e   r e g r e ss i o n - b a se d   f a u l t   d i s t a n c e   e st i ma t i o n   s c h e me   f o r   t r a n smiss i o n   l i n e s,   I EEE  T r a n s a c t i o n o n   P o w e De l i v e r y ,   v o l .   3 2 ,   n o .   1 ,   p p .   2 3 4 - 2 4 5 ,   F e b .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPW R D . 2 0 1 6 . 2 5 9 8 5 5 3 .     [ 5 ]   X .   D e n g ,   R .   Y u a n ,   Z.   X i a o ,   T.   Li ,   a n d   K .   L.   L .   W a n g ,   F a u l t   l o c a t i o n   i n   l o o p   d i s t r i b u t i o n   n e t w o r k   u s i n g   S V M   t e c h n o l o g y ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t ri c a l   Po w er   &   E n e r g y   S y s t e m ,   v o l .   6 5 ,   p p .   2 5 4 2 6 1 ,   F e b .   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j e p e s.2 0 1 4 . 1 0 . 0 1 0 .   [ 6 ]   F.   I .   Jab b a r ,   D .   S o o mr o ,   A .   H .   Ta w a f a n ,   M .   N .   A b d u l l a h ,   N .   H .   R a d z i ,   a n d   M .   H .   B a l o c h ,   O p t i mi z a t i o n   o f   d e t e c t i o n   o f   a   s i n g l e   l i n e   t o   g r o u n d   f a u l t   b a se d   o n   A B C N N   a l g o r i t h m,   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Po w e r   E l e c t r o n i c s   and   D ri v e r   S y st em ,   v o l .   9 ,   n o .   4 ,   p p .   6 2 3 - 6 2 9 ,   D e c .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j a i . v 9 . i 4 . p p 6 2 3 - 629 .   [ 7 ]   S.   S.   D .   S a h e l   a n d   M .   B o u d o u r ,   W a v e l e t   e n e r g y   mo m e n t   a n d   n e u r a l   n e t w o r k s - b a se d   p a r t i c l e   sw a r o p t i m i sa t i o n   f o r   t r a n s mi ss i o n   l i n e   p r o t e c t i o n ,   B u l l e t i n   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e ri n g   a n d   I n f o rm a t i c s ,   v o l .   8 ,   n o .   1 ,   p p .   1 0 - 2 0 ,   M a r .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / e e i v 8 i 1 . 1 2 1 4 .   [ 8 ]   M.   D a i sy   a n d   R .   D a sh t i ,   S i n g l e   p h a s e   f a u l t   l o c a t i o n   i n   e l e c t r i c a l   d i st r i b u t i o n   f e e d e r   u s i n g   h y b r i d   me t h o d ,   J o u r n a l   E n e r g y ,   v o l .   1 0 3 ,   p p .   3 5 6 3 6 8 ,   M a y   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n e r g y . 2 0 1 6 . 0 2 . 0 9 7 .     [ 9 ]   S .   H .   M o r t a z a v i ,   Z.   M o r a v e j ,   a n d   S .   M .   S h a h r t a s h ,   A   s e a r c h i n g   b a s e d   met h o d   f o r   l o c a t i n g   h i g h   i m p e d a n c e   a r c i n g   f a u l t   i n   d i s t r i b u t i o n   n e t w o r k s,”   I EE T r a n s a c t i o n s   o n   Po w e r   De l i v e ry ,   v o l .   3 4 ,   n o .   2 ,   p p .   4 3 8 - 4 4 7 ,   A p r .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPW R D . 2 0 1 8 . 2 8 7 4 8 7 9 .     [ 1 0 ]   M J.   S .   R a m o s,  A .   S .   B r e t a s,  D .   P .   B e r n a r d o n ,   a n d   L .   L.   P f i t sc h e r ,   D i s t r i b u t i o n   n e t w o r k   H I F   l o c a t i o n :   A   f r e q u e n c y   d o m a i n   sy st e m o d e l   a n d   W LS  p a r a me t e r   e s t i m a t i o n   a p p r o a c h ,   El e c t r i c a l   Po w e r   S y s t e m s   R e s e a rc h ,   v o l .   1 4 6 ,   p p .   1 7 0 - 1 7 6 ,   M a y   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e p sr . 2 0 1 7 . 0 1 . 0 3 0 .     [ 1 1 ]   P .   C a o ,   H .   S h u ,   B .   Y a n g ,   J.  D o n g ,   Y .   F a n g   a n d   T.   Y u ,   S p e e d e d - u p   r o b u s t   f e a t u r e s   b a s e d   si n g l e - e n d e d   t r a v e l i n g   w a v e   f a u l t   l o c a t i o n :   a   p r a c t i c a l   c a s e   st u d y   i n   Y u n n a n   p o w e r   g r i d   o f   C h i n a ,   I ET  G e n e r a t i o n   T r a n sm i ss i o n   D i st r i b u t i o n ,   v o l .   1 2 ,   n o .   4 ,   p p .   8 8 6 - 8 9 4 ,   F e b .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / i e t - g t d . 2 0 1 7 . 0 7 3 5 .   [ 1 2 ]   E.   E.   A k e r ,   M L.   O t h ma n ,   I .   A r i s,  N .   I .   A b d u l   W a h a b ,   H .   H i z a m ,   a n d   O .   Emma n u e l ,   Tr a n sm i ssi o n   l i n e   f a u l t   i d e n t i f i c a t i o n   a n d   c l a ss i f i c a t i o n   w i t h   i n t e g r a t e d   F A C TS  d e v i c e   u si n g   m u l t i r e s o l u t i o n   a n a l y si a n d   n a ï v e   b a y e c l a ssi f i e r ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Po w e El e c t r o n i c a n d   D r i v e S y st em ,   v o l .   1 1 ,   n o .   2 ,   p p .   9 0 7 - 9 1 3 ,   J u n .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s v 1 1 . i 2 p p 9 0 7 - 9 1 3 .   [ 1 3 ]   J.  D i n g ,   L .   L i ,   Y .   Z h e n g ,   C .   Zh a o ,   H .   C h e n ,   a n d   X .   W a n g ,   D i st r i b u t e d   t r a v e l i n g - w a v e - b a s e d   f a u l t   l o c a t i o n   w i t h o u t   t i m e   sy n c h r o n i z a t i o n   a n d   w a v e   v e l o c i t y   e r r o r ,   I ET  G e n e r a t i o n   T r a n sm i ss i o n   &   D i st ri b u t i o n ,   v o l .   1 1 ,   n o .   8 ,   p p .   2 0 8 5 - 2 0 9 3 ,   Ju n .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / i e t - g t d . 2 0 1 6 . 1 7 7 8 .   [ 1 4 ]   S .   S h i ,   B .   Z h u ,   A .   Le i ,   a n d   X .   D o n g ,   F a u l t   l o c a t i o n   f o r   r a d i a l   d i st r i b u t i o n   n e t w o r k   v i a   t o p o l o g y   a n d   r e c l o su r e - g e n e r a t i n g   t r a v e l i n g   w a v e s,”   I EEE   T ra n s a c t i o n o n   S m a rt   G ri d ,   v o l .   1 0 ,   n o .   6 ,   p p .   6 4 0 4 - 6 4 1 3 ,   N o v .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TSG . 2 0 1 9 . 2 9 0 4 2 1 0 .   [ 1 5 ]   J.  S a d e h ,   E.   B a k h s h i z a d e h ,   a n d   R .   K a z e m z a d e h ,   A   n e w   f a u l t   l o c a t i o n   a l g o r i t h f o r   r a d i a l   d i st r i b u t i o n   sy s t e ms  u si n g   m o d a l   a n a l y si s ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   Po w e E l e c t r o n i c D r i v e S y st em ,   v o l .   4 5 ,   n o .   1 ,   p p .   2 7 1 2 7 8 ,   F e b .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j e p e s. 2 0 1 2 . 0 8 . 0 5 3 .   [ 1 6 ]   R .   Li a n g ,   F .   W a n g ,   G .   F u ,   X .   X u e ,   a n d   R .   Z h o u ,   A   g e n e r a l   f a u l t   l o c a t i o n   me t h o d   i n   c o mp l e x   p o w e r   g r i d   b a se d   o n   w i d e - a r e a   t r a v e l i n g   w a v e   d a t a   a c q u i s i t i o n ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e El e c t ro n i c &   D ri v e r   S y s t em ,   v o l .   8 3 ,   p p .   2 1 3 2 1 8 ,   D e c .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j e p e s. 2 0 1 6 . 0 4 . 0 2 1 .   [ 1 7 ]   E.   K h o u d r y ,   A .   B e l f q i h ,   J.   B o u k h e r o u a a ,   a n d   F .   El m a r i a m i ,   Tr a v e l i n g   w a v e - b a s e d   f a u l t   l o c a t i o n   f o r   p o w e r   t r a n sm i ssi o n   l i n e s   u si n g   m o r p h o l o g i c a l   f i l t e r s a n d   c l a r k e   m o d a l   c o m p o n e n t s   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o f   El e c t ri c a l   a n d   C o m p u t er   E n g i n e e ri n g . ,   v o l .   1 0 ,   n o .   2 ,   p p .   1 1 2 2 - 1 1 3 4 ,   A p r .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e v 1 0 i 2 . p p 1 1 2 2 - 1 1 3 4 .   [ 1 8 ]   B .   K .   C h a i t a n y a   a n d   A .   Y a d v a ,   D e c i si o n   t r e e   a i d e d   t r a v e l i n g   w a v e - b a s e d   f a u l t   s e c t i o n   i d e n t i f i c a t i o n   a n d   l o c a t i o n   s c h e me   f o r   mu l t i - t e r mi n a l   t r a n sm i ssi o n   l i n e s,”   J o u r n a l   M e a s u r e m e n t ,   v o l .   1 3 5 ,   p p .   3 1 2 - 3 2 2 ,   M a r .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . me a su r e me n t . 2 0 1 8 . 1 1 . 0 6 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.