I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   16 ,   N o .   3 D e c e m b e r   201 9 ,   pp .   1 115 ~ 1 1 2 5   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 6 .i 3 . pp 1 11 5 - 1125             1115       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   D e si g n   a n d   f a u l t   t o l e r a n t   a n a l y si s   o f   F i v e - Ph a se  p e r m a n e n t   m a g n e t   sy n c h r o n o u s m o t o r       A h m ad   S o fi an   S aar i D ah am an   I s h ak   S c hoo l   o f   E l e c t r i c a l   a n E l e c t r o ni c   E ng i n e e r i ng ,   U n i v e r s i t i   S a i ns   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d ,   J a n   9 ,   2019   R e v i s e M a y   11 ,   20 19   A c c e pt e J ul   28 ,   201 9       T hi s   p a pe r   pr e s e n t s   a   d e s i g of   15 - s l o t / 12 - po l e ,   f i v e - pha s e ,   s ur f a c e - m o unt e pe r m a ne n t   m a g ne t   s y nc hr o n o us   m o t o r   ( P M S M ) .   T h e   f i v e - pha s e   P M S M   c a n   be   a a t t r a c t i v e   s o l u t i o t o   f e w   a ppl i c a t i o ns   t h a t   d e m a n f a ul t   t o l e r a n t   c a pa bi l i t y   s uc a s   i a e r o s p a c e   e ng i n e e r i ng   a nd  e l e c t r i c   p r o pul s i o n.     T he   m o t o r   m o de l   i s   f i r s t   i nv e s t i g a t e ba s e o t he   i m pl e m e nt a t i o o f   a na l y t i c a l   m e t ho d.   T h e   a na l y t i c a l   m e t ho de r i v e f r o m   t he   s ubdo m a i m o de l   o f   t he   pe r m a ne n t   m a g ne t   m a c hi n e   i s   i ni t i a l l y   a ppl i e t o   e s t i m a t e   t he   m a g ne t i c   f l ux  de n s i t y   di s t r i bu t i o ns   f o r   t he   r a d i a l   c o m p o ne nt   B r   a n t he   t a ng e n t i a l   c om po ne nt   B t   i t he   m a c hi n e   a i r   g a p.   O t h e r   i m po r t a n t   m o t o r   c ha r a c t e r i s t i c s   s uc a s   pha s e   b a c k - E M F ,   l i n e   ba c k - E M F ,   c og g i ng   t o r que   a nd   e l e c t r o m a g ne t i c   t o r qu e   a r e   a l s o   c a l c ul a t e d.   T he   a na l y t i c a l l y   c a l c ul a t e r e s u l t s   a r e   t he c o m pa r e w i t t h e   num e r i c a l   m e t ho i a   2D   f i ni t e   e l e m e n t   a na l y s i s .   A ddi t i o na l l y ,   t he   c a pa bi l i t y   o f   t hi s   P M S M   m o de l   a g a i n s t   f a u l t y   c o ndi t i o ns   a r e   f ur t he r   i nv e s t i g a t e d .   T h e   r e s ul t s   s ho w   t ha t   t he   a na l y t i c a l   m o de l   o f   t he   15 - s l o t / 12 - po l e ,   f i v e - pha s e   P M S M   pr o v i de s   v e r y   a c c ur a t e   m o t o r   pe r f o r m a nc e   w i t h i a c c e pt a bl e   e r r o r   m a r g i n.   F o r   i ns t a nc e ,   t h e   a v e r a g e   e l e c t r o m a g ne t i c   t o r que s ,   i nc l us i v e   o f   t he   c ogg i ng   t o r que ,   a s   c o m put e by   t he   a na l y t i c a l   a nd  num e r i c a l   m e t ho ds   a r e   5 . 5 3N m   a nd   5 . 33N m   r e s pe c t i v e l y ,   y i e l d i n g   a e r r o r   o f   3. 6% .   D ur i ng   f a ul t y   c o ndi t i o ns ,   t he   P M S M   c a po s s i b l y   c ont i nue   t o   o pe r a t e   w i t h   l o w e r   o ut put   t o r que ,   a bo ut   60 %   t o   80 %   o f   i t s   r a t e t o r qu e ,     w he o ne - ph a s e   o r   t w o   ph a s e   w i nd i ng s   a r e   o ut   o f   s e r v i c e .   Ke y w or ds :   A na l y t i c a l   m e t h o d   B a c k - E M F   F i ni t e   e l e m e nt   a n a l y s i s   P e r m a n e nt   m a g n e t   S y n c hr o n o us   m o t o r   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   D a h a m a Is ha k,     S c h o o l   of   E l e c t ri c a l   a nd  E l e c t r o n i c   E n g i n e e ri n g ,     U n i v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a .     E m a i l :   da ha m a n@ us m . m y       1.   I N TR O D U C TI O N     P M S M s   c e r t a i nl y   h a v e   m o r e   a dv a nt a ge s   i n   t e rm s   of   p ow e r   de n s i t y ,   h i g h e r   e f f i c i e n c y   a n r e l i a b i l i t y ,   c o m pa c t   s i z e ,   a n b e t t e r   dy n a m i c   pe r f o r m a n c e   [1 - 5 ] .   P M S M   i s   a l s o   ve r y   p o pul a r   s i n c e   i t s   de s i g n   a n d   c o n s t r uc t i o n s   c a b e   c us t o m - m a de   i n u m e r o us   a ppl i c a t i o n s   a c c o r di n g   t o   t h e   pe r f o r m a n c e   r e qui r e d .     M o s t   c o n v e n t i o n a l   P M S M s   a r e   b ui l t   us i n f u n da m e n t a l   A a rra n ge m e n t   o f   t hr e e - p h a s e   po w e r   s uppl y   s y s t e m .   T o   c a t e r   h e a vy   e l e c t r i c a l   m a c h i n e r y   de v e l o pm e nt   s uc h   a s   i n   e l e c t r i c a l   v e h i c l e   ( E V ),   m a r i n e   pr o pul s i o n ,   a i r c r a f t   a n t r a c t i o a pp l i c a t i o n s ,   t h e   c u rr e n t   f l ow   i n   t h e   m a c h i n e   m a y   r e qui r e   m o r e   po w e r   c o n s um pt i o n   i n   t h e   p r o c e s s   [ 6 - 7 ].   H e n c e ,   t h e   r e qui r e m e nt   o e m pl oy i n g   m u l t i - p ha s e   po w e r   s uppl y   s y s t e m   o n   P M S M   c a b e c o m e   fo r e s e e a b l e   [ 8 - 9 ].   M ul t i - p h a s e   P M S M   i s   o n e   t y pe   of   P M S M s   de s i gn e t o   f unc t i o n   s i m i l a r   a s   t h e   t hr e e - p h a s e   P M S M ,   b ut   w i t h   m o r e   n u m b e r   o f   ph a s e s   t o   b e   i n c l ude a n d   w o r ke i n   a   pa rt i c ul a r   pe r i o a ngl e   s i m ul t a n e o us l y     [10 - 1 1 ] .   P M S M   e m pl o y i n m u l t i - p ha s e   s y s t e m   h a s   a dv a nt a ge s   a g a i n s t   c o n v e n t i o n a l   P M S M   t hr e e - p h a s e   s y s t e m   i n   t e rm s   o f   l ow e r   t e rm i na l   v o l t a ge   r a t i n g   a n l o w e r   c o n t e n t s   o f   h a rm o n i c s   i n   t h e   m a g n e t i c   f i e l di s t r i b ut i o n s   i m a c hi n e   a i r   g a ps   [ 12 - 1 3 ].   B e s i de s ,   i n   t e rm s   of   pe r f o r m a n c e   de l i v e r y ,   m ul t i - p h a s e   P M S M   s uppo r t s   a   b e t t e r   f a ul t   t o l e ra n c e   w i t l o w e r   t o rque   r i ppl e s   a nd  n o i s e   c h a r a c t e r i s t i c   e nh a n c e m e n t   [ 1 4 ].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 019   :     1 1 1 5   -   1 1 2 5   1116   In  f a ul t   t o l e r a n c e   a nd  c r i t i c a l   l o a d   a pp l i c a t i o n s ,   e xt ra   c o un t e r m e a s u r e s   n e e t o   b e   e xe c ut e due   t a n y   s e v e r e   e r r o r   i s   n o t   pe rm i s s i b l e   a n m us t   b e   m i ni m i z e t o   r e duc e   a n y   c a s ua l t i e s .   T o   m i t i g a t e   t hi s   c o n c e rn ,   r e l i a b i l i t y   o n   m o t o r   po w e r   s uppl y   n e e t o   b e   upgra de f r o m   c o n v e n t i o n a l   t hr e e   p h a s e s   t o   a   h i g h e n u m b e r   o pha s e s .   M o r e   t ha n   t hr e e   n u m b e r   o f   ph a s e s   i n   po w e r   s uppl y   t o   P M   s y n c h r o n o us   m o t o r   i s   a n   a dv a n t a ge   i n   t h e   e ve n t   t h a t   o n e   o t w o   of   t h e   p h a s e s   u n de r go   f a i l u r e   c o n di t i o n.   D uri n f a ul t   c o n di t i o n   w h e r e   t h e r e   w e r e   s o m e   l o s s e s   o n   t h e   p ha s e   w i n di ngs ,   t h e   p r e s e n t   po w e r   s uppl i e m a y   di f fe r   f r o m   t h e   n o rm a l   c o n d i t i o n   d ue   t o   po w e r   d r o p.   T hi s   a f f e c t s   s o m e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   P M S M   i t s e l f .   E v e n   s o ,   t h e   P M S M   m a y   n o t   b e   c o m pl e t e l y   s h ut   do w n .   It   i s   c o m pul s o r y   t o   s us t a i n   t h e   m a n e uv e r   o f   t h e   m a c hi n e   w i t hi n   m i n i m a l   d r o o f   p ow e r   s uppl y   a s   l o n a s   po s s i b l e   t o   i nh i b i t   e xc e s s i ve   t e m pe ra t u r e   s t r e s s   o n   m o t o r   s t ruc t u r e .   E xc e s s i v e   t e m pe r a t u re   s h o ul b e   r e duc e i n   a   c e rt a i n   m a nn e r   t hr o ug t h e   c oo l i n a rra n ge m e nt s   i n   P M S M   b o d y   t o   a vo i m a t e r i a l   s t r e s s   t h a t   c a n   c r e a t e   de fo r m a t i o n   a n d a m a ge   o n t o   i nt e rna l   a nd  e xt e rna l   s t r uc t u r e   o f   t h e   P M S M .   T h i s   p a pe r   i s   o r ga ni z e a s   f o l l ow s :   M e t h o do l g y   i s   de s c r i b e i n   S e c t i o n   2 .   I n   S e c t i o n   3 ,   r e s e a r c h   m e t h o fo r   t h e   m o t o r   m o de l   a n p a r a m e t e r s   us e i n   t h e   a na l y t i c a l   m e t h o i s   p r e s e n t e d.   T h e   f o r m ul a t i o n   a n d   de r i v a t i o n s   o f   a i r   g a p   m a g n e t i c   f i e l ds ,   b a c k - e m f   w a v e fo r m ,   c o ggi n g   t o r q ue   a n d   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que   a r e   de s c r i b e i n   S e c t i o n   4.   R e s ul t s   a n di s c us s i o n   f r o m   t h e   a n a l y t i c a l   a n n um e r i c a l   m e t h o ds   a r e   gi v e n   i S e c t i o n   5(a ),   w h i l e   pe r f o r m a n c e   a na l y s i s   of   t h e   m o t o r   duri n f a ul t   c o n di t i o n s   i s   f ur t h e r   i n v e s t i ga t e i S e c t i o n   5(b ).   Co n c l us i o n   a n d   r e c o m m e n da t i o n   f o r   f ut u r e   w o rk  a r e   f i na l l y   pr e s e n t e i n   S e c t i o n   6.       2.   M ET H O D O L O G Y   M e t h o ds   f o r   de s i gn i ng  t h e   m ul t i - p ha s e   P M S M   m o de l   i n   t hi s   s t udy   a r e   c l a s s i f i e i nt o   t w o   c a t e go r i e s :   a n a l y t i c a l   m e t h o a nd  n um e r i c a l   m e t h o d.   E a c h   m e t h o i s   a b l e   t o   e s t i m a t e   t h e   ov e r a l l   pe r f o r m a n c e s   pr o duc e d   by   t h e   m o t o r .   E a c h   m e t h o h a v i n i t s   ow n   f o r t e   a nd  f l a w ,   e . g.   t h e   a na l y t i c a l   m e t h o c a n   b e   qui t e   c o m put a t i o n a l l y   f a s t   o n c e   t h e   de r i v a t i o n s   a nd  s o ur c e   c o de s   ha v e   be e n   c o m pl e t e d,   a n v e r y   f l e xi b l e   a s   a n y   m o di f i c a t i o n   o f   t h e   m o t o r   di m e n s i o n s   c a n   b e   e a s i l y   a dj us t e [ 1 5 ].   F o r   n u m e ri c a l   m e t h o b a s e o n   f i ni t e   e l e m e n t   a n a l y s i s   (F E A ),   t h e   p r e c i s i o n   o f   t h e   s of t w a r e   c a nn o t   b e   de n i e due   t o   h i g h   c o m put e ri z a t i o n   a na l y s i s   [ 1 6 - 1 7 ] .   B ut   t h i s   hi g h   c o m put e r i z a t i o n   a na l y s i s   a l s o   c o m e s   w i t h   m o r e   c o m put a t i o na l   b urde n   a n l o n ge r   t i m e   duri n g   m o t o r   s i m u l a t i o n.   H ow e v e r ,   b o t h   m e t h o ds   a r e   s ui t a b l e   i e xe c ut i n m o t o r   p r e di c t i o n     a n pe r f o r m a n c e s .       3.   R ES EA R C H   M ET H O D   F O R   M O T O R   M O D EL  A N D   P A R A M ETER S   T h e   P M S M   m o de l   i n v e s t i ga t e i t hi s   p a pe r   i s   e n v i s a ge d   t o   de pl oy   m ul t i - p ha s e   s uppl y   s y s t e m   i . e .   f i ve - ph a s e   w h i c h   m e ri t s   f a ul t   t o l e r a nt   c a p a b i l i t y   i n v o l v i ng  p r e c i s i o n   s a f e   c o n t r o l   o c ri t i c a l   l o a a nd  pr o v i di n b a c kup  du r i n e m e r ge n c i e s .   T h e   ge n e r a l   p r e f e r e n c e s   of   P M S M   m o d e l   f o r   t h e   s t udy   w e r e   a n   A C   m o t o r   e qui ppe w i t f i v e - ph a s e   po w e r   s uppl y   o n   t h e   w i n di ngs   s l o t t e i n s i de   t h e   s t a t o r   s t ruc t u r e .     L e s s e r   n u m b e r   o f   m ul t i p ha s e   e . g.   f o ur   pha s e ,   w o ul r e duc e   t h e   b a c kup  s y s t e m   fo r   f a ul t   t o l e r a n c e   t o   i t s   m i ni m u m   w h e r e   i t   c a w i t h s t a n d   t o   o n e   p ha s e   f a ul t   o n l y .   I f   m o r e   t ha n   t h a t ,   i t   w o ul de t e ri o r a t e   t h e   m o t o r   o pe r a t i o n   s y s t e m   i t s e l f .   M o r e   m ul t i p ha s e   i n s t a l l e e . g .   s i pha s e   l e t o   i n c r e a s i n m a n uf a c t u r i ng  c o s t   a nd  r e duc i n t h e   r e l i a b i l i t y   of   t h e   P M S M   de s i gn   w h i c h   i s   k n o w n   a s   o n e   of   t h e   r ugge e l e c t r i c a l   m o t o r   de s i gn   i t h e   e xi s t i ng  e l e c t ri c a l   m a c h i n e   t e c hn o l o gi e s .   E l e c t r o m a g n e t i c   c h a ra c t e r i s t i c   o f   P M S M   i s   i n f l ue n c e b y   n u m b e r   o f   s l o t - po l e   c o m b i na t i o n   a s   m e nt i o n e i [1 8 ].   P o l e   n um b e r   a r e   s e l e c t e w i t h   r e ga rd  t o   m o t o r   s pe e a nd  po l e   pi t c o f   r o t o r .   F o t hi s   pa rt i c ul a r   o ut e r   di a m e t e r   o f   t h e   m o t o r ,   po l e   pi t c h   a f fe c t s   t h e   t o r que   pe r fo r m a n c e   a s   h i g h   n u m b e r   o po l e s   r e duc e s   a c t ua l   s pa c e   fo r   m a g n e t i c   po l e   pi t c h .   N u m b e r   of   s l o t   i s   b a s e o n   m ul t i p l i c a t i o n   o f   f i ve   s i n c e   f i ve - ph a s e   pow e r   s uppl y   a r e   i m p l e m e nt e d.   N um b e r   o f   s l o t   s h o ul b e   qui t e   c l o s e   t o   t h e   n u m b e r   o po l e   t o   m i n i m i z e   t h e   c o ggi n t o r que .   P ha s e   w i n di n gs   w i l l   b e   di s t ri b ut e u n i f o r m l y   i n t o   t h e   s t a t o r   s l o t s .   S l o t   f i l l   f a c t o r   i s   t y pi c a l l y   40%    50%  f r o m   t h e   a c t u a l   s i z e   o f   s l o t .   Co n duc t o r   s i z e   i s   c h o s e n   a p p r o pri a t e l y   t o   c a rr y   t h e   ra t e c u rr e nt .     T h e r e f o r e   i t hi s   c a s e ,   a   f i v e - ph a s e   P M S M   m o de l   w i t h   a pp r o p r i a t e   n u m b e r   o f   s l o t - po l e   c o m b i na t i o n   i s   p r o po s e i n   t hi s   r e s e a r c h   w o r k.   I nn e r   r o t o r   t o po l o g y   w i t h   ra di a l   m a g n e t i z a t i o n   w a s   f a vo r e a s   t o   c o n c e a l   t h e   r o t a t i ng  p a r t   o f   m o t o r   f o r   e qui p m e nt   s a f e t y   p ur po s e .   O t h e r   r e a s o t o   do   s o   i s   t o   s t a b i l i z e   t h e   o pe r a t i ng  t e m pe ra t u r e   o f   s t a t o r .   T h e   s t a t o r   w i n d i n gs   w e r e   b ui l t   i n   f o r   de f i ni t e   t o l e ra b l e   t e m pe ra t u r e   a n n e e t o   ga i n   c oo l i n f e a t u r e s   t hr o ugh   t hi s   m o de l .   T h e   s o l ut i o n   t o   i n c r e a s e   t h e   c o o l i n o f   t h e   s t a t o r   w i n d i n gs   w a s   by   pl a c i n g   i t   a s   n e a a s   po s s i b l e   t o   t h e   s t a t o o ut e y o ke .   B e fo r e   bo t h   a n a l y t i c a l   a n n u m e ri c a l   m e t h o ds   a r e   c o n duc t e d,   s e ve r a l   i ni t i a l   v a l ue s   fo r   t h e   m o t o r   pa r a m e t e r s   s h o ul b e   kn o w n   a s   g i v e n   i n   T a b l e   1.   T h e   v o l um e   of   t h e   m o t o r   m o de l   i s   de f i n e by   i t s   c y l i n d ri c a l   s h a pe   w i t o ut e r   di a m e t e r   o f   110m m   a nd  a xi a l   l e ngt h   o f   50m m .   W h i l e   t h e   t o o t h   t i p   h e i g ht ,   pe rm a n e nt   m a g n e t ,   a i rga p   t hi c k n e s s   a n d   c o ppe r   w i r e   di a m e t e a r e   c o m p o n e n t s   l o c a t e i n s i de   t h e   s t a t i o n a r y   s t a t o r .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   and   f au l t   t o l e r a nt   anal y s i s   of   F i v e - P has e   pe r m an e nt   m agne t   s y n c hr ono us   ( A hm ad   Sof i an   Saar i )   1117   T a b l e   1 .   M o t o D i m e n s i o n s   P a ra m e t e r s   V a l u e s   ( m m )   A x i a l   a c t i v e   l e n g t h ,     50   S t a t o o u t e r   d i a m e t e r ,     S t a t o i n s i d e   d i a m e t e r ,     110   56   T o o t h   t i p   h e i g h t ,     3   P e r m a n e n t   m a g n e t   t h i c k n e s s ,     3   A i r   g a p   t h i c k n e s s ,     1   D i a m e t e o f   c o p p e w i r e ,     0 . 5       M o t o r   s i z i n t e c hn i q ue   w a s   i n i t i a l l y   a ppl i e t o   c a l c ul a t e   t h e   a pp r o p r i a t e   di m e n s i o n s   o f   t h e   f i ve - pha s e   P M S M   i n v e s t i ga t e i n   t h i s   w o r k.   U s i n t h i s   t e c hni que   a s   de s c r i b e i n   [ 1 9 - 20 ] ,   o t h e r   de t a i l e d   di m e n s i o n s   a n d   pa ra m e t e r s   o f   t h e   P M S M   m o de l   s uc a s   t oo t h   b o d y   w i dt h,   s t a t o y o ke   h e i ght ,   r o t o r   y o k e   h e i g ht ,   s l o t   de pt h ,   s l o t   a r e a   a n n u m b e r   of   w i n di n t u rn s   pe r   ph a s e   c a n   b e   e s t i m a t e qui t e   a c c ura t e l y .     T a b l e   s h o w s   t h e   de t a i l s   o f   m o t o r   di m e n s i o n s   a n p a ra m e t e r s   f o r   t h e   f i v e - ph a s e ,   15 - s l o t / 12 - po l e   P M S M   i n v e s t i ga t e i n   t h i s   r e s e a r c w o r k.         T a b l e   2 .   C a l c ul a t e d   P a ra m e t e r s   o t h e   M o t o r   M o de l   P a ra m e t e r s   V a l u e s   A i r   g a p   fl u x   d e n s i t y ,     0 . 8 2 9   T   T o t a l   f l u x   p e r   s t a t o t o o t h ,      0 . 556   m W b   T o o t h   b o d y   w i d t h ,      6 . 6   m m   T h i c k n e s s   o s t a t o y o k e ,      3 . 3   m m   S l o t   d e p t h ,       1 6 . 7   m m   S l o t   a r e a ,     193 . 03   mm 2   N u m b e r   o t u rn s   p e r   c o i l ,     4 9   t u rn s   T o t a l   f l u x   p e r   p o l e   p i t c h ,      0 . 674   m W b   Ro t o Y o k e   H e i g h t ,      4   m m   N u m b e r   o c o i l   p e p h a s e ,     3       In f o r m a t i o n   o n   t h e   i n v e s t i ga t e P M S M   a s   gi v e n   i n   T a b l e s   1   a n a l l o w s   t h e   f un da m e n t a l   a s s e s s m e n t   o f   t h e   m o t o r   pe r f o r m a n c e   b a s e o n   t h e   a n a l y t i c a l   f o r m ul a t i o n s   a nd  m e t h o f r o m   p r e v i o us   s t udi e s   [ 21 - 2 6 ] .   S e v e r a l   i m po r t a n t   c o n di t i o n s   a n d   a s s u m pt i o n s   w e r e   c o n s i de r e w h e n   e s t a b l i s hi n t h e   a na l y t i c a l   fo r m u l a t i o n s   s uc a s   t h e   i nduc e e dd y   c urr e nt   i n   r o t o r,   s t a t o r   a nd  m a g n e t s   a r e   n e gl e c t e d,   n o n - c o n duc t i v i t y   a n i n f i n i t e l y   pe r m e a b l e   m a t e r i a l s   f o r   t h e   s t a t o r   a n r o t o r   c o r e s ,   l i n e a r   BH   c ur v e   fo r   t h e   m a g n e t s ,     a n m o t o r ’s   e n d   e f fe c t   i s   n e gl e c t e d.       4.   R ES EA R C H   M ET H O D   F O R   M A G N ETI C   F I ELD S ,   B A C K - E M F   A N D   T O R Q U E   T h e   i m p l e m e n t e a na l y t i c a l   m e t h o f o r   t h i s   r e s e a r c h   w a s   b a s e o n   p r e v i o us   s t ud y   i n   de t e r m i n i ng  t h e   m a g n e t i c   f l ux  de n s i t y   o t h e   s l o t l e s s   2D   a n a l y t i c a l   s ub d om a i n   m o t o r   m o de l   fo r   r a di a l   m a g n e t i z a t i o n   o f   t h e   pe r m a n e n t   m a g n e t   [ 21 - 22 ].   T h e   m a g n e t i c   f l ux  de n s i t y   i n   t h e   m a c hi n e   a i r   g a c o n s i s t s   of   t w o   c o m po n e n t s   i . e .   t h e   r a di a l   c o m po n e n t   B r   a nd  t h e   t a n ge n t i a l   c o m po n e nt   B ϴ   a s   gi v e n   i n   (1)  a nd  (2)  r e s pe c t i v e l y .     T h e s e   c o m po n e n t s   a r e   due   t o   t h e   m a g n e t i c   f l ux   o ri gi na t i n g   f ro m   t h e   r o t o m a g n e t s .     ( , ) = ( ) .  ( ) .  = 1 , 3 , 5   (1)     ( , ) = ( ) .  ( ) .  = 1 , 3 , 5   (2)      ( ) = ( )      1 ( )    +   1 +   ( )    +   1   (3)      ( ) = ( )      1 ( )    +   1 +   ( )    +   1   (4)     ( ) =   ( 0  (  ) 2 1 ) ( (  1 ) + 2 ( )    +   1 (  + 1 ) ( ) 2  ) ( + 1 ) ( 1 ( ) 2  ) ( 1 ) (   ( ) 2  ( ) 2  )   (5)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 019   :     1 1 1 5   -   1 1 2 5   1118   w h e r e   0   i s   t h e   f r e e - s pa c e   pe r m e a b i l i t y ,     i s   t h e   m a g n e t ’s   m a g n e t i z a t i o n   v e c t o r ,   i s   num b e o f   ha r m o n i c   i t e ra t i o n s ,   p   i s   n u m b e r   o f   r o t o po l e   p a i r s ,     i s   t h e   r e l a t i v e   r e c o i l   pe rm e a b i l i t y   of   t h e   pe rm a n e nt   m a g n e t ,     s t a n ds   f o r   r o t o o ut s i de   r a d i us ,     i s   m a g n e t   o ut s i de   ra d i us ,     i s   s t a t o b o r e   ra di us   a n d   i s   t h e   m i ddl e   a i r - ga ra d i us .   A s   s h o w n ,   (1 ) - (5)  f a c i l i t a t e   t h e   c a l c ul a t i o n   o f   m a gn e t i c   f l ux  de n s i t y   i n   t h e   m a c h i n e   a i r   g a o s l o t l e s s   s t a t o s t r uc t u r e .   I o r de r   t o   a c c o un t   f o r   t h e   e f fe c t   of   s l o t t e s t a t o r,   c o m pl e r e l a t i v e   a i r   g a p   pe rm e a n c e   f un c t i o   i s   us e [ 23 ]   a s   gi v e n   b y :     = 1   (6)     w h e r e   i s   t h e   e xpo n e n t i a l   f un c t i o n   o f   t r a n s f o r m a t i o n   f r o m   T   pl a n e   t o   K   pl a n e ,   s   i s   t h e   c o m pl e v a r i a b l e   i n   S   pl a n e ,   c o e ff i c i e n t s   a   a n b   s t a n f o r   v a l ue   o f   w   a t   t h e   c o rn e r   po i nt s   i n   Z   p l a n e ,   a nd  w   i s   t h e   u n k n o w n   c oe ff i c i e n t   a l o n t h e   f i e l s o l ut i o n .   U s i n M a xw e l l   S t r e s s   T e n s o r ,   t h e   c o ggi ng  t o r que   T c o c a n   b e   pr e di c t e d   v i a   a na l y t i c a l   m e t h o ds   [ 2 4 ] ,   gi v e by :      = 1 0 2  ( , )  ( , )    2 0   (7)     w h e r e     i s   m o t o r ’s   a xi a l   l e n gt h,   i s   m i dd l e   a i r   g a p   r a d i us ,   b o t sr   a n s θ   a r e   r a d i a l   a n d   t a n ge n t i a l   c o m po n e n t s   o f   s l o t t e m a g n e t i c   f l ux  de n s i t y ,   a n   i s   r o t o r ’s   a n g ul a po s i t i o n .     P ha s e   b a c k - e m f   i n   t h e   a na l y t i c a l   c a l c ul a t i o n   i s   de t e rm i n e b a s e o n   F a ra d a y ’s   L a w   o e l e c t r o m a g n e t i c   i n duc t i o n .   T h e   p ha s e   b a c k - e m f   E ph   i s   t h e   n e g a t i v e   de r i v a t i v e   of   f l ux  l i nka ge   a r o un d   t h e   pha s e   w i n d i n g   w i t h   r e s pe c t   t o   t i m e   [ 2 5 - 2 6 a s   g i v e n   b y :     = Ф    (8)     w h e r e   Ф   i s   t h e   f l ux  l i n k a ge   e xpe r i e n c e by   t h e   p h a s e   w i ndi ng  a s   t h e   r o t o r o t a t e s .   T h e   de r i v a t i o n   o f   m a g n e t i c   f l ux  l i n ka ge   o ve r   pe r i o o f   t i m e   i s   i n f l ue n c e by   r o t o r   s y n c hr o n o us   s pe e d,   w i n di ng  f a c t o r   a n ra d i a l   c o m po n e n t   B s r   f r o m   t h e   a na l y t i c a l   s ub do m a i n   c a l c ul a t i o n   ( 1) - (5).   T h e   o ut put   po w e r   c a n   b e   e s t i m a t e w h e n   pha s e   c urr e nt s   Iv   a r e   e xc i t e i nt o   t h e   m o t o r   p h a s e   w i ndi n gs ,   a s s um i n t h a t   t h e   p h a s e   c u rr e n t s   a r e   s i n us o i da l   w a ve fo r m   a nd  i n   p ha s e   w i t t h e i r e s pe c t i v e   ph a s e   b a c k - e m f   E v .     = 5 = 1   (9)     A v e r a ge   o ut put   t o r que   T o ut   i s   t h e n   p r e di c t e by   di v i di n t h e   o ut put   po w e r   w i t h   t h e   m o t o   s pe e ω m .       5.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   T h e   p r o p o s e m o t o r   of   f i v e - ph a s e ,   15 - s l o t / 12 - po l e   s u r f a c e - m o un t e P M S M   w a s   a na l y t i c a l l y   c a l c ul a t e f o r   i t s   c ha r a c t e r i s t i c s   a n pe r f o r m a n c e ,   a nd   t h e n   c o m pa r e w i t h   t h e   r e s ul t s   f r o m   t h e     n u m e r i c a l   2D   F E A .     5. 1 .       M o to r   C h ar a c te r i s t i c s   an d   P e r fo r m an c e   F i gu r e   1(a s h o w s   t h e   m a g n e t i c   e qui po t e n t i a l   l i n e s   of   t h e   f i ve - ph a s e ,   15 - s l o t / 12 - po l e   P M S M   dur i ng  o pe n - c i r c ui t   c o n d i t i o n .   A s   c a b e   s e e n ,   t h e   m a g n e t i c   f i e l ds   s pr e a d   u ni f o r m l y   a r o u n d   t h e   s t a t o r   c o r e ,   r o t o r   c o r e   a n m a c h i n e   a i r   g a p ,   i n d i c a t i n t h a t   t h e   u n b a l a n c e m a g ne t i c   pul l s   (U M P a r e   z e r o   duri n o pe n - c i r c u i t .     T h e   p h a s e   w i n di ng  l a y o ut s   o f   t h i s   m o de l   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   1(b ).   E a c h   p h a s e   w i n d i n c o m pri s e s   of   t hr e e   c o i l s   w h i c h   a r e   s e pa r a t e by   120°   m e c h a ni c a l   a nd  i nt e gr a l l y   b a l a n c e a r o u n t h e   s t a t o pe ri p h e r y .     T h e   w i n di ng   t y pe   i s   a   d o ub l e - l a y e r   a n s i ngl e - t o o t h   w o un c o i l ,   due   t o   t h e   f a c t   t ha t   ra t i o   o f   s l o t   pe r   po l e   i s   l e s s   t h a n   1 . 5 .   S i n g l e - l a y e r   w i n di n i s   n o t   f e a s i b l e   s i n c e   t h e   n u m b e r   o f   s t a t o r   s l o t   i s   a n   o dd  n u m b e r .   T h e   f i r s t   pha s e   w i n d i n i s   m a r ke a s   A ,   a n s e que n t i a l l y   c o n t i n ue t o   E   a s   t h e   f i f t h   p ha s e .   T h e   c o i l s   w o un a r o u n t h e   s t a t o t e e t h   a r e   m a r ke d   w i t c r o s s ,   i n d i c a t i ng  t h e   G O   c o n du c t o r ,   a n d   m a r ke w i t h   do t ,   i n di c a t i ng  t h e   r e t u rn  c o n duc t o r .   A n o t h e r   i m po rt a nt   r e m a r t o   n o t e   i s   t ha t   t h e   c o i l s   i n   e a c h   p ha s e   w i n d i n g s   a r e   d i s t ri b ut e uni f o r m l y   a r o u n t h e   s t a t o r   pe r i p h e r y ,   r e s ul t i n i n   s y m m e t ri c a l   d i s po s i t i o n   o f   t h e   p h a s e   w i n d i n gs .     H e n c e ,   U M P   dur i n o n - l o a c o n di t i o n   s h o ul a g a i n   b e   z e r o .   N e gl i gi b l e   U M P   i s   a   goo de s i gn   m e ri t   w h i c h   w i l l   e xt e n t h e   m o t o r   b e a ri n g   l i f e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   and   f au l t   t o l e r a nt   anal y s i s   of   F i v e - P has e   pe r m an e nt   m agne t   s y n c hr ono us   ( A hm ad   Sof i an   Saar i )   1119       (a )   (b )     F i gu r e   1 .   F i v e - p h a s e ,   15 - s l o t / 1 2 - po l e   P M S M   m o de l .   (a M a g n e t i c   f l ux  l i n e s   (b P ha s e   w i n d i n a rra n ge m e n t       F i gu r e   s h o w s   t h e   m a g n e t i c   f l ux  de n s i t y   a c r o s s   t h e   m o t o r   a r e a   du ri n g   o pe n - c i r c ui t   c o n di t i o n.     T h e   s t a t o r   t e e t h   a n s t a t o r   y o ke   a c h i e v e   m a xi m u m   f l ux  de n s i t y   of   a b o ut   1. 49T   w h i c h   i s   j us t   b e l ow   t h e   s a t u ra t i o n   l i m i t   o 1. 5T   f o r   t h e   S i   s t e e l   us e d   i n   t h e   c o n s t r u c t i o n   o t h e   s t a t o r   c o r e .   T hi s   i n di c a t e s   t h e   s t a t o r   c o r e   ha s   b e e n   di m e n s i o n e d   a pp r o p r i a t e l y .           F i gu r e   2 .   M a g n e t i c   f l ux   de n s i t y   a s   m o de l l e by   2D   F E A   du ri n g   o pe n - c i r c ui t   c o n d i t i o n       Co m pa r i s o n   o f   t h e   r a d i a l   c o m po n e nt   B s r   o f   t h e   m a g n e t i c   f l ux  de n s i t y   i n   t h e   m i ddl e   o f   m a c h i n e   a i r   ga i s   gi v e n   i F i gu r e   3 .   B o t h   r e s ul t s   f r o m   t h e   a na l y t i c a l   a n num e r i c a l   m e t h o ds   s h o w   a   goo a g r e e m e n t .     Th e   m a g n e t i c   f l ux  de n s i t y   w a ve f o r m s   a r e   di s t o rt e due   t o   t h e   s t a t o r   s l o t t i n e ff e c t .   Cl e a r l y ,   t h e   12 - po l e s   of  t h e   r o t o r   m a g n e t s   a r e   v i s i b l e   i n   t hi s   f l ux  de n s i t y   w a ve f o r m .   T h e   po s i t i v e   h a l f - c y c l e s   i n di c a t e   t h e   n o rt h   po l a ri t y ,   w h i l e   t h e   n e ga t i v e   h a l f - c y c l e s   s h ow   t h e   s o ut h   p o l a ri t y   of   t h e   m a g n e t s .   T h e   di s t o r t i o n s   i n   t h e   w a ve fo r m   i n di c a t e   t h e   p r e s e n c e   of   s t a t o r   s l o t s .   F o r   t hi s   m o t o r   m o de l ,   t h e r e   a r e   f i f t e e n   s l o t s   w i t h   24 °   m e c h a ni c a l   pi t c hi n g   di s t a n c e   b e t w e e n   t h e m .   T h e   c o m pl e re l a t i v e   a i g a pe rm e a n c e   f un c t i o λ ,   us e i t h e   a n a l y t i c a l   m e t h o d,   ha s   m a na ge t o   c a pt u r e   t h o s e   s t a t o r   s l o t t i ng  e f fe c t   s a t i s f a c t o r i l y .   T h e   m a g n i t ude   o f   t h e   ra di a l   c o m po n e n t   B s r   i s   a b o ut   0. 81T ,   qui t e   a pp r o p r i a t e   v a l ue   fo r   t y pi c a l   P M S M   w i t h   N e o d y m i um   m a g n e t s   m o unt e o n   r o t o r   s u r f a c e .           F i gu r e   3 .   R a di a l   c o m po n e nt   B s r   o f   m a g n e t i c   f l ux  de n s i t y   i t h e   m i d dl e   o f   m a c h i n e   a i g a p   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 019   :     1 1 1 5   -   1 1 2 5   1120   T h e   t a n ge n t i a l   c o m po n e n t s   B s θ  f r o m   t h e   a na l y t i c a l   a n n um e r i c a l   m e t h o ds   c o m put e i n   t h e   m i dd l e   of   m a c h i n e   a i r   g a a r e   pl o t t e i n   F i gu r e   4.   A g a i n,   a   go o a g r e e m e nt   i s   s h o w n   by   b o t h   m e t h o ds .   A l l   t h e   hi g h   pe a ks   of   m o r e   t h a n   0 . 3 T   a r e   due   t o   t h e   m a g n e t   i n t e r po l e s .   W hi l e   t h e   s m a l l   pe a ks   o f   l e s s   t h a n   0 . 2T   a r e   p r e s e n t   due   t o   t h e   e f f e c t   of   s t a t o s l o t   o pe ni n gs .           F i gu r e   4 .   T a nge nt i a l   Co m po n e n t   B s θ  o f   m a g n e t i c   f l ux   de n s i t y   i n   m i dd l e   o f   m a c hi n e   a i ga p       A na l y t i c a l l y   pr e di c t e p h a s e   b a c k - e m f s   a r e   i l l us t r a t e i n   F i gu r e   5.   T h e   p h a s e   b a c k - e m f   i s   qui t e   t r a pe z o i d a l   w i t h   pe a o f   19V .   A l l   t h e   f i v e   ph a s e   b a c k - e m f s   a r e   b a l a n c e a n s y m m e t ri c a l   w i t h   d i s pl a c e m e n t   a n gl e   o f   72°   e l e c t r i c a l .   T h e   c o m pa r i s o n   o f   ph a s e   b a c k - e m f s   b e t w e e n   b o t h   a na l y t i c a l   a nd  n u m e r i c a l   m e t h o ds   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   6.   It   c a n   b e   n o t e t ha t   t h e   num e r i c a l l y   c a l c ul a t e r e s ul t   ha s   a pp r o xi m a t e l y   t h e   s a m e   m a g ni t u de   o f   ph a s e   b a c k - e m f   b ut   i t s   t ra pe z a o i d a l   s ha pe   i s   s l i g h t l y   s m a l l e r   t h a t ha t   o f   t h e   a n a l y t i c a l   m e t h o d.   T h i s   i s   po s s i b l y   due   t o   t h e   f l ux  l e a k a ge   c o n s i de r a t i o n   w h i c h   ha s   b e e n   i n c l ude i nt o   2D   F E A   c o m put a t i o n,   w h i l e   n o   f l ux  l e a k a ge   h a s   b e e n   c o n s i de r e i t h e   a na l y t i c a l   c a l c ul a t i o n .   T h e   e s t i m a t i o n   o f   c o ggi ng  t o r que   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   7 .   F o a n a l y t i c a l   m e t h o d,   t h e   c o ggi n t o r que   r e a d i n g   c o n s t a nt l y   pe a ks   a t   0 . 345   N m .   A s   v a l i d a t i o n   f o r   t h e   a n a l y t i c a l   r e s ul t ,   t h e   n u m e ri c a l   2D   F E A   p r o duc e s   s i m i l a r   w a v e fo r m s   w i t pe a ks   o f   0. 28  N m .   B o t h   r e s ul t s   gi v e   go o a gr e e m e nt .   T h e   c o ggi ng  t o rque   w a v e fo r m   i s   r e pe a t i n f o r   e v e r y     m e c h a ni c a l .   T h e r e f o r e ,   i n   o n e   c o m pl e t e   r o t o r   r o t a t i o n ,   t h e   m o t o r   w i l l   e xpe r i e n c e   60  pe a ks   o f   c o ggi n g   t o rque .   D u ri n g   n o - l o a o pe ra t i o n ,   t h e   c o ggi n g   t o r que   pe a ks   w i l l   m a ni f e s t   a s   m o t o r   v i b r a t i o n   a n a c o us t i c   n o i s e .   H ow e ve r ,   du ri n o n - l o a o pe r a t i o n ,   t he   c o ggi n t o rque   pe a ks   w i l l   e m b e d   i n s i de   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   o ut put   t o rque   w a v e fo r m   a n d   a ppe a t o ge t h e a s   t o r q ue   r i p pl e s .     F i gu r e   s h o w s   t h e   c o m pa ri s o n   o f   e l e c t r o m a g n e t i c   o ut put   t o r que   w a v e f o r m s   b e t w e e n   a na l y t i c a l   a nd  n u m e r i c a l   m e t h o ds .   A n a l y t i c a l   m e t h o e s t i m a t e s   a n   a v e r a g e   t o r que   o f   5. 53  N m .   W hi l e   t h e   num e r i c a l   2D   F E A   m e t h o p r e di c t s   a v e r a ge   t o r que   o f   5. 33  N m .   T h e   m a r g i n   i s   a b o ut   3. 6% .   T h e   t o r que   ri pp l e s   c o n s i s t   o f   t h e   c o ggi n t o rque   a s   w e l l   a s   t h e   r i ppl e s   r e s ul t i ng  f r o m   t h e   i nt e ra c t i o n   o f   s i n us o i da l   p h a s e   c urr e n t   a n p ha s e   b a c k - e m f   h a rm o n i c s .   T h e   num e r i c a l l y   pr e di c t e w a v e fo r m   o f   t h e   o ut pu t   t o r que   i s   s l i g ht l y   s m a l l e t ha n   t ha t   o a n a l y t i c a l   m e t h o d,   a nd  t h i s   i s   po s s i b l y   due   t o   t h e   m a g n e t i c   f l ux  l e a ka ge   o c c urr e i n   t h e   2D   F E A   m o de l .           F i gu r e   5 .   P ha s e   B a c k - E M F s   a s   p r e di c t e b y   a n a l y t i c a l   m e t h o d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   and   f au l t   t o l e r a nt   anal y s i s   of   F i v e - P has e   pe r m an e nt   m agne t   s y n c hr ono us   ( A hm ad   Sof i an   Saar i )   1121       F i gu r e   6 .   Co m p a r i s o o f   pha s e   b a c k - e m f s   be t w e e n   a na l y t i c a l   a n d   n u m e r i c a l   m e t h o ds           F i gu r e   7 .   Co m p a r i s o o f   c o ggi n t o r que   w a v e fo r m s   f r o m   a na l y t i c a l   a nd  num e r i c a l   m e t h o ds           F i gu r e   8 .   Co m p a r i s o o f   e l e c t r o m a g n e t i c   o ut put   t o rque   b e t w e e n   a na l y t i c a l   a n d   n u m e ri c a l   m e t h o ds       5 . 2 .       F au l To l e r an A n a l ys i s   In   t hi s   s e c o n pa r t   o f   t h e   r e s ul t s ,   pe r f o r m a n c e   o m o t o r   m o de l   un de r   f a ul t   c o n di t i o n s   a r e   p r e s e n t e d.   T h e   pe r f o r m a n c e   o n   f a ul t   t e s t   fo r   t h e   m o t o r   m o de l   i s   e v a l ua t e d   i n   b o t h   a n a l y t i c a l   a nd  num e r i c a l   2D     F E A   m e t h o ds .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 019   :     1 1 1 5   -   1 1 2 5   1122       F i gu r e   9 .   M o t o o ut put   t o rque   du ri n g   o ne - p ha s e   f a ul t y   o pe r a t i o n       U n de r   o n e - p h a s e   f a ul t y   o p e r a t i o n,   o n e   pha s e   w i n di n i s   c on s i de r e t o   be   o pe n - c i r c ui t e d,   i . e .   p h a s e   A   c ur r e nt   i s   z e r o .   B ut   o t h e r   p ha s e   w i n di n gs   a r e   s t i l l   h e a l t hy   a n r e c e i v i n s i n us o i d a l   p h a s e   c urr e n t s   o f   5 A   pe a k.   F i g u r e   s h o w s   t h e   m o t o r   o ut put   t o r que   du ri n t h i s   o ne - ph a s e   o pe n   f a ul t .   T h e   a v e r a ge   o ut put   t o r que   i s   a b o ut   4. 29  N m   w i t h   m a x i m u m   a nd  m i n i m u m   o ut put   t o r que   o c c urr i n a t   5 . 57  N m   a nd  3. 30  N m   r e s pe c t i v e l y .   F r o m   t hi s   t o r que   w a v e fo r m ,   t h e   hi g h   a nd  l o w   p e a ks   a ppe a r   a t   e v e r y   90 0   e l e c t r i c a l   r e pe t i t i v e l y .   P e r c e n t a ge   r e duc t i o n   f r o m   t h e   o r i g i n a l   o ut pu t   t o r que   i s   a b o ut   19 . 51% ,   i ndi c a t i ng  t h a t   t h i s   r e duc t i o r e p r e s e n t s   a b o ut   o n e - f i f t h   o f   t h e   o r i g i n a l   t o r q ue   f r o m   t h e   h e a l t h y   f i ve - ph a s e   P M S M .   F i gu r e s   10,   11,   12  a n 13  i l l us t ra t e   t h e   m o t o r   o ut put   t o r que   b a s e o n   di ff e r e n t   c o m b i n a t i o n s   o f   t w o - pha s e   o pe n   f a ul t   i . e .   p ha s e s   A - B ,   p h a s e s   A - C ,   p ha s e s   A - D ,   a n p h a s e s   A - E   r e s pe c t i v e l y .   A s   c a n   b e   s e e n   i n   F i gu r e s   10  a n d   11,   t h e   a v e r a ge   o ut pu t   t o r que s   i n   t w o - ph a s e   o pe n   f a ul t   f o r   c o m b i n a t i o n s   o f   ph a s e s   A - B   a n d   A - E   a r e   3. 29  N m   a nd  3. 2 N m   r e s pe c t i v e l y .   E v e n   s o ,   bo t t o r que   w a v e fo r m s   a r e   a pp r o xi m a t e l y   s i m i l a r   i n   s h a pe   a n m a g ni t ude   w h e r e   t h e   m a xi m u m   a nd  m i n i m u m   pe a ks   a r e   a b o ut   3. 97  N m   a n 2. 32   N m   r e s pe c t i v e l y .   T h i s   c a n   b e   e xpl a i n e b a s e o n   w i n di n di s t r i b ut i o n s   i n   F i g ur e   1(b w h e r e   c i r c u m f e r e nt i a l   di s t a n c e   be t w e e n   pha s e s   A   t o   B   i s   e qua l   t o   pha s e s   A   t o   E ,   i . e .   72°   m e c h a ni c a l .   T h e   pha s e   a n g l e   s e e m s   t o   be   di s t i n c t   i n   b e t w e e n   bo t h   c o m b i n a t i o n s   a s   pha s e s   A   t o   B   i s   p o s i t i v e ,   w h i l e   p h a s e s   A   t o   E   i s   n e ga t i v e ,   c r e a t i n l e a di n a n l a gg i n pha s e   a ngl e   r e s pe c t i v e l y   be t w e e n   t h e m .           F i gu r e   10 .   M o t o o ut put   t o r que   du ri n g   t w o - ph a s e   f a ul t y   o p e r a t i o n:   p ha s e   A   a n d   p ha s e   B   a r e   o pe n - c i r c ui t e d       F i gu r e   11 .   M o t o o ut put   t o r que   du ri n g   t w o - ph a s e   f a ul t y   o p e r a t i o n:   p ha s e   A   a n d   p ha s e   E   a r e   o pe n - c i r c ui t e d       S i m i l a a p p r o a c i s   us e t o   p r e di c t   t h e   o ut put   t o r q ue   du ri n t w o - ph a s e   o pe n   f a ul t   f o r   di f f e r e n t   c o m b i na t i o n s   o f   pha s e s   A - a nd  p ha s e s   A - D   a s   s h o w n   i F i gur e s   1 a n 13,   w h e r e   m a xi m u m   a n m i ni m um   pe a ks   a r e   a pp r o xi m a t e l y   a b o ut   4. 99  N m   a nd  1 . 75  N m   r e s pe c t i v e l y .   Bo t h   w a v e fo r m s   ha v e   a l m o s t   s i m i l a s h a pe   w i t h   t h e   a v e r a ge   t o r que   ra n g i n f r o m   3. 19  N m   t o   3. 3 N m .   T hi s   i s   due   t t h e   f a c t   t h a t   p h a s e   A - ha s   s i m i l a c i r c um f e r e n t i a l   di s t a n c e   t o   t ha t   o f   ph a s e   A - D   w h i c i s   1 44°   m e c ha ni c a l ,   b a s e o n   w i n d i n di s t r i b ut i o n   di a g r a m   i F i gu r e   1(b ).     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   and   f au l t   t o l e r a nt   anal y s i s   of   F i v e - P has e   pe r m an e nt   m agne t   s y n c hr ono us   ( A hm ad   Sof i an   Saar i )   1123       F i gu r e   12 .   M o t o o ut put   t o r que   du ri n g   t w o - ph a s e   f a ul t y   o p e ra t i o n :   p ha s e   A   a nd  p h a s e   C   a r e   o pe n - c i r c ui t e d           F i gu r e   13 .   M o t o o ut put   t o r que   du ri n g   t w o - ph a s e   f a ul t y   o p e ra t i o n :   p ha s e   A   a nd  p h a s e   D   a r e   o pe n - c i r c u i t e d       T a b l e   s um m a ri s e s   t h e   t o l e ra n t   a d a pt a b i l i t y   of   t h e   p r o pos e f i v e - ph a s e ,   15 - s l o t / 12 - po l e   P M S M   w h e n   s ub j e c t e t o   o n e - pha s e   o pe n   f a ul t   a n t w o - ph a s e   o pe f a ul t .   O n e - p ha s e   o pe n   f a ul t   w i l l   r e s ul t   i n   a b o ut   20%  r e duc t i o n   o o ut put   t o r que ,   a l b e i t   t h e   m o t o r   i s   s t i l l   a b l e   t o   c o n t i nue   o pe r a t i o n   u nt i l   f ur t h e r   s c h e dul e m a i n t e n a n c e .   T w o - ph a s e   o pe n   f a ul t   p r e di c t s   t ha t   t h e   m o t o w i l l   l o s e   a bo ut   40%  of   i t   r a t e t o r que ,   b ut   t h e   a v e r a ge   t o r que   i s   a l m o s t   s i m i l a r .   D ue   t o   w i n di ng  di s t r i b ut i o n   a nd  l a y o ut ,   t h e   t w o - ph a s e   o pe n   f a ul t   of   ph a s e s   A - a nd  A - D   e x h i b i t s   t h e   hi g h e s t   t o r que   r i pp l e   o f   a b o ut   100%.       T a b l e   3 .   O u t put   T o r que   o t h e   P r o po s e PMSM  U n de F a u l t y   W o r ki ng  Co n di t i o n s   P h a s e   M o d e   A v e ra g e   T o rq u e   M i n .   T o rq u e   (N m )   M a x .   T o r q u e   (N m )   T o rq u e   Ri p p l e   ( % )   Ra t i o   o a v g .   t o r q u e   o f   e a c h   m o d e   t o   h e a l t h y   m o d e   ( % )   P e r c e n t a g e   re d u c t i o n   o ra t i o   b e t w e e n   h e a l t h y   m o d e   t o   f a u l t y   m o d e   H e a l t h y   5 . 3 3   5 . 1 3   5 . 6 3   9 . 3 9   100   0   O n e   p h a s e   f a u l t   4 . 2 9   3 . 3 0   5 . 5 7   5 2 . 9 1   8 0 . 4 9   1 9 . 5 1   T w o   p h a s e   f a u l t   A - B   3 . 2 9   2 . 3 2   3 . 9 7   5 0 . 1 5   6 1 . 7 3   3 8 . 2 7   A - C   3 . 1 9   1 . 7 5   4 . 9 9   1 0 1 . 5 7   5 9 . 8 5   4 0 . 1 5   A - D   3 . 3 1   1 . 7 6   5 . 0 0   1 0 4 . 5 2   6 2 . 1 0   3 7 . 9 0   A - E   3 . 2 2   2 . 3 2   3 . 9 6   5 0 . 9 3   6 0 . 4 1   3 9 . 5 9       6.   C O N C LU S I O N   T h i s   pa pe r   h a s   p r e s e n t e t h e   de s i gn   a nd  f a ul t   t o l e ra n t   a na l y s i s   of   15 - s l o t / 12 - po l e ,   f i ve - ph a s e ,   s ur f a c e - m o un t e P M S M .   T h e   f i ve - ph a s e   P M S M   i s   t y pi c a l l y   a n   a t t ra c t i v e   s o l ut i o n   t o   f e w   a ppl i c a t i o n s   t ha t   de m a n f a u l t   t o l e ra n t   c a pa b i l i t y   s uc h   a s   i n   a e r o s pa c e   e n gi n e e r i ng  a nd  e l e c t r i c   p r o pul s i o n .   B a s e o n   t h e   i n v e s t i ga t i o n   a nd  e v a l ua t i o n   o f   t h e   r e s ul t s ,   i t   c a n   b e   c o n c l ude t h a t   t h e   pe r f o r m a n c e   of   t hi s   f i v e - ph a s e   P M S M   i s   c o n f i rm e by   bo t h   a na l y t i c a l   a n d   n u m e ri c a l   m e t h o ds .   T h e   p r e di c t i o n s   o f   a i g a m a g n e t i c   f l ux  de n s i t y ,   t h e   c o ggi n t o r que   a nd  t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   o ut put   t o rque   by   bo t h   t h e   a na l y t i c a l   a nd  n u m e r i c a l   m e t h o ds   a r e   i go o a gr e e m e n t .   T h e   a na l y t i c a l l y   c o m put e o ut put   t o r que   s h o w s   r i ppl e s   i n c l us i v e   of   t h e   c o ggi n t o r q ue .     T h e   a v e r a ge   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que s ,   i n c l us i v e   of   t h e   c o g gi n t o r que ,   a s   c o m put e by   t h e   a n a l y t i c a l   a n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 019   :     1 1 1 5   -   1 1 2 5   1124   n u m e r i c a l   m e t h o ds   a r e   5. 53N m   a n 5 . 33N m   r e s pe c t i v e l y ,   y i e l di n a n   e rr o r   o f   3. 6%.   F u r t h e rm o r e ,   t h e   f a ul t   t o l e r a nt   a na l y s i s   s h ow s   t h a t   t hi s   P M S M   m a y   c o n t i n ue   o pe r a t i o n   du ri n o n e - p h a s e   o pe n   f a ul t   a nd  t w o - ph a s e   o pe n   f a ul t ,   a l b e i t   i t s   o ut put   t o rque   w o ul b e   r e duc e d.   O n e - p ha s e   o pe n   f a ul t   w i l l   r e s ul t   i a b o ut   2 0%   r e duc t i o of   o ut put   t o rque .   T w o - ph a s e   o pe n   f a ul t   s uf f e r s   a b o ut   40%  r e duc t i o n   i t h e   o ut put   t o r que .   T h e   t o r que   r i ppl e   i s   a b o ut   50%  fo r   t w o - ph a s e   o p e n   f a ul t   o ph a s e s   A - a n A - E .   B ut   i t   i s   a b o ut   100%  fo r   t h e   t w o - ph a s e   o p e n   f a ul t   o f   pha s e s   A - a n A - D Ne v e r t h e l e s s ,   a l l   f o ur   d i f fe r e n t   c o m b i n a t i o n s   o f   t w o - ph a s e   o pe n   f a ul t ,   i . e .   pha s e s   A - B ,   ph a s e s   A - C,   p h a s e s   A - D   a n p h a s e s   A - E ,   e x hi b i t   a l m o s t   s i m i l a r   a v e r a ge   o ut put   t o r que   o a bo ut   3. 25   N m .       A C K N O WL ED G E M EN TS     T h e   a u t h o r s   w o ul l i ke   t o   t ha n U ni v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a   fo r   p r o v i di ng  t h e   f i n a n c i a l   s uppo rt   u n de P o s t gr a du a t e   F e l l o w s h i p   a nd  R U R e s e a r c G ra n t   (100 1/ P E L E CT / 8 014027 ) .       R EF ER EN C ES     [ 1]   R . G .   S h r i w a s t a v a ,   M . B .   D i a g a v a ne ,   S . R .   V a i s hn a v ,   L i t e r a t u r e   R e v i e w   o f   P e r m a ne n t   M a g ne t   A C   M o t o r s   D r i v e   f o r   A ut o m o t i v e   A ppl i c a t i o n,   B u l l e t i of   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng  and   I n f or m at i c s   ( B E E I ) ,   V o l .   1 ,   N o .   1 ,   pp .   7 - 1 4   M a r c 20 12.   [ 2]   D .   K um a r ,   G .   R a m   D a s ,   " S i m ul a t i o a nd  A na l y s i s   of   M o di f i e D T C   of   P M S M " ,   I n t e r na t i ona l   J ou r na l   of   E l e c t r i c a l   and   C om pu t e r   E n gi ne e r i n g   ( I J E C E ) ,   V o l .   8 ,   N o .   5 ,   p p.   28 94 - 2903 ,   2018 .   [ 3]   G .   R a m ,   K . R .   S a n t h a ,   " R e v i e w   o f   S l i d i ng   M o de   O bs e r v e r s   f o r   S e ns o r l e s s   C o nt r o l   o f   P e r m a ne nt   M a g ne t   S y nc hr o no us   M o t o r   D r i v e s " ,   I n t e r na t i ona l   J ou r na l   of   P ow e r   E l e c t r oni c s   an D r i v e   Sy s t e m s   ( I J P E D S) ,   V o l .   9,     N o .   1 ,   p p .   46 - 54 ,   2018 .   [ 4]   M .   Y u he nd r i ,   A .   A h y a nua r di ,   A .   A s w a r di ,   " D i r e c t   T o r que   C o nt r o l   S t r a t e g y   of   P M S M   E m pl o y i ng   U l t r a   S pa r s e   M a t r i C o nv e r t e r " ,   I n t e r na t i ona l   J ou r na l   of   P ow e r   E l e c t r oni c s   and  D r i v e   Sy s t e m s   ( I J P E D S) ,   V o l .   9,   N o .   1,     p p.   64 - 72 ,   201 8.   [ 5]   A .   N o r i ,   T.   H a s s a n ,   " M o de l i ng   a nd  s i m ul a t i o o f   qua s i - Z - s o ur c e   i ndi r e c t   m a t r i c o nv e r t e r   f o r   pe r m a n e n t   m a g ne t   s y n c hr o no us   m o t o r   dr i v e " ,   I n t e r na t i ona l   J our nal   o f   P ow e r   E l e c t r oni c s   and   D r i v e   Sy s t e m s   ( I J P E D S) ,   V o l .   10 ,     N o .   2,   p p .   882 - 89 9 ,   20 19 .   [ 6]   X .   C h e n,   J .   H u ,   K .   C he n ,   Z .   P e ng ,   " M o de l i ng   o f   e l e c t r o m a g ne t i c   t o r que   c o ns i de r i ng   s a t u r a t i o a nd  m a g ne t i c   f i e l d   ha r m o ni c s   i pe r m a ne n t   m a g ne t   s y nc hr o n o us   m o t o r   f o r   H E V , "   Si m ul a t i on  M ode l l i ng  P r ac t i c e   and   T he or y ,   V o l .   6 6,   pp.   21 2 - 225,   2 016 .   [ 7]   A y m a Y .   A l - R a w a s hde h,   S i m u l a t i o a nd  a na l y s i s   o f   t he   po s s i bi l i t i e s   o f   t r a c t i o e l e c t r i c   m o t o r ,   I n done s i an   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) ,   V o l .   14 ,   N o .   1 ,   pp.   5 1 - 58,   A pr i l   2019 .   [ 8]   A .   H e z z i ,   S .   B e E l g ha l i ,   Y .   B e S a l e m   a nd  M .   A bde l kr i m ,   C ont r ol   o f   f i v e - p has e   P M SM   f or   e l e c t r i c   v e hi c l e   appl i c at i on ,   18 th   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o S c i e nc e s   a nd  T e c hni que s   o f   A ut o m a t i c   C o nt r o l   a nd  C o m put e r   E ng i ne e r i ng   ( S T A ) ,   pp .   205 - 21 1,   20 17 .   [ 9]   C .   T o ng ,   F .   W u ,   P .   Z he ng ,   Y .   S ui L .   C he ng ,   " A nal y s i s   and  de s i gn   of   f au l t - t o l e r ant   s i x - pha s e   pe r m ane nt - m a gne t   s y nc hr o nous   m ac hi ne   f o r   e l e c t r i c   v e h i c l e s , "   1 7t h   I nt e r n a t i o na l   C o nf e r e nc e   o E l e c t r i c a l   M a c h i ne s   a nd  S y s t e m s   ( I C E M S ) ,   201 4.   [ 10]   M .   R e z a l ,   D .   I s ha k,   " P e r f o r m a nc e   e v a l ua t i o o f   m ul t i - ph a s e   p e r m a ne nt   m a g ne t   s y nc hr o n o us   m o t o r   ba s e o di f f e r e n t   w i nd i ng   c o nf i g ur a t i o ns   a n m a g ne t i z a t i o p a t t e r ns " ,   I n t e r nat i ona l   J our na l   o f   P ow e r   E l e c t r o ni c s   and   D r i v e   Sy s t e m   ( I J P E D S) V o l .   10,   N o .   3,   S e 2019 ,   pp .   1197 - 12 06 ,   2 019.   [ 11]   K .   G a e i d,   M .   A s ke r ,   N .   T a w f e e q ,   S .   M a hdi ,   " C o m put e r   S i m ul a t i o o f   P M S M   M o t o r   w i t F i v e   P ha s e   I nv e r t e r   C o nt r o l   us i ng   S i g na l   P r o c e s s i ng   T e c hn i que s " ,   I nt e r na t i ona l   J ou r nal   o f   E l e c t r i c a l   a nd  C om p ut e r   E ngi ne e r i ng   ( I J E C E ) V o l .   8,   N o .   5,   p p .   369 7 - 3710 ,   2018 .     [ 12]   J .   O j e d a ,   H .   B o uke r ,   L .   V i do ,   H .   B e A hm e d,   " C o m pa r i s o o f   3 - p ha s e   a n 5 - ph a s e   hi g s pe e s y nc hr o n o us   m o t o r   f o r   E V / H E V   a ppl i c a t i o ns " ,   8 t I E T   I nt e r n at i ona l   C on f e r e nc e   on  P ow e r   E l e c t r oni c s ,   M ac hi ne s   and  D r i v e s   ( P E M D   2016) ,   20 16.   [ 13]   L .   S c hr e i e r ,   J .   B e nd l   a n M .   C ho m a t ,   A n al y s i s   o f   f a ul t   t ol e r a nc e   of   f i v e - pha s e   i ndu c t i on  m a c h i ne   w i t v a r i o us   c onf i g ur a t i ons   of   s t a t o r   w i ndi ng ,”   I nt e r n a t i o na l   C o nf e r e nc e   o E l e c t r i c a l   D r i v e s   a n P o w e r   E l e c t r o ni c s   ( E D P E ) pp.   19 6 - 203,   2 015 .   [ 14]     Y .   C he n,   J .   S o ng ,   J .   Z ha ng   a nd  Q .   H ua ng ,   D e s i gn  an ana l y s i s   of   s i x - ph a s e   f aul t - t o l e r an t   P M SM   f o r   e l e c t r i c   v e hi c l e ,”   P r o g no s t i c s   a nd   S y s t e m   H e a l t M a na g e m e n t   C o nf e r e nc e ,   pp.   1 - 6,   2 016 .   [ 15]   H .   K i m ,   K .   S h i n ,   S .   E ng l e br e t s o n,   N .   F r a n a nd  W .   A r s h a d ,   A n al y t i c a l   m ode l   of   m ul t i phas e   pe r m ane nt   m a gne t   s y nc hr o nous   m ac hi ne s   f o r   e ne r gy   a n t r a ns p or t at i o ap pl i c a t i ons ,”   I nt e r n a t i o na l   C o nf e r e nc e   o E l e c t r i c   M a c hi n e s   &   D r i v e s ,   pp .   172 - 17 9,   20 13.   [ 16]   M o hd  L uqm a M .   J   e t   a l ,   D e s i g a nd  a n a l y s i s   o f   P M   m o t o r   w i t s e m i - c i r c l e   s t a t o r   de s i g us i ng   2D - f i ni t e   e l e m e n t   a na l y s i s ,   I n done s i an  J ou r na l   o f   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng   &   C om put e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S ) ,   V o l .   13,   N o .   1 ,     pp.   42 7 - 436,   2 018 .   [ 17]   T a nm oy   D e y ,   A m i t   K um a r   C ho w dhu r y ,   S M e hbo o A l a m ,   S ur a j i t   M o nda l ,   A na l y s i s   o f   S i x - P ha s e   I nt e r i o r   P e r m a n e n t   M a g ne t   S y nc hr o n o us   M a c hi ne s   f o r   O pt i m a l   P a r a m e t e r   C o ns i de r a t i o ns ,   I nt e r n at i on al   J our n al   o f   A ppl i e P ow e r   E ngi ne e r i ng   ( I J A P E ) ,   V o l . 7 ,   N o . 2 ,   pp .   139 - 146 ,   A ug us t   2 018 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.