Indonesi an  Journa l  of El ect ri cal Engineer ing  an d  Comp ut er  Scie nce   Vo l.   12 ,  No.   3 ,  Decem ber   201 8 , p p.   974 ~ 983   IS S N: 25 02 - 4752, DO I: 10 .11 591/ijeecs .v1 2 .i 3 .pp 974 - 983          974       Journ al h om e page :  http: // ia es core.c om/j ourn als/i ndex. ph p/ij eecs   A Re view on R egist ration  of  Med ical Ima ges Usin g Graph   Theoreti c A pp ro ac h es       Ak sh aya R , He ma  P  M e non   Depa rtment  o f  C om pute r  Scie n ce a nd  Engi n ee rin g,   Am rit a   Schoo l  of Engin ee ring ,   Coim bat ore   Am rit a   Vishw a  Vid y ap eetha m ,   I ndia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   N ov  22, 201 7   Re vised Jan  9 , 201 8   Accepte d Oct   18, 201 8       Im age   reg istr at i on  is  ver y   esse nti al  for  image   ana l y sis  espe cially   in  t h e   m edi ca l   field.   T he  reg iste red   image  h el ps  us  to  find  a  lot   of   things   li ke  th e   pre senc e   of  a   t um or,   ane ur y sm ,   and   m an y   m ore .   Im ag e  reg ist rat ion  is  a   proc ess of  al igning two  images  tha t  were   c apt ur e d  during   diffe ren t  condi t ions   tha t  m ake s a nalyzing  of  imag es  poss ibl e.   Th ere   ar e  var ious  m et ho ds  in  whic h   images  ca n   be  r egi ster ed.   Thi s  pape r  m ai n l y   di scuss es  the   m ethods   tha t  us e   the   gra ph  appr o a ch  to  reg iste r  th e   m edi ca l  images.  The   m ai n  foc us  is  on  rigi d  and  n on - rig id  r egi stra ti on  te ch nique s  and   gives   a  bri ef  des cription  of  th e   m et hods pre sent .   Ke yw or ds:   Gr a ph the or y   Im age r egistrat ion   Me dical  i m ages   Non - rigi d regis trat ion   Ri gid  r e gistrati on   Copyright   ©   201 8  Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .     Al l   rights re serv ed.   Corres pond in g  Aut h or :   Ak s haya R,     Dep a rtm ent o f C om pu te r  Scie nce a nd E ng i ne erin g ,    Am rita  Sch ool  of Enginee rin g,   Coim bator e   A m ri ta  V ishw a   Vidyapeet ham , Ind ia .    Em a il :  cb. en.p 2cv i 16001@c b.st udents.am rita .edu ,  p_hem a@cb .am rita .ed u       1.   INTROD U CTION     In   pr es ent  day’ s  world ,  with  va st  dev el op m ent  in  the  im age  captu rin g  te ch niques,  im ages  are  us e d  in   alm os t  al l  area s  from   m edical  industry  to  spa ce  te chnolo gy.  The  im ages  t hat  are  capt ur e d  he re  are  no t  on e   or   two  but  hu ge  in  num ber s,  if  at   al l  we  wan t  our  com pu te r s  to  detect   any  changes,  ide nt ify   so m e thing  fr om   them ,  then,   al l   m us t  be  wei ghed   on  t he  sa m e  scal e.  But  the  im ages  that  are  ca ptured   are  diff e ren t   due  to   var i ou s  reas ons  on   t he  pret e xt  of   e xtracti ng  m or e  inf orm at ion   from   t he  im ages  of   the  obj ect   or   scene.     To  an al yz e  these  i m ages,  firs t  they   hav e  to  be  bro ught  to  t he  sam e  scal e,   that  is,  they   ha ve  to  be  al igne d  t o  each  oth e r.   Thi s is do ne by t he  pro ces s  of   Im age  reg ist rati on.     1.1.   Back gr ound   Durin g  Im age  reg ist rati on,  i m ages  are  m a pp e d  to   a  com m on   co - ordi na te   syst e m   wh ic h  helps  to  do  analy sis  on   the   giv en  set   of  im ages  thereb y   beco m ing   an  i m po rtant  proce ss  in  Im age  pr ocessin g  an d  a naly sis.  The  im ages  c aptu red  are   di ff e ren t  from   on e  a no t her  be cause  of  the   f ollow i ng  rea sons  (i)  ca pture d  from   diff e re nt  Vie wpoints  an d  Dep t h  (ii)  ca ptured   at   dif f eren t  ti m ing s  (iii )  us i ng  dif fer e nt  m od es   [1 ] ,   [2] .    The  im ages  are  captu red   fro m   diff ere nt  Vi ewpoint  in   cas e  of   a  Sate ll it e ,  the  im ages  that  are  sent  are   by  the   sat el li te   are  fr om   diff eren t  View po i nt  as   they   are  m ov in g  co ntin uous ly ;  If   we  are  m on it ori ng  a  pa rtic ular   obj ect   or  a  sce ne  the n  the  im ages  that  are  got  are  at   dif fere nt  tim ing s;  In  m edical   i m ag es,  there  a re  diff e rent   m od es in whic h  the  im ages can   be  ca ptured ,  f or e xam ple the b rai n  im ages can   be  go t  fro m   CT scan  or   MR I  to   analy ze  the  con diti on.  T he  ab ov e  ar e  the  scenari os   w her e  we  w ou l d  requ ire  Im age  reg ist rati on   to  be  an al yz ed   befor e   w e  m ake  certai n  co ncl us io ns .   T he  m ajor  a reas   w he re  Im age  reg is trat ion   is   use d  are  rem ote  sensing ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       A Revi ew  on R egistrati on  of  Medical  Ima ge s U si ng G r aph  Th e or et ic  Appr oa c hes   ( Aksh ay a   R )   975   weathe r  m on it or i ng,  cha nge  detect ion,  En vi ronm ent  m on it or i ng,  Me dical   app li cat io ns   e tc .,  I n  this  paper  our  m ajo r  conce ntr at ion   would be  on th e  Medica l im age r egistr at ion   [3 ] ,   [ 4].   Adva ncem ents  in  m edical   i maging  m akes  it   i m po rtant  not  on ly   in  diag no sis  of   diseases   bu t  al s o  in  areas  of  plan nin g,  exec utin g  and   a ssessin g  a  su r ge ry.  The re  are  wide  a ppli cat ion s  of   I m age  analy sis  ta sk s  in   the  fiel d  of  m e dicines  li ke   Re ti nal  fun du s   de te ct ion ,  T um or  detect ion,  et c. ,  T he  var io us  m od es  that  an   i m age  can  be  obta ine d  is  Com pu te d  Tom og ra phy,  Ma gn et ic   Re sonance   Im aging,  Posi tro n  Em i ssion   Tom ogra ph y ,   Sing le - P ho t on   Em issi on   Com pu te d  T om og r aph y,  Functi on al   Ma gn et ic   Re sonance  Im aging ,  IVUS  im a ges  or   a  com bin at ion  o f  t hese  s ource s  w hich  is  cal l ed  a  m ultim od al   i m ages  et c.,  All  these  im ages  are   us e d  to c aptu re  var i ou s  par ts  of   bo dy  li ke  the  Brai n,   Re ti na,   L ungs ,  Bl a dd e r,   Breast ,  Liver,   S pin e  e tc .,  Ther e  a re  a  lot  of   researc h  t hat is  h a pp e ni ng i n  t he Im age r egis trat ion   [5] - [ 8].       2.   RESEA R CH MET HO D     The  proc ess  of  al ign in g  tw o  or   m or e  i m a ges  is  cal le d  I m age  reg ist rat ion .  On e  of   t he  i m age  is   consi der e d  a s  t he  ref e ren ce   im age  an d  al l  the  oth e r  ca ptu r ed  im ages  are  al ign ed   with   re sp ect   to   it .  W e   deci de   on   a  c omm on   co - ordinate  sys tem   and   al l  the  i m ages  are  arra ng e d  in  t hat  sp ace.  T her e  a r e  nu m ero us  wa ys  we  can  cl as sify  the  Re gistrati on  proce ss.  T he y  are  (i)  bas ed  on  dim ension s  (ii)  base d  on  the  natu re  of   trans form ation  (iii )  base d  on   the  opti m iz at i on   proce dures  (iv)   base d  on   t he  m od es  ( v)   base d  on  the  s ubj ect   (v i)   ba sed   on  t he  obj ect   a nd  m any  m or e.  B as ed  on  dim en sion s ,  they   c an   be  cl assi fied  a s  2D - 2D  Re gistrati on ,   2D - 3D  Re gistr at ion   or  3D - 3D  Re gistrati on   al l  these  are  done  in  the  spa ti al   do m ai n  wh ereas  im ages  can  be   reg ist ere d  i n  t i m e  series  al so .  Ba se d  on  t he  natu re  of  trans form ation  we  c an   cl ass ify   th em   as  Ri gid ,    Non - Ri gid ,  Proj ect iv e,  Affin e,  Curve d.   Sim il arly ,  in  case  of  opti m izati on   te ch niqu es  there  a re  va rio us  m et ho ds   that  c an  be  broa dly  pu t  un der   cat e gories  cal le d  the  Param et er  com pu te d  or  th e  Param et er  Se arch e d.  Mod e  of  the  im age  cou ld  be   ei ther   a  sing le   m od e  or   m ultim od e  wh ic h  m os tl y  co m es  under   m edical   i mages  wh e re  we  us e  i m ages  from   diff ere nt  m od es  to  predict   or  fin d  so m et hin g.   Objects  ca n  be  va stl y  cl as sifie d,     it   is  ac tuall y  t he  obj e ct   that  is  being   ca ptured ,  as  we  are   con ce ntrati ng   on   m edic al   i m age  reg ist rati on   the   obj ect s  t hat  co m e  under  this  are  Head  ( br ai n,   reti na,  de nta l,  et c.,),  T hora x  (breast,  ca r di ac,  et c.,),  Abd om en  (liver,  ki dn ey , etc.,) , S pi ne  a nd  Lim bs .  The  m ajo r  c oncent r at ion  o f  th e  pa per   is Gr a ph - ba sed  m et ho ds   t o  s olv e   i m age  reg ist ra ti on   an d  the  pa per   m os tl y  d eal s  with  Ri gid   an d  N on - ri gi d  reg ist rati on.   Re gistrati on   is  an  i m po rtant  ste p  no t o nly  in  m e dical   i m age  an al ysi s  bu t  al so i n  f us io n,   i n  s uper r es olu ti on, s ha pe  analy sis,   point   cl oud  re gistrati on,  bi om et rics  and   i n  3D  rec onst r uction  [ 9] - [ 14 ] .  Gr a ph  m e thod  is  prefe rred  in  case  of   i m age  reg ist rati on  be cause  of  the   f act   that  e ven  if  the   im age  is  r otate d  or  tra ns la te d  t he  no de  i n  the   gr a ph  of  a n  i m age  are  c onnected  i n  t he  s a m e  way.  Lez or ay   et   al .   has   exp la ine d  t he  con ce pts  of  gr ap hs  a nd  ho w  gr a phs   us e d  in  im ages  [15 ] .     2.1.     Rigid  Re gistr at i on   Ri gid   i m age  R egistrat ion   is  ve ry  si m ple  as  t he  cha ng es  in  the  i m ages  ob ta ined  is  on ly   translat io n,   ro ta ti on,  s hea r,  zo om   et c.   Its  only   m app ing  of  tw o  or  m or e  im ages.  Its  assum ed  that  on e   im a ge  rem ai ns   sta ti on ary  w he reas  th e  oth e r  i m ages  are   sp at ia ll y  transf orm ed.   A   m app ing  has   to  be   de fi ned  to   tran sf orm   the  ta rg et   i m age  to  m at ch  the  ref e ren ce  im age.  The  pa ram et ers  of   the  tra nsfo r m   are  est i m a ted   an d  the  im ages  are   trans form ed  usi ng  these.   I n  t his  sect io n,  the  resea rc h  work  wit h  re s pect  to   rigi d  reg ist rati on  ha s  bee n  discusse d.   On e  of  the  old est   m et ho d  use d  f or  im age   reg ist rati on  w as  pro posed  by   Jasiobe dzk i  Piotr  wh e r e   al ign m ent  of   im ages  us in g  t he  ada ptive  a dj ace ncy  gra phs  is  do ne.   T he  te ch niqu e  us e d  in  this  pa per   is  descr i bing  the  reti nal  vasc ular  netw ork  that  is  detect ed  fro m   the  ref eren c e  i m age  to  al i gn   it   with  the  oth e rs.   So m e  of   t he  c on t ro l  points  use d  a re  t he  Bi furcati ons,  a rte rio veno us   c ros sing s   an d  ves s el s.  T he  se gme nted  ref e ren ce  im a ge  is  the  de note d  as  an   A da ptive  a dj ace nc y  gr a ph   or  th e  AAG.   The  AAG  c on ta in s   act ive   con t ours  t hat  a re  c onnected   in  the   net wor k.   Re gistrati on  of   i m ages  is  do ne   by  placi ng  th e  ad j ace ncy  gr aph  of   the  ref e ren c e  im age  on   the  ot her   an d  al lo w ing   the  data  to   adap t  t o  the  pr e vious  on e  [ 16 ] .  Lat er  Sabunc u     Me rt  R.,  and   P et er  Ram adg e  pro vid e d  a  detai le d  analy sis  on   the  us e  of  m ini m u m   sp ann in g  trees  as  a  too l  f or   al ign m ent  of   i m ages  go t  fro m   m ul tim od al  so urces.  It  use s  a  gr ap h  the or et ic   m e tho d  that  si m ul ta neo usl y   est i m at es  the  al ign m ent  and   t he  desce nt   dir ect ion   with  th e  help   of  tra nsfo rm s.  The  al ign m ent  is  m ea su r e d  us in g  the  m ini m u m   entro py  gr a phs  an d  a  de scent   base d  optim iz at ion .  The  al ign m ent  m easur e  is  co m par ed  with  the  plugi n  ent ropy  est im at or s  w hich  giv es  us   in f orm at ion   on  the  how  the  data  i s  co ns ide red   le adin g  to   the  re gistrati on   of  the  im age.  The  al gorith m   is  com par ed   with  t he  oth e r  by  sim ulati ng   it   into   a  3D   m od el .    In this m et ho d, pri or in form ation  is  co m bin e d  to  avoid  pr oblem s that o ccu r  at the init ia l st ages  [17].   Weibel  T hom a s   et   al .  s uggest ed  a  m et ho d  that  can   re duce   the  c om pu ta tio nal  ti m e  that  a  grap h - c ut   requires .  T he  node s  f ro m   the  blad der   im age,  that  are  in  t he  gr a ph  are  bro ught  dow n  by  com pu ti ng   t he  s patia l   pro per ti es  of  a n  im age,  wh ic h  dec reases  t he   am ou nt  of  in form ation   that  is  lost.  The   re du ct io n  of   t hes e  node   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   12 , N o.   3 ,  Dece m ber  2 01 8   :   974   –   983   976   do e s  no t  a ff ect   the  qual it y  of   the  im age  reg i strat ion  an d  t he   bla dd e r  wall s  are  c om pu te d  us in g  t he  pano ram ic  m aps.   T he  e dg e  val ue  of  the  gr a ph  is  fou nd  with   the  help   of  a  waters hed  trans f or m .  Th e  eval uation  of  t he   al gorithm   is  do ne  us i ng   t he  R egistrat ion   e rro r,   E uclidean  pi xel  de viati on   ( m ean  dev ia ti on  bet ween   t he  so urce  and  ta r get  im age)  [ 18] .  F urt her ,   De ng  Ke xin  et   al .  i n  t heir  pa per  s uggested   an   al gorithm   cal le d  Gr a ph   m at ching - Itera ti ve  cl os est   point  to  al ig n  the  i m ages  of  reti na  pair wi se.  The  pro ble m   of   reti na l   i m age  reg ist rati on  is  handled  her e  us in g  G raph  Ma tc hin g.  In   t his  m e tho d,  th e  featur es  e xtr act ed  are  the  reti nal  vasc ular  feat ures.  A n  undirec te d  grap h  is  c onstr ucted  a nd  t he  norm al iz ed  path  is  cal c ulate d  f or  m at ching   th e   edg e s  in  t he  gr a ph.  It  inte gr at es   t he  G M  and  the  IC P  al gorithm   to  fi nd  out  a  trans form ation  m od el .     The  S TRUCT SA C  al go rith m   is  app li ed   to  it   to   rem ov e   the  false   m a tc hin g  i n  the  res ult  obta ined .    The  e valuati on  of  the   m et ho d  is  ba sed   on  how   sal ie nt  th e  vasc ular  gr a ph   is  an d  the  ov erall   w or king  of  the   al gorithm .  Th e  vasc ular   gra ph  is  sal ie nt  base d  on  the   fo ll owin g  c rite rio ns   li ke   the  aver a ge  of  c orrectl y  m at ched   no des ,  recall   rate  a nd  the  su cces s  of  the  reg ist rati on.  T he  par am et ers  us e d  for  evaluati ng  the   m et ho d  are  the   norm al iz ed  Co rr el at io n  C oeffici ent  ( NCC),   norm al i zed  M utu al   Inf or m at ion   ( NM I) ,   ve ssel  Ce nt erli ne  Error   Me as ur e   (CEM)  [ 19 ] .  Lom baer t,  H.,  &  Cheriet ,  F   s how  that  the  grap h - c uts,  wh i ch  m os tl y  has  bee n  us e d  to   ta ckle  de - noisi ng  a nd  fin ding   co rr es pondence s  se pa ratel y,  can   be   us e d  s im ultan eousl y.  T his  m et ho d  can  be  a dopted   w hen  only   on e  cl ear  im age  is  present  an d  t he  oth e rs  a re  a ll   degrad e d.  Th e  pe rfor m ance  of   t he   m et ho d  is  m e asur e d  us i ng   t he  RM SE  value  an d  wh e n  it   is   do ne  to ge ther  giv i ng  a  bette r  per f or m ance.    The  m et ho d i s  adv a ntag e ous  wh e n we  get a  seq uen ce  of c orr up te d  im ages [20 ] .   Lu paşcu   Ca rm en  Alina   et   al .   proposes  a  se m i - autom atic  m et ho d  f or  re gistrati on   of  re ti nal  i m ages  with  e xtracti on   of  li ne  featu r es  co nnect ing  the  point   li ke  bif ur cat io n  points,  br a nc hing’ s,  cr os s   ove r  poi nts,   endp oin ts.  A  li ne  on  the  gr a ph  in dicat es  that  it   is  a  con nec ti on   in  the  vas cular  se gm ent  in  the  reti nal  im age.   The  la ndm ark s   are  extracte d  m anu al ly   to  av oid   se gm entat i on   e rrors  that  can  caus e  loss   of   data.  A  str ai gh t - li ne  m od el   is  com pu te d  to  m easur e  the  s i m i la rity   in  the  m at ched   li ne s.  The  t ran s f or m at ion   func ti on   is   cal culat ed  f r om   the  res ults  that  we re  obta ined   du rin g  m a tc hin g.  Pe rfo r m ance  of  the   r egistrat ion  pro cess  is   com pu te d  fro m   the  values  of   cum ulati ve  inv e rse  co ns ist ency  error   (C I CE)  [21].  Par i so t  et   al   pr opos es  a   sp ars e m et ho d t o  segm ent an d register t he  br ai n  tum or  b y  m od el li ng  it  as a p ai r wise d is crete M arko v R ando m   Fiel d  m od el   m ai nly  fo r  ide ntific at ion   of  Gliom as,  a  ty pe  of   tum or .  A  gr a ph ic al   m od el   i s  us ed  to  overl ay   the  sp ars e  gri d  on   to  t he  im age   do m ai n  wh e r e  it s  cl assifi e d  an d  dis plac ed  base d  on   t he  im age  si m i la rity .  Con st raints  are   add e d  to  c hec k  the  sm oo th ne ss  of   de form a ti on   fiel d.  Th e  m ai n  dr a wb ac k  of  disc rete  m et ho d  is  the  tra deoff  betwee n  t he  pr eci sio n  a nd  the  com plexity   wh ic h  is  ha n dle d  by  ad di ng  unce rtai nty  in  thi s   m et ho d.   The  re finem ent  of   th e  sp ars e  gri d  re du ce s  the  c omplexit y  and   re m ov al   of   inact ive  points  helps   in  the   reducti on  of  r untim e.  The  re gi strat ion   of  the se  im ages  was   evalu at ed  bas ed  on  the   Dice   sco re,  false  posit ive  and   the t ru e  po sit ive r at es,  M AD   was  calc ul at ed  bet wee n  t he  s ource a nd t he float in g  im a ge [2 2].   Pinh ei ro   Mi guel   Et  al .  pr es en ts  a  te chn i qu e  wh e re  the   cal culat ion   of  pat h  desc riptors  in   geo m et rical   gr a phs  are  done   to  fin d  the  si m il arity  between   them .  It  m a inly   aim s  in  creati ng   a  m et ho d  that  can  be  a pp li e d  wh e re  sta ndar d  m et ho ds   ca nnot  be  a pp li ed  t hat  is  wh e re  th e  i m age  app ea r ance  is  dif fer e nt,  uniq ue  key  po i nts   cannot b e i de ntifie d  or the re is  n ot m uch   of  te xture. T he  m ain  aim  is  to calc ulate  the p at h descri pto rs  to  m at ch   two  grap hs .   T he  par am et ers  us e d  for  e val uating  the  m et hod  with  t he  sta te   of   a rt  m et hods ,   are  Eu cl idian  distance  bet we en  the  re gister ed  grap hs   a nd   their  proces sin g  tim e  [2 3].  Me non  Hem a  P.,   Et  al .  il lustrate s  a  m et ho d  f or  sel ect ing   the  poin ts  fo r  fin ding  corres pondence s  based   on  the  structu ral  inf orm at ion   of   the  i m ag e   as  it   re m ai ns   t he  sam e  even   wh e n  the  il lu m inati on   in  th e  i m age  chan ge s.  The  m et ho d  pro posed  is  cal le d  Ver te x  Degree   Neighb orhoo d  (V D N).  He re  the  init ia l  m at c h  is  fo un d  us in g  the  de g ree  a nd   the  ne ig hbors  of  the  node .  The n  it s  i m pr ove d  by  feat ur e  m at ching   usi ng  featu res  li ke   the  entr op y,   m ean  and   st and a r d  dev ia ti on.  T he   init ia l  po ints  wer e  go t  us in g  the  Harris  corner  detect or   and   gr a ph  is  bu il t  us i ng   De la un ay   tria ngulati on.  The  par am et er  of   c om par iso n  is  Tar get  Re gis trat ion   E rro r  [ 24] .  Z hong  Yang - jun   an d  La n - Zhe n  Chen ,  Et  al .   pr esents  the   re gi strat ion   of  m a m m og ram   i m a ges  us in g  SIF T  an d  grap h  tr ansfo rm ation .  Feat ure   po i nts  are  de rived   from   the  i m age  and   GT M  is  m ai nly  do ne  to  obta in  accur at e  res ults  as  it   m ini m i zes  the   inco rr ect   m at c hes.   T he  re gistrati on   is  done  us in g  the  Thi n - plate   sp li ne  ( TPS)   inte rpola ti on .  T he  evalu at ion   is  done  base d  on  the  c orrelat ion  coe ff ic ie nt   (CC),  t he  s um   of   sq ua re d  dif fer e nces  ( SSD)  a nd  the   visu al     eff ect   [25].     Cz ajko wsk a   Joa nn a   Et  al .  pr opose d  a   m et ho d  f or  re gistrati on   t hat  use s p a th  sim il arit y  sk el et on  g ra ph  m at ching   al on g  with  weig ht  cl iqu es  to  ac hieve  m at ching .  This  m et ho d  al lows   us   t o  m a tc h  the  voxels  from   diff e re nt  CT  series.  T he  m ai n  ap plica ti on   of   t his  m eth od  ca n  be  f ound  in  detec ti ng   a bdom inal  aor ti c  aneurysm   by  visu al iz ing   the  pr e -   an d  post - op e rati ve  CT  da ta .  The  m et ho d  com par es  tw o  al gorithm s  app li e d  for  3 - D  reg ist rati on  that  does  a  se gm enta ti on   of   t he  a ort a  an d  inte rnal   orga n  usi ng  gr a ph  ap pro aches .     The  a naly sis  was  car ried  out  on  real  CT A  data  of   t he   patie nts  ha vi ng   a bdom inal  aor ti c  ane ur ys m   [2 6].     C.  Leng   et   al .  pro po ses  a  sp a rse  base d  m a trix  facto rizat ion   m et ho d  cal le d  the  gr a ph  regul arized  no n - negat ive  m at rix  factor iz at ion .  Using  graph   re gu la riza t ion   a nd   t otal  va riat ion   will   help  us   pr e ser ve   the  intrinsic  de ta il s   of   the  im age  and   the  sm al l  detai ls  resp ect ive ly .  The  featu re s  are  extracte d  us in g  the  ext ra ct ion   al gorith m s   li k e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       A Revi ew  on R egistrati on  of  Medical  Ima ge s U si ng G r aph  Th e or et ic  Appr oa c hes   ( Aksh ay a   R )   977   the  Harris  co rner  detect or.  Th e  per f orm ance  of   the  al go rith m   is  co m par ed   w it h  oth e r  m e thods  li ke  the  Zass’s   and   t he  Ca ei ll ’s  m e tho d  w here  the  com pu ta ti on   ti m e  and   accuracy  of   th e   al gorithm   is  b et te r  the  oth e r  two.   The  discrim ina ti ng   abili ty   of   t he  al gorithm   is   cal culat ed  us i ng   t he  r oot  m e an  squa re  er ror   value  [27].  Ch en  Li   Et  al .  pr op os e d  the  m et ho d  wh e re  the  us e  of   netw ork  str uctu re  an d  ci rc uit  si m ulati on   is  done  to  re gister  the  giv e n  im ages.  Vessel  im ages  we re  tra nsfo r m ed  into   gra phs  a nd  th ei r  s egm entat ion   is   done   to   re du ce  the  com plexity   of   the  cal culat ion.  W ei ghte d  gra ph s  we r e  co nv erted  int o  ci rcui ts  and   re gistra ti on   was  done  base d  on   t he  node  volt ages.  It  ef fici ently   handles  the  pr ob le m   of   m at ching   la rg e  nu m ber   of   vasc ular  i m ages .     First  the  sal ie nt   po i nts  are  i de ntifie d  a nd  a  ci rcu it   co nversi on  m od el   is  pro po s ed  w her e  t he  s p at ia l  diff e ren c e   is  ref le ct ed   as  the  no de  vo lt a ge.   Netw ork   de com po sit ion   i s  done   usi ng  t he  NS I   m et ho d  a nd  the  bran chin g  crit eria  is  us e d  to  deal  with  l arg e  scal e  net works  [ 28] .  Pa rek a r  et   al .  propose d  a  m et ho d  f or   reti nal  im age  reg ist rati on  by  m at ching   the   bif ur cat io ns   in   the  im age.  A  fu ll y  co nn ect e d  va scular   net work  is  got  wi th  th e   help  of  Di j kst ra’ s  al gorit hm .   The  i m ages  are  subj e ct ed  to  prep ro c essin g  ste ps   as  fals e  m at ches  are  to  be   rem ov ed.   T he  pro po se d  m et h od   is  in var ia nt  to  translat ion,   ro ta ti on,  scal ing   as  on ly   nor m al iz ed  feature s  are  us e d.   Order  sta ti sti c  filt ers  are  use d  f or   processin g  i niti al ly ,  fo ll ow e d  by  m ulti - scal e   rid ge  detect ion   a nd   finall y  Dijkstr a’s  for  j oi ning   the  bro ken  ed ges.  Pr e - proce ssing  ste ps  co ns ist   of  noise   r e m ov al ,  non - m axim a l   su p pressi on  et c.  The   pa ram eter s  f or  eval uation  are  m ean  a nd  sta ndar d  de viati on   of  the  r egistrat ion  er ror  [ 29] .  Zha ng   et   al .   proposes  a  m et ho d  that  m akes  us e  of   Delaunay   Tr ia ngulati on.  The  im ages  us ed  f or   exp e rim entat io n  a re  m ul ti sp ect ral  an d  pa noram ic   i m ages   the  featu re   points  a re  e xtracted   usi ng   SIFT   al gorithm   and  the  Delau nay   Tria ngulati on  to  rem ov e  th e  false  m at ches.  Co rresp onde nces  a re  e sta blish e d  us in g  the  Delaun ay   tria ngul at ion s.  T he  A lgorit hm   re m o ves  the  false  m at ches  and   has  go od   sp ee d  a nd   accuracy  [30 ].     2.2.   N on - Rigi d Im ag e  R e gis tration   Our  body  is  not  al ways  rigid ,  there  are  pa rts  in  our  body  th at   do   not  rem a i n  sta ti on ary  sa y  ou r  hea rt ,   defor m at ion s  i n  our  face   et c.,  Re gistrati on  of  su c h  im ages  are  done  usi ng   non - ri gid  i m age  reg ist r at ion.     The  tra ns f orm at ion   f unct ions   us e d  he re  are   non - li near   li ke   the  sp li ne ,  el a sti c  m od el   et c.   [31].  T he  al go rithm s   that  help  us   i n  reg ist erin g  s uc h  im ages  are  discusse d.  O ne   of   the  old est   al gorithm   fo und  in  no n - rigid   i m age   reg ist rati on  wa s  by  Fischler  a nd   Elsc hlag e r  to  re gister  the  de form ation   in  f ace  [32].  Furth er,  Ta ng   T omm y  W  H  et   al .   pro po ses  a  m et ho d  wh e re  t he  non - rigi d  im age  r egistrat ion  is  consi der e d  as  a  discrete   la be ll ing   pro blem .  Pixels  in  t he  s ource   i m age  is  assig ned  wit h  a   dis placem ent  vector  that  de no t es   it s  sp at ia l  po si ti on   i n  the  fl oating  im age.  T he  optim iz at ion   of  t his  m et ho d  use s  the  gr a ph - c uts  m et ho d  via  al ph a   ex pa nsi on s .     The  s harp  cha ng e s  in  the  di sp la cem ent  la bels  is  pen al iz ed  us i ng   a  fi rst  der ivati ve  sm oo t hn e ss  co ns t raint.   Using  of  gr a ph - c uts  e nsure   the  fin ding  of  the  m ini m a.  Th e  m et ho d  is  ac cur at e  a nd  rob us t  wh e n  c ompar e d  with  the  rest  of  the  sta te   of   a rt  m et ho ds.  Th e  par am et er  that  is  us ed  to  as sess  the  pe rform ance  is  the  ov erla p  m easur e  an d  w as  fou nd   t o  bet te r  than  t he  FF D  an d  dem on s  al gorith m s  [3 3] .  Fu rt her ,  R on al d  WK ,  a nd   A lbert  CS  Chun g  pro po s ed  a  m et hod  to  s olv e   the   pro blem   of   non - ri gid   reg ist rati on   us i ng   graph - c uts.  T his   pap e r  handles  a  m ult i - le vel  non - rigi d  re gistrati on ,  wh e re  the  de f orm ation   fiel d  of  one  le vel  is  passed   on  to  the   nex t .   Using  this  ap proac h,   the  nu m ber   of   le vels  in   the  prob le m   is   gr eat ly   reduce d  there by  the  s peed   of   r egistr at ion   is  increased.   T he  perf or m ance  is  evaluated  base d  on   the  c om pu ta ti on al   tim e  and   is  co m par e d  with  D E MON S   and   t he  FF D  a lgorit hm s  and   the  sing le   le ve l   reg ist rati on  [ 34 ] .  R.  W.   K.   So   a nd   A.   C.  S.  Ch ung  propose d  an   i m pr ovem ent  to  t he  le ar ning - base d  sim il arity  m easur e  f or  non - rigi d  im age  re gistrati on  usi ng  the   KL D   wh ic h   us es  the  pri or   know le dg e  of  the  j oin t  dist rib ution   of   the   intensit ie s  of  the  pr e - al ig ne d  i m ages.  Th e  new   form ulati on   is  the  use   of  Ma r kov  ra ndom   fiel d  (MRF )  with  KL D  a nd  gr aph - c uts.  T he  valuati on  is  ba sed  on   su m   of   abs olu t e  diff e re nce  a nd   m utu al   inf orm ation .  It  is  com par ed  with   Fr ee  f or m   defor m at ion   (F F D )  an d  DEMO NS al gorithm  [ 35] .   Ron al d W K   et  al. p rop os es a g ra ph - c uts b as ed  m e tho d  f or   reg ist rati on of n on - rigi d  i m ages w he re th e   reg ist rati on  is  reg a rd e d  as  a  discrete  la belli ng   prob le m .  The  de form ation   m od el   us ed  in  this  case  is  flexible   and  non - pa ram et ric.  I n  t he  re gistrati on  proc ess,  eac h  pi xel   is  al locat ed   th ree  la bels   an d  this  the   dis plac e m ent   vecto r  that  s pe ci fies  the  posit ion   i n  the   fl oa ti ng   im age.  A  first  order  bas ed  sm oo th ness   base d  c onstra int  is   us e d  to  rem ove  the  sh a rp   c ha ng e s  in  the  a dj ace nt  dis plac e m ent  la bels.  The  op ti m iz a tio n  of   t he  re gis trat ion  process  is  done   us in g  gr a ph - cuts  m et ho d  w hich  us es  (alp ha ) - e xp a ns i on   t o  reac h  a  l ocal  or   a  global  m ini m u m .  The  al gorithm   is  com par ed  w it h  the  existi ng  m et ho ds   li ke  the  DEM ONS  base d  m e tho d,  li near   pro gr am m ing  m et ho d,  f ree - f or m   defor m at i on  ba sed   m et h od.  T he  m et hod  is  e valuate d  us i ng  pa ram e te rs  li ke  t he  overla p  m easur e,  distri bu ti on  of   abs ol ute  intensit y  error s .  T he  al gorithm   is  robust  against  al l  c halle ng e s  li ke  huge   defor m at ion ,  ripp le   disto rtion  et c.,  [ 36] .  Ch owd hury,  An a nd a   S  Et  al .   ha ve  im pr oved   the  pe rfo rm ance  of  a   non - rigi d  im age  re gistrati on  with  us a ge  of  data  te rm .  Thi s  can   be   helpful  in   com pu ta ti on al   ne uroan a tom y  wh e re  we  ca n  detect   the  c onditi on s  li ke  sc hizo phre nia,  re gi strat ion  of  re ti nal  i m ages  et c.   The re  a re  se ver al   adv a ntage s  in  t his  m et ho d  li ke   the  dis placem ent  te r m s  can  b e  a ssig ned   from   the  data  te rm .  It  act s  as  a  stric t   pen al ty   on   m i sm a tc hes  and   the  data  te rm   can  handle  the  dissim i la rit y  in  the  intensit y  patte rn s  due  to  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   12 , N o.   3 ,  Dece m ber  2 01 8   :   974   –   983   978   il lu m inati on   ch ang e s  in  the  im ages.  The  w ork  is  done  on   t he   MR I  i m ages  of   the  brai n  a nd   the  r et inal  im ages.   The  res ults  are  com par ed  to  that  of   the  dem on s  al gorithm   us ing   the   abso lute  inte ns it y  diff ere nc es  for   reg ist rati on  ac cur acy   [ 37] .   A.   Szm ul,  B  Et  al .  propose s  a  m e tho d  t ha t  us es  gra ph - cuts  as  an  e ffi ci ent  opt im iz ation   too l.  Her e  the   i m age  is   represente d  as  a  gr ap h  co ns tr ucted  f ro m   the  sp arse  s up e r - voxels   com bin ed  with   gr ap h - cuts.  Us ing   the  sli ding  m ot ion   m od el l ing ,  a  relaxe d  gr a ph  is  con str ucted  w hich  he lps  in  est i m ation   of   de form ation .  Re gistrati on   is  ac hieve d  us i ng   i m age - guide d  fi lt er  in  the  sp ar se  defor m at ion   fiel d.   The  e xp e rim ents  are  do ne  on  CT  lung  dataset   that  is  received  from   a  sing le   m od e  an d  it s  intra - patie nt.   It  is   m ai nly app li ed  in  ra dio t he rapy  p la nnin g,  m on it or i ng of trea t m ent, an d ve nt il at ion  q ua ntif ic at ion . T he  m et hod  was  e valuated   base d  on  th e  ta rg et   re gis trat ion   e rror   wh ic h  is  f ou nd   t o  be  bett er  tha n  the  dem on s     al gorithm   [3 8].  Ser radel l  et   al .  pro po se s  a  m et ho d  t hat  does  no t  rely   only   on  local   fe at ur e  sim il arity.  This   m et ho d  does   no t   re qu i re  i ni ti al   m at ches  and  ca n  do  s om e  par ti al   m a tc hin g.  N on - li near  de f or m at i on s   ar e  handled   with   the  help  of  Ga ussi an  P ro c ess.  Eve n  in   case  t he  in f or m at ion   is  m issi ng   the   corres ponde nc es  ar e   m at ched   us in g  an  it erati ve   process .  T he  exp e rim ent  is  co nducted   on  bo t h  sy nth e ti c  i m ages  an d  the  ang i ogra ph y  i m ages.  T he  num ber   of  c orr esp onde nces  i s  re du ce d  i n  t his  m et ho d  wi thout  the  us e   of   any   defor m at ion   m od el .  Fi rst  a  coar se  al ign m ent  is  do ne  f ollo w ing   w hich  a  fi ner   m et ho d  is  us e d  [39].  Che n  et   al  pro po ses   a  m eth od  t hat  i s  a  c om bin at ion   of  non - rigi d  im age  re gistrati on  a nd  sem i - automa ti c  segm entat i on  of  li ver   that  is  use d  f or   a  gu i de d  surge ry.  T his  m e tho d  pu ts  k - m eans  cl us te rin g  a nd   grap h  cuts  to ge ther  to   dev el op  a  rob us t  al gorithm .  A  f ree  form   def orm ation   is  app li ed   to  r eg ist er  these  im ages.  Ga us sia n  m ixtur e   m od el li ng   is  us ed  f or   i ntensity   distribu ti on  of   the  li ve r  im ages.  T he  sta ti sti cal   par am e ter s  from   the  i m age  is   cal culat ed  us in g  the  pri or   knowle dge  avail ab le .  Thr es holdin g  is  app li ed  to  fin d  out  the  cand i date  po i nts  fro m  the  li ver  an d  t he n  k - m eans  al gorithm   is  us e d  to  fi nd  out  the   non - li ver   pi xels.  T he  see ds  ar e  obta ine d  f r om   the  pr e vious  ste p  and   t he  segm entat ion   is  base d  on   gr a ph - c uts  m et ho d.   The  s egm entat ion   and   t he  re gistrat ion   ar e   com bin ed  to ge ther  w hich  is  us e d  dur i ng   in vasive  s urge ries.  They  use   bo t h  CT  an d  MR   i m ages  fo r  th e   process .  The  pa ram et ers  that  are  us e d  f or  validat io n  of  the  al gorithm   i s  aver a ge  re gi strat ion   e rror   and   t he   processi ng  sp e ed  [40].  El - Ba z  et   al   pro pose s  a  m et ho d  f or   reg ist rati on  of  Lu ng  no du le s.   This  m et ho d  he lps  us   identify   lung  nodule s  that  m ay   la te r  le ad  to  cancer,   thi s  helps  us   in  early   detect ion.  W e  m on it or   the  lung  nodule s  in a  s uc cessi ve  m anner  f ro m   the  CT   scan of  the   pat ie nt.  T he  proce ss  sta rts w it h  e xtracti on o f  t he   lung  reg i on s  by  m od el li ng   it s  gray   le vel  intensit ie s,  f ollow e d  by   cl assifi cat ion   of   par ts  of  the   lung,  a pp ly in g  rigid  reg ist rati on  a nd  the  c om pen s at ing   f or  the  he art  beats  a nd  br eat hing.  T he   process   us e s  the  norm al iz ed  m utu al   inf or m at ion  in t he  fi nal steps . T o  c hec k wh et her  the  nodes  have  gro wn or  not re - sli ci ng th e i m age [41 ] .     2.3 .     Gr oup - Wise  Im ag e  Registr at i on   Group - wise   im age  Re gistra ti on   m os tl y  aim s  in  reg ist eri ng  a  set   of  im ages  i nto   a   co m m on   sp ac e   instea d  of  re gi ste ring  it   to  a   pa rtic ular  im age  sepa ratel y.  Re search   h a s  bee n  done  i n  t his  area  a nd  the   ou tc om e   are  the  f ollowi ng .  S .  Yi ng,  G.   Et  al .  pro poses  a  m et ho d  fo r  gro up   regi strat ion   of  th e  diff e ren t  gro up s  of   i m ages.  T he  m et hod  us es   a  t wo - le vel  hiera rch ic al   gr a ph  t o  m od el   the   prob le m   by  us i ng  int ra  gr a ph  f or  the   i m a ges  in  a  gr oup  an d  inter  gr a ph  for  i m ages  belonging  to  dif fer e nt  gro up s .  The  e valu at ion   of   the  al gorithm   is  done  by  cal culat ing   t he  di ce  rati o.   T he  r at io  achieve d  by  pe rfor m ing  this  on  the  im ages  is  bette r  than  t he   existi ng  m et ho ds .  The   al gorit hm   pr eser ves   t he  to polo gy  of   the  im ages  durin g  the  proces s  of  re gistrati on  [ 42] .   S.  Yi ng   Et  al .  inv est igate s  a  m et ho d  wh e re  the  gro up   im ages  are  reg ist e red   with ou t  th e  us e  of  the  re fer e nce  i m age  avo idi ng  the  bias  in  t he  re gistrati on   process.  T he  i m ages  are  m o delle d  us i ng   graphs  w her e  th e  nodes   are  the  i m ages  and   the  ed ges  are  the  geodesi c  path  betwee n  the m .  Re gistrati on   is  achieve d  us in g  the  dy nam i c   sh ri nk i ng  pr oblem   un ti l  the  nodes   are  cl ose   to  eac h  oth e r.   T he  t opol ogy  of  the  im age  is  preser ve d  in  th e   process .  All  th e   im ages  are  warpe d  sim ult aneously   to wa rd s   the   cente r  el i m inati ng   t he   possibil it y  of  bias.     The  pa ram et er   fo r  asse ssin g  it   is  Dice  rati o   [43].   Tan g  Z hen y u   Et  al .  pr esents  a  te ch nique  that  accuratel y   reg ist ers  the  si m il ar  i m ages  t o  the  gro up  center  us i ng   the   sh ort est   path .  The  sim il arit y  m easur e  is  bu i lt   on   sp ars e  directed   grap hs   ( digra ph),  w her e   the   node s  a re  c onnecte d  by  s hortest   distance s.  T he  reg ist ra ti on   is   at ta ined  by  it e rati ve  m e tho d  wh e re  the  la rge  def orm at ion   fiel d  is  sp li t  i nto   series  of  s m al le r  on e s.  Re su lt s  su ggest   that  t he  m et ho d  is  rob us t  an d  ac hieves  bette r  accuracy  wh e n  com par e d  w it h  existi ng   m et hods .     The per f or m ance is ev al uated by t he o ver la p regi on m easur ed usin g  Jacca r d  in de x [44].   Gr a ph - base d  m et ho ds  are no t  on ly  u sed   f or m edical   i m ages,  they   a re  al so  us e d  in   va rio us  oth e r  a reas  and  a  fe w  of  them   are  discuss e d  belo w .  M.  Iza di  a nd  P.  Saeedi,   pr e sent  a n  a lgorit hm   wh er e  the   corres pondenc es  are  m at ched   accu ratel y.  The  feat ur e  po ints  extracte d  are  us e d  to  fin d  out  the  geom et rical  relat ion s hip   i n  the  gr a ph.  It  st arts  m a tc hin g  the  points  in  th e  i m age  and   gr aph   is  create d  for  the  point  a nd   k - near est   ne ig hbor s .  The  a ngul ar  distances  are  us e d  to  fi nd   the  m at ching   po i nts  in  the  seco nd   i m age.    The  a dv a ntage   of   t his  m e thod  is  it s  capab il it y  to  han dle  ou tl ie rs.   T he  ev al uation  par am et ers  are  Accuracy ,   Pr eci sio n,  Re cal l,  an d  S pecif ic it y  [4 5].  Len g  Et  al .   propo ses  a  c om pu ta ti on   te c hniq ue  that  is  ba sed   on  t he   pro j ect ion   the or em   of   energ y  con ser vatio n  to  i m pr ov e  th e  i m age  reg ist rati on   perform ance.  First  the   in te r - gr a ph  is  c on st ru ct e d  ba sed   on  the   pro xim i t y  and   from   that  and  intra - gr aph  us i ng  the  node  set s .  T he n  th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       A Revi ew  on R egistrati on  of  Medical  Ima ge s U si ng G r aph  Th e or et ic  Appr oa c hes   ( Aksh ay a   R )   979   pro j ect ion  the orem   is  app li ed  to  pr oj ect   that  data  int o  a  l ower  dim ension   s pace.   A naly ti cal   m e tho ds  are   use d  to  fi nd  the   co r respo nd e nces   in  th e  im ag e  w hich   is  ver y  a ccur at e  e ve n  wh e n  t her e   ar e  lot  of  no des   in  it .     The  acc uracy   of  this  m et ho d  is  com par e d  with  the   sta te   of  art  m et ho ds  [ 46 ] .  Zh u  Et  a l.  presents   a  m et hod  t o  reg ist er  the  c ol or   im age  and  dep th  i nfor m at ion .  T he  co r respo nd e nces  betwee n  the  c o lo r  i m age  an d  de pth   inf or m at ion   is  fou nd   us in g  a  con t our  base d  appr oach.  The  corres pondenc es  on   the  c on t ours  will   hav e  s i m i la r  sh a pe  descr i pto rs   an d  t his  he lps  us   us e  M unkres  al go rithm   to  so lve   the  bip a rtit e  graph.  T he  sim ilarity   is   com pu te d  base d  on  the  c hi - s quare  m et ho d  a nd   the  tra ns f or m   m od el   is   esti m at ed  us ing   the  RAN SA C  m et ho d.  The  m et ho d i s  com par ed  a gai ns t exist in g  m et hods  li ke  COP AP ,  A C O  a nd  Hun gar ia n wit h param et ers  li ke  the  run  ti m e and  th e RM SE  value s [47 ] .    Ngo  Et  al .   pr opos es   an  al gorithm   wh e re   the  pa ram et er   sp ace  of  the   rigid  tra ns f orm   is  local ly   com pu te d  us in g  the  gr a dient  decen t  par a digm s.  The  par a m et er  sp ace  ha s  three  dim ension s  a nd  the  ov e rall   sp ace  is  sub div ide d  as  a  sub set   of   R3  hav i ng   a  po ly nom i al   com plexity .  Her e  the  gr a ph   is  integrated   with  the   desce nt  sche m e  that  will  le ad  to  the   m ini m u m   w hich  s olv es  t he  pro blem   of   im age  regi strat ion .     The  opti m iz at i on   process  us e s  a  m ult i - scal e  app r oac h  to  sp eed  it   up.  Th e  par am et ers  us ed  f or   validat i on   are   the  r un  tim e  com plexity ,  distance  bas ed  on  s ig ne d  f unct ion   a nd  the  a ve rag e  de gr ee   of   DRT  gr a ph s  [ 48 ] .  Zak harov  Et  al .  co ns ide rs   the  pro blem   of   point  m at ching  a nd  m ai n  obj ect ive   is  to   el i m inate   the  fals e   corres pondenc es.  Fir stl y,  Scot t  and  Lo nguet - Hi gg i ns   al go r it h m   is  us e d  a nd  a  gr a ph  is  c on st ru ct e d  bas ed  th e   featur e s  e xtrac te d  f ro m   these   i m ages.  Si ngular  value   dec om po sit ion   is   done  a nd  t he  corres pondenc es  are   fou nd   usi ng  the  desc riptor  SU RF.  T his  al gorithm   helps  us   to  find   th e  sign ific ant  f al se  cor res pondence s .     The  s pee d  of  the  al gorith m   is  al so   hig h.   It’s   m ai nly   us e d  i n  th re e - dim ension al   rec on st ru ct io n  ta s ks .     The  al gorithm   is  com par ed   w it h  RA NSAC  [ 49 ] .   Sa nrom à   Et  al .  proposes   a  m et ho d  f or  fin ding  the   po i nt - set   corres pondenc es  us in g  the  gr aph   m at ching   m et ho d  wh ic h  is  m od el ed  as  a  m ixtur e  m od el li ng   pro blem   wh ic h  accounts  f or   bo t h  struct ur a l  and   the  ge om et rical  par ts.  Gr a ph  m atch in g  is  appr ox im at ed  us in g  the   Ex pec ta ti on - m axim iz at ion   al gorithm .  The  c orres pondin g  c on ti nu ous  va ri ables  are   so l ve d  us in g  S oft - a ssign,  i m po sin g  a  co ns trai nt  a nd   al so   co ntr ols  the   le vel  of   disc re ti zat ion .  Ef fecti ve  m echan is m s  are  us e d  dete ct   and  rem ov e  outl ie r s.  T he  e valuati on  of  t he  al gor it h m   is  done  usi ng  re gistrati on  acc ur acy   a nd  recog niti on   abili ty  [50].  Zh an g   Et   al .  proposes  a   gr a ph   sp ect r al   m et ho d  that  use s  isom eric  pr oject io ns .  T hi s  is  m ai nly  do ne  to   so lve   the   pro bl e m   of  m at ching   t he  featur e   points  us i ng  the   struc tural   inf orm ation   that   is   got  f r om   the  gr a ph.  Using  this  pro je ct ion ,  the  gra ph s  a re  pro j ect ed  to  a  m at rix  that  has  the  no rm alized  value s.  The  pro j ect i on   of   data  is  un iq ue   and   th us   can   be  us e d  for  com pu ti ng   the   cor re spo nd e nc es.  A  Laplaci an  m a trix  is  us ed  to   pr ese r ve  the  i nfo rm at ion   that   is  relat ed  to   the  po sit io n  of   a  point.  T he  grap h  m at ching  pro blem   is  han dle d  us in g  the  str uc tural  an d  posit ion al   in form ati on.  The  res ults  go t  s how  tha t  the  al go rit hm  is  accurate  an d  it s   rob us t  [ 51] .  G ul  et   al .  pro po ses  a  m et ho d  f or  the  re gistrati o n  of  br ai n  i m ages  w he re  f eat ur es   are   ext racted   us in g  S URF  a nd  the  m at ching  is  do ne  us ing  Eucli dean   m easur e.  The  false  m at ches  that  are  pr ese nt   in  th e   i m age  is  rem ov e d  us i ng  th e  R - RA NSAC   al gorithm   al on g  with   the   S PRT  to  le sse n  the  runtim e.  Final   reg ist rati o n  of   the  i m age  is  do ne  us in g  the  l east   sq ua res  m et hod.   T he  al gorithm   is  ro bus t  and   ef fici ent  du e  t o  the co m bin at io n of   SU R F a nd R - RA NSAC.  The  al gorithm   is fast as  well  a s accu rate w he n  c om par ed wi th the   oth e r  m et ho ds  [52].  Z ha ng  et   al .  pro poses  a  m et ho d  of   re gistrati on  that  use s   wa velet   tran sform .    The  reg ist r at io n  ta ke s  place  as  tw o  ste ps  one  the   c oar se   reg ist rati on  a nd  the   ot her  is  the  fi ne  reg ist r at ion .    The param et ers  of   reg ist rati on are g ot through  t he  ant c olony searc h  m et h od. T he  al gorithm  is ro bu st  t o no ise ,   has hig h  acc uracy  an d fast i n com pu ta ti on   [53].       3.   RESU LT S   A ND AN ALYSIS     This  sect io n  gi ves  a  su m m a ry  of   t he  res ul ts  ob ta ine d  by   var io us   rese arch e rs  f or  re gistrati on   of f   m edical   i m age s  us in g  gr a ph  base d  ap proac hes.   Ba se d  on  the  va rio us   pa ram et ers  that  hav e   bee n  use d  f or   assessi ng the  quali ty  o f  t he out pu t, t he  m et hods  a nd sam ple o ut pu ts  are sh own  in Ta ble  1.                           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   12 , N o.   3 ,  Dece m ber  2 01 8   :   974   –   983   980       Table  1.   Su m m ary o f  Re gistra ti on   on m edical  i m ages   Metho d  Used   Ou tp u t   Para m eters  u se d   f o r   ev alu atio n   Ref er en ces   Grou p - wise  I m ag e  Reg istratio n     Dice ratio     [ 4 0 ]   Rig id   I m ag e   Reg istratio n     Ro o t M ean Sq u are   [ 2 0 ]   No n - Rig id   I m ag e     Reg istratio n     ( m ean  ±  stan d ard  d ev iatio n .)   o f   th e   ab so lu te  in ten sity  d if f erences   [ 3 5 ]   No n - Medical    I m ag e    Reg istratio n     Accurac y ,  P recisio n ,  Recall, Specif icit y   [ 4 4 ]       3.1.     O bser vation  a n d I nf er ences   a)   Gr a ph  based m et hods  a re m ain ly  b ase d o n pixels .   b)   Ti m e  ta ken   for   the  process  is  directl y  proport ion al   to  the  num ber   of   node s  or   e dg es  pr es ent  in  the  gra ph   i.e., as  the  node s incr ea se the   tim e taken  al so i ncr ease s.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       A Revi ew  on R egistrati on  of  Medical  Ima ge s U si ng G r aph  Th e or et ic  Appr oa c hes   ( Aksh ay a   R )   981   c)   The val ues  of t he  e dg e s ar e  b a sed o n  the  inte ns it y or t he dis ta nce b et wee n t he  pi xels.   d)   Sele ct ion   of po ints as  nodes  is a v e ry cr ucial   ste p  in  grap h b ased m et ho ds .   e)   The n um ber  of  points i n bo t h of t he  im ages should  b e  the  sa m e and  it  s houl d be  ho m olo go us .   f)   Hen ce , c orres ponde nce m at ching   betwee n  t he se points  has   al so   gaine d  im portance .       4.   CONCL US I O N     A  lot  of   Re se arch   ha s  bee n  done  in  the  area  of   im age  reg ist rati on  and   the  it   is  st il l  go ing   on.    It  bec om es  very   i m po rtant  t o  hav e   a  good  re gistrati on  al gor it h m   as  it   is  th e  first  ste p  t o  a naly zi ng  so m eth in g.   Ri gid   Re gistra ti on   has  quit e  good  am ount  of  resea rc h  as   it   is  easy   to  form ulate   wh en   com par ed  t o  t he  non - rigid  re gistrati on.  And   m os t  work  ta ke   place  in  a reas   li ke   brai n  an d  reti na  as   the   data   is  avail able,   but  th e   pro blem   with  this  is  that  real  tum or - patie nts  data  is  reall y  diff ic ult  to  get.  Hen ce  m os t  of   the  w orks  ta ke  place  us in g  te m plates  w hich   is  m or e  or   le ss   pe rfec t  and  does   no t  ha ve  a ny  err or  li ke  er r or  that  occ ur   duri ng  captu rin g  of  pa ti ent’s  data.  Non - rigi d  im a ge  re gistrati on   on   t he  ot her   hand  is  sti ll   chall eng i ng   due   to  the  sm oo thn ess r e qu i rem ent  and  the  huge  de gr e e  of  f ree dom .  This  pa pe r  m ain ly   aim s  at   intro duci ng  m et hods   that  are  dev el o pe d  t o  s olv e  im age r egistrat ion  pro blem  u sing   gr a ph app ro ac hes.        REFERE NCE S    [1]   Zi tova  B,   Flus s er  J.  Im age  reg i strat ion  m et hods :  a  surve y .   Ima ge  and  v ision  c omputing .   2003   Oct  31;   21(11) :     977 - 1000.   [2]   Brown  LG.   A  surve y   of  imag e  r egi stra ti on  t ec hn ique s.  ACM  c om puti ng  sur ve ys   ( CS UR).  1992  Dec   1;   24(4):   325 - 76.   [3]   Grane ro  MA ,   Baroni   MP ,   Costa  ET ,   Rad eva   PI.  An  alt ernative   technique   for  Imaging  Re gistrati o n  in  IVUS  image s.   In  Com puta ti on al   Sci enc e   and  Com puta ti onal  I nte lligen ce   (CS CI),   2015  Int ern at ion al   Confer en ce   on  2015  De c   7   (pp.   464 - 469)   IE EE .   [4]   W y awa har e  MV ,   Pat il   PM ,   Abhy ank ar  HK .   Im a ge  reg istra t ion  t ec hniqu es:  an   o ver vie w.   Int ernati onal  Journal  o f  Signal   Proce ss in g,   Image   Proc essing  and  Pa tt ern   Recogni t ion .   20 09  Sep;2(3): 11 - 2 8.   [5]   Hill   DL,   Batchelor   PG ,   Holden  M,  Hawkes  DJ .   Medic a l  image  reg istration.   Ph ysic s  in  medic in e  and  biol ogy .   200 1   Mar;46( 3):  R1 .   [6]   Ruec ker t,   Dani el,  and  Julia   A.  Schnabe l .   Medical   image  reg istratio n.   In   Biom edi c al Im age   Proce ss i ng ,   pp.   131 - 154 .   Springer  Ber li n   Heide lb erg ,   201 0.   [7]   Z hang  S,  Zhi   L.   Mu lt i - modal i ty   image   regist ration  wit h  gra die nt  ori ent at io n  inf orm ati on  b ased  on  ent ropi c   spanning  graph .   In  Inform at ion  Scie nc e  and  Te c hnolog y   (ICIST) ,   2017  Sevent h  Inte rna ti ona l  Confer ence  on  2017  Apr 16  (pp. 470 - 473).   IE EE.   [8]   Mani  VR.  Surve y   of  m edi c al   i m age   reg istr at io n.   Journal  o f  Biom edi cal   Engi n ee ring  and  Te ch nology .   2013   Ja n  23;1(2): 8 - 25.   [9]   Menon  HP ,   Nar a y ana nku tty   KA .   Com par ative   p erf orm anc e   of  di ffe ren t   per ce ptu a l  contrast  fusion   te chn ique s  using  MLS.  Inte rnat io nal  Journal   of   Biom edi cal   Engi n e ering  and  Te chn ology .   2015;18( 1):52 - 71.   [10]   R.   Shw et ha  and   Raj at h il ag am  B.   Super  resolu ti on  of  m amm o gra m s  for  bre ast  ca n ce r  de tection.   Inte rnat iona l  Journal  of   Appli ed  Eng ine ering   Re search .   2015;   10(1):21453 - 214 65.   [11]   Ze ng  W ,   Yang  YJ ,   Raz ib  M.  G raph - Constr aine d  Surface   R egi st ration  Based  on  Tutte   Embe ddin g .   In  Proce ed ing s   of  the IEEE  Con fer ence  on   Com pute r  Vision   and   Pattern  R ec ogni ti on  W orkshops   2016  (pp. 76 - 83) .   [12]   Huang  X,  Zha ng  J,  Fan  L,   W u   Q,  Yuan  C.   A  S yste mati c  Approach  for  Cross - s ource   Poi nt  Clo ud  Re gistrati on  by   Prese rving  Ma cro  and  Mi cro  Str uct ures .   I EEE  Tr ansa ctions on  Im age   Proc essing.   2017  Apr 19.   [13]   Ong  EP,   Xu  Y,  W ong  DW ,   Li u  J.  Ret in a  ver i fic a ti on  using  a   combined  poin ts  and  edge s  ap proa ch.  In  Im age  Proce ss ing  (ICIP),  2015   IEEE  In t ern ational Con fe ren ce on  2015   Sep  27  (pp .   2 720 - 2724).   IE EE.   [14]   Arath i.   T.   and  La th a  Para m es wara n.   Im age  R ec onstruc ti on  fr om   2D  stac k  of  MRI/CT  to  3D   using  Shapel e t s.   Inte rnational   Jo urnal  of Engi ne e ring a nd  Techno logy   (IJE T). 201 4;6(1): 2595  –   26 03.   [15]   Lé zor a y   O ,   Grad y   L .   Grap h  the or y   conc ep ts  a nd  def ini t ions  used  in  image  proc essing  and  a naly s is.  Im age  proc essing  and   a naly s is wi th   gra phs:  the or y   and   pra ctice.  CRC   Press ,   Boca Raton,   FL.   2012 :1 - 24 .   [16]   Jasiobedz ki  P.  Re gistrati on  of  reti nal  images  using  adapti ve   adjac en cy   graphs .   In   Com pute r - Based  Medic a l   S y stems ,   1993.   Proce edi ngs of   S ixt h  Annua l  I EEE  S y m posium   o n  1993  Jun 13   (p p.   40 - 45) .   I EE E .   [17]   Sabuncu  MR,  R amadge   P.  Us in g  spanning  graphs   for  ef fici ent   i mage  registrati o n .   IEEE  Tr ansa ct ions  on  Im age  Proce ss ing.   200 8  Ma y ;17(5): 788 - 97.   [18]   W ei bel   T ,   Daul  C,   W olf  D,  Rösch  R,   Ben - Ham ad ou  A.  Endoscopic  bladde r  image   registrati on  using  spar se  graph   cut s .   In   Im age Proce ss ing  (ICIP) ,   2010   17th  I EEE  Int ern ationa l Confere nc e  on   2 010  Sep  26   (pp.  157 - 160).   I EE E .   [19]   Deng  K,  T ia n   J,   Zhe ng   J,  Zh ang   X,  Dai   X,  Xu  M.  Retinal  fund us  image  reg istr at ion  v ia  vasc ul ar  struc ture   gra p h  m at chi ng.   Journ al  of   Bi omed ic a l   Imaging .   2010  J an  1;2010 :14.   [20]   Lombae rt  H,  Cheri e t  F.  Simult aneous  image  de - noising  and  registrati on  using  gra ph  cut s:  Appl ic a ti on  to  corrupted   medic al   im ages .   In  Inform at ion  S ci en ce,  Signa l  Pr oce ss ing  and   their  Applicat ions  ( ISS P A),  2012  1 1th  Internat iona l   Confer ence  on   2 012  Jul 2 (pp.   26 4 - 268).   I EE E .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   12 , N o.   3 ,  Dece m ber  2 01 8   :   974   –   983   982   [21]   Lupa şcu  CA,  T egol o  D,  Bellav ia   F,  Vale n ti   C .   Semi - automatic  registrati on  o f  reti nal  images   based  on  li ne   m atc hing  appro ach.   In  Com put er - Based  Med ical  S y st ems   (CBMS ),   2013  IEEE  26th  Int ern a tional  S y m posiu m   on   2013  Jun 20  (pp .   453 - 456).   IEEE .   [22]   Parisot  S,  W el ls  W ,   Chemouny   S,  Duffau  H,  Pa rag ios  N.  Concurr ent   tumor  segm ent at ion  and  r egi stra ti on  with   unce rt ai nt y - b as e d  sparse  non - un i form   gra phs .   M e dic al   image   anal ysis .   2014   Ma y   31;18(4): 647 - 59.   [23]   Pinhei ro  MA ,   K y bic  J.  Pa th   desc riptors   fo r  geome tric   gr aph  matchi ng  and  registrati o n .   In  Int ern a ti o nal   Confer ence  Im a ge  Anal y sis  and Rec ognition 201 4  Oct  22   (pp .   3 - 11).   Springe r, Cham.   [24]   Menon  HP ,   Nara y ana nku tty   KA ,   Indule kh a  TS.   Feat ure   Poin t  Se le c ti on  using  Str uct ura l  Graph  Matc h ing  for  MLS   base d  Im age Registrat ion .   In te rn ati onal Journal of  Computer  Ap pli cations .   2014   Jan  1;100(4) .   [25]   Zhong  YJ ,   Chen   LZ .   A  novel  alg orithm  based  on  SIFT  and  Gr ap h  transfor mation  for  mam mogr a m  registrati on .   I n   Proce edi ngs  of   t he  2012  In te rn ational  Confer en c e  on  C y b ern e ti cs   and  Info rm at ic s   2014  (pp.  1897 - 1903).   Springer ,   New York,   NY .   [26]   Cza jkowska  J,  Feine n  C,   Grz e gorz ek  M,  Rasp e  M,  W ic kenhö fer   R.   Skel et o n   Graph  Matc hin g  vs.  Maximum  W ei ght  Cli que s  aor ta   reg ist rat ion  t ec hniqu es.   Computerized  Me dic a l  I maging  and  Gr aphic s .   2015     Dec   31;46 :142 - 5 2.   [27]   Le ng  C,   Chen  Z ,   Cai   G,  Cheng  I,  Xiong  Z,   Ti an  J,  Basu  A.  Total  variat ion  constr aine d  graph  regularized  NMF  for   med ic al  image  r egi stration .   In  Im age ,   Video,   an d  Multi dimensional   Signal   Proc e ss ing  W orkshop   (IVM S P),  2016   IEE E   12th   2016  Jul 11   (pp .   1 - 5) .   IEE E .   [28]   Chen  L,   Li an  Y ,   Guo  Y,  W ang  Y,  Hatsuka m i  TS,   Pim ent el   K,   Bal u  N,  Yuan  C.   A  vasc ula r  i m age   reg istratio n  m et hod  bas ed   on   net work str uct u re  and   c irc ui t  si m ula ti on.   BMC   bioi nformatic s .   2017  Ma y   2;18( 1):229.   [29]   Pare kar   J,  Porw a l  P,  Kokare   M .   Aut omatic  reti na l  image  registrat ion  using  fully  c onnec t ed  vasc u l ar  tree .   In  Sign a l  and  Inform at i on  Proce ss ing  (ICo nSIP ),   Inte rn at io nal   Conf ere n ce  on  2016  Oct   6  (p p.   1 - 5) .   I EE E .     [30]   Yongm ei   Zha ng ,   Li  Ma1, 2 ,   Rui   Zha ng.   A  Quick   Im age   Regi str ation  Algorit hm   B ase d  on   Del aunay   Tri angu lation.  TEL KOMNIKA ,   2013  Februa r y ,   11(2):761~773.   [31]   Crum   W R,   Hart kens  T,   Hill   DL.   Non - rigi d  image  reg istrati on:  the o r y   and   pra ct i ce.  The  Brit ish  journal  of   radiology .   2004  Dec ;77(suppl_2) :S140 - 53.   [32]   Fis chl er  MA ,   El schla g er  RA.  The   rep res ent a tion  and  m at chi n g  of  pic tori a l  struct ure s .   I EE E  Tr ansacti ons  on  compute rs .   1973   Jan;100(1): 67 - 9 2.   [33]   Ta ng  TW,  Chu ng  AC.  Non - rig id  image  r egi stration  using  gra ph - cut s .   In   Int er nat ion al   Conf er enc e   on  Medi cal  Im age   Com puti n g  and  Com puter - As sisted  Inte rve nti on  2007   Oct   2 9  (pp. 916 - 924).   Springer,   B erlin,   Heidelbe rg .   [34]   So  RW ,   Chung  AC.  Mult i - l evel   non - rigid  image   registrati on  using  graph - cut s.   In   Acoustic s,  Speec h  and  Signa l   Proce ss ing,   200 9.   ICAS SP   2009.   IE EE Int e rna t io nal   Conf ere n ce  on  2009  Apr 19   (pp.   397 - 400) .   I EE E .   [35]   So  RW ,   Chung   AC.  Non - rigid  image  registrati on  by  using  graph - cut s  wit h  mutual  inf orm ati on .   In  Im age   Proce ss ing  (ICIP),  2010   17th  I EEE  Int ern ationa l Confere nc e  on   2 010  Sep  26   (pp.  4429 - 4432).   I EEE.   [36]   So  RW ,   Ta ng  TW,  Chung  AC.  Non - rigi d  image   reg istra t ion  of  b rai n  m agne t ic   re sonanc e  images  using  gra ph - cut s .   Pat te rn   Recogni t ion .   2011   Nov 3 0;44(10): 2450 - 6 7.   [37]   Chowdhur y   AS ,   Ro y   R,   Bose  S K,  Khali fa  F,  Elnakib  A,  El - Ba z   A.  Non - rigid  biomedi cal   image  registrati on  using  graph c uts wi th a nov el   da ta  t erm .   In  Biom edi c a l  Im agi ng  (ISBI),  2012  9th  I EE E Inte rna ti ona l  S y m posium   on  201 2   Ma y   2  (pp .   446 - 449).   IE EE.    [38]   Szm ul  A,  Papie z  BW ,   Bat es  R,   Hall a ck  A,   Sch nabe l  JA ,   Grau  V .   Gr aph  Cuts - Based  Re g istrati on  Re vi si te d:  A   Nove l  Approach   for  Lung  Image  Re gistrat ion  Us ing  Superv o xe ls   and  Image - Gui ded  Filte ring .   In   Proce ed ings  of   the   I EE E   Confer enc e   on  Com put er  Vision  and  Pa tt ern   Rec ogn it io n  W orkshops   2016  (pp. 1 52 - 159) .   [39]   Serra dell  E,   Glo wac ki  P,  K y bic   J ,   Moreno - Noguer  F,  Fua  P.  Robust  non - rigid  registrati on  of  2D  a nd  3D  g raphs .   I n   Com pute r  Visio n  and  Pa ttern  Re cogni ti on   (CVP R),   2012   IEEE C onfe ren c e  on   2 012  Jun 16  (pp .   996 - 1003).   I EEE.   [40]   Chen  YW ,   Tsubokawa   K,  Foruza n   AH ,   Morikaw  S,  Kurum i  Y.  Image  segment ation and  registrati on  te chni qu es  for  MR - Guided  Liv er  Cance r  Surgery .   In  Mec h at r onic s  and  Embedde d  S y st ems   and  Applicati on s  (MESA ),   201 2   IEE E /ASM E  Int ern ational Conference on  2012   Jul 8  (pp .   105 - 108 ) .   IE EE.   [41]   El - Ba z  A,  Yukse l  SE,   El sha zly   S,  Fara g  AA .   N on - rigid  registrati on  te chn ique s   for  automati c  fol low - up  of  lun g  nodule s .   In   Int er nat ion al   Congr ess Seri es  2005   Ma y   31  (Vol .   1281 ,   pp .   1115 - 1120) .   E lsevier.   [42]   Ying  S,  W u  G,  Li ao  S,  Shen  D.   Inte r - group  image  registrati on   by  h ie rar chi ca l   graph  shr ink ag e .   In  Biom edica l   Im agi ng  (ISBI), 2013 IE E E  10 th Inte rna ti ona l  S ym posium   on  2013  Apr 7  (pp .   103 0 - 1033).   I EE E .   [43]   Ying  S,  W u  G,  W ang  Q,  She n  D.  Gr oupwise  registrati on  v ia  graph  shr ink age  on  th e  ima ge  manifol d .   In   Proce edi ngs of   t he  IE E E   Confer enc e   on  Com put er  Vision  and  Pa tt ern   Rec ogn it io n  2013  (pp .   232 3 - 2330).   [44]   Ta ng  Z ,   Jiang   D,  Fan  Y.  Image   registrati on  base d  on  dynamic   d i rec te d  graphs   wi th  groupwise  im age  similarit y .   I n   Biom edi cal  Im a ging  (ISBI),   201 3  IEEE  10 th  Int e rna ti on al   S y m po sium   on  2013  Apr 7  (pp .   492 - 49 5).   IE EE.   [45]   Iza di   M,  Sa ee di   P.  Robust  weigh te d  gr aph  tr ansf orm at ion  m at ch i ng  for  rig id  and   nonrigi d  imag e  r egi stra ti on.   IE E E   Tr ansacti ons on image  proce ss in g .   2012   Oct; 21(1 0):4369 - 82.   [46]   Le ng  C,   Xu  W ,   Li   M,  Ross ol  N,  He  L,   Li u  D .   Image  registrati on  based  on  the   projec t ion  th eore m  of  ene rg y  conse rvati on  in   graphs .   In  Fu zzy   S y st ems   and  Know le dge  Discove r y   (FS KD ),   2011  Ei ghth  Inte rna ti ona l   Confer ence  on   2 011  Jul 26   (Vol.   3,   pp .   1976 - 198 0).   IE EE.   [47]   Zhu  Q,  W en  T,   Xie  Y,  Gu  J,  W ang  L.   Contour - Ba sed  Im age   Regi strat ion  usi ng  Bipa rti t e  Gra ph  Matc hing  wi th   Munkres Algori t hm .   Appl i ed  Ma t hemati cs  &   Information  Scienc e s .   2014  Jan   1;8( 1):263.   [48]   Ngo  P,  Kenm ochi   Y,  Sugim oto  A,  Talbot  H ,   Pa ss at   N.  Discr et e   rigi d  r egi stra ti on :  A  lo ca l   gra ph - sea rch   appr oa ch .   Di screte   Appl i ed   Mathe mat ic s .   2 017  Jan  10;216 : 461 - 81.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       A Revi ew  on R egistrati on  of  Medical  Ima ge s U si ng G r aph  Th e or et ic  Appr oa c hes   ( Aksh ay a   R )   983   [49]   Za khar ov   AA ,   Tuz hil k in  AY ,   Zhi zn y a kov  AL.  Finding  Corre s pondenc es  B et w ee n  Im age s  usin g  Descri ptors  an d  Graphs.  Proc edia E ngin ee ring .   2 015  Jan  1;129 :3 91 - 6.   [50]   Sanrom à  G,  Alq uéz ar   R,   Serra to sa  F.  A  n ew  gra ph  m at chi ng   m et hod  for  po int - s et   cor responde n ce   using   the  E M  al gorit hm   and  S ofta ss ign.   Comp ute r v ision  and   i mage  understan ding .   2012   Feb  2 9;116(2): 292 - 30 4.   [51]     Zha ng  Z ,   T ia n   Z.  Image  reg i stration  using  i som et ric  proje ction  of   graph .   I n  Inform at ion  Engi ne eri ng  an d   Com pute r  Scie n ce ,   2009.   ICIEC S 2009.   Int ern a tional  Conf ere n ce on  2009   Dec   19   (pp. 1 - 4). IE E E.    [52]   Zong y un  Gu1 ,   Li   Cai,  Yunxia  Y in,   Yata o  Din g,   Hongxing  Ka n.   Regi str at ion  of  Brai n  Medi cal  Im age s  Based  on  SU RF   Algorit hm   and  R - RA NSAC  Algorit hm .   TEL KOMNIKA  Indone sian  Journal  of  El e ct rica l   Engi nee ring ,   2014   Marc h , 12(3):   22 90  ~ 2297.   [53]   Dape ng  Zha ng ,   Jia y an  Li.  Im age  Regi stration  Method  Based  on  W ave le t  Tra nsfo rm   and  Ant  Colon y   Optimiz at io n.   TEL KOMNIKA,   2015  June,   13(2) :604  ~ 613 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.