T E L K O M N I K A ,   V o l .   1 1 ,   N o .   7 ,   J u l y   2 0 1 3 ,   p p .   4 0 0 4   ~   4 0 1 1   e - I S S N :   2 0 8 7 - 2 7 8 X               4 0 0 4       R e c e i v e d   F e b r u a r y   1 0 ,   2 0 1 3 ;   R e v i s e d   A p r i l   2 6 ,   2 0 1 3 ;   A c c e p t e d   M a y   1 0 ,   2 0 1 3   A   N o v e l   P r e d i c t i o n   A l g o r i t h m   o f   D R   P o s i t i o n   E r r o r   B a s e d   o n   B a y e s i a n   R e g u l a r i z a t i o n   B a c k - p r o p a g a t i o n   N e u r a l   N e t w o r k       L i   H o n g l i a n 1 ,2 ,   F a n g   H o n g 1 ,   T a n g   J u * 2 ,   Z h a n g   J u n 3 ,   Z h a n g   J i n g 3   1 Sc h o o l   o f   El e c t r o n i c   a n d   I n f o r m a t i o n   En g i n e e r i n g ,   C h e n g d u   U n i v e r s i t y ,   C h e n g d u ,   6 1 0 1 0 6 ,   C h i n a   2 Sc h o o l   o f   El e c t r i c   En g i n e e r i n g ,   C h o n g q i n g   U n i v e r s i t y ,   C h o n g q i n g ,   4 0 0 0 4 4 ,   C h i n a   3 Sc h o o l   o f   St r a t e g i c a l   P l a n n i n g ,   C h o n g q i n g   T e c h n o l o g y   a n d   b u s i n e s s   U n i v e r s i t y ,   C h o n g q i n g ,   4 0 0 0 6 7 ,   C h i n a   * C o r r e s p o n d i n g   a u t h o r ,   e - m a i l :   c q t a n g j u @ v i p . s i n a . c o m       A b s t r a c t   I t   i s   d i f f i c u l t   t o   a c c u r a t e l y   r e c k o n   v e h i c l e   p o s i t i o n   f o r   v e h i c l e   n a v i g a t i o n   s y s t e m   ( VN S)   d u r i n g   G PS   o u t a g e s ,   a   n o v e l   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   d e a d   r e c k o n   ( D R )   p o s i t i o n   e r r o r   i s   p u t   f o r w a r d ,   w h i c h   b a s e d   o n   Ba y e s i a n   r e g u l a r i z a t i o n   b a c k - p r o p a g a t i o n   ( BR BP)   n e u r a l   n e t w o r k .   D R ,   G PS  p o s i t i o n   d a t a   a r e   f i r s t   d e - n o i s e d   a n d   c o m p a r e d   a t   d i f f e r e n t   s t a t i o n a r y   w a v e l e t   t r a n s f o r m a t i o n   ( S W T )   d e c o m p o s i t i o n   l e v e l ,   a n d   D R   p o s i t i o n   e r r o r   d a t a   a r e   a c q u i r e d   a f t e r   t h e   S W T   c o e f f i c i e n t s   d i f f e r e n c e s   a r e   r e c o n s t r u c t e d .   A   n e u r a l   n e t w o r k   t o   m i m i c   p o s i t i o n   e r r o r   p r o p e r t y   i s   t r a i n e d   w i t h   b a c k - p r o p a g a t i o n   a l g o r i t h m ,   a n d   t h e   a l g o r i t h m   i s   i m p r o v e d   f o r   i m p r o v i n g   i t s   g e n e r a l i z a t i o n   b y   Ba y e s i a n   r e g u l a r i z a t i o n   t h e o r y .   D u r i n g   G PS  o u t a g e s ,   t h e   e s t a b l i s h e d   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   p r e d i c t s   D R   p o s i t i o n   e r r o r s ,   a n d   p r o v i d e s   p r e c i s e   p o s i t i o n   f o r   VN S   t h r o u g h   D R   p o s i t i o n   e r r o r   d a t a   u p d a t i n g   D R   p o s i t i o n   d a t a .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   s h o w   t h e   p o s i t i o n i n g   p r e c i s i o n   o f   t h e   BR BP   a l g o r i t h m   i s   b e s t   a m o n g   t h e   p r e s e n t e d   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m s   s u c h   a s   s i m p l e   D R   a n d   a d a p t i v e   l i n e a r   n e t w o r k ,   a n d   a   p r e c i s e   m a t h e m a t i c a l   m o d e l   o f   n a v i g a t i o n   s e n s o r s   i s n t   e s t a b l i s h e d .       K e y w o r d s :   d e a d   r e c k o n   ( D R ) ,   p o s i t i o n   e r r o r ,   b a c k - p r o p a g a t i o n ,   Ba y e s i a n   r e g u l a r i z a t i o n ,   s t a t i o n a r y   w a v e l e t   t r a n s f o r m a t i o n   ( S W T )     C o p y r i g h t   ©   2 0 1 3   U n i v e r s i t a s   A h m a d   D a h l a n .   A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .       1 .   I n t r o d u c t i o n   G P S   i s   c a p a b l e   o f   p r o v i d i n g   p r e c i s e   p o s i t i o n i n g   i n f o r m a t i o n   f o r   u n l i m i t e d   n u m b e r s   o f   u s e r s   a n y w h e r e   o n   t h e   p l a n e t .   V e h i c l e   n a v i g a t i o n   s y s t e m   ( V N S )   g e t s   p o s i t i o n i n g   i n f o r m a t i o n   t h r o u g h   G P S   g e n e r a l l y ,   b u t   t h i s   s e r v i c e   i s n t   a l w a y s   c o n t i n u o u s   i n   l a r g e   b u i l d i n g ,   m o u n t a i n ,   c a n y o n ,   f o r e s t   a n d   v a l l e y   a r e a s   d u e s   t o   s i g n a l   b l o c k a g e .   D e a d   r e c k o n   ( D R )   s y s t e m   i s   a   l o w   c o s t   i n e r t i a l   n a v i g a t i o n   s y s t e m   ( I N S ) ,   w h i c h   c a n   s u p p l y   c o n t i n u o u s   p o s i t i o n i n g   a n d   v e l o c i t y   i n f o r m a t i o n ,   a n d   D R   i s   y e t   a d o p t e d   t o   p r o v i d e   p o s i t i o n i n g   s e r v i c e   f o r   V N S   [ 1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   5 ,   6 ] .   H o w e v e r ,   D R   c a n t   o p e r a t e   a p p r o p r i a t e l y   a s   a   s t a n d - a l o n e   n a v i g a t i o n   s y s t e m   f o r   v e h i c l e   b e c a u s e   i t s   l o n g - t e r m   p o s i t i o n i n g   a c c u r a c y   m a y   b e   d e t e r i o r a t e d   w i t h   t h e   p r e s e n c e   o f   r e s i d u a l   b i a s   e r r o r s   i n   b o t h   o d o m e t e r   a n d   g y r o s c o p e .   T h e r e f o r e ,   G P S / D R   i n t e g r a t i o n   i s   a n   a d e q u a t e   s o l u t i o n   f o r   V N S   t h a t   h a s   s u p e r i o r   p e r f o r m a n c e   i n   c o m p a r i s o n   w i t h   e i t h e r   a   G P S   o r   a   D R   s t a n d - a l o n e   n a v i g a t i o n   s y s t e m   [ 3 ,   4 ,   5 ] .   T h e   G P S / D R   i n t e g r a t i o n   i s   t y p i c a l l y   c a r r i e d   o u t   t h r o u g h   K a l m a n   f i l t e r   ( K F ) ,   w h i c h   h a s   b e e n   p r o v e n   t o   b e   o n e   o f   t h e   b e s t   i n t e g r a t i o n   s o l u t i o n s .   H o w e v e r ,   i t   i s   d i f f i c u l t   t o   e s t a b l i s h   a   p r e c i s e   m a t h e m a t i c a l   m o d e l   a n d   d e s c r i b e   t h e   l o n g - t e r m   b e h a v i o r   o f   n a v i g a t i o n   s e n s o r s   e r r o r s   f o r   t h e   v e h i c l e   G P S / D R   i n t e g r a t e d   n a v i g a t i o n   s y s t e m   b e c a u s e   t h e s e   n a v i g a t i o n   s e n s o r s   m a y   i n c l u d e   w h i t e   n o i s e ,   c o r r e l a t e d   r a n d o m   n o i s e ,   b i a s   i n s t a b i l i t y   a n d   a n g l e   r a n d o m   w a l k   [ 4 ,   5 ] .   T h e n ,   a n   a d a p t i v e   l i n e a r n e u r a l     ( A D L I N E )   n e t w o r k   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   D R   p o s i t i o n   e r r o r   i s   p u t   f o r w a r d   i n   t h e   r e f e r e n c e   [ 3 ] ,   b u t   t h e   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   h a s   l i t t l e   e f f e c t   i n   c o m p l e x   r u n n i n g   t r a j e c t o r y     a s   A D L I N E   n e t w o r k   i s   o n l y   c a p a b l e   o f   l i n e a r   f i t t i n g   a n d   c l a s s i f i c a t i o n   [ 5 ] .   T h e r e f o r e ,   t h i s   p a p e r   p u t   f o r w a r d   a   n e w   a l g o r i t h m   t o   a c c u r a t e l y   e s t i m a t e   v e h i c l e   p o s i t i o n   d e p e n d i n g   o n l y   o n   D R   o u t p u t s   i n   c a s e   o f   G P S   s i g n a l   b l o c k a g e .   T h e   a l g o r i t h m   m a k e s   u s e   o f   s t a t i o n a r y   w a v e l e t   t r a n s f o r m a t i o n   ( S W T )   [ 7 ,   8 ,   9 ]   t o   d e - n o i s e   a n d   c o m p a r e   D R   a n d   G P S   o u t p u t s   a t   d i f f e r e n t   r e s o l u t i o n   l e v e l s   b e f o r e   p r o c e s s i n g   t h e m   b y   B a y e s i a n   r e g u l a r i z a t i o n   b a c k - p r o p a g a t i o n   ( B R B P )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                              e - I S S N :   2 0 8 7 - 2 7 8 X   T E L K O M N I K A   V o l .   1 1 ,   N o .   7 ,   J u l y   2 0 1 3   :   4 0 0 4     4 0 1 1   4 0 0 5 n e u r a l   n e t w o r k   [ 4 ,   1 0 ]   t o   m i m i c   t h e   v e h i c l e   d y n a m i c   p r o p e r t y   a n d   a c c u r a t e l y   r e c k o n   i t s   p o s i t i o n   d u r i n g   G P S   o u t a g e s .       2 .   S W T   D e - N o i s i n g   A l g o r i t h m   S W T   u s e s   r e d u n d a n t   d i s c r e t e   w a v e l e t   b a s i s ,   a n d   t h e   t r a n s l a t i o n   i s   i n v a r i a n c e .   T h e   w a v e l e t   c o e f f i c i e n t s   a n d   s c a l e   c o e f f i c i e n t s   o f   S W T   a r e   a s   l o n g   a s   t h e   o r i g i n a l   s i g n a l ,   c a n   w e a k e n   t h e   o s c i l l a t i o n   e f f e c t   o n   t h e   d i s c r e t e   b i n a r y   w a v e l e t   t r a n s f o r m a t i o n ,   a n d   i t s   d e c o m p o s i t i o n   f o r m u l a   i s   a s   f o l l o w s   [ 4 ,   7 ,   8 ,   9 ] :     - - - = n n j j k j c k n h c , 1 2 0 , ) 2 (   ( 1 )     - - - = n n j j k j c k n h d , 1 2 1 , ) 2 (   ( 2 )     W h e r e ,   k j c ,   i s   s c a l i n g   c o e f f i c i e n t ;   k j d , i s   w a v e l e t   c o e f f i c i e n t ;   j h 2 0 - ,   j h 2 1 - r e p r e s e n t e d   i n s e r t i n g   1 2 - j   z e r o s   b e t w e e n   0 h ,   1 h   r e s p e c t i v e l y ;   > = < k h , 0 0 , 1 0 , j j ; > = < k h , 0 0 , 1 1 , y y ;   y   i s   w a v e l e t   f u n c t i o n ;   j i s   s c a l i n g   f u n c t i o n ;   1 , . . . , 1 , 0 - = N n   ( n     i s   s i g n a l   l e n g t h   ) .     T h e   c o r r e s p o n d i n g   r e c o n s t r u c t i o n   f o r m u l a   i s   [ 7 ,   8 ,   9 ] :     - - + - + - - + - = - k k j k k j k j d k n g k n g c k n g k n g c , 1 1 , 0 0 , 1 ) ) 1 2 ( ) 2 ( ( 2 1 ) ) 1 2 ( ) 2 ( ( 2 1   ( 3 )     W h e r e ,   ) ( 0 k g ,   ) ( 1 k g   a r e   d u a l   b a s i s   o f   ) ( 0 k h ,   ) ( 1 k h r e s p e c t i v e l y .   M a l l e t   a n d   o t h e r   r e s e a r c h e r s   f o u n d   t h a t ,   t h e   w a v e l e t   c o e f f i c i e n t s   o f   t h e   s i g n a l   a n d   n o i s e   a r e   i n c r e a s e d   a n d   d e c r e a s e d   r e s p e c t i v e l y   a s   t h e   s c a l e   o f   t h e   w a v e l e t   t r a n s f o r m   i n c r e a s e s ,   a n d   w a v e l e t   c o e f f i c i e n t s   o f   n o i s e   a r e   r e m o v e d   b a s i c a l l y   o r   h a v e   s m a l l   a m p l i t u d e   a f t e r   d o i n g   a   n u m b e r   o f   w a v e l e t   t r a n s f o r m a t i o n   [ 4 ,   1 1 ] .   A c c o r d i n g   t o   t h e   a b o v e   a n a l y s i s   a n d   t h e   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   s o f t - t h r e s h o l d   d e - n o i s i n g   m e t h o d ,   t h e   h a r d - t h r e s h o l d   d e - n o i s i n g   m e t h o d   a n d   t h e i r   i m p r o v e d   m e t h o d ,   a n d   a   S W T   d e - n o i s i n g   a l g o r i t h m s   i s   p u t   f o r w a r d   f o r   t h e   G P S ,   D R   s i g n a l s ,   w h i c h   b a s e d   o n   t h e   m o d u l u s   s q u a r e   s o f t - t h r e s h o l d   d e - n o i s i n g   a l g o r i t h m .   T h e   n o v e l   a l g o r i t h m   a s   f o l l o w   [ 4 ,   7 ,   1 1 ] :   1 )   D e c o m p o s e   t h e   G P S ,   D R   s i g n a l s   w i t h   f o r m u l a   ( 1 ) ,   ( 2 )   a n d   S W T   f u n c t i o n ,   t h e   S W T   c o e f f i c i e n t   k j d ,   i s   o b t a i n e d .   2 )   C a l c u l a t e   r o o t   m e a n   s q u a r e   e r r o r   ( R M S E )   o f   e v e r y   r e s o l u t i o n   s c a l e   S W T   c o e f f i c i e n t   w i t h   e m p i r i c a l   f o r m u l a   ( 4 ) .     6 7 4 5 . 0 / ) ( , k j j d m e d i a n = s   ( 4 )     3 )   C a l c u l a t e   t h r e s h o l d   o f   e v e r y   r e s o l u t i o n   s c a l e   S W T   c o e f f i c i e n t   w i t h   e m p i r i c a l     f o r m u l a   ( 5 ) .     ) 1 l n ( / l o g 2 2 1 + = j N j s l   ( 5 )     E s t i m a t e   a n d   c o r r e c t   e v e r y   p o i n t   n e w   S W T   c o e f f i c i e n t   w i t h   m o d u l u s   s q u a r e   s o f t - t h r e s h o l d   d e - n o i s i n g   m e t h o d ,   a n d   i t s   d e - n o i s i n g   f o r m u l a   a s   f o l l o w     < ³ - = Ù j k j j k j j k j k j k j d d d d s i g n d l l l , , 2 2 , , , , 0 , ) (   ( 6 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     e - I S S N :   2 0 8 7 - 2 7 8 X     A   N o v e l   P r e d i c t i o n   A l g o r i t h m   o f   D R   P o s i t i o n   E r r o r   B a s e d   o n   B a y e s i a n     ( L i   H o n g l i a n )   4 0 0 6 4 )   R e c o n s t r u c t   t h e   d e - n o i s e d   S W T   c o e f f i c i e n t   w i t h   f o r m u l a   ( 3 ) ,   a n d   r e a l i z e   d e - n o i s i n g   f o r   t h e   G P S ,   D R   s i g n a l s .         3 .   P r i n c i p l e   o f   B R B P   N e u r a l   N e t w o r k   A s   r e g u l a r i z a t i o n   t e c h n o l o g y   m a y   i m p r o v e   g e n e r a l i z a t i o n   c a p a b i l i t y   o f   b a c k - p r o p a g a t i o n   ( B P )   n e u r a l   n e t w o r k ,   a   n o v e l   n e u r a l   n e t w o r k   a l g o r i t h m   i s   m a d e   b y   a d d i n g   a n   a d d i t i o n a l   t e r m   o n   t h e   b a s e   o f   B P   n e u r a l   n e t w o r k s   o b j e c t i v e   f u n c t i o n .   T h e   n o v e l   n e t w o r k s   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   c a n   b e   d e s c r i b e d   i n   t h e   f o l l o w i n g   f o r m u l a   [ 4 ,   1 0 ] :     D W E E F b a + =   ( 7 )     W h e r e ,   W E   i s   t h e   s u m   o f   s q u a r e s   o f   t h e   n e t w o r k   w e i g h t s ;   D E   i s   t h e   s u m   o f   s q u a r e s   o f   e r r o r s   b e t w e e n   t h e   n e u r a l   n e t w o r k   r e s p o n s e   a n d   i t s   t a r g e t ;   a n d   b a ,   a r e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   p a r a m e t e r s .   T h e   r e l a t i v e   s i z e   o f   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   p a r a m e t e r s   d i c t a t e s   t h e   e m p h a s i s   f o r   t r a i n i n g .   I f   b a < < ,   t r a i n i n g   w i l l   d r i v e   t h e   n e t w o r k   e r r o r   s m a l l e r ,   a n d   o v e r - f i t t i n g   w i l l   o c c u r .   I f   b a > > ,   t r a i n i n g   w i l l   e m p h a s i z e   w e i g h t   s i z e   r e d u c t i o n   a t   t h e   e x p e n s e   o f   n e t w o r k   e r r o r s ,   t h u s   w i l l   p r o d u c e   a   s m o o t h e r   n e t w o r k   r e s p o n s e .     T h e   m a i n   p r o b l e m   w i t h   i m p l e m e n t i n g   r e g u l a r i z a t i o n   i s   s e t t i n g   t h e   c o r r e c t   v a l u e s   f o r   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   p a r a m e t e r s .   D a v i d   M a c K a y   p u t   f o r w a r d   a   m e t h o d   t o   o p t i m i z e   t h e   p a r a m e t e r s   w i t h   B a y e s   s t a t i s t i c a l   r u l e .   T h r o u g h   t h e o r e t i c a l   f o r m u l a   d e r i v a t i o n ,   t h e   o p t i m a l   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   p a r a m e t e r s   a r e   o b t a i n e d   a n d   c o m p u t e d   i n   t h e   f o l l o w i n g   f o r m u l a :     ) ( 2 M P W M P W E g a =   ( 8 )       ) ( 2 M P D M P W E N g b - =   ( 9 )     W h e r e ,   W   i s   t h e   m a t r i x   o f   w e i g h t s ;   N   i s   t h e   s i z e   o f   t r a i n i n g   s a m p l e   d a t a   s e t s ;   a n d   g   i s   c a l l e d   t h e   e f f e c t i v e   n u m b e r   o f   p a r a m e t e r s   i n   t h e   n e t w o r k .   T h e   e f f e c t i v e   n u m b e r   o f   n e u r a l   n e t w o r k   p a r a m e t e r s   i s   c o m p u t e d   i n   t h e   f o l l o w i n g   f o r m u l a :     ) ) ( ( 2 1 - - = M P M P H t r n a g   ( 1 0 )     W h e r e ,   H   i s   t h e   H e s s i a n   m a t r i x   o f   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n ;   n   i s   t h e   t o t a l   n u m b e r   o f   p a r a m e t e r s   i n   t h e   n e t w o r k .     T h e   e f f e c t i v e   n u m b e r   g   i s   a   m e a s u r e   o f   h o w   m a n y   p a r a m e t e r s   i n   t h e   n e u r a l   n e t w o r k   a r e   e f f e c t i v e l y   u s e d   i n   r e d u c i n g   t h e   e r r o r   f u n c t i o n ,   a n d   c a n   r a n g e   f r o m   z e r o   t o   n .   T h e   e f f e c t i v e   n u m b e r   c o m p u t a t i o n   s h o w   t h a t ,   a s   l o n g   a s   r o u g h   v a l u e s   a r e   o n l y   s e t   f o r   t h e   s t r u c t u r e   a n d   p a r a m e t e r s   o f   B P   n e u r a l   n e t w o r k ,   t h e   o p t i m a l   s t r u c t u r e   a n d   p a r a m e t e r s   a r e   u l t i m a t e l y   o b t a i n e d   w i t h   r e p e a t e d   t r a i n i n g   a n d   o p t i m i z a t i o n   [ 1 0 ] .   T h e n   t h e   d i f f i c u l t   t o   d e s i g n   B P   n e u r a l   n e t w o r k   i s   s o l v e d ,   a n d   t h e   i m p r o v e d   B P   n e u r a l   n e t w o r k   i s   c a l l e d   B R B P   n e u r a l   n e t w o r k .       4 .   P r i n c i p l e   o f   B R B P   N e u r a l   N e t w o r k   R e s e a r c h   f o u n d s   t h a t ,   t h e   D R   p o s i t i o n   e r r o r s   r e l a t i v e   t o   G P S   a r e   a c t u a l l y   r e l a t e d   t o   a l l   t i m e   s e r i e s   o f   t h e   D R   p o s i t i o n   i n   t h e   e a s t   a n d   n o r t h   b e f o r e   t h a t   m o m e n t .   T h e r e f o r e ,   t h e   i n p u t   l a y e r   o f   B P   n e u r a l   n e t w o r k   i s   d e s i g n e d   t h r e e   c o m p o n e n t s ,   i n c l u d e s   t h e   e a s t   a n d   n o r t h   p o s i t i o n   o f   D R ,   t h e   c o r r e s p o n d i n g   t i m e ;   t h e   o u t p u t   l a y e r   o f   B P   n e u r a l   n e t w o r k   i s   t h e   D R   p o s i t i o n   e r r o r s   i n   t h e   e a s t   a n d   n o r t h .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                              e - I S S N :   2 0 8 7 - 2 7 8 X   T E L K O M N I K A   V o l .   1 1 ,   N o .   7 ,   J u l y   2 0 1 3   :   4 0 0 4     4 0 1 1   4 0 0 7 G P S ,   D R   s i g n a l s   a r e   d e c o m p o s e d   b y   S W T   ( t h e   w a v e l e t   f u n c t i o n   i s   3 d b ) ,   a r e   d e - n o i s e d   w i t h   t h e   m o d u l u s   s q u a r e   s o f t - t h r e s h o l d   d e - n o i s i n g   a l g o r i t h m ,   t h e   S W T   c o e f f i c i e n t s   d e f f e n c e s   a r e   a c q u i r e d   b y   c o m p a r i n g   w i t h   t h e   S W T   c o e f f i c i e n t   o f     G P S ,   D R   s i g n a l s   a t   e v e r y   r e s o l u t i o n   s c a l e ,   a n d   t h e   D R   p o s i t i o n   e r r o r s   r e l a t i v e   t o   G P S   a r e   o b t a i n e d   w i t h   r e c o n s t r u c t i n g   t h e   S W T   c o e f f i c i e n t s   d e f f e n c e s .   T h e   B P   n e u r a l   n e t w o r k   t r a i n i n g   s a m p l e s   a r e   c o m p o s e d   w i t h   t h e   D R   p o s i t i o n   d a t a ,   t h e   D R   p o s i t i o n   e r r o r s   a n d   t h e   c o r r e s p o n d i n g   t i m e .   T o   s i m p l e   B P   n e u r a l   n e t w o r k   s t r u c t u r e ,   i m p r o v e   g e n e r a l i z a t i o n   p e r f o r m a n c e   a n d   i n c r e a s e   t h e   n e t w o r k   t r a i n i n g   s p e e d ,   t h i s   p a p e r   a d o p t s   B a y e s i a n   r e g u l a r i z a t i o n   r u l e s   t o   t r a i n   t h e   n e t w o r k ,   a n d   t h e   B R B P   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   D R   p o s i t i o n   e r r o r   i s   y e t   o b t a i n e d .   F i g u r e   1   s h o w s   t h a t ,   t h i s   p a p e r   a d o p t s   t h e   t r a i n e d   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   D R   p o s i t i o n   e r r o r   t o   p r e d i c t   t h e   D R   p o s i t i o n   e r r o r s   d u r i n g   G P S   o u t a g e s ,   a n d   t h e   p r e c i s e   p o s i t i o n   i s   p r o v i d e d   f o r   t h e   v e h i c l e   w i t h   t h e   p r e d i c t e d   D R   p o s i t i o n   e r r o r   d a t a   u p d a t i n g   t h e   D R   p o s i t i o n   d a t a .   A n o t h e r   t h i n g   n e e d   t o   b e   p o i n t   o u t   i s   t h a t ,   i n   o r d e r   t o   s i m p l i f y   t h e   n e t w o r k   s t r u c t u r e   a n d   i m p r o v e   t h e   s p e e d   o f   n e t w o r k   t r a i n i n g ,   t h i s   p a p e r   e s t a b l i s h e s   t w o   s a m e   s t r u c t u r e   p r e d i c t i o n   m o d e l   ( a l g o r i t h m )   t o   p r e d i c t   t h e   D R   p o s i t i o n   e r r o r s   i n   t h e   e a s t   a n d   n o r t h   r e s p e c t i v e l y ,   a n d   r e a l i z e s   a n   a c c u r a t e ,   r e a l - t i m e   n a v i g a t i o n   a n d   p o s i t i o n i n g   f o r   t h e   v e h i c l e   G P S / D R   i n t e g r a t e d   n a v i g a t i o n   s y s t e m .           F i g u r e   1 .   B R B P   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   D R   p o s i t i o n   e r r o r       5 .   S i m u l a t i o n I   E x p e r i m e n t   a n d   I t s   R e s u l t s   A n a l y s i s   A c c o r d i n g   t o   t h e   a c t u a l   v e h i c l e   r u n n i n g   s i t u a t i o n   o n   t h e   g r o u n d ,   a s s u m e   t h a t   t h e   v e h i c l e   r u n s   s t r a i g h t   f o r w a r d   a l o n g   a   4 5 0   c o u r s e   a n g l e   w i t h   a   c o n s t a n t   s p e e d   o f   2 1 0 m / s   f r o m   t h e   c o o r d i n a t e   o r i g i n ,   t h e   t o t a l   r u n n i n g   t i m e   i s   1 2 8 0 s ,   t h e   s a m p l i n g   c y c l e   i s   T = 1 s .   I n   o r d e r   t o   e x a m i n e   t h e   v a l i d i t y   o f   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   D R   p o s i t i o n   e r r o r ,   r e s p e c t i v e l y ,   a d d   t h e   e a s t ,   t h e   n o r t h   o u t p u t   p o s i t i o n   s i g n a l   o f   G P S   r e c e i v e r   a n d   t h e   o u t p u t   s i g n a l   o f   g y r o s c o p e ,   o d o m e t e r   w i t h   G a u s s i a n   w h i t e   n o i s e   N ( 0 , ( 9 m ) 2 ) ,   N ( 0 , ( 9 m ) 2 ) ,   N ( 0 , ( 0 . 0 0 1 5 r a d ) 2 )   a n d   N ( 0 , ( 0 . 5 m ) 2 ) ,   a n d   t h e   G P S   r e c e i v e r   f a i l s   t o   r e c e i v e   G P S   s i g n a l   a f t e r   r u n n i n g   1 0 2 4   s   i n   t h e   m o u n t a i n s   a n d   c a n y o n s ,   u r b a n   b u i l d i n g s   a n d   t h e   l i k e s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     e - I S S N :   2 0 8 7 - 2 7 8 X     A   N o v e l   P r e d i c t i o n   A l g o r i t h m   o f   D R   P o s i t i o n   E r r o r   B a s e d   o n   B a y e s i a n     ( L i   H o n g l i a n )   4 0 0 8     F i g u r e   2 .   T r a i n   c u r v e s   o f   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   D R   p o s i t i o n   e r r o r   b e f o r e   G P S   o u t a g e s   ( E a s t )       F i g u r e   2   i s   t h e   t r a i n i n g   c u r v e   o f   B R B P   n e u r a l   n e t w o r k   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   D R   e a s t e r n   p o s i t i o n   e r r o r   u n t i l   G P S   o u t a g e s .   T h e   n e t w o r k   i s   d e s i g n e d   t o   h a v e   o n l y   o n e   h i d d e n   l a y e r ,   t h e   t r a n s f e r   f u n c t i o n   o f   t h e   h i d d e n   l a y e r   i s   a   d o u b l e   t a n g e n t   S   t y p e   f u n c t i o n ,   a n d   t h e   i n i t i a l   u n i t   o f   t h e   n e t w o r k   i s   s e t   t o   b e   2 0 .   I n   o r d e r   t o   i m p r o v e   t h e   t r a i n i n g   s p e e d   a n d   s t a b i l i t y   o f   t h e   n e t w o r k ,   t h i s   p a p e r   n o r m a l i z e s   t h e   t r a i n i n g   s a m p l e   s e t s   i n   a d v a n c e .   T h e   F i g u r e   s h o w s   t h a t   t h e   s u m   o f   s q u a r e d   e r r o r   ( S S E )   k e e p s   a t   0 . 2 4 8 0 2 8   a l m o s t   u n c h a n g e d   a f t e r   8 1   t i m e s   t r a i n i n g ,   w h i c h   m e a n s   t h a t   t h e   n e t w o r k   t r a i n i n g   i s   b a s i c a l l y   c o m p l e t e d   a n d   t h e   t r a i n i n g   s h o u l d   b e   s t o p p e d ,   m u c h   l e s s   t h a n   t r a i n i n g   t i m e s   o f   t h e   s t a n d a r d   B P   n e u r a l   n e t w o r k   ( u s u a l l y   s e v e r a l   t h o u s a n d s   o f   t i m e s ) ,   a n d   b e   a b l e   t o   m e e t   t h e   r e q u i r e m e n t s   o f   r e a l - t i m e   v e h i c l e   n a v i g a t i o n   a n d   p o s i t i o n i n g .   E f f e c t i v e   p a r a m e t e r s   o f   t h e   n e t w o r k   a r e   r e d u c e d   f r o m   8 0   t o   9 ,   w h i c h   m e a n s   t h a t   t h e   n e t w o r k   h i d d e n   l a y e r   u n i t   d e c r e a s e d   f r o m   t h e   i n i t i a l   2 0   t o   a b o u t   3 .   T h e   s u m   o f   s q u a r e d   n e t w o r k   w e i g h t s   ( S S W )   i s   a l s o   r e d u c e d   f r o m   n e a r l y   1 0 0 0   t o   a b o u t   9 0 . T h e   r e d u c t i o n   o f   t h e   n e t w o r k   s t r u c t u r e   a n d   s i z e   c a n   i m p r o v e   i t s   g e n e r a l i z a t i o n   c a p a b i l i t y .         ( a )   E a s t   p o s i t i o n   e r r o r     ( b )   N o r t h   p o s i t i o n   e r r o r     F i g u r e   3 .   P o s i t i o n   r e s u l t s   o f   v e h i c l e   r u n n i n g   i n   a   s t r a i g h t   r o u t e   d u r i n g   G P S   O u t a g e s       A s   t h e   F i g u r e   3   ( a )   s h o w s ,   s i m p l e   D R   e a s t   p o s i t i o n   e r r o r   i s   4 0 3 . 1   m e t e r .   T h e   u n - r e p a i r e d   D R   e a s t   p o s i t i o n   e r r o r   i s   2 6 . 2   m e t e r   e v e n   i f   t h e   v e h i c l e   G P S / D R   i n t e g r a t e d   n a v i g a t i o n   s y s t e m   d o e s   D R   z e r o - p o i n t   u p d a t e   i m m e d i a t e l y   b e f o r e   G P S   O u t a g e s ,   a n d   t h e   a c c u r a c y   s t i l l   c a n n o t   m e e t   t h e   r e q u i r e m e n t s   o f   t h e   s y s t e m   n a v i g a t i o n   a n d   p o s i t i o n i n g .   T h e   u p d a t e d   ( r e p a i r e d )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                              e - I S S N :   2 0 8 7 - 2 7 8 X   T E L K O M N I K A   V o l .   1 1 ,   N o .   7 ,   J u l y   2 0 1 3   :   4 0 0 4     4 0 1 1   4 0 0 9 D R   e a s t   p o s i t i o n   e r r o r   r e a c h e s   t o   2 . 1   m e t e r ,   t h i s   m e a n s   t h a t   t h e   s i m p l e   D R   p o s i t i o n   e r r o r   i s   c o r r e c t e d ,   a n d   t h e   u p d a t e d   D R   e a s t   p o s i t i o n   c a n   f o l l o w   t h e   c h a n g e   o f   t h e   G P S   e a s t   p o s i t i o n .     A s   t h e   t r a i n i n g   c u r v e   o f   B R B P   n e u r a l   n e t w o r k   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   D R   n o r t h   p o s i t i o n   e r r o r   i s   s i m i l a r   t o   t h e   e a s t ,   t h i s   p a p e r   o n l y   g i v e s   c o m p a r i s o n   F i g u r e   o f   v e h i c l e   n o r t h   p o s i t i o n   d u r i n g   G P S   O u t a g e s ,   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   3   ( b ) .     A s   t h e   F i g u r e   3   ( b )   s h o w s ,   s i m p l e   D R   n o r t h   p o s i t i o n   e r r o r   i s   4 1 5 . 4   m e t e r ,   t h e   u n - r e p a i r e d   D R   n o r t h   p o s i t i o n   e r r o r   i s   3 7 . 7   m e t e r   e v e n   i f   t h e   s y s t e m   d o e s   D R   z e r o - p o i n t   u p d a t e   i m m e d i a t e l y   b e f o r e   G P S   O u t a g e s .   T h e   u p d a t e d   D R   n o r t h   p o s i t i o n   e r r o r   r e a c h e s   t o   3 . 8   m e t e r ,   t h i s   y e t   m e a n s   t h a t   t h e   s i m p l e   D R   p o s i t i o n   e r r o r   i s   c o r r e c t e d ,   a n d   t h e   u p d a t e d   D R   n o r t h   p o s i t i o n   c a n   f o l l o w   t h e   c h a n g e   o f   t h e   G P S   n o r t h   p o s i t i o n .     O b v i o u s l y ,   t h e   a b o v e   s i m u l a t i o n   s h o w s   t h a t   t h e   B R B P   n e u r a l   n e t w o r k   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   i s   f u l l y   c a p a b l e   o f   a c c u r a t e l y   p r e d i c t   D R   p o s i t i o n   e r r o r   w h e n   t h e   v e h i c l e   r u n s   i n   a   s t r a i g h t   r o u t e ,   a n d   t h e   u p d a t e d   D R   p o s i t i o n   c a n   f o l l o w   t h e   c h a n g e   o f   t h e   G P S   p o s i t i o n .   H o w e v e r ,   i n   f a c t   t h e   v e h i c l e   m a y   c h a n g e   c o u r s e   d u r i n g   i t s   r u n n i n g ,   t h e n   h o w   w e l l   d o s e   i t   w o r k ?   S o   m a k e   t h e   g y r o s c o p e s   a n g u l a r   a c c e l e r a t i o n   a t   0 . 0 0 2 4 5 4 3 7   r a d / s ,   a n d   t h e   r e s t   c o n d i t i o n s   r e m a i n   u n c h a n g e d   a n d   c a r r y   o n   t h e   e x p e r i m e n t   a g a i n .   T h e   t r a i n i n g   c u r v e   o f   B R B P   n e u r a l   n e t w o r k   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   D R   p o s i t i o n   e r r o r   i s   s i m i l a r   t o   F i g u r e   2 ,   t h i s   p a p e r   o n l y   g i v e s   t h e   p o s i t i o n   c o m p a r i s o n   c h a r t s   i n   t h e   e a s t   a n d   n o r t h   d u r i n g   G P S   o u t a g e s ,   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   4 .   D u r i n g   v e h i c l e   r u n s   i n   a n   a r c   r o u t e ,   t h e   B R B P   n e u r a l   n e t w o r k   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   D R   p o s i t i o n   e r r o r   c a n   p r e d i c t   D R   p o s i t i o n   e r r o r   a c c u r a t e l y   w i t h   a n a l y z i n g   F i g u r e   4 ,   a n d   t h e   u p d a t e d   D R   p o s i t i o n   c a n   f o l l o w   t h e   c h a n g e   o f   t h e   G P S   p o s i t i o n   y e t .   A s   t h e   r u n n i n g   t r a j e c t o r y   o f   v e h i c l e   i s   v e r y   c o m p l e x   w i t h   t h e   c h a n g i n g   o f   h e a d i n g   a n d   s p e e d   b o t h ,   s o   m a k e   t h e   v e h i c l e s   r u n n i n g   s p e e d   a t   1 0   m / s ,   2 0   m / s   r e s p e c t i v e l y ,   t h e   r e s t   c o n d i t i o n s   r e m a i n   u n c h a n g e d   a n d   c a r r y   o n   t h e   e x p e r i m e n t   a g a i n .   C o m p a r e   t h e   u n - r e p a i r e d   a n d   u p d a t e d   D R   p o s i t i o n   w i t h   F i g u r e   2 ,   3 ,   4 ,   t h e   e x p e r i m e n t   r e s u l t s   a r e   s i m i l a r ,   a n d   a r e   o m i t t e d   i n   t h i s   p a p e r .   M e a n w h i l e ,   i n   o r d e r   t o   f u l l y   e x a m i n e   t h e   f e a s i b i l i t y   o f   t h e   B R B P   n e u r a l   n e t w o r k   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   D R   p o s i t i o n   e r r o r ,   t h i s   p a p e r   a l s o   c o m p a r e s   t h e s e   w i t h   t h e   A D L I N E   n e t w o r k   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   D R   p o s i t i o n   e r r o r ,   t h e   r e s u l t s   a r e   s h o w n   i n   t a b l e   1 .         ( a )   E a s t   p o s i t i o n   e r r o r     ( b )   N o r t h   p o s i t i o n   e r r o r     F i g u r e   4 .   P o s i t i o n   r e s u l t s   o f   v e h i c l e   r u n n i n g   i n   a n   a r c   r o u t e   d u r i n g   G P S   O u t a g e s       T a b l e   1 .   C o m p a r i s o n   o f   D R   p o s i t i o n   p r e c i s i o n   d u r i n g   G P S   o u t a g e s   M e t h o d s   s t r a i g h t   r o u t e   ( m )   a r c   r o u t e     ( m )   1 0   m / s   1 0 2 m / s   1 0   m / s   1 0 m / s   1 0 2 m / s   1 0 m / s   z e r o - p o i n t     u p d a t e   ( e a s t )   1 8 . 4   2 8 . 4   1 8 . 4   1 9 . 6   1 4 . 0   1 6 . 0   z e r o - p o i n t     u p d a t e   ( n o r t h )   2 9 . 5   3 9 . 8   2 0 . 4   2 3 . 0   2 3 . 5   3 7 . 9   A D L I N E     (   e a s t   )   0 . 4   0 . 2   0 . 2   5 . 5   3 1 . 3   1 7 . 4   A D L I N E     ( n o r t h )   1 . 3   1 . 2   1 . 1   2 1 . 7   8 . 3   2 1 . 0   B R B P     (   e a s t   )   0 . 7   0 . 6   3 . 6   2 . 0   5 . 7   6 . 0   B R B P       ( n o r t h )   1 . 9   1 . 9   3 . 2   2 . 4   6 . 6   6 . 8     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     e - I S S N :   2 0 8 7 - 2 7 8 X     A   N o v e l   P r e d i c t i o n   A l g o r i t h m   o f   D R   P o s i t i o n   E r r o r   B a s e d   o n   B a y e s i a n     ( L i   H o n g l i a n )   4 0 1 0 T h e   e x p e r i m e n t a l   r e s u l t s   c a n   b e   f o u n d   f r o m   t h e   t a b l e   1 :   1 )   P o s i t i o n   e r r o r   o f   s i m p l e   D R   i s   a b o u t   2 0 0   t o   4 0 0   m e t e r s ,   a n d   i t s   p o s i t i o n   p r e c i s i o n   s t i l l   c a n n o t   m e e t   t h e   r e q u i r e m e n t s   o f   v e h i c l e   n a v i g a t i o n   a n d   p o s i t i o n i n g   e v e n   i f   t h e   v e h i c l e   i s   d o n e   z e r o - p o i n t   u p d a t e   i m m e d i a t e l y   b e f o r e   G P S   o u t a g e s .   2 )   A l t h o u g h   t h e   A D L I N E   n e t w o r k   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   D R   p o s i t i o n   e r r o r   c a n   p r e d i c t   D R   p o s i t i o n   e r r o r   a c c u r a t e l y   a n d   i t s   u p d a t e d   p o s i t i o n   c a n   f o l l o w   t h e   c h a n g e s   o f   t h e   G P S   p o s i t i o n   i n   a   s t r a i g h t   r u n n i n g   r o u t e ,   b u t   t h e   a l g o r i t h m   c a n n o t   i n   t h e   a r c   r o u t e   a n d   o t h e r   c o m p l i c a t e d   s i t u a t i o n s ,   a n d   c a n n o t   m e e t   t h e   r e q u i r e m e n t s   o f   t h e   v e h i c l e   n a v i g a t i o n   a n d   p o s i t i o n i n g .   3 )   T h e   B R B P   n e u r a l   n e t w o r k   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   D R   p o s i t i o n   e r r o r   r e c k o n e d   D R   p o s i t i o n   c a n   k e e p   p a c e   w i t h   t h e   c h a n g e s   o f   t h e   G P S ,   i t s   p o s i t i o n   p r e c i s i o n   c a n   m e e t   t h e   r e q u i r e m e n t s   o f   t h e   v e h i c l e   n a v i g a t i o n   a n d   p o s i t i o n i n g   i n   t h e   s t r a i g h t   l i n e   r o u t e ,   a r c   r o u t e ,   a n d   o t h e r   s i m p l e   o r   c o m p l i c a t e d   r o u t e s .     O t h e r   t h i n g s   t o   b e   p o i n t   o u t :   1 )   F o r   t h e   r e q u i r e d   p o s i t i o n   d a t a   d u r i n g   t h e   2 5 6 s   p e r i o d   w h i c h   G P S   r e c e i v e r   f a i l e d   t o   r e c e i v e   s i g n a l s ,   t h e   s i m u l a t i o n   e x p e r i m e n t   t a k e   t h e   s a m e   s i m u l a t i o n   m e t h o d   d u r i n g   t h e   1 0 2 4 s   p e r i o d   t o   d o   G P S   d a t a   s i m u l a t i o n   t o   i n s t e a d .     2 )   T h e   i n i t i a l   d e s i g n   o f   t h e   B R B P   n e u r a l   n e t w o r k   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   h a s   o n l y   o n e   h i d d e n   l a y e r   a n d   2 0   h i d d e n   u n i t s ,   t h e   t r a i n i n g   t i m e s   c a n   b e   c o m p l e t e d   w i t h i n   2 0 0   t i m e s ,   m u c h   l e s s   t h a n   t h e   t r a i n i n g   t i m e s   o f   s t a n d a r d   B P   n e u r a l   n e t w o r k   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m ,   t h e   t r a i n i n g   t i m e s   o f   t h e   l a t t e r   u s u a l l y   d e m a n d s   s e v e r a l   t h o u s a n d s   t o   t e n s   o f   t h o u s a n d s   o f   t i m e s ,   a n d   t h e   f o r m e r   c a n   m e e t   t h e   r e q u i r e m e n t s   o f   r e a l - t i m e   n a v i g a t i o n   a n d   p o s i t i o n i n g .       6 .   C o n c l u s i o n   T h e   B R B P   n e u r a l   n e t w o r k   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   D R   p o s i t i o n   e r r o r   i s   a   p r e l i m i n a r y   e x p l o r a t i o n   o f   h o w   t h e   v e h i c l e   G P S / D R   i n t e g r a t e d   n a v i g a t i o n   s y s t e m   w o r k s   d u r i n g   G P S   o u t a g e s .   T h e   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   f i r s t   d e - n o i s e s   f o r   t h e   G P S ,   D R   s i g n a l s   w i t h   S W T   m o d u l u s   s q u a r e   s o f t - t h r e s h o l d   d e - n o i s i n g   a l g o r i t h m ,   a n d   i s   e s t a b l i s h e d   w i t h   B R B P   n e u r a l   n e t w o r k   w h e n   G P S   s i g n a l   i s   a v a i l a b l e .   T h e   e s t a b l i s h e d   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   a c c u r a t e l y   p r e d i c t s   D R   p o s i t i o n   e r r o r ,   a n d   r e c k o n s   t h e   r e a l - t i m e   v e h i c l e   p o s i t i o n   d u r i n g   G P S   o u t a g e s .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   s h o w   t h a t   t h e   n a v i g a t i o n   a n d   p o s i t i o n i n g   p r e c i s i o n   o f   t h e   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   i s   b e s t   a m o n g   t h e   p r e s e n t e d   a l g o r i t h m s   s u c h   a s   s i m p l e   D R   a n d   A D L I N E .   T h e   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o n l y   n e e d s   t o   s e t   t h e   n u m b e r   o f   h i d d e n   l a y e r ,   t r a n s f e r   f u n c t i o n   a n d   a p p r o x i m a t e   i n i t i a l   n u m b e r s   o f   h i d d e n   l a y e r   u n i t s ,   d o   n o t   n e e d   t o   e s t a b l i s h   a   p r e c i s e   m a t h e m a t i c a l   m o d e l   o f   n a v i g a t i o n   s e n s o r s   d u r i n g   i t   i s   e s t a b l i s h e d .   T h e   p r e d i c t i o n   m o d e l   m e e t s   t h e   m a t h e m a t i c a l - f r e e   m o d e l   r e q u i r e m e n t s   o f   t h e   p r e d i c t i o n   a l g o r i t h m   o f   D R   p o s i t i o n   e r r o r ,   a n d   i s   a v a i l a b l e   f o r   t h e   v e h i c l e   i n t e g r a t e d   n a v i g a t i o n   s y s t e m .       A c k n o w l e d g e m e n t s   T h i s   p a p e r   i s   s u p p o r t e d   b y   t h e   N a t u r a l   S c i e n c e   F o u n d a t i o n   P r o j e c t   o f   C h o n g q i n g   m u n i c i p a l i t y   ( 2 0 0 8 B B 0 3 2 7 )   a n d   t h e   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y   P r o j e c t   o f   S i c h u a n   P r o v i n c e   e d u c a t i o n   o f f i c e   ( 1 2 Z B 1 7 0 ) .       R e f e r e n c e s   [ 1 ]     W a n   D e j u n ,   F a n g   J i a n c h e n g ,   W a n g   Q i n .   T h e o r y   o f   G PS   D y n a m i c   F i l t e r i n g   a n d   I t s   Ap p l i c a t i o n .   N a n j i n g :   J i a n g s u   s c i e n c e   a n d   t e c h n o l o g y   p r e s s .   2 0 0 0 :   1 - 1 5 0 .   [ 2 ]     Sh e n   X i a o r o n g ,   T e n g   J i t a o ,   F a n   Y u e z u .   R e s e a r c h   o n   t h e   Ap p l i c a t i o n   o f   G PS/ D R   C o m b i n e d   N a v i g a t i o n   Sy s t e m   i n   C o n t i n u o u s   Po s i t i o n   o f   C i t y   C a r s .   Pi e z o e l e c t r i c s   Ac o u s t o o p t i c s .     2 0 0 3 ;   2 5 ( 6 ) :   4 7 6 - 4 7 9 .   [ 3 ]     L i   H o n g l i a n ,   H u a n g   D i n g f a ,   C u i   X u e m e i ,   e t   a l .   Ad a p t i v e   L i n e a r   N e u r a l   N e t w o r k   f o r   Ve h i c l e   I n t e g r a t e d   N a v i g a t i o n   Sy s t e m .   Pi e z o e l e c t r i c s   Ac o u s t o o p t i c s .   2 0 0 7 ;   2 9 ( 4 ) :   4 9 6 - 4 9 8 .   [ 4 ]     L i   H o n g l i a n .   R e s e a r c h   o n   t h e   Ap p l i c a t i o n   o f   W a v e l e t   T r a n s f o r m a t i o n   a n d   N e u r a l   N e t w o r k   i n   G PS/ D R   I n t e g r a t e d   N a v i g a t i o n   Sy s t e m .   Ph D   T h e s i s .   C h e n g d u :   So u t h w e s t   J i a o t o n g   U n i v e r s i t y ;   2 0 0 6 .     [ 5 ]     R a s h a d   Sh a r a f ,   Ab o e l m a g d   N o u r e l d i n .   O n l i n e   I N S - G PS  I n t e g r a t i o n   w i t h   a   R a d i a l   B a s i s   F u n c t i o n   N e u r a l   N e t w o r k .   I EEE  A&E  s y s t e m s   m a g a z i n e .   2 0 0 5 ;   2 0 ( 3 ) :   8 - 1 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                              e - I S S N :   2 0 8 7 - 2 7 8 X   T E L K O M N I K A   V o l .   1 1 ,   N o .   7 ,   J u l y   2 0 1 3   :   4 0 0 4     4 0 1 1   4 0 1 1 [ 6 ]     J u n w e i   Y u ,   J u n q u a n   Y u ,   X i a o b o   J i n ,   G u i c a i   W a n g .   Vi s i o n - a i d e d   N a v i g a t i o n   f o r   A u t o n o m o u s   Ai r c r a f t   Ba s e d   o n   U n s c e n t e d   Ka l m a n   F i l t e r .   T EL KO M N I KA   I n d o n e s i a n   J o u r n a l   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g .     2 0 1 3 ;   1 1 ( 2 ) :   1 0 9 3 - 1 1 0 0 .   [ 7 ]     L i   H o n g l i a n ,   H u a n g   D i n g f a ,   X i o n g   Y o n g l i a n g .   T h e   Ex t e n d e d   Ka l m a n   F i l t e r   D a t a   F u s i o n   Al g o r i t h m   b a s e d   o n   D i s c r e t e   St a t i o n a r y   W a v e l e t   T r a n s f o r m a t i o n .   J o u r n a l   o f   C h o n g q i n g   J i a n z h u   U n i v e r s i t y .     2 0 0 6 ;   2 8 ( 3 ) :   4 3 - 4 5 .   [ 8 ]     G a o   Q i n g w e i ,   L i   J u n ,   X i e   G u a n g j u ,   e t   a l .   T h e   C o h e r e n t   Sp e c k l e   Su p p r e s s i n g   M e t h o d   o f   S AR   I m a g e s   Ba s e d   o n   St a t i o n a r y   W a v e l e t   T r a n s f o r m .   J o u r n a l   o f   U n i v e r s i t y   Sc i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y   o f   C h i n a .     2 0 0 2 ;   3 2 ( 5 ) :   5 6 6 - 5 7 2 .   [ 9 ]     H u   J u n ,   L i   J i a ,   W a n g   Y o n g ,   e t   a l .   N e w   W a v e l e t   D e - n o i s i n g   M e t h o d   o n   S a m p l e d   S i g n a l   o f   D y n a m i c   T a c t i l e   S e n s o r .   J o u r n a l   o f   T r a n s c l u c t i o n   T e c h n o l o g y .     2 0 0 3 ;   1 6 ( 4 ) :   4 3 3 - 4 3 7 .     [ 1 0 ]     Su n   W e i ,   Z e n g   G u a n g m i n g ,   W e i   W a n z h i ,   e t   a l .   Ba y e s i a n   R e g u l a r i z e d   BP  N e u r a l   N e t w o r k   M o d e l   f o r   Q u a n t i t a t i v e   R e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   t h e   El e c t r o c h e m i c a l   R e d u c t i o n   Po t e n t i a l   a n d   M o l e c u l a r   St r u c t u r e s   o f   C h l o r i n a t e d   Ar o m a t i c   C o m p o u n d s .   En v i r o n m e n t a l   Sc i e n c e .     2 0 0 5 ;   2 6 ( 2 ) :   2 1 - 2 7 .   [ 1 1 ]     Z h a o   R u i z h e n .   St u d y   o n   W a v e l e t   T h e o r y   a n d   I t s   Al g o r i t h m s   f o r   I m a g e   a n d   Si g n a l   Pr o c e s s i n g .   Ph D   T h e s i s .   C h e n g d u :   X i d i a n   U n i v e r s i t y ;   2 0 0 1 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.