TELKOM NIKA , Vol.11, No .2, Februa ry 2013, pp. 80 9 ~ 81 8   ISSN: 2302-4 046           809     Re cei v ed Au gust 5, 201 2; Re vised Decem ber  28, 20 12; Accepted  Jan uary 13, 2 013   Key Agreement Procotol in DSN      Jian Zhou* 1,2 , Xian w e i Zhou 1   1 School of Co mputer an d Co mmunicati on E ngi neer in g,  Uni v ersit y  of Sci e n c e and T e chno log y  Be iji ng,  Beiji ng, Ch in a, 100 08 3   2 School of Man agem ent Scie n c e and En gi ne er, Anhui U n iv ersit y  of F i n anc e and Eco nom i cs, Anhui, chin a,  233 04 1   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : ac_zj_c ourse @16 3 .com       A b st r a ct   In spac e  netw o rks, the  lo ng  time  del ay, l a rg e sca le  an d  mainta ina b il ity of  difficu ltly  natur e  mak e s   key ma na ge ment mor e  diffic u lt than gro u n d  w i rele ss net w o rks. T he main cha lle ng e is how  to handl e 1 - affects-n probl em th at beco m e mor e   seri ous  as entities spr ead ov er a w i d e  geo gra phic a r ea. T o  solve it ,   this p aper  pro poses  a  on e-to-many  map p i ng s har e d   k e y   agr ee me nt,  w h ich is base d  on one-to- m an y   encrypti on  mec han is m mode l. In t he prop ose d  key agre e m e n t, each entity  has differe nt d e cryptio n  key a n d   shares a n  e n cryption key. W h en an  entity jo i n s or le aves n e tw ork, update d  keys on ly are  publ ic encry pti o n   key and its d e c ryption key.  How e ver,  the other entiti e s ’   secret key  re ma ins u n cha n ged, so as to  each   me mber h a s the ab ility to up date ke y auto n o mous ly. Cons equ ently the p e rformanc e of the prop ose d  key   ma na ge me nt sche m e is  unre l ated to the n e t w ork scale , no de  mob ility a n d  topol ogy  stru cture. It is show n  that our  pr op o s ed k e y  mana ge me nt sch e m e n o t o n ly  i m proves  the  effi ciency  an d fl e x ibil ity for s p a c e  netw o rks, but also ach i eves  g ood sec u rity pr operti es,  inclu d i ng forw ard sec u rity and b a ck w a rd security a n d   ma ny more by  theoretic al a nal yses.     Ke y w ords : Sp ace Netw ork, Key Mana ge me nt, Reke ying, 1-affects-n Problem , Security    Copy right  ©  2013 Un ive r sita s Ah mad  Dah l an . All rig h t s r ese rved .       1. Introduc tion  Similar to the  grou nd  wirel e ss net works, spa c e n e two r ks [1] also n eed  key man ageme n t   techn o logie s   to prote c t th e network  wi th t he qui ck  developm ent  of sp ace te chn o logie s   a n d   wirel e ss  net work [2], ke y mana gem ent is a  pr essing  issu e  for  sp ac e netwo rk se curity.  Therefore, it  is very ne ce ssary to a dopt  appr op riate  key man age ment sche m e s to g uarant ee   netwo rk  se cu rity [3]. However, spa c e  entitie s spre ad over a wi de geog ra phi c are a , so it is  difficult to build the powerful on -line  key manag e cente r  to impleme n t key manage m ent.  Contrary to   grou nd  wi rel e ss n e two r ks, spa c e  net works h a ve  some  di sting u ishi ng fe atu r es.  Firstly, the  space n e two r k environme n t is mo re  co m p lex than  g r o und,  su ch  a s  the  ch annel   is   easily i n terfe r ed  so  as to th e bit e r ror rat e s  of spa c e  chann el i s  hi g h , so  the  com m unication l o ad   and  time del ay  is strictly rest ri cte d  in  desi gning  se curity p r oto c o l , in other  wo rds re du cing  the  roun d compl e xity and improving  re ke ying efficien cy are imp o rt ant target s i n  de signin g   key  manag eme n t schem e for  spa c e  network. Secondly,  in  view  of wi reless a nd m obility, similar to  grou nd wirele ss entities  sp ace ha rd ware   level  is also limited  in cludi ng  ha rd wa re size,  ha rd ware   weight, energy, computat ional  capability and mem o ry  and so  on.  However,  space entities have  stron g e r  p e rf orma nce o n   above  ca pabi lities tha n  g r ound  wi rele ss e n tities. F o r in stan ce,  m any  spa c e  entitie s’ si ze  and  weight are big g e r tha n   groun d wirele ss  en tities, whi c h a l so all o w  sp a c e  entity to equi p with big  me mory an d po werful  proc essor [4, 5]. An d most of  sp ace  entities  h a ve   s o lar batteries , s o  entities in s p ac e networks   not on ly have long er life-time, b u t also  sup p o rt  more  co mple x operatio n th an groun d wi reless n e two r ks. At last, like  gro und  wirel e ss net work  all  entities  organizes into a  dynamitic  group in  space net work,  so sp ace  entities have the ability of   joining i n  o r  l eaving  spa c e  netwo rk. Ho wever,  sp ace  entities m o vement tre nd  can  be fo re cast  rea s on ably, su ch a s  m a ny satellite s  and ai rcra ft s run in  orb i t under the  law of  cele stial  mech ani cs.  Acco rdi ng to  the regul ari t y, spac e en tities perio di c time is an  advantage  for  desi gning  ke y manage me nt scheme. T herefo r e,  tra d itional key manag eme n t  solutio n s ca nnot   be dire ctly ap plied in spa c e  networks.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA   Vol. 11, No. 2,  Februa ry 2013 :  809 – 818   810 2. Related Work  In the literatu r e, the existin g  key di stribu tion and  key establi s hm en t can be divid ed into   four cla s se s as follo ws: (1 ) Cent rali zed  key manag e m ent. There is an entity having po werf ul   cap ability an d cove ring  wi th the wh ole  netwo rk,  so it  can  su ppo rt  the key m a n ageme n t in ti me   and effici en cy includi ng g enerating a n d  distri buting  keys, Su ch a s  GKMP [6]  and Se cu re L o ck  [7] The powe r ful entities i s  re spo n si ble  for key man ageme n t as  a whole a n d  rekey ha ppe ns   betwe en  upd ate mem b e r  and   key m anag e  se rver, so  1-affect s- n  p r obl em  is n o t exi s t; (2)  Contri buto r y key mana ge ment. In public ch annel, al l  legitimate membe r s  contri bute their sha r es  in a  ro und  o f  messa ge  e x chan ge s to   gene rate  a  common  key, those  sche mes targ et i s  to  redu ce th e complexity of roun d an d calcul ation, su ch a s  Ing e m a rson’ s sch e m e [8], GDH [9],  Octop u s [1 0] and BD [1 1]. Whe n  a me m ber le aves   or joins, all m e mbers n eed t o  upd ate thei r  sha r ed  k e y ,  whi c h  re sult s  in 1 - af f e ct s- n  problem  [1 2], so the  sch e mes a r e  suit able to th e  small- scale net work; (3) Key manag eme n t base d  on so me espe cia lly topology  stru cture. Th ose   scheme s  de al with the efficien cy question in  large scale net work with e s peci a lly topology   stru ctures [1 3 ]. For insta n ce,  in the literature, [14,15, 16] su gge ste d  key m anag ement  sch em es  based on tre e  stru cture, such a s  STR [17],  DH-LKH  [18] and LKH [17]; and [20] sugge sted key  manag eme n t sch eme s  ba sed o n  clu s te r. These sch e mes all e viate 1-affe cts -n  probl em, but the   sho r tage  of t hese  schem es i n cl ude  limited mo bility and th e  cl uster he ad  a nd root a r e   the   bottlene ck of these p r oto c o l s; (4) Pre - co nfigur atio n ke y manageme n t, member can get a key or  some  keys in  advance. Such a s , kro n o s  [21] is  put fo rwa r d s  to dist ribute si ngle  comm on secret  key for mem bers in  advan ce s, the n e xt perio dic ti me  key i s  ge nera t ed by the l a st perio dic time   key. Ho weve r, in sch eme [ 22] netwo rk  membe r s  sel e ct pa rt of ke ys into altern ative key set  from  key p ool  whi c h i s   built by  the off-lin e  key mana gem ent center (K MC).  To   co rrectly e s tabli s h a  se cure  chan n e l, comm uni cation entitie s  sha r e  a com m on  key in a l ternative  key  set. Mem bers   can  move fre e ly at rand o m  and  spe n d  less time  in  agre e ing  a share d  key. But alternative  key   set shoul d h a ve eno ugh  keys to  sh are a commo n  key with  a  high p r ob abil i ty. Therefore,  rekeying  be comes a  difficult que stion  as th e up dat ed  key is sh ared  by a  lot of mem bers and  those mem b ers lo catio n s are un kno w n to the  KMC, thus in the pr e-configuration key  manag eme n t sch eme, it is difficult to guarante e   forward  se curity a nd ba ckwa rd  se curity, and  1- affec t s -n  p r o b lem is  an p r essing i s sue i n  these sche mes fo r space networks.  B e ca us e cu r r e n t l y  spa c e  key m anag ement  schem es i s  b a s ed  on  ab ove  groun d  key  manag eme n t, su ch  a s  [2 3] is  based  on  LKH p r oto c ol, [ 24] is the  co mbine  of  LK H a nd  GDH.  These limitin g facto r s mot i vate  the ne ed fo r  desi gning  aut onomo u s an d secure   key mana gem en t schem es wi thout 1 - affect s -n   probl em for space networks.      3. Auton o mo us Shared  Ke y  Managem e nt in Space  Net w o r ks  (AKMSN)  In AKMSN, there a r e thre e kind s of ent ities: legitimate entity  i u   { 1 , 2 , ..., } in , bulletin  board  B  and  key mana gem ent serve r   C . Each  legitimat e  entity ha s a  com m on  en cryption  key   and a  differe nt de cryption   key, bulletin   board  B  ha s e noug h mem o ry to pu blish i n formatio n on   encryption  ke y from legitim a te memb ers  and the  C ,  al l informatio n  written i n   B  is public for any  entity in spa c e networks, the  C ’s ca pabili ty is limited, it can n o t cover the  wh ole  netwo rk, it s  manag eme n t rang e is o n l y  overlap Bul l etin boa rd  B ,  meanwhile it  is abso lute  sec u rity to any  legitimate member.          Figure 1. An Example of Space Net w orks  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046       Key Agre em ent Protocol in  DSN (Jia n Zh ou)  811 For exam ple,  as shown i n  Figure 1,  the l egitimat e  entities are satellites, they are   composed into satellite network  around mars,  the  key  m anagement  server  is built on earth  who s e contro l area is limited and difficult to over lap mars, the b u lletin boa rd is spa c e  station.  Assu me that  the pro p o s e d  proto c ol i s  based  o n  the Diffie-Hell man (DH) p r otocol   and  all  legitimate me mbers  sele ct   * p F  as finite g r oup a nd  g  is a the gen era t or of  * p F . The  AKMSN   scheme in clu des  key agre e ment pha se,  key use p h a s e an d re key pha se.     3.1 Ke y  Agreement Phas e   In this  phas e , member  i u   { 1 , 2 , ..., } in  agree s the pu blic en cryptio n  key and  se cre t   decryption  ke y with the   C , and e a ch m e mber tell  C the pe riodi c m o tion that  mem ber com e s  into the  C control area n e xt time.   Step1:  mem ber  i u   { 1 , 2 , ..., } in  select s  the ran dom v a lue  i x   { 1 , 2 , ..., } in  as the  decryption  key from the  domain [1 , 2 ] p , and s e nd it to  C with a se cu rity cha nnel, the   C   kee p s it  se cr et ly ;  Step2:  After t he  C  gathers al l legitimate m e mbe r s  de cry p tion key as the key set {} i x , it   sele cts th e random  value   0 tp  from  [1 , 2 ] p  , it comp utes  0 mo d t Pg p  and  i P   { 1 , 2 , ..., } in , whic h is  s hown as  follows:  12 3 1 12 1 3 1 2 3 1 2 12 ( ... ) 1 ( . .. .. . ) 2 ( . .. .. . ) mo d m o d mo d m o d ...... mo d m o d n nn n ni n tx x x x p tx x x x x x x x x x p pt x x x x n Pg p g p Pg p g p Pg p g p                                               (1)  Step3:  Th e  C is sues  the public   enc r yption key  {} i eK ey P   { 1 , 2 , ..., } in  in the  bulletin boa rd   B , each en cry p tion key ha s a launch time;  Step4:  Th e  C  use s  the  valu e belo ngin g  to set  {} i x  to co mpute  0 mo d i xt i Pg p ,  and pu blish e s  the value of   0 i P   { 1 , 2 , ..., } in  in the bullet i n board B .    3.2 Ke y  Use Phase    3.2.1 Encr y p tion Phase   In the encrypt ion pha se, fro m  the bulletin  board  B  member  k u   { 1 , 2 , ..., } kn  gets up - to-date  {} i P   { 1 , 2 , ..., } in  a nd  0 k P . When  k u   need s com m unicate with  memb ers  j u   { 1 , 2 , ..., 1 , 1 , ..., } jk k n  , it select s two rand om  values  s and  r  from  [1 , 2 ] p , and   comp utes  mo d n ps gp to repla c e the p a ram e ter n P  whi c h is the la st  item in encryption key  {} i P . Member  k u  compute s  the set   {m o d } i rp gp   {1 , 2 , . . . , 1 } in  with  {} i P { 1 , 2 , ..., 1 } in   and   r . At last,  k u  en crypt s  t he pl aintext  m  into c i xphertext  mo d rs mg p   and sen d s  mo d rs mg p  and  {m o d | 0 } i rp gp i n  to  j u . So the process is  sh own  as  follows :  ,, { } () m o d , { m o d } i p i rp rs rs g E mm g p g p    { 1 , 2 , ..., } in                         (2)    3.2.2 Decry p tion Phase    In the de cry p tion ph ase, the mem b e r   j u { 1 , 2 , ..., } jn  use s  t h e  se cr et  key j x   {1 , 2 , . . . , } jn  to decrypt th e cixphe rtext.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA   Vol. 11, No. 2,  Februa ry 2013 :  809 – 818   812 Member  j u  com putes  set  {m o d } ni ij rp x gp   and  (1 ) 0 mo d in i ij n rp x i gp   { 1 , 2 , ..., } in . We have that    (1 ) 0 mo d in i ij n rp x i gp                                                                       0 (1 ) mo d n in i ij i rp x gp                                                                (3)  1 () mo d n ji i rt x x r s gp      Bec a us e  {} j i x x , s o   1 () n n ji i rx x r s r s  . We have that    1 () mo d m o d n ji i rt x x r s rs gp g p                                                      (4)    Member  j u  decrypts the cixp hertext as foll ows:       (1 ) 0 /m o d in i ij n rp x rs i mg g p                                                                   1 () /m o d n ji i rt x x rs rs mg g p                                                               (5)  m     So the pro c e ss of de cryption is re prese n ted as follo ws:    {} , { } , , { } (( ) ) rp p ii ji xxg r s g DE m m   { 1 , 2 , ..., } in                                                    (6)    3.3 Rek e y   Phase   A r e k e ying  is   tr ig g e r e d   w h en  me mb er sh ip  c h an g e s  in   s p ac e  ne tw ork s .     3.3.1 Membe r  Joining  Whe n   a ne w membe r   1 n u  join s in  sp ace ne twork,  1 n u  sele cts a  ne w de cryption key to   encryption ke y  {} i P   { 1 , 2 , ..., } in  and tells the  C  its perio di c time.  Step 1:  Th e   member  1 n u  select s a ran dom value  1 n x  as de cryptio n  key from   [1 , 2 ] p , and it sends the secret value  1 n x  to the  C   via a secu re  cha nnel (e.g., face-to - fa ce   manne r).   Step 2:  The  C  receives th e  value  1 n x  and ke ep it se cretly, afterwa r d s  th e  C  doe s the   following:  (1)  The   C  sel e cts a  ran d o m  value  ' t  from  [1 , 2 ] p  to  c o mpute ' ' 0 mo d t Pg p ,  update s   1' (( ) ) tt ii PP { 1 , 2 , ..., } in  an d  1' 00 () jj t t PP   { 1 , 2 , ..., } jn  with  ' t  and  {} i x   { 1 , 2 , ..., } in , s o   '1 ' ii pp t t  ;  (2)  Th e  C  upd ates th e p ubl ic e n cryption  key  by com puting ' 1 ' 11 mo d n tx PP g p  ， 1 ' 1 () n x nn PP and 1 ' 11 () m o d in p x ii PP g p   , { 1 , 2 , ..., } in . The up-to-date pu blic encryptio n   key is ch an ged from  {} i P  to  ' {} i P   { 1 , 2 , ..., 1 } in , the  C  also compute s  the value  ' 1 1 0 mo d n xt n Pg p ;  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046       Key Agre em ent Protocol in  DSN (Jia n Zh ou)  813 (3) T he  C  writes the en crypti on key  ' {} i P  and  0 {} i P   { 1 , 2 , ..., 1 } in in the  B ;  Step 3:  The  B  issue s  the p ublic  encrypti on key  ' {} i P  and  0 {} i P . The issue ti me of  encryption ke y is also give n. The form o f   ' {} i P  is sh own as follows;     ' ' 12 3 1 1 ' ' 1 2 1 3 112 3 1 2 '' 12 2 3 1 1 2 2 1 1 2 1 1 (. . . ) ' 1 (. . . . . . ) ' 2 ( ... ... ... ... ... . .. .. . . .. ) 1 mo d m o d mo d m o d ... mo d m o d nn nn n ni n i n i i n n n tx x x x x p t x x x xx x x xx x p p t x x xx x x xx x x x x x x x x x n n Pg p g p Pg p g p Pg p g p P         '' 11 2 1 ... ... ' mo d m o d ni n n pt x x x x x gp g p              (7)    Step4:  The member  1 n u  gets the  update d   publi c  en cry p tion key  ' {} i P   { 1 , 2 , ..., 1 } in   and  1 0 n P  from the  B .    3.3.2 Membe r  Leav ing    Whe n  a  me mber  n u  leaves sp ace net wo rks,  the  C  up dates the p u b lic e n cryptio n  key.  The othe r me mbers keep d e cryptio n  key  unch ang ed. The procedu re is sh own as follows.   Step1 :  The member  n u  sen d s the l eavin g messa g e s   to the  C  wh en   n u  come s int o   the rang e of  the  C ’s co ntrol  area;   Step2 :  If  C  accept s the req u isition of lea v ing, the  C  does the followi n g :  (1) T he  C  sel e ct s  ran dom  v a lue  ' t  from  [1 , 2 ] p , compute s   1' '' (( ) ) tt ii PP  and  ' 0 mo d t Pg p , { 1 , 2 , ..., 1 } in  , s o   '' 1 ' ii pp t t  ;  (2) Th e  C  co mputes  ' '' 0 mo d t Pg p ， ' '' '' 11 (/ ) m o d n tx PP g p ,  1 '' ' ' 1 () n x nn PP and  '' 1 '' '' (/ ( ) ) m o d in px ii PP g p , { 2 , 3 , ..., 1 } in  ;  (3) T he  C  computes  ' 0 mo d i xt i Pg p  with  0 P , { 1 , 2 , ..., 1 } in ;  (4) Th e  C  writes th e encryptio n key  '' {} i P   { 1 , 2 , ..., 1 } in and  0 {} i P   { 1 , 2 , 3 , ..., 1 } in   in the  B ;  Step 3:  T he  B  issue s  th e p ublic en crypti on  key  '' {} i P  and  0 {} i P   { 1 , 2 , ..., 1 } in  .  The issue tim e  of encryption key is al so  given.  '' {} i P  is  s h own as  follows;  ' '' 12 1 1 ' '' 1 2 1 1 2 3 21 21 2 '' ' 22 1 1 3 1 1 2 2 '' 1 ( . . ... . ) '' 1 ( . .. .. . . . . ) '' 2 ( . .. .. . ... .. . ) '' 2 '' 1 mo d m o d mo d m o d ...... mo d m o d mo d n nn n n nn n n n tx x x p tx x x x x x x x x x p pt x x x x x x x x n pt n Pg p g p Pg p g p Pg p g p Pg p g          ' 12 1 .. . mo d n xx x p                            (8)    3.3.3 Ke y  Replacing   W h en  a memb e r   n u  need s to u pdate  th e de cryption  key from  n x  to  ' n x , the  ' n x  is   a  legitimate element in s e t  {} i x   { 1 , 2 , ..., } in . The procedu re is sh own as follows.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA   Vol. 11, No. 2,  Februa ry 2013 :  809 – 818   814 Step1:  The member  n u  sele cts a secret value  ' n x  from  [1 , 2 ] p  at  rand om an d send s  it to the  C  via a secure  cha n nel, it tells the  C  to replace  n x  with  ' n x ;  Step2:  If the  requ est is all o we d, the  C  does the follo wi ng:  (1) T he  C  computes  ' {} i P   { 1 , 2 , ..., } in  with  {} i P { 1 , 2 , ..., } in  and  ' nn x xx  ;  ' 1 1 2 32 1 12 2 1 ' 1 () ' 2 (( ) ) ' 3 ( ( ( . .. ( ( ) ) .. . ) ) ' ...... nn n nn ii i n n n n pt x t x pt x t x p p p p t xt xt x p p p p p t xt x t xt xt x i Pg Pg g Pg g Pg g                                             (9)  (2) T he  C  sele cts a  ran dom  value  ' t  from  [1 , 2 ] p , comp utes  '1 ' ' mo d i pt t i Pg p  ,  ' mo d t gp  and  ' 0 mo d i xt i Pg p  with  {} i x ;  (3)  The   C  write s  u pdate d  d e c ryption  key  ' {} i P   { 1 , 2 , ..., } in  and   0 {} i P { 1 , 2 , ..., } in   in the  B .  Step 3:  T he  B  issue s  the pu blic en cryptio n  key  ' {} i P  and  0 {} i P . T he issue time  of  encryption ke y is also give n again.  ' { 1 , 2 , ..., } i Pi n  is shown as follo wing;     '' 12 3 1 '' ' 12 1 3 1 2 3 1 2 '' 12 ( ... ) 1 ( ... .. . ) 2 ( . .. .. . ) mo d m o d mo d m o d ...... mo d m o d n nn n ni n tx x x x p tx x x x x x x x x x p pt x x x x n Pg p g p Pg p g p Pg p g p                                             (10)    3.3.4 Mainte nance Pha s e   W h en  a me mb e r   i u   { 1 , 2 , ..., } in  come s i n to the  ran g e  of the  C  after  a time period,   the  i u ’s d e cryp tion key rem a ins un ch ang ed  sin c e  the  i u  doe s not im plement  the  pro c e s s o f   rekeying. Me anwhile, the  i u  gets the up -t o-date p ubli c  encryption  {} i P  and  0 i P  from the  B  in  time. But if an existing  me mber’ s  p e rio d i c time in  nex t meeting  with the  C  is mo re than th e p r e- config uratio n  time, the  C would implem e n t rekeyin g  with memb er leaving’s re key method t o   revoke the overtime mem b er’s le gitimat e  identity.      4. Securit y  Proof  Theorem 1  T he AKMSN key manage m ent scheme  meets  key indepe nden ce.   Proof  Key in depe nden ce  i s  note d  that  an PPT atta cker who  com p romi sin g  so me key  can not com putes othe r keys.  Fi rstly  any  elem ent   i x  belo nging  to set  {} i x   is sel e cted as  decryption  ke y at rand om  by membe r   i u ,  so it  i s  dif f i cult ly  t o  gue ss  su c c e ssf ul ly  t he se cr et   value  i x  for member  () j ui j witho u t any inform ation. Seco n d ly, whethe r  comp romi se d  the   j u  has  capabilit y to crack the value i x  acco rd ing to  {} i P  in publ ic ch ann el or  not. We supp ose d   that  j u  ha s  kn own  any el e m ent value  i n  set  {} i x  exce pt  i x ,  so  ea ch   i P  re presents as mo d ii i ax b i Pg p . Thu s  the  qu estion  of  re so lving value   i x  with    k n ow n va lu e   {} i P ， {} i a  an d   {} i b is red u ce to the que stion o f  resolving val ue  i x  with kno w n value  mo d i x gp , obviously this  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046       Key Agre em ent Protocol in  DSN (Jia n Zh ou)  815 is a DH p r obl em [25],  whi c h is  negli g ib le to crack fo r the  j u .  Above all It is neg ligible that a  disclo sure of a decryptio n key co mpromise  oth e r  decryption keys, so the  AKMSN sch e me   meets key  indepe nden ce.   Theorem 2  T he AKMSN schem e gua ra ntees b a ckwa r d se cu rity ag ainst any PPT attacker.   Proof  It is su re that a ne w joining m e mber  1 n u  has capability of decryptin g a secret  whi c h i s   gen erated  with  t he u pdate d  e n cryptio n   key   ' {} i P , b e c a us e it’s  de cr yp tio n   k e y  ! n x  is  the root of e q uation  1 '' 1 () ( ) n i i f xt x x    { 1 , 2 , ..., 1 } in . However, sin c e th e value  ! n x   is not th e roo t  of equatio n  1 () ( ) n i i f xt x x  , a se cret wit h  onb eforeup date en cryption  key  {} i P   { 1 , 2 , ..., } in  is  not be  de crypted  by th e  ! n u . At time, th e value  0 P  is   enc r ypted with the  se cret  set   {} i x   { 1 , 2 , ..., } in , it is negligibly  that member  1 n u  cra ck t h e  0 {} i P  d ue to  ! n x  is  not belon g to  set  {} i x   { 1 , 2 , ..., } in . In a word, the AKMSN sche m e  gua rante e s backward   s e c u rity when a new member joins  in net work .                                                      Theorem 3  T he AKMSN schem e gua ra ntees fo rwa r d   security agai nst any PPT attacker.   Proof  Withou t loss  of gen e r ality, the exited mem ber i s   n u . it has revo ked the  cap abi lity  of de crypt  se cret,  whi c h  in clud e two a s pect s , on e i s   it’s secret  ke y  n x  is  not  de cryption key for  encryption ke y  {} i P ; the othe r  one i s  th e  n u  ca n not  revise t he e n cryption  key  {} i P   to res e t the  value  n x  as de cryption key.  Point to  the first on e, after membe r   n u  leaves sp ace ne twork, the  value  n x  is  not belo ng  to the set  {} i x , s o  the  n x   is not th e  root of e q u a tion   1 '' 1 () ( ) n i i f xt x x  . If  the member  n u  uses  n x  to decrypt a  ciph ertext, which is sh own a s   follows :  1 0 1 1 1 (1 ) 0 (1 ) () mo d mo d mo d in i in n in i in i n ni i n rp x r s i rp x rt x x r s gp gp gp                                                                        (11)    As the  eq uat ion  1 1 () mo d m o d n ni i rt x x r s rs gp g p   is not t r ue, so  n u  can  not get  plaintext  m  with  n x . Point  to t he s e c o nd one, after the  n u  leaves sp ace netwo rk, the  C  re- sele cts the  ra ndom  value   ' t , and   comp utes  0 {} i P , so the  n u  can not reset  n x   as a decrypti o n   key ag ain be cau s e th e probability of g e tting the value  0 P  is negligi b le ba sed  on  DH p r o b lem.   Above all, the AKMSN sch eme gua ra ntees forwa r d  secu rity when  a membe r  lea v es.        5. Performan ce Analy ses  5.1 Storag e Cos t   Each me mbe r  ha s a de cry p tion key an d  a encry ption  key, their st orag e cost are a unit  and  1 n units as  encryption ke y is comp ose d  of  1 n  parts. So storage  co st of decryptio n key  is  (1 ) O  and  st ora g e  cost  of e n cryption key is () On ,  s o  the   r e la tion s h ip  be tw een  s t or ag e   c o st o f   our p r op osed  encryptio n key and sp ace  netwo rk  scal e  is a linea r correlation.      5.2 Round  Complexit y   The spa c e n e twork  time delay  is sh orten  effi ciently  if roun d co mplexity is re duced. In  agre e ing the  sha r ed e n cry p tion key, the  round n u mb er between  membe r  and  C  is two, in first  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA   Vol. 11, No. 2,  Februa ry 2013 :  809 – 818   816 roun d memb er su bmits a  rand om  se cret as a decryption key to  C , the seco nd round, the  C sen d s the  en cryption   key t o  mem b e r s a nd b u lletin  bo ard. In  rekeying p h a s e, if  a ne w memb er  joins n e two r k, firstly the ne w mem ber  se nds th e de cry p tion key to  C ,  se con d ly  t he  C  update s   the publi c  e n c ryption  key on bull e tin bo ard, finally th e ne w me mb er  save s the  update d  sha r ed  encryption  ke y from bulleti n boa rd. If a membe r  l eav es the n e two r k, the exitin g membe r  o n ly  sent a l eavin g me ssage to  the  C , and th e   C  update s  the  encryption  key in bulletin  board. So   the roun d co mplexity of rekeying i s  c o n s tant value when mem bership ch ang es.     5.3 Compu t a t ion Comple xit y     In con s ulting  sha r ed e n cryption key p hase,  each membe r  sel e cts rand om value as  decryption  key and th e  C  implem ents  1 1 n i n i C  expon entia l modul ar  co mputation s  f o r  encryption ke y.    In en cryptio n  pha se,  en crypter  sel e ct s two  ran d o m  value  an d impl ement s  2 n   expone ntial modula r  com putation s ,  de crypte r  imple m ents  (1 ) / 2 nn  expo nential mo du lar  comp utation s  for decrypti ng. In order to  reduce t he burden o f  computatio n, a few sa me   expone ntial modula r  co mputation co uld be imple m ented by the C in the initial phase for  decrypter, th e numb e r of  expone ntial m odula r  com putation s   is redu ce  to  n  for decrypter, b u t  the numbe r o f  exponential  modula r  com putation s  is in cre a sed to  2 1 (3 ) / 2 1 n i n i Cn n  .  In memb er j o ining  ph ase ,  the  C  sel e ct s a  rand om  value  and  i m pleme n t  47 n   expone ntial modula r  com putation s , joining mem ber  sele ct a ran d o m value.   In member  exiting pha se, the  C  sele cts a ra ndo m value and  implement s  41 n   expone ntial  modula r   com putation s , if membe r  repl ac e s  its  de cry p tion key with  new  se cret value,  it needs to se lect a ran dom  value,  C  implements  43 n  exponential modul a r  com putation s .  From a bove  analysi s , the relation shi p  b e twee n the membe r ’s  co mputation  co mplexity  and spa c e ne twork scale i s  a linear corre l ation.     5.4 Scalability  Due to the  ra nge of rekeyi ng is limited t o  singl e mem ber, so it is e a sily to ne w  membe r   join in  net wo rk  without  oth e r m e mb ers  agre e , in  oth e r  wo rd, th e  perfo rman ce   of the  pro p o s ed   scheme i s  no t deteriorated  significantly whe n  t he sca l e of network becom es m o re big g e r . And  the procedu re of exten d in g net work  si ze is si m p le, n e w m e mb ers  sele ct o ne  ra ndom  num be r a s   decryption ke y and agre e  p ublic e n cryption key with th e serve r   C .     5.5 Commun i cation Ov erload   As the 1-affe cts -n  pro b le m is solved i n  our propo sed AKMSN schem e, the schem e’s  comm uni cati on overl oad i s  minimal, o n ly the  updat ed memb er  partici pate s  i n  re key process.  The legitimat e  membe r s’  comm uni cati on overl oad i n clu d e s  se nd ing a secret  value to  C  an d   getting en cry p tion key th at has  1 n  parts. So the legitimate me mbers’ com m unication  overloa d  is  2 n .    5.6 Compari s on   Curre n tly spa c e net work  key manage m ent scheme s   are the  comb ine of several  groun d   key man age ment sche me s, so th e com pari s on  re sult  is only bet we en ou r propo sed  schem e  and  exiting key m anag ement  schem es. In T able 1,  we  co mpare some  of the cu rrent ly protocols  with   the propo se d  schem e ag a i nst the foll o w ing  criteria,  inclu d ing  key  indep end en ce, com putatio n ,   roun d, sto r ag e and  seve r cap ability. In comp ari s on  to other  sche mes, the rou nd cost of th e  AKMSN sche me is  con s ta nt value, so it  is un re late d  to spa c e  net work  scale. T he complexit y  o f   comp utation  and  storag e is h a s a  linear correlation  with  netwo rk scale. Ho weve r, the   comp utation  compl e xity is more tha n  the schem es b a se d on  som e  topology  structu r e, such  as  Oc topus  and  DH-LK H .        Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046       Key Agre em ent Protocol in  DSN (Jia n Zh ou)  817 Table 1. Co m pari s on of So me Gro und K e y Manage m ent Protocols  in Agreei ng Key Phase   Scheme  Ke y  Indep enden ce  Computation    round   storage   Ke y  Manag er    Server  capability    AKMSN Y e s   n   2  2 n   Limited  Ingemarson et  al.  Y e s   n   1 n   1 NO  GDH  Yes   1 n   n   n   NO  Octopus  Y e s   34 n   4 22 4 n   1 NO  STR Y e s   n   n   n   NO  DH-LKH  Yes   2 lo g n   2 lo g n   2 lo g 1 n   NO  BD Y e s   3  2  1  NO  GKMP  Y e s   null  1  2  Powerful    Secure Lock  Y e s   Chinese  Remainder  Theore m   2 1  Powerful   LKH Y e s   hash  2 lo g n   2 lo g n   Powerful   SAKM NULL   0  1  1  Limited  Kronos  NULL   hash   0  1  No online  Probabilistic key   sharing  Y e s   0  0  Part of ke y s   Off-line and ke y  pool      6. Conclusio n s and Fu tur e  Work   In this pape r, the AKMSN schem e is p r o posed, ea ch membe r  ha s a different de cryption   key and ha s a common  publi c  encryp t ion key for se cure co m m unication. Whe n  a me mber  leaves or join s the  net work, the range  of  re keyi ng  is li mited to  singl e mem ber. A nd n on-upd ated   membe r s’  de cryption  key still ke ep s its validit y to public  en crypti on key. As t he 1 - affect s -n   probl em i s   de al with  succe ssfully, the  p e rform a n c e  o f  the pu rpo s e d  sch e me i s   not rel a ted to  the   mobility, topology stru cture  and  netwo rk scale. Me an while the g o o d  scalability of the propo sed  scheme i s  a d vantage of  extending th e netwo rk  scale . In the future, we pl an  to study more   efficient key  manag eme n t scheme s  for  spa c e n e two r ks.        Referen ces   [1]  Posner E C , Stevens  R. Spa c e commu nica tion-Past, Pres ent, an d F u tur e .   IEEE Comm unic ations   Maga z i ne . 1 9 8 4 ; 22(5), 8-21.   [2]  Z eng F e ng, Y ao  La n, Ch en   Z h iga ng. Imp a c t of to p o lo g y   and  traffic o n  i n terferenc e  an d ro uting  i n   IEEE 802.11  w i reless mes h  n e t w o r k.  Te lkomn i ka . 20 12; 10( 4): 823-8 30.   [3]  Mantoro  T edd y, Z a k a ri ya  A ndri. S e curi ng  e-ma il c o mm unic a tion  us in g h y b r id  cr ypt o s y st em o n   andr oid- bas ed mobil e   dev ices .  Telkom nika.  2 012; 10( 4): 827 -834.   [4]  Wen JP, Zhang YJ, Zhao B.  L-ba nd SA R-pr ocessor  for the  Chi nes e SAR   satellit e . ICCE A 20 04-2 0 0 4   3rd Internati o n a l Co nfere n ce  on Co m putati o nal El ectroma g netics an d  its Appl icatio ns. BRSI. 2004; 3:   399- 402.   [5]  Bell DJ, Ces a r one R, El y T ,   Ed w a r d s C, T o w n es S.   Mars netw o rk: a Mars orbitin g  co mmu n ic ations   and  nav igati o n  satell ite co nstellati on .  IEEE Aerospace Conferenc e  Proc eedings. P a sadena. 2000;  7:   75-8 8 .  [6]  Harn e y  H, Mucken h irn C.   Group Key Manag ement  Protoc ol (GKMP) Architecture . Internet   Engi neer in g T a sk F o rce. RF C: 2093. 1 997.   [7]  Chio u GH, C hen  W T . Secure Bro adc ast usin g S e cur e  L o ck.  IEEE Transactions  on S o ftwar e  Engi neer in g . 1989; 15( 8): 929 -934.   [8]  Ingemars on I,  T ang D. W ong C. A  Conf erenc e Ke y   Di stributio n S y st em.  IEEE Tra n sactions on  Information Theory .19 82; 28( 5), 714– 72 0.  [9]  Steiner M, T s u d ik G, W a idne r M.  Diffie-Hell ma n key distri butio n exten d e d  to grou p co mmu n icati o n .  Procee din g  C C S ' 96 Procee din g s of the 3rd AC M confe r ence o n  Com puter an d com m unic a tion s   securit y . N e w   York.199 6; 3: 31-37.   [10]  Becker  C, Will e U.  Co mmu n i c ation  co mp lex i ty of gr ou p ke y distri butio n .  CCS ' 9 8 Proc e edi ngs  of t h e   5th ACM confe r ence o n  Com puter an d com m uni c a tions se curit y . Ne w  Y o r k .1998; 5: 1-6.   [11]  Burmester M, Desme d t Y.  A  secure and efficient conf er ence key distribution system .  Lecture Not e s  in Com puter S c ienc e. 199 4; 950(1 995): 2 75– 286.   [12]  Yacin e  C, Ham i da S.   Group K e y  M ana gem e n t Protocols: A Novel T a xon o m y .   Internati o n a l. Journ a l of   Information T e chno logy . 2 005 ; 2(2): 105-11 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA   Vol. 11, No. 2,  Februa ry 2013 :  809 – 818   818 [13]  Chu ng KW , Goud a M, L a m  SS.  Secure  grou p  co mmu nicati ons usin g  key grap hs .  Net w ork i ng.   IEEE/ACM  T r a n sactio ns on.2 000; 8(1): 1 6 -3 0.  [14]  Kim Y, Perrig A,  T s udik G.  Tree-b a sed gr o up key agre e m ent .  ACM T r ansactions  o n  Inf o rmatio n  a n d   S y stem Sec u rit y . 20 04: 7(1): 6 0 -96.   [15]  Lin  Y, Ko ng  XW , W u  GW , Lin C. T r ee-bas ed M u lticast K e y Ma nag eme n t in  ub iq uitou s  comp ut i n g   envir onme n t.   Internati o n a l Jo urna l of Ad Ho c and Ub iq uito us Co mp uting .  201 1; 8(1): 27- 35.   [16]  Omar C, Anis K.  A logical n e i gh bor tree se cure gro up co mmu n icati on s c he me for w i reless se nsor   netw o rks .Ad Hoc Net w orks. 2 012; 10( 7): 141 9-14 44.   [17]  Steer D, Stra w c z y nsk i  LL, Diffie W ,  W e iner M.  A Secure Audi o T e leco nfe r ence Syste m . CRYPT O  '88  Procee din g s o n  Advanc es in  cr y p to lo g y . N e w   York. 1 988;  520- 528.   [18] A  Perrig.  Efficient C o ll abor ative key M a nag e m ent  pro t ocols for Se cure Auto no mous Grou p   Co mmun icati o n.  Internati o n a l  W o rkshop  o n   Cr yptogr aph ic   techni qu es a n d  E-commerc e: Hon g  K ong.   199 9; 1-11.   [19]  W ong C, Gou da KM, Lam  SS.  Secure G r oup C o mmu n i catio n s Usi n g  Key Graphs.  IEEE/ACM  T r ansactions o n  Net w ork i ng.  200 0; 8(1): 16– 30.   [20]  Klao udat ou E,  Konsta ntino u  E.  A Survey  on C l uster-B a s ed Grou p Ke y Agree m ent  Protocols fo r   WSNs . Communic a tions S u rve y s & T u torial s. 2011; 13( 3): 429- 442.   [21]  Setia S,  Kous sih S, J a j odi a  Har der E.   Kr onos: A  sca la ble  gro u p  re-k eyin g a ppr oac h for s e cur e   mu lticast.  IEEE S y mp osium o n  Securit y  an d  Privac y .  N e w  Y o rk.  2000; 1: 2 15-2 2 8   [22]  Eschen au er L,  Gligor VD.  A  key-man age ment sche m e fo r distribut ed se nsor n e tw orks . Procee din g   CCS ' 02 Pr oce edi ngs  of the  9th ACM c onf erenc e  o n  Co mputer a nd c o mmunicati ons  securit y .  N e w   York. 2002; 1:  41-4 7 .  [23]  Ho w a rt h MP, Iy engar S, Sun ZL, Cruickshank H.  D y nam ic s of Key  M anagement in Sec u re Satellit e  Multicast.  IEEE Journal on Selected  Areas in  Comm unications . 2004; 2 2 (2) :  308-31 9.  [24]  Arslan MG, Al agoz F .   Sec u ri ty issues a nd  perfor m a n ce st udy of key  ma nag e m ent tec h niq ues ov er   satellit e links .  2006  11th Internati o n a l W o rksho p  on C o mputer Ai de d Mode lin g a nd Des i gn  o f   Commun i cati o n  Links a nd N e t w ork.T r ento. 2006: 12 2-1 28.   [25]  Eng B, Ro ber t HD, Z hu HF .  Variatio ns of  Diffie-He ll ma n Prob le m . Lecture Notes  in Computer  Scienc e. 200 3; 836: 30 1-31 2.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.