Indonesi an  Journa l  of El ect ri cal Engineer ing  an d  Comp ut er  Scie nce   Vo l.   1 3 ,  No.   3 ,  Ma rch   201 9 , p p.   1332~ 1336   IS S N: 25 02 - 4752, DO I: 10 .11 591/ijeecs .v1 3 .i 3 .pp 1 332 - 1 336          1332       Journ al h om e page :  http: // ia es core.c om/j ourn als/i ndex. ph p/ij eecs   Sim ulation on  m i crogrid  c onne cte d PV  s ystem un der  b alance  and  u nb alance  f au lt       Ameerul  A. J .  J em an 1 ,  N aee m M .   S .   H ann oon 2 ,   Nabil  Hi dayat 3 , M oha med   M.   H.   Adam 4 ,     Ismail  Mus ir in 5 ,  Vi jay ak u mar   V 6   1,2,3,4,5 Facul t y   of Electrical E ng in ee ring ,   Univ ersiti  T eknol ogi   MA RA (UITM),   Ma lay s ia   6 School  of  Com puti ng  Sci ence a nd  Engi n ee ring ,   VIT  Univer sit y   Chenna i ,   Ind ia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Oct  7 , 2 018   Re vised Dec   6 ,   2018   Accepte d Dec  19 , 201 8     Thi s  pape r  pre sents  an  ana l ysis  in  Matl ab/ Sim uli nk  of  a   thre e - phas e   photovol taic  s y s te m   under   balan ce   and  unb al an c e  fau lt s  in  Ma tl a b/Sim uli nk.   The   ai m   of  thi s  pape r  is  to  inve stiga t e  the   per for m anc e  of  the   s y stem  under   var ious  t y pes  o f  fau lt.  Th e  sim ula ti on  invol v ed  var ious  t y p e s  of  fau lt s   occ urring at   diff ere nt  d ista nc es  from   the   point   of com m on  coupl ing  of  the   PV   s y stem.  Thi s  p ape r  a lso  ai m e d  to  ide nt if y   what  t y pe  of  f au lt   that  m a y   seve rely   d amage   the   s y st em.  Th e  sim ula ti on  r e sults  pre sent ed  in   thi s  pape r   show   tha t  the   thre e - phase   fau lt   i n  the   m ic rogrid  was  seve rely   aff ec t ing  the  s y stem  since   it   i nvolve d  al l  th e  t hre e  phase s  of  the   s y stem  while   the   dista nc e   of  the   f aul t   occ u rre nce  is  le ss   inf lue nc ed  in  the   s y stem.  The   purp ose  o f  this   rese arc h  is  to  o bserve   the   eff e c t  on  the   s y s te m   base d  on  the   t ypes  of  fau lt s   occ ur and  the di s ta nc e  f aul ts o cc u r.   Ke yw or ds:   Ba la nced   f a ult    Mi cro gri d   PV   s yst em   Si m ulink     Un - ba la nce d  f a ult   Copyright   ©   201 9   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .     Al l   rights re serv ed.   Corres pond in g  Aut h or :   Naeem   M .   S .   Hann oon ,   Faculty  of Elec tric al  Engineer ing ,     Univer siti   Te kno logi   MA RA (Ui TM),   40450 S hah A l a m , S el ango r,   Ma la ysi a.   Em a il : han noon. naeem @g m a il .co m       1.   INTROD U CTION   Ba la nced   fau lt s  aff ect s  t he  th ree  phases   eq ua ll y.  It  is  analy sed  to   dete rm i ne  the   volt age  and  cu rr e nt   after  the   fa ult  and  use d  f or   t he   protect io n  sc hem e  design.  Ba la nced   fau lt s  can  be  di vid e d  as  t hr ee   phas e  open   ci rcu it   fa ult,  th ree  phase  s hor t  ci rcu it   fau lt   and   t hr ee  phas e  short  ci rc uit  to  gro und  fau l t.  Usual ly   fau lt s  are  associat ed  with  fa ult  im ped ances.  These   im ped a nces  a re  a ssu m ed  to  be   s m al l  and   ne gligible.  When   th ere  is   sh ort   ci rcu it ,  c urren t  is  ve ry  high  due  to  sm al l  i m ped ances ,  hence  as su m i ng   t he  fa ult  i m ped a nces  a re  zero   i n  the  analy sis  of  fa ults.  It  is  al so   us e d  to   de s ign   a nd  s pecif ic at ion   of  t ransduce r,  CT  (c urren t  t ran s f orm er) ,     VT (volt age t r ansfo rm er) , CB (circ uit brea ker) a nd r el ay s  in powe r  syst e m  p ro te ct ion .   Unbalance d  fa ults  af fect  t he  three  ph a se  di f fer e ntly .  The  obj ect ive  of  a naly zi ng   unbal anced  fa ults   are  the  sam e  a s  balance d  fa ul ts  wh ic h  for  pr otect ion   sc hem e  desig n.   T he  m os t  co m m on   ty pes  of   unbal anced  fau lt s a re s in gl e - li ne - to - groun d fault,  double - li ne  fa ult an d d ouble - li ne - to - gro und fa ult .   Faults  are  th e  unwa nted  c on ti nge ncies  that  m a y  occu r  in  t he  thr ee  ph ase  po wer   syst em .    These  c onti ngencies  m ay   af fect  the  perform ance  of   the   syst e m .  Wh e n  al l  the  fa ult s  occ ur   duri ng  th e   si m ulati on ,  it   will   su rely   affe ct ing   the  pe r form ance   of   the  three - phase   PV   syst e m s.  Th us   le adin g  to  the   qu e sti on i ng   a bout  the  perfor m ance  of   the  s yst e m   du rin g  f aults  analy sis.  Ther e  a re  m any  ty pes  of   fa ult  that  can  be  occ ur  in  the  t hr ee  pha se  powe r  syst e m .  Ho wever,  t her e  will   be  one  fau lt   that  m a y  sever el y  dist urb  th e   whole  syst em   on ce   it   occ ur.  This  sit uatio n  needs  to   be   an al yse   and  dete rm ine  a  fau lt   aff ect in g  t he  pow e r   syst e m  sev erely . D evelo pm ent o f  desi gn  a nd si m ulati on  in  Ma tl ab  has  al w ay s b e o ne of  t he  m os t t echn iqu e to   do   s om e  research   base d  on  power   syst em .  Fu rther m or e,  this   m et ho d  can  ea sil y  be  co m pare  with  any  rese arc h  done by  oth e r  r esearche rs.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Simulati on  on  micro gr id  con nected  PV syst em under  bala nce  and u nbal an ce  fa ult ( Am eerul A.  J.  J em an )   1333   The o bj ect ive s  of this  researc h are as  foll ows;   a)   To  in vestigat e   the  perform ance  of  the  t hr ee - phase  PV  co nnect ed  m ic ro gr id  syst em s  du r ing   balance   an d  unbalanc e  f a ults.   b)   To  a naly ze   w ha t t ype of f a ult  that m a y sever el y dist urb  th e  syst e m .   c)   To per f or m  sim ula ti on  in  Mat la b/Si m ulink   for  a  PV co nne ct ed  gri d sy ste m .   The  pu rpose  of  this  pap e r  is  to  sim ulate   the  PV   c onnected  gr i d  syst e m   under   se ver al   of   balance  a nd   unbala nce   fa ul ts  co nd it io ns .  Ba la nce  fa ults  in  po wer   syst em   kn own  as   th ree - ph a se  fa ult  w her eas   fa ult  occur   at   the  three  phases  of   the  sys tem .  W hile  un balance  fa ults  consi st  of   sin gl e - li ne - to - gr ound   fau lt ,  li ne - to - li ne   fau lt ,  a nd  li ne - to - li ne - to - gr ound  fau lt   wh e r e  these   fa ults  involve s  one   or  tw o  ph a se s  with  a nd  without   connecte d t o g rou nd. T he beh avio r of  t he  sys tem  n eed t o be  ob s er ve unde r t his con diti on .   Ther e   are  t wo  ty pes  of  fa ul ts  wh ic h  ca n  occur  on  any  transm issi on   li nes;  bala nce d  fau lt s  a nd  unbalance d  fa ults  al so  kn own  as   sym m et ri cal   an d  asy m m et rical   fau lt s  res pecti vely .  Most  of  t he  fa ults  that   occur  on   pow er  syst em s  are   no t  t he  bala nc ed  th ree - phas e  f aults,  but  the  un balances   fau lt s.  In   a dd it ion ,    fau lt s  ca n  be  c at egorized   as   the  s hunt f aults,   series  f aults  a nd  sim ultaneou s f aults [1 ] . I n  the  a naly sis  of  pow e r   syst e m   un der   f ault  conditi on s ,  it   is   necessar y  to  m ake  a  di sti nction  bet w een  the  ty pes  of   fa u lt   to  ens ur e  th e   best r e su lt s  pos sible i n  t he  a na ly sis. H owe ver, for t his  pro j ec t on ly  s hunt  fa ults are t o be a naly sed.   Series  fau lt s  re pr ese nt  open   c onduct or  a nd  ta ke  place  wh e n  unbala nced  s eries  im ped anc e  co nd it io ns  of   t he  li nes  ar e  pr ese nt.  T w o  exam ples   of   s eries  fa ult  are  wh e n  the  syst em   ho lds  one  or  tw o  bro ke n  li nes,    or   im ped an ce  inserted   in  one   or  tw o  li nes.   In   t he  real  w orl d  a  se ries  f a ults  ta kes  plac e,  f or   e xam ple,  w he n   ci rcu it   breake r s  co ntr ols  the  l ines  an d  do  not  op e n  al l  th ree   phases,  i n  this   c ase,  on e   or  t wo  phases  of  the  li ne   m ay   be  op en  wh il e  the  oth e rs  is  cl os ed  [ 1].  Series  fa ults  are  char act erized   by  incr ease  of   volt ag e  an d  fr e qu e ncy a nd  fall  in  c urren t i n  the  f a ulted  phases.   The  s hunt  fa ults  are  t he  m os t  com m on   ty pe   of  fa ult  ta ki ng  place  in   the  fiel d.   T hey  i nvolv e  powe r   cond ucto rs  or   conduct or - to - gro und  or  short  ci rc uits  be tween  c ondu ct or s.  On e  of  the  m os t  i m portant  char act e risti cs  of  shu nt  fa ults   is  the   increm ent  the   cu rr e nt   suffe rs  a nd  fa ll   in  volt age  a nd  f reque ncy.  Shun t  fau lt s ca n  be  cl assifi ed   i nto   four cat eg or ie s  [ 4].    a)   Sing le   li ne - to - gro und  fa ult:   this  ty pe  of  fa ult  exists  wh e n  one  phase  of   a ny   transm issi on   li nes  est ablishe s  a  co nn ect io n  with  the  gro und  ei ther  by  i ce,  wi n d,  fall ing  tree  or   a ny   oth er   incide nt.  70 %   of  al l  transm issi on  li nes faults  a re c la ssifie d   under  this cat eg or y  [ 5].   b)   Line - to - li ne  fa ult:   as  a  re su lt   of   hi gh   winds ,  on e   phase  co ul d  to uc h  a nth e r  ph a se  &   li ne - to - li ne   fa ult  ta ke s   place.  15%  of   al l t ran sm issi on   li nes  f a ults ar e co ns ide red li ne - to - li ne fa ults [ 5].   c)   Dou ble  li ne - to - gro und:  fall in g  tree  w her e  t wo   ph a ses  bec om e  in  con ta ct   with  the  gro und  c ou l d  le ad  to  this  ty pe  of  fa ult.  I n  ad diti on ,  t wo  ph ase s  will   be   i nvolve d  i ns te ad   of  on e   at   the   li ne - to - gro und  fa ul ts  scenari os .  10%  of all  transm is sion l ines  fau lt s ar e  unde r  t his ty pe  of  fau lt s  [ 5].    d)   Thr ee  phase  fa ult:   in  this  case,  fall ing   to we r,   fail ure  of  eq uip m ent  or   eve n  a  li ne  br e aki ng   a nd  tou c hi ng   the  rem ai nin g  ph a ses  ca n  ca use   three   phase   fau lt s.  I n  reali t y,  this  ty pe  of  fau lt   no t  of te n  exists  w hich   c an  be  see n   from  its  sh a re  of 5%  of all  tran sm issi on  li ne s f a ults  [5 ] .   An y  po wer   f r a m ewo r k  can  be  dissect ed  by   co m pu ti ng   t he  fr am ewo r k  vo lt ages  an d  flo ws  unde r   ordina ry  an d  unusual   sit uatio ns   [ 11] .   It  is  fund am enta l  to  ensure  the  well bein g  of  ope n  [12].   The  serio us ne s s   of   t he  blam e  reli es  upon   t he   sh ort   out  are a  [13].   Bl am e   exam inati on   m us t  be  directed  in  eac h  are a  [14].   Def ic ie ncies  c ou l d occu r bec ause  of r e gula r  o ccasi on s  or  m ishaps [15].       2.   RESEA R CH MET HO D   A  P V  co nnect e d  m ic ro gr i d  syst e m   Si m Po wer Syst em s  exa m ples  of  Ma tl ab/ Si m ulink   R2 01 0a  is  use d   for  the  sim ulatio n. Fi gure  1  s how  the m ai n  m od el   of the  syst e m .  All t he  m a in d at a a re c ollec te d  f ro m  the  PCC   and  cent rali zed   in Ta ble  1.   Fig ur e  2 sho w  the   m od el  o f  t he  P V  f arm .   Fr om   Figu re  1,  it   is  sh ow n  that   al l  ty pes  of   fau lt   we re  pl aced   at   the  pro po s ed  distance   fr om   PCC .  The  sim ulati on   of   the  syst em   was  r un   acc ordin gly  based   on  the  ty pe  of  f ault  fo ll owed  by  the  distance   of   the   fau lt   occurre nc e. A ll  the  sim ulati on  d at a   we r e rec orded   in t he  Ta ble  1  m e ntion e d.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                           IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   1 3 , N o.   3 ,  Ma rc h   201 9   :   1 332   –   1 336   1334       Figure  1 .   Sim ulink  m od el   of  a  PV co nnect ed m ic ro gr i d  syst e m           Figure  2 .   Sim ulink  m od el   of   PV   far m  syst em         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Simulati on  on  micro gr id  con nected  PV syst em under  bala nce  and u nbal an ce  fa ult ( Am eerul A.  J.  J em an )   1335   Fo r  t his  pa per ,   there  we re  4  ty pes  of   fau lt   identifie d  to  be   us ed  in  the  si m ula ti on   w hich  are  sin gl e   li ne  to  gr ound,   li ne  to  li ne,  li ne   to  li ne  to   gro und  a nd  th ree  ph a se  fa ult.  T he re  we re  al s o  3  dif fer e nce  distances   of   fa ult  occ urr ences  needed  t o  be  stu dy  in  this  pa per.  N e xt,  sim ulati on   ci rcu it   was   de sign e d  base d  on  the   fau lt s  us e d  an d  di sta nces  of   the  fau lt   occ urren ce .  Sim ulati on   of   the  ci rc ui t  was  ru n  acc ordin g  to  the  ty pe  of   fau lt   a nd  the   di sta nce  of  the  f ault  from   the  P CC .  All  the   da ta   from   the  sim ula ti on   wer e  recorde d  an d  a naly sis   was done  acco rd i ng to  t he  cas e stu dy n ee de d t o be in ve sti ga te d.       3.   RESU LT S   A ND AN ALYSIS     In   this  sect io n,   it   is  exp la ined  the  res ul ts  of   resea rch  and   at   the  sam e   tim e  is   giv en  th e   com pr ehe ns ive   disc us sio n.   From   the  resu lt s  ob ta ine d,  at   no rm al   op erati ng   co nd it io ns ,   vo lt age  at   al l  pha ses  in   the  syst e m   re m ai n  sta ble  wh ic h  at   0. 85  pe r  unit .  W hile  cu rrent  at   0. 016  pe r  un it .  F ro m   all  the  fau lt s  occ urred  in  the  syst em ,   it   can  be  obs erv e d  that  the   near e r  the  fau l t  to  the  PCC ,  the  m or e  unsta ble  the  vo lt a ge  will   beco m e.  Wh il e  the  c urre nt  in creases  as   the   fau lt   occurre d  near e r  t o  the   P CC .  For  si ng le   li ne - to - groun d  fa ult,  on ly   one  phas e  aff ect ed  by  the  fau lt   w hile  li ne - to - li ne  and   li ne - to - line - to - gro und  fa ult,  two  ph a se s  wer e   aff ect ed  by  the   fau lt .  Th ree  phase  fa ult  invo lved  al l  three  phases  in  the  sy stem .  As  obser ved,  t he  m os t  sever e  fau lt  that cause s the stabili ty  o f  the syst em  to  dro p  is t hr ee p hase f a ult sinc e the v oltag e dro p  bel ow  t han o ther   fau lt s in  the  syst e m  b ecause it  involve d  al l t hree  ph ase s in  the syste m .   Table  1  de picte d  the  vo lt age s   and   c urre nts,  m easur ed  i n  P CC   fo r  var i ous   ty pes  of   fau lt   that  occ urred  2k m   away  fro m   the  PCC   of   the  PV   syst em .  As  obser ved   from   Figu re  4  un ti l  15,  the  e vo l ution   of  the   thre e   ph a ses  of   gr i d  volt age  durin g  gr id   fa ult  is  ex pected  for  these  ty pes  of  short  ci rc uits.   From   the  wa vefor m   ob ta ine d,  it   is  s how n  that  t hr e e  phase fa ult  ha s  the  m os t  im pact  in   the  syst e m   com par ed  t o  oth e r  f aults. This  is   because   three  ph a se  fa ult  inv ol ved   al l  thre e  ph ase s  of  th e  syst e m .  The  sa m e  go es  to   current  as  s how n  in   Figure  16  to   27.  When   the   f ault  occ urr e d,   the  m agn it ud e   of  the   cu rr e nt   increase   ra pidl y,  this  sit uatio n  will   dam age  the  e quipm ent  in  the   syst e m .  As  ob serv e d,  the  m os t  seve re  fa ult  aff ect in g  t he  c urren t  was   al so   th ree   ph a se f a ult.       Table  1.   Sim ul at ion  Res ult o f t he  P V  Syst em   u nd e r Vari ous  Fau lt s   Ty p e of  sh o rt  circuit f au lt   Distan ce of  PCC ( k m )   PCC  of  the th ree - p h ase  m ic rog rid - co n n ected PV syste m   Ef f ectiv e vo ltag es (p.u .)   Ef f ectiv e curr en ts  (p.u .)   V a   Vb   Vc   Ia   Ib   Ic   No r m al  op erating  con d itio n s   0 .85   0 .85   0 .85   0 .01 6   0 .01 6   0 .01 6   Sin g le line - to - g rou n d   4   0 .38   0 .75   0 .9   0 .73   0 .00 7 5   0 .02 1   2   0 .25   0 .72   0 .94   0 .9   0 .00 7 5   0 .02 2   0   0   0 .68   1   1 .17   0 .00 7   0 .02 2   Line - to - lin e   4   0 .45   0 .52   0 .85   0 .85   0 .44   0 .01 9 5   2   0 .42   0 .49   0 .85   1 .0   0 .52   0 .01 9 4   0   0 .42   0 .42   0 .85   1 .2   0 .65   0 .01 9 4   Line - to - lin e - to - g rou n d   4   0 .37 5   0 .33   0 .83   0 .95   0 .45   0 .01 6   2   0 .25   0 .2   0 .84   1 .15   0 .53   0 .01 5 5   0   0   0   0 .86   1 .45   0 .62   0 .01 5   Three  p h ase   4   0 .37   0 .33 5   0 .39 2   0 .92   0 .51   0 .61   2   0 .28   0 .24   0 .3   1 .11   0 .61   0 .74   0   0   0   0   1 .38   0 .78   0 .99       4.   CONCL US I O N     This  pa pe r  pr esents  a  stu dy   on   t hr ee - phas e  m ic ro gr id - c onnecte d  P V  s yst e m s  un de r  balance  a nd  unbalance   fa ul ts.  Dif fere nt  ty pes  a nd  differe nt  dista nces  of  the  fa ults  occurre d  will   res ult  in  dif fer e nt  ty pes  of   i m pact  on   the  PV   syst em .  The  eff ect   on   PV  syst e m   dep en ds   on   t he  ty pe  of   gr i d  fa ults  a nd   distance  t h at   the  fau lt   occurre d  in  the  syst em .  Ba la nce  fa ult  con t rib uted  hi gh e r  im pact  on  the   syst em   c om par ed  t o  un balance   fau lt .   Fu tu re  rec omm end at ion  ca n  be  m ade  in   this   pa per  wh e re  st ud y  on  t he  perf or m ance  of  t he   PV  side   of  the  syst e m   in  te rm   of   it s  ou tp ut  volt ag e,  c urr ent  as  well   as pow e r.  Obser vat ion  o n  t he  f re quency of   t he  sy ste m   can  be  m ade  duri ng   occ urrenc es  of   t he  fa ul ts.  Fault  prote ct ion   ca n  ap pl y  in  this  syst em   in  order   t o  choose   su it able  protect ion   relay  for t he  syst e m .       ACKN OWLE DGE MENTS     The  aut hor  an d  resea rch e rs  sincerely   than k  IRMI,  600 - I RM I/DANA   5/ 3/LEST ARI  ( 0169/2 016),   and U iTM   f or   pro vid in g  la b  f aci li ty  an d  the  fun d  to  con du c t t his r esea rch  sm oo thly .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                           IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   1 3 , N o.   3 ,  Ma rc h   201 9   :   1 332   –   1 336   1336   REFERE NCE S    [1]   Tura n  Gonen,  “ El e ct ri c  Pow er  Tra nsm ission  S y stem  Engi n ee r i ng,   Anal y sis  an d  Design” ,   Crc   Press   Tay lo r  an d  Franc is Group.   [2]   Paul  M.  Anders on,   “ Anal y sis  of  Fault ed  Pow er  Sy stems ”,   Th e  Instit ut e  of  El ectri c al   and  El e ct ron ics   Engi nee rs,  Inc . ,   1995.   [3]   Jun  Zhu.   “ Analy sis  Of  Tra nsm ission  Sy stem  Fault s  the   Phase  Dom ai n”,   Te x as  A&M  Univer sit y .   Master   Th esi s,  2004.   [4]   C. L. Wadhwa, “Electr i ca l   Pow er   S y stems ”, pp  30 6,   New Age   Int e rna ti on al ,   2006   [5]   Hadi  Saad at.  Po wer  S y st em Ana l y sis.   Milwauk e e  Schol l  of   Enginee ring .   W BC  McGraw - Hill .   [6]   A.Muham m ad,   “ Sim ula ti on  of   Di ffe ren t   T y p es  of F aul ts on  Nort h e rn  Ira q   Pow er  S y stem”.   [7]   I. J  Nagra th ,   and   D.P.Kotha ri ,   “ Modern  Pow er  S y stem  Anal y sis” ,   Ta t a  McGraw - Hill   Publishing   Com pan y   L imite d ,   New Del hi ,   Indi a,   2012 .   [8]   V.K.Me hta a nd   R. Mehta , “P rinciple s of   Pow er  S y stems ”, S. Chan d  and  Com pan y   Li m it ed ,   New D el hi ,   Indi a ,   2010.   [9]   Miroslav  D.   Mar kovic ,   “ Fault   An aly s is i n   Pow er S y stems   b y   Us in g  the Forte scu e M et hod”, TESL A Insti tute,   2009 .   [10]   Norlia na  B .   Sal imun.  “ Phase  Coordina t es  In  Faulted  Pow er  Sy stem  Anal y sis” ,   Univer sit i  T ek nologi   Mal a y s i a .   Master   Th esis,   2010. X.  S.  Li ,   e t   al. ,   "A naly sis  and  Sim pli fication  of  Three - Di m ensiona l  Spac e  Vec tor  PW M  for   Thre e - Phase   Four - Le g  Inv erters,"   IEEE  Tr ansactions   on  Industria l  E le c tronic s,   vo l.   58 ,   pp .   450 - 46 4,   Feb   2011.   [11]   Paul  M.  A nde rson,   “ A naly sis  of   Faulted  P ow e r  Syst em s ”,  the  I ns ti tute  of   Ele ct rical   and   Ele ct ronic s   En gin eer s, Inc . , 1995.   [12]   T.K  Na gs a rk a r   an d  M. S  S ukhi j a,  “ Power   Sy stem   An al ysi s”,  Ne w  Y ork  O xford  U niv e rsity   Pr ess,   pp. 14 - 25, 200 5.   [13]   Had i  Saadat.  P ow e r  Syst em  A naly sis. Mi l waukee  Scholl   of Enginee rin g.  W BC  Mc Gr a wH il l.   [14]   Norli ana  B.   S al i m un .  “P has e  Co ordinates  in  Fa ulted  P ower   Syst em   An al ysi s”,  U nive rsity   Tek no l ogi   Ma la ysi a. Mast er Th e sis,  2010.   [15]   Ju n  Z hu.  “ An a ly sis  of   Trans m issi on   Syst em   Faults  the  Ph ase  D om ai n”,   Texas  A &M  Un i ver sit y.  Ma ste r   Thesis,  20 04   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.