I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   1 O c t o be r   20 20 ,   pp .   48 5 ~ 491   IS S N :   25 0 2 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 1 . pp 48 5 - 491       485       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   M u l t i v e r s e   o p t i m i sa t i o n   b a sed te c h n i q u e   f o r   s o l v i n g   e c o n o m i c   d i sp a t c h   i n   p o w e r   s y st e m       M u h amm ad   H az i q   S u h ai m i 1 ,   I s m ai l   M u s i r i n 2 ,   M u z ai yan ah   H i d ayab 3 ,   S h ah r i z al   Je l an i 4   M o h d   H e l m i   M an s o r 5   1 , 2 F a c ul t y   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   U ni v e r s i t i   T e kno l o g i   M A R A ,   M a l a y s i a   3 , 4 F a c ul t y   o f   E ng i ne e r i ng ,   T e c hno l o gy   a nd  B ui l t   E nv i r o nm e nt ,   U C S I   U ni v e r s i t y ,   M a l a y s i a   5 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a nd   E l e c t r o ni c   E ng i ne e r i ng ,   C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng ,   U n i v e r s i t i   T e n a g a   N a s i o na l ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e F e b   5 ,   20 20   R e v i s e A pr   6 ,   2020   A c c e pt e A p r   20 ,   2020       E c o n o m i c   di s pa t c ( E D )   i s   o ne   o f   t he   m a n y   i m po r t a nt   c o m po n e nt s   i a   po w e r   s y s t e m   o pe r a t i o n.   I t   i s   d e s i g ne t o   c a l c ul a t e   t he   e xa c t   a m o unt   o f   po w e r   g e ne r a t i o n e e d e t o   e n s ur e   a   m i ni m um   c o s t   o f   g e ne r a t i o n.   A   po w e r   s y s t e m   w i t h   m ul t i pl e   g e ne r a t o r s   s ho ul d   be   r u nni ng   unde r   a e c o n o m i c   c o ndi t i o n.   T he   o pe r a t i ng   c o s t   ha s   t o   be   m i n i m i s e f o r   a n y   f e a s i b l e   l o a d   de m a nd .   T he   i nc r e a s e   o f   p o w e r   de m a nd  i s   g e t t i ng   hi g he r   t h r o ug ho u t   t he   y e a r .   E c o n o m i c   di s pa t c i s   us e t o   s c he du l e   a n c o nt r o l   a l l   o ut pu t   o f   t he   f o s s i l - f ue l   o r   c o a l - g e ne r a t o r s   t o   s a t i s f y   t he   s y s t e m   l o a de m a nd  a t   a   m i n i m um   c o s t .   T hi s   pa pe r   p r e s e n t s   t h e   M u l t i v e r s e   O p t i m i s a t i o ( M V O )   f o r   s o l v i ng   t h e   e c o n o m i c   di s pa t c i a   po w e r   s y s t e m .   T h e   p r o po s e M ul t i v e r s e   o pt i m i s a t i o e ng i ne   de v e l o pe i t hi s   s t u dy   i s   i m pl e m e n t e o t he   I E E E   30 - B us   R e l i a b i l i t y   T e s t   S y s t e m   ( R T S ) .   I t   ha s   f i v e   g e n e r a t o r s ,   a l l   o f   w hi c a r e   de no t e d   a s   t he   c o nt r o l   v a r i a bl e s   f o r   t he   o p t i m i s a t i o pr o c e s s .   T o   r e v e a l   t he   s upe r i o r i t y   of   M V O ,   a   s i m i l a r   p r o c e s s   w a s   c o nduc t e us i ng   E vo l ut i o na r y   P r o g r a m m i ng   ( E P ) .   R e s u l t s   f r o m   bo t t e c hni que s   w e r e   c o m pa r e d ,   a nd  i t   w a s   r e v e a l e t ha t   M V O   h a o ut pe r f o r m e E P   i t e r m s   o f   r e duc e c o s t   o f   g e ne r a t i o f o r   t he   s y s t e m .   Ke y w or d s :   E c o n o m i c   di s p a t c h     E v o l ut i o n a r y   pr o g r a m m i n g   M ul t i v e r s e   o pt i m i s a t i o n     C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M uz a i y a n a H i da y a b ,   F a c ul t y   of   E n g i n e e ri n g,   T e c hn o l o g y   a n d   B ui l t   E n v i r o nm e nt ,   U CS U n i v e r s i t y ,   K ua l a   L um pu r ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   m u z a i y a n a h@ uc s i u ni v e r s i t y . e du. m y       1.   I N TR O D U C TI O N     G e n e ra t i o n   o f   p ow e r   i n   a   ut i l i t y   a l w a y s   a i m s   f o r   m i n i m u m   c o s t   o ge n e r a t i o n ;   t hi s   i s   t e r m e a s   E c o n o m i c   D i s pa t c h   ( E D ).   E D   r e qui r e s   o pt i m i s a t i o n   p r o c e s s ,   w h e r e   t h e s e   o pt i m i s a t i o t e c hni que s   h a v e   b e e n   i n   e xi s t e n c e   fo r   a   v e r y   l o n t i m e   a n c a b e   i nt e gra t e i n t o   t h e   E D   s y s t e m .   P r e v i o us l y ,   m a n y   e n gi n e e r s   ha v e   b e e n   ut i l i s i ng  t h e   c a l c ul a t i v e   m e t h o ds   t o   s o l ve   E D   pr o b l e m s ,   s uc h   a s   L a m b da   It e r a t i o n   a n L a g ra n ge   M ul t i pl i e r s   t e c hn i q ue s   [1].   I n   t h e   m o de rn  e ra ,   e n g i n e e r s   a n r e s e a r c h e r s   ha v e   t a ke i nt e r e s t   i n   A r t i f i c i a l   Int e l l i ge n c e   (A I) ,   i n c l udi ng  t h a t   o f   G e n e t i c   A l go r i t h m   (G A t e c hni que   [2] ,   P a r t i c l e   S w a rm   O p t i m i s a t i o n   (P S O [3],   a n F i r e f l y   A l g o r i t hm   [4 ],   a l l   o f   w h i c h   c a n   b e   u s e i n   m a n y   di ffe r e nt   c o n di t i o n s   t o   o b t a i n   b e t t e a n m o r e   a p p r o pri a t e   r e s ul t s .   H ow e v e r ,   t h e   i s s ue s   w i t h   t h e s e   m e t h o ds   a r e   t ha t   t h e y   a r e   n o t   v e r y   a c c ur a t e   a n d   c a n   b e ha v e   s pe c ul a t i v e l y   w h i l e   t a k i n a   l o nge r   t i m e   t o   c o m p ut e ,   a s   w e l l   a s   p r o duc i n ra n do m   po pul a t i o n   t ha t   w i l l   ge n e ra t e   t h e   l o c a l   m i n i m u m   o m a x i m um   v a l ue .   T r a d i t i o n a l   a na l y t i c s - b a s e d   s t ra t e g i e s   ne g l e c t   t o   a d d re s s   t he s e   t y p e s   o f   i s s ue s   a c c o rd i ng l y .   I c o nt ra s t   t o   a   p o rt i o o f   t he   c u s t o m a ry   c a l c u l a t i o ns ,   D y na m i c   P ro g ra m m i n g   ( D P )   [ 5 ]   f o rc e s   no   c o nf i ne m e nt s   o t he   i d e a   o f   b e nd i ng   c o s t .   C o ns e q ue nt l y ,   i t   i s   o f t e a d o p t e d   t o   c u rb   t h e   E D   i s s u e s   w i t i n n a t e l y   no nl i ne a a nd   i n t e rm i t t e n t   c o s t   b e nd s .   T hi s   s t r a t e gy   e x pe ri e nc e s   t he   " s c o u rg e   o f   d i m e ns i o na l i t y "   o ne i g hb o rho o d   o p t i m a l i t y   i s s ue .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   1 O c t o b e r   20 20  :   48 5   -   49 1   486   2.   LI TER A TU R R EV I EW     2. 1   Ec o n o m i c   d i s p atc h   E c o n o m i c   di s pa t c i s   a   ge n e ra t i o n   d i s t r i b ut i o n   i s s ue   a n d   i s   c ha ra c t e ri s e a s   t h e   w a y   t ow a r a s c e r t a i n i ng  t h e   a ge   u n i t   w i t t h e   go a l   t h a t   t h e   f ra m e w o r o b ur de n   p r o v i de i s   m o s t   e c o n o m i c a l ,   a s   pe r   t h e   ge n e ra l   i n c l i n a t i o n   r e qui r e m e nt s .   G e n e r a l l y ,   E D   ha s   b e e n   a do pt e s i n c e   1920 .   I t   w a s   w h e e n gi n e e r s   w e r e   s t r e s s e o ve r   t h e   i s s ue   o f   m o n e y   r e l a t e t o   t h e   di s p a t c h i n g   p ow e r   f r o m   ge n e ra t i o n   t o   c o n s um e r s .   A nd  h o w   t f i n t h e   m o s t   e c o n o m i c a l   d i v i s i o o f   pl a n t   l o a d   b e t w e e n   t h e   di s pa t c ha b l e   ge n e r a t o r s .   M .   M a hm o o di ,   e t   a l .   [6]   r e pr e s e nt e t h e   E D   p r o b l e m   w i t f ue l   c o s t ,   e m i s s i o n ,   a n s y s t e m   f a i l ur e   ob j e c t i ve s   a s   a   n o n l i n e a r   m u l t i - o b j e c t i v e   pr o b l e m .   T h e   f ut ur e   a pp r o a c o f   M O D E   t a ke s   a n   e xt e rn a l   e l i t i s t   a r c hi v e   t o   m a i nt a i a a l go ri t hm   f o r   e n v i r o n m e nt a l / e c o n o m i c   po w e r   t ra n s m i s s i o n o n - do m i n a t e i M ul t i - O b j e c t i ve   D i ff e r e n t i a l   E v a l ua t i o (M O D E ).   Z .   L i ,   e t   a l .   [7]   h a v e   de ve l o pe a n   a l go ri t hm   f o r   u n i t s   w i t h   no n - s m o o t h   f ue l   c o s t   f un c t i o n s   b a s e o n   E v o l ut i o n a r y   P r o gra m m i ng  (E P )   f o r   ge n e r a l   E D .   T h e   n e w l y   de v e l o pe a l go r i t hm   i s   c a pa b l e   o f   de t e r m i ni n gl o b a l   o r   n e a r - g l o b a l   o pt i m a l   di s p a t c h   s o l ut i o n s .   T h e   r e s ul t s   s h o w   t h a t   t h e   p r o po s e E P - b a s e E D   a l go r i t hm   c a p r o v i de   a c c ur a t e   s h i ppe s o l ut i o n s   f o r   a l l   t y pe s   of   f u e l   c os t   f un c t i o n s   w i t hi n   a a p p r o pri a t e   t i m e   f ra m e .   E n gi n e e r s   s t i l l   c o n t i nue   s e a r c h i ng  f o r   t h e   b e s t   a n s w e r   t o   s pa r e   t h e   a c t i v i t y   e xpe n s e s   of   i n t e n s i t y   a ge s .   G e n e r a t o r s   m us t   ha v e   goo pr o duc t i v i t y   l e v e l   a n e c on o m i c .   T h e   go a l   o c o m pr e h e ndi n t h e   E D   i s s ue   i s   t o   h a v e   c o n t r o l   o v e r   t h e   y i e l o ut put   o f   t h e   ge n e ra t o r s   s o   a s   t o   l i m i t   t h e   t o t a l   o ut - of - p o c ke t   c os t   w h i l e   s uppo r t i ng  t h e   h e a po w e r   r e que s t   a nd  di f f e r e n t   r e qu i r e m e n t s .   T h e   E D   o b j e c t i ve   fo r   o pt i m a l   l o a d i s pa t c h   i s   t o   r e duc e   t h e   f ue l   c o s t   o f   t h e r m a l   ge n e ra t o r s   w hi l e   s a t i s fy i n g   s o m e   of   t h e   l i m i t s .   T h e   f u n c t i o i s   gi v e by :                                                          (1)     w h e r e ,           ,   a n       a r e   t h e   f ue l - c o s t   c o e ff i c i e n t s ;   a nd         i s   t h e   po w e o ut put   f o r   t h e           ge n e r a t o r   a m o n t h e   t o t a l   c o m m i t t e ge n e ra t o r s .   T h e   o v e r a l l   f ue l   c o s t   h a s   t o   b e   r e duc e t hr o ug h   t h e   f o l l ow i n c o n s t ra i nt s :       2. 1 . 1.   En e r gy   b al an c e   c o n s tr ai n t   T h e   o v e r a l l   ge n e ra t i o by   a l l   ge n e r a t o r s   s h o ul d   b e   e qua l   t o   t he   s um   o f   w h o l e   pow e r   de m a n d ,         a n d   t h e   s y s t e m ’s   r e a l   po w e r   l o s s ,       .                                       (2)     T h e   po w e r   l o s s   i s   c a l c ul a t e d   by   us i n g   B   c o e ff i c i e n t s   a n d   u n i t   pow e r   o ut put :                                                                                          (3)     2. 1 . 2.   O p e r a ti m l i m i ts   c o n s tr ai n t   T h e   di s pa t c ha b l e   ge n e r a t o r s   m us t   b e   e n s ur e o pe r a t i ng  w i t h i n   t h e   a l l o w a b l e   l i m i t s   i n   o r de r   t o   a v o i d   i n s t a b i l i t y   i n   t h e i r   o pe ra t i o n.     2. 2 .     Ev o l u ti o n ar p r o gam m i n g   E P   w a s   f i r s t   de v e l o p e by   F o ge l   a n f a m i l y ,   w h e r e   i t   w a s   pr o po s e t o   be   us e fo r   t h e   a dv a n c e m e n t   of   l i m i t e s t a t e   m a c h i n e s   t o   i l l um i n a t e   e xpe c t e un de r t a k i n gs   [8] .   F r o m   t h a t   po i n t   o n w a r ds ,   a l t e r a t i o n s ,   i m p r o v e m e n t ,   a nd  e xe c ut i o n s   ha v e   b e e n   p r o po s e a n d   e xpl o re d.   T h e   p r o c e s s e s   of   o r i gi na l   E P   a r e   a s   s h o w n   i F i gu r e   1.   E P   h a s   b e e n   ut i l i s e t o   t r e a t   ge nui n e   e s t e e m e i t e m   f a c t o r s   o r   s o m e   o t h e pl a us i b l e   i n f o r m a t i o s t ruc t u r e s .   C ha n ge   i s   f r e que nt l y   a c t ua l i s e by   i n c l udi ng  a n   a r b i t r a r y   n u m b e r   o r   a   v e c t o r   f r o m   a   s pe c i f i c   di s pe r s i o n   [e . g . ,   a   G a us s i a n   a d a p t a t i o n   o n   t h e   a c c o un t   o f   o l d - s t y l e   E P   (CE P )]  t o   a   pa r e n t .   T h e   v a r i e t y   l e v e l   of  t h e   G a us s i a n   t r a n s f o r m a t i o n   i s   c o n s t ra i n e by   i t s   s t a nda r de v i a t i o n ,   w h i c h   i s   o t h e r w i s e   c a l l e a   m e t h o do l o g y   pa r a m e t e r   i n   de v e l o pm e n t a l   i n q ui r y   [9 - 11].   I n   t h e   s e l f - a dj us t m e n t   p l a n   o f   E P ,   t h i s   p a r a m e t e r   i s   n o t   p r e f i xe d.   It   i s   a s s u m e t o   ha v e   be e n   de v e l o pe a l o n gs i de   t h e   go a l   f a c t o r s .   A na l y s e s   w i t s e l f - ve r s a t i l e   E P   ha v e   de m o n s t r a t e p r o f i c i e n t   i nt e rm i ngl i n g   t o   qu a l i t y   a rra n g e m e n t s   [12 ,   1 3].     2. 3 .     M u l ti v e r s e   o p ti m i s ati o n   (M V O )   T h e   M V O   t e c hni que   w a s   f i r s t   p r o po s e by   S e y e da l i   M i r j a l i l i   [14 - 1 6].   It   w a s   i n v e nt e t o   s i m ul a t e   t h e   b e h a v i o ur   o f   w h i t e   h o l e s ,   w o r m   h o l e s ,   a n b l a c h o l e s .   T h e s e   h o l e s   a r e   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   2 .   A   w h i t e   h o l e   di d   n o t   a c t ua l l y   e xi s t   i n   t h e   u ni v e r s e ,   b ut   s o m e   a s t r o n o m i c a l   s c i e nt i s t s   h a v e   a s s um e t h a t   t h e   B i B a n c a n   a c t   a s   a   w h i t e   h o l e   t h a t   r e s ul t e i n   t h e   B i B a n o c c ur r e n c e .   I n   a   m ul t i v e r s e   t h e o r y ,   i t   i s   a s s um e t h a t   t h e   pa r a l l e l s   ha c o l l i de w i t h   o n e   a n o t h e r   w h e n   t h e   b i b a n t ra n s pi r e d.   A   b l a c h o l e   t h a t   h a s   t h e   o ppo s i t e   r o l e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Mul t i v e r s e   opt i m i s at i on   bas e t e c hni q ue   f or   s ol v i ng   e c onom i c   d i s pat c h     ( Muham m ad   H az i q   Suha i m i )   487   of   a   w h i t e   h o l e   h a a b s o r b e a l l   of   t h e   obj e c t s   a n pl a n e t s   a r o un t h e m   w i t h   t h e i r   f o r c e   of  gr a v i t y   [17 - 19].   W o r m h o l e s   a r e   h o l e s   t ha t   a r e   i nt e r c o nn e c t e w i t h   t h e   d i f f e r e n t   c o rn e r s   o f   a   uni v e r s e .   I n   t h e   m u l t i v e r s e   t h e o r y ,   w o r m h o l e s   a c t   a s   a   t i m e   o r   s pa c e   t r a v e l   pa t h,   w h e r e   ob j e c t s   a r e   a b l e   t o   m ove   i n s t a nt l y   f r o m   o n e   pa rt   t o   a n y   o t h e pa rt   o f   a   u n i v e r s e   [20 - 23].           F i gu r e   1 .   E v o l ut i o n a r y   p r o gr a m m i n g   a l go ri t hm           F i gu r e   2 .   I m a ge   o f   w h i t e   h o l e ,   b l a c h o l e   a n d   w o r m   h o l e   [14 ]       A s   pr e v i o us l y   m e n t i o n e d,   a   po pul a c e - b a s e c a l c ul a t i o n   s e pa r a t e s   t h e   pur s u i t   p r o c e dur e   i nt o   t w s t a ge s :   i n v e s t i g a t i o n   v e r s us   a b us e .   T h e   r e s e a r c h e r   ha a do pt e t h e   i de a   o f   w h i t e   o pe n i ng  a n da r k   ga s o   a s   t o   i n v e s t i ga t e   t h e   s e a r c h   s pa c e   t hr o ugh   t h e   e xpl o i t a t i o n   o f   M V O .   Co n v e r s e l y ,   t h e   w o r m h o l e s   h e l pe M V O   i n   a b us i n g   t h e   i n qu i r y   s pa c e s .   It   i s   e xpe c t e t h a t   e v e r y   a rra n ge m e nt   i s   s i m i l a r   t o   a   u ni v e r s e   a n e v e r y   f a c t o r   i n   t h e   a rr a nge m e n t   i s   a n   a r t i c l e   i n   t ha t   u n i v e r s e .   I n   a ddi t i o n ,   e a c h   a rra n ge m e nt   h a b e e n   a l l o c a t e a   s w e l l i n g   ra t e ,   w h i c h   i s   r e l a t i v e   t o   c o m pa r i n g   t h e   w e l l n e s s   w o r e s t i m a t i o o f   t h e   a rr a nge m e nt .   M o r e o v e r ,   t h e   t e rm   t i m e   w a s   ut i l i s e i n   t h i s   pa pe r   r a t h e r   t ha n   t h e   t e rm   c y c l e ,   s i n c e   i t   i s   a   t y pi c a l   t e r m   i n   m u l t i - s t a n z a   h y po t h e s i s   a nd  c o s m o l o g y   [24 - 26].   D u r i n t h e   o pt i m i s a t i o n   p r o c e s s ,   t h e   r u l e s   t o   be   a ppl i e t o w a r d s   t h e   uni v e r s e   o f   t h e   M V O   a r e :   a)   In c r e a s e   o f   i n f l a t i o n   ra t e   w i l l   i n c r e a s e   t h e   p r o b a b i l i t y   of   a   w hi t e   h o l e   o c c ur r e n c e ;   b)   In c r e a s e   o f   i n f l a t i o n   ra t e   w i l l   de c r e a s e   t h e   p r o b a b i l i t y   of   a   b l a c h o l e   o c c ur r e n c e ;   c)   U n i v e r s e   w i t a   h i g h e i n f l a t i o n   ra t e   w i l l   t e nd  t o   s e n d   o bj e c t s   t hr o ug t h e   w hi t e   h o l e ;   d)   U n i v e r s e   w i t a   l o w e r   i n f l a t i o ra t e   w i l l   t e n d   t o   s e nd  o b j e c t s   t hr o ugh  t h e   b l a c h o l e ;   a n d   e)   A l l   o b j e c t s   i n   a l l   o f   t h e   u ni v e r s e s   m a y   f a c e   a   r a n do m   m o v e m e nt   t o w a r ds   t h e   b e s t   uni v e r s e   t h a t   i t   w o ul f i t   t hr o ug t h e   w o r m h o l e   r e ga rdl e s s   t h e   i n f l a t i o r a t e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   1 O c t o b e r   20 20  :   48 5   -   49 1   488   T w o   m a i c o e ff i c i e n t s   f o r   M V O   a r e :   1.   W o r m h o l e   E x i s t e n c e   P r o b a b i l i t y                        (               )   (4)     2.   T r a v e l i n g   D i s t a n c e   R a t e           (                   )   (5)     M V O   a l go ri t hm   s i m u l a t e s   t h e   c o n c e pt   o f   t h e   u n i v e r s e   s e t t i n g   up  t h e   n u m b e r   o f   un i v e r s e s   t h a t   a r e   de s i ra b l e ,   c o m pri s i n g   da t a   f un c t i o n s   a n num b e o f   m a xi m um   i t e ra t i o n s .   M V O   a l go ri t hm   i s   i l l us t r a t e i F i gu r e   3.   M V O   w i l l   p r o duc e   t h e   u ni v e r s e   i n f l a t i o n,   s o rt   i t ,   a n n o r m a l i s e   t h e   da t a .   T hi s   w i l l   a ut o m a t i c a l l y   upda t e   t h e   po s i t i o n   o f   e a c h   un i v e r s e   a n c a l c ul a t e   t h e   v a l ue   o W E P   a n T D R   of   e ve r y   un i v e r s e .     T h e   R o ul e t t e   W h e e l   S e l e c t i o n   (R W S a l go ri t hm   i s   us e t o   c r e a t e   w h i t e   h o l e s   a s   i n d i c e s ,   de pe n d i n o n   t h e   W E P   a n T D R   v a l ue s .   S u b s e qu e n t l y ,   t h e   o pt i m i s a t i o n   e ngi n e   w i l l   upda t e   t h e   c o n v e r ge n c e   c ur v e   a n c r e a t e   t h e   c o n v e r ge n c e   g ra p h.           F i gu r e   3 M V O   p r o c e s s e s       3.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   In   t h i s   p a pe r ,   t h e   M V O   a n E P   w e r e   us e t o   de t e r m i n e   t h e   o pt i m a l   ge n e ra t i o n   o f   t h e   IE E E   30 - B us   R T S .   T h e   E D   p r o g r a m   w a s   de v e l o pe i n   M A T L A B (R 2018a ),   w h e r e   t h e   po pul a t i o n   s i z e   a n t h e   m a xi m um   n u m b e r   o f   i t e r a t i o w e r e   60   a n d   500 ,   r e s pe c t i v e l y .     3. 1 .     C as e   1   T he   f i r s t   c a s e   i s   t h e   g e ne r a t o rs   h a d   ru n   t o   c a t e 1 0 0   %   o f   p o w e d e m a n d   ( P D ) ,   w h i c i s   8 0 0   M W .   T a b l e   1   s ho w s   t he   E D   re s u l t   v i a   M V O :   t h e   p o w e r   g e ne r a t i o n   o f   e a c h   g e ne r a t o r ,   a s   w e l l   a s   t he i p o w e l o s s e s   a n d   t o t a l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Mul t i v e r s e   opt i m i s at i on   bas e t e c hni q ue   f or   s ol v i ng   e c onom i c   d i s pat c h     ( Muham m ad   H az i q   Suha i m i )   489   g e ne ra t i o c o s t .   F ro m   t he   t a b l e   a b o v e - m e n t i o ne d ,   t he   p o w e g e n e r a t e d   b y   G e 1 ,   G e 2 ,   G e 3 ,   G e 4 ,   G e 5 ,   a n d   G e 6   a re   3 2 . 6 1   M W ,   1 4 . 4 8   M W ,   1 4 1 . 5 6   M W ,   1 3 6 . 0 4   M W ,   2 5 7 . 5 9   M W ,   a n d   2 4 3 . 0 6   M W ,   re s p e c t i v e l y .   T he s e   a re   t he   v a l u e s   t o   a c h i e v e   t he   t o t a l   g e ne r a t i o c o s t   o f   4 1 8 9 6 . 6 3   $ / h .   O t he   o t h e h a n d ,   T a b l e   2   d e m o ns t r a t e s   t h e   E D   r e s u l t   v i a   E P .   I t   s ho w s   t h a t   t he   p o w e g e ne r a t e d   b y   G e 1 ,   G e n   2 ,   G e 3 ,   G e 4 ,   G e 5 ,   a n d   G e 6   a t   M V O   v a l u e s   o f   2 8 . 0 6   M W ,   1 7 . 6 5   M W ,   1 5 7 . 6 0   M W ,   1 5 0 . 6 2   M W ,   2 4 1 . 0 8   M W ,   a nd   2 2 9 . 7 0   M W ,   re s p e c t i v e l y .   T he s e   v a l u e s   a l s o   s e rv e   t o   a c h i e v e   t he   t o t a l   g e ne r a t i o c o s t   o f   4 3 6 2 0 . 8 8   $ / h .   A p p a re n t l y ,   w i t t he   i m p l e m e n t a t i o o f   M V O ,   t h e   t o t a l   g e ne r a t i o n   c o s t   w o rt 4 1 8 9 6 . 6 3   $ / c a b e   m i n i m i s e d ,   a s   c o m p a re d   t o   t h a t   u s i n g   E P ,   w h i c c a n   o n l y   m i n i m i s e   i t   t o   4 3 6 2 0 . 8 8   $ / h .   T h i s   s ho w s   t h a t   t he re   w a s   a   3 . 9 5   %   c o s t   re d u c t i o n   b y   u s i n g   M V O   c o m p a re d   t o   u s i n g   E P .       T a b l e   1 .   E D   r e s ul t   v i a   M V O   f o r   P D   =   800   M W   U n i t   V a l u e   G e n   1   ( M W )   3 2 . 6 1   G e n   2   ( M W )   1 4 . 4 8   G e n   3   ( M W )   1 4 1 . 5 6   G e n   4   ( M W )   1 3 6 . 0 4   G e n   5   ( M W )   2 5 7 . 5 9   G e n   6   ( M W )   2 4 3 . 0 6   P o w e L o s s   ( M W )   2 5 . 3 3   T o t a l   G e n e ra t i o n   Co s t   ($ / h )   4 1 8 9 6 . 6 3     T a b l e   2 .   E D   r e s ul t   v i a   E P   f o r   P D   =   8 00  M W   U n i t   V a l u e   G e n   1   ( M W )   2 8 . 0 6   G e n   2   ( M W )   1 7 . 6 5   G e n   3   ( M W )   1 5 7 . 6 0   G e n   4   ( M W )   1 5 0 . 6 2   G e n   5   ( M W )   2 4 1 . 0 8   G e n   6   ( M W )   2 2 9 . 7 0   P o w e L o s s   ( M W )   2 4 . 7 0   T o t a l   G e n e ra t i o n   Co s t   ($ / h )   4 3 6 2 0 . 8 8         3. 2 .       C as e   2   T h e   s e c o n c a s e   i s   w h e n   t h e   P D   w a s   600  M W ,   o pe r a t i ng  75  o t h e   m a xi m um   po w e r   de m a n d .     T h e   r e s ul t   o f   E D   v i a   M V O :   ge n e ra t o r s   o ut put ,   po w e r   l o s s ,   a n t o t a l   ge n e r a t i o n   c o s t   a r e   s h o w n   i n   T a b l e   3.     In  t hi s   t a b l e ,   v a l ue s   o f   23. 91  M W ,   10 ,   95 . 54  M W ,   100 . 84  M W ,   202 . 80  M W ,   a n d   181 . 15  M W   w e r e   o b t a i n e d   fo r   t h e   po w e r   ge n e ra t e by   G e n   1,   G e 2,   G e n   3 ,   G e 4,   G e 5,   a nd  G e 6,   r e s pe c t i v e l y .   T h e s e   a r e   t h e   v a l ue s   fo r   a c hi e v i n 32094 . 68  $/ h   o f   t h e   t o t a l   c os t   o ge n e r a t i o n.   O n   t h e   o t h e r   ha n d ,   T a b l e   of  E D   r e s ul t s   v i a   E P   po r t ra y s   v a l ue s   of   20. 70  M W ,   10 . 00  M W ,   110 . 65  M W ,   11 2. 23  M W ,   188. 00  M W ,   a n 17 2. 31   M W   fo r   t h e   pow e r   ge n e ra t e by   G e n   1,   G e n   2 ,   G e n   3 ,   G e n   4,   G e n   5,   a n G e n   6 ,   r e s pe c t i v e l y .   T h i s   r e s ul t e i n   a   t o t a l   ge n e ra t i o n   c o s t   of   33066. 35  $/ h.   Co n s e que n t l y ,   t h e r e   c a n   b e   a   m i n i m u m   r e duc t i o n   i n   t h e   t o t a l   ge n e r a t i o n   c o s t   of   32094. 6 $ / h   b y   i m pl e m e n t i ng  M V O ,   i c o m pa ri s o n   t o   E P   w h i c h   o n l y   s uc c e e d e i n   m i ni m i s i n g   t h e   n u m b e r s   t o   33066 . 35   $/ h.   T hi s   s h o w s   t ha t   t h e   c o s t   o f   us i n g   M V O   i s   2 . 94   %   l o w e r   t ha n   t h a t   us i n g   E P .       T a b l e   3 .   E D   r e s ul t   v i a   M V O   f o r   P D   =   600   M W   U n i t   V a l u e   G e n   1   ( M W )   2 3 . 9 1   G e n   2   ( M W )   1 0 . 0 0   G e n   3   ( M W )   9 5 . 5 4   G e n   4   ( M W )   1 0 0 . 8 4   G e n   5   ( M W )   2 0 2 . 8 0   G e n   6   ( M W )   1 8 1 . 1 5   P o w e L o s s   ( M W )   1 4 . 2 4   T o t a l   G e n e ra t i o n   Co s t   ($ / h )   3 2 0 9 4 . 6 8     T a b l e   4 .   E D   r e s ul t   v i a   E P   f o r   P D   =   6 00  M W   U n i t   V a l u e   G e n   1   ( M W )   2 0 . 7 0   G e n   2   ( M W )   1 0 . 0 0   G e n   3   ( M W )   1 1 0 . 6 5   G e n   4   ( M W )   1 1 2 . 2 3   G e n   5   ( M W )   1 8 8 . 0 0   G e n   6   ( M W )   1 7 2 . 3 1   P o w e L o s s   ( M W )   1 3 . 8 8   T o t a l   G e n e ra t i o n   Co s t   ($ / h )   3 3 0 6 6 . 3 5         3. 3 .       C as e   3   T h e   t h i rd  c a s e   i s   w h e n   t h e   P D   w a s   400  M W .   T a b l e   s h o w s   t h e   E D   r e s ul t   v i a   M V O   o f   pow e r   l o s s   a n t o t a l   ge n e r a t i o n   c o s t   pe r   ge n e r a t o r   o ut pu t .   T hi s   t a b l e   i nc l ude s   t h e   po w e r   ge n e r a t e f r o m   G e n   1 ,   G e n   2 ,   G e n   3,   G e n   4,   G e n   5 ,   a n G e n   6,   w h i c h   h a v a l ue s   of   14. 84   M W ,   10. 47. 9 M W ,   63. 77  M W ,   144. 89  M W ,   a n 12 5. 0 M W ,   r e s pe c t i v e l y .   T h e s e   a r e   t h e   v a l ue s   t o   a c hi e v e   a   t o t a l   ge n e ra t i o n   c o s t   o f   22952. 83  $ / h .     W h i l e   T a b l e   of   E D   r e s ul t   v i a   E P   s h o w s   t h e   pow e r   ge n e r a t e by   G e n   1,   G e n   2 ,   G e n   3 ,   G e n   4 ,   G e n   5,   a n d   G e n   w e r e   1 2. 66  M W ,   10. 02  M W ,   58 . 54  M W ,   69. 92  M W ,   130. 10  M W ,   a n 12 5. 0 M W ,   r e s pe c t i v e l y .     T h i s   r e s ul t e i n   a   t o t a l   ge n e r a t i o n   c o s t   of   23400. 84  $/ h.   A s   a   r e s ul t ,   t h e   t o t a l   ge n e r a t i o c o s t   w a s   r e duc e t o   a   m i ni m u m   o f   22952. 83  $/ h   t hr o ug h   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   of   M V O ,   i n   c o m pa ri s o n   t o   t h e   E P   w h i c h   o nl y   s uc c e e de i n   m i ni m i s i n i t   t o   23400 . 84   $/ h.   T h i s   s h o w   t ha t   t h e   t o t a l   ge n e r a t i o c o s t   pr o duc e us i n M V O   i s   1. 91   %   l o w e r   t h a t h a t   us i n g   E D .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   1 O c t o b e r   20 20  :   48 5   -   49 1   490   T a b l e   5 .   E D   r e s ul t   v i a   M V O   f o r   P D   =   400   U n i t   M V O   G e n   1   ( M W )   1 4 . 8 3   G e n   2   ( M W )   1 0 . 0 0   G e n   3   ( M W )   4 7 . 9 2   G e n   4   ( M W )   6 3 . 7 7   G e n   5   ( M W )   1 4 4 . 8 9   G e n   6   ( M W )   1 2 5 . 0 0   P o w e L o s s   ( M W )   6 . 4 1   T o t a l   G e n e ra t i o n   Co s t   ($ / h )   2 2 5 9 2 . 8 3     T a b l e   6 .   E D   r e s ul t   v i a   E P   f o r   P D   =   4 00   U n i t   M V O   G e n   1   ( M W )   1 2 . 6 6   G e n   2   ( M W )   1 0 . 0 2   G e n   3   ( M W )   5 8 . 5 4   G e n   4   ( M W )   6 9 . 9 2   G e n   5   ( M W )   1 3 0 . 1 0   G e n   6   ( M W )   1 2 5 . 0 0   P o w e L o s s   ( M W )   6 . 2 4   T o t a l   G e n e ra t i o n   Co s t   ($ / h )   2 3 4 0 0 . 8 4         4.   C O N C LU S I O N S   T he   M V O   t e c h n i q u e   i s   p ro g r a m m e d   t o   i m i t a t e   t he   b e h a v i o u o f   w hi t e   ho l e s ,   b l a c k   ho l e s ,   a n d   w o r m   ho l e s   b y   c re a t i n g   t h e   b e s t   u n i v e rs e   o u t   o f   a l l   t he   v a r i a b l e s .   T h i s   w o rk   p r o p o s e s   t he   M u l t i v e rs e   O p t i m i s a t i o f o s o l v i n g   t he   e c o no m i c   p o w e d i s p a t c ( E D )   p ro b l e m   i n   c o m p a r i s o t o   u t i l i s i n g   t he   E v o l u t i o n a ry   P ro g r a m m i n g .   T he   t e s t   w a s   c o nd u c t e d   i n   t h r e e   d i f f e re nt   c a s e s ,   w h i c h   a r e   1 0 0 %   p o w e r   d e m a n d ,   7 5 %   p o w e d e m a n d   a nd   5 0 %   p o w e d e m a n d .   O ut   o f   a l l   t hr e e   c a s e s   i n   t h e   a b ov e ,   t h e   a do pt i o n   o f   M V O   t e c hn i q ue   ha s   p r o v e n   t o   b e   m o r e   r e l i a b l e   a n s upe r i o r   t h a t ha t   us i ng  E P   i s o l v i n g   E D   p r o b l e m s ,   w h e r e   a l l   o f   t h e   r e s ul t s   t a ke n   f r o m   t h e   M V O   s h o w e d   t h a t   t h e   t o t a l   ge n e r a t i o n   c o s t   i s   l o w e r   t h a t h e   r e s ul t s   t a ke f r o m   E P ,   t hus   a c h i e v i n t h e   m a i n   o b j e c t i v e s   of  t h i s   r e s e a r c h.   F o r   f ut u r e   s t udi e s ,   M V O   c a b e   ut i l i s e t o   s o l ve   s i m i l a r   p r o b l e m s   i n   a   po w e r   s y s t e m ,     w h i c m a y   r e qui r e   m i n o r   m o di f i c a t i o n s   o t h e   de v e l o pe o pt i m i s a t i o e n g i n e .       A C K N O WL ED G E M EN T   T h e   a ut h o r s   w o ul l i ke   t o   a c kn o w l e dg e   t h e   U CS U n i v e r s i t y   fo r   t h e   f i na n c i a l   s uppo rt   gi v e n   f o r   t h i s   pr o j e c t .   T h i s   r e s e a r c h   i s   s uppo rt e by   t h e   U CS U n i v e r s i t y   un de r   t h e   Ce nt r e   o f   E xc e l l e n c e   fo r   R e s e a r c h ,   V a l ue   I nn o v a t i o n ,   a nd  E n t r e p r e n e u r s h i p   (C E R V IE ).       R EF ER EN C ES     [ 1]   J .   A .   M uc ks t a d t   a nd  S .   A .   K o e ni g ,   A A ppl i c a t i o o f   L a g r a ng i a R e l a xa t i o t o   S c he dul i ng   i n   P o w e r - G e ne r a t i o n   S y s t e m s ,   O pe r at i on s   r e s e ar c h ,   v o l .   25 ,   no .   3 ,   pp .   387 - 403 197 7 .   [ 2]   S .   A .   S h a a y a ,   e t   a l . ,   E f f e c t   o f   o pt i m a l   m ul t i - D G   s i t i ng   a nd  s i z i ng   i t r a n s m i s s i o s y s t e m   us i ng   hy br i o pt i m i z a t i o t e c hni que   f o r   v o l t a g e   c o nt r o l ,   I nd one s i an  J our nal   of   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i n an C om pu t e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S)   v o l .   17,   no .   2 ,   pp.   6 46 6 53 ,   2 019 .   [ 3]   R .   H a ba c hi ,   e t   a l . ,   R e s o l ut i o o f   e c o n o m i c   di s pa t c pr o bl e m   of   t he   m o r o c c a ne t w o r us i ng   c r o w   s e a r c a l g o r i t hm ,   I ndone s .   J .   E l e c t r .   E ng .   C om pu t .   S c i . ,   v o l .   13 ,   no .   1 ,   pp .   347 353 ,   201 9.   [ 4]   S .   C .   M o hd  N a s i r ,   e t   al . ,   M u l t i s t a g e   a r t i f i c i a l   i m m un e   s y s t e m   f o r   s t a t i c   V A R   c o m pe ns a t o r   pl a nn i ng ,   I n done s i an   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) ,   v o l .   14 ,   no .   1,   pp .   34 6 35 2,   20 19   [ 5]   Y .   X u,   e t   a l . ,   D i s t r i bu t e dy na m i c   pr o g r a m m i ng - ba s e a p pr o a c f o r   e c o no m i c   di s pa t c i s m a r t   g r i ds ,   I E E E   T r ans .   I n d.   I nf or m a t i c s ,   v o l .   11 ,   no .   1 ,   pp .   166 175 ,   201 4 .   [ 6]   M .   M a hm o o di ,   e t   a l . ,   E c o no m i c   di s pa t c o f   a   hy br i m i c r o g r i w i t d i s t r i bu t e d   e n e r g y   s t o r a g e ,   I E E E   T r ans .   Sm ar t   G r i d ,   v o l .   6 ,   no .   6 ,   pp .   2607 261 4,   20 15 .   [ 7]   Z .   L i ,   e t   al . ,   S uf f i c i e nt   C o ndi t i o ns   f o r   E xa c t   R e l a xa t i o o f   C o m pl e m e nt a r i t y   C o ns t r a i n t s   f o r   S t o r a g e - C o nc e r ne E c o n o m i c   D i s pa t c h,   I E E E   T r an s .   P ow e r   Sy s t . ,   v o l .   31 ,   no .   2 ,   pp .   1 653 1 654 ,   201 5 .   [ 8]   D .   B .   F o g e l   a nd  L .   J .   F o g e l ,   A i n t r o duc t i o t o   e v o l ut i o na r y   pr og r a m m i ng ,   E u r ope an  C onf e r e nc e   on  A r t i f i c i a l   E v ol ut i on .   Spr i nge r ,   pp.   2 1 - 33,   19 95 .   [ 9]   S .   S u r e nd e r   R e ddy ,   e t   al . ,   R e a l - T i m e   E c o no m i c   D i s pa t c C o ns i d e r i ng   R e ne w a b l e   P o w e r   G e ne r a t i o V a r i a bi l i t y   a nd  U nc e r t a i nt y   o v e r   S c he dul i ng   P e r i o d,   I E E E   S y s t .   J . ,   v o l .   9 ,   no .   4,   pp .   1440 145 1,   20 1 4 .   [ 10]   M .   S .   P .   S uba t h r a ,   e t   a l . ,   A   hy br i w i t c r o s s - e n t r o py   m e t ho a nd  s e qu e nt i a l   q ua d r a t i c   pr o g r a m m i ng   t o   s o l v e   e c o n o m i c   l o a d i s p a t c h   pr o bl e m ,   I E E E   Sy s t .   J . ,   v o l .   9 ,   no .   3,   pp .   1 031 1 044 ,   201 4 .   [ 11]   Z .   L i ,   e t   al . ,   C o m bi ne h e a t   a nd  po w e r   di s pa t c c o ns i de r i ng   pi pe l i ne   e n e r g y   s t o r a g e   of   di s t r i c t   he a t i ng   ne t w o r k,   I E E E   T r an s .   S us t ai n.   E ne r g y ,   v o l .   7,   no .   1,   p p.   12 22 ,   201 5 .   [ 12]   M .   H .   M a ns o r ,   e t   al . ,   I m m une   L og - N o r m a l   E v o l ut i o na r y   P r o g r a m m i ng   ( I L N E P )   f o r   s o l v i ng   e c o nom i c   di s p a t c h   pr o bl e m   w i t h   pr o h i bi t e o pe r a t i ng   z o ne s ,   2017   4 t h   I nt .   C onf .   I n d.   E ng.   A pp l .   I C I E A ,   pp .   163 167 ,   201 7.   [ 13]   Y .   de l   V a l l e ,   e t   al . ,   P a r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n:   B a s i c   c o nc e pt s ,   v a r i a nt s   a nd  a p pl i c a t i o ns   i po w e r   s y s t e m s ,   I E E E   T r an s a c t i on s   o E v o l ut i o nar y   C om put at i on ,   v o l .   12 ,   no .   2,   p p .   171 - 195 ,   200 8.   [ 14]   G .   I .   S a y e d,   e t   al . ,   Q ua nt um   m ul t i v e r s e   o pt i m i z a t i o a l g o r i t hm   f o r   o pt i m i z a t i o pr o bl e m s ,   N e ur a l   C om pu t i ng  and   A ppl i c a t i ons pp .   1 - 18,   2 017 .   [ 15]   S .   M i r j a l i l i ,   e t   a l . ,   M ul t i - V e r s e   O p t i m i z e r :   a   na t ur e - i n s pi r e a l g or i t hm   f o r   g l o ba l   o pt i m i z a t i o n,   N e ur a l   C om p ut .   A ppl . v o l .   27 ,   no .   2 ,   pp .   4 95 - 513 ,   2016 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Mul t i v e r s e   opt i m i s at i on   bas e t e c hni q ue   f or   s ol v i ng   e c onom i c   d i s pat c h     ( Muham m ad   H az i q   Suha i m i )   491   [ 16]   X .   L i u,   M .   D i ng ,   J .   H a n ,   P .   H a n ,   a nd  Y .   P e ng ,   D y na m i c   e c o no m i c   di s pa t c f o r   m i c r o g r i ds   i nc l ud i ng   ba t t e r y   e ne r g y   s t o r a g e ,   i 2 nd  I n t e r na t i ona l   Sy m p os i um   on  P ow e r   E l e c t r o ni c s   f o r   D i s t r i b ut e G e ne r at i on  Sy s t e m s ,   P E D G   2010 pp.   9 14 - 917 ,   2010 .   [ 17]   D .   w e i   G o ng ,   e t   al . ,   E nv i r o nm e nt a l / e c o no m i c   p o w e r   di s p a t c h   us i ng   a   hy br i m ul t i - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o a l g o r i t hm ,   I nt .   J .   E l e c t r .   P ow e r   E ne r gy   Sy s t . v o l .   32 ,   no .   6 ,   pp . 60 7 - 614 ,   201 0.   [ 18]   M .   G ha s e m i ,   e t   a l . ,   A   di f f e r e nt i a l   e v o l ut i o pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z e r   f o r   v a r i o us   t y pe s   o f   m ul t i - a r e a   e c o no m i c   di s p a t c h   pr o b l e m s ,   E ne r gy ,   v o l .   1 07,   p p. 1 82 - 195 ,   201 6.   [ 19]   Á .   L o r c a   a nd  X .   A .   S un ,   A da pt i v e   R o bus t   O pt i m i z a t i o W i t D y na m i c   U nc e r t a i nt y   S e t s   f o r   M u l t i - P e r i o E c o n o m i c   D i s pa t c U nd e r   S i g ni f i c a nt   W i n d,   I E E E   T r ans .   P ow e r   Sy s t . ,   v o l .   30 ,   no .   4 ,   pp .   1702 171 3,   20 1 4 .   [ 20]   H .   G a ng a m m a na v a r ,   e t   al . ,   S t o c ha s t i c   O pt i m i z a t i o o f   S ub - H o ur l y   E c o no m i c   D i s pa t c w i t W i nd  E ne r g y ,   I E E E   T r ans .   P ow e r   Sy s t . ,   v o l .   31,   no .   2 ,   pp.   9 49 9 59,   2 01 5 .   [ 21]   Q .   W u,   C a uc hy   m ut a t i o f o r   de c i s i o n - m a ki ng   v a r i a bl e   o f   G a us s i a pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o a ppl i e t o   pa r a m e t e r s   s e l e c t i o n   o f   S V M ,   E x pe r t   S y s t .   A pp l . ,   v o l .   3 8,   no .   5 ,   p p . 492 9 - 4934 ,   2011 .   [ 22]   P .   G .   E s p e j o ,   e t   al . ,   A   s ur v e y   o t he   a pp l i c a t i o o f   g e ne t i c   p r o g r a m m i ng   t o   c l a s s i f i c a t i o n,   I E E E   T r an s ac t i ons   on   Sy s t e m s ,   M an  and   C y be r ne t i c s   P ar t   C :   A pp l i c at i o ns   and   R e v i e w s ,   v o l .   4 0,   no .   2,   p p. 1 21 - 144 ,   20 09 .   [ 23]   T .   A po s t o l o po ul o s   a nd  A .   V l a c ho s ,   A ppl i c a t i o o f   t he   F i r e f l y   A l go r i t hm   f o r   S o l v i ng   t he   E c o no m i c   E m i s s i o ns   L o a D i s pa t c P r o bl e m ,   I n t .   J .   C om b . ,   2 010 .   [ 24]   B a ki r t z i s ,   A . ,   P e t r i d i s ,   V .   a nd   K a z a r l i s ,   S . ,   G e ne t i c   a l g o r i t hm   s o l ut i o t o   t h e   e c o no m i c   di s pa t c pr o bl e m ,   I E E   pr oc e e di ng s - ge ne r at i on,   t r a ns m i s s i on   a nd  di s t r i b ut i on ,   v o l .   14 1 ,   no .   4,   pp . 37 7 - 382 1 994 .   [ 25]   S .   G ho l i z a d e h ,   e t   a l . ,   I m pr o v e bl a c ho l e   a n m ul t i v e r s e   a l g o r i t hm s   f o r   di s c r e t e   s i z i ng   o pt i m i z a t i o o f   pl a n a r   s t r uc t ur e s ,   E ng i ne e r i ng   O p t i m i z at i on v o l .   51 ,   no .   10 ,   p p.   16 45 - 16 67 20 19 .   [ 26]   N oo r   A z l a A dna n,   e t   a l . ,   M u l t i - O bj e c t i v e   E v o l ut i o na r y   P r og r a m m i ng   f o r   S o l v i ng   E c o no m i c   D i s pa t c P r o bl e m ,   I nt .   J .   A dv .   T r e nds   C om pu t .   S c i .   E ng . ,   v o l .   8,   no .   1 . 6,   p p.   29 -   302 ,   2019 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.