I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m pu t er   Science   Vo l.   23 ,   No .   2 A u g u s t   20 21 p p .   66 5 ~ 67 4   I SS N:  2 5 0 2 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijeecs.v 23 .i 2 . pp 66 5 - 67 4       665       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs.ia esco r e. co m   Active vo ltag e bal a ncing  strategy  of  as y mm etric  stac ked  multilev el inver te r       M o s t a f a   Q .   K a s im Ra a ed  F .   H a s s a n   M id d le T e c h n ica l   Un iv e rsit y ,   El e c tri c a E n g i n e e rin g   T e c h n ica C o l leg e ,   Ba g h d a d ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   6 2 0 2 1   R ev is ed   J u n   2 6 ,   2 0 2 1   Acc ep ted   J u l 7 ,   2 0 2 1       M u lt il e v e i n v e rters   (M LI)   p lay   a n   imp o rtan t   ro le  in   AC  a p p li c a ti o n a n d   a re   u n d e r g o i n g   c o n ti n u o u s d e v e lo p m e n in   t o p o lo g y   a n d   c o n tro l.   In   h i g h e lev e ls   in v e rters ,   c o n v e n ti o n a M LIs  h a v e   h i g h   c o m p o n e n ts   c o u n w h ic h   c a ll fo r   m o d ifi c a ti o n   o f   th e se   to p o l o g ies   to   o b tai n   th e   sa m e   n u m b e o l e v e ls  with   fe we c o m p o n e n ts  t o   re d u c e   c o st  a n d   siz e .   Ba lan c in g   o th e   c a p a c it o rs  v o lt a g e is  c r u c ial  f o th e   o p e ra ti o n   o f   t h e   M LI  a n d   it   b e c o m e m o re   c h a ll e n g i n g   i n   h i g h e lev e ls.  T h is   p a p e p re se n ts  a n   a c ti v e   v o lt a g e   b a lan c in g   stra teg y   f o a   re d u c e d   sw it c h   c o u n fi v e - lev e   t o p o lo g y   wh i c h   is  t h e   a sy m m e tri c   sta c k e d   m u lt il e v e l   i n v e rter  (AS M LI) .   Th e   ASM LI   u se fe we r   c o m p o n e n ts  th a n   t h e   c o n v e n ti o n a M LIs  w h e n   u se d   i n   th e ir   fiv e - lev e l   c o n fig u ra ti o n .   Th e   p r o p o se d   a c ti v e   v o lt a g e   b a lan c i n g   stra teg y   u s e sim p le  m e a su re m e n ts  a n d   l o g ic  t o   a ss u re   a   b a lan c e d   c a p a c it o rs  v o l tag e d u ri n g   ste a d y   sta te  a n d   tran sie n ts.  Th e   p e rfo rm a n c e   wa e x a m in e d   a n d   c o m p a re d   b a se d   o n   two   m o d u lati o n   tec h n iq u e with   LCL   fil ter  a n d   RL   l o a d   u si n g   M ATLAB/S imu li n k .   T h e   re su lt sh o t h a th e   a c ti v e   v o lt a g e   b a lan c in g   stra teg y   c a n   trac e   a ll   c a p a c it o rs  v o l tag e t o   t h e   re fe re n c e   v a lu e   sim u lt a n e o u sl y   with   les th a n   1 %   v o lt a g e   e rro r,   fa st  d y n a m ic  re sp o n se ,   a n d   a n   a c c e p tab le  t o tal   h a rm o n ic  d isto rti o n   (THD)  w h ich   a ll o ws   th e   p r o p o se d   se tu p   t o   b e   a n   a v a il a b le  o p t io n   fo r   m e d iu m   v o lt a g e   a p p li c a ti o n s .   K ey w o r d s :   Hy b r id   in v er ter   to p o lo g y   Mu ltil ev el  co n v er ter s   Vo ltag b alan cin g   s tr ateg y   Vo ltag e   So u r ce   I n v er ter   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo s taf Q.   Kasim   E lectr ical  E n g in ee r in g   T ec h n ical  C o lleg e   Mid d le  T ec h n ical  Un iv e r s ity   Ma s af i St.,   Do r a,   B ag h d ad   1 0 0 2 2 ,   I r aq   E m ail: m o s taf a. q ais9 4 @ n tu . e d u . iq       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   th last   f ew   d ec a d es,  m u lti lev el  in v er ter s   b ec am e   an   a p p ea lin g   ch o ice  f o r   elec tr ical  e n g in ee r s   in   h ig h   p o we r   in d u s tr ial  AC   ap p licatio n s   d u to   its   s u p er io r   f le x ib ilit y   in   o u tp u v o ltag an d   f r eq u e n cy ,   r e d u ce d   f ilter   r eq u ir em en ts ,   lo we r   d v /d an d   lo wer   s witch in g   l o s s es  with   h ig h er   q u ality   v o ltag an d   c u r r en t   wav ef o r m s   th an   t h s tan d ar d   two - lev el  in v er t er   [ 1 ] . Var i o u s   to p o lo g ies  h av b ee n   p r o p o s ed   b y   r esear ch er s   th r o u g h o u t   th y ea r s   ap p r o p r iate  f o r   d if f e r en a p p licatio n s   s u ch   as  p h o to v o ltaic  s y s tem s ,   f lex ib le  AC   tr an s m is s io n   s y s tem s   ( FAC T S)  d ev ices,  d r iv s y s tem s etc  [ 2 ] .   T h r ee   ty p es  o f   th ese  to p o lo g ies  wer co n s id er ed   as  co n v en tio n al  to p o lo g ies  wh ich   ar ca s ca d H - b r id g e   ( C HB )   ML I ,   n eu t r al  p o in clam p ed   ( NPC )   ML I   an d   f l y in g   ca p ac ito r s   ( FC )   ML I   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   T h ese  to p o l o g ies  wer c o m m er cializ ed   a n d   u s ed   in   d if f er en t   in d u s tr ial  an d   p o wer   s y s tem   ap p licatio n s ,   an d   it  cr ea ted   a   ch allen g in g   r ac to   in v en n ew  to p o lo g ies  an d   co n tr o s ch em es  an d   to   im p lem en th m o s ad v an ce d   co n tr o s tr ateg ies  in   ML I   to   p r o d u c u ltima te  in v er ter s   f o r   s p ec if ic  ap p lic atio n s   [ 5 ] .   Ho wev er   as  th n u m b er   o f   le v els  in cr ea s es  th n u m b er   o f   co m p o n en ts   n ee d ed   an d   th co n tr o co m p lex ity   in cr ea s es  [ 6 ]   as  well   as  p r eser v i n g   ca p ac ito r s   v o ltag es  b ec o m es  m o r ch a llen g in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               I SS N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  23 ,   No .   2 Au g u s t   20 21 66 5   -   67 4   666   d u to   u n eq u al   cu r r en ts   f l o th at  ch ar g e/d is ch ar g e   th e   ca p ac ito r s   an d   th e   d if f icu lty   in   c o n tr o llin g   th em ,   th e   m atter   th at  m o tiv ated   th e   r esear ch er s   to   in v e n m o r e   to p o l o g ies  o r   co m b in e   th em   to   c r e ate  to p o l o g ies  with   h ig h er   n u m b er   o f   lev els  in   les s er   co m p o n en ts   [ 7 ] .   So m o f   t h ese  to p o lo g ies  ar ac ti v n e u tr al  p o in t   clam p ed   m u ltil ev el  in v er ter   ( ANPC - ML I )   [ 8 ] ,   s tack e d   m u lticell  co n v er ter   ( SMC )   [ 9 ] ,   ca s ca d e   asy m m etr ic  m u ltil ev el  co n v er ter   ( C AM C )   [ 1 0 ]   an d   T - ty p m u ltil ev el  co n v er ter   [ 1 1 ] T h e   c o n t r o l   a n d   m o d u l a t i o n   t e c h n i q u e   a r e   v e r y   d e p e n d e n t   o n   a p p l i c a t i o n   [ 1 2 ] ,   m o d u l a t i o n   t e c h n i q u e s   c a n   b c l a s s i f i e d   i n t o   l o w   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   [ 1 3 ] [ 1 7 ]   a n d   h i g h   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   [ 1 8 ] [ 2 3 ] .   S o m e   s o l u t i o n s   t o   c a p a c i t o r s   v o l t a g e   b a l a n c i n g   p r o b l e m   a r e   u s i n g   s e p a r a t e   DC   s o u r c es   o r   u s i n g   e x t e r n a l   c i r c u i ts   t o   p r e s e r v e   t h e   v o l t a g e ,   o t h e r s   a r e   p r o v i d e d   i n   [ 2 4 ] [ 2 7 ] I n   th is   p ap er ,   th m ain   g o al  is   t o   p r o v id a   r o b u s v o ltag b ala n cin g   s tr ateg y   o f   th e   ca p ac ito r s   o f   a   r ed u ce d   s witch   co u n f iv lev el  to p o l o g y   th at   co m b in es  r ea s o n ab le  n u m b er   o f   co m p o n en ts   with   h ig h   q u ality   wav ef o r m   to   b an   av ailab le  o p tio n   f o r   in d u s tr ial  an d   m ed iu m   v o lta g ap p licatio n s .   th ASML I   is   b ased   o n   th e   co m b in atio n   o f   th r ee - lev el  N PC   ML I   with   a   th r ee - lev el   FC   ML I   to   f o r m   a   f iv e - lev el   a s y m m etr ic  s tack ed   m u ltil ev el  in v er ter   f ed   f r o m   a   co m m o n   DC   lin k   wh ich   is   s u itab le  f o r   m e d iu m   v o ltag a p p licatio n s   [ 2 8 ] .   T h e   p r o p o s ed   to p o lo g y   h as  less   r atin g   an d   f ewe r   n u m b e r   o f   c o m p o n en ts   f o r   th s am n u m b er   o f   lev els  wh en   co m p ar ed   to   c o n v e n tio n al  t o p o lo g ies  an d   s u f f icien r ed u n d an s tate   to   ef f icien tly   c o n tr o th v o ltag e s   o f   th e   ca p ac ito r s .   T h p r o p o s ed   ac t iv v o ltag b alan cin g   s tr ateg y   f u n ctio n s   th r ed u n d an s witch in g   s tates  to   p r eser v th ca p ac ito r s   v o l ta g es  at  th d esire d   r ef er en ce   ac tiv ely   u s in g   o n ly   v o ltag m ea s u r em en ts   o f   th ca p ac ito r s ,   cu r r en d ir ec tio n   a n d   s im p le  lo g ic.   Gen er al  s tep s   o f   d er iv in g   th p r o p o s ed   b al an cin g   s tr ateg y   ar e   d escr ib ed   to   b d er i v ed   f o r   o th er   ML I   to p o lo g ies.   T h p e r f o r m an ce   o f   th is   s etu p   is   in v est ig ated   b ased   o n   two   m o d u latio n   tec h n iq u es  f o r   co m p ar is o n   wh ich   ar e   th p h ase - s h if ted   p u ls wid th   m o d u latio n   ( PS - PW M)   an d   lev el  s h if p u ls wid th   m o d u latio n   ( L S - PW M) .   T h r esu lts   s h o th at  th e   p r o p o s ed   v o ltag e   b alan cin g   s tr ateg y   was  ab le  to   p r eser v th e   ca p a cito r s   v o ltag es  at  th d esire d   r ef er en ce   with   less   th an   1 er r o r   o n   wo r s ca s es  an d   ab le  to   r ea d ju s t th ca p ac ito r s   v o ltag es to   n ew  r ef er e n c in   o n elec tr ical  c y cle.     T h is   p ap er   is   o r g an ized   as ,   s ec tio n   2   p r esen ts   th e   o p er atin g   p r in cip les  an d   s tr u ctu r e   ch ar ac t er is tics   o f   th p r o p o s ed   to p o lo g y   as  well   as  th m o d u latio n   tech n iq u es   an d   th s u g g ested   v o ltag b al an cin g   s tr ateg y .   I n   s ec tio n   3 ,   th r o b u s tn ess   o f   th is   to p o lo g y   is   p r o v e n   b y   s im u latio n   r esu lts   u s in g   MA T L AB /Si m u lin k .   An d   t h co n clu s io n s   ar d r awn   in   s ec ti o n   4 .       2.   P RO P O SE T O P O L O G AND  CO NT RO L   SCH E M E   2 . 1 .      F iv e - lev el  a s y mm et ric  s t a ck ed  m ultilev el  inv er t er   T h asy m m etr ic  s tack ed - f iv lev el  in v er ter   co n s is ts   o f   8   s witch es,  2   d io d es,  co m m o n   DC   co n tact  ca p ac ito r s ,   an d   two - le v el  ca p ac ito r s   f o r   ea ch   leg   as  s h o wn   in   Fig u r e   1 .   I n   th is   ty p o f   in v er ter ,   ea ch   p air   o f   s witch es  wo r k s   co m p lem en ta r y   co n ce r n in g   ea ch   o th er   to   r ed u ce   c o n tr o l   co m p le x ity .   T h ca p ac ito r ' s   s ize  s h o u ld   b e q u al  to   eq u ally   d i v id th v o ltag b etwe en   t h e m .   T h in v er ter   ca n   s y n th esiz f iv v o ltag lev els   f r o m   n in s witch in g   s tates.  T ab le  1   s u m m a r ize  all  v o ltag lev els  o f   th p o s s ib le  s witch in g   s tates  as  well  as   th im p ac o f   ea ch   s witch in g   s tate  o n   all  f o u r   ca p ac ito r s   f o r   th p o s itiv an d   n eg ativ lo ad   cu r r e n t.  I ca n   b e   n o ticed   th at  th er ar s ev en   s tates  th at  h as  b ee n   d is ca r d ed   f r o m   T ab le  1 .   Fo r   th FC   s id e,   s witch es  S1   an d   S2 ̅ ̅ ̅   ca n n o b clo s ed   at  th s am t im ir r esp ec tiv to   o th er   s witc h es  s tate s   also   f o r   th N PC   s id e,   s witch es  S3   an d   S4 ̅ ̅ ̅   ca n n o b e   clo s ed   a th e   s am e   tim as  well.   All   s tates  with   th c o m b in atio n   1 0 XX  a n d   XX1 0   s h o u l d   b av o id ed   w h ich   leav e   f o u r   r e d u n d an s witch in g   s tates  th at  ca n   b u s ed   t o   b alan ce   th v o ltag o f   th e   ca p ac ito r s .   T h cu r r en p at h s   f o r   all  p o s s ib le  s witch in g   s tate  ar p r esen t ed   in   Fig u r e   2 .   T h is   to p o lo g y   h as   th ad v an tag o f   r ed u ce d   r atin g   an d   n u m b er   o f   co m p o n e n ts   co m p ar e d   to   s im ilar   f iv lev els  to p o lo g ies  [ 2 9 ] .   T h e   s em ico n d u cto r   s witch es a r all  r ated   at  ¼   Vd ex ce p t S1   a n d   S2 ̅ ̅ ̅   th at  s h o u ld   with s tan d   ½   Vd c.           Fig u r 1 .   On e   leg   o f   ASML I   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       A ctive   vo lta g b a la n cin g   s tr a teg o f a s ymm etri s ta ck ed   mu ltil ev el  in ve r ter  ( Mo s ta fa   Q.   K a s im )   667   T ab le  1 .   Po s s ib le  s witch in g   s tates with   its   ef f ec t o n   ca p ac ito r s   v o ltag es   O u t p u t   l e v e l   P o ssi b l e   s t a t e   Ef f e c t   o n   C 1 1   Ef f e c t   o n   C 1 2   Ef f e c t   o n   C 2 1   Ef f e c t   o n   C 2 2   S1   S2   S3   S4   I L> 0   I L< 0   I L> 0   I L< 0   I L> 0   I L< 0   I L> 0   I L< 0   - ½   V d c   0   0   0   0   N . E.   N . E.   C   D   N . E.   N . E.   N . E.   N . E.   - ¼   V d c   0   1   0   0   N . E.   N . E.   N . E.   N . E.   N . E.   N . E.   C   D   - ¼   V d c   0   0   0   1   N . E.   N . E.   C   D   N . E.   N . E.   D   C   0   0   1   0   1   N . E.   N . E.   N . E.   N . E.   N . E.   N . E.   N . E.   N . E.   0   0   0   1   1   N . E.   N . E.   C   D   D   C   D   C   0   1   1   0   0   D   C   N . E.   N . E.   C   D   C   D   ¼   V d c   1   1   0   1   D   C   N . E.   N . E.   C   D   N . E.   N . E.   ¼   V d c   0   1   1   1   N . E.   N . E.   N . E.   N . E.   D   C   N . E.   N . E.   ½   V d c   1   1   1   1   D   C   N . E.   N . E.   N . E.   N . E.   N . E.   N . E.   N . E.   s t a n d s   f o r   n o   e f f e c t ,   C   f o r   c h a r g i n g   a n d   D   f o r   d i sc h a r g i n g         ( a)       ( b )       ( c)     ( d )         ( e)     (f)      ( g )     ( h )     ( i)     Fig u r 2 C u r r e n t p ath s   f o r   all  p o s s ib le  s tates ;   ( a)   - ½   Vd ( 0 0 0 0 ) ,   ( b )   - ¼   Vd ( 0 1 0 0 ) ,   ( c)   - ¼   Vd ( 0 0 0 1 ) ,   ( d )   0   Vd ( 0 1 0 1 ) ,   ( e)   0   Vd ( 0 0 1 1 ) ,   ( f )   0   V d ( 1 1 0 0 ) ,   ( g )   ¼   Vd ( 1 1 0 1 ) ,   ( h )   ¼   Vd c   ( 0 1 1 1 ) ,   an d   ( i )   ½   Vd c   ( 1 1 1 1 )       2 . 2    M o du la t io t ec hn iqu e s   T wo   ty p es  o f   m o d u latio n   tech n iq u es  ca n   b u s ed   in   M L I ,   b r o a d ly   class if ied   as  f u n d am en tal   s witch in g   f r eq u e n cy   tech n iq u es  an d   h ig h   s witch in g   f r e q u en cy   tech n iq u es,  th latter   is   u s ed   in   th is   to p o l o g y ,   s p ec if ically   th s in u s o id al  p u ls wid th   m o d u lat io n   ( SP W M)   d u to   its   s im p licity   an d   h ig h   p er f o r m an ce .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               I SS N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  23 ,   No .   2 Au g u s t   20 21 66 5   -   67 4   668   tr ad itio n al  SP W ca n   b e   ex ten d ed   to   b u s ed   in   Mu ltil ev el  in v er ter   b y   u s in g   ( n - 1 )   ca r r ier s ,   u s u ally   tr ian g u lar   ( wh er e   n   is   th e   n u m b er   o f   lev els)  with   f r eq u e n c y   f c   th at  ca n   b d is tr ib u ted   in   d i f f er e n wa y s   [ 3 0 ]   an d   co m p ar ed   with   r e f er en ce   s in u s o id al  s ig n al  in   o r d er   t o   o b tain   g atin g   s ig n als  th at  lead s   to   th least  d is to r ted   o u tp u v o ltag an d   cu r r en with   m in im u m   f ilt er   r eq u ir em e n ts   an d   lo s s es.   I n   th is   p ap er   two   m o d u latio n   tech n iq u es  ar u s ed ,   PS - PW an d   L S - PW M.   I n   th f ir s o n p h ase  s h if o f   2 π/N   is   ap p lied   to   ( n - 1 )   tr ian g u lar   ca r r ier s   to   o b tain   th r ef er en ce   s ig n al  f o r   th in v er ter   wh er ea s   in   th latter   th ca r r ier s   ar d is tr ib u ted   v er tically   to   co v er   all  v o ltag v al u es   an d   s u b - cla s s if ied   in to   o p p o s ite  p h ase  d is p o s itio n   ( OPD) ,   in   p h ase  d is p o s itio n   ( I PD) ,   a n d   a lter n ate  p h ase  d is p o s itio n   ( AP D)   d ep en d in g   o n   h o th ca r r ier s   ar d is tr ib u ted .   T h L SP W M - I PD  wer r ep o r ted   to   h av e   b etter   T HD  p er f o r m an ce   co m p ar e d   with   L SP W M - OPD,   L SP W M - APD  an d   PS - PW [ 2 2 ] ,   [ 3 1 ] .   At  ea ch   in s tan o f   tim ca r r ier   is   co m p ar e d   with   th e   m o d u latin g   s ig n al  with   am p litu d o f   M a ,   ea ch   co m p ar is o n   g iv es  ( 1 )   if   th m o d u latin g   s in u s o id   is   g r ea ter   th an   th tr ian g u lar   ca r r ier   an d   ( 0 )   o th er wis e.   T h r esu lts   ar ad d ed   to   g iv th c o m m an d   s ig n al  f o r   ML I ,   w h ich   is   r eq u ir ed   v o ltag at  t h o u tp u p o r ts   o f   t h in v e r ter .     2 . 3 .      V o lt a g e   ba la ncing   s t ra t eg y   Mu ltil ev el  in v er ter s   h av e   ca p ac ito r s   v o ltag e   u n b alan ce   p r o b lem ,   it   will  r esu lt  in   ad d itio n al  T HD  i n   o u tp u v o ltag e   an d   th ey   m a y   b e   d am ag e d   b y   o v er v o lta g e.   T h e   p r o b lem   m ay   b s o lv ed   b y   th e   u s o f   ad d itio n al  cir cu its   to   r eg u late  th v o ltag o r   u s in g   s ep ar at d s o u r ce s .   Ho wev er ,   th ese  s o lu tio n s   ar n o t   p r ac tical  f o r   m o s ap p licatio n s .   T h e   u n b alan ce d   ca p ac ito r s   v o ltag p r o b lem   f o r   t h e   p r o p o s ed   to p o lo g y   ca n   b e   s o lv e d   b y   u s in g   th r ed u n d an s witch in g   s tates in ter ch an g ea b ly   with o u t a n y   ad d itio n al  co m p o n en ts     2 . 3 . 1 .   P ro po s ed  v o lt a g ba la ncing   a lg o rit hm   T h r e d u n d an s witch in g   s tates  o f   ASML I   to p o l o g y   s h o u l d   b f u n ctio n e d   to   ef f ec tiv el y   b alan ce   th e   v o ltag o f   all   leg   ca p ac ito r s .   B y   in s p ec tin g   ea c h   p o s s ib le  s witch in g   s tates  an d   its   ef f ec t   o n   ea c h   ca p ac ito r s   v o ltag in   T a b le  1 ,   th e   f o llo w in g   s tep s   ar ca r r ied   o u to   p r o g r am   a n   ef f ec tiv al g o r ith m   f o r   th is   to p o lo g y   to   b alan ce   th ca p ac ito r s   v o ltag e s .   T h is   alg o r ith m   i s   b ased   o n   t h m ea s u r em e n ts   o f   th e   ca p ac ito r s   v o ltag es  an d   th d ir ec tio n   o f   th c u r r e n t w ith   s im p le  lo g ic:     R ef er en ce   co m m an d   s ig n al  i s   g en er ated   b y   co m p a r in g   f o u r   ca r r ier   s ig n als  ( n u m b e r   o f   lev els - 1 )   with   r ef er en ce   m o d u latio n   s ig n al,   f iv v o ltag lev els  a r o b tain e d   ( 0 ,   1,   2,   3 ,   an d   4 )   ea ch   o n co r r esp o n d s   to   s p ec if ic  r atio   o f   Vd c   ( - ½   Vd c,   - ¼   Vd c,   0 ,   ¼   Vd an d   ½   Vd c)   r esp ec tiv ely .       Me asu r th v o ltag er r o r   o f   th ca p ac ito r s   b y   s u b tr ac tin g   r ef er en ce   v o ltag f r o m   th ac tu al  v o ltag as  well  as  in d icate   cu r r en t d ir ec ti o n .     Fo r   th e   lev els  with   n o   r ed u n d an s tates,  th s tates  ar e   ch o s e n   s tr aig h tf o r war d ly   b ec a u s t h er is   n o   o th er   s tate.   Fo r   th p r o p o s ed   to p o l o g y ,   v o ltag lev els  ( ± 1 /2 Vd c )   h av n o   r e d u n d an s tates.  On   th co n tr a r y   f o r   th r est  o f   t h lev els,  weig h tin g   b etwe en   ca p ac ito r s   v o ltag es  is   ca r r ied   o u to   k n o w h ich   ca p ac ito r s   v o ltag h as  h ig h er   er r o r   v o l tag an d   s h o u ld   b co r r ec ted .   I is   d o n b y   co m p ar in g   th er r o r   v o ltag o f   th ca p ac ito r s   th at  h av a   co n t r ast  ch ar g e/d is ch ar g e   ch ar ac te r is tics   in   th s tag to   m ak e   l o g ical  d ec is io n   u p o n .   Fo r   e x am p le,   f o r   p o s itiv lo ad   c u r r e n in   - 1 /4 Vd s ta g e,   C 1 2   an d   C 2 2   h av c o n tr as ch ar ac ter is tics   an d   a   weig h tin g   s h o u ld   b m ad to   in d icate   wh ich   c ap ac it o r s   v o ltag is   to   b e   co r r ec te d   in   th cu r r e n t   P W p er io d .     T h o p tim al  s tate  is   ch o s en   to   d ec r ea s v o ltag d ev iatio n   o f   t h at  s p ec if ic  ca p ac ito r   i.e .   ch ar g it if   th er r o r >0   an d   d is ch ar g it if   t h er r o r <0 .   Fig u r 3   an d   Fig u r 4   d em o n s tr ates  th co n tr o s ch em u s ed   f o r   ASML I   to p o lo g y   wh er e x x   s tan d s   fo r   er r o r   s ig n al  f o r   th s p ec if i ed   ca p ac ito r .   T h p r o p o s ed   v o ltag b alan cin g   s tr ateg y   is   an aly ze d   an d   v alid ated   in   s im u latio n   r esu lts .     2 . 3 . 2 .   S wit ching   f re qu ency   v s .   ca pa cit o rs si ze   A s   s ta ted   b ef o r e,   r ed u n d a n s tates  ca n   b u s ed   to   ef f ec tiv ely   b alan ce   th v o ltag o f   th c ap ac ito r s ,   h o wev er   th is   s tr ateg y   ca n   b e   u s ed   f u r th er   to   r ed u ce   th s ize  o f   f ly in g   ca p ac ito r s ,   as  th r ed u n d an s tates   g en er ate  t h s am v o ltag e   lev els,  u s in g   t h b ala n cin g   s tr ateg y   p r esen ted ,   t h s witch in g   f r eq u en cy   ca n   b e   in cr ea s ed   to   d ec r ea s th ch ar g e/d is ch ar g tim o f   th ca p ac ito r s ,   th er ef o r e;  d ec r ea s in g   v o ltag es  d ev iatio n .   An d   h er tr a d eo f f   ca n   b m a d b etwe en   th s ize  o f   th ca p ac ito r s   v er s u s   s witch in g   f r eq u en cy   an d   t h er ef o r e   s witch in g   lo s s es.  T h f ly in g   c ap ac ito r s   is   d im en s io n ed   u s in g   th ( 1 )   [ 3 2 ] :     C fc = I l . m ax V fc f sw   ( 1 )     w h er V fc   is   th allo wed   f ly in g   ca p ac ito r ’s   v o ltag r ip p le  a n d   f sw   is   th ap p ar e n t switch in g   f r e q u e n cy .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       A ctive   vo lta g b a la n cin g   s tr a teg o f a s ymm etri s ta ck ed   mu ltil ev el  in ve r ter  ( Mo s ta fa   Q.   K a s im )   669       Fig u r 3 .   Dec is io n   m a k in g   m e ch an is m           Fig u r 4 .   B lo ck   d iag r am   o f   th p r o p o s ed   co n t r o l sch em e       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O   T h p e r f o r m an ce   o f   th e   p r o p o s ed   s etu p   is   in v esti g ated   u s in g   MA T L AB   Simu lin k   p r o g r am ,   a   th r ee   p h ase  s tr u ctu r e   m o d el  in   Simu lin k   is   co n s tr u cted   as   s h o wn   in   Fig u r e   5 ,   th e   s im u latio n   p ar am eter s   ar lis ted   i n   T ab le   2 .   T wo   m o d u latio n   tec h n iq u es  ar e   u s ed ,   PS - PW a n d   LS - PW M.   T h ca r r ier s   in t er s ec tio n   with   th e   r ef er en ce   s ig n al  a n d   th c o r r esp o n d in g   co m m an d   s ig n al   f o r   b o th   tech n i q u es  ar e   s h o w n   in   Fig u r e   6 .   T h e   co m m an d   s ig n al  is   s en to   th v o ltag b alan cin g   alg o r ith m   to   o b tain   th b est  s witch in g   co m b in atio n   f o r   th in v er ter   wh ile  k ee p in g   th c ap ac ito r s   v o ltag es  b alan ce d .   T h o u tp u v o ltag is   f ilter ed   u s in g   L C L   f ilter   d esig n ed   b ased   o n   [ 3 3 ] .   Ph as an d   lin v o ltag wa v ef o r m s   ar s h o wn   in   Fig u r 7   an d   Fi g u r 8 .   F ast  f o u r ier   tr an s f o r m   ( FF T )   an al y s is   f o r   p h ase  an d   lin e   v o ltag es   ar e   s h o wn   i n   Fig u r 9   a n d   Fig u r e   1 0 .   L o a d   c u r r e n wav ef o r m   a n d   its   FF T   an aly s is   ar s h o wn   in   Fig u r e   1 1   a n d   Fig u r 1 2 .           Fig u r 5 MA T L AB /Si m u lin k   m o d el   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               I SS N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  23 ,   No .   2 Au g u s t   20 21 66 5   -   67 4   670   T ab le  2 Simu latio n   p ar am etr s   P a r a me t e r   V a l u e   S y st e m fr e q u e n c y   5 0   H z   DC - l i n k   c a p a c i t o r s   2 5 0 0   µ F   F l y i n g   c a p a c i t o r s   1 3 0 0   µ F   D C   v o l t a g e   6 0 0   V   Lo a d   r e si s t a n c e   5   Ώ   Lo a d   i n d u c t a n c e   2 . 2 8   mH   PS - P W M   c a r r i e r   f r e q u e n c y   1   K H z   LS - P W M   c a r r i e r   f r e q u e n c y   4   K H z   M o d u l a t i o n   i n d e x   0 . 8   F i l t e r   c a p a c i t o r   6   µ F   F i l t e r   i n v e r t e r   si d e   i n d u c t o r   2 . 1   mH   F i l t e r   l o a d   s i d e   i n d u c t o r   2 . 1   mH         ( a)     ( b )         ( c)     ( d )     Fig u r 6 .   R ef er e n ce   s ig n al  in t er s ec tio n   with   ca r r ier   s ig n al  a n d   th c o r r esp o n d in g   co m m a n d   s ig n al ;   (a ) ( b )   PS - PW M   an d   (c ) ( d )   LS - PW M         ( a)     ( b )       Fig u r 7 .   Ph ase  v o ltag e;  ( a)   P S - PW an d   ( b )   L S - PW M   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       A ctive   vo lta g b a la n cin g   s tr a teg o f a s ymm etri s ta ck ed   mu ltil ev el  in ve r ter  ( Mo s ta fa   Q.   K a s im )   671     ( a)     ( b )       Fig u r 8 .   L i n v o ltag e;  ( a)   PS - PW an d   ( b )   L S - PW M         ( a)     ( b )       Fig u r 9 .   FF T   an aly s is   o f   p h ase  v o ltag e;  ( a)   PS - PW an d   ( b )   L S - PW M         ( a)     ( b )       Fig u r 1 0 .   FF T   an aly s is   o f   lin v o ltag e;  ( a)   PS - PW an d   ( b )   L S - PW M       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               I SS N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  23 ,   No .   2 Au g u s t   20 21 66 5   -   67 4   672     ( a)     ( b )       Fig u r 1 1 .   L o ad   cu r r e n t; ( a)   P S - PW an d   ( b )   L S - PW M         ( a)     ( b )       Fig u r 1 2 .   FF T   an aly s is   o f   lo a d   cu r r e n t; ( a)   PS - PW an d   ( b )   L S - PW M       So u r ce   v o ltag e   is   s tep p ed   f r o m   6 0 0 t o   3 0 0 0 at  th i n s tan ( 0 . 0 5   s ec )   to   im itate  tr a n s ien s tate  an d   test   th p r o p o s ed   b alan cin g   s tr ateg y   d y n am ic  r esp o n s e.   Step   r esp o n s f o r   o n p h ase  is   s h o wn   in   Fig u r 1 3 .           ( a)     ( b )       Fig u r 1 3 .   C ap ac ito r   v o ltag e s   s tep   r esp o n s e;  ( a)   PS - PW an d   ( b )   L S - PW M   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       A ctive   vo lta g b a la n cin g   s tr a teg o f a s ymm etri s ta ck ed   mu ltil ev el  in ve r ter  ( Mo s ta fa   Q.   K a s im )   673   Simu latio n   r esu lts   s h o a n   ex ce llen t   p er f o r m an ce   an d   b alan ce d   ca p ac ito r s   v o ltag es  with   a cc ep tab le   v o ltag r ip p le  o f   less   th an   1%   in   wo r s ca s e s .   T h s tep   r esp o n s o f   Vd s h o ws  th at  th ca p ac ito r s   tak e   m ax im u m   tim e   o f   o n cy cle  t o   s ettle  to   th n ew  r ef er e n ce   v o ltag wh ich   r ef lects  g o o d   d y n am ic  r esp o n s e.   B o th   m o d u latio n   tech n i q u es  s h o h i g h   wav e f o r m   q u ality   with   s lig h p r ef e r en ce   to   L S - PW d u to   lo wer   T HD   in   lo ad   cu r r en t .       4.   CO NCLU SI O   T h is   p ap er   p r o p o s ed   an   ac tiv e   v o ltag e   b alan cin g   s tr ateg y   f o r   asy m m etr ic  s tack ed   m u ltil ev e in v er ter .   T h ASML I   to p o lo g y   h as  r ed u ce d   n u m b e r   o f   co m p o n en ts   a n d   r atin g   o f   s em ico n d u cto r   s witch es  as  co m p ar e d   to   o th er   f iv le v el  to p o lo g ie s   with   r ed u n d an s tates  th at   allo ws  th p r o p o s ed   b alan c in g   s tr ateg y   t o   b e   im p lem en ted .   T h p r o p o s ed   ac tiv v o ltag b alan cin g   s tr a teg y   was  d er iv ed   f o r   th A SML I   to   k ee p   th ca p ac ito r s   v o ltag es  at  t h d es ir ed   r ef e r en ce   with   s im p le  m ea s u r em en ts   an d   l o g ic.   T h b eh av io r   o f   i n v er ter   u n d er   two   m o d u latio n   tec h n iq u es  wer in v esti g ated   an d   co m p ar ed   t o   ea ch   o th er   with   R L   lo ad .   T h in v e r ter   s im u latio n   r esu lts   p r o v th r o b u s tn ess   o f   th p r o p o s ed   to p o lo g y   an d   b ala n cin g   s tr ateg y .   B esid th les s   f ilter in g   r eq u i r em en ts   n ee d ed ,   th r ed u ce d   r atin g   an d   co u n o f   co m p o n en ts   f o r   ASML I   with   ac tiv ca p ac ito r s   v o ltag es  b alan cin g   is   clea r   ad v an tag t h at  allo ws  th is   s et u p   to   b e   im p lem en te d   in   in d u s tr ial  an d   m ed iu m   v o ltag ap p licatio n s   in   f u tu r e.       RE F E R E NC E   [1 ]   K.  K.  G u p ta   a n d   P .   Bh a t n a g a r,   M u lt il e v e l   in v e rters C o n v e n ti o n a a n d   e m e rg in g   to p o l o g ies   a n d   th e ir   c o n tro l,   Aca d e mic   Pre ss ,   p p .   1 2 0 9 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /C 2 0 1 6 - 0 - 0 3 3 6 0 - 0.   [2 ]   J.  Ro d ríg u e z ,   J.   S .   Lai,   a n d   F .   Z.   P e n g ,   M u lt il e v e i n v e rters A   su rv e y   o f   to p o lo g ies ,   c o n tro ls,  a n d   a p p li c a ti o n s,   IEE T ra n s.  I n d .   El e c tro n . ,   v o l .   4 9 ,   n o .   4 ,   p p .   7 2 4 7 3 8 ,   2 0 0 2 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / TIE . 2 0 0 2 . 8 0 1 0 5 2 .   [3 ]   A.  P ra y a g   a n d   S .   B o d k h e ,   A   c o m p a ra ti v e   a n a ly sis   o c las si c a th re e   p h a s e   m u lt i lev e (fi v e   lev e l)  in v e rter   to p o lo g ies ,   in   2 0 1 6   IEE 1 st  In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   P o w e El e c tro n ics ,   In telli g e n Co n tro a n d   E n e rg y   S y ste ms   (ICPE ICES ) ,   2 0 1 6 ,   p p .   1 - 5 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /ICP EIC ES . 2 0 1 6 . 7 8 5 3 5 6 7 .   [4 ]   H.  Ak a g i,   M u lt il e v e C o n v e rters     Co n fi g u ra ti o n   o Circu i ts  a n d   S y ste m s ,   In   Po we El e c tro n ic in   Ren e wa b le  En e rg y   S y ste ms   a n d   S ma rt Gri d B. K.  Bo se   (Ed . ). ,   p p .   1 5 3 2 1 8 ,   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 0 0 2 /9 7 8 1 1 1 9 5 1 5 6 6 1 . c h 3 .   [5 ]   J.  Zh a n g ,   S .   Xu ,   Z.   Din ,   a n d   X .   Hu ,   Hy b ri d   m u lt il e v e c o n v e r ters To p o lo g ies ,   e v o l u ti o n a n d   v e rifi c a ti o n s,”   En e rg ies ,   v o l.   1 2 ,   n o .   4 ,   2 0 1 9 ,   d o i 1 0 . 3 3 9 0 /en 1 2 0 4 0 6 1 5 .   [6 ]   M .   R.   J.  Os k u e e ,   M .   Ka rimi,   Y.   Na d e ri,   S .   N.  Ra v a d a n e g h ,   a n d   S .   H.  H o ss e in i,   n e m u lt il e v e l   v o lt a g e   so u rc e   in v e rter co n fig u ra ti o n   wit h   m in im u m   n u m b e o c ircu it   e l e m e n ts,”  J .   Ce n t.   S o u th   U n iv. ,   v o l.   2 4 ,   n o .   4 ,   p p .   9 1 2 9 2 0 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 0 0 7 /s 1 1 7 7 1 - 0 1 7 - 3 4 9 3 - x.   [7 ]   A.  S a g h a fin ia,  Re c e n De v e lo p m e n ts  o n   P o we In v e rters ,”   in   Po we El e c tro n ics ,   I n T e c h Op e n ,   2 0 1 7   doi :   1 0 . 5 7 7 2 /6 5 1 8 9 .   [8 ]   P .   Ba rb o sa ,   P .   S teim e r,   L.   M e y se n c ,   M .   W in k e ln k e m p e r,   J.  S te in k e ,   a n d   N .   Ce lan o v ic ,   Ac ti v e   Ne u tral - P o i n t - Clam p e d   M u l ti lev e C o n v e rters ,   in   2 0 0 5   IE EE   3 6 t h   P o we El e c tro n ics   S p e c ia li sts  Co n fer e n c e ,   2 0 0 5 ,     p p .   2 2 9 6 - 2 3 0 1 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /P E S C. 2 0 0 5 . 1 5 8 1 9 5 2 .   [9 ]   G .   G a te a u ,   T.   A.  M e y n a rd ,   a n d   H .   F o c h ,   S tac k e d   m u lt ice ll   c o n v e r ter (S M C):  P r o p e rti e s a n d   d e sig n ,   in   2 0 0 1   I EE E   3 2 n d   A n n u a Po we El e c tro n ics   S p e c ia li sts  C o n fer e n c e   (IE EE   C a t.   No . 0 1 CH3 7 2 3 0 ) ,   2 0 0 1 ,   p p .   1 5 8 3 - 1 5 8 8   v o l.   3 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /P E S C. 2 0 0 1 . 9 5 4 3 4 5 .   [1 0 ]   S .   A.  G o n z á lez ,   M .   I.   Va ll a ,   a n d   C.   F .   Ch r isti a n se n ,   An a l y sis  o f   a   c a sc a d e   a sy m m e tri c   to p o lo g y   fo m u lt il e v e l   c o n v e rters ,   IEE E   In t .   S y mp .   In d .   El e c tro n . 2 0 0 7 ,   p p .   1 0 2 7 - 1 0 3 2 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /I S IE. 2 0 0 7 . 4 3 7 4 7 3 9 .   [1 1 ]   A.  S a lem   a n d   M .   A.   Ab i d o ,   T - Ty p e   M u lt il e v e C o n v e rter  To p o l o g ies C o m p re h e n si v e   Re v iew ,   Ara b .   J .   S c i.   En g . ,   v o l.   4 4 ,   p p .   1 7 1 3 1 7 3 5 ,   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 0 0 7 /s1 3 3 6 9 - 0 1 8 - 3 5 0 6 - 6.   [1 2 ]   A.  Ya d a v   a n d   D.  M .   M .   Tri p a th i,   Ad v a n e   S wit c h i n g   S c h e me s fo r I n v e rte rs Kin d le E d it i o n ,   2 0 1 5 ,   p p .   1 - 96 .   [1 3 ]   A.  Ed p u g a n ti   a n d   A.  K.   Ra th o re ,   Op ti m a l o w - sw it c h in g   fre q u e n c y   p u lse wid t h   m o d u latio n   o m e d iu m   v o lt a g e   se v e n - lev e c a sc a d e - 5 /3 i n v e rte r ,”   in   IECON   2 0 1 3   -   3 9 t h   A n n u a Co n fer e n c e   o t h e   IEE E   In d u str ia El e c tro n ics   S o c iety ,   2 0 1 3 ,   p p .   6 2 8 7 - 6 2 9 2 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 /IE CON . 2 0 1 3 . 6 7 0 0 1 6 9 .   [1 4 ]   M .   Wu ,   Y.  W .   Li ,   a n d   G .   Ko n sta n ti n o u ,   Co m p re h e n siv e   Re v ie o Ca p a c it o Vo lt a g e   Ba lan c in g   S trate g ies   fo r   M u lt il e v e Co n v e rters   u n d e S e le c ti v e   Ha rm o n ic  El imin a t io n   P W M ,   IEE T r a n s.  Po we El e c tro n . ,   v o l.   3 6 ,   n o .   3 ,   p p .   2 7 4 8 2 7 6 7 ,   2 0 2 1 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T P EL . 2 0 2 0 . 3 0 1 2 9 1 5 .   [1 5 ]   J.  Ro d g u e z ,   L.   M o n ,   P .   Co r re a ,   a n d   C.   S il v a ,   v e c to c o n tro tec h n iq u e   fo m e d i u m - v o lt a g e   m u lt il e v e l   in v e rters ,   IEE E   T ra n s.  I n d .   El e c tro n . v o l.   4 9 ,   n o .   4 ,   p p .   8 8 2 - 8 8 8 ,   Au g .   2 0 0 2 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T IE. 2 0 0 2 . 8 0 1 2 3 5 .   [1 6 ]   M .   P é re z ,   J.  R o d r íg u e z ,   J.  P o n tt ,   a n d   S .   K o u r o ,   P o we d istri b u ti o n   in   h y b rid   m u lt i - c e ll   c o n v e rter  w it h   n e a re st  lev e l   m o d u lati o n ,   in   2 0 0 7   IEE E   In ter n a ti o n a S y mp o si u o n   In d u stri a E lec tro n ics ,   2 0 0 7 ,   p p .   7 3 6 - 7 4 1 ,     d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /IS IE . 2 0 0 7 . 4 3 7 4 6 8 8 .   [1 7 ]   W.   A.  A.  S a leh ,   N.   A .   M .   S a i d ,   a n d   W.   A.  Ha li m ,   Ha rm o n ic  m in imiz a ti o n   o a   si n g le - p h a se   a sy m m e tri c a TCHB   m u lt il e v e in v e rter b a se d   o n   n e a re st l e v e c o n tro m e th o d ,   in   In ter n a ti o n a J o u rn a o Po we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms   (IJ PE DS ) ,   v o l.   1 1 ,   n o .   3 ,   p p .   1 4 0 6 1 4 1 4 ,   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 1 1 5 9 1 /i j p e d s. v 1 1 . i 3 . p p 1 4 0 6 - 1 4 1 4 .   [1 8 ]   R.   Na d e ri  a n d   A.  Ra h m a ti ,   P h a se - sh ift e d   c a rrier  P WM   tec h n iq u e   fo g e n e ra c a sc a d e d   in v e rters ,   IEE T ra n s.   Po we r E lec tro n . v o l.   2 3 ,   n o .   3 ,   p p .   1 2 5 7 - 1 2 6 9 ,   M a y   2 0 0 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T P EL . 2 0 0 8 . 9 2 1 1 8 6 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               I SS N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  23 ,   No .   2 Au g u s t   20 21 66 5   -   67 4   674   [1 9 ]   S .   A.  Ale x a n d e r,   De v e lo p m e n o so lar  p h o t o v o lt a ic  in v e rter  with   re d u c e d   h a rm o n ic  d isto rti o n su i t a b le  fo In d ia n   su b - c o n ti n e n t,   Ren e w.   S u st a i n .   E n e rg y   Rev . ,   v o l.   5 6 ,   p p .   6 9 4 7 0 4 ,   2 0 1 6 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. rse r. 2 0 1 5 . 1 1 . 0 9 2 .   [2 0 ]   A.  A.  G a n d o m i,   S .   S a e id a b a d i ,   S .   H.  Ho ss e in i,   E .   Ba b a e i,   a n d   M .   S a b a h i,   Tran sfo rm e r - b a se d   i n v e rt e with   re d u c e d   n u m b e o sw it c h e fo re n e wa b l e   e n e rg y   a p p li c a ti o n s,”   IET   P o we El e c tro n . ,   v o l.   8 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 8 7 5 1 8 8 4 ,   2 0 1 5 ,   d o i:   1 0 . 1 0 4 9 /i e t - p e l. 2 0 1 4 . 0 7 6 8 .   [2 1 ]   A.  Tsu n o d a ,   Y.   Hin a g o ,   a n d   H.   Ko izu m i,   Lev e l -   a n d   p h a se - sh ift e d   P WM   f o r   se v e n - lev e l   sw it c h e d - c a p a c it o r   in v e rter  u si n g   se ries /p a ra ll e c o n v e rsio n ,   IEE T ra n s .   In d .   El e c tro n . v o l .   6 1 ,   n o .   8 ,   p p .   4 0 1 1 - 4 0 2 1 ,   Au g .   2 0 1 4 ,     d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T IE . 2 0 1 3 . 2 2 8 6 5 5 9 .   [2 2 ]   G .   Ca rr a ra ,   S .   Ga rd e ll a ,   M .   M a rc h e so n i,   R.   S a l u tari,   a n d   G .   S c iu tt o ,   Ne M u lt il e v e P WM   M e th o d A   Th e o re ti c a An a ly sis,”   I EE T ra n s.  Po we r E lec tro n . ,   v o l .   7 ,   n o .   3 ,   p p .   4 9 7 5 0 5 ,   1 9 9 2 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / 6 3 . 1 4 5 1 3 7 .   [2 3 ]   B .   S i r i s h a   a n d   P .   S a t i s h k u m a r ,   S i m p l i f i e d   s p a c e   v e c t o r   p u l s e   w i d t h   m o d u l a t i o n   b a s e d   o n   s w i t c h i n g   s c h e m e s   w i t h   r e d u c e d   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   a n d   h a r m o n i c s   f o r   f i v e   l e v e l   c a s c a d e d   H - b r i d g e   i n v e r t e r ,   in   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E ) ,   v o l .   8 ,   n o .   5 ,   p p .   3 4 1 7 3 4 2 6 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 8 i 5 . p p 3 4 1 7 - 3426 .   [2 4 ]   S .   X u ,   J .   Z h a n g ,   a n d   X .   H u ,   M o d e l i n g   a n d   v o l t a g e   b a l a n c i n g   c o n t r o l   f o r   a   h y b r i d   s t a c k e d   f i v e - l e v e c o n v e r t e r ,   in   2 0 1 7   I E E E   E n e r g y   C o n v e rs i o n   C o n g r e s s   a n d   E x p o s i t i o n   ( E C C E ) ,   2 0 1 7 ,   p p .   2 1 1 4 - 2 1 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / E C C E . 2 0 1 7 . 8 0 9 6 4 1 9 .   [2 5 ]   G .   P .   Ad a m ,   O.  A n a y a - Lara ,   G .   M .   Bu rt,   D.   Telfo r d ,   B.   W.   W il li a m s,  a n d   J.   R.   M c Do n a ld ,   M o d u lar  m u lt i lev e l   in v e rter:  P u lse   wid th   m o d u latio n   a n d   c a p a c it o b a lan c in g   tec h n iq u e ,   IET   Po we El e c tro n . ,   v o l.   3 ,   n o .   5 ,     p p .   7 0 2 7 1 5 ,   2 0 1 0 ,   d o i:   1 0 . 1 0 4 9 /i e t - p e l. 2 0 0 9 . 0 1 8 4 .   [2 6 ]   V.  Da ra g h i,   A.  K.   S a d i g h ,   S .   Es k a n d a ri,   a n d   K.  C o rz in e ,   Ac ti v e   v o lt a g e   b a lan c in g   o re d u c e d   st a c k e d   m u lt ice li   m u lt il e v e l   p o we c o n v e rter  a n d   it a p p li c a ti o n   in   sta ti c   VA R   c o m p e n sa ti o n ,   in   I ECON  2 0 1 4   -   4 0 t h   An n u a l   Co n fer e n c e   o th e   IEE In d u stri a El e c tro n ics   S o c iety ,   2 0 1 4 ,   p p .   1 1 8 1 - 1 1 8 7 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /IE CON . 2 0 1 4 . 7 0 4 8 6 5 2 .   [2 7 ]   C.   L.   To h   a n d   L.   E.   No r u m ,   VH DL  imp lem e n tatio n   o c a p a c it o v o lt a g e   b a lan c in g   c o n tro w it h   lev e l - sh ift e d   P WM   f o r   m o d u lar  m u lt il e v e l   c o n v e rter,”   in   I n ter n a t io n a l   J o u rn a l   o f   P o we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms   (IJ PE DS ) ,   v o l.   7 ,   n o .   1 ,   p p .   9 4 1 0 6 ,   2 0 1 6 ,   d o i:   1 0 . 1 1 5 9 1 / ij p e d s . v 7 . i1 . p p 9 4 - 1 0 6 .   [2 8 ]   S .   A.  G o n z a lez ,   S .   A.  Ve rn e ,   a n d   M .   I.   Va ll a ,   M u lt il e v e c o n v e rte rs   fo in d u str ia a p p li c a t io n s 1 st  E d it io n ,   F l o ri d a ,   USA:   CRC P re ss ,   2 0 1 6 .   [2 9 ]   J.  Ko rh o n e n ,   A.  M a tt ss o n ,   H.  Ja r v isa lo ,   P .   S il v e n to i n e n ,   W .   G iew o n t,   a n d   D.  Isa k ss o n ,   F iv e - lev e l   n e ste d   in v e rter   with   n e u tral  p o i n c o n n e c ti o n ,   in   2 0 2 0   2 2 n d   Eu r.   Co n f.   Po we r   El e c tro n .   Ap p l.   EP E   2 0 2 0   EC CE  Eu r. 2 0 2 0 ,     p p .   P . 1 - P . 9 ,   d o i:   1 0 . 2 3 9 1 9 /E P E 2 0 ECCE Eu r o p e 4 3 5 3 6 . 2 0 2 0 . 9 2 1 5 8 5 2 .   [3 0 ]   J.  I.   Leo n ,   S .   Va z q u e z ,   a n d   L.   G .   F ra n q u e lo ,   M u lt i lev e Co n v e rter s:  Co n tr o a n d   M o d u lati o n   Tec h n iq u e f o T h e ir   Op e ra ti o n   a n d   In d u strial  A p p li c a ti o n s,”   in   Pro c .   I EE E ,   v o l.   1 0 5 ,   n o .   1 1 ,   2 0 1 7 ,   p p .   2 0 6 6 2 0 8 1 ,     d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /JP ROC. 2 0 1 7 . 2 7 2 6 5 8 3 .   [3 1 ]   H.  P .   Ve m u g a n ti ,   D.  S re e n i v a sa ra o ,   a n d   G .   S .   K u m a r,   Im p ro v e d   p u lse - wid th   m o d u lati o n   sc h e m e   fo T - ty p e   m u lt il e v e i n v e rter,”   in   IE T   Po we r E lec tro n . ,   v o l.   1 0 ,   n o .   8 ,   p p .   9 6 8 9 7 6 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 0 4 9 /i e t - p e l . 2 0 1 6 . 0 7 2 9 .   [3 2 ]   D.  Kru g ,   S .   Be rn e t,   S .   S .   F a z e l,   K.  Ja li li   a n d   M .   M a li n o ws k i ,   C o m p a riso n   o 2 . 3 - k M e d iu m - V o lt a g e   M u lt il e v e Co n v e rters   fo r   In d u strial   M e d iu m - Vo lt a g e   Driv e s,”   in   I EE E   T ra n sa c ti o n o n   In d u stri a l   El e c tro n i c s ,   v o l.   5 4 ,   n o .   6 ,   p p .   2 9 7 9 - 2 9 9 2 ,   De c .   2 0 0 7 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 /T IE . 2 0 0 7 . 9 0 6 9 9 7 .   [3 3 ]   S .   Ja y a lath   a n d   M .   Ha n if,   G e n e ra li z e d   LCL - F il ter  De sig n   Alg o rit h m   fo G rid - Co n n e c ted   Vo lt a g e - S o u rc e   In v e rter,”  IEE E   T ra n s.  I n d .   El e c tro n . ,   v o l.   6 4 ,   n o .   3 ,   p p .   1 9 0 5 1 9 1 5 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T IE . 2 0 1 6 . 2 6 1 9 6 6 0 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.