TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 13, No. 3, March 2 015,  pp. 458 ~ 46 DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 13i3.713 2          458     Re cei v ed O c t ober 5, 20 14;  Revi se d De cem ber 3, 201 4; Acce pted Janua ry 2, 20 1 5   Utilizing the Optimization Algorithm in Cascaded H- Bridge Multilevel Inverter      M.Suresh Ku m a r*, Ram a n i  Kannan   K.S.Rangas am y Co lle ge of T e chno log y / An n a  Univ ersit y ,   K.S.R Kalvi Na gar, T i rucheng ode,  Nam a kkal - 627 215/C h e n nai, INDIA   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : sureshme pe d13 @gma il.co m       A b st r a ct      T h is p aper  pro pose d  th e e l i m inati on  of u nde si red  har monic  in  a C a sca de d H-Bri d g e  Mu lti-Lev e l   Inverter by  us ing  Sel e ctive   Har m on ic E l i m inati on-Pu lse   W i dth Mo dul at ion  strategy  w i th pr ogra mme Particle Swarm  Optim i z a tion algo rith m. In Selectiv e H a rmonic E l i m i natio n Puls e W i dth Modu lat i on   techni qu e, PSO algorith i m i s  used to de termi ne t he n on-li ne ar trans cend enta l  equ ation to prec i s e   obli gatory  sw itchin g a ngl es f o r el i m in ate l o w  order  ha rm on i cs an d re du ce  th e  To ta l  Harm on i c   D i s to rtio from th e i n ver t er outp u t volt age  w a vefor m  w h ile  mainta i n in g the  req u i r ed fu nda ment al vo ltag e at t h e   desir ed va lu e. Co mp utation a l  result s ar e va lidat e that th prop osed   meth od d oes c o mp etently e l i m i nat e   the low  ord e r har mo nics a n d  also res u lte d  in min i mu Total Har m o n i c  Distortion v a lu e. The res u lts   expos ed that t he pr opos ed  meth od c an a c hiev e efficaci ously to th e o p timal so luti on  mor e  rap i dly  tha n   other al gorit hms    Ke y w ords multi-lev e l  inv e rter, sel e ctive  h a rmonic  e l i m i n ation  p u lse  w i dth  mo du latio n ,  particl e sw ar opti m i z at ion, to tal har mo nic di stortion          Copy right  ©  2015 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  At the pre s e n t  time, severa l studie s   sh o w  that the  ele c tri c al e nergy dema nd  can  rai s ed   expone ntially and  al so  ele c tri c al  ene rgy  is  an  immen s ely p r ized  o ne in  the to d a y market. In  the  year of  2001  to 203 0 e n e r gy the  statistical revi ew  show th at the  total ene rgy  co nsu m ption  is  elevated 1 6   % from 5 0   % [1-2]. Mo stly this probl em a r ise s   d ue to the  li mited qu antity o f   electri c al  ene rgy and al so  raised p r ice  of oil pr og re ssively. He nce it create d   a new te ch ni cal  improvem ent  for re du ce th e total ene rgy  con s um pt ion  and in crea se  the po wer  q uality. This n e w   techni cal  sce nario  sho w s t hat the  re sult  of  continu o u s  d e velopm e n t to imp r ove  efficien cy in   all  indu strial a n d  con s um er a pplication s . Therefo r e it int r odu ce inverters  in th e po wer  co nversi on  system  and  it is con s id er a s  mo st  recogni ze d a pplication in  power  ele c tronics. Va ri ous  resea r che s  a r e con s ide r ed  on to gro w in g the quality of output voltage with lo wer value of T o tal  Harmoni Di stortion  (T HD) [23]. Depen d up on thi s  d e veloping  d e m and  for  hig h  po we r i n ve rter   system, m u lti-level inve rte r have  been  tech nol ogi ca lly advanced  in re ce nt de cade from b o th   aca demi c  an d indu stry are a s.   Multi-level inverter i s  a  well-kno w n p o w er conversi on te chniq u e  to provid e the Step  output voltage thus it similar as  sine wa ve with  minimum value o f  THD [23-2 4 ]. In  focus to the  appli c ation a r eas of multi - l e vel inverter,  it purpo seful i n  the mediu m  and hig h  voltage ap plication   like Flexible  AC Transmi s sion System s (FACTS),  compressors,  mills, c onvey ors, laminators,  UPS system s, bro a d c a s ting amplifie and ind u st ria l  drive. In ge neral m u lti-le vel inverter h a been catego ri zed into thre e types: Diod e-Cl amp Mu lt i-Level Invert er (DCM LI), Flying Cap a ci tor  Multi-Level   In verter (F CML I ),  and Ca sca ded H-B r idg e  Multi-L e vel I n verter (CHB MLI). Th e ma in   of advantage  of multi-level inverter is e s sentia lly com pare d  with th e traditional t w o-l e vel voltage  inverter, it  provide  step  o u tput voltage , it pr o d u c e high po wer  q uality,  lowe r harm oni val ue,   better ele c tro m agneti c  co mpatibility and lowe r switching lo sses [8 ].    In multi-level inverter, ha rmonic p r o b le m is  the sign ificant one  wi th  distre ss the output  voltage an augme n ted l e vel of switching  strat egy.  So many m e thod s like si ne-tri angl e PWM  (SPWM ) Opt i mal  Mini miza tion  of  T o tal Harmoni c Di stortion (OM T HD) and   Sel e ctive Ha rmo n ic  Elimination Pulse Wi dth Modulatio n (SHE-PWM ) are  execute d  for  harm oni c elimination in m u lti- level inverte r .  In SPWM  m e thod i s  ve ry  effective  for o b se rved t he i n verter outp u t voltage b u t t h is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Utilizin g the Optim i zation Algorithm  in Ca scade H-Bridge Multile vel Inverte r  (M.Sure s h Ku m a r)  459 method have   can ca used   high swit chi ng  lo ss be cause of hig h  swit chin g freque ncy [9]. In   OMTHD  can  only pro c e s s all harm oni cs in identical  manne r  to re duce the T H D, but it can not   con s id er th e i m porta nce of  lower  ord e harm oni cs,  higher o r de r h a rmo n ics [1 1 - 12]. SHE - PWM   is a  mo st eff e ctive m e tho d  to eli m inat e lo w o r d e harm oni c s wi th low switch ing freque ncy,  improve  outp u t po wer qu a lity and  cost  of filter is  saved for invert e r s [1 3]. Some  other meth o d like  Ne wton-Rap h son (N-R) m e thod [1 4], Walsh fun c tion s [15] a nd Block-pul s e fun c tion [16]  are i n volved  in the h a rmonic elimin ation p r o c e s s in m u lti-le vel inverter.  Thoug h all t hese  method s hav e some d r a w backs to solve this harm o nic problem.  In N-R meth od have req u i re   initial gue ss,  can not give  o p timum  soluti on a nd  diverg ence p r obl em s. Walsh fun c tion an d Blo c k- pulse fun c tio n  have o n ly d e termini ng lin ear e quat io ns, in the event  of non-li nea r tran sce nde ntal  equatio ns  are  difficult to find well  switchi ng re sult.  In rece nt times,  many evoluti o nary al go rith ms  s u c h  as   Genetic  Algorithms   (GA), Bee Algorit hms   (BA) and Ant  Colony Sys t ems   (ACS ) have  been  employ ed in h a rm on ic elimin ation  pro c e s s of  multi-level in verter. Results indi catio n  that  the propo se d  method  can  su cce ssfully  eliminate   ce rtain n u mb er of ha rmo n ics a nd th e ou tput  voltage wavef o rm with lo we r total harmo nic di stortion  value.  In this pa pe r, the Particl e   Swarm  Optim i zation  (PSO) algorith m  ca n be p r o g ram m ed in   SHE-PWM method for e s timate the tran scend ental  e quation of switching a ngle s  to finding the   optimal soluti on. This  prop ose d  metho d   can  wo rk  out the  optimal solution  of swit chin an gles for   eliminate t h e  low o r de h a rmo n ics  an d minimi ze  the T H D valu e p r ofici ently co mpa r ed   with  iterative method s and th e re sultant theory a ppr oa ch. Simulatio n  re sults  can  be sh own wit h   conve n tional  desi gn of 7-le vel CHBMLI to  sho w  the validity of prop ose d  method.       2. Configur a t ion of The  Cascad ed  H-Bridge Multi-L e v e l In v e rter  A CHBM L I compa r ed  wit h  FCMLI an d DCMLI, it  pre s ente d th at the me rits su ch  as  modula r ity layout, smalle r numbe r of co mpone nts,  ab sen c of extra clam ping  di ode s or volta g e   balan cing  ca pacito r s and t he num be r of  output voltag e level can b e  ea sily adju sted. In CHBM L I,  the pe riod  of  swit che s  tu rn  ON  and  OFF  pro c e s s can  be do ne i n  on ly once  pe cycle so it  sim p ly  solving the  switchi ng lo ss  probl em. In Figure 1  sh o w n that the CHBMLI hav e serie s  of H bri d ge  (sin gle - pha se  full-bri dge ) i n verter  units.  Each full -inv erter  H-bri d g e  ca n p r od uce thre e different  voltage outp u ts: + V dc , 0,  and  V dc . On  the other ha nd, in Figu re  2 has sh own the stairca s output voltag e wavefo rm  of CHBM L I. Therefor e, th e level of CHBMLI is mea s ured in  2 + 1,   whe r is th e num be r of  dc  so urce s.  Con s e quently   in Fi gure 2  shown that th e outp u t voltage   waveform of a 7-level CHBMLI with three isol ated d c  so urce s ( = 3).               Figure 1. Single Phase Ca scade d H-B r i dge  Multi-Level In verter  Figure 2. Stairca s Output  Voltage Wav e form  of CHBMLI         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 3, March 2 015 :  458 – 4 6 6   460 3. Selectiv Harmonic Elimination Str a tegy   In SHE-PWM method u s ed to comp uting the no n-line a r tra n scen dental e q uation to  finding suffici ent swit chin g angel s of 11 l e vel CHBM L I is pre s e n ted.  In CHBMLI p r odu ce s o u tp ut  pha se voltag e with re qui red  swit chin g angle s . T o  begin  with  output pha se voltage  h a ve   harm oni cs is  pre s ente d . B e sid e s in  ca se of  output   p hase voltag e, even  ha rmo n ics i s   ze ro   but  odd ha rmo n i cs  are  criti c al  to evaluate. For that  rea s on, SHE met hod can b e  u s ed to  cal c ul ate   the odd  ha rm onics in th e p hase voltage  by usin g Fo u r ier  se rie s  ex pan sion. A c cordin gly Fou r i e seri es a nalysi s  of output ph ase voltag e is given by      cos   sin            ( 1 )     Con s id erin g t he am plitude  of dc  so urce s and  out put  p hase voltage   is  sho w n i n  Fi gure  2,  it would be  written as:      sin           ( 2 )     W h er e V is  the amplitu d e  an d voltag e waveform   of n th  harm o nic  com pon e n t. In SHE-P W method, swit chin g angl es  can b e  assig ned withi n  the rang e of  zero an π /2.Thus  V n  imp r oves  to define odd and even functio n  is given by    cos    , n=odd and     ,  n=eve n . The  determin a tion of SHE-PWM metho d   in CHBM L I is used to eliminate low o r de harm oni cs  while othe r ha rmonics a r removed by  u s ing filter. In  this pa per SHE-P W M me thod  can  be p e rfo r med to elimi n ate 3 rd,  5 th,  7 th  harm oni cs. I n  the same  way eliminatin g the lo w o r d e r   harm oni cs by  cal c ulate the  nonline a r tra n scen dent al  equatio n of switchi ng an gl es a r e p r ovid ed  as  follows ,                   ( 3 )       5   5   5        ( 4 )        7   7   7        ( 5 )     In Equation  (4) a nd (5)  are assig ned to  be zero for t he pu rpo s e  o f  eliminate lo w o r de harm oni cs re spe c tively. By mean of M odulatio Ind e x (MI) to  su gge st the  fun damental  volt age  of V 1  is given as:                                                                                                                             (6)    Substituting  Equation (3), (4), (5) into (6 ) to get nonlin ear Equ a tion  (7)  can b e  followe d:           0 5  5  5                         (7)    0 7  7  7                                              At this in stan t optimal  switchin g a ngle s   can  be  kno w n a s  a 1,  a2, a3   must be o r iginate   depe nd up on  MI. So PSO algo rithm  can  be p r og rammed  with  SHE metho d  for dete r mi ng   optimal  switching val ue to  eliminatin g l o we ord e r h a rmo n ics  and  maintai ned  the fun dam en tal  voltage value .       4. Proposed  Particle S w a r m Optimization Algorith m   PSO algorith m  is a n e h euri s tic  sche me  expo sed  by Kennedy  and Ebe r h a rt  in 199 [12]. Esse ntially PSO alg o rithm  wa s i n spi r ed   by th e sociol ogi ca l mann ers of  food  sea r chi ng  prin ciple s   su ch  as group  of birds an d fish  man n e r. PSO i s  a n  op erative  and  well -fou nde d   optimizatio algorith m  for finding th e o p timal solution  of the no nline a r p r obl em s. In PSO, pa rticle   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Utilizin g the Optim i zation Algorithm  in Ca scade H-Bridge Multile vel Inverte r  (M.Sure s h Ku m a r)  461 has to b e  a ssigned  a s  initi a l value  to d e t ermine  the  p r oba ble  sol u tion fo r the  no n line a probl em.  In general PSO can find th e finest optim al solutio n  fro m  the enter search spa c e.   In PSO ,opti m al  solution   depe nd  upo n  Gbe s and  Pbest  wh ere G best  kn own a s  gl obal   best i s  den ote by P g  = [ p g1 , p g2 , .  . .  , p gD ] and Pbest  kno w n a s  p e rson nel be st i s  den ote by  P i  =  [p i1 , p i2 , . . . , p iD ]. On  every instan ce,  p a rticle s ca b e  up dated  for finding  the  realisti soluti on   with re spe c t of position a n d  velocity vectors. In  enter  sea r ch sp ace ,  position vect ors a s sum ed  to   be X i  = [ x 1 , x 2 . .  . x D ] and th e velocity vector V i  = [ v 1 , v 2 , .  . .  ,  v D ] [13]. Every particle can expa nd the sea r ch criteria be influ enced  by pre s ent be st val ue, previo us  best value a n d  experi ence  o f   neigh bori ng  best valu e. Using E quatio n (8 ) an d (9)  adju s t the pa rticle with re spe c t of velo city   and po sition  vectors. The r efore the velo city and po sition equ ation i s  given a s               g                                          (8)                                                                                                                                                                                                                          (9)    Whe r e c 1  an d c 2  a r e the   con s trai nts  of cogitative a n d  so cial ta sk  and  r1 a nd r 2  are th e rand om  values for the  initial solutio n  of PSO and its  range i s  within 0 to 1 respe c tively [15-16].       5. Problem Formulation   In PSO algorithm ca n be  excueted to  assume  θ i   = [ θ 1 θ 2 .  . .  θ s ] be a trial vector  establi s hi ng the  i th  particle  of the enter swarm to  be d e velope d. The con s trai nts  of  θ i   kno w n the  optimal sol u tion for SHE p r oble m  and it  will be acco mplish ed du e  to consi s tent  to the variou s   swit chin g an gle for the m u lti-level inve rter. And  so  step-by-step  pro c ed ure as to be follows to   solving the S H E pro b lem  with non -eq u a l dc source s.  Step 1: Initialize the po pula t ion with app r opriate lo cati ons a nd ra ng e of velocities.  Step 2: Evaluation the fitness of the spe c if ic pa rticle i n  the entire swarm (Pbe st).  Step 3: Comp ute the fitness of individual  gl obal pa rticl e s in the entire swarm  (Gb e st).   Step 4: Modify Pbest and  Gbe s t Positio n  based on u pdating velo ci ty constraints  Step 5: Updat e the particl e s  po sition at  the termin atio n of every iteration.  Step 6: Termi nate the iterat ion pro c e s s if  the conditio n  can get the o p timum value   Step 7: Otherwise Go to Step 2.  The ab ove all  steps i s  u s e d  to estimate  t he optimal value, its pr ocess ca n be d e fined in  fo llo w i ng  flow   c h ar t. Hen c e F i gu r e  3 s h o w n  th at the PSO  flow  ch art  ref e r to  the  op timal  swit chin g ang les for elimin ating the lower order  h a rm onic a nd mini mizing the T HD valve. In PSO  algorith m   can  app ortion ed   the rand om p a rticle s fo r t h e initial  co nst r aints for eva l uate the  be st  solutio n  d e p end  upo n th e up gra d ing   of po sition  a nd velo city p a ram e ters. E a ch  po sition   an d   velocity value  can imp r ove  the new fi ne st best value in SHE-PWM method.       Figure 3. PSO algorith m  F l ow Chart   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 3, March 2 015 :  458 – 4 6 6   462 6. Anal y s is o f  Simulation Resul t At the insta n t pro p o s ed  11  level  CHBM L I ca n b e   si mulated  by u s ing  Matlab/ Simulink  tool box. Here com pare the TH D re sult  of conventio n a l 5-level CHBMLI and propo sed 1 1  le vel  CHBM L I pro g ramm ed PS O algo rithm  with SHEP WM method  using MATLAB/ Simulink  syst em.  In five levels CHBMLI,  ca rrie r   wave  pu lse  width  mo dulation  meth od  can  be  u s ed to  be  pul se  gene ration di vision. In Figure 4 expo se d that t he magnitude of ou tput phase v o ltage of 5 level  CHBM L I. In  Figure 5 sho w n that the THD value of   5 level CHB MLI by Fast Fouri e r Tran sform  analysi s . In  prop osed S H EPWM meth od, PSO alg o rithm h a b een u s e d  to  determi ne t h e   optimum solu tion for estim a te the  req u i red  swit chin g angle s . Th erefo r e PSO  prog ram  ca n be  written in m - file editorial bl ock by usin g  Matl ab tool box. Therefo r e PSO prog ram ca n insi st ed  with p r op er initialized t he n o . of l e vels,max imu m  iteratio n,n o .of. swit chi n g a ngel s   and   modulatio n i ndex. In Ta b l e 1  sho w s t he bl ock  con s traint fo r th e PSO al gorithm. The P S algorith m  ca n  be  prog ram m ed  by usin g if-else  state m ent and for l o op conditio n .           Figure 4. Output Phase Vo ltage of 5-Lev el CHBM L       Figure 5. THD re sult of 5 Level CHBM LI      Table 1. Prog ram Paramet e r OF PSO Algorithm   S.no   Name  of t h e PS O co nstrai nts   Qua n ti t y  Ra nge    1.   Sources  05  2.   Levels  11  3.    Voltage Value  100 V  4.   Modulation  Index  0.1-1   5.   Max  Ite ration   1000   6.   Intialize  Population  300  7.   Voltage  Magnitu de  0.02  8.    Size of Modulation Index  10  9. .  Required  Frequ e n cy  50  Hz      0 50 0 1000 150 0 2 000 2500 3000 3500 40 00 4500 5000 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 Ti m e  i n   m s e c I n v e r t er   V o l t ag e i n  V o l t s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Utilizin g the Optim i zation Algorithm  in Ca scade H-Bridge Multile vel Inverte r  (M.Sure s h Ku m a r)  463 In the Figu re  6 sh own that  the ha rmoni orde rs for th e  given outp ut  pha se voltag e of 11  level CHBML I using PSO algorith m .  In the Figure 7 sho w n that th e output pulse voltage of 11  level CHBM L I for the given Modulatio n Index = 0.3 an d Load Pha s Angle=120 d egre e         Figure 6. Harmonic  Ord e Vs Magnitu de  Phase O u tpu t  Voltage          Figure 7. Output Phase Vo ltage of  MI=0. 3  at Load Ph ase Angl e=1 20de gre e       In the Figure  8 sho w n th at the harmoni c orde r for the  given output  phase voltag e of 11  level CHBML I using PSO algorith m .  In the Figure.9 sho w n that th e output pulse voltage of 11  level CHBM L I for the given Modulatio n I ndex= 0.5 an d Load Pha s Angle=120 d egre e         Figure 8. Harmonic  Ord e Vs Magnitu de  Phase O u tpu t  Voltage    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 3, March 2 015 :  458 – 4 6 6   464     Figure 9. Output Phase Vo ltage of MI =0. 3  at Load Ph ase Angl e=1 20 deg ree       Table 2. THD and Output  Voltage Valu e at Variou s Modulatio n Index  Modulation Index  RMS output volta ge  (V oRM S RMS value of  ou tput voltage  fundamental com ponent     % V oT HD     0.2 40.8855   16.7162   22.2  0.3 50.2887   25.2896   17.8  0.4 58.1488   33.8128   13.9  0.5 65.1517   42.4474   11.4  0.6 71.1688   50.6500   9.80  0.7 76.7500   58.9139   8.30  0.8 82.1900   67.5671   6.98  0.9 87.4450   76.4662   5.57      In Figu re 1 0   sho w s the  co mpari s o n  of  THD value  wi th variou s m o dulation i nde x. In this  part h a not iced  THD v a lue i s   com e  in 5 %  at modul ation  index=0.9. In com pare  wi th   conve n tional  method  (T HD=27% ) T H value i s  very  low in p r o p o s ed  metho d   (THD=5.5% ) In   prop osed met hod lo wer o r d e r ha rmoni cs also elimi nate d  and THD value is mini mi zed.             Figure 10. V oT HD Vs  Modulat ion Index   Figure 11. V oT HD Vs  Modulat ion Index v s  V oR M S       In Figure  11  sho w n that th e com pari s o n  betwee n  RM S output voltage an d THD voltage   and MI. It shows that maximum RMS o u tput  voltage=87.4 45V ca n be attained  at V 0T HD =5.57%  at MI= 0 .9.          Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Utilizin g the Optim i zation Algorithm  in Ca scade H-Bridge Multile vel Inverte r  (M.Sure s h Ku m a r)  465 In Figure 12  sho w n that  the com p a r is on  betwee n  RMS volt age of fund amental  comp one net  and T H D vol t age an d MI. It sho w s th a t  maximum  RMS voltage  of fundam e n tal  comp one nt=7 6.462V ca n b e  attained at V 0T HD =5.57%  at MI =0.9          Figure 12. V oT HD Vs  Modulat ion Index v s  V oR M S       7. Conclusio n   In this pape r, PSO algorithm can p r o g rammed in S H EPWM met hod to solve  the non- linear  pro b le m is inve stigated. The  prop osed m e thod to sol v e non-li nea r tran scen de ntal  equatio n to fi nd optim um  swit chin g an gle for  CHB M LI. At the instant, PSO  algorith m  ca n be  use d  to elimi nate sp ecifi c   numbe r of h a rmo n ics, re duce the min i mum  THD a nd improves  the   power qu ality of the system. These co mputational  result s validate that the PSO algorithm  can   effectively attain the glob al solutio n  a nd also co ntribute bette r THD results co mpa r with   conve n tional method.       Ackn o w l e dg ements   The autho rs want to than k AICTE New  Delhi fo r the  sup port given  to this work throu gh  the re sea r ch  work an awa r de d the  “Ca r ee r A w ard for Yo ung Te achers”   Dr.K.Ram ani  ( F.No.1 1.8/AICTE/RIF D /CAYT/POL-I/2013-14 ).      Referen ces   [1]    DG Holm es, T A  Lip o . Pu lse  W i dth Mod u l a ti on for P o w e Conv erters. Pi scata w a y,  NJ: IEEE  Press 200 3.  [2]    S Kouro, J Reb o lle do, J Ro dri guez. Re duc ed  s w itch in g-freq uenc y mo du lati on al gorit hm for high- po w e r   multilev e l i n ver t ers.  IEEE  Trans.  Industrial  Electron . 54( 5) : 2894– 29 01.   [3]    HS Patel, RG  Hoft. Generaliz ed  ha rmonic elimination and  v o ltage control in thy r istor  inv e rters: Part I— Harmon i c el imi natio n.  IEEE Trans. Industria l Appl icatio n . 19 73; IA-9(3): 31 0–3 17.   [4]    HS Patel, RG  Hoft. Generaliz ed  harmonic elimination  and  voltage control in t h y r istor  inv e rters: Par t   II—Voltage co ntrol techn i q u e .   IEEE  Trans. Industri a l Ap plic ation . 19 74; IA-10(5): 66 6– 673 [5]    W  F e i, X Du,  B W u . A gener alize d  ha lf- w av e s y mmetr y  S H E-PW M formulati on for multileve l volta g e   inverters.  IEEE Trans. Industrial Electro n .  20 10; 57(9): 3 030 –30 38.   [6]    PN Enj e ti, PD  Z i ogas, JF  Li n d sa y. Progr am med  PW M tec hni ques t o  el i m inate  harmo n i cs: A critical  eval uatio n.  IEEETrans. Industrial Ap plic ation.  1990; 2 6 (2): 3 02– 31 6.  [7]    VG Agelidis, et al. Multiple   Sets of Sol u ti ons for H a rmo nic El imin atio n  PW M Bipol ar  W a veforms:   Anal ys is and E x p e rime ntal Ve rificatio n IEEE Trans. Power  Electronics . 20 06; 21(2): 4 15– 421.   [8]    AI Mas w o od, e t  al. A  F l exibl e  W a y  to Gener a t e PW M-SHE  S w itc h i ng Pattern usi ng Gen e tic Algorit hm.   IEEE Applied  Power Electr onics (APEC)  Conf. Proc ., A nah eim, C a lifo r nia, USA.  20 01; 2: 1 1 3 0     113 4.  [9]    A Sa yya h , et  al. Optimiz a tio n  of T HD  and   S uppr essin g   C e rtain  Order  H a rmonics  i n  P W M Inverters   usin g Genetic  Algorit hms.  Proc. of IEEE  International Sy m p osium  on Intelligent Cont rol , Germany .   200 6: 874 – 8 7 9 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 3, March 2 015 :  458 – 4 6 6   466 [10]    K Sundar es w a ran, et al. Inve rter Harmonic  Elimin atio n throug h a  Col o n y  of Continu ous l y  E x p l ori n g   Ants.  IEEE Tra n s. Industrial E l ectron ics . 200 7; 54(5): 25 58- 256 5.  [11]    A y o ub K a vous i ,  et al. Applic at ion of the B ee  Algorit hm for Select iv e Harmo nic Elimi nati on  Strateg y   i n   Multilev e l Inver t ers.  IEEE  Trans, Power Electronics . 201 2; 27(4): 16 89- 16 96.   [1 2 ]     J Ke nn edy , R  Eb e r ha rt. Pa rtic le S w arm Opt i mization. (ICNN'95),  Proc eedings  of IEEE I n ternational  Confer ence s o n Neur al Netw orks . 1995; IV: 194 2-19 48.   [13]    Moham ed Az a b . Glob al ma xi mum po w e po int trackin g  for  partia l l y  sh ad e d  PV arr a ys us ing  particl e   s w a rm optimi z ation.  Int e rn ation a l J our n a of Re new abl e E nergy  T e chn o lo gy .  Indersc ienc e   Enterpris e s Ltd -  UK. 2009; 1(2 ) : 211-23 5.  [14]    J Herefor d , M Sieb old. Mu lti-r obot se arch  us i ng  a ph ys ical l y -em b e dde d p a rticle s w a rm  optimiz ation.   Internatio na l Journ a l of Co mput atio na l Intell ige n ce Res ear ch.  2008; 4( 2):197 –2 09.   [15]    M Clerc, J Ken ned y. T he parti cle s w arm: E x plos i on, stab ilit y a nd co nverg enc e i n  a multi - dimens io na l   complex  space.  IEEE Trans.  Evolut ion Computing.  199 8; 2(3): 91–9 6.  [16]    K  Ram ani, A  Krishnan  SMIEEE.  An Estimation  of Mult ilevel Inv e rter Fed  Induction Motor  Driv e.   Internatio na l Journ a l of Revi e w s in Computi n g . E-ISSN: 2076-3 3 1 X ©  20 0 9  IJRIC.  [17]    K Raman i , A Krishn an.  S w itchin g Pattern   Selectio n Sc heme Bas ed  11 lev e ls F l yi ng Ca pac itor   Multilev e l Inver t er fed Inductio n  Motor.  Europ ean Jo urn a l of Scientific R e se arch . 201 0; 48( 1): 51-62.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.