I n d on e s i an   Jo u r n al   o f  El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   22 ,   N o .   2 ,  M a y   2021 ,   pp .   660 ~ 669   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 22 .i 2 . pp 660 - 669     660       Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Hy b r i d   b a c t e r i a   f o r a g i n g - p a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m   i n   D T C   p e r f o r m a n c e   i m p r o v i n g   f o r   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e       S al ah   Ed d i n e   R e z gu i ,  H o c i n e   Be n a l l a ,   H o u d a  B o u h e b e l     L E C - L a bo r a t o r y ,   D e pa r t m e nt   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   F r è r e s   M e n t o ur i   C o ns t a nt i n   1   U n i v e r s i t y ,   A l g e r i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d  O c t   1 2 ,   2020   R e v i s e d  M a r  23,   20 21   A c c e pt e d  M a r   30,   202 1       T hi s   p a pe r   pr e s e n t s   a   hy br i d  a l g o r i t hm   t ha t   c o m bi ne s   t h e   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n  m e t ho d  w i t h   t h e   ba c t e r i a   f o r a g i ng   t e c hn i que ,   n a m e d:   B F - P S O .   T he   a i m   i s   t o   a c h i e v e   m o r e   e f f i c i e nt   a n d  p r e c i s e   pa r a m e t e r s   de t e r m i na t i o n  o f   t he   r e g ul a t o r s   t h a t   l e a ds   t o   pe r f o r m a nc e   i m pr o v e m e nt   i n   t h e   s pe e d - l o o p  c o nt r o l   o f   a n  i nduc t i o n  m o t o r   ( I M )   i m pl e m e nt e d  i n  a   d i r e c t   t o r q ue   c o nt r o l   ( D T C ) .   T h e   a p pr o a c h  c o ns i s t s   o f   t un i ng   t h e   p r o po r t i o na l - i nt e g r a l   ( P I )   pa r a m e t e r s   t ha t   m e e t   h i g h  dy na m i c s   a nd  t r a c ki ng   be ha v i o r   u s i ng   t he   hy br i d   B F - P S O   a l g o r i t hm .   I nv e s t i g a t i o ns   ha v e   be e n  c o m pl e t e d  w i t h  M a t l a b/ S i m u l i nk  a nd   s e v e r a l   p e r f o r m a nc e   t e s t s   a r e   c o nduc t e d .   T he   c om pa r i s o n  r e s ul t s   a r e   e xpo s e d  w i t h  t h e   m o s t   us e d  i nd i c e s   i n  t h e   c o nt r o l l e r s '   t un i ng   w i t h  o pt i m i z a t i o n  t e c hni que s .   I t   w i l l   be   s ho w n  t h a t   t he   pr e s e n t e d   t e c hni que   p r e s e n t s   b e t t e r   qua l i t y   r e s ul t s   c o m pa r e d  t o   t he   c o nv e nt i o na l   m e t ho d  o f   c a l c ul a t e d  P I .   Ke y w or ds :   B a c t e r i a   f o r a gi ng   D i r e c t   t o r q ue   c o n t r o l     H y b r i d  a l go r i t hm   In d uc t i o n  m o t o r   d ri v e   P a rt i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   S a l a h  E ddi n e   R e z gui   L a bo r a t o r y   o f   E l e c t r i c a l   e n g i n e e r i ng   o f   C o ns t a t n t i ne   ( L E C )   D e pa r t m e n t   o f   E l e c t ri c a l   E ngi n e e ri n g   F r è r e s   M e nt o ur i   Co n s t a nt i n  1   U n i v e r s i t y   R ue   A i n  B e y   C o n s t a nt i n  U ni v e r s i t y ,   Co n s t a n t i n e   250 00,   A l g e r i a   E m a i l :   r e z gui . s a l a h e dd i n e @ l e c - um c . o r g       1.   I N TR O D U C TI O N   T h e   c o n v e n t i o na l   c l o s e d - l o o p  s p e e d  r e gul a t i o n   i n  t h e   di r e c t   t o r que   (D T C )  i n duc t i o n   m o t o r s   c o n t r o l   us e s   c a l c ul a t e d  P I  t e c hn i q ue s   t o   a c h i e v e   a n   a c c e pt a b l e   l e ve l   of   p e r f o r m a n c e .   H ow e v e r ,   a l t h o ug h   P ID   c o n t r o l l e r s   a r e   w i de l y   us e d  i n   i n dus t ri a l   p r o c e s s   c o n t r o l   d ue   t o   t h e i r   s i m pl e   s t ruc t u r e   a n d  e a s y   i m p l e m e nt a t i o n ,   t h e y   pr e s e n t   di f f i c ul t i e s   a n d  b e c o m e   n o   l on ge r   s ui t a b l e   fo r   t h e   p r o c e s s   t o   be   r e gul a t e d  i f  c o n f r o n t e d  w i t h   e xt e rna l   a n d  i n t e rna l   u n c e r t a i nt i e s   i n c l ud i ng  t h e   pa ra m e t ri c   v a ri a t i o n.   D T C  a l s o   h a s   v a r i o us   vu l n e r a b i l i t i e s ,   s uc h  a s   l a rge   t o rque   r i p pl e ,   v a ri a b l e   s w i t c hi n g  f r e que n c y ,   a n d  a c o us t i c   s o un d,   w h i c h   a r e   di r e c t l y   o r   i n d i r e c t l y   r e l a t e d  t o   t h e   P I  ga i n   v a l ue s .   T hus ,   t h e   a c c ur a t e n e s s   of   t h e s e   v a l ue s   b e c o m e s   a   c r uc i a l   de a l   t o   t h e   c o n t r o l l e r  de s i g n e r   t o   c o n duc t s   a   s t a b l e   s y s t e m   a nd  a c h i e v e s   hi g h   pe r f o r m a n c e .     D e s pi t e   s e v e r a l   de e p  c o n t r o l   t h e o r i e s   t ha t   ha v e   b e e n   us e d,   s uc h   a s   t h e   H i n f   t e c hn i q ue   a s   i n   [1] ,   w h e r e   a   r o b us t   c o n t r o l l e r   i s   de s i g n e d  us i n g  h y b r i d  c urr e nt - f l ux  d - q  e qua t i o n s   of   a n   i n duc t i o n   m a c h i n e .   A ddi t i o n a l l y ,   t h e   v a ri a b l e   s t ruc t u r e   c o n t r o l   (V S C)  k n o w n   fo r   i t s   r o b us t n e s s ,   m a y   ve r y   w e l l   be   s ui t a b l e   fo r   s y s t e m s   w h o s e   un c e r t a i nt i e s   a r e   l i m i t e d ,   i n   [2 ]  t h e   a u t h o r s   ha v e   us e d  a   v e c t o r   c o n t r o l   s t ra t e gy   b a s e d  o n   s pe e d   s l i di ng  m o de   c o n t r o l   (S M C)  a nd  t o r que   P I  c o n t r o l   f o r   c o n s t ruc t i o n   m a c h i n e r y .   B ut   a s   i s   f a m i l i a r   i n  t h e   c o nt r o l   c om m uni t y ,   t h i s   t e c hni que   s uf f e r s   f r o m   t h e   p h e n o m e n o n   o f   c ha t t e r i ng.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i   IS S N :   2502 - 4752       H y br i d   bac t e r i a  f or agi ng - par t i c l e   s w ar m   opt i m i z at i on   al g or i t hm   i n  D T C… ( Sal ah   E ddi n e   R e z gui )   661   T h e   i n t r o duc t i o n   o f   c o m put a t i o n a l   i nt e l l i ge n c e   i n   t h e   f i e l d  o f   pr o c e s s   c o n t r o l   ha s   a l l o w e d  n um e r o us   r e s e a r c h   p r o j e c t s   t o   t a ke   pl a c e ,   a n d  t h us ,   e n a b l i n g  t h e   de v e l o pm e n t   a n d  i m p l e m e nt a t i o n   o f   n e w   di s c i pl i n e s .   T h e   f i e l d  ge n e r a l l y   c ov e r s   b i o - i n s pi r e d  t e c hni que s   t ha t   de a l   w i t h   i nt e l l i ge n c e   pr o c e s s ,   t h e   m o s t   kn o w n   a r e :   f uz z y   s y s t e m s ,   a rt i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r ks   (A N N ),   e v o l ut i o n a r y   c o m put a t i o n ,   a nd  s w a r m   i nt e l l i ge n c e   (pa rt i c l e   s w a r m   (P S O ),   a n t   c o l o n i e   (A CO ) ,   a nd  b e e   c o l o n i e   o pt i m i z a t i o n   (B CO ) .   S i n c e   t h e s e   t y pe s   d o   n o t   r e qui r e   a   pr e c i s e   m o de l   o f   t h e   p r o c e s s ,   t h e y   h a v e   f o un d  v e r y   w i de   a ppl i c a t i o n s   i n  t h e   f i e l d  o f   IM   c o n t r o l .   A m o n g  o r i gi na l   w o r ks   w e   c a n   f o un d  [3 ] ,   [ 4]  i n   f uz z y   l o gi c ,   a nd  [5]  i n   t h e   f i e l d  o f  c o n t r o l   w i t h   A N N ,   o r   m e t h o ds   t ha t   c o m b i n e   b o t h   a s   i n   [ 6].   H ow e v e r ,   a l l   t h e s e   a pp r o a c h e s   s uff e r   f r o m   c o m put a t i o n a l   b ur de n   a n d  t h e i r  us e   r e m a i n s   c l o s e l y   r e l a t e d   t o   t h e   de v e l o pm e n t   o f   c o m put e r s   a nd   e l e c t r o ni c s .     In   t h e s e   l a s t   t w o   d e c a de s ,   t h e   i n t r o duc t i o n   o f   m e t a - h e uri s t i c   o pt i m i z a t i o n   t e c hn i que s   i n   t h i s   f i e l d  ha s   o pe n e d  up  a   n e w   h o r i z o n   i n   t u n i ng  m e t h o ds .   b e n e a t h  t he m ,   t h e   m e t h o ds   t ha t   a r e   b a s e d  o n   s o c i a l   a n d   b i o l o gi c a l   b e h a v i o r s   t o   l o c a t e   a n   o pt i m a l   s o l ut i o n   s uc h   a s ;   t he   ge n e t i c   a l go ri t hm   w h i c h   i s   b a s e d  o n   t h e   t h e o r y   of   e vo l ut i o n   a n d  na t u ra l   s e l e c t i o n   ( da r w i n i a n / m e n de l i a n )  r e s ul t i ng  f r o m   t h e   f i t t e s t   i ndi v i dua l s   (s u r v i vo r s )  [7],   o r   t h e   c e r e b r a l   e m o t i o na l   l e a rn i ng  m e c ha ni s m   r e s po n s i b l e   fo r   p r o c e s s i n g  e m o t i o n s   i n   t h e   b r a i n,   t h i s   i s   e s s e n t i a l l y   b a s e d  o n   a   s e l e c t i o n   o f   a c t i o n s   b a s e d  o n   s e n s o r y   i n put s   a n d   e m o t i o na l   s i g na l s ,   l i ke   t h e   r e gul a t o r s   i m p l e m e nt e d  i n   [8]  w h e r e   a ut h o r s   ha v e   pr o po s e d  a   b r a i n   e m o t i o n a l   l e a rni n g  i nt e l l i ge nt   c o n t r o l   fo r   p r e c i s e   s pe e d  t r a c ki ng  o f   a   h y b r i d  s t e ppe r   m o t o r .   I n  a n o t h e r   w o r k  [9],   a   di f f e r e n t i a l   e v o l ut i o n   a l go ri t hm   w a s   a ppl i e d  t o   o pt i m i z e   t h e   ga i n s   o f   t h e   P I  c o n t r o l l e r   i n v o l v e d  i n   t h e   m o de l   pr e di c t i v e   t o r que   c o n t r o l   t ha t   m i n i m i z e s   t h e   s pe e d  e r r o r .   By   t h i s   s t r a t e g y ,   t h e   a ut h o r s   ha v e   c o n c l ude d  t ha t   t h e   m o t o r ' s   s pe e d  r e s po n s e   w a s   f a s t   a n d   s t a b l e .     T h e r e   a r e   m a n y   o t h e r   a l go ri t hm s   a n d  c l a s s e s   of   a l go r i t hm s   t ha t   a r e   i n s p i r e d  by   t h e   " i n di v i du a l "   a nd  " c o l l e c t i ve "   i n t e l l i ge n c e   o f  s o c i a l   i n s e c t s ,   a s   w e l l   a s   o t h e r   a ni m a l s   a n d   f i s h   s o c i e t i e s .   T h e y   us e   di ffe r e n t   t y pe s   of   s t r a t e g i e s   t o   s e a r c h   f o r   v a l ua b l e   fo r a gi n g ,   g r o up  r e - l o c a t i o n,   o r   p r e y   e v a di n g.   A m o n g  m a n y   i n t e r e s t i n g   t e c hn i q ue s ,   w e   c a n  c i t e   A CO   a nd  B CO   c o l o n i e s ,   a n d   b a c t e ri a   f o r a g i n g   a l go r i t hm s   [10 ] - [ 12] .   T h e   P S O   a l go ri t hm   w a s   o r i gi na l l y   i n t r o duc e d  by   [13],   i t   ha s   a c qui r e d  i t s   r e put a t i o n   t ha n ks   t o   i t s   s i m pl i c i t y   of   pr o gr a m m i n g  a n d  i t s   a da p t a t i o n   t o   a   l a r ge   n u m b e r   o f   pr o b l e m s .   Im po r t a n t   o f   r e c e n t   r e s e a r c h e s   us e d  t hi s   t e c hn i que   a s   i n  [14 ] ,   [ 15 ].   M o r e   s pe c i f i c   pub l i c a t i o n s   a r e   f o un d  i n   e l e c t r i c   m a c h i n e   d ri v e s ;   i n   [16 ],   a   m ul t i - o b j e c t i ve   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n   a l go r i t h m   w a s   us e d  i n   v e c t o r   c o n t r o l   dri v e   t o  i m p r o ve   P I   pa r a m e t e r s   o f   t h e   s pe e d   c o n t r o l l e r   t o   a c h i e v e   a   f a s t   r e s po n s e   o f  r o t o r   s pe e d  a n d  r e duc e   t o r que   ri ppl e .   F urt h e r m o r e ,   t h e   t e c hni que s   w h i c h   us e   h y b r i di z a t i o n   o c c up y   m o r e   a n d  m o r e   pl a c e   i n   t h e   l i t e ra t u r e ,   a s   i n   [17]  w h e r e   t h e   pa pe r   p r e s e n t s   t h e   P S O   a l go r i t h m   i n   c o n j un c t i o n   w i t h   t h e   f uz z y   l o gi c   m e t h o d  t o   a c h i e v e   a n   o pt i m i z e d  t u ni n g  o f   a   P ID   c o n t r o l l e r   i n   a   D T C  c o n t r o l   s c he m e .   O r   i n   [18]  w h e r e   t h e   a u t h o r s   p r e s e nt e d  a   s pe e d  a n d  vo l t a ge   P I  c o n t r o l l e r' s   t u n i ng  a l go r i t h m   us i ng  G A - P S O   i n   v e c t o r   c o n t r o l   o f  a n   IM .   A   s um m a r i z i n g   r e v i e w   o n   t h i s   t o pi c   c a n  b e   fo un d  i n   [19] .   In  t hi s   w o r k,   w e   h a v e   us e d  a   c o m b i n a t i o n  o f   b a c t e r i a   f o r a g i n g  w i t h  p a r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n  na m e d:   B F - P S O   a l go ri t hm .   T h e   a i m   i s   t o   e xpl o i t   i t   f o r   a n   e xt e n s i v e   s e a r c h   t o   r e a l i z e   a   P I  p a ra m e t e r s   o pt i m i z a t i o n   t o   a c h i e v e   a n   o pt i m a l   s o l ut i o n   a n d  c o nt r i b ut i o n   i n   t h e   i m p r o v e m e n t   o f   i n duc t i o n   m o t o r   d r i v e   w i t h   D T C.   T h e   pr o po s e d  pr o c e dur e   c o n s i s t s   o f   t un i n g  P I  c o nt r o l l e r s '   pa ra m e t e r s   us i n g  S i m u l i nk.   I n   t h i s   l a t e ,   w e   w i l l   t a ke   i n t o   c o n s i de r a t i o n  a l l   t h e   D T C  a nd  IM   dy n a m i c s   i n c l udi ng  n o n l i n é ra t i e s   a n d   t h e   s w i t c h e s   m o de l .   M ul t i pl e   m a ni pu l a t i o n s   w i t h   pe r f o rm a n c e   i n di c e s   a r e   t e s t e d;   i n t e g ra l   o f   t h e   t i m e   m u l t i pl i e d  by   t h e   a b s o l ut e   v a l ue   of   t h e   e rr o r  (IT A E ) ,   i nt e g r a l   o f   t h e   s qu a r e d  e rr o r   (IS E ),   a n d   t h e   i n t e g ra l   o f   t h e   a b s o l ut e   v a l ue   of   t h e   e rr o r   (IA E ) ,   a n d  l a s t l y ,   t h e   us e   o f   t h e   i n t e g r a l   t i m e   s qua r e d  e rr o r   ( IT S E )  pl us   t h e   t e rm   o f   ove r s h o o t   ga v e   b e t t e r   r e s ul t s .   T h i s   pa pe r   i s   s t r uc t u r e d  a s   t h e   fo l l ow i n g:   i n   S e c t i o n   2,   t h e   m o de l   of   t h e   i n duc t i o n   m o t o r   a n d  t h e   DT C  t h e o r y   a r e   pr e s e n t e d.   I n   S e c t i o n   3,   t h e   de s c r i p t i o n   o f  P S O   a n d  B F   t e c h ni que s   i s   gi v e n   a n d  f o l l ow e d  b y   t h e   de s i gn  o f   t h e   c o n t r o l   s t r a t e gy   s y s t e m   b a s e d  o n   t h e   B F - P S O   t e c hn i que .   T h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   f o r   t h e   s pe e d  t ra c ki n g   a n d   pe r f o r m a n c e   t e s t s   a r e   gi v e n  i n  S e c t i o n   4 ,   a l s o   c o m pa ri s o n s   o f   t h e   P I  a nd  B F - P S O   m e t h o ds   a r e   e ff e c t ua t e d  w i t h  di f f e r e n t   i ndi c e s .   F i na l l y ,   c o n c l us i o n s   a re   pr e s e nt e d  i n  t h e   S e c t i o n   5.         2.   I N D U C TI O N   M O T O R   M O D EL  A N D   D TC   F U N D A M E N TA LS   E xpl a i ni n g  t h e   t e r m   di r e c t   c o n t r o l   o f   t o r que   a n d  f l ux  i s   b a s e d  o n   t h e   f a c t   t ha t   f r o m   t h e   e rr o r s   b e t w e e n   t h e   r e f e r e n c e   v a l ue s   of   t h e   t o r que   (a n d  t h e   f l ux)  a n d  t h o s e   e s t i m a t e d,   i t   i s   po s s i b l e   i f   i t   kn o w s   t h e   f l ux  a n g l e   (t hus   t h e   s e c t o r s )  t o   di r e c t l y   c o n t r o l   t h e   s t a t e s   of   t h e   v o l t a ge   s o ur c e   i n v e r t e r   (V S I)  t o   r e duc e   e r r o r s   w i t h i n  t h e   h y s t e r e s i s   b a n d   c o n t r o l l e r s   a s   s h o w n   o n  F i gu r e   2 .     2 . 1 .      I n d u c ti o n   m o t o r   m od e l   T h e   dy n a m i c   m o de l   o f   3 - ph ,   Y - c o nn e c t e d  i n duc t i o n   m o t o r   i s   gi v e n   i n  t h e   d - q  s y n c hr o n o us   f r a m e   a s   [20]:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N : 2 502 - 47 52   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   2 ,  M a y   202 1   :     660   -   66 9   662   s 1 s s s 2 r 0 s r 5 s 4 r s l r di a i C i a C a v dt d a i a C dt   (1)     W h e r e   v s = [v sd ,   v sa ] T ,   ψ r = [ψ rd ,   ψ rd ] T ,   a n d  i s = [i sd ,   i sq ] T   a r e   r e s pe c t i v e l y   t h e   v e c t o r s   o f   s t a t o r   v o l t a ge s ,   r o t o r   f l ux  l i nka ge s ,   a n d  s t a t o r   c u rr e n t s .   ω s   i s   t h e   s y n c hr o n o us   a n gul a r   s pe e d,   ω   i s   t h e   e l e c t ri c a l   a n g ul a r  s pe e d  of   t h e   r o t o r ,   a nd  ω s l   =   ω s   -   ω   i s   t h e   s l i p  f r e que n c y ,   a nd :     2 2 2 0 s 1 0 s r m r 2 0 r m r 3 0 m r 4 r r 5 4 m a 1 / L , a a ( R R L / L ) , a a R L / L , 01 a a L / L , a R / L , a a L , C . 10        R s   an d  R r   a r e   t h e   s t a t o r   a n d  r o t o r   r e s i s t a n c e s ,   L s   a n d  L r   a r e   t he   s t a t o r   a nd  r o t o r   i n d uc t a n c e s ,   L m   i s   t h e   m ut u a l   i n duc t a n c e s   b e t w e e n   t h e   s t a t o r   a n d   t h e   r o t o r   w i n di n g ,   σ   =   1 -   (L m 2 /L r L s )  i s   t h e   t o t a l   l e a k a ge   f a c t o r .   T h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r q ue   i s   t h e n   e xp r e s s e d  a s   a   f un c t i o n   o f   t h e   s t a t o r  c u rr e n t s   a n d   r o t o r   f l ux   c o m po n e nt s   a s :     m e r d s q r q s d r L 3 T p ( i i ) 2L   (2)     p:   i s   t h e   n u m b e r   o f   po l e   pa i r s .   T h e   m e c h a ni c a l   e qua t i o n  o f   t h e   IM   i s   g i v e n   by :     e L v J d d t T T f   (3)     W h e r e ;   T L   i s   t h e   l o a d  t o r que ,   f v  i s   t h e   v i s c o us   f r i c t i o n   c o e ffi c i e n t ,   Ω   i s   t h e   m e c ha n i c a l   r o t o r   s pe e d,   a n d  J   i s   t h e   i n e r t i a   m o m e n t .     2 . 2 .     D i r e c t   to r q u e   c o n tr o l   th e o r y   T h e   D T C  de v e l o pm e n t   i s   c a rri e d  o ut   o n   t h e   s t a t i o n a r y   r e f e r e n c e   f a m e   (α, β ),   t h e   e l e c t r i c a l   e q u a t i o n s   of   t h e   IM   a r e   t h e n  [21] :     s s s s r r r r d v R i dt d 0 R i j dt    (4)     W h e r e   i s = [ i sα ,  i sβ ],   ψ s = [ ψ sα ,  ψ sβ ] ,   ψ r = [ ψ rα ,  ψ rβ ],   v s = [ v sα , v sβ ]  a r e   r e s pe c t i v e l y   t h e   v e c t o r s   a n d   c o m po n e n t s   o f ;   s t a t o r  c urr e nt s ,   s t a t o r / r o t o r  f l ux   l i nka ge s ,   a nd   s t a t o r  v o l t a ge s .     S t a t o r -   f l ux   c o m po n e nt s   a r e   e s t i m a t e d   by :     s s s s ( v R i ) d t   (5)     M o dul us   a n d   a ngl e   o f   f l ux  c a n   b e   o b t a i n e d  a s   f o l l ow s :     22 s s s 1 s s s ta n ( / )     (6)     T h e r e f o r e ,   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que   i s   e s t i m a t e d  t hr o ug h   (7 ):     e s s s s T p ( i i )   (7)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i   IS S N :   2502 - 4752       H y br i d   bac t e r i a  f or agi ng - par t i c l e   s w ar m   opt i m i z at i on   al g or i t hm   i n  D T C… ( Sal ah   E ddi n e   R e z gui )   663   U s i n g  t w o   h y s t e r e s i s   c o n t r o l l e r s ,   t h e   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   r e que s t e d  a n d  e s t i m a t e d  v a l ue s   a r e   e v a l ua t e d  a n d  t h e r e by   de t e r m i n e   i f   t h e   f l ux  a n d  t o r que   v e c t o r s   s h o ul d  b e   i n c r e a s e d,   de c r e a s e d,   o r   c o n s t a nt .   Bo o l e a n   s i g n a l s   a r e   c o n s t ruc t e d  f r o m   t h e   s w i t c hi n g  t a b l e   a nd  us e d  t o   ge n a ra t e   s i x  i nput   v o l t a ge   v e c t o r s   v i a   t h e   v o l t a ge   s o ur c e   i n v e r t e r  de pe n d i n g   o n  t h e   s e c t o r   num b e r,   a s   s h o w n   i n  F i gu r e   1.           F i gu r e   1 .   S c h e m a t i c   o f   t h e   D T C       3.   D ES C R I P TI O N   O F   P A R TI C LE  S WA R M   O P TI M I Z A TI O N   A N D   B A C T ER I A   F O R A G I N G   TEC H N I Q U ES   T h e s e   t e c h ni que s   ut i l i z e   c o n c e pt s   bo r r o w e d  f r o m   t h e   f i e l d  o f   s o c i a l   b e h a v i o r .   T h e y   us e   a   c o gn i t i v e   c o h e r e n c e   de ve l o p e d  t o  gi v e   a   s o l ut i o n   by   a c qui r e d  pe r s o na l   e xpe ri e n c e   a n d  c o l l e c t i ve   i n f l ue n c e   of   o t h e r   m e m b e r s   o f   t h e   s o c i a l   g r o up .     3. 1 .      Bas i c   c o n c e p ts   o f  p ar t i c l e   s s w ar m   o p ti m i z ati o n   A t   e a c h  s t e p  (k) ,   e a c h   p a r t i c l e   m o v e s   i n  a   w a y   s o   i t   r e a c h e s   a   b e t t e r   l o c a l   s o l ut i o n   (e v a l ua t e d  b y   a   f i t n e s s ),   i t   r e m e m b e r s   t h e   po s i t i o n   w h e r e   i t   a c hi e v e d  t h e   be s t   v a l ue   c o m pa r e d  t o   pr e v i o us   s e a r c h e s .   T h i s   i s   c a l l e d  t h e   i n d i v i dua l   b e s t   po s i t i o n   (P iD (k ) ).   A l s o ,   t h e   g r o up  ke e ps   t ra c k  o f   t h e   po s i t i o n   w h e r e   t h e   b e s t   v a l ue   of  t h e   w h o l e   s w a r m   w a s   r e a c h e d,   a n d   t ha t   w ha t   i t ' s   c a l l e d  t h e   g l ob a l   b e s t   po s i t i o n  (P g (k ) )  .   T h e   po s i t i o n   a nd  v e l o c i t y   of   t h e   i th   pa rt i c l e   i n   t h e   k th   i t e ra t i o n   a r e   de n o t e d  by   ve c t o r   of   D - di m e n s i o n  X iD ( k ) a n d  V iD (k ) r e s pe c t i ve l y .   T h e   P S O   a l go ri t hm   i s   pe r f o r m e d  o n   t h e   b a s i s   of   t h e   fo l l ow i n g  t w o   i t e r a t i v e   e qua t i o n s   [ 22 ]:       ( k 1 ) ( k ) ( k ) ( k ) ( k ) ( k ) 1 1 2 2 gD iD iD iD iD iD V w V c r ( P X ) c r ( P X )   (8)     ( k 1 ) ( k ) ( k 1 ) i D i D i D X X V     (9)     W h e r e ;   w   de n o t e s   t h e   i n e rt i a   w e i gh t ,   i t ' s   us e d  t o   pr o v i de   a   ba l a n c e   b e t w e e n   gl o b a l   a n d  l o c a l   s e a r c h,   t h us   r e qu i r i ng  l e s s   i t e r a t i o n   o n   a v e r a ge   t o   f i n d  a   s uf f i c i e n t l y   o pt i m a l   s o l ut i o n ,   i t ' s   s e t   a c c o r di n g  t o   (10),   a nd  de c r e a s e s   l i n e a rl y   f r o m   a b o ut   0. 9  t o   0. 4  [23 ].   c 1   i s   t h e   c o gn i t i v e   a n d  c 2   i s   t h e   s o c i a l   p a r a m e t e r.   T h e   c oe ff i c i e n t s   r1,   r 2   a r e   ra n do m   n u m b e r s   b e l o n gi n g   t o   0   a nd  1 .       m a x m a x m i n m a x w w I t e r . ( W W ) / I t e r   (10)     W h e r e ;   I t e r,   a n d   It e r m ax ,   a r e   t h e   c u rr e n t   i t e ra t i o n ,   a nd  t h e   m a x i m u m   num b e r  o f   i t e ra t i o n s   r e s pc t i v e l y .   O n  t h e   ri g h t - h a nd  s i de   o f   (8),   t h e   s e c o n d  s e gm e n t   r e f e r s   t o   t h e   c o gn i t i v e   pa r t ,   a n d   i t   r e p r e s e n t s   t h e   di s t a n c e   b e t w e e n   t h e   p a r t i c l e   X iD (k )   a n d   i t s   b e s t - l o c a t e d  s o l ut i o n   P iD (k ) .   W hi l e   t h e   t hi r d  s e gm e n t   r e p r e s e n t s   t h e   s oc i a l   c o m po n e nt ,   w hi c h   r e f l e c t s   t h e   di s t a n c e   b e t w e e n   t h e   s a m e   pa rt i c l e   a n d  t h e   gl o b a l   b e s t   s o l ut i o n   P gD (k ) .  O n c e   t h e   v e l oc i t y   v e c t o r   i s   upda t e d  b a s e d  o n   t h e   i n d i v i dua l   h i s t o r y   a n d  c o l l e c t i ve   e xpe r i e n c e   of   t h e   s w a r m ,   t h e n,   t h e   p a r t i c l e   m o v e s   t o   a   n e w   po s i t i o n  t hr o ug h   (9).   T hi s   p r o c e dur e   c o n t i n ue s   u nt i l   t h e   b e s t   s o l ut i o n   i s   r e a c h e d  o r  t h e   a l go r i t hm   m e e t s   us e r - de f i n e d  s t o ppi ng  c r i t e ri a .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N : 2 502 - 47 52   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   2 ,  M a y   202 1   :     660   -   66 9   664   3. 2 .     Bac t e r i a  fo r agi n g   d e s c r i p t i o n   B a c t e r i a   F o ra gi n g  t e c hn i que   i s   d e ve l o p e d  f r o m   a   na t u r e - i n s p i r e d  o pt i m i z a t i o n   a l go ri t hm ,   i t ' s   m a i n l y   b a s e d  o n   t h e   f o r a g i n g   b e h a v i o r  a s   a   g r o up  o f   E s c h e r i c h i a   c o l i   b a c t e r i a   ( E .   c o l i ).       3. 2 . 1.   Es c h e r i c h i a  c o l i   ( E.   c o l i )   b a c te r i a   [24]   T h e   E .   c o l i   b a c t e r i a   h a v e   a   c o n t r o l   s y s t e m   t ha t   a l l o w s   t h e m   t o   s e a r c h   f o r   f oo d  (h i g h e r   g r a d ua t i o n   o f  t h e   n u t r i e n t )  a n d  t o   a v o i d  h a rm f ul   s ub s t a n c e s .   A   s e t   of   f l a g e l l a   gi v e s   b a c t e r i a   t h e   a b i l i t y   t o   m ove   a r o und  b y   " s w i m m i n g"   o r   " t u m b l i n g" ,   a n d  ge n e r a t e   c o n s e que n t l y   a   m o t i o n   pa t t e rn   (c a l l e d  " c h e m o t a xi s " )   b a s e d  o n   t h e   pr e s e n c e   o f   c h e m i c a l   a t t ra c t a nt s   a n d   r e pe l l e n t s .     E l i m i na t i o n   a n d  d i s pe r s a l   a r e   p a r t   o f   m o t i l e   b e h a v i o r   a t   t h e   po pul a t i o n   l e v e l .   T h e   l o c a l   e n v i r o nm e n t   i n   w h i c h   a   po pul a t i o n   o f   b a c t e r i a   l i v e s   m a y   c h a n ge ,   i n   c o n s e que n c e ,   t h e r e   w i l l   b e   e v e n t s   s uc h   a s   a l l   t h e   b a c t e r i a   i n   a   r e g i o n   a r e   ki l l e d  o r   a   g r o up  i s   di s pe r s e d  i n   a   n e w   pa rt   o f   t h e   e n v i r o nm e nt .   It   ha s   t h e   e ff e c t   of  da m a gi ng  t h e   c h e m o t a c t i c   de v e l o pm e n t ,   h o w e v e r ,   i t   a l s o   h a s   a   po s s i b l e   c o un t e r - e f fe c t   (s t i m ul a t i n g  t h e   c h e m o t a xi s )   s i n c e   t h e   di s pe r s i o n  c a n  r e l o c a t e   b a c t e r i a   t o w a r d s   go o d  s o ur c e s   o f   fo o d.   It   i s   n o t e d  t h a t   E .   c o l i   b a c t e r i a   b e s i de s   c h e m o t a xi s   i s   c a pa b l e   of   " t h e rm o t a x i s "   i n   t h a t   i t   s e e ks   w a r m e r   e n v i r o nm e nt s   a nd  " p h o t o t a x i s "   s i n c e   i t   t ri e s   t o   a v o i d  i n t e n s e   b l ue   l i g ht ,   a nd  c a n   de v e l o p  s o m e   ki n d   o f  r e p r o duc t i o n   c a l l e d  " c o n j uga t i o n, "   a n d  a   m ut a t i o n   r a t e .   A   p a rt i c ul a r l y   gr o up  b e h a v i o r   ha s   b e e n   de m o n s t r a t e d  a t   hi g h   l e v e l s   of   t h e   n ut ri e nt ,   t h e   b a c t e ri a   r e l e a s e   a n   a t t r a c t a nt   s o   t h a t   t h e y   c o n g r e ga t e   i nt o   g r o ups   a n d  h e n c e ,   m o ve   a s   c o n c e n t ri c   p a t t e rn s   o f   gr o ups   w i t h   hi g h  b a c t e ri a l   de n s i t y .     3. 2 . 2.   M ath e m ati c al   c o n s tr u c ti o n   o f  b ac te r i a l   fo r agi n g   al g o r i th m     T o   m o de l   t h e   B F   a l go ri t hm   w e   n e e d  t o   de f i n e   a   po pul a t i o n  (S )  o f   b a c t e r i a   t ha t   e xe c ut e   t h e s e   m a i n  a c t i o n s ;   c h e m o t a x i s ,   s w a rm i n g  a nd  t u m b l i n g ,   r e p r o duc t i o n ,   a nd  e l i m i na t i o n - d i s pe r s i o n . F i r s t ,   l e t   de fi n e   J (i , j , k , l )  t h e   f un c t i o n   c o a s t   v a l ue ,   θ i (j , k, l )  t h e   i th   b a c t e r i a   po s i t i o n ,   a n d  P (j , k , l )  w hi c h   r e p r e s e nt s   t h e   po s i t i o n s   of   e a c h   m e m b e r   i n   t h e   po pul a t i o n   S   a t   t h e   j th   c h e m o t a c t i c   s t e p,   k th   t h e   r e p r o duc t i o n   s t e p ,   a n d  l th t h e   e l i m i na t i o n - di s pe r s a l   e v e n t . O t h e r  B F   pa ra m e t e r s   a r e   de f i n e d  i n   T a b l e   1   [24] .       T a b l e   1 .   T h e   p a r a m e t e r s   o f   b a c t e r i a   f o r a gi n g   a l go ri t hm   V a ri a b l e   D e f i n i t i o n   Nc   N u m b e r   o f  c h e m o t a c t i c   s t e p s   N re   T h e   n u m b e r  o f   r e p r o d u c t i o n   s t e p s   Ns   M a x i m u m   n u m b e r  o f   s t e p s   (s w i m   l e n g t h )   N e d   E l i m i n a t i o n - d i s p e r s a l   e v e n t s   P e d   E l i m i n a t i o n - d i s p e r s a l   p r o b a b i l i t y   C(i )   T h e   s t e p   s i z e   d u ri n g   ru n s ,         i = 1 , 2 , . . . . . . . . . . , S   φ(i )   Re p r e s e n t s   a   t u m b l e   (  i n   ra n d o m   d i r e c t i o n )   n   D i m e n s i o n   o f  t h e   s e a rc h   s p a c e   Δ (i )   Ra n d o m   v e c t o r       a)   P o pul a t i o n  a n d  c h e m o t a xi s :     T h e m o v e m e n t   o f   i th   b a c t e r i um   a f t e r   o n e   s t e p  c a n  b e   e xpr e s s e d  by   [24] :     ii T ( i ) ( j 1 , k , l) ( j , k , l) C( i ) ( i ) ( i )    (11)     If   a t   θ i (j   + 1, k, l )  t h e   c o s t   J (i ,   j   + 1 , k , l )  i s   b e t t e r   ( l o w e r )  t h a n  a t   θ i (j ,   k,   l ),   t h e n   a n o t h e r  s t e p  o f   s i z e   C(i )  i n   t h e   s a m e   di r e c t i o n   w i l l   b e   t a ke n .   T h i s   s w i m   i s   c o n t i n ue d  a s   l o n g  a s   i t   c o n t i nue s   t o   r e duc e   t h e   c os t   (up  t o  N s ).   I n   o t h e r   w o r ds ,   t h e   c e l l   w i l l   t e n d  t o   c o n t i n ue   t o   s pr e a d  i f   i t   m o v e s   t ow a r ds   g r a dua l l y   f a vo r a b l e   e n v i r o n m e n t s .   b)   S w a r m i ng  m e c ha n i s m :   T h e   b a c t e r i a   r e l e a s e   a n   a t t r a c t a n t   s o   t ha t   t h e y   s h o ul d  s w a r m   t o ge t h e r.   T h e   b a c t e ri um   a l s o   r e pe l s   n e a r b y   o n e s   i n   t h e   s e n s e   i t   w i l l   b e   n o t   o t h e r   o n e   a t   t h e   s a m e   l o c a t i o n .   T h e   c o m b i n e d  c e l l - to - c e l l   a t t ra c t i o n  a nd  r e pe l l i n g   e ff e c t s c a n   b e   m o de l e d  a s   [2 5]:       S ii c c c c i1 S P S P 22 ii a t t a t t m m r e p r e p m m i 1 m 1 i 1 m 1 J ( , P ( j , k , l ) ) J ( , ( j , k , l ) d e xp h e xp   (12)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i   IS S N :   2502 - 4752       H y br i d   bac t e r i a  f or agi ng - par t i c l e   s w ar m   opt i m i z at i on   al g or i t hm   i n  D T C… ( Sal ah   E ddi n e   R e z gui )   665   H e r e   P   i s   t h e   n um b e r   o f   pa ra m e t e r s   t o   be   o pt i m i z e d  a n d  θ = [θ 1 . . . . θ P ] T   i s   a   po i n t   o n   t h e   o pt i m i z a t i o n  do m a i n   a n d  θ i m   s   t h e   m th   c o m po n e n t   o f   t h e   i th   b a c t e r i u m   po s i t i o n   θ i .   d a t t   i s   t h e   de pt h   o f   t h e   a t t ra c t a nt   r e l e a s e d  by   a   c e l l ,   a n d  ω at t   i s   a   m e a s u r e   of   t h e   w i dt h   of   t h e   a t t ra c t a nt   s i g n a l .   h rep   a nd  ω rep   r e p r e s e n t   t h e   s a m e   qua nt i t i e s   b ut   f o r   t h e   r e pe l s   e f fe c t s .   c)   R e pr o duc t i o n :   W h e n   c h e m o t a c t i c   s t e ps   N c   a r e   a t t a i n e d ,   a   r e pr o duc t i o n   s t e p  i s   t a ke n  w i t h   t i l l   N re .   T h e   h a l f   of  b a c t e r i a   ha v i n g  po o r   f i t n e s s   (a r e   n o t   “ h e a l t h y ”   a n d  t h us   u n l i ke l y   t o  r e pr o duc e )  di e   a n d  t h e   s e c o n d  r e m a i n i ng  b a c t e r i a   S r =   S / 2   a r e   a l l o w e d  t o   r e pr o duc e   (s pl i t   i n  t w o ).   d)   E l i m i na t i o n  a nd  d i s pe r s a l :   T h e   b a c t e r i a   po pul a t i o n   i s   s ub j e c t e d  t o   e l i m i na t i o n - di s pe r s a l   w i t h   p r o b a b i l i t y   f a c t o r   (P ed ).   T h e s e   e ve n t s   (w i t h   N ed   t i m e s )  t a ke   pl a c e   a f t e r   s e v e r a l   ge n e ra t i o ns   of   r e pr o duc t i o n .   T h i s   p r o c e s s   m a y   di s t ur b   t h e   a l go ri t hm   b ut   i t   p r e v e n t s   t h e   po pul a t i o n  t o   b e   s t uc k  o n  l o c a l   m i ni m a .       3. 2 . 3. H yb r i d   b a c te r i a   fo r ag i n g  w i th   p a r ti c l a   s w ar m   o p ti m i z ati o n   p r o c e d u r e   ( B F - P S O )   O ur   t e c hni que   i s   b a s e d  o n   t h e   i ni t i a l   b a c t e r i a   f o r a gi ng  a l go ri t hm   (B F )  w h i c h  i s   e nh a n c e d  by   t h e   P S O   t e c hn i q ue .   T h i s   a pp r o a c h   w a s   p r o po s e d  f i r s t l y   by   [26]  a n d   s ub s e que n t l y   t a ke n  up  b y   [27].   T h e   i ni t i a l   a l go ri t hm   r e l i e s   o n   t h e   r a n do m   ge n e ra t i o n   o f   t h e   b a c t e r i a   t um b l i n g  d i r e c t i o n   v e c t o r   (Δ m (i )),   t hi s   m a n e uv e r   m a y   l e a d  i n  a   de l a y   of   t h e   a l go r i t h m   t o   c o n v e r ge   t o w a r d   t h e   gl o b a l   s o l ut i o n.     T h e   P S O   t e c hn i que   i s   e xpl o i t e d  b y   i t s   pe c ul i a r i t y   of   us i n g  i n d i v i dua l   a nd  s o c i a l   i n f o rm a t i o n,   s o   t h e   b e s t - l o c a l   po s i t i o n   a nd  t h e   b e s t - gl o b a l   po s i t i o n   o f   e a c h   b a c t e r i u m   w i l l   i n f l ue n c e   t h e   ra n do m   d i r e c t i o n   o f   t h e   t um b l i ng  a c t i v i t i e s   o f   t h e   b a c t e ri a .     T h us ,   du ri n g   t h e   p r o c e s s   of   c h e m o t a xi s   l o o p,   t h e   v e c t o r   o f   t he   t um b l e   d i r e c t i o n   i s   u pda t e d  us i ng:     1 1 l b e st c u r r e n t 2 2 g b e st c u r r e n t m V w . V C . r ( ) C . r ( ) ( i ) V    (13)     A s   i s   s h ow n   i n   F i gu r e   2,   a   P S O - o pt i m i z e d  n e w   di r e c t i o n   Δ m (i )  i s   i n c o r po ra t e d  i n   t h e   B F   t e c h n i que   (Im pl i c i t   s ub s c r i b e s   a r e   i nt e nt i o na l l y   dr o ppe d).       4.   R ES U LTS   A ND  D IS C U S S I O N     T h e   pe r f o r m a n c e s   o f   t h e   p r e s e n t e d  m e t h o d  a r e   t e s t e d  w i t h i n  M a t l a b / S i m ul i n k .   R e a l   p a r a m e t e r s   a r e   us e d  i n   t h e   s i m u l a t i o n s ,   t h e y   w e r e   ob t a i n e d  by   i de n t i f i c a t i o n   pr o c e dur e   i n   t h e   l a b o r a t o r y   of  t hr e e - p h a s e   Y   c o n n e c t e d  s qui rr e l   c a ge   i n duc t i o n  m o t o r,   1   kW ,   288 0  rpm ,   2 20/ 380V ,   4/ 2 . 3  A ,   50H z   [28] .   T h e   pe r f o r m a n c e   i n de x  (o r   f i t n e s s )  us e d  i n   t hi s   s t udy   i s   t h e   Int e gra l   o f   t h e   T i m e   m u l t i pl i e d  by   t h e   S qua r e d  E rr o r  (I T S E )   w i t h   a n   a dd i t i o n   o f   t h e   s y s t e m   ov e r s h o o t   a c c o r di n g   t o   t h e   f o l l o w i n g  e qua t i o n :     2 J . I T S E . ov e r sh oo t t e ( t ) dt . ov e r sh oo t   (14)     W h e r e   e ( t )  i s   t h e   e rr o r   b e t w e e n   t h e   r e f e r e n c e   a n d   t h e   de s i r e d  s pe e d:       ** e ( t ) ( t ) ( t ) N ( t ) N( t )   (15)     T h e   c a l c ul a t e d  ga i n s '   v a l ue s   w i t h   t h e   c o n v e n t i o n a l   P I  m e t h o d  a r e ;     K p w   =   1. 5 ,   K iw  =   0. 1.   T h e   o pt i m a l   v a l ue s   ob t a i n e d  b y   t h e   B F - P S O   a l go r i t hm   a r e :   K p w   =   12 . 68 22 ,   K iw  =   0 . 14 73.   F i gu r e   3  p r e s e n t s   s pe e d  t ra c ki n g   c u r v e s   be t w e e n   r e f e r e n c e   ( N *)  a nd  a c t ua l   r o t o r   s pe e d  (N )   f o r   b o t h   P I  a n d   B F - P S O   m e t h o ds .   I n i t i a l l y ,   a   s t e p  c o m m a n d  w i t h  280 0  r p m   i s   a pp l i e d  w i t h o ut   l o a d,   a nd  a t   t = 0. 6   s   t h e   m a c h i n e   i s   f ul l y   l o a de d  w i t h   T L =   3 . 2  N . m .   T h e n,   a   n e ga t i v e   s t e p  r e fe r e n c e   ( - 2800  r p m )  i s   a pp l i e d  a t   t = 1s .   T h e   z o o m - i n   s h o w s   c l e a r l y   t h e   t i m e   r e s po n s e   a nd  t h e   di s t u r b a n c e   r e j e c t i o n .   A s   w e   c a n   o b s e r ve ,   t h e   s pe e ds   r e a c h   t h e i r   r e f e r e n c e s   a t   t h e   s a m e   t i m e ,   b ut   i n   t h e   c a s e   of   c l a s s i c   P I   r e gul a t i o n ,   t h e   r e s po n s e   s h o w s   a n   i m po rt a nt   o ve r s h o o t   (5. 3%)   c o m pa r e d  t o   B F - P S O   (0. 71%) ,   b e s i de s   t h e   e rr o r   i n   t h e   s t e a dy - s t a t e .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N : 2 502 - 47 52   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   2 ,  M a y   202 1   :     660   -   66 9   666         F i gu r e   2 .  H y b r i d   b a c t e r i a   f o r a gi n g   p a r t i c l e   s w a rm   o pt i m i z a t i o n   a l go ri t hm   f l ow c h a rt       W e   a l s o   n o t e   t h a t   t h e   s pe e d  d r o ps   due   t o   t h e   a p pl i c a t i o n   o f   t h e   l o a d  t o r q ue   a n d  p r e s e n t s   a   c o n s i s t e n t   s t a t i c   e rr o r   i n   s t e a dy - s t a t e ,   w h e r e a s   w i t h   t h e   B F - P S O ,   t h e   s y s t e m   r e m a i n s   s t a b l e .   Co n s e que n t l y ,   t h e   r e j e c t i o n   of   t h e   di s t u r b a n c e   h a s   b e e n   i m p r o v e d   s i gn i f i c a n t l y .   In   F i g ur e   4,   o n e   c a n   ob s e r v e   t h a t   t h e   t o r que   p r e s e n t s   s l i g h t l y   m o r e   r i pp l e s   w h e n   c o m pa r e d  w i t h  t h e   P I  m e t h o d,   b ut   b o t h   s h o w   t h e   s a m e   dy n a m i c .                                                                                                                     Up d a te p o siti o n   a n d   c o st:     ii m i , j 1   i , j 1 C i . i J i , j 1       1       Ev a lu a te :   θ i l be s t , θ i g b e s t       Co m p u te   n e w   d irec ti o n   w it h   P S O u sin g   (1 3 ):   1 1 l b e s t c u r r e n t 2 2 g b e s t c u r r e n t m V w . V C . r ( ) C . r ( ) ( i ) V        iS     i i 1      c N1 i J J ( i, j , k , l ) h e a l th j1     El im in a ti o n - d isp e rsa l     C jN     ed lN     En d     -   S o rt  b a c teria   in   a sc e n d i n g   o r d e r   -   S r  w o rst  h e a lt h   d ies   -   S r  b e st  h e a lt h   s p li ts i n to   tw o         re kN     Up d a te cu rre n t   p o siti o n   a n d   l o c a l  c o st:   ii c u r r e n t i , j 1   i , j 1   l o c a l l a s t J ( i, j 1 ) J ( i, j , k , l)          3       4       7     8       6       2       5     E l i m i na t i o n - di s pe r s a l   l o o p:   l l 1      R e pr o duc t i o n   l o o p :   k k 1      C he m o t a xi s   l o o p :   j j 1      I ni t i a l i z a t i o n  o f   a l l   pa r a m e t e r s       E v a l ua t e   :  J i , j , k , l   S a v e   :   l a s t J J ( i , j , k , l )   S e t   :   l o c a l l a s t J ( i, j , k , l) J ( i, j , k , l)       U pda t e   po s i t i o n  a nd   c o s t :     ii m i , j 1   i , j C i . i   J i , j 1     S w i m : m0         m m 1      l a s t J ( i , j 1 ) J ( i , j 1 )     S mN     l a s t J i , j 1 , k , l J   T um bl e   :   g e ne r a t e   r a ndo m   m ( i )       1       S mN     2       7       4       6       3       f o r   ba c t e r i um   i       5       8       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i   IS S N :   2502 - 4752       H y br i d   bac t e r i a  f or agi ng - par t i c l e   s w ar m   opt i m i z at i on   al g or i t hm   i n  D T C… ( Sal ah   E ddi n e   R e z gui )   667   T h e   f l ux  t r a j e c t o r i e s   e xhi b i t   t h e   s a m e   c ur v e s   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   5. F i na l l y ,   i n   F i gu r e   6  a r e   s h o w n   c o m pa ri s o n   r e s ul t s   o b t a i n e d  w i t h   d i f fe r e nt   i ndi c e s   w i c h   a r e   m o s t l y   us e d  i n   c o n t r o l l e r s   t u n i ng  v i a   o pt i m i z a t i o n  a s ;   I T A E ,   IS E ,   IA E gi v e n  i n  (1 6):     2 I SE e d t I A E e d t I T A E t e d t   (16)     T h e   c ur v e s   of   s p e e d  i n di c a t e   t ha t   t h e   r e s po n s e   t i m e s   a r e   s i m i l a r,   h o w e v e r ,   t h e   b e h a v i o r   c o n c e r ni n g   di s t u r b a n c e s   i s   c l e a r l y   be t t e r   w i t h   t h e   a do pt e d  i n de x,   b o t h   w h e n   t h e   r e gu l a t e d  s pe e d  dr o ps   a n d  w h e n   t h e   t i m e   i n   w hi c h  t h e   s pe e d  r e t u rn s   t o   i t s   r e f e r e n c e .             F i gu r e   3 .   S pe e d  t ra c ki n g   t e s t   w i t h   c o n v e n t i o na l   P I  a n d   B F - P S O   a l go r i t h m           F i gu r e   4 .   T o r que   r e s po n s e   w i t h  P I  a n d   B F - PSO  a l go ri t hm           F i gu r e   5 .   F l ux  t r a j e c t o r i e s         F i gu r e   6 .   S pe e d  r e s po n s e   w i t h   d i f f e r e n t   i n d i c e s   us e d  w i t h  B F - P S O   a l go r i t h m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N : 2 502 - 47 52   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   2 ,  M a y   202 1   :     660   -   66 9   668   5.   C O N C LU S I O N   T h e   pe r f o r m a n c e   of   D T C  w i t h   c l a s s i c   P I  w a s   t e s t e d  a n d   c o m pa r e d  w i t h   t h e   BF - P S O   t un e d  P I   c o n t r o l l e r s .   T h e   r e s ul t s   ha v e   s h o w n   t h a t   t h e   p r e s e n t e d  m e t ho d  i m p r o v e s   t h e   s y s t e m   s t a b i l i t y   a n d  r o b us t n e s s   a ga i n s t   di s t u r b a n c e .   T h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   h a v e   s h o w n   t ha t   w i t h   B F - P S O   t un e d  P I,   t h e   s y s t e m ' s   pr e s e n t s   go o d  d y n a m i c   a n d  m o r e   e f f e c t i v e n e s s   i n   di s t u r b a n c e   r e j e c t i o n ,   w i t h  r e m a r ka b l y   l e s s   ove r s h o o t   a nd  s t e a dy - s t a t e   e rr o r .   R e s ul t s   r e v e a l   t h e   e ff i c i e n c y   of   t h e   B F - P S O   a l go ri t hm   t o   a c h i e v e   o pt i m a l   s o l ut i o n s   a n d   c o n t ri b ut i o n  i n   t h e   i m p r o v e m e n t   o f   i n duc t i o n   m o t o r   d r i v e   w i t h   D T C  i n  di f f e r e n t   o p e r a t i n g  p h a s e s   (s t a rt i ng,   t r a n s i e nt ,   s t e a dy - s t a t e   e v a l ua t i o n ) .       R EF ER EN C ES   [ 1]   L uka s   P o hl ,   I v o   V e s e l y ,   “ S pe e d  C o nt r o l   o f   I nduc t i o n  M o t o r   U s i ng   H ∞  L i ne a r   P a r a m e t e r   V a r y i ng  C o nt r o l l e r , ” I F A C - P ape r s O nL i ne ,   v o l .   49 ,   no .   25 ,   pp.   7 4 - 79,   20 16,   do i :   10. 1016 / j . i f a c o l . 2 01 6. 1 2. 013 .   [ 2]   S .   F u,   H .   R e n,   T .   L i n ,   S .   Z ho u,   Q .   C he n  a nd  Z .   L i ,   “ S M - P I   C ont r o l   S t r a t e g y   of   E l e c t r i c   M o t o r - P um p  f o r   P ur e   E l e c t r i c   C o ns t r uc t i o n  M a c hi ne r y , ” I E E E   A c c e s s ,   v o l .   8,   pp .   10 0241 - 10 0250 ,   2 020 ,   do i :   10. 1 109 / A C C E S S . 202 0. 2997 517 .     [ 3]   N .   J a b bo ur ,   C .   M a de m l i s ,   “ O nl i n e   P a r a m e t e r s   E s t i m a t i o n  a nd  A ut o t un i ng   o f   a   D i s c r e t e - T i m e   M o de l   P r e di c t i v e   S pe e d  C o nt r o l l e r   f o r   I nduc t i o n  M o t o r   D r i v e s , ” I E E E   T r ans a c t i o ns   on  P ow e r   E l e c t r on i c s ,   v o l .   34 ,   no .   2,   pp .   15 48 - 1559 ,   2019 ,   do i :   10. 11 09 / T P E L . 201 8. 2831 459 .     [ 4]   C .   W a ng   a nd  Z .   Q .   Z h u,   “ F uz z y   L o g i c   S pe e d  C o nt r o l   o f   P e r m a n e nt   M a g ne t   S y nc hr o no us   M a c hi ne   a nd  F e e db a c k  V o l t a g e   R i p pl e   R e duc t i o n  i n  F l u x - W e a ke n i ng   O pe r a t i o n  R e g i o n , ”   I E E E   T r a ns a c t i on s   o n  I ndu s t r y   A pp l i c at i o ns ,  v o l .   56,   no .   2 ,   pp.   1 505 - 151 7,   20 20 ,   do i :   10 . 110 9/ T I A . 2020. 2 9676 7 3.     [ 5]   H .   J i e ,   G .   Z he ng ,   J .   Z o u,   X .   X i n ,   L .   G uo ,   “ S pe e d  R e g ul a t i o n  B a s e d  o n  A da pt i v e   C o nt r o l   a nd  R B F N N   f o r   P M S M   C o ns i de r i ng   P a r a m e t r i c   U n c e r t a i n t y   a nd  L o a d  F l uc t ua t i o n, ” I E E E   A c c e s s ,  v o l .   8 ,   p p.   1901 47 - 1901 59 ,   20 20,   do i :   10. 1 109 / A C C E S S . 202 0. 3031 969 .     [ 6]   H .   S a t h i s h kum a r ,   S . S .   P a r t h a s a r a t hy ,   “ A   no v e l   ne u r o - f u z z y   c o nt r o l l e r   f o r   v e c t o r   c o nt r o l l e d  i n duc t i o n  m o t o r   d r i v e , ”   E ne r gy   P r oc e d i a , v o l .   138 ,   pp .   698 - 703 ,   201 7,   do i :   10. 1016 / j . e g y pr o . 2017 . 10 . 203 .     [ 7]   S .   H a f f ne r ,   L . A .   P e r e i r a ,   L . F . A .   P e r e i r a ,   “ A   M e t ho d  f o r   O pt i m i z a t i o n  of   F i v e - P ha s e   I nduc t i o n  M a c hi n e s   B a s e d  o n  G e ne t i c   A l g o r i t hm s , ” J .   C on t r ol   A u t om   E l e c t r   Sy s t ,   v o l .   26 ,   pp .   5 21 – 5 34 ,   2015 ,   do i :   10. 10 07 / s 40 313 - 01 5 - 0197 - z .     [ 8]   A .   M .   Y a z da n i ,   A .   M a hm o ud i ,   M .   A .   M o v a he d,   P .   G ha no o ni ,   S .   M a hm o udz a de h ,   S .   B uy a m i n ,   “ I nt e l l i g e nt   S pe e d   C o nt r o l   o f   H y br i d  S t e ppe r   M o t o r   C o ns i d e r i ng   M o de l   U nc e r t a i n t y   U s i ng   B r a i n  E m o t i o na l   L e a r n i ng , ” C ana di a n  J our nal   o f   E l e c t r i c a l   a nd   C om pu t e r   E ngi ne e r i ng , v o l .   41 ,   no .   2 ,   pp .   95 - 104 ,   201 8.   [ 9]   A .   N .   R o s a   L i m a ,   G .   A dr i a no   J u l i a ni   S t o r t i ,   M .   F .   C a s t o l di ,   A .   G oe dt e l ,   E .   R .   P i r e s   da   S i l v a ,   “ O pt i m i z a t i o n  o f   t he   P I   c o nt r o l l e r   u s e d  i n  M o de l   P r e di c t i v e   T o r que   C o nt r o l   t hr o ug h  D i f f e r e n t i a l   E v o l ut i o n, ”   I E E E   28t h  I nt e r na t i ona l   Sy m pos i um   on  I ndu s t r i al   E l e c t r o ni c s   ( I SI E ) ,   V anc ouv e r ,   B C ,   C anada ,   pp .   348 - 353 ,   201 9,   do i :   10. 1 109 / I S I E . 2019. 8781 449 .     [ 10]   Z .   Y i n,   C .   D u,   J .   L i u,   X .   S un  a nd  Y .   Z ho ng ,   “ R e s e a r c h  o n  A ut o di s t ur ba nc e - R e j e c t i o n  C o nt r o l   o f   I nduc t i o n  M o t o r s   B a s e d   o n  a n  A nt   C o l o ny   O pt i m i z a t i o n  A l g o r i t hm , ” I E E E   T r ans ac t i ons   o n  I ndu s t r i a l   E l e c t r on i c s ,   v o l .   6 5,   no .   4 ,   pp .   3077 - 309 4,   20 18,   do i :   10. 1109 / T I E . 2017 . 2 7510 08.     [ 11]   F .   B .   S ha r m a ,   S .   R .   K a po o r ,   “ I nduc t i o n  m o t o r   pa r a m e t e r   e s t i m a t i o n  us i ng   di s r up t e d  b l a c k  ho l e   be e   c o l o n y   a l g o r i t hm , ”   I nt e r na t i ona l   J ou r na l   of   M e t ahe ur i s t i c s ,   v o l .   6,   n o.   1/ 2,   pp . 85 - 10 6,   20 17 ,   do i :   10. 1 5 04 / I J M H E U R . 20 17 . 083 098 .     [ 12]   V .   S o uz a   S a nt o s ,   P .   V .   F e l i pe ,   J .   G .   S a r duy ,   “ B a c t e r i a l   f o r a g i ng   a l g o r i t hm   a pp l i c a t i o n  f o r   i nduc t i o n  m o t o r   f i e l d   e f f i c i e nc y   e s t i m a t i o n  unde r   un ba l a nc e d  v o l t a g e s , ” M e as u r e m e nt ,   v o l .   4 6,   no .   7,   pp .   223 2 - 2237 ,   20 13 ,   do i :   10. 1 016 / j . m e a s u r e m e n t . 201 3. 03. 019 .     [ 13]   J .   K e nn e dy   a nd  R .   C .   E be r ha r t ,   “ P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o n, ”   i n  P r oc .   o f   t he   I E E E   I nt .   C o nf .   o n  N e ur a l   N e t w or k s .   P i s c a t aw ay ,   N J :   I E E E   Se r v i c e   C e nt e r ,   pp .   1 942 - 194 8,   19 95 ,   do i :   10. 1 007 / 97 8 - 3 - 030 - 59392 - 6_ 2.     [ 14]   C .   C ha kr a bo r t y ,   “ C hr o ni c   W o und  I m a g e   A na l y s i s   by   P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n  T e c hni qu e   f o r   T e l e - W o und  N e t w o r k, ”   S pr i ng e r ,   I nt .   J ou r na l of W i r e l e s s   P e r s onal   C om m un i c a t i ons ,   pp .   3655 - 36 71 ,   20 17,   do i :   10. 10 07/ s 11 277 - 017 - 4281 - 5 .     [ 15]   W .   R .   A bdu l - A dhe e m ,   “ A n  e nha nc e d   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n  a l g o r i t hm , ” I nt e r na t i ona l   J our na l   o f   E l e c t r i c al   and  C om pu t e r   E n gi ne e r i n g( I J E C E ) ,  v o l .   9,   n o . 6 ,   pp .   4904 - 49 07,   2 0 19 ,   do i :   10. 1 1591 / i j e c e . v 9i 6 . pp 4904 - 49 07 .     [ 16]   G .   S ha s h i bhu s ha n,   S a v i t a   S o no l i ,   “ M u l t i - o bj e c t i v e   s o l ut i o n  w i t h  P S O   a l g o r i t hm   f o r   m i n i m i z a t i o n  o f   t o r que   r i pp l e   a nd  s pe e d  s e t t l i ng   t i m e   by   us i ng   s o l a r - f e d  1 1,   9,   a nd  3 - l e v e l   m u l t i - l e v e l   i nv e r t e r   w i t h  v e c t o r   c o nt r o l   o f   i nduc t i o n  m o t o r , ” I n t e r na t i o na l   J ou r na l   of   P ow e r   E l e c t r oni c s   an d  D r i v e   Sy s t e m   ( I J P E D S ) ,   vo l .   11,   no .   2 ,   pp .   827 - 83 2,   2 020 ,   do i :   10. 1159 1/ i j pe d s . v 11 . i 2. p p827 - 83 2.     [ 17]   G .   B o ukha l f a ,   S .   B e l k a c e m ,   A .   C h i kh i ,   S .   B e n a g go une ,   “ D i r e c t   t o r que   c o nt r o l   o f   dua l   s t a r   i n duc t i o n  m o t o r   us i ng   a   f uz z y - P S O   hy br i d  a p pr o a c h, ”   A p pl i e d  C om p ut i ng   a nd  I n f or m at i c s ,   2018 ,   do i :   10. 101 6 / j . a c i . 2018 . 0 9. 0 01 .     [ 18]   D o ng   H w a   K i m ,   “ T u ni ng   I nnov a t i o n  w i t h  B i o t e c hno l o gy , ” P an  St anf or d  P ubl i s h i ng  P t e   L t d ,   I S B N   ( e B o o k) :   978 - 1 - 315 - 3645 8 - 2,   c ha p. 4,   20 17 ,   do i :   10 . 120 1/ 9 7813 1536 4582 .     [ 19]   A .   A l w a di e ,   “ A   C o nc i s e   R e v i e w   o f   C o nt r o l   T e c hni que s   f o r   R e l i a bl e   a nd  E f f i ci e n t   C o nt r o l   o f   I nduc t i o n  M o t o r , ” I n t e r nat i o nal   J our nal   o f   P ow e r   E l e c t r on i c s   an d  D r i v e   Sy s t e m   ( I J P E D S) ,   v o l .   9,   n o . 3,   pp .   1124 - 11 39,   2 018 ,  do i :   10. 1159 1/ i j pe d s . v 9n3 . pp 1124 - 1 139 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i   IS S N :   2502 - 4752       H y br i d   bac t e r i a  f or agi ng - par t i c l e   s w ar m   opt i m i z at i on   al g or i t hm   i n  D T C… ( Sal ah   E ddi n e   R e z gui )   669   [ 20]   N a j i b  E l   O u a n j l i ,   S .   M o t a hh i r ,   A .   D e r o ui c h,   A .   E l   G hz i z a l ,   A .   C h e ba bh i ,   M .   T a o us s i ,   “ I m pr o v e d  D T C   s t r a t e gy   of   do ubl y   f e d  i nduc t i o n  m o t o r   us i ng   f uz z y   l og i c   c o nt r o l l e r , ” E n e r gy   R e por t s ,   v o l . 5,   p p. 2 71 - 279 ,   201 9,   do i :   10. 1 016 / j . e g y r . 2019 . 02 . 001 .     [ 21]   N . R . N .   I dr i s   a nd  A . H . M .   Y a t i m ,   “ R e duc e d  T o r q ue   R i pp l e   a nd  C o ns t a n t   T o r qu e   S w i t c hi ng   F r e qu e nc y   S t r a t e g y   D i r e c t   T o r q u e   C o nt r o l   o f   I nduc t i o n  M a c hi ne , ” A pp l i e d  P ow e r   E l e c t r oni c s   C o nf e r e nc e   and  E x p os i t i on ,   I E E E ,   20 00 ,   do i :   10. 1109 / A P E C . 20 00. 8260 99 .     [ 22]   Y .   S h i ,   R . C .   E be r ha r t ,   “ A   m o di f i e d  pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z e r , ”   P r oc e e di ngs   of   t he   I E E E   I n t e r nat i o nal   C on f e r e nc e   on  E v ol ut i on ar y   C om p ut at i on ,   pp .   6 9 - 73,   19 98 ,   do i :   10 . 110 9/ I C E C . 1998 . 699 146 .     [ 23]   M .   G .   B i j a n ,   P .   P i l l a y ,   “ E f f i c i e nc y   E s t i m a t i o n  o f   t he   I nduc t i o n  M a c hi n e   by   P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n  U s i ng   R a pi d   T e s t   D a t a   W i t h   R a ng e   C o ns t r a i n t s , ” I E E E   T r ans ac t i ons   o n  I ndus t r i a l   E l e c t r o ni c s ,   v o l .   66 ,   no .   8 ,   p p.   5 883 - 5894 ,   2019 ,   do i :   10. 11 09 / T I E . 2018 . 287 3121 .     [ 24]   K .   M .   P a s s i m o ,   “ B i o m i m i c r y   f o r   O pt i m i z a t i o n ,   C o nt r o l ,   a nd  A ut o m a t i o n, ”   Sp r i nge r - V e r l ag  L o ndon  B e r l i n   H e i de l be r g ,   I S B N   1 - 85233 - 804 - 0,   2 005 ,   do i :   10. 10 07/ b138 169 .     [ 25]   S .   D a s ,   A .   B i s w a s ,   S .   D a s g upt a ,   A .   A br a h a m ,   “ B a c t e r i a l   F o r a g i ng   O pt i m i z a t i o n  A l g o r i t hm :   T he o r e t i c a l   F o unda t i o n s ,   A na l y s i s ,   a nd  A ppl i c a t i o ns , ” I n :   A b r ah am   A . ,   H as s ani e n  A E . ,   S i a r r y   P . ,   E nge l br e c h t   A .   ( e ds )   F oundat i ons   o f   C om pu t a t i ona l   I nt e l l i ge nc e   V ol .   3 .   S t u di e s   i n  C om put at i ona l   I n t e l l i ge nc e ,   S pr i nge r ,   B e r l i n ,   H e i de l be r g ,   v o l .   20 3,   pp .   23 - 55 ,   2009 ,   do i :   10. 1 007 / 97 8 - 3 - 642 - 010 85 - 9_2.     [ 26]   W .   M .   K o r a ni ,   H .   T .   D o r r a h,   H .   M .   E m a r a ,   “ B a c t e r i a l   f o r a g i ng   o r i e n t e d  by   P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n  s t r a t e gy   f o r   P I D   t uni ng , ”   I E E E   I n t e r na t i o na l   Sy m po s i um   on  C om p ut a t i o nal   I nt e l l i ge nc e   i n  R obo t i c s   and  A u t om a t i on  -   ( C I R A ) ,   pp .   445 - 4 50,   2 009 ,   do i :   10. 110 9/ C I R A . 2009. 5 4231 65.     [ 27]   R .   P r a dh a n ,   M . R .   K a b a ,   S . P .   S a ho o ,   “ A   B a c t e r i a   F o r a g i ng - P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n  A l go r i t hm   f o r   Q o S   M ul t i c a s t   R o ut i ng , ” I n:   P ani g r ah i   B . K . ,   Su gan t han  P . N . ,   D as   S. ,   D a s h  S. S .   ( e ds )   S w ar m ,   E v ol ut i ona r y ,   and  M e m e t i c   C om put i ng .   SE M C C O ,   pp .   590 - 60 0,   20 13 ,   do i :   10 . 100 7/ 9 78 - 3 - 319 - 03753 - 0_ 53.   [ 28]   S . E .   R e z g ui ,   A .   M e hd i ,   S .   L e g r i o ui ,   H .   M e d do uc e ,   A . M .   B o ul a hi a ,   H .   B e n a l l a , “ I R F O C   v s   D T C   P e r f o r m a nc e   C o m pa r i s o n  A na l y s i s , ”   3r d   I n t e r na t i ona l   C onf e r e nc e   on   E l e c t r i c   P ow e r   and  E ne r gy   C on v e r s i on  Sy s t e m s ,   I s t anbu l ,  pp.   1 - 6,   2 013 ,   do i :   10. 110 9/ E P E C S . 2013 . 6 7130 66.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.