TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 16, No. 3, Dece mbe r  2 015, pp. 423  ~ 430   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 16i3.937 5        423     Re cei v ed  Jul y  21, 201 5; Revi sed O c tob e r 19, 201 5; Acce pted No vem ber 9, 20 15   Layer Recurrent Neural Network Based  Power System  Load Forecasting       Nikita Mittal 1 *, Akash Sax e na 2  1 Departme n t of Electrical En gi neer ing,  Ya g y a v alk y a Institute  of  T e chnolo g y    2 S w am i Keshv ana nd Institute  of  T e chnolo g y ,Jaipur, Indi a-3 020 17   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l -er.nikitam i ttal @ gmai l.com       A b st r a ct   This p aper  pr e s ents a  strai g h t  forw ard ap pl i c atio n  of  Layer  Rec u rrent  Ne ural  Netw ork ( L RNN)  to   pred ict the l o a d  of a l a rg e dis t ributio n n e tw ork. Shor t term  l oad for e casti n g prov ides  i m p o rtant infor m ati o n   abo ut the syst em ’ s  l oad  patt e rn, w h ich is   a pre m ier  re q u ire m e n t in  pl ann ing  per iod i cal o perati ons  and   facility exp ans i on. Appr oxi m a t ion of data  pa tterns for  forecasting is  not a n  easy task to  perfor m . In pa st,  vario u s a ppr oa ches  hav e b e e n  a ppl ie d for  forecasti ng.  In  this w o rk  ap plic ation  of  LRN N   is ex plor ed. T h e   results of  pro p o sed  arch itecture ar e c o mpa r ed w i th  ot her  conve n tio nal  topo log i es  of n eura l  n e tw orks  o n   the basis of R oot Mean Sq u a re of Error (RMSE) , Mean  Absolute Perc entag e Error (MAPE) and M e a n   Absol u te Error  (MAE). It is  observ ed that  the re sults o b tain ed fro m  LRNN ar e co mp arativ ely more   signific ant.      Ke y w ords :   artificial  ne ural  netw o rk, elec tricity loa d  fo r e casting, layer  recurrent  neu ral n e tw ork, line a r   regressi on, sh ort term lo ad fo recastin g         Copy right  ©  2015 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Load   is  a dev ice or a set of  device,  which  ar e  con s u m ing e nergy fr o m   the power system  netwo rks.  Co nsum ption  of  ene rgy va rie s   with  re sp e c t to time  be cause the  patt e rn  of u s a g e  of  electri c ity by con s um ers  can not be  controlle d [1]. Fore ca sting  of load is  an impo rtant  and  chall engin g  task due to its non-smo o th behavio r.  Loa d forecastin g help s  the po wer di sp atchi n g   depa rtment t o  a c curately  and  co nvenie n tly gene rate   ele c tri c ity an d hel ps in  co st saving s. S hort  Term  Loa d F o re ca sting  (S TLF) i s   an im portant to ol f o r  co st savin g s  and it  help s  to m a intain   the   contin uity of electri c ity su pply [2]. STLF is  impo rta n t when l oad  pattern s are  requi red to  be  predi cted i n  a d vance. Cu st omers a r e giv en in centive s  to modify the i r u s age  patte rn to avoi d the   usa ge of ene rgy at peak ho urs  whi c h can  help to  redu ce the burd en  on ele c tricity utilities [3].  Load forecasting  can  be bro adly  divided into three  catego rie s : short  term  fore ca st s  whi c h a r e u s ually from o ne hou r to one wee k , medi um-term  fore ca sts  which are  usu a lly from  a we ek to  a year, an d lon g - term fo re ca sts  whi c h a r e l onge r than  a  year [4]. In order  to meet load requi rem e nts and cost efficiency,  accurate loa d  forecastin g  is nece s sa ry.  Und e re stimat ion of load  may lead to  brea kd ow n of powe r   system netwo rk due to sta b ility  probl em s whi l e overe s tima tion leads to  starting of  ex tra gene ratin g  units and a  cost inefficie n t  system. Also  in sma r t prep aid meters, u n its of  energy need s to be purcha s e d  in advan ce, so i t  is  requi re d to d e termin e the  accurate valu e of daily  con s umptio n of u n its in a d van c e th rou gh lo ad   forecastin g [5]. For accu rate fore ca sting we  nee d to kno w  the f eature s   whi c h affect the l oad  pattern. The s e feature s  m a y be tempe r ature a nd ot h e r weathe r co ndition s like h u midity, price  of  electri c ity, typ e of area  (comm e rcial, i ndu stri al an d  dome s tic)  or type  of consumers. Featu r e  sele ction i s  the pro c e s s of sele cting  a set of  rep r ese n tative feature s  that are rel e vant a n d   sufficie n t for building a p r e d iction mo del . Appropri a te  feature sele ction improve s   the accuracy  of  predi ction (fo r ecastin g ) mo dels [6]. Man y  load fo reca sting techniq ues h a ve bee n prop osed a nd  applie d to foreca sting m o d e ls  su ccessfu lly. Broadl y  they  can be cla ssifie d   into co nventional an d  advan ced  lea r ning  (artifici a l intellige n ce) tech niqu es.   Conve n tional  metho d s a r e  ba sed  o n  th e   relation shi p  b e twee n load  and facto r s a ffecting  load. These metho d s are simpl e  but erron eou s  due to non -lin ear relation sh ip betwe en lo ad and fa ctors affecting lo ad [9].  No wad a ys v e ctor ma chin e mod e l the o ry [6], artificial neu ral  net work,  sup port vector  machi ne m o del a r e  been  used fo r  sh ort term  loa d  fore ca sting.  In [7] autho r pre s e n ted  self- Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 16, No. 3, Dece mb er 201 5 :  423 – 430   424 simila rity theory combin ed  with fra c tal i n terpol at ion t heory to  sh ort term po we r  load fo re ca sting.  Variou s  other tech niqu es  are  used fo r load  fore ca sting, they ca n be  cl assifi ed a s  traditio nal  techni que s, classical tech nique s or hy brid of  both.  Artificial neu ral netwo rks  are u s ed in l oad  forecastin g d ue to their capability to model no n-li near m appi n g  relation s b e twee n input s and  outputs a nd they can le arn  from a set of example s  [8].  STLF is a po tential area o f  resea r ch an d variou s techniqu es have  been emplo y ed by  resea r chers to forecast the  load [4-9]. A  brief su rv ey of literature is  pre s ente d  bel ow to establi s h  relevan c e  of  work  pre s e n ted in thi s  p a per. In   Linea r regressio n   method, fun c tional cl uste ri ng  pro c ed ure is  use d  to  cla s sify daily load  curve s   and th en a family  of function al lin ear  reg r e s sio n   model s is  de fined. For fo recastin g, a  new l oad  cu rves i s  a ssi g ned to  clu s ters, a pplying  a  function al di scrimin ant a nalysi s  [10]. Kalm an filter i s  u s ed  to estimate  the load  mo del   para m eters.  Model s p r op ose d  in  co nju n ction  with  kalman  filters estimation   co nsid er either the  depe nden ce   of the lo ad  o n  the  we ather or on th e p r e v ious l oad  a s  a time  se rie s  autoreg re ssi ve   model s.Hyb r i d  mo del s  can  also  be  used  to exp r e s s th e loa d  a s  a  combinatio n of  both  to p r e d ict  f u t u re loa d s [ 11] .  Fuz z y  ex pert  sy st em s ca n in co rp orate a  set o f  IF-THEN  ru les an d expe rt’s  opinio n . Hi sto r ical  data  are  conve r ted i n to fuzzy  info rmation an d t hen fo re casti ng is  pe rform ed.  Fuzzy expert  system s can  give resu lts with high accu racy [12, 13].  Suppo rt vector ma chin es  (SVM) ge nerate  a model  whi c h will  predict un kn own outpu t   based on kno w n input [21]. SVM’s are b a se d on prin ci ple of stru ctu r al risk minim i zation which is  use d  in n eural networks [ 6 ]. In [14] author h a ve ap p lied ba ck-p ro pagatio n lea r ning al gorith m  to  train ANN for forec a s t ing time series .In [15]  autho r h a s  de mon s trat ed that ANN  can  be a pplie d   in STLF  with accepted accuracy.  Dillon et al . [16] used  adaptive patte rn recognition  and self- orga nizi ng te chni que s for  STLF.  Different techniqu es na m e ly; regre s sion,  multiple reg r e ssi on, exponential smoothing ,   iterative reweighted lea s t squares,  adaptive loa d  forecastin g, stoch a sti c  time seri es  autore g ressiv e,  ARMA m odel [17], ARIMA model  [18], suppo rt vector ma chin e [19], soft  computing based  model s-  genetic al gorithm s , fuzzy logi c, neural  net works and knowl e dge   based exp e rt  system s et c.  have b een  a pplied to  l oad  fore ca sting.  It is co ncl ude d that dem an d   forecastin g te chni que s b a sed on  soft co mputing m e th ods  are gai ni ng maj o r  adv antage s fo r th eir   effective use  [20].  In this pa per we p r e s ent  STLF u s ing  LRNN.L RNN contain s  a t  least on e feedb ack  con n e c tion, so the a c tivations  ca n flow  roun d in  a lo op.This en abl es the  net work to d o  temp oral   pr oc es s i ng and lear ning  s e quenc e s .It is  obs e r v ed that LRNN leads  to a r e duc t ion in a  forecastin g e r ror.  Levenb erg-Ma rqu a rdt algorith m  is  u s ed  to trai n the net wo rk which i s  th e m o st   widely u s ed o p timization al gorithm.   This  pap er i s  org ani zed  a s  follo ws:  se ction 2 p r e s e n ts an  overvie w  of lo ad fo reca sting  usin g ANN a nd Leven be rg-Ma r qu ardt algorith m   is  explained.Se ction 3 p r e s e n ts the Probl em  formulatio n a nd evaluatio n crite r ion. Section  4 p r e s ent s the re sults a nd an alysis. Sectio n 5  pre s ent s the con c lu sio n  of the work.       2. Artificial Neural Ne t w o r k  The artifici al neural network wa s invente d   in1958 by p s ych o logi st Fran k Ro se nbl att [22].  ANN  ope rate s by  cre a ting  many different pr ocessi ng ele m ent s, each a nalo gou s to a  si ngle   neuron in a biologi cal bra i n. The ANNs are tr ai ned  by adapting a netwo rk an d comp arin g the   output o b tain ed  with the  in put trai ning  a nd ta rget  dat a. The  traini n g  is carried  o u t to mat c h t h e   netwo rk  outp u t to target d a ta. The ANN con s i s ts of a n  input laye r  and a n  outpu t layer. The la yer  in between t hese two l a yers is  hidde n  layer. T he n eural networks  u s e weig hts  for ea ch  in put  variable  and   a bia s  that a c t as a  thre sh o l d to pr odu ce   outputs. A  sig m oid fun c tion  is  cho s e n  a s   a   function   that cal c ulate s  ou tput  usi ng weights  an d  bi ase s   as it  sh ows a  g r eat  simila rity to real   neuron s.    z e z 1 1 ) (           ( 1 )     Let the inp u t vector  at laye r 1 b e  de note d  by  x.  Let  w 1 j ,k  denote the  weig ht for  conne ction fro m   the k th  neuro n  in the (l-1) th  layer to the j th  neuron in th e l th  layer .  Let the total number of neu rons  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Layer Recurrent Neu r al Network Ba sed  Powe r S yste m  Load Fore ca sting (Nikit a Mittal)  425 in the (l-1) th  l a yer and l th  layers be K an d J, respe c tively. Let L be  the total number of layers, 1 j b denote the bi as of the j th  neuro n  in the l th  layer. It is d enoted a s :     k j l k k j b a w 1 1 1 ,  ,     j=1,……, J      ( 2 )     Given the last  layer, the act i vation functio n  for the j th  neuron i s  co mp uted as:     L j L k k L k j L j b a w a 1 , ,   j= 1,…….., J      ( 3 )     Whe r e   z z is a linear fun c tion. The wei ght  l k j w ,  is an entry of the weight m a trix W l  defin ed  as:     K J l J l l l l w w w w W l K J, l J,2 1 , l k 2, l 2,2 1 , 2 l k 1, 2 , 1 1 , 1 w .     . w .          .        .         .          . .         .        .         .         . w .     . w w .     .        ( 4 )     Whe r e  1 j a  and  1 j b  are ent rie s  of the vectors d e fined a s :    ] a ........,   , a   , [ l J l 2 1 l l a a     l J l 2 1 .......b   ..   , b   , l l b b          ( 5 )     This  activatio n  functio n  is  the output  of  the ne ural  n e tworks. We  cho o se si gm oid an d   linear fun c tio n s. The rea s on is that a netwo rk  co n s isting of two l a yers, whe r e  the first layer is  sigmoi d a nd  the second  l a yer i s  lin ea r, can  be  trai ned to  ap pro x imate any f unctio n  h a vin g  a  finite numbe r of disco ntinu i ties. The neu ral network finds  weig hts  and bia s e s  b y  minimizing  the   following c o s t  func tion:      2 2 1 t L t t a y C          ( 6 )     Whe r e y t  i s  th e re quired  kn own  output  at insta n t t, and   L t a is  the output  from the final  L th  layer  at  inst an ce t .      2.1. Lev e nberg-Mar quar d t Algorithm   The L e venb erg - Ma rqu a rd t (LM)  algo rithm is the  most  widel y used  opti m ization   algorith m  [23]. It outperforms sim p le gradient  de sce n t and other  conj ugate g r a d ient method s in   a wi de va riet y of pro b lem s . In fitting a fu nction  y’(t; p )  of an i ndep en dent vari able   and  a ve ctor  of  n paramete r s  p  to a set of m data poi nts (t i  ,y i ), it is  cu stoma r y an d co nvenie n t to minimize the   sum of the weighted squa res of the e rrors b e twe en  the measure d  data y(t i ) and the cu rve-fit  function y’(t i ; p ). This scal ar-val ued go odne ss-of - fit measure is calle d the ch i-sq ua red e r ror  criterion.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 16, No. 3, Dece mb er 201 5 :  423 – 430   426   2 1 2 ; ' m i i i i w t y t y X p p         ( 7 )        ' ' ' 2 ' ' Wy y Wy y Wy y y y W y y T T T T p p                            (8)     The value  i w  is a measure of the error in m easure m ent  y( t i )   This al go rith m adaptively  varies th e pa ramete r up da tes bet wee n   the gra d ient  desce nt  update a nd th e gau ss n e wt on upd ate,     ' y y W J h I WJ J T lm T                                             (9)    Whe r e  a  sm a ll value s  of  th e alg o rithmi c  para m eter re sult in a  G a u s s-Ne wton  up d a te an d la rg e   values of  result in a gra d ient desce nt u pdate. The p a ram e ter is ini t iated to be large  so that   first  up date s  are small ste p s  in a steep est-d e sce n t  d i rectio n. If an  iteration  happ ens to  re sult i n  a  worse app rox i mation,  is in crea sed. As th e solutio n  im prove s ,  is de cre a sed, the  Levenb erg- Marq uardt method a p p r oa che s  the  Gau s s- Newton method,  and the  solution typically  accele rate s to the local mi nimum. Marq uardt’ s   sugge sted up date relation ship m a ke s the effe cts  of the pa rticular val u e s  o f   less p r obl e m  sp ecifi c , a nd i s  u s ed  i n  the L e ven berg - Ma rq uardt  algorith m  imp l emented in t he MATLAB functio n .    '   y y W J h WJ J diag WJ J T lm T T       ( 1 0 )       3. Preliminaries  3.1. Problem Formulation   In this wo rk,  the load fore ca sting in the  or de r of a few minute s  is  unde r co nsi d eration.  The b a si c p r edi ction  can  be exp r e s sed in a tim e -se r ie s mo de l, in whi c h t he future lo ad  exclu s ively relies o n  the  histori c al  dat a of load .In the mod e ling  pro c e ss, the  data is  sele cted   from a  distri b u ted g r id. A set of 1000  da ta points  i s  selecte d   for  training and an other set  of  1 000   data point s i s  u s edfo r  mo del validation .  Numbe r   of  layers i n  LRNN i s  2 an d  data divisio n  is  rand om.Train ing algo rith m used in  LRNN is  L e v enberg-M a rquardt algori t hm. Numbe r  of  neuron s in fi rst laye r is  10. Figu re 1  depi cts  so me po rtion s   of the trainin g  and valid a t ion   datasets.       W 1j W 2j W 3j W nj X 1 X 2 X 3 X n weights transfer function net input threshold activation activation function inputs     Figure 1. Architecture of Lay er Re cu rre n t Neural Net w ork  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Layer Recurrent Neu r al Network Ba sed  Powe r S yste m  Load Fore ca sting (Nikit a Mittal)  427         Figure 2. Loa d pattern  sele cted for (a) training; (b ) val i dation       3.2. The Ev aluation Criter ia  For evalu a tin g  the perfo rm ance of the model fo r lo a d  fore ca sting,  def ine erro rs (e), the  root m ean  square e r rors  (RMSE), th e  mean  ab sol u te erro rs (M AE), and th e  mean  ab sol u te  perc entage erro rs  (MAPE) as :        i y i y i y e act pre act ] [          ( 1 1 )        2 1 1 N i pre act i y i y N RMSE        ( 1 2 )       N i pre act i y i y N MAE 1 1         ( 1 3 )        % 100 ] [ 1 i y i y i y N MAPE act pre act        ( 1 4 )     Whe r e  N=10 00 i s  the  nu mber of valid ation d a ta,  act y is the real  outp u t and   pre y  is the  predi cted out put  in  this pa per.Comp a ri sons we re m a de amo ng th e FFNN a nd  the LRNN with   the same in p u t output data  sho w n in Fig u re 1.       4. Result a n d Analy s is   Load i s  forecasted  with th e help  of five input  features i.e. dry bulb,  dew  point, wet bulb,   humidity an d  elect r icity p r i c e. Ri ch  data  pattern s of  hourly l oad  o f  500 d a ys a r e take n. All the   input and out put data is n o rmali z e d  in the rang e  of (0.1-0.9) to a v oid conve r g ence pro b le m.  Load  is forecasted  with  th e hel p  of two topol ogie s   of neu ral  net works i.e.  FF NN an d  LRNN.  0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 Sa m p l e Load 0 50 100 150 200 25 0 300 350 400 450 50 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 sa m p le Load Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 16, No. 3, Dece mb er 201 5 :  423 – 430   428 Figure 3 sho w s the mo del  output and  the plant outp u t. It is obse r v ed from the Figure 3(a )  that  LRNN m odel  gives the b e s t po ssibl e m a tch bet we e n  the actual l o ad data a nd  predi cted l oad   data. Figure  3(b)  sh ows the model  output  and  plant outpu t for FFNN model which is  comp aratively less  accu rate. Figure  4 sh ows th e  distrib u tion  of errors o b tained from t he  forecaste d  re sults. It ca n b e  se en that F F NN  ha s sm all error va ria n ce, a nd the  errors obtai n e d   by using L RNN ha s lowest  varian ce s the  plot  of erro r distrib u tion u s ing L R NN i s  narro wer.    Table 1  shows the e r ror i n dice s fo r the  LRNN  and  F F NN mod e ls.  It is se en th at LRNN  has the lea s t  value of errors i.e. MAE is  0.0795, RMSE is 0.1059 and MAP E  is 0.2261. For  FFNN the va lue of e r rors  is sli ghtly mo re i. e. MAE i s  0.08 71,  RMSE is 0.11 69 an d MAP E  is  0.2339. From  Table 1 it is clea r that the accura cy of L R NN mod e l is be st, and accura cy of FFNN  is little lower t han L R NN.         Figure 3(a ) . Comp ari s o n  of Actual Loa d and Fo re ca sted loa d  by LRNN Mo del       Figure 3(b ) . Comp ari s o n  of Actual  Loa d and Fo re ca sted loa d  by FFNN Model           Figure 4. Erro rs bet wee n  target  data an d  predi cted mo del output   0 50 100 150 20 0 250 300 350 40 0 450 500 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 Sa m p l e Load   FFN N  M o d e l A c t ual  Loa d 0 50 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 35 0 40 0 45 0 50 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 Sa m p l e Lo ad   L RNN M o d e l A c tu al  L oad 0 50 100 150 200 25 0 300 350 400 450 50 0 -0 . 3 -0 . 2 -0 . 1 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 Sa m p l e s Er r o r  o f  F F N N 0 50 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 35 0 40 0 45 0 50 0 -0 . 3 -0 . 2 -0 . 1 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 sa m p le s E rro r o f  L R N N Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Layer Recurrent Neu r al Network Ba sed  Powe r S yste m  Load Fore ca sting (Nikit a Mittal)  429 To com pare  the efficacy  of  the netwo rks vario u s i ndices a r e d e fined in section 3.2.  Table 1 sho w s the value s  and fig. 5 sho w s t he pi ctori a l rep r e s entat ion of the indi ce s.      Table 1. The  comp ari s o n  o f  erro r indices.     MAE  RMSE  MAPE  FFNN  0.0871   0.1169   0.2339   LRNN  0.0795  0.1059   0.2261           Figure 5. Erro rs  with FFNN  and L R NN m odel       5. Conclusio n   This p ape r p r esents  an a pplication of  LRNN in   hou rly forecast o f  the load of a larg e  distrib u tion p o we r network. Five significant  feature s  have been  chosen for trai ning the neu ral  net.The  re sul t s obtai ned  from L R NN  are si gnificant  and te sted   with  four stati s tical p a ramet r ic  tests MAE,  MAPE and  RMSE. Resu lts of proposed architectu re i s  compared with  FFNN  techni que. It  is o b serve d  t hat the  L R NN  sho w s  pr o m ising   results as obtai ne d erro rs in a very  narro w margi n  and train ed  netwo rk p o ssess high er re gre ssi on resu lts.      Referen ces   [1]  AS Kh w a j a , M Naeem, A An pal aga n, A Venetsan o p oul os, B Venkatesh .  Improved sh o r t-term loa d   forecastin g usi ng ba gg ed n e u r al net w o rks.  Electric Pow e r Systems Res ear ch.  2015; 1 25: 109- 115.   [2]  L Herna n d e z, C Baladr on, J Agui ar, B Carro, A  Sanchez- E sguev ill as, J  Llor et, J Massana. A surv e y   on  electric  p o w e r   dema n d  forecasti ng: fut u re tre nds  ins m art gri d s, mi crogrids  a n d  s m art bu ild in gs.   IEEE Commun. Surveys Tutor.  2014; 16( 3): 1460- 149 5.   [3]  I Fernandez,  C Borges, Y  Peny a.  Efficient building  load forec a sting .  IEEE 16th Conference  on  Emergi ng T e chnol ogi es an d F a ctor y  A u tomat i on. 20 11: 1-8.   [4]  SC Chan, KM  T s ui, HC Wu,  Y Hou, YC Wu, FF Wu.  Load /price  for e casti ng and  ma nag ing   de man d   response for sm art grids.  IEEE Signal Proc. Mag. 2012: 68- 85.   [5]  P Da y ,  M F abi an, D N obl e, G Ru w i sc h, R S penc er, J Stevenso n , R T hop pa y.  Res i de nti a l p o w e r loa d   forecasting.  Proc. Comput. Sci. 2014; 2 8 : 457-4 64.   [6] SR  Gunn.  Su pport Vector  Machi nes for Classific a tio n  and R egress i o n .   T e chnical Report, Image  Speec h an d Intelli ge nt S y stem s Researc h   Group. Un iversit y  of Southampto n . 1998.   [7]  Ming-Y ue Z hai . A ne w  meth od for short-te rm load forec a sting b a se d on fractal inter pol ation a n d   w a vel e t an al ysi s .  Electrical Po w e r & Energy Systems.  20 15 ; 69: 241-2 45.   [8]  Chin  W ang  Lo u, Ming  Ch ui  Don g . A nov el  rand om fuzz y neur al  net w o r k  for tackli ng  u n certai nties  o f   electric l oad for e castin g.  Electrical Pow e r an d ener gy systems.  20 15; 73: 34-4 4 .   [9]  T  Senj yu, H T a kara, K  Uez a to, T  F unabas hi . One-ho ur-ah ead  lo ad  forec a sting  usi ng  n eura l  n e t w ork .   IEEE Trans. P o wer Syst . 2002; 17(1): 11 3-1 18.   [10]  Goia A, Ma y   C, F u sai G. Functio nal c l ust e rin g  an d li ne ar regress i o n  for peak l o a d  forecastin g.   Internatio na l jo urna l of foreca sting . 201 0; 26 (4): 700-7 11.   [11]  Al-Hama d i  H,  Solima n  S. S h ort-term electri c  loa d   for e casti ng  base d  o n  K a lma n  filteri n g   alg o rithm  w i t h   mo vi ng   w i nd ow   w e a t he r a n d  l o ad  mo d e l .   Electr Pow Syst  Res.  200 4; 68( 1): 47-59.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 16, No. 3, Dece mb er 201 5 :  423 – 430   430 [12]  D Ran a w e era,  N Hube le, G Karad y . F u zz y logic for sh ort term load fore casting . Int. J.  Electr. Power  Energy Syst . 1996; 18( 4): 215 -222.   [13]  Kiartzis S, Ba kirtzi s A, T heocharis J, T s agas G.  A fu z z y  expert system  for peak  load forec a sting,   Application to t he greek power system . 10 th  Electrotech n ic al confer enc e. 200 0; 3: 1097- 110 0.  [14]  DE Rumel hart,  GE Hinton, RJ Willams.  Lear nin g  intern al re prese n tatio n  b y  error prop ag ation . Para lle l   Distribut ed Pro c essin g . Camb ridg e. 198 6; 1: 318- 362.   [15]  KY Lee, YT  C ha, JH Park.  Artificial n eura l  netw o rk meth o dol ogy for shor t-term loa d  for e castin g . NSF   W o rkshop  on  Artificial  Ne u r al N e t w ork  Method olo g y   i n  Po w e r S y st em En gin eeri ng. Cl emso n   Univers i t y . 199 0.  [16]  Dill on T S , Morszt y n  K, P hua  K.  Short ter m  loa d  forec a sti ng us in g a dap tive patter n  re cogn ition  an d   self-org ani z i ng  techniq ues .  Procee din g s  F i fth W o rld Po w e r S y stem  Computati o n  Confere n ce .   Cambri dg e. 19 75; 2(4/3): 1-1 5 .  [17]  Papp as S, Ekonomo u  L, Kara m ousa n tas D, Chatzar a kis G, Katsikas  S, Liatsis P. Electricit y  dem an d   loa d s mod e li n g  usi ng a u tore gressiv e  movi ng av erag e (A RMA) mode ls.  Energy . 2 0 0 8 ;  33(9): 13 53- 136 0.  [18]  Lee CM, Ko  CN. Short-ter m  load for e ca st ing usi ng l i fting sch eme a nd {ARIMA}  mode ls.  Exper t  Systems w i th Appl icatio ns . 2 011; 38( 5): 590 2-59 11.   [19]  Che ng T i ng Li n, Li Der Ch o u . A novel ec onom y refl ecti ng short-term  loa d  forecasti n g appr oac h .  Energy co nser vation a nd  ma nag e m ent.  20 1 3 ; 65: 331- 342.   [20]  Arunes h Kum a r Sing h, Ibra heem, S K hat oon, Md Mu a zzam, DK Ch aturved i .  L o ad fo re ca sti n g  techni qu es a n d   meth odo lo gi es: A revi ew .  2 nd  po w e r co n t rol a nd  embe dde d s y stems  confer ence .   201 2: 1-10.   [21]  F eng Lv, F e n gni ng Ka ng,  Hao Su n. T h e Pr edictiv e  Method  of Po w e r Lo ad B a sed o n  SVM.   T e leko monik a  Indo nesi an Jo u r nal of Electric al Eng i ne eri ng.   2014; 1 2 (4): 3 068- 307 7.   [22]  Rose nbl att F .   T he Perceptro n: A Proba bil i stic  Mode l F o r In formation Stor age A nd Orga nizati on In T h e   Brain.  Psychologic a l Rev i ew.   65(6): 386- 40 8.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.