I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   12 ,   No .   1 Octo b er   201 8 ,   p p .   30 3 ~ 3 0 9   I SS N:  2 5 0 2 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ee cs.v 1 2 .i 1 . p p 303 - 3 0 9          303       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / ijeec s   G ene tic  Alg o rith m  w ith  Elitist - To urna m e nt  for Cla shes - Fre Slo ts of Lec turer   Ti m e tabling  P ro b le m       M a rina   Yus o f f 1 Anis   A m a li na   O t h m a n 2   1 A d v a n c e d   A n a l y ti c   En g in e e rin g   Ce n ter (AA EC),   F a c u lt y   o f   Co m p u ter an d   M a th e m a ti c a S c ien c e s,  Un iv e rsiti   T e k n o lo g M A R A ,   S h a h   A la m ,   S e lan g o r,   M a la y sia   2 F a c u lt y   o f   Co m p u ter an d   M a th e m a ti c a S c ien c e s,  Un iv e rsiti   T e k n o lo g M A RA ,   S h a h   A la m ,   S e lan g o r,   M a lay sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   6 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   J u n   2 7 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Ju l   1 7 ,   2 0 1 8       G e n e ti c   a lg o rit h m   ( GA a p p ro a c h   is  o n e   o f   a n   e v o lu ti o n a ry   o p ti m iza ti o n   tec h n iq u e   re li e o n   n a tu ra l   se lec ti o n .   T h e   e m p lo y m e n o f   GA   stil p o p u lar  a n d   it   w a s   a p p li e d   to   m a n y   re a l - w o rld   p ro b lem s,  e sp e c iall y   in   m a n y   c o m b in a to rial  o p ti m iza ti o n   so lu t io n s.  L e c tu r e T i m e tab li n g   P ro b l e m   ( LT P h a b e e n   re se a rc h e d   f o a   f e w   d e c a d e a n d   p ro d u c e d   g o o d   so lu ti o n s.   A lt h o u g h ,   s o m e   o f   LT P   o f f e rs  g o o d   re su lt s,   th e   c rit e ria  a n d   c o n stra in ts  o f   e a c h   LT P   h o w e v e a re   d iff e r e n fro m   o th e u n iv e rsiti e s.  T h e   LT P   a p p e a rs  to   b e   a   ti re s o m e   jo b   to   th e   sc h e d u ler  th a i n v o lv e sc h e d u li n g   o f   stu d e n ts ,   c las se s,  le c tu re rs  a n d   ro o m a t   sp e c if ic  ti m e - slo ts  w h il e   sa ti s fy i n g   a ll   th e   n e c e ss a r y   re q u ire m e n ts  to   b u il d   a   fe a sib le t i m e tab le.  T h is  p a p e a d d re ss e s th e   e m p lo y m e n a n d   e v a lu a ti o n   o f   GA   to   o v e rc o m e   th e   b ig g e st  c h a ll e n g e   in   LT P   to   f in d   c las h e s - f re e   slo ts  f o lec tu re b a se d   o n   a   c a se   stu d y   in   t h e   F a c u lt y   o Co m p u ter  a n d   M a th e m a ti c a S c ien c e s,  Un iv e rsity   T e c h n o l o g M A R A ,   M a la y sia .   He n c e ,   th e   p e rf o rm a n c e   o f   th e   G A   is  e v a lu a ted   b a se d   o n   se lec ti o n ,   m u tatio n   a n d   c ro ss o v e u si n g   d if fe re n n u m b e o f   p o p u lati o n   siz e .   c o m p a riso n   o f   p e r f o r m a n c e   b e twe e n   si m p le  GA   w it h   T o u rn a m e n S e lec ti o n   sc h e m e   c o m b in e d   w it h   El it ism   (TE a n d   a   G A   w it h   T o u rn a m e n (T)   se lec ti o n   sc h e m e .   T h e   f in d in g d e m o n stra te  th a t h e   e m b e d d e d   p e n a lt y   m e a su re a n d   e li ti sm   c o m p o siti o n   p ro v i d e   g o o d   p e rf o rm a n c e   th a sa ti s f ie a ll   th e   c o n stra in ts  i n   p ro d u c i n g   ti m e tab le s to   lec tu re rs.   K ey w o r d s :   E v o lu tio n ar y   o p ti m izatio n   Gen etic  al g o r ith m   P en alt y   m ea s u r e   T o u r n am e n t e li tis m   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ma r in Yu s o f f ,     A d v an ce d   An al y t ic  E n g i n ee r in g   C en ter   ( AA E C ) ,   Facu lt y   o f   C o m p u ter   an d   Ma t h e m a tical  Scie n ce s ,   U n i v er s iti   T ek n o lo g i M A R A ,   Sh a h   A la m ,   Selan g o r ,   Ma la y s i a.   E m ail:   m ar in a y @ t m s k . u it m . e d u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N     T h ti m etab lin g   p r o b le m   ap p ea r s   to   b tire s o m j o b   th at  in v o l v es  s ch ed u li n g   o f   s t u d en t s ,   class e s ,   lectu r er s   an d   r o o m s   at  s p ec if i ti m e - s lo ts   w h ile  s at is f y in g   a ll  th n ec e s s ar y   r eq u ir e m e n ts   to   b u ild   p r ac tica l   ti m etab le.   T h n o r m al  p r o b lem   o f   cr ea tin g   p r ac tical  t i m e tab le  is   s c h ed u lin g   lect u r es,   class e s   an d   r o o m s   in to   f i x ed   ti m eslo t s   w h i le  en s u r in g   t h at  th er ar n o   clas h e s   b et w ee n   lectu r er s   a n d   r o o m s   in   t h s a m p er io d .   T h er ef o r e,   th r eso u r ce s   b ec o m e   d if f ic u lt  to   s c h ed u le,   t h u s   th c h o ice  o f   t h is   p r o j ec to p ic  to   o p ti m ize   ti m etab le  s c h ed u l in g   u n d er   g i v en   co n s tr ai n ts .     T h p r o b lem   co n s id er s   t h all o ca tio n   o f   t h r eso u r ce s   s u ch   as  lectu r er s ,   s t u d en ts   an d   clas s r o o m s   i n   ti m e s lo ts   w h i le  s a tis f y in g   th e   co n s tr ain ts   o f   e x i s ti n g   f ac ilit i es.  T r ad itio n all y ,   ti m e tab le   s c h ed u li n g   w a s   d o n e   m an u all y   b y   t h ed u ca tio n   ce n ter   s ta f f s   w h ich   r eq u ir lo o f   ti m es   an d   e f f o r ts .   N u m er o u s   asp ec ts   s h o u ld   b tak en   i n to   co n s id er atio n s   an d   it  is   o f ten   d i f f icu l to   m ee all  th r eq u ir e m e n t s   an d   s ati s f y   th co n s tr ai n ts .     On o f   th e   b i g g est  p r o b le m s   w i th   th m a n u a ti m etab li n g   is   to   d ea w ith   f i n d i n g   c l ash e s - f r ee   s lo [ 1 ] .     An y   ch a n g es   r eq u ir t h tea m   to   u n d o   p r ev io u s   allo ca tio n   a n d   f in d   n e w   allo ca tio n   r esu l tin g   i n   s er ies  o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  12 ,   No .   1 Octo b er   2 0 1 8     30 3     309   304   b ac k tr ac k s .   I n   s h o r t,  ti m etab le  s ch ed u l in g   is   o n o f   t h e   h ar d est  ar ea s   th at  p r o v en   t o   b N P - C o m p lete    p r o b lem   [ 2 ] .   E d u ca tio n al  in s titu tio n s   u s u all y   g r o w   in   n u m b er   a n d   its   co m p le x it y .   g en er al  ti m etab l e   s ch ed u lin g   is   co n s id er ed   as  m u lt i - d i m e n s io n al  p r o b lem   in   w h ic h   it  n ee d s   to   ass i g n   s et  o f   s tu d en t s ,   class r o o m s ,   s u b j ec ts ,   an d   s ta f f   to   ti m eslo ts   ac co r d in g   to   r eq u ir ed   co n s tr ain ts   [ 3 ] .     T o   o v er co m th e s p r o b lem s ,   au to m ated   a n d   p r ac tical  ti m et ab le  g en er ato r   is   n ee d ed   in   wh ich   it  ca n   h elp   p r o v id th p ath   to   f in d   a n   o p ti m al  o r   n ea r - o p ti m a s o lu tio n   to   th p r o b l em   w it h i n   s h o r p er io d   o f   ti m u s i n g   d if f er en tech n iq u e s   o f   o p tim izatio n .   A   f ea s ib le  ti m et ab le  is   s ch ed u le  w h ic h   ess e n tiall y   m u s s a tis f y   s ev er al  co n s tr ain t s .   C o n s tr ain t s   ar alm o s u n iv er s all y   e m p l o y ed   b y   p eo p le  d ea lin g   w ith   ti m etab le  s ch ed u li n g   p r o b lem   [ 4 ] .   A lt h o u g h   m an y   r esear ch er s   in v o l v ed   in   s o l v in g   t h ti m etab li n g   p r o b le m ,   it  i s   i m p o s s ib le   to   p er f ec tl y   s o l v it  b ec au s o f   th v ar iet y   o f   co n s tr ai n ts   i n   ea ch   p r o b lem   [ 5 ] .   T h er a r e   t w o   ca teg o r ies  o f   co n s tr ain ts   w h ich   ar s o f an d   h ar d   co n s tr ain t s .   H ar d   co n s tr ain ts   ar co n s tr ai n t s   th at  ca n n o b v io lated   an d   an y   v io latio n   i s   u n ac ce p tab le.   Fo r   ex a m p le,   lectu r er   ca n n o b in   t w o   p lace s   at  t h s a m e   ti m e,   t w o   s u b j ec ts   ca n n o t   h a v co m m o n   s tu d e n t s   s c h ed u led   in   th e   s a m t i m e   s lo an d   co u r s es   ca n n o b a s s i g n ed   to   t h s a m r o o m   at   t h s a m ti m e.   I f   th e   h ar d   co n s tr ai n i s   v io lated ,   t h e n   s u c h   s ch ed u le  w i ll  b co n s id er ed   as  f ail u r e.   W h ile  s o f co n s tr ain t s   ar co n s tr ain t s   t h at  ca n   b b r o k en ,   b u m u s b m i n i m ized .   A lt h o u g h   it  f ail s   to   s ati s f y   th ese  co n s tr ai n ts ,   it  i s   s aid   to   b leg al  if   i s ati s f ies  all  h ar d   co n s tr ain ts   [ 6 ] .   Fo r   ex a m p le,   t h tr av el  d is tan ce   o f   lectu r er s   an d   s t u d en t s   b et w ee n   class r o o m s   s h o u ld   b m in i m ized .   I is   v er y   d if f ic u lt  to   g et  s o lu tio n   to   s o lv e   ti m etab li n g   p r o b lem   w it h   all  t h co n s tr a i n t s .     T h er ef o r e,   m an y   r esear c h er s   h av e   co m e   u p   w i th   s e v er al  te ch n iq u es   to   s o l v h ar d   co n s tr ain ts   w h il e   m i n i m ize  t h s o f co n s tr ai n ts   ev en   i is   d i f f ic u lt  to   f i n d   th b est  f ea s ib le  t i m e tab le.   I h as  b ee n   r esear ch   f e w   d ec ad es  ag o   in   v ar io u s   d o m a in s   r elate d   to   ti m etab le  in cl u d in g   as s ig n m e n an d   s ch ed u li n g   [ 7 ] - [ 1 6 ] .   Var ies   o p tim izatio n   alg o r it h m s   h ad   b ee n   ap p lied   an d   e n h an ce d   t o   s u p p o r th e   ti m etab li n g   p r o b lem s   a s   s u c h   t h e   co m b i n atio n   o f   s tan d ar d   g e n et ic  alg o r it h m   a n d   h ill c li m b i n g   alg o r ith m   th at   u tili ze   m e m en co d ed   s co r as  a   p er f o r m a n ce   i n d icato r   to   cr ea t n e w   ca n d id ate  s o l u tio n s   d u r i n g   t h p r o ce s s   o f   c h o o s in g   o p er ato r s   [ 1 7 ] ,     I n   ad d itio n ,   lo ca o p tim iza tio n   w it h   h il cli m b i n g   alg o r ith m   [ 2 ] ,   an co lo n y   o p t i m izatio n     s tr ateg y   [ 1 8 ] ,   Har m o n y   s ea r ch   a n d   m o d i f ied   h ar m o n y   s ea r ch   al g o r ith m   [ 1 9 ] ,   T ab u   Sear ch   [ 2 0 ] ,   H y p er - h eu r i s tics   s ea r ch   th e   s p ac o f   h eu r i s tics   an d   u s th li m ited   p r o b lem   s p ec i f ic  i n f o r m atio n   t o   co n tr o l th s ea r ch   p r o ce s s   ca n   b s ee n   a s   a n   ad ap tiv v er s io n   o f   iter ated   lo ca s ea r ch   s tr ateg y   co m b i n i n g   s o m m o v o p er ato r s .   I n   s h o r t,  t h is   ap p r o ac h   co n s i s ts   o f   n u m b er   o f   m o v o p er ato r s   o f   d if f er en s tr en g th s   a n d   ch ar ac ter is tic s   co m b i n ed   i n to   an   ad ap ti v h y p er - h eu r i s tic  ap p r o ac h   to   p r o d u ce   b etter   r es u lts   [ 1 5 ] .   Ho w e v er ,   clash es - f r ee   s lo t   is   s till   n o ad d r e s s   w ell  w h en   co n s id er in g   th n u m b er s   o f   le ctu r er s   an d   th n u m b er   o f   class es,  alt h o u g h ,   o n e   o f   t h s o lu tio n   f o r   clas h es - f r ee   s lo ts   h a v e   b ee n   ad d r ess ed   f o c u s i n g   o n   an   ex a m i n atio n   ti m etab le   b ased   o n   s m al l d ata  s et  an d   s ti ll n ee d   i m p r o v e m e n t i n   its   s o lu t io n   [ 2 ] [ 2 1 ] .   T h is   p ap er   a d d r ess es  th L ec t u r er s   ti m etab li n g   s o lu tio n   i n   Facu lt y   o f   C o m p u ter   a n d   Ma th e m a tica l   Scien ce s ,   Un i v er s iti  T ek n o lo g M A R A ,   Ma la y s ia  as  ca s s tu d y .   T h in ter est  is   o n   th L T s tu d en ts   a n d   lectu r er s   to   f i x ed   ti m eslo t s   w it h i n   n u m b er s   o f   co n s tr ai n ts .   Ass i g n i n g   t i m e s   an d   p lac es  to   lectu r er s   ar co n s id er ed   h ar d   p r o b le m s   f ac ed   in   e v er y   u n i v er s it y .   T h er ar t w o   t y p es   o f   co n s tr ain t s ,   w h ic h   ar t h h ar d   co n s tr ain a n d   s o f t   co n s tr ain t.  Har d   co n s tr ain t   ca n n o b v io l ated   s u c h   as   all  lect u r er s   m u s t   b s ch ed u led   an d   ass i g n ed   to   d is ti n ct  r o o m   at   s p ec if ied   p er io d s .   A   p r ac tical  ti m etab le  m u s s at is f y   h ar d   co n s tr ain ts   as  i is   s tr ictl y   i m p o s ed .   W h ile  s o f co n s tr ain ts   ar d esira b le,   b u th e y   ar n o ess en tial.  T h ey   ca n   b v io lated ,     b u th e y   m u s b m i n i m ized .     T h r em ain d er   o f   th i s   ar ticle  is   o r g an ized   as  f o llo w s .   Sect io n   2   ex p lain s   t h e   L T P   an d   its   f it n es s .   T h G is   d is c u s s ed   i n   Sectio n   3 .   S ec tio n   4   p r esen t s   co m p u tatio n al  r es u lt s   f o r   th e   to u r n a m en ( T )   an d   to u r n a m e n eliti s m   ( T E )   s elec tio n .     Sectio n   5   d is cu s s io n   o f   t h f in d in g s   a n d   Sectio n   6   co n clu d es t h is   p ap er .       2.   L E C T UR E T I M E T AB L I NG   P RO B L E M   L ec t u r er   T im etab li n g   P r o b lem   ( L T P )   em p h a s izes  o n   th a s s i g n m e n o f   ea c h   o f   lect u r er s   to   ea ch   o f   th clas s es.  L ec t u r es  o f   d i f f e r en ca p ac it y   lo ad   f o r   lect u r i n g   m u s ac co m m o d ate  t h cl ass   r eq u ir e m en f o r   ev er y   w ee k .     T h s lo f o r   ea ch   lect u r er   m u s b d eter m in ed   an d   s ati s f ied   th e   allo ca tio n   o f   ti m e - s lo t.  T h f o llo w in g   m at h e m atica l   f o r m u latio n   co n s id er s   t h is   r eq u ir e m en as   an   o b j ec tiv f u n ctio n .   T h L T P   ca n   b e   lin ea r l y   d ef i n ed   as  f o llo w s .   T h L T P   co n s is ts   o f   a   s et  o f   lec tu r es,  l,  s e o f   s u b j ec ts ,   s et   o f   ti m s lo t,  s et   o f   r   clas s r o o m s ,   a n d   s et  o f   g   s t u d en g r o u p s .   T h m at h e m a tical  m o d el  f o r m u lat io n   i s   p r e s en ted   i n   f o llo w i n g   s ec tio n .   I w as a d ap ted   f r o m   [ 2 2 ] .   T h n o tatio n s   an d   p ar a m e ter s   u s ed   i n   th m o d el  ar as f o llo w s :   L et:      l   = {l 1 , l 2 , l 3 , l 4 ,….l i is   s et  o f     lectu r er s ,      s   = {s 1 , s 2 , s 3 , s 4 ,   s j is   s et   o f   s u b j ec ts ,        t   = {t 1 , t ,   t 3 , t 4 ,   …t k is   s et  o f   ti m s lo ts        = {c 1 ,c ,c 3 , c 4 , …c n is   s et  o f   class r o o m s ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752     Gen etic  A lg o r ith w ith   E liti s t - To u r n a men t fo r   C la s h es - F r ee   S lo ts   o f Lec tu r er…  ( Ma r in a   Yu s o ff )   305      g    {g 1     ,g 2   ,   g 3 ,   g 4 , …g p }     is   s et  o f   s t u d en g r o u p s .      C r   {cr 1 ,   cr 2 ,   cr 3 , cr s 4 ,   …c r j   th cr ed it h o u r   f o r   ea ch   lect u r er      P     { P 1 ,   P 2 ,   P 3 ,   …P q }   is   s et  o f   g e n er ated   ti m etab les   T h o b j ec tiv is   to   m in i m ize  th o v er all  s u m m a tio n   o f   all   p en alties  f r o m   t h g en er ated   ti m etab le.   Hig h er   p en al ties   w ill   b g iv e n   f o r   h ar d   co n s tr ai n ts   v io lati o n   w h ile  lo w er   p en altie s   w ill   b g i v e n   f o r   s o f t   co n s tr ain ts   v io latio n .   T h p en alties  w ill b s u m m ed   u p .   T h ca lcu latio n   o f   f i tn e s s   i s   s h o wn   in   E q u a tio n .   ( 1 )   T h m o d el  is   as  f o llo w s :     Min i m ize  Z                                     ( 1 )     Su b j ec t to :                                                                               ( 2 )                                                                 ( 3 )              <                                        ( 4 )                                                                              ( 5 )       A   co n s tr ain in   E q u at io n .   ( 2 )   en s u r es  t h at  lectu r er   ca n n o t ea ch   m o r th a n   o n co u r s at   th s a m e   ti m e.   Eq u atio n   ( 3 )   en s u r es  th at  n o   r o o m   ca n   o cc u p y   m o r th a n   o n e   lectu r e   at  t h s a m t i m e.   C o n s tr ain t   i n   Eq u atio n   ( 4 )   co n s id er s   n o   s t u d en ca n   atte n d   m o r t h a n   o n e   lectu r at   t h s a m e   ti m e.   C o n s tr ain t s   i n   Eq u a tio n   ( 5 )   an d   E q u atio n   ( 6 )   en s u r t h ca p ac it y   o f   clas s r o o m s   s h o u ld   m atc h   w it h   s t u d en s ize   an d   lect u r er   ca n n o teac h   les s   th a n   g iv e n   cr ed it h o u r ,   r esp ec tiv el y .   T ab l 1   s h o w s   th v io latio n   a n d   its   p en alt ie s .       T ab le  1 .   Vio latio n   an d   its   P en alt y   Val u e   No   V io latio n   P e n a l ty   V a lu e     1.   L e c tu re c a n n o tea c h   m o re   th a n   o n e   c o u rse   a th e   sa m e   ti m e     50   2.   No   ro o m   c a n   o c c u p y   m o re   th a n   o n e   lec tu re   a th e   sa m e   ti m e       50   3.   No   stu d e n c a n   a tt e n d   m o re   th a n   o n e   lec tu re   a t h e   sa m e   ti m e     50   4.   T h e   c a p a c it y   o f   c l a ss ro o m s sh o u l d   m a tch   w it h   stu d e n siz e .     20   5.   L e c tu re c a n n o tea c h   les s th a n   g i v e n   c re d it   h o u r     2 0                                                                     3.   CO NST R UCT I O O F   G E N E T I AL G O R I T H M     3 . 1 .     So lutio M a pp ing   T h d ev elo p m en t   G r eq u ir e s   r ep r ese n tatio n   o f   th e   p r o b le m .   W r ep r esen u s i n g   d i s c r ete  v al u an d   it  ad d r ess es  t h ti m s lo t,  r o o m   an d   s u b j ec t.  Fig u r 1   is   th c h r o m o s o m r ep r esen t atio n   f o r   G A .   T h e   r an g e   is   b ased   o n   t h e   d ataset s   o b tain ed   f o r   F SKM.   T h r a n g e   o f   r an g o f   1 - 1 8   f o r   ti m e   s lo ts ,   1 - 4 3   f o r   t h e   n u m b er   r o o m s   an d   1 - 3 4   f o r   th n u m b er   s u b j ec ts   ar co n s id e r ed .         t 1   c 2   c 3   t 2   c 2   s 2   ......   t n   c n   s n                                                                c la ss   1                                     c la ss   2                                                                     c la ss   n         Fig u r 1 .   So lu tio n   Ma p p in g   f o r   th L T P       W h er e,     t n   r ep r esen t th n u m b er   o f   ti m eslo t s   c n   r ep r esen t th n u m b er   o f   r o o m s   s n   r ep r esen tatio n   t h n u m b er   s u b j ec ts   [1 - 1 8 ]       [ 1 - 4 3 ]       [ 1 - 3 4 ]             [1 - 1 8 ]       [ 1 - 4 3 ]       [ 1 - 3 4 ]             [1 - 1 8 ]       [ 1 - 4 3 ]       [ 1 - 3 4 ]             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  12 ,   No .   1 Octo b er   2 0 1 8     30 3     309   306   E ac h   o f   t h s u b j ec ts   ca n   h av e   m o r e   th a n   o n cla s s .   Hen ce ,   t h c h r o m o s o m le n g th   w o u ld   d ep en d   o n   th n u m b er   o f   th e   clas s es.  So m eti m es   clas s   ca n   ac co m m o d ate  f o r   o n g r o u p   o n l y   a n d   ca n   b m o r d ep en d i n g   o n   th n u m b er   s tu d e n ts .   T h l en g t h   o f   c h r o m o s o m es i n   th p o p u latio n   w ill b as f o llo w s :   C h r o m o s o m le n g th   n u m b er   o f   class e s   *   3   ( g en e s )     3 . 2 .     G Ste ps   f o t he  L T P   S o lutio n   B asicall y ,   t h g e n etic  al g o r ith m   p r o ce s s   f o r   s o lv in g   t h L T P   is   as f o llo w s :   Ste 1 :   R ep r ese n t h p r o b lem   a s   s tr in g s   o f   c h r o m o s o m es   o f   f i x ed   len g t h ,   w i th   p o p u latio n   s ize  o f   N,   a s   d ep icted   in   Fig u r 1 .   P o p u latio n   s ize  is   t h n u m b er   o f   in d i v id u al s   th a r ep r esen t h s o l u tio n .   I f   t h er ar to o   m an y   c h r o m o s o m es,   GA  te n d s   to   s lo w   d o w n .   Ho wev er ,   G A   h as   v er y   f e w   p o s s ib i liti es  to   p er f o r m   cr o s s o v er   a n d   ca n   e x p lo r o n l y   a   s m al l p ar t o f   th s ea r c h   s p ac if   t h er ar to o   f e w   ch r o m o s o m es.   Ste 2 :   Def i n a   f i tn e s s   f u n c t io n   to   m ea s u r t h f itn e s s   o f   ea ch   c h r o m o s o m e   f o r   s e lecti n g   c h r o m o s o m e s   as   p ar en ts   to   m ate  d u r i n g   t h r ep r o d u ctio n   p r o ce s s   to   p r o d u ce   n e w   o f f   s p r in g s .   T h f i tn e s s   f u n ctio n   s tated   in   E q .   ( 1 )   an d   all  co n s tr ain ts   ar co n s id er ed .   Ste 3 :   Dete r m i n G A   p ar am eter s   ( cr o s s o v er   p r o b ab i lit y ,   m u ta tio n   p r o b ab ilit y   an d   m ax i m u m   n u m b er   o f   g en er atio n s )   an d   s et  t h i n itial   b est f it n es s   eq u al  to   1 .   Ste p 4 :   R an d o m l y   g e n er ate  an   in itial p o p u latio n   o f   s ize  N:   X 1 , X 2 ,   …,   X N   T h im p le m e n tatio n   o f   th c u s to m ized   r an d o m   f u n ctio n   i s   as   f o llo w s :   1.   T h p r o g r am   w i ll  g en er ate  c l ass es  f o r   ev er y   g r o u p   an d   t h e   s u b j ec ts   ta k en   to   g et  n u m b er   o f   clas s es  th at   n ee d   to   b s ch ed u led .   2.   T h p r o g r a m   w ill r an d o m l y   g e n er ate  ti m eslo t,  r o o m ,   an d   lect u r er   f o r   ea ch   o f   t h class e s   3.   T h ch r o m o s o m le n g th   d ep en d s   o n   t h n u m b er   o f   t h class es.  T h le n g th   o f   ch r o m o s o m e s   i n   t h p o p u latio n   w ill b as f o llo w s :   C h r o m o s o m le n g th   n u m b er   o f   class e s   *   3   ( g en e s )   Ste p 5 : Calcu la te  th f it n es s   f o r   ea ch   ch r o m o s o m i n   t h p o p u latio n   u s i n g   th f o r m u la  i n   ( 2 ) .   Ste p 6 :   Star t th f ir s t g e n er ati o n .   Ste p 7 :   C o m p u te  f it n es s   an d   d o   s elec tio n .   Select  p ar en t f r o m   th c u r r en p o p u latio n   f o r   cr o s s o v er   u s in g   T o u r n a m e n t se lectio n   m et h o d   T h T o u r n a m e n t selec tio n   alg o r ith m   i s   as f o llo w s :     1 .   R an d o m l y   c h o o s in d i v id u als f r o m   t h w h o le  p o p u latio n .     2 .   C o m p ar f i tn e s s   a n d   ch o o s th f i ttes t i n d iv id u al  to   b th p ar en t   Ste p 8 Do   cr o s s o v er   an d   m u t atio n   C r ea te  o f f s p r in g   ch r o m o s o m es  b y   ap p l y in g   cr o s s o v er   a n d   m u tatio n   o p er ato r s   ac co r d in g   to   th e ir   p r o b a b ilit ies  an d   p u t h n e w l y   cr ea ted   o f f s p r in g   i n   t h n e w   p o p u latio n .     A s   f o r   t h cr o s s o v er ,   u n i f o r m   cr o s s o v er   s ch e m i s   u s ed   w h e r in d iv id u a b its   i n   th c h r o m o s o m e s   ar co m p ar ed   b et w e en   t w o   p ar en ts .   On o f   t h p ar en t s   is   t h p ar en ch o s en   d u r i n g   th s elec ti o n   s ta g e.   T h b its   ar s w ap p ed   w it h   f ix ed   p r o b a b il it y ,   0 . 5 .   Mu tatio n   is   u s ed   to   m ain ta in   g e n etic  d iv er s i t y   an d   a v o id   lo ca m in i m a.   T h p r o g r am   w i ll  cr ea te  r an d o m   i n d iv id u al  to   s w ap   g e n es  w i th   t h i n d iv id u al s   in   t h cu r r en t p o p u latio n .   Ste p 9 : E v alu ate  c u r r en t p o p u l atio n   ( b ased   o n   s elec ted   p o p u latio n   f r o m   s tep   7 ) .   Ste p 1 0 : U p d ate  g en er atio n .   Ste p 1 1 :   I f   th n u m b er   o f   g en er atio n   h as r ea c h ed   its   ter m i n a tio n   cr iter io n s ,   g o   to   Step   1 2 .     Ste p 1 2 : T h alg o r ith m   is   f i n i s h ed .   T h b est s o lu tio n   f o u n d   w h e n   th f it n es s   is   r ec o r d ed   as th b est f i tn e s s .       4.   CO M P UT AT I O NAL  R E SU L T S AN DI SUS SI O N   An   i n - d ep th   a n al y s i s   o f   t h o u tp u ts   p r o d u ce d   b y   t h G is   r ep o r ted   r eg ar d in g   it s   p er f o r m a n ce ,     o n   h o w   d i f f er e n p ar a m eter   tu n in g   a f f ec t h ef f icie n c y   o f   th GA   in   f i n d in g   s o lu t io n s   f o r   th L T P ,   an d   to   test   th r o b u s tn e s s   o f   ea c h   G w h ile  s ati s f y i n g   all   t h co n s tr ain t s .   A   co m p ar i s o n   o f   p er f o r m a n ce   b et w ee n   s i m p le  GA   w ith   T o u r n a m e n s elec t io n   s c h e m co m b in ed   w i th   E li ti s m   ( T E )   an d   GA   w i th   T o u r n a m en ( T )   s elec tio n   s ch e m is   al s o   p er f o r m ed     4 . 1 .     P a ra m et er   Set t ing   T h s elec tio n   o f   p ar a m et er   was  h a n d lin g   u s i n g   tr ial  a n d   er r o r   d u to   GA   i s   p r o b lem   d ep en d en t   b ased   [ 2 4 ] .   T h an al y s is   o f   o v er all  GA   p er f o r m a n ce   w a s   d o n u s in g   t h p ar a m eter   r an g es  s et  as in   T ab le  2 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752     Gen etic  A lg o r ith w ith   E liti s t - To u r n a men t fo r   C la s h es - F r ee   S lo ts   o f Lec tu r er…  ( Ma r in a   Yu s o ff )   307   T ab le  2 .   P ar am eter   Setti n g   P a r a me t e r   V a l u e   N u mb e r   o f   P o p u l a t i o n   1 0 ,   2 0 ,   5 0 ,   1 0 0 ,   1 2 0 ,   1 8 0   C r o sso v e r   R a t e   0 . 7 ,   0 . 8 ,   0 . 9 ,   0 . 9 5   M u t a t i o n   R a t e   0 . 0 0 1 ,   0 . 0 0 2 , 0 . 0 0 5 ,   0 . 0 1   G e n e r a t i o n   2 0 ,   1 0 0       4 . 2   Co m p uta t io na l Ex peri m e nts A cc o rding   t o   P o pu la t io n Size   T h d if f er en n u m b er   o f   p o p u l atio n   s ize  o f   2 0 ,   5 0 ,   1 2 0   an d   1 8 0   ar ev alu ated   u s i n g   th L T P   d atasets   co n s is o f   r a n g o f   1 - 1 8   f o r   ti m s lo t s ,   1 - 4 3   f o r   t h n u m b er   r o o m s   a n d   1 - 3 4   f o r   th n u m b er   s u b j ec ts .     T h co n s tan v alu o f   cr o s s o v er   r ate  0 . 9 ,   m u tatio n   r ate=   0 . 0 0 1 ,   m ax i m u m   n u m b er   o f   g e n er atio n   o f   2 0 ,   to u r n a m en s ize  o f   5   ar u s e d .   B o th   T E   an d   T   ar ev alu ated .   T h r esu lt  w as  d e m o n s tr ated   in   T ab le   3 .     T h p er f o r m a n ce   o f   G A   b a s ed   o n   p o p u latio n   s ize  w i th   r esp ec to   th T o u r n a m e n ( T )   an d   T o u r n a m en t   s elec tio n   s c h e m co m b i n ed   w it h   E liti s m   ( T E ) .   T h o p tim al  g e n er atio n   an d   o p ti m al   s o lu tio n   f o r   ea c h   p o p u latio n   s ize   w as  f i n all y   o b tain ed   af ter   e x ec u ti n g   m an y   e x p er i m e n t s   u s i n g   d i f f er en p ar a m eter s .     T h p o p u latio n   s ize  o f   1 8 0   ac h iev ed   f it n es s   v alu e   o f   1 . 0   at  g en er at io n   1 7   w h ile   p o p u latio n   s ize  o f   5 0   ac h iev ed   t h h ig h es f i tn e s s   at  g en er atio n   1 8   w h e n   e m p l o y ed   T E   s elec tio n .   T h p o p u latio n   s ize  o f   5 0   ac h iev ed   f it n es s   v al u o f   1 . 0   at  g en er atio n   1 7   w h en   ap p l y i n g   T   s elec tio n .         T ab le  3 .   P er f o r m a n ce   o f   T E   a n d   T   u s in g   Dif f e r e n t P o p u latio n   Size   P o p u l a t i o n   s i z e   TE   T   G e n e r a t i o n   N o   F i t n e ss V a l u e   G e n e r a t i o n   N o   F i t n e ss V a l u e   20   20   0 . 0 4 7 7   20   0 . 0 1 2 3   50   18   1 . 0   17   1 . 0   1 0 0   20   0 . 0 4 7   20   0 . 0 4 7 6   1 2 0   20   0 . 0 2 4 4   20   0 . 0 0 7 1   1 8 0   17   1 . 0   20   0 . 0 0 1 0       4 . 3   Co m p uta t io na l   E x peri m e nts a cc o rding   t o   P ro ba bil it y   o f   Cro s s o v er   T h is   s ec tio n   r ep o r ts   th r es u l ts   f o r   d if f er en v al u o f   cr o s s o v er   r ates  o f   0 . 7 ,   0 . 8 ,   0 . 9   an d   0 . 9 5   ar e   test ed .   Oth er   p ar am eter s   ar f ix ed p o p u latio n   s ize:  1 0 ,   m u ta tio n   r ate:  0 . 0 0 ,   m ax i m u m   n u m b er   o f   g en er at io n s :   3 0 ,   to u r n a m e n s ize:  5 .   T h o p ti m al  g en er atio n   a n d   o p ti m a s o lu t io n   f o r   ea ch   cr o s s o v er   r ates  w er d o n b y   r u n n i n g   f e w   test s   to   g et  t h b est  r esu lts .   T o   s u m m ar ize  t h ab o v f i g u r e s ,   s u m m ar iz atio n   o f   th o p ti m al   g en er atio n   a n d   o p ti m al   s o l u ti o n   b y   e ac h   s elec tio n   s c h e m e   is   e x h ib ited   i n   T ab le  4 .   C r o s s o v er   r ate   o f   0 . 9   ac h iev ed   t h h i g h e s f it n es s   v alu e,   1 . 0   at  g en er atio n   6   w h e n   u s i n g   T E .   Me an w h ile  t h cr o s s o v er   r ate  o f   0 . 9   ac h iev ed   f it n es s   v al u o f   1 . 0   at  g en er atio n   9   f o r   T .       T ab le  4 .   B est R es u lts   f o r   T E   a n d   T   u s in g   Dif f er e n t Cro s s o v e r   R ates   C r o sso v e r   r a t e s   TE   T   G e n e r a t i o n   N o   F i t n e ss V a l u e   G e n e r a t i o n   N o   F i t n e ss V a l u e   0 . 7   30   0 . 0 0 1 0   30   0 . 0 0 4 1   0 . 8   30   0 . 0 2 4 5   30   0 . 0 0 9 9   0 . 9   6   1 . 0   9   1 . 0   0 . 9 5   30   0 . 0 0 8 2 6   30   0 . 0 1 6 4       4 . 4   Co m p uta t io na l Ex peri m e nts  Acc o rding   t o   P ro ba bil it y   o f   M ut a t io n   T ab le  5   d em o n s tr ates  t h r es u lts   o f   m u ta tio n   r ates  o f   0 . 0 0 5 ,   0 . 0 0 2 ,   0 . 0 0 1   an d   0 .   T ab le  4 . 1 1   s h o w s   th r es u lt  o f   th e x p er i m e n f o r   T E   b ased   o n   d if f er e n m u tatio n   r ate s .   A   m u ta tio n   r ate   o f   0 . 0 0 5   ac h iev ed   f it n es s   v al u o f   1 . 0   at  g en er atio n   1 0   w h ile  m u tat io n   r ate  o f   0 . 0 1   ab le  to   ac h iev th h ig h est  f it n es s   at   g en er atio n   3 0 .   T a b le  5   s h o w s   th r es u lt  o f   t h ex p er i m e n f o r   T   b ased   o n   d if f er en m u tatio n   r ates.  A   m u ta tio n   r ate  o f   0 . 0 1   ac h iev ed   f itn e s s   v alu o f   1 . 0   at  g en er atio n   3 3   w h ile  m u tatio n   r ate  o f   0 . 0 0 5   ac h iev ed   t h h i g h e s t   f it n es s   at  g e n er atio n   4 9 .   B o th   T   an d   T E   in d icate   an   o p ti m al  s o lu tio n   f o r   m u ta tio n   r ate s   0 . 0 0 5   an d   0 . 0 1   a t   g en er atio n   n u m b er   o f   1 0   an d   3 0 ,   r esp ec tiv el y .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  12 ,   No .   1 Octo b er   2 0 1 8     30 3     309   308   T ab le  5 .   B est R es u lts   f o r   T   an d   T E   Selectio n   u s i n g   Di f f er e n t   Mu tatio n   R ates   M u t a t i o n   r a t e s   TE   T   G e n e r a t i o n   N o   F i t n e ss V a l u e   G e n e r a t i o n   N o   F i t n e ss V a l u e   0 . 0 0 5   10   1 . 0   49   1 . 0     0 . 0 0 2   50   0 . 0 0 6 2   50   0 . 0 1 2 3   0 . 0 0 1   50   0 . 0 0 5 0   50   0 . 0 0 7 1   0 . 0 1   30   1 . 0   33   1 . 0       4 . 5   Co m p uta t io na l   E x peri m e nts ba s e d o n Av er a g us ing   T   a nd   T E   T h u s o f   G A   w ith   T   an d   T E   is   f u r t h er   e x p er i m e n ted   f o r   5 0   ex p er i m e n ts   a n d   a v er ag o f   f it n es s   an d   p en alt y   v a lu e s   w er ca lcu lat ed   an d   ev a lu ated .   T h e x p e r i m en ts   w er r es u lted   f r o m   th ap p licatio n   o f   m u tatio n   r ate   o f   0 . 0 5 ,   cr o s s o v er   r ate  0 . 9   an d   elit is t   v al u e   o f   1   an d   2 .   Ov er all,   tab le  6   s h o w s   t h at   w it h   m o r g en er atio n   n u m b er   in   t h is   ca s 1 0 0   g en er atio n s ,   t h av er ag o f   b o th   f itn es s   an d   p en alt y   v alu g i v es  b etter   r esu lt s   co m p ar ed   to   o n l y   2 0   g en er atio n s .     T h p o p u la tio n   s ize  o f   4 0   o b tain ed   th e   lo w est  a v er ag f o r   p en alt y   v a lu a n d   t h h ig h es a v er ag f o r   f it n es s   v a lu e.   Ho w e v er ,   f r o m   5 0   ex p er i m en t s ,   t h er ar f itn e s s   v al u 1 . 0   o b tain ed   f r o m   s ev er al  ex p er i m en t s   f o r   all  th th r ee   p o p u latio n   s izes.  T h m a x i m u m   g e n er ati o n   o f   1 0 0 ,   r ev ea led   m o r f r e q u en i n   ac h ie v i n g   f it n es s   v al u =1 . 0 .       T ab le  6 .   A v er ag o f   C o m p u tat io n al  R es u lt s   b ased   o n   5 0   ex p er i m en ts       T h ef f ec o f   d if f er e n p ar a m eter   t u n in g   to w ar d s   t h e   p er f o r m an ce   o f   th e   G i n   s o lv in g   th e   T im etab li n g   p r o b lem .   I n   ter m s   o f   m i n i m izatio n   o f   s u m   o f   p en altie s   to   g et  t h b es f i f o r   ev er y   s o lu tio n ,   h ig h er   p en altie s   w ill  b g i v e n   f o r   h ar d   co n s tr ain v io latio n   w h ile  lo w er   p en altie s   w ill   b g iv en   f o r   s o f co n s tr ain v io latio n   f o r   s atis f y in g   all  t h co n s tr ai n ts .   I n   t er m s   o f   t h b est  r esu lt s   p r o d u ce d   b y   th G A,     w it h   r esp ec to   th p ar a m eter   t u n i n g   an d   t h s elec tio n   s ch e m es,  f i n d in g s   s h o w ed   th at  G w it h   T E   s elec tio n   m et h o d   ac h iev ed   o p ti m al  g e n er atio n s   f a s ter   th an   T   s elec tio n   m et h o d   f o r   th ex p er i m e n ts   b ased   o n   p o p u latio n   s ize,   th p r o b ab ilit y   o f   cr o s s o v er   an d   p r o b ab ilit y   o f   m u ta tio n .   Ho w e v er ,   f o r   th e x p er im en b ased   o n   th e   n u m b er   o f   g e n er atio n s ,   it   ac h iev ed   th e   b est  f it n es s   at   m u ch   later   g e n er atio n   co m p ar ed   to   th e   T   s elec tio n   m et h o d .     T h f in d i n g s   a ls o   s h o w ed   t h a h ig h er   p r o b ab ilit y   o f   cr o s s o v er   is   b etter   at  ac h ie v i n g   t h o p ti m a s o lu tio n s   w h ile  lo w er   p r o b ab i lit y   o f   m u tatio n   is   h i g h l y   en c o u r ag ed   to   g et  th b est  s o lu t io n s .   I is   also   s h o wn   th at  t h n u m b er   o f   t h p o p u latio n   s h o u ld   n o b v er y   s m a ll  o r   v er y   h i g h   to   ac h ie v t h e   o p tim al  s o lu tio n s .     T h r esu lts   i n d icate   t h at  t h s elec tio n   s c h e m es   d id   n o s ee m   to   a f f ec t h n u m b er   o f   g e n er atio n s   it   co n v er g e s   s in ce   b o th   s elec tio n s   ar e   th e   T o u r n a m en t   s elec tio n   ex ce p th at   o n o f   t h e m   is   co m b in ed   w i th   el itis t.   Ho w ev er ,   th r esu lts   p r o d u ce d   ar n o al w a y s   co n s ta n as  it  i s   r an d o m   an d   t h G A   ten d s   n o to   co n v er g e.   I n   ad d itio n ,   th ter m in a tio n   cr iter ia  f o r   th T E   an d   T   im p le m e n tatio n   ar f ix ed   to   s to p   o n ce   th G A   p r o ce s s   r ea c h ed   m ax i m u m   g en er at io n   o r   t h e   b est  f itn e s s   v al u e,   1 . 0 .   G is   d e m o n s tr ated   at  h i g h   p o ten tial  o p ti m izatio n   alg o r ith m   to   s o lv L T P   in   s m all  a n d   lar g s ca le.       5.   C O N C L U SIO N S   T h an al y s is   o f   b o th   s e lectio n   s ch e m es,  T   an d   T E   an d   p ar am eter s   t u n i n g   i n   ter m s   o f   m i n i m izi n g   th e   s u m   o f   p e n altie s   w er p er f o r m ed   to   s ee   t h ef f ec t s   o f   ea c h   s elec tio n   s ch e m a n d   d if f er en p ar a m eter   t u n in g   to w ar d s   m i n i m izi n g   t h o v e r all  s u m   o f   p e n altie s   to   g et   th b e s f it  f o r   e v er y   s o lu t io n   i n   s o l v i n g   t h e   ti m etab li n g   p r o b lem .   T h f in d in g   h as   d e m o n s tr ated   th at  b o th   T   an d   T E   im p le m e n tatio n   ca n   o f f er   b est  f it n es s   v al u e,   b u t h p ar a m et er   m u s b ca r ef u ll y   s elec ted .   T h tr ial  an d   er r o r   o f   u s i n g   p ar am eter s   as  s u c h   m u tatio n   r ate,   cr o s s o v er   r ates,   p o p u latio n   s ize  an d   m a x i m u m   n u m b er   o f   g e n er atio n s .   I n   f u tu r e,   b ig   d ataset   s h o u ld   b co n s id er ed   to   s ee   th ca p ab ilit y   o f   th G A   o f   h a n d lin g   m o r co m p le x   o p ti m izati o n   s o lu tio n s .     M a x i m u m   G e n e r a t i o n   El i t i sm   V a l u e   P o p u l a t i o n   s i z e   30   40   50   A v e r a g e   F i t n e ss   V a l u e   A v e r a g e   P e n a l t y   V a l u e   A v e r a g e   F i t n e ss   V a l u e   A v e r a g e   P e n a l t y   V a l u e   A v e r a g e   F i t n e ss   V a l u e   A v e r a g e   P e n a l t y   V a l u e   1 0 0   1 . 0   0 . 4 8   8 . 4 0   0 . 6 4   7 . 2 0   0 . 5 8   8 . 4 0   20   1 . 0   0 . 4 2   2 0 . 4 0   0 . 2 7   1 7 . 0 4   0 . 4 0   1 6 . 8 6   20   2 . 0   0 . 2 9   1 8 . 4 0   0 . 2 7   1 9 . 6 2   0 . 2 5   2 9 . 2 0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752     Gen etic  A lg o r ith w ith   E liti s t - To u r n a men t fo r   C la s h es - F r ee   S lo ts   o f Lec tu r er…  ( Ma r in a   Yu s o ff )   309   ACK NO WL E D G E M E NT   T h au th o r s   ex p r ess   d ee p   ap p r ec iatio n   to   Min is tr y   o f   E d u ca tio n ,   Ma la y is ia  f o r   th g r an o f     600 - R MI /FR G 5 /3   ( 0 0 0 2 /2 0 1 6 ) ,   I n s tit u te  o f   R esear c h   A n d   I n n o v atio n ,   Un i v er s iti  T ek n o l o g MA R A   an d   t h e   I n f o r m a tio n   S y s te m   Dep ar t m en t,  Fac u lt y   o f   C o m p u ter   a n d   Ma th e m atica l   Scie n ce s ,   U n iv er s iti   T ek n o lo g i   MA R A ,   S h ah   Ala m ,   Ma la y s ia   f o r   p r o v id in g   es s en t ial  s u p p o r t a n d   k n o w led g f o r   th w o r k .         RE F E R E NC E   [1 ]   A b d u l - Ra h m a n ,   S . ,   S o b ri,   N.  S . ,   O m a r,   M .   F . ,   Be n jam in ,   A .   M . ,   Ra m li ,   R.   Gr a p h   c o l o rin g   h e u ri stics   fo so lvin g   e x a min a ti o n   t ime ta b l in g   p ro b lem   a Un ive rs it Uta ra   M a la y sia .   In   AIP   Co n fer e n c e   Pro c e e d in g s .   2 0 1 4 ; 1 6 3 5 ( 1 ):4 9 1 - 4 9 6 .   A IP .   [2 ]   Ba b a e i,   H.,   Ka ri m p o u r,   J.,   Ha d id i ,   A .   su rv e y   o f   a p p ro a c h e f o u n iv e rsity   c o u rse   ti m e t a b li n g   p ro b l e m .   Co mp u ter s   &   In d u stria E n g in e e rin g ,   2 0 1 5 8 6 4 3 - 5 9 .   [3 ]   M a h ib a ,   A .   A . , Du ra i,   C.   A .   D.  Ge n e ti c   a lg o rith m   wit h   se a rc h   b a n k   stra teg ies   fo r   u n ive rs it y   c o u rs e   ti me ta b li n g   p ro b lem .   P ro c e d ia  En g in e e rin g 2 0 1 2 .   3 8 : 2 5 3 - 2 6 3 .   [4 ]   Ku m a r,   K.,   S ik a n d e r,   R.   S . ,   &   M e h ta,  K .   G e n e ti c   A l g o rit h m   A p p ro a c h   to   A u to m a te  Un iv e rsit y   T i m e tab le.   In ter n a ti o n a J o u rn a o T e c h n ica Res e a rc h   ( IJ T R ),   2 0 1 2 ;   1 (1 ) 4 7 - 5 1 .     [5 ]   T i m il sin a ,   S . ,   Ne g i,   R. ,   K h u ra n a ,   Y.,   &   S e th ,   J.  (2 0 1 5 ).   G e n e ti c a ll y   e v o lv e d   so lu ti o n   to   ti m e tab le sc h e d u li n g   p ro b lem .   In ter n a ti o n a J o u rn a o f   Co mp u ter   Ap p li c a t io n s ,   2 0 1 5 1 1 4 (1 8 ):  1 2 1 7 .   [6 ]   G a n g u li ,   R. ,   &   Ro y ,   S .   A   S tu d y   o n   Co u rse   T i m e tab le  S c h e d u li n g   u sin g   G ra p h   Co lo rin g   A p p ro a c h .   In ter n a ti o n a l   J o u rn a o Co m p u t a ti o n a a n d   Ap p li e d   M a t h e ma ti c s ,   2 0 1 7 ; 12 ( 2 ):  4 6 9 - 4 8 5 .   [7 ]   S ig l,   B. ,   G o lu b ,   M . ,   &   M o rn a r,   V.  S o lvi n g   ti me ta b le  sc h e d u l in g   p ro b lem   u si n g   g e n e ti c   a l g o rith ms .   In   2 5 t h   In tern a ti o n a C o n f e re n c e   In f o r m a ti o n   T e c h n o lo g y   In terf a c e s,  2 0 0 3 :   5 1 9 - 5 2 4 .   [8 ]   Bu rk e ,   E.   K.,   El li m a n ,   D.  G . ,   &   W e a r e ,   R.   g e n e ti c   a lg o rith b a se d   u n ive rs it y   ti me ta b li n g   sy ste m .   In   P r o c e e d in g o f   th e   2 n d   e a st - w e st i n tern a ti o n a c o n f e re n c e   o n   c o m p u ter t e c h n o lo g ies   in   e d u c a ti o n ,   1 9 9 4 ; 1 : 3 5 - 40.   [9 ]   Ch u ,   S .   C. ,   Ch e n ,   Y.  T . ,   &   Ho ,   J.  H.  T ime ta b le  sc h e d u li n g   u si n g   p a rticle   swa rm   o p ti miz a ti o n .   F ir st  In tern a ti o n a Co n f e re n c e   o n   In n o v a ti v e   Co m p u ti n g ,   In f o rm a ti o n   a n d   Co n tro l,   2 0 0 6 .   ICICIC' 0 6 ,   2 0 0 6 ;3 : 3 2 4 - 3 2 7   [1 0 ]   S u n ,   H.,   Ch e n ,   S .   P . ,   Jin ,   C. ,   &   G u o ,   K.  (2 0 1 3 ).   R e se a rc h   a n d   sim u latio n   o f   tas k   s c h e d u li n g   a l g o rit h m   in   c lo u d   c o m p u ti n g .   In d o n e sia n   J o u r n a l   o f   El e c trica En g i n e e rin g   a n d   Co m p u ter   S c ien c e ,   11 ( 1 1 ) ,   6 6 6 4 - 6 6 7 2 .   [1 1 ]   Ra z a k ,   H.  A . ,   Ib ra h im ,   Z. ,   &   Hu ss in ,   N.   M .   (2 0 1 0 ,   M a rc h ).   Bip a rti te  g ra p h   e d g e   c o lo ri n g   a p p r o a c h   t o   c o u rse   ti m e tab li n g .   In   In fo rm a t io n   Retrie v a &   Kn o wled g e   M a n a g e me n t,   ( CA M P),   2 0 1 0   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   (p p .   229 - 2 3 4 ).   IEE E.   [1 2 ]     Yu so f f ,   M . ,   A ri ff in ,   J.,   &   M o h a m e d ,   A .   (2 0 1 5 ).   D P S b a se d   o n   a   m in - m a x   a p p ro a c h   a n d   c lam p in g   stra teg y   f o th e   e v a c u a ti o n   v e h icle   a ss ig n m e n p ro b lem .   Ne u ro c o mp u ti n g ,   1 4 8 ,   3 0 - 38.   [1 3 ]     Ke n d a ll ,   G . ,   &   Hu ss in ,   N.  M .   (2 0 0 4 ,   A u g u st).   A   tab u   se a rc h   h y p e r - h e u risti c   a p p r o a c h   to     th e   e x a m in a ti o n   ti m e tab li n g   p ro b lem   a th e   M ARA   u n iv e rsit y   o f   te c h n o lo g y .     I n   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   t h e   Pr a c ti c e   a n d   T h e o ry   o f   Au to ma te d   T ime t a b li n g   (p p .   2 7 0 - 2 9 3 ).   S p ri n g e r,   Be rli n ,   He id e lb e rg .   [1 4 ]     Co w li n g ,   P . ,   Ke n d a ll ,   G . ,   &   H u ss in ,   N.  M .   (2 0 0 2 ,   A u g u st).   su rv e y   a n d   c a se   stu d y   o f     p ra c ti c a e x a m in a ti o n   ti m e tab li n g   p ro b lem s.  In   PA T AT   ( p p .   2 5 8 - 2 6 1 ).   [1 5 ]   A l w a d o o d ,   Z. ,   S h u ib ,   A . ,   &   Ha m id ,   N.  A .   (2 0 1 3 ,   A u g u st).   M a th e m a ti c a re s c h e d u li n g   m o d e ls  f o ra il w a y   se r v ice s.   In   Pro c e e d i n g o W o rl d   Aca d e my   o S c ien c e ,   En g i n e e rin g   a n d   T e c h n o l o g y   (N o .   8 0 ,   p .   6 2 0 ).   W o rld   A c a d e m y   o f   S c ien c e ,   En g in e e rin g   a n d   T e c h n o lo g y   ( WA S ET ).   [1 6 ]     A z iz,  R.   W .   A . ,   S h u i b ,   A . ,   A z iz,  W .   N.  H.  W .   A . ,   T a w il ,   N.  M . ,   &   Na w a w i,   A .   H.  M .   ( 2 0 1 3 ).   P a re to   a n a ly sis  o n   b u d g e a ll o c a ti o n   f o d if f e r e n c a teg o ries   o f   f a c u lt ies   in   h ig h e e d u c a ti o n   i n stit u ti o n .   Pro c e d i a - so c ia a n d   b e h a v io r a l   sc ien c e s ,   90 ,   6 8 6 - 6 9 4 .   [1 7 ]   A lt ın tas ,   C. ,   A sta ,   S . ,   Oz c a n ,   E. ,   &   Yig it ,   T .   se lf - g e n e ra ti n g   m e me ti c   a lg o rit h fo e x a min a ti o n   ti me ta b li n g ,   I n   1 0 t h   In tern a ti o n a Co n f e re n c e   o f   th e   P ra c ti c e   a n d   T h e o ry   o f   A u to m a ted   T i m e tab li n g   P A TAT,   Yo rk ,   Un i ted   Kin g d o m ,   2 0 1 4 : 4 3 4 - 4 3 7 .     [1 8 ]   T h e p p h a k o rn ,   T . ,   P o n g c h a r o e n ,   P . ,   &   Hic k s.  A n   a n c o lo n y   b a se d   ti m e tab li n g   to o l.   I n ter n a ti o n a J o u rn a o Pro d u c t io n   Eco n o mic s 2 0 1 4 1 4 9 :1 3 1 - 1 4 4 .     [1 9 ]   Al - Be tar,  M .   A . ,   &   Kh a d e r,   A.  T .   A   h a r m o n y   s e a rc h   a lg o rit h m   f o u n iv e rsity   c o u rse   ti m e t a b li n g .   A n n a ls  o f   Op e ra ti o n s R e se a rc h ,   2 0 1 2 ; 19 4 (1 ):  3 - 3 1 .   [2 0 ]   Isla m ,   T . ,   S h a h riar,  Z. ,   P e rv e s,  M .   A . ,   &   Ha s a n ,   M .   Un iv e rsity   T i m e tab le  Ge n e ra to Us in g   T a b u   S e a rc h .   J o u rn a o f   Co mp u ter   a n d   Co mm u n ica ti o n s ,   2 0 1 6 4 (1 6 ):  2 8   [2 1 ]   S o ria - A lca ra z ,   J.  A . ,   Öz c a n ,   E. ,   S w a n ,   J.,   Ke n d a ll ,   G . ,   &   Ca rp io ,   M .   Itera ted   lo c a se a r c h   u sin g   a n   a d d   a n d   d e lete   h y p e r - h e u risti c   f o u n iv e rsity   c o u rse   ti m e tab li n g .   Ap p li e d   S o ft   C o mp u ti n g ,   2 0 1 6 ;   40 (C): 5 8 1 - 5 9 3 .   [2 2 ]   A h m a d ,   I.   R. ,   S u f a h a n i,   S . ,   A li ,   M . ,   &   Ra z a li ,   S .   N.    A   He u ris ti c A p p ro a c h   f o Clas sro o m   S c h e d u l in g   Us in g   G e n e ti c   A lg o rit h m   T e c h n iq u e .   J o u rn a l   o f   Ph y sic s.   2 0 1 8 ; 9 9 5 (1 ):     0 1 2 0 5 0 .   [2 3 ]   S o y e m i,   J.,   Ak in o d e ,   J.,   &   Ol o r u n t o b a ,   S .   El e c tro n ic  L e c tu re   T ime - Tab le  S c h e d u ler  Us in g   G e n e ti c   A l g o rit h m ,   Da taCo m - C y b e rS c i Tec . 2 0 1 7 ;   1 2 4 7 1 0 - 7 1 5 .     [2 4 ]   A l v e s,  S .   S . ,   Oliv e ira,  S .   A . ,   &   Ne to ,   A .   R.   R.   A   Re c u rsiv e   Ge n e ti c   A lg o rit h m - Ba s e d   A p p ro a c h   f o Ed u c a ti o n a l   T i m e tab li n g   P ro b lem s.   In   De sig n in g   w it h   Co m p u tatio n a l   In telli g e n c e ,   S p rin g e r,   C h a m .   2 0 1 7 :   1 6 1 - 1 7 5 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.