TELKOM NIKA , Vol. 11, No. 10, Octobe r 2013, pp. 6 105 ~ 6 110   ISSN: 2302-4 046           6105      Re cei v ed Ap ril 19, 2013; Revi sed  Jul y  1 3 , 2013; Acce pted Jul y  23,  2013   The Evolution of Dual-Wavelength Dissipative Soliton  in Yb-Doped Fiber Lasers       Yan y an Zhang 1 , Qiang Li 2,3   1 Huan ghe Si nc e and T e chno l o g y  Un iversit y ,  Z hengzh ou, 4 500 63, Ch ina   2 State Ke y  La b o rator y  for Geo m echa nics & D eep U n d e rgro u nd Eng i n eeri n g ,  China U n iver sit y  of Mini ng &   T e chnolog y,  Xuzho u , Jian gsu ,  22111 6, Chi n 3 School of Mec han ics & Civil  Engi neer in g, Chin a Univ er sit y  of Mining & T e chno log y Xuz hou, Jia ngs u,  221 11 6,Chi n a       A b st r a ct   Dual-w av ele n g t h dissip a tio n  solito n  (DS) in the al l-nor mal-d i spersi on ytter b iu m-d o p ed fib e r las e r   (YDF L) is rep o r ted. Usin g a p hase-s h ift lon g  peri od fi b e r gr ating (PS- LPF G ) as an a ll-fib e r format spect r a l   filter in th e la ser cavity, sel f -starting du al- w av elen gth p u l ses ar e obt ai ned  by n onl in ear p o lar i z a ti o n   evol ution  (NPE ). T he mod e -lo cking  mech ani sm  of the A N D i  cavity w i th  dif f erent  central  wavelengths has   ana ly z e d. Ex p e ri ment al res u l t s show  that the NPE  to get her w i th the  PS-LPF G  play  key roles  in  the  gen eratio n of the du al-w ave l e ngth,  mea n w h il e, a sw itchable  dual-w ave l e n g t h mo de-l o cke d fiber las e r ca n   achi eve thro ug h chan ge the p o lari z a tio n  of the cavity.    Ke y w ords al l- nor mal- dis pers i on, fiber l a ser,  mod e -l ocked l a ser, sw itchabl e, multiw av ele ngth.         Copy right  ©  2013 Un ive r sita s Ah mad  Dah l an . All rig h t s r ese rved .       1. Introduc tion  Multi-wavelength fiber lasers have versatile  applications in clu d ing  fiber optic sensi ng,   instru mentati on,  opti c al signal pro c e s sing   an d e s peci a lly in t he d e si gn  of optical divi sion  multiplexing sys tems  (WDM) [1-5].   Re cently, all - no rmal -di s pe rsio (ANDi) fi ber l a sers have  attracted great in terest becau se of their sim p le cavities and hi gher p u ls e energi es tha n  soliton o r  dispersion -ma n a ged   soliton  [6, 7]. Ho weve r, m o st of th sp ectral  filter s, i n  the A NDi  cavity used  so  far, a r e th bulk  comp one nts  su ch a s  interf eren ce filters or birefr ingent filters, which sa crifice the advantage s of  all-fibe r form at [6]. Özg ö ren et al  [8] reporte d a  sin g le wavelen g t h all-fibe r-fo r mat ANDi m ode- locked femto s e c on d laser  usin g a pola r i z ation m ode  fiber (PMF ) a s  the Lyot filter. Ho weve r, it  did not h a ve  the ca pability  of pro d u c ing  dual - or  mult i-wavel ength  mode lo cking  becau se of t he  output wavel ength was de termine d  by the length  of the PMF and  spli ce an gle. Zhang et al [9]  repo rted a m u lti-wavel engt h dissipative  soliton o peration in an erbi um-d ope d fiber laser b a se d   on semi conductor  saturabl e absorbe r mi rror (SESAM). Zhu et al [ 10] reported a switchable dual- wavele ngth a nd pa ssively  mode -lo c ked  ANDi Yb-do ped fibe r lasers  by nonlin ear p o lari zati on  evolution (NP E ) effect.   In this p ape r,  usin g a  ph ase-shifted lo ng  peri od fibe grating  (PS-L P FG) a s   an  a ll-fiber- format sp ect r al filter in the lase r cavity,  self-startin g  dual-wavele ngth and m o de-lo cked la ser is  achi eved ba sed o n  nonl inear p o la rization evoluti on (NPE ) effect. The po sition s of du al- wavele ngth a r e coin cide nt very well wit h  that  of the passba n d s   of the PS-LPFG. The mo de- locking m e ch anism  of the  lase syste m  is illu st rat ed, whi c exactly analy s is the evolutio nary  pro c e ss of th e dual-wavel ength mod e -l ocked Yb -d o ped fiber la se r. The pulses  width and p u l s e s   energy can  chang e furthe r by adjusting  the polari z at i on state s  of the wave plate s  in the cavity.      2. Experiment Setup   In our  expe ri ment, the PS-LPFG  wa s fa bricated  usi n g a  CO 2  la se r  f o cu sed  on  a  Co rning  HI 10 60  singl e-mo de fibe r.  The  diamete r  of the  focu sed  la ser sp ot wa ~10 0 μ m, a  -pha se  shift wa s introdu ced at th e cent er of the PS-LP FG.  The pitch of the fabri c ate d  PS-LPFG  wa 318 μ m, and t he numb e r of  grating pe rio d  wa s 70.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 10, Octobe r 2013 : 610 5 –  6110   6106   1 010 1020 103 0 104 0 1 0 5 0 1 0 6 0 1 070 -1 5 -1 0 -5 0 Tr ans mis s  (dB) W a v e l eng t h  ( n m ) P B  2= 1 046 . 7 nm P B  1 = 103 3. 7 n m   Figure 1. Shows the o u tput  spe c trum of  PS- LPFG me asu r ed by opt ical spe c trum  analyze r   (OSA).     We  can  se e t hat the two  n ear-symm e tri c al  p a ssb and s (PB s ) m e a s ure at 1 033. 7nm for  PB1 and 104 6.7nm for PB 2, respe c tively. The two passb a n d s  will  serve a s  the  spe c tral filter in  the du al-wav elength  mod e - locke d  la se r. The full  wi dth at h a lf maxi mum (FWHM )  of the  two  PBs  wa s 7.8nm fo r PB 1 and 8.3nm for PB 2, resp ectively.   Figure 2 sho w s the config uration of the  ex perimental  setup of a dual wavele ng th and   passively mo de-lo cked Yb -dop ed fibe with a PS-L P FG as th spe c tral filte r . The la se r was  building  in a   unidirectio nal  cavity for  se lf-startin g op eration. A  28  cm  pie c e of  Yb-do ped  g a in  fiber (6 12 dB /m abso r ptio n at 976 nm) was pla c e d  after 72.4 m of single - mod e  fiber (SMF). A  4.2 m segm ent of SMF placed after  the gain fi be r to increa se  the nonline a r pha se  shi ft  accumul a ted  by the expected  mode st pulse en ergy.  The pump la ser  wa s a 976 nm gratin g- stabili zed la ser dio de, whi c h delive r s u p  to 530 m W  to the gai n fiber throu gh a wavele ngth- division m u ltiplexer  (WDM ). Mode -lo cki ng op er atio n  wa s initiated  and  stabilized by nonli n ear  polari z atio n e v olution  (NP E ), whi c h   wa s im pleme n te d with  q uarte r-wave  plate s  (Q WP s),  a h a lf- wave plate (HWP ) and a polariz in g beam  s p litter  (PBS). The output  of the las e was  direc t ly  from the NPE  rejectio n po rt.            Figure 2. Con f iguration of a n  all norm a l d i spe r si on pa ssive mode -lo c ked Yb-dop ed fiber cavity  with a PS-LP FG as the  sp ectral filter.  /4,  /2: quarte r a nd half wave plates.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046       The Evol ution  of Dual-Wa v elength  Dissi pative  Soliton  in Yb-Do ped  Fiber …  (Yan yan Zh ang 6107     Figure 3. Illustration of the polari z atio n states of  the light in the mode-lo cked  system. E: electric  vector of the i nput sig nal, U and V: the two ort hog onal  birefri nge nt axes of the optical fiber.       In orde r to e x plain the m e ch ani sm of t he dual -wavelength la se r in  the ANDi  system,  firstly, we sta r t to analyze  the light tran smissio n  of the la ser  cavit y  as sho w n i n  Figu re 3.  θ 1  is  the angl e bet wee n  the p o l a rization di re ction of th e in put sig nal a n d  the verti c al  birefri nge nt a x is   U, and   θ 2  is the an gle b e twee n the  polari z atio di re ction  of the an alyze r   and the  verti c al   birefri nge nt axis U. Both  θ 1  and  θ 2  can be cha nge d by adjusting t he wave plat es (q uarte r a n d   half waveplat es). The PBS and isolator play the  rol e s of both the polari z er, transformi ng  an   arbitrarily pol arized lig ht in to a linea r on e, and  the  an alyzer, int r od ucin g an i n te nsity dep end ent  transmittance   to  obtain pa ssive mod e -l ocking acti n g  as  an a r tificial satu rabl absorb e r. T h e   s i gnal light is linear  polariz ed after the PBS. Next,  the  λ /4 transf o rm s the light to an ellipti cal  polari z atio state. The p o l a rization  stat e of the  light   rotates a s  it p r opa gate s  in  the  cavity due  to  different effects of the self-pha se mod u l a ti on (SPM), cro s s-pha se  modulatio n (XPM) and group  velocity delay  on two  ortho gonal  pola r ized compo nen ts. The a ngle  of rotation i s  prop ortio nal  to  the light inte nsity. Therefore, the PBS  can  le t only  a certain  po larization to  pass th rou g h  via  adju s ting the  λ /4 and  λ /2  wave plate s  i n  anothe r en d. The  co mbi nation of waveplate s  (q uarter  and half  waveplates), PBS, and isolator acts  as a pol ari z ation-depen dent loss for  the  wavele ngth choo se. The waveplate s  act s  as the p o lar i zat i on  cont r o ls (P C s ) in t h e lase r sy st e m .   The tran smitti vity T of the structu r e can e x presse d as:     ) cos( 2 sin 2 sin 2 1 sin sin cos cos 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 nl l T  (1)     W h er   ) ( 2 x y l n n L  (2)     1 2 2 cos 3 2 eff nl A LP n  (3)     l  is the li nea pha se  shift resultin g from  modal  biref r i ngen ce,  nl  is t he no nline a pha se shift whose magnitu de is the su m of the SPM and XPM contri bution s .  n x  and n y  are the   refra c tive ind e xes of the f a st an d slo w   axes of  the o p tical fibe r, resp ectively. L is the le ngt h of  the lase r cavi ty length.  λ  is the operatin g wavelen g th , n 2  is the no nlinea r (Kerr) coefficient, P is  the instantan eou s pea k po wer of inp u t signal, and A eff  is the effective fiber core area. From Eq.   (1) we  can  see that th system tra n sm issi on  dep en ds  on th e lin ear pha se   sh ift due to  mo dal  birefri nge nce,  and the non linear p hase shift in trodu ced by the nonlinea r effect s of SPM and   XPM. The pe ak tran smi ssi on de pen ds o n   θ 1 and   θ 2.  Whe n , both  o f  them a r e e q ual to 0  or  π /2,  the pe ak tra n s missio can   rea c h  100%,  all the  wavel e ngth at thi s  p o lari zation  ca n pa ss th rou g h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 10, Octobe r 2013 : 610 5 –  6110   6108 the cavity; while o ne  of th em i s   π /2, th e othe bein g  0, it  cha nge s to 0,  no  light  ca wo rk in  this  ca se.  A ngle s   θ 1  and  θ 2  are the othe r different value s , the transmittivity of the fiber loop  manifest s a s   a trigo nomet ric fun c tion  of the  o peratin g wavelength  and  the in st antane ou s p eak  power.  Co nseque ntly, the pol ari z atio n-de pen dent   loss of thi s   system   can tran slate  into  wavele ngth-  and int ensity-depe ndent l o ss. A s   can  b e  seen f r om  Eq. (1) that t he tra n smittivity  oscillate s with operating wavele ngth. By incorpo r at ing wave plat es and a PB S into Yb-doped   fiber  ring l a ser, pa ssive  mode l o ckin g  ba sed  on  NPE can  re adi ly implement.  The  pola r iza t ion   state of the light rotate s a s  it prop agat es in t he la ser cavity. Moreove r , owin g  to birefring e nce   chromati c di spersi on, different  wavelengths  will  emerge from  the round tri p  with different  polari z atio n states. Since  the rou nd-t r i p  cavity  loss critically de pend s on th e scala r  pro duct  betwe en the  polari z atio ns  of the incide nt li ght and the analy z er,  only those  wavelength s  for   whi c h the loss is low enough to matc h t he available  gain will be laser.    It should  note  that in ou r la ser sy stem s, the PS- LPFG s a s  the  all-fi ber filter in th e cavity,   the filter h a ve playe d  a  very imp o rtant  role  in  th wavelength  ch oice.  Only th e wavelengt h  that  can  satisfy th e pola r i z ation  of NPE a nd  durin g the  pa ssban d of the  PS-LPFG  at  the same tim e   can b e  laser.  Namely, the  NPE like a  wavele ngth swee ping, different  wavele ngth ca n be l a se by chan ged t he cavity’s po larization. On ly the  wavele ngth adju s tin g  by the waveplats trappe d in  the band of PS-LPFG, the wavelen g th  can be outp u t. Therefore, by adjusting  the waveplat es,   the switch abl e dual -wavel ength of A NDi fiber la se r can al so b e  ob tained tho ugh  combi nation  the  NPE and PS-LPFG.      3. Results a nd Discu ssi ons   The NPE te chniqu e u s ing  for a c hieve  the se lf-sta rted mod e -l ocking  state of  the fiber  lase r. The thresh old of the  mode-l o cke d  out put wa about 30 0m W. Wh en the  pump po we r is   increa sing  ab ove the th re shold, the  du a l -wav el ength   mode -lo c ked  can  be  re adil y  achi eved  by  prop erly adju s ting the waveplate s .     1020 1040 1060 1080 -2 0 -1 0 0 10 1020 1040 1060 1080 -8 0 -6 0 -4 0 Transmission (dB) W a v e l e ngt h ( n m ) 01 0 1 FW H M = 4 02 ps Inte nsit y (a .u.) Intensity   Ti me  ( n s )   Figure 4. Spectrum of the  mode -lo c ked  dual-w avel en gth lase r and  its com pari s o n  with the  corre s p ondin g  transmissio n spe c tru m  of the  PS-LPFG. Solid line: the spe c tru m  of dual- wavele ngth la ser o u tput; da she d  line: tra n smi ssi on sp ectru m  of the PS-LPFG. Inset is the  output pul se.       Figure 4 sho w s the spe c trum of the mode- lo cked d u al-wavelen gth lase r outpu t and its  comp ari s o n   with the  corresp ondi ng transmi ssio n  spectrum  of th e PS-LPF G The  pump  po wer  wa s 43 0m W. The d ual-wa v elength p a ssively mode -l ocked  output  in the ANDi  Yb-do ped fi ber  lase rs. It  can  be  see n  tha t  the output  wavele ngth s   of the mo de-l o cked  pul se s are  coin cide nt  very well wit h  that of the  passb and s of  the PS-LPFG. The wavel ength s  of mo de-lo cked d u al- wavele ngth o u tput we re 10 33.6nm a nd 1 046.6nm , respectively, co rrespon ding to  1033.7n m an 1046.7 n m of the passba n d s  of the PS-LPFG. The  inset figure is the pulse  sha p e  of the mode- locked  dual -wavele ngth  output at an  avera ge p o w er of 11.1 0 m with a  repetition rate  o f   2.499M Hz. T he full width  at half maximum (F WHM )   of  the pulse  width is 4 02p s. It is show t hat  there i s  a  “di p ” ap pea rin g   in the middl of the  pul se.  This  ca n expl ain that the t w o m ode -lo c ked   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046       The Evol ution  of Dual-Wa v elength  Dissi pative  Soliton  in Yb-Do ped  Fiber …  (Yan yan Zh ang 6109 wavelengths have different  dispersi on s in the laser cavity, which  will  result in different time del ay   in the time d o main. It sho u ld al so be  mentione d th at it is not n e ce ssary to  have di spe r si on   manag eme n t comp one nts  to obtain the  stable m ode -l ocked  output s in the A NDi  lase r, be cau s e   the spe c tral filter plays the  key roles in  pulse  sha p in g and stabili zing mode lo cking by virtue  o f   self-a mplitud e mod u lation  in the  cavity [6-7]. It can b e  fou n d  that the  m ode-l o cke d  d ual- wavele ngth o u tput is very stable a nd the PS-LPFG a s  the an all-fi ber form at sp ectral filter in  the   las e r c a vity is effic i enc y.     1 000 1020 1040 1060 -80 -60 -40 01 0 1   FWH M =40 2 p s   I n t e nsit y ( a .u.) Intensity (dBm) W a v e length (nm) Ti m e  ( n s ) (a) 1000 1 020 10 40 106 0 -80 -60 -40 I n t e n s it y (a. u. ) Intensity (dBm) W a v e le ng th ( n m ) 1. 4 d B T i m e  (n s) (b ) 0. 0 0 . 5 0 1   FW H M =3 1 0ps     10 00 1 020 104 0 1 0 6 0 -80 -60 -40 In tens ity  (a. u .) 0. 0 0 . 5 0 1 FW HM= 2 8 7ps   Intensit y (dBm) Wavel e ngth (nm) 4.9d B Ti m e  ( n s ) (c ) 1 000 10 20 1 0 4 0 10 60 10 80 -1 0 0 -8 0 -6 0 -4 0 01 2 0 1  In t e n s ity  (a .u .) FW H M =1 . 1 5 n s   I n tensity (dBm) W a vel engt h ( n m ) (d ) T i me  ( n m)     Figure 5. Evolution of the spec trum outp u t of mode-lo cked la ser o p e ration in  swit chin g mode.  Inset are the output pul se s corre s po ndin g  with the out put spe c tra.       Figure 5 sh o w s the evol ution  of the mod e -lo c ked outp u t working i n  dual-wavel en gth and   swit cha b le m ode with the  pump po we of 530m W. The wavel engt h swit chin g can be a c hiev ed   by adjustin g  the polari z a t ion comp on ents (e.g., quarte r and h a lf waveplat es)  as Fig u re 1  discu ssi on. F i gure  5(a )  sh ows the wav e length s  of  mode -lo c ked  dual-wavele ngth output  were   1033.6 n m a n d  104 6.6nm,  re spe c tively. The  amplit u de of the  sp ectra  pe aks  have the  sa me  intensity, corresp ondi ng to the output pulse s with th e same e nergy intensity.  By slight cha nge   the pola r izati on of the ca vity,  the pola r izatio n controls can intro duce wavel e ngth-d epe nd ent  cavity loss, the sp ectra p eak s of the dual-wavele n g t h mode-lo cked are  cha n g ed as sho w n  in   Figure 5(b).  We  can  see t hat the amplit ude of the  lef t  peak i s  1.4d B highe r than  the right p e a k corre s p ondin g  to the o u tp ut pulse e nergy intens ity j u st reverse,  namely, the  amplitude  of  the  right pea k is higher tha n  the left peak.  Continua lly  to chan ge the polari z atio n  station of the   cavity, the amplitude bet wee n  the two spe c tru m is increa sin g  as sh own in Figure 5 (c). It  sho u ld  be  not ed that  in th e  Figu re  5(c) t here  only   si ngle  pul se  ou tput in th e la ser, the  “dip” in   the middle of  the pulse disappe are d , du e to the spe c t r um am plitud e intensity of the left is hig her  than the rig h t one, whi c resultin g in th e pulse en erg y  of the left p eak i s  so sm all whi c can  not  be se e in the pulse. Con t inually adjusting the pol a r izatio n stati on of t he ca vity, the sing le  wavele ngth  mode -lo c ked  is achieved a s  sh own in  Fi gure  5 (d ). It  can b e  se en  that full width at  half maximu m (F WHM) of  the o u tput  sp ectral  ba nd wi dth is 3.25 ns,  and  the  co rresp ondi ng  pu lse  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 10, Octobe r 2013 : 610 5 –  6110   6110 width is 1.1 5 n s with the  a v erage  outpu t powe r  ab o u t  42.3mW. From Figu re 5  we can see t h a t   the NEP like  as an inte nsit y-depe nde nt loss in the  laser cavity, PS-LPFG as filter, the switch ab le   dual-wavel en gth pul se  ca n be ge ne rat ed by adju s ti ng wave plat es for  co ntrol  the wavele n g th - depe ndent lo ss.       4. Conclusio n   In sum m ary,  a qualitative  prin ciple  of d ual-  and  switcha b le  wavel ength A NDi fi ber l a ser  has  be en an alyzed. Using   PS-LPFG as an all-fibe format  s p ectral filter in the las e c a vity,  self-startin g stabilize d   du al -wavel ength  mode -lo cki ng   ope ration   is achi eved by NPE  effect.  By  adju s ting the  polari z atio n compon ents in  the cavi ty, th e pulses inte nsity and pul se wi dth will  be   cha nge d co rresp ondi ng to the polariza t ion stati on of the laser  cavity. The switch able du al- wavele ngth  mode -lo c ked  fiber la se r can al so b e  a c hieve d  by chang e the p o lari zation  of the   c a vity.      Referen ces   [1]  Schla ger JB, Ka w a nish i S, and Saru w a t a ri  M.  Dual  w a ve l ength p u ls e ge nerati on usi ng  mode-l o cke d   erbi um-do p e d  fiber rin g  las e r.  Electron ics Let ters . 1991; 27:  207 2-20 73.   [2]  T o w n  GE, C h en  L, a n d  Sm ith PW E. Du al   w a v e le ngth   mode  lock ed  fiber  las e r.  IEE E  Photo n ics   T e chno logy Le tters . 2000; 12:  1459- 14 61.   [3]  Don g  H, Z h u G H , W ang Q, S u n HZ , Dutta  N K . Stabi l i zatio n  of simu ltan eo u s  mod e  l o cked   oper ation  at  t w o w a velengths.  Optics. Express . 2004; 1 2 : 4297- 43 02.   [4]  Che n  Z ,  Sun HZ , Ma SZ , Dutta NK. Dual- W avele ngth M ode- Locke d Er bium-D op ed F i ber Ri ng Las er  Using H i g h l y  N onli n e a r F i ber.  IEEE Photonic s  Technol ogy L e tters . 2008; 2 0 : 2066- 20 68.   [5]  Pan SL  and  L ou CY. Stab le  multi  w a v e le n g th dis persi on- tuned  activel y   mode-l o cke d e r bium-d op e d   fiber  laser  us in g n onl in ear  po l a rizati on r o tati on.  IEEE P hot onics  Technology Letters . 20 0 6 ; 18:  14 51- 145 3.  [6]  Cho ng A, Ren n in ger W H , an d W i se F W . Al l-norma l dis per sion F E M to secon d  fiber l a s e w i t h  pu lse   ener g y  ab ove 20  Nj.  Optics Letters . 2007; 3 2 : 2408- 24 10.   [7]  Liu  X M .Puls e  evo l uti on  w i t hout  w a ve  bre a kin g   i n  a str ong l y  diss ip ati v e-dis persiv e  l a ser s y stem.   Physical Review A . 2010, 81:  053 81 9.  [8]  Özgören  K a n d  Ild a y  F Ö. Al l-fiber  all- norm a disp ersio n  l a ser  w i t h   a fib e r-bas ed  L y ot  filter.  Optics  Letters . 201 0; 35: 129 6-1 298.   [9]  Z hang  H, T ang  DY, W u   X,  an d Z h a o  L  M. M u lti- w a v e l engt h  dissi pativ e so li ton o per ation  o f  an  erbi um- dop ed fib e r las e r.  Optixs Express . 2009; 1 7 : 126 92-1 2 6 97.   [10]  Z hu XJ, W a n g  CH, Liu S X , Hu  DF , W ang JJ,  and  Z h u CY. Sw itc h a b le D u a l -W avele ngth a nd Passiv e l y   Mode- Locke All-Norm al-D is persi on Y b -Do ped  F i ber  Las ers.  IEEE Photonics Tec hnology  Letters 201 1; 23: 195 6 - 195 8.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.