I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineerin g   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   10 ,   No .   1 A p r il   2 0 1 8 ,   p p .   1 ~ 9   I SS N:  2 5 0 2 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ee cs.v 1 0 . i1 . p p 1 - 9          1       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / ijeec s   Vo ltag e St a bility  Predic tion o n P o w er Ne tw o rk s usi ng  Art i ficial  Neura l Ne tw o rk s         G it a nja li Sa ha ,   K a bir C ha k r a bo rt y ,   P ri y a na t h Da s   T rip u ra   In stit u te o f   T e c h n o lo g y Na rsin g a rh ,   T rip u ra ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   9 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Mar   2 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Mar   18 ,   2 0 1 8       T h e   o b jec ti v e   o f   th is   p a p e r   is  t o   p re d ict  th e   se c u re   o r   th e   in se c u re   s tate   o f   th e   p o w e s y ste m   n e t w o rk   u sin g   a   h y b rid   tec h n iq u e   w h ich   is   a   c o m b in a ti o n   o f   A rti f icia N e u ra Ne t w o rk   ( A N N)  a n d   v o lt a g e   sta b il it y   in d e x e s.   V o lt a g e   c o ll a p se   o a n   u n c o n tr o ll a b le d ro p   in   v o lt a g e   o c c u rs i n   a   sy ste m   wh e n   t h e re   is  a   c h a n g e   in   th e   c o n d it io n   o f   th e   sy st e m   o a   s y ste m   is  o v e r lo a d e d .   T ra n s f e re n c e   In d e x   (T I)  w h ich   a c ts  a a   v o lt a g e   sta b il it y   in d ica to h a b e e n   f o r m u late d   f ro m   t h e   e q u iv a len t   tw o - b u n e tw o rk   o f   a   m u lt i - b u p o w e r   s y ste m   n e tw o rk ,   w h ich   h a b e e n   tes ted   o n   a   sta n d a rd   IEE 3 0 - b u s y ste m   a n d   th e   re su lt   is  v a li d a ted   w it h   a   sta n d a rd   F a st  V o lt a g e   S tab il it y   In d e x   (F V S I) .   F A CT S   d e v ice in   th e   c rit ica b u h a v e   b e e n   c o n si d e r e d   f o th e   im p ro v e m e n o f   th e   v o lt a g e   s tab il it y   o f   th e   s y ste m .   A n   AN b a se d   su p e rv ise d   lea rn in g   a lg o rit h m   h a b e e n   c o n f e rre d   in   th is  p a p e a lo n g sid e   Co n ti n g e n c y   A n a l y sis   (C A f o t h e   p re d i c ti o n   o f   v o lt a g e   s e c u rit y   in   a n   IEE 30 - b u p o w e s y ste m   n e t w o rk .   Ke ywo r d s :   A r ti f icial  n e u r al  n et w o r k   ( A NN)   C o n ti n g en c y   an a l y s is     C r itical  b u s     F A C T S d ev ices    V o ltag s ec u r it y   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Gitan j ali  Sah a   T r i p u r I n s tit u te   o f   T ec h n o lo g y ,   Nar s in g ar h ,   T r ip u r a,   I n d ia .   E m ail:  g ita n j ali_ n it @ y a h o o . co . in       1.   I NT RO D UCT I O N   T h o p e r atio n   o f   th p o w er   u tili tie s   ca n   ac h iev i ts   e f f i cien c y   a n d   r eliab ilit y   i f   t h f o llo w in g   o b j ec tiv es a r s atis f ied   [ 1 ]   :   a.   Min i m izatio n   o f   t h r ea ctiv p o w er   f lo w   s o   t h at  t h r esis ti v an d   r ea ctiv lo s s e s   ar r ed u ce d .   b.   T h s tab ilit y   o f   th s y s te m   s h o u ld   b en h an ce d   s o   as  to   m a x i m ize  th u t ilizatio n   o f   th tr an s m i s s io n   s y s te m .   c.   T h ter m i n al  v o ltag o f   al l th e   eq u ip m en ts   i n   th s y s te m   s h o u ld   b w it h i n   th ac ce p tab l li m it s .   T h ab o v o b jectiv es  en s u r t h at  th p o w er   s y s te m   n et w o r k   m ai n l y   o p er ates  f o r   ac tiv p o w er .   An   in cr ea s i n   th e   lo ad   d e m an d   o r   d ec r ea s in   g en er atio n   o r   t r an s m is s io n   f ac i liti es   ca u s es   v o ltag e   d r o p ,   w h ich   f u r t h er   r ed u ce s   t h r ea ctiv p o w er   f r o m   t h e   ca p ac ito r   an d   lin ch ar g i n g ,   w h ic h   f u r t h er   r ed u ce s   th v o lta g e   ca u s i n g   v o ltag co llap s o f   th p o w er   s y s te m   n et w o r k .   T h u s   b y   co n tr o llin g   t h r ea ctiv p o w er   th v o ltag e   p r o f ile  o f   th s y s te m   ca n   b m ain tain ed   w it h i n   th ac ce p tab le  li m it s   w h ic h   ca n   r ed u c e   th tr an s m i s s io n   lo s s es.   T h is   ca n   b d o n b y   t h i n s ta llatio n   o f   F lex ib le  AC   T r an s m is s io n   S y s te m   ( F A C T S)  d ev ices  i n   t h e   w ea k est  r e g io n s   o f   th s y s te m   w h ich   r ed u ce s   th p o w er   f lo w   i n   h ea v il y   lo ad ed   lin es,  i m p r o v in g   t h s tab ilit y   o f   th s y s te m   w it h   r ed u ce d   p r o d u ctio n   co s [ 2 ] . A   r ev ie w   o f   t h liter atu r i m p ar ts   t h at  t h er is   co n tin u o u s   in v e s ti g atio n   f o r   d ev elo p in g   v ar io u s   v o ltag e   s tab ili t y   i n d ices  b y   th e   p o w er   s y s te m   r e s ea r ch er s   to   in v es tig at e   th v ar io u s   asp ec t s   o f   s tat ic  l o ad   f lo w   a n al y s is   an d   to   ass e s s   t h p r o x i m it y   to   v o lta g c o llap s o f   a   p o w e r   s y s te m   n et w o r k   a n d   v o lta g s e cu r it y   o f   s y s te m   [ 3 - 7 ] .   B ec au s o f   t h eir   p atter n   cla s s if icatio n   a n d   o b j ec r ec o g n iti o n   ca p ab ilit y   A r ti f icial   Ne u r al  Net w o r k   ( A NN)   h a s   b ee n   s u cc e s s f u ll y   ap p lied   in   m a n y   p o w er   en g i n e e r in g   p r o b le m s .   B ec au s o f   t h ab ilit y   o f   ANN  to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  10 ,   No .   1 A p r il 2 0 1 8   :   1     9   2   h an d le  n o n - li n ea r   d ep en d en cies  A N h as  attai n ed   in cr ea s in g   i m p o r tan ce   i n   th s y s te m   s e cu r ities   as s es s m e n t .   A N ca n   b ap p lied   to   p r o b lem s ,   f o r   w h ic h   an al y tica m et h o d s   d o   n o y et  ex i s an d   th n et w o r k s   ar ea s y   to   m ai n tai n .     T h o b j ec tiv o f   th p r esen w o r k   is   to   d ev elo p   h y b r id   tech n iq u co m p r is i n g   o f   A r ti f i cial  Neu r al  Net w o r k   ( A NN)   b y   s u p er v is ed   lear n in g   a lg o r it h m   an d   v o lt ag s tab ilit y   i n d ex es   f o r   th p r ed ictio n   o f   v o lta g e   s ec u r it y   s tate  o f   p o w er   n et wo r k .   Fo r   th is   p u r p o s n e w   a n d   ef f icien v o lta g s tab ilit y   i n d ex   ter m ed   as  t h e   T r an s f er en ce   I n d e x   ( T I )   h as  b ee n   d ev elo p ed .   T h ef f ec tiv e n ess   o f   th e   p r o p o s ed   in d ex   h a s   b ee n   is   co m p ar ed   w it h   s ta n d ar d   v o ltag s tab il it y   i n d icato r   k n o w n   a s   Fas V o ltag Stab il it y   I n d ex   ( FV SI)   [ 8 ] .     T h p ap er   is   ca talo g u ed   as  f o llo w s   T h f ir s s ta g co m p r is e s   o f   t h f o r m u lat io n   o f   t h p r o p o s ed   T r an s f er en ce   I n d ex   ( T I )   an d   it  is   u s ed   f o r   th e   v o lta g s tab ilit y   as s es s m en o f   s ta n d ar d   I E E E   3 0 - b u s   s y s te m   co n s id er in g   co n ti n g en cies.   Or d in ar il y ,   in   Mo d er n   E n er g y   Ma n ag e m e n S y s te m s   ( E MS)   t h w ell   k n o w n   f u n ctio n   is   t h C o n t in g e n c y   An al y s i s   w h ich   g iv e s   in f o r m at io n   ab o u th s t atic  s ec u r it y   o f   th s y s te m   to   th p o w er   s y s te m   o p er ato r   [ 9 - 1 0 ] .   Fu r th er   FAC T S   d ev ices  h av e   b ee n   i n co r p o r ated   in   t h cr itical   b u s   an d   i ts   e f f ec o n   t h o v er all  s y s te m   s ta b ilit y   h as   also   b ee n   s h o w n   i n   t h s t u d y .   T h s ec o n d   s ta g i n cl u d es  t h ap p licatio n   o f   A r ti f ic ial  Ne u r al  Net wo r k   ( A N N)   to   th e   s y s te m   f o r   p r ed ictio n   o f   v o lta g s tab ilit y   s tate   o f   th s y s te m   f o r   an y   u n k n o w n   lo ad in g   p atter n s   o f   t h s y s te m   [ 1 0 - 1 6 ] .   I n   th p r esen w o r k   m u ltil a y er   Feed   Fo r w ar d   Neu r al  Net w o r k   ( FF NN)   h a s   b ee n   u s ed   i.e .   w h a v e   u s ed   s u p er v i s ed   lear n i n g   a lg o r ith m   to   e s ti m ate  t h T I   f o r   v ar io u s   lo ad in g   co n f i g u r atio n s   o f   th s y s te m .   T h e   n et w o r k   w as  tr ai n ed   u s i n g   er r o r   b ac k   p r o p ag atio n   lear n i n g   alg o r it h m   i.e .   tr ain in g   o f   t h e   in p u d ata  s e f o r   ex p lo itatio n   b y   t h A NN  p atte r n   r ec o g n itio n   en g i n to   p r ed ict  th v o lta g s tab ili t y   m ar g in   [ 1 1 - 1 5 ] .         2.   I NDIC E S F O RM UL AT I O N   2 . 1 .     F a brica t io n o f   t he  P ro p o s ed   P ro ble m     I n   t h p r o p o s ed   eq u iv ale n π  m o d el   o f   2 - b u s   n et w o r k   th e   g en er ated   p o w er   o f   s lack   b u s   is   d en o ted   a s   Sg   P g +j Qg   an d   t h at  o f   lo ad   b u s   is   S L   P L +j Q L .   T h s lack   b u s   v o lta g is   V g   an d   t h p o w er   tr an s m i s s io n   r ec eiv in g   e n d   v o lta g is   V L .   T h eq u iv ale n i m p ed a n ce   o f   th li n is   Z eq   a n d   th p o w er   an g le  in   r ad ia n   is   δ .   T h s h u n t b r an c h   cu r r en t a t t h s en d in g   e n d   an d   at  th r ec ei v in g   e n d   ar I s s   an d   I s r   r esp ec tiv el y .     Fro m   Fi g u r 1 ,   at  n o d n   :                                       (           )                           Fig u r 1 .   E q u iv ale n t π   m o d el  o f   2 - b u s   n et w o r k   f o r   th p r o p o s ed   m e th o d o lo g y       Ag ai n ,                                 (           )                                              (           )                                                      (           )                         ( 1 )   V g I 1 m n I 2 I I sr S L Y ss Y sr L o ad V L I ss S g Z eq Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       V o lta g S ta b ilit P r ed ictio n   o n   P o w er N etw o r k s   u s in g   A r tifi cia l Neu r a l Netw o r ks   ( Gita n ja li S a h a )   3   A r r an g i n g   E q u atio n   ( 1 )   g i v es t h q u ad r atic  eq u atio n   f o r   th r ec eiv i n g   e n d   b u s   w h ic h   is   g iv en   b y ,               (               )                                              ( 2 )         I n   o r d er   to   m ain tain   r ea r o o ts   o f   VL ,     t h d is cr i m in a n o f   E q u atio n   ( 2 )   m u s b g r ea ter   th an   o r   eq u al   to   ze r o .   E q u atio n   ( 2 )   is   in   th f o r m   o f   a x 2 +b x +c =0 ,   h e n ce   b 2 - 4 ac     0 .   A f ter   r ea r r an g i n g   t h eq u atio n   is   g i v e n   as :                          (                 )                            ( 3 )                     (                 )                      ( 4 )                  (                 )                                ( 5 )     T ak in g     j   as  th r ec eiv in g   e n d   b u s   an d     as  th e   s en d in g   e n d   b u s   th T r an s f er e n ce   I n d ex   f o r   an y   tr an s m is s io n   li n i s   g i v e n   b y ,                     (                        )                              ( 6 )     w h er                   (                        )      an d   R ,   X,   Z   ar th r e s is ta n ce ,   r ea ctan ce   an d   i m p e d an ce   o f   th tr an s m i s s io n   lin e   r esp ec tiv el y .   Y s r   is   t h eq u i v a len t li n ch ar g i n g   s u s ce p tan ce .   A cc o r d in g l y   E q u atio n   ( 6 )   ex h ib its   th at   i f   t h T r an s f er e n c I n d ex         f o r   an y   tr a n s m i s s io n   lin is   clo s to   1 . 0   th en   th at  p ar tic u l ar   lin w ill  b ap p r o ac h in g   to w ar d s   i n s tab ilit y   p o in w h ic h   m a y   lead   to   s y s te m   v io latio n .   He n ce ,   in   o r d er   to   r etain   t h s tab ilit y   o f   t h s y s te m ,   T I   s h o u ld   b m a in ta in ed   le s s   t h an   u n it y .     2 . 2 .     F a s t   Vo lt a g Sta bil it y   I nd ex   ( F VS I )   T h lin s tab ilit y   i n d ex   F VSI   w as  f ir s i n tr o d u ce d   b y   Dr .   I s m ail  M u s ir i n   ( et  al)   in   2 0 0 2   w h ic h   is   b ased   o n   t w o - b u s   eq u i v ale n n et w o r k   [ 8 ] .   T h ca lcu latio n   i s   d o n f r o m   th co n ce p o f   p o w er   f lo w   t h r o u g h   a   tr an s m is s io n   li n a n d   is   f o r m u lated   as g i v en   b elo w                                                            ( 7 )     w h er Z   an d   ar t h i m p ed an ce   an d   r ea cta n ce   o f   t h li n r esp ec tiv el y . Vi  i s   t h s e n d in g   en d   v o lta g an d   Qj   is   th r ec ei v in g   e n d   r ea ctiv p o w er   f lo w .     2 . 3 .     M o delin g   o f   SVC   A   S tatic  V AR   C o m p e n s ato r   i s   s et  o f   elec tr ical  d ev ice  f o r   p r o v id in g   f ast  ac ti n g   r ea ctiv e   p o w er   o n   h ig h   v o ltag e lectr icit y   tr an s m is s io n   n et w o r k s .   SV C s   ar p ar o f   th Fle x ib le  A C   T r an s m is s io n   s y s te m   ( FAC T S)  d ev ice  f a m il y   w h ic h   p r o v id es  f as r eg u latio n   o f   v o ltag e   an d   p o w er   f ac t o r ,   als o   p r o v id es  v o lta g s u p p o r t d u r in g   co n ti n g en c y   e v en ts   w h ich   w o u ld   o th er w i s e x h a u s t t h v o lta g f o r   an   elo q u en t   p er io d   o f   t i m e .   SVC   is   al s o   h e lp f u i n   d a m p in g   o f   p o w er   s w in g s   a n d   r ed u ctio n   in   tr an s m is s io n   lo s s es   b y   r ea cti v p o w e r   co n tr o l.  T h m o d elli n g   o f   S VC   is   d o n w i th   t h h elp   o f   r ea cto r s   an d   ca p ac ito r s   w h ic h   ar co n tr o lled   b y   th y r i s to r   v a lv e s   i n   p ar allel  with   a   f i x ed   ca p ac ito r   b an k .   I n   tr a n s m i s s io n   li n i is   co n n ec ted   in   p ar allel   th r o u g h   s h u n tr an s f o r m er .   T h f ir s u s o f   s tatic  v ar   co m p e n s ato r s   in   E HV/UHV   tr a n s m i s s io n   s tar ted   in   1 9 6 0 s   an d   w as  b a s ed   o n   s at u r ated   r ea cto r s .   T h f ir s t   s w i tc h ed   co m p e n s ato r s   w er i n s tal led   in   late  1 9 7 0 s .   Sin ce   th at   ti m t h u s o f   S VC   h as  b ec o m e   v er y   p o p u la r   to   r ep lace   s y n ch r o n o u s   co m p e n s atio n   ( u s i n g   s y n ch r o n o u s   p h a s m o d i f ier s ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  10 ,   No .   1 A p r il 2 0 1 8   :   1     9   4                                                    Fig u r 2 ( a) .   SVC   f ir i n g   a n g le  m o d el                                                                                                             Fig u r 2 ( b ) .   SVC   eq u iv ale n t s u s ce p ta n ce   p r o f ile                             Fig u r 2 ( a)   r ep r esen ts   th S VC   f ir in g   an g le  m o d el  an d   Fig u r e   2 ( b )   r ep r esen ts   t h eq u iv ale n t   s u s ce p tan ce   p r o f ile  o f   t h S V C   [ 1 5 ] .   I n   p r ac tice  th S VC   c an   b s ee n   as  a n   ad j u s tab le  r e ac tan ce   w it h   ei th er   f ir in g   a n g le  l i m i ts   o r   r ea cta n c li m its .   T h eq u iv ale n t   cir cu i o f   t h SVC   is   u s ed   to   d er iv e   th S VC   n o n - l in ea r   p o w er   eq u atio n s   an d   th li n ea r ized   eq u atio n s   r eq u ir ed   b y   Ne w to n s   Me t h o d .   T h m a g n it u d o f   t h SV C   s u s ce p tan ce   B SV C   [ 1 4 ]   is   f u n ctio n   o f   t h f ir i n g   a n g le  α   a n d   is   o b tain ed   as :                                                                       A cc o r d in g l y   B SV C   is   co n tr o llab le  u s i n g   SV C   at  an y   n o d o f   th p o w er   n et w o r k .   T h cu r r en d r a wn   b y   t h SV C   is   g i v en   b y :                               Ass u m in g   t h SVC   b ein g   co n n ec ted   at  t h k th   b u s .     T h r ea ctiv p o w er   d r a w n   b y   th e   SV C   i n j ec ted   at  b u s   k   i s   o b tain ed   as :                                 w h er V k     is   th e   k th   b u s   v o lt ag e.   T h ch a n g i n g   s u s ce p ta n c r ep r esen ts   th e   to tal  SVC   s u s ce p tan ce   n ec e s s ar y   to   m a in ta in   t h n o d al  v o lta g e   m ag n it u d at  th s p ec i f ied   b u s .   O n ce   th le v el  o f   co m p e n s atio n   is   co m p u ted ,   th en   t h t h y r is to r   f ir i n g   an g l ca n   b ca lc u lated .   Ho w ev e r ,   th ad d itio n a ca lc u latio n   r eq u ir es  a n   i ter ativ e   s o lu tio n   b ec au s t h S VC   s u s ce p tan ce   a n d   th t h y r i s to r   f i r in g   a n g le  ar n o n - li n ea r l y   r elate d .   T h r ea ctiv e   p o w er   is   f u n ctio n   o f   th s q u ar o f   t h b u s   v o lta g e.   He n c e,   w it h   t h d ec r ea s i n   t h v o ltag t h g en er ated   r ea ctiv p o w er   also   d ec r ea s es.   T h SVC   i m p ed an ce   i s   in it ial ized   at  th r eso n an ce   p o in i. e.   XT C R   XC   w h en   Q SV C   0   w h ic h   co r r esp o n d s   to   f ir in g   a n g le  o f   1 0 8 o   an d   th p ar am eter s   ad o p ted   ar XL   0 . 0 1 2 9   p .   u   an d   X C   0 . 0 4 0 6   p .   u .   T h u s   th m a x i m u m   r ea cti v p o w er   w h ic h   t h SV C   ca n   i n j ec t is 0 . 2 4 6   p   . u .   i.e .   2 4 . 6   MV ar .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       V o lta g S ta b ilit P r ed ictio n   o n   P o w er N etw o r k s   u s in g   A r tifi cia l Neu r a l Netw o r ks   ( Gita n ja li S a h a )   5   3.   RE SU L T   AND  DI SCUS SI O N   T h p r o p o s ed   Vo ltag s tab ilit y   I n d ices  h a s   b ee n   test ed   o n   s tan d ar d   I E E E   3 0 - b u s   s y s te m .   T h s tatic   p o w er   f lo w   a n al y s is   i s   d o n b y   Ne w to n   R ap h s o n   m et h o d   in   Ma tlab   s o f t w ar to   id en ti f y   t h w ea k e s t,  w ea k er   an d   th w ea k   b u s   o f   th s y s te m   u s i n g               ( r ea ctiv p o w er   s e n s it iv it y )   in d icato r   w h ic h   i s   s h o wn   in   T ab le  1 .       T ab le  1 .   Stab ilit y   r a n k i n g   o f   b u s e s   B u s   N o .   d Q i / d V i   v a l u e   R a n k i n g   13   1 . 7 2 0 7   W e a k e st   2   2 . 8 6 2 3   W e a k e r   5   3 . 4 7 6 6   W e a k       T ab le   1   in d icate s   th at  b u s   n o .   1 3   is   th cr itica b u s   o f   th s y s te m   w it h   th s m al lest   v alu e   o f               an d   th n e x s m aller   v a lu i s   o f   b u s   n o . 2   w h ic h   is   t h w ea k er   b u s   an d   b u s   n o . 5   is   th w ea k   b u s   o f   th s y s te m .   Sin ce   lo w   v alu o f   d Q/d m e an s   d V/d w ill  b h ig h ,   in d ic atin g   lar g c h an g i n   v o lta g f o r   v ar iatio n   o f   th e   r ea ctiv p o w er   o f   t h b u s .     3 . 1 .     I nte rpre t a t io o f   T I   a nd   F VSI   o n I E E E   3 0 - bu s   s y s t e m       T h p r o p o s ed   T r an s f er en ce   I n d ex   ( T I )   is   n o w   co o r d in ated   to   th v ar io u s   tr an s m i s s io n   l in es  o f   t h e   I E E E   3 0 - b u s   s y s te m   an d   its   p er f o r m an ce   i s   co m p ar ed   w it h   th s ta n d ar d   Fas Vo ltag Sta b ilit y   I n d ex   ( FV SI) .   Fro m   E q u atio n   ( 6 )   an d   eq u atio n   ( 7 )   it  is   clea r   th at  th tr an s m is s io n   li n es  h av in g   v al u es  o f   T I   an d   FVSI  clo s e   to   u n it y   w ill   b m o r r ec u m b en to   i n s tab ilit y   t h an   t h o s h av in g   less er   v al u es.   T h u s   b as ed   o n   th e   m ax i m u m   v alu e s   o f   T I ,   th r an k i n g   o f   d i f f er en t tr a n s m i s s io n   li n es   h a s   b ee n   m ad u n d er   h ea v y   lo ad in g   o f   th e   cr itical  b u s   i.e .   b u s   n o .   1 3   an d   co n ce alin g   th o th er   b u s es  f i x ed   at  th eir   r esp ec tiv b ase  lo ad s .   T h ef f ec in   th v alu o f   T I   w ith   t h e m b o d i m e n o f   SVC   in   t h cr itical  b u s   h a s   also   b ee n   d ep icted .   T h r an k i n g   o f   d if f er en t   tr an s m is s io n   li n es  ar th e n   co m p ar ed   w i th   t h s ta n d ar d   FVSI  v alu e s   u n d er   h ea v y   lo ad in g   co n d it io n   o f   th e   cr itical  b u s .   T h v alu es  o f   T I   w ith   a n d   w it h o u th p lace m en o f   SVC   i n   th cr itic al  b u s   f o r   v ar io u s   tr an s m is s io n   l in e s   h a s   also   b ee n   co m p ar ed   w i th   t h v a lu e s   o f     FVSI  .   T h co m p ar is o n   h as  b ee n   d ep icted   in   T ab le  2   an d   T ab le  3 .   T ab le  2   d em o n s tr ate s   th v al u es  o f   T I   an d   FVSI  f o r   p ar tic u lar   tr an s m i s s io n   li n w h e n   t h cr itical   b u s   is   h ea v il y   lo ad ed   w ith o u t   an y   in c lu s io n   o f   SV C .   I d ep icts   th at  th v al u es  o f   b o th   t h in d ex e s   ( T I   an d   FVSI)   ar h ig h er   f o r   t h tr a n s m is s io n   li n 3 8   w h ic h   s h o w s   t h at  l in e   3 8   is   m o r v u l n er ab le  to   v o lta g co llap s e   in   t h s y s te m .   W h en   th p r o p o s ed   T I   is   co m p ar ed   w i th   th e   s tan d ar d   FVSI  it  s h o w s   th at  th r an k i n g   o f   t h e   tr an s m is s io n   li n e s   ar s i m ilar   w it h   b o th   t h in d e x es  w h ic h   j u s ti f ie s   th f ea s ib ilit y   o f   th p r o p o s ed   T I .       T ab le  2 .   R an k i n g   o f   T r an s m i s s io n   li n es  w it h o u t SV C   f o r   h e av il y   lo ad ed   cr i tical  b u s   1 3   L o a d i n g     a t   c r i t i c a l   b u 1 3   L i n e   F r o m   To   TI   F V S I   R a n k   P   =   0 . 3 5   Q   =   0 . 0 2 3   38   11   2   0 . 3 7 4 8   0 . 0 6 8 5   1   39   5   2   0 . 2 9 5 7   0 . 0 5 4 0   2   20   14   15   0 . 1 1 2 0   0 . 0 4 6 1   3   27   10   21   0 . 0 7 8 4   0 . 0 4 2 4   4   37   11   5   0 . 0 6 1 4   0 . 0 2 3 4   5   26   10   17   0 . 0 4 4 5   0 . 0 2 2 3   6   19   12   16   0. 0 3 8 1   0 . 0 1 7 5   7   4   3   4   0 . 0 1 3 4   0 . 0 0 2 8   8       T ab le  3   d em o n s tr ate s   th e f f e ct  o n   th v a lu e s   o f   T I   an d   FVSI  b y   p laci n g   a n   SV C   at  t h cr itical  b u s .   I is   o b s er v ed   th at  f o r   th s a m lo ad in g   o n   th cr itica b u s   t h s tab ili t y   o f   t h s y s te m   w i th   b o th   th p r o p o s ed   T I   an d   FVSI  h as   i m p r o v ed   as  th er i s   a   d ec r ea s i n   t h e   v al u es  o f   T I   an d   FV SI  f o r   th e   r esp ec tiv tr an s m i s s io n   lin es.  Ag ai n   th e x p ed ien c y   o f   th p r o p o s ed   T r an s f er e n ce   I n d ex   ( T I )   h as b ee n   estab lis h ed .                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  10 ,   No .   1 A p r il 2 0 1 8   :   1     9   6   T ab le  3 .   R an k i n g   o f   T r an s m i s s io n   li n es  w it h   S VC   f o r   h ea v i l y   lo ad ed   cr itical  b u s   1 3   L o a d i n g     a t   c r i t i c a l   b u 1 3   L i n e   F r o m   To   TI   F V S I   R a n k   P   =   0 . 3 5   Q   =   0 . 0 2 3   w i t h   S V C   38   11   2   0 . 3 5 3 3   0 . 0 6 4 6   1   39   5   2   0 . 2 5 2 8   0 . 0 4 6 2   2   20   14   15   0 . 1 1 0 0   0 . 0 4 5 1   3   27   10   21   0 . 0 7 4 6   0 . 0 4 0 3   4   37   11   5   0 . 0 5 7 9   0 . 0 2 2 2   5   26   10   17   0 . 0 424   0 . 0 2 1 0   6   19   12   16   0 . 0 3 6 6   0 . 0 1 6 8   7   4   3   4   0 . 0 1 3 3   0 . 0 0 2 8   8       A   s t u d y   h as  b ee n   m ad o n   h o w   th i n d ex   v alu e s   ch a n g w it h   t h ch a n g i n   lo ad .   T h is   is   d o n b y   ch an g i n g   t h ac ti v lo ad   o n   t h cr itical   b u s   n o .   1 3 ,   k ee p in g   t h lo ad   o n   o th er   b u s e s   f ix e d   at  t h eir   r esp ec tiv e   b ase  lo ad s .   I n it iall y   t h te s i s   s tar ted   f r o m   t h b ase  v al u o f   P   o r   ac tiv e   lo ad   an d   i s   g r a d u all y   i n cr ea s ed   i n   s tep s   o f   5 o f   t h b ase  v al u f o r   lin 3 9   u n ti th s y s te m   f ai ls   to   co n v er g a n d   th v a lu e s   o f   T I   an d   FVSI  ar e   co m p u ted .   L i n n o .   3 9   h as  b e en   c h o s en   as  it  co m p r i s es  o f   b o th   th e   w ea k er   a n d   t h w ea k   b u s .   T h s tep s   ar e   b ein g   r ep ea ted   b y   co n n ec ti n g   an   SV C   in   t h cr itical  b u s   1 3 .             Fig u r 3 .   P lo t o f   T I   ag ain s t a ct iv p o w er   lo ad in g   f o r   lin 3 9     Fig u r 4 .   P lo t o f   FVS I   ag ain s t   ac tiv e   p o w er   lo ad in g   f o r   lin 3 9       Fig u r 3   an d   Fi g u r 4   r esp ec ti v el y   d i v u lg e s   t h p lo ttin g   o f   p r o p o s ed   T I   an d   FVSI  w ith   a n d   w it h o u t   th in co r p o r atio n   o f   SVC   at   b u s   1 3   ag ain s ac ti v o r   P   lo ad in g   in   b u s   1 3   f o r   tr an s m is s io n   li n 3 9 . I f   co m p ar is o n   i s   b ei n g   m ad b et w ee n   Fi g u r 3   an d   Fig u r 4   it  ca n   b m a n i f ested   th at   t h v al u o f   FVSI  i s   r ed u ce d   b y   s m all  a m o u n t   w it h   th ap p licatio n   o f   SV C   w h er ea s   t h v al u o f   th e   p r o p o s ed   T I   is   g r ea tl y   r ed u ce d   w ith   t h ap p licatio n   o f   SVC .   T h u s   it  ca n   b co n clu d ed   th at  th s tab il it y   m ar g in   o f   th s y s te m   ca n   b ea s il y   d ia g n o s ed   f r o m   th v al u es  o f   th p r o p o s ed   T I .   Sin ce   in   t h p r o p o s ed   m et h o d o lo g y   t h ef f ec o f   li n e   ch ar g i n g   s u s ce p tan ce   h a s   b ee n   co n s id er ed   th r o u g h   π  m o d el  o f   th eq u iv ale n cir cu it,   th ef f icien c y   an d   s tab ilit y   o f   th s y s te m   i n cr ea s es  b y   r ed u cin g   t h p o w er   lo s s es.  A l s o   th p o w er   f ac to r   o f   t h s y s te m   i m p r o v es   w h ic h   r ed u ce s   t h K V A   d r a w n   f r o m   t h s u p p l y .   He n ce f o r t h ,   th p r o p o s ed   T r an s f er en ce   I n d ex   ( T I )   h as  b ee n   p r o v ed   to   b e   m o r ad v an tag eo u s   w it h   r esp ec t to   FVSI.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       V o lta g S ta b ilit P r ed ictio n   o n   P o w er N etw o r k s   u s in g   A r tifi cia l Neu r a l Netw o r ks   ( Gita n ja li S a h a )   7         Fig u r 5 .   P lo t o f   T I   ag ain s t r ea ctiv p o w er   lo ad in g   f o r   lin 3 9     Fig u r 4 .   P lo t o f   FVS I   ag ain s t   re ac tiv p o w er   lo ad in g   f o r   lin 3 9       Si m i lar l y ,   th p r o p o s ed   T I   v alu es  ca n   b co m p u ted   b y   i n cr e asin g   th o r   r ea ctiv p o w er   lo ad in g   o f   b u s   1 3   k ee p in g   t h P   lo ad   f ix e d   at  th b ase  v alu till   th s y s t e m   co llap s es.  Fig u r 5   an d   Fig u r 6   r esp ec tiv el y   s h o w s   t h v ar iatio n   o f   th e   p r o p o s ed   T I   an d   FV SI  ag ai n s Q   lo ad in g   o f     cr itical   b u s   1 3   w i th   a n d   w it h o u t h e   ap p licatio n   o f   SVC   at  b u s   1 3 .       T ab le  4 .   C h an g e s   i n   th cr itica l v alu e s   f o r   I E E E   3 0 - B u s   s y s t e m   d u to   SV C   C r i t i c a l   P a r a me t e r s   W i t h o u t   S V C   W i t h   S V C   P c r i   0 . 3 9   0 . 5 1   Q c r i   0 . 3   0 . 5 4 6       T ab le  4   s h o w s   t h at  th P   lo a d in g   a n d   lo ad in g   o f   t h s y s te m   h a s   i n cr ea s ed   d u to   p la ce m en o f   SVC   at  t h cr it ical  b u s   1 3 .   T h ac tiv e   p o w er   lo ad in g   h as  b e en   i n cr ea s ed   b y   0 . 1 2   p   . u .   a n d   th e   r ea ctiv e   p o w e r   lo ad in g   h a s   b ee n   i n cr ea s ed   b y   0 . 2 4 6   p   . u .       4.   ANN  ARCH I T E CT U RE   T h Neu r al  Net w o r k   b ased   tech n iq u h as  b ec o m m o s i m ag in ab l y   a s s er tab le,   v er y   ap p ea lin g   an d   an   ac cr u al   b en e f icial  tr en d   in   t h r ec en d ev elo p m en o f   t h p o w er   s y s te m .   I n   t h is   n e t w o r k   t h e   in f o r m atio n     m o v es  u n id ir ec ti o n all y   i n   t h f o r w ar d   d ir ec tio n   s tar tin g   f r o m   t h in p u n o d es  th r o u g h   t h h id d en   n o d es  an d   f i n all y   to   t h o u tp u n o d es  [ 1 6 - 1 7 ] .   Fig u r e   7   s h o w s   t h ar c h itect u r o f     Fe ed   Fo r w ar d   Neu r al   Net w o r k   ( FF NN) .           Fig u r 7 .   A r ch itectu r o f   AN N       4 . 1 .     L ea rning   Alg o rit h m     T h FF NN  u s es  s u p er v is ed   lear n in g   al g o r ith m .   T h lear n in g   co m p r i s es  o f   p atter n   p r esen ted   at  th i n p u t s   w h ich   g et s   tr an s f o r m ed   in   its   p as s ag th r o u g h   t h la y er s   o f   th n et w o r k   till   i r ea ch es  t h o u tp u la y er .   T h o u tp u ts   o f   t h n et wo r k   ar th en   co m p ar ed   w i th   t h o u tp u ts   as  t h e y   id ea ll y   w o u l d   h av b ee n   i f   th i s   p atter n   w er clas s i f ied   co r r ec tl y .   I n   th is   p ap er   m u lti la y er   FF NN  lear n in g   al g o r ith m   h a s   b ee n   u s ed   w h ic h   u s e s   0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 Tr an fer e n c e   In d e x(TI)   R e ac tiv e  Lo ad  in  p .u .   w ith o u SV C w ith  S VC 0.0 4 0.0 6 0.0 8 0.1 0 0.2 0.4 0.6 FVS I   R e ac tiv e  Lo ad  in  p .u .   w ith o u SV C w ith  S VC Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  10 ,   No .   1 A p r il 2 0 1 8   :   1     9   8   th tech n iq u o f   b ac k   p r o p ag atio n .   Of te n   w u s t h ter m   b ac k   p r o p ag atio n   b ec au s th d if f er en ce s   b et w ee n   th ac t u al  a n d   t h id ea lized   o u tp u t s   ar b ac k   p r o p ag ated   f r o m   t h to p   to   t h lo w er   la y er s   to   co m p u te  s o m e   p r ed ef in ed   er r o r   f u n ctio n .   Af t er   p er f o r m in g   m a n y   ep o ch s   a n d   at  t h ter m i n atio n   o f   th e   l ea r n in g   p h ase,   t h e   n eu r al  n et w o r k   w i ll  b ab le  to   g en er alize   a n d   class if y   co r r ec tl y   a n y   u n k n o w n   p atter n   co n f er r ed   to   it  an d   th e   n et w o r k   h as lea r n ed   ce r tain   t ar g et  f u n c tio n .     4 . 2 .     ANN  T ra ini ng   a nd   E x p lo it a t io n     T h n et w o r k   w as  tr ai n ed   w it h   er r o r   b ac k   p r o p ag atio n ”  s u p er v is ed   lear n i n g   alg o r it h m .   T h tr ain ed   n et w o r k   is   e x p lo ited   to   p r ed ict  th T r an s f er e n ce   I n d ex   i n d icato r   v alu e.   T an s i g ”  an d   p u r eli n ”  tr an s f er   f u n ctio n s   w er u s ed   d u r i n g   tr a in i n g   o f   n et w o r k .     T h p r o ce s s   o f   f i n d in g   s et  o f   w e ig h ts   s u ch   t h at  f o r   g iv e n   in p u th n et w o r k   p r o d u ce s   th d esire d   o u tp u is   ca lled   tr ain in g .   I n   t h is   s t u d y   t h tr ai n in g   o f   th in p u d ata  s e t   is   d o n o n   d i f f er en t   co n f ig u r atio n s   o f   t h s y s te m   b ased   o n   th b as co n f ig u r atio n   o f   t h e   s y s te m   a n d   h ea v y   lo ad in g   o n   t h w ea k er   s ec tio n s   o f   th s y s te m .   I t a l s o   i n clu d e s   s i n g le  a n d   d o u b le  o u ta g es   o f   tr an s m i s s io n   li n es,   g en er ato r   o u ta g es,  p lace m e n t   o f   SV C   i n   t h cr itical   b u s   a n d   th e   co r r esp o n d in g   T I   an d   FVSI  v alu e s   w er ca lcu lated   u n d er   all  t h p r o b ab le  lo ad in g   a n d   s y s te m   p atter n s .   T h is   h as  co m u p   w ith   th g en er atio n   o f   1 5   d if f er e n s y s te m   to p o lo g ies,  2 0   d if f er en co m b i n atio n s   o f   b u s   lo ad in g   an d   alto g e th er   2 1 0 0   s a m p les  o f   d ata.   E ac h   d ata  h av in g   its   o w n   to p o lo g y   co d e,   ac tiv an d   r ea cti v p o w er   lo ad in g   a n d   th co r r esp o n d en t T I   v alu e.   Af ter   th ter m i n atio n   o f   tr ain i n g   lear n i n g   al g o r ith m   o f   t h d ata  s et,   th A NN  ar ch i tectu r is   f i n all y   o p tim ized   f o r   7   in p u la y er   n eu r o n s   i.e .   v o lta g e, ac tiv e   an d   r ea ctiv p o w er   lo ad i n g   f o r   t h w e a k , w ea k er   an d   w ea k est  b u s es,  4   h id d en   la y er   n eu r o n s   an d   1   o u tp u la y er   n eu r o n s   u s i n g   th tar g e T I   d at a.   T h class i f icatio n   ca p ab ilit y   o f   t h p r o p o s ed   A NN  is   ch ec k ed   in to   t h o r o u g h l y   b y   u s i n g   3 5 0   ep o ch s .   T h ex ec u tio n   o f   th A N N   w a s   test ed   o n   I E E E   3 0 - b u s   s y s te m   f o r   1 0   u n k n o w n   lo ad in g   p atter n s   b y   co m p u tin g   t h er r o r   f o r   ev er y   tes tin g   p atter n .   T h er r o r   is   f ab r icate d   b y   co r r elati n g   th e   ac tu a v a lu es  o f   T I   w i th   th ANN  g e n er ated   v alu e s   o f   T I   an d   th en u m er ated   test   r es u lt s   ar g iv e n   i n   T ab le  5 .       T ab le  5 .   A cc u r ac y   o f   t h p r o p o s ed   A NN  P atter n   E n g i n e   S y st e m C o n f i g u r a t i o n   A c t u a l   TI   v a l u e   A N N   g e n e r a t e d   TI   v a l u e   Er r o r   C o n f i g u r a t i o n   1   w i t h   l i n e   3 5   o u t a g e   0 . 2 5 3 2   0 . 2 5 2 8   - 0 . 1 5   C o n f i g u r a t i o n   2   w i t h   l i n e   2 5   o u t a g e   0 . 2 5 8 9   0 . 2 5 9 4   0 . 1 9   C o n f i g u r a t i o n   3   w i t h   G e n   1   o u t a g e   0 . 2 5 4 9   0 . 2 5 5   0 . 0 4   C o n f i g u r a t i o n   4   w i t h   G e n   2   o u t a g e   0 . 2 5 6 0   0 . 2 5 6 6   0 . 2 3   C o n f i g u r a t i o n   5   w i t h   l i n e   1 1   &   2 2   o u t a g e   0 . 2 5 7 3   0 . 2 5 7 3   0   C o n f i g u r a t i o n   6   w i t h   S V C   i n   c r i t i c a l   b u s   0 . 2 3 1 9   0 . 2 3 1 4   - 0 . 2 2   C o n f i g u r a t i o n   7   w i t h   S V C   i n   t h e   c r i t i c a l   b u s   a n d   l i n e   1 4   o u t a g e   0 . 2 3 6 5   0 . 2 3 6 5   0   C o n f i g u r a t i o n   8   w i t h   S V C   i n   t h e   c r i t i c a l   b u s   a n d   l i n e   2 3   o u t a g e   0 . 2 3 1 8   0 . 2 3 2   0 . 0 9   C o n f i g u r a t i o n   9   w i t h   h e a v y   l o a d   i n   t h e   c r i t i c a l   b u s   a n d   l i n e   2 3   o u t a g e   0 . 2 9 5 6   0 . 2 9 5 3   - 0 . 1 0   C o n f i g u r a t i o n   1 0   w i t h   h e a v y   l o a d   i n   t h e   c r i t i c a l   b u s   a n d   G e n   2   o u t a g e   0 . 3 0 8 1   0 . 3 0 7 6   - 0 . 1 6       Fro m   T ab le  5   it  is   o b s er v ed   t h at  th m o s co n ti n g en co n f i g u r ed   is   No .   1 0 ,   i.e .   th co n f ig u r atio n 1 0   w it h   h ea v y   lo ad   o n   th cr it ica b u s   w h e n   Ge n er ato r   2   is   tr i p p ed   b ec au s in   t h is   co n d itio n   t h v a lu o f   T I   is   m ax i m ized .   W h ile  t h m i n i m u m   v al u o f   T I   is   at  C o n f ig u r atio n   8   w it h   SV C   i n   t h cr iti ca b u s   a n d   li n 2 3   o u tag e,   w h ic h   i s   leas co n ti n g en co n f i g u r atio n .   T ab le  5   also   d em o n s tr ate s   t h ac cu r ac y   a n d   r eliab ilit y   o f   th i s   A N b ased   p atter n   r ec o g n iti o n   en g in e.   Fro m   T ab le  5   it  is   e x p er ien ce d   t h at  th er r o r   in   esti m atio n   lie s   b et w ee n   +0 . 2 3   to   - 0 . 6 4 ,   w h ic h   is   b r illi an t a n d   s u f f icie n t f o r   t h is   p u r p o s e.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       V o lta g S ta b ilit P r ed ictio n   o n   P o w er N etw o r k s   u s in g   A r tifi cia l Neu r a l Netw o r ks   ( Gita n ja li S a h a )   9   5.   CO NCLU SI O N   A   m et h o d o lo g y   f o r   m o n ito r in g   an d   p r ed icti n g   o f   v o ltag s t ab ilit y   s tate  o f   m u lt b u s   p o w er   s y s te m   n et w o r k   h as  b ee n   co n f er r ed   in   t h is   p ap er   u s i n g   A NN  b a s ed   p atter n   class i f ica tio n   e n g in e.   T h p r o p o s ed   T r an s f er en ce   I n d ex   ( T I )   h as  b ee n   f o r m u lated   f r o m   t w o   b u s   eq u i v ale n n et w o r k   a n d   tes t ed   o n   I E E E - 3 0   b u s   s y s te m .   Si m u latio n   r es u lt s   al s o   s h o w   th a t e m b o d i m e n t o f   a   co m p e n s at in g   d e v ice  at   t h cr i tical  b u s   d y n a m ize s   th o v er all  s y s te m   s tab ili t y .   F u r th er   A N h a s   b ee n   e x p lo ited   to   an ticip ate  th v o ltag s ec u r it y   s tate  o f   th e   s y s te m   w i th   t h aid   o f   th p r o p o s ed   in d ex .   T h p r o p o s ed   t ec h n iq u h as  b ee n   te s ted   o n   I E E E   3 0 - b u s   s y s te m   an d   its   w o r k ab ilit y   ar s h o w n   in   b o th   lear n i n g   a n d   tr ain i n g   s tag es  o f   A NN.   T h p r o ce d u r d ep icted   in   th is   p ap er   h as  s h o w n   h ig h   d eg r e o f   f ac t u al n es s   b et w ee n   th t ar g eted   an d   th ANN  o u tp u t.  Af ter   tr ai n in g   o n l y   a   f e w   s ec o n d s   ar r eq u ir ed   to   p r ed ict  th o u tp u d u r i n g   t h v er if icatio n   s tag e.   T h p r o p o s e d   ap p r o ac h   h as  th u s   p r o v ed   to   b ef f icie n t,  p r ec is e   an d   f a s f o r   th co m p u tatio n   o f   th T I   i.e .   th s tab ilit y   s tat o f   th s y s te m   f o r   an y   u n k n o w n   lo ad in g   p atter n s   an d   co n tin g en c ies  w h ich   will  h elp   th p o w er   s y s te m   o p er ato r   to   ad o p an y   n ec es s ar y   ac tio n   i f   r eq u ir ed   in   S m ar t G r id   Scen ar io .         RE F E R E NC E   [1 ]   I.   O.  Ak w u k w a e g b u   a n d   O.  G e r a ld   Ib e ,   Co n c e p ts  o f   Re a c ti v e   P o w e Co n tro a n d   V o lt a g e   S tab il it y   M e th o d in   P o w e S y ste m   Ne t w o rk ,   IOS J o u rn a o C o mp u ter   En g in e e rin g ,   v o . 1 1 ,   Iss u e   2 (M a y - Ju n e . 2 0 1 3 ),   p p . 1 5 - 25   [2 ]   G .   S a h a ,   K.  Ch a k ra b o rty   a n d   P   . Da ,   De tec ti o n   o f   P ro x im it y   to   V o lt a g e   Co ll a p se   o f   M u lt i - B u P o w e Ne t w o rk   u sin g   T ra n sm is sio n   L in e   V o lt a g e   S tab il i ty   In d ica to r.   ,   AR PN  J o u rn a o E n g in e e rin g   a n d   Ap p li e d   S c ien c e s ,   v o l .   1 1 ,   n o .   1 7 ,   S e p tem b e 2 0 1 6 ,   p p .   1 0 6 8 9 - 1 0 6 9 4 .     [3 ]   S .   S i n g h ,   J.  Ha m m a n a n d   A .   Ka sh iv ,   A p p li c a ti o n   o f   S V o n   I EE 6   B u S y ste m   f o Op ti m iza ti o n   o f   Vo lt a g e   S tab il it y ,   T EL KOM NIKA  ( In d o n e sia n   J o u rn a o El e c trica En g in e e rin g   a n d   C o mp u ter   S c ien c e )   ,   v o l. 3 ,   No . 1 ,   p p .   1 - 6 ,   M a rc h   2 0 1 5   [4 ]   P .   P o u r b e ik ,   P .   Ku n d u a n d   C.   W .   T a y lo r,   T h e   a n a to m y   o f   a   p o we g rid   b lac k o u t     Ro o c a u se a n d   d y n a m ic o f   re c e n m a jo b lac k o u ts,   IEE P o we r a n d   En e rg y   M a g a zi n e ,   p p . 2 2 - 2 9 ,   S e p t. - Oc t. 2 0 0 6   [5 ]   P .   P a v it h re n ,   R.   R.   Ra m a n ,   P .   Na ir  a n d   K.  Nit h iy a n a n th a n ,   V o lt a g e   S tab il it y   A n a l y sis  a n d   S tab il it y   I m p ro v e m e n o f   P o w e S y ste m   ,   T EL KOM NI KA  ( In d o n e si a n   J o u rn a o El e c trica En g i n e e rin g   a n d   C o mp u ter   S c ien c e )   ,   v o l. 5 ,   No . 2 ,   p p .   1 8 9 - 1 9 7 ,   A p ril   2 0 1 5   [6 ]   P .   A .   L o f ,   G .   A n d e rso n   a n d   D.  J.   Hill ,   V o l t a g e   S tab il it y   In d ice fo stre ss e d   p o w e s y ste m s ,   IEE T ra n s.  P o we S y ste m . ,   v o l. 8   No . 1 ,   p p . 3 2 6 - 3 3 5 ,   1 9 9 3   [7 ]   A .   F .   M o h a m a d   No ,   M .   S .   A .   F .   A .   Ka d ir  a n d   R.   Om a r,   V o lt a g e   In sta b il it y   A n a l y sis  f o El e c tri c a P o w e S y ste m   Us in g   V o lt a g e   S tab il i ty   M a rg i n   a n d   M o d a A n a ly sis ,   T EL KOM NIKA  ( In d o n e si a n   J o u rn a o El e c trica l   En g i n e e rin g   a n d   C o mp u ter   S c ien c e ) ,   v o l. 3 ,   N o . 3 ,   p p .   6 5 5 - 6 6 2 ,   S e p tem b e 2 0 1 6   [8 ]   I.   M u siri n   a n d   T .   . A .   Ra h m a n   , No v e Fa st  Vo lt a g e   S t a b il it y   In d e x   ( FV S I)  fo v o lt a g e   sta b il it y   a n a lys is  in   Po we r   T ra n s miss io n   S y ste m” , 2 0 0 2   S tu d e n Co n f e re n c e   o n   Re se a rc h   a n d   De v e lo p m e n P ro c e e d in g s,  S h a h   A la m , M a l a sia , Ju l y 2 0 0 2   [9 ]   T .   M a n d l o a n d   A .   K.  Ja i n ,   A   S t u d y   o f   P o w e S y ste m   S e c u rit y   a n d   Co n ti n g e n c y   A n a l y sis ,   IJ S RE T ,   v o l. 3 ,   Iss u e 4 ,   Ju ly 2 0 1 4   [1 0 ]   A .   n a a z ,   L .   S a y y e d ,   P .   M .   G a d g e   a n d   R.   U.  S h e ik h ,   Co n ti n g e n c y   A n a l y sis  a n d   I m p ro v e m e n o P o w e S y ste m   S e c u rit y   b y   lo c a ti n g   F A C T S   De v ice T CS a n d   T CP A R”   a Op ti m a L o c a ti o n ,   IOS J o u rn a o f   El e c trica a n d   El e c tro n ics   En g in e e rin g   ,   p -   I S S N :   2 3 2 0 - 3 3 3 1 ,   p p . 1 9 - 2 7 , 2 0 1 4   [1 1 ]   K.  Ch a k ra b o rty   a n d   G .   S a h a ,   O ff - L in e   Vo lt a g e   S e c u rity  Asse ss m e n o Po we T ra n sm issio n   S y ste ms   u sin g   UVS I   th ro u g h   Arti fi c i a Ne u r a Ne two r k . ,   2 0 1 6     ICIC P IEE E ,   v o l.   9 7 8 - 1 - 5 0 9 0 - 2 6 3 8 - 8 / 1 6 ,   p p .   1 5 9 - 1 6 3 .   [1 2 ]   K.  Ch a k ra b o rty ,   A .   Ch a k ra b a rti   a n d   A .   De ,   A co m b in e d   A NN - IV S a p p r o a c h   f o a ss e ss m e n o f   v o lt a g e   sta b il it y   in   a   p o w e s y ste m .   IJ M RA E,   v o l. 3 ,   No .   (Ja n u a ry   2 0 1 1 ),   p p . 1 9 7 - 2 1 2   [1 3 ]   S .   Ka n a laa sa d a n   ,   A .   . S riv a sta v a   a n d   D.  T u k a ra m   ,   No v e A lg o rit h m   f o On li n e   Vo lt a g e   S tab i li ty   A ss e ss m e n b a se d   o n   F e e d   F o rw a rd   Ne u ra Ne tw o rk ,   IEE T ra n s.  On   P o w e En g in e e rin g   S o c iety   Ge n e ra M e e ti n g ,   p p . 1 - 7 ,   2 0 0 6 .   [1 4 ]   K.  Ch a k ra b o rty ,   A .   De   a n d   A .   Ch a k ra b a rti ,   A ss e ss m e n o f   v o l tag e   se c u rit y   in   a   m u lt b u p o w e s y ste m   u sin g   A rti f icia Ne u ra Ne t w o rk   a n d   v o lt a g e   sta b il it y   in d ica to rs.”  J o u rn a o El e c trica S y ste ms , 6 - 4 ( 2 0 1 0 ) : 5 1 7 - 5 2 9   [1 5 ]   O.  P .   Ra h i ,   A .   Kr  Ya d a v ,   H.  M a li k ,   A .   A z e e m   a n d   B.     Kr,  P o we s y ste m   v o lt a g e   sta b il it y   A ss e s s m e n th ro u g h   A rti f icia Ne u ra Ne t w o rk .   EL S EV IER   Pro c e d i a   E n g i n e e rin g ,   v o l.   3 0 ( 2 0 1 2 ),   p p .   5 3 - 60   [1 6 ]   K.  Ch a k ra b o rty ,     A .   De   a n d   A.  Ch a k ra b o rty   ,   V o lt a g e   S tab il it y   As se ss m e n in   P o w e Ne t wo rk   u sin g   S e lf   Org a n izin g   F e a tu re   M a p   a n d   Ra d ial  Ba sis  F u n c ti o n ,   Co m p u ter a n d   El e c trica En g in e e rin g ,   El se v ier,  v o l. - 3 8 ,   No .     4 ,   p p .   8 1 9 - 8 2 6 ,   Ju ly   2 0 1 2 .   [1 7 ]   K.  Ch a k ra b o rty ,   A .   Ch a k r a b o rti ,   a n d   A .   De ,   In teg ra ted   Vo lt a g e   sta b il it y   in d ica to b a se d   A ss e ss m e n o f   v o lt a g e   sta b il it y   a n d   a p p li c a ti o n   o f   AN N.   Ira n ia n   J o u rn a o e lec trica a n d   Co mp u ter   En g in e e rin g ,   v o l. 1 0 ,   No . 2 ,   S u m m e r - F a ll   2 0 1 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.