I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m b e r   20 20 ,   pp .   1591 ~ 1600   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 3 . pp 159 1 - 1600             1591       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Op t i m i z e d   f o r m a t i o n   c o n t r o l   o f   m u l t i - a g e n t   s y st e m   u si n g     PSO   a l g o r i t h m       A h m e d   M .   H as an S afan ah   M .   R afa at   D e pa r t m e n t   o f   C o nt r o l   a nd   S y s t e m s   E ng i ne e r i ng   ( C S E ) ,   U n i v e r s i t y   o f   T e c hno l ogy   ( U O T ) ,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J a n   2 ,   20 20   R e v i s e M a y   4 ,   202 0   A c c e pt e J un   11 ,   2020       F o r m a t i o C o nt r o l   ( F C )   i s   a i m po r t a n t   a p pl i c a t i o f o r   M u l t i - a g e nt   S y s t e m s   ( M A S s )   i c oo r di na t e c o nt r o l   a nd  e s pe c i a l l y   f o r   U nm a nne A e r i a l   V e h i c l e   ( U A V )   w hi c a r e   w i d e l y   us e no w a da y s   i m i l i t a r y   a nd  c i v i l   s e c t i o ns .   F C   i s   m o s t l y   a ppl i e i c o nj unc t i o w i t c o ns e n s us   a l g o r i t hm .   I t hi s   pa p e r ,     a   f r a m e w o r k   f o r   a i m p l e m e n t a t i o o f   c o ns e ns us   F C   t ha t   i nv o l v e s     t he   d e c e nt r a l i z e t y pe   of   ne t w o r c o nt r o l   i s   c o ns i de r e i o r de r   t o   a c hi e v e   f o r m a t i o ke e pi ng ,   w he r e   t h e   c o nt r o l   o f   e a c v e hi c l e   i s   c a l c u l a t e de pe n de n t   upo l o c a l l y   e xi s t e f a c t s .   T h e   dy na m i c   be ha v i o r   of   e a c v e hi c l e   a g e nt   i s   g ov e r ne by   i t s   s e c o nd - o r de r   dy na m i c   m o de l ,   a nd  t he   ne t w o r k e m o bi l e   v e hi c l e   s y s t e m   i s   m o de l e by   a   di r e c t e g r a p h.   T h e n ,   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o ( P S O )   i s   i m p l e m e n t e f o r   s pe e di ng   up  t he   c o n v e r g e nc e   t   t he   d e s i r e g e o m e t r i c a l   s h a pe .   A c c e l e r a t i o o f   t he   ne t w o r w hi l e   a ppr o a c hi ng   t h e   c ov e t e s ha p e   i s   a c h i e v e a nd  o m i s s i o ns   o f   unde s i r e s w i ng   t ha t   t r a n s p i r e s   t hr o ug t h e   a c c e l e r a t i o i s   e x a m i n e d.   T he   m e r i t s   a nd   e f f e c t i v e ne s s   o f   t he   a p pl i e d   a p pr o a c a r e   de m o ns t r a t e u s i ng   t w o   di f f e r e nt   e xa m p l e s .   Ke y w or d s :   Co n s e n s us   a l go r i t h m   F o r m a t i o c o n t r o l   G ra p h   t h e o r y   M ul t i - a ge n t   s y s t e m   P a rt i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n   C opy r i gh t   ©   20 20   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   A hm e M ud h e h e r   H a s a n ,   D e pa rt m e n t   o f   Co n t r o l   a n d   S y s t e m s   E n g . ,   S i na a   S t r e e t ,   U ni v e r s i t y   of   T e c hn o l o g y ,   I ra q.   E m a i l :   60163 @ uo t e c hn o l o g y . e du. i q       1.   I N TR O D U C TI O N     F o r m a t i o n   c o nt r o l   o f   M ul t i - a ge n t   S y s t e m   (M A S fo r   m ul t i pl e   U n m a nn e A e ri a l   V e hi c l e   (U A V )   s y s t e m s   h a s   b e e n   a   h o t   r e s e a r c h   a r e a   i n   l a s t   de c a de s   due   t i t s   w i de   p o t e n t i a l   a ppl i c a t i o n s   i n   v a ri o us   pr a c t i c a l   f i e l ds ,   s uc h   a s   t h e   i n c o r po ra t i o n   o f   m ul t i pl e   U A V   n a v i ga t i o n   f o r   i n f r a s t ruc t u r e   i n s pe c t i o n   t a s ks   [1],     s o ur c e   s e e ki n [2],   l o c a l i z a t i o [3] ,   w h e e l e m o b i l e   r o bo t   [4],   m i ni - s a t e l l i t e   [5] ,   u nde r w a t e r   v e h i c l e s   a nd  dr o n e s   a s   w e l l   [6].   I n   t h e   l i t e r a t u r e ,   a   c o n s i de r a b l e   p r o b l e m s   r e l a t e t o   fo r m a t i o n   c o n t r o l   o f   U A V   a r e   di s c us s e i n   [7 ].   A c t u a l l y ,   fo r m a t i o n   c o nt r o l   i s   c o n s i de r e a s   o n e   of   t h e   v i t a l   i s s ue s   i n   c o o pe r a t i v e   c o n t r o l   o m ul t i - U A V   s y s t e m s   s i n c e   i t   r e qu i r e s   ke e pi n c o h e r e n c e   be t w e e n   t h e s e   v e h i c l e s   f r o m   po s i t i o n   r e s pe c t i v e   t ke e a   c e r t a i n   ge o m e t r i c   c o n f i gura t i o n.   A l t h o ug h   s o m e   c o n v e n t i o n a l   f o r m a t i o n   c o n t r o l   a l go r i t h m s   t ha t   i m p l i c a t e   l e a de r - f o l l ow e r ,   v i rt ua l   s t r uc t u r e ,   a n d   b e h a v i o r - b a s e w h i c c a n   b e   a ppl i e w i t h   f o r m a t i o c o n t r o l   di l e m m a   o f   m ul t i pl e   U A V   s y s t e m s   [8,   9],   de s i gni n a   f o r m a t i o n   c o n t r o l   t o   de a l   w i t h   t h i s   i s s ue s   i s   s t i l l   a   v e r y   i n t e r e s t e t o pi c .   T h e   p r e v i o us   w o r i m p l i c a t e s   s e v e r a l   c om pl e xi t i e s ;   t h e   e xi s t e n t   a l go r i t hm s   c a nn o t   a do pt   w h e n   a l t e r i n t h e   n e t w o r t o po l o g y   t hr o ug h   a dd i n o r   r e m o v i n s o m e   a ge n t s .   A n o t h e r   i m po rt a nt   i s s ue   i s     t h e   s pe e o f   c o n s t ruc t i n g   t h e   de s i r e f o r m a t i o n .     In   t hi s   s e n s e ,   a   r e l a t e w o r a b o ut   M A S   ut i l i z i n S l i d i n M o de   C o n t r o l   (S M C)  ha s   b e e n   r e po rt e   i n   [10] .   M o r e o ve r ,   a   n o nl i n e a r   M o de l   P r e d i c t i o n   Co n t r o l   (M P C)  ha s   b e e n   a l s o   pr o po s e i n   [11]  f o r   f o r m a t i o c o n t r o l .   O n   o n e   ha n d ,   P r o po r t i o na l   I n t e g ra l   D e ri v a t i v e   (P ID a l go ri t hm   h a b e e n   pr o po s e by   L i n e t   a l . ,   [12]   i n   o r de r   t o   bo os t   t h e   c o n v e r ge n c e   s pe e of   t h e   CA   t hr o ug h   i m pl e m e n t i n a n   i n c r e m e nt a l   P ID   a l go ri t hm ,     w h i c h   t a ke s   t h e   a dv a n t a ge   o f   f ul l   us e   o f   t h e   a dj a c e n t   s t a t e   o f   t h e   m o v i n v e h i c l e s   t o   s ubs t i t ut e     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     15 91   -   16 0 0   15 92   t h e   p r o po r t i o na l   f e e d b a c ga i n   t o   i m p r o v e   t h e   s pe e d.   H ow e ve r ,   P ID   v a l ue s   a r e   s e l e c t e by   t r i a l   a n e rr o w h i c m a ke s   i t   i m p r a c t i c a l   f o r   r e a l   t i m e   i m pl e m e n t a t i o n.   O t h e   o t h e h a nd,   C h u e t   a l . ;   [1 3]  m a i n   o b j e c t i ve   i s   t o   e n ha n c e   t h e   c o n s e n s us   a l go ri t hm   (CA a nd  b oo s t   t h e   c o n v e r ge n c e   s pe e of   t h e   M A S .   U n fo r t u na t e l y ,     t h e   pa r a m e t e r s   o f   P ID   a l go r i t hm   h a b e e n   c h o s e n   us i n G e n e t i c   A l go r i t h m   (G A w hi c h   r e qui r e   a   l o n t i m e   fo r   r e a c h i ng  t h e   o pt i m u m   v a l ue s .   M o r e ov e r ,   a   c o n t r o l   p r o t o c o l   h a s   b e e n   de s i gn e by   J i n f e n e t   a l . ;   [14] .     T h e   p r o t o c o l   i nt e n ds   t o   a c c r e t i o t h e   c o n v e r ge n c e   s pe e o f   c o n s e n s us .         A dv a n c e   de ve l o pm e n t   o f   c o n s e n s us   t h e o r y   [15 - 17],   l e a t h e   r e s e a r c h e r s   t o   a   f a c t   t ha t   c o n s e n s us   de l i n e a t i o n   c a n   b e   us e t o   e xa m i n e   t h e   e xi s t e n c e   of   f o r m a t i o n   c o n t r o l   p r o b l e m s   i n   M A S .   R e n   [18]  f o c us   o n   fo r m a t i o n   c o n t r o l   i s s ue s   fo r   s e c o n d - o r de r   M A S   ut i l i z i n c o ns e n s us   b a s e pr o t o c o l s   w h i c h   p r o v e s   t h a t   l e a de fo l l ow e r   a n b e h a v i o r   b a s e f o r m a t i o n   o r ga ni z a t i o n s   c a b e   c o n s i de r e a s   a   s pe c i a l   c a s e   o f   c o n s e n s us   s t ra t e gy .   A   S upe r   T w i s t i n (S T t y p e   c o n t r o l l e r   i s   u t i l i z e f o r   i m p l e m e n t i n a   di s t r i b ut e f o r m a t i o n   f l i g ht   f o r   M A S   i n   [1 9].   T w o   s pe c i f i e c o n t r o l l e r s   a r e   c o n duc t e f or  n a v i ga t i o n   pu rpo s e   n a m e by   a   P ID   a nd  S T   c o n t r o l l e r s   i n   o r de r   t o   r e a c h   t o   t h e   c o r r e c t   f o r m a t i o n   s t a t e .   A   c o n s e n s us   a l go r i t h m   i s   c h o s e n   t o   pe r f o r m     t h e   fo r m a t i o n   f l i g h t   w h i l e   t h e   s ugge s t e c o n t r o l l e r s   a r e   v e r i f i e by   c o n duc t i n r e a l - t i m e   e xpe r i m e nt s .     H ow e ve r ,   t h e   c o n s e n s us   w a s   ve r y   s l ow   w h i c h   m a ke   i t   v e ry   c r i t i c a l   f o r   r e a l   t i m e   i m pl e m e nt a t i o n   i n   s o m e   c a s e s .   L i e t   a l . ,   [6]  s ugge s t   a   di s t r i b ut e f o r m a t i o c o n t r o l   f o r   ob t a i n i ng  t h e   f o r m a t i o n   s t a t e   t hr o ug c o n s i de r i ng  f o ur   m ul t i - r o t o r s   i n   t w o - a n d - t hr e e   di m e n s i o na l   e n v i r o nm e n t s .   T h e   s ugge s t e c o n t r o l l e r   us e   a   f a s t   m o de l   pr e di c t i v e   c o n t r o l   m e t h o fo r   v a r i o us   f o r m a t i o n   c a s e s   s u c h   a s   t r i a n gu l a r,   r e c t a n gu l a r,   a n c i r c ul a r   s h a pe s .   O n   t h e   o t h e r   h a nd,   i n   [5] ,   X i w a n e t   a l . ;   s t udy   t h e   e ff e c t   of   fo r m a t i o n   c o n t a i n m e nt   c o n t r o l   s i t u a t i o n   fo r   v a r i o us   m u l t i - r o t o r s   U A V .   T h e   r e s ul t s   s h o w s   t ha t   t h e   s t a t e s   of   t h e   U A V   f o l l ow e r s   ke e c e r t a i f o r m a t i o n   s pe c i f i e by   t h e   c o n v e c o m b i n a t i o n   i n s t e a o f   j us t   c o n v e r ge   t o   t h e   c o n v e fo r m e by   t h e   U A V   l e a de r s .   F o r m a t i o p r o c e s s   i s   v e r i f i e e xpe r i m e n t a l l y   t hr o ug h   us i n g   f i v e   qua d - r o t o r   U A V ’s .       In   t hi s   w o r k,   t h e   Co n s e n s us   A l go r i t hm   (CA h a s   b e e n   a c c e l e r a t e us i ng  a   po w e r f ul   o pt i m i z a t i o m e t h o c a l l e P a rt i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o n   (P S O t ha t   c a n   b e   r e v i e w e i n   [20 - 22]  a nd  t h e n   us e t o   c o n f i gur e   t h e   F o r m a t i o n   c o n t r o l   w i t h   G r a p h   T h e o r y   (G T fo r   M ul t i - A g e n t   S y s t e m .   Th e   r e s t   o f   t h e   pa pe r   i s   o r ga ni z e a s   fo l l ow s :   t h e   b a s i c   c o n c e pt s   o n   G ra p h   T h e o r y   (G T a nd  a   de f i n i t i o n   o n   t h e   p r o b l e m   f o r m ul a t i o n   i s   p r e s e nt e i n   s e c t i o n   2,   t h e   s t a b i l i t y   of   t h e   n e t w o r ke M A S   i s   di s c us s e i n   s e c t i o n   3 ,   w h i l e   t h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   a nd    t h e   i m p r o v e m e n t   o t h e   o pt i m i z e pe r f o r m a n c e   i s   p r e s e nt e i n   s e c t i o n   a nd  5,   r e s pe c t i v e l y .     F i na l l y ,   t h e   c o n c l us i o n s   a b o ut   t h e   o b t a i n e d   r e s ul t s   a r e   s u m m a r i z e a t   t h e   e n o f   t h i s   pa pe r.       2.   P R ELI M I N A R I ES   A N D   P R O B LE M   F O R M U LA TI O N   Co m m o n l y ,   a n   a ge n t   po i nt s   t o   a   dy n a m i c   s y s t e m .   In  t hi s   pa p e r ,   t h e   i d i o m   ‘a ge nt s ’  i s   i n t e r c h a nge a b l e   w i t h   ‘U nm a nn e A e r i a l   V e h i c l e ’,   w hi c h   c o i n c i de   t o   a   n o nl i n e a r   dy n a m i c   s y s t e m .   T h e   b a s i c   c o n c e pt s   i n   G ra p h   T h e o r y   (G T a r e   p r e s e n t e d   i t hi s   s e c t i o w i t h   t h e   p r o b l e m   f o r m ul a t i o n   a s   w e l l .     2 . 1 .       Bas i c   C o n c e p ts   i n   G r ap h   Th e o r y   A   di r e c t e gr a p h   c a n   b e   de s i gn a t e by   G d { V e ,E d }   w h e r e   e a c h   v e r t i c e s   a n e dge s   c a n   b e   r e p r e s e n t e a s   a   v e c t o r   V e = (1, , N w h i l e   E d     V e × V e ,   r e s p e c t i v e l y .   A n   i n i t i a l   c o n di t i o n   t o   a ppl y   c o n s e n s us   a l go ri t hm   i s   t h a t   d i g ra p h   m us t   b e   a s   di r e c t e s pa nni n g   t r e e   m o de l .   Co n s e que nt l y ,   a   t w o   s ubs t a nt i a l   r o l e s   t h a t   m us t   b e   s a t i s f i e i o r de t o   e s t a b l i s a   c o m m u n i c a t i o a m o n g   a ge n t s   i M A S   [ 23]:   R ul e   (c o nn e c t i v i t y ):   w h i c m e a n s   t ha t   t h e   di r e c t e d   s p a nn i n t r e e   m o de l   m us t   b e   s t r o n gl y   c o n n e c t e d.   R ul e   (B a l a n c i n g):   w h e r e   t h e   di r e c t e s pa nni ng  t r e e   m us t   b e   a c c ura t e l y   b a l a n c e d.     D e fi n i t i o n   1 :     T h e   c o m m un i c a t i o n   a m o n a n y   n o de   i n   t h e   n e t w o r w i t i t s   c l o s e   n e i gh b o r s   i s   r e p r e s e n t e b y     t h e   adj ac e n c y   m a t r i c a l l e A   f o r   e a c h   s pe c i f i c   di r e c t e gra p h   G d .   O n   t h e   o t h e r   ha n d ,   t h e   a dj a c e n c y   m a t r i o a   d i r e c t e g r a p h s   G d   w i t h   a n   n o de s   o f   a n × n   m a t ri x .   S i n c e   t h e   i ,   a nd  j   e l e m e n t s   a r e   e qua l   t o   o n e   i f   n o de s     i   a n j   a r e   n e i g h b o r s   a n d   z e r o   o t h e r w i s e   [24] .   T h e   e l e m e n t s   o f   a dj a c e n c y   m a t ri x   o f   G d   c a n   b e   e xpr e s s e a s :     e l s e if E e if a ij ij 0 1                                                                                       (1)     a ij   :   i s   t h e   i n pu t   f o r   a dj a c e n c y   m a t ri x .   e ij   :   i s   t h e   e dge   t hr o ug h   n o de   i   t o   j .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m i z e f or m at i on   c on t r ol   of   m u l t i - age n t   s y s t e m   us i ng  P S O   al gor i t hm   ( A hm e d   M .   H as an)   1593   D e fi n i t i o n   2 :             L apl ac i an   m a t ri c o ul b e   e a s i l y   c o m put e t hr o ug h   t h e   w e i ght e g ra p a s   i (2) .     n i j j ij ii a l , 1   (2)     2 . 2 .       P r o b l e m   F o r m u l ati o n     F o r m a t i o c o n t r o l   i s   t h e   p r o c e dur e   o f   de s i gn i n a   s pe c i f i c   c o n t r o l l e r   f o r   e a c h   v e h i c l e ,   de pe n d i n o i t s   i ndi v i du a l   s t a t e   a n i t s   r e l a t e s t a t e   i n f o r m a t i o n   a m o ng  i t s   n e i g h b o r s ,   w hi c l e a ds   t h e   i nt e nde g r o up  o v e h i c l e s   i n t o   f o r m a t i o s t a t e .   A s   a e xa m p l e ,   c o n s i de a   g ro up  of   M   v e h i c l e s   i n   t h e   s pe c i f i e n e t w o r a nd  t h e y   s h a r e   a i de nt i c a l   dy n a m i c   s y s t e m   a s   r e p r e s e n t e i n   ( 3)   [25].     n i in i v e c i v e c i x M i u B x A x 2 v a r ; , . . . . . . , 1 ,                                  (3 )     w h e r e     v a r i x   r e p r e s e nt s   c   c o n f i gur a t i o n   v a ri a b l e s   fo r     v e hi c l e s ,   in i u ,   e xe m pl i fy   t h e   c o n t r o l   i n pu t s .     F o r   s i m pl i c i t y ,   w e   a s s um e   t h e   m a t ri c e s   A vec   a n d   B vec   ha v e   t h e   f o l l ow i n f o r m s     nc nc v e c a a a a d i a g A 22 21 1 22 1 21 1 0 ., , . . . . . . . . . 1 0                                                       (4)     1 0 nc v e c I B                                                                                                 (5)     w h e r e   nc I r e p r e s e n t   t h e   c o n f i gu ra t i o i de n t i t y   m a t ri x   w h i l e     r e pr e s e nt s   t h e   K r o n e c ke p r o duc t .     D e fi n i t i o n   3:   A   fo r m a t i o n   c o ul b e   de s i gna t e a s   a   v e c t o r   nM v f h h 2 1 0 w h e r e   v   r e pr e s e nt   a n   M   v e h i c l e s   i t h e   f o r m a t i o n   s t a t e   h f   a t   i n s t a nt   t i m e   t   [2 5].   T w o   f a c t o r s   s h o ul b e   t a ke n   i n t o   c o n s i de r a t i o i o r de r   t o   r e a c h   c o n v e r ge n c e   of   ve h i c l e s   w h i c a r e   t h e   di f f e r e n c e   i n s t i t ut i o n s   o f   po s i t i o n   a n d   t h e   f o r m a t i o n   v e c t o r .   A s s um e   t ha t   r   a nd  s   b e   t w o   v e c t o r s ,   w h e r e   r ,   a nd  s   n   c a n   b e   r e p r e s e nt e s uc h   t h a t :     r h t x pi p i ) (                                                                                                        (6 )     s t x vi ) (                                                                                                                (7 )     T h e   c o n v e r ge n c e   s t a t e   h a p pe w h e n e v e r   r (·) ,   a n s e xi s t   s uc h   t ha t   0 ) ( ) ( t r h t x pi pi   a n d   0 ) ( s t x vi   a s   t   a ppr o a c h   t o   ∞  fo r   i   =   1, . . ,   M ;   t h e   c o n c e pt   of  t h e   i nt e r p r e t a t i o n   b e t w e e n   ve c t o r s   i   t h e   de f i ni t i o n   c a b e   e xpl a i n e i F i gu r e   1.     B a s e o n   t h e   di r e c t e G T   di s c us s e i n   [23] ,   i f   i t   i s   a s s um e t ha t   v e h i c l e   j   i s   a   n e i g h b o r   t o   a   di f f e r e n t   v e h i c l e   i   a nd  h e n c e   t h e   l a t e r   v e h i c l e   i   i s   t ra n s m i t t i n g   i n f o r m a t i o n   o f   t h e   f i r s t   v e hi c l e   j   b y   m e a n s   o f   a   c o m m uni c a t i o n   l i n k ,   c o n s e que n t l y ,   t h e   v e h i c l e   j   i s   a b l e   t o   ge t   a dv a nt a ge s   of   t h i s   i n f o r m a t i o n   a s   a   f e e d - b a c k   fo r m u l a   t o   m a i nt a i n   i t s   c u rr e nt   s t a t e .   T h e   n e i g h b o r s   of   ve h i c l e   i   s y m bo l i z e by     [26].   I n   t hi s   pa pe r,     t h e   de c e n t r a l i z e s t a i n   o f   t h e   f e e d - b a c c o n t r o l   l a w   h a s   b e e n   i m pl e m e n t e d,   s i n c e   e ve r y   ve h i c l e   k n o w s   o n l y   pr o r a t e i n f o r m a t i o n   a b o ut   i t s   n e i g h b o r ’s   .   T h e n   a s s um e   u i   b e   t h e   c o n t r o l   w h o m   i t s   f un c t i o n s   o f   x j     x i   w i t h   h j     h i   f o r   e a c .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     15 91   -   16 0 0   1594       F i gu r e   1 .   V e h i c l e s   m o ve m e n t   i t h e   f o r m a t i o s t a t e   [2 5 ]       T h us ,   t h e   o ut put   f u n c t i o n s     a r e   c a l c ul a t e a s   t h e   a v e ra ge   of   t h e   c o m pa r a t i v e   di s pl a c e m e n t s   a n d   v e l o c i t i e s   of   t h e   n e a r e s t   ( i . e .   n e i g h b o r i ng)  v e hi c l e s   f o r   e v e r y   i   [2 7].     = ( ) 1 | | ( ) ,           = 1 , ,                                                             (8)     R e a c h i n t o   f o r m a t i o n   s t a t e   c a n   b e   gua r a nt e e t hr o ugh  a dj u s t i n t h e   s t a t e   o f   t h e   f e e d - b a c f o r m ul a   a c c ur a t e l y .   M o r e ove r ,   t h e   f e e d - b a c r ul e   w i l l   b e   us e fo r   a l l   v e h i c l e s   w i t h i n   a   s pe c i f i c   de c e n t ra l i z e c o n t r o l   f un c t i o [28] :     F FB   = M F c                                                                                         (9 )     F vec   I M     (f 1 ,   f 2                                                                                       (10)     w h e r e   f 1 a n d   f 2   a r e   t h e   f e e d - b a c c o e ff i c i e n t s   (i . e .   ga i n s )   t h a t   a r e   n e c e s s a r y   t o   e n s ur e   c o n v e r ge n c e   t o   a   fo r m a t i o n   s t a t e ,   F FB   i s   a   f e e d - b a c m a t r i x ,   a n d   I i s   I n de n t e d   v e c t o r .     ) ( h x L BF Ax x FB                                                                                                (11)           F i gu r e   2 .   A   b l o c di a g ra m   f o r   a   de c e n t ra l i z e f e e d - b a c fo r m a t i o c o n t r o l   s y s t e m     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m i z e f or m at i on   c on t r ol   of   m u l t i - age n t   s y s t e m   us i ng  P S O   al gor i t hm   ( A hm e d   M .   H as an)   1595   3.   S TA B I LI T Y   C O N D I TI O N S   F O R   TH E   N ET WO R K ED   M A S   S uppo s e   t h a t   e v e r y   ve h i c l e   i n   t h e   M ul t i - a ge n t   S y s t e m   (M A S ha s   a   f o r m   A vec   a n B vec ,   a s   i l l us t r a t e in   (4)  a n (5) .   In   o rde r   t o   i n v e s t i ga t e   t h e   s t a b i l i t y   of   t h e   fe e d - b a c m a t r i c e s .   T h e n ,   a   p ri o r   c a l c ul a t i o n   of    t h e   e i ge n v a l ue   o f   A vec + B vec F vec   s h o ul b e   e xa m i n e t hr o ug h   ut i l i z i ng  t h e   R o ut h ’s   s t a b i l i t y   c o n di t i o n s .   M e a n w hi l e ,   t h e   e xa m i n e c o n di t i o n s   w i l l   b e   us e f or   t h e   f e e d - b a c c o e ff i c i e n t ’s   (i . e .   ga i n s f 1   a n d   f 2   of  F vec   I M   ( f 1 f 2 )   i o rde t o   r e a c h   t o   t h e   f o r m a t i o s t a t e   f o r   e a c v e h i c l e .   T a k i n i nt o   a c c o un t   t h e   po l y n o m i a l   , ) ( 2 p wx x x r w h e r e   i w w w 2 1   w i t h   , 2 1 i p p p w h e r e   a s     i s   a   r o o t   of   r ( x ),     i s   a   r o o t   o . ) ( 2 p wx x x q   T h e n c e ,   r ( x )   i s   c o n s i de r e a   s t a b l e   c a s e   i f   a n o n l y   i f   h ( x =   r ( x ). q ( x ) .   T h e re fo r e ,   t h e   s ub s t a n t i a l   a nd  a de qu a t e   c o n di t i o n s   f o r   s t a b i l i t y   of   r ( x a f t e a pp l y i n R o ut h ’s   s t a b i l i t y   c r i t e r i o t o   h ( x i s   l i s t e a s   [ 2 9 ]:     0 1 w                                                                                                                  (12)     0 2 2 2 2 1 1 w w p                                                                                      (1 3)     0 2 2 1 1 p w p w                                                                                            (1 4)     0 2 2 2 1 2 2 1 1 p w w p w p                                                                             (15)     T h e   e a r l i e r   c o n d i t i o n s   w i l l   gu a ra n t e e   t h a t   t h e   f e e d - b a c c oe ff i c i e n t s   ( f 1 f 2 ha v e   a   r e a l   s c a l a r   v a l ue s ,   a n t h e   po l y n o m i a l s   o f   A + λ B F FB   h a v e   r o o t s   w i t h   n e ga t i v e   r e a l   pa rt .   L e t   u   F FB   L ( x - h f ),     w h e r e   F FB = I n cM   ( f 1   f 2 w h i l e   L = L G I nc .   F i n d i n b o t h   f 1   a nd   f 2   s o l ve s   t h e   s t a b i l i t y   pr o b l e m s   s uc h   t h a t   A + λ B F FB   i s   H ur w i t z   f o r   e a c h   n o n - z e r o   e i ge n v a l ue   λ   of  L G .   A f t e r   a s s um i n t h a t   e v e r y   c o o r di na t e s   ha s   e xa c t   s a m e   dy n a m i c   E qu a t i o n s   [2 5 ],   t hi s   r e s ul t   t o   t h e   f o l l ow i n g :     ) , ( 1 0 0 1 0 2 1 22 f f a I BF A n c M FB                                       ( 16)     2 22 1 1 0 f a f I BF A nc M FB                                                                 (17)     M e a n w hi l e ,   t h e   e i ge n v a l ue s   of   A + λ B F FB   a r e   t h e   r o o t s   of   t h e   gi v e n   po l y n o m i a l ) ( ) ( ) ( 1 2 22 2 f x f a x x r .   M o r e ov e r ,   t hr o ug h   a do pt i n i B   a n s ub s t i t u t i ng  i t   i   t h e   p r e v i o us   e qua t i o w i l l   r e s ul t   i a   s t a b l e   po l y n o m i a l   [ 30 ].     0 2 22 f a     (18)     0 ) ( 2 2 2 2 2 2 22 1 f f a f     (19)     0 ) 2 ( 2 1 2 1 22 f f f a     (20)     0 ) ( ) ( 2 1 2 2 22 2 1 2 2 2 22 1 f f a f f f a f     (21)     T hr o ug h   c h o o s i n v a l ue s   f o r   f 1   <   a n f 2   <   t h e t h e   c o n d i t i o n s   a r e   s a t i s f i e a n i t   c a n   b e   n o t i c e t h a t   f 2   i s   a de qua t e l y   l a r ge r   i n   a b s o l ut e   v a l ue   s i n c e 0 .   A c c o r di n g l y ,   i t   c a n   b e   n o t i c e   t h a t   c h o o s i n t h e s e   v a l ue s   r e s ul t s   s url y   i n   a   s t a b l e   fo r m a t i o n   s t a t e .   T hi s   c a be   m o r e   ob v i o us   i n   c a s e   of   a s s um i n a 22 = 0 ,     w h i c h   l e a ds   t h a t   e a c h   c o o r di n a t e   c a n   b e   m o de l e a s   a   do u b l e   i n t e g r a t o r.   T hi s   r e s ul t s   i n   v e r y   c o n c i s e   a n d   s i m pl e   c o ndi t i o n s   a s :     f 1   a n d   f 2   <                                                                                                                     (22)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     15 91   -   16 0 0   1596   ) ( 2 2 2 1 2 2 f f                                                                                                             (23)     T h i s   c o n di t i o c a b e   a c c o m pl i s h e f o r   s m a l l   v a l ue s   o f   f 1   a nd  f 2 .       4.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   T h e   go a l   o f   t h i s   p a pe i s   t o   i m pl e m e n t   t h e   c o n s e ns us   fo r m a t i o n   c o n t r o l   t ha t   i n c l ude s     t h e   de c e n t ra l i z e M ul t i - a ge nt   S y s t e m   (M A S a n t o   i m p r o v e   t h e   pe r fo r m a n c e   of  r e a c hi n t h e   de s i r e fo r m a t i o n   p a t t e rn   t hr o ug h   c o n duc t i n t w o   m a i s h a pe s .   F i rs t   s ha pe   o f   fo r m a t i o n   i s   c i r c l e ;   w h i l e   t h e   s e c o n s h a pe   of   fo r m a t i o n   i s   h e x a go n.   A s s um e   a 22 = i n   (16)  i n   o rde r   t o   t r e a t   t h e   c oo r di na t e   a s   do ub l e   i nt e gra t o r .     T h e   L apl ac i an   m a t r i i n   t h i s   pa pe r   i s   dy n a m i c a l l y   ge n e r a t e fo r   a n y   t w a dj a c e n t   ve h i c l e s   i n   t h e   f o r m a t t e m o de l   s a t i s fy i n t h e   c o n di t i o n   t ha t   s t a t e   a s   t h e   di s t a n c e   b e t w e e n   t w o   a dj a c e n t   v e h i c l e s   i s   l e s s   t ha n   a   s pe c i f i c   v a l ue .   A c c o r di n t o   t h e   p r e v i o us   c o n di t i o n s ,   f 1   a n f 2   a r e   ra ndo m l y   s e l e c t e i n   o rde t o   s a t i s fy   t h e   s ub s t a n t i a l   c o n di t i o n s   f o r   s t a b i l i t y .   O t h e   o t h e r   ha n d ,   t h e   ra ppo rt   f o r   t h e   t w o   c o m m u n i c a t i o n   t o po l o gi e s   i s   r e p r e s e n t e d :     ) ( h x F B L x A I x v e c v e c G v e c N                                     (24)     T h e   t w o   c a s e s   s uppo s e i n   t h i s   pa pe w i l l   b e   di s c us s e l a t e r .   F i r s C as e :   C i r c l e   f o r m a t i o n   T w e l ve   ve h i c l e s   a r e   i n v o l v e i n   t h e   f i r s t   c a s e   i o r de r   t o   pe r f o r m   t h e   c i r c l e   f o r m a t i o i n   t h i s   c a s e .     T h e   i ni t i a l   po s i t i o n s   f o r   t h e   ge n e r a t e v e h i c l e s   a r e   c h o s e n   ra n do m l y   a t   f i r s t   t i m e   i t h e   s pe c i f i e r e gi o n   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   3.   T hr o ug h   i m p l e m e n t i ng  t h e   fo r m a t i o n   c o n t r o l   w h i c h   a r e   r e p r e s e n t e by   (24)  t h e n     t h e   v e h i c l e s   w i l l   m o v e   a c c o r di n g l y   un t i l   r e a c h   i t s   f i n a l   po s i t i o n   (i . e .   de s i r e d)  i n   t h e   f o r m a t t e c i r c l e ,   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   4.   T h e   s t e by   s t e m ov e m e n t   fo r   t h e   t w e l v e   v e h i c l e s   s t a rt i n f r o m   t h e   i n i t i a l   s t a t e s   fo r   po s i t i o n s   t t h e   f i n a l   po s i t i o n s   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   5.   It   i s   v e r y   c l e a r   t ha t   t h e   v e h i c l e s   c o n v e r ge   t o   t h e   de s i r e f o r m a t i o n.   In   t h i s   f i gu r e ,   t h e   i n i t i a l   po s i t i o n   s t a t e s   of   t h e   v e h i c l e s   a r e   m a r ke w i t h   a ‘o ’  w h i l e   t h e   f i na l   po s i t i o n s   of    t h e   c i r c l e   f o r m a t i o a r e   m a r ke w i t ‘*’ .           F i gu r e   3 .   T w e l ve   v e h i c l e s   a t   ra n do m   i ni t i a l   po s i t i o n s       F i gu r e   4 .   T w e l ve   v e h i c l e s   i n   t h e   f i n a l   f o r m a t i o n   po s i t i o n s           F i gu r e   5 .   T r a j e c t o r y   o f   t h e   t w e l v e   ve h i c l e s   i t h e   c i r c l e   f o r m a t i o n   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I ni t i a l   P os i t i on s   of   t he   V e hi c l e s X - A x i s Y - A x i s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Fi na l   P os i t i on   f or   C i r c l e X - A x i s Y - A x i s     0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X - A x i s Y - A x i s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m i z e f or m at i on   c on t r ol   of   m u l t i - age n t   s y s t e m   us i ng  P S O   al gor i t hm   ( A hm e d   M .   H as an)   1597   S e c o n d   C as e H e xa go f o r m a t i o n     In   o r de r   t o   v a l i d a t e   t h e   f o r m a t i o n   c o n t r o l   s t ra t e gi e s   fo r   t h e   M ul t i - a ge n t   S y s t e m   (M A S ).     T h e n,   a n o t h e r   fo r m a t i o n   c a s e   i s   c o n s i de r e w h i c h   r e p r e s e n t   a   h e xa go n   fo r m a t i o n   w h i c h   c o n s i s t   of   s i x   v e h i c l e s .   S a m e   i ni t i a l   c o n di t i o n s   a r e   c o n s i de r e a s   i n   p r e v i ous   fo r m a t i o n   e xa m pl e   w h e r e   t h e   i n i t i a l   po s i t i o n s   of   t h e   ve h i c l e s   a r e   r a ndo m l y   c h o s e n   a t   a   s pe c i f i c   r e gi o n   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   6   fo r   s i v e h i c l e s .     T hr o ug h   s e t t l i n (2 4)  t h e n   t h e   r e s ul t i ng  po s i t i o n   o f   t h e s e   s i v e h i c l e s   c a n   b e   r e a c h e t o   i t s   f i n a l   f o r m a t i o n   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   7.   M o r e o ve r ,   t h e   t r a j e c t o r y   of   t h e s e   s i v e h i c l e s   s t a rt i n g   f r o m   t h e   i n i t i a l   po s i t i o n s   t o   t h e   f i n a l   po s i t i o n s   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   8 ,   w h e r e   t h e   i n i t i a l   po s i t i o n s   o f   t h e   v e h i c l e s   a r e   m a rke w i t h   a n   ‘o ’,     w h i l e   t h e   f i na l   po s i t i o n s   o f   t h e   h e xa go n   f o r m a t i o n   a r e   m a rke w i t h   *’.               F i gu r e   6 .   S i v e h i c l e s   a t   r a ndo m   i n i t i a l   po s i t i o n s       F i gu r e   7 .    S i x   v e h i c l e s   i t h e   f i na l   f o r m a t i o n   po s i t i o n s             F i gu r e   8 .   T r a j e c t o r y   o f   t h e   s i x   v e h i c l e s   i t h e   h e xa go n   f o r m a t i o n       5.   O P TI M I ZI N G   T H F O R M A TI O N   C O N TR O L   O F   M A S   G ra p h   T h e o r y   (G T a nd  i t e ra t i v e   Co n s e n s us   A l go ri t hm   (CA )   a r e   c o n duc t e i n   o rde r   t o   r e a c h   t h e   t w fo r m a t i o n s   m e nt i o n e i n   p r e v i o us   s e c t i o n .   A t   l e a s t   500  i t e ra t i o n s   a r e   r e qui r e by   t h e   v e h i c l e s   i n   o r de r   t c o n v e r ge   t o   t h e   f i n a l   po s i t i o n   o c i r c ul a r   a n h e xa g o n   f o r m a t i o n s .   S e l e c t i n s ui t a b l e   v a l ue s   fo r   f 1   a n f 2   ha s   a   v i t a l   r o l e   i n   a t t a i ni n t h e   r e qui r e s t a b i l i t y   a n d   a c c e l e r a t i ng  t h e   v e h i c l e s   c o n v e r ge   t o   t h e   f o r m a t i o n   s t a t e .     T h e   b e h a v i o r   of   ve h i c l e s   fo r   bo t h   t h e   c i r c l e   a n h e xa go n   f o r m a t i o n   f r o m   i ni t i a l   t o   f i n a l   po s i t i o n   a r e   s h o w n   i F i gu r e   a n d   F i gu r e   10  f o r   d i f fe r e nt   i t e r a t i o n s   (0 ,   40 ,   80,   12 0,   1 50,   a nd  50 0),   r e s pe c t i v e l y .   In   t h i s   e xpe ri m e n t   t h e   v a l ue s   fo r   f 1   a n f 2   a r e   r a ndo m l y   c h o s e n .   H ow e ve r ,   t h e   s e l e c t e v a l ue s   s h o ul ke e p   a n m a i nt a i   t h e   c o n di t i o n s   o f   s t a b i l i t y .   In   o r de r   t o   a u t o m a t e   t h e   f o r m a t i o n   c o nt r o l   a n d   r i s e   up  t h e   s pe e of   c o n v e r ge n c e   of   t h e   v e h i c l e s   t o     t h e   r e qu i r e f o r m a t i o n   po s i t i o n s   ( i . e .   f i na l   po s i t i o n s ).   T h e n ,   P a r t i c l e   S w a rm   O p t i m i z a t i o n   (P S O i s   us e t o   s e l e c t   t h e   o pt i m um   v a l ue s   o f   t h e   f eed - b a c ga i n s   ( f 1   a n d   f 2 )   t o   s a t i s fy   t h e   i n di s pe n s a b l e   a nd  s uf f i c i e n t   c o n di t i o n s .   T h e r e f o r e ,   us i n P S O   t o   s e l e c t   t h e   o pt i m um   v a l ue s   o f   ga i n s   ( f 1   a n d   f 2 r e s ul t s   i s uc c e s s f ul   fo r m a t i o n   a t   1 20  a n 1 15  i t e ra t i o n s   f o r   t h e   c i r c l e   a n he xa go n   f o r m a t i o n   a s   s h ow n   i n   F i g u r e   11  a n d     F i gu r e   12 ,   r e s pe c t i v e l y .   T hus ,   t h e   v e h i c l e s   c o n v e r ge   t o   t h e   r e qui r e d   f i na l   po s i t i o n s   i m i n i m u m   n u m b e r   o i t e ra t i o n s ,   w hi c m e a n s   l e s s   c o s t   a n d   e l a ps e t i m e .     1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 I ni t i a l   P os i t i on X - A x i s Y - A x i s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Fi na l   P os i t i on X - A x i s Y - A x i s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 X - A x i s Y - A x i s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     15 91   -   16 0 0   1598       F i gu r e   9 .     V e hi c l e s   f o r m a t i o i d i f fe r e nt   i t e r a t i o n s   u nt i l   f i n a l   po s i t i o n   f o r   c i r c l e           F i gu r e   10 .   V e h i c l e s   f o r m a t i o n   i di f f e r e n t   i t e ra t i o n s   u n t i l   f i na l   po s i t i o f o r   h e xa go n           F i gu r e   1 1.   O p t i m i z e v e h i c l e   f o r m a t i o i di f f e r e n t   i t e r a t i o ns   u n t i l   f i na l   po s i t i o n   f o r   c i r c l e   0 2 4 6 8 0 5 10 15 I ni t i a l   po s i t i on   a t   t = 0 X - A x i s Y - A x i s 2 4 6 8 2 4 6 8 10 12 I t e r a t i on   a t   t = 4 0 X - A x i s Y - A x i s 0 2 4 6 8 2 4 6 8 10 12 I t e r a t i on   a t   t = 8 0 X - A x i s Y - A x i s 0 2 4 6 8 2 4 6 8 10 I t e r a t i on   a t   t = 1 2 0 X - A x i s Y - A x i s 0 2 4 6 8 2 4 6 8 10 I t e r a t i on   a t   t = 1 5 0 X - A x i s Y - A x i s 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8 10 Fi na l   po s i t i on   a t   t = 5 0 0 X - A x i s Y - A x i s 0 5 10 2 4 6 8 I ni t i a l   po s i t i on   a t   t = 0 X - A x i s Y - A x i s 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 I t e r a t i on   a t   t = 4 0 X - A x i s Y - A x i s 2 4 6 8 0 2 4 6 8 I t e r a t i on   a t   t = 8 0 X - A x i s Y - A x i s 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 I t e r a t i on   a t   t = 1 2 0 X - A x i s Y - A x i s 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 I t e r a t i on   a t   t = 1 5 0 X - A x i s Y - A x i s 0 5 10 0 2 4 6 8 Fi na l   po s i t i on   a t   t = 5 0 0 X - A x i s Y - A x i s 0 5 10 2 4 6 8 10 I ni t i a l   po s i t i on   a t   t = 0 X - A x i s Y - A x i s 0 2 4 6 8 4 6 8 10 I t e r a t i on   a t   t = 2 0 X - A x i s Y - A x i s 2 4 6 8 4 5 6 7 8 9 I t e r a t i on   a t   t = 4 0 X - A x i s Y - A x i s 2 4 6 8 4 6 8 10 I t e r a t i on   a t   t = 6 0 X - A x i s Y - A x i s 2 4 6 8 4 6 8 10 I t e r a t i on   a t   t = 8 0 X - A x i s Y - A x i s 0 2 4 6 8 0 5 10 15 Fi na l   po s i t i on   a t   t = 1 2 0 X - A x i s Y - A x i s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m i z e f or m at i on   c on t r ol   of   m u l t i - age n t   s y s t e m   us i ng  P S O   al gor i t hm   ( A hm e d   M .   H as an)   1599       F i gu r e   12 .   O p t i m i z e v e h i c l e   f o r m a t i o i di f f e r e n t   i t e r a t i o ns   u n t i l   f i na l   po s i t i o n   f o r   h e x a go n       6.   C O N C LU S I O N     In  t hi s   pa pe r,   t h e   f o r m a t i o o f   m ul t i - v e hi c l e s   n e t w o r ks   s y s t e m   h a s   b e e n   de v e l o p e d.   D i f f e r e n t   g ra p t o po l o gi e s   a s   of   a   c i r c l e   a n h e x a go n   ha v e   be e n   c o n s i de r e d.   Co n s e n s us   a l go ri t hm   ha s   b e e n   ut i l i z e f o r   v e c t o r   de pe n de nt .   It   ha s   b e e n   n o t i c e t ha t   f o r m a t i o n   o f   a   pa rt i c ul a r   ge o m e t r y   r e qui r e d .   T h e   m a i n   c o n t ri b ut i o n   o f   t hi s   pa pe i s   t h e   i m p l e m e nt a t i o n   o f   P S O   fo r   c h o o s i n t h e   o pt i m a l   f e e d - b a c ga i n.   I n c r e a s e v e l o c i t y   of    t h e   v e h i c l e s   i n   t h e   n e t w o r t o   s ha pe   t h e   s pe c i f i e ge o m e t r i c a l   f i gu r e   ha s   b e e n   ga i n e d.   T h e   i m p r o v e m e n t   of  r e duc i n t h e   num b e r   o f   i t e r a t i o n s   t hr o ug h   u t i l i z i n P S O   i s   76%  f o r   c i r c l e   a n 77%  f o r   h e xa go n   s ha pe s   r e s pe c t i v e l y .   F o r m a t i o n   t ra c ki n i s   c o n s i de r e a s   o n e   o f   t h e   h o t t e s t   s po t   n o w a da y s   w h i c h   c a n   b e   a   c o m m o n   pr o b l e m   i U A V   t o   b e   fo c u s   o n   i t h e   f ut u r e .       R EF ER EN C ES   [ 1]     R .   O .   S a b e r ,   e t   a l . ,   C o ns e n s us   a nd   C o o pe r a t i o i n   M u l t i - A g e nt   N e t w o r ke d   S y s t e m s ,   P r oc .   I E E E ,   v o l .   95,   no .   1 ,     pp.   21 5 - 233,   2 007 .       [ 2]     J .   H a a n Y .   C he n ,   M ul t i pl e   U A V   f o r m a t i o ns   f o r   c oo pe r a t i v e   s o ur c e   s e e k i ng   a nd  c o nt o ur   m a ppi ng   o f   a   r a di a t i v e   s i g na l   e l d ,   J .   I n t e l l .   R ob ot .   Sy s t . ,   v o l .   74,   no .   1 - 2,   p p.   32 3 - 332,   2 0 14.   [ 3]     J .   S uh ,   e t   a l . ,   V i s i o n - ba s e c oo r di na t e l o c a l i z a t i o f o r   m o bi l e   s e ns o r   ne t w o r k s ,   I E E E   T r ans .   A u t om .   S c i .   E ng .   vo l .   13,   no .   2 ,   pp.   6 11 - 620 ,   2016 .   [ 4]     J .   A .   F a a nd  R .   M .   M ur r a y ,   I nf o r m a t i o F l o w   a nd  C o o pe r a t i v e   C o nt r o l   o f   V e hi c l e   F o r m a t i o ns ,   I E E E   T r an s .   A ut om a t .   C o nt r . ,   v o l .   49 ,   no .   9,   pp .   146 5 - 1476 ,   2004 .   [ 5]     X .   D o ng ,   e t   a l . ,   T he o r y   a nd  E x pe r i m e nt   o F o r m a t i o n - C o nt a i n m e nt   C o nt r o l   o f   M u l t i p l e   M u l t i r o t o r   U nm a nn e d   A e r i a l   V e hi c l e   S y s t e m s ,   I E E E   T r an s ac t i ons   on  A u t om at i on    Sc i e nc e   and  E ngi ne e r i ng ,   v o l .   16,   no .   1 ,   pp.   2 29 - 238 ,   2019 .   [ 6]     Y .   L i u ,   e t   a l . ,   A   D i s t r i but e C o n t r o l   A ppr o a c t o   F o r m a t i o B a l a nc i ng   a nd   M a ne uv e r i ng   o f   M ul t i p l e   M ul t i r o t o r   U A V s ,   I E E E   T r an s ac t i ons   o R o bo t i c s ,   v o l .   34 ,   no .   4 ,   pp .   870 - 881 ,   2018 .   [ 7]     S .   K .   P a ng e t   a l . ,   D e t e c t i o a n d   t r a c ki ng   o f   c oo r di na t e g r o ups ,   I E E E   T r a ns a c t i on s   on  A e r os p ac e   and  E l e c t r on i c   Sy s t e m s ,   v o l .   47 ,   no .   1,   p .   472 - 502 ,   201 1 .   [ 8]     X .   W a ng ,   e t   a l . ,   C o o pe r a t i v e   U A V   f o r m a t i o y i ng   w i t o bs t a c l e / c o l l i s i o a v o i da nc e ,   I E E E   T r a ns .   C ont r ol   S y s t .   T e c hnol . ,   v o l .   15 ,   no .   4 ,   pp .   6 72 - 679 ,   200 7.   [ 9]     J .   W a ng   a nd  M .   X i n ,   I nt e g r a t e o pt i m a l   f o r m a t i o c o nt r o l   o f   m ul t i p l e   unm a n ne d   a e r i a l   v e hi c l e s ,   I E E E   T r ans .   C ont r ol   S y s t .   T e c hno l . ,   v o l .   2 1,   no .   5 ,   pp.   1 731 - 174 4,   20 13.   [ 10]     Y .   C a o   a nd  W .   R e n ,   D i s t r i b ut e C o o r di n a t e T r a c ki ng   v i a   a   V a r i a b l e   S t r uc t ur e   A ppr o a c -   P a r t   I :   C o ns e ns u s   T r a c ki ng , ”  2010   A m e r i c an   C on t r ol   C on f e r e nc e   M ar r i o t t   W at e r f r ont ,   B a l t i m o r e ,   M D ,   U S A ,   201 0.   [ 11]     J .   S h i a nd  H .   J .   K i m ,   N o nl i ne a r   m o de l   pr e d i c t i v e   f o r m a t i o i g ht ,   I E E E   T r ans .   Sy s t . ,   M an ,   C y be r n .   A ,   Sy s t . ,   H um ans ,   v o l .   39 ,   no .   5 ,   pp .   1116 - 11 25 ,   2 009 .     [ 12]     L.   Y .   H u a ng ,   e t   a l . ,   F a s t   c o ns e ns u s   a l g o r i t hm   o f   m ul t i - a g e nt   s y s t e m s   w i t do ubl e   g a i n s   r e g ul a t i o n,   I n t .   J .   C on t r o l v o l .   7179 ,   pp .   1 - 9,   201 6.   [ 13]     C .   X .   Y a ng ,   e t   a l . ,   F a s t   c o ns e ns us   t r a c ki ng   o f   m ul t i a g e nt   s y s t e m s   w i t d i v e r s e   c o m m uni c a t i o de l a y s   a nd  i np ut   de l a y s ,   M at h.   P r ob l .   E ng . ,   v o l .   201 4,   20 14 .   [ 14]     J .   G a o ,   e t   a l . ,   F a s t   C o ns e ns u s   o f   M ul t i - a g e n t   S y s t e m s   W i t T w o - H o N e t w o r ks ,   M P E ,   H i n daw i   P ubl .   C or p .   v o l .   2015 ,   201 5.   0 5 10 2 4 6 8 I ni t i a l   po s i t i on   a t   t = 0 X - A x i s Y - A x i s 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 I t e r a t i on   a t   t = 2 0 X - A x i s Y - A x i s 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 I t e r a t i on   a t   t = 4 0 X - A x i s Y - A x i s 2 4 6 8 2 3 4 5 6 7 I t e r a t i on   a t   t = 6 0 X - A x i s Y - A x i s 2 4 6 8 0 2 4 6 8 I t e r a t i on   a t   t = 8 0 X - A x i s Y - A x i s 0 5 10 0 2 4 6 8 Fi na l   po s i t i on   a t   t = 1 1 5 X - A x i s Y - A x i s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     15 91   -   16 0 0   1600   [ 15]     Y .   C a o ,   e t   a l . ,   A o v e r v i e w   o f   r e c e nt   pr o g r e s s   i t he   s t udy   o f   di s t r i b ut e m u l t i - a g e nt   c o o r di na t i o n,   I E E E   T r ans .   I nd .   I n f or m a t . ,   v o l .   9,   no .   1,   p p.   42 7 - 438,   2 013 .   [ 16]     X .   Z h a o ,   e t   a l . ,   D i s t r i but e c o ns e n s us   o f   m ul t i pl e   E u l e r L a g r a ng e   s y s t e m s   n e t w o r k e by   s a m pl e d - da t a   i nf o r m a t i o w i t t r a ns m i s s i o d e l a y s   a nd  da t a   pa c ke t   d r o po ut s ,   I E E E   T r ans .   A ut om .   Sc i .   E n g. ,   v o l .   14 ,   no .   3 ,   p p.   1440 - 145 0,   20 17 .   [ 17]     J .   X i ,   e t   a l . ,   A dm i s s i bl e   o ut put   c o ns e ns ua l i z a t i o c o nt r o l   f o r   s i ng ul a r   m ul t i - a g e nt   s y s t e m s   w i t h   t i m e   de l a y s ,     J .   F r ank l i n   I ns t . ,   v o l .   3 53,   no .   16 ,   pp .   4074 - 40 90,   2 016 .   [ 18]     W .   R e n,   C o ns e n s us   s t r a t e g i e s   f o r   c o o pe r a t i v e   c o nt r o l   o f   v e hi c l e   f o r m a t i o ns ,   I E T   C ont r o l   T he or y   A pp l . ,   v o l .   1,     no .   2 ,   pp.   5 05 - 512 ,   2007 .   [ 19]     E .   R o j o - R o dr i g ue s ,   e t   a l . ,   I m pl e m e nt a t i o o f   a   S upe r   T w i s t i ng   c ont r o l l e r   f o r   di s t r i b ut e f o r m a t i o f l i g ht   o f   m ul t i - a g e nt   s y s t e m s   ba s e o c o ns e ns u s   a l g o r i t hm s , ”  I n t e r na t i ona l   C o nf e r e nc e   on  U nm anne A i r c r af t   S y s t e m s   ( I C U A S) M i a m i ,   F L ,   U S A ,   p p.   11 01 - 1107 ,   201 7 .   [ 20]     M .   T um a r i ,   e t   a l . L i qu i S l o s C o nt r o l   by   I m pl e m e nt i ng   M o de l - f r e e   P I D   C o nt r o l l e r   w i t D e r i v a t i v e   F i l t e r   ba s e d   o P S O ,   I ndone s i an   J our n al   o f   E l e c t r i c a l   E ngi nne r i ng  and   C om pu t e r   S c i e nc e ,   v o l .   1 8,   no .   2,   2 019 .   [ 21]     H .   L i m ,   e t   a l . P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o A l go r i t hm s   w i t S e l e c t i v e   D i f f e r e nt i a l   E v o l ut i o f o r   A U V   P a t h   P l a n ni n g,   I n t e r na t i o nal   J our nal   o f   R obo t i c s   an A ut om at i on ,   v o l .   9,   no .   2,   pp .   94 - 112 ,   202 0.   [ 22]     Y .   M e r z o ug ,   e t   a l . O p t i m a l   P l a c e m e n t   o f   W i nd  T ur bi ne   i a   R a di a l   D i s t r i b ut i o N e t w o r u s i ng   P S O   M e t ho d ,   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   P ow e r   E l e c t r oni c s   an D r i v e   Sy s t e m ,   v o l .   11,   no .   2,   p p.   10 74 - 1081 ,   202 0.     [ 23]     M .   B .   E g e r s t e dt   a n M .   E g e r e s t e d t ,   G r a ph - T h e o r e t i c   M e t ho ds   f o r   M u l t i - A g e nt   C o o r di na t i o n,   R ob om at   20 07   pp.   1 - 10 ,   2007 .   [ 24]     S .   B e s s y ,   S o m e   pr o b l e m s   i g r a ph  t h e o r y   a nd  g r a ph s   a l g o r i t hm i c   t he o r y ,   2012 .   [ 25]     G .   L a f f e r r i e r e ,     e t   a l . ,   D e c e nt r a l i z e d   c o nt r o l   o f   v e hi c l e   f o r m a t i o ns ,   S y s t .   C on t r ol   L e t t . ,   v o l .   54 ,   pp .   8 99 - 910 ,   2005 .   [ 26]     Z .   L i n,   e t   a l . ,   D i s t r i b ut e f o r m a t i o c o nt r o l   o f   m ul t i - a g e nt   s y s t e m s   us i ng   c o m pl e l a p l a c i a n ,   I E E E   T r a ns .   A ut om a t .   C o nt r . ,   v o l .   59 ,   no .   7,   pp .   176 5 - 1777 ,   2014 .   [ 27]     J .   C .   B a r c a ,   e t   a l . ,   C o nt r o l l i ng   f o r m a t i o ns   o f   r o bo t s   w i t g r a p t he o r y ,   A dv .   I nt e l l .   S y s t .   C om pu t . ,   v o l .   194   A I S C ,   no .   2 ,   pp.   5 63 - 574 ,   2013 .   [ 28]     J .   D o ng ,   e t   a l . ,   F o r m a t i o C o nt r o l   o f   M ul t i r o bo t   B a s e o I   /   O   F e e db a c L i ne a r i z a t i o a n P o t e n t i a l   F unc t i o n,   H i ndaw i   P ub l .   C o r p.   M a t h .   P r ob l .   E n g. ,   v o l .   20 14,   p p.   1 - 7 ,   2 014 .   [ 29]     T .   D .   R o o pa m a l a ,   C o m m e nt s   o   R o ut h   S t a b i l i t y   C r i t e r i o n ,”   v o l .   7,   no .   2,   pp .   77 - 78 ,   2010 .   [ 30]     L .   F a ng   a nd  P .   J .   A nt s a kl i s ,   D e c e nt r a l i z e d   f o r m a t i o t r a c ki ng   o f   m ul t i - v e hi c l e   s y s t e m s   w i t no nl i n e a r   dy na m i c s ,   14t h   M e di t e r r .   C on f .   C ont r o l   A ut om .   M E D 06 ,   200 6.       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S         A hm e   M .   H a s a r e c e i v e   t he     B . S .     de g r e e     i   c o nt r o l     e ngi ne e r i ng     f r o m   C o nt r o l     a nd     S y s t e m s     e ng i ne e r i ng     D e p t . ,     U ni v e r s i t y     of   T e c hno l ogy   ( U O T )    i 2 002 ,   t he   M . S c .   de g r e e   i n   C o m put e r   C o nt r o l   f r o m   t h e   s a m e   un i v e r s i t y   i 2006 ,     a nd     a     P h. D     in    C o m put e r     a n d     C o m m uni c a t i o e ng i ne e r i ng     i   U ni v e r s i t i   P u t r a     M a l a y s i a   ( U P M ) ,   a nd  h e     i s     w o r ki ng   a s   a    r e s e a r c   a s s i s t a n t     i   U n i v e r s i t i     P ut r a     M a l a y s i a     f r o m     20 08 - 20 12 ,     he     i s     w o r ki ng     a s     t ut o r     a nd  a s s i s t a n t   l e c t u r e r   i t he   U n i v e r s i t y   o f   T e c hn o l ogy   f r o m   2012 - t o   pr e s e n t ,   hi s     r e s e a r c   i nt e r e s t     a r e     I nt e l l i g e n t   S y s t e m s ,     E v o l ut i o na r y   a l g o r i t hm s ,   N a v i g a t i o S y s t e m s ,   S i g na l   P r o c e s s i ng .           S a f a na M .   R a a f a t ,   r e c e i v e he r   t he   B . E ng .   a nd  M . S c .   de g r e e s   i C o nt r o l   a nd  S y s t e m   E ng i ne e r i ng   f r o m   t he   U ni v e r s i t y   o f   T e c hno l ogy - B a g hda d,   a n P h. D .   f r o m   M e c ha t r o ni c s   E ng i ne e r i ng   a t   t h e   I nt e r na t i o na l   I s l a m i c   U ni v e r s i t y   M a l a y s i a .   S a f a na h   ha s   m a ny   publ i c a t i o ns   o n   r o bus t   c o nt r o l   a nd  i de n t i f i c a t i o o f   unc e r t a i n t i e s ,   s l i di ng   m o de   c o nt r o l ,   E xt r e m um   s e e k i ng   c o nt r o l   a nd   r e a l - t i m e   s c he d ul i ng .   S he   i s   c ur r e n t l y   a A s s i s t a n t   P r o f e s s o r   o f   t he   D e pa r t m e n t   o f   C o nt r o l   a n S y s t e m   E ng i n e e r i ng   a t   T h e   U n i v e r s i t y   o f   T e c hno l o gy - B a g hda d.   N o w   s he   i s   a   S e n i o r   M e m be r   o f   I E E E   a nd  a   m e m be r   o f   I E E E   C o nt r o l   S y s t e m s   S o c i e t y .   H e r   m a i r e s e a r c i n t e r e s t s   i nc l ud e   S y s t e m   i de n t i f i c a t i o n,   o pt i m i z a t i o n,   a nd  o pt i m a l   c o nt r o l ,   r o bus t   c o nt r o l   s y s t e m s   t he o r y   a nd  a pp l i c a t i o ns ,   i n t e l l i g e n t   s y s t e m ,   r o bo t i c s ,   a n po s i t i o ni ng   s y s t e m s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.