Indonesian J ournal of Ele c trical Engin eering and  Computer Sci e nce   Vol. 1, No. 3,  March 20 16, pp. 431 ~ 4 4 5   DOI: 10.115 9 1 /ijeecs.v1.i3.pp43 1-4 4 5        431     Re cei v ed  No vem ber 2 3 , 2015; Re vi sed  Jan uar y 24, 2 016; Accepte d  February 8,  2016   Optimal Power Flow using the Moth Flam Optimizer: A  Case Study of the Algerian Power System      Bachir  Ben t ouati*, Lakh dar Ch aib, Saliha Che ttih   LACoSE RE La borator y, Electr ical En gin eeri n g Dep a rt ment, Amar T e lidji U n iversit y  of La g hou at, Algeri a   email : b.be nto uati@l a g h -un i v . dz      A b st r a ct   In  this pa per,  a n e w  tech niq ue  of o p ti mi z a t i on  know n  as   Moth-F la m Opt i mi z e r (MF O)  has  be e n   proposed to s o lve the  prob lem   of the Optim a l Power Flow (OP F ) in the interconnected power syst em ,   taking i n to ac count the set of equa lity an d ine qua lit y constrai nts. T he prop osed a l gorith m  h a s b een   presented to t he A l ger ian power system   network for a  variety  of objectives. T he obtained  res u lts ar e  compar ed w i th  rece ntly p u b lis hed  al gor ith m s  such  as;  as  th e Artifici al B e e   Colo ny (AB C ),  and  oth e r  meta - heur istics. Si mulati on r e sults  clearly  reve al  the  effe ctiven es s an d the  rob u s tness of th e p r opos ed  alg o rit h m  for solvin g the OPF  proble m .      Ke y w ords : Moth flam  optim i z e r, Optim a l  power  flow, Power system  optim iz ation, Voltage   profile        1. Introduc tion  Optimal  power flow  (OPF ) is a  well  studied  optimiza t ion p r oble m   in po we r  syst ems. In  1962, such an issue wa s  first introd uced by Carpe n tier [2]. The proble m  of the OPF ca n be   defined a s  a  nonlin ear p r o g rammi ng p r oblem [1]. The main obje c t i ve of the OPF probl em is  to   optimize ch o s en obje c tive  function s su ch  a s   pie c e w ise q uad ratic co st functio n , fuel co st  with  valve point e ffects an d voltage profile improv em ent, by optimal adju s ting the  powe r   syste m   control va ria b les an d  sati sfying vari ou s  system  op erating  such  as  po wer flo w  e quatio ns  and   inequ ality con s traint s, simul t aneou sly [3– 6 ].    To solve thi s  pro b lem, the  re sea r che r s  prop osed  a n u mbe r  of o p timization  alg o r ithms  over the yea r s. The r efo r e  optimization  is kn o w n a s  one of the most cu rrent  problem fa ci n g   resea r ch, a good o p timization lead s t o  an optim al solution fo r  an efficient  system. The fi rst  solutio n  meth od for the O P F proble m  wa s pro p o s e d  by Domme l and Tinney  [7] in 1968, and  sin c e the n  n u merou s  oth e r m e thod s  have be en  p r opo se d, so me of them   are: Ant  Col ony  Optimizatio n   (ACO ) [8], G enetic Alg o rit h m (GA )  [9-1 0], enhan ce d  geneti c  algo rithm (EGA ) [11- 12], Hybrid  Geneti c  Algo rithm (HGA) [ 13], artifi cial neural netwo rk (A NN ) [14] , Particle swarm  optimizatio n  (PSO) [1 5], fuzzy ba sed   hybrid  par tic l e swarm optimiz a tion (fuzz y  HPSO) [16] ,   Tabu Sea r ch  (TS) [17], Gravitational  Sear ch Algorithm (GSA ) [18]. Biogeography ba sed   optimizatio n  algorith m  (B BO) [19], ha rmony  sea r ch algo rithm  (HS) [20],  kril l herd alg o rit h m  (KHA) [21], Cuckoo Sea r ch (CS) [2 2], adaptive gr o up se arch op timization (A GSO) [23], Black- Hole -Ba s ed  Optimizatio n  (BHBO )  [24]. The repo rte d  results we re promi s ing  and en cou r a g ing  new resea r ch  in this dire ction.  A new  metho d  kn own a s  t he Moth -Fla me Optimi zat i on MFO  alg o r ithm this met hod h a s  been  propo sed by Seye d a li Mirj alili [2 5] in 2 015   is a n a ture -in s pired  meth od  from  navigat ing   mech ani sm o f  moths i n  n a t ure  calle d transve rse  o r ie ntation, which ha s n o t received yet mu ch   attention in the power sy stem.   He nce, the first obje c t i ve of this paper is to ap pl y a new meth od  that is the M F O in  order to solve the  OPF probl em . In what foll ows, we  will  briefly give t h e   mathemati c al  mod e l o n  th e p r opo se d  a l gorithm  of  spiral  flying p a th of m o ths around  a r tificial  lights (flam e s) [25].  In this pape r, an approa ch  base d  on M F O is propo sed to solve th e OPF probl e m . This   probl em ha s  been formula t ed as a no nl inear o p timization pro b le m with equali t y and inequ ality  con s trai nts. I ndee d, different obj ective s a r e  consi d e r ed i n  thi s   wo rk to mini mize the  co st of  fuel,  emission,  an d imp r ove th e  voltage  profil e. Moreover,   this met hod i s   simulate d a nd te sted  on t he  Algeria n p o wer  system  n e twork. In  a ddition,  the  result s a r e  compa r ed  wit h  othe r m e th ods  repo rted in a n y relevant literatu r e de alin g with the su bject.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752                   IJEECS  Vol.  1, No. 3, March 20 16 :  431 – 445   432 The  org ani zation of  this pap er is a s  follo ws: S e ction  2  discu s ses the   probl em  formulatio n of OPF while brief de script ion of  MFO, It is followed  by OPF implementatio n  in   solving  OPF  probl em in S e ction  3. Section 4 pr esen ts the sim u la tion re sults  a nd di scussio n .  Finally, Section 5 state s  the con c lu sio n  of this pape r.      2. The Formulation of O P F Problem  In general, the mathemati c al formulatio n  of OPF probl em can b e  formulated a s  a n   optimizatio n probl em subj ect to nonlin e a r co nst r aint s:    ,   (1)     , 0   (2)     , 0   (3)     Equation s  (4 ) and (5 ) give respe c tively the vectors of  control varia b l es  'u'  a nd sta t e variable s   'x'  of the proble m  of OPF:     , , ,   (4)     whe r e  :  active powe r  Gen e rato r output  at PV  buses except at the sla ck bu s.  :  voltages  Gene ration b u s   : T r a nsf o rme r t a p s se tt i n gs .   : S huntV ARcompensation.      , , ,   (5)     whe r e  :  voltage profile to lo ad bu se s  :  Argument volta ges of all the  buses, excep t  the beam  node (sla ck b u s)  :  Active power g ene rate d to the balan ce bu s (sla ck  bus).  :  rea c tive powers  gene rated of  gene rato rs b u se s.     2.1. Equalit y   Cons train t s   Ties  co nst r ai nts of th e O P F refle c t th e phy sical  system of  ele c tri c al e n e r g y . They  rep r e s ent the  flow e quatio ns  of active  and  rea c tive power  i n   an  electri c  network, whi c h   are   rep r e s ente d  resp ectively b y  equation s  (6) and  (7):     0                (6)     0                (7)      ,  Elements of the admittan c e matrix (con duc ta nce and  susce p tan c e  resp ectively).    2.2. Inequality  Constraints    g i g i g i P P P max , min ,    i= 1….. n g   (8)     g i g i g i Q Q Q max , min ,    i= 1….. n g   (9)     g i g i g i V V V max , min ,    i= 1….. n g   (10 )     sh i sh i sh i Q Q Q max , min ,    i= 1….. n sh   (11 )     g i g i g i T T T max , min ,    i= 1….. n T   (12 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJEECS   ISSN:  2502-4 752     Optimal Power Flow us ing the Moth Flam Opti miz e r: A c a s e   s t udy   of the Algerian ... (Bac hir B.)  433 whe r e g i P min , ,  g i P max , ,  g i Q min , , and  g i Q max , are the ma ximum active  powe r , mini mum active p o we r,  maximum rea c tive po wer,  and mini mum  rea c tive po wer of the  ith  g eneration u n it, respectively .  In addition,  g i V min , ,  g i V max ,  are the  maximum an d minimum  limits of voltage am plitud e,  r e spec tively.  sh i Q min ,  stands fo r lower  and  sh i Q max , stand s for u pper limit s of comp ensa t or  cap a cit o r.  Fi nally ,   g i T min , and   g i T max , prese n ts l o wer and  up pe r  boun ds of ta p chan ger in   ith   trans former.   Secu rity con s traints: involve the con s trai nt s of voltage s at load bu ses an d tran smissi on  line loadin g  a s :    L i L i L i V V V max , min ,    i= 1….. n L   (13 )     L i L i S S max ,      i= 1….. nl   (14 )     whe r e  L i V max , and  L i V min ,  are the mini mum and ma ximum load voltage of  ith  unit,  L i S  define s   appa rent po wer flo w  of  ith  bran ch.  L i S max ,  defines maxim u m appa rent  powe r  flow limit of  ith   bran ch.   A pen alty function  [26] i s  add ed  to  the  obj ective functio n , if th e functional  operating   con s trai nts vi olate any of t he limits. Th e  initial va lue s   of the pen alty weig hts a r e  con s id ere d  a s  in  [27].      3. Moth Flam Optimizer [1 9]  Moth Flam Optimize r (M FO) was first in troduced  in [25]. The MFO ha s proved its  comp etitiveness with ma ny other  opt imization  alg o rithm, whi c h is in spired  from physi cal   phen omen a in nature. T he main in spiration of  t he pro p o s ed  algorithm i s  the navigating  mech ani sm  o f  moths in n a ture th at is cal l ed tr a n sve r se ori entation.  Figure 1  sho w s a  co ncept ual  model of tran sverse o r ient ation. Moths  are fan c y  insects that fligh t  in the night usin g moonli ght,  that have a speci a l naviga t ion method in the ni ght. Their movem ent is done b y  maintaining  a  fixed angle  with respe c t to the moon,  which  allows th em to fly in a straig ht light. This m e thod  is  calle d tra n sv erse o r ie ntation. However,  due  to a r tifici al light, the  m o ths  do  not  move  straig ht but  spiral. For th at, this light i s  con s ide r ed  as a  ne w goa l for moth s th at have to be  conve r ge d. The   optimizatio n algorith m  of this move is called Mo th-Flame Optimization (MFO). In what follows ,   we will present the mathematical model of the pr oposed al gorithm  of spiral flying path of moths  arou nd artificial lights (fla mes). The a pplicati on include s the finding of the optimal values of  control varia b l es to minimi ze the obje c tive function.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752                   IJEECS  Vol.  1, No. 3, March 20 16 :  431 – 445   434     Figure 1. Tra n sverse o r ie n t ation [25]      3.1. Mathem atical Modell ing    It is assum e d that the  candid a te sol u tions  are th e moth s, an d the vari abl es of th e   probl em a r e  the p o sition  o f  moths i n   sp ace. T he  mot h s  ca n fly hyper  dimen s io nal  spa c e  wit h   cha ngin g  thei r po sition ve ctors. MFO a l gorithm  i s  b a se d on the  popul ation. All the moths  are  repres ented in a matrix as   follows :    M , ⋯ , ⋮⋱ ⋮ , ⋯ ,  (15 )                  Whe r e  n  i s  the num ber  of moths an d d  is the num b e r of  v a ria b le s (dim en sion ) .  We as su me  a  table to store  the values of  all moths the  formatting a s  follows:    OM   ⋮    (16 )     Whe r e  n  i s  t he n u mbe r  o f  moths. An o t her  key  co mpone nts i n  the p r op ose d  alg o rithm  are  flames . A matrix s i milar to t he moth  matrix is  c o ns idered as  follows :     F , ⋯ , ⋮⋱ ⋮ , ⋯ ,  (17 )     whe r e  n  is th e numbe r of moths, and d  is the numb e r of variables  (dimen sion ).   It is also sup posed that th ere i s  an a r ray for stori n g  the corre s po nding  sha p in g of values a s   follows :    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJEECS   ISSN:  2502-4 752     Optimal Power Flow us ing the Moth Flam Opti miz e r: A c a s e   s t udy   of the Algerian ... (Bac hir B.)  435 OF   ⋮     (18 )     whe r e  n  i s  th e numb e r of  moths. Th e moths a r e a c tual  sea r ch a g ents that m o ve on the  search  spa c e,  while  the flames  are the be st po sition moth s.  The po sition  of each moth  is up dated  with  respe c t to a flame usi ng th e followin g  eq uation:     ) , ( j i i F M S M   (19 )     whe r e  M i  indi cate s the  i -th moth,  F j   indicates the  j -th fl ame, and  S  is the s p iral func tion.   Con s id erin g these point s, a logarith m ic  spiral  is defin ed for the MF O algorith m  a s  follows:      ,  .  . cos 2    (20 )     whe r e  D i   i ndi cate s the  dist ance of the   i -t h moth for the  j -th flam e,  b  is  a co ns ta n t  fo r  de fin i n g  th e   sha pe of  the   loga rithmi c spiral,  an d  t are a ran d o m  num b er in  [-1, 1]. Th e  logarith m ic spiral,  spa c e  aro u n d  the flame,  and the  po sition con s ide r i n g differe nt  t  on the  curve  are illustrated in  Figure 2.  D  is calculated as follows:       |   (21 )     whe r e Di in di cate s the dist ance of the  i-th  moth for the  j-th  flame.  Numb er  of flames is  red u c ed  by incre a sin g  the  n u m ber  of iterat ions. T he foll owin g form ul a is  utilized in thi s  subject:        ∗  1   (22 )     whe r e   is the curre n t numb e r of iteration,    is the maximum numb e r of flames, an d   denote  the maximum  numbe r of iteration s .          Figure 2. Log arithmi c  spi r a l , space aro u nd a flam e, and the po sitio n  with re spe c t to t [25]        Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752                   IJEECS  Vol.  1, No. 3, March 20 16 :  431 – 445   436 3.2. Implementa tion of th e Proposed  MFO Algori t hm to the O P F Problem  The su mma ri ze flowch art of the propo sed moth -flam e  algorith m  is given in Figu re 3.           Figure 3. Flow of prop ose d  MFO for sol v ing OPF      whe r e, the bo unda ry limits and vari a b le  of control are  given by;  lb=[lb 1 ,lb 2 ,...,l b n ] is the lower bou nd of variabl e n;  ub=[u b 1 ,ub 2 ,...,ub n ] the upper bou nd of variabl e n.  Our o b je ctive is to solve th e OPF proble m . Hen c e, we will apply th e moth-flam e  method for t h is  purpose as  follows ;  The co ntrol v a riabl es a r e:  P, V, T and Q c   W h er e    Lb =[ P mi n  , V min ,T mi n ,Q c m i n ] (23 )     Ub =[ P ma x  , V ma x ,T ma x ,Q c ma x ]   (24 )       4. Applicatio n and Re sults  In orde r to show the rob u stne ss and  e ffectiveness of prop os e d  MFO app roach for  solving  OPF  probl em in  large r  po we r system s,  it has  been te sted o n  Alge rian 5 9 -b us t e st  system  sho w n in Figu re 4 .  Which ha s  a 20  control  variable s . Thi s  net work i s   comp osed 1 0   gene rato r, 36  load s of 684 .10MW a nd 8 3  bra n che s , kno w in g that  the gen erato r  of the bu s No.  13 is not in service. Th e value s  of coefficient s fuel costs a nd emi ssi on s of the ten generato r s,  the vario u s n e twork  co ntrol varia b le s  and th ei r  ra n ges con s ide r ed throug hou t this  study  and  other  param eters a r e giv en in [2 8]. T he pa ram e te r settings to  execute  MF O is:  Num b e r  of  popul ation =  40, maximum  of iteration =  150.       St ar t Get  the  f u n c ti on  de ta i l s   ( low e r  bo und ,  up per  bo und, v a r i able s  dim ens ion)   an d f u nc t i o n  e v alua t i o n M ap c o n t rol v a riab les   f r o m  ea ch  g r ou p  o f   mo th i n t o  p o w e rf l o w   da t a Ev alua t i o n  ( O b t ain  O b j e ct iv e f u n c t i on  fr o m  P F ) St ore th e  be st resu l t   int o  F s t or e  and  po sit i on Up d a ta  po si ti o n s  us i n g  Eq .(21 )  f o r  eac h  g r ou p  o f  m o th   V a riable s  ou t  of  b oun d? Iter a ti on  max ? T a g g i ng  at   t h e  bo und ar i e s Ch oo se  th e  b e st  re su l t   Se t t h e nu m b er   o f  M o t h   an d Fl am u s i n g   E q .(2 2 ) an d se t  t he M a x  it er at ion No Y es No Ye s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJEECS   ISSN:  2502-4 752     Optimal Power Flow us ing the Moth Flam Opti miz e r: A c a s e   s t udy   of the Algerian ... (Bac hir B.)  437     Figure 4. Single line diag ram of the Algerian p r o d u c tion and tra n smissi on net work 5 9 -bu s   system [24]       The MFO me thod ha s bee n applie d to solve the OPF probl em for the followi ng case s:   Ca se 0: The  basi c  case   Ca se 1: Mini mization of g eneration fuel  cost.   Ca se 2: Mini mization of to tal emissi on.   Ca se 3: Voltage profile im p r oveme n t.  Ca se 4: Voltage profile im p r oveme n t with fuel co st minimizatio n .  Ca se 5: Mini mization of g enerat ion fuel  cost an d emi ssi on.   Ca se 6: Mini mization of g eneration fuel  co st with  con s ide r ing valve  point effect.  The valu e  of  the voltage  p r ofile i s   co nst antly maintai ned  within  th e allo wa ble  o peratin g   limits by ad di ng the  penalt y  factor. Th e  prop osed wo rk  was  imple m ented and comp uted un der  Intel(R) Core(TM), 2.40 GHz   co mpute r  with 8 GB RAM.    4.1. Case 1 :  Minimization  of Gener a ti on Fuel Cos t   In this  c a s e ,  we are interes t ed in solv ing the pro b lem of OPF  while minim i zing the  corre s p ondin g  fuel co st produ ction. The  nature an d fo rm of the obj ective functio n  in this ca se  is:  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752                   IJEECS  Vol.  1, No. 3, March 20 16 :  431 – 445   438  1             (23 )     whe r e  : Total numbe r of g enerators.  : active po wer  g enerated by t h e unit i. , , are the   fuel co st coef ficients of the   ith  generato r       The redu cti on of the obj ective functio n   can b e  ach i eved by finding the optim al set of  control p a ra meters  whi c h  is  a mi nimu m produ ction  co st. Th e  result s of th e  optimal  cont rol  variable s  o b tained in thi s   ca se a r e  sho w n in T able 1 .  These val u e s  give u s  the  best  solution  in  prod uctio n  co st (minimum  co st of  fuel).  Additionally, it can be s e e n  that the optimal power flow  probl em le d  eco nomi c  di spatch  to  cont rol the  a c tive po wer while  con s id erin g fl exible fun c tio n al  con s trai nts for influen cin g  in the optimization p r o c ed ure, it ca n be noted that all the contro l   variable s   rem a ined i n  their  permi ssible li mits. The va l ues  of fuel co st for the Alg e rian  59 -bu s  t e st  system  are 1 693,61 93  ($/ h r), th e MF O  is  co nsid ere d  a s  12.8%  l e ss tha n  the  base  ca se. T h e   voltage di agram sho w n i n   Figure 5  illust rates that  M F O violated  th e up per bo un darie s  i n  a  fe w   buses.   Figure 6  sho w s th e vari ation of the fu el co st  ba sed   on the n u mb er of iteration s  for th e   prop osed alg o rithm s  MFO.  As observed ,  from and on wards 6 0  iterations the r e i s  no chan ge  in  the fuel  co st functio n  value .  That si gnifie s  t he  optimal  solutio n  for th e problem  ca n be  obtain e d   within  60 ite r ations.  Thi s   can b e  ju stifie d by p e rfo r m ance of th e p r opo se d m e thod to  explo r e the  sea r ch sp ace and minim i ze the rat e  of c onvergen ce. The MF O manag e s  to find a goo d   prod uctio n  co st with greate r  conve r g e n c e rate  whi c h i s  mea s u r ed b y  the number  of generation s .          Figure 5. Voltage dia g ra m for ca se 1     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJEECS   ISSN:  2502-4 752     Optimal Power Flow us ing the Moth Flam Opti miz e r: A c a s e   s t udy   of the Algerian ... (Bac hir B.)  439 - 2 0 0 20 40 60 80 1 0 0 1 2 0 1 4 0 160 16 00 18 00 20 00 22 00 24 00 26 00 28 00 30 00 32 00 34 00 C o s t  ( $ /h ) I t erat i o ns  Cost   Figure 6. Con v ergen ce fo r ca se 1       Table 1.   Opti mal setting s of control vari able s  for different ca se s   Control variable   Case 0  Case 1  Case 2  Case 3  Case 4  Case 5  Case 6  V G1  1,06  1,0999   1,1  1,099   1,1  1,1  0,96727   V G2  1,04  1,0874   1,0975   1,0066   1,003   1,1  1,1  V G3  1,05  1,098   1,098   0,9406   0,94  1,099   1,0872   V G4   1,0283   1,0914   1,0896   1,0616  1,0392   1,0177  0,9976   V G5  1  1,0994   1,0879   0,98048   1,0005   1,1  1,0264   V G6  1,0266   1,0907   1,0895   1,04244   1,0393   1,018   1,0199   V G7  1,0273   1,1  1,1  1,0308   1,03  1,1  1,093   V G8  1,0966   1,09996   1,097051   1,0133   1,0207   1,097   1,0409   V G9   1,034   1,1  1,097   1,0593  1,0684   1,0999  1,1  V G1 0  1  1,09972   1,093   1,1  1,1  1,0986   1,06342   P G1  8,0436   56,599   9,065   71,9711   72  28,38   60,8856   P G2   70  23,5344   69,994   67,2696  24,164   64,2715  51,6744   P G3   70  104,349   90,7919   31,0485  120,895   101,730  149,479   P G4   115  114,893   86,4097   121,649  114,357   111,062  76,8308   P G5   0  0  0  0 0  0 0  P G6  40  10  82,402   64,062   33,4847   10  99,2313   P G7   30  51,471   58,383   40,7262  49,676   58,8279  10  P G8   110  98,5932   72,129   118,764  79,055   85,7488  140  P G9  70  145,321   90,9795   174,595   146,424   103,18   42,4206   P G1 0   200  105,779   87,646   188,862  113,792   103,649  50,0607   Fuel cost ($/h)   1943,4   1693,61   1811,93   2165,57   1732,852   1739,18   1773,04   Emission  (ton/h)  0,5834   0,5786   0,3844   1,8907  0,5922   0,4333  0.6488   Ploss  (MW)  28.944   29.621   23.078   40.573  26.391   30.298  30.144   QPloss(MVar)  97.83   112.37   76.85     150.01   111.82   108.28   108.01   VD  1,48  2,77  2,79  1,335  1,435   2,508  2.0101       4.2. Case 2 :  Minimization  of Total Emission   The central  thermal p o wer gen eratio ns a r e a m a jor  sou r ce of gree nhou se ga se s  emission: nitrogen   oxide s  (NO X ), sulfu r  dioxide (SO 2 ) and  ca rb on  dioxide  (CO2 ). The  fun c tio n  of  emission s i n clud es two  term s, a  poly nomia l te rm  and  an exp o nential te rm.  The  analyti c al  expres s i on for this  func tion is  as  follows :      2               (24 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752                   IJEECS  Vol.  1, No. 3, March 20 16 :  431 – 445   440 with  , ,  ,    are the  emissi on fact ors fo r unit  i .  T h e   o p t ima l   va lu e s  o f  th e c o n t r o l va r i ab le s o b t a i n e d  b y  min i miz i ng  e m iss i o n s  th r o ugh  the algorith m  are given in  Table 1. Fro m  this re sult, it is clear th at emission s  are redu ce d to  0,3844 to ns/ hour,  whi c h  redu ce s emi s sion s ove r  3 4 .5% com p a r ed to the  ba se ca se. Fi gu re 7   sho w s the variation of th e emission d epen ding  on  the numbe r of iterations f o r the pro p o s ed  method. The  same  rema rks ca n be de d u cted a s  befo r e.     - 2 0 0 20 40 60 8 0 100 1 2 0 140 160 0, 0 0, 5 1, 0 1, 5 2, 0 2, 5 3, 0 Emissi on (t on / h ) I t er at io n s  Em issi on   Figure 7. Con v ergen ce fo r ca se 2       4.3. Case 3 :  Voltage Profile Impro v e m ent  For imp r ovin g the voltage  profile, a ta rget re p r e s e n ting the redu ction in the ga p voltage   load bu se s compa r ed to the unit (1 pu ) is inclu ded in  the OPF, this can be  writte n as follo ws:      3 | 1 |      (25 )     whe r e   voltage profil to loa d  buses (pu ) ,   Total load bu se s.  We mu st also minimize the deviation of  the  voltage profile of all buses in the  netwo rk.   The optim um  values  of the 20  cont rol  variable s  o b tained i n  this  ca se a r e  sho w n in  Table  1.   Noting that, the voltage p r ofile of a few buses  i s  forced to 1  pu  Figure8 de pi cts the volta ge  diagram of the Algeria n 59 -bu s  test sy stem.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.