TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol.12, No.7, July 201 4, pp . 5022 ~ 50 3 6   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i7.470 9          5022     Re cei v ed O c t ober 1 1 , 201 3; Revi se d March 11, 201 4 ;  Accepte d  March 26, 201 4   A Novel SSR Mitigation Method Based on GCSC in  DFIG with Series Connected Compensator         Zakieldee n  Elhassan 1 , Li Yang* 2 , Tang  Yi 3   Schoo l of Elect r ical En gin eeri ng, South east Univers i t y   Chin a, Jian gsu ,  Nanji ng 2 100 96   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : zakide enz ain @ gmai l.com 1 , li_ ya ng@s eu.e du.cn 2 , tang yi @seu.e du.cn 3       A b st r a ct      This paper presents a novel study for SSR m i tigating in the wind pow er system s bas ed on DFIG  usin GCSC ( G ate control l e d  series c apac itor). T he GC SC  is co mp osed  o f  three pa irs of  anti-p a ral l el G T T h yristors (Gat e T u rn-  off) co nnecte in  par alle l w i th  a fix ed c a p a citor.  T he GCSC  is   app lie d to  re d u ce   inrus h  curre nt in cap a citor co mp ens ator dur i ng the  tra n sie n t  operati on by  executi ng a  pr oper firi ng a n g l control of thyri s tor gates. In order to re ali z e SSR  osci llati on w hen th e transi ent op erati on occurr ed, t h e   DF IG turbine  i s  con necte d th roug h th e sh aft turbin mo de l .  T he si mulati o n  res u lts sh ow n that th e GC SC   devic e is suita b le a nd reas o nab le for supp ressin g  SSR  cause d  by torsi ona l interacti o n (T I) and torque   amplific atio n ( T A) and  a l so  da mp ing  the  s ubsync h ron ous  osci llati on  as  w e ll. T h e  tra n sie n t si mu lati on s   have b e e n  carr ied o u t usin g P S CAD/EMT D C  progra m  to  d e m o n strate the  capa bil i ty of  the GCSC dev ic e in  miti gati ng SSR    Ke y w ords   subsync h ron o u s  reson anc SSR, series   c apac itor co mpens ator, ve ct or contro me thod,   dou bly fed i ndu ction ge ner ator  DF IG, interpol ated firin g  pu ls    Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  SSR phen o m enon mi gh t take pla c e  in the system with a  seri es  com pen sated  transmissio line  whe n  th e tra n si ent o peratio h a p pene d in  the  po we syste m . Beca use, the   intera ction b e t ween th e se ries compe n sated net work elect r ical  o s cillation, a nd  the me chani cal   oscillation of the  generator  drive train  produces tors ional torques.  This to rsional torque may  be  led to the shaft fatigue whe n  the sy stem ha s tra n sie n t mode  operatio ns.  Therefore, S S R   mitigation  ha s gotten mo re attention a nd sig n ific a n t care study i n  orde r to avoid the probl ems  asso ciated  wi th SSR, and it continue s to  be a subj ect  of rese arch a nd develo p m ent. Referring  to   that, many  st udied  a r do ne in  SSR mi tigation, e s pe cially whe n   th DFIG wa s employed   a s  the  gene rato r in  win d  e nerg y . The ba si c study  of  th e SSR  qua n t itie’s calcula t ion an d te sts i s   pre s ente d  in [1]. The work [2] discusse s  clea rl y the DFIG co ntrol  strategy usi ng the voltage   comm and i n  the control l o o p s of the  grid  side  co nvert e r (GSC) to d a mping SS R. More over, th SSR definitio n, classification and mitiga tion have got  great inte re st in variou s pa pers su ch a s   [3- 5].   Re cently, the  SSR mitigati on u s ing  flexible  AC t r an smissi on  syst ems  (FA C TS ) in the  seri es-comp e n sate d wi nd  energy ha s been  demo n strate d in t he literatu r e.  These FACTS  device s  in clu de the  static  sync hro nou seri es  co mpe n sato r (SSS C), thyri s tor-controlle d seri es  cap a cito r (T CSC), static va r com pen sat o r (SVC ) and  (STATCOM ). In a modern  paper [6] the  SSR s t udy modified IEEE  firs t benc hmark model  is  mitigated by  using SSSC. E v en though, t he  more recentl y  resea r ch wa s orie nted  to SSR damping u s ing  the subsyn chrono us  current   s u ppress or  with the SSSC [7]. The  TCS C  is  app lied in many  modes   of SSR  s u ppress i on s t udy  either i n  the f r equ en cy sca nning  or im p edan ce  meth od a s  in [8 -1 0]. Moreove r ,  the TCS C  h a useful  ap plication in  the  d a mping  of SS study  exactly in the  sca nning  freq ue ncy m e thod  [11].  The ap plying  of SVC in th e SSR dam pi ng ha s b een  impleme n ted  and di scu s se d in [12]. Both   [13] and [14]  explained  a n o vel co ntrol f o r mi tigatin g SSR  in  the wind  farm and wind park with  seri es  com p e n sate d by usi ng STATCO M controller.   On the  othe r hand, th GCSC devi c e pres ents a s  n e FACT S device s  fo r seri es  comp en satio n  of tran smi s sion li ne stu d y as i n  [15]. Up to  no w, the G C SC i s   rarely appli e d  to  mit i gat e su bs y n chr ono us  r e so nan ce,  u n les s   some  r e se ar che r s f o cu s t hei r r e sea r c h e s  in t h is  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     A Novel SSR  Mitigation Me thod Base d o n  GCS C  in DFIG with Seri es…  (Za k ield een Elha ssan 5023 field. Among them, the Jesus et al. [16] pre s ent e d  the SSR mitigation usin g G C SC devi c e, and   they were applied IEEE first benchmark model to  test the GCSC operation. In this study, the   GCSC gate  control i s  a c hi eved by  a zero-cro ssi ng de tector, whi c h use s   the syst em  po we a s   a   feedba ck sig nal cont rol in stead of the frequ en cy  deviation. Additionally, this study was obtai ned   a good result, but it needs  more  spe c ific control in the  GCSC firin g  angle s .     It’s demo n st rated that  all  d e vice s a pplie d in  SSR  ana lysis  and  da mping  to e n h ance the   power  syst em stability and  cont ro are mitigated  SSR problem s, but t hey have some li mite d   appli c ation s .  For exampl e, the TCSC ha s so m e  disadvanta g e s like it g enerates a  new   rea c tan c e bet wee n  the ca p a citor, a nd th yristor  cont rol l ed rea c tan c e  at the norma l frequen cy fo r   kno w n  blo c ki ng a ngle  of t he thyri s tor.   Furthe rmo r e,  the va riation  of rea c tan c e  in th e T C SC is  s lightly narrow [15]. The  SSSC c o mpens a tor has   us eful applic at ion,  but the  cos t  is very high   becau se it include s co nvert e rs in sid e .   Therefore, thi s  pape r prese n ts  the GCS C  with simpl e  con s tru c tion  and flexible o peration   to achieve S S supp re ssion in  the  wind p o wer  system b a se d  on  DFIG  with the  se rie s - comp en sated  tran smi ssi on  line. T h is rese ar ch  con s ide r s SSR  study u s in one  of the  S S analytical too l s, namely is an ele c trom agneti c   Tra n sient s Prog ra m (EMTP). T he EMTP is  prog ram for  nume r ical integratio n of the system differential e qua tions and its  suitabl e for SSR  study in dyn a mic o p e r ati on. The SS R ph enom en on was  discussed th rou g hout the  system  model stu d y with and with out GCSC d e v ice. The re sults sh ow tha t  the GCSC has bee n able  to   alleviate the SSR probl em s and imp r ov e sub s yn chro nou s oscillati ons.       2.  SSR Defi nition  SSR is a  d y namic even t of attention  in  p o wer systems that  have  cert ain  sp eci a cha r a c teri stics. Th e fo rmal  definition  of  SSR p r ovid e s  by  the IEE E   a s  a n   electric  po wer sy stem   con d ition  wh ere  the  ele c tric n e two r k ex cha nge ene rgy with  a tu rb ine g ene rato r at on e o r   mo re   natural f r eq u enci e of the combi ned  system bel o w   the syn c hron ous fr equ en cy of the syst em  [17]. The definition incl ude s any syste m  conditio n  tha t  provides th e  opportu nity for an ex chan ge   of energy at a given sub synchrono us f r equ en cy. The most co m m on exampl e of the natural  mode of  sub s ynchro nou oscillation i s   due to the  serie s  capa cit o r comp ensa t ed tran smi s sion   lines. The s e li nes, with thei r se rie s  LC  combi natio ns,  have natural frequ en cie s  are defined by:     f π  f                                                                                                                             (1)    Whe r f  is the SSR frequen cy asso ci ating with LC transmissi on,  f   is the base  freque ncy a n d  X L , X C  are the indu ctive and capa citi ve rea c tan c e s , re spe c tivel y . The  f  in the   SSR freq uen cy which ha s a  corre s p o n d ing  com pon ent ind u ced i n  the  roto ci rcuit s   with th freque ncy ( f f ),  f  is the fre que ncy of rotatin g  sp eed. So i n  this  study, the SSR freq uen cy   con s id er s is ( f f ) whi c h di re ctly related to the network  in teractio n with  seri es  comp ensator.   Thus, the effe ctive tran smission imp eda n c e X eff  with se ries  cap a citiv e  comp en sati on is given a s   X  X X      1K X                                                                                                        (2)    Whe r e X is the total line reacta nce, and  K is  the degree of se rie s  comp en sati on,   K  ,   0 K1 ,    and K usuall y  between 2 5 %  to 75%.    SSR is a  resonant  co nditi on, with  fre q uen cie s  b e lo w the  n o min a l fre que ncy,  whi c h  i s   related  to  an  ene rgy  exchang e b e twe en the  ele c trical  and  the  mech ani cal  system, coupl ed   throug h the g enerator. The  SSR can be  divided in to two main p a rti c ula r  group s [9, 18]:    1.  Steady state  SSR in clu des: In du ction  g ene rato r effe ct (IG E ) an d torsional   intera ction (TI )    2.  Tran sie n t torque s or torqu e  amplificatio n (TA).   The IGE is  rarely ha ppe n ed in the  se ries  comp en sa t ed po wer  sy st em s.  Ho we v e r,  t h SSR cau s ed  by TI and TA are dang ero u s conditi on s that must be avoided in power sy ste m s   and u s ually h appe ns in  series compe n sated po wer  systems.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 7, July 201 4:  5022 – 50 36   5024 3.  Sy stem Stud ied Model  The  config uration of th studie d   syste m  ha s b een   sho w n  in Fi g u re  1. Thi s  fi gure, i s   basi c ally modified from the IEEE  first benchmark model as in [ 19]. It consists of wind turbine  based on DFIG with ba ck t o  back conve r ters, tran sformer, po wer g r id and  se ries compe n sate transmissio n l i ne. The p a ra meter d a ta of  DFIG a r a r range d a s  in table I an d it's taken from t h e   [20]. The DFIG s haft s y s t em c o ns is t s  of three ma sse s : a high pre s sure turb ine (HP) to represe n turbine  blad e s , an inte rme d iate sta ge p r essure turbin e (IP) (gea rb ox) and  a lo w pre s sure turbine   (LP) (hub ). All masses a r mech ani cally con n e c ted to gether u s in g elasti c sh afts. The DFIG a nd  conve r ters  are protecte d b y  voltage limi t s an d a n   ov er-cu r rent ‘ c rowb ar’  circuit .  The  conve r t e system e nabl es vari able  speed o p e r ati on of the  win d  turbin e by de-cou p ling t he po we r system  electri c al f r eq uen cy and th e roto r me ch anical fr eq ue ncy. To  stud y SSR mitigation, the GCSC  device i s   con necte d in  se ries  with a tran smissio n  line  to red u ce  the  transi ent volt age th roug h t he  cap a cito r by  i n se rting  the  GCSC  cap a citor  w hen  the  syste m  h a a dyna mic m ode  by ap plying  prop er firin g  angle  control.            Figure 1. Studied System  Config uratio n       4. Wind  Po w e Expressio n   The win d  turb ine mechani cal output po wer is given by  [21-24]:     P ρπ R C β , λ V                                                                                                            (3)    Whe r P  is the mechani cal  extraction wi nd power,   ρ   is the air den sity (1.225kg/m 3 ),  R   is the rotor  ra dius,  V   is the  wi nd spee d in  m/s,  λ  is the ti p sp eed  ratio,   β  is the bl ade  pitch a ngle  in deg ree  ( β  is usu a lly set a s  0 for th e m a ximum valu e of  C ),  C  is the  power  coefficient as a   function of bo th tip-spe ed ratio   λ  and the b l ade pitch an gle   β . The tip speed ratio   λ ,  defined by:    λ                                                                                                                                                     (4)    Her e    is th e turbine rot o r spe ed (ra d /s) at a specific win d  speed (m/ s ). The   theoreti c al m a ximum valu e of   C  is give n by the Betz’s limit, (ab o u t   0.593 ) [25]. But there  are  many nume r i c al eq uation s  have been  develop ed to  calculate the   C  for identified values of    λ   and   β  as  in [24].    C λ , β   0 . 7 3  λ 0 . 5 8 β . 1 3 . 2 e . λ                                                                      (5)    Whe r e,       λ λ . β  .  β                                                                                                                               (6)    Acco rdi ng to these e quatio ns mentio ned  above,  the pitch angl e co ntrol is built i n sid e  of   the PSCAD  wind  turbi ne  packa ge to  a c hieve  maxi mum  wind tu rbine to rqu e  a nd  controller  data   is set in Ta ble 2.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     A Novel SSR  Mitigation Me thod Base d o n  GCS C  in DFIG with Seri es…  (Za k ield een Elha ssan 5025 5.  DFIG Ma the m atical Mod e The  DFIG  sta t or an d rotor  voltage eq uat ions refe rri ng  to the di re ct  and q uad ratu re  (dq )   referen c e fra m e can b e  written as [20 ] , [26 - 27]:     V  R i  p λ  ω λ   ;       V  R i  p λ  ω λ                                              (7)    V  R i  p λ   ω ω λ   ;     V  R i  p λ   ω ω λ                        (8)    Here p is the derivative     ,  ω     is synchro n o u s sp eed,  ω  is rotor spe ed and the term   ( ω ω   is defined a s  slip sp eed   ω  .   The d&q axes flux in both  stator and rotor ( λ  ,   λ  λ   and  λ  ) are very difficult to   estimate t hese pa ram e ters, so th ese flu x es  can  be  written with  the  stato r  a nd  ro tor ind u cta n ces.   Reg a rdi ng to that,  the DFIG dynamic e quation s  are written a s  [25 ]:       pi  D L v  L v  R L i  D ω ω L i  R L i    ω L L i    pi  D L v  L v  R L i  D ω ω L i  R L i    ω L L i      pi  D L v  L v  R L i  D ω ω L L i  R L i    ω L L i          (9)     pi  D L v  L v  R L i  D ω ω L L i  R L i    ω L L i      Whe r e,     D                                                                                                                                             (10)    The stato r  an d rotor voltag es an d cu rren ts can b e  cal c ulated a s      V V  j V  ,   V V  j V    ı i  j i   and   ı i  j i                                (11)    The stato r  act i ve powe r   P  an d rea c tive po wer  Q are give n  by:      P   V  i  V  i  ;     Q   V  i  V  i                                                            (12)     Here, the qua dratu r e stato r  voltage  V     set to 0, so that the Equation (1 2) re written a s      P V  i  ;     Q    V  i                                                                                          (13)     The motion a nd ele c trom a gnetic torque  equatio ns a r e  given by:     T  i  i  i  i         p ω T T                                                                                                                    (14)     Whe r e P is th e numbe r of pole pai rs.       6.  DFIG Co nv erters  Con t rol                   Generally,  the  DF IG  model  co ntains  b a ck-to - ba ck  co nverter  b a se on  two - lev e conve r ters. The two- level  conve r te rs are modelle d wi th ideal swit ches that allo w current flows in   both di re ction s . In thi s  exp o sition, th e controlle sem i con d u c tor  wit h  a di ode  in a n ti-pa r allel  used   is an i n sulate d gate bi pola r  tran sisto r  (IG B T). T he  DFI G  co nverte rs  control is  ado pted by u s ing  a  vector  co ntrol  method  as in  the [20, 26].  The ve ct or  co ntrol meth od i s  de eply ap pl ied in th e gri d   side  converte r GS and  ro tor  side  conv erter RS C.  T he [28]  prese n ts a  ne w pro posed  metho d  of  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 7, July 201 4:  5022 – 50 36   5026 DFIG vec t or  c ontrol based on the inverse s y s t em  and variable s t ruc t ure s l iding  mode(VSS).  The  RSC is u s e d  to regulate th e slip po we r in orde r to co ntrol the gen erato r  sp eed  and torq ue whil e   the GSC ma intains  con s tant  DC li n k  voltage   in  the gri d   side . The GS C i s  in  ch arge  of  controlling part of the power flow of the DFIG.  T h is power i s  i n completely del i vered through  RSC, DC lin k and fin a lly is tran smitted  by the  GCS  to the grid [25], [29-30].  There are m any  control strate gies of  GSC whe n   it's appl ied  in  t he  DFI G  win d  turbin e, and the  m o st mo del of t h is  purp o se ca n be found in the [31]. However, in  this pape r, the co mpre hen sive equatio ns to get  the referen c e  values of the  GSC and  RSC  are  written  based on [20,  25] as belo w              V    V   V   K   i   K    i  X                        (15)            V    i   i   K    i  X                                             I    = ( Q  Q  K                                                                                       (16)      I rq ref  = ( ω m ω ref  K pqr K iqr s                                             The q-axis cu rre nt referen c e i qs ref  can be o b tained fro m :      i qs ref  Q s 1 . 5V ds                                                                                                                                    (17)    Whe r e th e K pdc , K pd s , K pq s , K pdr , K pq r  and K idc , K ids , K iqs , K idr , K iqr  are  propo rtional a nd inte gral   gain s  of DC  link voltage, stator an d ro tor dire ct an d quad rature  current s re spectively. These  para m eters a r e playing a  great role in  enhan ci ng t he voltage control. Thu s ,  the values are  desi gne d accordin g to system comp on ents an d DF I G  paramete r s to reali z specify co ntrol  of  conve r ters in  both si de s.  The X T  is th e  cou p ling t r a n sformer re a c tan c e a nd t he Q g ref  is th e gri d   reac tive power whic h is  s e t to z e ro value.      g s L g s L     Figure 2. DFI G  GSC an d RSC Blo ck  Di agra m  Co ntro     7.  Shaft Mo del Equations   The shaft model in this  study is a s sumed a s  an  elastic m u ltimass mod e l with fou r   masse s  in clu d ing th DFI G . Thi s  mo de l ca n b e  g r ap hically  sh own  in Fi gure 3.  The  shaft m o del  is rep r e s e n te d by linear m a thematical e quation s    and  the masse s  are sele cted  as thre e ma sse s   according to the refe ren c [33]. The mathematical  eq uation s  of the turbine - ge ne rator  referring  to  the [34, 35] are written as:    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     A Novel SSR  Mitigation Me thod Base d o n  GCS C  in DFIG with Seri es…  (Za k ield een Elha ssan 5027 2H 1 d ω 1 dt K 12 δ 1 δ 2 D 12 ω 1 ω 2 T 1                                                                         (18)    2H 2 d ω 2 dt K 12 δ 2 δ 1 K 23 δ 2 δ 3 D 12 ω 2 ω 1 D 23 ω 2 ω 3 T 2          (19)    2H 3 d ω 3 dt K 23 δ 3 δ 2 K 34 δ 3 δ 4 D 23 ω 3 ω 2 D 34 ω 3 ω 4 T 3           (20)    2H g d ω g dt K 34 δ 4 δ 3 D 34 ω 4 ω 3 T m T e                                                                  (21)    Whe r e H i s  the inertia con s tant of each turbin e blad e in se c, K is the spri ng con s tant in N.m/ra d ,   ω  is the  me chani cal  spee d in ra d/se c,   D is th e mu tual dampi ng  in N.m-s/ra d ,   δ  is the roto angle in ra d, T m  is the mecha n ical torq ue in N.m an d T e  is the electro m ag neti c  torqu e  in N.m.  We n o tice  h e re th e ma sse s   self -dam ping a r omi tted from  the s eq uation s   for line a ri zing . In   addition al, the comm on d y namic eq uat ion of the  generato r- tu rbi ne model  co uld be written in   se con d  ord e equatio n to ith row a s :     J i δ i K i δ i D i δ i T i                                                                                                                            (22)    J i 2H i                                                                                                                                                        (23)    Whe r e i = 1,  2, 3 , here (i ) is the numbe r of masse s If we comp are the equatio n (22 )  with st anda rd secon d  orde r eq uat ion sol u tion s, we get  natural frequ enci e s of the  shaft model a s   f i 1 2 π K i 2H i                                                                                                                                           (24)    The Equ a tio n  (2 4) i s  u s ed to o b tain  the shaft m odel p a ramet e rs when th e natu r al  freque ncy of t he shaft mod e l is kno w n.  Ho wever,  in t h is  study, the  eigenvalu e   method i s  u s ed to   obtain the m a sse s  natu r al  freque nci e by using  th e Matlab prog ram. From the  imagina ry parts  of eigenval ue s, the m u ltimass nat u r al  freque nci e na mely are  calculated a s : 1 0 .64, 21.10 2 a n d   29.523Hz  respec tively. The s h aft  model s y s t em data are  modified from IEEE firs t benc h mark  and liste d in Table 3.       Figure 3. Equivalent Shaft  Model Di ag ra     8. GCSC  Dev i c e   The GCSC  consi s ts of a fi xed capacitor in  shunt with GTO thyristo r has the capabilities  to turn on a nd off upon  control a c tio n . The GCS C  is  ap plied  to control voltage acro ss the  cap a cito at given  line  cu rrent  by usi n g  GTO  valves,  accordin to the  gate  op en  an d   clo s e.  The capa citor  is  bypasse d wh en the va lve is clo s e d  and   when it  o pen the cu rre nt  is  followed  through th e ca p a citor. F u rthe rmore, t he bi dire ctional  G T O thyristo rs have a pa ral l el  snu bbe r cap a c itor ci rcuit  to   exec ute the   system  prote c tion [2 0]. Fig u re  sho w s t he G C SC ba sic   circuit topol o g y with com p ensator tra n smissi on li ne  element s. Th e main go al of using  a G C SC  device i s  to   mitigate the  SSR proble m s by  red u ci ng in ru sh  cu rre nt cau s ed  by the tran sient  operation tha t  takes pla c e  when the th ree ph ase  fault occurs in  the system.  GCSC h a s t h e   same  work  a c tion  with TS SC (thyri sto r - switch ed  se ries  ca pa citor) whi c h  ap plie s to  co ntrol t h e   AC voltage throug h ca pa citor at the given line cu rrent [36]. Howeve r, the differen c e bet wee n  two   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 7, July 201 4:  5022 – 50 36   5028 model s that the TSSC uses thyristo r a nd the  GCS C  use s  the gate turn-off thyristor (GT O ).  Furthe rmo r e,  the GCS C   has  bee n ab le to vary the rea c tan c from zero to  the maximu comp en satio n  rel a ted to  the fixed  cap a citor value.  The G C S C   must b e  o p e r ated  with  prope GTO firing angle control which automati cally closes  a nd ope n acco rding to control action. So the  equatio n of GCSC could b e  written referr ing to [15], [16], [36] and [37] as:     V C α 1 C Ic os ω t ω t α dt I ω C sin ω t sin α                                                                       (25)    Whe r e V C α  is the voltage acro ss the ca pa ci tor, I  is  the maximum value of line current  and  α  is the thyristo r firing  angle which  interval is  α ω t π α . The turn-off angle( α  is   measured f r o m  the  ze ro  crossing   of  th e line cu rre nt and the comp e n satio n  level of the GCSC is  determi ned b y  the fundamental co mp onent of the  voltage V C α  on the GCSC.  The GCS C   rea c tan c e va ries from ma ximum value  at  α π 2   radia n  to zero  value for   α π   radian  [37, 38].  Referrin g to that, the equivalent rea c tan c e of the GCSC as a fun c t i on of  α  can be  expresse d a s :     X C α X C π 2 α 2 π sin2 α                                                                                                        (26)    Acco rdi ng to  the Eq uatio n (2 6) the  reacta nce of  the capa citor ca n b e   cha nged  to   variou s value s  relate d to the firing angl e of thyris tor, b u t we notice here all the reacta nce values  must be  positive value, so that  the firing a ngle u s ually le ss t han  π . Figure  5 sho w s th impeda nce value pe r unit  of the GCS C  a s  a fun c tion of the firing angl e α  and Figure 6   grap hically explaine d the re lationship bet wee n   the ca p a citor voltag e  and turn -off delay angle.    In order to co ntrol the GCS C  ope ration, the app rop r iat e  firing angle  circuit is de si gned to   enabl e the thyristo r gate  con d u c ting  or not  con d u c t. Thereby the interpolat ed firing  pul se is  applie d to rel ease the G T O Thyri s tors  gate en able  after re ceivin g the alp ha a ngle α  from the  pha se l o cke d  loop  (PL L ).  The p h a s e l o cked l oop   PI controlle r g a i n are  obtai n ed by  usi ng t r ial  and erro r me thod. This PLL gene rate s a ramp sign al of angle α  variation b e tween (0 an 360° ), syn c hronized o r  locked in   pha se,  to the input voltage V th  which i s  mea s ured  acro ss t h e   cap a cito r. The initial angle α 0  adjusted to suitable value, then it compare s  with ram p  signal   α   in the inte rpol ated firing  pul se to e nabl thyris tor ope ration.  Figu re 7  sh ows  the control sche me  model  of G C SC. Hen c e,   the  GCS C  can be  o perated in volta ge control  o r  compe n sating  rea c tan c e co ntrol acco rdi n g to the appli ed co ntrol.           Figure 4. GCSC Equivalen t  Circuit  with Comp en sato r Line Param e ters      Figure 5. GCSC Impeda nce as a Fu ncti on of Angle α   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     A Novel SSR  Mitigation Me thod Base d o n  GCS C  in DFIG with Seri es…  (Za k ield een Elha ssan 5029 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 Al p ha   [ de g re e ] V c (a l p h a ) [ p u ] ) ( C V 2 1 2 si n 1 1        Figure 6. Fun damental  Co mpone nt of the Seri e s  Ca p a citor Volta g e  Against Tu rn -off Delay  Angle       Figure 7. Sch e me Co ntrol  Model of the GCSC      9.  Simulation Results a nd Discussion   Figure 1  is u s ed  to ve rify the SSR mi ti gation b a se d on  the  GCSC, an d the   system  model was  constructe d an d impleme n te d in the PSC AD pro g ra m.  Initially, the system is ru nn ing   unde stea dy state  an d 3 Φ  fault o c curred  at 8 s e c   with d u ration  time 0.1 1 se c. Th GCS C  i s   con n e c ted i n  se rie s   with  the comp en sated tran smi ssi on li ne to  mitigate SS R effe cts du e to  transi ent mo d e  occu rren ce  in the p o wer  system.  T he  adju s ted firi n g  angl e of G C SC i s   set to  the  comp uted val ue ( 0 60° ).   Und e the above ci rcu m stan ce s, serie s   com p a r ative  results  with and  without  GCSC  have been pl otted from the PSCAD &  MATLAB to describe  system b eha vior.   The DFI G  sta t or real  and reactive po we rs  a r e viewed  in Figure 8(a )  and  (b).  As  we hav e   s e en  in F i gu re  8( a )  without GCS C , the  P s  duri ng th e  fault i s  d e cre a se d to  ne gative value   and   after fault  cle a ring  do es no t return to th e  sa me valu before  tra n si e n t mode  which indi cate s th at  the system l o st syn c h r oni sm and thi s  l ead s to  unst able op eratio n. Whilst wit h  GCS C , the P s   cha r a c teri stic curve t r an sie n t is mo re  saf e ty  beca u se the G C SC p r o duced a  ne ce ssary requi re power to co mpen sate  system re activ e  pow er du ring dynami c  mode to prevent the SSR   occurre d . Figure 8 ( b) i s  cl early sh own the stator rea c tive powe r   Q s  whic h wit h  GCSC i s  more  linear an sta b le. Thi s  in di cate s that th e  GCS C   cha n ges the  syste m  re acta nce  to ne w value  b y   addin g   the G C SC re acta n c X GCSC . Th ese  re sult s a r confi r med   again  in the   DFIG  active  and   rea c tive po wers,  whi c h a r e sh own in Fi gure  9(a) a n d  (b)  re spe c tively. The DFI G  rea c tive po wer  with GCS C  is always mai n tained to ze ro to ensu r e a  DFIG unity power facto r   whi c h is di re ctly  improve d  voltage sta b ility control.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 7, July 201 4:  5022 – 50 36   5030     Figure 8. Stator Power Respon se:  (a) a c tive power, (b ) rea c tive po wer          Figure 9. DFI G  Powe r Re spon se : (a) a c tive power  (b) reactive po wer      On the oth e r  han d, the  DFIG ele c tro m agneti c  torque a nd me cha n ical torq ue are  pre s ente d  in   Figure 1 0 (a and  (b ). Fro m  Figu re  10 (a), the  T e  wit hout G C SC a fter fault  clea ring  contai ns hi gh er value s  be cause the roto r cu rrent  is very high, which may be le d to shaft fatigue   whil st with G C SC i s  mo re  stable  and n o  dange ro us t o  the sh aft turbine  syste m . The me cha n i c al  torque  T m  foll ows the  sa m e  beh avior of  T e  at a  stea dy state, but  a fter tra n si en t there i s   a b i g   differen c e b e twee n them,  whi c h lea d  to  abno rmal  system ope ration . In additional , the intere sting  result is to t a ke  the el ect r oma gneti c  t o rqu e   sign al  and  analy s i s  it by u s in g  on-li ne  scan ner   freque ncy. Th is esse ntially use d  fast Fou r ier tr a n sfo r m  to get the harmoni c freq ue ncy of the (T e as in Fig u re  11. From thi s  figure,  the m a ximum harm onic freque ncy of the T e  without GCS C  is   about 44.39 7 4 Hz whi c h in dicate s that the SSR  wa s happeni ng i n  this syste m , but when  th e   GCSC was  adde d to th e  syste m , the  frequ en cy l e ss tha n  1 H z. Rega rdin g   to these  re sults ,   the SSR phe nomen on wa s occu rri ng in  the system   case stu d y, and  the  G C SC mitigated  the   SSR effec t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     A Novel SSR  Mitigation Me thod Base d o n  GCS C  in DFIG with Seri es…  (Za k ield een Elha ssan 5031 The mo st im portant results are the sha ft m odel syst em cu rves  which a r e illu st rated in  Figure 1 2 (a )-(c). Fig u re  12 (a) sho w s th e torque  bet wee n  ma ss2 - 1 T 12 , Figu re  12(b )  th e to rque  betwe en ma ss3-2 T 23 , and  Figure  12(c) the torque  b e twee n ma ss3-4 T 34 . Fro m  these figu res,  the shaft torque s with G C SC are sta b le and t he  oscillation  p r odu ced  from   SSR  has  b een   dampe d.          Figure 10. DF IG T e  and T m  Simulation Result s: (a) el e c trom agn etic  torque T e  ( b mech ani cal  torque T m       Figure 11. Electro m ag neti c  Torque  (T e Freq uen cy Harmo n ics u s i ng On-li ne Scanne r Fre que ncy  (fast Fou r ie r tran sform F F T ) : (a)  without  GCSC;  (b ) with GCSC          Figure 12. Shaft Model Re sults: (a) To rque bet wee n  mass 1-2  T 12  (b) Torque bet wee n  mass 2-3  T 23   (c) Torque b e t ween ma ss 3-4  T 34   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.