I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o be r   2 01 9 ,   pp .   9~ 1 6   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 6 .i 1 . pp9 - 16             9       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   Fl o w e r   p o l l i n a t i o n   a l g o r i t h m   t o   so l v e   d y n a m i c   e c o n o m i c   l o a d i n g   o f   u n i t w i t h   p i e c e w i se   f u e l   o p t i o n s       Y   V   K r i s h n R e d d y M   D am o d ar   R e d d y   D e pa r t m e n t   o f   E E E S r i   V e nk a t e s w a r a   C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ni ng S r i   V e nka t e s w a r a   U ni v e r s i t y I ndi a         A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J a 27 ,   2 019   R e v i s e A pr   29 ,   2019   A c c e pt e M a y   20 ,   20 1 9       T hi s   pa p e r   p r e s e n t s   a   F l o w e r   P o l l i na t i o A l g o r i t hm   ( F P A )   t o   s o l v e   D y na m i c   E c o n o m i c   L o a D i s pa t c ( D E L D )   pr o bl e m   w i t v a l v e - po i nt   e f f e c t s   a nd  pi e c e w i s e   f ue l   o pt i o ns .   D E L D   a i m s   t o   f i nd  o ut   o p t i m um   g e n e r a t i o s c he du l e   o f   t he   c o m m i t t e d   g e ne r a t i ng   un i t s   o v e r   a   c e r t a i n   t i m i ng   pe r i o d,   s us t a i ni ng   pr a c t i c a l   c o ns t r a i nt s   a nd  po w e r   de m a nds   i n   e a c i n t e r v a l .   D ue   t o   t he   v a l v e - po i nt   e f f e c t   a nd  pi e c e w i s e   f ue l   o pt i o ns   D E L D   be c o m e s   a s   c o m pl e x   pr o bl e m ,   he nc e   i o r d e r   t o   a c h i e v e   t he   c o s t   r e duc t i o a n s a t i s f y i ng   t he   dy na m i c   be ha v i o ur   o f   t h e   g e ne r a t i ng   un i t s   p r o po s e a l g o r i t hm   pr e s e n t e d .     T he   pr a c t i c a l i t y   of   t he   pr o po s e m e t ho i s   e v a l ua t e by   p e r f o r m i ng   s i m u l a t i o ns   o s t a n da r 10 - un i t   a n 19 - uni t   I ndi a ut i l i t y   s y s t e m s   f o r   a   24  h   t i m e   s c he du l e   a t   v a r i o us   l o a p a t t e r ns .   T h e   s i m u l a t i o r e s ul t s   a t t a i ne by   t he   F P A   a r e   r e l a t e w i t o t h e r   p r e v i o us   pub l i s h e t e c hni q ue s   o f   t he   b i o g r a phy .   T he s e   r e s ul t s   c l e a r l y   s ho w   t ha t   t he   pr o f i c i e nc y   a nd  r o bus t n e s s   o f   t he   pr o po s e F P A   m e t ho f o r   r e s o l v i ng   t h e   no n - l i ne a r   c o ns t r a i ne D E L D   pr o bl e m .     Ke y w or ds :   19 - u n i t   i n di a ut i l i t y   s y s t e m   D y n a m i c   e c o n o m i c   l o a di s pa t c h   F l ow e r   po l l i na t i o a l go r i t hm   P i e c e w i s e   f ue l   o pt i o n s   V a l v e   po i n t   e f fe c t   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   Y   V   K r i s hna   R e dd y ,   D e pa rt m e n t   o f   E E E ,     S r i   V e n ka t e s w a r a   Co l l e ge   o f   E n g i n e e ri n i n g .   S r i   V e n ka t e s w a r a   U n i v e r s i t y ,   In d i a .   E m a i l :   y v kr i s hn a r e ddy 36@ gm a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     P ow e r   s y s t e m   i s   a   l a r ge   c o m pl e s y s t e m ,   E c o n o m i c   L o a D i s pa t c h   ( E L D a n U ni t   Co m m i t m e n t   (U C)  pl a y s   m a j o r   r o l e   i n   o r de r   t o   r e duc e   t h e   c os t   t o   t h e   c o n s um e r s   b a s e o n   r e qui r e l o a de m a n d .     In  ge n e ra l ,   t h e   c o s t   f un c t i o n s   o f   ge n e r a t o m o de l   by   a   qu a d ra t i c   f u n c t i o n   a nd  l a t e w e r e   s o l v i n t h e   qua d r a t i c   fo r m   by   di ff e r e n t   m e t h o ds .   T h e   qua d r a t i c   fo r m   de f i n e f o r   t h e   ge n e ra t o r   c a n   b e   s o l ve by   di ffe r e n t   m e t h o l i ke   l a m b da   i t e ra t i o n   m e t h o d,   g ra di e nt - b a s e m e t h o d,   dy n a m i c   p r o gra m m i ng  e t c .   [1].   U s ua l l y   t h e s e   m e t h o ds   of f e r   o n l y   t h e   l o c a l   o pt i m u m   po i n t   a n d   a l s o   r e qui r e   de r i v a t i v e s   of   t h e   c o s t   f un c t i o o f   t h e   ge n e r a t o r.   T o   ov e r c o m e   t h e s e   s h o r t c o m i n gs ,   a   l o t   o f   n a t u r e   b a s e o pt i m i z a t i o n   t e c hn i que s   ha v e   be e n   a pp l i e o w h i c h   t h e   f a m o us   t e c hn i que   i s   P a r t i c l e   S w a rm   O pt i m i z a t i o n   (P S O [2].   H ow e v e r   o t h e r   a pp r o a c h e s   l i ke   F i r e f l y   a l go r i t hm   (F F A [ 3],   Cuc ko o   S e a r c h   A l go r i t hm   (CS A [4]  a nd  G r e y   w o l f   o pt i m i z a t i o (G W O [5]  a r e   a l s o   us e t o   s o l ve   E L D   pr o b l e m .   H ow e ve r ,   w e   c a n   o b s e r v e   t h e   di s c o n t i n ui t i e s   i n   t h e   t u r b i n e - ge n e r a t o r   s e t   pe r f o r m a n c e   c h a r a ct e ri s t i c s ,   a nd  t h o s e   ow e   t o   v a l ve - po i n t   ( n o n - c o n v e x)  l oa di n i n   pl a n ts   [ 1].     H y b r i a pp r o a c h e s   a s   m o di f i e S ub - G r a d i e nt   (M S G )   a n d   H a r m o n y   S e ar c h   A l g o r i t h m s   M S G - H S   [6]  a nd  h y b r i G A - N S O   [7]   m e t h o ds   a r e   us e f o r   s o l v i n E L D   w i t h   v a l v e   po i n t   e f f e c t   (E L D V P E p r o b l e m .   B e s i de s ,   i n s t a b i l i t i e s   o c c ur ri n i n   t h e   ge n e ra t i o n   a t   s o m e   p a r t i c u l a l e v e l s   of   un i t   l o a d i n g   m a y   be   c a us e by   ph y s i c a l   l i m i t a t i o n s   o r   f a ul t s .   T hi s   p r o b l e m   c a n   b e   r e s o l ve by   us i n t h e   m o de l   kn o w n   a s   pr o h i b i t e o pe r a t i ng  z o n e s   (P O Z )   [1]  a n d   c ha n ge s   i n   t h e   u ni t ’s   ge n e r a t i o l e v e l   be t w e e n   a n y   t w s i m ul t a n e o us   pe r i o ds   ha s   n o t   t o   be   e x c e e de i t s   r a m ra t e   l i m i t s   [1] .   B a c kt ra c ki n s e a r c h   a l go r i t hm   (B S A )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o b e r   2019   :     9   -   16   10   [8],   P S O   [9]  a n Im p r o v e R a n do m   D ri f t   P S O   (R D P S O [10]  m e t h o ds   a r e   us e f o r   s o l v i n E L D   w i t r a m p   ra t e   l i m i t s   a nd  P O Z s .   P r e s e n t   o pe ra t i n c o n di t i o n s   o m a n y   t h e rm a l   u n i t s ,   t h e   ge ne r a t i o n   c o s t   f un c t i o n s   f o r   t h e r m a l   p l a nt s   b e   s e gm e n t e a s   pi e c e w i s e   qua dra t i c   f un c t i o n s .   B i o ge o gr a ph y - b a s e d   o pt i m i z a t i o n   (B B O [11],   Im p r o v e d   P S O   [12],   h y b r i a l g o ri t hm   c o n s i s t i n o f   di s t r i b ut e s obo l   P S O ,   t a b s e a r c h   a l go ri t hm   (D S P S O - T S A [13],   B S A   [14]  c o m m i t t e t o   t h e   s o l v e   E L D V P E   p r o b l e m   w i t m u l t i p l e   f ue l   o pt i o n s .   In  p r a c t i c a l   po w e r   s y s t e m   D y n a m i c   E L D   (D E L D us e t o   a l l o c a t e   t h e   o pt i m a l   ge n e ra t o r   o ut put s   f o r   a   gi v e n   v a ri o us   l o a de m a nds   i n   o r de t o   r e duc e   t h e   t o t a l   o pe ra t i ng  c o s t   ov e r   a   g i v e n   t i m e   pe r i o d,   i m po s e o n   pra c t i c a l   c o n s t r a i n t s .   D E   a l go r i t hm s   ha v e   e s t a b l i s h e a t t e n t i o n   i n   s o l v i n D E L D   p r o b l e m s   [15,   16] .     O t h e e m pi ri c a l   s e a r c m e t h o ds   a r e   Q ua nt u m   G A   ( Q G A [1 7],   A rt i f i c i a l   B e e   Co l o n y   (A B C)  [18],   P S O   [19]   a n M ul t i pl e   T S   (M T S [20]  t o   s o l ve   D E L D   pr o b l e m s   i n   t h e   pa s t   de c a de .   H y b r i m e t h o ds   s uc h   a s   h y b r i d   A IS - S Q P   [21],   a nd  h y b r i P S O - S Q P   [2 2]  a r e   f o un t o   b e   e f fe c t i v e   i n   s o l v i ng  c o m pl e D E L D   p r o b l e m .     In   t hi s   pa pe r,   t o   s o l v e   t h e   D E L D   pr o b l e m   m ul t i p l e   f ue l   o pt i o n s   pr o po s e F P A   m e t h o [23]  i m p l e m e nt e a nd  s i m ul a t i o n   r e s ul t s   a r e   c o m pa r e w i t h   r e f i ne D E   a l go r i t hm   [24 ].   F P A   ha s   s h o w n   go o a c t   i n   s o l v i n g   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s   i di f f e r e n t   a r e a s ,   b e c a us e   o n l y   o n e   ke y   pa ra m e t e r   (s w i t c p r o b a b i l i t y )   w h i c h   m a ke s   t h e   a l go r i t hm   f a s t e r   t o   r e a c h   gl o b a l   o pt i m u m   s o l ut i o n .   M o r e ov e r ,   t hi s   t ra n s f e rr i ng  s w i t c b e t w e e n   l o c a l   a n gl o b a l   po l l i na t i o n   c a n   gua ra n t e e   e s c a pi ng  f r o m   l oc a l   m i ni m u m   s o l ut i o n.   R e s ul t s   s h ow n   t h a t   F P A   i s   c a pa b l e   t o   f i nd  b e t t e r e s ul t s   c o m pa ri n w i t o t h e r   e xp l o r a t o r y   a l go ri t hm s   t o   s o l v e   D E L D   pr o b l e m   f o r   t e s t   s y s t e m s .         2.   D ELD   P R O B L EM   F O R M U LA TI O N   E xpl a i ni n r e s e a r c h   c hr o n o l o gi c a l ,   i n c l ud i n r e s e a r c h   de s i gn,   r e s e a r c h   p r o c e dur e   (i n   t h e   f o r m   o a l go ri t hm s ,   P s e ud o c o de   o r   o t h e r ) ,   h o w   t o   t e s t   a nd  d a t a   a c q ui s i t i o n   [1 - 3] .   T h e   de s c r i p t i o o f   t h e   c o ur s e   of  r e s e a r c s h o ul b e   s uppo rt e r e f e r e n c e s ,   s o   t h e   e xpl a na t i o n   c a n   b e   a c c e pt e s c i e n t i f i c a l l y   [2,   4] .   T h e   o b j e c t i ve s   f un c t i o n   f o r   D E L D   p r o b l e m   a s   f o l l o w s :     TN it it t 1 i 1 m in T C C ( P )     (1)     W h e r e it C :   F ue l   c o s t   of   un i t   i   a t   t i m e   t   (i $/ h),   N :   N u m b e r   o f   ge n e ra t i o n   u ni t s , it P :   P ow e r   o ut put   o i th   u ni t   a t   t i m e   t   (i M W ),   T :   T o t a l   num b e o f   h o ur s .   D ue   t o   i n v o l ve m e n t   o f   v a l ve - po i n t   t h e   f ue l   c o s t   o f   a   ge n e r a t i o n   u ni t   de f i n e a s :     2 m i n i t i t i i t i i t i i i i i t C ( P ) a P b P c e s i n ( f ( P P ) )   (2)     P r a c t i c a l l y ,   t h e   ge n e r a t i ng  u ni t s   a r e   s upp l i e w i t m ul t i pl e   f ue l s   l i ke   o i l ,   ga s   a n d   c o a l .   I ge n e r a l ,     t h e   f ue l   c o s t   r e pr e s e nt   a s   s o l i t a r y   qua d r a t i c   f un c t i o n   e v e n   t h o ugh   s u ppl i e w i t h   m u l t i pl e   f ue l s .   F o r   t hi s   purpo s e   c o s t   f un c t i o r e p r e s e n t e d   a s   s e v e r a l   p i e c e - w i s e   qua d ra t i c   f un c t i o n s   w i t v a l v e - po i n t   e f f e c t s ,       m i n m i n c k 1 c k 1 G k G k G k G k G k 1 m i n c k 2 c k 2 G k G k G k 1 G k G k 2 C G k m i n m a x c kn c kn G G k G k ( n 1 ) G k G k 2 e si n( f ( P P ) ) P P P k 1 Gk k 1 Gk k 1 2 e si n( f ( P P ) ) P P P k 2 Gk k 2 Gk k 2 F F ( P ) 2 e si n( f ( P P ) ) P P P kn Gk kn Gk kn a P b P c a P b P c . a P b P c       (3)     T h e   D E L D   p r o b l e m   ob j e c t i ve   f un c t i o m a i nt a i t h e   f o l l ow i ng  c o n s t r a i n t s   s h o ul b e   m i n i m i z e d.     2. 1 .      R e al   P o w e r   B a l an c e   By   c o n s i de r i ng  n e t w o r t r a n s m i s s i o n   l o s s e s ,   t h e   e qua l i t y   c o n s t ra i nt   o f   t h e   gi v e n   n e t w o r i s   w r i t t e a s :       N i t D l o s s i1 P P ( t ) P ( t ) t 1 , 2 , . . . . . , T   (4)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       F l o w e r   pol l i na t i on   a l gor i t hm   t s o l v e   dy nam i c   e c onom i c   l o a di ng   of   u ni t s   w i t h… ( Y   V   Kr i s hna  R e ddy )   11   W h e r e   P l o s s ( t ):   T o t a l   t r a n s m i s s i o n   l o s s   of   t h e   s y s t e m   (i n   M W ),   P D (t ):   T o t a l   po w e r   de m a n o f   t h e   s y s t e m   a t   t i m e   t   (M W ).   T h e   po w e r   l o s s   c a l c ul a t e us i ng  c o e ff i c i e n t s   o f   t h e   B   m a t r i a s   f o l l ow s :     NN l o s s i t i j j t i 1 j 1 P ( t ) P B P t 1 , 2 , 3 , . . . . . , T      (5)     2. 2 .      G e n e r a ti o n   Li m i ts   o U n i ts :     m i n m a x i i t i P P P i 1 , . . . . . . , N , t 1 , 2 , . . . . . . , T   (6)     W h e r e   m i n i P   a n d m a x i P   (i M W a r e   t h e   m i n i m u m ,   m a x i m u m   po w e r   o ut put s   o f   i t u n i t .     2. 3 .      R am p   Up  an d   R am p   D o w n   C o n s tr ai n ts   T h e   ge n e ra t i o u n i t   ra m ra t e   l i m i t s   a r e   s t a t e a s   f o l l ow s :     i t i t 1 i P P U R i 1 , . . . . . , N , t 1 , 2 , . . . . . , T   (7)     i t 1 i t i P P D R i 1 , . . . . . , N , t 1 , 2 , . . . . . , T   (8)     W h e r e   U R i :   R a m up  l i m i t ,   D R i:   R a m do w n   l i m i t   o f   t h e   i th   ge n e ra t o r   (M W / h ) .   D ue   t o   i n v o l ve m e n t   o f   r a m ra t e   l i m i t s   po w e r   l i m i t s   c a b e   m o di f i e a s   f o l l ow s :     m i n m a x i i t 1 i i t i i t 1 i m a x ( P , P D R ) P m i n ( P , P U R )  i 1 , . . . . . , N , t 1 , 2 , . . . . . , T    (9)     2. 4 .      P r o h i b i t e d   O p e r ati o n   Zo n e   L i m i ts   (P O Z ):   D ue   t o   s t a b i l i t y   c o n c e r n s   o r   l i m i t a t i o n s   o f   m a c hi n e   c o m po n e n t s   ge n e r a t i n o ut p ut s   h a v e   c e r t a i n   de l i m i t e o pe ra t i o z o n e .   T h e   ge n e ra t i o u n i t   a c c e pt a b l e   o pe ra t i o n   z o n e   c a n be   de f i n e a s :     m in l i it i , 1 ul it i , j 1 it i , j i u m a x it i i , M i P P P P P P P j 2 , 3 , . . . . . . M i 1 , . . . . , N t 1 , 2 , . . . . . , T P P P     (10)     W h e r e   u i , j P   a n l i , j P a r e   t h e   uppe r   a nd  l o w e r   l i m i t s   o f   t h e   j th   P O Z s   o uni t   i ,   r e s pe c t i v e l y .   M i   i s   t h e   n u m b e r   o P O Z s   of   un i t   i .       3.   F LO WER   P O LLI N A TI O N   A LG O R I T H M   3. 1 .      I n t r o d u c ti o n   In   t h i s   s e c t i o n,   n e w   n a t u r e   i n s p i r e o pt i m i z a t i o n   a l go ri t hm   b a s e o n   f l ow e r   f e r t i l i z a t i o n   p r o c e s s   h a s   b e e n   p r o po s e a n i m pl e m e nt e o n   D E L D   p r o b l e m .   X i n - S h e   Y a ng   de v e l o p e F P A   m e t h o i n   20 12.   T h e r e   a r e   na m e l y   t w o   t y p e s   of   fe r t i l i z a t i o n   p r o c e s s e s   kn o w n   a s   b i o t i c   a n a b i o t i c .   M a j o r l y   (90%)  t h e   t ra n s f e r   of  po l l e n   o c c ur s   due   t o   t h e   b i o t i c   po l l i na t i o n   by   us i n po l l i na t o r s   a s   b a t s ,   b i r ds ,   i n s e c t s   a n o t h e r   a n i m a l s .   W i n d   a n di f f us i o n   h e l i t h e   a b i o t i c   f e r t i l i z a t i o (10 o c c ur ra t h e r   t h a us i n g   po l l i na t o r s .   Cr o s s   -   f e r t i l i z a t i o n   o r   s e l f   -   fe r t i l i z a t i o n   c a n   a c hi e v e   f l ow e r   f e r t i l i z a t i o n.   F i r s t ,   o n e   i s   due   t o   t h e   po l l e n   f e r t i l i z a t i o n   o a   di ff e r e n t   pl a n t   f l o w e r .   S e c o n d,   o n e   oc c ur s   be c a us e   o n e   f l ow e r   i s   f e r t i l i z e f r o m   po l l e of   t h e   s a m e   f l ow e r   o r   o t h e r   f l o w e r s   o f   t h e   s a m e   pl a n t .     F o r   F P A ,   t h e   f o l l ow i n g   f o ur   r u l e s   a r e   us e d:   a)   T o   f i n t h e   gl o b a l   f i t t e s t ,   b i o t i c   a n d   c r o s s - f e r t i l i z a t i o n   c o n s i de r e d,   a s   po l l e   c a rr y i n g   po l l i na t o r s   f l y   fo l l ow i n g   L e vy   f l i gh t s .   b)   T o   f i n d   t h e   l o c a l   f i t t e s t ,   a b i o t i c   f e r t i l i z a t i o a nd  S e l f - f e r t i l i z a t i o us e d.   c)   G e n e ra l l y ,   i n s e c t s   c a n   de v e l o f l ow e r   pe r s e v e r a n c e ;   t hi s   p rob a b i l i t y   of   r e pr o duc t i o n   i s   p r o po r t i o na l   t o   t h e   s i m i l a r i t y   of   t h e   t w o   f l ow e r s   i n v o l v e d .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o b e r   2019   :     9   -   16   12   d)   T h e   s w i t c h   p r o b a b i l i t y   of P [ 0 , 1 ] ,   i s   us e t o   c o n t r o l   i n t e r a c t i o o f   l o c a l   a n g l o b a l   f e r t i l i z a t i o n,     w h i c i s   s l i g ht l y   b i a s e t o w a r l o c a l   po l l i na t o r .     3. 2 .       M ath e m ati c a l   R e p r e s e n tat i o n   o F P A   G l o b a l   f i t t e s t   ( * g c a n   b e   fo r m u l a t e us i n f i r s t   r ul e ,   a nd  i t   c a n   b e   r e pr e s e n t e m a t h e m a t i c a l l y     a s   (11) ,     t 1 t t i i i * X X L ( X g )   (11)     W h e r e   t i X t h e   s o l ut i o i s   v e c t o r   i X a t   i t e r a t i o n   t ,   a n * g i s   t h e   c u rr e n t   i t e r a t i o n   b e s t   s o l ut i o n .   L   i s   t h e   s t r e n g t h   o f   f e r t i l i z a t i o s h o ul d   b e   g r e a t e r   t h a z e r o .   L e vy   di s t r i b ut i o n   c a b e   r e pr e s e nt   a s   ( 12)      0 1 ( ) * s i n ( / 2 ) 1 L ( ) ( S S 0) S   (12)     W h e r e   Γ   ) :   S t a n d a r d   ga m m a   f un c t i o n   di s t ri b ut i o i s   v a l i d   f o r   l a r ge   s t e ps   S   >   0 .     F o r   t h e   l o c a l   f e r t i l i z a t i o n ,   b o t h   R ul e s   2   a nd  3   c a b e   s i g n i f i e a s   s h o w n   i n   (13) .     t 1 t t t i i j k X X ( X X )   (13)     H e r e   t j X   a nd  t k X a r e   po l l e n s   f r o m   t h e   di f f e r e n t   f l o w e r s   of   t h e   s a m e   pl a n t   s pe c i e s .   H e r e   i s   dra w n   f r o m   a   u ni f o r m   di s t r i b ut i o n   a s   [ 0,   1 ].   I b o t h   l o c a l   a n g l o ba l   s e a r c h e s ,   f l ow e r   po l l i n a t i o n   c a n   o c c ur .   If   t h e r e   a r e   t w o   s i m i l a r   s o l ut i o n s ,   t h e   s e a r c h   m a y   be   l o c a l ;   w h i l e   t h e r e   a r e   t w o   di ffe r e n t   s o l ut i o n s ,   t h e   s e a r c h   w i l l   be   gl o b a l .   T h e   t w o   pa r a m e t e r s   i n   t h i s   a l go ri t hm   a r e   po pul a t i o n   s i z e   n   a n p r o b a b i l i t y   s w i t c h   (p  [0,   1]) .   F r o m   o ur   r e p r o duc t i o n s ,   fo un t h a t   p r o b a b i l i t y   s w i t c h =   0. 75  f o r   s ol v i n D E L D   p r o b l e m .   T h e   f l ow e r   po l l i n a t i o n   a l go ri t hm   t o   t h e   s o l v e   D E L D   p r o b l e m   di s c us s e i n   b e l o w .   Im pl e m e n t a t i o n   o f   F l ow e r   P o l l i na t i o A l go r i t h m :   S t e 1:   T h e   a l go ri t hm   b e gi n s   by   s e t t i n t h e   i ni t i a l   po pul a t i o s i z e   (n ) ,   t h e   s w i t c h   p r o b a b i l i t y   (p),     t h e   m a x i m um   num b e r   o f   i t e r a t i o n s ,   t h e   s e a r c h   v a ri a b l e s   di m e n s i o n   (d i m ) ,   t h e   c o s t   of   ge n e r a t i o c oe ff i c i e n t s ,   t h e   B   -   m a t r i x ,   t h e   u ppe &   l o w e r   l i m i t   a nd  t h e   l o a de m a nd  f o r   24   h o u r s .   S t e p2:   Ini t i a l i z e   t h e   po pul a t i o o r   s o l ut i o n s   o f   f l ow e r   ra n do m l y .   S o l   (i ,   : )   = L b +   (U b - L b ). *ra n d   (1 ,   d i m ) .   S t e p3:   F i nd  t h e   c u rr e nt   b e s t   s o l ut i o n   * g   i t h e   i ni t i a l   po pul a t i o n.   [F m i n ,   I]= m i (F i t n e s s ).   S t e p4:   S t a r t   t h e   i t e ra t i o n   c o unt   i = 1 .   S t e p5:   Ch e c t h e   l i m i t s   t ha t   a r e   s i m p l e .   If   ra n do m   i s   l a r ge r   t ha n   p ,   u s e   (11)  t o   dr a w   a   s t e v e c t o r   t h a t   o b e ys   a   l e vy   di s t r i b ut i o n .   U s e   (12)  t o   m a ke   t h e   g l o b a l   po l l i na t i o n.   S t e p6:   D ra w   a   un i f o r m   d i s t ri b ut i o n   i n   0,   ra n do m l y   s e l e c t   j   &   a m o ng  a l l   s o l ut i o n s   i f   r a n do m   i s   l e s s   t h a p .   U s e   e qua t i o n   t o   do   l o c a l   po l l i na t i o (13 ).   S t e p7:   Ch e c t o   s e e   i f   a l l   t h e   r e s t ri c t i o n s   a r e   m e t   i f   t h e y   a r e   n o t   m e t   go   t o   s t e 4.   A s s e s s   n e w   s o l ut i o n s     (uni t   ge n e ra t i o o ut put s ,   c o s t s   a n d   l o s s e s ).   S t e p8:   U pda t e   t h e   g l o b a l   f i t t e s t   a n d   i t s   po s i t i o n .     S t e p9:   R un   t h e   p r o gra m   up   t o   m e e t   t h e   t o l e ra n c e   (0. 00001) .   D i s p l a y   t h e   r e s ul t s   s uc a s   ge n e ra t i o n   c o s t ,   pow e r   ge n e r a t i o n s ,   t ra n s m i s s i o l o s s e s   a n d   t o t a l   po w e r   ge n e ra t i o n   f o r   2 h o u r s .       4.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   T h e   F P A   m e t h o i s   e xa m i n e o n   t w o   t e s t   s y s t e m s   w i t t e n   a n d   n i n e t e e o f   un i t s   i n   t h i s   s e c t i o n.   M A T L A B   pr o gra m s   a r e   e xe c ut e o a   P w i t G B   R A M   us i n g   M A T L A B   R 2014a   t o   s o l ve   D E L D   i s s ue s   w i t h   m ul t i p l e   f ue l   o pt i o n s .   3 T ra i l s   a r e   c o n s i de r e i n   o r de t o   e v a l ua t e   t h e   r o b us t n e s s   o f   t h e   p r o po s e F P A   m e t h o fo r   e a c h   s y s t e m .   T h e   n um b e r   o f   p o l l e n s   i n   a l l   t e s t   s y s t e m s   i s   40.   T h e   s t o c r i t e r i a   a r e   de f i n e i n   t hi s   pa pe r   a s   r e a c h i n t h e   t o l e ra n c e   of   0. 00001.   D E L D   pr o b l e m   i s   s o l ve fo r   t hr e e   di f fe r e n t   l o a pa t t e rn s ,     t a k i n i nt o   a c c o un t   v a l v e - p o i n t   e f fe c t s ,   l o s s e s   a n P O Z s ,   r e s ul t i ng  i n   a   n o n - c o n v e qua d r a t i c   p r o gra m m i n g   pr o b l e m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       F l o w e r   pol l i na t i on   a l gor i t hm   t s o l v e   dy nam i c   e c onom i c   l o a di ng   of   u ni t s   w i t h… ( Y   V   Kr i s hna  R e ddy )   13   4. 1 .      T e n   U n i T e s t   S ys te m   T h e   10 - u n i t   t e s t   s y s t e m   da t a   a r e   a da pt e f r o m   [ 24 ].   F o t hi s   t e s t   s y s t e m ,   v a l ve - po i n t   l o a di ng,   m ul t i p l e   f ue l   o pt i o n s   a n ra m r a t e   l i m i t s   a r e   c o n s i de r e d.   T h e   t o t a l   t i m e   pe ri o of   o n e   da y   di v i de i n t o   24  i n t e r v a l s ,   t hr e e   v a r i o us   l o a pa t t e rn s   w e r e   c o n s i de r e d.   T h e   pe a de m a n f o r   l o a pa t t e rn   1 ,   pa t t e rn   2 ,     a n pa t t e rn   i s   3208  M W ,   24 60  M W ,   a nd  3210  M W ,   r e s p e c t i v e l y .   T h e   ob t a i n e s i m u l a t i o n   r e s ul t s   f o r   t hi s   t e s t   s y s t e m   by   pr o po s e F P A   m e t h o a r e   p r e s e nt e i n   T a b l e   1   f o r   l o a pa t t e rn   2 .   T h e   f ue l   c h o s e n   by   t h e   u ni t s   fo r   a l l   t hr e e   l o a p a t t e rn s   i s   g i v e n   i n   T a b l e   2.   T h e   t a b l e   fo r m a t   r e pr e s e nt s   t h e   f ue l   t y p e   c h o s e n   by   a   un i t   f o r   pa t t e rn  1   a nd  i t   i s   f o l l o w e by   f ue l   t y pe   fo r   t h e   s a m e   u ni t   f o r   pa t t e rn s   a n d   3 ,   r e s pe c t i v e l y .       T a b l e   1 .   B e s t   G e n e r a t i o n   D i s p a t c R e s ul t s   O b t a i n e b y   F P A   fo r   10 - U n i t   T e s t   S y s t e m   fo r   Lo a P a t t e rn   2     P1   P2   P3   P4   P5   P6   P7   P8   P9   P 1 0   1   1 4 2 . 6 8 4 6   1 2 9 . 9 6 5 1   2 0 0 . 0 0 3 7   1 2 2 . 4 1 4 1   1 9 0 . 0 0 2 8   1 5 5 . 3 2 1 0   2 0 0 . 0 0 0 8   1 5 5 . 3 2 0 7   2 5 7 . 2 8 6 3   2 0 0 . 0 0 0 8   2   1 4 1 . 9 0 8 9   1 2 9 . 8 6 2 7   2 0 0 . 0 1 4 3   1 5 6 . 3 1 3 4   1 9 0 . 0 3 9 6   1 5 2 . 8 5 1 5   2 0 0 . 0 0 0 9   1 2 0 . 0 8 7 2   2 4 7 . 8 7 9 1   2 0 0 . 0 4 2 3   3   1 4 0 . 3 0 7 2   1 0 9 . 4 0 2 7   2 0 0 . 0 0 0 0   1 1 4 . 0 1 0 2   1 9 0 . 0 0 1 1   1 5 2 . 8 4 6 8   2 0 0 . 0 0 0 0   1 5 3 . 3 4 1 7   2 5 0 . 0 9 0 2   2 0 0 . 0 0 0 0   4   1 4 1 . 0 9 7 6   1 8 0 . 2 7 1 1   2 0 0 . 0 0 0 3   1 1 7 . 1 5 2 4   1 9 0 . 0 0 0 4   1 5 4 . 8 2 6 9   2 0 0 . 0 0 0 0   1 1 6 . 0 0 6 1   2 5 0 . 6 4 3 9   2 0 0 . 0 0 1 3   5   1 6 3 . 2 2 7 0   1 8 7 . 6 9 8 0   2 1 3 . 1 0 6 8   1 7 1 . 1 5 8 0   1 9 0 . 2 5 3 2   1 7 1 . 6 5 2 9   2 0 0 . 0 4 3 0   1 7 0 . 6 6 3 1   2 8 2 . 1 9 8 1   2 0 0 . 0 0 0 0   6   1 7 5 . 8 7 2 4   1 9 4 . 3 8 2 2   2 3 3 . 2 7 1 0   2 2 7 . 8 1 4 8   2 1 8 . 7 7 9 0   2 2 7 . 4 1 1 7   2 2 3 . 7 1 0 1   2 2 7 . 8 1 4 8   2 9 8 . 2 5 2 0   2 0 9 . 6 9 1 9   7   1 6 8 . 7 5 9 4   1 9 0 . 9 1 6 3   2 1 8 . 1 4 7 8   2 2 7 . 5 4 6 0   1 9 4 . 2 5 1 2   2 2 6 . 0 6 8 0   2 1 6 . 4 5 6 5   2 2 7 . 0 0 8 6   2 9 2 . 7 1 6 2   2 0 3 . 1 3 0 0   8   1 6 2 . 4 3 5 7   1 8 7 . 7 0 2 8   2 1 2 . 1 1 0 1   1 7 0 . 1 6 8 8   1 9 0 . 2 0 1 6   1 6 9 . 6 7 3 3   2 0 2 . 8 6 1 5   1 7 1 . 1 7 4 1   2 8 1 . 6 4 1 0   2 0 0 . 0 3 1 1   9   1 3 7 . 9 3 6 2   1 2 6 . 6 9 5 9   2 0 0 . 0 0 0 0   1 5 2 . 3 5 2 0   1 9 0 . 0 0 0 0   1 5 8 . 8 3 6 6   2 0 0 . 0 0 0 0   1 5 1 . 8 5 7 1   2 4 7 . 3 2 2 2   2 0 0 . 0 0 0 0   10   1 3 8 . 7 4 1 0   1 7 8 . 2 9 0 8   2 0 0 . 0 0 1 1   1 1 0 . 2 7 9 6   1 9 0 . 0 0 1 9   1 1 1 . 0 2 6 0   2 0 0 . 0 4 3 9   1 5 2 . 8 4 7 1   2 4 6 . 7 6 8 7   2 0 0 . 0 0 0 0   11   1 6 4 . 8 0 7 7   1 8 9 . 9 2 6 1   2 1 5 . 1 2 3 2   1 7 4 . 6 2 2 2   1 9 0 . 0 0 0 0   1 7 3 . 6 3 2 4   2 0 4 . 7 2 6 2   1 7 2 . 6 4 2 6   2 8 5 . 5 1 9 6   2 0 0 . 0 0 0 0   12   1 3 9 . 5 1 8 8   1 0 8 . 9 4 9 4   2 0 0 . 0 0 0 1   1 5 4 . 8 2 6 2   1 9 0 . 0 1 7 1 0   1 5 2 . 3 5 1 9   2 0 0 . 0 0 8 3   1 5 3 . 3 4 1 8   2 4 8 . 9 8 1 7   2 0 0 . 0 0 4 7   13   1 6 6 . 3 9 1 1   1 9 2 . 4 0 2 0   2 1 9 . 1 5 8 2   2 2 6 . 0 6 8 3   1 9 3 . 8 4 2 1   2 2 1 . 4 9 9 3   2 0 4 . 8 8 5 2   1 7 2 . 6 4 4 0   2 8 4 . 9 7 3 3   2 0 0 . 1 3 6 5   14   1 7 9 . 8 2 4 1   1 9 8 . 3 4 3 3   2 3 8 . 3 1 2 1   2 2 9 . 5 6 1 6   2 2 5 . 8 5 0 3   2 2 8 . 3 5 2 3   2 3 7 . 8 3 6 3   2 3 2 . 5 1 7 8   3 0 6 . 5 5 5 8   2 1 8 . 8 4 6 5   15   2 0 1 . 1 3 5 0   2 0 5 . 0 2 7 5   2 6 3 . 5 1 7 4   2 3 5 . 0 7 0 8   2 4 7 . 8 4 3 9   2 3 5 . 6 0 8 3   2 5 9 . 2 7 5 3   2 3 6 . 0 1 1 4   3 2 5 . 9 3 1 3   2 5 0 . 5 7 9 1   16   1 7 7 . 4 5 3 1   1 9 5 . 8 6 7 6   2 3 3 . 2 7 1 0   2 2 8 . 6 2 1 0   2 1 8 . 3 9 4 9   2 2 9 . 8 3 0 3   2 2 8 . 4 5 2 2   2 2 8 . 0 8 3 5   3 0 3 . 2 3 4 3   2 1 5 . 7 9 2 0   17   1 6 6 . 3 8 8 4   1 8 6 . 4 6 0 2   2 1 5 . 1 2 3 3   2 2 3 . 2 4 6 2   1 9 0 . 4 6 1 5   1 7 2 . 1 4 7 7   2 0 4 . 7 4 3 7   2 2 1 . 2 3 0 6   2 8 2 . 1 9 8 1   2 0 0 . 0 0 0 3   18   1 3 7 . 1 4 6 0   1 2 3 . 5 2 0 3   2 0 0 . 0 0 0 1   1 5 2 . 8 4 7 1   1 9 0 . 0 0 0 0   1 1 0 . 8 1 2 4   2 0 0 . 0 0 0 0   1 5 2 . 3 5 2 0   2 4 7 . 3 2 2 2   2 0 0 . 0 0 0 0   19   1 5 4 . 5 8 4 4   1 8 4 . 9 7 4 8   2 0 5 . 0 9 2 2   1 6 6 . 2 0 7 3   1 9 0 . 1 8 5 7   1 6 4 . 2 5 5 6   2 0 0 . 0 1 6 6   2 2 0 . 4 2 4 1   2 7 2 . 2 3 9 7   2 0 0 . 0 1 9 8   20   1 4 4 . 2 7 8 0   1 7 8 . 0 4 4 3   2 0 0 . 0 0 1 4   1 2 1 . 5 4 7 1   1 9 0 . 0 0 4 2   1 2 0 . 3 9 6 4   2 0 0 . 0 3 7 8   1 5 4 . 8 2 5 9   2 5 2 . 8 5 6 9   2 0 0 . 0 0 8 0   21   1 4 4 . 2 5 8 9   1 2 9 . 8 6 7 8   2 0 0 . 0 0 0 0   1 2 4 . 4 9 6 9   1 9 0 . 0 0 0 0   1 5 4 . 3 3 1 5   2 0 0 . 0 0 0 5   1 5 6 . 3 1 1 2   2 5 6 . 7 3 3 2   2 0 0 . 0 0 0 0   22   1 4 9 . 7 9 1 3   1 8 1 . 0 1 3 7   2 0 0 . 0 0 0 0   1 6 1 . 7 5 5 0   1 9 0 . 0 7 6 9   1 6 0 . 7 6 5 2   2 0 0 . 0 0 0 0   1 5 9 . 7 7 5 4   2 6 2 . 8 2 2 6   2 0 0 . 0 0 0 0   23   1 4 1 . 0 9 7 6   1 7 5 . 8 1 4 9   2 0 0 . 0 0 0 0   1 1 7 . 4 4 1 5   1 9 0 . 0 0 0 0   1 1 7 . 1 2 7 4   2 0 0 . 0 0 0 0   1 5 5 . 3 2 1 3   2 5 1 . 1 9 7 3   2 0 0 . 0 0 0 0   24   1 6 5 . 5 9 8 0   1 9 1 . 1 6 3 9   2 2 0 . 1 6 4 3   1 7 5 . 6 1 2 0   1 9 3 . 5 2 6 0   1 7 4 . 6 2 2 2   2 0 7 . 1 1 3 0   1 7 4 . 1 2 7 3   2 8 6 . 0 7 3 2   2 0 0 . 0 0 0 0   To ta l   C o s t   $   7 8 8 0 . 0 8 5 0       T a b l e   2 .   F ue l   S w i t c h i ng  f o r   T hr e e   D i f f e r e n t   L o a P a t t e rn s   t o   10 - u ni t   T e s t   S y s t e m   H O U R   U N IT   ( M W )   P1   P2   P3   P4   P5   P6   P7   P8   P9   P 1 0   1   2 , 1 , 1   1 , 2 , 1   1 , 1 , 1   3 , 2 , 3   1 , 1 , 1   3 , 1 , 1   1 , 1 , 1   3 , 2 , 2   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   2   2 , 1 , 1   1 , 3 , 1   1 , 1 , 1   3 , 2 , 2   1 , 1 , 1   3 , 1 , 3   1 , 1 , 1   3 , 1 , 2   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   3   1 , 1 , 1   1 , 3 , 1   1 , 1 , 1   2 , 2 , 2   1 , 1 , 1   1 , 2 , 1   1 , 1 , 1   2 , 2 , 2   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   4   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   2 , 2 , 2   1 , 1 , 1   2 , 1 , 3   1 , 1 , 1   2 , 2 , 2   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   5   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   2 , 2 , 2   1 , 1 , 1   1 , 1 , 3   1 , 1 , 1   2 , 3 , 3   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   6   1 , 1 , 2   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   2 , 3 , 3   1 , 1 , 1   1 , 3 , 3   1 , 1 , 1   2 , 3 , 3   1 , 1 , 3   1 , 1 , 1   7   1 , 1 , 2   1 , 1 , 1   1 , 1 , 2   2 , 3 , 3   1 , 1 , 1   3 , 3 , 3   1 , 1 , 1   3 , 2 , 3   1 , 1 , 3   1 , 1 , 1   8   1 , 1 , 2   1 , 1 , 1   1 , 1 , 2   3 , 3 , 3   1 , 1 , 1   1 , 1 , 3   1 , 1 , 2   3 , 2 , 3   1 , 1 , 3   1 , 1 , 1   9   1 , 1 , 2   1 , 3 , 1   1 , 1 , 2   3 , 2 , 3   1 , 1 , 1   3 , 1 , 3   1 , 1 , 3   3 , 2 , 3   1 , 1 , 3   1 , 1 , 1   10   1 , 1 , 2   1 , 3 , 1   1 , 1 , 2   3 , 2 , 3   1 , 1 , 1   3 , 2 , 3   1 , 1 , 1   3 , 2 , 3   3 , 1 , 3   1 , 1 , 1   11   1 , 1 , 2   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   3 , 2 , 3   1 , 1 , 1   3 , 3 , 3   1 , 1 , 1   3 , 2 , 3   1 , 1 , 3   1 , 1 , 1   12   1 , 1 , 2   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   3 , 2 , 3   1 , 1 , 1   3 , 2 , 3   1 , 1 , 1   3 , 1 , 3   1 , 1 , 3   1 , 1 , 1   13   2 , 2 , 2   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   3 , 3 , 3   1 , 1 , 1   3 , 3 , 3   1 , 2 ,   3 , 3 , 3   3 , 3 , 1   1 , 1 , 1   14   2 , 2 , 1   1 , 1 , 1   1 , 2 , 1   3 , 3 , 2   1 , 1 , 1   3 , 3 , 1   1 , 1 , 1   3 , 3 , 2   3 , 3 , 1   1 , 1 , 1   15   2 , 2 , 1   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   3 , 3 , 2   1 , 1 , 1   3 , 3 , 1   1 , 1 , 1   3 , 3 , 2   3 , 1 , 1   1 , 1 , 1   16   2 , 2 , 1   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   3 , 3 , 2   1 , 1 , 1   3 , 3 , 3   1 , 1 , 1   3 , 3 , 3   3 , 3 , 1   1 , 1 , 1   17   2 , 2 , 1   1 , 1 , 1   2 , 1 , 1   3 , 3 , 3   1 , 1 , 1   3 , 3 , 3   2 , 1 , 1   3 , 3 , 3   3 , 3 , 1   1 , 1 , 1   18   2 , 1 , 1   1 , 3 , 1   2 , 1 , 1   3 , 2 , 3   1 , 1 , 1   3 , 1 , 3   3 , 1 , 1   3 , 1 , 3   3 , 1 , 1   1 , 1 , 1   19   2 , 1 , 2   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   3 , 2 , 3   1 , 1 , 1   3 , 1 , 3   1 , 1 , 1   3 , 2 , 3   3 , 1 , 3   1 , 1 , 1   20   2 , 1 , 1   1 , 3 , 1   1 , 1 , 1   3 , 2 , 3   1 , 1 , 1   3 , 1 , 3   1 , 1 , 1   3 , 1 , 3   3 , 1 , 1   1 , 1 , 1   21   2 , 1 , 2   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   3 , 1 , 3   1 , 1 , 1   3 , 2 , 3   1 , 1 , 1   3 , 2 , 3   3 , 1 , 1   1 , 1 , 1   22   1 , 1 , 2   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   3 , 2 , 3   1 , 1 , 1   1 , 1 , 3   1 , 1 , 1   3 , 2 , 3   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   23   1 , 1 , 1   1 , 3 , 1   1 , 1 , 1   2 , 2 , 3   1 , 1 , 1   1 , 1 , 3   1 , 1 , 1   2 , 3 , 3   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   24   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1   1 , 2 , 2   1 , 1 , 1   2 , 1 , 3   1 , 1 , 1   2 , 2 , 2   1 , 1 , 1   1 , 1 , 1       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o b e r   2019   :     9   -   16   14   T h e   b e s t   c os t   o b t a i n e b y   t h e   F P A   m e t h o f o r   p a t t e rn  1 ,   2 ,   a n d   i s   $952 6. 2 580,   778 8. 1 972,     a n $1027 6. 8 797,   r e s pe c t i v e l y .   T h e   w o r s t   c o s t   fo r   pa t t e rn   i s   $95 50. 6938 ,   pa t t e rn   i s   $7821 . 264 5,     a n p a t t e rn   i s   $ 10311 . 2545 .   T h e   a v e r a ge   c o s t   f o r   pa t t e rn 1   i s   953 5. 9 478,   pa t t e rn   i s   $782 1. 2 645,     a n p a t t e rn   i s   $1031 1. 2 545.   T h e s e   r e s ul t s   a r e   c o m pa r e d   w i t h   DE - N M   [24]   m e t h o pr e s e nt e i n   r e c e n t   l i t e r a t u r e   i n   t e rm s   o f   m i n i m u m   c o s t ,   m e a n   c o s t ,   a n m a xi m um   c o s t   ov e r   30  ru n s   t h o s e   a r e   p r e s e nt e i   T a b l e   3 .   By   i n v e s t i ga t i n t h e   r e s ul t s   pr e s e nt e i n   T a b l e   3 ,   i t   c a n   b e   ob s e r v e t h a t   t h e   o b t a i n e r e s ul t s   o ut pe r f o r m   t h e   DE - N M   m e t h o f o r   10 - u ni t   t e s t   s y s t e m .       T a b l e   3 .   Co m p a r i s o R e s ul t s   of  D i ff e r e n t   L o a P a t t e rn s   f o r   1 0 - U n i t   T e s t   S y s t e m   L o a d   d e m a n d   M e t h o d   M i n i m u m   C o s t   ($ )   A v e ra g e   C o s t   ($ )   M a x i m u m   C o s t   ($ )   P a t t e rn   1   DE - N M   [2 4 ]   1 0 6 4 9 . 6 8   1 1 4 5 1 . 8 2   1 1 9 5 2 . 0 7   P ro p o s e d   F P A   9 5 2 6 . 2 5 8 0   9 5 3 5 . 9 4 7 8   9 5 5 0 . 6 9 3 8   P a t t e rn   2   DE - N M   [2 4 ]   8 1 0 3 . 3 2 6   9 7 1 1 . 4 4 8   9 1 6 3 . 9 7 3     P ro p o s e d   F P A   7 7 8 8 . 1 9 7 2   7 8 0 0 . 8 9 5 8   7 8 2 1 . 2 6 4 5   P a t t e rn   3   DE - N M   [2 4 ]   1 1 0 5 4 . 8 3   1 1 4 9 7 . 8 5   1 2 0 3 6 . 8 9     P ro p o s e d   F P A   1 0 2 7 6 . 8 7 9 7   1 0 2 9 3 . 2 9 3 7   1 0 3 1 1 . 2 5 4 5       4. 2 .      19 - u n i I n d i an   U ti l i t T e s S ys t e m   T h i s   s y s t e m   i n v o l v e s   a   s t a n d a r d   I n di a n   u t i l i t y   s y s t e m   w i t h   19  u n i t s .   A l l   t h e   19  u ni t s   i n c l ude   n o n l i n e a r   c ha r a c t e r i s t i c s   s uc h   a s   v a l v e   po i n t   e e c t ,   r a m ra t e   l i m i t ,   m ul t i pl e   f ue l s ,   p r o hi b i t e o pe r a t i n z o n e s   a n s pi nni n r e s e r v e   c o n s t ra i nt .   T hi s   s y s t e m   i s   a ppl i e fo r   t hr e e   di e r e n t   l o a p a t t e rn s .   T h e   m a x i m um   de m a n f o r   pa t t e rn   i s   4 400  M W ,   f o r   pa t t e rn   i s   4 186  M W ,   a n f o r   pa t t e rn   i s   4 173  M W .   T a b l e   gi v e s   t h e   b e s t   ge n e ra t i o s c h e dul e   o b t a i n e b y   t h e   F P A   m e t h o f o pa t t e rn   2.   F e w   un i t s   i t h e   s y s t e m   a r e   p r o v i de d   w i t h   m ul t i p l e   f ue l   o pt i o n .   T h e   f ue l   t y pe s   i n c l ude   1,   2 ,   3,   4 ,   5 a n 6 .   T a b l e   s h o w s   t h e   f ue l   s w i t c h i n f o r   u n i t s   3,   5,   7,   13 ,   a n d   19   a nd  a l l   t h e   r e m a i ni n g   u n i t s   u t i l i z e   f ue l   f o e v e r y   h o ur  o f   t i m e   i n t e r v a l .       T a b l e   4 .   B e s t   G e n e r a t i o n   D i s p a t c R e s ul t s   O b t a i n e b y   F P A   fo r     19 - u n i t   I ndi a n   U t i l i t y   S y s t e m   fo r   L o a P a t t e rn  2     P1   P2   P3   P4   P5   P6   P7   P8   P9   P 1 0   1   1 0 0 . 0 0 0 0   1 2 0 . 0 3 2 7   1 0 0 . 9 8 8 7   2 0 . 7 6 6 6 6   8 2 . 2 4 8 0   1 6 1 . 8 1 4 3   1 7 5 . 9 2 7 8   1 0 0 . 0 0 0 9   2 0 0 . 1 6 2 8   3 3 . 3 4 0 0   2   1 0 0 . 0 0 0 2   1 2 3 . 2 4 2 8   1 0 0 . 6 7 6 6   1 7 . 0 4 0 6   1 7 6 . 5 3 5 8   1 5 0 . 1 5 7 1   1 7 6 . 5 4 7 0   1 0 0 . 1 3 9 7   2 0 0 . 7 4 8 3   3 0 . 3 5 8 1   3   1 1 2 . 4 2 1 6   1 2 1 . 6 7 2 9   2 4 9 . 9 9 9 4   1 5 . 3 4 8 2   1 7 4 . 3 9 8 9   2 3 0 . 7 3 4 6   1 7 1 . 0 3 9 8   1 0 0 . 3 5 8 3   2 1 2 . 7 1 0 3   3 1 . 4 5 0 5   4   1 0 0 . 0 1 1 8   3 7 1 . 7 7 8 5   3 4 5 . 5 7 3 5   8 . 3 3 2 8   1 7 6 . 1 7 2 4   2 1 7 . 9 2 5 9   1 7 5 . 7 7 1 1   1 1 2 . 1 7 1 7   2 0 2 . 8 6 3 6   3 9 . 9 9 8 3   5   1 0 0 . 0 0 1 5   4 3 2 . 6 5 7 1   3 7 8 . 4 8 6 1   1 0 . 3 1 5 0   1 7 5 . 0 1 9 9   2 9 4 . 9 8 7 4   1 7 6 . 5 7 2 8   1 0 0 . 0 1 6 4   2 0 4 . 5 3 3 3   3 9 . 9 4 7 9   6   1 3 9 . 2 7 3 6   4 3 3 . 5 9 3 7   3 9 9 . 9 8 9 1   2 5 . 0 0 0 0   1 7 6 . 1 0 0 2   3 9 8 . 4 7 3 1   1 6 9 . 8 7 0 4   2 3 3 . 0 4 7 2   2 0 0 . 0 4 8 8   3 9 . 9 8 8 8   7   2 4 0 . 9 0 1 1   4 3 5 . 9 8 1 0   3 9 6 . 2 0 0 1   2 3 . 9 8 3 9   1 7 6 . 5 6 9 7   2 9 9 . 9 9 9 5   1 7 6 . 5 5 0 5   4 2 7 . 6 8 2 7   3 5 3 . 8 0 9 3   2 7 . 3 2 6 3   8   2 4 8 . 3 5 7 0   4 3 7 . 9 7 6 9   3 9 9 . 9 8 1 1   2 2 . 2 7 2 2   1 7 6 . 5 2 4 7   3 9 5 . 1 1 1 3   1 7 6 . 5 0 0 9   4 0 2 . 1 5 4 7   3 8 9 . 2 7 2 8   3 9 . 8 3 7 4   9   1 0 0 . 0 0 2 8   1 2 0 . 0 4 2 8   3 5 6 . 4 3 0 1   1 0 . 3 5 5 3   1 7 4 . 8 1 6 7   2 2 0 . 9 7 9 2   1 7 6 . 6 2 2 3   1 0 0 . 0 0 0 0   2 0 0 . 1 3 5 4   3 2 . 2 5 4 7   10   1 0 0 . 0 0 3 5   2 4 5 . 8 0 5 5   2 4 9 . 9 9 9 7   2 3 . 7 5 8 9   1 7 5 . 2 5 4 3   1 8 4 . 3 7 8 8   1 7 6 . 3 8 4 1   1 2 4 . 1 8 5 6   2 0 4 . 9 4 4 9   1 7 . 3 4 9 6   11   1 1 0 . 0 1 5 6   1 7 9 . 5 4 6 2   2 4 9 . 9 9 9 0   2 0 . 6 7 4 5   1 6 8 . 9 9 9 7   1 5 1 . 6 4 9 8   8 1 . 9 1 7 9   1 0 0 . 5 5 0 6   2 0 1 . 8 7 1 2   2 0 . 8 5 5 2   12   1 0 0 . 0 7 5 2   1 8 2 . 5 4 9 5   2 5 1 . 9 9 5 5   8 . 0 0 3 0   1 7 2 . 7 1 7 1   1 6 6 . 7 1 2 1   1 7 5 . 7 9 6 6   1 0 0 . 0 4 6 7   2 0 0 . 0 0 0 0   3 8 . 7 7 5 4   13   1 0 0 . 0 0 2 2   1 2 0 . 4 5 5 9   1 1 0 . 1 9 8 5   1 2 . 0 3 6 4   8 0 . 6 4 9 8   1 5 0 . 0 2 8 9   1 7 6 . 5 7 5 9   1 0 0 . 0 4 1 3   2 0 0 . 2 6 1 9   1 7 . 5 6 6 4   14   1 0 0 . 0 0 0 2   1 2 0 . 3 9 7 4   1 5 0 . 9 7 2 0   2 4 . 5 4 9 8   8 2 . 8 4 6 0   1 5 0 . 0 0 1 9   8 2 . 8 7 2 8   1 0 0 . 0 0 0 4   2 0 0 . 3 5 6 9   3 5 . 3 4 9 9   15   1 0 0 . 0 0 0 8   1 2 0 . 4 1 6 3   1 3 7 . 5 6 3 3   2 1 . 2 8 8 7   1 7 5 . 5 0 5 8   1 6 0 . 0 8 2 7   1 7 5 . 5 1 1 1   1 0 0 . 0 0 1 0   2 0 0 . 3 9 8 2   3 9 . 9 2 6 2   16   1 0 1 . 4 0 7 5   3 0 7 . 0 6 4 6   2 4 9 . 9 9 9 6   2 4 . 9 2 0 0   1 7 5 . 5 2 2 3   3 4 2 . 2 2 8 6   1 6 9 . 6 2 3 9   1 0 0 . 7 9 3 9   2 0 5 . 7 5 8 4   1 9 . 8 1 0 9   17   1 0 8 . 7 1 4 1   3 0 8 . 5 6 2 9   3 8 6 . 2 3 2 3   2 4 . 9 8 7 8   1 7 0 . 3 9 7 6   2 4 6 . 2 5 8 3   1 7 3 . 5 6 4 9   1 0 0 . 2 9 0 3   2 0 0 . 0 0 0 0   3 9 . 9 9 3 9   18   1 0 0 . 0 2 0 7   1 8 3 . 1 5 8 0   3 2 0 . 3 1 8 5   1 2 . 2 2 5 0   1 7 6 . 1 8 7 5   1 5 5 . 0 9 3 4   1 7 6 . 2 2 7 0   1 3 0 . 1 9 1 2   2 0 0 . 0 4 4 8   3 3 . 9 8 1 5   19   1 0 0 . 0 0 5 4   2 4 4 . 7 3 3 1   2 4 9 . 9 9 9 4   2 4 . 9 6 7 1   1 7 6 . 5 4 6 4   1 6 6 . 0 3 6 5   1 7 6 . 4 8 2 9   1 0 0 . 0 2 7 6   2 0 0 . 6 7 8 5   1 6 . 0 5 1 4   20   1 0 0 . 0 0 0 0   1 8 3 . 1 6 8 9   1 7 0 . 9 1 4 9   2 3 . 7 7 1 3   1 7 4 . 9 6 1 4   1 9 0 . 8 7 5 9   1 6 8 . 4 0 2 2   1 0 0 . 0 1 4 1   2 3 0 . 4 0 5 5   1 8 . 3 1 3 0   21   1 0 0 . 0 0 0 3   1 2 0 . 0 0 0 3   1 0 0 . 1 1 6 0   2 4 . 9 0 1 5   1 7 6 . 6 2 4 4   1 5 0 . 9 4 9 5   1 7 6 . 6 2 3 4   1 0 0 . 0 0 2 5   2 0 0 . 0 6 1 3   1 5 . 5 2 1 4   22   1 0 0 . 0 0 0 0   1 2 0 . 0 0 8 2   1 0 0 . 0 0 6 8   1 9 . 1 0 8 0   1 6 8 . 3 3 7 4   1 5 0 . 0 0 4 5   1 7 6 . 6 1 9 0   1 0 0 . 0 0 2 8   2 0 0 . 0 0 0 3   1 5 . 3 4 4 7   23   1 0 0 . 0 0 0 0   1 2 0 . 0 3 7 7   1 0 0 . 0 0 0 3   2 4 . 7 6 1 0   1 7 6 . 3 4 9 1   1 5 0 . 1 8 9 3   7 4 . 5 5 6 3   1 0 0 . 0 0 3 7   2 0 0 . 6 0 7 2   3 2 . 2 1 4 2   24   1 0 0 . 0 0 0 9   1 2 0 . 0 8 3 8   1 2 0 . 0 4 9 3   2 3 . 1 8 9 6   1 7 5 . 7 4 9 1   1 5 0 . 2 2 2 8   8 2 . 2 7 6 7   1 0 0 . 0 0 2 9   2 0 0 . 0 0 7 7   1 5 . 0 1 1 4         P 1 1   P 1 2   P 1 3   P 1 4   P 1 5   P 1 6   P 1 7   P 1 8   P 1 9   CO S T   ($ / h )   1   1 3 2 . 3 6 0 4   7 3 . 1 9 5 4   1 7 6 . 5 9 4 2   7 4 . 1 2 2 7   2 0 . 0 0 7 8   7 8 . 0 9 4 1   7 8 . 1 7 2 1   7 5 . 1 5 4 1   4 0 0 . 0 1 7 6   1 0 6 0 9 . 8 9 4 6   2   8 7 . 2 8 9 2   6 5 . 6 9 2 3   6 7 . 4 5 1 3   8 7 . 6 6 1 0   2 0 . 0 0 0 0   7 3 . 2 8 3 1   2 6 . 8 8 4 0   8 7 . 2 2 9 1   4 0 0 . 0 6 4 0   1 0 4 1 8 . 9 0 4 6   3   1 3 9 . 2 1 9 0   5 6 . 6 9 7 5   6 2 . 5 0 5 5   9 0 . 0 0 0 0   4 9 . 2 4 0 6   7 9 . 9 7 9 6   7 8 . 9 4 1 7   2 2 7 . 2 8 1 6   4 0 0 . 0 0 0 0   1 1 6 8 7 . 5 0 1 7   4   1 4 9 . 6 1 1 1   7 4 . 8 8 8 9   1 7 6 . 1 8 0 3   8 9 . 5 7 1 5   7 4 . 4 0 7 6   7 7 . 6 1 7 5   7 9 . 9 9 8 4   2 2 8 . 9 9 1 2   4 0 0 . 1 3 4 1   1 4 9 8 7 . 5 1 2 4   5   1 4 9 . 8 9 7 7   7 4 . 8 7 8 2   1 7 6 . 6 2 1 8   8 9 . 8 9 2 0   2 1 2 . 6 9 6 2   7 8 . 1 1 0 3   8 0 . 0 0 0 0   2 2 9 . 3 2 6 9   4 0 0 . 0 3 9 4   1 7 1 7 4 . 8 1 5 2   6   1 4 9 . 9 8 8 6   7 4 . 9 7 4 4   1 7 6 . 3 4 8 2   8 9 . 9 7 6 8   2 1 2 . 7 0 3 5   7 8 . 2 6 6 7   7 9 . 9 5 6 9   2 2 9 . 6 3   4 0 0 . 7 6 3 4   1 9 9 3 9 . 2 1 9 1   7   1 4 9 . 7 9 5 8   6 7 . 6 6 6 5   1 7 6 . 6 0 0 1   8 9 . 9 9 9 1   2 1 6 . 9 4 9 9   7 8 . 9 1 3 1   7 9 . 9 9 9 8   2 2 4 . 9 2 4 7   4 6 7 . 1 4 6 9   2 2 6 8 7 . 3 5 4 5   8   1 4 9 . 9 9 8 5   7 4 . 9 1 3 6   1 7 6 . 5 8 8 4   8 9 . 9 8 8 0   2 1 6 . 8 7 0 8   7 9 . 9 7 0 7   7 9 . 8 0 6 0   2 2 9 . 8 7 4 7   4 0 0 . 0 0 0 0   2 5 0 3 3 . 9 6 7 8   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       F l o w e r   pol l i na t i on   a l gor i t hm   t s o l v e   dy nam i c   e c onom i c   l o a di ng   of   u ni t s   w i t h… ( Y   V   Kr i s hna  R e ddy )   15     P 1 1   P 1 2   P 1 3   P 1 4   P 1 5   P 1 6   P 1 7   P 1 8   P 1 9   CO S T   ($ / h )   9   1 4 9 . 6 2 4 3   7 1 . 8 1 9 9   1 6 9 . 7 8 0 1   9 0 . 0 0 0 0   1 5 8 . 2 3 1 0   7 7 . 6 1 3 3   7 9 . 9 5 4 6   2 2 9 . 9 2 2 4   4 0 0 . 4 1 5 2   1 3 7 5 6 . 5 3 7 5   10   1 4 0 . 3 1 0 2   7 4 . 7 5 6 2   1 7 5 . 9 6 8 4   8 6 . 4 3 2 1   2 8 . 4 3 3 8   7 4 . 5 8 1 5   7 9 . 9 4 5 5   2 2 8 . 3 2 1 4   4 0 0 . 1 8 5 9   1 1 6 9 7 . 5 8 0 1   11   1 5 0 . 0 0 0 0   2 5 . 0 0 0 0   1 7 5 . 9 6 6 5   8 9 . 4 2 3 2   4 9 . 3 2 5 8   8 0 . 0 0 0 0   8 0 . 0 0 0 0   2 2 9 . 9 4 6 4   4 0 0 . 2 5 8 2   1 0 9 6 2 . 9 7 1 9   12   6 7 . 1 6 2 6   7 2 . 5 7 0 1   1 7 3 . 8 9 8 5   9 0 . 0 0 0 0   2 0 . 0 0 0 0   2 4 . 9 3 4 7   7 9 . 4 1 5 8   1 7 0 . 8 8 0 4   4 0 0 . 4 6 6 9   1 1 7 4 8 . 6 2 9 9   13   8 3 . 2 0 2 2   6 5 . 3 4 0 6   1 7 6 . 1 5 4 9   1 2 . 5 8 2 8   5 3 . 5 1 0 0   7 9 . 5 8 0 2   7 7 . 6 1 3 9   2 2 9 . 1 5 4 8   4 0 0 . 0 4 3 5   1 0 8 6 4 . 6 5 8 8   14   1 4 9 . 9 9 5 9   7 1 . 1 0 6 6   1 7 6 . 5 9 2 2   8 9 . 9 7 5 8   2 0 . 0 0 3 3   7 9 . 9 9 2 5   7 9 . 8 4 2 3   2 2 9 . 9 8 4 9   4 0 0 . 1 5 9 4   1 1 3 8 0 . 2 2 0 7   15   1 4 9 . 7 8 6 8   7 4 . 9 9 9 0   1 7 2 . 3 1 6 4   8 8 . 3 0 7 9   1 6 6 . 6 0 8 5   7 9 . 9 9 9 8   8 0 . 0 0 0 0   2 2 9 . 6 2 1 0   4 0 1 . 6 6 6 6   1 2 2 7 6 . 2 1 1 4   16   1 2 4 . 7 0 1 2   6 9 . 4 5 5 0   1 7 6 . 0 3 2 8   5 4 . 4 2 9 1   1 9 3 . 7 6 2 4   7 2 . 8 7 5 5   7 9 . 6 9 9 3   2 1 6 . 6 8 6 6   4 0 6 . 2 2 8 3   1 4 4 9 2 . 9 2 1 8   17   1 4 9 . 9 9 1 4   7 5 . 0 0 0 0   1 7 4 . 9 1 0 8   8 8 . 9 0 1 1   1 6 6 . 6 0 6 6   7 3 . 9 3 7 4   7 9 . 8 3 0 5   2 2 9 . 8 1 6 8   4 0 0 . 0 0 3 3   1 5 5 6 4 . 6 5 5 6   18   1 4 9 . 8 8 5 0   7 2 . 0 2 1 2   1 7 5 . 9 8 1 5   8 9 . 3 3 1 3   2 0 0 . 1 1 2 1   7 9 . 9 3 4 7   7 9 . 9 7 6 4   2 1 1 . 4 9 8 9   4 0 0 . 8 1 1 2   1 3 9 0 3 . 0 6 8 6   19   1 4 9 . 9 8 8 7   7 2 . 7 3 3 5   1 7 6 . 6 0 8 9   8 9 . 9 5 7 3   5 7 . 7 1 0 3   8 0 . 0 0 0 0   7 9 . 9 9 4 6   2 2 9 . 3 4 9 6   4 0 0 . 1 2 8 8   1 1 5 4 4 . 5 6 4 7   20   5 0 . 1 4 2 2   7 3 . 8 4 7 8   1 7 3 . 9 4 2 3   7 5 . 2 2 8 5   1 0 3 . 7 7 2 3   3 1 . 5 1 9 4   7 8 . 7 5 4 7   1 5 4 . 9 6 8 6   4 0 0 . 0 0 0 0   1 2 1 3 8 . 0 2 6 4   21   7 0 . 3 6 2 6   7 4 . 9 7 4 1   1 7 5 . 5 6 1 6   6 1 . 8 7 1 2   2 0 . 0 0 2 7   7 2 . 0 3 7 7   7 9 . 8 5 4 9   8 5 . 5 3 4 0   4 0 0 . 0 0 0 6   1 0 2 7 5 . 9 3 5 8   22   7 9 . 1 1 6 2   4 8 . 0 7 4 8   1 7 6 . 4 2 7 0   8 . 6 7 1 3   2 0 . 0 0 0 1   7 9 . 9 9 8 6   5 0 . 8 6 1 7   1 6 5 . 4 0 0 0   4 0 0 . 0 1 8 6   1 0 3 2 7 . 0 0 5 4   23   1 3 1 . 1 1 8 5   4 2 . 8 4 9 7   1 7 6 . 5 5 8 2   7 1 . 4 5 5 9   2 0 . 0 0 1 2   7 9 . 8 7 7 0   3 1 . 4 8 9 7   7 2 . 9 2 9 9   4 0 1 . 0 0 0 9   1 0 4 2 2 . 7 2 5 7   24   1 0 1 . 3 3 5 1   3 8 . 7 8 3 3   1 7 6 . 5 7 1 1   8 7 . 1 5 4 8   2 4 . 1 8 5 1   7 5 . 8 2 7 9   7 9 . 2 8 8 6   1 4 8 . 1 6 3 4   4 0 0 . 0 9 6 5   1 0 5 2 9 . 4 9 7 0   To ta l   C o s t   3 2 4 4 2 4 . 3 8 1 3       T a b l e   5 .   F ue l   S w i t c h i ng  f o r   T hr e e   D i f f e r e n t   L o a P a t t e rn s   t o   19 - u ni t   I n d i a U t i l i t y   S y s t e m   H O U R   U N IT   ( M W )   P3   P5   P6   P7   P 1 3   P 1 9   1   1 , 1 , 2   6 , 5 , 6   2 , 2 , 1   6 , 6 , 6   6 , 6 . 6   1 , 1 , 1   2   1 , 1 , 2   5 , 6 , 6   2 , 2 , 2   6 , 6 , 6   6 , 5 , 6   1 , 1 , 1   3   1 , 1 , 2   6 , 6 , 6   2 , 2 , 2   6 , 6 , 6   6 , 3 , 6   1 , 1 , 1   4   1 , 2 , 2   6 , 6 , 5   2 , 2 , 2   6 , 6 , 6   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   5   2 , 2 , 2   5 , 6 , 6   2 , 2 , 2   6 , 6 , 6   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   6   2 , 2 , 2   6 , 6 , 6   2 , 1 , 6   6 , 6 , 6   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   7   2 , 2 , 2   6 , 6 , 6   2 , 6 , 1   6 , 1 , 6   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   8   2 , 2 , 2   6 , 6 , 6   6 , 1 , 2   1 , 6 , 6   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   9   2 , 2 , 2   6 , 6 , 6   2 , 2 , 2   6 , 6 , 6   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   10   2 , 1 , 2   6 , 6 , 6   6 , 2 , 2   1 , 6 , 5   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   11   2 , 1 , 2   6 , 6 , 6   1 , 2 , 2   6 , 5 , 6   6 , 6 , 6   2 , 1 , 1   12   2 , 2 , 2   6 , 6 , 6   1 , 2 , 2   6 , 6 , 6   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   13   2 , 1 , 1   6 , 5 , 6   6 , 2 , 2   1 , 6 , 6   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   14   2 , 1 , 1   6 , 5 , 6   6 , 2 , 2   1 , 5 , 6   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   15   2 , 1 , 1   6 , 6 , 6   2 , 2 , 2   6 , 6 , 6   6 , 6 , 5   1 , 1 , 1   16   2 , 1 , 1   6 , 6 , 6   2 , 1 , 2   6 , 6 , 5   6 , 6 , 5   1 , 1 , 1   17   2 , 2 , 1   6 , 6 , 6   6 , 2 , 2   1 , 6 , 6   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   18   2 , 2 , 1   6 , 6 , 6   6 , 2 , 2   1 , 6 , 6   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   19   2 , 1 , 2   6 , 6 , 6   6 , 2 , 2   1 , 6 , 6   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   20   1 , 1 , 2   6 , 2 , 6   2 , 6 , 2   6 , 6 , 6   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   21   2 , 1 , 2   6 , 6 , 6   2 , 2 , 2   6 , 6 , 6   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   22   1 , 1 , 2   6 , 6 , 6   2 , 2 , 6   6 , 6 , 1   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   23   2 , 1 , 2   6 , 6 , 6   2 , 2 , 2   5 , 5 , 6   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1   24   1 , 1 , 2   6 , 6 , 6   2 , 2 , 6   5 , 5 , 1   6 , 6 , 6   1 , 1 , 1       T h e   b e s t   c o s t   ob t a i n e by   t h e   F P A   m e t h o fo r   pa t t e rn   1 ,   2,   a n i s   $37 9594 . 8892 ,   32442 4. 38 13,   a n $3582 42. 0471 ,   r e s pe c t i v e l y .   T e   w o r s t   c o s t   fo r   pa t t e rn   i s   $386008 . 3299 ,   pa t t e rn   i s   $33076 1. 8 204,     a n p a t t e rn   i s   $36 7925 . 4131 .   T h e   a v e r a ge   c o s t   fo r   pa t t e rn i s   3834 82. 8741 ,   pa t t e rn   i s   $326 958. 9964 ,     a n p a t t e rn  i s   $36 4261 . 6592 .   T h e s e   r e s ul t s   a r e   c o m pa r e w i t h   DE - NM   m e t h o p r e s e n t e i n   r e c e n t   l i t e r a t u r e   i n   t e rm s   o f   m i n i m u m   c o s t ,   m e a n   c o s t ,   a n m a xi m um   c o s t   ov e r   30  ru n s   t h o s e   a r e   p r e s e nt e i   T a b l e   6 .   By   i n v e s t i ga t i n t h e   r e s ul t s   pr e s e nt e i n   T a b l e   6 ,   i t   c a n   b e   ob s e r v e t h a t   t h e   o b t a i n e r e s ul t s   o ut pe r f o r m   t h e   DE - N M   m e t h o f o r   19 - u ni t   t e s t   s y s t e m .       T a b l e   6 .   Co m p a r i s o R e s ul t s   of  D i ff e r e n t   L o a P a t t e rn s   f o r   1 9 - u n i t   I ndi a U t i l i t y   T e s t   S y s t e m   L o a d   d e m a n d   M e t h o d   M i n i m u m   C o s t   ($ )   A v e ra g e   C o s t   ($ )   M a x i m u m   C o s t   ($ )   P a t t e rn   1   DE - N M   [2 4 ]   4 0 4 1 2 2 . 6 2 3   4 0 5 5 1 5 . 7 5 2 4   4 0 5 6 6 5 . 6 5 9 2     P ro p o s e d   F P A   3 7 9 5 9 4 . 8 8 9 2   3 8 3 4 8 2 . 8 7 4 1   3 8 6 0 0 8 . 3 2 9 9   P a t t e rn   2   DE - N M   [2 4 ]   3 2 4 9 6 2 . 3 4 3   3 3 4 3 2 1 . 1 0 7 1   3 4 1 4 4 0 . 8 1 8     P ro p o s e d   F P A   3 2 4 4 2 4 . 3 8 1 3   3 2 6 9 5 8 . 9 9 6 4   3 3 0 7 6 1 . 8 2 0 4   P a t t e rn   3   DE - N M   [2 4 ]   3 7 2 1 4 0 . 5 2 8   3 3 1 0 9 . 9 9 7 7   3 7 4 4 0 5 . 6 9 4     P ro p o s e d   F P A   3 5 8 2 4 2 . 0 4 7 1   3 6 4 2 6 1 . 6 5 9 2   3 6 7 9 2 5 . 4 1 3 1         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o b e r   2019   :     9   -   16   16   5.   C O N C LU S I O N   In  t hi s   pa pe r,   t h e   F l o w e r   P o l l i na t i o n   A l go ri t hm   (F P A i s   us e t o   s o l ve   t h e   D E L D   p r o b l e m ,   i n c l ud i n g   ra m p   r a t e   e f fe c t s ,   pr o hi b i t e o pe r a t i ng  z o n e s   a nd  m ul t i p l e   f ue l   o pt i o n s   w i t h i a   s i n g l e   f ra m e .   W i t t e n   a n d19 - uni t   I n d i a n   ut i l i t y   t e s t   s y s t e m s   f o r   di ff e r e n t   l o a pa t t e rn s   fo r   24 - h o ur   t i m e   i n t e r v a l ,   t h e   f e a s i b i l i t y   of   t h e   pr o po s e m e t h o w a s   d e m o n s t r a t e d.   T h e   t e s t   r e s ul t s   s h o w   t ha t   t h e   o pt i m a l   d i s pa t c h   s o l ut i o n   o b t a i n e by   t h e   pr o po s e F P A   m e t h o i s   s upe r i o r   t o   o t h e r   m e t h o ds   p r e s e nt e i n   t h e   l i t e ra t u r e   t o   de t e r m i n e   t h e   o pt i m a l   s o l ut i o n   t o   s o l v e   t h e   D E L D   pr o b l e m .   T h e   p r o po s e d   a ppr o a c h   o ut pe r f o r m s   t h e   m e t h o us e by   D E   -   N M   t s o l ve   D E L D   pr o b l e m s   w i t h   b e t t e pe r f o r m a n c e   i n   t e rm s   o f   s o l ut i o qua l i t y .       R EF ER EN C ES   [ 1]   W e e r a ko r n ,   A r t i f i c i a l   i n t e l l i g e nc e   i po w e r   s y s t e m   o pt i m i z a t i o n ,   C R C   pr e s s ,   T a y l o r   and   F r anc i s   gr oup ,   2013 .   [ 2]   H a r d i a n s y a h,   J un a i di .   S o l v i ng   E c o n o m i c   L o a D i s pa t c pr o bl e m   us i ng   p a r t i c l e   s w a r m   O p t i m i z a t i o T e c hn i que ,   I . J .   I nt e l l i ge n t   Sy s t e m s   a nd   A pp l i c a t i o ns 2012 ,   12 ,   12 - 18.   [ 3]   K .   S ud ha k a r a   R e dd y ,   D r .   M .   D a m o da r   R e d dy .   E c o n o m i c   L o a D i s pa t c U s i ng   F i r e f l y   A l go r i t hm ,   I J E R A ,   V o l .   2,   I s s ue 4,   J u l y - A ug us t   20 12,   p p. 2 325 - 30 .   [ 4]   A . H i m a   B i nd u,   D r .   M .   D a m o da r   R e ddy ,   E c o n o m i c   L o a D i s pa t c h   U s i ng   C uc ko o   S e a r c A l g o r i t hm ,   I J E R A ,   V o l .   3,   I s s ue   4 ,   J u l - A ug   2013 ,   pp .   498 - 502 .   [ 5]   D r . S u dh i r   S ha r m a , S h i v a ni   M e ht a   E c o no m i c   L o a D i s pa t c U s i ng   G r e y   W o l f   O pt i m i z a t i o n ,   I J E R A V o l .   5,   I s s ue   4,   (   P a r t   - 6)   A pr i l   2015 ,   pp . 128 - 13 2.   [ 6]   C e l a l   Y a s ¸   A   ne w   hy br i a pp r o a c f o r   no nc o n v e E D P   w i t v a l v e - po i nt   e f f e c t ,   E ne r gy .   36  ( 20 11 )   5 838 - 45 .   [ 7]   T a hi r   N a de e m   M a l i k ,   A z z a m   ul   A s a r   A   ne w   h y br i a ppr o a c f o r   t he   s o l u t i o o f   no n c o nv e E D   pr o bl e m   w i t h   v a l v e - po i nt   e f f e c t s ,   E l e c t r i c   P ow e r   Sy s t e m s   R e s e ar c h   80  ( 20 10)   1 1 28 11 36.   [ 8]   M o s t a f a   M o di r i - D e l s h a d,   B a c kt r a c k i ng   s e a r c a l g o r i t hm   f o r   s o l v i ng   e c o n o m i c   di a pa t c pr o bl e m s   w i t v a l v e - po i nt   e f f e c t s   a n m u l t i p l e   f ue l   o pt i n s ,   E ne r gy   116   ( 2016 )   637 e 649 .   [ 9]   Z w e - L e e   G a i ng   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o t o   S o l v i ng   t he   e c o n o m i c   di s pa t c c o ns i de r i ng   t h e   g e ne r a t o r   c o ns t r i n t s ,   I E E E   t r a ns a c t i on s   on   pow e r   s y s t e m s ,   v o l .   18 ,   no .   3 ,   a ug us t   20 03 .   [ 10]   W a e l   T a ha   E l s a y e d,   Y a s s e r   G .   H e g a z y   I m pr o v e R a ndo m   D r i f t   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o W i t S e l f - A da pt i v e   M e c ha n i s m   f o r   S o l v i ng   t h e   P o w e r   E c o no m i c   D i s pa t c P r o bl e m ,   I E E E   t r ans ac t i ons   on  i nd us t r i al   i nf o r m a t i c s ,   v o l .   1 3,   no .   3,   j une   2 017 .   [ 11]   A ni r uddh a   B h a t t a c ha r y a   a nd  P r a na b   K um a r   C h a t t o pa dhy a y .   M a y   2010 ,   B i o g e o g r a ph y - B a s e O pt i m i z a t i o f o r   D i f f e r e n t   E c o no m i c   L o a D i s pa t c P r o b l e m s ”  I E E E   T r a ns a c t i on s   o P ow e r   Sy s t e m s ,   V o l .   2 5,   N o .   2.   [ 12]   J o ng - B a e   P a r k ,   Y un - W o J e o ng ,   J o o ng - R i S hi n .   F e 2 010 ,   A I m pr ov e P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o f o r   N o nc o nv e E c o no m i c   D i s pa t c P r o bl e m s   I E E E   T r an s ac t i ons   on   P o w e r   Sy s t e m s ,   V o l .   25,   N o .   1.   [ 13]   S .   K ha m s a w a ng ,   S .   J i r i w i bh a ko r n.   2010 ,   D S P S O T S A   f o r   e c ono m i c   di s pa t c pr o bl e m   w i t no ns m o o t a nd   no nc o nt i nuo us   c o s t   f unc t i o ns ”  E ne r gy   C on v e r s i on  and   M ana ge m e n t   5 365 375 .   [ 14]   M o s t a f a   M o d i r i - D e l s ha d ,   S .   H r .   A g ha y   K a bo l i .   B a c kt r a c ki ng   s e a r c a l g o r i t hm   f o r   s o l v i ng  e c o no m i c   di s pa t c pr o bl e m s   w i t h   v a l v e - po i nt   e f f e c t s   a n m u l t i p l e   f ue l   o pt i o ns   E ne r g y   11 6   ( 20 16)   6 37e 6 49 .     [ 15]   R .   B a l a m u r ug a n,   S .   S ub r a m a n i a n,   D i f f e r e nt i a l   E v o l ut i o n - ba s e D y na m i c   E c o no m i c   D i s pa t c o f   G e ne r a t i ng   U ni t s   w i t h   V a l v e - po i nt   E f f e c t s   E l e c t r i c   P ow e r   C om pone nt s   a nd  Sy s t e m s ,   36: 828 843 ,   2008 .   [ 16]   X i a o hui   Y ua n,   L i a ng   W a ng ,   Y a nbi Y u a n,   m o di f i e di f f e r e n t i a l   e v o l ut i o a ppr o a c f o r   d y na m i c   e c o no m i c   di s p a t c h   w i t h   v a l v e - po i nt   e f f e c t s ,   E ne r gy   C onv e r s i o and   M anage m e nt   49   ( 2008 )   344 7 34 53.   [ 17]   J i a - C hu   L e e ,   W he i - M i L i n ,   G w o - C hi ng   L i a o ,   Q ua n t um   g e ne t i c   a l g o r i t hm   f o r   dy na m i c   e c o n o m i c   di s pa t c w i t h   v a l v e - po i nt   e f f e c t s   a nd   i nc l ud i ng   w i nd   po w e r   s y s t e m ,   E l e c t r i c al   P ow e r   and  E ne r g y   Sy s t e m s   33  ( 20 11)   1 89 1 97.   [ 18]   S .   H e m a m a l i n i   a n S i s ha j   P .   S i m o n,   D y na m i c   e c o n o m i c   di s pa t c us i ng   a r t i f i c i a l   be e   c o l o n y   a l g o r i t hm   f o r   uni t s   w i t h   v a l v e - po i nt   e f f e c t ”  E ur o.   T r ans .   E l e c t r .   P ow e r   2011;   2 1: 70 81.   [ 19]   B . K .   P a n i g r a h i ,   V .   R a v i kum a r   P a nd i ,   S a n j o y   D a s ,   A da pt i v e   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o a p pr o a c f o r   s t a t i c   a nd   dy na m i c   e c o no m i c   l o a di s pa t c h ”  E ne r gy   c o ns e r v at i on   an m a nag e m e nt   49  ( 20 08)   14 07 1 415 .   [ 20]   S a r a v ut P o t hi y a ,   I s s a r a c h a i   N g a m r o o ,   A ppl i c a t i o o f   m ul t i p l e   t a bu  s e a r c a l g o r i t hm   t o   s o l v e   dy na m i c   e c o n o m i c   di s p a t c h   c o ns i de r i ng   g e n e r a t o r   c o ns t r a i n t s ”  E ne r g y   C onv e r s i on   a nd   M anage m e nt   49   ( 2 008 )   506 516 .     [ 21]   M .   B a s u,   H y br i di z a t i o o f   A r t i f i c i a l   I m m une   S y s t e m s   a nd  S e que n t i a l   Q ua d r a t i c   P r o g r a m m i ng   f o r   D y na m i c   E c o n o m i c   D i s pa t c h ,   E l e c t r i c   P ow e r   C om pone nt s   an S y s t e m s ,   37: 1036 1045 ,   200 9.   [ 22]   T .   A r ul do s s   A l be r t   V i c t o i r e A .   E be ne z e r   J e y a kum a r R e s e r v e   C o ns t r a i n e D y na m i c   D i s pa t c o f   U ni t s   W i t h   V a l v e - P o i nt   E f f e c t s I E E E   t r ans a c t i o ns   on   pow e r   s y s t e m s ,   v o l .   20 ,   no .   3,   a ug us t   200 5.   [ 23]   X i n - S he   Y a ng   F l o w e r   P o l l i n a t i o A l g o r i t hm   f o r   G l o ba l   O p t i m i z a t i o n ,   S of t   C om pu t i ng  T e c h .   20 14.   [ 24]   J .   J a s p e r   a nd  T .   A r ul do s s ,   D i s pa t c hi ng   a   19 - U ni t   I ndi a U t i l i t y   S y s t e m   U s i ng   a   R e f i ne D i f f e r e nt i a l   E v o l ut i o n   A l go r i t hm ”  H i ndaw i   P ubl i s hi n C or p or a t i on  M at he m at i c al   P r obl e m s   i E ng i ne e r i ng   V o l um e   201 4.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.