TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 12, No. 9, September  2014, pp. 67 3 2  ~ 674 1   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i9.464 2          6732     Re cei v ed O c t ober 7, 20 13;  Revi se d Apr  19, 2014; Accepted Ma y 10 , 2014   Fault diagnosis of Electric Power Grid Based on  Improved RBF Neural Network      Luo Yi-Ping* 1,2 , Shen Lin g 2 , Cao Yi-Jia 3   1 Huna n Institute of Engi n eer in g, Xi angta n , C h in a   2 Institute of Electrical an d Information En gi n e e rin g , Huna n U n iversit y , Ch an gsha, Ch in a   3 Institute of Informatio n  Engi n eeri ng, C entra l   South Univer sit y , Sha ngsh a ,  China   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : l y p 8 6 88@s o hu.com, 447 01 355 1@q q .com,  y j ca o@ hun an. edu.cn       A b st r a ct   T h is pa per i n troduc es a n o vel  clusterin g  a l go rithm th at co mbin es crisp  and  fu zz y  cl usterin g . It no t   only  has  the  hig h  acc u racy  of fu zz y  cl us tering,  but a l s o  red u ces  the  de pen de ncy  on i n iti a li z a t i o n .   Specific ally, it  constitutes a fa st learni ng pr o c ess and  th ere f ore, the conv e r genc e rate a n d  the accur a cy  of  the RBF N N  ar e gre a tly i m pro v ed. T he s i mul a tion r e su lts s how  that this s t rategy is s u cc essfully  ap pli e d t o   the fault dia g nosis of electr ic pow er grid.  T he  training  spee d and th e fault-toler a n c e of informatio n   aberr ance, w h i c h co mes fro m  the  mal ope ration  of t he  protectio n s a n d  bre a kers, ar e sup e rior to  th e   traditio nal RBF NN.     Ke y w ords :  fau l t diag nosis, R B F  neural n e tw ork, crisp clusterin g , fu zz y  clu s tering, el ectric  pow er grid     Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  With a  su bsta ntial incre a se  of the type s  and q uantitie s of the  g r id  electri c al  eq ui pments,  the increa sin g  compl e xity of operating  conditio n s  couple d  with natural di sa st ers a nd mi su se  mak e  the grid fault occ u rs frequently. If the partial  faul t of the  po we r gri d   can  not   received  time ly  treatment, it  will lea d  to  a  large - scale bl ack out,  whi c h  se riou sly e n dang ers the   stable  ope rati on   of the po we r  system.  Ho wever, in the  case  of t he a b norm a l op era t ion, multi-fau l t of prote c tive   relays a nd ci rcuit bre a kers,  fast and accurate faul t di agno si s is very difficult to  achi eve for the   influx of massive  amou n t s of informa t ion [1-3 ]. In recent years, with the  developm ent  of  comp uter te chnolo g y and  intelligent th eory, a vari e t y of artificial intelligent a nd optimi z ati on  method s a r e  used in  po wer sy stem  fault diagn osis, such a s  fuzzy theo ry, optimizati on  techni que s, e x pert system s, Petri  netwo rks, data mini ng [7, 8]. Artifi cial Neural Networks with i t s  self-le a rning  ability, fault  tolera nce, and  paralle l info rmation proce ssi ng capabili ties, is more  and   more  used in  the study of  power   syste m  fault diagn osi s , espe ci al ly the RBFNN that sho w s its  advantag es i n  practi cal e n g inee ring  ap plicatio ns  [8].  RBF NN  ha s  a any fun c tio n  app roximati on  ability in the o r y, trainin g  a nd exe c utio n  time  is le ss than  other  co mmonly u s e d  network le arning  algorith m s,  a nd the  net work h a s a  certain  deg re e of fault  tol e ran c e  for the n on- trai ning  detectio n  sa mples.   There are a v a riety of lea r n i ng alg o rithm s   of RBF N N  durin g the  RBFNN t r ainin g  peri od,  [9-13], a  clu s terin g  al gori t hm whi c h f u lly take s int o  acco unt th e data i nhe rent dist ributi on  relation shi p  i s  p r opo se d in  this pa per, t he dia gno stic re sult of this me thod  i s  co mpared with  the  result simul a ted by traditio nal fuzzy clu s terin g  algo rit h m (F CM) [1 4, 15]. The si mulation resu lts   of the 4 - b u s  test sy stem  show  that  the  clu s terin g  sp eed and   the  accuracy of hybrid clu s te ring   algorith m  are  both better th an FCM al gorithm.  The rest of the pap er i s   orga nized a s  follows. In  section 2,  we  introdu ce th e  RNF NN   about its structure. In secti on 3, the  propo se d a ppro a ch co m b ined  with crisp a nd fuzzy  clu s terin g  alg o rithm s  is prese n ted. In S e ction  4, it d eals  with the  paramete r  e s timation fo r  the  training  of th e  RBF NN.  In  Section  5, th e effect iven e s s  of su ch   a  methodol ogy is  inve stigate d  by  mean s of sim u lation s. Fina lly, conc lu sio n s are drawn in Section 6.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Fault diagn osis of Electri c  Powe r Grid B a se d  on Im prove d  RBF Ne ural Netwo r k (Luo Yi-Pi ng)  6733 2. RBF NN S t ructur e   RBFNN i s  a  feedfo r ward  network  wit h  three- tie r   structu r e; it s t opolo g y is  shown in  Figure 1. Inp u t layer nod e s  tran sfer th e  input si g nals to the hidden  layer, the hid den laye r nod es  are  compo s e d  of  radi al a c tion fu nctio n s  li ke  Ga ussi an  ke rnel  fu nction,  and  t he o u tput l a yer  node s are usually simple l i near fun c tion s. Whe n  t he input sig nal is clo s e to th e cente r  of the   base function, the hidden layer nodes will produce  a larger output, which shows that this  netwo rk ha s  a ca pa city of local  app rox i mation.  As t he form  of the ba si s fun c tion, the m o st  comm only used is Ga ussia n  function:     2 ( ) exp i 1,2,..., m 2 xc i i Rx i                                                                                   (1)    Whe r e x is  n –dimensi onal i n put vecto r ,  i c is the ce nter  of the  i th ba si s  function,  i is   the width of Gau ssi an fun c tion,  m is the n u mbe r  of hid den no de s. The Gau s sian  function a bov e   has the  cha r a c teri stics of si mple structu r e, good an alyticity and any orde r de rivabl e.      R 1 R 2 R m y i w 1 w 2 w k x 1 x 2 x n .... ....     Figure 1. Structure of  RBF N N      For the  stru ct ure a bove, th e input la ye rs carry out the  nonline a r m appin g  of () i x Rx ,  while the o u tput layers  ca rry out the linear map p ing of   () i k R xy , that is :      1 ( ) 1 , 2 , 3 ...... m ii k i i yw R x k p                                                                                                 (2)    Whe r e  p is the numbe r of the output layer node s.       3. H y brid Fu zzy  Clusteri ng Algorith m   3.1. The Basi c Theor y   The co re id e a  of the algorithm is tha t  for those sample sets  whi c h ne ede d to be  clu s tere d, all of the sample s sh ould b e  d i vided into three cate gori e s: one part of the sam p le s a r e  only belon g to one of the clu s ters, this  kind of sampl e s is  calle d the crisp  clu s tering  sam p le s;  anothe r p a rt  of the  sampl e s,  whi c h a r e  call ed  semi   - fuzzy  clu s te ring  sa mple s [16], belon g  to   s o me of the clus ters ; the las t  part of the  s a mp l e s, whi c h are   called  full  fuzzy  sam p les, belon g  t o   all clu s te r. F r om th e exp e rime ntal verification,  thi s  idea  well  consi ders th e  inhe rent  da ta   distrib u tion re lationship am ong the  samp les. Obje ct ive  function of th e clu s teri ng a l gorithm b a se d   on the  above  idea i s  give n belo w . Th e  obje c tive function  of crisp clu s te ring [ 17, 18], an d  the  objec tive func tion  of fuzzy c l us ter i ng  ar e  used  to  do a s i mple affine ar ithmetic , wher e the   para m eter   is a vari able  to  co ntrol th e  cl usteri ng  sp ee d, clu s teri ng  accuracy, a n d  de pend ency  on initiali zatio n  of the  alg o rithm. The  ma thematical  ex pre ssi on fo rm of the  obj e c tive fun c tion  is  sho w n in formula (3 ):  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 9, September 20 14:  67 32 – 674 1   6734 2 11 nc Hi k k i ki Ju x v      2 2 11 (1 ) ( ) nc ik k i ki ux v                                  (3)    W h er e  c is  the numbe r of  cl u s ters,  n  is th e  numbe r  of sa mples,   i v is  the rand om clu s t e r   cente r s ch osen  befo r e cl usteri ng, [0 , 1 ) , [0 , 1 ] ik u  is  the memb ership de gre e  o f  the k -th  training  vecto r  to the   i -th cl uster. If 0 , the objective function will  become F C M al gorithm  with 2 m ; if 1 , then it  become s   cri s p  clu s terin g  algorith m . T he con s traint  is sho w n in  the  following:    1 1, c ik i uk                                                                                                      (4)    Acco rdi ng to  the basi c  p r i n cipl e of the clu s terin g  alg o rithm, the m i nimum value  of the   obje c tive fun c tion will  be  ob tained  und er  the con s traint  of the fo rmul a (3), if valu e s  of th e d e g r ee  of membership  ik u and the  cl uster cente r   i v  are  the  sta gnation  point  of La gra nge  functio n (, ) ik k Fu  which co rrespond s to H J , so the followi ng formul a ca n b e  use d  to sol v e the value:        2 11 (, ) nc ik k i k k i ki Fu u x v     2 2 11 (1 ) ( ) nc ik k i ki ux v    11 (1 ) nc ki k ki u    (5)     After partial differential, we get:    22 2 11 (, ) 2( 1 ) 0 (, ) (2 ) ( ) ( 1 ) ( ) (2 ) ( ) 0 ik k ki i k k i k ik nn ik k ik k i ik k i kk i Fu xv u x v u Fu ux v u x v v                                     (6)    ik i uv ，  and k  can be solved by the above eq uati on:    2 1 2( 2 ) 1 1 2( 1 ) 2( 1 ) () k c j kj c xv                                                                                (7)    2 2( 2 ) 1 2 ( 1) 2 ( 1) () j ik ki vC kj C u xv xv                                                                   (8)    2 1 2 1 (1 ) ( ) (1 ) (1 ) ( ) n ik ik k k i n ik ik k uu x vi c uu                                                             (9)    For  0 ik u ， the following scali ng i nequ ality can  be obtained,  this equation  can be u s ed  as a di scrimin ant to judge e a ch  sampl e  b e long s to whi c h cl uste r, its form is a s  follows:    2 2 1 2( 2 ) 1 1 () ki c j kj c xv xv                                                                                  (10)    Cha nge Equ a t ion (10 )  to Equation (11 ) ：   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Fault diagn osis of Electri c  Powe r Grid B a se d  on Im prove d  RBF Ne ural Netwo r k (Luo Yi-Pi ng)  6735 2 2 2( ( ) 2 ) : 1 1 () k j k ikk i k vT ki T vT x v T xv                                                                                            (11)    Obviou sly, th e Equation  (11) expresse s that:  k T  rep r ese n ts the set of the cluster  cente r s which co ntain th e   k -th sampl e ,  () k T   rep r e s ent s th e num ber of the cl uste rs which th e  k -th sam p le is belon ged t o . Appare n tly, when  () 1 k T ,  1( ) k Tc , and  () 0 k T , th e   sampl e  bel on gs to th e crisp clu s te ring  sampl e s,  se mi fuzzy clu s tering  sam p l e s a nd full fu zzy   s a mples ,  respec tively.    3.2. The Process o f  H y brid Fuzzy  Algorithm   Based  on th e fore going   analysi s , the  gene ral  pr o c e ss of  this algorith m   is as  follo ws.   Firstly, cla s si fication, and  next, for those sam p le s  which b e lon g  to different  cl usters, different  method s a r e   adopte d  to  ca lculate  the  co rre sp ondi ng  d egre e   of   the membe r ship. Then, cal c ula t e  cluster centers,  and  check the  cl uster center  to  see  whether it still  change s. If it  changes, repeat  the above ste p s until the chang e rea c h e s a certain  error threshol d,  then stop the algo rithm,  the  cluster center will be got. In troduce iteration parameter v , the above  algorith m  is rewritten a s  a n   iterative form.     (1 ) (1 ) 2 (1 ) () 2 2( ( ) 2 ) : 1 1 () v k j v v k ik k i v k vT ki T vT x v T xv                                                                    (12)    Equation s  for calculating th e degree of membe r ship  of different sa mples a r e a s   follows:  Whe n () 1 k T , the sa mple  belon gs to the  crisp  clusteri ng  sa m p les.  ik u  i s   cal c u l ated by  Equation (13).    2 2 1 1m i n 0 ki k j jc ik if x v x v u othe rwise                                                                 (13)    Whe n 1( ) k Tc  ,  t he sa mple b e lon g s  t o  t h e  se mi-f uz zy  cl ust e ri ng  sampl e s.   ik u  is  cal c ul ated  by Equation (14).     () (1 ) 2 2( ( ) 2 ) 1 2( 1 ) () v k j v k ik ki vT kj T u xv xv   2( 1 )                                              (14)    Whe n () 0 k T , the s a mple bel on gs to the full fuzzy clu s te ring sample s.   ik u is calculated b y   Equation (15).    2 1 1 () ij c ji k jk u xv xv                                                                                                                          (15)    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 9, September 20 14:  67 32 – 674 1   6736 The deg re e o f  membership  is norm a lize d  by Equation  (16).     1 (1 , ) ik ik c jk j u ui j c u                                                                                                   (16)    The upd ate formul a of clu s ter  cente r  is:     2 1 2 1 (1 ) ( ) (1 ) (1 ) ( ) n ik ik k k i n ik i k k uu x vi c uu                                                                          (17)    The followi ng  steps  sho w  the pro c e s s of  the propo se d  hybrid fuzzy algorith m .  Select values for  c and . Randomly initialize 12 , , .. ., c vv v , s e t  it e r 0 .    (0 ) :( ) k kT c  ， (0 ) 12 , , ..., kc Tv v v        Step 1 ： Set  ite r i t e r 1  .  Step 2 ： Use Equation (12) to update the  sets () v k T and their cardi nalitie s  () () ( 1 ) v k Tk n  .  Step 3 ： If () () 1 v k T , use Equation (12)to calculat e membe r shi p  degrees (1 ; 1 ) ik uk n i c  ;  if  () 0 k T , use Equ a t ion (16 )  to calcul ate mem bership d e g r ees; el se u s e Equation   (17 ) .   Step 4 ： If 0( 1 ; 1 ) ik uk n i c  ， se t 0 ik u .  Step 5 ： Then  use Equatio n  (16) to initiali ze mem bersh ip degree s.  Step 6 ： Use Equation (17) to updat e the  cluste r cente r s.   Step 7 ： If there are no noti c ea ble chan g e s for the  clu s te r  cente r s, then sto p , else turn to step 1.      4. Param e ter  Estim a tion of the  RB FN N   In this  clu s tering alg o rithm,  the nu mbe r   of the hid den  nod es  equ al s the  clu s te rs c , while  the center of  the ra dial  ba sis  fun c tion i s  the  cl uste ri ng  cente r 12 , , .. ., c vv v . For the  cal c ul ation of   the width  of the radial  ba si s fu n c tion,  two  que stion s  should be con s ide r ed. Fi rst of all, the  wi dth  value can not be too small, because the small  wi dth will cause a small degree of overlap.  Ho wever, th e  deg ree  of ov erlap  can  not  be to o la rge,  be cau s e  an   over e s timate d be havior wi ll  be caused,  whi c h  will greatly redu ce  the performance  of the ne twork. So,  a new method to  cal c ulate the  width of the radial  ba sis fu nction, which  gives full con s ide r ation of the sp ecific d a ta  distrib u tion  of  ea ch  cl ass, i s  p r o p o s ed  in  this pa per.  A thre sh old val ue of  mem b e r shi p   deg ree  i s   sele cted, an d  a credi ble selectio n is  0.00 1 [19]. Then the sample s of each cla s s are re - scree ned a n d  expresse d u s ing Equ a tion  (18).     :( 0 , 1 ) ik i i k Gx C u                                                                                                  (18)    Next, the maximum distan ce from the  cl uster  cente r  to the sampl e  of the  i G cluste r is  obtain ed:     2 max ma x ki i ki xG dx v                                                                                                              (19)    Finally, the width  i  yields:    ma x 2 (1 ) 3 i i d ic                                                                                                             (20)  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Fault diagn osis of Electri c  Powe r Grid B a se d  on Im prove d  RBF Ne ural Netwo r k (Luo Yi-Pi ng)  6737 Thus, the val ue of RBFNN is obtaine d b y  the followin g  equatio n.    2 || | | () e x p ki ik i xv gx                                                                                                           (21)    The value of  the radial b a si s functio n  is matrix H , which is  solved  by sub s tituting the   clu s ter  ce nte r  an d the  wi dth above   int o  Equatio n (21). App a ren t ly, H is nc , where  n  is the   total numbe r of sample s, a nd c is the n u m ber of cl ust e rs.   For the  solvin g of the weig ht, assume th e output of th e trainin g  sa mples i s Y , the actual  output of  the  network i s Y , then  acco rdin g to th e train i ng p r o c e s s  of the  wei ght , the follo win g   error fun c tion  can  obtain t he minimu m  only unde r th e pro p e r  wei ght w . An expression  of the  error func tion:    2 () E WY Y                                                                                                                               (22)    Here, the l e a s t squa re s m e thod i s  a d o p ted to  solve   the weight  v a lue whi c h m a ke s  th e  error fun c tion  to achi eve the minim u m  value.  The fo llowing  wei g h t  calculation f o rmul a can b e   easily de du ce d:    1 [] TT wH H H Y                                                                                                                               (23)    Whe r e, 1 [] T HH represents the p s eudo -inv e r se  calculation  of the matri x . The well   trained  RBNNN i s  as follo ws.     1 () ( ) m kk i i k i f xy w g x                                                                                                         (24)      5. Simulation and Analy s is on Fault  Diagno sis   5.1. Fault Di agnosis Simulation Ba se d on Impro v ed RBFNN  A four-bu s -ba r   system  is u s ed  a s  th e ex perim ental  sy stem, a nd it  is  sho w n  in  Fi gure  2.  The sy stem is co mpo s ed  of bus ba rs B1~B4, a tr an sformer T 1 , an d four tran sm issi on line s  L 1  ~  L4. CB rep r e s ent s the circuit brea ke r, MB represent s the main p r ot ection of th e bus b a r, M L  is   the mai n  p r ot ection  of the  t r an smi ssi on li ne, BL  i s  th e  backu p p r ote c tion  of the  transmi ssion  li ne,  and MT i s  the  main p r ote c tion of the tran sform e r. Th e values of  co n d ition  attribut es  a r e “0 ”or “1”.  “1” in dicates t hat the clo s e d  circuit brea ker i s  di sco n necte d or in  prote c tive sta t e, “0” re pre s ents   that the circui t breaker i s  u n ch ang ed or  prote c tion is  non-ope ratio n .      MB 1 B 1 CB 1 BT MT T 1 CB 3 MB 2 B 2 BL 4 ML 4 BL 5 BL 2 ML 5 ML 2 CB 4 CB 2 CB 5 BL 6 BL 7 BL 8 ML 6 ML 7 ML 8 CB 6 CB 7 CB 8 L 1 L 2 L 3 L 4 CB 10 CB 9 BL 10 BL 9 ML 10 ML 9 MB 4 B 3 MB 3 B 4     Figure 2. A Simple Power  Grid Stru cture  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 9, September 20 14:  67 32 – 674 1   6738 39 sam p le s a r e sel e cte d  a s  a trainin g  samp le set, so  the input and output of the neural  netwo rk a r e 39 1 6 , 39 21 ,  res p ec tively. Set 0. 5 , randoml y  initialize the number of cl usters  and clu s ter  centers, such as C3 0 , and th e d i agno stic re sults a r e  sh own in T able  1.  For th ese   39 1 6  -dimen sion al  training input  sample s, we  have the followin g descrip tion: each of this 16 - dimen s ion a l i nput  sign al  repre s e n ts th e corre s po nd ing o p e r ation  of the  ci rcuit  brea ker a n d  the   prote c tion i n  the ab ove figu re, the  o r d e r  of the protecti on an d  circuit  bre a ker i n  th e input  sign al  is  as  follows : ( 12 4 5 6 7 ,, , , , , CB CB CB CB CB CB 10 1 2 ,, , , CB MB MT ML 78 9 4 7 ,, , , , M LM L M LB L B L B T )  .Assum e  on e  of the in put  vector i s   ( 1   0 0 0 0 0  0 0 0 0  1  0 0  0   0 0 ), it rep r e s ent s t hat 1 CB  and  7 M L have actio n , resp ectively. The dime nsi o n  of the output training  sam p les is  39 21 , including   singl e devi c e  fault and  du al devices fa ult. If ther e i s  a fa ult of t he devi c e, th e corre s pon d i ng   value ta ke s “1”, othe rwise, the valu e is  “0”.  Th e r e  are 21  group s  of input te st  sampl e s,  so  the   input test matrix is 21 16 . Moreover, in ord e r to detect  the fault toleran c e of the  propo se d   algorith m , a  new  set of te st sa mple s i s  set by reversing all the  act i on value s  of 1 M B . Simulation   results sho w  that when the test sa m p les a r e n o n - interfe r en ce  sample s, a c cura cy of fault  diagn osi s  i s   1 00%. When  the te st  sampl e s  with   no sy,  the output of  the neu ral n e twork  is  sho w n   in Table 1, th e co rre ct faul t diagno sis  result s  have b een ma rked  with line s , on ly the sample  2  and the sam p le 10 ca n not correctly d i agno se d in  21 gro up sa mples, ap parently, accu ra cy of  fault diagno si s is 9 0 %.Part icula r ly attention t hat sa m p le 2 an d sa mple 10  are  compl e me nta r y,  so  wh en  dist urbe d, neith e r   sampl e s are  able  to id enti f y by any dia gno stic m e th ods [20]. If we do  not co nsi der these t w o  situations, di a gno stic  a c curacy is  still 1 00%, much  highe r than t he  method in [20 ] .      Table 1. Simulation Results of Fault Dia gno sis Ba sed  on Improved  RBFNN  Number  B 1  T  B 2  B 3  B 4  L 1  L 2  L 3  L 4  B 1 ,T  B 2 ,T   1  0.1991  -0.0245   -0.0126   -0.0163   -0.015   0.0284   0.0336  -0.0026   -0.0229  0.0249   -0.0171   2  0.0023  0.0226   0.0122  0.0163   0.014   -0.012   -0.0294   0.0208   -0.0016   0.0208   0.0264   3  -0.2193   -0.059  -0.0446   0.0113   -0.0274   -0.0602  -0.091   0.1153   0.3673   0.1782   0.0382   4  -0.0908  0.1005   0.1083  -0.0361   0.0161   0.0187   -0.0035   -0.0308   -0.007   0.0169   -0.0406   5  -0.1533   0.0373  -0.0283   -0.0267   -0.0185   0.0292  -0.1169   -0.1155  0.1816   -0.0394   -0.033   6  -0.3025  0.0626   -0.0382  0.0566   -0.0432  0.0294   -0.0674  0.0104   0.1043  -0.1172   -0.0305   7  -0.2617   -0.0652   -0.059   -0.0046   -0.0939  0.0458   0.0251  -0.0838   0.0968  -0.1278   -0.028   8  -0.2145   0.0719   0.0341   -0.013   0.0486   0.0352  -0.1075   -0.0204  0.1728   -0.1291   -0.0385   9  -0.155   0.0633  -0.0382   0.0265  -0.0218   0.0158   -0.129   -0.0553  0.1975   -0.0287   -0.0171   10  0.0073  -0.0067   -0.0195   -0.0092   -0.0301  0.0088   0.0098   -0.012   0.0056  -0.0016   -0.016   11  0.1239   0.0692   0.0432  0.02 0.0561   -0.0072   -0.1131   0.1115   0.1406   -0.032   1.0494   12  0.0629  0.0456   0.0839   -0.0024   0.0247  0.0204   0.0112  0.0415   0.1614  0.7472  0.0071   13  0.1119   0.166   0.0114  0.0611   0.0199  0.0614   -0.1401   0.055   1.1083  -0.0673   0.0234   14  0.0498  0.0224   0.0195   -0.044   0.0661  0.0681   -0.0804   1.0788  0.1798   -0.1002   0.0182   15  0.0964  0.4742   0.0483  0.0828   -0.0363   0.042   0.6092  0.1391   0.0176  0.1134   0.0228   16  0.0031  0.0654   -0.0024   0.0553   0.0697  1.1067  -0.087   0.0521   0.1154   -0.0077   0.0112   17 0.0737   0.1311   -0.0312   0.0344   0.9908  0.0801   -0.2165   0.0435   0.171   0.0299   0.0191   18 0.0329   0.0401   -0.0127   1.0705   0.0629   0.0736  -0.0553   -0.0394  0.1044   0.0304   0.0023   19 0.0774   0.0582   1.0167  0.0553   0.0229  0.0046   -0.0157   0.0093   0.0519  0.0751   0.0002   20 0.1165   0.5958   0.0873  -0.0187   0.0653  -0.0149   0.4101  -0.0057   0.1586  -0.0104   -0.0193   21 0.8054  -0.0106   0.0251   0.0278   0.0744  -0.0311   -0.0078  0.0384   0.0407   0.0518   -0.0104           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Fault diagn osis of Electri c  Powe r Grid B a se d  on Im prove d  RBF Ne ural Netwo r k (Luo Yi-Pi ng)  6739 Table 1. Simulation Results of Fault Dia gno sis Ba sed  on Improved  RBFNN (cont inued )  序号  B 2 ,L 1  B 2 ,L 2  B 2 ,L 3  L 1 ,L 2  L 2 ,L 3  L 3 ,L 4  L 2 ,L 4  B 3 ,L 4  B 3 ,L 1  NO  1  - 0.1692   0.0365   - 0.1263   0.2161   - 0.3115   0.0948  0.0103   - 0.0287   0.2784  0.8245   2 0.6837   - 0.0409   0.0134   - 0.1186   0.0964   - 0.0172   0.012   - 0.0352   0.2427  0.0713   3  0.2631  0.0292  0.0379   - 0.1149   0.0819  0.022   0.1863   0.4587   - 0.3363   0.1633   4 0.3089   - 0.0748   0.0308   - 0.0548   0.0749   - 0.0086   0.7118  0.1199   - 0.3114   0.1516   5  0.3246  0.1079  0.2568   - 0.0863   0.0753  0.4628  0.0802   0.2216   - 0.3468   0.1876   6 0.3882   - 0.0003   0.1394   - 0.0125   0.8084   - 0.0377   0.109  0.1821   - 0.3954   0.1547   7  0.1716  0.128  0.0873   0.6047  0.2277   - 0.0835   0.1133  0.3049   - 0.2241   0.2263   8 0.2788   - 0.0781   0.7449   - 0.0686   0.0997  0.0395   0.0972  0.1456   - 0.2992   0.2005   9 0.302   0.6507  0.1022   - 0.1124   0.0427   - 0.1141   0.326  0.1045   - 0.3355   0.1758   10 0.2427   0.0611   - 0.0129   0.0819   - 0.0755   - 0.0038   0.0026  0.0133   0.8094   - 0.0551   11 0.4029   - 0.1669   - 0.0839   - 0.2815   - 0.0434   0.1132  0.1239   - 0.1066   - 0.5055   0.0861   12 0.33  - 0.1502   - 0.0333   -0.284   - 0.1999   0.0018  0.1295   0.2325   - 0.3593   0.1293   13 0.2788   - 0.1554   - 0.0524   - 0.3219   - 0.1005   0.0391  0.0658   0.0534   - 0.3151   0.0971   14 0.323   - 0.1007   - 0.2273   - 0.2907   - 0.0764   0.1147  0.191   0.0402   - 0.3554   0.1034   15 0.2905   - 0.1116   - 0.1179   - 0.2731   - 0.2478   0.1681   - 0.0558   - 0.0146   - 0.3241   0.0769   16 0.2657   - 0.1668   - 0.2331   - 0.3389   0.0323  0.1277   0.1727   - 0.0401   - 0.2934   0.0921   17 0.3287   - 0.2186   - 0.1654   - 0.2579   - 0.0731   - 0.0786   0.3863  0.0237   - 0.3692   0.098   18 0.316   - 0.2758   - 0.0419   - 0.3878   0.0537  0.12 0.1343   0.0195   - 0.3306   0.0828   19 0.335   - 0.2178   -0.006   - 0.2323   - 0.0013   0.0062  0.0267   - 0.0072   - 0.3552   0.0961   20 0.3517   - 0.1337   0.0109  -0.382   0.1828   0.0506   - 0.0197   - 0.1794   - 0.3413   0.0954   21 0.0023   - 0.1119   - 0.0635   0.1268  0.0292   0.2151   -0.024   - 0.1926   0.0073  0.0077        5.2. Compari s on bet w e e n  FCM and th e Ne w   M e tho d   FCM i s  ado pted to t r ain  RBF NN,  an d test  re sult s a r e  compa r ed  with  the  re sult s  simulate d by  the improved  method. Also  sele ct t he n u m ber  of clu s t e rs C  = 3 0 , si mulation  re su lts   are  sh own in  Table  2. Fro m  Table  2, th e fault  d i ag no s i s  ac cu ra c y  o f  R B FN N ba s e d  o n  F C M is   85%, that is in 21 gro u p s  o f  sample s,  on ly 15 group s  of diagno si s is co rrect.                                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 9, September 20 14:  67 32 – 674 1   6740 Table 2. Simulation Results of Fault Dia gno sis of RB FNN Ba se d o n  FC  序号  B 1  T  B 2  B 3  B 4  L 1  L 2  L 3  L 4  B 1 ,T  B 2 ,T   1  0.0376   0.0105   0.0529  -0.0491   -0.0372   0.0269   0.025   0.0132  -0.0397   -0.0262   -0.0153   2  0.0374   0.0031  -0.0187  0.0318   0.0209   -0.0101   -0.032   -0.0456   -0.0534   -0.0282  0.1933   3  0.0114  -0.1069   -0.0763   0.0478  -0.0151   -0.0165   -0.0441  0.1828   0.1758   0.2316   0.0355   4  0.0713   0.014   0.2555   0.0089  -0.048  0.0703   0.0309   -0.0007   -0.0211   0.1185   -0.1321   5  0.0884   -0.0335   -0.09   -0.0441   0.0042   0.0419  -0.1448   -0.0807  0.1461   0.1327  -0.1111   6  0.0309  -0.1946   -0.0391   0.1521  -0.0417   -0.0411   -0.0461  0.0932   0.0041   0.1138   -0.0537   7  0.1123   -0.2232  0.0035   0.1154   -0.0491   -0.0011   -0.03   0.1339  -0.1001  0.1447  -0.1171   8  0.106   -0.0045   -0.0451   0.0086  0.1434  0.0765   -0.1052   0.1109   0.02  0.0142   -0.173   9  0.0257   -0.0098   -0.0711  0.0309   0.112   -0.0422   -0.0357   -0.0057  0.0066   0.0909  -0.0558   10  0.058   0.0302   0.0291   -0.0116  -0.0059  -0.0257   -0.0044   -0.084   -0.0645   -0.1007   0.2958   11  -0.1137   -0.0704   -0.0607   0.0272  0.0303  0.0287   0.0146  0.1522   0.125   0.2013   0.4311   12  -0.0942   -0.0367  -0.0138  -0.0589   0.0407   0.0314   0.1061   0.1699   0.005   0.523  0.0295   13  -0.0379  0.1285   -0.1082   0.1661  -0.0312  0.1556   0.0373   0.0406   0.4323   0.0657   0.01  14  -0.0716   -0.1051   -0.0655   0.0199  0.1636  0.1549   0.0327  0.4302  0.0123  0.2028  0.0155   15  -0.0739   0.2076  0.0096  0.1399   -0.0036   0.106   0.2601   0.0955  0.0895  0.2116   -0.0681   16 -0.0915   0.006   -0.0776   0.1205   0.1424   0.44   0.062   0.1767  0.1548  0.0908   -0.0899   17  -0.0732   -0.0311   0.0561   0.1256  0.3619  0.1309   -0.0554   0.1741   -0.051   0.084   -0.0938   18 -0.0112   -0.0025   0.1209   0.4426  0.1131  0.0883   0.0533   0.015   0.131   -0.0313   -0.1238   19 -0.0017   0.0001   0.3961   0.2223   0.1309   -0.013  0.0279   0.018  -0.0404   0.1095   -0.1203   20 -0.0208   0.3913  -0.0226  0.0804   0.0215   0.0475   0.2019   -0.043   0.1777   0.0668  -0.1521   21  0.1842   -0.0054   0.0156   0.0063   -0.0517   -0.0733  -0.0588   -0.0517  -0.0212  -0.0766  -0.0938       Table 2.  Simulation Results of Fault Dia gno sis of RB FNN Ba se d o n  FCM (co n tinued )  序号  B 2 ,L 1  B 2 ,L 2  B 2 ,L 3  L 1 ,L 2  L 2 ,L 3  L 3 ,L 4  L 2 ,L 4  B 3 ,L 4  B 3 ,L 1  NO  1  0.0116   0.0482  -0.0107   0.0397  -0.0883   0.108   0.2865   -0.189   0.0469   0.7487   2  0.4919   -0.0476   -0.0193  0.0956   0.0047  -0.0088   -0.1424  0.0664   0.2808   0.1802   3  0.1699   0.0612   -0.2329  0.0833   0.3119  -0.0015   -0.3405   0.491  -0.2363   0.2679   4  0.1656  -0.2361   -0.1212   0.0522   0.0141  0.105   0.2026  0.236   -0.0706   0.2851   5  0.2135   0.2137  0.0387   0.0599  0.0073   0.33  -0.2058   0.3092   -0.1408   0.2649   6 0.1676   -0.098   0.0341   0.3773   0.4729  -0.1553   -0.3409   0.39  -0.1703   0.3451   7 0.2245   -0.0964   -0.2123   0.607   0.2325   0.0018  -0.1392   0.3011  -0.1369   0.2289   8 0.2632   -0.0806   0.4515   0.0627   0.1226  -0.0774   -0.2249  0.2211   -0.1224   0.2322   9 0.099   0.5487  -0.1736   0.1179  -0.0903   0.0483  -0.1565   0.3072  -0.0977   0.3511   10  0.2808   -0.0086  0.1375   0.0753  -0.0037   0.0649   0.1467   -0.1513  0.4321   -0.0899   11  0.4022   -0.0065  -0.2665   -0.1144  -0.0171   -0.1329  -0.2933   0.3178   0.1487   0.1964   12  0.1932   0.0361   -0.3406  0.0626   0.2426  -0.0028   -0.2676  0.3828   -0.2502   0.2417   13  0.1785   -0.004   -0.199   0.0216   0.0138   0.0029  -0.3902   0.4511  -0.2197   0.286   14  0.1642   -0.1786   0.1269   0.01  0.1911  -0.1967   -0.3107  0.3523   -0.2276   0.2791   15  0.2087   -0.2023   -0.3229  0.2416   0.2287  -0.2165   -0.2218  0.2282   -0.1639   0.2458   16  0.2138  -0.2171   0.1864  0.237   -0.4928   0.0171   -0.2303   0.246   -0.1778   0.2834   17  0.2242   0.4747   0.2519  -0.1618   -0.0953   -0.107   -0.4238  0.1315   -0.1494   0.227   18  0.2627   0.3066  -0.3378   0.3919  -0.0183   -0.2393   -0.4729   0.2443  -0.1695   0.237   19  0.2112   0.2379  -0.285   -0.098  0.0677   -0.1407   -0.1072   0.2452   -0.1276   0.2671   20  0.2426   -0.0986  -0.1024   -0.0595   0.3378   -0.1097  -0.2674   0.1727   -0.1293   0.2651   21  0.0374   0.0604  0.1749   0.2784  0.3204   0.1918  0.1211   0.011   0.0581   -0.0266   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Fault diagn osis of Electri c  Powe r Grid B a se d  on Im prove d  RBF Ne ural Netwo r k (Luo Yi-Pi ng)  6741 6. Conclusio n   In this pa per, a new  hyb r id fuzzy  clu s terin g  alg o ri thm is p r op o s ed to  optim ize the  para m eters  o f  the RBF NN, and it  is ap plied to   the f ault dia gno si s of  po we r g r id. Simulatio n   results  sh ow t hat the meth o d  in this pa pe r re du ce s  the  influen ce of t he cl uste ring   initial ch oice to   the diag no stic results, an d im proves the conve r ge nce  sp eed  a nd a c curacy  of RBFNN. It ha s  validity for power g r id fault  diagno si s, espe cially  for the noi se di sturba nce, su ch as switchin g or  prote c ting m a lfunction, it h a s hi gh  rob u s tne ss. T h is method ha s a  practi cal si gnifica nce  for  the   fast and a c cu rate fault diag nosi s , and th e enha nceme n t of supply reliability.      Referen ces   [1]   W ang Jia lin,  Xia Li, W u  Z h e ngg uo, et al. State  of arts of fault diag nosi s  of po w e r s ystem.  Power  System Protect i on a nd C ontrol . 2010; 38( 18): 210- 216 (i n Ch ines e)   [1]  Card osog Jr, R o limi g . App licat ion  of neur al-n et w o rk  mod u l e s to s y stem fa ult sectio n esti mation. IEEE   T r ans on Po w e r Deliver y. 2 0 0 4 ; 19(3): 10 34- 104 1.  [2]  Guo C hua ng xi n, Z hu C h u a n bai, C a o  Yij i a,  et al. St at e of  arts of fau l t d i ag nosis  of p o w e r s y stems.  Autom a tion of Electric Power System s . 20 06 ; 30(8): 102-1 0 7  (in Ch ines e)   [3]  Bi T i anshu, Ni  Yixin, Ya ng Qi xu n. An ev al ua tion of ar tific i al  intell ig ent tech nol ogi es for  fa ult di agn osi s   in po w e r net w o rk.  Automati on  of Electric Pow e r Systems.  20 00; 24(2): 1 1 -1 6 (in Ch ines e)   [4]  Lin S h e ng, H e   Z heng yo u, Qia ng Qin g q u a n . Revie w   a n d  de velo pment  on f ault d i a gnos is i n  po w e r  gri d .   Po w e r S y stem  Protection a nd  Contro l.  201 0; 38(4): 14 0-1 5 0  (in Chi nese)   [5]  Che n  Yul i n, Ch en Yu npi ng, S un Ji nli n , et al.  A surv e y  of p o w e r  s y stem fau l t dia gnos is. El ectric Po w e r.   200 6; 39(5): 27 -31 (in C h in ese )   [6]  Li Xia oqu an, Z hua ng De hu i, Z hang Qia ng. A ne w  f ault di a gnos is mode l of electric po wer grid b a se d   on ro ugh r a d i cal b a sis functi o n  ne ural  net w o rks. Po w e r S y s t em Protection  and  Contro l. 2 009; 3 7 (1 8):  20-2 4  (in Ch in ese)   [7]  Bi T i anshu,  Ni  Yi xi n, W u  F u l i , et a l .  A  nov el  neur al  netw o rk a ppro a ch  for fau l t secti o n esti mation .  Procee din g s of  the CSEE. 2002; 22(2): 7 3 -7 8 (in Ch ines e)   [8]  Antoni os D. Ni ros, George E   T s ekouras.  A nove l  traini ng  alg o rith m for R B F  neural n e t w ork using a  hybri d  fu zz y  cl usterin g  ap pro a ch . F u zz y  Set s  and S y stems .  2011; 8: 1-20.   [9]  SB Roh, T C  Ahn, W  Pedr y c z .   T he desig n method ol og y of r adi al b a sis fun c tion ne ura l  ne t w orks  base d   on fuzz y  K- ne a r est neig h b o rs appr oach.  Fu z z y Sets Syst.  2010; 16 1(1 3 ): 1803 –1 822.   [10]  Sun  Dan,  W a n L i min g , Su n  Yanfe ng,  et a l . An  improv ed  h y br id  le arni n g  a l gor ithm for  RBF  n eur al   net w o rk.  Jour n a l of Jili n Univ e r sity (Science  Editio n).  201 0; (5): 17-82 2 (in  Chin ese)   [11]  W ang Li ang,  W ang Shito ng.  Merc er kernel  based h y b r id  C-means fuz z y  cluster i ng a l gorit hm  w i t h   d y nam ic w e i g h t.  Applicatio n R e searc h  of Co mp uters.  201 1;  28(8): 285 2-2 855 (i n Chi nes e)  [12]  H Sarimve i s, oga nis, Ale x an dridis. A cl assi fica tion tec hni que  base d  o n  radia l  b a sis functio n  ne ura l   net w o rks.  Adv.  Eng. Softw are.  2006; 7(4): 21 8–2 21.   [13]  Ge w e n i ger T ,   Z u lke D, Ham m er B, et al.  Medi an fuzz y   c-means for cl usterin g  dissi milarit y   data.  N e u r o c om pu ti ng . 2010; 7 3 (1): 110 9-11 16.   [14]  Li Pei ngq ia ng, Li Xi nr an, Che n  Hui hua, et al .  T he character i stics classifica tion an d synth esis of pow e r   loa d  bas ed on  fu zz y  clust e rin g . Proceee di ng s of the CSEE. 2005; 2 5 (24):  73-7 8  (in Ch in ese)   [15]  GE T s ekouras, D  Darze n tas,  I. Drakou laki,   et al.  F a st  fuz z y  v e ctor  qu an tization. IEEE   Internatio na l  Confer ence  on  F u zz y  S y st ems, Barcelon a. 2 010.   [16]  Li Gua n li n, Ma  Z hanh on g, Hu ang  Cho ng, et  al. Segm entati on of co lo r  ima ges of gr ap e di seases  usin g   K_mea n s clust e rin g  alg o rithm .   T r ansactions  of  the CSAE. 2010; 26(S u p p .2): 32-37 (i n C h in ese)   [17]  Jian g H u il an,  Liu X iao jin, G u anYi ng, et  al.   Short-term l o ad for e castin g  bas ed  on  H a rd-C m e a n   clusteri ng al gor ithm and su pp ort vector  machin e. Po w e r S ystem  T e chnol o g y .   [18]  AD Niros, GE  T s ekouras. On trainin g  ra dial  basis fun c tion ne ural n e t w o r ks usi n g  optimal fuzz y   clusteri ng. 17th  IEEE Mediterrane an C onfere n ce  on C ontro l and Autom a tio n , Mediterra ne an. 200 9.   [19]  Qian T ao. Ap pl icatio n a n d  R e search  in  D i stri but io n N e t w ork  F ault  Di agn osi s  b y   Ro ugh  Se t T heor y   an d   Neur al Net w o r k. Nanji ng: Na njin g Un iversit y  of Science a n d  T e chnolo g y .  200.                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.