I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m b e r   20 20 ,   pp .   1 210 ~ 1220   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 3 . pp 121 0 - 1220             1210       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Ne w   v o l t age   a n d   t e m p e r a t u r e   s c alab le  ga t e   d e lay  m od e ap p l ied  t o   14 n m   t e c h n ol ogy       K e n z C h a r afe d d i n e F ai s s al   O u ar d i   A N I S S E   T e a m ,   F a c ul t y   of   S c i e nc e s ,   M o ha m m e V   U n i v e r s i t y ,   M o r o c c o       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e A pr   1 ,   20 20   R e v i s e J un   5 ,   2020   A c c e pt e J un  26 ,   2020       T he   f o l l o w i ng   w o r s ho w s   a i nno v a t i v e   a pp r o a c t o   m o de l   t he   t i m i ng   o f   s t a nda r d   c e l l s .   B y   us i ng   m a t he m a t i c a l   m o de l s   i n s t e a d   o f   t he   c l a s s i c a l   S P I C E - ba s e c ha r a c t e r i z a t i o n,   a   h i g a m o unt   o f   C P U   ( C e n t r a l   P r o c e s s i ng   U ni t )   c o r e s   i s   s a v e a nd  l e s s   a m o un t   o f   da t a   i s   s t o r e d .   I t he   p r e s e n t   w o r k ,   c ha r a c t e r i z a t i o o f   c e l l s   o f   a   s t a nda r d   c e l l   l i b r a r y   i s   do ne   i n   a ho ur   w he r e a s   i t   i s   d o ne   i n   650   ho ur s   w i t t h e   c l a s s i c a l   m e t ho d.   A l s o ,   a   m e t ho f o r   v a l i da t i ng   a nd   v e r i f i c a t i o n   o f   t he   p r e c i s i o o f   t he   m o de l l e da t a   i s   p r e s e n t e d   by   c o m pa r i ng   t he m   o a   i m pl e m e n t e d   c i r c u i t .   T he   o ut pu t   o f   i m pl e m e n t a t i o ns   s ho w s   l e s s   t h a 3 %   o f   e r r o r   be t w e e t h e   t w o   m e t ho ds .     Ke y w or d s :   Cha ra c t e ri z a t i o n   L i b e r t y   f i l e   L i b r a r y   S c a l i n g   S t a n d a r c e l l   T e m pe ra t u r e     C opy r i gh t   ©   20 20   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   K e n z a   C ha r a f e d di n e ,     A N IS S E   T e a m ,   F a c u l t y   of   S c i e n c e s ,     M o h a m m e V   U n i v e r s i t y ,   R a b a t ,   M o r o c c o     A v e n ue   Ib B a t o ut a ,   B . P .   1 014  R P ,   R a b a t .   E m a i l :   ke nz a . c h a ra f e ddi n e @ gm a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     T h e   l i b ra r y   o f   s t a nd a r d   c e l l s   i s   a   t e rm   us e d   t o   de f i n e   a   g r o up   o f   l o gi c   b l o c ks   l i ke   IN V E R T E R ,   A N D ,   O R ,   e t c .   T h e   po w e r   a nd   t i m i ng   s pe c i f i c a t i o n s   f o e a c o f   t h e s e   l o g i c   c e l l s   a r e   a l s o   i n c l ude d   i t hi s   l i b ra r y   [1] .   T h e   s t a nda rd   c e l l   l i b ra r y   i s   us e d   f o i t s   a dv a nt a ge s   o t h e   c i r c u i t   de s i g l i ke   r e duc i n g   t h e   p r o duc t   de v e l o pm e nt ’s   t i m e ,   r o b us t n e s s   a nd   t h e   f l e x i b i l i t y   a d de d   t o   t h e   de s i g n.   D e s i g s pe c i f i c a t i o n s   s h o ul d   b e   c o n s i de r e d   i t h e   de v e l o pm e nt   o f   a   s t a nd a r d   c e l l   l i b ra r y   l i ke   t i m i ng   a nd   po w e r ,   c o n s t ra i nt s ,   a re a   e t c   i t   c a b e   o r i e nt e d   e i t h e f o r   hi g pe r f o rm a n c e   t o   b e   us e i ra p i d   de s i g n s   o r   f o hi g de ns i t y   t o   b e   us e d   i l o w   po w e r   c i r c u i t s .   T o   r e a c a   go o a n d   o pt i m i z e d   i m p l e m e n t a t i o o f   R T L ,   a   w e l l   de s i g ne d   s t a nd a rd  c e l l   l i b ra r y   i s   re qu i r e d   [ 2 - 6] .       C ha ra c t e ri z i ng   a   s t a nda rd   c e l l   i s   a i m po rt a nt   p a rt   i t h e   de v e l o pm e nt   p ha s e   a nd   m us t   b e     r e l i a b l e   [7,   8] .   B y   r u nni ng  s i m u l a t i o n s   o e a c s i ng l e   c e l l   o f   t h e   l i b ra r y   i v a ri o us   c o rn e rs ,   w hi c h   a r e   a l s o   c a l l e d   P V T s   (p r o c e s s ,   v o l t a ge ,   t e m pe ra t u r e ) ,   di f f e r e nt   m e t ri c s   ( po w e c o n s u m p t i o n,   t a rge t s   o f   t i m i ng  a nd  l e a k a ge )   a r e   de t e rm i n e d.   T h e   o u t p ut s   o f   t h e s e   s i m ul a t i o n s   a r e   r e po rt e i a   l i b e rt y   f i l e .   It   w i l l   a l s o   i n c l u de   t h e   s pe c i f i c a t i o n s   o f   e a c c e l l   a s   w e l l   t h e   i n f o rm a t i o o t h e   s i m u l a t i o n’s   c o n f i gu ra t i o a nd   c e l l s   c ha ra c t e ri s t i c s   l i ke :   c ha ra c t e ri z a t i o c o n d i t i o n s   de t a i l s   (p r o c e s s ,   t e m pe ra t u r e ,   v o l t a ge ) ,   u ni t s   c e l l   he i g ht ,   i np ut / o ut pu t   p i n s ,     a r e a   e t c   [ 6] .   Z i m pe c k   e t   A l .   e v a l u a t e s   t h e   i m p a c t s   o f   P V T s   v a ri a t i o o t i m i ng  [9 ].   T h e   d a t a   i t h e   l i b e r t y   f i l e s   i s   o r g a ni z e d   u nde a   m a t ri x   f o rm a t   a l s o   c a l l e d   L U T   (L o o U T a b l e ).     T hi s   i s   e x pl a i n e d   by   t h e   f a c t   t ha t   e a c h   da t a   t y pe ,   w hi c h   i s   ge n e ra l l y   c a l c u l a t e d   b y   pe r f o r m i ng  s p i c e   s i m ul a t i o o n   c e l l s ,   de pe n ds   o n   o t h e p a ra m e t e r s .   If   w e   t a ke   t h e   t ra ns i t i o t i m e   t o   i l l us t ra t e   t ha t ,   i t   i s   de t e rm i ne r e g a r d i ng  v a ri o us   v a l ue s   o f   l o a d   c a pa c i t a n c e   o f   t h e   c e l l ’s   o ut pu t   ( r e p r e s e nt e b y   i n de x   2   i F i gu r e   1)   a n d   t h e   s l e w   o f   t h e   c e l l ’s   i n p ut   ( t h e   t ra ns i t i o t i m e   o f   t ra n s i t i o o f   t h e   i npu t   w hi c i s   r e p r e s e n t e d   b y   i nde x   2   i F i g u r e   1 )   a s   s h o w n   i F i gu r e   1 .   T h e   v a l ue s   r e p r e s e nt e i t hi s   L U T   a r e   t h e   o u t pu t s   o f   t h e   s p i c e   s i m u l a t i o n s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Ne w   v ol t ag e   and   t e m pe r at ur e   s c al abl e   g at e   d e l a y   m ode l   a ppl i e d   t o   a   14nm   ( Ke nz C har af e ddi ne )   1211       F i gu r e   1 .   L U T   t a b l e   r e pr e s e nt i n g   t i m i n g   f r o m   a   l i b e rt y   f i l e       T h e   m o r e   P V T s   a r e   s i m u l a t e d   t h e   m o r e   r e s o u r c e s   a n d   c ha ra c t e r i z a t i o n   t i m e   i s   n e e de d   e s pe c i a l l y   w i t h   t h e   c o nt i nuo us   s c a l i n g   o f   t h e   t e c hn o l o gy .   I t h e   p r e s e nt   c a s e   s t udy ,   i o rde t o   c h a ra c t e ri z e   a   l i b r a r y   o f   s t a nd a r d   c e l l s   c o nt a i ni ng   800   c e l l s ,   650   h o u r s   a r e   r e q ui r e d .   T hi s   i m pl i e s   t h e   us e   o f   a   b i g   a m o u nt   o f   CP U s   a nd   s t o r a ge   a r e a   s pa c e   t ha t   i n c r e a s e s   t h e   c o s t s   i t hi s   p a rt   o f   t h e   de s i g f l o w .   A   nu m b e o f   c ha ra c t e r i z a t i o m e t h o do l o g i e s   w e r e   p r o po s e b y   m a n y   r e s e a r c h e rs   i t he   a i m   o f   i n c r e a s i ng   t h e   p r e c i s i o o f   t he   m o de l s   i g n o r i ng  t h e   l a rge   s i m ul a t i o t i m e   [10 - 13 ] .   I hi s   p a pe J .   J i a nhu a   e t   a l   s t a t e   t ha t   t h e   c h o i c e   o f   i npu t   pa ra m e t e s   (i nde x 1,   i nde x2 )   i t he   t i m i ng   L U T   i m p a c t s   t h e   a c c u ra c y   [10 ].   W hi l e   A .   I m á e t   a l   p r e s e n t s   t i m i ng   m o de l   t o   i m p r o v e   m o de l i s a t i o o f   de l a y - t e m pe ra t u r e   f u n c t i o [ 12 ] .   I hi s   w o r k ,   S .   M i r y a l a   e t   A l .   p r e s e nt   a   n o v e l   m o de l   t o   de t e rm i n e   t h e   de l a y .   H ow e v e r ,   t h e   m o de l   i s   b a s e d   o a i n v e rt e r.     T hi s   m e t h o d   a l l o w s   t o   s a v e   m o r e   t ha ha l f   (5 1% o f   S P I C E   s i m ul a t i o n s   t i m e   w h e c ha ra c t e ri z i ng   a   l o g i c   c e l l   w i t h o ut   a f f e c t i n g   t h e   a c c u r a c y   [1 3 ].   I t hi s   w o r k   t h e   s i m u l a t i o n’s   t i m e   i s   s t i l l   c o n s e q ue n t .   I a d di t i o t o   t ha t ,     i t   ha s   b e e n   v a l i d a t e d   o n   o n e   c e l l   o nl y ,   a I N V E R T E R :   r e s u l t s   a c hi e v e o t hi s   c e l l   m a y   b e   l e s s   a c c u ra t e   f o ot h e c e l l s   o f   t h e   s t a nd a r d   c e l l   l i b ra r y .   M o r e   r e c e nt l y ,   L .   Yu   e t   a l   i nt r o duc e   a   s t a t i s t i c a l   m e t h o d   o f   t i m i n g   c ha ra c t e ri z a t i o t ha t   r e duc e s   s i m ul a t i o n   t i m e   b y   15x.   T h e   r e s ul t s   a r e   c o m p a r e d   t o   a   c l a s s i c a l   s t a s t i c a l   m e t h o d   a n d   a c hi v e s   m o r e   t ha 4%   a v e ra ge   e rr o f o a l l   c e l l s   i t h e   l i b ra r y .   W h i l e   t hi s   r e s u l t   i s   i nt e r e s t i n g ,   i t   s e e m s   qu i t e   hi g e s pe c i a l l y   t ha t   t e s t s   o f u l l   c i r c ui t   ha v e n t   b e e do n e   [ 15 ].   O t h e w o r ks   p r o po s e d   o t h e r   m e t h o do l o gi e s   o f   s t a nd a rd  c e l l s   c ha ra c t e ri z a t i o b ut   t h e y   s t i l l   r e qu i r e   a   hi g a m o unt   o f   ru nni ng   t i m e   [ 16 - 18 ].   I n   t h e   p r e s e nt   p a pe r,   a   n o v e l   m e t h o d   t o   c a l c ul a t e   ga t e   t i m i n g   i s   i nt r o d uc e i o r de t o   de c r e a s e   s i g ni f i c a nt l y   t i m e   a nd   CP U   r e s o u r c e s .   I t   r e l i e s   o n   m a t he m a t i c a l   m o de l l i ng .   R a t h e t ha ge n e ra t i ng   l i b e rt y   f i l e s   by   s i m u l a t i ng   m a n y   c o rn e rs ,   o nl y   a   f e w   o f   t h e m   a r e   c ha ra c t e ri z e d   a nd   b a s e d   o t h e   m o de l s   de v e l o pe d,   a n y   o t h e r   c o rn e c a b e   ge n e ra t e d   i a   s h o r t   t i m e :   l   h o u i ns t e a d   o f   650   ho ur s   f o t h e   c l a s s i c a l   c a ra c t e ri z a t i o n It   r e p r e s e n t s   t h e   t i m e   o f   t h e   e xe c ut i o n   o f   t h e   J A V A   s c r i p t   a n t h e   p r i nt   o f   t h e   r e s ul t s .   T h e s e   e qu a t i o n s   r e p r e s e nt   t h e   p h y s i c a l   v a ri a t i o n   o f   e a c p a ra m e t e r   i t h e   l i b e r t y   f i l e   ( i nt e rna l   po w e r ,   t i m i n g   e t c ) .   T h e   m o de l s   de v e l o pe v a r y   o n l y   w i t h   v o l t a ge   a nd   t e m pe ra t u r e .   D i f f e r e nt   e qu a t i o n s   a r e   de t e rm i n e f o r   t h e   d i f f e r e n t   p a ra m e t e r s   i t h e   l i b e rt y   t o   o b t a i t h e   b e s t   a c c u ra c y .   T h e   m a i t a rge t   o f   t hi s   w o r i s   t o   r e d uc e   s i g n i f i c a nt l y   t h e   t i m e   n e e t o   ge n e ra t e   a   l i b e r t y   f i l e   w h i l e   l o w e r i ng  t h e   c o s t s   a t   t hi s   s t a ge   o f   t h e   s t a nda rd   c e l l   de s i g n   f l o w .   A l s o ,   t h e   a c c u ra c y   a c h i e v e i s   l e s s   t ha 3%   o a   f ul l   c i r c u i t .   I n   l i t t e r a t u r e ,   m o de l s   us e d   i m pa c t s   t h e   p r e c i s i o o f   t h e   c ha ra c t e r i z e d   f i l e .   T hi s   m e t h o do l o gy   i s   CM O S   t e c hn o l o gy   i n de pe nde n t   a s   t h e   p h y s i c a l   v a ri a t i o o f   de l a y   i s   no t   s u ppo s e t o   v a r y   w i t t e c hn o l o gy . H o w e ve r,   t h e   r e s u l t s   p r e s e n t e i t hi s   p a pe a r e   re s u l t s   o f   s i m u l a t i o n s   do n e   o n   c e l l s   de v e l o ppe o a   f i n F E T   14 nm   n o de .   T h e   f i n F E T   t ra n s i t o ha s   b e e i nt r o d uc e d   a s   a a l t e rna t i v e   t o   t h e   pl a na CM O S   i o r de t o   f ul f i l l   M o o r e ’s   l a w   a nd  ha s   t h e   a dv a nt a ge   o f   m i ni m i z i ng   t h e   i m p a c t   o f   s h o rt   c ha nn e l   e ff e c t s   [1 9 - 21 ].     T hi s   w o r k   i s   s t ruc t u r e d   a s   f o l l o w s .     I p a rt   2 ,   t h e   f l o w   us e d   a n d   i t s   s pe c i f i c a t i o n s   a r e   de s c ri b e i de t a i l s .   T h e   l a s t   p a rt s   o f   t hi s   s e c t i o a r e   de d i c a t e d   t o   t h e   p r e s e nt a t i o n   a nd   t h e   e x pl a na t i o o f   t he   t i m i ng   m o de l s   de v e l o pe i n c l ud i ng  t h e   m o de l s   f o t h e   c o n s t ra i nt s   o f   t i m i ng   f o s e que nt i a l   c e l l s .   I p a rt   3 ,   t h e   m e t h o do l o gi e s   us e d   t o   do   t h e   c o m p a ri s o b e t w e e a   m o de l l e d   l i b e rt y   f i l e   a nd  a   c ha ra c t e ri z e o n e   a r e   de t a i l e d   a n d   r e s ul t s   a r e   p r e s e n t e d .   L i b e r t y   f i l e s   a r e   a l s o   v a l i da t e d   a t   c i r c u i t   l e v e l   b y   pe r f o rm i ng   a S T A   (S t a t i c   T i m i ng  A na l y s i s o a n   i m pl e m e nt a t i o o f   a A R M - Co r t e A 9 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     1 2 10   -   12 20   1212   2.   R ES EA R C H   M ET H O D       2. 1 .   P r o p o s e d   Ti m i n M o d e l l i n g   M e th o d   I n   t hi s   p a rt ,   t h e   f a s t   c h a ra c t e r i z a t i o m e t h o de v e l o pe i o rde t o   ge n e ra t e   l i b e r t y   f i l e s   w i t a   hi g p r e c i s i o i s   de t a i l e d .   I t   us e s   i ni t i a l   f i l e s   t ha t   ha v e   b e e n   c ha ra c t e ri z e us i ng  S pi c e   s i m ul a t i o n s ,   i v a ri o us   c o n di t i o n s .   E a c h   di f f e r e nt   P V T   c o n d i t i o i s   a l s o   c a l l e d   a   c o rn e r.   I t hi s   w o r k ,   t h e   m o de l s   a r e   de v e l o pe i a   gi v e p r o c e s s ,   a   c o rn e w i l l   de s i g na t e   a n y   c ha nge   o f   t e m pe ra t u r e   o v o l t a ge .                                 T hi s   m e t h o d   us e s   l i b e rt y   f i l e s   ge n e ra t e b y   c ha ra c t e ri z a t i o i o r de t o   ge n e ra t e   n e w   c o rn e r s   by   i nt e r po l a t i o us i ng   t h e   c u r v e   f i t t i ng   m e t h o do l o gy .   Cu r v e   f i t t i n g   i s   a   t e c hni que   f o a na l y s i n g   a e xpe ri m e n t a l   c ur v e ,   c o n s i s t i ng   o f   c o n s t r uc t i ng   a   c u r v e   f r o m   m a t h e m a t i c a l   f u n c t i o n s   a nd   a dj us t i ng   t h e   p a ra m e t e r s   o f   t h e s e   f un c t i o n s   t o   a pp r o x i m a t e   t h e   m e a s u r e d   c u r v e .   H o w e v e r ,   f i n d i ng   t he   m o s t   s ui t a b l e   f i t t i ng   p a ra m e t e r s   i s   t h e   m a i i s s ue   o f   t hi s   m e t h o d .     I nde e d ,   t hi s   c a l e a d   t o   v e r y   c o m pl i c a t e m a t h e m a t i c a l   e q ua t i o n s .   P a ra m e t e r s   de pe n de n c y   w i t t h e   v o l t a ge   a nd   t he   t e m pe ra t u r e   i t h e   . l i b   a r e   r e p r e s e nt e d   w i t m a t h e m a t i c a l   e q ua t i o n s .   I o rde t o   a v o i us i ng   v e r y   c o m pl i c a t e d   m a t h e m a t i c a l   m o de l s ,   a   m i ni m um   o f   8   e i g ht   c ha ra c t e ri z e c o rn e r s   a r e   n e e de d   t o   a c hi e v e   a   go o a c c u ra c y .   T h e s e   i ni t i a l   c o rn e r s   a r e   c a l l e d   i n p ut   c o rn e r s .     B ut   i o rde t o   de v e l o t h e   m o de l s ,   a dd i t i o na l   c o rn e r s   ha v e   b e e ge n e ra t e d   e v e i f   o nl y   e i g ht   o f   t h e m   a r e   us e d   t o   de t e rm i n e   t h e   pa ra m e t e rs   o f   m o de l s   a nd  t o   ge n e ra t e   t h e   i nt e r po l a t e f i l e s .   T h e   l i b r a r y   us e i t hi s   w o r c o n t a i ns   a   t o t a l   o f   80 c e l l s .     2. 2 .   S p e c i f i c at i o n s   A s   p r e v i o us l y   e xp l a i n e d ,   t he   i ni t i a l   P V T s   us e d   i t h e   e xt ra c t i o o f   m o de l s   pa ra m e t e r s   a f f e c t s   t h e   a c c u ra c y .   T he y   h a v e   t o   b e   c h o s e c a r e f u l l y .   F o e v e r y   s i ng l e   c e l l ,   e i g ht   l i b e r t y   f i l e s   c o rr e s po n d i ng   t o   e i g ht   P V T s   a r e   ge n e ra t e d   b y   c h a ra c t e ri z a t i o n.   T h e s e   8   c o rn e rs   c o n s t i t ut e   a i np ut   t o   ge n e ra t e   t h e   r e s u l t s   i n   t h e   c o m i ng   s e c t i o n s   b e l o w :   T w o   t e m pe ra t u r e s   a n d   f o u r   v o l t a ge s .   T h e   s t ru c t u r e   o f   t h e   i npu t   f i l e s   s h o u l d   b e   i de n t i c a l   a nd   t h e   di f f e r e n t   i npu t   c o rn e rs   m us t   b e   c h o s e s o   t ha t   t h e y   c ov e r   t h e   p l a t f o r m   ra nge   o f   t h e   t e c hn o l o gy   n o de   us e d.     F o e a c d i f f e r e n t   t e c hn o l o gy ,   a   p r e l i m i na r y   s t udy   i s   do n e   t o   de t e rm i n e   t h e   c o rn e r s   t ha t   gi v e   t h e   l e a s t   e rr o r s   i t h e   ge n e ra t e d   l i b e rt y   f i l e s .   F o t h e   t e m pe ra t u r e ,   t h e   m i ni m a l   v a l ue   a n d   t h e   m a x i m a l   v a l ue   de f i n e d   i s pe c i f i c a t i o n s   o f   t h e   t e c hn o l o gy   n o de   a r e   t a ke i o r de t o   c o v e t h e   w h o l e   p l a t f o rm   ra nge .   F o t h e   v o l t a ge s ,   t h e   m i ni m um   v a l ue   a nd   t h e   m a x i m u m   v a l ue   a r e   a l s o   t a ke n.   T h e   t w o   r e m a i ni ng   v o l t a ge s   a r e   s e l e c t e d   s o   t ha t   t h e   de l a y s   di f f e r e n c e s   o f   e a c h   s uc c e s s i v e   v o l t a ge s   a r e   t h e   s a m e .   F i gu r e   s h o w s   t h e   c u r v e   o f   de l a y   r e g a rdi ng   t he   v o l t a ge   o f   a I n v e rt e c e l l   w h e r e   Δ t1 Δ t2   a nd  Δ t3   r e p r e s e nt s   t h e   de l a y s   di f f e r e n c e s .   R e f e rr i ng   t o   t hi s   f i g u r e ,   Δ t1 Δ t2   a nd  Δ t3   s h o u l b e   e qua l .   A n o t h e i m po rt a nt   s pe c i f i c a t i o i s   t ha t   s a m e   c o ndi t i o n s   s h o u l d   b e   r e s pe c t e d   i t h e   c ha ra c t e r i z a t i o o c e l l s   f o a l l   t h e   i npu t   c o rn e r s   w hi c m e a n s   l i b e rt y   f i l e s   s h o ul d   ha v e   t h e   s a m e   f i l e   s t r uc t u r e ,   t h e   s a m e   nu m b e o pi n s ,   t o o l   v e r s i o n s   us e d   s h o ul d   b e   t h e   s a m e   e t c .           F i gu r e   2 .   A I n v e r t e de l a y   de pe nde n c y   w i t v o l t a ge       2. 3 .   S c al i n g   F l o w   D e v e l o p e d   T h e   s c a l i n g   f l o w   de ve l o pe i s   p r e s e n t e d   i F i gu r e   3 .   T h e   c e l l s   o f   t h e   l i b ra r y   a r e   ha n d l e s e pa ra t e l y .   L i b e r a t e   f r o m   C a de n c e   D e s i gn  S y s t e m s   i s   t h e   c ha r a c t e r i z i ng   t o o l   t h a t   w a s   us e t o   ge n e ra t e   t h e   i nput   c o rn e r s .   T h e   f i r s t   s t e c o n s i s t s   o n   p a r s i n g   c h a ra c t e ri z e . l i b   f i l e s   i o r de r   t o   r e t ri e v e   pa r a m e t e r s   o f   t i m i n g   m o de l .     O n c e   t h e s e   p a r a m e t e r s   a r e   c a l c ul a t e a c c o r di n g   t o   t h e   m a t he m a t i c a l   e qua t i o n s ,   t h e   i n t e r po l a t i o n   o f   a n y   n e w   c o r n e r ’s   c a b e   do n e .   D ue   t o   t h e   hi g a m o unt   o f   da t a   c o n t a i n e i t h e   l i b e r t y   f i l e s ,   a ut o m a t i o n   o f   t h e s e   di f fe r e n t   pha s e s   w a s   m a n d a t o r y ,   a   J A V A   s c ri pt   h a s   b e e n   de v e l o pe i o r de r   t o   ha n d l e   a l l   t h e s e   o pe r a t i o n s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Ne w   v ol t ag e   and   t e m pe r at ur e   s c al abl e   g at e   d e l a y   m ode l   a ppl i e d   t o   a   14nm   ( Ke nz C har af e ddi ne )   1213   T h e   s c r i pt   c h e c ks   a l s o   t h e   c o n s i s t e n c y   of   t h e   ge n e ra t e f i l e s   a n v a l i da t e s   t ha t   t h e   o ut pu t   l i b e r t y   f i l e s   a n d   t h e   i n put   o n e s   ha v e   t h e   s a m e   s t ruc t u r e .   T h e   t a r ge t e c o rn e r s   t h a t   t h e   us e r   w a n t s   t o   ge n e r a t e   a r e   gi v e n   a s   a n   i n pu t   of   t h e   s c r i pt   (F i gu r e   3).             F i gu r e   3 .   F l o w   of   c h a ra c t e ri z a t i o n       I t h e   o pt i c   o f   i n c r e a s i ng   t h e   p re c i s i o o f   t h e   s c a l e d   l i b e r t y   f i l e s ,   f i t t i ng   pa ra m e t e r s   a r e   c a l c u l a t e d   f o r   e a c s e t   o f   v a l ue s   i t h e   t a b l e s   o f   l i b e r t y   f o e a c m e t ri c .   T o   i l l us t ra t e   t ha t ,   t h e   t i m i ng   L U T   o f   64   v a l ue s   i s   t a ke a s   a e x a m pl e   i F i gu r e   4 :   e a c h   f i t t i ng  pa ra m e t e r   w i l l   c o m e   i a   m a t ri o f   64  v a l ue s   a l t h o ug i t   i s   t h e   s a m e   e qua t i o m o de l .   O n c e   t h e y   a r e   k n o w n,   f i t t i ng   p a ra m e t e r s   w i l l   b e   s t o r e d   i o r de t o   ge n e ra t e   n e w   c o rn e r s .     T h e   de l a y   c a n   b e   c a l c u l a t e d   b y   r e pl a c i ng   t h e   w a nt e d   P V T   v a l u e s   (v o l t a ge   a nd  t e m pe r a t u re i t h e   t i m i ng   m o de l .   It   ha s   t o   b e   n o t e d   t ha t   w hi l e   t h e s e   pa ra m e t e r s   a r e   de pe n d e nt   o n   t h e   c e l l ,   t h e   s l e w   a nd  t h e   l o a d,   t he y   a r e   i n de pe nde nt   o f   t h e   P V T .             F i g ur e   4 .   M o de l   o f   f i t t i ng   P a r a m e t e r s   e x t r a c t i o n       Cha ra c t e ri z i ng  t h e   t i m i n o f   a   c e l l   i s   n o t   o n l y   c a l c ul a t i n i t s   de l a y   b ut   a l s o   de t e r m i n i ng  t h e   c e l l   r i s e   a n f a l l   t ra n s i t i o n,   t h e   f l i p   f l o p s   c o n s t ra i nt s ,   t h e   t r i - s t a t e   e n a b l e   a n d   di s a b l e   t i m e s .   I t h e   n e xt   pa rt   o f   t h i s   pa pe r,   t h e   de v e l o pe e qua t i o n s   f o de l a y   a n d   ri s e   a nd   f a l l   t r a n s i t i o ns   w i l l   b e   de t a i l e d.   T h e   s a m e   m o de l   i s   a p pl i e d   t t h e s e   t w o   t y p e s   of   t i m i ng   a s   t h e i r e s pe c t i v e   c ur v e s   f o l l o w   t h e   s a m e   t e n de n c y .   S o   t h e   c h o i c e   h e r e   i s   t o   o nl y   gi v e   t h e   e xa m pl e   o f   t h e   de l a y .   I a d di t i o t o   t h a t ,   t h e   e qua t i o n s   de v e l o pe fo r   f l i p   f l o ps ’  c o n s t ra i nt s   a r e   a l s o   de t a i l e d   i t h e   n e xt   s e c t i o n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     1 2 10   -   12 20   1214   2. 4 .   D e v e l o p e d   Ti m i n M o d e l     A t   f i r s t   a nd   i o rde t o   de f i n e   t h e   m a t he m a t i c a l   e q ua t i o n s ,   a   s a m p l e   o f   e a c c e l l   c a t e go r y   (IN V E R T E R ,   f l i f l o ps ,   N A N D   g a t e s   . . . ) ,   i s   t a ke t o   v a l i d a t e   t h e   m o de l .   E q u a t i o n s   a r e   t h e i nt e g ra t e i nt o   t h e   a u t o m a t e d   s c ri p t   t o   b e   de p l o y e a nd   t e s t e d   o r e s t   o f   c e l l s   o f   t h e   l i b r a r y .     2. 4 .1 .   M o d e l   fo r   V o l t ag e   V a r i at i o n   D e l a y   i s   de f i n e d   a s   t he   t i m e   n e e de d   f o t h e   v o l t a ge   o f   t h e   o u t put   s i g na l ,   t o   ri s e   o t o   f a l l ,   t o   t h e   i n p u t   t hr e s h o l po i nt   de f i n e a f t e r   t h e   i npu t   s i g na l   v o l t a ge   ha s   f a l l e o ra i s e t o   t h e   o ut p ut   t hre s h o l po i nt   s e t   [2 2 ] .   F i gu r e   i l l u s t ra t e s   t h e   de l a y   c a l c ul a t i o n.   F o a   s a m e   c e l l ,   m a n y   de l a y s   a r e   de t e rm i n e d   c o rr e s po n d i n g   t o   a l l   t h e   i n p ut - o ut pu t   pa t h s .     W hi l e   F i gu r e   6   s h o w s   t h e   r e l a t i o n s hi b e t w e e n   t h e   s up pl y   vo l t a ge   a n d   t he   l o gi c   de l a y ,   i l l us t ra t e b y   t h e   m o s t   c r i t i c a l   p a t o f   a   m ul t i p l i e c i r c u i t   i 65   nm   t e c hn o l o gy   [23] .   F i g u r e   7 - a   s h o w s   t h e   de l a y ’s   de pe n de n c y   w i t h   v o l t a ge   f o d i f f e r e n t   t e m pe ra t u r e s .   D a t a   p r e s e nt e i t hi s   c ur v e   a r e   o b t a i n e d   f r o m   c ha ra c t e ri z a t i o i 1 4 nm   t e c hn o l o gy .   I b o t h   c a s e s ,   t h e   r e s ul t s   o f   t h e   s i m u l a t i o n s   s h o w   t ha t   t h e   de l a y   de c r e a s e s   e xpo n e nt i a l l y   by   i n c r e a s i ng   t h e   v o l t a ge .             F i gu r e   5.   D e l a y   c a l c ul a t i o n   F i gu r e   6.   R e l a t i o n s hi p   b e t w e e n   t h e   s u pp l y   v o l t a ge   a nd   t h e   l o g i c   de l a y   i 6 5   nm   t e c hn o l o gy   [23 ]       T h e   s i m u l a t i o n s   r e s ul t s   s h o w   t h a t   de l a y   de c r e a s e s   w i t a   n o nl i n e a de pe n de n c e   w h i l e   i n c r e a s i ng  t h e   vo l t a ge .   T h e   p h y s i c a l   de l a y   de pe n de n c y   w i t v o l t a ge   i s   r e p r e s e n t e by   (1)  [2 4 ]:     =  (  )                                                                                                                                                                 (1)     w h e r e   a   a n d   b   a r e   a dj us t m e nt   p a ra m e t e r s   s pe c i f i c   t o   t h e   l o gi c   ga t e   a nd  V t   i s   t h e   t hr e s h o l v o l t a ge .   I ni t i a l l y ,   ( 1 )   w a s   us e t o   m o de l   t h e   de l a y ,   b ut   f o t h e   s a ke   o f   pr e c i s i o n,   m o di f i c a t i o n s   w e r e   m a de   t o   t h i s   m o de l .   O t h i s   b a s i s ,   t h e   v a r i a t i o o f   t h e   de l a y   w i t t h e   vo l t a ge   w a s   m o de l l e b y   t h e   f o l l ow i n g   (2) :     = 0 +                                           (2)     W h e r e   T d   r e p r e s e n t s   t h e   de l a y ,   V   r e pr e s e nt s   t h e   v o l t a ge ,   a n d   T 0 S   a n d   a r e   c o n s t a n t s   t h a t   r e f e r   t o   t h e   f i t t i n g   pa r a m e t e r s   t ha t   w i l l   b e   de t e r m i n e f r o m   t i m i n g   da t a   o f   i n p ut   l i b e r t y   f i l e s .       T h e   e qua t i o n   o f   t h e   v o l t a ge   m o de l   ha s   b e e n   de v e l o pe fo r   t h e   s a m e   t e m pe r a t u r e ,   t h e   c h o i c e   c a n   b e   t h e   m i n i m u m   t e m pe ra t u r e   o r   t h e   m a xi m u m   o n e .   I t hi s   w o r k,   i t   w a s   do n e   a t   T m i n   (t h e   m i n i m a l   t e m pe r a t u r e ).     In  F i g u r e   7 - b ,   c o m pa ri s o o f   de l a y   de pe n de n c y   w i t h   v o l t a ge   f r o m   c ha r a c t e r i z e d a t a   v e r s us   de l a y   of   t h e   s a m e   ga t e s   o f   da t a   c a l c ul a t e w i t h   t h e   de v e l o pe m o de l   a t   a   t e m p e r a t u r e   o f   - 40° C,   i s   s h o w n .   T h e   t w o   c ur v e s   (t h e   m o de l l e c ur v e   a n d   t h e   s i m ul a t e o n e m a t c qui t e   w e l l .                     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Ne w   v ol t ag e   and   t e m pe r at ur e   s c al abl e   g at e   d e l a y   m ode l   a ppl i e d   t o   a   14nm   ( Ke nz C har af e ddi ne )   1215     (a )     (b )     F i gu r e   7 .   a V a r i a t i o o f   t h e   de l a y   r e ga r d i n g   t h e   v o l t a ge   a n d   fo r   v a r i o us   t e m p e ra t u r e s ;   b )   E x a m pl e   o f   t h e   c o m pa ri s o n   o f   c h a ra c t e ri z e d   de l a y   l i b e r t y   v s   m o de l l e da t a   a t   12 C     IN V E R T E R   c e l l       2. 4 .2 .   M o d e l   o T e m p e r atu r e   T h e   de l a y   de pe n de n c y   w i t h   t h e   t e m pe ra t u r e   i s   l i n e a a s   s h o w i F i g u r e   8 a .   T h e s e   da t a   us e t o   d r a w   t h e s e   c ur v e s   a r e   o b t a i n e f r o m   s upp l e m e nt a r y   c o r n e r s   t h a t   h a v e   b e e n   c ha ra c t e ri z e d.   T h e s e   P V T s   a r e   n o t   i n c l ude i t h e   ge n e ra t i o o f   t h e   i n t e r po l a t e d   l i b e r t y   f i l e s .   T hi s   l i n e a de pe n de n c y   i s   r e p r e s e nt e b y   a   l i n e a f un c t i o a d de t o   t h e   v o l t a ge   m o de l   t o   r e f l e c t   t h e   v a r i a t i o w i t t e m pe r a t u r e   ( 3):     = 0 + + ( )                                                                                                                                                           (3)     W h e r e   a T   i s   t h e   s l o pe ,   T m i n   i s   t h e   m i ni m a l   t e m pe ra t u r e   a l l o w e by   t h e   p r o c e s s .   T h e   v a ri a t i o o f   a T ,   t h e   s l o pe   o f   t e m pe ra t u r e   e qu a t i o w i t v o l t a ge   i s   s h o w i F i g u r e   8 - b .     T hi s   de pe nde n c y   i s   m o de l l e b y   a e xpo n e nt i a l   e qu a t i o a s   f o l l o w   (4) :       = +                                                                                                                                                                               (4)     W h e r e   K α β   a r e   t h e   f i t t i ng   p a ra m e t e r s   c a l c ul a t e d   by   t h e   a u t o m a t e d   s c ri p t .       (a )     (b )     F i gu r e   8 .   a E x a m p l e   o f   t h e   de pe n de n c e   o f   t h e   de l a y   w i t t e m pe ra t u r e   f o r   v a r i o us   v a l ue s   o f   vo l t a ge ;   b V a r i a t i o n   o f   t h e   s l o pe   o f   de l a y   m o de l   w i t t e m pe ra t u r e   o f   m o de l l e da t a   v s   c ha ra c t e ri z e d a t a       2. 5 .   F l i p   F l o p ’s   C o n s tr ai n ts   M o d e l   Eq u ati o n   F l i p   f l o ps   h a v e   a ddi t i o na l   p a ra m e t e r s   t ha t   ha v e   t o   b e   c ha r a c t e r i z e d.   M o r e   t ha t h e   de l a y   of   t h e   c e l l   a n t ra n s i t i o t i m e s ,   t i m i ng  c o n s t r a i n t s   a r e   ke y   m e t ri c s   t ha t   ha v e   t o   b e   c a l c ul a t e d.   It   c o n s i s t s   o f   t h e   s e t up ,   t h e   h o l d ,   t h e   r e c ov e r y   a nd  t h e   r e m o v a l   t i m e s .   T h e   s e t up   t i m e   c o rr e s po n ds   t o   t h e   m i ni m um   t i m e   t h e   da t a   n e e ds   t o   s t a y   un c h a nge b e fo r e   t h e   c l o c k’s   a c t i v e   e dge .   A l l   t r a n s i t i o n s   t ha t   o c c ur s   w hi l e   t h e   s e t up   t i m e ,   c a c a p t u r e   a   f a l s e   v a l ue .   T h e   h o l d   t i m e   r e f e r s   t o   t h e   m i n i m u m   a m o u n t   o f   t i m e   t h e   d a t a   m us t   r e m a i u n c ha nge a f t e t h e   c l o c k' s   a c t i v e   e dge .   A l l   t r a n s i t i o n s   o c c urr i n g   w h i l e   h o l d   t i m e   w i l l   n o t   g i v e   r e l i a b l e   l a t c h e d a t a   [ 22 ].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     1 2 10   -   12 20   1216   T h e   s e t up   a nd   h o l t i m e   a r e   r e po rt e i l i b e r t y   f i l e s   u n de r   t h e   f o r m a t   o f   m a t ri xe s   o f   4x4  v a r y i n g   w i t h   t h e   da t a   s l e w   t r a n s i t i o n   (s l e w 1)  a nd  t h e   c l o c s l e w   t ra n s i t i o n   ( s l e w 2).   M o de l l i n g   t h e   s e t up  a n d   h o l t i m i n ha v e   b e e n   p a r t i c ul a rl y   di f f i c ul t   a n d   c h a l l e n gi ng  b e c a us e   t h e   v a r i a t i o n   o f   t h e s e   l i b e r t y   f i l e ’s   m e t ri c s   do e s n t   f o l l ow   t h e   s a m e   e v o l ut i o r e ga r d i n g   t h e   v o l t a ge   a s   i l l us t ra t e i F i gur e   9 .   I t h e s e   F i gu r e s   ( F i gu r e   9 - a ,   F i gu r e   9 - b ,   F i gu r e   9 - c ),   t hr e e   t h e   e xa m pl e s   o f   v a r i a t i o n   o f   s e t up  v a l ue s   w i t h   v o l t a ge   a r e   s h o w n   f o r   t w o   di ff e r e n t   t e m pe ra t u r e s .   N e v e r t h e l e s s ,   de v e l o pi n a a pp r o pri a t e   m o de l   f o r   t h e s e   m e t ri c s   i s   m a n d a t o r y   be c a us e   s e t up  a n d   h o l d   t i m e s   a r e   t h e   l o n ge s t   da t a   t o   b e   s i m u l a t e d   us i n g   s pi c e   c ha r a c t e r i z a t i o n.   F o r   t hi s   pu r po s e ,   t w o   pa r a m e t e r s   ha v e   b e e n   a dde i t h e   e qua t i o n   o f   t h e   m o de l :   t h e   s l e w   a n   s l e w   2.   T h e   s e t up   t i m e   i s   m o de l l e r e g a r di ng   t h e   s l e w a n d   t h e   s l e w 2,   t h e r e ga r d i n g   t h e   v o l t a ge   a nd  t e m pe ra t u r e .   F i gu r e   10   i l l us t ra t e s   t h e   de pe n de n c e   o f   s e t up  t i m e   r e ga r d i n s l e w i F i gu r e   10 - a   a nd  r e g a r di ng  s l e w   i F i gu r e   10 - b   b a s e o c h a ra c t e ri z e d   d a t a .   T h e   s e t up  t i m e   h a s   t h e   s a m e   p r o g r e s s i o n   w i t s l e w 1   (i n c r e a s e s   w i t s l e w 1)  a n d   w i t s l e w   (de c r e a s e s   w i t s l e w 2).   A   po l y n o m i a l   m o de l   f i t s   qu i t e   w e l l   t h e s e   t e n de n c i e s .   T h e   a do pt e e qua t i o f o r   t hi s   m o de l   i s   a s   f o l l ow :      = 2 1 1 2 + 1 1 1 + 2 2 2 2 + 1 2 2 +                                                                                             (5)     W h e r e   T su   i s   t h e   s e t up   t i m e ,   S1   r e p r e s e n t s   s l e w w h i l e   S2   r e p r e s e n t s   s l e w a n d   a 2 s 1 a 1 s 1 a 2 s 2 a 1 s 2   a n d   b   r e p r e s e n t   p a r a m e t e r s   t o   b e   c a l c ul a t e by   t h e   s c r i pt   de v e l o p e d .     T h e   f o l l ow i n g   pa ra m e t e r s   a 2 s 1 ,   a 1 s 1 a 2 s 2 a 1 s 2   a n d   b   de pe n de nc i e s   r e ga rdi n g   t h e   v o l t a ge   a r e   m o de l l e r e s pe c t i v e l y   w i t a   po l y n o m i a l   a nd  po w e r   e qua t i o a s   s h o w n   i t h e   b e l o w   e qua t i o n s   (6 - 10):     2 1 = 22 2 + 21 + 20                                                                                                                                       (6)     1 1 = 12 2 + 11 + 10                                                                                                                                     (7)     2 2 = 22 2 + 21 + 20                                                                                                                                   (8)     1 2 = 12 2 + 11 + 10                                                                                                                                 (9)     = 0 +                                                                                                                                                                                                                                       (10)         (a )     (b )             (c )       F i gu r e   9 .   V a r i a t i o n   o f   s e t up  t i m e   w i t v o l t a ge       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Ne w   v ol t ag e   and   t e m pe r at ur e   s c al abl e   g at e   d e l a y   m ode l   a ppl i e d   t o   a   14nm   ( Ke nz C har af e ddi ne )   1217     (a )     (b )     F i gu r e   10 :   ( a )   V a r i a t i o o f   s e t up  t i m e   r e ga r d i n d   s l e w 1,   (b V a r i a t i o n   o f   s e t up  t i m e   r e g a r di ng  s l e w 2       3 .     R ES U LTS   A ND  D IS C U S S I O N   3. 1 .   C e l l ’s   Le v e l   V a l i d at i o n   B e fo r e   v a l i da t i n g   t h e   de v e l o pe m o d e l s   o n   a   c i r c u i t   l e v e l ,   t i m i n m o de l s   a r e   f i r s t   v a l i d a t e   a t   c e l l   l e v e l .   A f t e r   t h e   f i t t i n g   pa ra m e t e r s   a r e   c a l c ul a t e d   us i n g   t h e   de v e l o pe t o o l ,   t h e   s a m e   i n pu t   P V T s   a r e   r e ge n e r a t e d   w i t h   i n t e r po l a t i o n   m e t h o d.   E a c h   c o rr e s po n d i n v a l ue   o f   t i m i n o f   c h a ra c t e ri z e l i b e r t y   f i l e   a n d   i nt e rpo l a t e o n e   a r e   c o m pa r e d   f o r   a l l   t h e   s t a nda rd   c e l l s   o f   t h e   l i b r a r y   a c c o r di n g   t o   a   p r e de f i n e d   e rr o r s   t hr e s h o l d.   E rr o r s   t h a t   a r e   c h e c ke a r e   t h e   a b s o l ut e   a nd  t h e   r e l a t i v e   e rr o r s .   A b s o l ut e   e rro r   i s   de f i n e d   a s   t h e   di f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   v a l ue s   t h a t   a r e   e xa m i n e (1 0).   R e l a t i v e   e rr o i s   de f i n e a s   t h e   ra t i o   of   t h e   p r e v i o us   de t e rm i n e e rr o ( a b s o l ut e   e r r o r a n t h e   c h a ra c t e r i z e d   v a l ue   (1 1).         = (   )                                                                                                                                                 (10)            =                                                                                                                                         (11)     w h e r e   V s c a l   r e pr e s e nt s   t h e   s c a l e v a l ue   a nd  V c h a ra c   r e p r e s e nt s   t h e   c ha r a c t e r i z e v a l ue .   T h e   m a i pu rpo s e   o f   i nt r o duc i ng   t h e   a b s o l ut e   e rr o i s   t o   i g n o r e   v e r y   hi g pe r c e nt a ge s   i r e l a t i v e   e rr o r s .   T h e s e   a r e   m a i n e l y   due   t o   e rr o r s   o n   t h e   v e r y   s m a l l   v a l ue   i n   t i m i n gs .   T h e   v e r i f i c a t i o n   a t   c e l l   l e v e l   i s   a ut o m a t i z e a n d   h e n c e   i s   p a r t   o f   t h e   c h a ra c t e ri z a t i o f l o w .   T h e   t i m i ng   v a l ue s   o f   e a c c e l l   h a v e   t o   m e e t   t h e   p r e v i o us   r e qui r e m e nt s   i o r de t o   b e   s c a l a b l e   (“ P A S S ).   T h e   de v e l o pe t o o l   ge n e r a t e s   a   r e po rt   w i t t h e   l i s t   o f   P A S S   a n F A IL   c e l l s   a nd  o nl y   l i b e r t y   f i l e s   of   c e l l s   t ha t   h a v e   a   P A S S   s t a t us   a r e   i n t e r po l a t e d .   T a b l e   1   s h o w s   a e xa m pl e   o f   t h e   t ra n s i t i o t i m e   e rr o o f   t he   i n t e r po l a t e . l i b   c o m pa r e t o   t h e   . l i b   c h a ra c t e ri z e f o r   a   D F F Q N   f l i p   f l o f o r   a   v o l t a ge   o f   0 . 58V   a n d   a   t e m pe ra t u r e   o f   - 40  ° C.   T h e   l a rge s t   e rr o r s   de t e c t e r e l a t e   t o   t h e   s m a l l e s t   v a l ue s   o f   t h e   t r a n s i t i o n   t i m e   c o r r e s po n d i n t o   t h e   f i r s t   c o l um n   o f   t h e   T a b l e   1 T h e   t o l e ra n c e   o f   t h e   a b s o l ut e   e rr o r   ( 1 ps   i t hi s   c a s e h a s   n o t   b e e n   a pp l i e y e t   i n   t h e   r e s ul t s   r e po r t e i t hi s   t a b l e .   A f t e r   a pp l y i n t h e   a b s o l ut e   e r r o r ,   t h e s e   e rr o r s   w i l l   b e   0%.   F o t h e   r e s t   o f   t h e   t a b l e ’s   v a l ue s ,   t h e   o v e r a l l   e rr o r s   a r e   l e s s   t h a 2 %.   T hi s   p r o v e s   t ha t   t h e   m o de l   de v e l o pe f o r   t i m i n g   de s c r i b e   a n d   p r e di c t   da t a   v e r y   w e l l .       T a b l e   1 .    E rr o r   o f   f a l l   t r a n s i t i o D F F Q N   f o r   c o rn e - 40 ° C,   0 , 58V   - 4 , 2 %   - 1 , 9 %   - 1 , 0 %   - 0 , 2 %   - 0 , 3 %   0 , 0 %   - 0 , 5 %   - 0 , 4 %   - 4 , 2 %   - 1 , 9 %   - 1 , 0 %   - 0 , 2 %   - 0 , 3 %   0 , 0 %   - 0 , 4 %   - 0 , 5 %   - 4 , 1 %   - 1 , 9 %   - 1 , 0 %   - 0 , 3 %   - 0 , 4 %   0 , 0 %   - 0 , 4 %   - 0 , 4 %   - 4 , 2 %   - 1 , 9 %   - 1 , 0 %   - 0 , 2 %   - 0 , 3 %   0 , 0 %   - 0 , 5 %   - 0 , 4 %   - 4 , 2 %   - 1 , 9 %   - 1 , 0 %   - 0 , 2 %   - 0 , 3 %   0 , 1 %   - 0 , 4 %   - 0 , 4 %   - 4 , 2 %   - 2 , 0 %   - 1 , 0 %   - 0 , 2 %   - 0 , 3 %   - 0 , 1 %   - 0 , 4 %   - 0 , 4 %   - 4 , 1 %   - 1 , 9 %   - 0 , 5 %   - 0 , 2 %   - 0 , 4 %   0 , 0 %   - 0 , 4 %   - 0 , 4 %       A n o t h e v a l i da t i o is   m a de   a t   t h e   c e l l   l e v e l   f o r   a i n v e rt i n g   c e l l   a n d   a   b uf fe r   o nl y .   T h i s   v a l i d a t i o n   i s   a   c o rr e l a t i o n   b e t w e e n   a n   H s pi c e   s i m u l a t i o a n a   t i m i ng   a na l y s i s   us i n t h e   P r i m e   T i m e   t o o l   b a s e o n   i n t e r po l a t i o n   da t a .   P r i m e   T i m e   i s   a   s t a t i c   t i m i n a na l y s i s   t oo l   fr o m   S y n o ps y s .   T h e   c i r c ui t s   c o m pa r e a r e   c r i t i c a l   c i r c ui t s   b a s e o a   g i v e n   c e l l   w i t h   d i f f e r e n t   f a n o ut s ,   a   b uf fe i t h e   f i r s t   c a s e   a n d   a I n v e rt e i t h e   s e c o n d.     T h e   c h o i c e   t o   do   t h i s   v a l i da t i o t e s t   o n   o n l y   t w o   c e l l s   i s   due   t o   t h e   f a c t   t ha t   do i ng  t hi s   c o m pa r i s o n   o n   a l l   c e l l s   w o ul t a ke   a   c o n s i de r a b l e   t i m e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     1 2 10   -   12 20   1218   T a b l e s   2,   3,   4   a n d   5   s h o w   t h e   c o rr e l a t i o r e s ul t s   f o r   t h e   t w o   c e l l s   us e d   f o r   t w o   i n t e r m e di a t e   c o rn e r s   w h i c h   a r e :   ( 0. 7V ;   85  ° C)  a n (0. 9V ;   - 2 ° C)   .   I n   b o t h   c a s e s ,   t h e   d i f fe r e n c e   o f   e rr o r s   (D i f f   e rr o r s   i t h e   t a b l e )   of  t h e   i nt e r po l a t e d a t a   i c o m pa r i s o w i t h   t h e   c h a ra c t e ri z e da t a   a r e   l e s s   t ha 2%   f o r   t h e   w o r s t   c a s e s .   T hi s   p r o v e s   t h a t   t h e   m o de l   de v e l o pe fo r   t i m i n i s   p r e c i s e   e n o ugh  t o   b e   us e a t   c i r c ui t   l e v e l .       T a b l e   2 .   Co rr e l a t i o b e t w e e n   H s pi c e   a n d   P T   s i m ul a t i o f o r   a   c i r c ui t   b a s e o a   B uff e r   f o r   a   c o rn e S S _0p70V _85   °C     Ch a ra c t e ri z e d   L i b e rt y   f i l e     M o d e l l e d   L i b e rt y   fi l e   Ci rc u i t   PT   H S P I CE   E rro r   D i ff  e rr o r s   PT   H S P IC E   E rro r   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 2 _ 0   0 , 9 9   1 , 0 0   1 , 2 6 %   - 0 , 2 2 %   0 , 9 9   1 , 0 0   1 , 4 9 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 2 _ 1   0 , 9 8   1 , 0 0   1 , 7 8 %   - 0 , 2 1 %   0 , 9 8   1 , 0 0   1 , 9 9 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 2 _ 5   0 , 9 8   1 , 0 0   1 , 8 6 %   - 0 , 2 1 %   0 , 9 8   1 , 0 0   2 , 0 7 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 2 _ 1 0   0 , 9 8   1 , 0 0   1 , 6 5 %   - 0 , 2 1 %   0 , 9 8   1 , 0 0   1 , 8 6 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 5 _ 0   0 , 9 5   1 , 0 0   5 , 4 4 %   - 0 , 2 1 %   0 , 9 4   1 , 0 0   5 , 6 5 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 5 _ 1   0 , 9 6   1 , 0 0   4 , 3 9 %   - 0 , 2 1 %   0 , 9 5   1 , 0 0   4 , 6 0 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 5 _ 5   0 , 9 4   1 , 0 0   5 , 8 7 %   - 0 , 2 1 %   0 , 9 4   1 , 0 0   6 , 0 8 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 5 _ 1 0   0 , 9 5   1 , 0 0   4 , 9 2 %   - 0 , 2 1 %   0 , 9 5   1 , 0 0   5 , 1 3 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 1 0 _ 0   0 , 9 9   1 , 0 0   1 , 4 3 %   - 0 , 0 9 %   0 , 9 8   1 , 0 0   1 , 5 2 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 1 0 _ 1   0 , 9 8   1 , 0 0   1 , 6 3 %   - 0 , 0 9 %   0 , 9 8   1 , 0 0   1 , 7 2 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 1 0 _ 5   0 , 9 8   1 , 0 0   2 , 0 5 %   - 0 , 1 0 %   0 , 9 8   1 , 0 0   2 , 1 5 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 1 0 _ 1 0   0 , 9 8   1 , 0 0   2 , 0 6 %   - 0 , 0 9 %   0 , 9 8   1 , 0 0   2 , 1 5 %       T a b l e   3 .   Co rr e l a t i o b e t w e e n   H s pi c e   a n d   P T   s i m ul a t i o f o r   a   c i r c ui t   b a s e o n   a   B uff e r   f o r   a   c o rn e S S   0p90V _ - 25 °C     Ch a ra c t e ri z e d   L i b e rt y   f i l e         M o d e l l e d   L i b e rt y   fi l e   Ci rc u i t   PT   H S P IC E   e rr o r   D i ff  e rr o r s   PT   H S P IC E   e rr o r   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 2 _ 0   0 , 9 9   1 , 0 0   0 , 5 5 %   - 1 , 3 6 %   0 , 9 8   1 , 0 0   1 , 9 1 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 2 _ 1   0 , 9 9   1 , 0 0   1 , 1 3 %   - 1 , 3 2 %   0 , 9 8   1 , 0 0   2 , 4 6 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 2 _ 5   0 , 9 9   1 , 0 0   1 , 1 6 %   - 1 , 3 0 %   0 , 9 8   1 , 0 0   2 , 4 6 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 2 _ 1 0   0 , 9 9   1 , 0 0   0 , 9 8 %   - 1 , 3 4 %   0 , 9 8   1 , 0 0   2 , 3 2 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 5 _ 0   0 , 9 5   1 , 0 0   4 , 8 8 %   - 1 , 3 9 %   0 , 9 4   1 , 0 0   6 , 2 7 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 5 _ 1   0 , 9 7   1 , 0 0   3 , 3 9 %   - 1 , 4 1 %   0 , 9 5   1 , 0 0   4 , 8 1 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 5 _ 5   0 , 9 5   1 , 0 0   5 , 4 9 %   - 1 , 3 8 %   0 , 9 3   1 , 0 0   6 , 8 7 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 5 _ 1 0   0 , 9 6   1 , 0 0   4 , 1 7 %   - 1 , 4 0 %   0 , 9 4   1 , 0 0   5 , 5 7 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 1 0 _ 0   1 , 0 1   1 , 0 0   - 0 , 8 4 %   0 , 2 7 %   0 , 9 9   1 , 0 0   0 , 5 6 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 1 0 _ 1   1 , 0 0   1 , 0 0   - 0 , 4 9 %   - 0 , 4 2 %   0 , 9 9   1 , 0 0   0 , 9 1 %   BU F _ X 8 N _ _ 1 0 _ 1 0 _ 5   1 , 0 0   1 , 0 0   - 0 , 3 5 %   - 0 , 6 8 %   0 , 9 9   1 , 0 0   1 , 0 2 %   BU F _ X 8 N _ 1 0 _ 1 0 _ 1 0   1 , 0 0   1 , 0 0   - 0 , 4 3 %   - 0 , 5 3 %   0 , 9 9   1 , 0 0   0 , 9 6 %       T a b l e   4 .   Co rr e l a t i o b e t w e e n   H s pi c e   a n d   P T   s i m ul a t i o f o r   a   c i r c ui t   b a s e o n   a IN V E R T E R   f o r   a   c o rn e S S _0p70V _85° C     C h a r a cte r i ze d   L i b e rt y   fi l e     M o d e l l e d   L i b e r t y   f i l e   Ci rc u i t   PT   H S P IC E   e rr o r   D i ff  e rr o r s   PT   H S P IC E   E rro r   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 2 _ 0   0 , 9 7 0 7   1 , 0 0   2 , 9 3 %   0 , 0 3 %   0 , 9 7 1 0   1 , 0 0   2 , 9 0 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 2 _ 1   0 , 9 9 8 2   1 , 0 0   0 , 1 8 %   0 , 0 3 %   0 , 9 9 8 5   1 , 0 0   0 , 1 5 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 2 _ 5   1 , 0 1 1 1   1 , 0 0   - 1 , 1 1 %   - 0 , 0 1 %   1 , 0 1 1 2   1 , 0 0   - 1 , 1 2 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 2 _ 1 0   1 , 0 1 5 2   1 , 0 0   - 1 , 5 2 %   - 0 , 0 5 %   1 , 0 1 5 6   1 , 0 0   - 1 , 5 6 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 5 _ 0   0 , 9 2 9 9   1 , 0 0   7 , 0 1 %   0 , 1 9 %   0 , 9 3 1 8   1 , 0 0   6 , 8 2 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 5 _ 1   0 , 9 7 8 1   1 , 0 0   2 , 1 9 %   0 , 3 2 %   0 , 9 8 1 3   1 , 0 0   1 , 8 7 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 5 _ 5   1 , 0 1 4 6   1 , 0 0   - 1 , 4 6 %   - 0 , 2 6 %   1 , 0 1 7 2   1 , 0 0   - 1 , 7 2 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 5 _ 1 0   1 , 0 4 1 9   1 , 0 0   - 4 , 1 9 %   - 0 , 2 8 %   1 , 0 4 4 7   1 , 0 0   - 4 , 4 7 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 1 0 _ 0   0 , 9 0 1 0   1 , 0 0   9 , 9 0 %   - 0 , 0 7 %   0 , 9 0 0 3   1 , 0 0   9 , 9 7 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 1 0 _ 1   0 , 9 3 3 7   1 , 0 0   6 , 6 3 %   0 , 0 6 %   0 , 9 342   1 , 0 0   6 , 5 8 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 1 0 _ 5   0 , 9 8 1 6   1 , 0 0   1 , 8 4 %   - 0 , 2 4 %   0 , 9 7 9 2   1 , 0 0   2 , 0 8 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 1 0 _ 1 0   1 , 0 2 4 7   1 , 0 0   - 2 , 4 7 %   0 , 1 0 %   1 , 0 2 3 8   1 , 0 0   - 2 , 3 8 %                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Ne w   v ol t ag e   and   t e m pe r at ur e   s c al abl e   g at e   d e l a y   m ode l   a ppl i e d   t o   a   14nm   ( Ke nz C har af e ddi ne )   1219   T a b l e   5 .   Co rr e l a t i o b e t w e e n   H s pi c e   a n d   P T   s i m ul a t i o f o r   a   c i r c ui t   b a s e o n   a IN V E R T E R   f o r   a   c o rn e S S   0p90V _m 25   °C     C h a r a cte r i ze d   L i b e rt y   fi l e       M o d e l l e d   L i b e r t y   f i l e     Ci rc u i t   PT   H S P IC E   e rr o r   D i ff  e rr o r s   PT   H S P IC E   e rr o r   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 2 _ 0   0 , 9 9 4   1 , 0 0   0 , 5 7 %   - 0 , 7 2 %   0 , 9 8 7   1 , 0 0   1 , 2 9 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 2 _ 1   1 , 0 2 3   1 , 0 0   - 2 , 3 2 %   0 , 6 0 %   1 , 0 1 7   1 , 0 0   - 1 , 7 2 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 2 _ 5   1 , 0 3 5   1 , 0 0   - 3 , 5 1 %   0 , 5 4 %   1 , 0 3 0   1 , 0 0   - 2 , 9 6 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 2 _ 1 0   1 , 0 3 6   1 , 0 0   - 3 , 6 3 %   0 , 6 8 %   1 , 0 3 0   1 , 0 0   - 2 , 9 5 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 5 _ 0   0 , 9 6 4   1 , 0 0   3 , 5 9 %   - 1 , 0 4 %   0 , 9 5 4   1 , 0 0   4 , 6 4 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 5 _ 1   1 , 0 1 9   1 , 0 0   - 1 , 8 5 %   1 , 2 4 %   1 , 0 0 6   1 , 0 0   - 0 , 6 1 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 5 _ 5   1 , 0 5 4   1 , 0 0   - 5 , 4 3 %   1 , 1 8 %   1 , 0 4 3   1 , 0 0   - 4 , 2 6 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 5 _ 1 0   1 , 0 7 8   1 , 0 0   - 7 , 8 2 %   1 , 2 2 %   1 , 0 6 6   1 , 0 0   - 6 , 6 0 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 1 0 _ 0   0 , 9 2 6   1 , 0 0   7 , 3 9 %   - 1 , 3 7 %   0 , 9 1 2   1 , 0 0   8 , 7 6 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 1 0 _ 1   0 , 9 6 7   1 , 0 0   3 , 3 2 %   - 1 , 2 9 %   0 , 9 5 4   1 , 0 0   4 , 6 1 %   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 1 0 _ 5   1 , 0 2 0   1 , 0 0   - 2 , 0 2 %   1 , 5 6 %   1 , 0 0 5   1 , 0 0   - 0 , 4 6%   IN V _ X 8 N _ 1 0 _ 1 0 _ 1 0   1 , 0 6 6   1 , 0 0   - 6 , 5 6 %   1 , 5 9 %   1 , 0 5 0   1 , 0 0   - 4 , 9 7 %       3. 2 .   V al i d ati n g   S c al e d   L i b e r ty  F i l e s   at  C i r c u i L e v e l   T h e   s e c o n s t e p   o f   t h e   v a l i d a t i o o f   t h e   s c a l e l i b e r t y   f i l e s   i s   a t   c i r c ui t   l e v e l .   T h e   c h o i c e   h e r e   h a s   b e e n   m a de   o a A R M - Co r t e A 9,   w h i c i s   a   s i n g l e   c o r e   p r o c e s s or  t h a t   t a r ge t s   l o w   pow e r   de s i g n s   [25 ] .   T hi s   c h e c ha s   b e e n   do n e   o n   i nt e rm e di a t e   c o rn e r s ,   w h i c h   m e a n   c o rn e r s   t h a t   h a v e   n o t   b e e n   us e i n   t h e   de t e rm i na t i o n   o f i t t i n g   p a ra m e t e r s .   A   t o t a l   o f   t hr e e   P V T s   h a v e   b e e n   c o m pa r e d .   T h e   c h o i c e   h e r e   i s   t o   pe r f o r m   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   w i t t h e   c ha r a c t e r i z e l i b e r t y   f i l e s   a s   t h i s   s t e i s   l i b e r t y   f i l e   de pe n de n t .   T hi s   s i ngl e   i m p l e m e n t a t i o w i l l   b e   r e us e t o   m a ke   t w o   di ff e r e n t   S T A :   o n e   w i t h   t h e   c h a ra c t e ri z e d   l i b e r t y   f i l e   a n t h e   o t h e r   o n e   w i t h   t h e   i nt e r po l a t e l i b e r t y   f i l e .   I t hi s   c a s e ,   t h e   c o m pa r i s o i s   m a de   a t   t h e   s a m e   c o n di t i o n s   f o r   t h e   s a m e   f i n a l   c i r c ui t .     S T A   i s   a   m e t h o o f   s i m ul a t i o i o r de t o   c a l c ul a t e   t h e   t i m i n g   o f   a   d i gi t a l   c i r c ui t   us i ng  l i b e rt y .   T h i s   a v o i ds   t o   s i m ul a t e   t h e   f ul l   c i r c u i t .   I t   a l s o   de t e rm i n e   t h e   m a x i m um   f r e que n c y   t ha t   c a n   b e   a c i e v e w h i l e   c h e c ki ng  a l l   t i m i n g   v i o l a t i o o c r i t i c a l   pa t h s   T a b l e   6   s h o w s   t h e   c o m pa r i s o n   b e t w e e n   t h e   r e s ul t s   o f   s t a   us i n g   t h e   t w o   l i b e r t y   f i l e s .   T h e   w o r s t   c a s e ’s   e rr o do e s   n o t   e xc e e 3%  f o r   t h e   a c h i e v e f r e que n c y .   T hi s   r e s ul t s   p r o v e   t h e   a c c ur a c y   of   t h e   de ve l o pe m o de l .   H ow e ve r ,   u n de r e a l   c o n d i t i o n s   o f   us e   o f   t h e   m o de l e . l i b ,   t h e   i m pl e m e n t a t i o w i l l   n o t   b e   i m po s e d.   In  t h e   f o l l ow i n g   c o m pa ri s o n ,   t h e   t w o   di f fe r e n t   l i b e rt y   f i l e s   w e r e   gi v e n   t o   t h e   S T A   t o o l .   T hi s   r e s ul t e i n   t w di f fe r e nt   i m pl e m e n t a t i o n s   f o r   e a c c o rn e c o m pa r e d.   T a b l e   s h o w s   t h e   r e s ul t s   o f   t h e s e   S T A   c o m pa ri s o n s   o l i b e r t y   f r o m   c ha r a c t e r i z a t i o a nd  i n t e r po l a t i o f o r   d i f fe r e nt   i nt e rm e di a t e   c o rn e r s .   T h e   r e s ul t s   s h o w   up  t o   7. 5%  e rr o r.   B ut   l o o ki n g   m o r e   c l o s e l y   a t   t h e   r e s ul t s   i n   T a b l e   7 ,   i t   t u rns   o ut   t ha t   i s o m e   c o r n e r s   t h e   f r e que n c y   a c hi e v e d   w i t h   m o de l l e l i b e rt y   f i l e s   i s   b e t t e r   t ha n   t h o s e   ob t a i n e w i t h   c ha r a c t e r i z e l i b e r t y   f i l e s .   I n   t h e   b e s t   c a s e   t h e   f r e que n c y   ha s   b e e n   i m p r o v e by   7. 5%.       T a b l e   6 .   R e s ul t s   o f   S T A   o f   S c a l e . l i b   f i l e s   V s   C h a ra c t e r i z e . l i b   f i l e s   w i t h   t h e   s a m e   i m pl e m e nt a t i o n   L i b e rt y   fi l e   c o rn e r   A c h i e v e d   F re q u e n c y   (G H z )   E rro r   ( % )   Ch a ra c t e ri z e d   . l i b   (0 p 5 9 V ;   4 0 ° C )   0 . 5 0 5 6   - 2 . 6 6   S c a l e d   . l i b   (0 p 5 9 V ;   4 0 ° C)   0 . 4 9 2 1     Ch a ra c t e ri z e d   . l i b   (0 p 7 0 V ;   8 5 ° C)   0 . 5 3 8 5   0 . 6 5   S c a l e d   . l i b   (0 p 7 0 V ;   8 5 ° C)   0 . 5 4 2 0     Ch a ra c t e ri z e d   . l i b   (0 p 9 0 V ;   8 5 ° C)   0 . 7 6 1 6   1 . 4 7   S c a l e d   . l i b   (0 p 9 0 V ;   8 5 ° C)   0 . 7 7 2 8           T a b l e   7 .   R e s ul t s   o f   S T A   o f   S c a l e . l i b   f i l e s   V s   C h a ra c t e r i z e . l i b   f i l e s   w i t h   d i f f e r e n t   i m pl e m e n t a t i o n   L i b e rt y   fi l e   c o rn e r   A c h i e v e d   F re q u e n c y   (G H z )   E rro r   ( % )   Ch a ra c t e ri z e d   . l i b   (0 p 5 9 V ;   4 0 ° C)   0 . 5 0 5 6   - 0 . 5   S c a l e d   . l i b   (0 p 5 9 V ;   4 0 ° C)   0 . 5 0 3 3     Ch a ra c t e ri z e d   . l i b   (0 p 5 9 V ;   8 5 ° C)   0 . 5 0 8 6   - 0 . 8   S c a l e d   . l i b   (0 p 5 9 V ;   8 5 ° C)   0 . 5 0 4 5     Ch a ra c t e ri z e d   . l i b   (0 p 7 0 V ;   8 5 ° C)   0 . 5 3 8 5   - 1 . 1   Sc a l e d   . l i b   (0 p 7 0 V ;   8 5 ° C)   0 . 5 3 2 8     Ch a ra c t e ri z e d   . l i b   (0 p 7 0 V ;   m 2 5 ° C )   0 . 5 2 9 9   - 1 . 2   S c a l e d   . l i b   (0 p 7 0 V ;   m 2 5 ° C)   0 . 5 2 3 8     Ch a ra c t e ri z e d   . l i b   (0 p 9 0 V ;   8 5 ° C)   0 . 7 6 1 6   3 . 1   S c a l e d   . l i b   (0 p 9 0 V ;   8 5 ° C)   0 . 7 8 4 9     Ch a ra c t e ri z e d   . l i b   (0 p 9 0 V ;   m 2 5 ° C )   0 . 7 8 8 6   7 . 5   S c a l e d   . l i b   (0 p 9 0 V ;   m 2 5 ° C)   0 . 8 4 7 5         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.