I n d o n e s i a n  J o u r n a l  o E l e c tr i c a l  E n g i n e e r i n g   a n d  C o m p u te r  S c i e n c e   V ol .  4,   N o.   1,  O c t ob er  20 16 ,  pp.   1 0   ~ 19   D O I :  10. 115 91/ i j eec s . v 4 . i 1 . pp 1 0 - 19           10       R ec ei v ed   Ma y   5 ,  2 01 6 ;  R e v i s ed  A ugus t  2 7 ,   201 6 ;  A c c ept e S ept e mb er  1 2 ,  20 16   FO P I D  C o ntr ol l e r  B a s e A C  P u mp S u ppl i e fr o m P V   S ta nd a l o ne  S o u r c e  Tu ne us i n g Fuz z y  L ogi c  T y p e  2       M o h a m e d  M a h m o u d  I s m a i l 1 * ,   A h m e d  F a h m y  B e n d a r y 2   F ac u l t y  of  E n gi ne er i n g H el w an  U ni v er s i t y E l ec t r i c al  P ow er  a nd M ac hi ne D epar t m en t ,  E g y pt     * C or r es po ndi ng a ut hor ,  e - m a il:   m _ m _i s m ai l @ y aho o. c om 1 f a hm y bend ar y 10@ gm ai l . c o m 2         A b st r act   T hi s  pa per  pr es ent s  50 0 K W  t hr ee  ph as e  s t and al on e p hot ov ol t ai c   s y s t em s   s up pl y i ng  p um pi ng   s t at i on c on s i s t   of  f our  pum ps   80  K W   r at i n g.  T h e s y s t em  u t i l i z es  a t w o s t a ge e ner g y  c o nv er s i on  pow er   c ond i t i o ni n g uni t  t opo l og y  c o m pos ed of  a D C - D C  boo s t  c onv er t er  and t hr ee l ev e l - t hr e e phas e v o l t ag e   s our c e i n v er t er  ( V S I ) .  T he B o os t  c onv er t er  i n t hi s  pap er  i s   des i gne d t o oper at e i n c o nt i n uous   m o de  a nd  c ont r ol l e d f or  m ax i m um  pow er  po i nt   t r ac k i ng ( M P P T ) .  I t hi s  pa per ,   t he  per f or m anc e   of  t h e p um ps   i s   i m pr ov e by   ada pt i n t he  c o nt r ol l er   of   M P P T   us i n di f f er ent   t e c hn i qu es .   T he  s y s t em   i s   m odel ed  an d   s t ud i ed us i ng  M A T LA B / S i m ul i nk .       Ke y w o rd s :   PV a rr a y ,  A C  p um ps  a nd M P P T     C o p y r i g h t   ©   2 01 6   I n s t i t u t e  o f  A d v a n c e d  E n g i n e e r i n g  a n d   S c i e n c e .  A l l  r i g h t s r es er ved .       1.   I n tr o d u c ti o n   T he  el ec t r i c i t y   dem and  i t he  w or l d’ s   de v e l o pi n c oun t r i es   i s   i nc r eas i ng  r ap i d l y   a nd  i t   i s   gr eat   c ha l l eng t m eet   t hi s   dem and,   w i t hout   af f ec t i ng  t he  c l i m at and  t h en v i r onm ent .   T he   m ai n ener g y  s our c e f or  po w er  pr od uc t i o n i n t h w or l d t od a y   i s  t h e pe t r o l e um   f uel s .  H o w e v er ,   w i t h t hr eat e ni ng c l i m at e c hange t he us e of  t hes e m us t  ar guabl y  d ec r eas e.  T he pow er   gener at i on  i s   g l o bal l y   t he  l ar ges t   s our c e   of   gr ee n - ho u s gas es   and ,   pr ef er ab l y ,   t he  gen er at i on   s houl d b e s h i f t ed t o m or e r ene w abl e s o ur c es .  S ol ar  p o w er   i s  of t en  r egar ded  as   o ne  of  t he m os t   pr om i s i ng  ener g y   s our c es   f or   t he  f ut ur e,   b ut   i t   i s   t od a y   one  of   t he  m os t   ex pens i v e   s our c es ,   due   t o hi gh i nv es t m ent  c os t s .  H o w e v er ,  t h e pr i c e h as  s t ead i l y  dec r eas e d an d i n s om e c ount r i es ,  gr i d   c onnec t e d s ol ar   pan el s  i s  t oda y  ec on om i c al l y  f eas i bl e.  I n pl ac es   w i t h a  l ot  of  s ol ar  r adi at i o n an d   w eak   ex i s t i ng  po w er   gr i d,   s pec i f i c al l y   f or   of f - gr i l oc a t i ons ,   s o l ar   po w er   i s   r egar d ed  as   c os t - ef f ec t i v e s ol u t i o n [ 1 ] .     T he der egu l at i on  of  el ec t r i c i t y  m ar k et s  and r equi r e m ent  t r educ e gr e enh ou s e gas   em i s s i on  f r o m   t he  c on v ent i ona l   e l ec t r i c   po w er   ge ner at i on   m a k t he  d i s t r i b ut e g e ner at i on   ( D G )   r ene w a bl e ner g y   s y s t em s   ga i gr eat   op por t u ni t y   a s   n e w   m eans   of   po w er   g ener at i o t h at   m eet  t he ac c el er a t e dem and f or  el ec t r i c  ener g y   [ 2 ,   3] .     A m ong  al l   t he  v ar i ous   D G   t ec hno l og i es ,   s o l ar   phot o v ol t ai c   s y s t em s   ar r api d l y   gr o w i n g   i el ec t r i c i t y   m ar k et s   due  t t he  dec l i n i ng  c os t   of   P V   m odul es   [ 4,   5] ,   i nc r eas i n ef f i c i e nc y   of   P V   c el l s ,   m anuf ac t ur i ng - t ec hn ol o g y   en hanc em ent s   and  ec onom i c s   o f   s c al e.   H o w e v er ,   t he   i nc r eas i ng  pe net r at i o l e v e l s   of   P V   s y s t em s   i nt t he  g r i ha v g i v en  r i s t pot e nt i a l   pr ob l em s   r el at i ng  t o p o w er   qua l i t y   an d P V  p er f or m anc e [ 6 - 8 ].    O ne  of   t he  m os t   i m por t ant  app l i c at i o ns   of  phot ov ol t ai c  ( P V )   s t an dal one   s y s t em s  i s   f or   r ur al   ar eas   t hat   h av c o ns i der a bl am ount   of   s ol ar   r adi at i o an no  ac c es s   t nat i on al   gr i ds   [9 ].   T he per f or m anc e of  P V  s y s t em  i s  a f f ec t ed due  t o t he am ount  of  s un r adi at i o n and t he   env i r onm ent al  am bi ent  t em per at ur e  [ 1 0] .   Man y   t ec hn i q ues   w er e  us ed  f or  MP P T   w i t P V  s y s t em   [ 11 - 15] .   T he F O P I D  c ont r o l l er   i s  f i r s t l y  us e w i t h P V  s y s t em  as  i n [ 15]   but  n one  o f  t he pr ev i ous   r es ear c h us ed t he f u z z y   l o gi c  f or  adopt i ng t h e par am et er s   of  t he  F O P I D  c ont r o l l er .  T he f uz z y   l og i c   t ec hni que  i s   f r equent l y   us ed  w i t P V   s y s t em   as   i [ 16 - 2 0]   but   n one  of   pr ev i ous   r es ear c h   i m pl em ent s   t he  f u z z y   l og i c   f or   a dapt at i on  f or   F O P I D   c ont r ol l er .   F u z z y   t y pe  w a s   i m pl e m ent ed  f r o m   2013  i n   t h r es ear c and  s om aut hor s   us t hi s   t ec hn i qu f or   MP P T   of   P V   s y s t em   as   i n   [ 21]   and  [ 22]  but  no ne  of  t h em  us e t hi s  t ec hn i qu w i t F O P I D  c ont r o l l er .  T he s y s t em  us ed i n t h i s   paper   i s  r el at ed  t a r ea l  b o os t  pum pi ng s t at i o n i n r as  g har eb c i t y   l oc a t ed  i E g y pt .  T he pum pi ng  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E EC S     IS S N 2 502 - 4 752     F O P I D  C o nt r ol l er   B as e d A C  P u mp  S up pl i e d f r om  P V   ( M oh ame Mah mou d I s mai l )   11   s t at i o t i l l   no w   b as ed  o t h di es el   ge ner at or s   f or   24 - hour   d a y   op er at i on  and   t h pl an  i s   t b s uppl i ed  f r o m  P V  s t an da l on e s y s t em  as  w e l l   as  t h e d i e s el  ge ner at or  t o r e duc e t he  f uel  c os t .   I n t h i s  ar t i c l e ,  t h e c o nt r ol l er  of  MP P T  i s  t une d us i n g f u z z y   l ogi c  t ec hn i q ue  a nd t he   per f or m anc of   t he  pum p s   i s   i m pr ov ed  b y   us i ng  F O P I D   i ns t ead  of   t he  c o nv e nt i ona l   P I D   c ont r ol l er .  T he  F O P I D  c ont r ol l er  i s   t un ed  us i n g t he  c o nv e nt i ona l  f u z z y   l o gi c   and  f u z z y   l og i c  t y pe   2.     T he s i m ul at i o n i s  i m pl em e nt ed o n 50 0 K W   s t andal o ne P V  s y s t em  s uppl y i ng p um pi n g   s t at i o n c ons i s t  of  f our  80  K W  pu m ps .   T he s y s t em  i s  t es t ed  dur i n g t he  di f f er ent  o per at i ng   c ondi t i o ns  us i n g M A T LA B   S I MU LI N K  t dem ons t r at e t he  v al i d at i on of  t h e pr o pos ed t ec h ni que.         2.  T h e P V   M o d e l   I t hi s   p aper ,   t he  as s em bl y   of   P V   m odel   c onnec t e t o   t he  pum pi ng  s t at i o i n di c a t ed  i n   F i gur e   1 a nd  2.  T he t o t al  p o w er  r eq ui r e d f or  t he  pum pi ng s t at i on  i s   abo ut  3 20  K W .  T he pum pi ng   s t at i o n i s  c ons i s t i ng of  f our  pu m ps  dr i v en b y   A C  m ot or  80 K W   r at i ng an d 40 K W   ot her  l oads   i nc l u di ng  l i g ht i ng  a nd  a i r   c ondi t i o ni n g.   F i gur s ho w   t h b l oc k   di agr am   of   MP P T   us i ng  c onv e nt i ona l   P I D  c o nt r ol l er .             F ig ur e   1 .   P V  s u pp l y i ng  t he   pum pi ng s t at i on             F ig ur e   2 .   T he P V  ar r a y  s y s t em   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :   25 02 - 4 752                    I J E EC S   V o l.  4 N o.  1,  O c t o ber  20 16  :   10     19   12       F ig ur e   3 .   T he b l oc k  di agr a m  o f  MP P T       3 .  C e n tr i fu g a l  P u m p  M o d e l   I n ge ner a l ,  t w o t y p es  of  pu m p s  ar e c om m onl y  us ed  f or  w at er - pum pi ng  ap pl i c at i o ns  [ 23] .   O ne i s  pos i t i v e di s p l ac em ent  pum p and anot her  i s  c e nt r i f ugal   pum p.  I n di s pl ac e m ent  pu m ps ,   t he  w at er  out put  i s   di r ec t l y  pr op or t i o na l  t o t he  s p eed   of  t he  pum p,  but  a l m os t  i ndepe nde nt  of   head .  C en t r i f uga l  pum ps  ar e us ed  f or  l o w - h ead  app l i c at i ons .  C ent r i f ugal   pum ps  ar e des i gne d   f or  f i x ed - head  ap pl i c at i ons ,  and  t he  pr es s ur d i f f er enc gen er at e i nc r eas es   i n   r el at i on  t t he  s peed  of  t he p um p.   C ent r i f uga l   pum ps  al s ha v e r e l a t i v e l y  h i g ef f i c i enc y   an d a r c apab l of   pum pi ng a hi gh v ol um e of  w at er .  T he c ent r i f ugal  pu m p  i s  us ed i n t hi s  ar t i c l e.  A n y  p um p i s   c har ac t er i z ed  b y  i t s   abs or pt i v po w er   w hi c h  i s  o bv i ous l y  a m ec hani c a l  p o w er  on t he s h af t   c oupl ed t o t h e pum p,   w h i c h  i s  gi v e n b y :                                                   ( 1)   U s ef ul  po w er :  po w er  c ons u m ed of  t he abs or pt i v e  po w er  i s  gi v e n b y :                                         ( 2)     W h er η,   t he  t ot al   out p ut ;   ρ ,   dens i t y   ( K g/ m 3) ;   G ,   ac c el er at i o of   gr av i t y   ( m 2/ S ) ;   H ,   hei ght   of   r i s ( m ) ; Q , f l o w ( m 3 / S ) .  T he pu m p s  ar e dr i v en  us i n A C  i n duc t i o n m ot or s .  T he  m ot or s  us ed t o dr i v t he  pum ps   i t hi s   ar t i c l t a k i ng  t he  m agnet i c   s at ur at i o i c ons i d er at i on  bas e o t he  π -   m odel   [2 4 ].        4.   F O PI D  B a s e d  C o n tr o l l e r   F r ac t i ona l - or der  c a l c ul us  i s  an ar ea of   m at hem at i c s  t hat  de al s   w i t h der i v at i v e s  an d   i nt e gr al s  f r om  non - i nt eger   o r der s .  T hi s  c onc ept   w as  pr opos ed  b y   P od l u bn y  i n 1 99 7,  i t  d eal s   w i t der i v at i v es  and i n t egr a l s  f r om  non - i nt eger  or der s  I n ot her   w or ds ,  i t  i s  a ge ner a l i z at i on of  t he   t r adi t i on al   c al c u l us   t hat   l e a ds   t s i m i l ar   c o nc ept s   a nd  t ool s ,   but   w i t m uc w i de r   app l i c a bi l i t y .   I t he  l as t   t w d ec ades ,   f r ac t i on al   c a l c ul us   has   b een   r edi s c ov er ed  b y   s c i e nt i s t s   and  e ng i ne er s   and a ppl i e d i an i nc r eas i n g num ber  of   f i el ds ,  nam el y   i n t he ar e a of  c ont r ol  t heor y .  T he s uc c es s   of  f r ac t i onal - or der  c o nt r o l l er s  i s  unq ues t i on abl w i t h a  l ot   of  s uc c es s  due t o em er gi ng  of   ef f ec t i v e m et hods  i di f f er ent i a t i o n a nd  i nt e gr at i on  of  non - i nt eg er  or der  e qu at i ons .   F r ac t i ona l - or der  pr op or t i on al - i n t egr a l - der i v at i v e  ( F O P I D )  c ont r ol l er s  h av e r ec e i v ed a   c ons i der a bl at t e nt i on  i t h l as t   y e ar s   bot f r om   ac adem i c   and  i ndus t r i a l   po i nt   of   v i e w .   I f ac t ,   i n pr i nc i p l e,  t he y  pr o v i de  m or f l ex i bi l i t y  i n t he c o nt r ol l er  des i gn,   w i t h r es p ec t  t o t he s t a nd ar d   P I D  c on t r ol l er s ,  b ec aus e t h e y   ha v e f i v e p ar am et er s  t o s el ec t  ( i ns t ead  of  t hr ee) .   H o w e v er ,   t h i s   al s i m pl i es   t hat   t h t u ni n of   t he  c ont r ol l er   c an  be  m uc m or c om pl ex .   I n or der  t ad dr es s  t hi s   pr obl em ,   di f f er ent   m et hods   f or   t he  des i gn  of   F O P I D  c ont r o l l er  ha v e   been  pr o pos e d.   F ur t her   r es ear c ac t i v i t i es   ar r unn i ng   i or der   t de v e l op  n e w   t u ni n r ul es   f or   f r ac t i onal   C o nt r ol l er s ,   s t u d y i n pr ev i o us l y   t he  ef f ec t s   of   t he  non - i nt e ger   or der   of   t he   der i v at i v e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E EC S     IS S N 2 502 - 4 752     F O P I D  C o nt r ol l er   B as e d A C  P u mp  S up pl i e d f r om  P V   ( M oh ame Mah mou d I s mai l )   13   and  I nt e gr al   par t s   t des i g m or ef f ec t i v c ont r ol l er   t b us ed  i r e al - l i f m ode l s .   S om of   t hes t ec h ni ques   ar bas e on  a ex t ens i on  of   t he  c l as s i c al   P I D   c ont r o l   t he or y .   T he  ex t ens i on   of  di f f er ent i at i o n and i nt e g r at i on or der  f r o m  i nt eger  t o non - i nt e ger  num ber s  pr ov i des  a m or e   f l ex i bl e t uni ng s t r at e g y  a nd  t her ef or e an eas i er  ac hi ev i ng of  c ont r ol  r equ i r em ent s   w i t h r es pec t  t o   c l as s i c al  c on t r ol l er s .  T he f r ac t i on  or der  c o nt r ol l er  f or m   i s  [ 25]  an d [ 2 6] :     s s d i p c k k k s G µ λ + + = ) (               ( 3)     T he i nt er es t  of  t hi s  k i nd of  c ont r ol l er  i s  j us t i f i ed b y   a bet t er  f l ex ib il it y ,  s in c e   it  e x h ib it s   f r ac t i onal   po w er s   ( λ   an d   μ )   of   t he  i n t egr a l   a nd  der i v at i v par t s ,   r es p ec t i v el y .   T hus ,   f i v par am et er s   c an  be  t une i n   t hi s   s t r uc t ur e   ( λ ;   μ ;   k p;   k i   and  k d) ,   t hat   i s ,   t w m or par am et er s   t han  i n t he c as e  of  a c o nv ent i on al   P I D  c o nt r o l l er   ( λ   =   a nd   μ   =   1) .   T he  f r ac t i on al   or der s   λ   and  μ   c an   be us ed t o f ul f i l l  add i t i on al  s pec i f i c at i ons  of  des i gn o r  ot her  i nt er es t i n g r equi r e m ent s   f or  t he   c ont r ol l ed  s y s t em .   I t hi s   p aper   s i m ul at i on  f or   f r ac t i onal - or der   s y s t e m   i s   done  b y   us i n t he  f r e quenc y   dom ai n appr ox i m at i ons ,  t h e f r ac t i onal   or der  e qua t i o n s  of  t he s y s t em   i s  f i r s t  c ons i der ed  i n t he  f r equenc y  d om ai n and t he n Lap l ac e f or m  o f  t he f r ac t i on al  i nt e gr al   oper a t or  i s  r epl ac ed b y  i t s   i nt e ger  or d er  ap pr ox i m at i on t h en t h e a ppr ox i m at ed equ at i ons   i n f r equenc y  dom ai n ar e   t r ans f or m ed bac k  i nt o t he t i m do m ai n.  T he opt i m i z a t i on  w or k  i s  done t hr ou gh  us i ng G A  a nd  N i nt eger  t oo l b ox .  N i nt e ger  i s  a t ool box  f or  MA T LA B  i nt ende d t o hel p de v e l op i ng f r ac t i on al - or d er   c ont r ol l er s   and  as s es s   t h ei r   per f or m anc e.   T hi s   t ool box   i nc l ud es   abo ut   t h i r t y   m et hods   f or   i m pl em ent i ng  appr ox i m at i ons   of   f r ac t i onal - or der   an t hr ee  i d ent i f i c at i o m et hods .   T he  N i nt eger   t ool box   al l o w s   i m pl em ent i ng,  s i m ul at i ng  an d a na l y z i n g F O P I D  c o nt r ol l er s   eas i l y   v i a  i t s   f unc t i ons .   T he m os t  c o m m on f or m   of  a  f r ac t i onal  or der  P I D   c ont r ol l er  i s  t he P I λ D μ   c on t r ol l er .   I nv ol v i ng  a i nt e gr at or   of   or der   λ   and   d i f f er ent i at or   of   or der   μ   w h er λ   a nd  μ   c an  b a n y   r eal   num ber s .   T he t r ans f er  f unc t i on of  s uc h a c on t r ol l er  h as  t he f or m :     = ( ) ( ) = + 1 + , (   , > 0 )                                ( 4)     W he r e   G c ( s )  i s  t he t r ans f e r   f unc t i on of  t he c ont r ol l er ,   E ( s )  i s  an er r or ,  and U ( s )  i s  c ont r ol l er s   out p ut .   T he  i nt egr at or   t er m   i s   1/   s λ ,   t hat   i s   t s a y ,   on  s em i - l ogar i t hm i c  pl an e.  T he c ont r ol   s ig n a u( t )  c an  t he n b e ex pr es s ed i n  t he  t i m e dom ai n a s :                                ( 5)     T he  bl oc k - di agr am   c onf i gur at i o of   F O P I D   i s   pr es ent e i F i g ur 4.   C l e ar l y ,   s e l e c t i ng  λ =   a nd  μ   =   1 ,   c l as s i c al   P I D   c ont r ol l er   c an  be  r ec o v er e d.   T he  s el ec t i ons   of   λ =   1,   μ =   0,   an d  λ =  0 ,  μ =   1   r es pec t i v el y  c or r es pon ds  c onv ent i on al   P I  &  P D  c ont r ol l er s .  A l l  t hes e c l as s i c a l  t y pes  of  P I D   c ont r ol l er s  ar e t he s p ec i a l  c as es  of  t he f r ac t i on al   P I λ D μ   c ont r ol l er .           F ig ur e   4 .   B lo c k - di agr am   of  F O P I D   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :   25 02 - 4 752                    I J E EC S   V o l.  4 N o.  1,  O c t o ber  20 16  :   10     19   14   T he anal y t i c  m et hod,   w h i c h l i es   beh i nd  t he  pr op os ed t u ni n g r ul es ,  i s  b as ed  on a   s pec i f i ed  des i r a bl e  be ha v i or  of  t he c o nt r ol l e d s y s t e m ;  i n t hi s  s ec t i on t he  des i r abl e  d y nam i c s   des c r i bed b y   t he f ol l o w i ng  c r i t er i a i s  onl y   opt i m i z ed t hr oug m i ni m i z at i on t h e o v e r a l l  s quar ed  er r or ,  ov er s hoot ,  r i s t i m e and  s et t l i n g t i m e,  w h i c m eans  t hat  t h e r es po ns be as  c l os as   pos s i bl t o   t he   s et   p oi nt   v a l ue  al ong  t he  t i m l i n t i l l   t he  s t ea d y   s t at and   l eads   t ha v Z er o   s t ead y - s t a t er r or .   T he  f i t n es s   f unc t i on  us ed   f or   t h e   G A   w i l l   b s qu ar of   er r or   pl us   s q uar e   of   er r or  di f f er ent i at i on         5.   F u z z y   L o g i c  B a s e d   P I D  C o n tr o l l e r   T he f uz z y   l o gi c   pr ogr am m i ng  has  b een  bec om w i d el y  us ed  i n i ndus t r y .   E x t e ns i v e   num ber  of   r es ear c hes  w er e dev el ope d us i n g f u z z y  l ogi c  t ec h ni q ue.  T hi s  pap er  pr opos ed t w o   i np ut s - t hr ee  out p ut s  s el f - t u ni n g of  a  P I D  c on t r ol l er .  T he c ont r o l l er  des i gn  us ed  t he er r or  a nd   c hange  of  er r or  as  i nput s  t o  t he s el f - t un i ng,   and t he g ai ns  ( K P 1,   K I 1 ,  K D 1)  as  out p ut s .  T he F LC   i s   ad di n t t h c o nv ent i o nal   P I D   c ont r o l l er   t o   adj us t   t he   par am et er s   of   t he  P I D   c ont r ol l er   on - l i n e ac c or d i ng  t o t he c h a nge  of  t he s i gna l s  er r or   and c h an g e of  t h e er r or .   T he c ont r ol l er   pr opos e al s c on t a i s c al i n ga i ns   i nput s   ( K e,   K e)   as   s ho w i F i gur ( 5) ,   t s at i s f y   t he   oper at i o nal  r ang es  ( t he  uni v er s e of  di s c o ur s e)  m a k i ng t hem   m or e gener al .   N o w  t h e c ont r ol   ac t i o n of  t h e P I D  c ont r o l l er  af t er  s el f - t uni n g c an  be d es c r i bi ng as :     dt t de K ed t K t e K U d I P PI D ) ( ) ( * 2 2 2 + + =                                                        ( 6)     W h er e K P 2,   K I 2,  a nd  K D ar e t he  ne w  ga i ns  of  P I D  c ont r ol l er   and  ar e e qua l s  t o:     KP 2 = KP 1  *  K P,   KI 2 = KI 1  *   KI ,  a n d   KD 2 = KD 1   *  K D                                                  ( 7)     W h er e K P 1,   K I 1,  a nd  K D ar e t he g ai ns  out p ut s  of  f uz z y  c o nt r ol  t hat   ar e v ar y i ng  onl i ne  w i t h t he   out p ut  of  t he s y s t em  under  c ont r ol .   A nd  K P ,  K I ,  a nd  K D  ar e t he i ni t i a l  v al ues  of  t he c onv ent i on al   PI D .         F ig ur e   5 .   P r opos e d F u z z y   S el f  T uni n g       A s  s h ow n i n F i gu r e   5 ,  t her e  ar e t w o i npu t s  t o t he c o nt r ol l er :  er r or  a nd r a t e c h ang e  of  t he  er r or   s i gna l s .   T he  er r or   i s   def i ned   as   e( t )   =   r ( t )   -   y ( t ) ,   R at of   er r or   i s   def i n ed  as   e( t ) = de( t ) / dt ,   w her r   ( t )   i s   t he  r ef er enc i np ut ,   y   ( t )   i s   t h out put ,   e( t )   i s   t he  er r or   s i gna l ,   an e ( t )   i s   t he  r at e   of   er r or .   T he  s ev ent t r i a ng ul ar   i n put   a nd  out put   m e m ber   s hi f unc t i ons   of   t he  f uz z y   s el f - t uni ng   ar e s ho w n i n t h e F i g ur e   6 7   an d 8.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E EC S     IS S N 2 502 - 4 752     F O P I D  C o nt r ol l er   B as e d A C  P u mp  S up pl i e d f r om  P V   ( M oh ame Mah mou d I s mai l )   15       F ig ur e   6 .   M em ber s hi ps  F un c t i on  of  I nput s  ( e)           F ig ur e   7 .   M em b er s hi ps   F un c t i on  of   I nput s   ( e)           F ig ur e   8 .   M em ber s hi ps  F un c t i ons  of   O ut p ut s       T he s a m e c ont r ol l er  i s  a l s o i m pl em ent ed b y  us i ng  t he f u z z y   l o gi c  t y p e 2.  T he  m ai n   di f f er enc bet w e en  t he  t y pe  an t he  c on v e nt i on al   f u z z y   c ont r ol l er   i s   t he  s hape  of   t he   m e m ber s hi f unc t i o n.   F i gur 9,   10  and   11   ar t he   i n p ut   ou t put   m e m ber s hi f unc t i ons   us ed  f or   f uz z y   t y p 2 P I D  c ont r ol l er .             F ig ur e   9 .   M em ber s hi ps  F un c t i on  of  I nput s  ( e)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :   25 02 - 4 752                    I J E EC S   V o l.  4 N o.  1,  O c t o ber  20 16  :   10     19   16       F ig ur e   10 .   Mem b er s hi ps   F u nc t i on   of   I npu t s   ( e)           F ig ur e   11 .   Mem ber s hi ps  F u nc t i ons   of   O ut put s .       6.   F u z z y  L o g i c  F O P I D  C o n tr o l l e r   T he c ons t r uc t i on  of  f uz z y   l o gi c  F O P I D  i s  s ho w n i n F i gu r 12 .     FOI FOD FUZZY LIKE  PID + + PLAN T Re ference + output K p Ki K d     F ig ur e   12 .   F u z zy   F O P I D  co n st r u ct i o n       F or  t he f uz z y  F O P I D ,   w e  ar e us i ng t h e s am f uz z y   l o gi c  l i k e P I D  c ont r o l l er   w i t h   m ul t i pl y i n t h p ar am et er   of     F O I   w i t t he  t er m   of   K i   f u z z y   out put   an F O D   w i t t he  t er m   o f   K d   f uz z y  ou t put .   T he t r ans f er  f unc t i on of  F O I  w i l l  be   s i c k s G λ = ) ( ,  w h i l e t he t r a ns f er  f unc t i on of  F O D   w il l b e : s d c k s G µ = ) (   T he c ons t r uc t i on  o f  f uz z y  F O P I D  c ont r ol l er  us i ng  MA T LA B  S i m ul i nk  i s  i nd i c at ed  i n   F i gur 13.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E EC S     IS S N 2 502 - 4 752     F O P I D  C o nt r ol l er   B as e d A C  P u mp  S up pl i e d f r om  P V   ( M oh ame Mah mou d I s mai l )   17       F ig ur e   13 .   F u z z y  F O P I D   c o ns t r uc t i on i n MA T LA B  S i m ul i nk       7 .  S i m u l a ti o n  R e s u l ts   T he s i m ul at i on  i s  per f or m e d us i n g M A T LA B  S i m ul i nk  b y  s upp l y i n g a  pum pi ng s t at i on   l oc at e d i n r as   ghar e b c i t y  i n E g y pt   w hi c h c o ns i s t  of  f our  pum ps  80 K W  r at i ng u s i ng 5 00  K W   t hr ee p has e s t an dal on e p hot o v o l t a i c  s y s t em s .   T he  pum ps  ar e dr i v en  b y  a n i nduc t i on m ot or .   T he  t es t   i s   di v i de i t hr ee  c as es ,   t he  f i r s t   c as i s   d on b y   us i ng  t he  P V   s y s t em   w i t h out   MP PT   t ec hni que ,  i n t h e s ec ond  c as e t he s y s t em  i s  t es t ed us i ng M P P T  t ec hni q ue  w i t h a i de d of  a   c onv e nt i ona l   P I D   t u ned  us i ng  f u z z y   l og i c   an i t he  t h i r c as t he  F O P I D   i s   i m pl em ent ed.   T he   F O P I D  i n t h i s  ar t i c l i s  t un ed us i n g t y p e 1 and t y pe  2 f uz z y   l og i c .  T he  s i m ul at i on i s  don e at   c ons t ant   t em per at ur and  r adi at i on.     T he  s i m ul at i o r e s ul t s   ar i ndi c a t ed  i f i g ur e s .     F i gur e   1 4,   15 an d 15 r epr es ent  t h gr eat  ef f ec t  of  us i ng MP P T  t ec hni que f or  i m pr ov em ent  of  pum p s   r es pons e.  F i g ur e 17 i n di c at e a c om pl et e c o m par i s on   f or  t he pu m ps   r es pons e us i ng MP P T   w hen  us i ng  d i f f er ent   t ec hni ques   f or   t uni ng  t h MP P T   c ont r ol l er .   T he  c ont r ol l er   i n   t hi s   ar t i c l i s   t une d us i ng  f u z z y   l o gi c  t ec hni que.  C o nv ent i on al  t y p e  of  P I D  c ont r ol l er  a n d F O P I D  ar e   i m pl em ent ed.   T he  ol t y p e   of   f uz z y   l o g i c   t ec hn i q ue  a nd  f u z z y   l og i c   t y p ar u s ed.   F i gur 17   s ho w  t hat  t he  b es t  r es po ns e i s   ac hi ev ed   w he us i ng   MP P T  bas ed  on  F O P I D  t u ned  us i n g f u z z y   l og i c  t y p e 2.  A l s o t h e f i gur e s ho w  t ha t  t he p um r es pons e i s  i m pr ov ed  b y   us i ng F O P I D   c ont r ol l er  f or  MP P T  i ns t ea d  of  t he c onv e nt i ona l  P I D  c o nt r ol l er .  T he s i m ul at i on r es ul t s  s ho w  t h at   t he f u z z y   l ogi c  t y p e 2  gi v e s l i g ht   i m pr ov em ent  f or  t he p um p r es pons e.           F ig ur e   14 .   P um p s peed r es pons w i t h  an w i t h out  MP P T   F ig ur e   15 .   P um p T or que r e s pons w i t and  w i t h out  MP P T       0 2 4 6 8 10 12 14 16 -2 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160  t i m e ( s ec )  s peed ( r . p. m )     pum p s peed w i t h M P P T  bas ed P I D pum p s peed w i t hout  M P P T 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -2 0 2 4 6 8 10 12 14  t i m e ( s ec )  T or que ( N . M )     pum p t or que w i t h M P P T  bas ed P I D pum p t or que w i t hout  M P P T Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :   25 02 - 4 752                    I J E EC S   V o l.  4 N o.  1,  O c t o ber  20 16  :   10     19   18         F ig ur e   16 .   V o l t a ge  app l i ed  on t h e p um ps  w i t h   and w i t h out  MP P T   F ig ur e   17 .   C om par i s on b et w een  pum p s peed  r es pons e w i t h and  w i t hou t  MP P T   us i ng  di f f er ent  t un i ng  t ec hn i q ues       8 .  C o n c l u s i o n   T hi s  paper  pr es en t s  500  M W  t hr ee phas e s t a nda l o ne ph ot o v o l t a i c   s y s t em s  s upp l y i ng   pum pi ng  s t at i o i ns t ea of   ut i l i t y   gr i d.   T he  MP P T   t ec hni que   i s   app l i ed   f or   t he  P V   s y s t em .   T he  P I D   a nd  F O P I D   c o nt r ol l er s   ar us e f or   MP P T .   T he  f u z z y   l o gi c   t y p and   t y p ar us ed  f or   t uni ng  t he  p ar am et er s   of   t he  c ont r ol l er   T he  new   t ec h ni ques   ar t es t ed  us i ng  M A T LA B   S i m ul i nk   T he s i m ul at i on  r es ul t  s ho w   t hat   t he  n e w  t ec hn i qu es  ar e s uc c eed ed  t i m pr ov e t h e p er f or m anc e   of   t he  pum ps .   T he  s i m ul at i ons   i n di c at t ha t   t he  F O P I D   c ont r ol l er   g i v gr e at   ef f ec t   f or   s y s t em   r es pons i m pr ov em ent   w h i l t h f u z z y   l o gi c   t y p g i v a   s l i ght   ef f ec t   r at her   t ha t he  ef f ec t   o f   c onv e nt i ona l  f u z z y   l og i c  t ec hni que.          R ef er en ces   [1   H ui   Z han g,   H ongw ei   Z hou,   J i n R en,   W e i z en Li u,   S h aohu a   R uan,   Y ongj un  G ao .   T hr ee - P has G r i d - C onnec t ed  P hot o v o l t ai c   S y s t em   w i t S V P W M   C ur r ent   C ont r ol l er .   P r oc e edi ngs   o f   I EEE  6 t h   I nt er na t i o nal  C o nf er e nc e on P ow er  E l ec t r on i c s  an d M ot i on C ont ro l  (I PEM C ).   2009:   21 61 - 216 4 .   [2   S at y ar anj a J ena ,   B   C hi t t i   B abu,   S S am a nt ar ay ,   M oham ay ee  M oh apa t r a.   C om p ar at i v S t u d y   b et w een  A da pt i v e  H y s t er e s i s  and  S V P W M  C ur r ent  C o nt r ol  f or  G r i d - c o nn ec t e d I nv e r t er  S y s t e m .   P r oc ee di n gs  o f  I EEE St u d e n t s '   T ec hnol ogy  S y m po s i u m  ( T ec hS y m ) .   201 1:   31 0 - 3 15.     [3   Y uk ai  Li u ,  Z hi j i a n H u,  Z i y on g Z ha n g,  J i an gl e i  S uo,  K ai b i n   Li a ng.   R e s ear c h o n t he  T hr ee - ph as P hot ov ol t ai c  G r i d - c onn ec t e d C ont r ol  S t r at e gy .   E ner g y  a nd P ow er  E ngi neer i ng .   201 3;  5:   31 - 35 .     [4   MG   V illa lv a ,  J R   G az ol i ,  E R   F ilh o .   C o m pr e hen s i v e appr oac h   t o m o del i ng and   s i m ul at i on of   phot ov ol t ai c  ar r ay s .   I EEE T r a n s a c t i o n s  o n P ow er  E l ec t r oni c s .   2009;   24 ( 5 ):   11 98 - 1 208.   [5   A hm ed  S   K h a lif a ,   Eh a b   F   El - S aadany .   C ont r ol   of   t hr ee  ph as gr i c onne c t e pho t ov ol t ai c   p ow er   sys t e m s .   P r oc e ed i n gs   o f  I E E E  14t h I nt er nat i ona l  C onf er en c e on H ar m on i c s  and Q ua l i t y  of  P ow e (I C H Q P).   2010:   1 - 7.   [6   Ha e ber l i n,   B or gna,   M   K aem p f er ,   U   Z w ahl en.   N e w   Te s a G r i d - C onn ec t ed  P V   I nv er t er s :   O v er v i ew   ov er   T es t   R e s u l t s   a nd  M eas ur ed  V al ue s   of   T ot al   E f f i c i enc y .   2 1t E ur opea P hot o vo l t a i S ol ar  E n er gy  C onf er en c e.   D r es d e n,   G er m a ny .   200 6.   [7   S i m ee n S  M uj aw ar ,  G M  K ar v e.   C ont r ol  of  gr i d c onn ec t e d i nv er t e r  s y s t em  f or   s i nus oi dal   c ur r e n t   in je c t i on w i t h i m pr ov ed p er f or m an c e.   I nt er nat i on al  J o ur na l   o f  I nno v at i on s   i n E ngi neer i ng  R es ear c h   a nd T e c h nol o gy .   201 4;   1 ( 2 ).   [8   Z  Y ao,  L   X i ao,  J M   G uer r er o.   A n i m pr ov ed c ont r o l  s t r at egy  f or  t he   t hr ee - ph as e gr i d - c o n ne c t ed  i nv er t er .   I E T  R enew abl e  P ow e r  G ener at i on .   201 5.   [9   M A   E l gendy ,   B   Z ah aw i ,   D J   A t k in s on .   C o m par i s o o f   di r ec t l y   c onn ec t ed  and   c o ns t a nt   v ol t a ge   c ont r ol l e d p hot ov ol t ai c  pu m p i n g s y s t e m s .   I EEE T ra n s .  Su s t a i n .  En e rg y 2010 ;   1 ( 3 ):   1 84 - 192 .   [1 0   C M ouni k a,  C S am p at h K um ar ,  S ha i k  K ha m ur u ddi n .   I m pl e m e nt at i on of  S us t ai n abl e D C  G r i C onnec t ed P V  S y s t em   dur i ng  D ay  &  N i ght .   I n t er na t i on al   J ou r nal   o f  I nn ov at i v e R es ear c i n E l e c t r i c al E l ec t r oni c s ,  I ns t r um ent a t i o a nd C ont r ol  E n gi n eer i n g .   2 014;   2 ( 8 ).   0 2 4 6 8 10 12 14 16 - 400 - 300 - 200 - 100 0 100 200 300 400  t i m e ( s ec )  v ol t age ( v ol t )     pum p v ol t age w i t h M P P T  bas ed P I D pum p v ol t age w i t hout  M P P T 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -2 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 t i m e ( s ec ) pum p s peed ( r . p. m )      M P P T  bas ed f uz z y  t y pe 2 F O P I D  M P P T  bas ed f uz z y  P I D w i t hout  M P P T M P P T  bas ed f uz z y  F O P I D Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E EC S     IS S N 2 502 - 4 752     F O P I D  C o nt r ol l er   B as e d A C  P u mp  S up pl i e d f r om  P V   ( M oh ame Mah mou d I s mai l )   19   [1 1   MS   S i v agam a s un dar i ,  D r  P   M el ba M ar y ,   VK  V e l vi zh i .   M a x i m um  P ow er  P oi nt  T r ac k i ng  F or   P hot ov ol t ai c   S y s t e m   by   P er t ur and  O bs er v M et hod  U s i ng  B uc k   B oo s t   C onv er t er .   I n t er nat i ona l   J our n al  o f  A d v an c ed R e s e ar c h i n E l ec t r i c al ,  E l ec t r oni c s  and   I ns t r um e nt at i on E n gi n eer in g .   2 013;   2 ( 6 ).   [1 2   A hm ed   M   A t al l ah,   A l m oat az   Y   A bdel az i z ,   R ai h an   S .   J um a ah .   I m p l em ent a t i o of   P er t ur a n O bs er v e   M PPT   o f P V  S y s t em  w i t h D i r ec t  C ont r o l  M et hod us i n g B uc k  a nd B uc k b oos t  C o nv er t er s .   E m e r g i ng  T r end s   i E l ec t r i c al ,   E l ec t r on i c s   &   I ns t r um ent at i on  E ngi n e er i ng:   A i n t er n at i o nal   J our n al   ( E E I E J ) .   2014;   1 ( 1 ).   [1 3   R ober t o F ar and a,  S oni a Lev a .   E ner gy  c om par i s on  of  M P P T  t ec hni qu es  f or  P V  S y s t e m s .   W SEAS   T r ans ac t i on s   o n P o w e r  S y s t em s .   2008 ;   6 ( 3 ).   [1 4   J uba er  A h m ed,   Z ai n al  S a l a m .   A M a x i m u m  Po w e r Po i n t  T ra c k i n g  (M PP T ) f o r PV s y s t e m  u s i n g   C uc k o o S ear c h w i t h p ar t i al  s h adi ng  c a pab i l i t y .   A ppl i ed E n er gy .   2 014;   119 :   1 18 - 130 .   [1 5   V   M adhu  S udana   R eddy Y   S r eeni v as ul u .   F r a c t i onal   O r de r   P I D   C ont r o l   f or   S ol ar   P V   a nd  B at t er y   S t or age S y s t e m s  u s i ng  T hr ee - Lev el  N P C  I nv er t er .   I nt er n at i onal  j our na l  of  ad v an c ed t e c h nol og y  an d   i nno v at i v e r es ear c h .   20 16;   8 ( 2 ).   [1 6   M S  A ï t  C hei k h ,  C  Lar b es ,  G F   T c hok et c h K e bi r ,   A Z e rg u e rra s M a x i m um  pow er  poi nt  t r a c k i ng us i ng  a   f uz z y  l ogi c  c ont r ol   s c h em e .   R e v ue des   E ner g i es   R eno uv e l ab l es .   2 007;   10 ( 3 ):   3 87 - 3 95 .     [1 7   S   V as ant h ar aj ,   G   V i nod hk u m ar ,   M   S a si ku ma r .   D ev e l opm e nt   of   F u z z y   Logi c   ba s ed,   P hot o v ol t ai c   M ax i m um  P ow er  P oi nt  t r a c k i n g c o nt r o l  s y s t em  u s i n g b oos t   c on v er t er .  I E T  C hen nai  3r d  I n t er nat i ona l   on S us t ai nabl e E ner gy  and  I nt el l i gent  S y s t em s  ( S E I S C O N  2 012) .   20 1 2:   1 - 6 .   [1 8   R as ou l  R ahm ani ,  M oham m ad m ehd i  S ey edm ah m oud i an .   I m pl em ent a t i o n o f  F uz z y  Logi c   M a x i m um   P ow er   P oi nt   T r ac k i n C on t r ol l er   f or   P ho t ov ol t ai c   S y s t e m .   A m er i c an   J o ur na l   of   A pp l i e S c i en c e s .   2013;   10( 3) :  20 9 - 218 .   [1 9   B  M ohana ,  M  G nanav eni .   F uz z y  Logi c  C ont r ol l er  B a s ed M a x i m um  P ow er  P oi nt  T r ac k i ng o f   P hot ov ol t ai c  S y s t e m  u s i n C U K  C onv er t er .   I n t er n at i o na l  J o ur na l  of  E ngi neer i ng  R es ear c &   T ec h nol o gy .   201 4;   3 ( 12 ).   [2 0   S   K ar t hi k a,   K   V e l ay ut h am ,   P   R at hi k a,   D   D ev ar aj .   F uz z y   Log i c   B a s ed  M ax i m um   P ow er   P oi nt   T r ac k i n g   D es i g ned f or  10 k W   S ol ar  P h ot ov ol t a i c  S y s t em  w i t h D i f f er ent  M em ber s hi F un c t i o ns .   I nt er nat i on al   J our n al  o f  E l e c t r i c al ,  C om put e r ,  E ner ge t i c ,  E l e c t r o ni c  and  C o m m uni c at i on E ng i ne er i n g .   20 14 ;   8 ( 6 ) .   [2 1   A hm ad H   E l  K h at eb,  N a s r u d i n A bd R a h i m ,  J ey r aj   S el v ar aj .   Ty p e - 2 F uz z y  Logi c  A ppr oac h o f  a   M a x i m um  P ow er  P oi nt  T r ac k i ng E m pl oy i ng S E P I C  C onv er t er  f or  P hot ov ol t ai c  S y s t e m .   J our n al  of   C l ean E n er g y  T e c hn ol og i e s 2 013;   1 ( 1 ).   [2 2   A m i r  G hei bi ,  S M A   M oham m adi ,  M   M aghf oor i .   M ax i m um  P ow er  P oi n t  T r a c k i ng  of  P hot o v ol t ai c   G ener at i on B a s ed  on t he T y pe  2 F uz z y  Logi c  C ont r o l  M et hod .  E ner gy  P r o c ed i a.   2 011;   12 :   53 8 - 546 .   [2 3   N   C handr a s e k ar a n,   B   G an es hpr abu ,   K   T hy agar a j ah.   M at l ab  B as e C o m par a t i v e   S t udy   o P hot ov ol t ai c  F ed D C   M ot or  a nd P M D C   M ot or  P um pi ng S y s t em .   A RP N J our na l  of  E ngi n eer i ng a n d   A ppl i e d S c i en c e s .   20 12;   7 ( 5 ).   [2 4   HA   A bdel  F at t a h ,   KA   Lopar o .   I nduc t i on m ot or  c ont r ol  s y s t em   per f or m an c e und er  m agnet i c  s at ur at i on .   I n P r oc eed i ng s  of   t he A m er i c a n C o nt r o l  C onf er en c e.   S an D i e go,  C A .   1 999:   166 8 - 1 6 72.   [2 5   L   M eng ,   D  X ue.   D es i gn  of  an  opt i m al  f r a c t i onal - or der   P I D  c on t r ol l er  u s i ng m ul t i ob j ec t i v e   G opt i m i z at i on .   C on t r ol   and D ec i s i on  C onf er en c e CCDC’ 0 9 .   C hi ne s e.   2009 :   38 49 - 38 53.   [2 6   S apt ar s hi  D as ,  I ndr ani l  P a n,  S hant anu  D as ,  A m i t av a G u pt a.   A  nov el  f r a c t i onal  or d er  f uz z y  P I D   c ont r ol l e r  an d i t s  op t i m al  t i m e do m ai n  t un i ng  bas ed  o i n t egr al  per f or m a nc e i nd i c e s .   El s e v i e r  I S T r ans ac t i on s  j o ur na l  of  A ut om at i on .   20 12:   43 0 - 4 42.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.